ººº UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

C U R S O : L A B O R A T O R I O D E F I S I C A I

T E M A : “ C A Í D A L I B R E ”

D O C E N T E : C H U C H U R R O J E J E

A L U M N O : C L A V O M I R A B A L , G A R Y K E V I N

T R U J I L L O - P E R Ú

2 0 1 1

Caída Libre

2. RESUMEN.-

En esta práctica logramos medir experimentalmente la aceleración de la gravedad de esta ciudad y para ello es rescatable que no se demoro mucho y así de una manera sencilla, aplicando los conocimientos previos como los mínimos cuadrados y lo estudiado en clase teórica se obtuvo los resultados de la práctica de caída libre, claro con su respectiva incertidumbre, que todo experimento presenta por diversos factores.

3. OBJETIVOS.-

Determinar experimentalmente la aceleración de la gravedad (g) en la ciudad de Trujillo.

4. FUNDAMENTO TEÓRICO.-

4.4.-Caída Libre:

Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad.

Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .

En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.

La aceleración a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre es tan importante en la Física que

recibe el nombre especial de aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g.

4.6.- Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:

Es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Donde:

En este experimento la aceleración, se reemplaza por la aceleración de la gravedad así tenemos:

- y = v0 y t - 12 g t2 ……………… (1)

y = 12 g t2

y = m t2…………………..………..(2)

Si:

m = 12 g

⟹ g = 2m

∴ La aceleración de la gravedad es dos veces la pendiente de la grafica de y vs t2.

5. INSTRUMENTOS Y MATERIALES.-

5.1.-Cronómetro Digital:

Equipo utilizado para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas y donde se puede medir hasta en milésimas de segundo.

5.2.-Balanza Digital:

Instrumento para medir el peso de los materiales usados, tiene una incertidumbre de ± 0.1g.

5.3.-Electroiman:

Es un tipo de imán en el que el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléctrica, desapareciendo en cuanto cesa dicha corriente.

5.4.-Fuente de Alimentación:

Es aquel que dotara de energía al sistema y así pueda funcionar el electroimán, y esta ilustrado en la imagen del equipo de caída libre.

5.5.-Esfera de Acero:

Es el cuerpo pequeño y pesado que en este caso realizará la caída libre.

5.6.- Equipo de Caída Libre:

Consta de una placa interruptora, un electroimán, un cronometro digital y una fuente de alimentación, todo ello nos permitirá llevar a cabo esta práctica.

6. MÉTODO Y ESQUEMA EXPERIMENTAL.-

6.1.-Primero identificamos los materiales y equipos a utilizar.

6.2.-Seguidamente medimos la altura hasta donde va a golpear la pelotita.

6.3.-Luego procedemos a colocar la bolita en el electroimán.

6.4.-Medimos el tiempo que demora en caer la bolita.

6.5.-Repetir ello tres veces.

6.6.-Ubicar la placa en otras alturas y medir los tiempos.

6.7.- Hacer los cálculos necesarios para encontrar la aceleración de la gravedad pedida.

6.8.- Graficar altura vs tiempo al cuadrado.

7. DATOS EXPERIMENTALES.-

Y (cm)T (s)

t1 t2 t3

10 0.170 0.150 0.170

20 0.210 0.210 0.210

30 0.255 0.250 0.255

40 0.295 0.290 0.28550 0.325 0.320 0.320

60 0.355 0.360 0.350

N° Y (m)T(s)

t1 t2 t3 T (s) T2 (s2)1 0.10 0.170 0.150 0.170 0.170 0.0272 0.20 0.210 0.210 0.210 0.210 0.0443 0.30 0.255 0.250 0.255 0.253 0.0644 0.40 0.295 0.290 0.285 0.290 0.0845 0.50 0.325 0.320 0.320 0.322 0.1036 0.60 0.355 0.360 0.350 0.355 0.126

N° T2 (s2) Y (m) T4 (s4) T2. y δ y δ y2

1 0.027 0.10 7.29 x 10-4 2.7 x 10-3 6.9 x 10-4 4.76 x 10-7

2 0.044 0.20 19.36 x 10-4 8.8 x 10-3 13.48 x 10-3 1.82 x 10-4

3 0.064 0.30 40.96 x10-4 19.2 x 10-3 10.88 x 10-3 1.18 x 10-4

4 0.084 0.40 70.56 x 104 33.6 x 10-3 8.28 x 10-3 0.68 x 10-4

5 0.103 0.50 106.09 x 10-4 51.5 x 10-3 10.81 x 10-3 1.17 x 10-4

6 0.126 0.60 158.76 x 10-4 75.6 x 10-3 -7.18 x 10-3 0.52 x 10-4

∑ 0.448 2.1 0.040 0.191 1.013 x 10-3

Según la gráfica, la ecuación presenta un comportamiento lineal: y = ax + b

8. ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN.-

*Encontramos el valor de “a” y “b” a través de mínimos cuadrados:

a = N∑ XiYi−∑ Xi∑ Yi

ϕ ϕ = N∑Xi2 – (∑Xi)2

a = 6 (0.191 )−(0.448 )(2.1)

0.04 ϕ = 6(0.040) – 0.200 = 0.04

a = 5.13 m/s2

b = ∑ X i2∑Yi−∑ Xi∑ XiYiϕ

b = (0.040 ) (2.1 )−(0.448)(0.191)

0.04

b = -0.0392 m

*Ahora encontramos la desviación estándar de y, a, b.

δ yi = yi – (axi + b)

Sy = √∑¿¿¿ = √ 1.013 x 10−3

4 = ± 0.016

⟹ y = (5.13t2 – 0.0392) m ± 0.016

*Sa = Sy √ Nϕ = ±(0.016√ 60.04 )= ± 0.19 m/s2

*Sb = Sy √∑ X i2

ϕ = ± (0.016 √ 0.040

0.04 ) = ±0.016 m

*Ahora encontramos la aceleración de la gravedad (g):

g = 2a

⟹ g = 2(5.13)

g = 10.26

∴ g = (10.26 ± 0.19) m/s2

9. CONCLUSIONES.-

9.1.-Se pudo encontrar la aceleración de la gravedad en la ciudad de Trujillo, pero con un margen de error.

9.2.- Una vez más notamos que la precisión nunca llega a ser del 100% porque las escalas nos limitan y es por eso que necesitamos conocer los rangos de error.

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Y(m) vs T2(s2)

Y(m) vs T2(s2)Linear (Y(m) vs T2(s2))

Y (m) T2 (s2)

0.1 0.027

0.2 0.0440.3 0.0640.4 0.0840.5 0.1030.6 0.126

9.3.-La aceleración de la gravedad encontrada 10.26 m/s2 esta por encima de la aceleración de la gravedad teórica que es de 9.81 m/s2 debido a las condiciones experimentales, incluido el equipo a utilizar.

9.4.- Es importante conocer los aparatos de medición, así como las graduaciones y posibles errores para que en prácticas subsecuentes tengamos en cuenta, qué instrumentos debemos usar en diferentes tipos de mediciones.

9.5.- Durante la presente práctica se observó que el estado del instrumento de medición también afecta en gran medida a los datos obtenidos.

9.6.- El tiempo que se demoro en realizar la práctica fue algo breve.

9.7.-Aplicamos los conocimientos ya aprendidos con anterioridad tanto en la teoría como en la práctica.