Introducción a la Biomecánica

Mecánica

Es la disciplina que describe el efecto de las fuerzas sobre los cuerpos

¿Qué es la biomecánica?

Es la mecánica aplicada a los sistemas biológicos

Biomecánica

• Estática : describe los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos en reposo o a velocidad constante

• Resistencia de los materiales: describe la relación entre fuerza y tensión dentro de distintos materiales y permite seleccionar los más indicados para ejercer una fuerza particular

• Cinética: describe el comportamiento de los cuerpos que sufren velocidades cambiantes (aceleración o desaceleración)

Se divide en tres áreas

¿Qué es fuerza?

Es toda acción capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su

velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles

(efecto dinámico)

¿Cuáles son las unidades de Fuerza?

En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N). F= m . a F= Kg . m/s2

Otras unidades:

Dina (Dy)

Kilogramo fuerza ( )

Equivalencias

• 1 newton = 100 000 dinas • 1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons • 1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons

¿La fuerza es una magnitud escalar o vectorial?

• Magnitudes escalaresAquellas magnitudes que quedan totalmente especificadas indicando su valor y la unidad en que se expresan. Ejemplo: la longitud, la masa, el tiempo. Diciendo, por ejemplo, 10 metros, 5 kilogramos o 30 segundos quedan totalmente especificadas: no se necesita más información.

• Las magnitudes vectoriales se representan por vectores, que se definen como los segmentos rectilíneos que terminan por un extremo en punta de flecha.

VECTOR

Una fuerza puede ser representada mediante una flecha que parte desde el cuerpo que recibe esa fuerza hacia el lugar donde está ejerciendo la fuerza. Esta flecha es llamada vector.

La longitud de la flecha, según la escala utilizada, indica el valor de la fuerza. Flechas de tamaño doble, triple, etc., indican unas fuerzas de magnitud doble, triple, etc.

Elementos de la fuerza

En toda magnitud vectorial como la fuerza, debemos considerar los siguientes elementos:

1. Punto de aplicación, que es el lugar del cuerpo donde se aplica la fuerza.2. La dirección, que queda señalada por la recta según la cual se manifiesta la fuerza.3. El sentido, ya que en toda dirección hay dos sentidos opuestos.4. El valor absoluto o intensidad de la fuerza

Elementos de la fuerza

 

Leyes de Newton

• Primera ley de Newton o Ley de la inercia

• Segunda ley de Newton o Ley de la aceleración

• Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción

Inercia

Un cuerpo continúa en estado de reposo o en movimiento uniforme en línea recta , a

menos que sea obligado a cambiar su estado por las fuerzas que se ejercen sobre

él.

Fuerza Cambia el estado de movimiento

Aceleración

La aceleración de un cuerpo (el cambio de velocidad con el

tiempo) tiene la misma dirección y sentido y es proporcional a la

fuerza que lo produce, y es inversamente proporcional a la

masa del cuerpo.mF

a

Acción y reacciónPor cada fuerza que

actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual

intensidad y dirección, pero de sentido contrario

sobre el cuerpo que la produjo.

¡Ojo! Este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas.

Propiedades Mecánicas de los Materiales

• Es el estudio del comportamiento de los materiales ante la acción de fuerzas, es decir, que se ocupa del comportamiento de las estructuras internas de la materia ante la acción de fuerzas externas.

• Las fuerzas (energía mecánica) que actúan sobre un material pueden modificar la distancia entre los átomos y las moléculas.

Deformación Mecánica o Deformación

Es el cambio de forma de un cuerpo como consecuencia de la modificación interna

en la posición y distancia entre los átomos y las moléculas

Acción de fuerzas opuestas

Fuerza aplicada ¿Qué es?

La tensión que se opone a la fuerza externa tiende a mantener la posición

original de los átomos y moléculas

¿Qué es la tensión?

• Es la resultante de las fuerzas internas generadas o inducidas entre los átomos o moléculas.

• Cuando las fuerzas externas son grandes pueden superar la tensión máxima posible de inducir (fuerza dada por las uniones químicas), llevando a la ruptura del cuerpo (separación de los átomos ó moléculas que lo componen en una zona).

Cuerpos rígidosSon aquellos cuerpos que se deforman muy poco ante la acción de una fuerza, ejemplo: un bloque de vidrio, de acero, una piedra, un diente, un hueso

Cuerpo elásticoEs aquel que al ser deformado por acción de una fuerza, al cesar la misma recupera su forma original. Esto sucede con los resortes, varillas de acero, gomas, elásticos

Propiedades elásticas de músculos y articulaciones, arterias

Límite elástico

Es un valor que al ser superado por una fuerza ejercida sobre un cuerpo elástico provoca que este no recupere totalmente su forma original.

Cuerpos plásticosSon aquellos cuerpos que se deforman cada vez que se aplica una fuerza sobre ellos, pero que no recuperan su forma original, debido a la plasticidad.

Ej: la arcilla, la cera, la plastilina, materiales de restauración e impresión odontológica, como resinas e impresión con alginato.

Impresión con alginato

Gráfico tensión - deformación

Una curva de este tipo puede obtenerse en un ensayo bajo compresión o tracción

A: Comportamiento elástico

B: Comportamiento plástico

Deformación

Ten

sión

A

B

¿Dónde se ubica el límite elástico?

Límite de ruptura

Es la fuerza máxima que puede soportar un cuerpo sin romperse

¿Qué es la Resistencia?

• Es la tensión máxima que puede soportar un material.

• El valor de la resistencia estará relacionado con las uniones químicas y cuánto más numerosas y más firmes sean éstas mayor será la resistencia de un material.

Tipos de tensiones y resistencias

Las fuerzas externas pueden actuar sobre un cuerpo (por lo tanto sobre el material

que lo compone) en distintas direcciones y eso permite clasificar las tensiones, deformaciones y resistencias en:

• Compresivas• Traccionales • Tangenciales ó de corte

Fuerzas de compresiónCuando 2 fuerzas de igual dirección (actuando sobre una misma recta) y de sentido contrario tienden a disminuir la longitud del cuerpo (aplastarlo – comprimirlo) se produce una deformación compresiva y si se estudia la tensión máxima que puede llegar a inducir, se habla de Resistencia compresiva.

Fuerza externa compresiva

Tensión compresiva

Fuerzas de Tracción

Si las 2 fuerzas de igual dirección y sentido contrario tienden a aumentar la longitud del cuerpo (estirarlo-traccionarlo) se inducen tensiones y se producen deformaciones traccionales.En estas condiciones la resistencia es traccional.

Fuerza traccional

Tensión traccional

Ambas fuerzas actúan en la misma dirección( a lo largo del

eje longitudinal)

Restauración con material cerámico

La resistencia de estos materiales es alta ante cargas compresivas, no así bajo tracción debido a defectos en su estructura y al no poderse evitar en la práctica ni tampoco poder disipar las tensiones traccionales, el material se fractura ante éste tipo de esfuerzo.

Fuerzas de corte o tangenciales

El corte es inducido por la aplicación de fuerzas de sentido contrario, pero no actuando en la misma dirección sino en direcciones próximas y paralelas. Tensiones y Resistencias de Corte acompañan al proceso.

Fuerza de corte

Tensión de corte

Medir la resistencia de un material

es medir la carga necesaria para romper un cuerpo construído con ese material.

R = F/SPa = N/m²

Esta unidad resulta pequeña para las tensiones y resistencias que se encuentran en los materiales. Generalmente se usa el megapascal (Mpa) (aprox. 1.000.000 de Newton/m2)

Elementos de mecánica para ortodoncia

La aplicación de fuerzas sobre un cuerpo en reposo puede vencer su inercia y ponerlo en movimiento

• Desplazándolo en línea recta• Haciéndolo rotar

¿De qué depende?

Centro de Masa

Es el punto a través del cual debe pasar una fuerza aplicada, para mover un objeto libre en forma lineal, sin rotación alguna.

Un diente dentro de un sistema periodontal no es un cuerpo libre, pues está restringido por el periodonto.

Centro de resistenciaEs análogo al centro de masa, para cuerpos restringidos. Es el punto de un cuerpo (diente) sobre el que una fuerza única produciría traslación, es decir, todos los puntos del diente se moverían en paralelo y en línea recta.

El centro de resistencia de un diente depende de la longitud y morfología radicular, de la cantidad de raíces y del nivel de soporte por parte del hueso alveolar

F

Momento de la fuerzaLas fuerzas ortodónticas, en general, se aplican sobre la corona de un diente. Por lo tanto, a menudo la aplicación de la fuerza no se produce a través del centro de resistencia del diente, y da por resultado cierto movimiento rotacional.

El momento de la fuerza es la tendencia de la fuerza a producir rotación. Se determina multiplicando la magnitud de la fuerza por la distancia perpendicular desde la línea de acción hasta el centro de resistencia.

F

d

Momento de una cupla

Las cuplas producen movimiento rotacional puro en torno del centro de resistencia independientemente del sitio donde se aplique la cupla sobre el objeto.

Una cupla consiste en dos fuerzas paralelas de igual magnitud que actúan en direcciones opuestas y separadas por una distancia.

La magnitud del momento de la cupla (o torque) es igual al producto de las fuerzas por la distancia entre ellas

F = 50 g

F = 50 g

8 mm

SISTEMA DE FUERZAS

Las fuerzas aplicadas pueden ser:

• Fuerzas de igual dirección y sentido • Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario • Fuerzas concurrentes • Composición de fuerzas paralelas en distintos

puntos de aplicación

Cuando sobre un sistema (diente, por ejemplo) actúan varias fuerzas, para predecir el tipo de movimiento que ocurrirá se debe determinar el sistema de fuerza equivalente a nivel del centro de resistencia.

Fuerzas de igual dirección y sentido

• La resultante tiene esa misma dirección y ese mismo sentido, y su intensidad es la suma de las intensidades.

Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario

• La resultante tiene la misma dirección, pero su sentido será el mismo que la fuerza que actúa con más intensidad. Su modulo será la diferencia de los módulos de las fuerzas componentes.

Fuerzas concurrentes • Las fuerzas concurrentes son aquellas que se

cortan, estas o sus prolongaciones, en un punto.  • La fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes

se calcula aplicando la regla del Paralelogramo, según la cual, la dirección y el sentido de la resultante son los de la diagonal del paralelogramo que esta formado por las fuerzas concurrentes y sus paralelas.

• Si las dos fuerzas concurrentes tienen direcciones perpendiculares, el modulo de la resultante se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras:

Composición de fuerzas paralelas en distintos puntos

de aplicación • La resultante de dos fuerzas paralelas del mismo

sentido y con diferente punto de aplicación  es una fuerza paralela a estas y con el mismo sentido. Su modulo es igual a la suma de los módulos de estas, y su punto de aplicación  esta situado entre estas y divide al modulo que las une en partes inversamente proporcional a sus módulos.

• La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos contrarios y con distinto punto de aplicación es una fuerza paralela a estas, su sentido es el de la mas grande, su modulo es igual a la diferencia de los módulos, y su punto de aplicación es exterior al segmento que las une y corta la recta que contiene este segmento en un punto, la distancia del cual a los puntos de aplicación de las fuerzas, es inversamente proporcional a los módulos de estas.

Diagrama de cuerpos libres

Es aquel que muestra todos los sistemas de fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

PALANCAS

La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.

Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.

Tipos de palanca

Las palancas se dividen en tres clases, dependiendo de la posición relativa de los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia con respecto al fulcro (punto de apoyo).

El principio de la palanca es válido indistintamente del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de uso de cada uno cambian considerablemente.

Palanca de primera clase

En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia.

La potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.

Tijera

Articulación del codo

Forceps

Elevadores

Palanca de segunda clase

En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. La potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.

Carretilla

Palanca de tercera clase

En la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la obtenida; y se la utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.

Rama ascendente de la mandíbula

Articulación temporomandibular (ATM)

A.T.M.• Es la única articulación, móvil de la cabeza, establece conexión

entre el hueso mandibular y los restantes huesos de la cabeza.

• Interviene en diversas funciones: la masticación, la deglución, la articulación de la palabra, la expresión de los sentidos, el gusto y la respiración.

• Todas estas funciones son de vital importancia y pueden traer alteraciones en las actividades de la vida diaria, como por ejemplo comer, hablar, etc.

La articulación témporo mandibular puede ser el desencadenante de algias faciales, cefaleas y dificultades en los movimientos mandibulares, por lo tanto, es necesario el conocimiento de la anatomía y biomecánica de esta articulación para poder abordar dicha problemática desde un equipo multidisciplinario, detectando y evaluando cual va a ser el correcto tratamiento para cada paciente en particular.