bueno metrologia

7/29/2019 Bueno Metrologia

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Colegio Nacional de Educacin profesional Tcnica

Educacin de Calidad para la Competitividad

Metrologa


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MetrologaDR. 2008 CONALEP

Calle 16 de Septiembre 147 NorteColonia. Lzaro CrdenasC.P. 52148, Metepec, Edo. de Mxico

Prohibida su reproduccin sin autorizacin, por escrito del CONALEP.

www.conalep.edu.mx

Primera Edicin 2008

ISBN: En trmite


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CONTENIDO

NTRODUCCIN 7

UNIDAD 1. INTRODUCCIN A LA MEDICIN 9

Introduccin 9

Historia de la metrologa.1.1. 9

Defnicin. 15

Importancia de la metrologa. 15

Principios y fundamentos 16

Normalizacin. 19

Tipos de metrologa.1.2 21

Metrologa elctrica. 21

Metrologa fsica 22

Metrologa mecnica 22

Metrologa de materiales 23

1.3 Sistemas de unidades. 24

Sistema ingls. 24

Sistema internacional. 26

Conversin de unidades. 29

Conversin dentro de un sistema. 34

Resumen 39

Evaluacin 40

UNIDAD 2.MANEJO DE INSTRUMENTOS DE MEDICIN 41

Introduccin 41

2.1. Instrumentos de medicin dimensional. 41

Defnicin 41

Reglas para efectuar mediciones 42


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Clasifcacin 42

2.2 Manejo de los instrumentos de medicin dimensional. 43

Vernier. 44

Micrmetro.o Palmer 54

Esfermetro 67

Calibrador de alturas. 68

Calibres de tolerancia 70

Comparador de cartula 72

Gonimetro. 73

2.5 Instrumentos de medicin hidrulicos, neumticos, trmicos y mecnicos. 120

Manmetro. 120Vacumetro 120

Barmetro. 120

Manovacumetro 120

Manmetro diferencial 120

Termmetros. 124

Tacmetro. 148

Torqumetro. 149

Resumen 152

Evaluacin 153

UNIDAD 3 MANTENIMIENTO Y CALIBRACIN DEL EQUIPO DE MEDICIN 155

Introduccin 155

3.1. Tipos de mantenimiento. 156

Mantenimiento preventivo. 156

Mantenimiento predictivo. 157Mantenimiento correctivo. 157

3.2 Mantenimiento. 159

Equipos. 159

Cuidados. 161


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Materiales. 161

Procedimientos. 162

3.3 Tcnicas de calibracin. 163

Objetivo. 163Principios. 164

Tablas de rugosidad. 164

Tolerancias. 166

Normas.sobre gestin de la calidad 171

Medicin y registros. 176

Interpretacin de resultados. 188

3.4 Equipos de calibracin. 188

Herramientas. 188

Aplicaciones. 190Instalaciones, equipo e instrumentos. 193

Bloques patrn. 198

Resumen 200

Evaluacin 200

GLOSARIO 201

BIBLIOGRAFA 203

RESPUESTAS A LAS EVALUACIONES 205


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INTRODUCCIN

La naturaleza humana es muy variada; constantemente vemos, omos, olemos, probamos y tocamosobjetos y productos, es decir, hay un constante ujo de sensaciones. El trabajo de la metrologa es

describir en forma ordenada esta experiencia, un trabajo que la curiosidad del hombre ha conducidopor muchos siglos y que seguramente nunca terminar, por fortuna.

El metrlogo ha seleccionado como campo de estudio una porcin especial de la gran variedad deexperiencias humanas; de la totalidad ha abstrado ciertos aspectos que le parecen susceptibles dedescribir con exactitud. Al principio el metrlogo se content en adquirir esta experiencia en formapasiva para describir tanto lo que vea, ola, etc., como la forma en que estas sensaciones llegabana l. En tiempos ms recientes ha decidido tomar un papel activo en la adquisicin del conocimientoo por medio de la experimentacin. En este caso, con sus descripciones, el metrlogo construye unnuevo mundo, un mundo propio e integrado a su compaa, institucin, comunidad, estado, nacin,tanto en el mbito internacional como en el global.

El mundo que est poblado por las creaciones y trabajos de la imaginacin e ingenio del metrlogoes el de las unidades, sistemas de unidades, trazabilidad, patrones, normas, mtodos, sistemas decertifcacin, especifcaciones, etc. El metrlogo construye estos sentidos y percepciones mentales

entre los grandes grupos de fenmenos. En resumen, un experimento es controlado en cuanto a lapercepcin sensora que se tiene de l. Tres elementos lo caracterizan:

En primer lugar, en el desarrollo de un experimento, el investigador abstrae deliberadamente dela experiencia total una pequea porcin para estudiarla en forma intensiva. Por ejemplo, de losfenmenos asociados con el concepto de calor, el experimentador puede elegir investigar aquel queconcierne a la relacin entre el calentamiento y el tamao de un objeto.

En segundo lugar, el experimentador tiene ciertas ideas acerca del procedimiento y el resultado que

l puede esperar.

En tercer lugar, el investigador realiza una serie de operaciones manuales para lograr su objetivo. lsigue activamente la naturaleza con sus conocimientos.

Como fue descrito anteriormente, un experimento en esencia no ha tenido nada, o muy poco, acercade la cuantifcacin. Por muchos siglos, sin embargo, el hombre ha sentido la urgencia de describir

sus experimentos en trminos numricos, en otras palabras, hacer mediciones.

En la actualidad, un experimento fsico que no involucre medicin es considerado poco valioso. Elmetrlogo experimentador siente que l realmente no entiende como avanzan las cosas si la preguntacunto?, no tiene respuesta. En cada laboratorio, taller, lnea de produccin y casi dondequiera,es posible encontrar aparatos o dispositivos con escalas marcas y con nmeros asociados a cada

hecho relacionado con la metrologa.Es un hecho que cada lector pensar en la medicin fsica que le es ms familiar, por ejemplo:consultar el reloj de pulsera; al hacerlo reconocer en cada anlisis la medicin, leer la hora desdela cartula con la posicin de las agujas. Piense que esto sucede en los medidores elctricos,reglas, medidores de corriente, voltaje y potencia, en los termmetros, rugosmetros, micrmetros,calibradores, medidores de presin, etc.

La metrologa es una ciencia que tiene impacto en los ms diversos mbitos de accin del ser


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humano, tales como el comercio, el ambiente, la salud y en la sociedad en general. Su desarrollo esclave para incrementar la competitividad internacional del sector productivo mexicano.

En esta obra nos adentraremos a estudiar esos procesos a travs de un modelo de medicin yestudiaremos como es que el hombre ha ido desarrollando normas de aplicacin internacional ysistemas de unidades de uso comn.

Estudiaremos los principios de operacin de diversos instrumentos de medicin, nos percataremos deese ingenio del hombre para poder medir magnitudes fsicas diversas y que puedan ser comparadascon las que se desarrollan en otras partes del mundo.

Estudiaremos un modelo de mantenimiento de instrumentos de medicin, equipos y maquinaria, ascomo los principios para la calibracin y verifcacin metrolgica de los instrumentos de medicin.


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UNIDAD 1

INTRODUCCIN A LA MEDICIN

IntroduccinLa medicin es un proceso que realizamos cotidianamente an cuando no estemos conscientes deello. Cuando vamos al mercado a comprar la despensa, pedimos por ejemplo: un kilogramode tortillas,medio metro de franela, media gruesa de naranjas, si vamos a comprar ropa, pedimos un pantalnde talla 32, y compramos una camisa de talla mediana, si deseamos comprar un electrodomstico,pedimos, el que menos consumo de kilowatt-hora tenga, si deseamos que nuestro telfono celularfuncione, adquirimos tiempo-aire (una tarjeta de 100 min., por ejemplo), si vamos a un caf-internetnos cobran 30 minutos de navegacin, y as podramos ver que en cada actividad que realizamosnecesitamos medir alguna magnitud. Fcilmente podemos convencernos de que una gran cantidadde artculos que consumimos no se producen en nuestro pas, entonces podramos preguntarnos:cmo es posible que los productos que adquirimos satisfacen nuestras necesidades?, cmo unreproductor de DVD, fabricado en Japn, puede utilizarse en Mxico?, cmo puedo comprar zapatos

de mi talla que fueron fabricados en Espaa?, cmo puedo utilizar un telfono celular fabricado enNoruega?, etc. Encontraremos la respuesta a estas interrogantes en el desarrollo de esta unidad.

Empezaremos por describir desde el punto de vista histrico, como fue que el hombre empeza medir el tiempo, cuando el hombre descubri como medir esta magnitud, marc el inicio de lacivilizacin, y es que como veremos, medir correctamente el paso de las estaciones permiti alhombre el desarrollo de la agricultura y la cacera, actividades que en el inicio de la civilizacinfueron la fuente de la riqueza, hasta el desarrollo de los relojes actuales, no podemos dejar desorprendernos de que en los juegos olmpicos, los records mundiales en las carreras de 100 metrosplanos se midan en centsimas de segundo, o que a travs del Sistema Posicionador Global (GlobalPositioning System, GPS), podamos ubicar a vehculos o an a personas en cualquier parte delmundo con un error no mayor a 15 metros.

Encontraremos una denicin de la Metrologa y una revisin de como es que los pases hanlogrado ponerse de acuerdo para comerciar y vender productos que sean satisfactorios para losconsumidores, a travs de acuerdos internacionales que se adoptan como leyes o normas en cadapas, y en los que Mxico participa activamente.

Haremos una clasicacin de los distintos tipos de metrologa, en base a la estructura del Centro

Nacional de Metrologa, que es el origen de todas las mediciones que se realizan en Mxico, ya quees ah donde se desarrollan y resguardan todos los patrones nacionales de medicin.

Revisaremos brevemente los conceptos aritmticos, algebraicos y trigonomtricos que debe dominarcualquier persona que est involucrada en algn proceso de medicin.

Concluimos la unidad con el estudio de los sistemas de unidades, fundamentalmente con el SistemaInternacional de Unidades y con el Sistema Ingls, as como sus conversiones entre ellos.

1.1. Historia de la metrologa

Desde el lejano noroeste de Groenlandia hasta el extremo ms meridional de la Patagonia, loshombres saludan a la nueva Luna comiendo y bebiendo, con cantos y plegarias. Todos sienten


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deseos de bailar a la luz de la Luna. Y la Luna posee adems otras virtudes. Hace dos mil aosaproximadamente, Tcito escribi que las antiguas comunidades germnicas se reunan cuandohaba Luna nueva o Luna llena, los das ms favorables para comenzar cualquier asunto.

Hallamos por todas partes vestigios de signicados mticos, msticos o romnticos; en las palabras

alunado o luntico, y hasta en la costumbre de los enamorados de citarse a la luz de la Luna.Pero todava ms profunda es la primitiva relacin entre la Luna y la medicin. La palabra moon eningls y su equivalente en otras lenguas proviene de la misma raz, me, que signica medida(comoen la palabra griega metron, y en las inglesas metery measure), que nos recuerda los servicios queantao prestara la Luna como primer instrumento universal para medir el tiempo.

Pero a pesar de la facilidad con que se le poda utilizar como medida de tiempo, o quizs a causade ello, la Luna result ser una trampa para la ingenua humanidad. Si bien las fases de la Luna eranciclos universales que cualquiera poda observar, tambin eran un atractivo callejn sin salida. Loscazadores y los agricultores necesitaban, ante todo, un calendario de las estaciones, un medio queles permitiera predecir la llegada de la lluvia o de la nieve, del fro y del calor. Cunto falta para lapoca de la siembra? Cundo debemos esperar las primeras heladas? Y las grandes lluvias?

Las estaciones del ao, tal como las conocemos en la actualidad, estn regidas por los movimientosde la Tierra alrededor del Sol. Cada sucesin de estaciones seala el retorno de la Tierra al mismolugar del circuito, en un movimiento que va desde un equinoccio (o solsticio) al siguiente. El hombrenecesitaba un calendario para orientarse con respecto a las estaciones. Cmo fue el comienzo?

Los antiguos babilonios comenzaron con el calendario lunar, y continuaron con l. Su obstinacin enaferrarse a los ciclos lunares para la constitucin de su calendario tuvo consecuencias importantes.Buscaban una manera de medir el ciclo de las estaciones mediante mltiplos de los ciclos lunares,y acabaron por descubrir, probablemente alrededor del ao 432 a.C., el ciclo metnico, que constade diecinueve aos y recibe este nombre por el astrnomo Meton. Los babilonios descubrieronque si utilizaban un ciclo de diecinueve aos, en el que atribuan trece meses a siete aos delciclo y doce meses a los doce aos restantes, podan continuar utilizando las fases de la Luna, tancmodamente visibles, como base de su calendario. Este calendario metnico, con sus diecinueve

aos, era demasiado complicado como para ser usado cotidianamente.

Los egipcios escaparon, en alguna medida, a las tentaciones de la Luna, por lo que fueron losprimeros en descubrir la duracin del ao solar y en denirla de un modo til y prctico. Tal como

sucede con muchas otras hazaas de la humanidad, conocemos el resultado nal, pero todava nos

desconciertan el porqu, el cmo y el cundo. Parece que hacia el ao 2500 a.C. podancalcular en qu momento el Sol naciente o poniente dorara la cima de determinado obelisco, lo queles ayudaba a realzar sus ceremonias y aniversarios.

Si bien en la antigedad median el ao y el mes, y establecieron la pauta para la semana queutilizamos actualmente, las unidades de tiempo ms cortas continuaron sin ser denidas y tuvieron

muy poca importancia en la experiencia humana colectiva hasta hace pocos siglos. Nuestra hora,exacta y uniforme, es una invencin moderna, mientras que el minuto y el segundo son todava msrecientes.

La sombra del Sol continu siendo durante muchos siglos la medida universal del tiempo. Y era stauna medida muy conveniente, puesto que cualquiera poda fabricar en cualquier lugar un sencilloreloj de Sol, sin necesidad de instrumentos o conocimientos especiales. Pero la jocosa bravatainscrita en los relojes de Sol modernos, Yo slo cuento las horas soleadas, proclama la evidentelimitacin de estos aparatos para medir el tiempo. Las horas no fueron determinadas con exactituden los relojes de Sol hasta el siglo XVI. Cuando se desarroll esta ciencia del cuadrante, se puso


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de moda llevar un reloj de Sol de bolsillo, pero ya existan entonces los relojes mecnicos, muchoms cmodos y tiles en todo sentido.

Cmo se liber la humanidad del Sol? Cmo conquistamos la noche y la hicimos parte del mundointeligible? Slo escapando a la tirana del Sol aprenderamos alguna vez a medir nuestro tiempo en

porciones universalmente uniformes. Slo entonces las recetas para la accin y la creacin podranser entendidas por doquier y en cualquier momento. El tiempo era, segn la frase de Platn, unaimagen en movimiento de la eternidad. No es extrao, pues, que el deseo de medir su curso tentaray atormentara a la humanidad en todo el planeta.

Los primeros pasos hacia la medicin mecnica del tiempo, los comienzos del reloj moderno enEuropa, no lo dieron granjeros, pastores, artesanos o mercaderes, sino personas religiosas quedeseaban cumplir con prontitud y constancia sus deberes para con Dios. Los monjes necesitabanconocer la hora sealada para sus plegarias. Los primitivos relojes mecnicos fueron concebidos enEuropa de tal modo que no mostraban la hora, sino que la hacan sonar, es decir, que los primerosrelojes eran despertadores. Los primeros mecanismos automticos de Occidente, que nos colocaronen la senda de la fabricacin de relojes, eran mquinas operadas por pesas que hacan sonar unacampana a intervalos uniformes.

Cuenta la tradicin que en 1583, cuando Galileo Galilei (1564-1642) tena diecinueve aos de edady asista a los ocios religiosos que se celebraban en el baptisterio de la catedral de Pisa, se distrajo

mirando el balanceo de la lmpara del altar. Fuera cual fuese la amplitud de la oscilacin de lalmpara, pareca que el periodo que tardaba en ir de un extremo del arco al otro era siempre elmismo. Galileo, desde luego, no tena reloj, pero comprobaba los intervalos de las oscilacionesmediante su propio pulso. Este raro acertijo de la vida cotidiana hizo que Galileo abandonara elestudio de la medicina, que haba emprendido obligado por su padre, y se dedicara al estudio de lasmatemticas y la fsica. El joven haba descubierto en el baptisterio lo que los fsicos llamaran luegoisocronismo, o igualdad de la oscilacin del pndulo, es decir, que el periodo de oscilacin de unpndulo no vara segn la amplitud de la oscilacin sino en razn de la longitud del pndulo.

Este sencillo descubrimiento fue el smbolo de una nueva era. Hasta ese momento la enseanza

de astronoma y de fsica en la Universidad de Pisa, donde estaba matriculado Galileo, se reducaa cursos sobre los textos de Aristteles. El modo de aprender de Galileo, basado en la observaciny la comprobacin de lo que vea, representaba la ciencia del futuro. El descubrimiento de Galileo,a pesar de que ste nunca le sac su mximo provecho, abri las puertas de una nueva era en lamedicin del tiempo. El margen de error de los mejores aparatos para medir el tiempo se redujo,dentro de las tres dcadas siguientes a la muerte de Galileo, de quince minutos a slo diez segundospor da.

Un reloj que funcionaba al unsono con otros muchos converta al tiempo en una dimensin quetrascenda el espacio. Los ciudadanos de Pisa podran saber qu hora era en Florencia o en Romaen aquel mismo instante. Estos relojes una vez sincronizados continuaran funcionando igual. Enlo sucesivo, el reloj ya no sera una mera comodidad local para medir las horas de trabajo de losartesanos, jar el horario de las plegarias o de las reuniones del ayuntamiento, sino una norma

universal. Del mismo modo que la hora nica haba uniformado las unidades de da y de noche,invierno y verano, en cualquier ciudad, ahora el reloj de precisin uniformaba las unidades de tiempoen todo el planeta. Ciertas peculiaridades de nuestro planeta hicieron posible esta magia. Todoslos lugares de la Tierra experimentan, a causa de la rotacin del planeta sobre su eje, un da deveinticuatro horas por cada vuelta completa de 360 grados. Los meridianos de longitud sealan estosgrados. La Tierra a medida que gira, hace que sea medioda en diferentes lugares sucesivamente.Cuando en la Ciudad de Mxico es medioda, en Tijuana, hacia el oeste, slo son las diez de lamaana. Podemos armar entonces que Tijuana est a treinta grados de longitud, o a dos horas al


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oeste de la Ciudad de Mxico, lo que hace que estos grados de longitud sean a la vez una medidade tiempo y de espacio.

En 1714, estimulado por un desastre naval atribuido a la navegacin inexacta, el Parlamento Britnicoaprob elAcuerdo de la Longitud. Este acuerdo cre un premio de 20 000 una enorme suma para

esa poca- que sera entregado al inventor de un mtodo exacto para determinar la longitud. Estopodra lograrse ya que la longitud puede calcularse a partir de la posicin del Sol o de las estrellas ysi el tiempo se midiera exactamente. Lo que se necesitaba era un reloj exacto, un reloj que pudierausarse en el mar, los relojes de pndulo no eran de utilidad para este propsito. John Harrisonresolvi el problema al desarrollar un reloj robusto, mecnico, cuya tecnologa estaba basada en eluso de resortes y tena una exactitud de unos cuantos segundos en varios meses. Despus de variosaos de trmites burocrticos, Harrison eventualmente recibi el premio.

La navegacin sigue siendo una de las principales aplicaciones de los relojes exactos. En la actualidadse ha garantizado la navegacin segura con el GPS (Global Positioning System), cuya fenomenalexactitud para la navegacin est basada en relojes que mantienen el tiempo dentro de 0,000 000003 segundos. Sin embargo, la navegacin no siempre ha proporcionado el estmulo para mejorarlos relojes. En algunos casos la navegacin fue la beneciaria de los avances en la fsica.

Para los fsicos modernos, el desarrollo de mejores relojes proporciona medios naturales para elestudio de varios aspectos de la naturaleza, incluyendo las constantes fundamentales y la interaccinde la radiacin con la materia.

Por siglos, el da solar medio sirvi como unidad de tiempo, pero el periodo de rotacin es irregulary crece lentamente. En 1956, la Unin Astronmica Internacional y el Comit Internacional de Pesasy Medidas recomendaron adoptar el Tiempo Efemeris basado en el movimiento orbital de la Tierraalrededor del Sol como una base ms estable y exacta para la denicin del tiempo. Cuatro aos

ms tarde, la recomendacin de las dos organizaciones fue raticada formalmente por la Conferencia

General de Pesas y Medidas.

Hasta la denicin del segundo en trminos del tiempo atmico en 1967 por diversos laboratorios

primarios de varios pases. El primer reloj atmico fue desarrollado en 1949 por el estadounidenseHarold Lyons del NBS (National Bureau of Standards, pionero del NIST National Institute ofStandards an Technology de los Estados Unidos de Amrica), y estaba basado en las transicionesatmicas de la molcula de amoniaco. A mediados de los aos cincuenta, los britnicos Louis Esseny John Parry del National Physical Laboratory (NPL) de Inglaterra, construyeron un reloj atmicosignicativamente ms estable y exacto.

El cambio ocurri en 1967 cuando, por acuerdo internacional, se deni el segundo como la duracinde 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveleshipernos del estado base del tomo de 133Cs. Esta denicin hizo que el tiempo estuviera de acuerdo

con el segundo basado en el Tiempo Efemeris, hasta donde las mediciones lo permiten.

En Mxico, el Centro Nacional de Metrologa (CENAM) es el laboratorio encargado de mantenerlos relojes atmicos y reproducir la unidad de tiempo, el segundo, de acuerdo con los estndaresinternacionales.

Esta historia de como se desarrollaron los instrumentos para medir el tiempo, los relojes (si pensamosque para tener los relojes de cuarzo actuales y que utilizamos en nuestro brazo, la humanidad tardalrededor de 5000 aos en desarrollarlos), nos puede dar una idea de las dicultades con las que

nos podemos encontrar si deseamos medir otras magnitudes, y ms dicultades se nos presentan si

necesitamos realizar mediciones cada vez ms exactas.


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An cuando la estandarizacin de pesas y medidas ha sido una meta del avance social y econmicodesde hace mucho tiempo, no fue sino hasta el siglo xviiique se desarroll un sistema unicado demediciones. Los primeros sistemas de pesas y medidas estaban basados en la morfologa humana.Frecuentemente, los nombres de las unidades se referan a partes del cuerpo: la pulgada, la mano,

el pie y la yarda corresponden a las dimensiones del cuerpo humano. Consecuentemente, esasunidades de medicin no eran jas, variaban de una ciudad a otra, de una ocupacin a otra, y en eltipo de objeto a ser medido.

La falta de un sistema de mediciones estandarizado fue una fuente de errores y fraudes en transaccionessociales y comerciales, poniendo freno al comercio internacional y evitando el desarrollo de la cienciacomo compromiso internacional. Con la expansin de la industria y el comercio, hubo una crecientenecesidad entre pases de armonizar las pesas y medidas. Los polticos y cientcos resolvieron esta

situacin adoptando un estndar de medida (distancia o peso) por comparacin con un estndartomados de la Naturaleza.

Una de tales medidas fue el metro, el cual se deni en un decreto de la Asamblea Nacional

Francesa (7 de abril 1795) como la diez millonsima parte de un cuarto del meridiano terrestre, pero

especicado por mediciones realizadas entre Dunkerke y Barcelona. Tal unidad no es arbitraria, yaque est basada en el tamao de la Tierra. Una vez que la unidad de longitud se deni, fue posible

establecer las unidades resultantes de medicin: el metro cuadrado (para rea) y el metro cbico(para volumen).

El kilogramo se deni originalmente como el peso de un cierto volumen de agua, un lquido fcil de

obtener y puricar.

Tal sistema de mltiplos simples de unidades base se extiende fcilmente. El sistema mtrico decimalse introdujo en Francia el 7 de abril de 1795 por la Ley Sobre pesas y medidas. Esta ley produjoun cambio mayor en la vida cotidiana, facilitando los clculos por ejemplo de reas y volmenes.La conversin de un submltiplo a un mltiplo de la unidad de longitud consiste en mover la comadecimal dos o tres lugares para rea o volumen, respectivamente.

Los primeros estndares (etalones) del metro y el kilogramo, contra los cuales se compararan las

futuras copias, fueron depositados en los Archivos de la Repblica Francesa en 1799, dedicado atodos los hombres y todos los tiempos.

Debido a su simplicidad y universalidad, el sistema mtrico decimal se dispers rpidamente fuera deFrancia. El desarrollo de los ferrocarriles, el crecimiento de la industria y la creciente importancia delintercambio social y econmico, requeran de unidades de medicin exactas y conables. Adoptado

a principio del siglo 19 en varias provincias italianas, el sistema mtrico decimal fue adoptado enHolanda en 1816 y fue seleccionado por Espaa en 1849. En Francia, se adopt el sistema mtricodecimal como exclusivo con la ley del 4 de julio de 1837.


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Figura 1. Estndares patrn (etalones) del kilogramo y del metro.

En 1860, los pases de Latinoamrica adoptaron el metro, y a partir de ah se increment la adopcin

del sistema mtrico por otras naciones durante la segunda mitad del sigloxix

(por ejemplo, losEstados Unidos de Amrica, 1866; Canad, 1871; Alemania, 1871). Mxico se adhiri al Tratadodel Metro el 30 de diciembre de 1890. Sin embargo, esos pases dependan de sus estndaresnacionales que eran copias del prototipo internacional original. Esta dependencia junto con ladicultad de uniformidad para hacer copias, limit el deseo internacional de estandarizacin. Para

superar esas dicultades se fund el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) por lostrminos del tratado diplomtico conocido como la Convencin del Metro el 20 de mayo de 1875.Para celebrar la rma de la Convencin del Metro, se conoce la fecha del 20 de mayo como el Da

Mundial de la Metrologa.

En el ao de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda alComit Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), mediante su resolucin 6, el estudio completode una reglamentacin de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad elctrica del

sistema prctico absoluto, a n de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de seradoptado por todos los pases signatarios de la Convencin del Metro. Esta misma Conferencia ensu resolucin 7, ja los principios generales para los smbolos de las unidades y proporciona una lista

de nombres especiales para ellas.

En 1954, la dcima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolucin 6 adopta lasunidades de base de este sistema prctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; demasa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente elctrica, ampere; de temperatura

termodinmica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.

En 1956, reunido el Comit Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendacin nmero 3por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI), para las unidades debase adoptadas por la dcima CGPM.

Posteriormente, en 1960 la dcima primera CGPM en su resolucin 12 ja los smbolos de las

unidades de base, adopta denitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa

los mltiplos y submltiplos y dene las unidades suplementarias y derivadas.

La decimacuarta CGPM efectuada en 1971, mediante su resolucin 3 decide incorporar a lasunidades de base del SI, la mol como unidad de cantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidadesde base que integran el Sistema Internacional de Unidades.


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En 1980, en ocasin de la reunin del CIPM se hace la observacin de que el estado ambiguode las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar(resolucin nmero 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadasadimensionales.

Finalmente, la vigsima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobarlo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradasradin y esterradin, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomiendaconsecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran elSistema Internacional. Como resultado de esta resolucin que fue aprobada, el SI queda conformadonicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.

La CGPM est constituida por los delegados que representan a los gobiernos de los pases miembros,quienes se renen cada cuatro aos en Pars, Francia. Cada Conferencia General recibe el informedel CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguranel mejoramiento y diseminacin del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y losresultados de las nuevas determinaciones metrolgicas fundamentales y las diversas resolucionescientcas de carcter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organizacin y desarrollo

del BIPM. La ltima reunin de la CGPM, la vigsima segunda realizada desde su creacin, se lleva cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en Pars, con la participacin del CENAM en representacinde Mxico.

Denicin

La denicin del trmino metrologa en la norma mexicana NMX-Z-055:1996 IMNC Metrologa-

Vocabulario de Trminos Fundamentales y Generales (VIM) es la siguiente:

La Metrologa es la ciencia de la medicin, comprendiendo las determinacionesexperimentales y tericas a cualquier nivel de incertidumbre en cualquier campode la ciencia y la tecnologa.

Importancia

La ciencia de la medicin no est, sin embargo, reservada exclusivamente a los cientcos. Es de

vital importancia para todos nosotros. La intrincada pero invisible red de servicios, proveedores ycomunicaciones depende de la metrologa para su eciente y operacin conable, por ejemplo:

El xito econmico de las naciones depende de la capacidad de los fabricantes y exportadorespara comercializar productos y componentes manufacturados y probados precisamente.

Los sistemas de navegacin de satlites y la correlacin internacional del tiempo hacenposible la localizacin exacta, permitiendo la interconexin de sistemas de computadorasalrededor del mundo, y permitiendo que las aeronaves aterricen an con poca visibilidad.

La salud humana depende crticamente de la capacidad de hacer diagnsticos exactos, y enlos cuales tienen creciente importancia las mediciones conables, como: la temperatura, la

presin sangunea, la estatura, el peso, la cantidad de glucosa en la sangre, etc.

Los consumidores tienen que conar en la cantidad de gasolina que surte una bomba en lagasolinera.


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El cuidado del medio ambiente requiere de la capacidad de medir partculas microscpicasen el aire, o la existencia de gases dainos en la atmsfera, etc.

Todas las formas de mediciones qumicas y fsicas afectan la calidad del mundo en el cual vivimos.

Actividad

Describe cinco actividades cotidianas que requieren de medir magnitudes y explica el mtodo queutilizas para realizar las mediciones.

Principios y fundamentos

Varios de los conceptos clsicos de metrologa tienen sus races en la fsica, pero esos conceptos sehan aplicado exitosamente a otras reas de la ciencia y la tecnologa.

Figura 2. Relacin lgica entre conceptos de metrologa parausarse en estandarizacin en mediciones.

La Figura 2 muestra un modelo de la relacin lgica entre estndares, medicin y cantidades. Estagura muestra la cadena lgica entre una propiedad conceptualizada y el valor medido de esa

propiedad, dentro de un sistema de estndares y trazabilidad. A continuacin examinaremos cadauno de los componentes de la Figura 2.

El trmino estndar es inevitable, pero debe utilizarse cuidadosamente, ya que tiene dos signicados:

como una especicacin (o tambin denominada norma) y como la realizacin de referencia de la

unidad de una cantidad (o tambin denominada patrn).

La denicin del VIM para el trmino patrn es:


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Medida materializada, instrumento de medicin, material de referencia o sistema demedicin destinado a denir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios

valores de una magnitud para servir de referencia.

Los dos signicados son muy diferentes. Por ejemplo, el cdigo ASCII es un estndar en el primersentido, pero no en el segundo. Desafortunadamente hay una tendencia a usar el trmino sinreexionar sobre el sentido en el cual se est entendiendo.

Es importante entender que la Figura 2 es un diagrama de relaciones lgicas, no de desarrollocronolgico. Histricamente, varias (si no la mayora) cantidades empezaron como comparacionescualitativas (por ejemplo, fro y caliente), seguida por la invencin de una cantidad denida

formalmente (por ejemplo, temperatura), y nalmente con el desarrollo de unidades, escalas, y un

sistema de estndares.

Cantidades

En la parte superior de la Figura 2, la denicin del VIM del trmino cantidad es:

Cantidad

Atributo de un fenmeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamentey determinado cuantitativamente.

Este concepto parece claro. Sin embargo, es necesario examinar los elementos operativos de estadenicin. El primer requisito es que se requiere tratar con un atributo (del sistema). En otras palabras,

debe ser una propiedad especca distintiva a medir. Es crtico comprender el impacto de este punto

aparentemente obvio. Hay ejemplos de mediciones que se pueden realizar y para las que no sepuede identicar una cantidad (por ejemplo, sabor, conanza del consumidor, sensaciones).

Para esas, puede resultar muy difcil aplicar conceptos de trazabilidad y estndares.

Sin embargo, no todos los atributos cualitativamente distintos son objeto de medida. Un atributo puedeser estrictamente cualitativo (por ejemplo, cuando un programa de computadora es un procesadorde palabras o una pintura es hermosa). Para ser sujeto de medicin, debe ser posible determinarun atributo cuantitativamente. Una propiedad es una cantidad si sta permite un ordenamiento linealdel sistema de acuerdo con esa propiedad. En otras palabras, una propiedad p es una cantidadsi siempre podemos decir que dos sistemas que tienen la propiedad p, son iguales enp o que unsistema es menor que el otro enp. Asignar nmeros a las propiedades no es suciente. Los nmerosdeben ser signicativos en trminos de una relacin de orden entre los objetos que tienen esa

propiedad.

Unidades y escalas

La existencia de una cantidad es un requisito necesario, pero no suciente para la existencia de una

medicin. Para hacer mediciones, es necesario ser capaces de asignar un nmero a las cantidades.Utilicemos lo siguiente como denicin para una medicin:

1. Hay una regla para asignar un valor determinado (usualmente cero) a la cantidad.

2. Hay un estado especco, reproducible de los objetos para el cual debe asignarse un

segundo valor especial (usualmente uno), esto es, debe haber una unidad.


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Metrologa

3. Hay una escala, de mltiplos y submltiplos de la unidad, para la cual hay una reglaque establece las condiciones empricas bajo las cuales dos intervalos medidos soniguales. (Por ejemplo, un centmetro tiene el mismo intervalo de longitud en cualquierpunto de la regla).

Realizacin y referencias

Las deniciones de cantidad y unidad no son sucientes para proveer los medios para una medicin.

La medicin, es en esencia, la comparacin de un objeto, no con la unidad de la cantidad que estsiendo medida, sino a una realizacin fsica de la unidad.

El objeto bajo medicin se compara, respecto a la cantidad correspondiente, por una serie deoperaciones con los miembros de un conjunto de estndares, o sus equivalentes.El VIM dene diversos tipos de estndares. Usualmente hay un estndar especial:

Patrn primario

Patrn que es designado o ampliamente reconocido que presenta las ms altas

cualidades metrolgicas y cuyo valor es establecido sin referirse a otros patrones de lamisma magnitud.

La realizacin de una unidad usualmente toma la forma de un patrn primario. Esto es, un objetofsico o un fenmeno seleccionado para determinar la unidad de la cantidad en cuestin. En elSistema Internacional de Unidades, slo la unidad de masa (el kilogramo), est denido en trminos

de un artefacto. Todas las otras unidades estn denidas en trminos de principios cientcos y la

realizacin de la unidad es un reto tecnolgico.

Los patrones secundarios son estndares cuyos valores se asignan por comparacin con un patrnprimario de la misma cantidad. Los patrones secundarios se utilizan cuando resulta imprctico quetodas las mediciones se realicen por comparacin directa con el patrn primario.

Valores medidos

Un valor medido es el resultado numrico obtenido de la aplicacin de un mtodo de medicina un objeto, el cual posee una cantidad. Una caracterstica importante de un valor medido es latrazabilidad. El comercio internacional requiere de mediciones trazables. La denicin del VIM es:

Trazabilidad

Propiedad del resultado de una medicin o del valor de un patrn, tal que esta puedaser relacionada con referencias determinadas, generalmente patrones nacionales ointernacionales, por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendotodas incertidumbres determinadas.

Esta denicin debe aplicarse en un sistema de medicin de acuerdo con la Figura 2.

El concepto de trazabilidades muy importante, ya que se reere a una propiedad de una medicin quepueda ser comparada con los patrones que se encuentran en el Centro Nacional de Metrologa, esdecir, todo instrumento de medicin debe estar calibrado, no necesariamente por el Centro Nacionalde Metrologa, puede estar calibrado por otro laboratorio, pero de tal manera que ese laboratoriotenga calibrados sus instrumentos, as sucesivamente hasta llegar a la comparacin con el patrnnacional.


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Actividad

Visita el sitio en Internet de la Entidad Mexicana de Acreditacin www.ema.org e investiga cuantoslaboratorios se encuentran acreditados.

Normalizacin

En Mxico, el 1 de julio de 1992 se public en el Diario Ocial de la Federacin la Ley Federal sobreMetrologa y Normalizacin (LFMN), lo cual ha representado un avance muy importante para eldesarrollo del pas, en su Artculo 2, la LFMN establece los objetivos de su aprobacin, por lo que setranscribe a continuacin:

Artculo 2.-Esta Ley tiene por objeto:

I. En materia de Metrologa:

a) Establecer el Sistema General de Unidades de Medida;

b) Precisar los conceptos fundamentales sobre metrologa;

c) Establecer los requisitos para la fabricacin, importacin, reparacin, venta, vericacin

y uso de los instrumentos para medir y los patrones de medida;

d) Establecer la obligatoriedad de la medicin en transacciones comerciales y de indicar

el contenido neto en los productos envasados;

e) Instituir el Sistema Nacional de Calibracin;

f) Crear el Centro Nacional de Metrologa, como organismo de alto nivel tcnico en la

materia; y

g) Regular, en lo general, las dems materias relativas a la metrologa.

II. En materia de normalizacin, certicacin, acreditamiento y vericacin:

a) Fomentar la transparencia y eciencia en la elaboracin y observancia de normas

ociales mexicanas y normas mexicanas;

b) Instituir la Comisin Nacional de Normalizacin para que coadyuve en las actividades

que sobre normalizacin corresponde realizar a las distintas dependencias de la

administracin pblica federal;

c) Establecer un procedimiento uniforme para la elaboracin de normas ociales

mexicanas por las dependencias de la administracin pblica federal;

d) Promover la concurrencia de los sectores pblico, privado, cientco y de consumidores

en la elaboracin y observancia de normas ociales mexicanas y normas mexicanas;

e) Coordinar las actividades de normalizacin, certicacin, vericacin y laboratorios de

prueba de las dependencias de la administracin pblica federal;

f) Establecer el sistema nacional de acreditamiento de organismos de normalizacin y de

certicacin, unidades de vericacin y de laboratorios de prueba y de calibracin; y

g) En general, divulgar las acciones de normalizacin y dems actividades relacionadas

con la materia.


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Metrologa

En Mxico, existen tres tipos de normas: las Normas Ociales Mexicanas (NOM) que son de

observancia obligatoria, las Normas Mexicanas (NMX) que son de observancia voluntaria, aunquesi en un proceso, servicio o producto se declara su observancia, ser obligatoria y las Normas deReferencia (NRFs).

Como ya se ha visto, el Artculo 2 de la LFMN establece la creacin de la Comisin Nacional deNormalizacin, la cual agrupa a todos los organismos que producen normas nacionales, paraconsulta se puede visitar el sitio www.economia-noms.gob.mx en internet.

Actividad

Elabora un listado de los principales organismos normalizadores en Mxico.

Los siguientes sitios nos reeren a organismos internacionales que emiten normas:

Comisin Electrotcnica Internacional-IECwww.iec.ch

La IEC (International Electrotechnical Comission) es el organismo responsable dela normalizacin internacional en los sectores electrnico y elctrico, no cubiertospor la ISO. Facilita el comercio internacional de los productos electrotcnicos.

Organizacin Internacional de Normalizacin-ISO www.iso.ch

La ISO es una federacin mundial de organismos nacionales de normalizacin.Facilita el desarrollo de la normalizacin y actividades conexas en el mundo.

Organizacin Internacional de Metrologa Legal-OIML www.oiml.int

Organizacin creada para promover la armonizacin global de los procedimientosde metrologa legal.Desarrolla reglamentos tipo y recomendaciones internacionales, como basereconocida para el establecimiento de las reglamentaciones en diversascategoras.

Unin Internacional de Telecomunicaciones-UIT www.uit.int

La UIT tiene como funciones el logro de los objetivos de la unin en materia denormalizacin de las telecomunicaciones, a travs del estudio de las cuestionestcnicas, de explotacin, taricacin y adopcin de recomendaciones a escala

mundial.

Comisin Panamericana de Normas Tcnicas-COPANT www.copant.org

Asociacin civil que agrupa a todos los organismos denormalizacin de los pases de Amrica Continental y del Caribe:Trinidad y Tobago, Repblica Dominicana, Cuba, Jamaica yBarbados, totalizando 25 miembros activos.


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Metrologa

Asociacin Espaola de Normalizacin-AENOR www.aenor.es

Asociacin que lleva a cabo las actividades de Normalizacin y Certicacin

en Espaa.

Cada proceso est sujeto a normas que pueden ser obligatorias o no, incluso hay procesos oproductos que se fabrican en nuestro pas que satisfacen normas de otros pases, el mbito de lametrologa no es la excepcin. En primera instancia, debemos sealar cuatro normas mexicanasmuy importantes:

NMX-Z-055:1996 IMNC Metrologa-Vocabulario de Trminos Fundamentales y Generales

NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida

NMX-EC-17025:2000 IMNC Requisitos generales para la competencia de los laboratoriosde ensayo y de calibracin

NMX-CH-140-IMNC-2002

Gua para la expresin de incertidumbre en las mediciones

Este grupo de normas contienen los elementos legales que debe seguir cualquier metrlogo,sin importar su mbito de competencia, para realizar mediciones en base a los acuerdosinternacionales.

1.2 Tipos de metrologa

Segn se decret en la LFMN, el Centro Nacional de Metrologa (CENAM), es el organismo en Mxico,responsable de la realizacin y conservacin de los patrones nacionales. En el CENAM existencuatro reas de metrologa con sus respectivas divisiones, las cuales se enlistan a continuacin:

Metrologa elctrica

Tiempo y frecuencia . Tiene la funcin de establecer, mantener y mejorar los patronesnacionales de tiempo y frecuencia. As mismo, tiene la responsabilidad de diseminarla exactitud de estos patrones hacia las actividades productivas del pas que requierende mediciones en estas dos magnitudes de medicin. Los laboratorios de esta Divisinson:

Desarrollo de Patrones Primarios de FrecuenciaoGeneracin de las Escalas de TiempooCalibracin de Relojes y Osciladores de Alta ExactitudoDiseminacin de Tiempoo

Mediciones electromagnticas: Tiene como funcin el desarrollo, establecimiento,mantenimiento y mejora de los patrones nacionales de las magnitudes elctricas ymagnticas ms importantes para los sectores usuarios en Mxico. Actualmente se hanestablecido once patrones nacionales en magnitudes electromagnticas.

Termometra: Prcticamente en todos los sectores industriales se realizan medicionesde temperatura por diversos medios. El control y la medicin de temperatura son


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Metrologa

actividades fundamentales para la determinacin de la calidad de los productos delas industrias electrnica, qumica, farmacutica, bioqumica, metalrgica, alimentosy otros. Los usuarios de termmetros de estos sectores requieren de referenciasconables y reconocidas internacionalmente para la calibracin de sus instrumentos y

para la investigacin sobre nuevos mtodos de medicin y procedimientos que permitan

mejorar las mediciones y el control de temperatura.

La Divisin de Termometra (DTR) mantiene la unidad de temperatura, el kelvin, medianteun conjunto de celdas para la reproduccin del punto triple del agua construidas ycaracterizadas en sus laboratorios. Asimismo, la DTR mantiene como patrn nacionalde temperatura, la reproduccin de la Escala Internacional de Temperatura de 1990(EIT-90 ), en el intervalo desde -180C hasta 960C por medio de termometra deresistencia de platino y desde 960C hasta 2000C va termometra de radiacin. Loslaboratorios de la DTR son los siguientes:

Termometra de resistencia de platinooTermometra de termoparesoTermometra de radiacino

HumedadoPropiedades termofsicaso

Metrologa fsica

ptica y radiometra. Esta divisin tiene a su cargo el establecimiento y mantenimientode los patrones nacionales en los campos de fotometra (la candela), radiometra,espectrofotometra, polarimetra, refractometra, optoelectrnica y bras pticas.

Entre la gran diversidad de sectores beneciados por estos patrones se encuentran

los sectores de salud, farmacutico, petroqumico, textil, de pinturas, iluminacin ytelecomunicaciones, entre otros.

Vibraciones y acstica . Esta divisin tiene a su cargo los patrones nacionales deaceleracin y de acstica que, a travs de las diferentes cadenas de diseminacin,tienen impacto en mediciones que repercuten en la productividad de la planta industrialy en otros campos de actividad, como el comercio, la salud, la seguridad y la higiene enla sociedad. Para ilustrar la variedad de aplicaciones de estas mediciones es posiblemencionar como ejemplo la vibracin en automviles y camiones, la vibracin deedicios y sismologa, las pruebas no destructivas por ultrasonido, la calidad acstica

de equipos de audio, los niveles de presin acstica (ruido) en lugares de trabajo yen reas urbanas, los niveles de sensibilidad auditiva y las aplicaciones mdicas delultrasonido.

Metrologa mecnica

Dimensional . La metrologa dimensional es bsica para la produccin en serie y laintercambiabilidad de partes. Con tal propsito esta divisin tiene a su cargo los patronesnacionales de longitud y ngulo plano.

La unidad de longitud se disemina mediante la calibracin de bloques patrn de altogrado de exactitud por medio de un interfermetro. Estos, a su vez, calibran otrosde menor exactitud, establecindose la cadena de trazabilidad que llega hasta lasmediciones de los instrumentos de uso industrial comn. De esta manera, se les da


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trazabilidad a partir del patrn nacional a instrumentos y patrones dimensionales de granimportancia industrial, como anillos y tampones patrn, patrones de roscas, galgas deespesores, patrones de forma y posicin, artefactos para la calibracin de mquinas demedicin por coordenadas, mesas de planitud, as como a la vericacin de mquinas

herramientas entre otros.

El patrn primario de pequeos ngulos es utilizado para calibrar niveles yautocolimadores principalmente.

Masa y densidad . Esta divisin mantiene los patrones nacionales correspondientesa las magnitudes de masa y densidad; para el desarrollo de sus actividades operaseis laboratorios: Patrn Nacional de Masa, Patrn Nacional de Densidad, Patrones deReferencia, Pequeas Masas, Densidad de Slidos y Densidad de Lquidos.

Fuerza y presin . Esta divisin es responsable de los patrones de las magnitudes defuerza, par torsional, dureza, tenacidad, presin absoluta, presin relativa y vaco.

Flujo y volumen . El ujo de uidos es un fenmeno que se presenta en una gran

variedad de procesos industriales, y cuya correcta medicin es vital para la economade numerosas empresas. Por ello, la calibracin de medidores y la caracterizacin delos sistemas de medicin de uidos tienen importantes repercusiones econmicas en

muchos sectores de la sociedad. Para satisfacer los requerimientos de exactitud en estamagnitud fsica, en la divisin de Metrologa de Flujo y Volumen del CENAM se mantienenlos patrones nacionales de ujo de gas, ujo de lquidos, volumen y viscosidad.

Metrologa de materiales

Materiales metlicos. La divisin de materiales metlicos tiene entre sus principalesactividades el desarrollo establecimiento y mantenimiento de los sistemas primarios parala certicacin de materiales de referencia primarios que apoyen el establecimiento de

la trazabilidad en el pas de las mediciones involucradas en el rea de qumica analtica

inorgnica.

Materiales cermicos . Las dos ltimas dcadas han atestiguado marcados avances enla tecnologa de materiales duros no metlicos, por medio del renamiento de productos

existentes y la invencin de nuevos. La tendencia moderna al uso de este tipo demateriales en aplicaciones de ingeniera ha orientado las actividades de la Divisin deMateriales Cermicos a la asistencia de la industria nacional mediante el desarrollode bases propias para determinar las propiedades y comportamiento de este tipo demateriales, con el n de mejorar sus bases de diseo, especicacin y caracterizacin.

Materiales orgnicos . Esta divisin realiza y certica materiales de referenciarelacionados con aplicaciones en salud e higiene industrial, ambiente, alimentos yagricultura, materias primas y productos industriales, combustibles y gases; as comomateriales de referencia para propiedades fsicas como actividad inica y propiedadespolimricas.

La divisin proporciona, asimismo, servicios de calibracin de analizadores de gases,estudios comparativos de mediciones analticas, as como desarrollo y validacin demtodos analticos.


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Actividad

Visita el sitio en Internet del Centro Nacional de Metrologa, www.cenam.com.mx, e investiga cules la exactitud mxima con la que se puede medir cada una de las siete unidades base del SistemaInternacional de Unidades, con los patrones nacionales actuales.

1.3 Sistemas de unidades

Como ya estudiamos en el resumen histrico de la metrologa, las diversas culturas han desarrolladosistemas de medicin que les permitan comerciar de forma justa, y a nales del siglo dieciocho, con

el desarrollo del sistema mtrico decimal, el antecesor del Sistema Internacional de Unidades, seinici un proceso a nivel mundial para contar con un slo sistema de mediciones, sin embargo hastala fecha, algunos de los pases de habla inglesa an no concluyen el proceso de implantacin delSistema Internacional, entre ellos, la economa ms poderosa del mundo y el principal socio comercialde Mxico, los Estados Unidos de Amrica, quienes siguen usando el llamado Sistema Ingls, el cualdebemos estudiar dado que todava existen muchos artculos que se producen utilizndolo, porejemplo: llaves de media pulgada, recipientes de un galn, aire acondicionado de 50 000 BTU, etc.

Sistema Ingls

El sistema para medir longitudes en los Estados Unidos se basa en la pulgada, el pie (medida), layarda y la milla. Cada una de estas unidades tienen dos deniciones ligeramente distintas, lo que

ocasiona que existan dos diferentes sistemas de medicin.

Una pulgada de medida internacional es exactamente 25,4 milmetros, mientras que una pulgada deagrimensor de los Estados Unidos de Amrica se dene para que 39,37 pulgadas sean exactamente

un metro. Para la mayora de las aplicaciones, la diferencia es insignicante (aproximadamente 3

mm. por milla). La medida internacional se utiliza para la mayora de las aplicaciones (incluyendoingeniera y comercio), mientras, que la de examinacin es solamente para agrimensura.

La medida internacional utiliza la misma denicin de las unidades que se emplean en el ReinoUnido y otros pases del Commonwealth. Las medidas de agrimensura utilizan una denicin ms

antigua que se us antes de que Estados Unidos de Amrica adoptara la medida internacional.

1 pulgada (in) = 25,4 mm1 pie (medida)|pie (ft) = 12 in = 30,48 cm1 yarda (yd) = 3 ft = 91,44 cm1 milla (mi) = 1760 yd = 1,609344 km1 rod (rd) = 16,5 ft = 5,0292 m1 furlong (fur) = 40 rd = 660 ft = 201,168 m1 milla = 8 fur = 5280 ft = 1,609347 km (survey)

A veces, con nes de agrimensura, se utilizan las unidades conocidas como Las medidas de cadena

de Gunther(o medidas de cadena del agrimensor). Estas unidades se denen a continuacin:

1 link (li) = 7,92 in = 0,001 fur = 201,168 mm1 chain (ch) = 100 li = 66 ft = 20,117 m

Para medir profundidades del mar, se utilizan los fathoms:

1 fathom = 6 feet = 1,8288 m


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Unidades de rea. Las unidades de rea en Estados Unidos de Amrica se basan en la pulgadacuadrada (sq in).

1 pulgada cuadrada (sq in) = 645,16 mm1 pie cuadrado (sq ft) = 144 sq in = 929,03 cm

1 rod cuadrado (sq rd) = 272,25 sq ft = 25,316 m 1 acre = 10 sq ch = 1 fur * 1 ch = 160 sq rd = 43 560 sq ft = 4 046,9 m1 milla cuadrada (sq mi) = 640 acres = 2,59 km

Unidades de capacidad y volumen. La pulgada cbica, pie cbico y yarda cbicos se utilizancomnmente para medir el volumen. Adems existe un grupo de unidades para medir volmenes delquidos y otro para medir materiales secos.

Adems del pie cbico, la pulgada cbica y la yarda cbica, estas unidades son diferentes a lasunidades utilizadas en el Sistema Imperial, aunque los nombres de las unidades son similares.

Adems, el sistema imperial no contempla ms que un solo juego de unidades tanto para materialeslquidos y secos.

Volumen en general

1 pulgada cbica (in o cu in) = 16,387064 centmetro cbico|cm1 pie cbico (ft o cu ft) = 1728 cu in = 28,317 Litro|L1 yarda cbica (yd o cu yd) = 27 cu ft = 7 646 hL1 acre-pie = 43 560 cu ft = 325 851 gallons = 13 277,088 m

Volumen lquido

1 minim (min) = 61,612 L1 dramo uido ( dr) = 60 min = 3 697 mL1 onza uida ( oz) = 8 dr = 29,574 mL1 gill (gi) = 7,21875 cu in = 4 oz = 118,294 mL

1 pinta (pt) = 4 gi = 16 oz = 473,176 mL1 quinto = 25,6 oz = 757,082 mL1 cuarto (qt) = 2 pt = 32 oz = 946,353 mL1 galn (gal) = 231 cu in = 4 qt = 128 oz = 3,785411784

Volumen en seco

1 pinta (pt) = 550,610 mL1 cuarto (qt) = 2 pt = 1,101 L1 galn (gal) = 4 qt = 268,8 cu in = 4,405 L1 peck (pk) = 8 qt = 2 gal = 8,81 L1 bushel (bu) = 2150,42 cu in = 4 pk = 35,239 L

Unidades de masa

437,5 grano = 1 onza16 onza = 1 libra (7000 grano)14 libra = 1 piedra100 libra = 1 hundredweight [cwt]20 cwt = 1 ton (2000 libra)


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Sistema Internacional

En Mxico se adopt el Sistema Internacional de Unidades como norma ocial mexicana, la NOM-

008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida.

El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientesa las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura, cantidad de materia,e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, elampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente.

A partir de estas siete unidades de base se establecen las dems unidades de uso prctico, 2unidades suplementarias, el ngulo plano y el ngulo slido denominados radin y esterradin,as como 19 unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como frecuencia, fuerza, presin,trabajo o energa, potencia, resistencia elctrica, etc.

Unidades base

Parmetro Unidad SI Smbolo Denicin

Longitud metro mLa longitud de la trayectoria recorrida por la luz en elvaco en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983).

Masa kilogramo kgLa masa igual a la del prototipo internacional delkilogramo (1 y 3 Conferencia General de Pesas y

Medidas, 1889 y 1901).

Tiempo segundo s

La duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacincorrespondiente a la transicin entre los dos niveleshipernos del estado base del tomo de cesio 133 (13

Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967)..

Corrienteelctrica

ampere A

La intensidad de una corriente constante, que mantenidaen dos conductores paralelos, rectilneos, de longitudinnita, de seccin circular despreciable, colocados a un

metro de distancia entre s en el vaco, producira entreestos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton pormetro de longitud (9 Conferencia General de Pesas yMedidas, 1948).

Temperaturatermodinmica

kelvin KLa fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica delpunto triple del agua (13 Conferencia General de Pesasy Medidas, 1967).

Intensidadluminosa

candela cd

La intensidad luminosa, en una direccin dada de unafuente que emite una radiacin monocromtica defrecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energtica

en esa direccin es de 1/683 watt por esterradin (16Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).

Cantidad desustancia

mol mol

La cantidad de materia que contiene tantas unidadeselementales como tomos existen en 0,012 kilogramos

de carbono 12 (12C) (14 Conferencia General de Pesas yMedidas, 1971).


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Metrologa

Unidades suplementarias

ParmetroUnidad

SISmbolo Denicin

ngulo

plano radin rad

Es el ngulo plano comprendido entre dos radios de un crculo,

y que interceptan sobre la circunferencia de este crculo unarco de longitud igual a la del radio (ISO-31/1)

nguloslido

steradian sr

Es el ngulo slido que tiene su vrtice en el centro de unaesfera, y, que intercepta sobre la supercie de esta esfera una

rea igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio de laesfera (ISO-31/1)

Unidades derivadas

Parmetro Unidad SI Smbolo DenicinFrecuencia hertz Hz 1/sFuerza newton N kg*m/sPresin pascal Pa N/mTrabajo o energa joule J N*m

Potencia watt W J/sPotencial elctrico volt V W/AResistencia elctrica ohm ohm V/ACantidad de carga coulomb C A*sCapacitancia farad F C/VConductancia elctrica siemens S A/VFlujo magntico weber Wb V*sDensidad de ujo magntico tesla T Wb/Inductancia henry H Wb/ATemperatura (Celsius) grado C KFlujo luminoso lumen lm cd*sr Luminosidad lux lx lm/mActividad nuclear becquerel Bq 1/sDosis absorbida gray Gy J/kgDosis equivalente sievert Sv m/s

La Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin establece que el Sistema Internacional es elsistema de unidades ocial en Mxico. Hay unidades que no pertenecen al Sistema Internacional

pero que se conservan. Tambin hay unidades que no pertenecen al Sistema Internacional, pero quepueden usarse temporalmente. Y hay unidades que no pertenecen al Sistema Internacional y que yano deben utilizarse.

Unidades que no pertenecen al SI, que se conservan para usarse con el SI

Magnitud Unidad Smbolo Equivalente

Tiempo

minutohora

daao

minh

da

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 d =24 h = 86 400 s1 a = 365,242 20 d = 31556 926 s

Tiempogradominuto

segundo

1 = (/180) rad

1 = (/10 800) rad

1 = (/648 000) radVolumen litro l, L 1 L = 10-3 m3

Masa tonelada t 1 t = 103 kg


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Metrologa

Trabajo,energa

electronvolt eV 1 eV = 1,602 177 x 10-19 J

Masaunidad de masa

atmicau 1 u = 1,660 540 x 10-27 kg

Unidades que no pertenecen al SI, que pueden usarse temporalmente con el SI

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencia

Supercie

reahectrea

barn

ahab

1 a = 102 m2

1 ha = 104 m2

1 b = 10-28 m2

longitud angstrn 1 = x 10-10 m

Longitud milla nutica1 milla nutica = 1852m

Presin bar bar 1 bar = 100 kPa

Velocidad nudo 1 nudo = (0,514 44) m/s

dosis de radiacin rntgen R 1 R =2,58 x 10-4 C/kg

dosis absorbida rad* rad (rd) 1 rad = 10-2 GyRadiactividad curie Ci 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq

Aceleracin gal Gal 1 gal = 10-2 m/s2

Dosis equivalente rem rem 1 rem = 10-2 Sv

* El rad es una unidad especial empleada para expresar dosis absorbida de radiaciones ionizantes.Cuando haya riesgo de confusin con el smbolo del radin, se puede emplear rd como smbolo delrad.

Ejemplos de unidades que no deben utilizarse

Magnitud Unidad Smbolo EquivalenciaLongitud fermi fm 10-15 m

Longitud unidad X unidad X 1,002 x 10-4 nm

Volumen stere st 1 m3

Masa quilate mtrico CM 2 x 10-4 kg

Fuerza kilogramo-fuerza kgf 9,806 65 N

Presin torr Torr 133,322 Pa

Energa calora cal 4,186 8 J

Fuerza dina dyn 10-5 N

Energa erg erg 10-7 J

Luminancia stilb sb 104 cd/m2

Viscosidad dinmica poise P 0,1 Pa.sViscosidad cinemtica stokes St 10-4 m2/s

Luminosidad phot ph 104 lx

Induccin gauss Gs, G 10-4 TIntensidad campomagntico

oersted Oe (1000 / 4) A/m

Flujo magntico maxwell Mx 10-8 Wb


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Metrologa

Induccin gamma 10-9 T

Masa gamma 10-9 kg

Volumen lambda 10-9 m3

Temperatura grado centgrado 1 oC

Conversin de unidades

En la prctica profesional es muy frecuente convertir unidades equivalentes del Sistema Ingls alSistema Internacional o convertir unidades dentro del mismo sistema, estas operaciones debenrealizarse de manera muy cuidadosa, ya que si se cometen errores, stos podran ser muy costososo catastrcos, como ejemplo, les muestro una noticia que divulg la empresa televisiva BBC de

Londres el viernes 24 de septiembre de 1999:

Los potentes radiotelescopios de la Red de Comunicacin y Rastreo de Sondas

Interplanetarias de la NASA estn llevando a cabo un ltimo registro de las inmediaciones

de Marte en un intento desesperado de recuperar la nave.

La nave es el Mars Climate Orbiter, satlite meteorolgico que la NASA envi a Marte para estudiarlos fenmenos atmosfricos de ese planeta. Luego de un viaje de 10 meses desde la Tierra elsatlite debera haberse puesto en rbita a 200 kilmetros de altura sobre la supercie de Marte. Dos

das antes de la maniobra los instrumentos de navegacin indicaban que la trayectoria de la nave lallevara ms bien a una altura de 150 kilmetros, cifra aun aceptable.

Pero el Mars Climate Orbiterpas a slo 60 kilmetros de la supercie. A esa altura la friccin con laatmsfera del planeta empez a sacudir y calentar el aparato. La nave se hizo pedazos y por brevesinstantes fue una estrella fugaz que surc el cielo marciano.

El error? Un programa de computadora encargado de controlar una de las maniobras de correccinde curso que hizo el satlite antes de llegar a Marte estaba escrito para hacer clculos con unidades de

medida del sistema ingls. La NASA haba pedido al fabricante que usara el Sistema Internacional.

La confusin de unidades de medida le cost a la NASA 125 millones de dlares adems de lavergenza.

Regla para conversin de unidades

Conversin entre unidades base

Unidades

iniciales

x

1. Calcular el factor deconversin:

xiaequivalenc

yiaequivalencfc =

2. Igualar las unidadesfinales al producto de lasunidades iniciales por elfactor de conversin.

3. Simplificar la fraccinresultante

Unidades

finales

y

Ejemplo. Se desea convertir 3,2 millas a metros, entonces:


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30

Metrologa

1. Calcular el factor de equivalencia, en el numerador se escribe la equivalencia en metros y en eldenominador la equivalencia en millas:

milla

mfc

1

344,1609=

2. Se igualan las unidades nales al producto de las unidades iniciales por el factor de conversin:

millamilla

mxfcy 2,3

1

344,1609

==

3. Simplicamos la fraccin resultante:

my 901,5149=

Por lo tanto, 3,2 milla equivalen a 5 149,901 m.

Conversin entre unidades derivadas

Unidadesiniciales

x

1. Calcular tantos factores deconversin como unidades

base tenga la unidadderivada:

i

i

iviaequivalenc

uiaequivalencfc =

2. Igualar las unidades finales

al producto o cociente de lasunidades iniciales por losfactores de conversin,

segn aparezcan lasunidades base.

3. Simplificar la fraccin

resultante

Unidadesfinales

y

Ejemplo. Convertir la velocidadh

milla50 a su equivalente en

s

m.

1.- Calcular los factores de equivalencia:

milla

mfc

1

344,16091 =

h

sfc

1

36002 =


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31

Metrologa

2. Se igualan las unidades nales al producto de las unidades iniciales por los factores de

conversin:

s

m

s

m

h

milla

millas

hm

h

milla

hs

millam

xfc

fc

y

352,22

503600

344,160950

13600

1344,1609

501

3600

1344,1609

2

1

=

=

=

==

Por lo tanto, una velocidad deh

milla50 equivale a una velocidad de

s

m352,22 .

Adicionalmente nos podemos auxiliar de las siguientes tablas para realizar conversiones.

Conversiones en el Sistema Ingls.

Longitud rea12 pulgada = 1 pie3 pie = 1 yarda220 yarda = 1 furlong8 furlong = 1 milla5280 pie = 1 milla

1760 yarda = 1 milla

144 pulgada cuadrada = 1 pie cuadrado9 pie cuadrado = 1 yarda cuadrada4 840 yarda cuadrada = 1 acre640 acre = 1 milla cuadrada1 milla cuadrada = 1 seccin

Volumen1728 pulgada cbica = 1 pie cbico27 pie cbico = 1 yarda cbica

Capacidad (seco) Capacidad (uido)

2 pinta = 1 cuarto8 cuartos = 1 peck

4 peck = 1 bushel

16 onzas de uido = 1 pinta

4 gill = 1 pinta2 pinta = 1 cuarto4 cuarto = 1 galn (8 pinta)

Masa

437,5 grano = 1 onza16 onza = 1 libra (7000 grano)14 libra = 1 piedra100 libra = 1 hundredweight [cwt]20 cwt = 1 ton (2000 libra)


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32

Metrologa

Actividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

a) 75 pulgadas en yardas

b) 75 pies cuadrados en yardas cuadradasc) 75 onzas de uido en galonesd) 3275 libras en toneladas

Conversiones en el Sistema Internacional.

Las conversiones entre unidades del Sistema Internacional son relativamente sencillas, ya que encada magnitud slo requerimos de multiplicar por mltiplos o submltiplos de 10, de acuerdo con lasiguiente tabla:

Prejos para formar mltiplos y submltiplos

Nombre Smbolo Valor yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 = 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

kilo k 103 = 1 000

hecto h 102 = 100

deca da 101 = 10

deci d 10-1 = 0,1

centi c 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro 10-6 = 0,000 001

nano n 10-9 = 0,000 000 001

pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Ejemplo: Deseamos expresar el espesor de una crnea de 0,52 mm en micrmetros.

1. Calcular los factores de equivalencia:

mm

mfc

1

1000m=


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33

Metrologa

2. Se igualan las unidades nales al producto de las unidades iniciales por los factores de

conversin:

m

mm

mm

mxfcy

m

m

520

52,0

1

1000

=

==

Por lo tanto, el espesor de la crnea expresado en micrmetros es de 520 m.

Actividad


a) 52 cm en metrosb) 535 m en kilmetros

c) 72 cm2 en milmetros cuadrados

d) 275 s en milisegundose) 65 kg en microgramos

Adicionalmente, el sistema internacional establece reglas generales para la escritura de los smbolosde las unidades del SI:

1. Los smbolos de las unidades deben ser expresados en caracteres romanos, en general,minsculas, con excepcin de los smbolos que se derivan de nombres propios, en los cuales seutilizan caracteres romanos en maysculas

Ejemplos: m, cd, K, A

2. No se debe colocar punto despus del smbolo de la unidad

3. Los smbolos de las unidades no deben pluralizarse

Ejemplos: 8 kg, 50 kg, 9 m, 5 m

4. El signo de multiplicacin para indicar el producto de dos ms unidades debe ser de preferenciaun punto.

Este punto puede suprimirse cuando la falta de separacin de los smbolos de las unidades queintervengan en el producto, no se preste a confusin.

Ejemplo: Nm o Nm, tambin mN pero no: mN que se confunde con milinewton, submltiplo de la

unidad de fuerza, con la unidad de momento de una fuerza o de un par (newton metro).

5. Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puede utilizar una lneainclinada, una lnea horizontal, o bien potencias negativas.

Ejemplo: m/s o ms-1 para designar la unidad de velocidad: metro por segundo.


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Metrologa

6. No debe utilizarse ms de una lnea inclinada a menos que se agreguen parntesis. En los casoscomplicados, deben utilizarse potencias negativas o parntesis.

Ejemplos: m/s2 o ms-2, pero no: m/s/smkg / (s3A) o mkg.s-3A-1, pero no: mkg/s3/A

7. Los mltiplos y submltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombre de stas losprejos correspondientes con excepcin de los nombres de los mltiplos y submltiplos de la

unidad de masa en los cuales los prejos se anteponen a la palabra gramo.

Ejemplo: dag, Mg (decagramo; megagramo)ks, dm (kilosegundo; decmetro)

8. Los smbolos de los prejos deben ser impresos en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre

el smbolo del prejo y el smbolo de la unidad

Ejemplo: mN (milinewton) y no: m N

9. Si un smbolo que contiene a un prejo est afectado de un exponente, indica que el mltiplo dela unidad est elevado a la potencia expresada por el exponente

Ejemplo: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3

1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m-1

10. Los prejos compuestos deben evitarse

Ejemplo: 1 nm (un nanmetro)pero no: 1 mm (un milimicrmetro)

Adicionalmente deben utilizarse las siguientes reglas para la escritura de los nmeros y su signodecimal:

Nmeros. Los nmeros deben ser generalmente impresos en tipo romano. Para facilitar la lecturade nmeros con varios dgitos, stos deben ser separados en grupos apropiadospreferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda, losgrupos deben ser separados por un pequeo espacio, nunca con una coma, un punto,o por otro medio.

Signo decimal. El signo decimal debe ser una coma sobre la lnea (,). Si la magnitud de un nmeroes menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero.

Conversin dentro de un sistema

La unidad de longitud del sistema internacional es el metro. Para cambiar cualquier unidad delongitud en su valor equivalente en metros, utilice el factor de conversin de la tabla.


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Metrologa

angstrom divide por 10 000 000 000centmetro x 0,01pie x 0,3048furlong x 201,168pulgada x 0,0254

kilmetro x 1000ao luz x 9 460 500 000 000 000

metro [m] 1

micrn (=micrmetros) x 0,000 001milla x 1609,344milla (nutica) x 1852pica (computadora) x 0,004 233 333pica (impresoras) x 0,004 217 518punto (computadora) x 0,000 352 777 8punto (impresoras) x 0,000 351 459 8yarda x 0,9144

Actividad


a) 35 yardas en metros

b) 65 millas en kilmetros

c) 822 cm en pulgadas

d) 2,5 m en pies

e) 200 furlong en metros

La unidad de rea del sistema internacional es el metro cuadrado. Para cambiar cualquier unidadde rea en su valor equivalente en metros cuadrados, utilice el factor de conversin de la tabla.

acre x 4046,856 422 4hectrea x 10 000centmetro cuadrado x 0,000 1pie cuadrado x 0,092 903 04pulgada cuadrada x 0,000 645 16kilmetro cuadrado x 1 000 000

metro cuadrado 1

milla cuadrada x 2 589 988,110 336milmetro cuadrado x 0,000 001yarda cuadrada x 0,836 127 36


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36

Metrologa

Actividad


f) 35 acres en hectreas

g) 72 pulgadas cuadradas en cm2

h) 725 pies cuadrados en metros cuadrados

i) 221 km2 en milla cuadrada

j) 152 m2 en yarda cuadrada

La unidad de volumen del sistema internacional es el metro cbico. Sin embargo, el metro cbicoes menos utilizado que el litro (1 metro cbico = 1000 L). Para cambiar cualquier unidad de volumenen su valor equivalente en litros, utilice el factor de conversin de la tabla.

barril (petrleo) x 158,987 294 928

bushel (US) x 35,239 070 166 88centilitro x 0,01centmetro cbico x 0,001decmetro cbico

1decmetro cbico x 1 000 000pie cbico x 28,316 846 592pulgada cbica x 0,016 387 064

metro cbico x 1000milmetro cbico x 0,000 001yarda cbica x 764,554 857 984decilitro x 0,1

onza, lquidos(US) x 0,029 573 529 562 5galn, secos (US) x 4,404 883 770 86galn, lquidos (US) x 3,785 411 784

litro [l o L] 1

mililitro x 0,001pinta, secos(US) x 0,550 610 471 357 5pinta, lquidos (US) x 0,473 176 473cuarto, secos (US) x 1,101 220 942 715cuarto, lquidos (US) x 0,946 352 946

Actividad.


k) 23 onzas en litros

l) 18 pulgadas cbicas en litrosm) 300 pies cbicos en metros cbicos.n) 18 L en galones lquidos.) 450 mL en pulgadas cbicas.


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37

Metrologa

La unidad de masa del sistema internacional es el kilogramo. Para cambiar cualquier unidad de reaen su valor equivalente en kilogramos, utilice el factor de conversin de la tabla.

grano x 0,000 064 798 91gramo x 0,001

kilogramo [kg] 1

onza, troy x 0,031 103 476 8libra x 0,453 592 37piedra x 6,350 293 18toneladas x 1000

Actividad


o) 200 onza troy en kilogramo.

p) 325 libras en kilogramos.

q) 0,231 kg en onzas troy.

r) 34 kg en libras

s) 1 545 granos en gramos

La unidad de temperatura del sistema internacional es el Kelvin. Sin embargo se utiliza con msfrecuencia el grado Celsius, que son del mismo tamao que los grados Kelvin. Para cambiar losgrados Fahrenheit a Celsius o viceversa, utilice la expresin indicada en la tabla.

Para cambiar temperatura dada en Fahrenheit (F) a Celsius (oC)Inicie con (F); reste 32; multiplique por 5; divida por 9; la respuesta es (oC)

Para cambiar temperatura dada en Celsius (oC) a Fahrenheit (F)Inicie con (oC); multiplique por 9; divida entre 5; sume 32; la respuesta es (F).

Actividad.


t) 32 F en grados Celsiusu) 75,5 F en grados Celsiusv) -15 oC en Fahrenheitw) 37 oC en Fahrenheit

x) 225 F en Kelvin

Ejercicios de conversin de escalas de temperatura.

1. Convertir 54 oC a F. Segn el procedimiento indicado,


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Metrologa

2,129322,97

2,975486

486954

=+

=

=

entonces 54oC = 129,2 F

2. Convertir 18 oC a K. Basta sumar a la lectura en grados Celsius la cantidad 273,15, es decir

15,29115,27318 =+

entonces 18 oC = 291,15 K

La unidad de energa o trabajo del Sistema Internacional es el Joule. Para cambiar cualquier unidadde energa o trabajo en su valor equivalente en Joules, utilice el factor de conversin de la siguiente

tabla.

British thermal units(BTU) x 1055,056calora x 4,1868Calora (alimentos) x 4186 (aprox.)erg divide entre 10 000 000gigajoule [GJ] x 1 000 000 000caballo de fuerza hora x 2 684 520 (aprox.)

joules [J] 1

kilocalora x 4186,8

kilogramo-fuerza metro x 9,806 65kilojoule [kJ] x 1000

kilowatt hora [kWh] x 3 600 000

megajoule [MJ] x 1 000 000newton metro [Nm] x 1watt segundo [Ws] 1watt hora [Wh] x 3600

Actividad


y) 50 000 BTU en Joule

z) 2 000 Caballos de Fuerza hora en Joulea1) 500 kilocaloras en Joule

b1) 30 kJ en BTU

c1) 50 kWh en BTU


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Metrologa

Resumen

En esta unidad hemos hecho nfasis en la importancia que tiene el desarrollo de la metrologa parala competitividad de las empresas de cualquier tipo y el desarrollo de las naciones.

Presentamos un modelo de medicin que consiste de las siguientes etapas: Denicin, Realizacin,Diseminacin y Medicin.

Se mencion la existencia en Mxico de la Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin, documentobsico para quienes estn involucrados en el cualquier proceso de medicin, de esta Ley emana lacreacin del Centro Nacional de Metrologa, que es el responsable de la realizacin y diseminacinde todas las unidades, es decir, es el sitio donde deben desarrollarse y resguardarse los patronesnacionales y el origen de todas las cadenas de trazabilidad. Asimismo se habl de la importancia deldesarrollo de estndares y normas para conformar un sistema de medicin conable.

Se deni el importante concepto de trazabilidad, que es indispensable para la diseminacin correctade todas las unidades.

Se present una clasicacin de la metrologa basada en la estructura orgnica del Centro Nacionalde Metrologa.

Se presentaron los sistemas de unidades: Sistema Ingls y el Sistema Internacional de Unidades, ascomo las tcnicas para la conversin de unidades entre sistemas. Se establecieron las reglas parala adecuada expresin de las unidades del Sistema Internacional de Unidades.


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Metrologa

Evaluacin

1. Dene el concepto de Metrologa.

2. Enuncia las cuatro etapas del Modelo de Medicin.

3. Cul es la Ley que rige las actividades de Metrologa y Normalizacin en Mxico?4. Menciona el organismo encargado de coordinar las actividades de normalizacin en Mxico.5. Escribe los tipos de Metrologa.6. Dene el concepto de trazabilidad.7. Realiza las siguientes operaciones:

a)64

7

16

3+

b)16

7

32

9

8. Transforma las siguientes fracciones decimales en fracciones comunes:

a) 325,0

b) ...121212,0

c) ...16333,1

9. Resuelve el tringulo rectngulo cuya hipotenusa mide 7,5 unidades y un ngulo mide 31o.

10. Realiza las siguientes conversiones:

a) 27,7 in en pies

b) 3700,52 m en milmetros

c) 172,5 yd en metros

d) 73 F en grados Celsius


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Metrologa

UNIDAD 2

MANEJO DE INSTRUMENTOSDE MEDICIN

Introduccin

El aprendizaje del uso de instrumentos de medicin es muy importante en cualquier proceso deproduccin o en la realizacin de algn servicio. Es indispensable conocer el principio de operacinde algn instrumento de medicin, ya que en algunos casos, si se tiene cuidado, la medicin esmuy sencilla, ya que slo se comparan dos parmetros, sin embargo algunos instrumentos nomiden directamente la magnitud deseada, y si no se conoce el principio de operacin, entonces sepueden realizar mediciones inexactas, o an peor, no se podra utilizar el instrumento. Por ejemplo,si no conocemos que un ampermetro de gancho funciona en base a la Ley de Faraday, entoncespodramos intentar medir una corriente introduciendo ambos cables en el gancho y siempre teneruna lectura de 0 A, an cuando circule una corriente por los alambres.

En este captulo se discutirn los principios de operacin de diversos instrumentos y se sealarn loscuidados que debe tenerse con ellos. Los instrumentos que se discutirn en este captulo se utilizanen mbitos muy diversos, tales como la industria metal-mecnica, la industria de telecomunicaciones,la industria petroqumica, la industria siderrgica, la industria farmacutica, la industria de alimentos,etc.

Por lo tanto, el conocimiento que adquirirs en esta unidad es indispensable para un profesionaldel rea de mantenimiento o de control de calidad que trabaje en cualquier sector industrial quemencionamos en el prrafo anterior.

2.1. Instrumentos de medicin dimensional.

La metrologa dimensional. Estudia las tcnicas de medicin que determinancorrectamente las magnitudes lineales, angulares y acabado supercial.

El Vocabulario de Trminos Fundamentales y Generales (NMX-Z-055: 1996 IMNC), dene elproceso de medicin como un:

Conjunto de operaciones que tienen por objeto determinar el valor de una magnitud.

Denicin

Denimos un instrumento de medicin de la siguiente manera:

Dispositivo destinado para hacer mediciones, slo o asociado a uno o varios dispositivosanexos.

Serie de elementos interrelacionados que constituye la trayectoria de la seal medida,que inicia con un sensor (entrada) y termina en un indicador (salida). Este ltimo darel resultado de la medicin o de un valor relacionado directamente con la variable deentrada, a travs de una escala u otro indicador numrico de salida. Un instrumento de


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Metrologa

medicin es un equipo, aparato o mquina que realiza la lectura de una propiedad (ocaracterstica) de una variable aleatoria, la procesa, la traduce y la hace entendible alanalista encargado de la medicin.

La mayora de los instrumentos bsicos de medicin lineal o de propsitos generales estn

representados por la regla de acero, Vernier, o el micrmetro, o combinaciones de ellos.

Las reglas de acero son usadas efectivamente como mecanismos de medicin lineal, lo cual signicaque para medir una dimensin, es alineada con las graduaciones de la escala de la cual la longitudes leda directamente. Las reglas de acero se pueden encontrar en reglas de profundidad para medirprofundidades de ranuras, hoyos, etc. Tambin son incorporadas a los calibradores deslizables,donde son adaptados para operaciones de medicin nal, los cuales son a menudo ms precisos yfciles de aplicar que una lnea de medicin.

Reglas para efectuar mediciones.

1. Al hacer mediciones, es preciso emplear el instrumento que corresponde a la precisin exigida.

2. Mirar siempre verticalmente sobre el lugar de lectura.

3. Limpiar las supercies del material y el instrumento de medicin antes de las mediciones.

4. Desbarbar las piezas de trabajo antes de la medicin.

5. En mediciones de alta exactitud, prestar atencin a la temperatura de referencia.

6. En algunos instrumentos de medicin, prestar atencin para que la presin de medicin seaexacta. No se debe emplear jams la fuerza.

7. No hacer mediciones en piezas de trabajo en movimiento o en mquinas en marcha.

8. Vericar instrumentos de medicin regulables repetidas veces respecto a su posicin a cero.

9. Vericar en determinados intervalos los instrumentos de medicin en cuanto a su precisin demedicin.

Clasicacin

Los instrumentos y aparatos de medicin en metrologa dimensional se pueden clasicar de lasiguiente manera:


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Metrologa

osRugosmetr

pticasReglas

Niveles

Relativa

scoordenadapormedicindeMquinas

cilindrosoEsferasraTrigonomet

ntorecubrimiedeespesordeMedidores

redondezdemedicindeMquina

nicoselectromecesComparador

neumticosesComparador

pticosesComparador

mecnicosesComparador

aComparativ

indirectaMedida

pasa)no(pasalmiteesCalibrador

(lainas)espesoresdeesCalibrador

patrnBloques

fijadimensinCon

casmicromtriCabezas

sMicrmetrocomicromtriloCon tornil

VernierescalaconalturademedidoresyesCalibrador

GraduadaRegla

Metro

divisionesoCon trazos

directaMedida

Lineal

scoordenadapormedicindeMquina

senosdeMesa

senosdeRegla

escuadrasFalsas

ricaTrigonomtindirectaMedida

osRugosmetr

pticasReglas

Niveles

fijadimensinCon

ncombinacideEscuadra

Gonimetro

simpledorTransporta

divisionesoCon trazos

directaMedida

Angular

2. Manejo de los instrumentos de medicin dimensional.

Al comenzar el estudio de las prcticas en el trabajo con mquinas herramienta, una de las primeraspreocupaciones ser asimilar el uso, cuidado y aplicaciones de los instrumentos comunes demedicin que encontrar en el Laboratorio de Manufacturas.


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Metrologa

Muchos instrumentos de medicin han experimentado una modernizacin, an cuando la funcin deestas herramientas es bsicamente la misma, muchas se han rediseado y dotado de dispositivosde exhibicin digitales, mecnicos o electrnicos. Estas caractersticas hacen que el instrumento seams fcil de leer y mejoran su exactitud.

VernierFue inventado en 1631 por Pierre Vernier para interpretar con mayor aproximacin lasfracciones decimales (de longitudes o ngulos) gracias a subdivisiones lineales o fraccionesde arco. Al vernier suele llamrsele tambin nonio en honor del cientco Portugus PedroNunes (1492?-1577), quien invent un sistema de lecturas a base de crculos concntricos quedividen la circunferencia en n partes iguales, es decir, 89, 88, 87, etc., con las que lograba mayoraproximacin en las lecturas de ngulos; a ambos

bueno metrologia

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