EJEMPLO DE DISEO DE UNA OBRA DE CAPTACIN.

Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del desrripiador

Se escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (prdida) igual a Z = 0.10 m.

1) Clculo de la ventana de captacin

2) Angulo de la pared de la ventana de captacin

3) Clculo del DESRRIPIADOR

4) Comprobacin de la pendiente del canal de limpia del desrripiador

5) Clculo del ancho del vertedero de alimentacin al canal

6) Clculo de longitud de transicin del vertedero hacia el canal de conduccin

7) Verificacin de la REGULACIN

Si Regulacin es suficiente el clculo termina aqu, sino

8) Clculo de longitud de Vertedero de Demasas

SECCIN A - A

DATOS

10.2 Z1 = 0.1 m 10.1 Zv 0.1 Zt 0.07

Ho = 1 hn = 0.9

9.2

9.1

Yo = 1 Y1 = 1

8.2 8.2

Cd = 0.648 Cd = 0.68

Coef. Descarga orificio ventana captacin Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal

Tabla Tabla

MKS = Cd = 1.00 Si la ventana est libre Cd = 0.68 Compuerta descarga libre

Cd = 0.648 Si la ventana est sumergida Cd = 0.95-0.97 Si la compuerta est sumergida

DATOS

RIO CANAL

Qestiaje = 2.8 m3/seg

Qmedio = 10 m3/seg Caudal captado

Qmax = 200 m3/seg Qcanal = 2.8 m3/seg

S ro = 0.002 S canal = 0.0012

n (ro) = 0.0250 n (canal) = 0.015

Z = 0 Z = 0

L (ancho ro) = 30 m b = 1.3 m

VENTANA DE CAPTACIN

Yo = 1.0 m

Ho= 1.0 m

Z1= 0.1 m Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28)

K1= 0.85 Coeficiente de prdida debido a contraccin lateral por barrotes

Cota o = 8.2 m

Y1 = 1.0 m Igual a Yo (Detrs de la ventana)

hn = 0.9 m

VERTEDERO

Z v = 0.1 m Valor provisional

Cota normal v = 10.1 Vertedero (perfil agua)

Hv = 1.0

Cota umbral v = 9.1 Vertedero

Cota v = 8.2 m

Yv = 0.9 m Vertedero desrripiador.

TRANSICIN

Zt = 0.07 m Calculado en la tabla N 01

SOLUCIN

1) Clculo de la ventana de captacin

. Frmula general para el clculo del caudal que pasa sobre un vertedero

. Si el vertedero est sumergido, y si adems tiene contracciones laterales

producidas por los barrotes.

Donde: M = C = Coeficiente de vertedero, generalmente es:

M = C = 2.1 2.2

S = Coeficiente de correcin por sumersin

K = Coeficiente por existencia de contracciones y barrotes

A

A

2

3

HbMQ

2

3

HbMSKQ

Frmula 12.10

Frmula 12.7

SOLUCIN

S = 0.575

M = 2.038

Despejando la frmula de vertedero

Ancho efectivo de la ventana de captacin

b = 2.81 mSi se asume la separacin entre barrotes:

Sep = 0.2 m

Ancho barrote 0.1 m

n = b / Sep Nmero de espacios

n = 14.05 14.00 Redondeado

N barrotes 13.00 Barrotes

B = b + N barrotes x Ancho barrotes Ancho total de la ventana de captacin

B = 4.11 m 4.10 m Redondeado

Chequeo prdida de carga en vertedero Z1

Q = CA(2gDH)^ 0.5

DH = (Q/CA) 2^ / (2g)

C = 0.700 Coeficiente de descarga para orificio ventana captacin

A = b x H1 2.81 m2

DH = Z 1 = 0.103 Muy bien Se aproxima bastante a 0.1

2) Angulo de la pared de la ventana de captacin CALCULO DEL RIO

A rio = (Yo+Ho+0.2+H)xL 46.00 m2 Vc = 1.00 m/seg Q = 10 m3/seg

Vr = Qmed/A Velocidad del ro Z = 0 m

Vr = 0.217 m/seg S = 0.0020

Vc = Velocidad en la ventana de captacin Alpha = 77.40 b = 124.85 Ancho del rio

A ventana = b x Ho 2.81 x 1.00 Vr = 0.22 m/seg n = 0.0250

Vc= Q canal / A ventana 12.60 Grados Calado Y = 0.368 m Por tanteo

Vc = 1.00 m/seg Qn/S (^1/2)((b+ZY)Y) (^5/3)

Alfa = Arc Cos (Vrio / Vc) (b+2y(1+Z 2^) 0^.5) (^2/3)

Vrio / Vc = 0.22 Qn / S^0.5 =5.590 Valor objetivo

Alfa = 77.40 Grados ((b+zy)y) (^5/3)590.611

Angulo de pared de ventana con alineamiento del rio es: 1.53333 (b+2y(1+z 2^) 0^.5) (^2/3)25.0782

12.60 Grados((b+ZY)Y) (^5/3)23.551 Tantear cambiando Calado Y

3) Clculo del DESRRIPIADOR (b+2y(1+Z 2^) 0^.5) (^2/3)

Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto y = 0.37 m

sumergido y para que ste ltimo funcione en una forma normal es conveniente A = 46.00

que el ancho del desrripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud v = 0.217 m/seg

del resalto. hv = 0.002 m

Las velocidades tanto en la compuerta del desrripiador como en la compuerta E = 0.371 m

de purga del azud no deben ser inferiores a 2 m/seg.

. Clculo del ancho del desrripiador

Dzv = 0.08

Cresta azud 10.78 Dz t = 0.04

10.61 10.61 10.53 10.49

DH = 0.38 10.19

10.40 10.20 Z1 = 0.1 10.10 10.00 9.93

0.1 DZt=

Ho = 1 hn = 0.90 0.07

9.20 Hv 1 0.9 Yn = 1.57 Ycrec = 1.83

Y1 = 1 9.10

Yo = 1 Yv = 0.90 8.41

8.20 8.20 8.20 8.36

4.00 m

Ancho desrripiador

Resalto Sumergido IDEAL (Servira para calcular ancho desrripiador)

10.2

Ho = 1

9.2

Y2

Yo = 1

8.2 Y1

Eo E1 E2

Eo = Yo + Ho + Vo 2^ / 2g

Velocidad de acercamiento

Ao = (Ho+Yo) x B 8.20

Vo = Q canal /Ao = 0.34 m/seg

Eo= 2.01

Eo = E1 = E2

E1 = Y1 + V1 2^/2g

Y1 + V1 2^/2g = 2.01

Y1= 0.112 m

Y2 = 0.869 m 0.002 (S ro)AUMENTAR ANCHO DEL CANAL DE LIMPIA O LEVANTAR PISO DESRRIPIADOR

Rpta.: Conviene levantar el piso del desrripiador.

5) Clculo del ancho del vertedero de alimentacin al canal

Cota Nivel normal en o =

C0n = 10.2 m Perfil de agua

C1n = 10.1 m Perfil de agua

Cota umbral vertedero

Hv = 1.0 m Se toma el mismo alto de la seccin Ho

Cota umbral v = 9.1 m

Yv = 0.9 m

SOLUCIN

Usamos los mismos valores de la ventana de captacin

S = 0.575

M = 2.038

Despejando la frmula de vertedero (1)

b = Qc/(SMHv^(3/2)) Ancho del vertedero entrada a la transicin

b = 2.39 m

b1 = 2.40 m

6) Clculo de longitud de transicin del vertedero hacia el canal de conduccin

SEGN: BUREAU OF RECLAMATION

b2 = 1.3 Ancho canal o tunel

b1 = 2.4 b2 = 1.3 Canal

Lt = 2.5

L = (b1 - b2) / (2x tang 12.5)

L = 2.48 m

2.50 m

V1 = Q/A1 = Q/(b1x(yv1+hnv))

V2 = Q/A2 = Q/(b2xyc)

7) Verificacin de la REGULACIN

Canal de conduccin

n = 0.015 Rugosidad canal

b = 1.3 m

Z = 0

Sc = 0.0012 Pendiente longitudinal

Qn = 2.8 m3/seg

Calado Yn = 1.57 m Por tanteo 1.57 Redondeado

Qn/S (^1/2) ((b+ZY)Y) (^5/3)

(b+2y(1+Z 2^) 0^.5) (^2/3)

Qn / S^0.5 = 1.212

((b+zy)y) (^5/3) 3.269774176

(b+2y(1+z 2^) 0^.5) (^2/3) 2.69808098

((b+ZY)Y) (^5/3) 1.212 Tantear cambiando Calado Y

(b+2y(1+Z 2^) 0^.5) (^2/3)

Cota entrada agua transicin 10.00 nivel de agua

El area A se calcula considerando en toda la transicin un tirante d = 1.57

Y2 > ( Zo / 0.7 )

Velocidad de aproximacin

V = Q/((Yv+Hv) x bv)

V = 0.61 m/s

V2/2g = 0.02 m

Zv = Zv +V2/2g 0.12 m

Y2 > Zv /0.7 0.17 0.20 m

Entonces el calado de agua, al comienzo de la transicin no puede ser menos

de: 1.10 m

Ejemplo N 5.4

Se tiene una toma con un azud de 30 m de largo que capta un caudal de

Q = 2.8 m3/seg con obras descritas en los ejemplos anteriores.

A continuacin hay un canal con las siguientes caractersticas y de 300 m de longitud.

Se admite que en creciente entra al canal un caudal mayor en 20% que el diseo o sea

Q = Qest x 1.2 3.36 m3/seg

L = 30 m

Clculo del tirante del canal en crecida

n = 0.015 Rugosidad canal

b = 1.3 m

Z = 0

Sc = 0.0012 Pendiente longitudinal

Qcrecida 3.36 m3/seg

Calado Ycrec = 1.83 m Por tanteo 1.83 Redondeado

Qn/S (^1/2) ((b+ZY)Y) (^5/3)

(b+2y(1+Z 2^) 0^.5) (^2/3)

Qn / S^0.5 = 1.455

((b+zy)y) (^5/3) 4.228142836

(b+2y(1+z 2^) 0^.5) (^2/3) 2.906082114

((b+ZY)Y) (^5/3) 1.455 Tantear cambiando Calado Y

(b+2y(1+Z 2^) 0^.5) (^2/3)

Siendo el tirante normal Yn = 1.57 m

el aumento es de Ycrecida - Yn 0.26 m

La compuerta de ingreso hacia el canal pasa a trabajar como orificio

Q = C A (2gDh) 0^.5

Donde C = 0.68 Coeficiente de descarga compuerta hacia canal

Dh = (Q/CA) 2^ / (2g)

Dh = 0.30 m 0.30 m REDONDEADO

Q = C A (2gDh) 0^.5

Donde C = 0.65 Coeficiente de descarga orificio ventana CAPTACIN

Dh = (Q/CA) 2^ / (2g)

Dh = 0.17 m 0.17 m REDONDEADO

Con la frmula de vertederos (AZUD DE CRESTA ANCHA)

M = 2.2

Q = M L H (^3/2)

Q = 15.46 m3/seg

Caudal total trado por el ro

Q + 3.36

Qt trado ro = 18.82 m3/seg

Como el caudal en el ro en creciente es 200 > 18.82

LA REGULACIN ES INSUFICIENTE, CALCULAR LONG. DE VERTEDERO DEMASAS

8) Clculo de longitud de Vertedro de Demasas

Supongamos que los clculos hidrolgicos nos dan un valor en creciente de: 200 m3/seg

Para regular el caudal que entra a la captacin se puede dejar un vertedro en la pared del desripiador

de Lv (demasas)= 10.25 m y cuya cresta estara unos 0.02 m

por encima del nivel normal de agua, osea en la cota 10.12 m esto quiere

decir que en creciente la carga sobre el vertedero sera de 0.49 m y el caudal

evacuado sera Q = M Lv H (^3/2)

Q evacuado = 7.73 m3/seg

Entonces el caudal que pasa por la reja sera= Qevacuado + Qcreciente

Q pasa reja = 11.09 m3/seg

La prdida de carga necesaria en la reja ser

Q = C A (2gZo) 0^.5

Donde C = 0.65 Coeficiente de descarga

Zo = (Qpasa reja/CA) 2^ / (2g)

Zo = 1.89 m 1.89 m REDONDEADO

Profundidad del agua antes de la reja

1.89 + 10.61 - 8.20 = 4.30 m

Seccin antes de la reja = B x 4.30 = 17.64 m2

V = Qpasa reja / seccin 0.63 m/seg

Velocidad de aproximacin = V2/2g

V2/2g = 0.02 m

Z = Zo - V2/2g 1.87 m

Calculamos el caudal que pasa por el azud

Carga = Zo + Nivel agua despus reja - Cota azud

Carga = 2.10 m

Qpasa azud = M L Hcarga (^3/2)

Qpasa azud = 201.05 m3/seg

ANCHO DE VERTEDERO DE EXCEDENCIAS MUY BIEN

Long. Vertedero de demasas 10.25 m

Con esta longitud del vertedero el Qpasa azud es= 201.05 m3/seg

que es superior al de la creciente, quiere decir que el exceso que entra en la captacin es:

< 20% .