SENCICORESISTENCIA DE MATERIALESProf.: Ing. Fermín Jiménez M.

PROPIEDADES FISICO-MECANICAS DE LAS MADERAS (PERU)

TIPO DE MADERA → A BEstoraque Huayruro

Palo sangre negro ManchingaPumaquiro

1. ESFUERZOS ADMISIBLES (Kg/cm2)Flexión (ƒm) - Vigas 210 150Flexión (ƒm) - Viguetas y Entablados 231 165Tracción paralela (ƒt //) 145 105Compresión paralela (ƒc//) 145 110Compresión perpendicular (ƒc ┴ ) 40 28Corte ( ƒv) - Vigas y Columnas 15 12Corte ( ƒv) - Entram., Viguetas y Entablados 16.5 13.2

2. MODULOS DE ELASTICIDAD (Kg/cm2)Emin. - Columnas y Vigas 95,000.00 75,000.00Eprom. - Entramados, Viguetas y Entablados 130,000.00 100,000.00

3. RELACION DE ESBELTEZ : Ck3.1 Sección RectangularCk Columnas 17.98 18.34Ck Entramados 20.06 20.23.2 Sección circularCk Columnas 15.57 15.89Ck Entramados 17.34 17.49

TIPO DE MADERA → A B

PROPIEDADES FISICO-MECANICAS DE LAS MADERAS (PERU)

CCatahua amarilla

CopaibaDiablo fuerte

Tornillo

1001107580158

8.8

55,000.0090,000.00

18.4222.47

15.9519.46

C

MADERA - SECCIONES Y PARAMETROS - SECCION RECTANGULAR

Dim.Comerc. Dim.Reales AreaI = bh³ / 12 I = hb³ / 12 Z = bh² / 6 Z = hb² / 6

x-x y-y x-x y-yPulgadas Centímetros cm2 cm4 cm4 cm3 cm31/2 x 2 1.0 x 4.0 4.0 5.33 0.33 2.67 0.671/2 x 2 1/2 1.0 x 5.0 5.0 10.42 0.42 4.17 0.831/2 x 3 1.0 x 6.5 6.5 22.89 0.54 7.04 1.081/2 x 4 1.0 x 9.0 9.0 60.75 0.75 13.50 1.503/4 x 2 1.5 x 4.0 6.0 8.00 1.13 4.00 1.503/4 x 2 1/2 1.5 x 5.0 7.5 15.63 1.41 6.25 1.883/4 x 3 1.5 x 6.5 9.8 34.33 1.83 10.56 2.443/4 x 4 1.5 x 9.0 13.5 91.13 2.53 20.25 3.383/4 x 5 1.5 x 11.5 17.3 190.11 3.23 33.06 4.31

1 x 2 2.0 x 4.0 8.0 10.67 2.67 5.33 2.671 x 2 1/2 2.0 x 5.0 10.0 20.83 3.33 8.33 3.331 x 3 2.0 x 6.5 13.0 45.77 4.33 14.08 4.331 x 4 2.0 x 9.0 18.0 121.50 6.00 27.00 6.001 x 5 2.0 x 11.5 23.0 253.48 7.67 44.08 7.67

1 1/2 x 2 3.5 x 4.0 14.0 18.67 14.29 9.33 8.171 1/2 x 2 1/2 3.5 x 5.0 17.5 36.46 17.86 14.58 10.211 1/2 x 3 3.5 x 6.5 22.8 80.10 23.22 24.65 13.271 1/2 x 4 3.5 x 9.0 31.5 212.63 32.16 47.25 18.381 1/2 x 5 3.5 x 11.5 40.3 443.59 41.09 77.15 23.48

2 x 2 4.0 x 4.0 16.0 21.33 21.33 10.67 10.672 x 3 4.0 x 6.5 26.0 91.54 34.67 28.17 17.332 x 4 4.0 x 9.0 36.0 243.00 48.00 54.00 24.002 x 5 4.0 x 11.5 46.0 506.96 61.33 88.17 30.672 x 6 4.0 x 14.0 56.0 914.67 74.67 130.67 37.332 x 7 4.0 x 16.5 66.0 1,497.38 88.00 181.50 44.002 x 8 4.0 x 19.0 76.0 2,286.33 101.33 240.67 50.672 x 10 4.0 x 24.0 96.0 4,608.00 128.00 384.00 64.003 x 3 6.5 x 6.5 42.3 148.76 148.76 45.77 45.773 x 4 6.5 x 9.0 58.5 394.88 205.97 87.75 63.384 x 4 9.0 x 9.0 81.0 546.75 546.75 121.50 121.504 x 5 9.0 x 11.5 103.5 1,140.66 698.63 198.38 155.254 x 6 9.0 x 14.0 126.0 2,058.00 850.50 294.00 189.004 x 8 9.0 x 19.0 171.0 5,144.25 1,154.25 541.50 256.504 x 10 9.0 x 24.0 216.0 10,368.00 1,458.00 864.00 324.004 x 12 9.0 x 29.0 261.0 18,291.75 1,761.75 1,261.50 391.506 x 6 14.0 x 14.0 196.0 3,201.33 3,201.33 457.33 457.336 x 8 14.0 x 19.0 266.0 8,002.17 4,344.67 842.33 620.676 x 10 14.0 x 24.0 336.0 16,128.00 5,488.00 1,344.00 784.006 x 12 14.0 x 29.0 406.0 28,453.83 6,631.33 1,962.33 947.338 x 8 19.0 x 19.0 361.0 10,860.08 10,860.08 1,143.17 1,143.178 x 10 19.0 x 24.0 456.0 21,888.00 13,718.00 1,824.00 1,444.008 x 12 19.0 x 29.0 551.0 38,615.92 16,575.92 2,663.17 1,744.83

10 x 10 24.0 x 24.0 576.0 27,648.00 27,648.00 2,304.00 2,304.0010 x 12 24.0 x 29.0 696.0 48,778.00 33,408.00 3,364.00 2,784.0012 x 12 29.0 x 29.0 841.0 58,940.08 58,940.08 4,064.83 4,064.83

MADERA - SECCIONES Y PARAMETROS - SECCION CIRCULAR

Dim.Comerc. Dim.Real Area

Pulgadas Centímetros cm2 cm4 cm32 " 4.0 12.57 22.34 6.283 " 6.5 33.18 155.78 26.964 " 9.0 63.62 572.56 71.57

I = ¶ * D4 / 64 Z = ¶ * D3 / 32

5 " 11.5 103.87 1,526.30 149.316 " 14.0 153.94 3,352.43 269.398 " 19.0 283.53 11,372.65 673.38

10 " 24.0 452.39 28,952.92 1,357.1712 " 29.0 660.52 61,721.91 2,394.38

METRADO DE CARGAS DE UNA ESTRUCTURA DE ALBAÑILERIA PARA HALLAR EL ANCHO DE CIMENTACION

ANCHO VIGA SOLERA

FACTOR

1/20ANCHO TRIBUTARIO

2.25ANCHO VIGA

0.1125

LOSA ALIG.

PERALTE LOSA = 0.18

PERALTE LOSA = 0.20

VIGA SOLERA

PERALTE VS = 0.19

VS =

VIGA AMARRE

PERLATE VA = 0.18

VA =

VIGA CHATA

VCH =

COLUMNAS

SEC. MININA COL = 600.00

0.25 X 0.20

0.15 X 0.20

0.25 X 0.20

PARA EL DIMENSIONAMIENTO: EL AREA DE CONTACTO ENTRE LAS CIMENTACIONES Y EL TERRENO SE DETERMINA EN FUNCION A LAS CARGAS NO AMPLIFICADAS ( DE SERVICIO)

USAMOS COLUM = 0.25 X 0.25

AREA COLUM = 0.0625

PARA EL DIMENSIONAMIENTO: EL AREA DE CONTACTO ENTRE LAS CIMENTACIONES Y EL TERRENO SE DETERMINA EN FUNCION A LAS CARGAS NO AMPLIFICADAS ( DE SERVICIO)

TOMAMOS UN METRO DE ANCHO TIPICO

CARGAS QUE RECIBE EL MURO A-A, B-B.

CARGAS PERMANENTES : D

PESO LOSA ALIGERADA H = 0.20 M

= 300.00 KG/M2 X 2.25 M X 1.00 ML

= 675.00 KG

PESO LADRILLO PASTELERO

p1 = 100.00 KG/M2 X 2.25 M X 1.00 ML = 225.00 KG

p2 = 100.00 KG/M2 X 0.25 M X 1.00 ML = 25.00 KG

P = 250.00 KG

PESO VIGA SOLERA

= 2,400.00 KG/M3 X 0.25 M X 0.20 M X 1.00 ML

= 120.00 KG

PESO DE MURO

= 1,800.00 KG/M3 X 0.25 M X 2.40 M X 1.00 ML

= 1,080.00 KG

SOBRECARGA : L

s1 = 200.00 KG/M2 X 2.25 M X 1.00 ML = 450.00 KG

s2 = 200.00 KG/M2 X 0.25 M X 1.00 ML = 50.00 KG

S = 500.00 KG

SOBRECIMIENTO

ANCHO VIGA SOLERA = 2,200.00 KG/M3 X 0.50 M X 0.25 M 1.00 ML

= 275.00 KG

CIMIENTO

= 2,200.00 KG/M3 X 0.80 M X B M 1.00 ML

= 1,760.00 B KG

RAZONAMIENTO

SI LA CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO ES DE 1.00KG/CM2, ENTONCES EL ANCHO DEL CIMIENTO SERA:

= P/A

M

M CARGA DE SERVICIO QUE SOPORTA EL SUELO

P = 675.00 +

250.00

M 120.00

M2 1,080.00

500.00

275.00

M 1,760.00 B

M2 P = 2,900.00 + 1,760.00 B

LUEGO = 1.00 X 10,000.00 KG/M2 = 2,900.00 + 1,760.00 B

M2 B X 1.00

10,000.00 B = 2,900.00 + 1,760.00 B

8,240.00 B KG/ML = 2,900.00 KG

CM2 B = 0.3519 M

¢suelo

¢suelo

CM2 ANCHO DEL CIMIENTO SERA DE = 0.35 M

O.K ASUMIR ANCHO DE CIMIENTO DE = 0.40 M

DISEÑO DE CIMENTACION

DISEÑO DE CIMENTACION

DISEÑO DE CIMIENTOS CORRIDOS.

Diseño por Corte: h = (p * S) / v

p = P/ (B *Lo)S = ( B - b) / 2

Diseño por Flexión: h = ( 6 Mo)/(Lo * f t)

donde:h = Peralte total del cimiento (cm.) Verificación de PresionesB = Ancho del cimiento (cm.)Lo = Faja de diseño = 1.00 m. p = P / A < = qa

S = Ala del cimiento (cm.)b = Ancho del sobrecimiento (cm.) A = Area = B X 1.00P = Peso total que soporta el cimiento en la faja de diseño (kg). qa = Esfuerzo Admisible del Suelo.p = Carga unitaria en el cimiento (kg/cm2).v = Esfuerzo unitario máximo del concreto en corte (kg/cm2)Mo = Momento flector en el ala del cimiento (kg/cm2).f t = Esfuerzo unitario máximo de tracción que absorve el concreto (kg/cm2)f'c = Resistencia a la Compresión del Concreto (kg/cm2)

METRADO DE CARGAS PARA CIMIENTOS CORRIDOS

CARGAS EN MURO PORTANTE: POSTERIOR Y FRONTALNIVEL TIPO DE CARGA PESO UNITARIO LONG. ANCHO ALTO CARGA LINEAL

(M) (M) (M) KG/ML PARCIAL TN/ML1º CARGA MUERTA (CM)

CORREAS DE MADERA 50 KG/M2 1.000 0.770 38.50COBERTURA TIPO FLEXIFORTE 20 KG/M2 1.000 0.770 15.40CIELO RASO SUPERBOARD 18 KG/M2 0.000 0.770 0.00ESTRUCT. MADERA FALSO TECHO 20 KG/M2 0.000 0.770 0.00VIGA SOLERA 2400 KG/M3 1.000 0.120 0.200 57.60MURO LAD. CABEZA 1800 KG/M3 1.000 0.120 2.160 466.56RECUBRIMIENTO DE MURO 2000 KG/M3 1.000 0.020 2.160 86.40TIMPANO: VIGA .25X.25 2400 KG/M3 0.000 0.250 0.250 0.00TIMPANO: MURO LAD. CABEZA 1800 KG/M3 0.000 0.220 1.500 0.00 664.46 0.66

1º CARGA VIVA (CV)S/CARGA EN PISO TIPICO 80 KG/M2 1.000 0.770 61.60 61.60 0.06

CM + CV = 0.73 Tn.

v = 0.292 Ö f'c

f t = 0.424 Ö f'c

Nota: Se ha analizado el muro portante más desfavorable, o sea el que recibe mayor carga.

B

S

Wn

h

P = CM+CV+p.p.

S

b

DISEÑO DE CIMENTACION

CARGAS EN MURO NO PORTANTE (EJES 1 Y3)NIVEL TIPO DE CARGA PESO UNITARIO LONG. ANCHO ALTO CARGA LINEAL

(M) (M) (M) KG/ML PARCIAL TN/ML1º CARGA MUERTA (CM)

CORREAS DE MADERA 50 KG/M2 1.000 0.620 31.00COBERTURA TIPO FLEXIFORTE 20 KG/M2 1.000 0.620 12.40CIELO RASO SUPERBOARD 18 KG/M2 0.000 0.620 0.00ESTRUCT. MADERA FALSO TECHO 20 KG/M2 0.000 0.620 0.00VIGA SOLERA 2400 KG/M3 1.000 0.120 0.200 57.60MURO LAD. SOGA 1800 KG/M3 1.000 0.120 2.160 466.56RECUBRIMIENTO DE MURO 2000 KG/M3 1.000 0.020 2.160 86.40 653.96 0.65

1º CARGA VIVA (CV)S/CARGA EN PISO TIPICO 80 KG/M2 1.000 0.620 49.60 49.60 0.05

CM + CV = 0.70 Tn.

DIMENSIONES ASUMIDAS:

Tipo Muro B h

(m.) (m.)

Portante 0.25 0.35No Portante 0.25 0.35

VERIFICACION DE PRESION.

Cimiento CM+CV B h P. Unit. P.Propio P p qa(Tn) (m) (m) (Tn/m3) (Tn) (Tn) (Tn/m2) (Tn/m2)

Eje 1,2 0.73 0.25 0.35 2.40 0.21 0.94 3.76 20.00 O.K.

Eje A,B 0.70 0.25 0.35 2.40 0.21 0.91 3.64 20.00 O.K.

DISEÑO POR CORTE.

Cimiento P B Lo p b S f'c v h h asumido

(kg) (cm.) (cm) (kg/cm2) (cm.) (cm.) (kg/cm2) kg/cm2 (cm.)

Eje 1,2 940.00 25.00 100.00 0.38 12.00 6.50 80.00 2.61 0.94 35.00 O.K.

Eje A,B 910.00 25.00 100.00 0.36 12.00 6.50 80.00 2.61 0.91 35.00 O.K.

DISEÑO POR FLEXION.

Cimiento P B p b S f'c f t Mo h h asumido

(kg) (cm.) (kg/cm2) (cm.) (cm.) (kg/cm2) kg/cm2 kg-cm (cm.)

Eje 1,2 940.00 25.00 0.38 12.00 6.50 80.00 3.79 794 3.54 35.00 O.K.

Eje A,B 910.00 25.00 0.36 12.00 6.50 80.00 3.79 769 3.49 35.00 O.K.

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURA DE MADERA

VIGASMADERA TORNILLO GRUPO CESF. TRACCION 85 KG/CM2= 850 TON/M2 CM 0.05 TON/MESF. CORTE 14 KG/CM2 140 TON/M2 CV 0.06 TON/ME 84500 KG/CM2 845000 TON/M2 W(1.2CM+1.6CV) 0.16324 TON/ML 1.2 M 2.00 pulg b 0.05 M

3.00 pulg d 0.075 MDEFLEX L/270 I(1/12b*d^3) 1.757813E-06 M3

Mact(1/10WL^2) 0.02350656 TON*M Madm(esf tracc*b*d^2/6) 0.0398 TON*M OkVact(5/8WL) 0.12243 TON Vadm(2/3esf. Corte*b*d) 0.3500 TON OkDEFact(0.0054WL^4/EI) 0.0012305976 DEF. adm(L/k) 0.0044 M Ok

VIGUETASESF. TRACCION 85 KG/CM2= 850 TON/M2 CM 0.0539 TON/MESF. CORTE 14 KG/CM2 140 TON/M2 CV 0.0616 TON/ME 84500 KG/CM2 845000 TON/M2 W(1.2CM+1.6CV) 0.16324 TON/ML 1.2 M 2.00 pulg b 0.05 M

3.00 pulg d 0.075 MDEFLEX L/270 I(1/12b*d^3) 1.757813E-06 M3

Mact(1/10WL^2) 0.02350656 TON*M Madm(esf tracc*b*d^2/6) 0.0398 TON*M OkVact(5/8WL) 0.12243 TON Vadm(2/3esf. Corte*b*d) 0.3500 TON OkDEFact(0.0054WL^4/EI) 0.0012305976 DEF. adm(L/k) 0.0044 M Ok

VIGAS RECTANGULARES DE MADERA - SIMPLEMENTE APOYADA*referencia(1): manual para diseño de maderas del Grupo Andino-Junta del Acuerdo de Cartagena-Edit. Carvajal S.A.-Colombia

DATOS:C 0.9 t/m3

Maderas: Fernansánchez, Mascarey, Sande; Eucalipto 55000.00 kg/cm2

90000.00 kg/cm2 *para deflexiones100.00 kg/cm2

N 8.00 kg/cm2

15.00 kg/cm2

N

Se desea AUMENTAR las deflexiones permisibles como para el caso de techos industriales o inclinados (S/N): NB: Base de la viga [cm]= 5.08 ===> Peso propio [kg/m] = 3.483864

H: Altura de la viga [cm]= 7.62L: Longitud de la viga [m]= 1.2

Carga muerta (DL) [kg/m]= 50.42 ===> Carga muerta total [kg/m]= 53.9Carga viva (LL) [kg/m]= 61.60 ===> Carga muerta+carga viva; P [kg/m]= 115.5

Chequeo de deflexiones:

Deflexión producida DL+LL Defl=5*w*L^4/(384* E * I) [m]= 0.0042 ; Deflexión límite DL+LL [m]= 0.0048 okDeflexión producida solo LL Defl=5*w*L^4/(384* E * I) [m]= 0.0016 ; Deflexión límite solo LL [m]= 0.0034 okChequeo de flexión:

Cálculo del Momento producido Mto=P*L^2/8 [kg-m] = 626.15 ==> Esfuerzo por flexión producido [kg/cm2]= 81.5293 < 150.00 okChequeo por corte paralelo a la fibra:

Cortante producido [kg] = 963.30 ==> Esfuerzo por corte paralelo producido a "H" del apoyo [kg/cm2]= 6.1364 < 12.00 okChequeo de estabilidad:

Relación alto/ancho = H/B = 3 Restringir el desplazamiento lateral en apoyos; mantener el elemento en posición con correas superiores

* ver pag 8-7 ref(1)

Chequeo de aplastamiento:

Ancho mínimo del apoyo para evitar aplastamiento [cm] = 4.3 cm (Utilizo el Cortante producido como fuerza de aplastamiento)

CLASIFICACION DE LA MADERA (grupo A, B ó C): ==> Cálculo de densidad promedio :

==> Cálculo del modulo de elasticidad Emin mínimo:

Son entablados o viguetas que garanticen una función en conjunto y desea utilizar un incremento en los esfuerzos permisibles de flexión y corte en un 10% (S/N):

==> Cálculo del modulo de elasticidad Eprom promedio:

==>Cálculo del Esfuerzo por flexión fm admisible:

==>Cálculo del Esfuerzo por corte paralelo fv admisible:

==>Cálculo del Esfuerzo admisible por aplastamiento fc perpendicular a la fibra:

Tiene cielo raso (S/N):

0.0048 M 0.4800 CM 4.8000 MM0.0034 M 0.3429 CM 3.4286 MM