Comisin Nacional del AguaMANUAL DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTODISEO DE INSTALACIONES MECANICASDiciembre de 2007 www.cna.gob.mxBsqueda por paIabraADVERTENCIASe autoriza la reproduccin sin alteraciones del material contenido en esta obra, sin fines de lucro y citando la fuente. EstapublicacinformapartedelosproductosgeneradosporlaSubdireccinGeneraldeAguaPotable,Drenajey Saneamiento,cuyocuidadoeditorialestuvoacargodelaGerenciadeCuencasTransfronterizasdelaComisin Nacional del Agua.Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento.Edicin 2007 ISBN: 978-968-817-880-5Autor: Comisin Nacional del Agua Insurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El Bajo C.P. 04340, Coyoacn, Mxico, D.F. Tel. (55) 5174-4000 www.cna.gob.mx Editor: Secretara de Medio Ambiente y Recursos Naturales Boulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines de la Montaa,C.P 14210, Tlalpan, Mxico, D.F. Impreso en Mxico Distribucin gratuita. Prohibida su venta. Bsqueda por paIabraComisin Nacional del Agua Ing. Jos Luis Luege Tamargo Director General Ing. Marco Antonio Velzquez Holgun Coordinador de Asesores de la Direccin General Ing. Ral Alberto Navarro Garza Subdirector General de Administracin Lic. Roberto Anaya Moreno Subdirector General de Administracin del Agua Ing. Jos Ramn Ardavn Ituarte Subdirector General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento Ing. Sergio Soto Priante Subdirector General de Infraestructura HidroagrcolaLic. Jess Becerra Pedrote Subdirector General Jurdico Ing. Jos Antonio Rodrguez Tirado Subdirector General de Programacin Dr. Felipe Ignacio Arregun Corts Subdirector General Tcnico Lic. Ren Francisco Bolio HalloranCoordinador General de Atencin de Emergencias y Consejos de Cuenca M.C.C. Heidi Storsberg Montes Coordinadora General de Atencin Institucional, Comunicacin y Cultura del Agua Lic. Mario Alberto Rodrguez Prez Coordinador General de Revisin y Liquidacin Fiscal Dr. Michel Rosengaus Moshinsky Coordinador General del Servicio Meteorolgico Nacional C. Rafael Reyes Guerra Titular del rgano Interno de Control Responsable de la publicacin:Subdireccin General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento Coordinador a cargo del proyecto: Ing. Eduardo Martnez Oliver Subgerente de Normalizacin La Comisin Nacional del Agua contrat la Edicin 2007 de los Manuales con el INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGA DEL AGUA segn convenio CNA-IMTA-SGT-GINT-001-2007 (Proyecto HC0758.3) del 2 de julio de 2007 Participaron: Dr. Velitchko G. TzatchkovM. I. Ignacio A. Caldio Villagmez Bsqueda por paIabraCONTENIDOCAPITULO 1 CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRAULICA1. GENERALIDADES.................................................................................................... 1 1.1 DEFINICIN DE UN EQUIPO DE BOMBEO................................... ......11.2 CLASIFICACIN Y DESCRIPCIN GENERAL DE LAS BOMBAS..... ... 11.3 CLASIFICACIN DE BOMBAS CENTRFUGAS...................................31.4 TIPOS DE BOMBAS CENTRFUGAS.................................................... ... 42. CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO................................................................. 5 2.1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT)................................... ......................52.2 PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS ................................................. ... 73. PROCEDIMIENTO DE CLCULO.......................................................................... 12 4. CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO............................................................... 13 4.1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT)................................... ....................13CAPITULO 2 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS2. TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA.................................................................. 17 2.1 OBTENCION DE LOS PUNTOS DE LA CURVA...................................172.2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRFUGAS.......................... ...21 2.3 BIBLIOGRAFA................................... .................................................... 33CAPITULO 3 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL EN BOMBAS VERTICALES 3. INTRODUCCIN..................................................................................................... 35 3.1 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL............................................................ 35 3.2 BIBLIOGRAFA....................................................................................... ...37 CAPITULO 4 DISEO DE ACCESORIOS DE TUBERA 4. OBJETIVO............................................................................................................... 39 4.1 INTRODUCCIN................................... ................................................. 39 4.2 DESARROLLO........................................................................................ ...39 4.3 EJEMPLOS DE CALCULO................................... ................................. 71 4.4 REFERENCIAS....................................................................................... ...79 CAPITULO 5 DISEO DE CARCAMOS DE BOMBEO5. OBJETIVO............................................................................................................... 81 5.1 INTRODUCCIN................................... ................................................. 82 5.2 DATOS BASICOS ................................................................................... ...82 5.3 HIDRAULICA DE LOS CARCAMOS................................... .................. 97 5.4 DIMENSIONAMIENTO DE CARCAMOS............................................. ...108 5.5 EJEMPLOS DE APLICACION................................... .......................... 125 iBsqueda por paIabraCAPITULO 6 DISEO DE COMPUERTAS Y REJILLAS 6. OBJETIVO............................................................................................................. 149 6.1 REJILLAS.............................................................................................. 149 6.2 COMPUERTAS ..................................................................................... ...173 6.3 BIBLIOGRAFA................................... .................................................. 209 CAPITULO 7 INSTRUMENTOS Y VLVULAS 7.1 INTRODUCCIN................................... ............................................... 211 7.2 MEDIDORES DE PRESIN TIPO BOURDON "C.............................. ...211 7.3 MEDIDORES DE FLUJO................................... .................................. 224 7.4 INDICADORES DE NIVEL................................... ................................ 295 7.5 VLVULAS............................................................................................. ...327 7.6 ACTUADORES PARA VLVULAS...................................................... 380 CAPITULO 8 EQUIPO DE MANIOBRAS Y MANTENIMIENTO INTRODUCCIN................................... ..................................................... 393 8.1 OBJETIVO Y ALCANCES..................................................................... ...393 8.2 DEFINICIN Y CLASIFICACIN......................................................... 394 8.3 GRUAS Y SUS APLICACIONES ................................... ..................... 398 8.4 CARROS PORTANTES (TROLES) Y SUS APLICACIONES.............. ...4178.5 POLIPASTOS Y SUS APLICACIONES............................................... 419 SECCIN 1: PROYECTO MECNICO.416APNDICE A : EJEMPLOS DE APLICACIN424APNDICE B TERMINOLOGA Y NOMENCLATURA DE LAS BOMBAS...446iiBsqueda por paIabraCONTENIDOCAPITULO 1. CALCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRAULICA1. GENERALIDADES........................................................................................................1.............................................................1 1.1 DEFINICIN DE UN EQUIPO DE BOMBEO.........................1 1.2 CLASIFICACIN Y DESCRIPCIN GENERAL DE LAS BOMBAS........................................................3 1.3 CLASIFICACIN DE BOMBAS CENTRFUGAS........................................................................ 4 1.4 TIPOS DE BOMBAS CENTRFUGAS............................................................................4 1.4.1 Bombas con impulsor en voladizo.................................................................4 1.4.2 Bombas con impulsor entre rodamientos..................................................................................................4 1.4.3 Bombas tipo turbina2. CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO. ..................................................................5.............................................................................5 2.1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT)......................................................................7 2.2 PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS....................................................................................................7 2.2.1 Prdidas primarias..............................................................................................11 2.2.2 Prdidas secundarias3. PROCEDIMIENTO DE CLCULO .............................................................................124. CLCULO DE LA POTENCIA HIDRULICA (WHP) Y DE LA POTENCIA AL FRENO (BHP)..................................................................................................................13...............................................................................13 4.1 POTENCIA DEL ACCIONADORiiiBsqueda por paIabraCAPITULO 1 CALCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRULICA. 1. GENERALIDADES 1.1 DEFINICIN DE UN EQUIPO DE BOMBEO Un equipo de bombeo consiste de dos elementos, una bomba y su accionador el cual puede ser un motor elctrico,' motor de combustin interna, etc. El accionador entrega energa mecnica y la bomba la convierte en energa cintica que un fluido adquiere en forma de presin, de posicin y de velocidad. Como un ejemplo de esta adicin de energa al fluido mencionaremos el uso de algunos equipos de bombeo en los servicios especficos siguientes: Un equipo de bombeo de pozo profundo se utiliza para cambiar la posicin del agua que se encuentra en el subsuelo para que salga a la superficie. Unequipodebombeodetransporte(Pipe-Iine)seutilizaparaadicionarenergade presin al fluido, que se utiliza para poder vencer las prdidas de friccin que se tienen enlaconduccin,estosedaendondelaselevaciones,ascomolosdimetrosde tubera y las velocidades del fluido son iguales. Enlamayoradelasaplicacionesdelosequiposdebombeoenquesetrabajancon presiones y elevaciones iguales, generalmente estos adicionan energa de velocidad. 1.2 CLASIFICACIN Y DESCRIPCIN GENERAL DE LAS BOMBAS. Lasbombasseclasificanconbaseenunagrancantidaddecriterios,quevandesde sus aplicaciones, materiales de construccin, hasta su configuracin mecnica. Un criterio bsico que incluye una clasificacin general, es el que se basa en el principio por el cual se adiciona energa al fluido. Bajo este criterio las bombas pueden dividirse en dos grandes grupos; Dinmicas y de Desplazamiento positivo.a)Dinmicas.Bombasalasqueseagregaenergacontinuamente,para incrementar la velocidad del fluido dentro de la bomba a valores mayores de los que existen en la succin, de manera que la subsecuente reduccin de velocidad dentro ms all de la bomba, produce un incremento en la presin. b)Dedesplazamientopositivo.Bombasenlascualesseagregaenerga peridicamente mediante la aplicacin de fuerza a uno o ms elementos mviles para desplazar un nmero deseado de volmenes de fluido, lo que resulta en un incremento directo en la presin. LaFigura1.1muestralaclasificacingeneraldelasbombas,divididaenlosdos grandesgruposarribaindicados.Enlafigura1.2semuestraunaclasificacindelas 1Bsqueda por paIabrabombasparamanejodeaguasresiduales,tomandoenconsideracinsuaplicacin prctica en los organismos operadores del agua en nuestro pas. Figura 1.1 Clasificacin general de las bombas 2Bsqueda por paIabraFigura 1.2 Clasificacin de las bombas para manejo de aguas residuales 1.3 CLASIFICACIN DE BOMBAS CENTRFUGAS Las bombas centrfugas se clasifican de acuerdo a la trayectoria del fluido en el interior del impulsor en: flujo radial, flujo axial y flujo mixto. a) Flujo radial. El movimiento del fluido se inicia en un plano paralelo al eje de giro del impulsordelabombayterminaenunplanoperpendicularaste.stasbombas Pueden ser horizontales o verticales. b) Flujo axial. La direccin del fluido en el impulsor es en forma axial y alrededor del eje degirodelimpulsordelabomba,sintenercambiosdedireccin.stasbombas desarrollansucargaporlaaccindeunimpulsooelevacindelosalabessobreel lquido y usualmente son bombas verticales de un solo paso. 3Bsqueda por paIabrac)Flujomixto.Elmovimientodelfluidodentrodelimpulsorsedesarrollaentres direcciones,tangencial,radialyaxialalejedegirodelimpulsordelabomba.stas bombasdesarrollansucargaparcialmenteporfuerzacentrifugayparcialmenteporel impulso de los alabes sobre el lquido.1.4 TIPOS DE BOMBAS CENTRFUGAS 1.4.1 Bombas con impulsor en voladizo En estas bombas el impulsor es montado en el extremo de la flecha, trasmitiendo en su operacinunafuerzayunmomentoencantiliversobreel(los)rodamientosdela bomba.1.4.2 Bombas con impulsor entre rodamientos En estos equipos los rodamientos estn situados en los extremos, los cuales soportan la flechaconelimpulsoroimpulsores,segnseadeunpasoomultipaso respectivamente.1.4.3 Bombas tipo turbina Esunabombaverticalparaservicioenpozosocrcamos,dondeelniveldellquido sobrepasalaalturadesuccindelasbombashorizontales.stasbombasporlo general se construyen con lubricacin por aceite, o por el mismo fluido bombeado (auto lubricadas)contazonesydifusoreslocuallahacenconvenienteparaconstrucciones multietapas.4Bsqueda por paIabra2. CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO. El clculo de la carga total de bombeo consiste en determinarla energa requerida para impulsarellquidodesdeelniveldesuccinhastaelniveldedescarga,venciendola resistencia que ofrecen la tubera y los accesorios, al paso del fluido. 2.1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT). Lacargadinmicatotaldebombeosedefinecomolasumatotalderesistenciasdel sistema, correspondientes a la carga esttica total, a la prdida de carga por friccin en la tubera de succin y descarga y a la carga de velocidad. CDT = He + Hf + Hv (2.1)Paradeterminarlacargadinmicatotaldelsistema,sehaceusodelaecuacinde Bernoulli, y que aplicada a un sistema de bombeo como el mostrado en la figura 1-3. se tiene la siguiente expresin: d f shgV PH CDT hgV p2 222 22 121 1(2.2)donde:P1yP2:Presinsobrelasuperficiedellquidoenlospuntos1y2 respectivamente.VIyV2:Velocidadqueexperimentaelfluidoenlospuntos1y2 respectivamente.hs y hd: Alturas de succin y descarga respectivamente. CDT:Cargadinmicatotalquelabombatienequedesarrollarparaconducirel fluido del depsito 1 al depsito 2 a la capacidad determinada. Hf12:Prdidastotalesdecargaqueellquidoexperimentaen la tubera de succin y descarga. : Densidad del fluido a la temperatura de bombeo. g : Aceleracin debido a la gravedad. De la ecuacin anterior tenemos que la carga dinmica total ser: gV VH h hp pCDTf s d2) (21222 11 2(2.3)5Bsqueda por paIabraFigura 1.3Parmetros para determinar la carga dinmica total del sistema de bombeoEnsistemasatmosfricosPl=P2yparafinesprcticosseconsideralavelocidadde succin despreciable, por lo que tenemos: Para sistemas con carga de succin gVH h h CDTf s d2) (222 1 (2.4)6Bsqueda por paIabraPara sistemas con altura de succin gVH h h CDTf s d2) (222 1 (2.5)Nota: los componentes de la carga dinmica total (carga esttica, prdidas por friccin y carga de velocidad) se describen en el apndice "b. 2.2 PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS Lasprdidasdecargaentuberasestncompuestasporlasprdidasprimariasylas prdidas secundarias. 2.2.1 Prdidas primarias Estas son ocasionadas por el rozamiento que el fluido experimenta con la pared de la tubera por la que circula y al roce de las partculas entre s. Enladeterminacindeestetipodeprdidasjueganunpapelimportantelosfactores siguientes:a) El tipo de material y el acabado interno de la tubera, ya sea liso o rugoso. b) El rgimen en que se maneja el flujo del fluido si es laminar o turbulento. Un parmetro muy importante en la determinacin del tipo de rgimen del flujo del fluido eselnmerodeReynolds,elcualinvolucralavelocidad,laviscosidaddelfluidoyel dimetro interno de la tubera. El nmero de Reynolds, se calcula por medio de la siguiente expresin: vdR(2.6)donde:v= Velocidad promedio del fluido en la tubera (m/s). d= Dimetro interno de la tubera (m). 2/s) .n = Viscosidad cinemtica en (mTipos de rgimen de flujo: a) El rgimen laminar se presenta con nmeros de Reynolds inferiores a 2000. b) Una zona llamada crtica, comprendida entre los nmeros de Reynolds de2000 < R < 4000. c) Un rea designada de transicin cuyos limites estn comprendidos entre4000 < R < 11000. 7Bsqueda por paIabrad)ElrgimendeflujoturbulentosepresentaconnmerosdeReynolds superiores a 11000. Paraestimarlasprdidasprimariasesnecesariocontarconlosdatosderugosidad absolutayeldimetrointernodelatubera.Conestosdatossecalculaelvalordela rugosidad relativa por medio de la siguiente expresin: dRugosidad relativa = (2.7)donde:= Rugosidad absoluta (mm).d= Dimetro interno (mm) ConlosvaloresdelnmerodeReynoldsylarugosidadrelativa,.(Figura1.5a)se determina el coeficiente de rozamiento en el diagrama de Moody, figura 1.5. Este coeficiente es til para determinar las prdidas primarias por medio de la ecuacin de Darcy Weisbach: gVdLf hf22(2.8)donde:ht: Prdida de carga en tramos rectos de tubo. f : Coeficiente de rozamiento.L. Longitud total de tubera del mismo dimetro.v: Velocidad promedio del fluido.d : Dimetro interno de la tubera.g : Aceleracin de la gravedad. Si existen cambios de seccin transversal (dimetros de tubera) se deben calcular las prdidas de carga en cada seccin. 8Bsqueda por paIabraFigura 1.4Diagrama de Moody. 9Bsqueda por paIabraFigura 1-5 Rugosidad relativa de algunos materiales. 10Bsqueda por paIabra2.2.2 Prdidas secundarias Las prdidas de carga secundarias o de forma son ocasionadas por la resistencia que presentanalpasodelfluidolosaccesoriosdelarreglodetuberas(reducciones, vlvulas, estrangulaciones, expansiones, cambios de direccin, etc.). El clculo de las prdidas locales de los accesorios se obtiene como una prdida de la velocidad del fluido por medio de la siguiente expresin: gvk hd22(2.9)donde:ha : Prdida de carga local del accesorio (m).K:: Coeficiente de resistencia del accesorio (adimensional)v: Velocidad del fluido m/sg: Aceleracin de la gravedad m/s2El valor de K depende de la geometra del accesorio y del coeficiente de friccin ft, por lo que la prdida de carga para los accesorios se evala en forma individual, por medio de las tablas y grficas, que nos indican los valores de K. ( Ver tabla A-24 del apndice A del Crane Flujo de fluidos). Ladeterminacindelasprdidassecundariaspuedellevarseacaboporvarios mtodos. En la presente seccin, solo mencionaremos el mtodo del coeficiente total de prdidas,elcualconsisteensumarloscoeficientesindividualesdeKdetodoslos componentesdelatubera(tuboyaccesorios)yobtenerparacadadimetrolas prdidas primarias, secundarias y total de todos los elementos conectados en serie. Elsegundomtodode"longitudequivalente"consisteenevaluarlacadadepresin que se genera a travs de un accesorio de tubera y determinar una longitud de tubera rectaquegenerelamismacantidaddeprdida.Unavezdeterminadalalongitud equivalentedelosaccesorios,sedeterminalacargadepresinpormediodela siguiente frmula. (2.10)d gvLe f hd22donde:ha ::. Prdida de carga. Le::Sumadeltotaldelongitudesdetuberarectaequivalentedelos accesorios.v :Velocidad del fluido. f:Coeficiente de friccin de la tubera. d : Dimetro interno del tubo. 2g : Aceleracin de la gravedad 9,8 m/s 11Bsqueda por paIabra3. PROCEDIMIENTO DE CLCULO a)Elaborarunisomtricodelsistema,encasodenotenerlo,elaborarun esquema con los niveles y acotaciones correspondientes.b) Anotar en la hoja de clculo las propiedades del lquido a bombear.c) Determinar las prdidas de presin en las lneas de succin y descarga.c.1.- Anotar el flujo mnimo/normal y mximo.c.2.- Anotar el flujo de diseo (clculo). d) Calcular la cada de presin por friccin con el gasto mximo esperado Al obtener el factor de friccin ( f ) se incrementa de 20 a 30 % y se contina el clculo.Nota: este aumento se hace debido al cambio de rugosidad que sufre la pared de la tubera durante 5 a 10 aos de servicio. Sielflujomximonoestperfectamentedeterminadooexistelaposibilidadde un aumento sobre el gasto estimado, aplicar un 10 a 20 % adicional al gasto en el momento de seleccionar la bomba. d.1) La velocidad recomendada para el agua en la lnea de succin es de 1.5 m/s ( 5 pies/s) d.2) La velocidad recomendada para el agua en la lnea de descarga es de 1,5 a 2,5 m/s (5 a 8 pies/s). d.3) Determinar dimetros de tuberas con los valores de velocidad elegidos. d.4)DeterminarelnmerodeReynoldsyelfactordefriccinconayudadel diagrama de Moody. d.5)Colocarlaslongitudesdetubera(L),lasconexionesconsuslongitudes equivalentes (Le) y determine la longitud total equivalente a partir del isomtrico. d.6) Determine la longitud equivalente con ayuda del apndice A del Crane "Flujo de fluidos", u otro manual que contenga esta informacin. e) Determine la carga total. 12Bsqueda por paIabra4. CLCULO DE LA POTENCIA HIDRULICA (WHP) Y DE LA POTENCIA AL FRENO (BHP) La potencia de entrada potencia al freno (BHP) es la potencia requerida en la flecha de la bomba. La potencia hidrulica (WHP) es la desarrollada en el lquido por la bomba. stos dos trminos son determinados por las siguientes frmulas: (2.11)BHPQ x CDT x 1000 x EFICIENCIA DE LA BOMBA3Q en m /sCDT en metros en Kg/m3 '3 N/mNota: los valores de densidad se encuentran en la pgina a 10 del crane flujo de fluidos. (2.12)WHPQ x CDT x DENSIDAD RELATIVA3960(2.13)BHPQ x CDT x DENSIDAD RELATIVA3960 x EFICIENCIA DE LA BOMBAEn donde: Q en Galones por Minuto. CDT en pies. La potencia al freno de entrada para una bomba es mayor que la potencia hidrulica de salida, debido a las prdidas mecnicas o hidrulicas que ocurren en la bomba. Por lo tanto la eficiencia es la relacin entre stos dos conceptos. (2.14) WHPBHP4.1 POTENCIA DEL ACCIONADOR EL tipo de accionador deber tener capacidad para entregar la potencia total requerida porlabombaalascondicionesmximasdecarga,capacidad,dimetrodelimpulsor seleccionado y velocidad de operacin, incluyndose las prdidas de potencia debido a la transmisin ( por engranes, cadenas bandas, etc. ) y acoplamientos Cuandoelaccionadoresunamquinadecombustininternadeberntomarseen cuenta adems de lo anteriormente expuesto, las prdidas de potencia debido a: a)Temperaturaypresinambientalensitiodiferentealosvaloresdelascondiciones normales 60F y 14,7 psi (31C y 0,1 MPa). 13Bsqueda por paIabrab) El consumo de combustible en el sitio de operacin, con diferente poder calorfico al usado en las pruebas de comportamiento del accionador. En el presente manual no se detallar como se practica cada una de las verificaciones depotencia,yaqueestasvaransegneltipodeaccionadorydefabricantea fabricante, sin embargo es conveniente mencionarlas, ya que deben tomarse en cuenta, debido a que con ellas se determinan parmetros importantes, tales como: penalizacin por consumos superiores a los indicados en la compra del equipo y los costos anuales de operacin. Duranteelanlisisdelcomportamientodelaccionadordelabomba,sedebetener cuidado de no aceptar o solicitar accionadores que exceden con demasiada potencia a losrequerimientosmximosdelabomba,salvoaquelloscasosenqueseanecesario aceptar accionadores cuya potencia nominal normalizada excede a la requerida, por no existirunaccionadorconpotencianominalnormalizadaadecuadaalasnecesidades, porejemplo:Elusodeunmotorelctricoconpotencianominalde100HP(74,6kW) para satisfacer las necesidades de 85 HP (63,4 kW) cuya potencia no esta normalizada por los fabricantes de motores elctricos. 14Bsqueda por paIabraBIBILIOGRAFIAIONEL ION Y. PUMPS AND PUMPING EDIT. ELSEVIER RUMANIA 1986 SANKS ROBERT L. PUMPING STATION DESIGN EDIT B.H U.S. 1989 SULZER BROTHERS LIMITED THE PLANNING OF CENTRIFUGAL PUMPING PLANTS SWITZERLAND 1985 CRANEFLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS , ACCESORIOS Y TUBERIAS EDIT Mc.Graw-Hill 1989FRITZ HERNING TRANSPORTE DE FLUIDOS POR TUBERIAS EDIT. LABOR 1975ASCE. ( AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS) PIPELINE DESIGN OF WATER AND WASTE WATER U.S.A., 1975 MATAIX CLAUDIO MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS HARPER AND ROW PUBLISHERS INC. ESPAA 1970. BARTLETT. RONALD' E. PUMPING STATIONS FOR WATER AND SEWAGE JOHN WILLEY AND SONS NEW-YORK, 1974 15Bsqueda por paIabraCONTENIDO CAPITULO 2 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS.................................................................................................................172. TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA.....................................................................172.1 OBTENCION DE LOS PUNTOS DE LA CURVA.....................................................172.1.1 Familia de curvas....................................................................................................182.1.2 Representacin grfica de las curvas ....................................................................182.1.3 Procedimiento: ........................................................................................................192.2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRFUGAS.............................................212.2.1 Principio bsico de funcionamiento........................................................................212.2.2 Curvas caractersticas ............................................................................................212.2.3 Clasificacin de las curvas caractersticas carga-capacidad.................................222.2.4 Punto de operacin de las bombas........................................................................232.2.5 Curvas de operacin de bombas en serie .............................................................232.2.6 Curvas de operacin de bombas en paralelo ........................................................252.2.7 Cavitacin ...............................................................................................................282.2.8 Velocidad especfica (Ns). ......................................................................................292.2.9 Leyes de afinidad de las bombas centrfugas........................................................302.3 BIBLIOGRAFA..........................................................................................................33Bsqueda por paIabraCAPITULO 2 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS 2. TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Esconvenientegraficarlacurvacarga-capacidaddelsistemayaqueenstase muestranlasprdidastotalesencarga,lacargaestticayladiferenciadepresiones (cuando existe) sobre los puntos de suministro y entrega de la instalacin. La utilidad de esta curva se manifiesta en la determinacin de parmetros importantes, tales como: a) Cuantificacin de las prdidas totales de carga con respecto a las cargas de presin esttica y en un momento dado, saber si el uso de otra tubera con valores de dimetro yrugosidaddiferentes,puedeayudarnosadisminuirlacargadinmicatotaldel sistema. b) Identificar y cuantificar el rango de operacin de la bomba a instalar en el sistema. Lacurvacarga-capacidad,setrazaobteniendoelvalordelaprdidaporfriccin correspondienteacadavalordelgasto;esdecir,cadapuntodelacurvatendr coordenadas (Qn, Hn) para diferentes condiciones de capacidad.2.1 OBTENCION DE LOS PUNTOS DE LA CURVA Para obtener los puntos para el trazo de la curva, se calcula la demanda de carga del sistema, para diferentes valores del gasto dentro de un rango considerado.Los puntos de la curva de un sistema dado se determinan por medio de la ecuacin de Darcy-Weisbach, para cada valor de gasto ( Q ) h f Ldv2gt2(2.1)donde:ht= Cada de presin. L = Longitud de la tuberad.=Dimetro interior del tubo. v =Velocidad del flujo. f = Coeficiente de friccin de la tuberaQ= Gasto de diseo Lavariacindelgastoenlalneadeconduccinhacevariarlavelocidaddelfluidoy, con ello, las prdidas de la tubera dentro de un rango que vara desde el gasto mnimo o cero de la curva hasta el gasto mximo de diseo, por lo que en funcin del gasto la ecuacin anterior se expresara: 17Bsqueda por paIabraHffLdQ521208 .(2.2)Haciendo:CfLd1 51208 .Cf L21208 .(2.3)(2.4)Por lo que para cada valor de gasto ( Q) le corresponde un valor de la prdida ( Hf) Asparaunpunto(i)conocidoyparaotrocualquiera(n)noconocido,siendoCt=constante, se tiene: Hf i iCQ12Hfn nCQ12(2.5)(2.6)De la relacin de las ecuaciones anteriores resulta: Hf n fini2HQQ(2.7)2.1.1 Familia de curvas Si se desea obtener la prdida en la tubera Hfn de un sistema conociendo las prdidas Hi,paraQconstanteyparadiferentesdimetrosinterioresdetubera,seaplicala ecuacin siguiente: Hfn finiHdd5(2.8)2.1.2 Representacin grfica de las curvas Larepresentacingrficadelasexpresionesanteriorescorrespondeaunaparbola cuadrtica,denominadacurvadeprdidasenlatuberaypuedeserrepresentada grficamente como se indica en las figuras 2.1 y 2.2 para diferentes condiciones. 18Bsqueda por paIabraFigura 2.1Curva del sistema. Figura 2.2 Familia de curvas del sistema con diferentes dimetros. 2.1.3 Procedimiento: 1 ).-Setabulanlosdatosdeprdidas(Hf)ycargatotal(H)correspondientesa gasto mximo (Q mx.) 2 ).- Seleccionamos un intervalo de variacin del gasto (Q) 3 ).- De acuerdo a la ecuacin Hfn=HQnQifi2(2.9)19Bsqueda por paIabraObtenemos la prdida correspondiente a cada gasto. 4 ).- Determinamos la carga total (H) de cada gasto con la ecuacin: H = H Hf est.(2.10)5 ).-LocalizamoslospuntosobtenidosenunagrficadecoordenadasQ-Hy trazamoslacurva,yestaserlacurvadelsistema.Lafigura2-3muestrala curva resultante. Es importante recordar que las prdidas por rozamiento varan con la capacidad manejada por el sistema y que las variaciones de carga del sistema se presentan cuandoexistencambiossignificativosenlosnivelesdesuccin.Lafigura2-4 muestra grficamente estas variaciones.01020304050600 100 200 300 400 500 600 700Capacidad (l/s)H con tubo nuevoHcon tubo usadoCarga estaticaFigura 2.3 Curva del sistema con 100% de apertura de la vlvula 20Bsqueda por paIabra215060707477808284828077798.0'7.25'6.5'84252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 020Ns=2580201006420PIESPIES3Figura 2.4Variacin de la curva del sistema debido a cambi0s en la carga esttica 2.2COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRFUGAS 2.2.1 Principio bsico de funcionamiento Toda bomba centrfuga basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza centrfuga de un impulsor que gira a cierta velocidad dentro de una carcasa y que en su movimiento impulsa al fluido en contacto con l hacia la periferia del mismo con una energa de velocidad. La energa de velocidad del fluido se convierte en presin pormediodeunavolutainternaomedianteunjuegodelabesestacionarios llamados difusores que rodean la periferia del impulsor. 2.2.2 Curvas caractersticasCualquier bomba centrfuga tiene, para una determinada velocidad y un determinado dimetrodeimpulsor,unconjuntodecurvascaractersticas,quedefinensu comportamiento con respecto a su capacidad, carga, potencia, rendimiento y NPSH requerido;mismasquepuedenvariarsegnlascondicionesycaractersticasdel fluido manejado. Las curvas de comportamiento caractersticas para diferentes dimetros del impulsor de las bombas centrfugas se muestran en la figura 2.5. Bsqueda por paIabra2.2.3 Clasificacin de las curvas caractersticas carga-capacidada) Curva de comportamiento estable Lacaractersticadeestetipodecurvaesuncomportamientoestableogradualde las condiciones carga - capacidad de la bomba; esto es, la carga crece a medida que lacapacidadsereducehastacero(cargaalcierreoshutoff)yesenestepunto donde la carga alcanza su mximo valor. Ver figura 2.6 inciso a. 5060707477808284828077798.0'7.25'6.5'84252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 015105Ns=2580201006420PIESPIES3Figura 2.5 Curvas caractersticas de bombas centrfugas (car ga-capaci dad, pot enci a, ef i ci enci a y NPSHr) Estascurvasgeneralmentesondesarrolladasporlasbombascentrfugasdeflujo radial y son recomendadasparautilizarse en procesos conaumento de lacarga al cierre del 10 al 20 % de la carga nominal. b) Curva caracterstica con mxima carga a flujo diferente de cero Lacaractersticaenestetipodecurvaesuncomportamientoinestablecuandose reducelacapacidaddelabombamasalldelpuntodecargamxima.La inestabilidad se presenta cuando se opera la bomba en la zona de la curva en donde se tiene dos condiciones de capacidad a la misma carga y para evitarla es necesario especificar la bomba en donde la carga nominal sea siempre inferior al de cierre. Ver figura 2.6 inciso b. 22Bsqueda por paIabrac) Curva caracterstica creciente de gran pendiente Lacaractersticadeestetipodecurvasesquepresentancrecimientosbruscosde carga con pequeos decrementos de capacidad. Ver figura 2.6 inciso c. Estas curvas generalmente son desarrolladas por bombas centrfugas de flujo axial o tipo propela y se recomienda su utilizacin en servicios de trasiego y achique. d) Curva caracterstica de poca pendiente o plana La caracterstica de este tipo de curva es que los valores de carga son muy prximos unos de otros para el rango de capacidad de la bomba. Ver figura 2.6 inciso d. Estas curvas generalmente son desarrolladas por bombas centrfugas de flujo radial y mixto diseadas con impulsor de doble succin. 2.2.4 Punto de operacin de las bombas El punto de operacin de una bomba es aquel en el cual la carga de la bomba iguala a la carga de sistema (punto indicado en la figura 2.7), esto es, el punto en donde se intersecta la curva de la bomba con la curva del sistema. Elpuntodeoperacinydediseodeunabombadebelocalizarseendondela eficiencia sea el mximo muy cercano a ste; la razn fundamental se debe a que el rendimiento y la potencia de accionamiento son inversamente proporcionales. Elpuntodeoperacindebesersituadoenundimetrodeimpulsorcomprendido entre los valores mximo y mnimo. Se debe evitar el suministro de bombas con impulsores de dimetro mximo, debido aquepuedenvariarlascondicionesdeoperacinatravsdeltiempoyentales circunstancias la bomba sera obsoleta. 2.2.5 Curvas de operacin de bombas en serie Cuando en una instalacin existente, se requiera de un incremento en la carga y una sola bomba no sea suficiente para desarrollarla, el uso de dos o ms bombas de la misma capacidad en serie se hace necesario. Para este caso en particular el gasto queproporcionanlasbombaseselmismoparalasdosylacargacombinadaes igualalasumadelascargasindividualesdecadaunidad,paraungasto determinado.23Bsqueda por paIabra252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 020PIESMETROS3252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 020PIESMETROS3a)curvacaractersticade comportamiento estable 252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 020PIESMETROS3c) curva caracterstica de gran pendiente b) curva caracterstica con mxima carga a flujo diferente de cero 252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 020PIESMETROS3d) curva caracterstica de poca pendiente o plana Figura 2.6Tipos de curva caractersticas 24Bsqueda por paIabra5060707477808284828077798.0'7.25'6.5'84252015105806040200 50 100 150 200 250200 400 600 800 1000 1200 02015105Ns=2580201006420PIESPIES3Figura 2.7Punto de operacin de la bomba QSISTEMA = QBOMBA1 = QBOMBA2= ... = QBOMBAn HSISTEMA = HBOMBA1 + HBOMBA2+ ... + HBOMBAn(2.11)(2.12)La figura 2.8 muestra la curva caracterstica de dos bombas centrfugas operando en serie Cuando se tengan en operacin dos bombas en serie y stas desarrollan curvas de comportamientodiferentes,sedeberconsiderarqueambasbombasdebernser controladas, de modo que la capacidad que manejen sea la misma. 2.2.6 Curvas de operacin de bombas en paralelo Cuando los requerimientos de bombeo son variables o cuando la descarga de dos o masbombasestnconectadasaunamismatubera,setieneunainstalacinde bombas en paralelo. 25Bsqueda por paIabraLacurvadecomportamientodelarregloseobtienesumandolascapacidadesde cadabombaparaigualescondicionesdecarga.Lacurvacaractersticade comportamiento de este arreglo se presentan en la figura 2.9. QSISTEMA = QBOMBA1 + QBOMBA2 + ... + QBOMBAn HSISTEMA = HBOMBA, = HBOMBA2 = ... = HBOMBAn(2.13)(2.14)Cuandolaoperacinenparalelosellevaacabocondosbombasconcurvasde comportamiento diferentes, considere lo siguiente: 0204060801001201400 20 40 60 80 100 120 140 160 180Caudal Q ( l/s )Una bombaDos bombas operandoen serieCurva del sistemaa) curva caracterstica de dos bombas iguales operando en serie 26Bsqueda por paIabra0204060801001200 50 100 150 200C ap acid adQ (l/s)Bomba 1Bomba 2Oper ac in c onjuntaen s er ieCur v a del s is temab) curva caracterstica de dos bombas diferentes operando en serie Figura 2.8 Curvas caractersticas de dos bombas centrfugas operando en serie 01020304050607080901000 50 100 150 200 250 300 350caudal Q ( l/s )Bomba12 Bombas en paraleloCurva del sistemaa) curva caracterstica de dos bombas iguales operando en paralelo 27Bsqueda por paIabra01020304050607080901000 50 100 150 200 250C au d al Q (l/s)Bomba1Bomba2Oper ac in c onjuntaen par aleloCur v a del s is temab) curva caracterstica de dos bombas diferentes operando en paralelo Figura 2.9 Curvas caractersticas de dos bombas centrfugas operando en paralelo La operacin de ambas bombas solo puede llevarse a cabo en la zona de las curvas enlasqueexisteigualdaddecarga,yaqueenzonasdediferentescargas,la operacin ser solamente para una de ellas. 2.2.7 Cavitacin Cavitacin es la formacin y colapso de burbujas de vapor en el lquido en la succin de una bomba. La Cavitacin ocurre cuando la bomba est operando cerca del mnimo del NPSHD. Cuando ocurre la cavitacin, parte del lquido se transforma en vapor. Si esto sucede en la seccin de succin de la bomba o en el ojo del impulsor, las burbujas de vapor sonconducidashaciadentrodelimpulsor.Amedidaquelapresinaumenta,las burbujas de vapor se colapsan en los alabes y el lquido se precipita con tal fuerza que desprende pequeas partculas de metal de los alabes, ocasionando con esto la erosin de los alabes del impulsor. Para corregir lacavitacin, se debe aumentar la NPSHD o disminuir la NPSHR. La NPSHRpuededisminuirsedisminuyendoelgastodebombeoylaNPSHDpuede aumentarse, incrementando el nivel del lquido en el lado de succin de la bomba. 28Bsqueda por paIabra2.2.8 Velocidad especfica (Ns). La velocidad especfica es un ndice adimensional de diseo usado para clasificar los impulsoresdelasbombas,tantosutipocomosusdimensionesfisicas.Sedefine comolavelocidadderotacin'h"enrevolucionesporminuto(r.p.m.),alaqueun impulsorgeomtricamentesimilaroperariaparadesarrollaruna'carga'de1pie (0,3048 m ), con un flujo de 1 galn por minuto (0,000063 m3 /s ). La interpretacin correcta de sta definicin es bsica como elemento de diseo de ingeniera;lavelocidadespecficadebeserconsideradacomounindicadorde ciertas caractersticas de las bombas, tales como la velocidad mxima de operacin ysucapacidaddesuccin.Paradeterminarlavelocidadespecficaseempleala relacin siguiente: Nn QHS34(2.15)En donde:Ns = Velocidad especfica, adimensional. n = Velocidad de la bomba ( r.p.m. ).Q=Gasto(galonesporminuto)enelpuntodemximaeficienciapara impulsores de doble succin el gasto q debe ser dividido entre dos H = Carga total ( pies ) por etapa en el punto de ms alta eficiencia. Lavelocidadespecficaclasificalosdiferentestiposdeimpulsoresdelasbombas segnelcuadromostradoenlafigura2.10,endondeseobservaqueal incrementarselavelocidad'especfica,larelacindeldimetrodesalidadel impulsor (D2) al dimetro de entrada u ojo del impulsor (D1) disminuye. Esta relacin se convierte en 1 para un impulsor de flujo totalmente axial. 29Bsqueda por paIabra500NsTIPO:CARGA:D /D2 1MAYOR DE 150'2RADIAL500 A 3000MAYOR DE 100'1.5DOBLE SUCCI N1000 A 350065' A 150'FRANCIS1500 A 45001.535' A 65'FLUJO MIXTO1.3-1.14500 A 80001' A 40'PROPELA8000 Y MAYORES1.0DD 21VELOCIDAD ESPEC FICAREA DELABE RADIALREA DELABE FRANCIS REA DE FLUJO MIXTO REA DE FLUJO AXIALEJE DE ROTACI ND2D2D2D21D1D D D1 1> 2= 1.52 < 1.5= 1 ~D2D1 D1D2D1D2D1D2D1 D2D2D1NOTA : LA VELOCIDAD ESPECFICA ES ADIMENSIONALEJE DE ROTACIN600 700 800 900 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 15000 20000Figura 2.10Diseo del impulsor con relacin a la velocidad especfica Lasbombasdevelocidadesespecficasmsaltas,desarrollanla'carga' parcialmenteporfuerzacentrfugayparcialmenteporfuerzaaxial.Unavelocidad especficamayorindicaundiseodebombaconunageneracinmayorde'carga' porfuerzasaxialesqueporfuerzascentrfugas.Unabombadeflujoaxialde propela,conunavelocidadespecficade10000omayor,generala'carga'casi exclusivamente por medio de fuerzas axiales. Losimpulsoresdeflujoradialdesarrollanla'cargaprincipalmenteatravsdela fuerza centrfuga. Losimpulsoresconlabesradialessonutilizadosparabajosflujosyaltascargas, mientrasquelosimpulsoresaxialessonutilizadosparaaltosflujosybajascargas; para condiciones intermedias son utilizados los impulsores de flujo mixto. 2.2.9 Leyes de afinidad de las bombas centrfugas Sonrelacionesquepermitenpredecirlascaractersticasdefuncionamientodeuna bomba centrfuga con un dimetro y velocidad de impulsor conocidos. 30Bsqueda por paIabra2.2.9.1 Cambio de velocidad Cuandounabombaoperaaunavelocidaddiferentealavelocidaddediseo(por ejemplo cuando se requiere un control de la capacidad de la bomba por medio de un variador de velocidad), se pueden determinar los efectos del cambio de velocidad en los parmetros de gasto, carga y potencia consumida por la bomba. Para ste caso se establece como premisa que la eficiencia y el dimetro del impulsor permanecen constantes. QQnn1212HHnn12122wwnn12123(2.16)(2.17)(2.18)En donde: Q = Gasto.H = Carga total de bombeo.W = Potencia.n = Velocidad de la bomba Elsubndice1correspondealascondicionesinicialesoconocidasyel subndice 2 a las condiciones de velocidad variable por conocer. 2.2.9.2 Cambio en el dimetro de impulsor Cuando se modifica el dimetro del impulsor de una bomba que funciona a velocidad constante,losparmetrosdegasto,cargaypotenciasepuedendeterminarpor medio de las relaciones siguientes: QQDD1212HHDD12122wwDD12123(2.16)(2.17)(2.18)31Bsqueda por paIabraEstas expresiones son excelentes en los casos de pequeos cambios en dimetros de impulsor, pero no son tan conflables cuando el dimetro del impulsor cambia en msdeun10%yenestoscasosesrecomendableaveriguarsisedisponedela curvaparaelnuevodimetrodelimpulsor,conelfindedeterminarsiconcuerdan con los valores calculados. 32Bsqueda por paIabra2.3 BIBLIOGRAFA Paschoal Silvestre Fundamentos de Hidrulica General Limusa Mxico, 1985 Claudio Mataix Mecnica de fluidos y Maquinas Hidrulicas Harper y Row N.Y. Mxico 33Bsqueda por paIabraCONTENIDO3. INTRODUCCIN.........................................................................................................353.1 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL...............................................................................353.1.1 Fuerzas que actan hacia abajo.............................................................................353.1.2 Fuerzas gue artan hacia arriba.............................................................................353.1.3 Empuje axial resultante...........................................................................................363.2 BIBLIOGRAFA..........................................................................................................37Bsqueda por paIabraCAPITULO 3 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL EN BOMBAS VERTICALES 3. INTRODUCCIN El empuje hidrulico axial es la resultante de las fuerzas que actan en el impulsor en direccin colineal al eje de la flecha. El empuje axial se producetanto en bombas horizontales como en bombas verticales. En las bombas horizontales su magnitud es mayor en las de etapas mltiples que en las de una sola, porque en las primeras se desarrollan altas presiones y por lo tanto el valor del empuje es mayor. En las de una sola etapa con succin simple, todo el empuje axial resultante se transmite a la flecha y a los cojinetes. En las bombas horizontales se reduce el efecto del empuje axial mediante el diseo de algunos elementos mecnicos (disco de balance, impulsor de doble succin, orificios en el ojo de succin de los impulsores, etc.) o por la disposicin de impulsores en posicin encontrada. Sin embargo, esto no sucede con las bombas verticales y el empuje axial resultante debe ser soportado por el cojinete de empuje. Este cojinete puede instalarse enelcabezaldedescargadelabombaoenlapartesuperiordelmotorelctricode flecha hueca. En la determinacin del empuje axial la responsabilidad es compartida entre el ingeniero proyectista,quiendebedeterminarelempujeaxialqueseproducirbajolas condiciones de operacin proporcionndoselas a los fabricantes de bombas y motores, a su vez el fabricante del motor elctrico debe suministrar el cojinete que cumpla con las condiciones de operacin de la bomba seleccionada. 3.1 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL Enelcasodelasbombasverticalesdetipoturbina,flujomixtoypropela,bajo condicionesnormalesdeoperacinseproduceunempujeaxialcolinealalejedela flecha.Estafuerzaesdebidaalapresindesbalanceadasobreelimpulsor,masadel elemento rotativo y cambio en la direccin del fluido. El clculo de este empuje implica obtener la resultante de las fuerzas que actan hacia abajo y hacia arriba, sobre el impulsor en direccin colineal al eje de la bomba. 3.1.1 Fuerzas que actan hacia abajo Hacia abajo acta el empuje hidrulico (fuerza hidrulica) producido por el impulsor y la masa del elemento rotativo ( masa de la flecha; ms la masa del impulsor). 3.1.2 Fuerzas gue artan hacia arriba Las fuerzas hacia arriba actan sobre las superficies del extremo de la flecha y de la camisa de la misma ( cuando se tiene ). 35Bsqueda por paIabraEn la mayora de los casos, estas fuerzas son pequeas y pueden ser despreciadas; sin embargo,cuandoexistaunriesgoporempujehaciaarribaestasfuerzasdebenser consideradas.3.1.3 Empuje axial resultante Si se consideran las fuerzas que actan hacia abajo como positivas ( + ) y hacia arriba comonegativas(-),tenemosqueelempujeaxialsobreelcojinetedeempujeesla resultante de: ER = Eh + Wm - P (3.1)aSiendo:Eh = Ke H(3.2)PrEh : Empuje hidrulico del impulsor, N.Ke :Factor de empuje, N/m de carga.H : Carga total de bombeo, m.Pr : Densidad relativa del agua Wm= Wf+ W (3.3)rSiendo:Wm = Masa del elemento rotativo, kg.Wf = Masa de la flecha, kg Masa unitaria x longitud.Wr = Masa del rotor, N. Masa por paso x No. de pasos. Pa= Pf+ P (3.4)mSiendo:Pf= Ps Af(3.5)(3.6)Pm = Pd AmPa: Fuerza total hacia arriba, kN, Pf`: Fuerza sobre la flecha, kN, Pm: Fuerza sobre la manga de la flecha, kN Ps: Presin de succin, MPa Am: rea de la seccin slida de la manga de la flecha, m2Af: rea de la seccin de la flecha, m2Pd: Presin a vlvula cerrada ( flujo cero ) MPa Los valores correspondientes a ke y a las dimensiones y masas de los elementos de la bomba involucrados en las frmulas son proporcionados por el fabricante del equipo. 36Bsqueda por paIabra3.2 BIBLIOGRAFA Aj Stepanof Centrifugal Pumps Byron Jackson Co. S.AInduccin al conocimiento de las bombas centrfugas,1988Goulds Products Technlcal data section Pump Selection Rodger Walker De. Ann Arbor science publishers Inc. 1979 37Bsqueda por paIabraCONTENIDOCAPITULO 4 DISEO DE ACCESORIOS DE TUBERA 4. OBJETIVO...................................................................................................................394.1 INTRODUCCIN.......................................................................................................394.2 DESARROLLO ..........................................................................................................394.2.1 Definiciones.............................................................................................................394.2.2 Clculo del espesor de pared del tubo ...................................................................414.2.3 Presiones permisibles de prueba ...........................................................................424.2.4 Conexiones soldables en ramales..........................................................................484.2.5 Tapas ......................................................................................................................554.2.6 Anillos de anclaje [2] ...............................................................................................604.2.7 Agujeros de inspeccin [3] [4].................................................................................624.2.8 Diseo de uniones soldadas [3] [4].........................................................................644.2.9 Bridas ......................................................................................................................684.3 EJEMPLOS DE CALCULO........................................................................................714.4 REFERENCIAS..........................................................................................................79Bsqueda por paIabra39CAPITULO 4 DISEO DE ACCESORIOS DE TUBERA 4. OBJETIVO El propsito de esta gua de diseo es establecer los procedimientos para el clculo del espesordelatuberayaccesoriossujetosapresininternayelclculodelarode refuerzo de las conexiones soldadas en tubos en ramal. 4.1 INTRODUCCIN Esteprocedimientoseaplicaatuberasdeaceroconysincostura,aaccesoriosy conexionessoldadasdeacerodelaslneasdesuccinyalmltiplededescarga.Su aplicacinnoconsideracargasexternastalescomorellenos,vlvulas,reaccionespor cambios de direccin, etc., en virtud de que estos clculos corresponden a las lneas de conduccin,noincluidasenesteprocedimiento.Esresponsabilidaddelproyectistala ejecucin de los clculos y su correcta aplicacin. 4.2 DESARROLLO 4.2.1 Definiciones A) Presin de trabajo La presin de trabajo de la tubera es aquella a la cual estar sometida la tubera en su condicin normal de operacin. Se presentan los siguientes casos: a)Enunalneadeconduccinporgravedad,lapresinesmedidaporla distancia entre el eje del tubo y el gradiente hidrulico. Si se tienen vlvulas en la lnea, la presin mxima del tubo se medir por la distancia entre el eje del tubo y la elevacin mxima del nivel esttico, con las vlvulas cerradas (1). b) En una lnea de bombeo, la presin se mide de acuerdo con la distancia entre elejedeltuboyelgradientehidrulicodebombeo,incluidaslapresinala descargaylasprdidasdebidasalafriccinenlatubera.hastaelpuntode descarga de la lnea [1]. B) Presin mxima Lapresinmximaodediseo,correspondealvalordellmitesuperioraquepuede estarsujetalatuberaencondicionesnormalesotransitoriasdeoperacin.Se selecciona como presin de diseo, la mayor de las siguientes condiciones: a)Enelcasodequelabombasearranqueconlavlvuladeseccionamiento cerrada, la misma presin (entre la brida de la bomba y la vlvula) corresponde a lamximadesarrollada porlabombabajoesta condicin,obtenida de su curva caracterstica H-Q. Bsqueda por paIabra40b)Enelcasodequeelmltiplededescargaseasometidoaunaprueba hidrostticaencampo,desdelalneadeconduccinyhastalavlvulade seccionamiento,lapresinmximadepruebanodeberrebasarelvalor correspondiente conforme aANSI/AWWA C200-91 sec 3,4. c) Enel casode que enel mltiple de descarga o en alguna otra seccin de la tubera sea incluido un dispositivo de proteccin por sobrepresin, esta no deber sermayorde1.5veceslapresinnormaldeoperacin.Estevalordeber considerarseparaeldiseocuandonoseefectepruebahidrostticaenla tubera, de acuerdo a lo indicado en el inciso (b). C) Presin de colapso. Es la presin externa que puede originarse al actuar la presin atmosfrica, al exterior de la tubera y existir un vaco (Presin Negativa) en el interior de sta.D) Esfuerzo permisible. Es prctica comn considerar el esfuerzo a la tensin permisible o de trabajo en tubera deaceroparaconduccindeagua,comoel50porcientodelesfuerzomnimode cedencia,pudiendoserigualal75%,silatuberacumpleconlosestndaresde fabricacindelaAWWAy sielesfuerzocircunferencialenlatuberanoexcedela presindepruebadefabricacin.Latabla4.1contienelosesfuerzospermisibles basados en el ASME 1331.3 (5). E) Mrgenes de seguridad Para el clculo del espesor de pared es requisito incluir algunos mrgenes de seguridad deacuerdoalmaterialdeltubo,soldadura,corrosinyfabricacin,mismosque intervienen en la obtencin del espesor de pared mnimo. F) Espesor primario (tp) SeobtieneelespesorprimariodelaparedconlaecuacindeBarlow,porpresin interna. No se considera sobreespesor por corrosin. G) Espesor de pared mnimo (tm) Eselobtenidoporlaecuacin(2)ola(2.1)quesemuestranenelinciso4.2.2,enla cual se incluye en el clculo un sobreespesor por corrosin de la tubera. H) Espesor de pared nominal (t) El espesor nominal de la pared es el que corresponde a la denominacin del fabricante del espesor del tubo, definido por el nmero de cdula o calibre de la lmina con la cual sehafabricadountramorectoounaccesorio,ydebersermayorquetpytm.El Bsqueda por paIabra41espesor nominal del tubo deber ser el mismo para los accesorios de acero soldables de fabricacin estndar como codos, tees, reducciones, etctera. I) Sobreespesor por corrosin (c) Es un incremento del espesor de la tubera para compensar la prdida de material por corrosin. Los valores se indican en la tabla 4.3. 4.2.2 Clculo del espesor de pared del tubo Paraelclculodelespesordelatuberaexistenvariasfrmulasaplicables,segnel servicio y confiabilidad de la instalacin, las cuales se indican en las diferentes normas y cdigosquerigenlosdiseos.Elmtodoqueseconsignacombinalosfactores aplicables de las normas AWWA y ANSI B31.1 en la expresin basada en la ecuacin obtenida por Barlow, considerando la presin interna se tiene: SEt pPDc2(4.1)Para tubos hasta de D = 1360 mm (54") t mcon D en pl gD288(4.2)Para tubos con D mayores de D = 1360 mm (54") t mcon D en mmD 508400 t mcon D en cmD 50 8400.T > tp y tm(4.3)(4.4)(4.5)Siendo:tp : Espesor primario de pared (cm). tm : Espesor mnimo de pared (cm).T: Espesor nominal de pared (cm)P: Presin mxima de diseo en Pa (kg/cm2).D: Dimetro externo (cm).S: Esfuerzo permisible del tubo en Pa (kg/cm2) Tabla 4.1.E: Factor de calidad de la soldadura Tabla 4.2.C: Sobre1.espesor por corrosin y servicio (cm) Tabla 4.3 Bsqueda por paIabra42Tabla 4.1 esfuerzo permisible (s) MATERIAL ASTMKg/cm2(MPa) TUBOS: A 53 Gr. A1055 103.5A 53 Gr. B1231 120.7A12071770.3 PLACAS A41587986.2 A 283 Gr. A844 82.8A 283 Gr. B949 93.1A 283 Gr. C1055 103.5Tabla 4.2 Factor de calidad de la soldadura (e) E APLICACIN0.78Para tubos sin costura, con inspeccin de la superficie o con pelcula magntica. 0.66Para tubos con costura recta o espiral, fusin elctrica con doble bisel, inspeccin de superficie o con partcula magntica. Tabla 4.3 Sobre espesor por corrosin y servicio c(cm) APLICACIN0.0 Para tubos con recubrimiento anticorrosivo Interior1.10Para tubos sin recubrimiento interior, para aguas claras no agresivas y largos Perodos de servicio. 0.66Idem al anterior, con aguas negras o agresivas y largos perodos de servicio. 4.2.3 Presiones permisibles de prueba A) Presin permisible de trabajo Paraconocerlapresinpermisibledetrabajodeuntubodecaractersticasconocidas se emplea la expresin siguiente: tPDS 2 t mPDSEc2(4.6)(4.7)Bsqueda por paIabra43 PSETD2 (4.8)donde:t : Espesor de diseo (cm.).tm : Espesor mnimo (cm.).P: Presin mxima de diseo en Pa (Kg./cm2).D : Dimetro externo del tubo (cm.).S : Esfuerzo permisible del tubo en Pa (Kg./cm2). Tabla 4.1.E : Factor de calidad de soldadura. Tabla 4.2.c : Sobreespesor por corrosin y servicio (cm.). Tabla 4.3.T : Espesor nominal de pared B) Presin de prueba A menos que se indique un valor mayor, la presin de prueba hidrosttica debe ser de 1.5 veces la presin interna, correspondiente a las condiciones normales de operacin. C) Codos de gajos Sehandesarrolladodosmtodosaceptablesparacalcularlapresinpermisible mxima de codos de gajos mltiples y simples los cuales se indican a continuacin.a) Codos de gajos mltiples Lapresinmximapermisibledebeserlamenorobtenidaporlasexpresiones(4.9)y (4.10) siguientes, con la advertencia de que stas no son aplicables cuando el valor de excede de 22.5 grados, como se indica en la figura 4.1. Pm t anr(T - c)SE T crT cT cKg cm( )( ) ./0 6432 PmSE T crR rR rKg cm( )./052(4.9)(4.10)b) Codo de gajo simple. Lapresinmximapermisibleparauncododegajosimpleconngulonomayorde 22.5 , se calcula por las ecuaciones (4.9) y (4.10). La presin mxima permisible para un codo de gajos simples, con un ngulo mayor de 22.5, se calcula por la ecuacin 9, siguiente: Pm t anr(T - c)SE T crT cT cKg cm( )( ) ./1252(4.11)Bsqueda por paIabra44Siendo en las ecuaciones anteriores: C: Sobreespesor por corrosin (cm.). Pm : Presin interna mxima permisible en el codo en Pa (Kg./cm2).R: Radio medio del tubo, usando el espesor nominal (cm.).R: Radio efectivo del codo, definido como la distancia ms corta medida desde el eje del tubo a la interseccin de los planos adyacentes a la del codo (cm.). Tabla 4.4.E : Factor de calidad de soldadura. Tabla 4.2.S : Esfuerzo permisible de la placa del codo en Pa (Kg./cm2).T : Espesor nominal de pared (cm.) Figura4.1 Nomenclatura para codos de gajos. Bsqueda por paIabra45Tabla 4.4a Dimensiones estndar para codos de gajos Bsqueda por paIabra46Tabla 4-4b (cont.) Dimensiones estndar para los codos de gajos. Bsqueda por paIabra47 = ngulo de corte del gajo (grados). = ngulo del giro en direccin del desarrollo del codo = 2(grados).De donde, el valor de R, no debe ser menor que el obtenido por: RA Dcmt an( )2(4.11) Donde A tiene los valores empricos siguientes: para(T - c) 2.24;(T - c) 2.24;A = 2.54A = 2(T - c)A =2(T - c)3( ) . ;..T c 127127297(4.12)El espesor T utilizado en las ecuaciones 4.11, 4.12 y 4.13 se extender una distancia no menorqueMdesdelabifurcacininteriordelasoldaduradelgajo;endondeMser igual al valor mayor que resulte de las dos ecuaciones siguientes: rT M 2 5 . (cm)M = tan (R - r)(cm.)(4.13)(4.14)D) Presin de colapso Sehadesarrolladounateorageneraldelaresistenciaalcolapsodeunatuberade acerodebidoafuerzas(atmosfricasodeambienteslquidos)queactanenforma radialyuniformesobreella,dedondeseobtienelasiguienteecuacinparala evaluacin de la presin de colapso de la tubera. Pc2123Etd(4.15)Sustituyendo valores: Pc 46153853td(4.16)Pc: Presin de colapso en Pa (Kg./cm2).E : Mdulo de elasticidad del acero 206 010MPa (2 100 000 Kg./cm2 ). Bsqueda por paIabra48g : Relacin de Poisson del acero 0,30t: Espesor nominal de pared del tubo (cm.)d : Dimetro medio del tubo (cm.) 4.2.4 Conexiones soldables en ramales A) Refuerzos para ramales Cuandosehaceunaperforacinenuntubosujetoapresininterna,seremueveel discodematerialquenormalmentesoportaraelesfuerzoalatensin,porloquese hace necesario encontrar una forma de compensar esta reduccin de la resistencia en esa seccin del tubo. Para lograr esto se reemplaza o sustituye el rea removida. Con estemtodoseobtieneelreaderefuerzo,elcualsesitadentrodeunazona especficaalrededordelojodelaperforacin,igualalreadelmaterialremovido. Ocasionalmente se requiere tambin reforzar la interseccin del ramal para distribuir los esfuerzosoriginadosporlascargassobrelatubera.Lanecesidaddeusarplacasde refuerzoporpresininternadebeserespecificadoporelproyectista,ascomootros refuerzosadicionalesqueseannecesariosporlascargasenlatubera.Lafigura4.2 muestra una conexin en ramal reproducida del ASME B31.3 Seccin 304.3.3 (5). Figura 4.2 Refuerzo de las intersecciones de tuberas B) Nomenclatura Lanomenclaturaqueacontinuacinseindicaeslaempleadaenlasconexiones soldablesenramalycorrespondealoindicadoenlafigura4.2,lacualnoincluye detalles constructivos ni de soldadura. : ngulo entre los ejes del ramal y de la tubera.B: Subndice que se refiere al ramal.H: Subndice que se refiere al cabezal . Bsqueda por paIabra49d1 : Longitud efectiva removida de la tubera.d2 : Semi-ancho de la zona de refuerzo.d2 = d1d2 = (Tb - c) + (Th - c) + d1/2(4.17)(4.18)El valor que resulte mayor, pero en ningn caso mayor que DhL4 : Altura de la zona de refuerzo fuera del cabezalL4 : 2.5 (Th - C)L4 : 2.5 (Tb - c) + trEl valor menor obtenido Tr:Espesormnimodelanilloderefuerzooparchehechodetubo(Utilizarel espesor nominal si est hecho de placa) tr : 0, si no existe anillo de refuerzo o parche. T : Espesor de tubera por presin de diseo obtenida con la ecuacin 1. Para la tubera con costura, cuando el ramal no intersecta la soldadura longitudinal del cabezal se utiliza el esfuerzo 5 para determinar th nicamente para clculos del refuerzo. Cuandoelramalintersectalasoldaduralongitudinaldelcabezal,elproductoSEse 1utilizar en el clculo del espesor. El producto SE del ramal se utilizar en el clculo de tb.C) rea requerida de refuerzo. Elrea requerida derefuerzoA1, para conexiones en ramal sujetos a presin interna, se obtiene por:A1 = (th d1) (2 - sen ) (cm2) (4.19)D) rea de reforzamiento El rea de reforzamiento es la suma de reas A2 + A3 + A4, definidas a continuacin, deber ser igual o mayor al rea de refuerzo A1. a) rea A2. Es el rea que resulta del exceso de espesor en el cabezal obtenido por:A2 = (2d2 d1) (Th th - C) = (cm2) (4.20)b) rea A3. Es el rea que resulta del exceso de espesor en el tubo del ramal, obtenido por:Bsqueda por paIabra50A3 = 2L4 (Tb tb - c) / sen=(cm2) (4.21)c) rea A4. Es el rea de todo el material dentro de la zona de refuerzo, resultante del metaldelasoldadurayotrometalderefuerzo,apropiadamenteunidoalcabezalo ramal.Ac = A2 + A3 + A4Ac : A1(4.22)(4.23)Losmaterialesusadosparalosrefuerzospuedendiferiralosdeltuboprincipal, cuidando que sean compatibles con los tubos en cuanto a soldabilidad, requisitos para tratamientotrmico,corrosingalvnica,expansintrmicaoatodosstos.Siel refuerzo permisible para los refuerzos es menor que para el cabezal, el rea calculada correspondientedebeserreducidaenlamismarelacinquelosvaloresdelos esfuerzos,antesdequeseaconsideradaelreadereforzamiento.Ningnmargen adicionaldeberserconsideradoparamaterialesderefuerzoquetenganelesfuerzo permisible mayor al del tubo del cabezal. E) Zona de reforzamiento La zona de reforzamiento es un paralelogramo cuya longitud se extiende una distancia d2 a cada lado del eje del tubo del ramal y cuyo ancho empieza en la superficie interna deltuboprincipal(ensucondicincorroda)yseextiendeunadistanciaL4,desdela superficieexteriordeltubodelramal,medidasobrelaperpendicularaestasuperficie exterior.F) Refuerzo de perforaciones mltiples Cuando unao msperforaciones adyacentesestn muy cercanas, de tal manera que suszonasderefuerzosesobreponen,debernserreforzadasconunrefuerzo combinado que tenga una rea igual a la requerida por las perforaciones por separado. Ninguna porcin de la seccin transversal debe ser considerada por la aplicacin a ms de una perforacin o ser evaluada ms de una vez en una rea combinada. Cuando se tienendosoms perforacionesconunrefuerzocombinado,la distancia mnimaentre los centros para cualquiera de las dos perforaciones deber ser al menos de 1.5 veces el dimetro promedio y el rea de reforzamiento entre estas deber ser al menos de 50 %deltotalrequeridaparaestasdosperforaciones.(Paramayoresdetallesdelas recomendacionesdelespaciamientoentrelasconexionessoldadas,consultarla referencia). (5). Otromtododedeterminareltipoderefuerzoderamaleseselrecomendadoporla AWWA MANUAL 11 (2) (Steel Pipe - A Guide for Design and Instalation) en donde, la Bsqueda por paIabra51eleccindeltipoderefuerzopuedehacerseenfuncindelparmetro"PDV"ydela relacin entre los dimetros Db y Dh; el valor del parmetro "PDV" se calcula como: Sen2PDVPDDbh(4.24)En que: P = Presin de diseo en Pa (1 psi = 6894 Pa).Db = Dimetro exterior del ramal en plg.Dh = Dimetro exterior del tubo principal en plg. = ngulo entre los ejes del ramal y cabezal. Enlatabla4.5semuestranlostiposderefuerzorecomendado(porpresininterior), esfuerzosrecomendadosusandolosparmetrosindicados;ademssemuestraell factor M, que debe aplicarse al rea A, (el material removido en el tubo principal al hacer la insercin del ramal) y en la tabla 4.6 se indican las cdulas de tubera. Tabla 4.5 Tipos de refuerzo recomendado (por presin interior) PDV d/DTipo de refuerzofactor M > 6000todas de placano se aplic 4000-6000 >0,7completo (aro)0,00025 PDV < 4000>0,7 com leto (aro)1.04000-60000,7Parche0,00025 PDV < 40000.7 Parche1,0 1 G) Aros y silletas Siseincluyenrefuerzosadicionalesenlaformadearososilletasdebernserdeun ancho razonablemente similar al radio del tubo. Bsqueda por paIabra52Tabla 4.6 con base en ANSI 1336.10: 1970 y bs Medida nominal de la tubera en pulgadas DimetroexteriormmEspesormmDimetrointeriormm8219.17.04205.0 10273.07.80257.4 12323.98.38307.1 14355.69.52336.6 Cdula 3016406.49.52387.4 18457.211.13434.9 20508.012.70482.6 24609.614.27581.1 30762.015.88730.2 1/810.31.736.8 1/413.71.249.2 5/417.12.3112.5 1/221.32.7715.8 3/426.72.8721.0 133.43.3826.6 1-1/442.23.5635.1 1-1/248.33.6840.9 260.33.9152.5 2-1/273.05.1662.7 388.95.4977.9 3-1/2101.65.7490.1 4114.36.02102.3 5141.36.55128.2 Cdula 406168.37.11154.1 8219.18.18202.7 10273.09.27254.5 12323.910.31303.3 14355.611.13333.3 16406.412.70381.0 18457.214.27428.7 20508.015.09477.8 24609.617.48574.6 30762------ Parte 2 : 1970 Espesor de la tubera segn nmero de cdula Bsqueda por paIabra53Tabla 4.6 (continuacin) con base en ANSI b36.10:1970 y BS Medida nominal de la tubera en mm y pulgadasmmpIg DimetroexteriormmEspesormmDimetrointeriormm2038219,110,31198,5 25410273,112,70247,6 30512323,914,27295,4 Cdula 6014355,615,09325,4 40616406,416,64373,1 45718457,219,05419,1 50820508,020,62466,4 60924609,625,1560,4 Parte 2: 1970 Espesor de la tubera segn nmero de cdula 4.2.4.1Refuerzo de bifurcaciones en Y Para el diseo de los refuerzos de las bifurcaciones en Y, o pantalones se puede usar el mtodogrficodeSWANSONHSpublicadoenelmanualdelaAWWA(2)seccin 13-7.Elmtodosebasaenelempleodeunnomogramaytresgrficas,elnomograma emplea dos parmetros, el dimetro de los tubos y la presin de diseo, para encontrar el ancho o peralte de los refuerzos, adems se suponen las siguientes condiciones: ngulo entre los ejes de los tubos, 90 .Dimetro de ramal igual al dimetro de tubo principal Espesor de la placa de refuerzo de 25,4 mm (1 p1g) Esfuerzo permisible en el refuerzo 1400 kg/cm2 (20 000 PSI) (137 MPa) Si las condiciones del pantaln estudiado son diferentes, se encuentran los parmetros correctivos con ayuda de las grficas. Los pasos a seguir son: Paso 1. En el nomograma (Figura 4.3) se localizan en sus ejes respectivos los puntos correspondientes a la presin de diseo en lbS/plg2 y el dimetro del tubo principal en pulgadas y se traza una recta a travs de ellos hasta cortar la escala que da el ancho o peralte de la placa (espesor (1) 25.4 mm radios iguales, = 90 ).Bsqueda por paIabra54Figura 4.3 Nomograma para seleccionar la profundidad de placa de refuerzo en tuberasPaso 2a. Si elancho de insercin no es de 90se usa la grfica de la figura 4.4 para definirlosfactores correctivosNW y Nb que multiplicados por el valor encontrado en el paso1nosdanlosperaltesdw(enelnguloagudo)yd b(enelnguloobtuso)del pantaln.Bsqueda por paIabra55Paso 2b. Si los dimetros de los tubos son diferentes se usa la figura 4.5 para definir los valores correctivos Qw y Qb que multiplicado por los peraltes encontrados en el Paso 1 o en el Paso 2 nos dan los nuevos anchos dw y db . Paso 3. Si el peralte d'w es mayor de 30 veces el espesor de la placa (1 plg)(25.4 mm) d'w y db deben multiplicarse de acuerdo con la ecuacin: d=d10 9173601.tt(4.25)donde:d1 : Peralte existente (calculado) de la placa.t 1: Espesor existente de la placa (1 plg)(25.4 mm).d : Nuevo peralte de la placa . t : Nuevo espesor (supuesto) de la placa. : ngulo de deflexin entre los dos tubos. Paso 4. Para encontrar dt o d't se usa la figura 4.6 que da esos peraltes en funcin de dbo db.Paso5.Lacurvaanteriorsigueeltrazodeloselipsesquedefinenelcortedeltubo principal.La figura 4.7 aclara estos conceptos 4.2.5 Tapas Las tapas que se usan en los extremos ciegos de los mltiples pueden ser: 1. Bridas ciegas de fo.fo. Se escogen de catlogos de fabricantes de bridas y su rango de presin y tamao es el mismo de las bridas normales. Usualmente van atornilladas a bridas deslizables (slip-on) o a bridas de cuello soldable. Bsqueda por paIabra56Figura 4.4 Curvas de factor n. FIFigura 4.5 Curvas de factor q. Bsqueda por paIabra57Figura 4.6 Peralte superior e inferior. Bsqueda por paIabra58Figura 4.7 Esquema de una bifurcacin en y reforzada con aletas 2.Tapastoriesfricas.Sontapasabombadas(fig.4.8)quesoportanaltaspresiones manomtricas,sepuedenfabricarendimetrosde300a6000mm,sucaracterstica principalesqueelradiodelabombado(L)esaproximadamenteigualaldimetrodel tubo pero menor, el radio de la esquina (nudillos) no debe ser menor que 1/16 de L, ni inferior a tres veces el espesor de la tapa. Las tapas toriesfricas denominadas 80:10 y 90:10,llamadasasporlarelacindelosradiosinterioresdelabombadoydelos nudillos con el dimetro interior del tubo, o sea: (L-0.80 D y r=0.1 0 D) y (L=0.90 D y r =0.10 D) (4.26)Seusanfrecuentementeenlugardelastapassemielpticas,suclculosehace conforme a las frmulas siguientes:d) Para tapas toriesfricas [3]. 1. Cuando el radio del toroide o nudillo es el 6% del radio interior L del casquete esfrico o abombado, esto es:r = 0.06 L(4.27)Entonces el espesor t de la tapa est dado por t =0.885 pLSEP101 .mm(4.28)Bsqueda por paIabra592. Cuando el radio del toroide o nudillo es mayor al 6% del radio interior L del casquete esfrico, esto es: r0.06 L (4.29)Entonces: t =PLM2SE - 0. 2 P 1(4.30)Donde:Figura 4.8Tapas toriesfricasBsqueda por paIabra60Lastapas80:10y90:10caenenestesegundocaso,puestoque:Parala80:10,se tiene r=0. 12 5 L. Aplicando la ecuacin para el espesor t: t =1.1657 PD2SE - 0. 2 P 1(4.31)Donde D = dimetro interior de la tubera Para la 90: 10 se tiene r = 0. 111 L. Al aplicar la ecuacin para determinar el espesor t se tiene: t =1.35 PD2SE - 0. 2P1(4.32)En las frmulas anteriores: S : Esfuerzo mximo permisible de trabajo del material de la tapa (kg/cm2)T: Espesor requerido de la tapa en cm. P: Presin interior (kg/cm2).L: Radio del casquete esfrico o abombado (cm). E1: Eficiencia de la soldadura con los siguientes valores. M: Factor adimensional. En tapas toriesfricas troqueladas de una sola pieza, E1= 1. En tapas toriesfricas con costuras longitudinales 100%, E1 = 1. En tapas torisfricas con costuras longitudinales con radiografa para puntosE1 =0.85[3]. 4.2.6Anillos de anclaje [2] Cuandounatuberaatraviesaunmurodeconcretoesconvenienteusaranillosde anclaje y camisas de refuerzo como se muestra en la figura 4.9, en donde se muestran lasdimensionesdelosanillosylascargasquesoportan,parapresionesinferioresde 150y250psi(10y17.7kg/cm2).Siseusacamisaderefuerzosuespesormnimo ser:tr = ty - ts (4.33)Bsqueda por paIabra61Figura 4.9Anillos de anclaje Si no se usa camisa de refuerzo el espesor mnimo del ducto es tyEn donde: Tr: Espesor de la camisa. ts : Espesor del tubo.ty : Espesor de referencia dado en la cuarta columna de la tabla 4.7 Eltamaomnimodelasoldaduradeberserelmostradoenla quintacolumnade la tabla, con el electrodo E 6010. Bsqueda por paIabra62Tabla 4.7 Dimensiones y cargas para anillos de anclaje presiones De (10 y 17,7 Kg./crn2) (0.1 y 1,73 MPa) DIMETROEXTERIOR DEL TUBO (Dext)(Plg) ANCHO A PLG.ESPESORDELANILLO B PLG.tyPLG.(ESPESORDEREFERENCIA)SOLDADURAtwCARGAPERMISI-BLE EN EL ANILLO (lb) Presininterior mxima0.981MPa (150 psi o10 Kg/cm2)6 5/81 0.3750.0750.1255170 8 5/81 0.3750.0800.1258760 10 1 0.3750.0990.12513620 12 1 0.3750.1180.12519150 1420.3750.1290.12523090 1620.3750.1470.12530160 1820.3750.1660.12538170 2030.5000.1840.12547120 2430.5000.2210.12567870 3040.6250.2760.188106030 3640.7500.3310.188152680 Presininterior mxima1.73MPa (250 psi 17.68 Kg/cm2)6 5/81 0.3750.1020.1258620 8 5/81 0.3750.1330.12514610 10 1 0.3750.1650.12522690 12 1 0.3750.1960.12531920 1420.3750.2150.12538490 1620.5000.2450.12550270 1820.5000.2760.18863620 2030.6250.3070.18878540 2430.6250.3680.188113100 3040.7500.4600.250176710 3640.7500.5520.313254470 4.2.7Agujeros de inspeccin [3] [4]. Los agujeros de inspeccin pueden ser de dos tipos:a) Boquillas de inspeccin y muestreo b) Entradas-hombre, con radio mnimo de 25.4 cm (10) y limitadas a tubos de ms de100 cm (40") de dimetro Elrefuerzodelosagujerossecalculadeacuerdoconloestablecidoen4.2.4. Conexiones soldables en ramales y refuerzos de intersecciones de tubos. Sin embargo puedeseguirseunaprcticamuysimpleparareforzarlosagujerosyqueconsisteen utilizar una rea en el parche de refuerzo igual al rea del material removido al hacer el Bsqueda por paIabra63agujero,estaprcticaconduceaunsobre-esfuerzoperoesrecomendableporsu sencillez.La tapa puede ser una brida ciega comercial de la clase apropiada o bien calcularse con la frmula. T=d CpcmS(4.34)En que T : Espesor de la tapa. d : Dimetro de la placa al centro del empaque en cm.P : Presin interior en Pa (kg/cm2 ). S : Esfuerzo permisible del material de la tapa.C : Un coeficiente que vale 0.3 El espesor del cuello se calcula con la frmula (1) Tp=PD2 SE+c(cm) (4.35)En que P: Presin Interior en Pa (kg/cm2)E: Eficiencia de la soldadura ver tabla 4.2 C: Sobreespesor por corrosin ver tabla 4.3 D: Dimetro interior del cuello S : Esfuerzo permisible en Pa (kg/cm2).La forma general de las entradas hombre se muestra en la figura 4.10.En la tabla 4.8 se danlasdimensionesprincipalesparaagujerosdeinspeccinde50cm(20)de dimetro para presiones de 10,5 y 2 1,1 kg/cm2 (1,03 y 2,06 Mpa) [4]. Bsqueda por paIabra64Tabla 4.8Dimensiones de agujeros de inspeccin Presin de TrabajoNmero de PernosDimetro y largo de los pernosDimetro del crculo de pernosEmpaquesdimetrointeriorEmpaquesdimetroexterior1.03MPa a 2.07MPa(10.5 kg/cm221.1 kg/cm2)16201 1/8 x31/2 1 1/8 x 4 3/4635 mm (25)635 mm (25)508 mm (20)508 mm (20)606 mm 23 7/8 606 mm 23 7/8 PresindeTrabajoEspesorde la Tapa y de la bridaLongituddel cuello Espesor del cuello10.5 kg/cm2 21.1 kg/cm2 27(11/16) mm 43 (11/16) mm 152.4 (6) mm152.4 (6) mm9.5 (3/8) mm15.8 (5/8) mmPresindeTrabajoEspesordelrefuerzoDimetrodesarrolladodel refuerzo Dimetro exterior de la tapa 10.521.16.5 a 12.5 mm6.5 a 15.9 mm914 mm (36) 914 mm (36) 698.5 (271/2) mm 698.5 (271/2) mm 4.2.8Diseo de uniones soldadas [3] [4] El tipo de soldadura que se usa para unir tramos de tubera de acero, y en general para unir otras piezas y refuerzos a las mismas, es la soldadura de arco, con proceso manual o semiautomtico, empleando electrodos E6010 o E6012. Launindeaccesorioscomobridasyplacasderefuerzosehaceconsoldadurade filete o chafln filete y ranura en v. Launindetubossehaceatope,conranurarectangular,en'V"odoble'V"yde penetracin completa o bien en algunos casos con traslape en cuyo caso la soldadura esdefileteochafln.Verfig.4.11.Latabla4.9daindicacionesgeneralespara soldaduras a tope. Bsqueda por paIabra65Figura 4.10Agujero de inspeccin (entrada hombre). Bsqueda por paIabra66Figura 4.11 Uniones a tope Bsqueda por paIabra67Tabla 4.9 Indicaciones generales para soldaduras a tope Tp en mm Tipo de preparacinSeparacin(raz) en mm Penetracina) 6.3rectangular3.17 (1/8)completa b)7.9 en v ngulo 603.17 (1/8)completa c) 25.4 en v ngulo 603.17 (1/8)completa d) 25.4en donde v ngulo 453.17 (1/8)completa Indicaciones generales y clculo de uniones traslapadas (figura 4.12) Lasjuntastraslapadasconsoldadurainteriorslosonposiblescuandoeldimetrode lostubosessuficientementegrande(msde36o40pulgadas)(914-1016mm)para permitir la ejecucin de la soldadura en forma segura y correcta. El clculo del tamao del filete de soldadura (independientemente de su posicin) slo dependedeloscambiosdetemperatura.ElmanualdelaAWWAdaensuseccin 13-13 un procedimiento de clculo que se resume a continuacin, empleando su misma nomenclatura (fig. 4.12): I : Tamao del filete de la soldadura en mm (plg).p: Dimensin de la garganta del filete en mm (plg).T: Cambio de temperatura ( F) = T1 - T2.T1: Temperatura durante la aplicacin de la soldadura.T2 : Temperatura despus de la aplicacin de la soldadura.Sp: Esfuerzo en la pared de la tubera en Pa (psi).Sw: Esfuerzo permisible de la soldadura en Pa (psi).S:Esfuerzo permisible del material de la tubera. t:Espesor de pared de la tubera. Frmulas:Sp = 89.9T (psi) P=tSpSwl = 1.4142p(4.36)(4.37)(4.38)Bsqueda por paIabra68Figura 4.12 Soldadura interior y exterior. 4.2.9Bridas Sonelementosquesirvenparaunirtramosdetuberaconotroscomponentescomo vlvulas,carretes,discos,cabezalesdebombasyotros,entalformaquesepuedan remover,eldiseodeellasconsisteendefinirlosespesoresdel'hiato"odiscoque constituye la brida propiamente dicha, yel'tubo" que une el plato al tubo, as como el nmero y dimetro de los pernos de unin. Dado la gran variedad de bridas comerciales en existencia, no es comn el clculo de bridas excepto en casos excepcionales (fuera del alcance de este manual). LasbridassefabricanconformealaespecificacinANSIB16.5[6],endondese agrupanlosdedimensiones,rangosdepresinde operacinparabridas hasta de24 pulgadas(610mm).Lasbridasparadimetrosmayoressediseancomnmentede acuerdo a las dimensionesMSSSP-44 [7] o a la especificacin ANSI B16.1 [8] la cual cubre las bridas de fierro fundido. Para bridas de acero forjado las dimensiones estarn de acuerdo a ASTM A-105 [9]. Los tipos de bridas ms comunes son los siguientes: a) Deslizable. b) De junta montada o traslape.c) Roscada.d) Cuello soldablee) Ciegaf) Reductora Bsqueda por paIabra69En las tablas 4.10 y 4.11 se proporcionan las dimensiones de bridas clase 150 y 300. Tabla 4.10Bridas clase 150 Bsqueda por paIabra70Tabla 4.11 Bridas clase 300 Bsqueda por paIabra714.3 EJEMPLOS DE CALCULO Ejemplo 1 Calcular el espesor mnimo de pared de un tubo con costura de 10 pulgadas (254 mm) dedimetronominalqueconduceaguasnegras,paraunapresinmximade 1.962MPa (20 Kg/cm2). El material del tubo es de acero ASTM A53 Gr. A. DATOSD = 27,31 cm P = 1.962MPa (20 Kg/cm2)S= 103.5 MPa (1055 Kg/cm2)E = 0,66 (Tabla 4.2) c = 0,16 cm (Tabla 4.3) Aplicando la ecuacin (4.1) se tiene SEt pPDc2Sustituyendo valores Tm= (20) (27.31) +0.16 (2) (1055) (0.66) Siendo el espesor nominal (Tabla 4.6): T = 7,80 mm (Ced. 30) Ejemplo 2 Calcularlapresinpermisibledetrabajoparauntubode508mm(20pulgadas)de dimetronominalced.30,deacerosincosturaASTMA53Gr.B,queconduceagua tratada.DATOSD = 50,8 cm T = 1,27 cm S = 120.66 MPa (1230,37 Kg/cm2)E = 0,78 (Tabla 4.2) De la ecuacin (4.8)PSETD2Sustituyendo valores P=(2) (1230.37) (0.78) (1.27)=47.98 Kg / cm2 (4.7MPa) 50.8 Bsqueda por paIabra72Ejemplo 3 Calcularlapresinmximadeuncodoa90 decuatrosoldaduras,de762mmde dimetro exterior, construido con placa de acero ASTM A283 Gr. B, de 3/8" (9,5 mm) de espesor, para servicio de aguas negras. DATOSCodo 90 , D = 76,2 cm (30") R = 45" = 114,3 cm, = 11,2 5* (Tabla 4.4) T = 3/8" = 0,375" = 0,95 cm S = 93.1MPa (949,14 Kg/cm2)E = 0,66 c/costura (Tabla 4.2) Clculos:T-c = 0,95-0,16 = 0,79 cm r=D - T 2 Sustituyendo cm r76 2 0 95237 63. ..Aplicando la ecuacin (4.9) Pm t anr(T - c)SE T crT cT c( )( ) . 0 643Sustituyendo Pm t an 11.25 37.63(0.79)( . )( . )( . )... .94914 0 66 07937 63079079 0 643 PmKg / cm(1)213150791496 97 ....Aplicado la ecuacin (4.10) PmSE T crR rR r( ). 05 Pm( . )( . )( . ).. .. ( . )( . )94914 0 66 07937 631143 37 631143 05 37 63Bsqueda por paIabra73 PmKg / cm(2)2131576 6795491056 ....Siendo la presin mxima permisible: Pm = 0.68MPa (6,97 Kg/cm2). Por ser la menor obtenida de las ecuaciones (4.1) y (4.2) Si el codo fuera de dos soldaduras (= 45> 22,5 ) y con los mismos datosejemplo anterior la presin mxima de trabajo se obtendra por medio de: Pm t anr(T - c) SE T crT cT c( )( ) . 125 Pm.79 + 1.25 t an 22.5 (37.63)(0.79)( . )( . )( . ).. 94914 0 66 07937 630790 PmKg / cm21315079361288 ....Clculo de la longitud M. con la ecuacin (4.13): M 2.5 rT = 2. S (3 7.6 -3)(0. 9 5) = 14. 9 5 cm con la ecuacin (4.14) M = tan (R - r) = tan 22,5 (114,3 - 37,63) = 31,76 cm Por lo tanto M = 31,76 cm por ser el valor mayor. Dela comparacin de resultados seaprecia que la presin mxima de trabajo para el cododedossoldaduras,sereduceenun60porcientoenrelacinconla correspondiente a un codo de cuatro soldaduras. Bsqueda por paIabra74Ejemplo 4 Una tubera de descarga de 203 mm de dimetro nominal que conduce aguas negras tiene una conexin en ramal a 90de 102 mm de dimetro nominal. Ambos tubos son de acero ASTM A53 Gr. B, ced. 40 sin costura, diseado para una presin mxima de 25 Kg/cm2 , el filete de la soldadura de la conexin es de tamao mnimo y el margen de corrosin de 1,6 mm. Se requiere conocer si es necesario adicionar un aro de refuerzo a la conexin. DATOSDh = 21,91 cm (8") . Db = 11,43 cm (4"). P = 2.4MPa (25 Kg/cm2).S= 120MPa (1231 Kg/cm2) . E = 0.78 c/costura (Tabla 4.2) . c = 0,16 cm. a) Obtenemos los espesores Th = 0,81 cm (8" cd. 40) Tb = 0,60 cm (4 cd. 40) b) La altura de la zona de refuerzo ser: L4 = 2,5 (Th-C) = 2,5 (0,81 - 0,16) = 1,63 cm L4 = 2,5 (Tb - c) + Tr = 2,5 (0,6 - 0,16) + 0,81 = 1,91 cm Se tomara la dimensin que resulte menor, segn lo indicado en 4.2.4 1,63 < 1,91 L4 = 1,63 cm c) La longitud removida del material ser:d1= Db - 2 (Tb - c). d1 = 11,43 - 2(0,6 - 0,16) = 1 0,5S cm d)La mitad de ancho de la zona de refuerzo ser:d2 = d1 = 10,55 cm.d2 = (Tb - c) + (Th - c) + d1/2, cualquiera que sea mayor d2 = (0,6 - 0,16) + (0,81 - 0,16) + 10,55/2 = 6,35.d2 = 10, 5 5 cm por ser el valor mayor. Bsqueda por paIabra75e) Se obtiene el espesor por presin interna por medio de la ecuacin de Barlow: De la ecuacin (4.1) tPDSE 2 cm t h( )( . )( )( )( . ).25 21 912 1231 0 780 29 cm t b( )( . )( )( )( . ).25 11 432 1231 0 780 15f) Espesor del filete de soldadura = 0,7 Tbts = 0,7 X 0,6 = 0,42 cmo bien 6,3 mm (1 /4") la que sea menor: ts = 4,2 mm g) Altura del filete de soldadura= 0 420 70710 59...cm h) rea de refuerzo requerida A1 = (th d1)(2 - sen)A1 = (0,29) (10,55) (2 - sen 90 ) = 3,06 cm2i) reas de compensacin reforzadas en la pared del cabezal: A2 = (Th th - c)A2 = (2 x 10,55 - 10,55) (0,81 - 1,29 - 0,16) = 3,80 cm2En la pared del ramal: A3 = 21-4 (Tb tb -C) / sen A3 = (2) (1,63) (0,6 - 0,15 - 0,16) / sen 90= 0,95 cm2Por la soldadura en el ramalA4 = 2 x 0,5 (0,59 x 0,59) = 0,35 cm2Siendo Ac =A2 + A3 + A4Ac=3,8 + 0,95 + 0,35 = 5,1 cm2Siendo Ac = 5,1 cm > Al = 3,06 cm2Por lo que: NO SE REQUIERE ARO DE REFUERZO Bsqueda por paIabra76Ejemplo 5.Diseo con una sola placa de refuerzo DatosRB = 30 plg (762 mm)= 450RS = 21 plg (534 mm) Presin de trabajo 230 psi (1,58 MPa) Presin de diseo 230 (1,5) = 350 psi (2,41 MPa) Paso 1. Con 60 plg (1524 mm) de dimetro del tubo mayor y la presin de diseo se encuentra el ancho d, en el nomograma (t = 1 plg, = 90 )d = 50 plg (1270 mm) Paso2.aUsando la deflexin de 45se encuentra en la grfica correspondiente (fig. 4.4) Nw y Nbquemultiplicadospord,nosdandwydb,anchoscorrespondientese1pantalnde45 (t = 1 plg) Paso 2.b Conlarelacin(RS/RB)=(21/30)=0,70yelngulode45 seusalafigura4.5para encontrar los factores Qw y Qb que dan los valores finales d'w y d'b (t = 1 plg) Paso 2.a Nw = 2.45Nb = 1.23 dw = Nwd = 2.45 (50) = 122 plg ds = Nbd = 1.23 (50) = 61.5 plg Paso 2.b Qw = 0.52 Qb = 0.66 dw = 0.52 (122) = 63.4 plg db = 0.66 (61.5) = 40.5 plg Paso 3 Comoelperaltedwesmayorde30veceselespesort(1plg)debeemplearsela ecuacin (13.2) Bsqueda por paIabra77 d d d d 10 9174536010 7921 0725. .( . )tt231Se supone un valor tentativo de t t = 1 1/2 d d d d 10 9174536010 7921 0725. .( . )11.511.5dw = 63.4 (0.725) = 46 plg db = 40.5 (0.725) = 29 plg Paso 4 Se encuentra una distancia dt en funcin de db o dbpara db = 29 plg.,dt = 18 plg Resultados finales Espesor de la placa de refuerzot = 1.5 plg Peralte de la placa en el ngulo agudodw = 46 plg Peralte de la placa en el ngulo obtusodb = 29 plg Peralte de la placa en la parte superior e inferiordt = 18 plg Radioexteriordelaplacaenambasbifurcacionesesigualalperaltesuperiormsel radio interno de la tubera ms pequea = dt + Rs = 18 + 21 = 39 plg Ejemplo 6 Diseo de refuerzo con dos placas RB = RS = 39 plg = 53Presin de trabajo 150 psi Presin de diseo 150 x 1.5 = 225 psi Paso 1 Con el dimetro de 72 plg. y una presin de 225 psi, el valor del ancho d, en la escala correspondientedelnomograma (t = 1 plg, = 90) d = 49 plg Paso 3 Comoelperaltedwesmayorque 30 vecesel espesor delaplaca (1plg)seaplicala ecuacin (1) para encontrar d en funcin de un nuevo espesor. Bsqueda por paIabra78Se ensaya t = 2 plg dd =0.586 1 dttd 10 91736010 770112..dw = 96.5 (0.586) = 57 plg db = 53.4 (0.586) = 31 plg Paso 4 Se encuentra el peralte dt de la figura 4.6 en funcin de=53y db = 31 plg dt = 15 plg Resultados finales Espesor de la placa de refuerzo t = 2 plg Peralte de la placa en el ngulo agudo dw = 57 plg Peralte de la placa en el ngulo obtuso db = 31 plg Peralte de la placa en la parte superior e inferior dt = 15 plg Altura Z del refuerzo igual al radio de los tubos (36) + (15) = 51 plg Ejemplo 7 Encontrar el tamao del filete de soldadura en una tubera de espesor t, con S = 30,000 lb/plg2, bajo una variacin de temperatura de = 40 F T = T1 - T2 = 40 F Sp = 89.9T SpSwptI = 1.4142 p Sustituyendo valores: Sp = (89.9) (40) = 7,596 lb/plg2Sw = 0.5 S = 0.5 x 30,000 = 15,000 lb/plg2 p =tSpSw t( )( ),.t 759615 0000 5064I = 1.4142 p = 1.4142 x 0.506 t = 0.716 t Bsqueda por paIabra794.4 REFERENCIAS [1] Hydraulic Institute Standards [2] American Waterworks Association (AWWA) Manual for Steel Pipe - A Guide for Design and Installation [3] Pressure Vessels - The ASME CODE simplified - R. Chuse Mc. Graw Hill - 1987 [4] U.S. Bureau of Reclamation Welded Steel Penstocks Design and Construction (Engineering Nomograph No. 3) [5] American Society of Mechanical Engineers (ASME) B31.3,Edicion 1993 Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping [6] American Society of Mechanical Engineers (ASME) B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings [7] Manufacturers Standardization Society, Standard Practice MSS-SP-44 Especificaciones de Bridas para Tuberas de Acero [8] American Society of Mechanical Engineers (ASME) B16.1 Cast Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings [9] American Society of Testing and Materials ASTM A-105 Standard Specification for Forgings, Carbon Steel, for Piping Components Bsqueda por paIabraCONTENIDOCAPITULO 5DISEO DE CARCAMOS DE BOMBEO...............................................815. OBJETIVO...................................................................................................................81ALCANCE........................................................................................................................815.1 INTRODUCCIN.......................................................................................................825.2 DATOS BSICOS......................................................................................................825.2.1 Datos de la fuente de abastecimiento ....................................................................825.2.2 Datos hidrulicos.....................................................................................................835.2.3 Datos mecnicos.....................................................................................................835.2.4 Partes constitutivas de los crcamos .....................................................................835.2.5 Clasificacin de los crcamos.................................................................................935.2.6 Problemas que causa la fuente de almacenamiento al crcamo ..........................945.3 HIDRULICA DE LOS CRCAMOS.........................................................................975.3.1 Caractersticas de un buen diseo hidrulico.......................................................1015.3.2 Caractersticas inconvenientes de diseo hidrulico............................................1015.3.3 Algunas medidas correctivas de flujo ...................................................................1025.3.4 Caractersticas de los vrtices..............................................................................1035.4 DIMENSIONAMIENTO DE CARCAMOS................................................................1085.4.1 Lineamientos generales de las obras auxiliares...................................................1095.4.2 Volumen mnimo de un crcamo..........................................................................1095.4.3 Dimensionamiento del crcamo de bombeo........................................................1135.5 EJEMPLOS DE APLICACIN.................................................................................125Bsqueda por paIabraCAPITULO 5 DISEO DE CARCAMOS DE BOMBEO 5. OBJETIVO Este captulo tiene el objetivo de auxiliar al ingeniero que debe disear un crcamo de bombeo desde el punto de vista hidrulico. Como ayuda de diseo, la informacin aqu contenida permite definir, en trminos generales, una geometra recomendable para una hidrodinmicacorrecta.Almismotiempo,seanalizanalgunosaspectosdelflujoen crcamosafindeapoyarlacomprensindelosfenmenosy,eventualmente,de sustentardecisionestcnicasadicionalesalasderivadasdirectamentedelas recomendaciones presentadas. ALCANCEEl diseo hidrulico de crcamos de bombeo puede ser realizado, en general, con base enrecomendacionesdeorigenempricoyexperimentaacumuladasyprobadaspor institucionesdereconocidaautoridadenelcampodelaHidrodinmica.Asimismo,la experienciapersonaldelproyectistaentiposespecficosdecrcamospuedeaportar elementos al diseo. Sin embargo, existen casos particulares cuya magnitud e importancia (en cuanto a las consecuenciasoperativasyeconmicas,yandeseguridad,derivadosdeun funcionamiento inapropiado o no continuo) o cuyas caractersticas especiales requieren la participacin de un ingeniero especialista y/o de un estudio experimental en modelos fsicosreducidos.Puedecitarsecomoejemplos:loscrcamoscuyasnormasde seguridad de operacin son muy estrictas, como los de las centrales ncleo elctricas, los que alojan bombas de gran capacidad, como los de las centrales termoelctricas y ncleo elctricas, los crcamos que no pueden cumplir (por limitaciones de espacio, por ejemplo)conlascaractersticasrecomendadasrelacionadasconlasdimensiones mnimas o con las direcciones y/o magnitudes de las velocidades, y los crcamos que operan en condiciones especiales de flujo (son los casos de los que contienen sistemas complicados de compuertas de control de diferentes tipos de agua, como los requeridos para la recirculacin de agua caliente proveniente de los intercambiadores de calor de las termoelctricas, de los crcamos que poseen conductos de alimentaci