boletín 1era selección (semana 0) zarate

8/18/2019 Boletín 1era Selección (Semana 0) ZARATE

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ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE”ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” 1 era SELECCIÓN 2002 BOLETÍN 0

RAZ. MATEMÁTICO

MISCELÁNEAMISCELÁNEA

1. Cuando Cesar tenga 19 años, Andreatendrá 14 años. ¿Cuál será la edad deCésar cuando Andrea tenga 22 años?

A) 21 años B) 27 años C) 23 añosD) 2 años !) 2" años

2. Corre un c#cl#sta durante dos $oras un#endolas c#udades A % B a una &eloc#dad de 9'($. ¿Cuál es la d#stanc#a entre a(*asc#udades?

A) 2+ '( B) 1 '( C) 2" '(D) 11 '( !) 4,+ '(

3. !n el (o(ento en ue -el#e tenga 31años, Andrés tendrá 22 años. ¿Cuál es laedad actual de Andrés, s# -el#e $ace 2años ten/a 11 años de edad?

A) 3 años B) 7 años C) añosD) 4 años !) 9 años

4. 0# una *#c#cleta se deslaa a una&eloc#dad de 3 '($. ¿Cuántos (etrosrecorre en un segundo?

A) 3 ( B) ( C) 72 (D) 4+ ( !) 1" (

5. na da(a (anea un auto(5l recorr#endo4"" (etros or cada (#nuto ue transcurre.¿Cuántos '#l5(etros recorre en 3 $oras deae?

A) 4 B) 2 C) 72 D) 3 !) 1446. 6a edad de uan es 8: años % la de

;arcel#no es 8%: años. ¿Cuál será la su(ade sus edades dentro de 8(: años?

A) < % < ( B) < % < 2(C) < % = ( D) < % = 2(!) < % < 4(

7. Dos autos &an or una (#s(a auto#sta ensent#dos contrar#os uno al encuentro de otro

con &eloc#dades de " % 7" '($. 0##n#c#al(ente esta*an searados 3"" '( %arten al (#s(o t#e(o. ¿Al ca*o decuántas $oras se encuentran?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 !) +

8. ¿A ué $ora alcanará un auto ue sale de

6#(a a las 11 a( a +" '($ $ac#a Areu#aa otro auto ue &a a la (#s(a d#recc#5n %ue asa or 6#(a a las + a( a 3" '($?

A) ( B) 7 ( C) 9 (D) 1" ( !) (

9. Al su(ar dos n>(eros se o*t#ene 4". 0# el(a%or ecede al (enor en 12. ¿Cuál es eln>(ero (a%or?

A) 24 B) 2 C) 2D) 27 !) 2+

10. Dentro de 1" años la edad de osar#o será3. ¿@ace cuántos años ten/a 2"?

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Car!" 22#$%2 & 2#%7'2 1


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A) B) C) 12D) 1+ !) 2

11. ¿Cuál es el n>(ero ue alta?

+ 4 ) 1+7 +, ) 211 ) 14

A) " B) +2 C) 3D) 39,2 !)

12.

@allar el n>(ero ue alta9 + 1 33 2

A) 3 B) 4 C) D) + !) 2

13. ¿Cuál es el n>(ero ue alta?

A) 3+ B) 2 C) 1D) 3 !) 2+

14. !scr#*#r en el esac#o en *lanco el n>(ero

ue alta

A) 3+ B) 47 C) 43

D) 4" !) 42

15. ¿Cuál es el n>(ero ue de*er/a(osescr#*#r en lugar de ?

A) 2" B) 1 C) 1D) 22 !) 24

16. ¿Cuál es la racc#5n generatr# eu#&alentea ",12 < ",333... < ",+222... ?

A) 11322+ B) 23322+C) 172+" D) 199"!) 19""

17. !ectuar

1

...777,1...222,9

...+121212,"...+121212,+ −

+

−

A) 7 B) C) D) 9 !) 1"

18. ¿Cuánto de*er/a(os d#s(#nu#r a...24999,2 ara o*tener la

un#dad?A) 17 B) ",+ C) 23D) ",2 !) 13

19. @allar 8:


123 5

8

144 7

5

x3 8

15

2 6 12 x

92

82

34

44

43

?


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9, , 1", 1", 14, 1, 3", .

A) 4 B) +2 C) +D) 42 !) +"

20. @allar 8:

2, 3, 4, , 9, 14, .

A) 1 B) 2" C) 22 D) 17 !) 21

21. @allar 8:

41, 43, 34, 4+, 47, 74, .

A) 7 B) 49 C) 47 D) +1 !) 74

22. ¿ué n>(ero está eu#&ocado?

E2, 3, , 13, 1, 22, 2

A) 13 B) 1 C) 22 D) 2 !) 3

23. ¿ué tér(#no s#gue?

2, 32, 23, +24, .....

A) 729 B) 931 C) 12"D) 417 !) F.A.

24. Calcular

""""14,"+,"3,3"2,"+""+"21,"0=

A) 1" B) 1"" C) 1"" """D) 1" """ !) F.A.

25. educ#r la s#gu#ente eres#5n

12 1"1" 1"1"!−−

=

#nd#car el eonente del resultado.

A) 1"" B) 11" C) 12"D) 14" !) 1"

26. Blanca ca(#na a ra5n de 3 (etros orcada segundo de t#e(o % Carol#na lo $acea ra5n de + (etros en cada segundo. 0#Carol#na ers#gue a Blanca. ¿!n uét#e(o la alcanará s# al e(ear o $acen

a la &e % desde dos untos searados 7"(etros entre s#?

A) 17 segundos B) 17,+ segundosC) 3+ segundos D) 4" segundos!) 42 segundos

27. 0#%

1

1

1+= , entonces el &alor

de 8: cuando G +H % G 2" es

A) 4 B)4

1C) ","1

D) 1"" !) 12,+

28. 0#c*

a= , el &alor de 8: ara

1+

a= H

2+

12*= H

9

1"c= H

es

A) " B) Cas#3

1C)

179

"

D) 1 !) Cas# 3

29. 0# ) G 32 − , entonces

E2) = E3) &ale



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A) =4 B) " C) 12D) 4 !) Itro &alor

30. 0# G E, % G E2H el &alor de

= %)2. < %) es

A) 12 B) =12 C) =4D) +12 !) Itro &alor

RAZ. VERBAL

RA(CES )RIE)ASRA(CES )RIE)AS

!l ue*lo gr#egoH el r#(ero % (as grandec#l#ador de la $u(an#dad

!l (ás alto lugar de $onor en el (undocorresonde a la cultura gr#ega, or su sol#de, sur#uea, su rac#onal#dad, su l#*ertad % suun#&ersal#dad.

PREFIJOS GRIEGOS MÁS USUALES6os &oca*los o ét#(os gr#egos ue $an entrado$#st5r#ca(ente en nuestra lengua $an ten#docuatro &/as de acceso1. !sta*lec#(#ento de colon#as gr#egas en las

costas de la J*er#a Krerro(ana.2. 6a conu#sta de Lrec#a or los o(anos.3. ;o(#entos art/st#cos % l#terar#os

renac#(#ento, neoclas#c#s(o %(odern#s(o)

4. Desarrollo de las c#enc#as (odernas arades#gnar una ener(edad, un roceso, unatécn#ca, un descu*r#(#ento o un #n&ento.

PREFIJOS GRIEGOS

1. A . AN . AM. ...............................................

An5n#(o ...............................................

A(aona ...............................................

Mr#ca ...............................................Mto(o ...............................................

A*#s(o ...............................................

Aas#a ...............................................

Anala*eto ...............................................

A(nes#a ...............................................

2. ANA

...............................*

..............................a

Anacr5n#co ...............................................

Anagra(a ...............................................

Anál#s#s ...............................................

Anato(/a ...............................................

3. ANTI ...............................................

Ant/doto ...............................................

Ant/oda ...............................................

Ant/tes#s ...............................................

Ant5n#(o ...............................................

Antagon#s(o ..............................................

Ant#no(#a ...............................................

4. APO ...............................................

A5cr#o ...............................................

A5stol ...............................................

Aocal#s#s...............................................



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Aote(a ...............................................

5. ARCHI A!" #$ %$ A!&' . A!($

Arc$#d#ácono ...............................................

Arc$##élago ...............................................

Aruet#o ...............................................

Arced#ano ...............................................

Aro*#so ...............................................

6. AUTO ...............................................

Autono(/a ...............................................

Auto(5l ...............................................

Autoest#(a ...............................................

Auto*#ogra/a ...............................................

7. )I ...............................................

D#le(a ...............................................

D#log/a ...............................................

D/tero ...............................................

D#tongo ...............................................

8. )IA ...............................................

D#agonal ...............................................

D#á(etro ...............................................

D#arrea ...............................................

D#áano ...............................................

D#alecto ...............................................

9. )IS ...............................................

D#scaac#tado ..............................................

D#sur#a ...............................................

D#sos(/a ...............................................

D#st5c#co ...............................................

1*. CATA ...............................................

Catacu(*a...............................................

Catacl#s(o ...............................................

Catástroe ...............................................

11. EN ...............................................

!ncéalo ...............................................

!nerg>(eno ...............................................

!nco(#o ...............................................

!nde(#a ...............................................

12. EPI ...............................................

!#centro ...............................................!#de(#a ...............................................

!#der(#s ...............................................

!#n#c#o ...............................................

!/logo ...............................................



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13. EU ...............................................!ucar#st/a ...............................................

!uon/a ...............................................

!ure'a ...............................................

!utanas#a ...............................................

!utrael#a ...............................................

!ugenes#a ...............................................

14. E+ ...............................................

!ante(a ...............................................

Nodo ...............................................

!$u(ar ...............................................

!oga(/a ...............................................

!ectorar ...............................................

15. HEMI ...............................................

@e(#c#clo ...............................................

@e(#le#a ...............................................

@e(#ser#o ...............................................

@e(#st#u#o ...............................................

@e(#o/a ...............................................

@e(/tero ...............................................

16. HIPER ...............................................

@#er*5reo ...............................................

@#erestes/a ...............................................

@#erdul#a ...............................................

@#ere(#a ...............................................

17. HIPO ...............................................

@#ocres/a ...............................................

@#5tes#s ...............................................

@#5st#lo ...............................................

@#5#s#s ...............................................

18. META ...............................................

;eta*ol#s(o ...............................................

;etáora ...............................................

;etal#ngO#s(o ...............................................

;etátes#s ...............................................

;etegénes#s ...............................................

19. MONO ...............................................

;on5culo ...............................................

;onoga(#a ...............................................

;onol#to ...............................................

;on5logo ...............................................;on5tono ...............................................

;onool#o ...............................................

2*. NEO ...............................................



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Fe5#to ...............................................Feol/t#co ...............................................

Feolog#s(o ...............................................

Feolas#a ...............................................

Feotér#co ...............................................

Feod#(#o ...............................................

Feolat#no ...............................................

21. PARA ...............................................

Karáras#s ...............................................

Kará(etro ...............................................

Karale/a ...............................................

Karadoa ...............................................

Karás#tos ...............................................

22. PERI ...............................................

Ker#car#o ...............................................

Ker#eco ...............................................

Ker/ras#s ...............................................Ker#lo ...............................................

Ker#$el#o ...............................................

23. POLIS ...............................................

Kol#edro ...............................................

Kol/gono ...............................................

Kol/glota ...............................................

Kol/(ero ...............................................

Kol#no(#o ...............................................

Kol#nes#a ...............................................

24. PRO ...............................................

Krocrear ...............................................

Kroe(#o ...............................................

Kroec/a ...............................................

Krogreso ...............................................

Kro#leo ...............................................

25. SIN ...............................................

0#ncr5n#co ...............................................

0#n5n#(o ...............................................

0#nos#s ...............................................

0#noa ...............................................

26. SEU)O ...............................................

0eud5n#(o...............................................

0eud5odo...............................................

0eudoroeta ...............................................



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21 a!" a# "$%&'('! )$ #a *+&$,-+)$"-+)'!"a )$# P$% (!/a%-'$,)! "+

',+'$-+) "+ -a#$,-! !% #a"/a-$/-'(a"

REPASO,

PREFIJO SIGNIFICA)O EJEMPLO

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Car!" 22#$%2 & 2#%7'2


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1. .............................................

2. .............................................

3. .............................................

4. .............................................

+. .............................................

. .............................................

7. .............................................

. .............................................

9. .............................................

1". .............................................

11. .............................................

12. .............................................

13. .............................................

14. .............................................

1+. .............................................

1. .............................................17. .............................................

1. .............................................

19. .............................................

2". .............................................

21. .............................................

22. .............................................

23. .............................................24. .............................................

2+. .............................................

2. .............................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

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ARITMTICA

RAZ*NESRAZ*NES

1. 0# ( = n G 12 %+

n

( = H $allar ( < n

A) 1"" B) 124 C) 132D) 14 !) 12

2. !n un rec##ente se t#ene 2 l#tros de no, sead#c#ona c#erta cant#dad de agua, ara ue al#nal or cada + l#tros de agua $a%a 4 l#trosde no. Calcular el &alor de la ra5nar#t(ét#ca de d#c$os &ol>(enes.

A) + l#tros B) 9 l#tros C) 7 l#trosD) l#tros !) l#tros

3. 6a ra5n dedos n>(eros es37 . ¿Cuál será

la ra5n de la su(a delos cuadrados a sud#erenc#a de cuadrados?

A)2

9B)

+

49C)

13

+

D)2"

29!)

+

29

4. 6a su(a de tres n>(eros es 142+H la ra5n

entre el r#(ero % el segundo es3

11 % la

d#erenc#a delos (#s(os es ""H el tercern>(ero es

A) 47+ B) 37+ C) 21+D) "" !) 4+"

5. 6a edad de A % B son entre s# co(o + es a

4,la ra5n entre las edades de B % C es7

3.

0J la su(a de las edades de las tresersonas es 1+,entonces la d#erenc#a entre

la edad del (a%or % la (enor esA) 4 B) 31 C) 3D) 32 !) F.A.

6. @ace años la ra5n de las edades dedos

$er(anos era+

2 % dentro de 12 años la

ra5n será+

4. @allar la edad del (a%or de

los $er(anos.

A) 1 B) 1+ C) 12D) 1 !) 9

7. De un rec##ente ue cont#ene + l#tros, entrealco$ol % agua, cu%os &ol>(enes están en larelac#5n de 2 a 3, resect#&a(ente se etrae1+ l#tros. Calcule cuántos l#tros de agua de*ead#c#onarse ara ue al #nal la relac#5n seade 1 a 3.

A) 1" l#tros B) 2" l#trosC) 3" l#tros D) 4" l#tros!) +" l#tros



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8. 6as edades de ul#o % Carlos están en larelac#5n de + a 7, $ace 8n: años esta*an en

la relac#5n de 2 a 3H dentro de 8n: años susedades su(arán + años. Calcule cuántosaños t#ene el (a%or.

A) 27 l#tros B) 2 l#tros C) 29 l#trosD) 3" l#tros !) F.A.

9. n #loto o*ser&a ue el n>(ero de aoneses al n>(ero de *arcos co(o 7 es a eroa la &e el t#(onel nota ue el n>(ero de

aones es al n>(ero de *arcos co(o es a+. @allar la d#erenc#a entre el n>(ero deaones % *arcos.

A) 2 B) 4 C) 1D) !) 7

10. !n un corral $a% 8n: a&es entre atos %gall#nas. 0# el n>(ero de atos es a 8n:co(o + es a 12, % la d#erenc#a entre el

n>(ero de atos % el n>(ero de gall#nas es1. ¿Cuál será la relac#5n entre atos %gall#nas, s# se (ueren 13 gall#nas?

A)1"

9B)

+

4C)

2

1

D)+

3!)

7

+

11. !n una reun#5n el n>(ero de $o(*res ue*a#lan es al n>(ero de da(as ue no *a#lanco(o 1 a 2, ade(ás, el n>(ero de da(ases al n>(ero de $o(*res ue no *a#lanco(o 3 a +. Deter(#nar cuántas ersonas*a#lan s# en total as#st#eron 72 ersonas.

A) B) 1 C) 24

D) 4 !) 3"

12.6as edades actuales de uan % oc/o estánen la relac#5n de 7 a 1". 0# dentro de 1años estarán en la relac#5n de + a . ¿@acecuántos años esta*an en relac#5n de 3 a +?.

A) + años B) años C) 7 añosD) años !) 9 años

13. !n una reun#5n as#st#eron 4+" ersonas, orcada 2 $o(*res #ngresaron 7 (ueres, luego

se ret#ran c#erto n>(ero de areas, al #naldel cual es la relac#5n de $o(*res % (uereses 1 a . Calcule cuántas ersonas seret#raron.

A) +" ersonas B) 1"" ersonasC) 1+" ersonas D) 2"" ersonas!) F.A.

14. !n un corral, donde s5lo $a% atos %gall#nas, la cant#dad de atos es la sét#(a

arte del total % de estos la tercera arte sonde color cre(a. Calcule cuántos atos $a% s#el n>(ero de gall#nas está co(rend#doentre " % 1"".

A) 1" atos B) 1+ atosC) 2" atos D) 2+ atos!) F.A.

15. Dos galgos arten en el (#s(o #nstante, unode 8A: % otro de 8B: % (arc$an al encuentro

uno del otroH s# la &eloc#dad del r#(eroecede en 4 '($ al segundo. Deter(#nard#c$as &eloc#dades, s# la ra5n de losesac#os recorr#dos or a(*os galgos $asta

su encuentro es de+

. Dar la (enor de

ellas.



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A) 32 '($ B) 4 '($ C) 3 '($D) 24 '($ !) 2" '($

16. 0# una #c$a narana eu#&ale a 3 #c$as roas% una #c$a roa eu#&ale a #c$as *lancas,entonces 9" #c$as *lancas eu#&alen a

A) 3" roas B) 2" roasC) 3" naranas D) 2" naranas!) + naranas

17. Del centro de un c/rculo se traan 29 ra%osor(ando ángulos centrales ue sonroorc#onales a los 29 r#(eros n>(erosenteros os#t#&osH luego el (a%or ángulo(#de

A) 29 B) 3" C) 24 D) 2 !) 2

18. !l anc$o de un alo(*ra rectangular es a sulargo co(o 2 es a 3. 0J se le corta or los 4costados una t#ra de 1" c(, de anc$oH lasuer#c#e d#s(#nu%e en + d(2. ¿Cuál es el

largo de la alo(*ra en dec/(etros d()?

A) 21 B) 1+ C) 2 D) 12 !) 1

19. !l n>(ero de n#ñas % n#ños en una #esta#nant#l está en la relac#5n de 2 a +. 0J alca*o de 2 $oras llegan 1" areas % n#ños,la nue&a relac#5n ser/a de 4 a 7. @allar eln>(ero de as#stentes.

A) 9 B) 4 C) 11" D) 121 !) 33

20. !n una reun#5n se o*ser&5 ue or cada 3naranas $a*/a 7 $o(*res. Ade(ás seo*ser&5 ue el n>(ero de $o(*res ecedeal n>(ero de (ueres en 2. ¿Cuál será larelac#5n de $o(*res % (ueres s# se ret#ran14 areas?

A) 2 + B) 1 3 C) + 1D) 2 7 !) 2 3

21. na l#e*re &a al alcance de una tortuga,estando sus &eloc#dades en la relac#5n de 4a 1, ade(ás #n#c#al(ente esta*an searados3" (etros. Calcule la su(a delos esac#osrecorr#dos or ellos.

A) +" ( B) " ( C) 7" (D) ( !) F.A.

22.;arco % u*én arten de la c#udad A a lac#udad BH P/ctor arte de la c#udad B $ac#a lac#udad A. 6os tres arten s#(ultánea(entecon &eloc#dades ue están en la relac#5n de+, 2 % 3 en el orden (enc#onado. P/ctorrecorre 9" '( desde su r#(er encuentro$asta su segundo encuentro. ¿Cuál es lad#stanc#a de la c#udad A a B?

A) 2"" ( B) 2+" ( C) 3"" (D) 4"" ( !) F.A.

23. !n una carrera de 1""" ( A le gana a B or2"" (, (#entras ue en una carrera de 7""( entre B % C, 8C: gana or 4"" (H 3n unacarrera de +" ( entre A % C. ¿u#én gana %or cuánto?

A) Lana A or 2" ( B) Lana C or 12"(C) Lana B or 2" ( D) Lana A or 2"(!) Lana C or 2" (

24. C#erto d/a a una o*ra teatral as#st#eron 3"ersonasH o*ser&ándose ue cada &ar5nadulto #ngresa*a con + n#ños % cada (ueradulta #ngresa*a con 3 n#ños. 0J al #nal setu&o 3 &arones adultos or cada + (ueresadultos. ¿Cuánto d#nero se recaud5 d#c$o



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d/a, s# la entrada ue 0. 1+ los adultos % 0.1" los n#ños?

A) 42"" B) +"" C) 47""D) 3"" !) 3""

25. Actual(ente las edades de ;ar#o % o*ertoestán en la relac#5n de + a 2. 0# dentro de 44años sus edades estarán en la relac#5n de 7a +. ¿Dentro de cuántos años sus edadesestarán en la relac#5n de " a 72?

A) 1"4 años B) 114 añosC) 11 años D) años

!) 12" años26. 6a cant#dad de d#nero 8A: es al de 8B: co(o +

es a 3, el de B es al de C co(o 2 es a 3Hsa*#endo ue A % C t#enen untos 3" soles.¿Cuántos soles t#ene B?

A) 11" B) 12" C) 13"D) 13+ !) 14"

27. uan % Kedro arten de una c#udad A alencuentro re #c$ard ue arte de B

s#(ultánea(ente con &eloc#dades ue estánen la relac#5n de 1", % 7 resect#&a(ente. 0Jdesués de 1" (#nutos los (ás &eloces estánsearados +" '( % desués de " (#nutos de#n#c#ado se encuentran. Calcule cuánto lealtar/a en ese (o(ento a uan ara llegar a8B:.

A) 3" ( B) 4"" ( C) 42" (D) 42 ( !) +4" (

28. 0e t#ene una (ecla de 4" l#tros de no con 3"

l#tros de gaseosa, se etraen 2 l#tros de la(ecla % luego se d#suel&en 1 l#tros degaseosa % #nal(ente se etraen 3+ l#tros de lanue&a (ecla. ¿Cuántos l#tros uedan deno?

A) l#tros B) 1" l#tros C) 11 l#trosD) 12 l#tros !) 14 l#tros

29. !n una ser#e de 3 raones geo(étr#cascont#nuas los tér(#nos etre(os están en la

relac#5n de 12+ a 27. @alle el segundoconsecuente. 0# el segundo % u#nto tér(#no sed#erenc#a en 24".

A) 3" B) 4"" C) 42" D) 43" !) 3"

30. !n una ser#e de 3 raones geo(étr#cas lasu(a delos tér(#nos de cada ra5n son 24+,4"+ % 72" resect#&a(ente. @alle la su(a delr#(er % tercer tér(#nos, sa*#endo ue la su(ade la ra/ cuadrada del r#(er % >lt#(oantecedente es 3.

A) +2" B) 4" C) 4+" D) 43" !) ++"

ÁLEBRA

INTR*+UCCIÓNINTR*+UCCIÓN

GRUPO I,R#-"/#!

1) 22 = +3 = 2n) G 2n = +n < 32)2) < = ) G +7 = 17 = 2)3) (( = 3) < 2" G = 3( + = 2()4) % % < 2) = 21 = %) G 7 = Q1+ = %2 < %)R+) 412" """ = ) < 1" 12" """ = ) G 1 17 """

GRUPO II,R#-"/#!,

1) * < 2 = a G 3 < 2c

2) 3a = 4a* G 3* = 4*23) a = ) a < ) G 2a2 < 2a = 2

4) *a = 1) < c* = 1) < ac = 1) G "+) = a) < = *) G 2 = a) = *)

GRUPO IIIR#-"/#!



14/28


1) 3 < 2% G 33 = 4% G E1"

2) 4 < 3% G 4" < 7 % G 1""3) 1"4 = 31 G %

2 = 1" G %4) 4 = % < 1" G "

< 1% = 7" G "+) 21% < 2" G 1+

77% = 29 G 29) < % G

= % G d

7) a < *% G c* = a% G d

GRUPO I0,

1. Calcular el er/(etro del cuadr#látero

2. 0# ;FK aralelogra(o, calcular 8S: sa*#endoue su er/(etro es " (.

3. 0# ABCD rectángulo, calcular 8S: e 8T:

4. !n el tr#ángulo AB G BC ade(ás su er/(etro 9"(. Calcular 8S: e 8T:

+. 0# el ∆ ABC es eu#látero, calcular 8a: % 8*:.

. 0# d G t2

PPd

A"

+=

desear 8P":

7. Dado P G P" < at

Desear 8a:

. Dado + G 4 < 2 Cos =1)

Desear 8Cos:


+ 2

25 +

3+ 4

2+ 1

4+ 12

2+ 9 +

5 3

4+ 25 3+ 1*

+

A C

21 2 3

4 3


15/28


9. !n U G ; < 2θ E π)

Desear 8θ:

1". !nc

1

*

1

a

1=+

calcular 8c:. cuando a G 3 % * G +

11. !n 221

d

((.V- =

desear 8(:

EOMETRÍA

ÁN)UL*SÁN)UL*S

"1. !n una recta se u*#can los untosconsecut#&os A, B, C, D % ! tal ue2A!)G+BD) % AD


16/28


C) 2"WD) 3W

!) 3"W". !n un ol/gono eu#ángulo la ra5n entre la

(ed#da de un ángulo #nter#or % un eter#or es32, calcular el n>(ero de lados de d#c$ool/gono.

A) + B) C) 9D) 1" !) 12

"9. !n un traec#o #s5sceles ABCD, ADBC ), las rolongac#ones deDC%AB se #ntersecan en F, tal ue

CDGBC, ACGBF, calcular (∠ACB.

A) 3X B) 2"X C) 3"XD) 4"X !) +"X

1". 0eg>n el grá#co, calcular la∩

BC(

A) 4+WB) "WC) 7+WD) 9"W!) 12"W

11. De la #gura, calcular .

A) 1B) 2C) 2 +D) 3!) 3 +

12. !n un tr#ángulo ABC, se traa la *#sectr#eter#or BK K en la rolongac#5n de CA ),

en el tr#ángulo KAB se traa la *#sectr##nter#or K6 tal ue la rolongac#5n de C6#nterseca a KB en !. Calcule K!, s# B6G3,KCG % BCG7.

A) + B) C) 7D) !) 9

13. !n el grá#co B!G2 % ABG4BD). Calcule .

A) 3B) +C) 4D) !) 7

14. 0eg>n el grá#co, calcule AB, s# A6G+ % 6CG4.A % D son untos de tangenc#a).

A) 1B) 2"C) 2+D) 3"!) 3+

1+. !n un rectángulo ABCD, se traa

#nter#or(ente una se(#c#rcunerenc#a ded#á(etro A? A? está conten#do en

AD ). Desde C se traa CU tangente aella U es unto de tangenc#a). Calcule AC, s#CU)2


17/28


D) 3 2 !) 4

1. !n un tr#ángulo ABC se traan las (ed#anasAF % B; , las cuales se #ntersectan

erend#cular(ente en K. 0e traa K@erend#cular a BF . Calcule K@, s# AF)B;)G1BC)

A) B) C) 9D) 1" !) 11

17. !n un tr#ángulo rectángulo ABC recto en B)

se traa la *#sectr# #nter#or del ángulo recto.0# las ro%ecc#ones de los catetos so*re la*#sectr# (#den 3u % +u, calcule la long#tud dela $#otenusa del tr#ángulo ABC.

A) 2 7 B) 3 7 C) 2 17

D) 3 17 !) 4 7

1. !n un tr#ángulo rectángulo ABC recto en B, setraa la altura

B@ ue #nterseca en F a la

*#sectr# C; . Calcule la altura B0 deltr#ángulo ;BF, s# ;FG2, FCG.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 !) +

19. !n un traec#o rectángulo ABCD,(∠BADG(∠ABCG9"W. @alle la long#tud de la

*ase (ed#a, s# BCG11, BDG2" % CDG13

A) 12 B) 11 C) 13,+D) 14 !) 1+

2". !n un tr#ángulo ABC ABG % BCG7. Kor el#ncentro se traa AC;F ; en AB

% F en BC ). Calcular el er/(etro deltr#angulo ;BF

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 !) 1+

21. Calcular 8:

A) +"XB) +X

C) 7"XD) 4"X!) 2+X

22. !n un tr#ángulo ABC se traa la *#sectr##nter#or BD tal ue ABG % BCG12.Calcular AD, s# la (∠AG2(∠C

A) 3 B) 3,+ C) 4

D) + !)

23. Calcular KH s# C@G4 % 6162.

A) B) C) 7D) 1"!) 12

24. !n un tr#ángulo ABCH ABCG12, BCG1 %ACG14. 0e traan la altura B@ % las(ed#anas A; % CF . Calcular eler/(etro del tr#ángulo ;F@.

A) 2" B) 21 C) 24 D) 27 !) 1"


8 0 º

α º

α º β º

β º

x º

A

B

C

H

Q

PL 2

α ºα º

L 1


18/28


2+. 0# BUG 2 H calcular -L.

A) B) 2

C) 3D) 9!)

2. !n una recta se u*#can los untos ; AH IH B% se cu(le ue I es unto (ed#o del AB.

0#(l##car

22

22

)AI);I

);B);A!

+

+=

A) " B) 1 C) 2 D) 3 !) F.A.

27. !n una recta se u*#can los untos AH BH CH D% se cu(le ue

C(.)AC()AB(.)BD( =

H c(12)AC( = . Calcular la (ed#dadel BD .

A) c( B) 1" c( C) 11 c(D) 12 c( !) F.A.

TRIONOMETRÍA

RAZ*NES TRI)*N*M,TRICASRAZ*NES TRI)*N*M,TRICASII

"1. 0eñale lo ed#do en cada caso

Cosα G YYYYYYYYYY Cotα G YYYYYYYYY

Cscα G YYYYYYYYYY 0enα G YYYYYYYYY

Uanα G YYYYYYYYYY Uanα G YYYYYYYYY

0ecα G YYYYYYYYYY

"2. !n un tr#ángulo rectángulo ABC BZ G 9"X),reduc#r

6 G 0enC . 0ecA

R, .................


6 G 0ecA . 0ecC . 0enC . 0enA

R, .................


A G H C

α º

TF

B

α º

A

C

3

4 A

C

1

3

A

C

2

3

A

C

2 3

A AC C5

23

A C


19/28



6 G 0ec2A = Cos2C) Csc2C = Uan2A)

R, .................

"+. !n un tr#ángulo rectángulo los lados (enores(#den 1 % 7 . Calcular la cosecante del(enor ángulo agudo.

R, .................

". !n un tr#ángulo rectángulo los lados (a%ores(#den 3 % + . Calcular elseno del (enorángulo agudo.

R, .................

"7. !n un tr#ángulo rectángulo un cateto es eldo*le del otro. 0e #de calcular la cosecantedel (a%or ángulo agudo.

R, .................

". !n un tr#ángulo rectángulo la $#otenusa esel tr#le de un cateto. 0# 8α: es el (enorángulo agudo, calcular

6 G 0enα . Uanα

R, .................

"9. !n un tr#ángulo rectángulo la $#otenusa % uncateto están en la roorc#5n de 4 a 3.0#endo 8θ: el (enor ángulo agudoH calcular

6 G 0enθ . Uanθ

R, .................

1". 0#endo Uanα G3

2H 8α: es agudo.

Calcular

6 G 4 Csc2α E 3

R, .................

11. 0#endo Cotθ G 2H 8θ: es agudo, calcular

θ+θ= 22 0ec40en+6

R, .................

12. 0#endo 0ecβ G 7 H 8β: es agudo,calcular

6 G Csc2β< Uan2β

R, .................

13. 0#endo Uanα G + H Uanθ G Cos2αH α % θson ángulos agudos, calcular

6 G 370en2θ < 0en2β

R, .................

14. 0#endo 0ecθ G 3 H Uanβ G 0enθH β % θson ángulos agudosH calcular

6 G Uan2θ < +Cos2β

R, .................

1+. !n un tr#ángulo rectángulo la su(a de loscosenos de los ángulos agudos del tr#ángulo



20/28


es 13. 0# la $#otenusa (#de 1 c(.¿Cuánto ser/a la su(a delos catetos?

R, .................

1. Del grá#co, o*tener 6 G Uanα . Cotθ

R, .................

17. Del grá#co o*tener 8Uanα:

R, .................

1. Del grá#co, calcular 8Uanθ:

R, .................

19. Del grá#coH calcular

β−θ

β−α=

CosCot

CotCot6

R, .................

2". Del grá#co, calcular 6 G 3Cotα E 2CotβH0# K G 4

21. 0# 0enα G+

3

α es un ángulo agudo. @allar el &alor dela eres#5n Uan2α < 0ec2α).

R, ..........

22. !l er/(etro de un tr#ángulo rectángulo es33 (, s# la tangente de uno de sus ángulosagudos es 2,4. ¿Cuánto (#de el cateto(a%or?

R, ..........

23. !n la #gura adunta, calcular Uanφ < Cotφ

24. !n un tr#ángulo rectángulo ABC recto en B,se sa*e ue + CotA G CotC. @allar el CosC.

R, ..........

2+. !n la #gura (ostrada. @allar el &alor de

F G Uanθ < Uan2θ < Uan3θ


C

A )θ

4 1

2O 2

T

PS

32

C

A Mθ

θ

C

A θ

) E

O

S

P

T

2

32

2

2 3

2 2

5

φ

θ

θ

θ

82555


21/28


R, ..........

8UÍMICA

UNI+A+ES +E ME+I+AUNI+A+ES +E ME+I+A

EL SISTEMA INTERNACIONAL SI$

!n el transcurso delos años se $an #ntroduc#do(uc$as (eoras en el s#ste(a (étr#co. !lresultado de todo ello $a s#do un s#ste(a de

un#dades de (ed#da nue&o % erecc#onado ueestá s#endo adotado oco a oco or la (a%or/ade los c#ent/#cos del (undo. 0e le conoce con elno(*re de 0#ste(a Jnternac#onal de n#dades o el0J a causa de las #n#c#ales de su no(*re enrancés. !la*orado a art#r del s#ste(a (étr#co, el0J co(#ena con s#ete un#dades *ás#cas ounda(entales ue corresonden a un conunto de(agn#tudes /s#cas #ndeend#entes entre s#. !stasun#dades unda(entales se $allan recog#das en la

ta*la 2 = 1. TALA 2 : 1

M;lt#los % su*(>lt#losdec#(ales de las un#dades tanto unda(entalesco(o der#&adas del 0J. Fo están restos todoslos re#os corresond#entes a las d#st#ntasotenc#as de 1". !n concreto los &alores #ner#ores

a 1"E2 % los suer#ores a 1"2 de*en tenereonentes ue sean d#s#*les or 3. !stos

re#os. 0J se (uestran en la ta*la 2 = 3.TALA 2 : 3

F"! P!#% B"- S>@"" F"! P!#%B" S>@""1"1

1"1+

1"12

1"9

1"

1"3

1"2

1"1

!aetatetrag#ga

(ega'#lo

$ectodeca

!KUL;'$da

1"E1

1"E2

1"E3

1"E

1"E9

1"E12

1"E1+

1"E1

dec#cent#(#l#

(#cronano#co

e(toatto

Dc(µ

n

a

EUI0ALENCIASDare(os a conocer esec#al(ente laseu#&alenc#as entre las un#dades #(ortantes ueut#l#are(os en nuestro estud#o.

L"


22/28


1 ton 0A G 2""" l*1 ton V G 2 24" l*

0"'@# G 4 l do(ést#co)1 #e3 G 2,321 G 7,4 gal5n 0A1 (3 G 1"3 l G 1 stereo st)1 l G 1"3 (l G 1"3 c(3 G 1 d(3

P!#-%*#cos % en l#tros."4. !resar un &olu(en de 3 l#tros en (etros

c>*#cos

"+. Calcular el n>(ero de nan5(etros c>*#cosue $a% en 1 '(3.

". 6a dens#dad del agua es ,34 l*cal.!resarlo

a) en l*#e3

*) en 'g(3

"7. !resar en ulg(#n2, la eres#5n 1"c(s2.

". Uransor(ar 71 ulgadas a (#l/(etros.

"9. ué caa de 5soros t#ene las s#gu#entesd#(ens#ones 13 (( 3, c( ",+2 d(.

Calcular su &olu(en en #e3.

1". !l color de la lu deende de la long#tud deonda. !l de la lu roa es 7 1"E c(.Calcular esta long#tud en (#cras, ar(strons %ulgadas.

11. na l#e*re corre a una &eloc#dad de 2(#llas$oraH un canar#o &uela a ra5n de '($H un glo*o se deslaa a 2 (sH un *ote

se deslaa a 2,4 %ds. ¿Cuál aa a (a%or&eloc#dad?

12. 6a &eloc#dad de un auto(5l es 7" '($.Calcular su &eloc#dad en (s.



23/28


13. 6a &eloc#dad de un $o(*re ue ca(#na esaro#(ada(ente 4 '($. ¿Cuál es su

&eloc#dad en %ardass?14. Con&ert#r 144X- a grados Cels#us

1+. Con&ert#r "XC en grados -a$ren$e#t.

1. ¿ué te(eratura en grados eu#&ale a cadauna de las s#gu#entes te(eraturas engrados -a$ren$e#t?

a) 72," X-. *) 2"," X- c) 12," XCd) =+"," XC

17. ¿A ué te(eratura tendre(os en (#s(on>(ero de grados en las escalas de Cels#us% -a$ren$e#t?

1. ¿Cuál es el &alor de 8: en la s#gu#enteeres#5n

A G 7 #e3 < d(3 = 4 gal

0# A t#ene un &alor de 2"" l#tros 1#e3 G 2,32 6H gal G 3, 6).

19. !l d#á(etro del áto(o de $el#o esaro#(ada(ente 2," AX 1 AX G 1" E c().¿Cuántos áto(os de $el#o se ueden en#larHuno unto al otro a lo largo de 1 #e delong#tud?

2". 0#

; G(l#tro

Vg1+c((

l*F;3=

Calcular F.

21. 0#

l*#es

Alguon23"4;

2

I2

=

eresar 8;: en (etros.

22. Calcular el &alor de en la s#gu#enteeres#5n

12"" l* G 4 g < on < ",4 'g.

23. 0#'g%d

#el* =

24. 0# 3

3

#el*

lgu('g12 =

!resar 8: en (#cras.

2+. na caa rectangular t#ene co(od#(ens#ones 2" c(, ", ( % 3 ulg.Calcular el &olu(en de la caa de anstongc>*#cos.

2. 0# 1""" g G ,23 1"2" erg < g.

Calcular

27. 0# ; G ,1seg

('g

(#n

#el*33"F =

CalcularF

;

2. 0# 2lgu(

'g24 =



24/28


!resar 8: en 3c(

on

29. 0#segl4+"

'g =

$#es

onA+"

3=

Calcular 8A:

3". 0# #el*

%dg

3"2 =

Tdc(

l(+,"%

3=

Calcular < %)

9Í:ICA

ANÁLISIS +IMENSI*NALANÁLISIS +IMENSI*NAL

!s el estud#o de las d#st#ntas or(as ue adotanlas (agn#tudes der#&adas en *ase a un conuntode le%es, reglas % ro#edades en un ca(oro#a(ente (ate(át#co. Ual estud#o se $ace*ás#ca(ente ara descu*r#r &alores nu(ér#cos delo ue en adelante lla(are(os d#(ens#ones, los(#s(os ue aarecen co(o eonentes de loss/(*olos de las (agn#tudes unda(entales.

n anál#s#s correcto de las un#dades %od#(ens#ones de las (agn#tudes /s#cas noser(#t#rá

1X.E elac#onar una (agn#tud /s#ca con otraseleg#das co(o unda(entales.

2X.E !sta*lecer el grado de &erac#dad de una5r(ula.

3X.E !la*orar 5r(ulas e(/r#cas ara en5(enosde s#(le desarrollo.4X.E Deter(#nar las un#dades de una (agn#tud

FORMULAS EMPRICAS F.E.$

0on auellas relac#ones o*ten#das en *ase a unaco(ro*ada deendenc#a de una (agn#tud A) conotras de naturalea d#st#nta *, c % d ), las (#s(asue se odrán relac#onar (ed#ante una constantenu(ér#ca '), tal ue

A G '.*.c%.d

Donde , %, son las d#(ens#ones % t#enen &aloresaro#ados ue er(#ten &er##car la #gualdad.!stos &alores se ueden deter(#nar ut#l#ando elr#nc##o de $o(ogene#dad.

FDRMULAS FSICAS F.F.$,

0on auellas relac#ones de #gualdad ue eresanla relac#5n eacta entre las (agn#tudes ueart#c#an en un deter(#nado e&ento.

2

2

1o att&d +=

FDRMULAS )IMENSIONALES F.).$

Des#gna(os con este no(*re a auellasrelac#ones de #gualdad (ed#ante las cuales una(agn#tud der#&ada ueda eresada en unc#5n alas (agn#tudes unda(entales de un (odogeneral. As/, s# 8: es una (agn#tud der#&ada, seesta*lece ue QR es la 5r(ula d#(ens#onal de ,tal ue



25/28


QR G 6a ;* Uc [ d Je Fg

!n general las 5r(ulas d#(ens#onales se o*t#enena art#r de 5r(ulas (ate(át#cas o /s#cas.

ECUACIONES )IMENSIONALES

0on auellas relac#ones de #gualdad en dondealgunas (agn#tudes son conoc#das % las otras, ono lo son, o t#enen d#(ens#ones desconoc#das.Pea(os los s#gu#entes ee(los

REGLAS IMPORTANTES,

1\) 6as (agn#tudes /s#cas as/ co(o susun#dades no cu(len con las le%es de laad#c#5n o sustracc#5n, ero s/ con las de(ásoerac#ones ar#t(ét#cas.

2\) Uodos los n>(eros en sus d#erentes or(asson cant#dades ad#(ens#onales, % su 5r(ulad#(ens#onal es la un#dad 1)

PRINCIPIO )E HOMOGENEI)A) )IMENSIONALL# =# F"!%#!$

8Uoda ecuac#5n será d#(ens#onal(ente correcta s#los tér(#nos ue co(onen una ad#c#5n osustracc#5n son de #guales d#(ens#ones, % s# ena(*os (#e(*ros de la #gualdad aarecen las(#s(as (agn#tudes aectadas de los (#s(oseonentes:

A < B G C = D ⇒ QAR G QBR G QCR G QDR

CONSTANTES,

!s recuente encontrar entre las d#st#ntas 5r(ulas/s#cas eres#ones nu(ér#cas ue er(#ten

relac#onar una (agn#tud con otras. !stas uedenclas##carse en

C"


26/28


5. Deter(#ne el &alor de , ara ue laecuac#5n sea $o(ogénea

22 U.;U.; −− = .

A) =2 B) 3 C) 4 D) 2 !) E1

6. Deter(#ne el &alor de x, ara ue laecuac#5n sea $o(ogénea

%42 U6U.6 =

A) =2 B) =3 C) =4 D) 2 !) 3

7. Deter(#ne el &alor de x, ara ue la

ecuac#5n sea $o(ogénea%32

UU6 =−

A) =1 B) =2 C) 2 D) 3 !) "

8. Deter(#ne el &alor de , ara ue laecuac#5n sea $o(ogénea

%32U.6)U6 =−

A) =3 B) 1 C) 3 D) = !) 4

9. 0e t#ene la eres#5n 2e G 2122 && − H

#nd#ue las d#(ens#ones de x , ara ue laeres#5n sea $o(ogénea.

A) 26U − B) 16U − C)

6U

D) 1U − !) 16U −

10. 0e t#ene la eres#5n s#gu#ente

e G 21 t2

1t& + .

Jnd#ue las d#(ens#ones de x , ara ue laeres#5n sea $o(ogénea.

A) 16U − B) 6 C)26U −

D) 2U− !) 36U −

11. Jdent##ue las) ecuac#5ns) ue no &er##cael r#nc##o de $o(ogene#dad d#(ens#onal,s#endo

( G (asa & G &eloc#dada G acelerac#5n - G -uerat G t#e(o.

J. 1-&.(t −= JJ.

&.-ta( =

JJJ. &(t.- =

A) J % JJ B) J % JJJ C) JJJD) J !) JJ

12. 0e t#ene la eres#5n &(2

1]= H

donde ( G (asa, & G &eloc#dad,a G acelerac#5n, d G d#stanc#a % ] G tra*ao.Jnd#ue el &alor de 8x: ara ue la ecuac#5nsea $o(ogénea.

A) 1 B) 2 C) =2D) =1 !) "

13. !n la eres#5nt

a

∆

∆, ∆ s#gn##ca &ar#ac#5n

o d#erenc#a s# a G acelerac#5n % t G t#e(oH

#nd#car las d#(ens#ones de d#c$a eres#5n.

A) 26U − B) 36UC) 36U −

D) 16U − !) 21U6−



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14. !n un resorte #deal se &er##ca ue - G 'Hdonde - G uera, G deor(ac#5n

d#stanc#a). !ncontre [ ]' .A) ; B) 26 C)

1U −

D) 6U !) 2;U−

15. 6a le% de gratac#5n un#&ersal esta*leceue - G L (1 . (2 d2, donde - G uera,(1 % (2 G (asas % d G d#stanc#a. @alle QLR.

A)213

U;6 −−

B)13

;6 −

C)2U−

D) 23U6 − !) F.A.

16. 6a &eloc#dad &) de las ondas de una cuerdaue eer#(enta una uera de tens#5n U)ene dada or

& G µU .

Deter(#ne QµR

A) ;6 2− B) 6;

C) ;6 1−

D) ;62 !) F.A.

17. 6a energ/a #nterna ) de un gas #deal seo*t#ene as/ G # ' U 2, donde # G n>(eroad#(ens#onal, U G Ue(eratura. 0e #decalcule Q'R.

A) 111;U6

−− θ B) 222

;6 θ

−

C) 22;U θ− D) 122;U6 −− θ

!) 12;U6 −

18. !l estado de un gas #deal se de#ne or larelac#5n P G Un, donde G res#5n,

P G &olu(en, U G te(eratura, % nG cant#dad de sustanc#a.

De esto, encuentre QR.A) 122U6 −− θ B)

1122 F;U6 −−− θ

C) 1212 F;6 −−θ D)112 F6 −−θ

!) F;U6 113 θ−

19. 0a*#endo ue la s#gu#ente ecuac#5n esd#(ens#onal(ente $o(ogénea ! G $,

donde ! G energ/a ∧ G recuenc#a.!ntonces las d#(ens#ones de $G constante de lanc', son

A) 22U6 − B) 32;U6 − C)

;62

D) U62 !) 12;U6 −

20. !n la ecuac#5n $o(ogénea

] G°

−

− 370en2

-!'D

C'B', $allar Q-R

sa*#endo ue

B G altura C G (asa ! G uera.

A) 6U B) 22U6 − C) 26U −

D) U6 2− !) 16U −

CLA0E )E RESPUESTAS

1 A 2 ! 3 ! 4 C

+ D ! 7 C D

9 A 1" C 11 ! 12 B

13 C 14 ! 1+ A 1 C



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17 D 1 B 19 ! 2" B

Dearta(ento de J(res#ones K!#


boletín 1era selección (semana 0) zarate

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