buffete de actividades

7/23/2019 Buffete de actividades

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1. De una jarra que contiene 2 ¼ litro de agua llené dos vasos de ¼ litro cada uno

y un vaso de 1/3 de litro. ¿Cuánta agua quedó en la jarra?

2. n relación con su de!orte "avorito# a un gru!o de estudiantes se le a!licó una

encuesta# se o$tuvieron los siguientes resultados%

1/& de los entrevistados !re"iere jugar "'t$ol.

1/( de los entrevistados contestó $ásquet$ol.

1/3 de los entrevistados se decidió !or el $eis$ol.

l resto de los entrevistados no tiene de!orte "avorito.

¿)ué !arte del total de los entrevistados no tiene un de!orte "avorito?

3. * Diego le !ro!onen que elija la $olsa de golosinas +ás !esada. ,a !ri+era

!esa3 3/- g y la segunda 2/( g. ¿Cuál es la que !esa +ás? ¿Cuánto !ierde

si elige la de +enor !eso?

&. Decide si es cierto o no que con 3 vasos de ¼ litro y 2vasos de 1/0 litro se

!uede llenar una $otella de 1 litro.

_________________________________________________________________________

1



MÁQUINAENTRADA SALIDA

Posición

0, 2, 4, 6, 8,...

Sucesión1, 2, , 4, !,...

Re"#$ "ene%$#&A# n'(e%o )e #$ *osición se (u#+i*#ic$ *o% )os $# %esu#+$)o se #e %es+$ )os.

1. l siguiente esque+a re!resenta lo que realia una +áquina al introducir las!osiciones de los !ri+eros cinco tér+inos de una sucesión.

a *!lica la regla que e+!lea la +áquina y deter+ina los tér+inos que estánen las !osiciones 1# 11# 12# 13# 1&# 10# 1(# 14# 1-# 15# 2 de la sucesión.

$ 6i se introducen los n'+eros 0# 1# 0 y 1# ¿cuáles son los tér+inosde la sucesión que corres!onden a estas !osiciones?

2. 7tra +áquina e+!lea la regla de regularidad siguiente% 8*l n'+ero anterior se+ulti!lica !or 3 !ara o$tener el siguiente tér+ino9. 6i el !ri+er tér+ino de lasucesión es 0# deter+ina los !ri+eros ( tér+inos de la sucesión%

3. 6i la regla que !er+ite deter+inar cualquier tér+ino de una sucesión es% *ln'+ero de la !osición del tér+ino se +ulti!lica !or 2 y el resultado se le su+a3. ncuentra los !ri+eros 1 tér+inos de la sucesión.

&. :na sucesión está deter+inada !or la siguiente regla de regularidad. 8*ln'+ero anterior se +ulti!lica !or 3 !ara o$tener el siguiente tér+ino9.

6i el !ri+er tér+ino de la sucesión es 1 ¿cuáles son los !ri+eros 0tér+inos de la sucesión?

_________________________________________________________________________

2



1. Cada ve que Claudia resuelve !ro$le+as de sucesiones# la estrategia que le"unciona es re!resentar la in"or+ación en una ta$la !ara relacionar el n'+ero de

la !osición de la "igura y el n'+ero de ele+entos que la co+!onen; !or eje+!lo#!ara la sucesión%

,a ta$la que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente%

Número de la posición de la figura. 1 2 3 4 5 6

Número de cuadrados 5 9 13 17 21 25Diferencia del número de

cuadrados entre dos figuras

consecutias

4 4 4 4 4

Con sus !ro!ias !ala$ras# "or+ulen una regla que !er+ita deter+inar el n'+erode cuadrados de cualquier "igura de la sucesión.

<egla% ========================================================

2. scri$e una regla general que !er+ita deter+inar el n'+ero de cuadrados decualquier "igura de cada una de las siguientes sucesiones%a

<egla% ==================================================

$

<egla% ==================================================

3



3. >enera una sucesión de n'+eros# cuya di"erencia entre dos tér+inos

consecutivos sea sie+!re 0. ,uego escri$e con !ala$ras la regla que !er+itacalcular cualquier tér+ino de la sucesión.

&. ara cada caso# escri$e la regla general que !er+ite deter+inar cualquier tér+ino de la sucesión.

a (# 1# 1&# 1-# 22# 2(# @<egla%

=====================================================

$ 3# 0# 4# 5# 11# 13# @<egla%

=====================================================

c 1/12# &/12# 4/12# 1/12#@<egla%

===================================================== _________________________________________________________________________

n equi!o# co+!leten las siguiente sucesiones y escri$an con !ala$ras unaregla que de"ina la regularidad de cada una.

<egla% =============================================================

<egla%

=============================================================

_________________________________________________________________________

4

5



1. Dado el siguiente +arco cuadrado

a ¿Có+o se !uede sa$er el !erA+etro del +arco?=========================

$ ¿B si el +arco "uera de 2 c+ de lado?================================ c ¿B si "uera de 30 c+?============================================== d scri$e con tus !ro!ias !ala$ras# ¿có+o se deter+ina el !erA+etro de cualquier

cuadrado? ======================================================= e !resa en "or+a general# !ara cualquier +edida del lado de un cuadrado%

================================================================

2. ,uisa quiere !oner una tira $ordada alrededor de un +antel rectangular que +ide2 + de largo y 1.( + de anco%

a ¿De qué "or+a calcularAa ,uisa# la +edida de la tira $ordada?=============== $ ¿B si el +antel +idiera - !or ( c+?==================================

c ¿Có+o o$tendrAas este dato E!erA+etro !ara +anteles de cualquier ta+aFo? =================================================================== !resa de "or+a general el !erA+etro de cualquier rectángulo==============

========================================================================

1. n la clase de agricultura los alu+nos de !ri+er grado de$en se+$rar rá$anos. lterreno o"recido !or el *yunta+iento es cuadrado# +ide 3 + !or lado.

a ¿De qué +anera calcularAan el área?============================= $ 6i !or gestiones de la directora se consigue un terreno +ás grande E0 +

!or lado# ¿có+o calcularAan el área?============================= c 6in i+!ortar la +edida de cada lado# ¿có+o e!resarAas# con tus !ro!ias

!ala$ras# el !rocedi+iento !ara calcular el área de un cuadrado?======== d ¿B cuál serAa la e!resión general que la re!resente?================= ========================================================================

15 cm

6 15 cm

7



$

$

-

2. *noten la in"or+ación que ace "alta en la siguiente ta$laFigura Expresión verbal Fórmula

G ================

* G=================

G ================

* G ===============

G =============== G ================

G ================

* G ================

G ================

* G ================

3. *noten los datos que acen "alta en la siguiente ta$la.Figura Fórmulas Datos Perímetro Área

G ( l * G a/2

l G 3 c+a G 2 c+l G - c+a G 0 c+l G 1 c+a G 4 c+

G 2a H 2$ * G a

a G 1 c+$ G - c+ G 0 c+a G 10 c+$ G 5 c+ G 4 c+

a G 23 c+$ G 1& c+ G 1 c+

!



==============================================================

ncuentra el octavo tér+ino de cada una de las siguientes sucesiones.

a 3# 5# 24# -1# 2&3#@$3# (# 12# 2&# &-#...c1# .1# .1# .1#...d1#1/&#1/1(#1/(&#...e2# (# 1-# 0&# 1(2#..." 0# 0/3# 0/5# 0/24# @g0&# 3(# 2&# 1(# @

_________________________________________________________________________

7rganiados en equi!os# resuelvan el siguiente !ro$le+a%

Iavier necesita encargarle# a un car!intero# !or telé"ono# la ela$oración de varias

!ieas de +adera !ara acer un ro+!eca$eas. ,as "or+as y ta+aFos de las

!ieas son co+o se +uestran a continuación. *noten de$ajo de cada !iea la

in"or+ación que Iavier tendrAa que darle E!or telé"ono al car!intero# !ara que las

aga iguales.

9

1"



n la sesión anterior ustedes escri$ieron la in"or+ación que de$Aa dársele a un

car!intero !ara que !udiera construir unas !ieas de +adera# oy va+os a usar

!arte de esa in"or+ación !ara ver si todos o$tene+os las +is+as "iguras.

+!eare+os con el siguiente +ensaje% 86e trata de construir un triángulo

isósceles cuyo lado desigual +ide 3 c+ y sus lados iguales +iden 0 c+ cada uno”

*ntes de acer los traos contesten% ¿Consideran que todos de$erAan o$tener el

+is+o triángulo? ==================

==================================================================

1. De +anera individual# tracen en su cuaderno las siguientes "iguras con las+edidas que se indican. n aquellos casos donde "alte in"or+ación !arao$tener "iguras congruentes# ustedes agréguenla.

a Cuadrado,ado% (.0 c+

$ <ectángulo,argo% 4 c+

*nco% 0 c+c Jra!ecio isósceles

Kase +ayor% 4.0 c+Kase +enor% 0 c+

d Jriángulo equilátero,ado% ( c+

e Jriángulo escaleno,ado a% 0 c+

11

12



1 2

34

,ado $% (.0 c+

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1. #$nalicen las l%neas &ue aparecen en los tri'ngulos ( anoten una en la ta)la frente al

tri'ngulo cuando las caracter%sticas s% se cumplan ( una X cuando no se cumplan.

13



*aracter%sticas +as l%neas son

perpendiculares alos lados del

tri'ngulo o a la

prolongación de

,stos

+as l%neas

pasan porun ,rtice

del

tri'ngulo

+as l%neas

cortan loslados del

tri'ngulo en

los puntos

medios

+as l%neas

diiden a lamitad los

'ngulos del

tri'ngulo

+as l%neas

se cortanen un

punto

+as l%neas

son paralelas a

los lados

del

tri'ngulo

+as l%neas

cortan loslados del

tri'ngulo en

una ra-ón de

2 a 1ri'ngulo 1

/mediatrices0

ri'ngulo 2

/medianas0

ri'ngulo 3

/alturas0

ri'ngulo 4

/)isectrices0

1. $nalicen los puntos donde se cortan la medianas mediatrices )isectrices ( alturas en untri'ngulo cual&uiera ( anoten una donde se cumplan las caracter%sticas sealadas ( una

donde no se cumplan.

Características iempre

se

encuentra

en el

interior

del

tri'ngulo

e puede

locali-ar

en un

,rtice

del

tri'ngulo

uede

locali-arse

fuera del

tri'ngulo

s el

centro

de un

c%rculo

&ue toca

los tres

,rtices

de

tri'ngulo

s el

centro

de un

c%rculo

&ue toca

los tres

lados del

tri'ngulo

s el

punto de

e&uili)rio

de un

tri'ngulo

st' a la

misma

distancia

de los

,rtices

del

tri'ngulo

e

encuentra

alineado

con otros

puntos

nota)les

del

tri'ngulo

Incentro /punto

donde se cortan las

)isectrices0

Baricentro /punto

donde se cortan las

medianas0

Ortocentro/punto

donde se cortan lasalturas o su

prolongación0

Circuncentro/punto

donde se cortan lasmediatrices0

==================================================================

14



Sec%e+$%$ )e E)uc$ción

P$#$cio N$cion$#

E)i/cio )e# on"%eso

1. n una ciudad pe&uea se &uiere construir un &uiosco &ue &uede a la misma distancia delalacio Nacional de la ecretar%a de ducación ( del dificio del *ongreso dónde de)er'n

construirlo8

2.

e tiene un terreno de forma triangular ( se a a construir en ,l una fuente circular de tal manera&ue to&ue los tres lados del terreno ( la parte restante se cu)rir' de pasto. Di)ua cómo &uedar%a

la fuente en dic:o terreno.

===

15



A%$ni$

Mosconi$

===============================================================

1. e &uiere construir la estación del tren de tal forma &ue est, so)re la %a ( a la misma distancia

del pue)lo $rania ( del pue)lo ;osconia. Dónde de)e construirse la estación8

2. Dónde se encuentra el centro de graedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa8

1. Carlos y <a'l !artici!aron en una ri"a de L12. y se la ganaron. ¿Có+o de$en

re!artirse el dinero si !ara la co+!ra del $oleto Carlos coo!eró con L-. y <a'lcon L1(.?

16



2. 6i el !re+io "uera de L1. y !ara la co+!ra del $oleto Carlos !uso L1. y<a'l L10.# ¿có+o de$en re!artirse !ro!orcional+ente el dinero seg'n susa!ortaciones?

==================================================================

1. Jres a+igos o$tienen un !re+io de L1. en la loterAa# si uno de ellos a!ortóL1&.# el otro L5. y el tercero L14.# ¿cuánto le corres!onde a cada uno# si lare!artición del !re+io de$e acerse !ro!orcional+ente a sus a!ortaciones?

2. :na e+!resa va a re!artir L30 5. entre cuatro e+!leados# en !ro!orcióndirecta a su antigMedad en el tra$ajo. <o$erto tiene dos aFos# Ies's 3.40 aFos#Nacario cuatro aFos y Jeresa 1.0 aFos# ¿cuánto le corres!onde a cada no?

3. Cuatro a+igos ganaron un !re+io de L10. en un sorteo y se lo re!artieron!ro!orcional+ente a lo que cada uno a!ortó !ara la co+!ra del $oleto que costóL1.. *l !ri+ero le tocó L21.# al segundo L04.# al tercero L33. yal cuarto el resto de los L10. ¿Cuánto a!ortó cada a+igo !ara la co+!ra del$oleto?

17



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n equi!os realicen el siguiente juego.

6e trata de lanar 3 +onedas al +is+o tie+!o en re!etidas ocasiones.

*ntes de lanarlas# de$erán !redecir el n'+ero de águilas que caerán en cada

lana+iento Etres# dos# una o cero y lo registran en la ta$la de a$ajo.,uego cada uno de ustedes lanará al +is+o tie+!o las tres +onedas y los resultados

ta+$ién se registrarán en la ta$la# "rente a la !redicción.

>ana aquél cuya !redicción aya acertado +ás veces.

,ana+ientos redicción <esultado real1O

2O

3O

&O

0O(O

4O

-O

5O

1O

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1!

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