Captulo 1

INTRODUCCIN CRITERIOS DE DISEO PARA REDES DE AGUA POTABLE EMPLEANDO TUBERIA DE PVC.

1.- INTRODUCCION. En la actualidad, ante el aumento dramtico de la poblacin en nuestro pas y en general en el mundo entero, los diferentes servicios y productos de que se dispone tienen que ser mejor administrados. La optimizacin de los recursos ha alcanzado todos los niveles de la vida humana. En el caso del agua, dicha optimizacin adquiere gran importancia, ya que la disponibilidad del lquido disminuye cada vez ms y por lo tanto su obtencin se dificulta y encarece de manera importante.

Un uso eficiente del agua implica la utilizacin de mejores sistemas de extraccin, conduccin y almacenamiento de agua; adems del cambio de la forma de pensar de los usuarios del recurso. Dentro de los sistemas de conduccin, en el mercado existen tuberas fabricadas con gran diversidad de materiales, que dependiendo de las condiciones de operacin se comportan de manera satisfactoria o n. La tubera de Poli (cloruro de vinilo) (PVC) ofrece, entre otras caractersticas, las siguientes ventajas:

Ligereza: El peso de un tubo de PVC es aproximadamente la 5 parte de un tubo de asbesto cemento o de uno de acero, de iguales dimensiones.

Hermeticidad: Los diferentes tipos de unin que se usan en la tubera hidrulica garantiza una completa hermeticidad del sistema.

Atoxicidad: El PVC no aporta ningn elemento extrao al agua.

Facilidad de instalacin: Por su ligereza y facilidad de unin no se requiere maquinaria sofisticada para su instalacin, adems se tiene un avance de obra mayor por los tramos de 6 metros en que se fabrica el tubo.

Menor rugosidad: Para las mismas condiciones de dimetro, longitud y caudal, el PVC tiene menores prdidas de carga ya que su coeficiente de Manning es de 0.009, de Hazen-Williams de 150 y su rugosidad absoluta de 0.0015 mm.

Flexibilidad de la tubera: La tubera de PVC presenta flexibilidad tanto longitudi-nalmente como de forma vertical (transversalmente).

El presente manual est dirigido a todas aquellas personas que se dedican a disear, instalar y/o manejar sistemas de conduccin redes de agua potable y desean aplicar la tubera de PVC; para los profesionistas en desarrollo que desconocen los productos existentes en el mercado, ventajas y limitaciones; dimensiones comerciales y principales propiedades para aplicarlo a su trabajo diario.

El manual pretende proporcionar los criterios generales que se utilizan en el diseo de sistemas de conduccin y redes de agua potable sin llegar a ser un manual de diseo.

El presente captulo hace una presentacin breve de la empresa, su curriculum en obras de gran importancia en toda la Repblica Mexicana, con el fin de dar a conocer a la empresa como el principal productor de tubera de PVC de Mxico.

El captulo 2 trata de los procesos de fabricacin de la tubera de PVC, la obtencin de la resina y la inyecccin de piezas especiales. La clasificacin de la tubera de PVC hidrulica que existe en el mercado, se puede encontrar en el captulo 3. En el captulo 4, se presenta la lnea de productos de Tubos Flexibles.

El captulo 5, trata acerca de la Elaboracin de Proyectos. El captulo 6 sobre los aspectos hidrulicos: prdidas de carga, golpe de ariete, y eliminacin de aire. El captulo 7 cubre los aspectos mecnicos como deflexin longitudinal y vertical. El captulo 8, de Instalacin y manejo de la tubera.

1.1.- Generalidades. Tubos Flexibles, S.A. de C.V. es una empresa mexicana dedicada a la fabricacin de tuberas y productos de PVC (Poli- (cloruro de vinilo)) cuyas aplicaciones cubren varas reas de la construccin: agua potable, alcantarillado, tubera sanitaria, conduit elctricoy telefonia. Tubos Flexibles inicia funciones en 1946 produciendo Tubera Conduit Metlica Flexible, para alojar y proteger cables elctricos y telefnico. Para la dcada de los 50s se inicio en la fabricacin de Mangueras Flexibles para uso domstico, empleando para ello uno de los termoplsticos de mayor versatilidad, el PVC. A partir de 1963 comienza la fabricacin de tubera de PVC hasta 8 y en 1984 la fabricacin de tuberas de dimetros mayores hasta 630 mm (24). 1.2. Curriculum de obras hechas con tubera DURALN Las principales obras en acueductos en las cuales Tubos Flexibles ha participado suministrando la tubera DURALN adems de la asesora en instalacin, pruebas y mantenimiento son las que a continuacin se resumen.

Cuadro 1.1 Curriculum de obras hechas con tubera DURALN

Localidad Dimetro dela lnea

principal Longitud Instalada

Lnea

Tijuana, BC 500mm (20") 30 km HidrulicaLzaro Crdenas, Mich 630mm (24") 4 km HidrulicaLoreto, BCS 450mm (18") 30 km HidrulicaGuaymas, Son 630mm (24") 22 km HidrulicaValle de Bravo, E Mx 630mm (24") 7 km HidrulicaAguascalientes, Ags 500mm (20") 12 km HidrulicaVizcano, BC 315mm (12") 60 km HidrulicaSilao, Gto 630mm (24") 20 km HidrulicaHuajuapan de Len, Oax 315mm (12") 4 km HidrulicaHermosillo, Son Red (6"-24") 25 km HidrulicaOcozingo, Chis 315mm (12") 12 km HidrulicaMazatln, Sin 450mm (18") 8 km HidrulicaZacatecas, Zac 400mm (16") 10 km HidrulicaTapachula, Chis 355mm (14") 12 km HidrulicaCaballo Blanco, Coah 400mm (16") 30 km HidrulicaPochutla, Oax 355mm (14") 6 km HidrulicaCuliacn, Sin 400mm (16") 25 km HidrulicaMatehuala, SLP 400mm (16") 15 km HidrulicaParral, Chih 315mm (12") 6 km HidrulicaCaborca, Son 500mm (20") 25 km HidrulicaTamazunchale, SLP 315mm (12") 7 km Hidrulica

1.3. Productos de calidad. Tubos Flexibles se ha caracterizado por la alta calidad de sus productos y por la permanente bsqueda de la productividad y del servicio. Desde el inicio de sus operaciones en la rama de la Tubera de PVC rgido ha consolidado su tecnologa a travs del respaldo otorgado por empresas a nivel mundial.

Captulo 2

Requerimientos Tcnicos de una Red de Alcantarillado

2.- REQUERIMIENTOS TCNICOS DE UNA RED DE ALCANTARILLADO

2.1. Especificaciones de diseo 2.1.1. Velocidades permisibles. En el diseo hidrulico de un alcantarillado lo ideal es tener excavaciones mnimas y no requerir de la utilizacin de equipo de bombeo, pero esto no siempre se puede lograr debido a las caractersticas topogrficas de cada regin. De aqu, se desprende que en el estudio de la solucin ptima sea necesario tener en consideracin los lmites permisibles para velocidades de conduccin con el objeto de asegurar el buen funcionamiento de la tubera y de las estructuras del sistema.

Cuadro 2.1. Velocidades permisibles para tubera de diferentes materiales.

MATERIAL VELOCIDAD PERMISIBLE DEL TUBO MINIMA ( m/s) MAXIMA (m/s)

Concreto hasta 45 cm

Concreto mayor de 45 cm

Asbesto Cemento

PVC

Polietileno

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

3.0 * 3.5 5.0

5.0** 5.0

* El limitar las velocidades tiene el objeto de evitar la generacin de gas hidrgeno sulfurado, que es muy txico y aumenta los malos olores en las aguas as como reducir los efectos de la erosin en las paredes de los conductos. Fuente: Referencias (4)(2)

** En el caso del PVC los gases generados por la conduccin de las aguas en este rango de velocidades no lo afecta, adems de soportar la abrasin.

2.1.2. Pendientes permisibles Con el fin de tener volmenes menores de excavacin se debe procurar que la pendiente de la tubera siga en lo posible la pendiente del terreno (4), sin embargo se debe contemplar lo siguiente:

-La pendiente mnima permisible se considera aquella necesaria para tener una velocidad de 0.30 m/s con un gasto de 1 lps y un tirante mnimo de 1.5 cm.(2)

En base a las velocidades permisibles para el PVC, se tienen las siguientes pendientes para cada dimetro en los dos sistemas.

Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubera DURADRN y DURAHOL

usando la frmula de Manning, n=0.009

DIAMETRO GASTO PENDIENTE

LNEA NOMINAL

( mm cm)

INTERNO

PROMEDIO

(mm )

MNIMO

(lps )

MNIMA

(v = 0.3 m/s)

( mm / m)

MXIMA

( v= 5.0 m/s )

( mm / m) Duradrn

Ingls

TIPO 35

150

200

250

300

149.54

200.39

250.54

298.19

1.0

1.0

1.0

2.0

1.22

1.34

1.45

0.86

124.66

84.38

62.65

49.67 Duradrn

Ingls

TIPO 41

150

200

250

300

151.01

202.28

252.85

301.13

1.0

1.0

1.0

2.0

1.22

1.34

1.46

0.86

123.05

83.33

61.89

49.02 Duradrn

Ingls

TIPO 51

150

200

250

300

152.69

204.38

255.58

304.28

1.0

1.0

1.0

2.0

1.22

1.35

1.46

0.87

121.24

82.19

61.01

48.35 Duradrn

Mtrico

SERIE 16.5

11

16

20

25

31.5

35.5

40

45

50

63

103.25

150.15

187.70

234.90

295.95

333.55

375.80

422.90

469.85

592.15

1.0

1.0

1.0

1.0

2.0

2.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.12

1.22

1.31

1.42

0.85

0.89

0.93

0.69

0.56

0.51

204.28

123.99

92.07

68.27

50.17

42.78

36.49

31.17

27.09

19.90 Duradrn 11 103.65 1.0 1.12 203.23

Mtrico

SERIE 20

16

20

25

31.5

35.5

40

45

50

63

151.65

189.90

237.20

299.05

337.05

379.80

427.40

474.75

598.45

1.0

1.0

1.0

2.0

2.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.22

1.32

1.43

0.86

0.90

0.94

0.69

0.57

0.51

122.35

90.72

67.39

49.48

42.18

35.98

30.73

26.72

19.62 Duradrn

Mtrico

SERIE 25

11

16

20

25

31.5

35.5

40

45

50

63

103..65

153.35

191.90

239.90

302.25

340.65

384.00

431.90

479.95

604.65

1.0

1.0

1.0

1.0

2.0

2.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.12

1.23

1.32

1.44

0.86

0.90

0.94

0.70

0.57

0.51

203.23

120.55

89.39

66.38

48.78

41.59

35.45

30.31

26.33

19.35 Durahol 160

200

250

315

151.80

189.80

237.20

298.80

1.0

1.0

1.0

2.0

1.22

1.31

1.42

0.86

122.19

90.72

67.39

49.53

Nota: Los datos para pendiente mnima son gasto mnimo y velocidad mnima (0.3 m/s ); para pendiente mxima, se us velocidad mxima (5.0 m/s) y un 82 % de llenado.

2.2. Aportaciones de aguas residuales El sistema de alcantarillado mantiene una relacin directa con el servicio de agua potable, por lo tanto existe una razn de proporcin entre la dotacin de agua potable y la aportacin de aguas residuales a la red de alcantarillado. Es comunmente aceptado que la aportacin de aguas residuales representa el 75 % de la dotacin de agua, asumiendo que el 25% restante se pierde y nunca llega a la tubera.

Para tal efecto, se consideran las cantidades de agua que se indican en el cuadro 2.3, las cuales estn en funcin del clima y clase socioeconmica. El cuadro 2.4 presenta la clasificacin del clima en base a su temperatura media anual.

Cuadro 2.3. Consumos domsticos per capita.

CLIMA CON UMO POR CLAS SOCIOECONMICAS E

RESIDENCIAL MEDIA POPULAR CLIDO 400 230 185 SEMICLIDO 300 205 130 TEMPLADO 250 195 100 NOTAS::

1) Para los casos de climas semifro y fro se consideran los mismos valores que para el clima templado.

2) El clima se selecciona en funcin de la temperatura media anual (cuadro 2.4.)

Cuadro 2.4. Clasificacin de climas por su temperatura

TEMPERATURA MEDIA ANUAL

( C )

TIPO DE CLIMA

Mayor que 22 CLIDO De 18 a 22 SEMICLIDO

De 12 a 17.9 TEMPLADO De 5 a 11.9 SEMIFRO Menor que 5 FRO

Cuando dentro del rea de servicio del sistema de alcantarillado se localicen industrias, se debe considerar la aportacin de stas, sin olvidar que se debe tratar y regular sus descargas dentro de sus propias fbricas antes de ser vertidas a la red municipal.

2.2.1. Cuantificacin de los gastos de aguas residuales Debido a que la construccin de un sistema de alcantarillado involucra fuertes inversiones, se proyecta para servir de manera eficiente a un nmero de habitantes mayor al existente en el momento de elaborar el proyecto. En base a estudios de carcter tcnico-econmico, normalmente el perodo de diseo de los proyectos se establece de acuerdo con el siguiente criterio (ver el Manual de Diseo de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de la C.N.A. en el libro V, Datos Bsicos de Ingeniera Bsica).

Cuadro 2.5. Perodo de diseo para elemento de sistemas de agua potable y alcantarillado. ELEMENTO PERIODO DE DISEO

(aos) Fuente:

a) Pozo

b) Embalse (presa)

5 hasta 50

Lnea de conduccin de 5 a 20 Planta potabilizadora de 5 a 10 Estacin de Bombeo de 5 a 10 Tanque de 5 a 20 Distribucin primaria de 5 a 20 Distribucin secundaria a saturacin (*) Red de atarjeas a saturacin ) (*Colector y emisor de 5 a 20 Planta de tratamiento de 5 a 10

(*) En el caso de distribucin secundaria y red de atarjeas, por condiciones de construccin difcilmente se podr diferir la inversin.

Para la cuantificacin del gasto medio de aguas residuales, se considera como aportacin el 75 % de la dotacin de agua potable tomando en cuenta el crecimiento que pudiera tener este dentro de un perodo de 5 a 20 aos el rea a la cual prestar su servicio la red, as como la longitud acumulativa de la tubera tributaria o el rea acumulativa servida y la densidad de poblacin.

2.2.1.1. Gasto Medio Diario El gasto medio diario se calcula con la siguiente frmula:

En donde:

Ap = Aportacin de aguas residuales en l/hab/da

P = Poblacin en No. de Hab.

En el caso del diseo por tramos de la lnea de alcantarillado la frmula anterior tiene una variacin:

En donde:

Qmeda-b= Gasto medio del tramo a-b, lps

Dp = Dotacin de agua potable en l/hab/da (cuadro 2.3.)

No. Haba-b = No de habitantes en el tramo

Ca = Coeficiente de aportacin

2.2.1.2. Gasto Mnimo El gasto mnimo es el menor de los valores que generalmente se presentar en la conduccin . El criterio aceptado es considerar que el gasto mnimo en un flujo variable de aguas residuales es la mitad del gasto medio.(7)

Este gasto es aceptado generalmente como base en la elaboracin de proyectos.

En los casos en que se tengan gastos muy pequeos se acepta como gasto mnimo 1.5 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 18 litros, y de 1 lps para uno de 6 litros; el siguiente cuadro muestra las recomendaciones de la SAHOP y CNA de gastos mnimos para los diferentes dimetros. (14), (7)

Cuadro 2.6. Gastos mnimos recomendados para diferentes dimetros

Dimetro

en concreto No. de descargas Aportacin por

descarga Gasto mnimo de aguas residuales ( lps )

cm simultneas Inodoro 18 Lts.

Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts.

20 1 1.5 1.0 1.5 1.0 25 1 1.5 1.0 1.5 1.0 30 2 1.5 1.0 3.0 2.0 38 2 1.5 1.0 3.0 2.0 45 3 1.5 1.0 4.5 3.0 61 5 1.5 1.0 7.5 5.0

El cuadro 2.7, se elabor tomando como base el cuadro 2.6.

Cuadro 2.7. Gastos mnimos recomendados para PVC

Dimetro

en concreto

No. de descargas Aportacin por descarga

Gasto mnimo de aguas residuales ( lps )

mm simultneas Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts.

200 1 1.5 1.0 1.5 1.0 250 1 1.5 1.0 1.5 1.0 300 2 1.5 1.0 3.0 2.0 315 2 1.5 1.0 3.0 2.0 400 2 1.5 1.0 3.0 2.0 450 3 1.5 1.0 4.5 3.0 500 4 1.5 1.0 6.0 4.0 630 5 1.5 1.0 7.5 5.0

2.2.1.3 Gasto mximo instantneo El mximo gasto que se considera, pueda presentarse en un instante dado, se le conoce como gasto instantneo. Este valor determina la capacidad requerida en las tuberas.

Para obtener el gasto mximo instantneo se requiere multiplicar el gasto medio por el coeficiente de Harmon que es aceptado en Mxico como un valor bastante aproximado, Este coeficiente fue desarrollado en forma emprica por W.G. Harmon y trata de cubrir la variabilidad en las aportaciones por descargas domiciliarias durante el ao y el da.(7) La relacin es la siguiente:

Siendo M, el coeficiente de Harmon, el cual se define de la siguiente forma:

Donde:

P = Poblacin de proyecto en miles de habitantes

Esta relacin es vlida para poblaciones hasta 63,454 habitantes, para poblaciones mayores el coeficiente ser igual a 2.17, es decir, que para poblaciones mayores a 63,454 usuarios, la variacin no sigue la ley establecida por Harmon. Para poblaciones menores a 1,000 habitantes ser igual a 3.8. (7)

2.2.1.4 Gasto Mximo extraordinario Este gasto prev los excesos de las descargas a la red de alcantarillado. Se obtiene multiplicando el gasto mximo instantneo por el coeficiente de previsin o seguridad .

La relacin para obtener el gasto mximo extraordinario es la siguiente:

Donde:

Cs = Coeficiente de seguridad, 1.0 Cs 2.0

Los valores del coeficiente de seguridad van de 1.0 a 2.0 tomndose comnmente 1.5. para sistemas combinados y 1.0 para sistemas separados.

Ejemplo 2.1. Obtener los gastos medio, mnimo y mximo extraordinario y el dimetro para un tramo inicial de una red de alcantarillado, de una poblacin de proyecto de 150,000 habitantes. La zona en su mayora es de clase socioeconmica media y tiene una temperatura media anual de 20 C (cuadro 2.3. y 2.4.).

Solucin Del cuadro 2.4. se tiene que para una temperatura media anual de 20 C el clima se clasifica como semiclido. Del cuadro 2.3. para una clase socioeconmica media y un clima semiclido se tiene un consumo de 205 l/hab/da.

1. Datos de la lnea:

Longitud del tramo: 90 m

Longitud tributaria: 0

Longitud acumulada: 90 m

Densidad de poblacin: 0.867 hab/m

Poblacin en el tramo: 72 hab

2. Clculo de los gastos de proyecto.

(frmula 2.1 a)

Qmn = 0.128/2 = 0.064 lps (frmula 2.2)

por norma el gasto no debe ser menor al mostrado en el cuadro 2.7 por lo que se considerar como gasto mnimo 1.0 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 6 litros de capacidad.

Qmn por norma = 1.0 lps

El coeficiente de Harmon aplicado en el tramo se toma de 3.8, por lo que el gasto mximo instantneo es:

Qmx. inst. = 3.8 0.128 lps = 0.486 lps (frmula 2.3), por lo que se toma de 1 lps

y el gasto mximo extraordinario aplicando un coeficiente (Cs) de 1.5 es:

Qmx. ext. = 0.486 lps 1.5 = 0.730 lps (frmula 2.5), por lo que se toma de 1 lps

Clculo del gasto y la velocidad a tubo lleno con pendiente y dimetro propuesto. Una vez calculados los diferentes gastos se procede a hacer el diseo de la lnea de conduccin, para ello se calcula primeramente el dimetro usando la pendiente de la lnea y el gasto mximo extraordinario. Las pendientes se muestran en la siguiente figura

Normalmente las pendientes de plantilla propuesta, se expresan en enteros, debido a que en la prctica es difcil dar en el campo pendientes con aproximaciones a la dcima.

Por tratarse de un tramo inicial se propone el dimetro mnimo, que desde el punto de vista operacional y de conservacin, para evitar las obstrucciones, es de 20 cm en concreto y 200 mm en PVC Duradrn S.I. Tipo 41.

Clculo de Velocidad y Gasto a tubo lleno.

a) Para PVC

La velocidad a tubo lleno es:

Datos:

n de Manning = 0.009

interno del tubo = 202.28 mm = 0.2023 m

Pendiente propuesta = 8 mm / m = (0.008 m/m)

(ver frmulas 3.1 y 3.8)

y el gasto a tubo lleno.

Nota: Se pueden usar para calcular los valores anteriores los cuadros A3.1. y A3.2. del anexo A3 b) Para concreto

La velocidad a tubo lleno es:

Datos:

n de Manning = 0.013

interno del tubo = 20 cm = 0.20 m

Pendiente propuesta = 8 mm = (0.008 m/m)

(ver frmulas 3.1 y 3.8)

y el gasto a tubo lleno.

Clculo de velocidades reales Las velocidades reales mxima y mnima se determinan en funcin de las relaciones Qp/Qt y Vp/Vt (figura 3.2. - tambin se puede usar el cuadro A3.3. del anexo A3 -).

El clculo de velocidad mxima es el siguiente:

a) Para PVC.

b) Para concreto

Obteniendo este valor se consulta la Relacin del grado de llenado (d/D), gasto (Qp/Qt) y velocidad (Vp/Vt), normal y con la correccin de Thormann, de la figura 3.2., captulo 3. (ver tambin el cuadro A3.3. del anexo A3)

a) Para PVC

b) Para concreto

Con este valor se puede determinar la velocidad mxima de la siguiente manera:

a) Para PVC.

(< 5 m/s dentro del rango permisible)

b) Para concreto

(< 3 m/s, dentro del rango permisible)

Para el clculo de la velocidad mnima se hace lo mismo que con la velocidad mxima:

a) Para PVC.

b) Para concreto

Utilizando nuevamente la figura 3.2 o el cuadro A3.3. del anexo A3

a) Para PVC

b) Para concreto

Con estos valores se determina la velocidad mnima

a) Para PVC.

(< 0.3 m/s dentro del rango permisible)

b) Para concreto

(< 0.3 m/s, dentro del rango permisible)

En ambos casos el tubo est dentro de los rangos permisibles.

Captulo 3

Aspectos Hidrulicos de los Alcantarillados

3. ASPECTOS HIDRAULICOS DE LOS ALCANTARILLADOS 3.1. Frmulas para clculos hidrulicos Para los clculos hidrulicos de tuberas existe gran diversidad de frmulas, en este boletn se aplicarn las frmulas de Manning, Darcy-Weisbach y Chezy.

3.1.1 Frmula de Manning Por lo general la frmula de Manning se ha usado para canales, en tuberas la frmula se usa para canal circular parcial y totalmente lleno. Uno de los inconvenientes de esta frmula es que solo toma en cuenta un coeficiente de rugosidad obtenido empricamente y no toma en cuenta la variacin de viscosidad por temperatura. Las variaciones del coeficiente por velocidad, si las toma en cuenta aunque el valor se considera para efectos de clculo constante, la frmula es como sigue aplicada a tubos:

En donde:

v = Velocidad del flujo ( m/s ) A = rea del tubo ( m )

n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) Pm = Permetro mojado ( m )

S = Pendiente del tubo ( m/m )

Rh = Radio hidrulico ( m )

Figura 3.1. Radio hidrulico, permetro mojado, dimetro de tubo totalmente lleno y parcialmente lleno.

Ya que el gasto es igual al producto del rea por la velocidad, esto es:

Sustituyendo en ( 3.1 )

Donde:

Q = Gasto en ( m /s )

n = Coeficiente de rugosidad ( adim )

S = Pendiente del tubo ( m/m )

Rh = Radio hidrulico ( m )

Para tubo completamente lleno el rea, el permetro y el radio hidrulico quedan definidos de la siguiente manera:

Donde:

p = 3.1415927

D = Dimetro interno de la tubera ( m )

La frmula de Manning para tubo completamente lleno es la siguiente: (Fig. 3.1 a) )

Cuando es tubo parcialmente lleno (en la mayora de los casos ), la frmula es un poco ms compleja. Para tubo lleno por arriba de la mitad ( d/D > 0.5 ) las frmulas del rea, permetro mojado y radio hidrulico seran:

Donde:

a= Angulo formado desde la superficie del agua hasta el

centro del tubo. ( figura 3.1 )

Donde:

K = d/D ( Fig. 3.1 b) )

Ejemplo 3.1.: Un tubo lleno a 3/4 de su capacidad ( K= 3/4 = 0.75 ) valor comunmente utilizado para el diseo, resultara:

a = 2.0944 rad = 120

A = 0.6319 D

Pm = 2.0944 D

Rh = 0.3017 D

Para tubos por abajo de la mitad del dimetro ( K 0.5 )

Donde:

K = d/D para K 0.5 (Fig. 3.1 c) )

Ejemplo 3.2.: Un tubo lleno al 1% de su capacidad ( K= 0.01 ).

b = 0.40067 rad = 22 57' 24"

A = 0.00133 D

Pm = 0.20033 D

Rh = 0.00664 D

3.1.1.1. Correccin de Thormann Con las frmulas desarrolladas anteriormente se puede deducir que la mxima descarga ocurre cuando el tubo esta parcialmente lleno al 95 % de su capacidad. Muchos investigadores han llevado a cabo experimentos sobre el flujo en lneas de tuberas parcialmente llenas, Thormann lleg a la conclusin de que la mxima descarga no ocurre al 95 % sino a tubo lleno, esto se podra explicar por la friccin que existe entre la frontera del aire y del agua. Thormann desarroll una ecuacin para corregir los valores de gastos, esto sera demostrado para tirantes de ms del 50 % de llenado. (18)

La modificacin es la siguiente:

Pm' = Pm + w S (3.19) Donde:

Pm' = Permetro mojado corregido de acuerdo a Thormann (m)

Pm = Permetro mojado (m)

w = Factor de correccin

S = Ancho del nivel del agua (m) [ver figura 3.1 a), b)]

El valor de w es calculado como sigue:

El cuadro 3.1 (12) muestra las relaciones del rea, permetro mojado y radio hidrulico en funcin del dimetro para los tubos parcialmente llenos y totalmente llenos incluyendo la correccin de Thormann.

La figura 3.2. muestra la relacin existente entre el grado de llenado , el gasto y la velocidad, usando la frmula de Manning (ver tambin cuadro A3.3. en el anexo A3)

Figura 3.2. Relacin del grado de llenado (d/D) , gasto (Qp/Qt) y velocidad (Vp/Vt) , normal y con la correccin de Thormann

Cuadro 3.1 Clculo del rea , permetro mojado y radio hidrulico, con la correccin de Thormann K =

d/D

rad

Grados

A/D Pm/D Rh/D S/D Pm'/D Rh'/D

0.00 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -- -- -- -- 0.10 1.2870 73.7398 0.0409 0.6435 0.0635 -- -- -- -- 0.20 1.8546 106.2602 0.1118 0.9273 0.1206 -- -- -- -- 0.30 2.3186 132.8436 0.1982 1.1593 0.1709 -- -- -- -- 0.40 2.7389 156.9261 0.2934 1.3694 0.2142 -- -- -- -- 0.50 3.1416 180.0000 0.3927 1.5708 0.2500 0.0000 1.0000 1.5708 0.2500 0.60 2.7389 156.9261 0.4920 1.7722 0.2776 -0.0267 0.9798 1.7460 0.2818 0.67 2.4478 140.2463 0.5594 1.9177 0.2917 -0.0239 0.9404 1.8952 0.2951 0.70 2.3186 132.8436 0.5872 1.9823 0.2962 -0.0133 0.9165 1.9701 0.2981 0.80 1.8546 106.2602 0.6736 2.2143 0.3042 0.0800 0.8000 2.2783 0.2956

0.90 1.2870 73.7398 0.7445 2.4981 0.2980 0.2933 0.6000 2.6741 0.2784 1.00 0.0000 0.0000 0.7854 3.1416 0.2500 0.6667 0.0000 3.1416 0.2500

Ejemplo 3.3.:

1. Qu gasto conducir y cual ser la velocidad del agua en una tubera parcialmente llena al 67 % de su dimetro (d/D = 0.67), si el material de que est compuesta es PVC con un coeficiente de rugosidad de Manning (n) igual a 0.009, una pendiente de 0.005 m/m (0.5 %, 5 mm) y un dimetro nominal de 200 mm (Duradrn Ingls Tipo 41)?

2. Para las mismas condiciones cul sern el gasto y la velocidad, si la tubera fuera de concreto (n = 0.013), con dimetro nominal de 20 cm?

Solucin:

1. Para tubera de PVC

I.- De la figura 3.2 entrando con el valor de d/D = 0.67 en el eje de las ordenadas se traza una lnea recta hasta que intercepte las curvas Qp/Qt y Vp/Vt, se le en el eje de las abscisas los siguientes valores:

a) Sin correccin de Thormann (normal):

Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.120

b) Con correccin de Thormann

Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.105

Haciendo el clculo a tubera completamente llena (frmula 3.8) se tiene lo siguiente:

Para PVC, el dimetro interno promedio de la tubera de 200 mm es: 202.30 mm;

A = D /4 = 0.0321 m, Rh = D/4 = 0.0506 m:

Qt = 0.0321 / 0.009 x ( 0.0506)2/3 (0.005)1/2 = 0.0345 m3 /s = 34.54 lps

Vt = Qt / A = 0.0345 m3 /s / 0.0321 m = 1.074 m/s

a) Qp = 0.785 x 34.54 lps = 27.11 lps

Vp = 1.120 x 1.074 m/s = 1.20 m/s

b) Qp = 27.11 lps

Vp = 1. 105 x 1.074 m/s = 1.19 m/s

II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67

A/D = 0.5594; A = 0.0229 m

a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0590 m

b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0597 m

Calculando el gasto y la velocidad:

a) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0590 )2/3 ( 0.005)1/2 = 27.27 lps

Vp = 0.0273 / 0.0229 = 1.19 m/s

b) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0597 )2/3 ( 0.005 )1/2 = 27.48 lps

Vp = 0.0275 / 0.0229 = 1.20 m/s

2. Para tubera de Concreto

I.- Los valores obtenidos de la grfica son iguales en el caso del concreto, haciendo el clculo para tubera completamente llena con un dimetro interno de 200 mm:

A = D /4 = 0.0314 m, Rh = D/4 = 0.05 m:

Qt = 0.0314 / 0.013 x ( 0.05)2/3 (0.005)1/2 = 0.0201 m3 /s = 23.19 lps

Vt = Qt / A = 0.0232 m3 /s / 0.0314 m = 0.738 m/s

a) Qp = 0.785 x 23.19 lps = 18.20 lps

Vp = 1.120 x 0.738 m/s = 0.83 m/s

b) Qp = 18.20 lps

Vp = 1.105 x 0.738 m/s = 0.82 m/s

II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67

A/D = 0.5594; A = 0.0224 m

a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0583 m

b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0590 m

Calculando el gasto y la velocidad:

a) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0583 )2/3 ( 0.005)1/2 = 18.32 lps

Vp = 0.0183 / 0.0224 = 0.82 m/s

b) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0590 )2/3 ( 0.005 )1/2 = 18.47 lps

Vp = 0.0185 / 0.0224 = 0.83 m/s

3.1.2. Frmula de Darcy - Weisbach Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach sin embargo por su complejidad en el clculo del coeficiente "f" ( l ) de friccin ha cado en desuso. Algunas dependencias del gobierno la han retomado actualmente por lo que se anexa:

La frmula original de tuberas a presin es: ( 3 ), (4 ), (5 )

Donde:

DH = Prdidas de energa ( m)

f = Coeficiente de friccin ( adim )

L = Longitud del tubo ( m)

v = Velocidad media ( m/s)

g = Aceleracin de la gravedad ( m/s )

D = Dimetro interno del tubo ( m )

para el clculo de f existen diferentes frmulas por citar algunas de las siguientes:

Poiseville

Para flujo laminar desarrollo la siguiente relacin: ( 5 )

Donde:

Re = Nmero de Reynolds.

Siendo:

= Viscosidad cinemtica ( m/s )

En la figura 3.3. se muestra la variacin de viscosidad cinemtica del agua por la temperatura ( fuente ( 5 ) )

Esta frmula es vlida para tubos lisos o rugosos y para Re 2300 en rgimen laminar.

Colebrook - White

Figura 3.3. Viscosidad cinemtica (u) del agua a presin atmosfrica

del nivel del mar

Donde:

e = Rugosidad absoluta del material ( m )

Re = Nmero de Reynolds.

u = Viscosidad cinemtica ( m/s )

f = Coeficiente de friccin ( adim )

D = Dimetro interno del tubo ( m )

La cual es iterativa y es vlida para tubos lisos y rugosos en la zona de transicin o turbulenta y con Re > 4000.

Para canales es apropiado cambiar el dimetro por el radio hidrulico (Rh), tanto para la f como para el Re. ( 1 ) , ( 3 )

Despejando para la velocidad y multiplicando por el rea mojada

La frmula de f y Re quedaran ( 3 )

La referencia (19) recomienda la siguiente frmula desarrollada a partir de la frmula original de Darcy - Weisbach

Donde:

S = Pendiente del gradiente hidrulico (m/m)

v = Velocidad (m/s)

g = Aceleracin de la gravedad (m/s)

D = Dimetro interno del tubo (m)

= Viscosidad cinemtica del fluido 1.31 10-6 (m/s)

3.1.3. Frmula de Chezy La frmula de Darcy - Weisbach es muy precisa y laboriosa, en la prctica la frmula de Chezy (o la de Manning) es ms aceptable para el clculo de flujo en los alcantarillados (18), es como sigue (10), (18).

Donde:

Q = gasto en ( m/s )

C = Coeficiente de Chezy ( m / s )

A = Perfil del tubo ( rea mojada ) ( m )

Rh = Radio hidrulico ( m )

S = Pendiente o gradiente ( m/m )

La velocidad puede ser calculada como:

y el coeficiente de C de Chezy podra ser calculado con la siguiente frmula simplificada: ( 4 )

Donde:

' = Es la rugosidad del sistema ( m )

Los valores de rugosidad ( ' ) que pueden ser usados en la frmula se muestran en el cuadro 3.2.; estos valores integran la rugosidad de la tubera, la influencia de los pozos de visita y los sedimentos y la capa fangosa que se forma en el tubo. ( 4 )

Cuadro 3.2 Valores recomendados de rugosidad en los sistemas ( ' ) con tubera de PVC. TIPO CONCRETO

mm PVC mm

Sistema combinado

Sistema separado

- Alcantarillado de aguas residuales

- Alcantarillado de agua pluvial

1.5 1.5 1.5

0.4 (1.0 ) 0.4

0.4 ( 1.0 )

3.2 Efecto de la deflexin de la tubera en la capacidad de descarga. Al deflexionarse el tubo de PVC, el rea de seccin transversal del tubo se ve ligeramente reducida. El rea elptica de seccin transversal despus de la ovalacin del tubo ser un poco menor que el rea de seccin transversal antes de la deflexin.

Figura 3.4. Efecto de la deflexin en la conduccin en tubos de PVC

Para comparar el rea seccional entre un tubo sin deflexin ( forma circular) y uno deflexionado (forma elptica ) se tienen las siguientes relaciones:

Donde:

C = Permetro del crculo

D = Dimetro interno no deflexionado

C2 = Permetro del tubo deflexionado

E (e) = Funcin elptica del primer tipo de e. ( excentricidad numrica)

Por otro lado se tienen las siguientes relaciones para calcular el rea de la elipse.(17),(4)

Donde:

Ae = rea de la elipse ( m )

a = Radio largo de la elipse ( m )

b = Radio corto de la elipse ( m )

La frmula 3.34 muestra la relacin para obtener el rea del circulo.

El rea del tubo deflectado se calcul asumiendo que los permetros del tubo deflectado y sin deflexin son iguales ( C2 = C ) ( 6 ) el cuadro 3.3 muestra el efecto de la deflexin en el rea y el gasto.

Cuadro 3.3 Reduccin de la seccin transversal del tubo y el gasto

debido a la deflexin.

DEFLEXION ( % ) % REDUCCION DE LA SECCION TRANSVERSAL DE FORMA

CIRCULAR A ELIPTICA % REDUCCION DEL GASTO

5.0 0.366 0.6 7.5 0.898 1.3

10.0 1.431 2.4 15.0 3.146 5.2 20.0 5.473 8.9 25.0 8.378 13.6 30.0 11.814 18.9 35.0 15.761 24.9

Fuente: Ref. ( 17 )

3.3 La sedimentacin en los tubos de alcantarillado. El agua que se conduce a travs de los tubos de alcantarillado contiene muchos elementos slidos tales como heces fecales, restos de vegetales, arena, etc.. Estos materiales pueden sedimentarse dentro de los tubos si las condiciones de flujo no generan una fuerza suficiente para arrastrar dichos materiales. Por mucho tiempo se ha considerado que la velocidad baja del flujo es la principal causa de que se provoquen asentamientos de materiales, sin embargo se ha encontrado que el esfuerzo cortante ( t ) es el factor fundamental.

La fuerza de friccin del material slido, asumiendo que la capa del agua es mayor a la capa que forma el material slido, se obtiene (Fig. 3.5):

Donde:

tf = Friccin del material a lo largo del fondo ( N / m )

f = Factor

rd = Densidad del material ( kg / m3 )

g = Aceleracin de la gravedad ( m/s )

rw = Densidad del agua en el alcantarillado ( kg/m3 )

d = Espesor de la capa de material ( m )

p = Porosidad del material

Haciendo:

Tendramos:

Los valores de f se han determinado experimentalmente y varan de 0.04 a 0.8.

Figura 3.5. Transporte de material slido a travs de los alcantarillados

Para prevenir sedimentacin la fuerza del agua que circula tendr que actuar con fuerzas mayores a la de friccin . (18)

El peso del agua residual por unidad de longitud ser: (Fig. 3.6)

Donde:

G = Peso del agua residual por unidad de longitud (N/m)

rw = Densidad del agua residual (kg/m2)

g = Aceleracin de la gravedad (m/s2)

A = Area mojada (m2)

Fig. 3.6. Alcantarillados parcialmente llenos

Debido a la pendiente del tubo (S) la componente de la masa sera:

Donde:

= Tan-1 (S)

S = Pendiente de la tubera (m/m)

As el esfuerzo cortante quedara como:

Y cuando se tienen pendientes pequeas:

Donde:

A/Pm = Rh = Radio Hidrulico (m)

Pm = Permetro mojado (m)

Para flujo permanente uniforme la frmula de Chezy (frmula 3.32) despejada para pendiente queda:

Donde:

C = Coeficiente de Chezy (m 1/2/s) (frmula 3.33)

v = Velocidad del flujo (m/s)

Rh = Radio Hidrulico (m)

Sh = Pendiente Hidrulica (lnea de energa) (adim)

Sustituyendo (3.45) en (3.44)

Esto muestra que el esfuerzo cortante (t) es una funcin del cuadrado del cociente v/C.

La figura 3.7. puede ser usada para calcular la pendiente requerida para evitar sedimentacin en la tubera, basandose en el dimetro, el % de llenado y el esfuerzo cortante mostrados en el cuadro 3.4. dependiendo del tipo de sistema de alcantarillado y el material de la tubera. Se agregan dos ejemplos del uso del nomograma.

Cuadro 3.4. Friccin requerida por los alcantarillados segn el tipo de material para ser usada en la figura 3.7. (Fuente: Ref.(18) ) FRICCIN REQ. (N/m)

TIPO DE SISTEMA PVC CONCRETO COMBINADO 1.5 - 3.0 (3) 3 - 6 SEPARADO AGUAS PLUVIALES 1.0 - 2.0 (2) 2 - 4 AGUAS RESIDUALES 0.5 - 1.5 (1) 1 - 3

(1), (2) y (3) Indicados en la figura 3.7. Ejemplos 3.4.:

1a. Para PVC de 300 mm de dimetro al 10 % de llenado, con esfuerzo cortante de 1 N/m se requiere una pendiente de 0.005 m/m ( 0.5 % 1:200).

1b. Para concreto con las mismas condiciones de llenado y un esfuerzo cortante de 2 N/m, la pendiente requerida es de 0.01 m/m (1% 1:100).

2a. Para concreto de 300 mm de dimetro con una pendiente de 0.005 m/m (0.5 % 1:200) y un esfuerzo cortante de 2 N/m, requiere de un llenado al 23 %

2b. En PVC bajo las mismas condiciones con un esfuerzo cortante de 1 N/m, requiere de un llenado del 10 %

Figura 3.7. Pendiente requerida en relacin al dimetro y al grado de llenado en el tubo, para evitar sedimentacin (Fuente: Ref (18)).

Captulo 4

Aspectos Mecnicos

4.- ASPECTOS MECANICOS.

4.1. Rigidez de la tubera.

La rigidez es la propiedad inherente a los tubos de oponer resistencia a ser deflexionados. La relacin siguiente es recomendada por ASTM-D-2412 para el clculo de la rigidez de la tubera medida a un valor del 5% de deflexin.(17)

Donde:

Ps = Rigidez del tubo (kg/cm)

E = Mdulo de elasticidad del PVC ( 28,129.4 kg/cm - 2758 MPa - )

RD = Relacin de dimensiones (adim)

DEprom = Dimetro externo promedio (mm)

e min = Espesor mnimo de pared (mm)

Nota: En la tubera Duradrn Sistema Ingls el RD corresponde al Tipo.

Aplicando la frmula anterior se obtiene la siguiente rigidez segn el RD de la tubera:

Cuadro 4.1. Rigidez de la tubera Duradrn.

Rigi (Ps) dezTipo o Serie

kg/cm PSI 51 1.006 14.3 41 1.965 27.9 35 3.199 45.5

25 1.006 14.3 20 1.965 27.9

16.5 3.500 49.8

Durahol 1.965 27.9 Como se puede observar la rigidez del tubo aumenta conforme disminuye el RD esto es que la pared del tubo es ms gruesa.

El tubo DURAHOL tiene una rigidez equivalente a un tubo serie 20.

Se denomina tubo flexible, aquel que permite deflexiones de ms de un 3% sin que haya fractura, y tubo rgido, aquel que no permite deflexiones mayores a 0.1 % sin que haya fractura (13). Las principales diferencias de las tuberas rgidas, semi-flexible y flexible se muestran en la figura 4.1. (13)

Se han hecho estudios exhaustivos en tuberas rgidas y flexibles los cuales demostraron que: (13)

"1. Las cargas desarrolladas sobre la tubera rgida son mayores que las desarrolladas sobre la tubera flexible.

2. Las cargas externas tienden a concentrarse directamente abajo y arriba del tubo rgido, creando un momento de aplastamiento que debe ser resistido por las paredes del tubo. En los tubos flexibles la carga es distribuida uniformemente alrededor de su circunferencia, y la carga en cualquier punto es menor que para la del tubo rgido.

3. Las cargas externas son soportadas por fuerzas de compresin en la seccin transversal de la tubera. Parte de estas cargas son transmitidas lateralmente al material alrededor del tubo, del mdulo de elasticidad del material del tubo y del tipo de relleno."

"Estas son las diferencias inherentes entre el comportamiento del tubo rgido y el comportamiento del tubo flexible; es por sto que la teora de las cargas combinadas sobre tubos rgidos (Schlick), no se debe aplicar a las tuberas flexibles."

Figura 4.1. Conceptos de diseo para varios tipos de tubos enterrados

Fuente: Referencia (6) PEAD: Polietileno de alta densidad, PP: Polipropileno

4.2. Influencia del Suelo en Tubera Enterrada

Una tubera enterrada recibe fuerzas laterales y verticales del suelo que la rodea, as al que est por encima del tubo. El grado en que se compacta el relleno en la zanja afecta de manera relevante al comportamiento del tubo en el suelo. Cuando se instala una tubera lo ideal sera alcanzar los valores de Peso Volumtrico Seco ( s ) (Proctor) ms altos por medio de la compactacin, de tal forma que fuesen lo ms semejantes posibles a los originales del suelo sin alterar; as se evitaran futuros reacomodos que afectasen la tubera. Sin embargo los resultados de la prctica en muchas ocasiones distan mucho de llegar a ser los valores requeridos por el tubo.

Uno de los principales parmetros para conocer el comportamiento del tubo ante dichas fuerzas es la rigidez; un tubo rgido (como concreto) tender a soportar las cargas del suelo, mientras un tubo flexible tender a deformarse ante dichas cargas cambiando su forma original circular a una forma elptica. La norma ASTM D-3034(7) recomienda que la mxima deflexin permisible en la tubera sea de 7.5 % , esto no quiere decir que el tubo falle al 7.5 % de deflexin sino que es un valor tomado para evitar una disminucin significativa de la capacidad de conduccin de la tubera (ver seccin 3.2.). Debido a que el tubo flexible reacciona de acuerdo a los movimientos relativos del suelo se puede decir que se forma un sistema suelo-tubo. La siguiente figura ilustra la manera en que acta el suelo en tuberas flexibles y en tuberas rgidas.

Figura 4.2. Accin del suelo sobre el tubo

4.3. Influencia del Trfico Vehicular en la Tubera Enterrada

Adems de las fuerzas que recibe la tubera del suelo, existen otras fuerzas debidas al trfico. La influencia del trfico es ms notoria cuando la tubera est enterrada a profundidades cercanas a la superficie del suelo, conforme aumenta la profundidad la influencia disminuye. La fuerza ejercida por el trfico depende del tipo de vehculo. Para los mtodos de clculo de deflexin que se vern en el siguiente apartado se usan camiones normalizados.

4.3.1. Cargas mximas permisibles en Mxico para los vehculos.

Existe una clasificacin de vehculos de acuerdo a la carga para facilitar los clculos; as se tiene vehculos tipo A donde se involucran todos los automviles, las camionetas tipo pick-up y los que tengan un peso menor a 3 ton, los tipo B en el que quedan incluidos todos los autobuses y los tipo C, que son los camiones de carga con ms de 3 ton y los cuales se desglosan en grupos por existir una gran variedad de caractersticas, su peso puede variar desde 3 ton hasta 60 ton con diferentes combinaciones en la posicin de ejes y llantas. El siguiente cuadro muestra la clasificacin de vehculos en Mxico de acuerdo a la carga mxima permisible:

Cuadro 4.2. Pesos de diferentes vehculos automotores

Tipo de Peso Peso de ejes cargados (ton) vehculo total Tractor Semire Remolque

(ton) Delan- tero

Trasero molque Delan-

tero

Trasero

Automvil

A2 2 1.0 (s) 1.0 (s)

Autobs B2 15.2 5.5 (s) 10.0(s) B3 20.0 5.5 (s) 14.5(s) B4 27.0 9.0 (t) 18.0(t)

Camion s e

A '2 5.5 1.7 (s) 3.8 (s) C2 15.5 5.5 (s) 10.0(s) C3 23.5 5.5 (s) 18.0(t) C4 28.0 5.5 (s) 22.5(tr

T2-S1 25.5 5.5 (s) 10.0(s) 10.0(s) T2-S2 32.5 5.5 (s) 10.0(s) 18.0(t) T3-S2 41.5 5.5 (s) 18.0(t) 18.0(t) C2-R2 35.5 5.5 (s) 10.0(s) 10.0(s) C3-R2 43.5 5.5 (s) 18.0(t) 10.0(s) C3-R3 51.5 5.5 (s) 18.0(t) 10.0(s) 18.0(t)T2-S1-R2 45.5 5.5 (s) 10.0(s) 10.0(s) 10.0(s) T3-S3 50.5 5.5 (s) 18.0(t) 22.5(tr) T2-S2-R2 53.5 5.5 (s) 10.0(s) 18.0(t) 10.0(s) T3-S1-R2 53.5 5.5 (s) 18.0(t) 10.0(s) 10.0(s) T3-S2-R2 61.5 5.5 (s) 18.0(t) 18.0(t) 10.0(s) T3-S2-R3 69.5 5.5 (s) 18.0(t) 18.0(t) 10.0(s) 18.0(t)T3-S2-R4 77.5 5.5 (s) 18.0(t) 18.0(t) 18.0(t) 18.0(t)

(s) = eje sencillo; (t) = eje tndem; (tr) = eje triple; Fuente: referencia (8)

C = Camin con un chasis; T = Tractor (unidad solo motor); S= Caja o semirremolque jalado directamente por el tractor; R = Remolque; caja jalada por el semirremolque.

En Mxico, las cargas mximas legales por eje son:(8)

5.5 ton por eje sencillo rueda sencilla,

10.5 ton para eje sencillo rueda doble,

18.0 ton para eje tndem (doble) rueda doble,

27.0 ton para eje triple rueda doble.

4.4. Frmulas para el Clculo de Deflexin

Se han desarrollado variadas relaciones para calcular la deflexin de las tuberas debido a las cargas que soportan, ya sean las que recibe del suelo llamadas comunmente cargas muertas, o aquellas que recibe del trfico vehcular denominadas cargas vivas. En el presente capitulo se presentarn las frmulas ms usuales. Un ejemplo del clculo se muestra en el anexo.

La mayora de las frmulas se basan en la siguiente expresin general:(18)

4.4.1. Teora de Deflexin de Spangler

Una de las relaciones de mayor uso para el clculo de deflexin es la de Spangler llamada comunmente "Frmula Iowa", la cual adems de relacionar las caractersticas del suelo y de la tubera considera un factor de deflexin a largo plazo, esto es la deflexin alcanzada en el momento que el suelo finaliza de asentarse en la zanja y la tubera deja de deflexionarse. La frmula es la siguiente:(17)

Donde:

y/D = Deflexin del tubo en base al dimetro original

Wc = Cargas muertas (MN/m2 kg/cm2 )

Wsc = Cargas vivas (MN/m2 kg/cm2 )

E = Mdulo de elasticidad del tubo (2,759 MN/m2 28,129.4 kg/cm2 )

E' = Mdulo de reaccin del suelo (MN/m2 kg/cm2 )

Dl = Factor de deflexin a largo plazo (adim, Spangler recomienda un Dl = 1.5)

RD = Relacin de dimensiones (adim) ver frmula 4.2

Nota: En el tubo Duradrn Sistema Ingles los tipos corresponden al RD, en el caso del tubo mtrico se hace necesario aplicar la frmula 4.2. con los datos proporcionados en el cuadro 1.2. del capitulo 1.

Las cargas muertas se calculan con la siguiente relacin, desarrollada por Martson: (18)

Donde:

= Densidad del relleno (MN/m3 kg/cm3 )

Bd = Ancho de la zanja (m cm)

Cd = Coeficiente de carga para conductos instalados en zanjas (adim)

y se obtiene con la siguiente expresin:

Donde:

H = Profundidad de relleno (m)

k' = Factor determinado por la relacin de la presin horizontal y vertical (k) y la friccin de la pared de la zanja (adim)

e = Base de los logaritmos naturales ( 2.71828 )

Figura 4.3. Valores del Coeficiente Cd para usarse

en la frmula (4.4) (fuente: Ref. (17))

(A) Para materiales granulares sin cohesin; (B) Mximo para arena y grava; (C) Mximo para suelos saturados;

(D) Mximo para arcillas; (E) Mximo para arcillas saturadas.

La presin del suelo debido al trfico se determina con la siguiente relacin, la cual es una modificacin a la teora de Boussinesq.(18)

Donde:

P = Carga concentrada de la rueda (0.70 MN 7,135.6 kg)

L = Longitud efectiva (0.9 m 90 cm)

DE = Dimetro externo de la tubera (m cm)

F' = Factor de impacto (adim)

Cuadro 4.3. Factor de impacto vs Profundidad de relleno

Profundidad de Enterramiento

(m)

Carreteras Vas de

FF.CC.

Pistas de Aterrizaje

0.0 a 0.3 1.50 1.7 5 1.00 0.3 a 0.6 1.35 - 1.00 0.6 a 0.9 1.15 - 1.00

Mayor a 0.9 1.00 - 1.00 Nota: Para propsitos prcticos se puede tomar un valor de 1.5 excepto en cruces de vas de FF. CC.

Fuente : Ref. (17)

Cs = Coeficiente de carga de ruedas (adim)

Donde:

A = L / 2 B = DE / 2 F = A2 + B2 + H2

L = Longitud efectiva (m)

H = Profundidad de relleno (m)

Figura 4.4. Valor del Coeficiente Cs

para usarse en la frmula (4.6)

4.4.2. Clasificacin de suelos.

La clasificacin de suelos ms usada desde el punto de vista de mecnica de suelos es el Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos (SUCS) el cual asigna un smbolo para cada uno de los tipos de suelo, ya sean orgnicos o inorgnicos. Sus principales parmetros de clasificacin son: el Lmite Lquido (LL), el Lmite Plstico (LP) y el tamao de partculas (granulometra). Los cuales describen el comportamiento mecnico del suelo (11). Las normas ASTM D-2487 y D-2488 muestran la clasificacin de suelos y el mtodo visual-manual de clasificacin respectivamente (ver referencia (17)). La clasificacin SUCS se muestra a continuacin. (11) y (17). Adems muestra la clasificacin de la Unibell Plastics Pipe Asociation en grupos de relleno.

Cuadro 4.4. Principales tipos de suelos (SUCS)

Smbolos del

Grupo Clasif.

Usual en Mxico Usual en

EE.U . UUnibell Nombres tpicos

- - Clase I

Material granular, angular

manufacturado , de 1/4 a 1 1/2"

(6 a 40 mm), incluyendo

materiales representativos de la

regin como roca triturada, coral

picado, conchas trituradas, Gp GW Clase Gravas bien graduadas; mezclas

de grava y arena; pocos o ningn

finos. Gm GP II Gravas mal graduadas; mezclas

de grava y arena; pocos o ningn

finos. GL GM Clase Gravas limosas; mezclas de grava

y limo mal graduadas. GB GC III Gravas arcillosas; mezclas de

grava, arena y arcilla mal

graduadas. Ab SW Clase Arenas bien graduadas; arenas

gravosas; pocos o ningn finos. Am SP II Arenas mal graduadas; arenas

gravosas; pocos o ningn finos. AL SM Clase Arenas limosas; mezclas de arena

y limo mal graduados. AB SC III Arenas arcillosas; mezclas de

arena y arcilla mal graduadas. Lp ML Clase Limos inorgnicos y arenas muy

finas, polvo de roca; arenas finas

limosas o arcillas ligeramente

plsticas Bp CL IV Arcillas inorgnicas de plasticidad

baja a media; arcillas gravosas;

arcillas arenosas; arcillas limosas;

arcillas pobres. Op OL Clase V Limos orgnicos y arcillas limosas

orgnicas de baja plasticidad. Lc MH Clase Limos inorgnicos; suelos

micceos o diatomceos arenosos

finos o limosos, limos elsticos. Bc CH IV Arcillas inorgnicas de alta

plasticidad; arcillas francas muy

comprensibles.

Oc OH Clase Arcillas orgnicas de plasticidad media a alta muy compresibles.

T PT V Turba y otros suelos altamente orgnicos en estado de

descomposicin. No recomendable para usarse como relleno

Fuente: Ref. (17), (11) y (7)

La Unibell Plastic Pipe Association (Ref. (17)) hace una agrupacin de los tipos de suelos los cuales son mencionados en el cuadro 4.3. con fines de usarlos de relleno en las zanjas, los subdivide en cinco clases tomando en cuenta sus propiedades mecnicas.

4.4.2.1. Mdulo de reaccin del suelo (E')

Muchas investigaciones han tratado de medir los valores de E' sin xito. El mtodo ms usual es medir las deflexiones en el tubo teniendo todas las dems variables conocidas resolviendo, en forma inversa, la frmula Iowa para determinar el valor correcto de E'. (17)

Amster K. Howard compil valores de E' usando informacin de ms de 100 laboratorios y pruebas de campo para varios tipos y densidades de suelo, dichos valores se muestran en el cuadro 4.5.

Cuadro 4.5. Valores promedio del mdulo de reaccin del suelo (E') (Para la Deflexin inicial en tubos flexibles)

E' egn el grado de compactacin del

encamado sTIPO DE SUELO PARA

ENCAMADO DE TUBERIAS

(SISTEMA UNIFICADO DE

CLASIFICACIN DE

SUELOS - SUCS-)

(1)

A VOLTEO

(2)

LIGERO,

Proctor

70%

(5)

Suelos bien graduados

(LL>50)b, Suelos con Use E' = 0

media a alta plasticidad,

CH, MH, CH-MH Suelos bien graduados

(LL

porcentaje de deflexind

Fuente : Ref (17)

a Norma ASTM D-2487

b LL = Lmite lquido

c O cualquier suelo en el lmite que comience con esos smbolos (p.ej. GM-GC, GC-SC)

d Para 1% de precisin y una deflexin predecida de 3%, la deflexin real estara entre 2% y 4%

Nota: Estos valores son aplicables slo para rellenos con profundidades menores de 15 m. La tabla no incluye ningn factor de seguridad. Para uso solo en predicciones iniciales de deflexin, puede ser aplicado un factor de largo plazo (F') apropiado para deflexiones a largo plazo. Si el encamado cae entre dos categoras de compactacin, seleccione el menor valor de E' o el promedio de los dos valores. El porcentaje Proctor basado en la mxima densidad en seco (peso volumtrico seco) de las normas de prueba usando aproximadamente 598,000 J/ m3 (12,500 Pie Lb/ Pie3 ) (ASTM D-698) (6.1 kg cm / cm3 )

El cuadro 4.6. presenta una gua aproximada para estimar el grado de compactacin alcanzado segn el mtodo utilizado y el cuadro 4.7. el mdulo de reaccin del suelo E' segn la clase de suelo y la compactacin Proctor dada.

Cuadro 4.6. Gua aproximada para estimar el rango del grado de compactacin vs la clase y el mtodo de relleno como porcentaje Proctor o de la Densidad Relativa* ,para materiales granulares**

CLASE DE RELLENO I II III IV DESCRIPCION DEL

MATERIAL

Material

granular

manufac-

turado

Suelos de

arena y

grava

limpios

Suelos

mezclado

s granuloso

s

Suelos de

granos

finos Contenido ptimo

de humedad en

% de suelo se co

9-12 9-18 6-30

Mtodo de compactacin del

suelo

Rango en % Proctor o Densidad Relativa (valores entre parntesis)

Compactado con apizonador

mecnico

95-100 (75-100)

95-100

(80-100)

95-100 90-100

Compactado con vibrocompactador

porttil

80-95 (60-75)

80-95

(60-80)

80-95 75-90

Con pizn manual 60-80 (50-60)

60-80 60-75 A volteo 60-80

(40-60) 60-80

(50-60)

60-80 60-75

Fuente: Ref. (17)

* La densidad relativa est anotada entre parntesis.

** Esta tabla sirve como una gua aproximada para definir promedios de compactaciones Proctor conseguidos a travs de varios mtodos de compactacin de suelo en diferentes clases de suelo. La tabla tiene la intencin de proveer una gua y no se recomienda para su uso en diseo. Los valores reales de diseo debern ser calculados por el ingeniero para suelos especficos y con contenidos de humedad especficos.

Cuadro 4.7. Porcentaje Proctor y Mdulo de reaccin del suelo (E') para las diferentes clases de suelo

Clase de relleno

( Clasificacin

UNIBELL )

Rango de

Densidad

Proctor %

Mdulo de reaccin del Suelo (kg/cm2 , PSI y MN/m2)

I - 210.97 - 3,000 - 20.70 II 85-95

75-85 65-75

140.65 - 2,000 - 13.80 70.32 - 1,000 - 6.90 14.06 - 200 - 1.38

III 85-95 75-85 65-75

70.32 - 1,000 - 6.90 28.13 - 400 - 2.76

7.03 - 100 - 0.69 IV 85-95

75-85 65-75

28.13 - 400 - 2.76 14.06 - 200 - 1.38

3.52 - 50 - 0.69 V CLASE DE SUELO

NO RECOMENDADA Fuente: Ref (17)

Nota: El porcentaje de la densidad Proctor de acuerdo a ASTM 698

Ejemplo 4.1.

Se va ha instalar una tubera de alcantarillado de PVC Duradrn de 300 mm de dimetro (12") tipo 41 a 5 m de profundidad a lomo de tubo, se hizo el anlisis granulomtrico del que resultaron dos suelos principales: Gravas bien graduadas, Gp (suelo 1) y Arenas limosas, AL (suelo 2). Las densidades son respectivamente, 1700 kg/m3 y 1900 kg/m3 . Cual ser la deflexin que presentar el tubo para un grado de compactacin de 65 - 75 %, de 75 - 85% y de 85 - 95 % Proctor?

Solucin.

Tomando el cuadro 4.4. de clasificacin de suelos se observa que el suelo Gp es clase II y el suelo AL corresponde a la clase III. Los valores de k' para esas clases segn la figura 4.3. son de 0.165 y 0.150 respectivamente.

El factor de impacto para 5 m de profundidad a lomo de la tubera para carreteras es de 1.0 (cuadro 4.3)

El ancho de zanja recomendado para tubera de 300 mm es de 0.70 m (cuadro 5.2., captulo 5 - recomendados para tubera de PVC por el ITP-)

Clculo de cargas muertas:

H/Bd = 5m / 0.70 m = 7.143

Entrando a la grfica 4.3. con este valor resulta un coeficiente Cd1= 2.7 y Cd2= 2.9. las cargas muertas sern para cada tipo de suelo de: (frmula 4.4.)

Wc1 = (2.7) (1,700 kg/m3 ) (0.70 m) = 3,213 kg/m2 = 0.3213 kg/cm2

Wc2 = (2.9) (1,900 kg/m3 ) (0.70 m) = 3,857 kg/m2 = 0.3857 kg/cm2

Clculo de cargas vivas:

Primeramente se calcula el valor del coeficiente Cs usando la figura 4.4. con 5 m de profundidad de relleno y 300 mm de dimetro Duradrn S.I.

Cs = 0.0055

La carga concentrada por ruedas de un vehculo se asume de 0.07 MN que equivale a 7,135.6 kg, el dimetro externo para tubera de 300 mm se toma del promedio de los dimetros mximo y mnimo del cuadro 1.1, siendo DE = 0.3175 m, por lo que, la carga viva resultar igual a: (Frmula 4.6)

Wsc = 0.0135 kg/cm2

Clculo de la deflexin de la tubera:

El clculo de deflexin de la tubera se hace usando la frmula 4.3. A continuacin se presenta el clculo de deflexin para uno de los grados de compactacin. En la tabla siguiente se presentan los resultado para los dems grados de compactacin para las dos clases de suelo.

Suelo 1

Dl = 1.5

E' = 14.06 kg/cm2 para suelo clase II , 65-75 % proctor (cuadro 4.7.)

K = 0.1

y/D1 = 4.31 %

Clase de Suelo

Densidad

Proctor (%)

E'

(kg/cm2 ) y/D

(%) Clase II 65-75

75-85 85-95

14.06 70.32

140.65

4.31 1.10 0.57

Clase III 65-75 75-85 85-95

7.03 28.13 70.32

8.32 2.99 1.31

Conclusin:

La tubera se comporta satisfactoriamente en ambos suelos, no se recomienda tener compactaciones proctor menores a 75 % con suelo clase III. La deflexin mxima permisible es de 7.5 % (apartado 4.2.)

Ejemplo 4.2.

Tomando los datos del problema anterior, cambiando solamente el ancho de zanjas de 0.70 m a 0.85 m segn la recomendacin de la CNA (cuadro 5.2.)

Solucin.

Clculo de cargas muertas:

H/Bd = 5m / 0.85 m = 5.882

Cd1= 2.65

Cd2= 2.75

Wc1 = (2.65) (1,700 kg/m3 ) (0.85 m) = 3,829 kg/m2 = 0.3829 kg/cm2

Wc2 = (2.75) (1,900 kg/m3 ) (0.85 m) = 4,441 kg/m2 = 0.4441 kg/cm2

Clculo de cargas vivas:

Cs = 0.0055

Wsc = 0.0135 kg/cm2

Clculo de la deflexin de la tubera:

Suelo 1

Dl = 1.5

E' = 14.06 kg/cm2 para suelo clase II , 65-75 % proctor (cuadro 4.7.)

K = 0.1

y/D1 = 5.11 %

Clase de Suelo

Densidad

Proctor (%)

E'

(kg/cm2 )

y/D

(%) Clase II 65-75

75-85 85-95

14.06 70.32

140.65

5.11 1.28 0.66

Clase III 65-75 75-85 85-95

7.03 28.13 70.32

9.42 3.38 1.48

Conclusin:

Como se puede observar en el cuadro anterior el ancho de zanja afecta significativamente a la deflexin de la tubera por lo que se recomienda tener los anchos menores posibles, esto es aquellos que permitan elaborar los trabajos de instalacin (nivelacin de plantillas, instalacin de la tubera, acostillado, relleno y compactacin).

Nota Aclaratoria:

Las grficas que se presentan en el Anexo A1, se hicieron tomando los anchos de zanja recomendados por el ITP (Instituto de Tuberas Plsticas), por lo que para otros anchos se deben tomar las precauciones necesarias.

Captulo 5

Instalacion y Mantenimiento

(Sitio WEB no disponible)

Anexo 1

Cuadros de Deflexin de la Tubera Duradrn

R E L A C I N DE G R F I C A S

Deflexin tubera Duradrn

Grfica A1 - 1a. Tipo 41, DN 150 mm Grfica A1 - 1b. Tipo 41, DN 150 mm (continuacin) Grfica A1 - 2a. Tipo 51, DN 150 mm Grfica A1 - 2b. Tipo 51, DN 150 mm (continuacin) Grfica A1 - 3a. Tipo 41, DN 200 mm Grfica A1 - 3b. Tipo 41, DN 200 mm (continuacin) Grfica A1 - 4a. Tipo 51, DN 200 mm Grfica A1 - 4b. Tipo 51, DN 200 mm (continuacin) Grfica A1 - 5a. Tipo 41, DN 250 mm Grfica A1 - 5b. Tipo 41, DN 250 mm (continuacin) Grfica A1 - 6a. Tipo 51, DN 250 mm Grfica A1 - 6b. Tipo 51, DN 250 mm (continuacin) Grfica A1 - 7a. Tipo 41, DN 300 mm Grfica A1 - 7b. Tipo 41, DN 300 mm (continuacin) Grfica A1 - 8a. Tipo 51, DN 300 mm Grfica A1 - 8b. Tipo 51, DN 300 mm (continuacin) Grfica A1 - 9a. Serie 20, DN 35.5 cm Grfica A1 - 9b. Serie 20, DN 35.5 cm (continuacin) Grfica A1 - 10a. Serie 25, DN 35.5 cm Grfica A1 - 10b. Serie 25, DN 35.5 cm (continuacin) Grfica A1 - 11a. Serie 20, DN 40 cm Grfica A1 - 11b. Serie 20, DN 40 cm (continuacin) Grfica A1 - 12a. Serie 25, DN 40 cm Grfica A1 - 12b. Serie 25, DN 40 cm (continuacin) Grfica A1 - 13a. Serie 20, DN 45 cm Grfica A1 - 13b. Serie 20, DN 45 cm (continuacin) Grfica A1 - 14a. Serie 25, DN 45 cm Grfica A1 - 14b. Serie 25, DN 45 cm (continuacin) Grfica A1 - 15a. Serie 20, DN 50 cm Grfica A1 - 15b. Serie 20, DN 50 cm (continuacin) Grfica A1 - 16a. Serie 25, DN 50 cm Grfica A1 - 16b. Serie 25, DN 50 cm (continuacin) Grfica A1 - 17a. Serie 20, DN 63 cm Grfica A1 - 17b. Serie 20, DN 63 cm (continuacin) Grfica A1 - 18a. Serie 25, DN 63 cm Grfica A1 - 18b. Serie 25, DN 63 cm (continuacin)

Nota: Las leyendas de las grficas se componen de un nmero romano que corresponde a la clasificacin de suelos especificada en el cuadro 4.4. del captulo 4; el valor en porcentaje corresponde a la densidad Proctor.

Anexo 2

Resistencia Qumica del PVC 1114

Anexo A2. Resistencia Qumica de la tubera de PVC 1114

(Fuente: Referencia (17) )

R = Resistente, C = Condicionado, N = No resistente

COMPUESTO QUMICO 22.8C 60.0C COMPUESTO QUMICO 22.8C 60.0C Aceite de algodn R R cido lctico, 25% R R Aceite de castor R R cido lurico R R Aceite de coco R R cido linolico R R Aceite de linaza R R cido malico R R Aceite de maz R R cido mlico R R Aceite de mquinas R R cido metilsulfnico R R Aceite de oliva C - cido nicotnico R R Aceite de silicn R N cido ntrico, 0-50% R C Aceite mineral R R cido ntrico, 60 % R C Aceite para corte de roscas

R - cido ntrico, 70 % R C

Aceite para motor R R cido ntrico, 80 % C C Aceite vegetal R R cido ntrico, 90 % C N Aceites y grasas R R cido ntrico, 100 % N N Aceites lubricantes R R cido ntrico, vapores N N Acetamina - - cidos ntrico y sulfrico,

mezclados R R

Acetato butlico N N cido nitroso R C Acetato de metilo N N cido olico R R Acetato de vinilo N N cido oxlico R R Acetilaldehido N N cido palmtico, 70 % R N Acetilaldehido, aq 40% C N cido palmtico, 10 % R R Acetileno C C cido peractico, 40 % R N Acetona N N cido perclrico, 10 % R C cido actico, glacial R N cido perclrico, 70 % R N cido actico, vapor R R cido pcrico N N cido actico 20% R R cido piroglico C C cido actico 80% R R cido saliclico R R cido adpico R R cido selnico R R cido aril-sulfnico R R cido silcico R R cido arsnico 80 % R R cido sulfnico de

antraquinona R R

cido bencensulfnico N N cido sulfrico, 70-90% R C cido bencensulfnico 10%

R R cido sulfrico, 90-100% C N

cido benzico R R cido sulfrico, hasta 70% R R cido Brico R R cido sulfuroso C N cido bromhdrico, 20% R R cido tnico R R cido Brmico R R cido tartrico R R cido butrico R N cido tricloroactico R R cido cianhdrico R R cidos grasos R R cido ctrico R R Agua, normal R R

cido cloractico R R Agua de mar R R cido clorhdrico, 20% R R Agua destilada R R cido clorhdrico R R Agua mineral R R cido clorosulfnico R N Agua regia C N cido Creclico, 50 % R R Agua salada R R cido crmico, 30 % R C Aguas residuales

residenciales R R

cido crmico, 40 % R C Alcohol allico R R cido crmico, 50 % N N Alcohol benzlico N N cido crmico, 10 % R R Alcohol butil (2-butanol) R N cido digliclico R R Alcohol butil (n-butanol) R R cido esterico R R Alcohol etlico R R cido fluorbrico, 25% R R Alcohol hexlico R R cido fluorhdrico, 10% R C Alcohol isopropil (2-

propanol) R R

cido fluorhdrico, 60% R C Alcohol Metlico R R cido fluorhdrico, 100% R C Alcohol Propil (1-propanol) R R cido fluorsilcico R R Alidas de etileno N N cido frmico R N Almidn R R cido fosfrico R R Alquil xantato de potasio R N cido ftlico C C Alumbre R R cido glico R R Amil acetato N N cido gliclico R R Amil cloruro N N cido hipocloroso R R Amonia , lquido N N

Anexo A2. Resistencia Qumica de la tubera de PVC 1114 (continuacin)

(Fuente: Referencia (17) )

R = Resistente, C = Condicionado, N = No resistente

COMPUESTO QUMICO 22.8C 60.0C COMPUESTO QUMICO

22.8C 60.0C

Amonia, gas R R Dimetil formamida N N Amonia, aq R R Dimetilamina R R Anhdrido actico N N Dioctilftalato (DOP) N N Anilina N N Dioxano-1,4 N N Antraquinona R R Dixido de azufre,

hmedo R C

Azcares, aq R R Dixido de azufre, seco R R Azufre R R Dixido de carbono R R Benceno N N Dixido de carbono, aq R R Benzaldehido > 10 % N N teres N N Benzaldehido 10% R N Etil alidas N N Bisulfuro de carbono N N Etil ester N N Borax R R Fenil carbinol N N Bromo, gas 25% R R Fenil hidracina N N Bromo, aq R R Fenil hidracina, cida C N Bromo lquido N N Fenol C N Bromuro de metileno N N Fluorina, gas seco C N Bromuro de metilo N N Fluorina, gas hmeda C N Butadina R R Fluoruro de amonio,

25% R C

Butanodiol R R Formaldehido R R

Butantetrol (eritritol) R N Fosfato disdico R R Butileno R R Fsforo, amarillo R C Butilfenol R N Fsforo, rojo R R Cal sulfurada R R Fosgeno, gas R C Caseina R R Fosgeno, lquido N N Celosolve R C Fren, F21, F22 N N Cerveza R R Fren, F11, F12, F113,

F114 R R

Cetonas N N Gas de coque R R Ciclohexno N N Gas de hulla, Manuf. N N Ciclohexanol N N Gas natural, metano R R Ciclohexanona N N Gasolinas C C Cloramina R - Gelatina R R Clorato de sodio R C Glicerina (glicerol) R R Clorhidrato de anilina N N Glicol de etileno R R Clorito de sodio R R Glicoles R R Cloro, gas, seco C N Grasa de cerdo R R Cloro, gas, hmedo N N Heptano R R Cloro, lquido N N Hexano R C Cloro Activo 12.5 % R R Hidracina N N Cloro Activo 5.5 % R R Hidrgeno R R Cloro acuoso R R Hidroquinona R R Cloro benceno N N Hidrxido de calcio R R Cloroformo N N Hipoclorito de calcio R R Clorotionil N N Iodo alcalino N N Cloruro cido de anilina N N Iodo aq 10% N N Cloruro Allico N N Iodo en KI, 3% aq C N Cloruro de clorobenzil N N Ioduro de metileno N N Cloruro de metileno N N Jabones R R Cloruro de metilo N N Jabones metlicos, aq R R Cloruro estnnico R R Jarabes R R Cloruro estaoso R R Keroseno R R Combustible Jet, JP4, JP5 R R Lauril clorado R R Combustibles Diesel R R Lauril sulfatado R R Cresol N N Leche R R Detergentes, aq R R Licor de papel Kraft R R Dibutil sebacato C N Licor de remolacha R R Dibutilftalato N N Licor de sulfito R R Diclorobenceno N N Licor negro de papel R R Dicloroetileno N N Licor verde de papel R R Dicromto de sodio, cido R R Licores R R Dietil-amina N N Licores de caa de

azcar R R

Anexo A2. Resistencia Qumica de la tubera de PVC 1114 (continuacin)

(Fuente: Referencia (17) )

R = Resistente, C = Condicionado, N = No resistente

COMPUESTO QUMICO 22.8C 60.0C COMPUESTO QUMICO 22.8C 60.0C Licores de tanino R R Sales de cobre, aq R R Melaza R R Sales de litio R R

Mercurio R R Sales de magnesio R R Metano R R Sales de mercurio R R Metil ciclohexano N N Sales de niquel R R Metil cloroformo N N Sales de plata R R Metil metacrilato R - Sales de plomo R R Metil salicilato R R Sales de potasio, aq R R Miel de maz R R Sales de sodio, aq R R Monoclorobenceno N N Sales de zinc R R Monoetanolamina N N Sales diazoicas R R Monxido de carbono R R Sales frricas R R Nafta R R Salicilaldehido C C Naftaleno N N Soluciones platinadas R C Nicotina R R Sosa custica (hidrxido de

sodio) R R

Nitrobenceno N N Sulfato Hidroxilamina R R Nitroglicerina N N Sulfato de manganeso R R Nitroglicol N N Sulfato de metilo R C Nitropropano C C Sulfuro de hidrgeno, aq R R leum N N Sulfuro de hidrgeno, seco R R Orina R R Tall oil (Deriv. pulpa

madera) R R

xido de etileno N N Terpiniol C C xido de mesitilo N N Tetracloroetano C C xido de propileno N N Tetracloruro de carbono R N xido nitroso, gas R C Tetracloruro de titanio C N Oxgeno, gas R R Tetraetilo de plomo R C Ozono, gas R C Tetrahidrofurano N N Parafina R R Thiner para laqueado C N Pegamento de origen animal

R R Tintes de anilina N N

Pentano C C Tolueno N N Pentxido de fsforo R C Trementina (aguarrs) R R Percloroetileno C C Tributil de citrato R - Permanganato de potasio, 25%

C C Tributil de fosfato N N

Perxido de Hidrgeno, 50%

R R Tricloroetileno N N

Perxido de Hidrgeno, 90%

R R Tricloruro de antimonio R R

Petrleo C N Tricloruro de fsforo N N Petrleo, sulfuroso R R Tricresil fosfato N N Petrleo, refinado R R Trietanolamina R C Petrleo crudo R R Trietilamina R R Piridina N N Trifloruro de boro R R Potasa custica (hidrxido de

potasio)

R R Trimetilpropano R C

Propano R R Trixido de Azufre, hmedo R C Propileno diclorado N N Trixido de azufre,gas,seco R R Propilglicol R R Urea R R Pulpas y jugos de frutas R R Vaselina N N Qumicos fotogrficos, aq R R Vinagre R R Sales de amonia, excepto fluoruro

R R Vinos R R

Sales de Bario R R Whiskey R R Sales de calcio, aq R R Xileno N N

Nota: Los datos de resistencia qumica se dan nicamente como referencia. La informacin est basada principalmente en la inmersin de probetas en las diferentes sustancias y en menor grado en experiencias de campo.

Anexo 3

Tablas Complementarias

Anexo A3.1. Tablas de conversiones

Unidades de Presin

Pa (= N/m2 ) N/mm2 (MPa) bar kgf/cm2 Torr PSI 1 Pa = 1 N/m2 1 10-6 10-5 1.02 10-5 0.0075 1.45 10-4 1 N/mm2 =1 MPa

106 1 105 10.2 7.5 103 144.991

1 bar 105 0.1 1 1.02 750 14.499 1 kgf/cm2 98,100 9.81 10-2 0.981 1 736 14.2233 1 Torr 133 0.133 10-3 1.33 10-3 1.36 10-3 1 0.019 1 PSI 6,897.134 6.897 10-3 6.897 10-2 0.07031 51.746 1

Unidades de Longitud

plg pie yd mm m km 1 plg (in) 1 0.08333 002778 25.4 0.0254 - 1 pie (ft) 12 1 0.333 304.8 0.3048 - 1 yd 36 3 1 914.4 0.9144 - 1 mm 0.03937 3,281 10-6 1,094 10-6 1 0.001 10-6 1 m 39.37 3.281 1.094 1,000 1 0.001 1 km 39,370 3,281 1,094 106 1,000 1

Unidades de rea

plg2 pie2 yd2 cm2 dm2 m2 1 plg2 1 - - 6.452 0.06452 64.5 10-5 1 pie2 144 1 0.1111 929 9.29 0.0929 1 yd2 1,296 9 1 8,361 83.61 0.8361 1 cm2 0.155 - - 1 0.01 0.0001 1 dm2 15.5 0.1076 0.01196 100 1 0.01 1 m2 1,550 10.76 1.196 10,000 100 1

Unidades de Volumen

plg3 pie3 yd3 cm3 dm3 (litros) m3 1 plg3 1 - - 16.39 0.01639 - 1 pie3 1,728 1 0.037 28,320 28.32 0.0283 1 yd3 46,656 27 1 765,400 - - 1 cm3 0.06102 3,531 10-8 1.31 10-6 1 0.001 10-6 1 dm3 (litros)

61.02 0.03531 0.00131 1,000 1 0.001

1 m3 61,023 3,531 130.7 106 1,000 1

Unidades de Masa

dram oz lb g kg Mg (ton) 1 dram 1 0.0625 0.003906 1.772 0.00177 - 1 oz 16 1 0.0625 28.35 0.02835 - 1 lb 256 16 1 453.6 0.4536 - 1 g 0.5644 0.03527 0.002205 1 0.001 10-6 1 kg 564.4 35.27 2.205 1,000 1 0.001 564.4 103 35,270 2,205 106 1,000 1

Otras unidades:

1 milla terrestre = 1,609 m = 1.609 km

1 galn (EE.UU.) = 3.785 dm3 (litros)

1 LPS = 15.85 GPM