bombeo mecanico + analisis nodal

Diseño de Instalaciones de LevantamientoArtificial por Bombeo Mecánico

© CIED, 2002 Primera Edición

CIED

© 2001, Centro Internacional deEducación y Desarrollo (CIED).

Diseño de instalaciones de levantamiento por bombeo mecánico.ISBN:

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Créditos

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• Especialista en contenido

- Abraham Salazar

Revisión Técnica

- Indicar el nombre del validador de contenido

Asesor Técnico CIED

- Indicar el nombre del Rep. de Programa o punto focal técnico CIED responsable del proceso

• Especialista en Diseño Instruccional

- Lina Vanegas

• Especialista en Diseño Gráfico

- Elias Valenzuela

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Certificado Instruccionalmente

Código:

Primera Versión, Mes, 2001.

Diseño de instalaciones delevantamiento artificial porbombeo mecánico

Introducción En esta unidad se presentan los tópicos concernientes al diseño enbombeo mecánico, su evolución, sus consideraciones, las limitacionesy ventajas del método, y los fundamentos básicos necesarios paradesarrollar un criterio de diseño eficiente para éste sistema delevantamiento.

Contenido Esta unidad esta estructurada de la siguiente manera:

Lección o tema Página1. Consideraciones de diseño.2. Procedimientos de diseño en bombeo mecánico.

Tema

1 Consideraciones de Diseño

Introducción El método de levantamiento artificial más común y antiguo del mundo esel bombeo mecánico. Debido a su simplicidad y robustez, es posible suaplicación en casi todos los tipos de pozos que requieren levantamiento.Sin embargo, existen límites físicos para la aplicación en cuantoprofundidad y caudales a levantar.

El objetivo de un buen diseño en levantamiento artificial es lograr unsistema económicamente rentable, que logre el mayor Valor PresenteNeto (VPN) considerando los costos asociados y la producción del pozo.

Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema“Consideraciones de Diseño”

Lección o tema Página1. Factores a considerar #2. Comportamiento de Producción de pozos3. Análisis Nodal4. Manejo de dos fases en bombeo mecánico5. Tipos de completaciones

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Factores a considerar

Introducción Para una buena selección del equipo a utilizar es necesario conocer datos quesoporten la decisión, entre estos datos podemos citar: la tasa de producciónesperada, las cargas a soportar por las cabillas, las cargas en la caja deengranajes de la unidad de bombeo, costos de energía, aporte del yacimiento,etc. A continuación se describen algunos de los factores más importantes aconsiderar:

Bomba desubsuelo

Las bombas de subsuelo pertenecen a la familia de bombas dedesplazamiento positivo, del tipo reciprocante. Estas bombas son colocadasen el fondo del pozo, a profundidades que oscilan entre 200 y 7000 pies. Labomba de subsuelo es el primer elemento que se debe considerar al diseñaruna instalación de bombeo mecánico para un pozo, ya que de acuerdo al tipo,tamaño y ubicación, se dimensiona el resto de los componentes del sistema.

Tasa deproducción

En la figura 1.1 se presenta el trabajo mostrado por J.D. Clegg titulado“High-Rate Artificial Lift” en donde se observa los caudales manejados porbombeo mecánico en función de la profundidad. En el se muestra que lacantidad de fluido manejado es inversamente proporcional a la profundidad,estamos hablando que a 1000 pies de profundidad estaríamos en capacidad demanejar hasta 4000 barriles de fluido por día, en cambio para profundidadespor encima de 7000 pies, apenas manejaríamos hasta 500 barriles de fluidodiario.

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Factores a considerar (continuación)

Tasa deproducción(cont.)

Fig. 1.1 Caudal manejado en función de la profundidad

Manejo desólidos

Los sólidos pueden generar efectos indeseables en la bomba, llegando alpunto de paralizar el movimiento del pistón en el barril y a su vez crearincrementos de esfuerzos en cabillas y en la unidad de bombeo. Esto esdebido a que la boma de subsuelo es un conjunto de componentes metálicosen movimiento con un ajuste específico.

Profundidad ySarta de Cabillas

La sarta de cabillas es el medio de transporte de la energía desde el equipo desuperficie hacia la bomba de subsuelo. Por supuesto, esta transmisión deenergía esta influenciada por el comportamiento de la sarta, que a su vezdepende de la profundidad.

De manera sencilla podemos representar la sarta de cabillas como unelemento de alta esbeltez, siendo la esbeltez la relación que existe entre lalongitud del elemento y el ancho de su sección transversal, es decir, lalongitud de la sarta de cabilla es mucho mayor que su diámetro, por ejemplolos ordenes de magnitud están en el orden de 2000 pies para la longitud de lasarta comparado con 1 pulgada (0.083 pies) para el diámetro.

Esto hace que la sarta de cabillas se comporte como un cuerpo flexible y sumovimiento este influenciado por la inercia que se genera a partir delmovimiento transmitido desde la unidad de bombeo. En este sentido elsistema de bombeo mecánico es sensible a la profundidad, y se debe tomar encuenta al momento de diseñar.

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Profundidad ySarta de Cabillas(cont.)

En la figura 1.2 se da un ejemplo de cómo influye la profundidad en loscostos de inversión, a su vez con la tasa de flujo manejado. En la gráfica seobserva que a medida que aumenta la profundidad los costos se incrementan,eso debido a que se tiene una sarta mas larga y a su vez se requieren deunidades de bombeo de mayor capacidad para poder manejar una sarta demayor peso, longitud y mayor demanda hidráulica. Por consiguiente amedida que se tiene una profundidad mayor la carrera efectiva de la bombade subsuelo se reduce, debido a la elongación de la sarta de cabillas y de latubería (si ésta no esta anclada), por lo tanto pierde parte del movimientoefectivo de la unidad de bombeo al convertirse este en elongación a lo largode la sarta. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines forPicking an Artificial Lift Method” escrito por L.. D. Johnson y presentado en"Oil And Gas Journal" el 26 de agosto de 1968.

Fig. 1.2 Costo de inversión en función del caudal y la profundidad

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Costos deinversión

El análisis económico soporta el diseño de un sistema de levantamientoartificial, ya que evalúa los costos de la inversión con respecto a laproducción del pozo y asegura un flujo positivo de caja en la operación.Como ejemplo, la figura 1.3 compara los costos de inversión de tres tipos delevantamiento artificial (bombeo mecánico, bombeo hidráulico y bombeoelectrosumergible) con respecto a la tasa de flujo manejada y a unaprofundidad común de 5000 pies. De esta gráfica se puede decir que elBombeo Mecánico se encuentra en ventaja, desde punto de vista económico,con respecto a los otros métodos de levantamiento para un rango deproducción hasta 300 barriles por día, caudales mayores a este valor, espreferible utilizar otro sistema de levantamiento, en este caso bombeohidráulico, y para el manejo de caudales por encima de 800 barriles por día,la mejor opción es el bombeo electrosumergible. Este gráfico es tomado delartículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escritopor L. D. Johnson.

Fig. 1.3 Regiones de mínima inversión de diferentes métodos delevantamiento

Cargas en lascabillas y en lacaja deengranajes

Estos factores darán dimensión al equipo de superficie y a la sarta de cabilla.Los mismos se calcularán a partir del potencial del pozo, la cantidad de flujomanejado y el diámetro de la bomba.

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Costos de laenergía yeficiencia delsistema

Cuando se realiza un diseño en levantamiento artificial es importante tomaren cuenta cual debe ser la prioridad de diseño, es decir, si se requiere unaconfiguración para la máxima producción de fluidos, o si se necesita unaconfiguración con el óptimo consumo de energía. Esto es válido cuando loscostos de energía afectan de manera sensible la rentabilidad del proyecto.

Por ejemplo, si la prioridad es minimizar los costos de energía, se puedeutilizar bombas más grandes y velocidades de bombeo menor, pero a su vez,bombas más grandes incrementan las cargas en las cabillas y los torques en lacaja de engranaje, por lo tanto se requiere de unidades de bombeo másgrande, por supuesto incide en los costos de inversión. Por otra parte, si sequiere utilizar bombas de menor dimensión, pero con igual producción, esnecesario aumentar la velocidad y la carrera de bombeo, esto incrementa elconsumo de energía pero podría reducir el requerimiento del tamaño de launidad de bombeo. Básicamente se tiene un compromiso entre eficiencia,carga en la cabilla y el tamaño de la unidad de bombeo.

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Comportamiento de producción de pozos

Introducción Las características de producción de un pozo están representadas por surelación de comportamiento de flujo, comúnmente expresadas por medio degráficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow PerformanceRelationship). Estas gráficas relacionan las presiones de formación con elcaudal de petróleo a producir (Figuras 1.4 y 1.5).

Para conocer el comportamiento de producción en los pozos, es necesarioapoyarse en el concepto de Indice de Productividad.

Indice deProductividad

Es la razón de la tasa de producción, en barriles por día, a la presióndiferencial (Pe – Pf) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso ala pendiente de la curva IPR, y esta definido como:

fe - PPQ IP = Ec. 1.1

Donde:

IP

Q

Pe

Pf

= Indice de productividad, B/D/Lpc

= Tasa de producción, B/D

= Presión estática, Lpc.

= Presión de fondo fluyente, Lpc.

El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de sucapacidad de producir fluidos.

Índice deproductividadconstante

En algunos pozos, en particular los que producen bajo empuje hidráulico, elíndice de productividad permanece constante para una amplia variación entasa de flujo, en tal forma que ésta es directamente proporcional a la presióndiferencial (Pe – Pf) de fondo.

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Comportamiento de producción de pozos (continuación)

Indice deproductividadconstante (cont.)

Fig. 1.4 Comportamiento del pozo con índice de productividad constante

Indice deproductividadvariable

En otros casos, como pozos de yacimientos con empuje de gas en solución, laproporcionalidad no es lineal y el índice de productividad disminuye, como lomuestra en la figura 1.5.

Fig. 1.5 Comportamiento del pozo con índice de productividad variable

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Indice deproductividadvariable (cont.)

La causa de este efecto se debe a varios factores:

Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo.

Disminución en la permeabilidad relativa del petróleo debido a lapresencia de gas libre resultante de la caída de presión en el pozo.

Aumento de la viscosidad del petróleo con la caída de presión por debajodel punto de burbujeo.

Reducción en la permeabilidad debido a la compresibilidad de laformación.

En la práctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de lascaracterísticas de producción de cada pozo.

Cuando se trata de yacimientos con empuje por gas en solución, ya se haestablecido que el índice de productividad no es constante. Para esto, Vogelha desarrollado una curva IPR adimencional, como se muestra en la figura1.6, la cual establece una curvatura típica y una variación razonable del índicede productividad con presiones diferenciales adicionales.

Vogel realizó un estudio completo para un determinado número deyacimientos con dicho mecanismo de producción y llegó a la conclusión quela forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vidaproductiva del yacimiento.

La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuación:

2

802001máx ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

e

f

e

f

PP

, - PP

, - q

qEc. 1.2

Siendo:

Pf

Pe

q

qmáx

= presión de fondo fluyente

= presión estática

= caudal de fluido a la presión de fondo fluyente referida (Pf)

= caudal máximo del yacimiento

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Indice deproductividadvariable (cont.)

Fig. 1.6 Comportamiento de producción según Vogel

Comportamientode producción dePozos Horizontales

En el caso de pozos horizontales, el mecanismo de producción, o losregímenes de flujo en el yacimiento, son mas complicados que para el caso depozos verticales, especialmente si la sección horizontal es de considerablelongitud. Algunas combinaciones de flujo lineal y radial existen, y el pozopuede comportarse de manera similar que aquellos pozos que han sidoextensamente fracturados.

La complejidad del régimen de flujo existente alrededor del fondo de un pozohorizontal probablemente se obvia usando un método tan simple como el deVogel al construir la curva de IPR.

Bendakhlia y Aziz usaron un modelo de yacimiento complejo para generar lacurva de IPR, con un cierto número de pozos y encontraron que la ecuaciónde Vogel se puede adaptar a los datos generados si se expresa como:

nPwfV)*(PwfV*

qmaxqo

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−−=

2

Pr1

Pr1 Ec. 1.3

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Comportamientode producción depozos horizontales(cont.)

Para aplicar esta ecuación a datos de prueba de pozos son requeridos unmínimo de tres pruebas estabilizadas para evaluar las tres variablesdesconocidas, qomax, V y n. O también se puede utilizar la relación quetienen las constantes V y n, con el factor de recobro, el cual se muestra enla figura 1.7.

Relación entre n y Vcon el factor de Recobro

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8 10 12 14

Factor de Recobro (%)

n , V

V n

Fig. 1.7 Relación entre los parámetros n y V de Bendakhlia y Aziz conel factor de recobro

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Análisis Nodal

Objetivo El objetivo principal del análisis nodal es conocer el punto de operación de unsistema de levantamiento artificial, en donde se relaciona el aporte delyacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubería deproducción hasta la superficie.

Análisis Nodalen bombeomecánico

Para realizar un análisis del sistema, se requiere el cálculo de las caídas depresión en función de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. Elprocedimiento para el análisis requiere la selección de un nodo, en donde secalcularán las presiones que satisfagan la física del sistema (aguas arriba yaguas abajo del nodo). Este procedimiento es llamado análisis nodal.

El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los máscomunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o elyacimiento. En métodos de levantamiento artificial por bombeo los nodos demayor interés durante la etapa de diseño se ubican en la succión y en ladescarga de la bomba.

Los dos criterios que se deben cumplir en un análisis nodal son:

El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo.

Solo puede existir una presión en el nodo, a una tasa de flujo dada.

En el caso del bombeo mecánico, el sistema puede considerarse compuestopor los siguientes elementos principales:

El yacimiento,

El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo delevantamiento ubicados en el fondo del pozo, y

La línea de flujo, la cual incluye separadores y tanques dealmacenamiento.

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Análisis Nodal (continuación)

Análisis Nodalen bombeomecánico (cont.)

Los nodos entre los elementos principales del sistema son (Figura 1.8):

el tope de las perforaciones, este es el nodo común entre el yacimiento yel pozo

el cabezal del pozo, el cual es el nodo común entre el pozo y la línea deflujo.

A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidos por nodos, el númerode estas divisiones no tiene limitación, pueden estar tan lejos o tan cercacomo se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas lacorrespondiente relación flujo-presión.

La relación de presión a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguientemanera:

Pyacimeinto - DPnodo A - DPnodo C + DPbomba - DPnodo D - DPlinea de flujo - Pseparador = 0 Ec. 1.4

Siendo (Figura 1.8):

Pyacimiento

DPnodo A

DPnodo C

DPbomba

DPnodo D

DPlínea de flujo

Pseparador

= presión de yacimiento

= presión diferencial del nodo ubicado entre el yacimientoy el tope de las perforaciones

= presión diferencial del nodo ubicado entre el tope de lasperforaciones y la entrada de la bomba

= presión diferencial originado por la bomba

= presión diferencial del nodo ubicado entre la descarga dela bomba y el cabezal del pozo

= presión diferencial del nodo ubicado entre el cabezal delpozo y el separador

= presión del separador

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Yacimiento

Pozo

Línea de Flujo

Nodo a

Nodo c

Nodo d

Nodo b

Fig. 1.8 Ubicación de nodos en un sistema de bombeo mecánico

Uno de los componentes principales del análisis total del sistema, es lapresión en las perforaciones o presión de fondo fluyente. Para obtener lapresión en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluenciade un pozo, IPR (“Inflow Performance Relationship”), el cual, cubre la regióndel yacimiento al fondo del pozo. Para completar el análisis, se cuentan conlas ecuaciones de gradiente de presión en las tuberías.

Para visualizar el análisis, se realiza un gráfico de presión del nodo vs la tasade flujo de las curvas de influjo y eflujo, esto con la finalidad de conseguir elpunto de operación del sistema, que es exactamente la intersección entre estasdos curvas (Figura 1.9).

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Flow

ing

Bot

tom

hole

Pre

ssur

e, p

wf

Liquid Rate, ql

Curva de “inflow”Psuc= IPR - (DP) perf-bomb

Curva de “outflow” ( del sistema)Pdesc= Pcabz + columna + fricción

DP requerido en la bomba

Fig. 1.9 Gráfico del Análisis Nodal

Para analizar el efecto del cambio de configuración (velocidad de bombeo,diámetro del pistón, longitud de carrera, etc.) en la capacidad de producción,se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este método puede ser usado paradiagnóstico de sistemas, o también para la optimización del diseño.

A continuación se presenta un ejemplo de esta aplicación. En el primergráfico (Figura 1.10) se observa una curva de afluencia de un pozo, que tieneuna presión estática o de yacimiento de 600 psi, con un caudal máximo deaproximadamente 250 barriles netos por día, en el se observan cuatro curvasde eflujo (“outflow”), que representan el comportamiento del sistema a cuatrovelocidades de bombeo diferentes (5, 6, 7 y 8 carreras por minuto). Lospuntos de operación para cada configuración se muestran en la intersecciónde cada una de las curvas de eflujo con la curva de influjo del pozo, en estecaso se tendría lo siguiente:

Carrera de bombeo(cpm)

Presión de fondofluyente (psi)

Producción neta(bnpd)

5 334 1576 286 1787 243 1938 206 205

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En donde se observa el aumento de la producción y la disminución de lapresión de fondo fluyente a medida que aumenta la velocidad de bombeo.

Fig. 1.10 Análisis nodal con sensibilidad a la velocidad de bombeo(cpm)

En el siguiente gráfico (Figura 1.11) tenemos el mismo ejemplo, pero estavez variando la longitud de embolada, de 72 pulgadas hasta 120 pulgadas.Los puntos de operación son los siguientes:

Longitud deembolada (pulg)

Presión de fondofluyente (psi)

Producción neta(bnpd)

72 334 15780 305 170100 240 195120 188 211

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Fig. 1.11 Análisis nodal con sensibilidad a la longitud de la embolada

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Manejo de dos fases en bombeo mecánico

Introducción Siempre que se extrae petróleo, se producen también como fluidos asociadosel agua y el gas. Por lo tanto, al disminuir la presión en el fondo del pozopetrolero, mayor cantidad de gas saldrá de solución del crudo, y puede llegarexistir mayor volumen de gas que de líquido en la succión de la bomba desubsuelo. Bajo estas condiciones la eficiencia volumétrica de la bomba se veseveramente afectada, y en el caso del bombeo mecánico, la mayoría de losequipos con los que se trata de mejorar la eficiencia, buscan limitar laexpansión del gas en el volumen muerto y/o propiciar la apertura temprana delas válvulas. No obstante, si los equipos de separación de gas en fondo(anclas de gas) no logran reducir la fracción de gas, la eficiencia volumétricaserá muy baja y el pozo no se podrá explotar eficientemente.

Eficienciavolumétrica

La eficiencia volumétrica de la bomba de subsuelo se puede definir como unafunción de las tasas de flujo de la siguiente manera:

CB

LB

QQ

=Εν Ec. 1.5

Dónde QLB, es el caudal real de líquido bombeado, mientras QCB, representala capacidad teórica de bombeo o succión de la bomba basada en lascaracterísticas geométricas y los parámetros de operación.

La definición de eficiencia volumétrica incluye el efecto del gas libre y elescurrimiento. En el caso de las bombas de subsuelo, el escurrimiento ocurrea través de las válvulas y el pistón, por lo tanto la eficiencia volumétrica de labomba puede ser definida como el producto de dos eficiencias volumétricas.

VEVGV EEE ⋅= Ec. 1.6

En la ecuación anterior EVG, es la eficiencia volumétrica debido al gas y EVE,es la eficiencia volumétrica debido al escurrimiento.

La eficiencia por escurrimiento posee dos componentes: uno debido a lasfugas a través de las válvulas y otro debido al escurrimiento a través delpistón.

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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)

Eficienciavolumétrica(cont.)

Como se dijo anteriormente, el gas que afecta el rendimiento de la bombapuede ser gas libre que acompaña al petróleo en la entrada del barril o gasdisuelto que es liberado por la caída de presión y la agitación dentro de labomba. Este gas afecta la eficiencia volumétrica, ya que ocupa un espacio enel barril de la bomba reduiciendo el espacio disponible para el petróleo.Adicionalmente, el gas también causa un retardo en la apertura y cierre de lasválvulas fija y viajera lo cual disminuye las posibilidades de que la bomba sellene solamente con líquido.

En la figura 1.12 se observa un gráfico de análisis nodal, en donde fuevariada la cantidad de gas separado en el fondo del pozo, se utilizó un 80, 60,40 y 20%. El porcentaje indica la cantidad de gas que se libera por el espacioanular, por ejemplo, un 80% de separación de gas significa que sólo el 20%del gas producido en el fondo del pozo es manejado por la bomba desubsuelo, el 80% es liberado por el espacio anular que existe entre la tubería yel revestidor. En el gráfico se observa claramente como disminuye el puntode operación a medida que la bomba maneja mayor cantidad de gas.

Fig. 1.12 Análisis Nodal con sensibilidad a la separación de gas en elfondo

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Equipos para elmanejo de dosfases en bombeomecánico

Tomando en cuenta la física del fenómeno se tiene que existen hasta elpresente dos formas de mejorar el funcionamiento de las bombasreciprocantes ante la presencia de gas, una de estas formas consiste endisminuir la fracción de gas a la entrada de la bomba y la segunda enminimizar la expansión del gas en el volumen muerto.

En cuanto a la disminución de la fracción de gas en la succión de la bomba,existe toda una línea de investigación en equipos de separación de fases afondo de pozo. Sin embargo, para el caso de bombeo mecánico solo seutilizan los equipos de separación estática de fondo, mejor conocidos comoanclas de gas.

Anclas de gas Estos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de lasfases, propiciando un cambio de dirección de flujo de vertical ascendente avertical descendente, dónde la fase menos densa tiende a seguir en ascensodebido a la fuerza de flotación, a menos que la fuerza de arrastre generada porel líquido sea lo suficientemente grande como para superar el efecto deflotación. En la figura 1.13, se puede observar un esquema delfuncionamiento genérico de un ancla de gas.

WFPQL, QG, P, T, µ

Caída dePresión en el

Separador

Separaciónfuera del ancla

Separacióndentro del ancla

Fig. 1.13 Esquema de funcionamiento de un ancla de gas

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Tipos de anclas Tipo Niple Perforado (“PoorBoy” o “PoorMan”)

Este separador de gas consiste en un niple de tubería, denominado tuboexterior o tubo de barro, junto con un tubo interior concéntrico que seconecta a la succión de la bomba. El tubo de barro, que usualmente seconecta en la rosca externa de la zapata de anclaje de la bomba o de laválvula fija, posee perforaciones laterales en su extremo superior;mientras que su extremo inferior está sellado (Figura 1.14). La longitudde la sección perforada varía entre 2 y 4 pies, con agujeros de alrededorde 1/2 pulg. de diámetro.

Fig. 1.14 Ancla de Gas tipo Niple Perforado (“PoorMan”)

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Tipos de anclas(cont.)

Tipo Copas (Gilbert)

Este separador es una mejora del diseño anterior (Niple Perforado o“Poor Boy”). La diferencia principal reside en un conjunto de “Copas” demetal localizadas a lo largo de la sección perforada del tubo de barro,justo por debajo de las perforaciones (Figura 1.15). El resto de loscomponentes son prácticamente los mismos.

Las copas tienen la función de desviar el gas, o promover su escape haciael espacio anular, cuando se encuentran a nivel de las perforaciones deltubo de barro. La forma de estas últimas es de ranuras longitudinales ycomponen la entrada del separador. La longitud de esta sección deentrada también varía entre 2 y 4 pies. La longitud de las ranuras varíaalrededor de 3/4 pulg.; mientras que su ancho es de 1/4 de pulg.Aproximadamente.

Fig. 1.15 Ancla de Gas tipo Copas (“Gilbert”)

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Tipo Empacadura

Este separador consiste de un tubo exterior cuyo extremo superior poseeperforaciones muy similares a las del separador tipo Niple Perforado. Elextremo inferior, en el cual se instala una empacadura de tubería, está,por el contrario, completamente abierto al flujo que viene del yacimiento.Por esta razón, el flujo dentro de este tubo exterior es ascendente.Asimismo, la función de “tubo de barro” es transferida al espacio anularentre el tubo exterior y el revestidor del pozo (Figura 1.16).

Por otra parte, el extremo inferior del tubo de succión interior estácomunicado en su parte inferior con el espacio anular entre el tuboexterior y el revestidor del pozo, a través de una perforación en el tuboexterior. El otro extremo del tubo de succión se conecta directamente a laentrada de la bomba de subsuelo (Figura 1.16).

El funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: el flujo entraal separador y asciende por el espacio anular formado por los dos tubosdel mismo. Al alcanzar las perforaciones del tubo exterior el flujo esdesviado hacia el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor delpozo. En ese momento la mezcla debe descender para alcanzar la entradadel tubo de succión, pero las burbujas de gas más grandes se separan ysuben hacia la superficie. El resto, fluye hacia la bomba de subsuelo(Figura 1.16).

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Fig. 1.16 Ancla de Gas tipo Empacadura

Otrosdispositivos

Por otro lado, para limitar la expansión de gas en el volumen muerto, laprimera acción que se ejecuta comúnmente es minimizar el volumen muerto através del espaciamiento de la bomba; es decir se trata de ubicar la válvulaviajera lo más cerca posible de la válvula fija. De tal manera que, si existe gaslibre el volumen total de este que queda en la cámara de succión al final de lacarrera de descenso sea relativamente bajo. A pesar de esto, la sola presenciade gas en el volumen muerto representa una disminución en la eficienciavolumétrica. Es por ello, que se ha diseñado diferentes accesorios para lasbombas de subsuelo con el fin de propiciar la apertura temprana de lasválvulas.

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Otrosdispositivos(cont.)

Pistón

Válvula fija

Bomba

Válvula de arena

Válvula viajera

Sarta de cabilla

Fig. 1.17 Bomba círculo A

En la figura 1.17, se puede observar una bomba Circulo A (con válvula anularo de arena). Esta válvula anular situada en el tope de la cámara de descarga,permite aislar la descarga de la válvula viajera del eductor ("tubing"), de talmanera que en la carrera descendente, la presión de la recámara que forma laválvula anular con la válvula viajera, descienda rápidamente por debajo de lapresión de la cámara de succión logrando la transferencia de fluidos entre lasrecámaras. Adicionalmente la presión en la cámara de succión al final de lacarrera descendente será bastante inferior a la presión de descarga de labomba, minimizando de esta forma la masa de gas que queda atrapada en elvolumen muerto. Algunos fabricantes, incorporan un cambio de diámetro enel vástago de tiro de la bomba, para que al final de la carrera descendente ellíquido que se encuentra en la descarga pase entre el vástago de tiro y laválvula anular y llene de líquido la recámara, evitando de esta forma lacompresión de gas y la futura expansión de gas en este nuevo volumenmuerto. En la figura 1.18, se observa este tipo de sistema, conocido con elnombre comercial de Charger. En el punto tres (3) de la figura, la reducciónde diámetro del vástago de tiro alcanza la válvula anular y el fluido deleductor inunda recámara, facilitando la apertura temprana de la válvula anularen la carrera ascendente.

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Otrosdispositivos(cont.)

Otros sistemas permiten la apertura temprana de las válvulas mecánicamente,entre estos sistemas se pueden mencionar: Gas Breaker de Petrovalves, lasbombas VRS de Intevep, etc.

Fig. 1.18 Bomba círculo A con sistema de lavado

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Tipos de completaciones

Completaciónconvencional

Esta opción representa el arreglo más común de este método de producción anivel mundial (Figura 1.19). En el mismo, la producción fluye por la tuberíade producción y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada através de separadaores, antes de que entre a la bomba de subsuelo. El gasseparado fluye por el espacio anular entre el revestidor del pozo y la tuberíade producción y puede ser descargada a la superficie utilizando una conexióna la línea de flujo.

BARRA PULIDA

CONEXION REVESTIDOR

LINEA DE FLUJO

CRUDO

GA

S

FORRO RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE

CABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

COLGADOR

GRAVA

LINEA DE GAS

LINEA DE FLUJO

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.19 Completación convencional

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Tipos de completaciones (continuación)

Diluente por elanular

Esta opción representa dos terminaciones o arreglos originarios del orientedel país, donde es necesario inyectar diluente para disminuir la viscosidad delcrudo antes de que entre en contacto con la sarta de cabillas, con el fin demejorar la eficiencia del sistema reduciendo la viscosidad del fluido alevantar y transportar. En ambos, la producción fluye a través de la tuberíade producción hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado através del espacio anular. A pesar de estas características comunes, la presiónempleada para la inyección del diluente en cada esquema es la causa de quesean completamente diferentes. Estas completaciones son: sin empacadura defondo y con empacadura de fondo, a continuación se describen:

Completacionessin empacadura defondo

En esta se representa la situación donde el diluente seinyecta por gravedad desde la superficie o medianteuna tubería delgada (“coiled tubing”) a cualquierprofundidad, incluso por debajo de la bomba (Figura1.20). En esta terminación es posible separar parte delgas libre hacia el anular del pozo. Esto es debido a queno es necesario aislar las perforaciones del espacioanular porque la presión de inyección en éste es baja.El diluente se mezcla con el crudo antes de, o justo enla entrada de la bomba. Esto implica que parte de lacapacidad de bombeo es usada para desplazar eldiluente que es mezclado con el crudo. En condicionesestables, la columna de líquido en el anular estáformada sólo por diluente y gas, ya que el diluente esmás liviano que el crudo y el agua.

Sigue...

32


Diluente por elanular (cont.)

Completacionessin empacadura defondo (cont.)

C ONE XION R EVESTIDOR

LINEA DE FLUJO

FORR O R ANUR ADO

(LINER )

UNIDAD DE BOMBE O

INYECC ION DE DILUENTE

MEZC LA C RUDO-DILUE NT E

C AB EZ AL

SART A DE C ABILL AS

R EVESTIDOR

EDUC TOR

PISTON

VALVULA VIAJER A

VALVULA FIJA

C RUDO

C OL GADOR

GRAVA

GA

S

LINEA DE FLUJOB AR RA PULIDA

PR ENSAESTOPA DE SUPE RFIC IE

EL EVADOR

GUAYA

Fig. 1.20 Diluente por anular sin empacadura

Completacionescon empacadurade fondo

Si el diluente se inyecta a alta presión a través delespacio anular, lo cual puede realizarse mediante algúndispositivo de inyección de diluente de subsuelo (elcual va instalado en la bomba o en la tubería deproducción), es necesario aislar las perforacionesmediante una empacadura de fondo (Figura 1.21). Eneste caso no es posible realizar la separación del gaslibre en el fondo, el cual debe ser manejado por labomba de subsuelo.

Sigue...

33


Diluente por elanular (cont.)

Completacionescon empacadurade fondo (cont.)

Existen dispositivos que permiten inyectar el diluentedirectamente dentro de la bomba de subsuelo o en laválvula fija, esto implica que, al igual que en el arregloanterior, parte de la capacidad de bombeo es usada parabombear el diluente que es mezclado con el crudo. Sipor el contrario, el dispositivo de inyección estáubicado por encima de la bomba de subsuelo eldiluente no es manejado por la bomba.

BARRAPULIDA

FORRORANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

INYECCION DEDILUENTE

MEZCLACRUDO-DILUENTE

CABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTONVALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

EMPACADURA

COLGADOR

GRAVA

DOSIFICADOR

LINEA DE FLUJO

PRENSAESTOPADE SUPERFICIE

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.21 Diluente por anular con empacadura

34


Diluente por latubería

Este esquema también es originario del oriente del país, y empleado parasolucionar el mismo problema. A diferencia de los dos esquemas de diluciónanteriores, en éste la producción fluye por el espacio anular del pozo (Figura1.22). Esto se logra mediante la instalación de un niple ranurado en la tuberíade producción y, generalmente, a no más de dos tubos por encima de labomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presión a través de latubería de producción, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el nipleperforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo esindispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple.Como anteriormente se menciona, la presencia de esta empacadura impide laseparación de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por labomba.

FORRO RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

CABEZAL

INYECCION DE DILUENTE

MEZCLA CRUDO-DILUENTE

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

NIPLE RANURADO

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

EMPACADURA

COLGADOR

GRAVA

LINEA DE FLUJO

BARRA PULIDA


ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.22 Diluente por la tubería

35


Prensaestopas deSubsuelo

Este es un sistema diseñado por Intevep S. A. como una mejora para muchosde los pozos que operan bajo los esquemas de inyección de diluente descritosanteriormente, con la diferencia de que no es necesario la inyección continuadel diluente. Consiste en la instalación de un sello (prensaestopas desubsuelo) sobre la descarga de la bomba con el fin de impedir que el crudofluya por la tubería de producción (Figura 1.23). En este caso, el crudo esdesviado hacia el espacio anular mediante una zapata ranurada situada a nivelde la descarga de la bomba de subsuelo, justo por debajo del mencionadosello. La tubería de producción se llena con un líquido de baja viscosidad, talcomo aceite, petróleo liviano o gasóleo, el cual queda atrapado entre elprensaestopas de fondo y el de superficie. Con este arreglo se disminuyesignificativamente la fricción entre las cabillas y el fluido, sin la necesidad deinyectar diluente en forma continua. Por otro lado, este esquema requiere eluso de una empacadura de fondo, lo cual impide el manejo del gas libre através del espacio anular.

FLUIDO PERMANENTE PARA LUBRICACION

FORRO RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

CABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

EMPACADURA

COLGADOR

GRAVA

CRUDO

PRENSAESTOPA DE SUBSUELO

VALVULA PARA REPOSICION DE FLUIDO DE LUBRICACION

LINEA DE FLUJO

BARRA PULIDA


ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.23 Prensaestopas de subsuelo

Tema

2 Procedimientos de diseño enbombeo mecánico

Introducción Lo importante en el diseño de una instalación de bombeo mecánico espredecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, asícomo también, las relaciones de esfuerzo, torques y tasas de producción.Una vez que estos parámetros son conocidos, el equipo apropiado puedeser seleccionado para cumplir los requerimientos establecidos.

Hasta la década de los 50, los métodos de diseño de sistemas de bombeoeran empíricos. El mas conocido sobreviviente de estas viejas técnicas esel Método de Mill, luego se desarrollaron las "Prácticas Recomendadas11L" de la API, hasta lograr métodos más exactos como lo es el Métodode la Ecuación de Onda. Para este último método, se requiere el uso deprogramas de computadora para lograr rápida y eficientemente un buendiseño.

Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema“Procedimientos de diseño en bombeo mecánico”

Lección o tema Página1. Desarrollo del Método API RP-11L #2. Método API Modificado3. Método de la ecuación de onda4. Diseño de Sarta de Cabillas

37

Desarrollo del Método API RP-11L

Introducción

En 1954, en un intento de desarrollar métodos más precisos, un grupo deproductores y fabricantes comisiona un estudio en el “Midwest ResearchInstitute” para entender más acerca del complejo comportamiento de lossistemas de bombeo mecánico. La API publicó el resultado de este estudio en1967 como “Recommended Practice 11L”. Desde su aparición, la API RP-11L se ha convertido en el método de diseño más popular, sin embargo, elmétodo tiene muchas limitaciones debido a las suposiciones realizadascuando fue desarrollado.

Consideraciones Este método se basó en el uso de un computador para simular las condicionesde bombeo para luego generar cartas dinagráficas de fondo y de superficie.Estas simulaciones se hicieron bajo las siguientes consideraciones:

Llenado completo de la bomba de subsuelo (sin interferencia de gas ogolpe de fluido)

Cabillas de acero con diseño API.

Unidades de bombeo de geometría convencional.

Poco deslizamiento del motor.

Unidad perfectamente balanceada.

No debe existir grandes efectos de fricción o aceleración del fluido.

No hay efectos por aceleración del fluido.

Tubería de producción anclada.

Profundidades mayores a 2000 pies.

Los datos obtenidos de estas cartas dinagráficas calculadas se utilizaron paradesarrollar curvas adimensionales y luego fueron validadas con un grannúmero de casos de diseño práctico. Las tablas elaboradas hacen más fácil laselección y evaluación de equipos de bombeo, sin necesidad de cálculosexcesivos. Los parámetros de interés en la técnica API son mostrados en lafigura 2.1.

Sigue...

38

Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)

Consideraciones(cont.)

F1

F2

Fo = Carga de fluido sobre la bomba

Sp = Longitud de la carrera de fondo

S = Longitud de carrera en superficie

Car

ga m

ínim

a en

laba

rra

pulid

a (M

PR

L)

Pes

o ca

billa

s en

flota

ción

(Wrf)

Car

ga m

áxim

a en

laba

rra

pulid

a (P

PRL)

Fig. 2.1 Parámetros del Método API RP11L

39


Fundamento La base del método API es la similitud en la forma de las cartas dinagráficasy los factores adimensionales de velocidad y estiramiento de cabillas. Losresultados de las cartas simuladas de algunos pozos fueron correlacionados entérminos de relaciones (cantidades adimensionales) y presentadas en formagráficas, los cuales pueden ser extrapolados a una gran variedad de pozos condiferentes profundidades, diámetro de bombas, velocidades de bombeo ydiseño de cabillas.

KrSFo⋅

NoN

Fig. 2.2 Similitud de Cartas Dinagráficas en función de los parámetrosadimencionales API RP11L

40


Procedimientode cálculo

En resumen, el cálculo de las RP 11L requiere de los siguientes pasosprincipales:

1. Recolección de datos, éstos pueden ser de una instalación existente o dedatos calculados.

2. Calculo de los parámetros adimensionales independientes

3. Utilizando las gráficas de diseño API, obtener los parámetrosadimensionales dependientes

4. A partir de los parámetros adimensionales dependientes, se determina losparámetros operacionales del sistema

A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación del método.

Ejemplo deaplicación

El método de diseño es descrito con detalles en el boletín RP 11L, el cualcontiene un ejemplo completo, donde se explica como efectuar los cálculosde diseño. Un ejemplo más simple, se describe a continuación, utilizando elprocedimiento y gráficas de dicho boletín.

Datos:

Unidad de bombeo: convencional

Longitud de carrera en superficie: 100 pulgs.

Combinación de cabillas: 7/8” x 3/4”

Profundidad de la bomba: 6000 pies

Diámetro del pistón: 1,25 pulgs.

Velocidad de bombeo: 11 gpm

Gravedad específica del fluido: 0,8

Tubería de producción: anclada

Calcular las cargas, esfuerzos, potencia, contrabalanceo requerido y el torquepara un pozo con éstas características de bombeo.

Sigue...

41


Ejemplo deaplicación (cont.)

Solución:

a) Para una bomba con pistón de 1,25 pulgs. De diámetro y unacombinación de cabillas de 7/8” x 3/4”, el método API sugiere lasiguiente distribución por tamaño de cabillas:

30,6 % de 7/8” (1825 pies)69,4 % de 3/4” (4175 pies)Total 6000 pies

b) El peso de las cabillas en el aire (Wr) es igual a 1.814 lbs/pie (este datotambién se encuentra tabulado en el boletín). Entonces, el peso total de lasarta (W) será:

W = longitud de la sarta * peso por unidad de longitud Ec. 2.1

W = 6000 pies (1.814 lbs/pie) = 10884 Lbs.

Como la sarta de cabillas está sumergida en un fluido con gravedadespecífica de 0,8, su peso será menor, debido a la flotabilidad.

El peso total de la sarta de cabillas en flotación (Wrf) sería:

Wrf = W[1-0,128(G)] Ec. 2.2

Donde:

Wrf

W

G

= Peso total cabillas en flotación, Lbs.

= Peso total cabillas en el aire, Lbs.

= Gravedad específica del fluido, adimensional

Entonces,

Wrf = 10884 lbs [1- 0,128 (0,8)]

Wrf = 9769 lbs.

c) La carga de fluido sobre la bomba (Fo), depende de la gravedadespecífica del fluido (G) propiamente dicho, la profundidad delevantamiento (H) y el diámetro del pistón (D). Así que,

Sigue...

42



Fo = 0,340 x G x D2 x H (5.16) Ec 2.3

Fo = 0,340 (0,8) (1,25)2 (6.000)

Fo = 2.550 Lbs.

La información suministrada indica que la bomba está instalada en elfondo; por lo tanto, si el pozo tiene un nivel de fluido alto, ellevantamiento neto (H) será menor de 6000 pies.

d) El cálculo del estiramiento de cabillas adimensional, (Fo/SKr), es una delas relaciones claves para determinar una carta dinagráfica parecida. Laconstante elástica de la sarta de cabillas (Er) es un valor tabulado en elreporte. Esto es,

Er = 0,812 x 10–6

pulgs/Lbs-pie

Las propiedades de estiramiento total de la sarta de cabillas, estánrelacionadas con su constante Kr, cuyo recíproco es:

L Er Kr

⋅=1

Ec. 2.4

/lbs pu, x x , Kr

- lg0049060001081201 6 ==

Esto significa que los 6.000 pies de cabillas se estirarán 4,87 x 10-3

pulgspor cada libra aplicada sobre ella. Ahora podemos calcular la relaciónadimensional de estiramiento:

1250100

004902550 , ), ( S KrFo

==

Esto quiere decir, que los 6000 pies de cabillas se estirarán alrededor del12,5 % de la carrera de superficie, cuando levanta 2550 Lbs de carga defluido. Entonces, la carrera del pistón (SP) será:

SP = longitud de carrera - estiramiento Ec. 2.5

SP = 100 – 12,5 = 87,5 pulg.

Sigue...

43



e) La otra relación importante es la velocidad de bombeo adimensional(N/No'). Este factor es el coeficiente entre la velocidad de bombeo y lafrecuencia natural de las cabillas. Esta última, es la frecuencia mediantela cual, la sarta de cabillas vibrará sin fricción, y si estuviera fija en topey libre en el fondo. Aplicando la siguiente ecuación

Fc

L N No'N

245000= Ec. 2.6

Despejando No':

L

Fc No' 245000= Ec. 2.7

cpm ). ( No' 446000

0771245000==

El valor 1.077 es el factor de corrección de frecuencia (Fc) obtenido de latabla 2-1, columna 5, el cual depende del diseño de cabillas. Esimportante destacar que, la frecuencia natural de una sarta combinada esmayor que una de un solo diámetro de igual longitud; es decir, Fc esmayor que uno (1) cuando se utiliza combinación de diámetros decabillas.

Para el ejemplo, significa que, la sarta utilizada vibrará naturalmente (sino existe fricción) a razón de 44 ciclos/minuto si está fija en el tope ylibre en el fondo.

Igualmente la velocidad de bombeo adimensional, para la sartacombinada 7/8” x 3/4”, sería:

2500771245000

600011 , ). (

) ( No'N

==

La relación de bombeo (N/No') significa que la velocidad de 11 gpm es el25 % de la frecuencia natural de la sarta combinada de 44 cpm.

Ambas relaciones de (N/No') son necesarias como información alcomputador para sus correlaciones.

Sigue...

44



Tabla 2-1

Datos de Bomba y Cabillas (Diseño API RP1 1L)

1 2 3 4 5 6

Sarta de Cabillas, % portamaño

CabillaNo.

Diámetropiston, pulg.

(D)

Peso cabillasLbs/pie

(Wr)

Constante Elástica,pulg/Lbs-pie

Er

Factorfrecuencia

Fc3/4 5/8 1/2

44 Todos 0,726 1,990 x10-6 1,000 100,0

54 1,06 0,908 1,668 x10-6 1,138 44,6 55,4

54 1,25 0,929 1,633 x10-6 1,140 49,5 50,5

54 1,50 0,957 1,584 x10-6 1,137 56,4 43,6

54 1,75 0,990 1,525 x10-6 1,122 64,6 35,4

54 2,00 1,027 1,460 x10-6 1,095 73,7 26,3

54 2,25 1,067 1,391 x10-6 1,061 83,4 16,6

54 2,50 1,108 1,318 x10-6 1,023 93,5 6,5

55 Todos 1,135 1,270 x10-6 1,000 100,0

64 1,06 1,164 1,382 x10-6 1,229 33,3 33,1 33,5

64 1,25 1,211 1,319 x10-6 1,215 37,2 35,9 26,9

64 1,50 1,275 1,232 x10-6 1,184 42,3 40,4 17,3

64 1,75 1,341 1,141 x10-6 1,145 47,4 45,2 7,4

65 1,06 1,307 1,138 x10-6 1,098 34,4 65,6

65 1,25 1,321 1,127 x10-6 1,104 37,3 62,7

65 1,50 1,343 1,110 x10-6 1,110 41,8 58,2

65 1,75 1,369 1,090 x10-6 1,114 46,9 53,1

65 2,00 1,394 1,070 x10-6 1,114 52,0 48,0

65 2,25 1,426 1,045 x10-6 1,110 58,4 41,6

65 2,50 1,460 1,018 x10-6 1,099 65,2 34,8

65 2,75 1,497 0,990 x10-6 1,082 72,5 27,5

Sigue...

45



f) En la figura 2.3 se muestra una gráfica que permite obtener una relaciónadimensional (F1/SKr), para calcular la carga máxima en la barra pulida,utilizando los factores adimensionales base conocidos; N/No' = 0,269 yFo/Skr = 0,125.

Fig. 2.3 Relación adimensional (F1/Skr) para el calcular carga máximaen la barra pulida

De dicha figura, obtenemos F1/SKr = 0,31. Entonces,

Lbs. ,

, F

(SKr) , F

6327004901003101

3101

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

De acuerdo a la figura 2.3, se obtiene la siguiente relación, para obtenercarga máxima en la barra pulida (PPRL):

Sigue...

46



PPRL = Wrf + F1

Siendo:

PPRL = 9769 * 6327 = 16096 Lbs.

Esto significa que la máxima carga sobre la estructura o viga de la unidadserá 16096 Lbs, y esto determina las especificaciones de carga de launidad de bombeo. La selección, bien podría ser, un balancín con unacapacidad estructural de 25,3 MLbs y trabajaría en 63,6 %. Pero, enningún caso, se debería utilizar uno con capacidad 14.3 MLbs, porqueestaría sobrecargado.

g) De la figura 2.4, se obtiene la relación adimensional (F2/SKr) = 0,151,utilizando los mismos factores base de velocidad (N/No') = 0,269 yestiramiento de cabillas (Fo/SKr) = 0,125.

Fig. 2.4 Relación adimensional (F2/Skr) para calcular carga mínima enla barra pulida

Sigue...

47



De tal manera:

Lbs. ,

, F

(SKr), F

30820049010015102

15102

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

Haciendo referencia de la figura, podemos calcular la carga mínima en labarra pulida:

MPRL = Wrf – F2

MPRL = 9769 – 3082 = 6687 Lbs.

La importancia del cálculo de ésta carga mínima es la siguiente:

Si la carga es negativa, se requiere unas consideraciones diferentes dediseño; por ejemplo, una velocidad de bombeo más baja. Esto seexplica, porque las cabillas no bajarían lo suficientemente rápido enlas carreras descendente; por lo tanto, produciría un fuerte golpe en elsistema elevador/espaciador, lo cual se traduce en daños sobre elequipo mecánico. Esto es conocido como “problemas de seno”. Estegolpe puede ser imperceptible pero afectará la eficiencia de bombeo.

El rango entre las cargas máximas y mínimas en la barra pulida,gobiernan los límites de esfuerzos impuestos sobre la sarta decabillas, y son factores claves en la fatiga y vida útil de la misma.

h) El torque máximo en la caja de engranajes, es otro parámetro importanteen la selección de la unidad de bombeo. La figura 2.5 muestra una gráficapara calcular una relación adimensional de torque (2T/S

2 Kr), usando los

valores, también adimensionales, de velocidad y estiramiento de cabillas,mencionados en los pasos anteriores.

Sigue...

48



Fig. 2.5 Relación adimensional (2T/S2 kr) para calcular torque máximoen la caja de engranajes

De dicha figura 2.5, obtenemos:

255022 , KrST

=

Entonces:

slg MLbs-pu, ), () (, T

Kr (S), T

2260004902

10025502

2550

2

2

==

=

Sigue...

49



Originalmente, cuando el computador fue utilizado para generar cartasdinagráficas calculadas, el peso específico de las cabillas en flotación(Wrf) fue estimado y graficado para valores de (Wrf/SKr) = 0,3. Si elfluido del pozo bajo análisis es diferente a ésta relación, es necesariohacer una corrección al torque calculado. Para este ejemplo, sería:

4780100

004909769 , ), ( SKrWrf

==

Como (Wrf/SKr) es diferente a 0,3 se utiliza la figura 2.6 para realizar lacorrección respectiva al torque calculado.

Fig. 2.6 Valor de ajuste (Ta) para corregir torque máximo (para Wrf/Skr≠ 0.3)

Sigue...

50



Utilizando los factores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25(No usar No/No' = 0,269) y de 32 % por cada valor de 0,1 en Wrf/SKrpor encima de 0,3. Entonces, el valor de ajuste (Ta) al torque calculadoes:

057110

30478003201 , ,

), - ,( , Ta =+=

El torque máximo corregido (PT) será:

PT = Ta (T)

PT = 1,057 (260,2 x 103) = 275 MLbs-pulg

Esto significa que una caja de engranajes con capacidad de 228 MLbs-pulgs estaría sobrecargada bajo estas condiciones; en cambio, una de 320MLbs-pulgs no lo estaría y trabajaría en un 86 % de su capacidadmáxima.

i) La cantidad de peso necesario para el contrabalance de la unidad debombeo, también debe ser considerado en el diseño. El método API,utiliza la siguiente ecuación para determinar el contrabalance efectivo(CBE):

CBE = 1,06 (Wrf + 0,5 Fo) Ec. 2.8

Entonces,

CBE = 1,06 [9769 + 0,5 (2550)]

CBE = 11707 Lbs.

En principio, 11707 Lbs de contrabalance efectivo en la barra pulida debebalancear la unidad, de tal manera que, el torque máximo en la carreraascendente sea igual al de la carrera descendente. Este valor decontrabalance es equivalente a 5853,5 Lbs-pulgs.

Sigue...

51



j) La potencia requerida para mover la carga en la barra pulida (PRHP) seobtiene a través de la siguiente ecuación:

PRHP = (F3/S Kr) x S Kr x S x N x 2,53 x 10-6

Ec. 2.9

)x.(NKrSSKrFPRHP 623 10532 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

La relación adimensional (F3/S Kr) se obtiene de la figura 2.7, utilizandolos valores adimensionales fundamentales de velocidad (N/No' = 0,269) yde estiramiento de cabillas (Fo/S Kr = 0,125).

Fig. 2.7 Relación adimensional (F3/Skr) para calcular la potencia delmotor

Sigue...

52



Del gráfico obtenemos: F3/SKr = 0.19

Entonces,

81000490

1053211100190 62

,PRHP.

)x.()())(,(PRHP

=

=−

Esto indica que la potencia necesaria para mover las cargas del pozo,soportas por la barra pulida, es de 10,8 HP. Pero, el motor debe tener unacapacidad o potencia mayor de 10,8 HP, debido a las cargas cíclicas delmotor, pérdidas mecánicas en la caja de engranajes y estructura de launidad de bombeo. Probablemente, un motor con una potencia doble a lacalculadora será el adecuado.

Entonces,

Potencia del motor requerido = 2 x 10,8 = 21,6 HP.

k) La carrera del pistón de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa deproducción, conjuntamente con la velocidad de bombeo, tamaño de labomba y capacidad misma de producción del pozo. La relaciónadimensional de longitud de carrera (Sp/S) se obtiene de la figura 2.8,con los valores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (NoN/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas Fo/S Kr = 0,125.

Sigue...

53



Fig. 2.8 Relación adimensional (Sp/S) para calcular la carrera efectivadel pistón

Obteniéndose el valor de Sp/S = 1,01

El valor obtenido de SP / S = 1,01 significa que la carrera efectiva delpistón en el fondo (Sp) es 1 % mayor que la superficie (S). Es decir,

Sp = S x 1,01 = 100 x 1,01 = 101 pulgs.

Como la tubería de producción está anclada, el estiramiento de ésta notiene efecto sobre la carrera efectiva del pistón.

Sigue...

54



El desplazamiento de la bomba es calculado, utilizando la siguienteecuación, como sigue:

P = 0,1166 x Sp x N x D2

P = 0,1166 x 101 x 11 (1,25)2 = 202,4 B/D

Esto significa que la bomba tiene la capacidad de levantar 202,4 B7D(Eficiencia 100 %), pero no quiere decir que esta sea la producción realdel pozo. El efecto de escurrimiento mecánico, encogimiento asociadodel petróleo y llenado de la bomba, deben ser considerado en la eficienciavolumétrica.

Los cálculos que involucra el método API no son complicados, pero seconsume mucho tiempo en su utilización. En tal sentido, se programaronvarios casos, parecidos al efectuado, utilizando el computador y se generaronalrededor de 60 mil casos predictivos, con una gran variedad decombinaciones de equipos, profundidades y tasas de producción. Estainformación está tabulada en el boletín API 11 L3, éste compendio hace eldiseño de una instalación de bombeo mecánico, mucho más fácil y elimina eltedioso tiempo de cálculo.

55

Método API Modificado

Introducción Los fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11Lpara permitir el diseño con Mark II, Balanceado por Aire, entre otrasunidades, y así ampliar el rango a pozos pocos profundos. Todas estasmodificaciones usan constantes empíricas para modificar las ecuacionesoriginales.

Unidadesbalanceadas poraire

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 0

11 850 - F S k

S kF

, - - F WPPRL rr

rf

rrr

S kS kF

S kF

PPRL -MPRL ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 21

2061 MPRLPPRL , CBE +

=

UnidadesMARK II ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 0

10 750 - F S k

S kF

, - - F WPPRL rr

rf

rrr

S kS kF

S kF

PPRL -MPRL ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 21

2251041 MPRL, PPRL , CBE +

=

( )4

21930 S MPRL, PPRL - , PT =

56

Método de la ecuación de onda

Introducción Mientras se desarrollaban las Practicas Recomendadas 11L de la API, el Dr.Sam Gibbs desarrolló un método de diseño mas sofisticado usando un modelomatemático basado en la ecuación de onda. Este método requiere el uso decomputadoras para resolver el modelo de la ecuación de onda para una sartade cabilla. Este método no tiene las limitaciones del API RP 11L, sinembargo, debido a su complejidad no goza de tanta popularidad como la APIRP 11L. Hoy en día el uso de computadoras ha aumentado y muchascompañías de petróleo, de servicios y universidades han desarrollado suspropias métodos de solución para resolver las ecuaciones de ondas.

Simulación delcomportamientode una sarta decabillas

La clave para una buena predicción de un sistema de bombeo esta en lacorrecta simulación del comportamiento de la sarta de cabillas. Esto provee laexactitud necesaria en los cálculos de parámetros operacionales validos paracondiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelossimplificados están propenso a un alto error y no proporcionan la exactitudrequerida en el diseño y análisis de instalaciones de bombeo.

La característica más importante en una sarta de cabilla es su elasticidad, lacual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones desubsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturalezaaltamente elástica de la sarta de cabilla, todos los impulsos generados por elmovimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. Así comotambién la bomba de subsuelo envía señales similares hacia la superficie.Todos estos impulsos toman la forma de fuerza elástica u ondas de esfuerzoque viajan a lo largo de la sarta de cabilla a la velocidad del sonido. Lasinterferencia y los reflejos de estas ondas tienen un drástico efecto en eldesplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentespuntos a lo largo de la sarta.

La sarta de cabilla satisface el criterio físico de una barra idealmente esbelta,haciendo la propagación de las ondas de esfuerzo en un fenómeno de unadimensión. Han existido varios intentos por simplificar el cálculo de estefenómeno, de hecho, el método API RP 11L es el resultado de uno de estosestudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempohasta que Gibbs publicó el primer método confiable para resolver la ecuaciónde onda unidimensional para una sarta de cabillas.

57

Método de la ecuación de onda (continuación)

El Modelo deGibbs

La siguiente figura muestra la sección de una sarta de cabillas con unasección transversal uniforme, A y de longitud L. Los ejes coordenados x y uestán dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y eldesplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con la finde encontrar la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, es necesariorealizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la cabilla. Comose muestra en la figura, las siguientes fuerzas actúan sobre el elementodiferencial.

Fx + ∆x

W

Fx

A

∆x Fd

d

L

ux

Fig. 2.9 Balance de fuerzas en un elemento de diferencial de cabillas

W

Fx

Fx + Dx

Fd

= el peso sumergido del elemento de sarta

= fuerza de tensión que representa el halado del elemento haciaarriba

= fuerza de tensión que representa el empuje del elemento

= fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento delelemento, la cual resulta del efecto del fluido y de fricción

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58


El Modelo deGibbs (cont.)

Usando la segunda ley de Newton:

2

2

tumFWFF dxxx ∂

∂=−+− + Ec. 2.10

El peso del elemento de cabilla, W, es una fuerza estática que es constantedurante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocará luego de la solución de laecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+∆x pueden ser expresados porlos esfuerzos mecánicos presentes en la sección de la cabilla a la distanciaaxial x y x+∆x:

ASF

ASF

xx

x

xx

x

+=

=

+

donde:

Sx y Sx+∆x

A

= esfuerzos en la cabilla en las secciones x y ∆x

= área de la sección transversal de la cabilla

Sustituyendo estas expresiones en la Ec. 2.10

2

2

tumF)AS(S dxxx ∂

∂=−− + Ec. 2.11

Sabiendo que la sarta de cabillas esta sometida a una deformación elástica,aplicamos la Ley de Hooke:

xuES

∂∂

= Ec. 2.12

donde:

E

∂u/∂x

= Módulo de Young del material de la cabilla

= esfuerzo de la cabilla

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59


El Modelo deGibbs (cont.)

Usando la ecuación 2.12 definido para el esfuerzo en la cabilla y sustituyendolos términos apropiados en la ecuación 2.11, obtenemos:

2

2

tumF

xu

xu EA d

xxx ∂∂

=−⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∂∂

−∂∂

+

Ec. 2.13

El multiplicador del término EA puede ser expresado con la segunda derivadade desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto yexpresando la masa, m, a través del volumen y la densidad del elemento decabilla, llegamos a la siguiente expresión:

2

2

2

2

144 tu

gAxF

xuxEA

cd ∂

∂=−

∂∂ Ec. 2.14

Donde:

ρ = densidad del material de la cabilla

gc = 32.2, constate gravitacional

Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento (damping force), Fd.Esta es la suma de las fuerzas que actúan en dirección opuesta al movimientode la cabilla, que incluyen: la fuerza que ejerce el fluido sobre las cabillas,acoples y la tubería; y la fricción mecánica entre cabillas, acoples y tubería.

De estas fuerzas la mas complicada de determinar es la fricción, ya que estadepende de muchos factores (a veces desconocidos), por ejemplo, daño porcorrosión en la superficies metálicas, desviación del pozo, etc. Por otra parte,las fuerzas ejercida por el fluido pueden ser aproximadas a las fuerzasviscosas. Esta es la razón por la cual prácticamente todos los investigadoresaproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbsdesarrolló la siguiente fórmula para Fd:

tu

gAxcFc

d ∂∂

=144

ρ∆ Ec. 2.15

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60


El Modelo de DondeGibbs (cont.)

Lvc s

2υπ

=

υ

Vs

L

= coeficiente de amortiguamiento, 1/s

= factor de amortiguamiento adimensional

= velocidad de sonido en el material de la cabilla,pies/segundo

= longitud total de la cabilla, pies

Sustituyendo ecuación 2.14 en ecuación 2.15 y dividiendo ambos lados por∆x, tendremos:

2

2

2

2

144144 tu

gA

tu

gAc

xuEA

cc ∂∂

=∂∂

−∂∂

Esta ecuación es la forma final de la ecuación de onda unidimensional quedescribe la propagación de las fuerzas en la sarta de cabillas. Esta es válidapara sartas con diámetro de cabillas diferentes (ahusadas).

A continuación se presenta la forma más familiar de la ecuación de onda parasarta de cabilla con diámetro uniforme, que se logra con una simplesustitución de términos:

2

2

2

22

tu

tuc

xuvs ∂

∂=

∂∂

−∂∂

donde:

Egv cs

144= = velocidad del sonido en el material de la cabilla

(pies/segundo)

Para la resolución de esta ecuación es necesario la aplicación de métodosmatemáticos y principalmente la ayuda de computadora para conseguir rápiday eficientemente la solución de un sistema.

61

Diseño de Sarta de Cabillas

Introducción La sarta de cabillas es uno de los más importantes elementos de un sistema debombeo mecánico, éste transmite la energía desde la superficie hasta labomba de subsuelo. El comportamiento de este elemento puede tener unimpacto fundamental en la eficiencia de levantamiento de fluidos. Por lotanto, un diseño apropiado de sarta de cabillas puede asegurar una buenacondición de operación, como también reducir los costos de producción.

Cargas en lascabillas

Las posibles cargas que soportan las cabillas durante el ciclo de bombeo, acualquier profundidad, pueden clasificarse en:

1. Peso de las cabillas: Esta fuerza esta distribuida a lo largo de la sarta. Encada sección, esta carga es igual al peso de las cabillas que se encuentranpor debajo de dicha sección. Esta carga es positiva tanto en la carreraascendente como en la descendente. De aquí en adelante, la carga espositiva si la dirección es hacia abajo.

2. Fuerzas de flotación: Esta fuerza es opuesta al peso de las cabillas y esdebido a la fuerza que ejerce el fluido sobre la cabilla cuando essumergida.

3. Carga del fluido: esta fuerza es debido al fluido manejado en la carreraascendente. Esta carga es positiva.

4. Fuerzas dinámicas: Estas cargas son el resultado de cambios deaceleración y de movimiento durante el ciclo de bombeo.

5. Fuerzas de fricción: estas fuerzas son de dos tipos, fricción por el fluido yfricción mecánica.

Revisando estas fuerzas durante un ciclo completo se observa que la sarta decabilla esta expuesta a cargas cíclicas. Aunque la cabilla superior estasiempre en tensión, el nivel de tensión se incrementa considerablementedurante la carrera ascendente, debido al peso del fluido levantado, las fuerzasdinámicas y las fuerzas de fricción. Durante la carrera descendente la cargaconsiste solamente en el peso de la sarta de cabillas en flotación. Es debido aesto que la sarta de cabillas debe ser diseñada con resistencia a la fatiga.

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62

Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)

Cargas en lascabillas (cont.)

Los diseños de sarta de cabillas pueden ser de diámetro uniforme ocombinado, siendo este último el más utilizado. La idea de realizar diseñoscon sartas telescópicas es reducir el peso total de la sarta de cabillas y de esamanera disminuir la carga en la unidad de bombeo en superficie.

Para todo diseño de sarta de cabillas, es recomendable realizar el análisis deesfuerzos utilizando el diagrama de Goodman Modificado, esto nos permitecuantificar el porcentaje de carga de cada sección de la sarta.

Los diseños de las sartas de cabillas se encuentran tabulados en el API RP-11L, y dependen exclusivamente del diámetro del pistón. Estos diseñosfuncionan bajo el principio de igualar los esfuerzos en el tope de cada tramode cabillas.

El problema se presenta cuando se va a instalar en un pozo, un diseñodiferente al API. La evaluación de los esfuerzos para estos diseños va adepender del tipo de bomba, profundidad de colocación y la presión decabezal del pozo, para así determinar la longitud óptima de cada tramo decabillas con esfuerzos iguales en cada tope. Este método esta basado en unproceso de ensayo y error, y el mismo considera los siguientes aspectos:

Gravedad específica del fluido de trabajo.

Profundidad de asentamiento de la bomba.

Efecto de sobrecarga por presión en el cabezal.

Las ecuaciones que intervienen en el desarrollo del método son las siguientes:

1=++ %RC%Rb%Ra Ec. 2.16

Siendo: %Ra, %Rb y %Rc, los porcentajes en longitud de cada sección enparticular

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63



Fig. 2.10 Diagrama Esquemático de una Sarta de Cabillas

En la sección inferior la carga viene dada por:

( )Ma*%Ra*LWpWa += Ec. 2.17

Siendo el esfuerzo:

AaWaEa = Ec. 2.18

Wp: Carga sobre el pistón (Wp=Wf)

La carga en la sección intermedia está dada por:

( )Mb*%Rb*LWaWb += Ec. 2.19

AcWcEc

Mc*%Rc*LWbWc

=

+=Ec. 2.20

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64



Igualando los esfuerzos en cada tope de cabillas, se tiene:

AcWc

AaWa y

AbWb

AaWa

Ec EaEb y Ea

==

==Ec. 2.21

Para determinar los porcentajes de cada sección, se debe utilizar lassiguientes ecuaciones:

Para una sartadoble

Despejando Wb y sustituyendo las cargas Wb y Wa por sus ecuacionescorrespondiente, tenemos:

Mb*L)AbMa*Ra*L)*((Wp%Rb 1−+

= Ec. 2.22

El procedimiento de ensayo y error es el siguiente:

Se asume un valor de %Ra y se calcula %Rb, luego por diferencia %Ra=1-%Rb se determina un valor de %Ra calculado y se compara con el valorasumido de %Ra. Si difieren con un error mayor al supuesto, se debe realizarel calculo de nuevo, utilizando ahora el valor calculado de %RA, hasta quecumpla con una tolerancia de error predeterminada.

En ese momento se obtiene el porcentaje de cada cabilla, con esfuerzosiguales en cada tope.

Para una sartatriple

Se sustituyen los valores de Wa, Wb y Wc en las ecuaciones 2.16 y 2.21 ydespejando %Rb y %Rc como función de %Ra, se obtienen las siguientesexpresiones:

( )

Mb*LAaAb*Ma*%Ra*LWp

%Rb⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=1

Ec. 2.23

( ) ( )Mb*%Rb*LAaAc*Ma*%Ra*LWp%Rc −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+= 1

Ec. 2.24

El procedimiento de calculo de los porcentajes es idéntico al anterior, soloque este caso %Ra=1-(%Rb+%Rc).

65


Análisis deEsfuerzos

Luego de calcular los esfuerzos máximos y mínimos en las cabillas, se deberealizar un análisis de esfuerzos con el fin de identificar sobrecargas en lascabillas. El rango de esfuerzos permitido por la cabilla depende del material,grado de la cabilla y de la corrosión en el pozo.

Diagrama deGoodmanModificado

El método más utilizado para la evaluación de cargas sobre la sarta decabillas se basa en el Diagrama de Goodman Modificado. En este seconsidera los rangos máximos de esfuerzos, así como también los esfuerzosmáximos permisibles (ver Figura 2.11).

Fig. 2.11 Diagrama de Goodman Modificado

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66


Diagrama deGoodmanModificado(cont.)

Con el siguiente ejemplo se describe el procedimiento para la evaluacióngráfica de una sarta de cabillas.

Ejemplo:

Carga máxima: 27.060 Lbs.

Carga mínima: 9020 Lbs.

Cabilla: 7/8’’ Grado D

Paso 1 Determinar la resistencia mínima, (T), de la cabillautilizada. La resistencia mínima establecida por la API,es la presentada en la columna dos de la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Especificaciones de las cabillas API

Tipo decabillas

EsfuerzoMínimo (Lpc)

DurezaBrinnel

Composición

C 90.000 185-235 AISI 1036 (al carbón)D 115.000 235-285 Al carbón o aleaciónK 85.000 175-235 AISI 46XX (aleación)

Paso 2 En papel milimetrado se traza una línea a 45°, donde seestablece el límite inferior del rango de esfuerzopermisible, es decir, el esfuerzo mínimo. En laordenada se representa los esfuerzos en, Lpc,distribuida en una escala adecuada.

Paso 3 Usando la escala de esfuerzo se marca el punto T/1,75en la línea de 45° (esfuerzo mínimo).

Paso 4 En el eje vertical, localizar el punto T/4 y se traza unalínea entre los puntos T/4 y T/1,75. Esta línea define elesfuerzo máximo permisible, en este caso con factor deservicio igual a uno

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67


Diagrama deGoodmanModificado(cont.)

Paso 5 Se localiza el punto de esfuerzo mínimo, (Emin):

cabillaArea de laimaa CEmin mínarg

=

Para el ejemplo es 15.000 Lpc

Paso 6 El máximo esfuerzo se obtiene al trazar verticalmente,desde el Emin hasta cortar la línea de esfuerzomáximo.

Paso 7 Se ubica el esfuerzo máximo calculado o medido, en lavertical trazada en el paso anterior. Si sobrepasa lalínea de esfuerzo máximo implica que las cabillas estánsobrecargadas, el porcentaje de sobrecarga sedetermina:

uladoáximo CalcEsfuerzo Misibleáximo PermEsfuerzo Ma%Sobrec =arg

Si cae por debajo de la línea de esfuerzo máximopermisible indica que la cabilla esta en el rango deoperación optima.

Factores deServicio

Cuando se usa cabillas en ambientes corrosivos, se debe ajustar el esfuerzopermisible para asegurar la carga correcta y prevenir fallas prematuras. Estose puede hacer con los Factores de Servicio. Un Factor de Servicio es unvalor entre 0,7 y 1,0. Este multiplica al máximo esfuerzo permisiblecalculado a través del Diagrama de Goodman, para reducir el esfuerzomáximo permisible y así extender la vida útil de la sarta de cabilla.

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68


Factores deServicio (cont.)

Las condiciones del pozo difieren ampliamente dependiendo de los fluidosproducidos: presencia de ácido sulfúrico (H2S), dióxido de carbono (CO2),etc. Los factores de servicio deben ser ajustados dependiendo de lascondiciones locales de cada campo. Aquellos entre 0,7 a 0,75 sonrecomendados para corrosiones severas donde grandes cantidades de H2Sestán presentes. Un factor entre 0,8 a 0,85 es recomendado para corrosión conCO2 o pequeñas cantidades de H2S. Finalmente un factor de servicio entre 0,9a 0,95 es recomendado para ambientes de corrosión suaves (producción desalmuera).

Ecuación para elDesarrollo delDiagrama deGoodman

Utilizando la forma en ecuación del Diagrama de Goodman, se puedecalcular los valores directamente en vez de leerlos del gráfico.

La ecuación de la línea del esfuerzo máximo permisible es:

( )*SF*S,*T,S minA 56250250 += Ec. 2.25

Donde:

SA

Smin

SF

= Esfuerzo máximo permisible (Lpc)

= Esfuerzo mínimo medido o calculado (Lpc)

= Factor de servicio

El rango de esfuerzo permitido esta dado por:

minAA SSDS −= Ec. 2.26

El porcentaje de carga de cabilla nos muestra cómo son las cargas en lascabillas, está definido como:

100arg *DS

SSbillaa en la ca%CA

minmax −= Ec. 2.27

Como lo muestra la ecuación 2.27, si el rango de esfuerzo actual (Smax-Smin) es igual al rango de esfuerzo máximo permisible entonces las cabillasse encuentran cargadas en un 100%. Si el actual rango de esfuerzo excede alrango de esfuerzo máximo permisible entonces la carga es mayor al 100% ydebe ser calculada. Este valor indica que la cabilla esta sobrecargada.

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Análisis deEsfuerzos paraCabillas Electra

Las cabillas Electra son cabillas No API y soportan mayores esfuerzos quelas cabillas convencionales. Debido a que éstas están precomprimidas, senecesita solo el esfuerzo máximo para determinar su carga.

El Diagrama de Goodman no se puede aplicar en estas cabillas. Para calcularsu esfuerzo máximo permisible se utiliza la siguiente ecuación:

*SF.S A 00050= Ec. 2.28

El porcentaje de carga viene dado por:

100arg *S

Sbillaa en la ca%CA

max= Ec. 2.29

Análisis deEsfuerzos paraCabillas Norris97, LTV HS yUPCO 50K

Para calcular el porcentaje de carga de los esfuerzos para estas cabillas, seutiliza el diagrama de rangos de esfuerzos de la figura 2.13. Como muestraesta figura, estas cabillas están afectadas por las fluctuaciones de losesfuerzos, sin embargo, ellas pueden manejar esfuerzos más grandes que lascabillas API. Se puede utilizar el diagrama de rango de esfuerzos de la figura2.11 de igual forma que el Diagrama de Goodman Modificado en lasdirecciones que están indicadas en la figura. Después de encontrar el esfuerzomáximo permisible a partir del diagrama, se multiplica ese valor por el factorde servicio y se halla el porcentaje de carga en la cabilla calculándolo deigual forma que para cabillas API con las ecuaciones 2.26 y 2.27.

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Análisis deEsfuerzos paraCabillas Norris97, LTV HS yUPCO 50K(cont.)

Fig. 2.13 Diagrama de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS, yUPCO 50K

bombeo mecanico + analisis nodal

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