c7 logica difusa(nuevo)

7/24/2019 C7 Logica Difusa(NUEVO)

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6.8 LOGICA DE FUZZY O LOGICA DIFUSA

Conocimiento exacto e inciertoVeamos la diferencia entre algo exacto, algo aleatorio y algo

nebuloso:Exacto: Tengo 42 aos de edad.

Aleatorio: Va a llo!er maana o no"#ebuloso:Esta $ersona es !ie%a o no"& 'ace fr(o o no"


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LOGICA DE FUZZY O LOGICA DIFUSA

) *ay declaraciones +ue usted no $uede decir con certea.-sted $uede estar diciendo +ue llo!er/ 'oy0. sin embargo.su grado de certea es a$roximadamente . en lugar de 1.$ara $lanear este ti$o de situaciones fue desarrollado lal3gica difusa o l3gica de fuy.

) a l3gica difusa se trata de $ro$osiciones +ue $ueden ser

!erdaderos con alg5n cierto grado de certea 6 de a 17. 8orconsiguiente. el !alor de !erdad de una $ro$osici3n indica elgrado de certea +ue la $ro$osici3n sea !erdad. as$robabilidades $ara los e!entos mutuamente exclusi!os no$ueden sumar m/s de 1, $ero en los !alores difusos si$ueden. 9u$onga +ue la $robabilidad de una taa de caf

+ue est/ caliente es . y la $robabilidad de la taa de caf+ue est/ fr(o es .2. Estas $robabilidades deben sumar a 1..


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os !alores difusos no necesitan sumar a 1.. El !alor de!erdad de una $ro$osici3n +ue una taa de caf est/ calientees .. El !alor de !erdad de una $ro$osici3n +ue la taa decaf es fr(o $uede ser .;. no 'ay ninguna restricci3n en lasumatoria de los !alores de la !erdad sea mayor a1.

DEFINICION Extensin de la Lgica Multivaluada que estrelacionada y fundamentada en la teora de Con!untos Difusos"

seg#n esta teora el grado de $ertenencia de un elemento a un

con!unto va a estar determinado $or una funcin de

$ertenencia" que $uede tomar todos los valores reales

com$rendidos en el intervalo %&"'()


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) -n e%em$lo de con%unto difuso seria de $ersona altas y ba%as ,se $uede definir +ue cual+uier $ersona es alta a $artir de 1.6coeficiente de $ertenencia al con%unto igual a 17, las $ersonascon menos de 1.= m son considerados ba%as 6coeficiente de$ertenencia igual a 17: las $ersonas de altura entre 1.= y 1.$oseen condiciones de $ertenencia entre y 1 siendo +ue estecoeficiente re$resenta el grado con +ue esas $ersonas $uedenser considerados altas.

Estatura 6m7

1.= 1.

>

?a%a @edia Alta

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6.8.1 Conjuntos clsicos versus Conjuntosi!usos

) efinici3n de con%untos cl/sicos seg5n Cantor...Entendemos $or con%unto cual+uier reuni3n en un todo Mde determinados ob%etos bien distinguidos mde nuestraintuici3n o $ensamiento...0

) Esto significa +ue la existencia del con%unto de$ende de ladeterminaci3n $recisa de cuales elementos $ertenecen ycuales no a dic'o con%unto 6edeBind7En los con%untos difusos la $ertenencia de un elemento a uncon%unto no es tan dr/stica. El elemento $uede tener un gradode membres(a a dic'o con%unto

) os con%untos cl/sicos se $ueden re$resentar de < formas

17 #ombrando los elementos del con%unto E%: ADa,e,i,o,u27 efiniendo una ex$resi3n +ue los miembros cum$lanE%: ADxF x es una letra !ocal


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) En los con%untos difusos la funci3n caracter(stica ma$ea los elementos alinter!alo real G,1H

) Iormalmente

9eaX

con%unto uni!erso cl/sico tal +uex

sean sus elementos, esto es. -n con%unto difuso A lo definimos mediante

A D 6 x, A 6x7 7 F xX

onde

A6x7: Iunci3n de membres(a

E%em$los:A: Con%unto de los 'ombres %3!enes?: Con%unto de los 'ombres de edad mediaC: Con%untos de los 'ombres !ie%os) Cada uno de los con%untos no $osee l(mites claros y se $ueden

re$resentar mediante con%untos difusos.) os con%untos difusos son una forma de re$resentar im$recisi3n e

incertidumbre

Xx


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as funciones de $ertenencia $odr(an ser:


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6.8." #i$os e !unciones e %e%&res'() En general se $uede utiliar cual+uier funci3n continua +ue

ma$ee los de un con%unto uni!erso cl/sico dado a elementos

al inter!alo G,1H, las m/s comunes son:

9JK@LJE

iferencia entre 2 sigmoides


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Iunci3n Kaussiana Curv(s &(s((s en S$lines

Iunci3n triangular


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)C*%o ele+ir l( !unci*n e %e%&res'(,) *ay !arias formas, el mtodo a elegir de$ende de la a$licaci3n

en $articular

) El mtodo m/s sencillo es el *oriontal 9e basa en las res$uestas de #ex$ertos a $regunta tiene el siguiente formato

8uede ser xconsiderado com$atible con el conce$to A"

93lo se ace$ta un si0 o no0 $or res$uesta, uegoA6x76Mes$uestas afirmati!as7N#) Otros -toosVertical) @todo de com$araci3n de $are%as 69aaty,1O7) @todos basados en la es$ecificaci3n del $roblema

) @todos basados en la o$timiaci3n de $ar/metros) @todos basados en la Agru$aci3n difusa 6fuy clustering7) Algoritmo Iuy Jsodata0 6?edeB,1O17


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6.8./ O$er(ciones &sic(s so&reconjuntos i!usos

) as o$eraciones b/sicas en los con%untos cl/sicosson

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