cálculo de demandas

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Ing. Jaime David Ruiz Romero, MAEP (Jefe unidad PEC – Empresa Eléctrica Riobamba S.A.) 1 CÁLCULO DE DEMANDAS Para este apartado es importante revisar primero el documento “Medidores y Acometidas”, pues este sostiene dos de los conceptos fundamentales: Demanda: es la carga promediada en un intervalo de tiempo que requiere un cierto conjunto de equipamiento eléctrico, por lo cual también se denomina “Demanda Media”. Intervalo de integración: es el lapso de tiempo sobre el que se calcula la demanda, es típicamente 15 minutos, pero puede ser de menos tiempo (5 minutos). Demanda Máxima: o también carga máxima, o demanda pico, es la máxima demanda que requiere una instalación o equipamiento durante un determinado intervalo de tiempo (normalmente mayor al intervalo de 15 minutos). Carga instalada: es la sumatoria de las potencias nominales de todo el equipamiento instalado en un predio o asociado a un circuito eléctrico. Factor de demanda: es la razón de la demanda máxima a la carga instalada, y es un valor que experimentalmente se ubica en alrededor del 50% con una tolerancia del ±10% 1) f = Demanda Carga Instalada Tomemos el ejemplo de un calentador de agua muy común en Norteamérica, de una potencia de 4 kW (como una ducha eléctrica en nuestro medio). Su ciclo de encendido y apagado depende de la temperatura que se desee en el agua. Un termostato censa un nivel mínimo de temperatura y activa un relé que enciende el elemento calefactor, normalmente una resistencia pura que transfiere el calor generado por efecto Joule (I 2 R) al agua que lo rodea, hasta que alcanza la temperatura deseada, luego de lo cual se desconecta el elemento eléctrico y su carga asociada, manteniendo un consumo mínimo en el circuito sensor, dependiendo del tipo de control (electrónico por ejemplo). En otras palabras, esta carga se conecta y desconecta por completo en intervalos de tiempo variables, dependiendo del uso del agua caliente, o de la pérdida de calor de la masa de agua contenida en el tanque, o del ingreso de masa de agua fría, lo que finalmente se ejemplifica en el siguiente gráfico. Fig.1: Perfil de carga de un calentador de agua en un día [1] Esta especie de gráfico de barras, muestras los intervalos de tiempo durante los cuales el calentador se mantiene encendido requiriendo potencia del sistema de suministro de energía para poder operar, valga la pena acotar que las refrigeradoras tienen un similar comportamiento. Ahora asumamos que en un vecindario, todos los usuarios tienen el mismo calentador, pero los períodos de encendido no son iguales ya que por lógica jamás ocurrirá que todas estas personas utilicen el agua de la misma forma, cantidad, y en los mismos intervalos de tiempo, lo que denomina COINCIDENCIA DE CARGA, por lo que en ciertos instantes, la potencia en conjunto se sumará, mientras que en otros se mantendrá en la nominal, y en otros tantos será nula porque coincidencialmente nadie está usando agua caliente. Fig.2: Curvas de carga diaria para diferentes tamaños de grupos de clientes con calentadores de agua [1] Al considerar un número cada vez más grande de consumidores y sus respectivas cargas, el PERFIL DE CARGA va tomando un aspecto más continuo, y que representa el consumo de los n” usuarios considerados. Esta curva presenta diferentes valores de carga (eje y) en el tiempo (eje x) y por cualquier medio matemático se puede calcular el promedio, el máximo, el mínimo, considerando todo el intervalo o por segmento temporales más pequeños. Este efecto y resultado se puede aplicar indiferentemente a un usuario de tipo residencial, comercio, o a una industria. En este punto es importante recordar que la energía es directamente proporcional a la potencia requerida por el intervalo de tiempo de requerimiento de dicha potencia, y esta energía se puede ir sumando en los intervalos componentes de uno mayor, o también se puede integrar la curva de demanda en el tiempo, si fuese una función continua.

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Ing. Jaime David Ruiz Romero, MAEP (Jefe unidad PEC – Empresa Eléctrica Riobamba S.A.)

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CÁLCULO DE DEMANDAS

Para este apartado es importante revisar primero el documento “Medidores y Acometidas”, pues este sostiene dos de los conceptos fundamentales:

Demanda: es la carga promediada en un intervalo de tiempo que requiere un cierto conjunto de equipamiento eléctrico, por lo cual también se denomina “Demanda Media”.

Intervalo de integración: es el lapso de tiempo sobre el que se calcula la demanda, es típicamente 15 minutos, pero puede ser de menos tiempo (5 minutos).

Demanda Máxima: o también carga máxima, o demanda pico, es la máxima demanda que requiere una instalación o equipamiento durante un determinado intervalo de tiempo (normalmente mayor al intervalo de 15 minutos).

Carga instalada: es la sumatoria de las potencias nominales de todo el equipamiento instalado en un predio o asociado a un circuito eléctrico.

Factor de demanda: es la razón de la demanda máxima a la carga instalada, y es un valor que experimentalmente se ubica en alrededor del 50% con una tolerancia del ±10%

1) f𝐷 =Demanda𝑀𝑎𝑥

Carga Instalada

Tomemos el ejemplo de un calentador de agua

muy común en Norteamérica, de una potencia de 4 kW (como una ducha eléctrica en nuestro medio). Su ciclo de encendido y apagado depende de la temperatura que se desee en el agua. Un termostato censa un nivel mínimo de temperatura y activa un relé que enciende el elemento calefactor, normalmente una resistencia pura que transfiere el calor generado por efecto Joule (I2R) al agua que lo rodea, hasta que alcanza la temperatura deseada, luego de lo cual se desconecta el elemento eléctrico y su carga asociada, manteniendo un consumo mínimo en el circuito sensor, dependiendo del tipo de control (electrónico por ejemplo).

En otras palabras, esta carga se conecta y desconecta por completo en intervalos de tiempo variables, dependiendo del uso del agua caliente, o de la pérdida de calor de la masa de agua contenida en el tanque, o del ingreso de masa de agua fría, lo que finalmente se ejemplifica en el siguiente gráfico.

Fig.1: Perfil de carga de un calentador de agua en un día [1]

Esta especie de gráfico de barras, muestras los intervalos de tiempo durante los cuales el calentador se mantiene encendido requiriendo potencia del sistema de suministro de energía para poder operar, valga la pena acotar que las refrigeradoras tienen un similar comportamiento. Ahora asumamos que en un vecindario, todos los usuarios tienen el mismo calentador, pero los períodos de encendido no son iguales ya que por lógica jamás ocurrirá que todas estas personas utilicen el agua de la misma forma, cantidad, y en los mismos intervalos de tiempo, lo que denomina COINCIDENCIA DE CARGA, por lo que en ciertos instantes, la potencia en conjunto se sumará, mientras que en otros se mantendrá en la nominal, y en otros tantos será nula porque coincidencialmente nadie está usando agua caliente.

Fig.2: Curvas de carga diaria para diferentes tamaños de

grupos de clientes con calentadores de agua [1]

Al considerar un número cada vez más grande de

consumidores y sus respectivas cargas, el PERFIL DE CARGA va tomando un aspecto más continuo, y que representa el consumo de los “n” usuarios considerados. Esta curva presenta diferentes valores de carga (eje y) en el tiempo (eje x) y por cualquier medio matemático se puede calcular el promedio, el máximo, el mínimo, considerando todo el intervalo o por segmento temporales más pequeños. Este efecto y resultado se puede aplicar indiferentemente a un usuario de tipo residencial, comercio, o a una industria.

En este punto es importante recordar que la energía es directamente proporcional a la potencia requerida por el intervalo de tiempo de requerimiento de dicha potencia, y esta energía se puede ir sumando en los intervalos componentes de uno mayor, o también se puede integrar la curva de demanda en el tiempo, si fuese una función continua.

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La unidad que se maneja en las empresas de distribución y comercialización de energía eléctrica, y con la cual se factura dicho consumo, es el kWh (kilo watt-hora), sin olvidar también que en una hora hay 3600 segundos, y cuatro períodos de 15 minutos, que además es el tiempo que se estable como intervalo de demanda facturable que debe incluso programarse en medidores de estado sólido con registrador. Ej.1: si una ducha eléctrica de 4000 W de potencia nominal se enciende en un día: 10 min, después 15 min, y al final 30 min, a) ¿cuál es el consumo de energía en kWh en cada intervalo de tiempo?, b) ¿cuál es el consumo total de energía en el día, ¿cuál es la demanda total de potencia? Ej.2: para la ducha eléctrica del ejemplo anterior, considere los intervalos de tiempo en que esta funciona: en el primero entra a operar además un computador por dos horas, con una potencia nominal de 450 W, y en el tercer intervalo se usa también una plancha de 4000 W durante una hora. Determine nuevamente el consumo de energía en cada intervalo de tiempo, el consumo total durante ese día, la demanda en cada intervalo y la demanda máxima si se considera un periodo de integración de: a) 5 min, b) 10 min, c) 15 min.

PRIMER MÉTODO DE CÁLCULO

Para explicar el primer método se procederá por medio de un ejemplo, que básicamente requiere la siguiente estructura de información:

El equipamiento del predio bajo análisis con sus potencias nominales y cantidades

Un aproximado de tiempo de uso típico diario, o por día de la semana, ya que es demostrado que el consumo de los Lunes es diferente al de los Martes a Viernes que se agrupa en otro bloque, y difieren entre sí a los de fin de semana o feriados.

Ej.2: la siguiente tabla muestra la carga diaria de un usuario residencial con los horarios de encendido y apagado de su carga por ítem. Con esta información, calcule la demanda media por hora para todo el día y para intervalos de 6 horas, la demanda máxima y el intervalo del día en que esta ocurre, y la energía en kWh que consume. Si este consumo es típico de todo el mes, cuál sería el consumo mensual que hipotéticamente se facturaría en una planilla

Considere que en aquellos usos menores a una

hora, el valor promedio de la demanda en dicha hora implica dividir la hora en intervalos de igual duración, y el valor de demanda máxima se divide para el número

de intervalos, dicho resultado es la demanda promedio en el intervalo y es la demanda para la hora en la que dicho consumo aparece. Los actuales medidores electrónicos realizan este mismo proceso, pero en intervalos más pequeños según el nivel de sensibilidad.

Para obtener la demanda y consumo, los

medidores electrónicos dividen el intervalo de 15 minutos en períodos de menos tiempo, típico tres de 5 minutos, y en cada uno de estos subperíodos, el equipo registra varias muestras en intervalos aún mucho menores dependiendo del reloj de muestreo interno, y cuyo promedio define el valor de la demanda media, y con este valor calcula la energía consumida en el intervalo de integración, como si este valor hubiese sido constante durante el intervalo completo.

El gráfico superior muestra los mismos datos de carga, pero estandarizados a demanda media horaria, note la diferencia con el grafico previo que muestra demandas puntuales. Puesto que estos datos corresponden a Watts de demanda por hora, es sencillo obtener la energía, con solo sumar todos los valores obtenidos.

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Demanda diaria= 353.54 W

Demanda Media 1= 25 W hasta las 6 AM

Demanda Media 2= 458.33 W de 6 AM a 12 PM

Demanda Media 3= 225 W de 12 PM a 6 PM

Demanda Media 4= 705.83 W desde 6 PM

Demanda Máxima= 2025 kW entre las 6 y 7 AM

Energía diaria consumida= 8.485 kWh

Energía mensual: 254.55 kWh

Ej.3: Calcule el factor de demanda del ejemplo 1.

SEGUNDO MÉTODO DE CÁLCULO Pará un cálculo numérico de la demanda en

función del porcentaje de utilización de todos equipos que utilizan energía eléctrica en una instalación, una vez que se levante la planilla del equipamiento de la instalación eléctrica a analizar, debe considerarse los siguientes parámetros:

Alumbrado y tomas, los primeros 2500 W

Carga restante hasta 117500 W, el 35%

Cargas especiales es 100%

Cocina eléctrica el 80%

Hay que aclarar que esta metodología infiere una división matemática de la demanda, y es finalmente solo una aproximación, ya que la carga real se conecta en forma desbalanceada, un balance casi perfecto se consigue solo en sistemas polifásicos en industrias o grandes comercios con equipos polifásicos, pero para hacer un análisis más exhaustivo, debería modelarse cada circuito como si fuese monofásico, dividiendo la carga polifásica en forma balanceada y añadiendo las cargas monofásicas o bifásicas a los circuitos respectivos lo más balanceado que se pueda.

# Aparatos Eléctricos

Cargas (W) / Tipo de Cliente

A B C D-E

1 Puntos de luz 100 100 25 25

2 Luz: apliques 25 25 25

3 Tomas 200 200 200 200

4 Cocina 10000 7000 4000

5 Asador 1300 1300

6 Horno 4000

7 Secadora 5000

8 Tostador 1000

9 Cafetera 600 600 600

10 Sartén 800 800

11 Calentador / agua 8000 6000 4000 3000

12 Refrigeradora 500 500 500

13 Batidora 150 150 150

14 Radio 200 200 200

15 Lavadora 400 400 400

16 Plancha 1000 1000 1000 1000

17 Televisor 250 250 250 250

18 Aspiradora 600 400 400

19 Secadora de pelo 250 250 250

20 Máquina de coser 100 100

21 Equipo de sonido 800 600 300 300

22 Calefactor 1000 1000

23 Bomba de agua 750 750 150

24 Computador 350 350 300 Tabla 1: Cargas típicas

Ej.3: En base a la información de la tabla 1, calcule la demanda media para cada tipo de cliente, si se asume un factor de demanda de a) 0.4, b) 0.5, c) 0.6

El pliego tarifario vigente [2] definen también una tabla de porcentajes para determinar matemáticamente la demanda facturable, pero aplicable generalmente para consumidores grandes o para redes secundarias de distribución:

El 90% de los primero 10kW de carga conectada

El 80% de los siguientes 20kW de carga conectada

El 70% de los siguientes 50kW de carga conectada

El 50% del exceso de carga conectada

TERCER MÉTODO DE CÁLCULO

Otra forma de calcular demandas utiliza datos reales de transformadores, ya sean estos particulares o de servicio público, pero para esto se requiere de cierto nivel de habilidad en el uso de hojas electrónicas.

Estos datos pueden descargarse de equipos destinados a control o monitoreo de transformadores, calidad de energía, control de pérdidas o medidores inteligentes. La empresa tiene actualmente operando un sistema piloto de telemedición de clientes especiales (grandes consumidores) y de uno de estos medidores se descarga los datos sobre los que versa este ejercicio.

Primeramente hay que identificar que por estándar, todas las bases de datos (BD) planas manejas tres parámetros: registros, campos y tablas:

Registro: o fila, es toda la información concerniente a un individuo o elemento de la base de datos. No puede haber dos registros iguales en una misma tabla, ya que esto corrompería la información y volvería ineficiente a la tabla y por ende a la BD.

Campo: o columna, es un tipo de información o dato dentro de una tabla de una BD, esta aparece en todos los registros de la tabla, con diferentes valores pero siempre bajo un mismo tipo. No

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puede haber dos campos que tengan el mismo datos para uno o más registros en una tabla de una BD, pues esto invalidaría la información de la tabla y volvería ineficiente a la BD.

Tablas: son estructuras planas a forma de matrices, estructuradas por registros y campos, o filas y columnas. Una Base de Datos (BD) puede contener una o más tablas, y aunque la información no puede repetirse dentro de una tabla, puede haber campos iguales entre diferentes tablas para gestar enlaces de datos.

Etiquetas: el primer registro de una tabla generalmente lo componen las etiquetas, es decir, un identificador de tipo texto (String) que describe al campo respectivo en una palabra o código.

Software: el software que permite administrar las BD es en esencia un programa especializado para operar sobre tablas de datos (registros y campos) y permite generar enlaces de datos entre distintas tablas, con la opción de disponer de vistas especificadas por usuario, consultas, informes, etc. A un nivel bajo, el Access y el Excel de Microsoft sirven como programas para administrar BDs de tamaño medio, otros programas como Oracle o AS400-IBM corren sobre bases de datos corporativas de considerable dimensión.

Se toma un archivo de todos los registros del mes

completo de Octubre/2015 (31 días) de uno de los clientes especiales de la EERSA, que con un intervalo de integración de 15 minutos (96 registros diarios) define por ende un total de 2976 registros del mes. 1. Primero debemos considerar los campos que

presenta la tabla con la que se trabajará, ya que generalmente hay información que debe descartarse en el momento del análisis.

2. Se identifica los campos útiles para nuestro análisis, en este caso las columnas de etiquetas: Wh, VARh, D.Máx W, y Tarifa, además de la columna que identifica al registro (primera columna generalmente). Se descartan las de voltajes, corriente, factor de potencia y energía aparente, pero con la precaución de hacer una copia.

3. Para hacer la copia, basta con pulsar la tecla Ctrl, y sin soltarla hacer click sobre la pestaña de nombre de la hoja y se arrastra hacia la derecha, aparece un cursor en forma de una pequeña flecha negra, y al soltar el botó del mouse, junto a la pestaña inicial se crea una hoja de trabajo con la misma información que la original. También es aconsejable eliminar todas las filas hasta que el primer registro contenga las etiquetas de la tabla.

4. Puede notar que esta tabla es una matriz de 2972

registros (incluyendo el de las etiquetas), y 5 campos (columnas). Active la primera celda, la A1 de Excel haciendo click sobre esta. Después, en la pestaña “Inicio”, de la cinta de opciones haga click sobre el ícono “Buscar y seleccionar” y del menú desplegable haga click sobre el comando “Ir a Especial…”

5. En la nueva ventana haga click en la opción

“Región actual” y haga click en “Aceptar”, y se seleccionará toda la región de datos.

6. Ahora escoja la pestaña “Insertar” en la cinta de opciones y haga click en ícono “Tabla dinámica”. Note que en el formulario “Crear tabla dinámica” ya se encuentra seleccionado el rango sobre el que se generará la tabla dinámica.

7. Ahora solo haga click sobre la opción “Hoja de cálculo existente” dentro de “Elija donde colocar el informe de tabla dinámica”, haciendo click sobre el

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icono que define la ubicación, haga click sobre la celda G1, y haga click en aceptar. Se muestra la hoja de Excel lista para gestionar los datos en tabla dinámica (TD).

Como puede notarlo, la interfaz de Excel cambia

para poder establecer los criterios de la TD. En la parte derecha superior están las etiquetas de

los campos sobre los que se puede armar la TD, que son precisamente todos los que se escogió en un inicio, de allí la importancia que se mantenga la estructura estándar de una tabla de BD.

Después se puede observar cuatro cuadros a los que arrastraremos las etiquetas de los campos que se han incluido como posibles criterios de la TD:

Filtro de informe: estable los criterios con lo que se puede filtrar la TD

Etiqueta de columna: establece el criterio para los campos de la tabla dinámica

Etiqueta de fila: establece el criterio para las filas de la tabla dinámica

Σ valores: establece la forma en que los datos aparecen en la TD: suma, máximos, mínimos, promedios, conteo, etc.

Para obtener la TD como la que se observa en el

gráfico previo, siga los siguientes pasos: a. Arrastre el campo “Tarifa” a “Etiqueta de fila” b. Arrastre Wh, VARh y DMáx W a “Σ valores” c. Haga click en la pequeña flecha negra del botón

“Suma de D.M…” en el cuadro “Σ valores” y haga click en “Configuración de campo de valor…”

d. En la siguiente ventana escoja “Máx” en vez de “Suma”, y haga click en “Aceptar”, y se mostrará la nueva tabla con los datos ajustados a gusto personal del usuario.

Ahora se puede observar que la tabla dinámica

muestra los datos de consumos y demandas máximas por BANDA HORARIA, más para poder obtener los datos en unidades facturables, hay que dividir estos datos para 1000 (kWh y kW).

PLIEGO TARIFARIO ECUATORIANO

Primero es importante acotar que en [2] el ARCONEL (Agencia de Regulación y Control de Electricidad) establece que la tarifa del servicio eléctrico se define en función del tipo de uso de la energía en las instalaciones del cliente, lo que define dos tarifas por tipo de uso y tres por nivel de voltaje, además del servicio de alumbrado público que

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actualmente consta como un servicio distinto al de suministro de energía eléctrica.

Tarifa residencial: si la energía eléctrica tiene uso en viviendas, para equipamiento eléctrico “familiar” u hogares con pequeñas actividades comerciales.

Tarifa general: cualquier otro uso que no se encaje en tarifa residencial: comercios, industrias, bombeo de agua, asistencia social, entidades oficiales, escenarios deportivos, etc.

a) Bajo voltaje: niveles de servicio menores a 600V. b) Medio Voltaje: niveles de servicio entre 600V y

140kV. c) Alto voltaje: niveles de servicio superior a 40 kV.

En TARIFA RESIDENCIAL se considera:

Un cargo incremental por la energía activa (kWh) consumida y registrada en el medidor de energía.

Un cobro estático por comercialización.

En TARIFA GENERAL hay distintos esquemas de cobro e identificación de tarifa particular dependiendo del nivel de potencia máxima requerida por la instalación eléctrica respectiva, y el nivel de tensión de servicio, pero en general existen los siguientes parámetros de cobro en USD:

Un cargo incremental por la energía activa (kWh)

Si la potencia contratada es superior a 10kW se cobra pérdidas por transformador si la medición es en baja tensión, un porcentaje extra del 2% sobre energía y potencia, dependiendo del tipo de medidor instalado

Si la potencia contratada o requerida es superior a 10kW se cobra además un cargo por demanda máxima, la que puede ser mensual general, o si el medidor dispone de registrador de banda horaria se establece por segmente horario, aplicando además un FC (Factor de Corrección) dependiendo de la demanda máxima mensual y de la demanda máxima en horario pico (18h00-22h00)

Si el medidor dispone de registrador de energía reactiva, además corre un cargo de penalización por bajo factor de potencia, si el fp medio (calculado sobre los consumos de energía activa y reactiva) es menor a 0.92.

Para cualquier tipo de servicio de alto consumo que no sea de tipo industrial servido en medio o alto voltaje, el esquema de banda horaria es:

o Banda base: 22h00-07h00 o Banda media: 07h00-18h00 o Banda pico: 18h00-22h00

Para los servicios de tipo industrial servidos en medio y alto voltaje, el esquema de banda horaria es el siguiente:

o Banda base: 22h00-08h00 o Banda media: 08h00-18h00 o Banda pico: 18h00-22h00 o Banda pico de fines de semana y

feriados: 18h00-22h00

Cada banda tiene básicamente un costo diferente de USD/kWh, tratando de promover el uso de energía en las bandas distintas a la pico, y los factores de corrección también promueven que la demanda máxima no se de en banda pico, o si esto ocurre, que exista un esquema tipo penalización. Esto es debido al impacto en las redes eléctricas nacionales en hora pico, buscando promover que las industrias aplanen sus curvas de demanda en ese horario que tiene usos típicos y fuertes a nivel residencial y comercio menor.

Para finalizar este apartado valga la pena recordar el ejercicio desarrollado con datos y tratado mediante Excel, se notan 4 bandas horarias, y cada una define un nivel de consumo en energía activa, reactiva y una demanda máxima.

No es objetivo de este escrito profundizar en la forma en que se calculan las penalizaciones o rubros de factura eléctrica, sino solo demandas, pero si es importante que se considere los datos resultantes del análisis en la TD.

NORMAS REA

La Rural Electrification Administration (REA) con base en registros históricos e investigaciones de campo sobre 3 muestras: una de 1000 cliente, la segunda sobre 5000 clientes, y una tercera sobre 10000 clientes, estableció que la demanda puede calcularse en base a: 1) la energía consumida por mes por cliente, y 2) por el factor de coincidencia.

Como se determina en [3], el método es especialmente útil debido a que incluso con diferencias geográficas, lo que considera como variable es el nivel de consumo de los clientes, e independiza la valoración de la demanda coincidente de otros factores que pueden intervenir.

Aun así, el método presenta problemas cuando en un número muy grande de clientes, hay diferentes niveles de consumo, por ejemplo, en un alimentador, el 60% tienen consumos de 150 kWh/mes, y el 40% tienen consumos en el orden de los 350 kWh/mes, en esta circunstancia el método da problemas con los resultados calculados, pero si se analiza los consumos en base a un promedio global, los resultados siguen siendo aceptables.

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2) D𝐶𝑜𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 = FactorB ∙ FactorA

kWh/mes/cliente Factor B

100 0.348

150 0.497

250 0.784

350 1.057

500 1.450 Tabla 2: Factor B, método REA [3]

# Fac. A # Fac. A # Fac. A

1 - 41 53.4 105 122.0

2 - 42 54.5 110 128.0

3 - 43 55.4 115 133.0

4 - 44 56.7 120 138.0

5 9.49 45 57.9 125 143.0

6 10.80 46 59.0 130 148.0

7 12.10 47 60.2 135 153.0

8 13.50 48 61.4 140 159.0

9 14.80 49 62.4 145 163.0

10 16.10 50 63.5 150 168.0

11 17.40 51 64.7 155 173.0

12 18.70 52 65.7 160 178.0

13 20.10 53 66.7 165 183.0

14 21.40 54 68.0 170 188.0

15 22.70 55 69.0 175 193.0

16 24.00 56 70.2 180 198.0

17 25.30 57 71.2 185 203.0

18 26.60 58 72.3 190 208.0

19 27.80 59 73.6 195 213.0

20 29.20 60 74.5 200 218.0

21 30.40 62 76.7 205 223.0

22 31.70 64 78.9 210 228.0

23 32.80 66 81.1 215 233.0

24 33.90 68 83.2 220 238.0

25 34.90 70 85.4 225 243.0

26 36.00 72 87.6 230 247.0

27 37.20 74 89.7 235 252.0

28 38.90 76 91.8 240 257.0

29 39.50 78 93.9 245 262.0

30 40.70 80 96.0 250 267.0

31 41.90 82 98.3 255 272.0

32 43.10 84 100.0 260 276.0

33 44.30 86 102.0 265 282.0

34 45.40 88 104.0 270 287.0

35 46.60 90 107.0 275 291.0

36 47.70 92 109.0 280 296.0

37 48.90 94 111.0 285 301.0

38 50.00 96 113.0 290 306.0

39 51.25 98 115.0 295 310.0

40 52.30 100 117.0 300 315.0 Tabla 3: Factor A, método REA [3]

Otro punto a considerar con este método es que no hay datos para menos de 5 clientes, en cuyo caso, para determinar la demanda coincidente se debe emplear el factor de coincidencia que relaciona la demanda máxima coincidente con la suma de las demanda individuales.

3) F𝐶𝑜𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 =DMax𝑐𝑜𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒

∑ 𝐷𝑚á𝑥 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙

# clientes Factor de coincidencia

1 1.00

2 0.89

3 0.73

4 0.65

5 0.59 Tabla 4: Factor de coincidencia

Finalmente, aunque esta metodología está

enfocada en dimensionamiento de redes secundarias y primarias en vez de demanda a nivel de cliente, es interesante notar como el dimensionamiento de una red se basa en la demanda, y nunca en la carga instalada, porque en la práctica, nunca se conecta toda la carga instalada, ni se usas toda, todo el tiempo o en cualquier instante de tiempo. BIBLIOGRAFÍA

[1] ABB, Electrical Transmission and Distribution

Referene Book, Quinta ed., USA: ABB, 1997.

[2] ARCONEL, «Pliego tarifario para empresas

eléctricas,» ARCONEL, Quito, 2016.

[3] G. Casillas y Y. Lecaro, Método para estimación de

la demanda residencial en la Empresa Eléctrica

Quito S.A., Quito: EPN, 2008.