HISTORIA SOBRE LA CAIDA DE LOS CUERPOStc "Historia sobre la cada de los cuerpos"La cada de los cuerpos llamaba bastante la atencin a los antiguos filsofos, quienes trataron de dar una explicacin a este fenmeno.tc "La cada de los cuerpos llama bastante la atencin a los antiguos filsofos, quienes trataron de dar una explicacin a este fenmeno."tc ""Aristteles, filsofo que vivi aproximadamente 300 aos antes de Cristo, crea, que al dejar caer los cuerpos ligeros y pesados desde una altura, sus tiempos de cada seran diferentes: Los cuerpos ms pesados llegaran al suelo antes de los ms ligeros. Esta creencia perdur por casi 2 milenios, en virtud de la gran influencia del pensamiento aristotlico en varias reas del conocimiento.tc "Aristteles, filsofo que vivi aproximadamente 300 aos antes de Cristo, crea, que al dejar caer los cuerpos ligeros y pesados desde una altura, sus tiempos de cada seran diferentes\: Los cuerpos ms pesados llegaran al suelo antes de los ms ligeros. Esta creencia perdur por casi 2 milenios, en virtud de la gran influencia del pensamiento aristotlico en varias reas del conocimiento."tc ""Mientras que Galileo Galilei considerado como el creador del mtodo experimental en Fsica, estableci que cualquier afirmacin relacionada con algn fenmeno debera estar fundamentada en experimentos y en observaciones cuidadosas, la defensa de su pensamiento y sus descubrimientos en pugna con las enseanzas de Aristteles, casi le cuesta ser quemado por la inquisicin a los 70 aos de edad.tc "Mientras que Galileo Galilei considerado como el creador del mtodo experimental en Fsica, estableci que cualquier afirmacin relacionada con algn fenmeno debera estar fundamentada en experimentos y en observaciones cuidadosas, la defensa de su pensamiento y sus descubrimientos en pugna con las enseanzas de Aristteles, casi le cuesta ser quemado por la inquisicin a los 70 aos de edad."tc ""Cuenta la historia que Galileo subi a lo alto de la torre de Piza y para demostrar sus afirmaciones dej caer varios objetos de diferentes pesos, los cuales llegaron al suelo simultneamente. A pesar de la evidencia proporcionada por los experimentos realizados por Galileo muchos simpatizantes del pensamiento aristotlico no se dejaron convencer, siendo el gran fsico objeto de persecuciones por propagar ideas que se consideraron pensamientos en contra del rgimen establecido de esa poca.tc "Cuenta la historia que Galileo subi a lo alto de la torre de Piza y para demostrar sus afirmaciones dej caer varios objetos de diferentes pesos, los cuales llegaron al suelo simultneamente. A pesar de la evidencia proporcionada por los experimentos realizados por Galileo muchos simpatizantes del pensamiento aristotlico no se dejaron convencer, siendo el gran fsico objeto de persecuciones por propagar ideas que se consideraron pensamientos en contra del rgimen establecido de esa poca."tc ""CONCEPTO

Es el movimiento que realizan todos los cuerpos soltados o lanzados cerca de la superficie terrestre debido a la fuerza de atraccin que la tierra ejerce sobre estos. El M.V.C.L. es un caso particular del M.R.U.V. donde la aceleracin toma un valor constante en el vaco denominado "aceleracin de la gravedad".

ACELERACIN DE GRAVEDAD (G)tc "*Aceleracin de gravedad (g)"Es aquella aceleracin con la cual caen los cuerpos que son soltados o lanzados cerca de la superficie terrestre. Para pequeas alturas comparadas con el radio terrestre (6370 km) la aceleracin de la gravedad tiene un valor aproximadamente constante. Su valor depende de la ubicacin geogrfica, por ejemplo en los polos norte o sur es igual 9,93 m/s2, en la lnea ecuatorial es de 9,79 m/s2 y tiene un valor promedio de 9,8 m/s2.tc "Es aquella aceleracin con la cual caen los cuerpos que son soltados o lanzados cerca de la superficie terrestre. Para pequeas alturas comparadas con el radio terrestre (6370 km) la aceleracin de la gravedad tiene un valor aproximadamente constante. Su valor depende de la ubicacin geogrfica, por ejemplo en los polos norte o sur es igual 9,93 m/s2, en la lnea ecuatorial es de 9,79 m/s2 y tiene un valor promedio de 9,8 m/s2."

tc "

"

NMEROS DE GALILEO

Lo que es notable en el caso de Galileo es que avanz mucho ms que las observaciones cualitativas o semicuantitativas de sus predecesores, y pudo describir el movimiento de los cuerpos con bastante detalle matemtico.

Para un cuerpo que cae desde el reposo, las distancias recorridas durante intervalos iguales de tiempo, se relacionan entre s de la misma forma que los nmeros impares comenzado por la unidad.

Observacin:tc "Observacin\:"Para fines didcticos el valor de la aceleracin de la gravedad se puede redondear a 10 m/s2.tc "Para fines didcticos el valor de la aceleracin de la gravedad se puede redondear a 10 m/s2 ."tc ""a = g = 10 m/s2

Esto significa que por cada segundo la rapidez aumenta o disminuye en 10 m/s.tc "Esto significa que por cada segundo la rapidez aumenta o disminuye en 10 m/s."*Ejemplo:tc "*Ejemplo\:"

tc "

"ECUACIONES DE M.V.C.Ltc "Ecuaciones de M.V.C.L"Observaciones en cada libre

tc "Observaciones en cada libre"

tc "

"Frmulas adicionalestc "Frmulas adicionales"

tc "

"

tc ""tc ""tc "Bloque I"tc ""01. Calcular en qu tiempo un proyectil llega a la superficie, si fue lanzado con una rapidez de 30 m/s. (g = 10 m/s2)tc "2.Calcular en qu tiempo el proyectil llega a la superficie, si fue lanzado con una rapidez de 30 m/s. (g = 10 m/s2)"tc ""a)2 s

b) 4 s

c) 6 s tc "a)2 sb)4 c)6 "d)3 s

e) 8 s tc "d)3 e)8 "tc ""02. Un cuerpo se lanza en forma vertical hacia arriba con una rapidez de 80m/s. Calcule el tiempo que demora en el aire. (g = 10 m/s2)tc "3.Un cuerpo se lanza en forma vertical hacia arriba con una rapidez de 80m/s. Calcule el tiempo que demora en el aire. (g = 10 m/s2)"tc ""a)12 s

b) 16 s

c) 10 s tc "a)12 sb)16 c)10 "d)8 s

e) 9 s tc "d)8 e)9 "tc ""03. Un cuerpo permaneci en el aire 18 s. Calcule la rapidez con la que se lanz hacia arriba. (g = 10 m/s2)tc "4.Un cuerpo permaneci en el aire 18 s. Calcule la rapidez con la que se lanz hacia arriba. (g = 10 m/s2)"tc ""a)40 m/s

b) 50 m/s c) 60 m/s tc "a)40 m/sb)50 c)60"d)70 m/s

e) 90 m/s tc "d)70 e)90 "tc ""04. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30m/s. Calcular la altura mxima que alcanza el cuerpo. (g = 10 m/s2)tc "5.Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30m/s. Calcular la altura mxima que alcanza el cuerpo. (g = 10 m/s2)"

tc ""a)20 m

b) 30 m c) 35 m tc "a)20 mb)30 c)35 "d)25 m

e) 45 m tc "d)25 e)45 "tc ""05. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con cierta velocidad. Si el objeto permanece en el aire 14 s, calcule su altura mxima. (g = 10 m/s2)tc "6.Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con cierta velocidad. Si el objeto permanece en el aire 14 s, calcule su altura mxima. (g = 10 m/s2)"a)225 m

b) 235 m c) 245 m tc "a)225 mb)235 c)245 "d)255 m

e) 215 m tc "d)255 e)215 "tc ""06. Un cuerpo se suelta desde lo alto de un edificio de 45m de altura, qu tiempo demorar en llegar al piso?tc "7.Un cuerpo se suelta desde lo alto de un edificio de 45m de altura, qu tiempo demorar en llegar al piso?". (g = 10 m/s2)

a)1 s

b) 2 s

c) 3 s tc "a)1 sb)2 c)3 "d)4 s

e) 5 s tc "d)4 e)5 "tc ""07. Desde una altura "H" es lanzado un objeto verticalmente hacia abajo con una velocidad de 5m/s llegando al piso con una rapidez de 15 m/s. Hallar "H". (g = 10 m/s2)

a)5 m

b) 7 m

c) 8 m tc "a)5 mb)7 c)8 "d)10 m

e) 15 m tc "d)10 e)15 "tc ""08. Un cuerpo se suelta desde una altura de 100m, luego de qu tiempo estar pasando a una altura de 80m del suelo? (g = 10m/s2)

a)1 s

b) 2 s

c) 3 s tc "a)1 sb)2 c)3 "d)4 s

e) 5 s tc "d)4 e)5 "09. Una piedra se encuentra a 80m del piso, y se deja caer libremente. Qu rapidez poseer en el instante del impacto? (g = 10 m/s2)tc "10.Una piedra se encuentra a 80m del piso, y se deja caer libremente. Qu rapidez poseer en el instante del impacto? (g = 10 m/s2)"tc ""a)20 m/s

b) 30 m/s c) 40 m/s tc "a)20 m/sb)30 c)40 "d)50 m/s

e) 60 m/s tc "d)50 e)60 "tc ""010. Hallar "h", si el objeto es lanzado con una velocidad de 20m/s y el tiempo total de vuelo es de 10 segundos. tc "4.Hallar \"h\", si el tiempo total de vuelo es de 10 segundos. (g = 10 m/s2)"a)320 m

b)340 m

c)300 m tc " a) b) c) "d)350 m

e)310 m011. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s e impacta con la tierra con una rapidez V = 80 m/s. Determine la altura del acantilado "h".tc "5.Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s e impacta con la tierra con una rapidez V = 80 m/s. Determine la altura del acantilado \"h\"." (g = 10 m/s2).

a)120 m

b)240 m

c)80 m tc " a) b) c) "d)360 m

e)160 m012. Un cuerpo es lanzado segn como se muestra en el grafico. Hallar "V". (g = 10 m/s2).

a)10 m/s

b)16 m/s

c)20 m/s tc " a) b) c) "d)36 m/se)40 m/s tc "6.Un cuerpo es lanzado segn como se muestra en el grafico. Hallar \"V\". (g = 10 m/s2)."013. tc ""Una pelota es lanzada desde el piso con una rapidez de 40 m/s. Al cabo de qu tiempo como mximo llegar a estar a 60 m sobre el piso? (g = 10m/s2).tc "7.Una pelota es lanzada desde el piso con una rapidez de 40 m/s. Al cabo de qu tiempo como mximo llegar a estar a 60 m sobre el piso? (g = 10m/s2)."tc ""a)2 s

b) 4 s

c) 6 s tc "a)2 sb)4 c)6 "d)8 s

e) 10 s tc "d)8 e)10 "014. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s, luego de qu tiempo su rapidez ser de 80 m/s.? (g = 10 m/s2).tc "8.Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s, luego de qu tiempo su rapidez ser de 80 m/s.? (g = 10 m/s2)."tc ""a)2 s

b) 4 s

c) 6 s tc "a)2 sb)4 c)6 "d)8 s

e) 10 s tc "d)8 e)10 "tc ""015. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 100 m. Qu tiempo demora en llegar a tierra si su rapidez inicial fue de 40 m/s? (g = 10 m/s2).tc "9.Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 100 m. Qu tiempo demora en llegar a tierra si su rapidez inicial fue de 40 m/s? (g = 10 m/s2)."tc ""a)4 s

b) 20 s

c) 6 s tc "a)4 sb)20 c)6 "d)7 s

e) 10 stc "d)7 e)10 "016. Halle la rapidez con que fue lanzado un proyectil hacia arriba, si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m. (g = 10 m/s2)tc "1.Halle la rapidez con que fue lanzado un proyectil hacia arriba, si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m. (g = 10 m/s2)"a)10m/s

b) 20 m/s c) 30 m/s tc "a)10m/sb)20c)30"d)40 m/s

e) 60 m/s tc "d)40e)60"tc ""017. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y luego de 4s el mdulo de su rapidez se ha reducido a la tercera parte del valor inicial. Hallar la altura que ascendi. tc "3.Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y luego de 4s el mdulo de su rapidez se ha reducido a la tercera parte del valor inicial. Hallar la altura que ascendi. " (g = 10 m/s2)tc " (g = 10 m/s2)"a)60 m

b) 80 m c) 120 m tc "a)60 mb)80 c)120 "d)160 m

e) 200 m tc "d)160 e)200 "tc ""018. Desde la superficie terrestre se lanza una pelota con una velocidad verticalmente hacia arriba. Qu rapidez posee 2 s antes de alcanzar su altura mxima?tc "4.Desde la superficie terrestre se lanza una pelota con una velocidad verticalmente hacia arriba. Qu rapidez posee 2 s antes de alcanzar su altura mxima?"a)5 m/s

b) 10 m/s c) 15 m/s tc "a)5 m/sb)10 c)15 "d)20 m/s

e) 25 m/s tc "d)20 e)25 "019. Un cuerpo de 2 kg de masa es dejado caer desde una altura de 125m con respecto al piso. Qu rapidez tendr dos segundos antes de impactar en el piso?tc "5.Un cuerpo de 2 kg de masa es dejado caer desde una altura de 125m con respecto al piso. Qu rapidez tendr dos segundos antes de impactar en el piso?"a)10 m/s

b) 20 m/s c) 25 m/s tc "a)10 m/sb)20 c)25 "d)30 m/s

e) 50 m/s 020. El marco superior de una ventana de 8,25 m de altura se ubica a 9 m del borde de la azotea del edificio. Desde la azotea es lanzada verticalmente hacia abajo, una moneda con una velocidad de 4 m/s. En cunto tiempo la moneda pasar por toda la ventana? (g=10 m/s2).

a) 1,00 s

b) 3,00 s c) 0,50 s

d) 0,75 s

e) 1,50 s

021. Desde la azotea de un edificio se suelta una maceta, impactando sobre la cabeza de un nio que est asomado a 4 m de altura, en 4 s. Hallar la altura del edificio. (g = 10 m/s2)

a)80 m

b) 84 m

c) 60 m tc "a)80 mb)84c)60"d)64 m

e) 54 m 022. tc ""Un cuerpo se lanza hacia arriba desde una altura de 100 m. Qu tiempo demora en llegar a tierra si su velocidad fue de 40 m/s? (g = 10 m/s2)

a)4 s

b) 20 s

c) 6 s tc "a)4 sb)20c)6"d)7 s

e) 10 s tc "d)7e)10"023. Una piedra es abandonada y cae libremente. Qu distancia logra descender en el 5 segundo de su movimiento? (g = 10 m/s2)

a)15 m

b) 25 m

c) 35 m tc "a)15 mb)25c)35"d)45 m

e) 55 m tc "d)45e)55"tc ""024. Halle la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m.

a)10 m/s

b) 20 m/s c) 30 m/stc "a)10 m/sb)20c)30"d)40 m/s

e) 60 m/stc "d)40e)60"tc ""025. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, alcanzando una altura mxima de 45 m. Calcular el tiempo de vuelo. (g = 10 m/s2)

a)2 s

b) 3 s

c) 4 s tc "a)2 sb)3c)4"d)5 s

e) 6 s tc "d)5e)6"026. Se suelta una piedra desde lo alto de un edificio. Determinar la altura recorrida a los 2 s de empezado su movimiento. (g = 10 m/s2)

a)5 m

b) 15 m

c) 25 m tc "a)5 mb)15c)25"d)20 m

e) 45 m tc "d)20e)45"tc ""027. Desde qu altura se debe soltar un objeto para que en el ltimo segundo de su movimiento recorra los 5/9 de su altura total (g = 10 m/s2)

a)25 m

b) 35 m c) 45 m tc "a)25 mb)35c)45"d)15 m

e) 55 m tc "d)15e)55"tc ""028. Desde el borde de un acantilado se lanza el mvil con una velocidad de 30 m/s hacia arriba. Al cabo de qu tiempo tendr una velocidad de 60 m/s. a)6 s

b) 8 s

c) 9 s tc "a)6 sb)8c)9"d)18 s

e) 12 s tc "d)18e)12"

EJERCICIOS DE APLICACIN

Se usa (+) cuando el cuerpo baja.

Se usa (-) cuando el cuerpo sube.

Email: SCVV@hotmail.com Prof: CARLOS VILLEGAS VIENA