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FÍSICA2º CURSO

BLOQUE 3: ONDAS

Estudio de ondas electromagnéticas. Se abordará desde un punto de vistadescriptivo para después analizarlo desde un punto de vista funcional.

Rafael Artacho Cañadas

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

FÍSICA2º

Rafael Artacho Cañadas 2 de 49

Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ÍNDICE

CONTENIDOS

1. La controvertida naturaleza de la luz. 2. Velocidad de propagación de la luz. 3. La luz y las ondaselectromagnéticas. 4. Fenómenos ondulatorios de la luz. 5. Interacción luz-materia.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1. Establecer las propiedades de la radiaciónelectromagnética como consecuencia de launificación de la electricidad, el magnetismo y laóptica en una única teoría.

1.1. Representa esquemáticamente lapropagación de una onda electromagnéticaincluyendo los vectores del campo eléctrico ymagnético.1.2. Interpreta una representación gráfica de lapropagación de una onda electromagnética entérminos de los campos eléctrico y magnético yde su polarización.

2. Comprender las características y propiedadesde las ondas electromagnéticas, como su longitudde onda, polarización o energía, en fenómenos dela vida cotidiana.

2.1. Determina experimentalmente la polarizaciónde las ondas electromagnéticas a partir deexperiencias sencillas utilizando objetosempleados en la vida cotidiana.2.2. Clasifica casos concretos de ondaselectromagnéticas presentes en la vida cotidianaen función de su longitud de onda y su energía.

3. Identificar el color de los cuerpos como lainteracción de la luz con los mismos.

3.1. Justifica el color de un objeto en función de laluz absorbida y reflejada.

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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ÍNDICE

CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

4. Reconocer los fenómenos ondulatoriosestudiados en fenómenos relacionados con la luz.

4.1. Analiza los efectos de refracción, difracción einterferencia en casos prácticos sencillos.

5. Determinar las principales características de laradiación a partir de su situación en el espectroelectromagnético.

5.1. Establece la naturaleza y características deuna onda electromagnética dada su situación enel espectro.5.2. Relaciona la energía de una ondaelectromagnética. con su frecuencia, longitud deonda y la velocidad de la luz en el vacío.

6. Conocer las aplicaciones de las ondaselectromagnéticas del espectro no visible.

6.1. Reconoce aplicaciones tecnológicas dediferentes tipos de radiaciones, principalmenteinfrarroja, ultravioleta y microondas.6.2. Analiza el efecto de los diferentes tipos deradiación sobre la biosfera en general, y sobre lavida humana en particular.6.3. Diseña un circuito eléctrico sencillo capaz degenerar ondas electromagnéticas formado por ungenerador, una bobina y un condensador,describiendo su funcionamiento.

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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 1. La controvertida naturaleza de la luz

Antigua Grecia (Euclides s. III a.C.)• La luz se propaga en línea recta (formación de sombras)

• Ley de la reflexión

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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Siglo XVII

• Telescopio refractor basado en la ley de la refracción.

• Descartes en 1637 considera la naturaleza de la luz similar al sonido.

• Aparecen dos concepciones contrapuestas sobre la naturaleza de la luz: corpuscular (defendida por Newton) y ondulatoria (defendida por Huygens).

1.1. ¿Naturaleza ondulatoria o corpuscular?

La teoría corpuscular explicaba:o La propagación rectilíneao La reflexióno La refraccióno No explicaba la difracción

La teoría ondulatoria explicaba:o La propagación unidimensionalo La reflexióno La refraccióno La difracción y las interferencias

Argumentos en contra de la teoría ondulatoria: No se habían demostrado la existencia de fenómenos de difracción e

interferencias Los demás fenómenos se podían explicar con la teoría corpuscular

La teoría corpuscular se impuso durante un tiempo por el “peso” de Newton

1. La controvertida naturaleza de la luz

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1.2. La reflexión y la refracción desde el punto de vista corpuscular

Modelo de Newton:• Los corpúsculos luminosos son muy pequeños en comparación con la

materia ordinaria.

• No hay rozamiento en la propagación de dichos corpúsculos por el medio.

Estudio de la reflexión

• Como no hay rozamiento lacomponente px no cambia.

• La componente py invierte su sentido.

• Se cumple la ley de la reflexión:

Ƹ𝒊 = ො𝒓


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• Al pasar del aire al agua, los corpúsculos son acelerados instantáneamenteal atravesar la superficie de separación.

Estudio de la refracción

• La componente py aumenta al pasar alagua por lo que los corpúsculosvariaban su dirección acercándose a lanormal.

• De esta teoría se deduce que lavelocidad de propagación de la luz en elagua es mayor que en el aire.

• De la teoría ondulatoria de Huygens sededuce lo contario.

aire

agua


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1.3. El éxito de la teoría ondulatoria

Siglo XIX

• Thomas Young y Agustín Jean Fresnel introdujeron el principio fundamentalde la superposición o interferencia en la teoría ondulatoria, constatandoexperimentalmente la existencia de interferencia y difracción de la luz,además la de la propagación rectilínea.

• Jean Bernard León Foucault determinó experimentalmente que la velocidadde la luz en los medios más densos que el aire (p.e. agua) era menor, encontra de la teoría de Newton.

• Maxwell en su teoría sobre el campo electromagnético determinó que lavelocidad de propagación de las perturbaciones electromagnéticas era casiidéntico a las últimas medidas relativas a la velocidad de la luz. Concluía quela luz es una onda electromagnética.

• Heinrich Rudolph Hertz determino como producir y detectar ondas. Lanaturaleza de la luz parece definitivamente aclarada.


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1.4. Siglo XX: establecimiento de la naturaleza dual

• Las experiencias de Hertz ponen de manifiesto el efecto fotoeléctrico: la luzque incide sobre una plaza metálica arranca electrones y les comunicaenergía cinética.

• En 1905 Einstein explicó este fenómeno basándose en la hipótesis de MaxPlanck y resucito la idea de teoría corpuscular: se hablaba de “cuantos” o“paquetes de energía”, llamados “fotones”.

• En los años 20 se establecieron las bases de la mecánica cuántica que ponede manifiesto que carece de sentido, a escala atómica, la contraposiciónexcluyente “onda-partícula”.

En la actualidad se considera que la naturaleza de la luz es dual: sunaturaleza ondulatoria se pone de manifiesto al propagarse, en losfenómenos de difracción e interferencia, y su naturaleza corpuscular seevidencia al interaccionar con la materia.


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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 2. Velocidad de propagación de la luz

2.1. Método de Olaf Römer (1676)

Ío

ÍoJúpiterTierra

𝑇′ − 𝑇 =𝑑

𝑣

d

𝑣 =𝑑

𝑇′ − 𝑇= 2,14 · 108 𝑚/𝑠

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2.2. Método de Fizeau

El foco luminoso emisor se situaba en la colina de Suresnes y, después deatravesar un espejo semiplateado, llegaba a la colina de Montmartre, sereflejaba en un espejo común y regresaba de nuevo a Suresnes.

𝑣 = 3,13 · 108 𝑚/𝑠

2. Velocidad de propagación de la luz

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2.3. Valor actual de la velocidad de la luz

c = 299.792.458 m/s

Material Velocidad m/sVacío (1) 299.792.458Aire 299.705.543Dióxido de carbono 299.672.589Hielo 228.849.205Agua (a 20º C) 224.748.825Acetona 220.435.631Alcohol etílico 220.435.631Solución de azúcar (30%) 217.240.912Fluorita 209.060.291Glicerina 203.525.090Benceno 199.728.486Solución de azúcar (80%) 197.231.880Cuarzo 194.166.099Rubí 169.661.832Diamante 124.034.943(1) El concepto vacío no es sinónimo de nada, ver materia oscura.

𝒄 = 𝟑 · 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔

2. Velocidad de propagación de la luz

http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Airehttp://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%B3xido_de_carbonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hielohttp://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Acetonahttp://es.wikipedia.org/wiki/Alcohol_et%C3%ADlicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Az%C3%BAcarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluoritahttp://es.wikipedia.org/wiki/Glicerinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Bencenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Az%C3%BAcarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuarzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Rub%C3%ADhttp://es.wikipedia.org/wiki/Diamantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Nadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Materia_oscura

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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 2. Velocidad de propagación de la luz

ACTIVIDADES1. Considerando el valor actual de la velocidad de la luz, y teniendo en cuenta que la

distancia media Tierra-Sol es de 1,496 · 108 𝑘𝑚, trata de estimar la diferencia deperíodos de Ío, observado desde el punto más próximo y más distante de nuestraórbita.Sol: ∆𝑇 = 16min 37 𝑠

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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 3. La luz y las Ondas Electromagnéticas (OEM)

La teoría electromagnética de Maxwell establece dos conclusiones:

• Un campo magnético variable induce un campo eléctrico proporcional ala rapidez con la que cambia el flujo magnético y de direcciónperpendicular a aquel.

• Un campo eléctrico variable induce un campo magnético proporcional ala rapidez con la que cambia el flujo eléctrico y de dirección perpendiculara aquel.

Consecuencia de la teoría:

Una carga eléctrica que posee un movimiento acelerado crea unaperturbación electromagnética.

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3.1. Ondas electromagnéticas

Una onda electromagnéticaes la perturbación periódicade los campos eléctrico ymagnético asociados, que sepropaga por el espacio.

3. La luz y las Ondas Electromagnéticas (OEM)

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• En cada punto E y B sonperpendiculares (sontransversales) y varíanperiódicamente con el tiempo.

• La dirección de propagación esperpendicular a E y B y vienedeterminada por un vectorproducto EB.

• La velocidad de propagación enel vacío deducida por Maxwellcoincide con la velocidad de laluz en el vacío:

La luz es una perturbaciónelectromagnética en forma de ondasque se propagan.

𝑣 =1

𝜇0𝜀0≅ 3 · 108𝑚/𝑠 = 𝑐


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3.2. El espectro electromagnéticoEs el conjunto de todas las radiaciones de diferente frecuencia en que puededescomponerse la radiación electromagnética.


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Espectro visible


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Aplicaciones espectro electromagnético


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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 4. Fenómenos ondulatorios de la luz

4.1. La reflexión de la luz

• Se denomina rayo a la línea que indica la dirección de propagación de laenergía radiante.

• Los rayos son perpendiculares a los frentes de onda.• Los rayos son rectilíneos si el medio es isótropo

El rayo incidente, el rayo reflejado y lanormal se encuentran en el mismo plano,llamado plano de incidencia.

El ángulo de incidencia y el de reflexiónson iguales:

Ƹ𝒊 = ො𝒓

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4.1. La reflexión de la luz

4. Fenómenos ondulatorios de la luz

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4.2. La refracción de la luz

Se denomina índice de refracción, n, de un medio a la relación entre lavelocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v.

𝑛 =𝑐

𝑣

El rayo incidente, el rayo refractado y lanormal se encuentran en el mismo plano,llamado plano de incidencia.

La ley de refracción de Snell relaciona elángulo de incidencia y el de refracción:

𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑖

𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑟=𝑣1𝑣2

⟹ 𝒏𝟏𝒔𝒆𝒏 Ƹ𝒊 = 𝒏𝟐𝒔𝒆𝒏ො𝒓


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Material Índice de refracciónaire (a 1 atmósfera) 1,000278agua 1,33cuarzo 1,55diamante 2,43ácido oléico 1,46benceno 1,50metanol 1,3286etanol 1,3614sal 1,5443zircón 1,98 - 1,98

• Cuando la luz pasa de un medio a otro,su frecuencia (y por tanto su color)no cambia.

• Sin embargo si cambia la velocidad depropagación, por tanto cambia lalongitud de onda:

𝑓 =𝑣1𝜆1

=𝑣2𝜆2

𝑐

𝜆1𝑣2=

𝑐

𝜆2𝑣1

𝑛2𝜆1

=𝑛1𝜆2

𝒏𝟏𝝀𝟏 = 𝒏𝟐𝝀𝟐


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4.3. Algunos fenómenos asociados con la refracción Desplazamiento de la luz a través de una lámina de caras planas y paralelas

Ƹ𝑖

Ƹ𝑟Ƹ𝑖 − Ƹ𝑟

Ƹ𝑖′

Ƹ𝑖 Ƹ𝑟′

𝐴

𝐵

𝑒

𝑑𝑛1

𝑛1

𝑛2

En el punto A: 𝑛1𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑖 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑟

En el punto B: 𝑛2𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑖′ = 𝑛1𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑟′

Como:

Ƹ𝑟 = Ƹ𝑖′ Ƹ𝑖 = Ƹ𝑟′

• El rayo emergente tiene la mismadirección que el incidente, pero estádesplazado una distancia d.

𝑑 = 𝐴𝐵𝑠𝑒𝑛( Ƹ𝑖 − Ƹ𝑟) 𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 Ƹ𝑟 = 𝑒

𝐴𝐵 =𝑒

𝑐𝑜𝑠 Ƹ𝑟𝒅 = 𝒆

𝒔𝒆𝒏( Ƹ𝒊 − ො𝒓)

𝒄𝒐𝒔ො𝒓


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ACTIVIDADES2. Un objeto que está situado en el fondo de un recipiente con agua emite un rayo

luminoso que incide sobre la superficie del agua con un ángulo de 300. Si el índicede refracción del agua es 1,333, y el del aire, 1: i) Calcula el ángulo de refracción; ii)Halla la velocidad con la que el rayo se propaga en el agua.Dato: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1Sol: i) Ƹ𝑟 = 41,800; ii) 𝑣 = 2,25 · 108 𝑚 𝑠−1

3. Sobre una de las caras de una lámina de vidrio de caras paralelas y espesor 8 𝑐𝑚,colocada horizontalmente en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 300respecto de la normal. Calcule el tiempo que tarda la luz en atravesar la lámina y eldesplazamiento, con respecto a la normal en el punto de incidencia, queexperimenta el rayo al emerger por la otra cara de la lámina de vidrio.Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,5Sol: 𝑡 = 4,24 · 10−8 𝑠; 𝑑 = 1,55 𝑐𝑚

4. El campo eléctrico de una onda electromagnética que se propaga en un medio es:𝐸 𝑥, 𝑡 = 800 𝑠𝑒𝑛 𝜋108𝑡 − 1,25𝑥 (𝑆𝐼). Calcule su frecuencia y su longitud de onday determine el índice de refracción del medio.Dato: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1Sol: 𝑓 = 5 · 107 𝐻𝑧; 𝜆 = 5,03 𝑚; 𝑛 = 1,19

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ACTIVIDADES5. Una antena de radar emite en el vacío radiación electromagnética de longitud de

onda 0,03 𝑚, que penetra en agua con un ángulo de incidencia de 200 respecto a lanormal. Su velocidad en el agua se reduce al 80 % del valor en el vacío. Calcule elperiodo, la longitud de onda y el ángulo de refracción en el agua.Dato: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1Sol: 𝑇 = 10−10 𝑠; ii) 𝜆 = 0,024 𝑚; Ƹ𝑟 = 15,880

6. Sea un recipiente con agua cuya superficie está cubierta por unacapa de aceite. Realice un diagrama que indique la trayectoria delos rayos de luz al pasar del aire al aceite y después al agua. Si unrayo de luz incide desde el aire sobre la capa de aceite con unángulo de 200, determine el ángulo de refracción en el agua. ¿Conqué velocidad se desplazará la luz por el aceite?Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 1,45; 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33Sol: Ƹ𝑟 = 14,900; 𝑣 = 2,07 · 108 𝑚 𝑠−1

20º

aire

aceite

agua

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ACTIVIDADES7. Un haz de luz de 5 · 1014 𝐻𝑧 viaja por el interior de un bloque de diamante. Si la luz

emerge al aire con un ángulo de refracción de 100, dibuje la trayectoria del haz ydetermine el ángulo de incidencia y el valor de la longitud de onda en ambosmedios.Dato: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒 = 2,42Sol: Ƹ𝑖 = 4,120; 𝜆𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒 = 2,48 · 10−7 𝑚; 𝜆𝑎𝑖𝑟𝑒 = 6 · 10−7 𝑚

8. El espectro visible en el aire está comprendido entre las longitudes de onda 380 𝑛𝑚(violeta) y 780 𝑛𝑚 (rojo). Calcule la velocidad de la luz en el agua y determine entrequé longitudes de onda está comprendido el espectro electromagnético visible enel agua.Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33Sol: 𝑣 = 2,26 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 286 𝑛𝑚; 𝜆𝑟𝑜𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 586 𝑛𝑚

9. Un rayo láser, cuya longitud de onda en el aire es 500 𝑛𝑚, pasa del aire a un vidrio.i) Describa con ayuda de un esquema los fenómenos de reflexión y refracción quese producen y calcule la frecuencia de la luz láser; ii) Si el ángulo de incidencia esde 450 y el de refracción 270, calcule el índice de refracción del vidrio y la longitudde onda de la luz láser en el interior del mismo.Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1Sol: i) 𝑓 = 6 · 1014 𝐻𝑧; ii) 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,56; 𝜆𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 321 𝑛𝑚

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4.3. Ángulo crítico y reflexión total

• Si n1>n2, el rayo refractado se aleja de la normal.

• Si vamos aumentando el ángulo de incidencia llegará un momento en que elángulo de refracción valdrá 900, en ese caso:

𝑛1𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑖 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛900 = 𝑛2

A partir de ese ángulo,denominado ángulolímite, se producereflexión total.

𝒔𝒆𝒏 Ƹ𝒊𝑳 =𝒏𝟐𝒏𝟏


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Fibra óptica Espejismo


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Roadmirage.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fatamorganarp.png

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ACTIVIDADES10. Un rayo de luz amarilla de sodio se propaga a través de una fibra de cuarzo, cuyo

índice de refracción es 1,544. i) Determina la velocidad a la que se propaga por elcuarzo; ii) Halla el ángulo de incidencia mínimo para que el rayo experimentereflexión total en el interior de la fibra de cuarzo si el medio exterior es aire.Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1Sol: 𝑣 = 1,94 · 108 𝑚𝑠−1; Ƹ𝑖𝐿 = 40,40

11. El ángulo límite vidrio-agua es de 600. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio,incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 450 y se refracta dentrodel agua. Determine el índice de refracción del vidrio. Calcule el ángulo derefracción en el agua.Dato: 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33Sol: 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜= 1,54; Ƹ𝑟 = 54,960

12. Un rayo de luz con una longitud de onda de 300 𝑛𝑚 se propaga en el interior deuna fibra de vidrio, de forma que sufre reflexión total en sus caras. i) Determinepara qué valores del ángulo que forma el rayo luminoso con la normal a lasuperficie de la fibra se producirá reflexión total si en el exterior hay aire. Razone larespuesta; ii) ¿Cuál será la longitud de onda del rayo de luz al emerger de la fibraóptica?Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,38Sol: i) Ƹ𝑖𝐿 = 46,440; ii) 𝜆𝑎𝑖𝑟𝑒 = 414 𝑛𝑚

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4.4. Interferencia de la luzThomas Young demostró en 1801 que para que exista interferencia de la luzdebe cumplirse la llamada condición de coherencia:

Para que se produzca interferencia observable entre las luces procedentes defocos distintos, estas deben ser coherentes, es decir, deben tener la mismalongitud de onda y una diferencia de fase constante.

Luz coherente

Luz no coherente


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Experimento de Young de la doble rendija

Thomas Young hizo pasar luz de un único foco por dos rendijas estrechasseparadas entre sí una distancia a. De este modo, consiguió dos focoscoherentes.


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Young.gif

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a

d

P

yr1

r2r

d >> a

es pequeño

Hipótesis:

• La interferencia es constructiva si la diferencia de fase es 0, 2, 4, … o biensi la diferencia de caminos:

∆𝑟 = 𝑟2 − 𝑟1 = 𝑛𝜆

En la figura: ∆𝑟 = 𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃 ≅ 𝑎𝜃

𝑡𝑔𝜃 ≅ 𝜃 =𝑦

𝑑𝑎𝑦

𝑑= 𝑛𝜆 𝑦 = 𝑛

𝑑

𝑎𝜆

Distancia de los máximos de

intensidad al centro

𝑦 =𝑑

𝑎𝜆

Distancia entre dos máximos consecutivos


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4.5. Difracción de la luz

Difracción en una ranura simple

Difracción a través de un orificio Difracción a través de una rendija


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/Diffraction_disc_calculated.png

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• Consideramos cinco puntos de la ranura como focos secundarios. Las cincoondas están en fase, luego las interferencias tienen que ver con la diferenciade caminos.

• El tamaño de la rendija, a, es del orden de la longitud de onda, .

ar1

r2

12345

En la figura observamos que:

𝑟1 − 𝑟2 =𝑎

2𝑠𝑒𝑛𝜃

Para que la interferencia sedestructiva se tiene que cumplir que:

𝑟1 − 𝑟2 =𝜆

2

Por lo que los ángulos para los que se producen mínimos de intensidad son:

𝑠𝑒𝑛𝜃 =𝜆

𝑎→ 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑛

𝜆

𝑎

𝑡𝑔𝜃 ≅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≅ 𝜃 =𝑦

𝑑𝒚 = 𝒏

𝒅

𝒂𝝀

Para que sea observable, eltamaño de la rendija debe sercomparable a la longitud deonda.

→


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4.6. Polarización de la luz• Propiedad de las ondas transversales: La vibración es perpendicular a la

dirección de propagación

• Se define la dirección de polarización como la dirección de vibración delcampo eléctrico E.

• Cuando la fuente es puntual se obtienen ondas que están linealmentepolarizadas (el vector E siempre vibra en el mismo plano).

• Cuando son muchas las fuentes, la luz emitida por cada átomo vibra enplanos distintos, por lo que la luz no está polarizada.

𝐸 = 𝐸0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑧) Ƹ𝑗

𝐵 = 𝐵0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑧) Ƹ𝑖


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Polarización por absorción

𝐼 = 𝐼0𝑐𝑜𝑠2𝜃Ley de Malus:


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ACTIVIDADES13. En un experimento como el de Young se hace incidir sobre dos rendijas luz amarilla

de sodio de 589 𝑛𝑚. En una pantalla que está situada a 3 𝑚 de las rendijas secuentan 30 franjas brillantes por centímetro. ¿Cuál es la separación entre lasrendijas?Sol: 5,3 · 10−3 𝑚

14. Se efectúa el experimento de Young iluminando con luz amarilla de sodio de589 𝑛𝑚 dos rendijas separadas una de la otra 2 𝑚𝑚. Si la pantalla en la que seobserva el patrón de interferencias está a 5 𝑚, ¿cuál es la separación que seobservará entre las franjas?Sol: 1,47 · 10−3 𝑚

15. Sobre una pantalla que se encuentra situada a 3,5 𝑚 de una rendija se observa elpatrón de difracción de un haz de 650 𝑛𝑚. Calcula la anchura del máximo central sila de la rendija es: i) 0,1 𝑚𝑚; ii) 0,01 𝑚𝑚; iii) 0,001 𝑚𝑚.Sol: i) 0,046 𝑚; ii) 0,46 𝑚; iii) 4,6 𝑚

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Bloque 3: ONDASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 5. Interacción luz-materia

5.1. Dispersión de la luz. Prismas

• Un haz de luz es una mezcla de ondas de frecuencias (colores) muyvariables.

• En el vacío, la velocidad de propagación es la misma, independientementede la frecuencia.

• Existen medios en los que la velocidad de propagación de la luz es funciónde la frecuencia (medios dispersivos):

El índice de refracción aumenta ligeramente con la frecuencia

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ACTIVIDADES16. Un rayo de luz incide desde el aire en una lámina de vidrio con un ángulo de 300.

Las longitudes de onda en el aire de las componentes azul y roja de la luz son,respectivamente, 𝜆𝑎𝑧𝑢𝑙 = 486 𝑛𝑚 y 𝜆𝑟𝑜𝑗𝑜 = 656 𝑛𝑚. i) Explique con ayuda de unesquema cómo se propaga la luz en el vidrio y calcule el ángulo que forman losrayos azul y rojo. ¿Se propagan con la misma velocidad? Justifique la respuesta; ii)Determine la frecuencia y la longitud de onda en el vidrio de la componente roja.Datos: 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙 = 1,7; 𝑛𝑟𝑜𝑗𝑜 = 1,6Sol: i) 1,10; ii) 𝑓𝑟𝑜𝑗𝑜 = 4,57 · 1014 𝐻𝑧; 𝜆𝑟𝑜𝑗𝑜 = 410 𝑛𝑚

17. Un prisma de vidrio tiene un ángulo de 600 e índices de refracción de 1,4 para laluz roja y 1,6 para la luz violeta. Un haz de luz blanca incide desde el aire sobre unacara lateral de dicho prisma formando un ángulo de 600 con la normal a la cara.Calcula: i) El ángulo de emergencia de la luz roja; ii) El ángulo de emergencia de laluz violeta; iii) El ángulo de desviación total de la luz roja al atravesar el prisma; iv)El ángulo de desviación total de la luz violeta al atravesar el prisma; v) El ánguloque forman entre sí los rayos emergentes de luz roja y de luz violeta.Sol: i) 310; ii) 470; iii) 310; iv) 470; v) 160

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5.2. Absorción selectiva del color

Materiales transparentes y opacos

Ejemplo: el vidrio es transparente a la luz visible y opaco a la radiación ultravioleta

5. Interacción luz-materia

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• Mecanismos de observación del color: reflexión y transmisión.

• El color de un objeto se debe a la absorción selectiva: si es iluminado conluz blanca, absorbe todas las radiaciones menos la correspondiente alcolor del objeto que es reflejada.

• Un objeto se verá negro si absorbe todas las radiaciones y se verá blancosi las refleja.

Los colores de las cosas


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5.3. Esparcimiento de la luz. Color del cielo• Cuando el tamaño de las moléculas del aire es inferior a la longitud de onda

de la luz incidente y la separación de las moléculas es grande encomparación con dicha longitud de onda, se produce el fenómenodenominado esparcimiento de Rayleigh.

La intensidad de la luz esparcida es proporcional a la frecuencia elevada a la cuarta potencia

• Las nubes se ven blancasdebido al crecimiento deltamaño de las partículas,semejante a la longitud deonda. En este caso todos loscolores se esparcen porigual.

• El cielo no se violeta y si seve azul por la sensibilidad delojo.

Inte

nsid

ad re

lativ

a UV

V

Az

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• El color rojizo de los amaneceres y atardeceres se debe a que la luz solar queatraviesa la atmósfera, ha experimentado el mayor esparcimiento de la luzazul, mientras que la luz roja no y recorre, por tanto, mas distanciaatmosférica.


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Rafael Artacho CañadasDpto. de Física y QuímicaI.E.S. Padre Manjón

Gonzalo Gallas, s/n18003 · Granada

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bloque 3: ondas ondas electromagnÉticas · 2020. 5. 6. · bloque 3: ondas ondas...

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