bombas compresores

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES

ÍNDICE

5.- BOMBAS Y COMPRESORES.............................................................................. 1

OBJETIVO. .......................................................................................................................................................... 1

5.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 1

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. ....................................................................................................................... 2 5.1.1.- Bombas centrífugas................................................................................................................................. 2 5.1.2.- Bombas Alternativas............................................................................................................................... 4 5.1.3.- Bombas Rotativas. .................................................................................................................................. 5 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................ 5

5.2.- BOMBAS, TERMINOLOGÍA.................................................................................................................... 5

5.3.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................ 11 5.3.1.- Balance De Energía. ............................................................................................................................. 11 5.3.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................ 12 5.3.3.- Potencia De La Bomba ......................................................................................................................... 12 5.3.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración disponible (NPSHA) ..................................................................... 12 5.3.5.- Temperatura De Descarga..................................................................................................................... 13 5.3.6.- Leyes de Semejanza.............................................................................................................................. 13 5.3.7.- Procedimiento De Diseño. .................................................................................................................... 14

5.4.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. ........................................................................................................ 15 5.4.1.- Compresores De Movimiento Alternativo. ........................................................................................... 15 5.4.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................ 16 5.4.3.- Compresores Centrífugos. .................................................................................................................... 17

5.5.- SELECCIÓN DE COMPRESORES. ....................................................................................................... 20

5.6.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ................................................................. 22 5.6.1.- Modelo Isotérmico e Isentrópico. ......................................................................................................... 22 5.6.2.- Modelo Politrópico. .............................................................................................................................. 25

5.7.- PROBLEMAS. ........................................................................................................................................... 26

TEMA 5 BOMBAS Y COMPRESORES


Índice de Figuras Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga........................................................................... 2 Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa ............................................................................. 3 Figura 5. 3. Bomba axial ........................................................................................................ 3 Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor.................................................................................. 4 Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble................................................................................... 5 Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)............................................................. 8 Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)........................................................ 8 Figura 5. 9. Curva característica Típica ................................................................................. 9 Figura 5. 10. Mapa de área de trabajo de bombas................................................................. 9 Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo ................................................... 10 Figura 5. 12. Criterios de selección de Bombas ................................................................... 11 Figura 5. 12. Leyes de semejanza........................................................................................ 13 Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo ............................................................. 15 Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor ................................................................. 16 Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos ........................................................................................ 16 Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ..................................................................................... 16 Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido......................................................... 17 Figura 5. 19. Ventilador......................................................................................................... 17 Figura 5. 20. Compresor axial............................................................................................... 18 Figura 5. 21. Compresor Centrifugo ..................................................................................... 19 Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20 Figura 5. 23. Curvas de compresión..................................................................................... 22 Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía............................................................................... 23 BIBLIOGRAFÍA [1] INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5

“Bombeo de Liquidos”. De Reverté [2] SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES R. H.

Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27 [3] PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7

“Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma [4] BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo;

Biblioteca del instalador


Bombas y Compresores 5.1

5.- BOMBAS Y COMPRESORES.

OBJETIVO. 1.- Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compre-

sores a utilizar en una industria química. 2.- Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores 3.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedi-

miento estándar de diseño. 4.- Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la

selección de la más apropiada. 5.- Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas

en función de las características de lo fluidos bombeados. 6.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el

procedimiento estándar de diseño.

5.0.- INTRODUCCIÓN. Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidos desde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresores es que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, no hay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicacio-nes. Los tipos básicos de bombas y compresores son:

DESPLAZAMIENTO POSITIVO ALTERNATIVOS ROTATORIOS CONTINUOS CENTRÍFUGOS EYECTORES

Las técnicas básicas de cálculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utiliza el balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatu-ra en bombas es moderada. Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor el trabajo es equivalente al cambio de entalpía. Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son:

Característica Sistema Ingles

Sistema Internacional

Factores de conversión

Capacidad de una bomba gal/min m3/h 0.227124 Capacidad de un compresor ft3/min m3/h 1.699 Trabajo por unidad de masa

Carga ft-lbf/lbm ó ft of “head”

kJ/kg ó Altura manométrica m

4.448 10-3 0.3048

Potencia C.V. W 745



5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. Los tipos principales de bombas son: CENTRIFUGAS ALTERNATIVAS ROTATORIAS DIAFRAGMA

5.1.1.- Bombas centrífugas. Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. El líquido entra en el centro del rodete (“impeller”: la parte que rota en la bomba centrífuga) y es acelerado por el giro de este, la energía cinética del fluido se transforma en energía potencial en la salida.

Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN: Generalmente de fundición de hierro o acero al carbono. Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libro SELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING. SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS Los criterios más importantes en la selección de bombas incluyen: • Condiciones de operación (temperatura y presión) • Características del fluido (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición,

propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, lim-pieza)

• Rango de Capacidad (caudal normal y máximo) • Condiciones de aspiración (Presión de aspiración, NPSH) • Presión de descarga (simple o múltiple etapa) • Prácticas operatorias (continuo, intermitente)



Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son las MULTIETAPA, las AXIALES,....

Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa

Figura 5. 3. Bomba axial



Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor MOTORES Los motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna y potencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltaje de la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respecti-vamente) Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvas características. También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone de este.

5.1.2.- Bombas Alternativas. Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadas alturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con las apropiadas válvulas de aspiración y descarga. Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción. Poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal. Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga. Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas: POTENCIA VOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales) CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)



5.1.3.- Bombas Rotativas. Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en el interior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones. Los tipos de bombas rotativas son: BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS

BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS BOMBAS DE ROTOR LOBULAR BOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes, Flexibles) BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible) BOMBAS DE HUSILLO DOBLE BOMBAS DE ANILLO LIQUIDO

5.1.4.- Bombas De Diafragma. Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por un diafragma. Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos.

Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble

5.2.- BOMBAS, TERMINOLOGÍA. La terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente. 1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por un

fluido. Pero debemos distinguir entre: a. Presión barométrica o presión atmosférica

Figura 5. 5 Bomba de rotor lobular



b. Presión absoluta c. Presión relativa

2. Presión o tensión de Vapor 3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido a elevar

hasta el punto más alto. 4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el eje de

la bomba. 5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima

elevación. 6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga. 7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las paredes

de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...) 8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad de

tiempo. 9. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head) es

la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la pre-sión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros.

Hay que distinguir entre: NPSH Disponible NPSH Requerido

a. NPSH disponible (NPSHA) depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto calculable.

b. NPSH requerido (NPSHR) es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba,

variable según modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina por prueba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenido a través de ensayos.

Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH reque-rido por la bomba.

10. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión de las burbujas de vapor cuando la bomba opera con una aspiración excesiva. En general la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente.

11. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal suministra-

do a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada. Esta rela-ción se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad específica) Ns.

3/ 4Ss

N QNw

=

Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); ws carga de la bomba (ft) y Q caudal (gpm) en el punto de máximo rendimiento.



12. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido.

13. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba y

equivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los distintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica.

14. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia absorbida por la bomba,

pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico. 15. Rendimiento mecánico o rendimiento de la bomba: equivale al cociente de dividir la

potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siempre menor que la unidad.

16. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una

infinidad de ellos. La curva que une todos los puntos de funcionamiento posibles de una bomba (dado las revoluciones, tipo y diámetro del rodete,...), acoplada a un motor con-creto, recibe el nombre de curva característica o curva de la bomba, siendo los fabrican-tes los que suministran tal información. En concreto, la curva característica de una bom-ba muestra la relación entre la carga y la capacidad de una bomba en concreto Otras curvas de funcionamiento nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiency point), punto de mayor rendimiento, lugar recomendado de trabajo de la bomba. La curva característica de una bomba centrífuga (carga versus capacidad) y otras cur-vas de funcionamiento se muestran en las siguientes figuras. En la tercera figura, también podemos ver el valor de NPSHR (altura neta positiva de aspiración que no se puede rebasar si se desea evitar cavitación) y la potencia absor-bida (considerando agua como fluido bombeado). En la cuarta figura se nos da información del área de funcionamiento de varias bombas (identificadas con números) con una velocidad constante.



Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)



Figura 5. 9. Curva característica Típica

Figura 5. 10. Mapa de área de trabajo de bombas



Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son:

Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo

En el caso de bombas en serie el resultado es una carga que es la suma de las cargas producidas por las bombas individuales. En el caso de bombas en paralelo el resultado es un caudal que es la suma de los caudales de las bombas individuales.

Criterios de selección de bombas



Figura 5. 12. Criterios de selección de Bombas

5.3.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS.

5.3.1.- Balance De Energía. Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli

Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba +

Energía por fricción = 0

( ) ( ) ( )2 22 1

2 1 2 1

v v0

2 sm P P mg z z m mgw mFρ

−− + − + + + =

Todos los términos están expresados en J (Joules) S.I. Si trabajamos por unidad de masa J/kg

( ) ( ) ( )2 22 12 1

2 1

v v0

2 s

P Pg z z gw F

ρ−−

+ − + + + =

Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en cargas (“head”):

( ) ( ) ( )2 22 12 1

2 1

v v0

2 S f

P Pz z w h

g gρ−−

+ − + + + =

Si trabajamos en el sistema ingles tendremos (energía/masa):



( ) ( ) ( )2 22 12 1

2 1

v v1440

2 sc c

P P g z z gw Fg gρ

−−+ − + + + =

Donde: P (psia); ρ (lbm/ft3); g (ft/s2); v(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); ws y F (ft-lbf/lbm)

5.3.2.- Perdidas Por Fricción: se calculan para cada sistema de tubería+accesorios con un diámetro concreto.

2

fL vh f K D 2g

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

∑

5.3.3.- Potencia De La Bomba (potencia absorbida): calculada la carga de la bomba, se calcula la potencia absorbida como el cociente de la potencia hidráulica y el rendimiento:

Potencia hidraúlicaRendimiento

sb

m w gPη

= =

Con m = flujo másico (kg/s) ws = carga de la bomba (m) η = rendimiento Pb = Potencia (W) En el sistema ingles será:

550s

bm wP

η=

Con m (lb(s); ws (ft lbf/lbm); Pb (HP) Se pueden utilizar las siguientes fórmulas

[ ]367

sb

Q wP kW ρη

=

[ ]270

sb

Q wP CV ρη

=

Con Q en m3/h ; ws en m; ρ en kg/dm3

5.3.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración disponible (NPSHA): es la diferencia entre la carga de presión a la entrada de la bomba (punto de succión) y la presión de vapor del fluido a la temperatura de trabajo. Aplicando el balance de energía mecánica desde la superficie del fluido en el tanque de almacenamiento (punto 1) y el punto de succión (punto 2):

2

1 21 2( )

2v

CENTRIFUGA

Vfz z hA g g

P PNPSH ρ−

= − + − − 2

1 21 2( )

2v

ALTERNATIVA

Vf az z h hA g g

P PNPSHρ−

= − + − − −

donde



ca gK

CnVLh =

Es un término de aceleración que tiene en cuenta el flujo pulsado. Con L: longitud de tubería (pies) n: (rpm) V: Velocidad en tubería (pies/s) C: Cte. Bomba 0.200 simple 0.115 doble 0.066 triple K Cte. Fluido 1.4 agua 2.0 hidrocarburos 2.5 aceites calientes

5.3.5.- Temperatura De Descarga. El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el de compresión del líquido:

3.77 3.729

1 1

778

( )1000

Total Fricción Compresión

Fricción sp

GDe AsCompresión

T T T

T wC

P PT e

η

−

∆ = ∆ + ∆

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠∆ =

−∆ =

Donde todas las unidades están en sistema ingles, T (ºF), ws (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) , G (densidad específica = 1 para agua).

5.3.6.- Leyes de Semejanza Las leyes de semejanza se utilizan para expresar la influencia en el caudal bombeado, en la carga (head) o en el consumo de potencia de:

a) La velocidad del impulsor b) El diámetro del impulsor

Figura 5. 13. Leyes de semejanza

Donde Q: caudal volumétrico; H: carga de la bomba; BHP: potencia absorbida; N: velocidad del impulsor (rpm); D: diámetro del impulsor.



5.3.7.- Procedimiento De Diseño. 1.- Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo). 2.- Calcular los balances de materia y energía 3.- Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel de

líquidos. 4.- Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías. 5.- Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones y

accesorios. 6.- Estimar la longitud de las tuberías. 7.- Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes de

proceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas. 8.- Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condiciones

normales y límites). 9.- Determinar el diámetro de las tuberías 10.- Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios. 11.- Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor. 12.- Calcular la potencia de las bombas 13.- Calcular NPSHA 14.- Seleccionar la bomba basándonos en el BEP. 15.- Calcular la potencia del motor 16.- Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos para

definir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...) 17.- Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.



5.4.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. Los tipos de compresores más utilizados son: CENTRÍFUGOS ALTERNATIVOS Todos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa de compresión

5.4.1.- Compresores De Movimiento Alternativo. Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presión de descarga. Rangos: Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V. Presión descarga: de 1 a más de 700 atm Velocidad: de 125 a 1000 r.p.m. COMPONENTES MECÁNICOS

Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo

PISTÓN

CILINDRO VÁLVULAS

ESPACIO MUERTO DEPÓSITOS AMORTIGUADORES

MOTORES ACEITE LUBRICANTE

CONTROLES RELACIÓN DE COMPRESIÓN

(5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón) MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN



Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor

5.4.2.- Compresores Rotatorios. Los tipos principales son: SOPLANTE DE LÓBULOS COMPRESORES DE TORNILLO COMPRESORES DE PALETAS COMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos

Figura 5. 17. Compresor de Tornillo



Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido

5.4.3.- Compresores Centrífugos. Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía de presión. Pueden ser de tres tipos: COMPRESORES CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial. COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORES y SOPLANTES) COMPRESORES DE FLUJO MIXTO.

Figura 5. 19. Ventilador



Figura 5. 20. Compresor axial

Los compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m3/s y presiones de hasta 700 bars.

DETALLES MECÁNICOS

RODETES

PARTES FIJAS

ESTRUCTURA

COJINETES

SELLAMIENTO

EQUILIBRADO

RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa

MOTORES

CONTROLES



Figura 5. 21. Compresor Centrifugo



5.5.- SELECCIÓN DE COMPRESORES. La selección de los compresores se realiza por consideraciones prácticas, más que por técnicas o económicas.

Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal



Comparación entre compresores Alternativos y Centrífugos Tipo Ventajas Desventajas Alternativo - Gran flexibilidad en rango

operacional - Maneja menor caudal a altas presiones - Mayor eficiencia adiabática y menor coste de potencia - Menos sensible a cambios en la composición del gas

- Alto coste Inicial - Alto coste de mantenimiento - Mayor tiempo de parada - Tamaño y peso elevado - Motores de baja velocidad y alto mantenimiento

Centrifugo - Menor coste inicial - Menor coste de mantenimiento - Menor tiempo parado - Menor tamaño y masa - Motores de alta velocidad y bajo mantenimiento

- Rango operativo limitado por golpe de ariete - Limite inferior de caudal - Alto coste de potencia de motor - Sensible a cambios en composición y densidad del gas



5.6.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de la termodinámica. Considerando en el balance de energía estado estacionario, cambios en energía cinética y potencial despreciables, así como las pérdidas de calor con los alrededores, queda:

2 1W h h= −

donde: W : Trabajo del compresor h2 : Entalpía de descarga h1 : Entalpía de entrada Para calcular h2 es necesario conocer el modelo de la compresión, ya que el trabajo de compresión del gas responde a la ecuación:

W VdPPP

= ∫1

2

En función de la funcionalidad de V con P podemos distinguir entre compresiones isotérmicas, isentrópicas y politrópicas. Por otra parte, se puede utilizar directamente información de diagramas de presión-entalpía.

Figura 5. 23. Curvas de compresión

5.6.1.- Modelo Isotérmico e Isentrópico. Tenemos en una transformación isotérmica (T= cte) que:

P V P V cte• •= =1 1

2 2

1 1

21 1

1

ln ( )P P

P P

dP PW VdP PV nRT JP P

⎛ ⎞= = = ⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ ∫

En una transformación isentrópica se considera un proceso adiabático y reversible (no se consideran pérdidas de carga por fricción):

2, 1 ( / )IS SW h h J kg= − Donde 2,ISh es la entalpía a la salida del compresor del gas considerando que el proceso se realiza a entropía constante. El trabajo real del compresor se puede calcular mediante la eficiencia isentrópica (ηS ), un factor empírico que se calcula como:



2, 1

2 1

Trabajo IsentropicoTrabajo Real

SIS SS

a

h hW hW h h h

η−∆

= = = =∆ −

La eficiencia isentrópica tiene en cuenta irreversibilidades que tienen lugar dentro del compre-sor así como ineficiencias del compresor. La potencia del compresor será:

g aP mW= donde Pg = Potencia (kW) m = Flujo másico (kg/s) El cálculo de las entalpías se puede realizar: 1._ Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas.

Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía



.Metodología

1) Localizar el estado 1 (entrada al compresor) en el diagrama. 2) Utilizar la línea de entalpía constante para situar en el diagrama el punto 2 y obtener el

valor de 2,Sh . 3) Calcular el valor del trabajo isentrópico. 4) Utilizar el valor de la eficiencia isentrópica para calcular el trabajo real. Calcular 2h . 5) Identificado el punto 2 (salida del compresor), obtener otras propiedades que se puedan

necesitar (temperatura, densidad…). 2._ Suposición de gas ideal: el modelo isentrópico responde a la ecuación

P V P V ctek k• •= =1 1

Donde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por k c cp v= /

donde cp es la capacidad calorífica a presión constante y cv es la capacidad a volumen constante, y se calculan para un gas ideal como

c c RMv p= −

Y por tanto:

c RkM kp =

−[ ( )]1

Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases ideales tenemos para las temperatu-ras la relación

1

22, 1

1

kk

ISPT TP

−

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (*)

Ahora podemos integrar para obtener la ecuación del trabajo en una transformación isentrópi-ca:

2 2

1 1

1

1 1 1

P Pk

IS P P k

dPW VdP P VP

= =∫ ∫

Resolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene:

1

1 2

1

1( 1)

kk

ISRkT PW

M k P

−⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= −⎜ ⎟⎢ ⎥− ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

También podríamos calcular el trabajo isentrópico considerando las entalpías:

( )2, 1 2, 1IS S P ISW h h c T T= − = −

donde cp = Capacidad calorífica media entre T1 y T2. Teniendo en cuenta la ecuación que define cp y la temperatura isentrópica, es evidente, por otro lado, que las dos últimas ecuacio-nes son iguales.



3._ Para gases no ideales: siendo z el factor de compresibilidad del gas 1 2

2avz zz −

=

1

1 2

1

1( 1)

kk

IS avRkT PW z

M k P

−⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= −⎜ ⎟⎢ ⎥− ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Temperatura De Descarga. La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues las pérdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:

T T TPP

kk

s2 1 1

2

1

1

1 1= +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

−

η

5.6.2.- Modelo Politrópico. Se utiliza un coeficiente politrópico (n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que las ecuaciones quedan:

P V P V cten n• •= =1 1

T TPP

nn

2 12

1

1

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

Se define el coeficiente de eficiencia politrópica η p como:

( )( )

η pn

nk

kn kk n

=−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=

−

−1 111

Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por n. El trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:

1

1 2

1

1( 1)

nn

p avRnT PW z

M n P

−⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= −⎜ ⎟⎢ ⎥− ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Y el trabajo real y la potencia del compresor valen, respectivamente:

; pa g a

p

WW P mW

η= =

La eficiencia isentrópica y la eficiencia politrópica están relacionadas a través de la siguiente equación:

η

η

s

kk

nn

kk

kk

PP

PP

PP

PP

p

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

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5.7.- PROBLEMAS. 5.7.1. Se comprime gasolina de peso específico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba

con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. De-terminar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF.

5.7.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura

5.7.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en un compresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75 (Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºF) a.- Resolver el problema utilizando el diagrama Presión -Entalpía. b.- Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica. CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1996/97



01.- ¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200

atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías?

A Compresor Axial B Compresor alternativo multietapa C Compresor centrífugo multietapa D Compresor centrífugo una etapa

02.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1

atm a 25 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,78 y k =1,15 ?

A 453 ºK B 297 ºC C 224 ºC D 510,5 ºK

03.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1

atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k =1,15 ?

A 244 ºC B 43.3 ºC C 460 ºK D 133,5 ºF

04.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para un

derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:

NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A 1,0 m B 3,25 m C 4,8 m D 6,25 m

05.- ¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bomba

para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:

NPSHR = 3,60 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A Nivel depósito a más de 3.2 m por encima de la bomba

B Nivel depósito a más de 4,6 m por encima de la bomba

C Nivel depósito a menos de 3.2 m por debajo de la bomba

D Nivel depósito a menos de 4.6 m por debajo de la bomba



05-FEB-1999 P02.- Cálculo de bombas

Determinar la perdida de carga de la válvula de control (A) de la figura (en m.c.a.) si la bom-ba centrífuga que utilizamos es el modelo 50/250 a 1450 rpm y diámetro de rodete 256 mm). Cavitará la bomba en esas condiciones?.

Tubería de aspiración: ASTM A103 grado B sin

costura Diámetro 4 inch SCH 40 Longitud 20 metros

3 codos cortos 1 válvula compuerta abierta Tubería de Descarga: ASTM A103 grado B sin

costura Diámetro 3 inch SCH 40 Longitud 20 metros

4 codos cortos 3 válvula compuerta abierta Perdida de carga en intercambiador = 0.3 bar Condiciones punto 1 : Altura 0 metros; Presión 1 bar Condiciones punto 2 : Altura 3 metros; Presión de vapor 0.050 bar Condiciones punto 3 : altura 7 metros; Presión 1.5 bar 04-SEP-1999 C06.- Selección de bomba en función de sus características (15%)

Seleccionar de entre las indicadas la bomba para la instalación de la figura si tenemos las siguientes características:

LINEA DE ASPIRACION, Tubería: ASTM A103 grado B sin costura Diám. 6 inch SCH 40 Longitud 20 metros

Perdida de carga total: 0,5 m LINEA DE DESCARGA, Tubería : ASTM A103

grado B sin costura Diám. 4 inch SCH 40 Longitud 30 metros. Perdida de carga total = 0.5 bar

Condiciones punto 1 : Altura 0 metros; Presión 1 bar Condiciones punto 2 : Altura 6 metros; Presión de vapor 0.10 bar Condiciones punto 3 : Altura 12 metros; Presión 1.5 bar

A Q= 100 m3/h; H =24 m; NPSH = 6 m B Q= 100 m3/h; H =20 m; NPSH = 6 m C Q= 120 m3/h; H =25 m; NPSH = 2 m D Q= 100 m3/h; H =24 m; NPSH = 2 m

05-FEB-2000

(1)

(2)

(3)

A

(1)

(2)

(3)

A

Caudal 100 m3/hr Densidad 950 kg/m3 Viscosidad 1.14 cp




P02.- Cálculo de bombas en serie (potencia y NPSH).(12,5%) Tenemos una instalación de bombeo que necesita una elevada altura manométrica y hemos de-cidido utilizar dos bombas iguales conectadas en serie. Las características de la línea se resu-mena continuación

Tubería de aspiración: ASTM A103 grado B sin

costura Diámetro 4 inch SCH 40 Perdida de carga; hfa = 0.5 m Tubería de Descarga: ASTM A103 grado B sin

costura Diámetro 3 inch SCH 40 Perdida de carga; hfd = 6.0 m Condiciones punto 1 : Altura 0 metros;

Presión 1 bar Condiciones punto 2 : Altura 4 metros;

Presión de vapor 0.050 bar Condiciones punto 3 : Altura 100 metros;

Presión 2.5 bar Estimar el valor de la potencia y NPSH requerido para estas bombas (Las dos son iguales)

(1)

(2)

(3)

A




17-SEP-2003

P02.- Cálculo de compresores (25%) Queremos especificar un compresor para amoniaco que funcione entre las siguientes condiciones:

Peso molecular gas (gr/mol) 17.03 Caudal entrada (m3/hr) 500 Presión de aspiración (bar) 1 Presión de descarga (bar) 20 Temperatura aspiración (K) 300 Cp (cal/ºC mol) 8.6

Determinar si consideramos que el gas se comporta como gas ideal el modelo del compresor la potencia del compresor si su rendimiento isentrópico es de 0.75 la potencia del motor del compresor La temperatura de salida del amoniaco del compresor

Verificar estas condiciones, suponiendo el comportamiento real dado en el siguiente diagrama.



12-01-2002

P01.- Condiciones de salida de un compresor. Tenemos un compresor centrífugo de 100 HP y rendimiento politrópico de pη =0,74 Si utilizamos este compresor para comprimir 1.000 kg/hr de etileno (M =28 kg/kmol; k =1,4) con condiciones iniciales P= 10 bar y 15ºC. ¿Cuales serán las condiciones de salida(Presión y Temperatura)?

bombas compresores

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