Buenos días familias, esperamos que estén transitando estos días con salud y tranquilidad en

casa.

Queremos acercarles las actividades correspondientes para estos 15 días que nos

encuentran de esta nueva forma. Les proponemos ir realizando las actividades en forma

progresiva al correr los días, siendo esta instancia una nueva forma de aprendizaje.

A medida que resuelven las actividades se les pide que vayan pegando las hojas en su

carpeta / cuaderno y resolviendo en forma prolija y ordenada debajo de las mismas. Si

hubiese algún cuadro y lo desean, pueden completarlo en la fotocopia misma.

Ante cualquier duda pueden consultarnos por la página PESGE. Por favor, aquellos

alumnos que hayan comprado los módulos en formato papel, cotejen diariamente con lo

que se vaya subiendo a la página, A PARTIR DE HOY, por si tuvieran alguna

modificación o anexo.

Les deseamos que este tiempo los encuentre en familia, en sus hogares y con la certeza

de que juntos como país podremos salir adelante.

Que la Virgen María los cubra con su manto y proteja.

Un gran abrazo. Las seños

Año: 6º A- C Docentes: Logaldo, Paola- Lupo, Gabriela

Módulo de continuidad Pedagógica – Matemática-

El funcionamiento del sistema de numeración y su comparación

1) Realizar las siguientes páginas:

Numeración Azteca: páginas 6 y 7. Numeración Maya: páginas 14 y 15.

2) Escribe en tu cuaderno:

Los números se pueden descomponer de diferentes maneras. Por ejemplo:

I. Descompone de manera aditiva los siguientes números igual que en el ejemplo:

a) 5.678.254= 5.000 + 600.000 + 200 + 50 + 4.

b) 45.078.123=

c) 765.908.042=

II. Descompone de manera multiplicativa los siguientes números igual que en el ejemplo:

a) 82.439= 8 x 10.000 + 2 x 1.000 + 4 x 100 + 3 x 10 + 9 x 1

b) 23.045=

c) 457.987.412=

III. descompone de manera polinómica los siguientes números igual que en el ejemplo:

a) 751.678.394= 7x10 + 5x10 + 1x10 + 6x10 + 7x10 + 8x10 + 3x10 + 9x10 + 4

b) 932.456.716=

c) 430.714.360=

3) Resuelve las siguientes situaciones:

De manera aditiva es decir, mediante sumas de números “redondos”

De manera multiplicativa, utilizando la suma de productos por la

unidad seguida de ceros.

De manera polinómica, utilizando la suma de productos con

potencias de base 10.

Acordamos que:

Como nuestro sistema de numeración se agrupa de a 10, al multiplicar un número por diez, por cien, por mil,

etc, se le agregan un cero, dos ceros, tres ceros, etc. según corresponda.

En la división, se quitan tantos ceros como tenga el divisor. Por lo tanto, cuando se divide un número por 10, el

resto es la última cifra, y el cociente es el número formado por las cifras anteriores. Cuando se divide por 100, el

resto serán las dos últimas cifras y el cociente, las cifras anteriores, y así sucesivamente.

Por ejemplo:

3089 : 100 cociente= 30 ; resto= 89 porque 3089 = 30 x 100 + 89

Funcionamiento del sistema de numeración

1)

a. Sin hacer las cuentas, encuentra el cociente y el resto de cada división:

DIVISIÓN COCIENTE RESTO DIVISIÓN COCIENTE RESTO

345 : 10 48.903 : 10

7.689 : 10 48.903 : 100

7.689 : 100 48.903 1000

b. Completa el cuadro colocando en cada caso una división cuyo divisor sea algún número perteneciente a la unidad seguida de ceros, teniendo en cuenta que el cociente y el resto de cada una sean los de la tabla respectivamente:

DIVISIÓN COCIENTE RESTO DIVISIÓN COCIENTE RESTO

42 9 32 98

329 8 45 872

2) Completa la tabla, y en la columna de la derecha anota las posibilidades que hay: una, muchas, ninguna.

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO POSIBILIDADES

3.250 10

10 48 4

10 6

8.720 100

100 25 71

100 80

7.105 100

Acordamos que:

Conocer el resultado de una multiplicación permite saber el cociente de las dos divisiones asociadas. Por

ejemplo:

4.089 x 13 = 53.157 por la tanto 53.187 : 4.089 = 13

53.187 : 13 = 4.089

A su vez, el cociente de una división exacta permite saber el resultado de la multiplicación y de la división

asociadas.

253 11 ya que: 23 x 11 = 253

23 0

Cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones. Problemas y cálculos

1) Resolución de actividades, pág. 24 y 25 del libro. Escribimos en el cuaderno:

Acordamos que: Los procedimientos que permiten completar una tabla son apelar a dobles, triples, mitades, sumar o restar valores correspondientes, así como determinar la cantidad que tiene 1 unidad para luego averiguar los demás valores multiplicando o dividiendo por esa cantidad.

2) Realizar la ficha A del capítulo 3.

Relaciones entre la multiplicación y la división y el orden de los cálculos

1) Escribimos en el cuaderno:

2) Resolución de actividades, páginas 26 y 27 del libro.

3) Escribí en tu cuaderno:

Orden en las operaciones:

Si en un cálculo en el que intervienen distintas operaciones no aparecen paréntesis, se deben resolver primero las multiplicaciones y las divisiones. Por ejemplo en 2 x 3 + 12 : 3 primero deben resolverse 2x3 y 12:3, y por último sumarse ambos resultados. Si se quisiera alterar el orden de la resolución de los cálculos se utilizan paréntesis para indicar qué parte del cálculo se resuelve primero. Por ejemplo, en el cálculo 2x (3 + 12 :3), primero hay que resolver 3 +12 :3 que es igual a 3+3=6 y a este resultado multiplicarlo por 2 y se obtiene 12.

4) Realizar la ficha B del capítulo 3.

Acordamos que:

La multiplicación cumple con las propiedades conmutativa, asociativa, de elemento neutro, y distributiva con

respecto a la suma y a la resta.

La multiplicación y sus propiedades

2)Lectura de la pág. 28 del libro. 3) Escribí en tu cuaderno:

5) Resolución de actividades de la página 28.

6) Realizar la ficha C del capítulo 3.

7) Sabiendo que 125 x 8 = 1.000, encontrar los resultados de estos cálculos sin hacer las cuentas:

125 x 16 = 375 x 32 =

250 x 16 = 250 x 8 =

125 32 = 1.250 x 80 =

8) Para encontrar el resultado de 120 x 25, Martina hizo lo siguiente:

9)Resolver estos cálculos de la misma manera que lo hizo Martina:

520 x 24 = 1.520 x 12 = 340 x 21 =

120 x 20 =2.400

120 x 5 = 600

120 x 25 = 2.400 + 600 = 3.000

ASOCIATIVA CONMUTATIVA ELEMENTO NEUTRO DISTRIBUTIVA

430 X 25 X 18 = 193.500 430 X 18 X 25 = 193.500 1580 X 0 = 0 ( 56 + 12) X 40 = 2.720 56 X 40 + 12 X 40= 10.750 X 18 = 193.500 18 X 25 X 430 = 193.500 12 X 0 X 45 X 596 = 0 2240 + 480 = 2.720 430 X 450 = 193.500 25 X 430 X 18 = 193.500 (56 – 12) X 40 = 1.760 56 X 40 – 12 X 40 = 2.240 – 480 = 1.760

10) En cambio, Lisandro procedió así para encontrar el resultado de 25 x 98:

¿Qué otros cálculos podrías realizar de la misma manera que Lisandro? Plantea dos ejemplos posibles.

La división y sus propiedades Sofía y Pedro realizaron dividieron 384 : 6 de diferentes maneras. ¿Quién realizó un procedimiento correcto? ¿Cómo podemos darnos cuenta?

1) Lectura de la página 29 del libro. 2) Escribí en tu cuaderno:

25 x 100 = 2.500

25 x 2 = 50

25 x 98 = 2.500 - 50 = 2.450

SOFÍA:

384 : 6 = 384 : 3 + 384 : 3

PEDRO:

384 : 6 = 300 : 6 + 84 : 6

Tipos de divisiones

División exacta: Una división es exacta cuando el resto es cero.

15:3 = 5 resto = 0 15 = 5 · 3

División entera: Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.

17:3 = 15 resto= 2 17 = 5 · 3 + 2

Propiedades de la División de Números Naturales

No es una operación interna: El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.

No es conmutativa Cero dividido entre cualquier número da cero El uno es elemento neutro como divisor.

3) Resolución de actividades, página 30 del libro. 4) Resuelve:

a) Divide mentalmente 707 : 7

¿El resultado es 11 o 101? ¿Por qué el otro número no puede ser el resultado?

b) Divide mentalmente y explica cómo lo pensaste:

808 : 4= 50025 : 25 = 8080 : 80 = 120800 : 400 =