Bonos

Mg. Alejandro M. Salevsky

Mg. Pablo M. Ylarri

Lic. Juan Manuel Cascone

Cra. Sonia C. Capelli

Lic. Kevin T. Kenny

Lic. Johnny Montero Manzur

Finanzas II

Octubre 2014

Lic. en Adm. De Empresas

Universidad Católica Argentina

Agenda

01 Noticias

02 Recap: valuación

03 Riesgos asociados a la inversión en Bonos

04 Medidas de Rendimiento

Noticias01

01 Noticias

02 Recap: valuación

03 Riesgos asociados a la inversión en Bonos

04 Medidas de Rendimiento

Agenda

Recap02Elementos

MaturityIndenture

Maturity

Date / Term

to Maturity

Par / Face /

Principal /

Maturity->

Value

Par /

Discount /

Premium

Zero

coupon

TIPS

Deferred

Coupon

Floating

Rate

Cap /

Floor /

Collar

Step up

note

Clean vs

Dirty

Recap02Step-up notes

Son bonos en donde el pago de cupón se incrementa con el tiempo (por eso STEP-UP). La frecuencia y el incremento en el pago de cupón está fijado en el INDENTURE del bono

Recap02Deferred coupon bonds

USD

Tpo0

-10

10

20

USD

Tpo0

-10

10

20

Project Value

Fix Coupon Debt

Deferred Coupon

Debt

Project Value < Debt Project Value > Debt

• Son Bonos cuyos cupones de interés se pagan luego de un Período de Gracia.• Los cupones que se pagarán hasta la madurez habiendo finalizado este período, suelen ser mayores a los que hubiera pagado si no hubiera tenido un período de diferimiento el bono, como manera de compensar las rentas diferidas al inversor.

Recap02Floating Rate Securities

Cupón

(LIBOR)

Tpo.

5%

8%

3%

Cap = 8%

Floor = 3%

• Los floaters pueden tener restricciones en cuanto al pago de los cupones que se

denominan caps y floors.

CAP Es la tasa máxima que pagará el cupón variable.

Floor Es la tasa mínima que pagará el cupón variable.

Collar Son aquellos bonos variables que tiene fijado un Cap y un Floor (collar).

• El Cap es un “posible costo económico” para el inversor, por lo que exigirá un

mayor retorno por los bonos con esta cláusula, el Floor es un beneficio, por lo que

obtendrá un menor retorno en dichos bonos.

Recap02Provisiones

Valuación

Recap02

Recap02

Price converges to Par value at maturity

Fuente: “Bond Markets And Analysis”. Fabozzi

02

Recap: Valuación de un Bono02

Relación Precio – Retorno de un Bono

$0.00

$20.00

$40.00

$60.00

$80.00

$100.00

$120.00

$140.00

-10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Coupon rate = Required Yield Precio = Face Value

Coupon rate > Required Yield Precio > Face Value

Coupon rate < Required Yield Precio < Face Value

02

Recap: Valuación de un Bono02

Price converges to Par value at maturity

Fuente: “Bond Markets And Analysis”. Fabozzi

Ejemplo

Bono 1 Bono 2

4 Años Madurez 4 años de Madurez

10% Cupón An. 10% Cupón An.

8% YTM 12% YTM

$100 Par $100 Par

Bono 1 4 3 2 1 0

F.Fondos 10 10 10 110

Precios x año ???? ???? ???? ????

Precios $106,62 $105,15 $103,56 $101,85 $100,00

Bono 2 4 3 2 1 0

F.Fondos 10 10 10 110

Precios $93,92 $95,19 $96,61 $98,21 $100,00

02

Recap: Valuación de un Bono02

Ejemplo práctico

Calcular el precio de un bono de Valor Nominal $100, con una tasa cupón anual del 10% (TNA), que paga intereses de manera semestral y al cual, por comparación con activos

similares, se le exigirá un retorno del 15% anual (TNA).

El plazo es de 4 años y amortiza el 50% al finalizar el año 2

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8

Amort 50,0 50,0

Interés 5,0 5,0 5,0 5,0 2,5 2,5 2,5 2,5

FF 5,0 5,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5

FF desc 4,7 4,3 4,0 41,2 1,7 1,6 1,5 29,4

Precio $ 88,49

02

Recap: Valuación de un Bono02

Ejemplo práctico

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8

Amort 50,0 50,0

Interés 5,0 5,0 5,0 5,0 2,5 2,5 2,5 2,5

FF 5,0 5,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5

FF desc 4,5 4,1 3,8 37,6 1,6 1,4 1,3 24,5

Precio $ 78,74

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8

Amort 50,0 50,0

Interés 5,0 5,0 5,0 5,0 2,5 2,5 2,5 2,5

FF 5,0 5,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5

FF desc 4,8 4,6 4,4 47,0 2,1 2,0 1,9 38,4

Precio $ 105,18

Yield

20%

Yield

8%

02

Recap: Valuación de un Bono02

Relación Precio – Retorno de un Bono

Total Return

Un inversor con un horizonte de 3 años va a adquirir por $828,41 un bono VN$1,000 a 20 años,

con cupones semestrales, (TNA 8%). El rendimiento al vencimiento del bono, (Yield To Maturity), es 10%.

El inversor espera poder reinvertir los 6 cupones semestrales cobrados a una tasa nominal anual del

6%, y también, entiende que, dentro de tres años, venderá a $1,098,50.

el bono (que entonces vencerá en 17 años), de manera tal que tenga un YTM del 7% anual.

SE PIDE :

a. Arme el flujo de fondos del inversor. (Semestre 0 al semestre 6).

b. Calcule el total return del inversor. (TIR del FF semestral calculada en "a"). ___,___%

c. A partir la tasa encontrada en "b", calcule la TNA ___,___% y la TEA ___,___%.

Nota : Utilice año de 360 días. Importes en pesos con centavos. Tasas en porcentaje con 2 decimales.

Frank Fabozzi. "Bonds Markets, Analysis and Strategy " Página 49,

Datos : Precio de compra: $ 828,41 Año: 360 días Semestre: 180 días

TNA cupón: 8,00% VN: $ 1.000,00

YTM año 3 a 17: 7,00% TNA reinversión: 6,00%

S0 S1 S2 S3 … S39 S40

-$ 828,41 $ 40,00 $ 40,00 $ 40,00 … $ 40,00 $ 1.040,00

Precio de compra en el momento cero VNA: 5,00% $ 828,41 Es dato.

Total Return

Un inversor con un horizonte de 3 años va a adquirir por $828,41 un bono VN$1,000 a 20 años,

con cupones semestrales, (TNA 8%). El rendimiento al vencimiento del bono, (Yield To Maturity), es 10%.

El inversor espera poder reinvertir los 6 cupones semestrales cobrados a una tasa nominal anual del

6%, y también, entiende que, dentro de tres años, venderá a $1,098,50.

el bono (que entonces vencerá en 17 años), de manera tal que tenga un YTM del 7% anual.

SE PIDE :

a. Arme el flujo de fondos del inversor. (Semestre 0 al semestre 6).

b. Calcule el total return del inversor. (TIR del FF semestral calculada en "a"). ___,___%

c. A partir la tasa encontrada en "b", calcule la TNA ___,___% y la TEA ___,___%.

Nota : Utilice año de 360 días. Importes en pesos con centavos. Tasas en porcentaje con 2 decimales.

Frank Fabozzi. "Bonds Markets, Analysis and Strategy " Página 49,

Datos : Precio de compra: $ 828,41 Año: 360 días Semestre: 180 días

TNA cupón: 8,00% VN: $ 1.000,00

YTM año 3 a 17: 7,00% TNA reinversión: 6,00%

S0 S1 S2 S3 … S39 S40

-$ 828,41 $ 40,00 $ 40,00 $ 40,00 … $ 40,00 $ 1.040,00

Precio de compra en el momento cero VNA: 5,00% $ 828,41 Es dato.

???

???

???

???

???

02

Recap: Valuación de un Bono02

Relación Precio – Retorno de un Bono

Respuesta:

$ 40,00 * (1+0,03)5 = $ 46,37

$ 40,00 * (1+0,03)4 = $ 45,02

$ 40,00 * (1+0,03)3 = $ 43,71

$ 40,00 * (1+0,03)2 = $ 42,44

$ 40,00 * (1+0,03)1 = $ 41,20

$ 40,00 $ 40,00

Monto obtenido por reinvertir cupones al 3% semestral $ 258,74

S7 S8 … S37 S38 S39 S40

$ 40,00 $ 40,00 … $ 40,00 $ 40,00 $ 40,00 $ 1.040,00

Precio de venta por el inversor en el año 3 VNA: 3,50% $ 1.098,50 Es dato.

a. Arme el flujo de fondos del inversor. (Semestre 0 al semestre 6).

S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6

-$ 828,41 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 1.357,24

$ 258,74 + $ 1.098,50 = $ 1.357,24

b. Calcule el total return del inversor. (TIR del FF semestral calculada en "a")

Total return semestral: 8,58%

c. A partir la tasa encontrada en "b", calcule la TNA y la TEA.

TNA: 17,16% TEA: 17,90%

Respuesta:

$ 40,00 * (1+0,03)5 = $ 46,37

$ 40,00 * (1+0,03)4 = $ 45,02

$ 40,00 * (1+0,03)3 = $ 43,71

$ 40,00 * (1+0,03)2 = $ 42,44

$ 40,00 * (1+0,03)1 = $ 41,20

$ 40,00 $ 40,00

Monto obtenido por reinvertir cupones al 3% semestral $ 258,74

S7 S8 … S37 S38 S39 S40

$ 40,00 $ 40,00 … $ 40,00 $ 40,00 $ 40,00 $ 1.040,00

Precio de venta por el inversor en el año 3 VNA: 3,50% $ 1.098,50 Es dato.

a. Arme el flujo de fondos del inversor. (Semestre 0 al semestre 6).

S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6

-$ 828,41 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 1.357,24

$ 258,74 + $ 1.098,50 = $ 1.357,24

b. Calcule el total return del inversor. (TIR del FF semestral calculada en "a")

Total return semestral: 8,58%

c. A partir la tasa encontrada en "b", calcule la TNA y la TEA.

TNA: 17,16% TEA: 17,90%

02

01 Noticias

02 Recap: valuación

03 Riesgos asociados a la inversión en bonos

04 Medidas de Rendimiento

Agenda

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Al invertir en Bonos, el inversor corre ciertos riesgos que pueden afectar el

rendimiento de los titulos.

Riesgo de

Tasa de

interés

Riesgo de

ReinversiónCall Risk

Riesgo de

Default

Riesgo de

inflación

Riesgo Tipo

de Cambio

Risk RiskVolatility RiskRiesgo de

liquidez

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Interest Rate Risk

Es el riesgo de que haya un cambio en las tasas de interés, lo cual provocaría un cambio

en el precio del bono.

$0.00

$20.00

$40.00

$60.00

$80.00

$100.00

$120.00

$140.00

-10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Tasas de interés y Precio de un Bono están inversamente relacionados.

Ante una disminución de las tasas, aumentará el precio del bono y viceversa.

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Interest Rate Risk

Elementos del Bono que afectan en el riesgo de interés

Madurez

Ejemplo:

Teniendo un Bono que paga un cupón del 6%, cuya madurez es de 20 años y la YTM en el mercado es del

6%, un aumento en la tasa de interés del 6% al 6.5% hará que el precio del bono caiga de 100 - 94.4

La caída en el precio en este primer caso es del 5.5%

Teniendo un Bono que similar al anterior pero con una madurez de 5 años, una suba en la YTM del 6% al

6.5% hará que el precio del bono caiga de 100 - 97.89

La caída en el precio en este casi es del 2.1%

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Interest Rate Risk

Elementos del Bono que afectan en el riesgo de interés

Cupón

Ejemplo:

Un Bono Cero Cupón a 3 años se vende al 10% de su valor par de $100, es decir que cuesta $75,13.

Si la tasa del bono sube al 15%, el nuevo precio sería de $65,75

Hubo una variación de -12,48% en el precio.

Un Bono Cupón a 3 años que paga anualmente cuyo valor par es de $100, cupón son de 10% y la YTM de

10% tendrá un precio de $100.

Si la tasa sube al 15%, el nuevo precio será de 88,58.

Hubo una variación de -11,42%

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Interest Rate Risk

Elementos del Bono que afectan en el riesgo de interés

• Cuanto es la Madurez, es la sensibilidad en el precio ante cambios

en la tasa de i.

• A Cupón de interés, es la sensibilidad del precio del bono ante

cambios en la tasa de i.

• Riesgo Call Option

Madurez

Tasa de Cupon

Opciones

mayor mayor

mayormenor

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Default Risk

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Riesgo Tipo de Cambio

Riesgo al cual se encuentran expuestos bonos que no se encuentran en la moneda en la

cual se quiere medir la inversión.

Cuando se invierte en un bono de un país extranjero, cuya denominación es en

una moneda diferente a la moneda en la que se medirá el rendimiento de la

inversión, el inversor se expone a riesgo tipo de cambio.

La posibilidad de que el tipo de cambio se modifique a lo largo de la vida del

bono, hace que los flujos de fondos de ese bono, medidos en moneda local,

sean inciertos.

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Riesgo de reinversión

Es el riesgo de que los flujos generados por los bonos no puedan ser reinvertidos a la

misma tasa de interés.

• Cuanto sean los Cupones pagados, mayor será el riesgo de reinversión que

correrá el inversor.

• A cantidad de devoluciones de Capital (amortizaciones) mayor será el riesgo

por reinversión.

• Cuanto sea la maturity del bono, más expuesto está a riesgos relacionados

con la reinversión de los flujos de fondos que otorga.

mayor

mayor

mayor

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Riesgo de inflación – Riesgo poder adquisitivo

En períodos inflacionarios o en los que hay importantes expectativas de inflación, se

suele emitir bonos bajo la par para incrementar la rentabilidad ofrecida por el titulo

y así evitar una caída de su precio por causas inflacionarias.

• Datos de Inflación INDEC anual 2007 = 8.5%

• Datos de Inflación INDEC anual 2008 = 7.2 %

• Datos de Inflación Privados anual 2007 = 23%

• Datos de Inflación Privados anual 2008 = 22%

AHORRO DE DEUDA

Monto de Deuda INDEXADA al 31/12/06 56.402 millones de dólares (Toco 3.06)

Monto de Deuda INDEXADA al 31/12/07 61.196,17 millones de dólares (Toco prom)

56.402 millones de dólares (Toco 3.06) x 1,085 = 61.196,17 millones de dólares

vs. 56.402 millones de dólares (toco prom) x 1,230 = 69.374,46 millones de dólares

8.178 millones de dólaresAhorro de Deuda Indexada 2007

69.374 millones de dólares (toco prom) x 1,220 = 84.638,06 millones de dólares

19.035,95 millones de dólaresAhorro de Deuda Indexada acum 2008

61.196 millones de dólares (Toco 3.06) x 1,072 = 65.602,11 millones de dólares

vs.

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Call Risk

Desde la perspectiva del inversor, los bonos con cláusua de Call tienen 3 desventajas

1. No se pueden proyectar con certeza los flujos de Fondos del Bono, al no saber si te lo

van a rescatar

2. El potencial de suba en el precio del Bono es limitado comparando un option-free bond

3. No poder reinvertir los flujos proyectados a la TIR estimada en su momento

Bono con opción Free-Option Bond

Baja de tasas de

interés

Suba de tasas de

interés

El precio baja menos que el

option-free

Suelen comportarse de manera similar

03

Riesgos asociados a la inversión en Bonos03

Call Risk

Price

Yield

Pcio CALL

Yield Call

Price of a Callable Bond = Price of option-free bond - Price of embedded optionPrice of a Callable Bond = Price of option-free bond - Price of embedded option

03