biprisma de fresnel 13-14

7/21/2019 Biprisma de Fresnel 13-14

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LABORATORIO DE PTICA

PRCTICA 3: Biprisma de Fresnel

Cuestin previa

Esta cuestin debe ser contestada antes de realizar la prctica en el laboratorio. Se entregar al inicio

de la sesinSe quiere determinar la longitud de onda de una fuente de luz monocromtica utilizando la prctica

del biprisma de Fresnel. Considere que las nicas medidas con error no despreciable son las

realizadas con el ocular. Considere tambin que el ngulo del biprisma es pequeo. Se pide lo

siguiente:

a) Determine cunto disminuye el error relativo de la longitud de onda si se comparan los casos

en los que se mide un nico periodo del patrn interferomtrico y N periodos del patrn

interferomtrico.

b)

Cunto se incrementara el error relativo de la medida de la longitud de onda si se alejase elbiprisma de la rendija a una distancia doble manteniendo la distancia entre la rendija y el

ocular?

1. Objetivos:

a) Medida y determinacin de la longitud de onda de una lmpara de sodio.

2. Introduccin terica:

El biprisma de Fresnel es un prisma de vidrio que se puede considerar compuesto por dos prismas delgados

en contacto, ECF y EGFcomo se indica en la Figura 1. La luz procedente de un foco luminoso P, centrado a

la altura del vrtice E, que llega al biprisma se refractar en dos haces que parecen provenir de los focos P1

y P2 (que son las imgenes virtuales de Pproducidas por los prismas ECF y EGF, respectivamente). En la

prctica del laboratorio el foco luminoso tiene forma de rendija. Las dos imgenes virtuales de la rendija P,

que se comportan de modo coherente, dan lugar a interferencias en la zona situada a continuacin del

biprisma. Un esquema de este sistema se muestra en la Figura 1.

La distribucin espacial de dichas interferencias aparece como bandas brillantes y oscuras paralelas a la

rendija (correspondientes a las zonas de mxima y mnima intensidad respectivamente) y se vern

GRADO EN FSICA

LABORATORIO DE FSICA III

CURSO 2013-2014 1erCUATRIMESTRE


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colocando una pantalla a continuacin del biprisma, plano de observacin en Figura 1. No obstante, con

objeto de poder medir la anchura de dichas bandas de interferencia se ha colocado un ocular provisto de un

tornillo micromtrico que permite desplazarlo horizontalmente, en sentido perpendicular al banco ptico.

En estas condiciones para la medida de usaremos la siguiente expresin:

bdD=

, (1)

siendo Dla distancia entre el plano que contiene a las dos imgenes P1, P2y el plano donde se observa la

figura de interferencia, b la distancia entre P1y P2, es la longitud de onda y finalmente des la distancia

media entre dos mximos brillantes consecutivos sobre el plano de observacin.

De este modo, midiendo la distancia dentre dos mximos brillantes (con ayuda del micrmetro ocular), la

distancia D sobre el banco a la que se est observando la interferencia y la distancia b entre las dos

imgenes de la rendija, se obtendra la longitud de onda .

Figura 1. Se indica esquemticamente la superposicin de los haces

y los frentes de onda en la regin de interferencia.

3. Mtodo experimental:

3.1 Ajustes preliminares

a) Examnese el tornillo micromtrico del ocular y determnese el valor de las divisiones.

b) Enfquese el ocular para ver la marca central de referencia.

c)

Colquese a la misma altura rendija, biprisma, lente y ocular micromtrico. Una vez hecho esto,

qutese la lente del banco. Se ilumina la rendija, que debe ser estrecha, con luz monocromtica (seest utilizando una lmpara de sodio cuyas lneas ms intensas de emisin forman un doblete en el

amarillo aunque en esta prctica puede considerarse que es una fuente monocromtica). Sin el ocular


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se comprobar, a simple vista mirando a travs del biprisma de Fresnel, que ste produce dos

imgenes virtuales de la fuente P.

d) Se vuelve a colocar el ocular. En estas condiciones deben observarse ntidamente las franjas de

interferencia (recuerde que para esta parte no debe estar la lente). Si no ve franjas ajuste el

paralelismo entre la rendija y la arista del biprisma (E) girando la rendija en su montura.

e) Se aleja el ocular del biprisma y se observa si las franjas se desplazan transversalmente (para ello se

tiene la marca de referencia en el ocular). Si es as, se desplaza el biprisma transversalmente al

banco hasta que dicho desplazamiento de las franjas sea lo menor posible.

3.2 Medida de la distancia bque hay entre las dos imgenes virtuales de la rendija

Para medir la distancia que hay entre las dos imgenes virtuales P1 y P2de la rendija P, se coloca una lente

convergente entre el biprisma y el ocular, teniendo cuidado de que no se alteren las posiciones relativas de

la rendija y el biprisma. Se separa el ocular de la rendija hasta una distancia mayor que cuatro veces la focalde la lente. En esta situacin (vase la Figura 2) y manteniendo fijo el ocular, existen dos posiciones de la

lente que enfocan las imgenes de P1 yP2sobre el ocular.

s s'

Figura 2

Con el ocular se miden las dos distancias b1 y b2 en el plano imagen entre las imgenes de las rendijas

correspondientes a cada una de las posiciones de la lente. La distancia bviene dada por:

b b b= 1 2, , (2)

Tngase en cuenta que si en la primera posicin de la lente su distancia a la rendija es s1y su distancia al

ocular es s1se tiene b/b1 = s1/s1. Anlogamente para la segunda posicin: b/b2 = s2/s2 y adems, por ser

las dos posiciones de la lente simtricas respecto al centro de la distancia rendija-pantalla se tiene que s1/s1

= s2/s2. Por tanto b/b2 = b1/by b b b= 1 2, , .


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3.3 Determinacin de la longitud de onda de la lmpara de sodio

Para ello, siguiendo la expresin (1), necesitamos conocer la distancia bentre las imgenes virtuales P1y P2

(ya medida) y la distancia dentre mximos de interferencia para una distancia D. Recordemos que Des la

distancia entre el plano que contiene a las dos imgenes virtualesP1y P2de la rendija y el plano donde se

observa la figura de interferencia. Dse obtendr como la distancia entre la rendija y el ocular, medida en la

escala del banco ptico. Ntese que la separacin entre las escalas de los soportes no es necesariamente laseparacin entre las rendijas y el plano de observacin en el ocular, esto es, existe un error sistemtico que

llamaremos K.

Al variar la distancia Da la que se est observando la interferencia, se obtiene un nuevo valor de la distancia

dentre dos mximos brillantes (con ayuda del micrmetro ocular). Para medir la distancia que hay entre dos

mximos consecutivos (interfranja) se coloca el hilo de referencia del ocular en medio de una franja brillante

(orden interferencial n) se hace la lectura correspondiente (que llamaremos x0), se desplaza el ocular hasta

colocar el retculo en el mximo interferencial de orden n+10 y se hace otra lectura (que llamaremos x10).

Dividiendo la distancia que se ha movido el retculo x = x10 - x0 por las 10 interfranjas que nos hemosdesplazado se obtiene la distancia media entre dos mximos. Se repetir el proceso de medida de d al

menos cinco veces.

Nota: MDANSE NICAMENTE LAS FRANJAS CENTRALES.

Las franjas que observamos estn en el plano focal objeto del ocular (observamos a travs del ocular sin

acomodacin). Como no sabemos exactamente dnde est dicho plano tenemos un error sistemtico (K) en

la medida de la distancia D.Por ello para determinar la longitud de onda recurrimos a la siguiente estrategia.

Se variar la distancia Dtantas veces como sea posible (al menos cinco) y se representar Den funcin ded. De acuerdo con (1):

,bd

D K

= + (3)

y obtendremos el valor de de la pendiente del ajuste lineal.

3.4

Observaciones sobre el nmero de franjas

(a) Mida (aproximadamente) el nmero total de mximos que puede observar.

(b) Cambie la anchura de la rendija y observe si el nmero total de mximos aumenta, disminuye o

permanece constante.

(c) Depende la visibilidad de la anchura de la rendija?

(d) Afecta la anchura de la rendija a la visibilidad de todas las franjas por igual o no?

(e) Se puede decir algo acerca de la coherencia espacial a la vista de los resultados?

(f) Si se aleja el biprisma de la rendija, se ven ms franjas de interferencia?

(g) Alejando la rendija de la lmpara de sodio ilumine la rendija con la luz blanca del flexo y describa lo que

observa a travs del ocular. Estime el nmero de franjas que se observan.


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4. Bibliografa:

[1]M. Born y E. Wolf,Principles of optics (Pergamon Press, Oxford, Reino Unido, 1975).

[2] J. Casas, ptica (Ed. Librera General, Zaragoza, Espaa, 1994).

[3] E. Hecht y A. Zajac, ptica(Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, EE.UU., 1986).

[4] A. Jenkins y H. E. White, Fundamental of optics(McGraw-Hill, New York, EE.UU., 1976).

5. Elaboracin del informe:Se completar la plantilla del laboratorio correspondiente a esta prctica que

incluye:

1) Presentacin en tablas de los datos experimentales con sus errores.

2) Estimacin de la distancia entre las rendijas virtuales dadas por el biprisma.

3) Medida de la longitud de onda de la lmpara de sodio y su error, basndose en el desarrollo de laprctica.

4) Observaciones relativas al nmero de franjas.

5) Hoja(s) de datos recogidos en el laboratorio con el sello.

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