biolixiviación o lixiviación bacteriana

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA Y BIOTECNOLOGA

DESARROLLO DE UN MODELO COMPUTACIONAL PARA EL PROCESO DE LIXIVIACIN DE SULFUROS DE COBRE EN PILAS

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERA

MENCIN QUMICA

MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL QUMICO

LUIS ALEJANDRO LUFIN CORREA

PROFESOR GUA:

TOMS VARGAS VALERO

MIEMBROS DE LA COMISIN MARA ELENA LIENQUEO CONTRERAS

FRANCISCO GRACIA CAROCA PATRICIO NAVARRO DONOSO

SANTIAGO DE CHILE NOVIEMBRE 2007

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RESUMEN

El objetivo de este trabajo es establecer un modelo de tipo fenomenolgico para predecir el

comportamiento cintico de la lixiviacin bacteriana de un mineral sulfurado de cobre en pila, a travs de

un modelo computacional que integra determinaciones experimentales de la cintica de lixiviacin cida y

frrica de partculas de mineral y la oxidacin bacteriana del in ferroso. Adicionalmente se busca

establecer perfiles de concentracin al interior de la pila de lixiviacin y entender cmo algunos de los

parmetros de operacin ms relevantes afectaban los tiempos de lixiviacin y niveles de recuperacin

del proceso.

La metodologa establecida para desarrollar el modelo consisti en aplicar el modelo del ncleo sin

reaccionar (NSR) haciendo un ajuste de parmetros a resultados experimentales de estudios anteriores

para la lixiviacin de sulfuros de cobre. El modelo del NSR, se aplic a los fenmenos de disolucin de

cobre, disolucin de iones frrico y ferroso desde el mineral, adems del consumo de cido por parte de la

ganga de mineral. Para la actividad bacteriana se utiliz un modelo cintico desarrollado en estudios

anteriores el cual incluye inhibicin por exceso de in frrico y se ve afectado por el pH de la solucin

lixiviante. Con estas consideraciones se procedi a hacer modelaciones de un reactor batch, para el cual

se asumieron condiciones de perfecta agitacin (RPA). Luego, ste fue expandido a una columna de

mineral de 20 [m] de altura. El modelo aplicado a la pila de lixiviacin, permiti, en primer lugar, establecer

perfiles de concentracin de cobre, ferroso, frrico y bacterias dentro de esta misma y determinar el

impacto que tienen los distintos parmetros de operacin sobre el resultado de recuperacin de cobre

desde el mineral. Las curvas de recuperacin de cobre desde el mineral permitieron identificar lo cambios

en el control cintico del proceso. De los resultados obtenidos, se pudo establecer la existencia, al

comienzo de la lixiviacin, de un control bacteriano, dado por la velocidad en que las bacterias oxidan el

in ferroso presente en la solucin. Posteriormente, una vez que la poblacin bacteriana aumenta su

nivel, el proceso pasa a ser controlado por la difusin de iones desde la interfaz slido-lquido a la

superficie de reaccin.

Finalmente, de los resultados obtenidos se pudo demostrar que la recuperacin de cobre es directamente

proporcional a la poblacin inicial de bacterias, concentracin de cido e in frrico en la solucin

lixiviante de riego. Por otro lado, se comprob que la recuperacin de cobre es inversamente proporcional

al consumo mximo de cido por parte del mineral (efecto del proceso de curado del mineral) y tamao

de partcula del mineral. Adicionalmente se comprob la existencia de un valor crtico u ptimo para el

consumo mximo de cido por parte del mineral (500[kg de cido/ton mineral]), concentracin de in

frrico (1[g/l]) y cido en la solucin lixiviante de riego (10[g/l]), valores sobre los cuales el sistema no

refleja mayor impacto en la recuperacin obtenida a un tiempo determinado.

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AGRADECIMIENTOS En primer trmino, debo manifestar mi eterna gratitud a mis padres, quienes en todo momento fomentaron

y apoyaron mi desarrollo acadmico.

Agradezco a los acadmicos del grupo de procesos metalrgicos del departamento de Ingeniera

Qumica, la orientacin y apoyo recibido durante el desarrollo de este trabajo. En especial debo reconocer

la inspiracin y conocimientos recibidos de parte del Sr. Toms Vargas, gua de este trabajo.

A los profesores de la comisin Dra. Maria Elena Lienqueo, Dr. Patricio Navarro y Dr. Francisco Gracia,

quienes colaboraron al enriquecimiento conceptual y mejoramiento de esta tesis.

Finalmente, una mencin especial a Katherine, ya que sin su compaa y apoyo este trabajo no hubiese

sido posible.

Este trabajo se efecto bajo el auspicio de Conicyt y BHP Billiton, en el marco del proyecto Fondef D 00 I

1050.

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NDICE 1 INTRODUCCIN ................................................................................................................................... 5 2 ANTECEDENTES.................................................................................................................................. 7 3 OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 11

3.1 Objetivo General .......................................................................................................................... 11 3.2 Objetivos Especficos.................................................................................................................. 11

4 MODELO DE LIXIVIACIN DE SULFUROS DE COBRE ................................................................. 12

4.1 Metodologa utilizada para el desarrollo del modelo ............................................................... 12 4.2 Cinticas involucradas en el modelo......................................................................................... 12

4.2.1 Lixiviacin bacteriana de sulfuros de cobre..................................................................... 13 4.2.2 Lixiviacin cida de compuestos de hierro oxidados (Fe+3 y Fe+2) ............................... 15 4.2.3 Consumo de cido............................................................................................................... 15 4.2.4 Oxidacin bacteriana .......................................................................................................... 15

4.3 Consideraciones generales y metodologa de resolucin del sistema ................................. 17 4.3.1 Cinticas NSR cobre, hierro y cido............................................................................... 17 4.3.2 Cintica de la oxidacin bacteriana de in ferroso a in frrico.................................... 21

5 RESULTADOS Y DISCUSIN............................................................................................................ 22

5.1 Reactor perfectamente agitado (RPA) batch ............................................................................ 22 5.1.1 Lixiviacin cida sin adicin de sulfato frrico................................................................ 24 5.1.2 Simulacin computacional de lixiviacin cida sin adicin de sulfato frrico (RPA).. 27 5.1.3 Lixiviacin cida con adicin de sulfato frrico............................................................... 30 5.1.4 Simulacin computacional de lixiviacin frrica del mineral ......................................... 31

5.2 Modelacin pila de lixiviacin .................................................................................................... 33 5.2.1 Determinacin estructura base del modelo...................................................................... 33 5.2.2 Estructura modelo pila de lixiviacin ................................................................................ 43 5.2.3 Consideraciones y supuestos del modelo........................................................................ 46

5.3 Resultados modelacin pila de lixiviacin................................................................................ 46 5.3.1 Simulacin Pila #01 (Estndar) .......................................................................................... 47 5.3.2 Simulacin pila #02 (efecto poblacin inicial de bacterias) ............................................ 50 5.3.3 Simulacin pila #03 (efecto consumo de cido por parte del mineral).......................... 54 5.3.4 Simulacin pila #04 (efecto de la concentracin de cido en solucin lixiviante de entrada).............................................................................................................................................. 59 5.3.5 Simulacin pila #05 (efecto de la concentracin de in frrico en la solucin lixiviante de entrada)......................................................................................................................................... 63

5.4 Discusin y comentarios de resultados de la modelaciones ................................................. 66 6 CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 69 7 REFERENCIAS ................................................................................................................................... 71 8 ANEXO A: Cdigos computacionales programados ..................................................................... 73

8.1 Pila de Lixiviacin........................................................................................................................ 73 8.2 Cinticas NSR y bacterias........................................................................................................... 76

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1 INTRODUCCIN

Actualmente en la explotacin de recursos mineros de cobre, los sulfuros de cobre, tales como calcosina,

covelina, bornita y calcopirita, representan las principales fuentes de este mineral.

Convencionalmente, los sulfuros primarios de cobre son tratados por la va pirometalrgica. En este

proceso, los concentrados de sulfuros de cobre son procesados a travs de los mtodos de fusin,

conversin y electrorefinado, obtenindose altas recuperaciones de cobre y de metales preciosos. Sin

embargo, el azufre presente en el concentrado es oxidado a dixido de azufre (SO2) durante las etapas de

fusin y conversin, generndose grandes cantidades de ste gas, lo que hace necesario la incorporacin

de procesos de tratamiento que eviten que sea descartado directamente a la atmsfera. Adicionalmente,

el aumento del contenido de impurezas en los concentrados, como por ejemplo el arsnico, ha generado

la necesidad de considerar modificaciones en el proceso e incorporacin de nuevas etapas para tratar los

efluentes de salida (polvos de fundicin, cido, escoria) y as cumplir con las normas ambientales

correspondientes. Lo anterior, sumado a la necesidad de tratar minerales de baja ley, ha impulsado el

desarrollo de procesos alternativos de produccin de cobre.

En los ltimos aos, se ha renovado el inters en la recuperacin hidrometalrgica del cobre desde

minerales sulfurados y concentrado de cobre, vindose esto reflejado en el aumento de investigaciones y

en el desarrollo de nuevas tcnicas que tienen como objetivo mejorar estos procesos. En el caso de la

lixiviacin de concentrados, han surgido un amplio rango de procesos qumicos y biolgicos para la

recuperacin de cobre y una creciente lista de procesos hidrometalrgicos, varios de los cuales se han

estudiado a escala industrial y estn dirigidos al tratamiento de concentrados de sulfuros primarios.

En el caso de la lixiviacin en botaderos y en pilas de sulfuros secundarios, se han desarrollado esfuerzos

de investigacin y tecnolgicos para mejorar la velocidad de lixiviacin y recuperacin de cobre para as

poder ampliar su campo de aplicacin a otros minerales.

En los ltimos aos se han realizado esfuerzos dirigidos a comprender los aspectos fenomenolgicos

involucrados en la lixiviacin de cobre desde un fragmento de mineral heterogneo mostrando que los

parmetros asociados al mineral, tales como, tamao de partcula, grado de exposicin, mineraloga,

composicin de la ganga, interaccin entre especies de la ganga y especies metlicas, son de gran

importancia en la cintica de disolucin de los minerales. Se han establecido distintos modelos para

entender el efecto de las distintas variables involucradas en el proceso, los cuales se han ido mejorando y

especializando en los distintos fenmenos involucrados en la lixiviacin de cobre. La mayora de estos

modelos se basan en ajustar resultados experimentales y determinar parmetros de cinticas del tipo del

Ncleo Sin Reaccionar (NSR) (Dixon D., 2003). En los ltimos aos se han desarrollado modelos

enfocados al estudio especfico de ciertos fenmenos dentro del proceso de lixiviacin en pilas, tales

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como la actividad bacteriana, balances de calor, difusin y conveccin dentro de la pila, etc (Dixon D.,

2003).

El presente trabajo est inserto en el rea de la bio-hidrometalurgia, especficamente en la lixiviacin

bacteriana de minerales de cobre sulfurados de baja ley y tiene como principal objetivo establecer un

modelo que permita simular el proceso de lixiviacin de sulfuros de cobre en pilas bajo limitantes

biolgicas y metalrgicas.

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2 ANTECEDENTES

En los ltimos 30 aos, distintos autores y grupos de investigacin han desarrollado modelos de lixiviacin

bacteriana en pilas para entender los distintos factores que influyen en el proceso. Uno de los primeros

intentos serios de modelar la lixiviacin de cobre en botaderos fue realizado por Cathles L. et al.

(1975,1980) y trataba de un modelo 1-D que combinaba balances de calor y oxgeno con resistencia

incremental en la lixiviacin dada por el modelo de ncleo sin reaccionar. En este caso se supone que el

aire ingresa por conveccin natural, dada por el contenido de gradientes de temperatura, oxgeno y vapor

de agua como resultado de la reaccin exotrmica de oxidacin de sulfuros. A pesar de que el modelo es

propuesto para la lixiviacin de cobre, es en realidad un modelo para Pirita, el cual asume que la cantidad

de cobre recuperado es proporcional a la cantidad de pirita oxidada. El modelo fue calibrado contra datos

experimentales obtenindose una buena correlacin. Posteriormente este modelo fue expandido a 2-D y

utilizado para establecer el efecto del ancho de la pila, asumiendo secciones rectangulares. Es tambin

importante la inclusin de la accin bacteriana a travs de una funcin que linealmente decrece la

velocidad de lixiviacin bacteriana sobre la temperatura TSick y la detiene completamente sobre la

temperatura TKill. Los resultados de estas simulaciones sugieren que las dimensiones ptimas de las

pilas de lixiviacin de cobre deben ser entre los 15[m] y 30[m] de alto.

Posteriormente, Pantelis G. y Ritchie A. (1991,1992), desarrollaron un modelo bastante similar al modelo 2-D anterior de Cathles, con la diferencia que este asume como nica resistencia relevante para el

modelo del ncleo sin reaccionar a la difusin a travs de la capa de producto; la geometra utilizada fue

en primera instancia cilndrica y posteriormente un cono truncado. Adicionalmente, la funcin de lixiviacin

bacteriana fue suavizada. Lo ms importante de este modelo es la incorporacin de la difusin de oxgeno

gaseoso por los costados y parte superior de la pila. Como se poda esperar, los resultados encontrados

por este modelo son bastante similares a los del modelo anterior, estableciendo que la oxidacin de

sulfuros est confinada dentro de los 20[m] de pila, pero que la difusin gaseosa es la principal fuente de

ingreso de oxgeno durante los primeros 2 a 4 aos de lixiviacin. No se presentaron datos

experimentales para poder corroborar el modelo.

Una mejora y refinamiento del modelo anterior fue realizada por Brown P.L. et al. (2001). A pesar que no

existe mucha documentacin en la literatura, el cambio fundamental respecto al modelo anterior es que

utiliza expresiones del tipo Monod para la velocidad de oxidacin de sulfuros como una funcin del sulfuro

no reaccionado y limitado por el oxgeno en vez del modelo del ncleo sin reaccionar. La justificacin es

atribuible a un mejor conocimiento de la accin bacteriana. De todas maneras, al igual que los modelos

analizados hasta aqu, este modelo no distingue entre los distintos sulfuros de cobre, ni tampoco cules

son las etapas controlantes bajo diferentes condiciones.

Un trabajo desarrollado de manera conjunta entre la Universidad de Chile y el Instituto Real de

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Tecnologa de Estocolmo por Casas J. et al. (1998), determin un modelo 2-D para la lixiviacin de cobre

en botaderos, basado en la estructura del modelo de Cathles, pero asumiendo secciones trapezoidales.

Como en la mayora de los modelos analizados, la oxidacin de la pirita es modelada a partir del calor en

el seno y balances de oxgeno, la recuperacin de cobre se asume proporcional a la oxidacin de pirita,

es decir, utiliza la relacin estequiomtrica dada por la reaccin de disolucin de pirita. La permeabilidad

para el aire se calcula en base a la saturacin de agua y reemplaza las expresiones tipo modelo del

ncleo sin reaccionar por expresiones del tipo Monod para describir la velocidad de oxidacin de sulfuro.

Por ltimo, la nica y gran diferencia de este trabajo con los ya revisados, es que se utiliza un modelo ms

real o ms completo para la temperatura del Thiobacillus ferroxidans y adems simula el caso en que el

proceso es controlado por la actividad bacteriana. Los resultados obtenidos no son muy distintos a los del

modelo planteado por Pantelis G. y Ritchie A. (1991,1992), para el cono truncado y una vez ms sugiere un tamao de 20[m] de pila para la oxidacin de sulfuros en botaderos.

El modelo Genmin elaborado por Holtum D. y Murray D. (1994), para mineral de Au fue desarrollado en

Investigacin de Procesos Genmin para poder predecir la velocidad de biolixiviacin de pirita en pilas de

mineral de oro refractario. Se asumieron cinticas de ncleo sin reaccionar, incluyendo la resistencia para

la transferencia de masa de in frrico a travs de un film estanco, adicional a la resistencia de la capa de

producto para la difusin del in frrico y reaccin qumica. La poblacin bacteriana es determinada a

travs de una expresin de Monod, asumiendo in ferroso como sustrato limitante y la velocidad de

oxidacin bacteriana determinada por la divisin entre el crecimiento bacteriano y el rendimiento

bacteriano. Conceptualmente la columna de mineral es dividida en segmentos equivalentes a reactores

perfectamente agitados (RPA) en serie y los iones frrico, ferroso, como la poblacin bacteriana se

mantienen constantes dentro de cada segmento. Se asume que el suministro de oxgeno es el suficiente,

por lo que no se incluyen mecanismos referentes a este tema. A partir de los resultados observados en

columnas de prueba para la formacin de S0, los autores asumen la siguiente estequiometra para la

oxidacin frrica de la pirita:

023

2 S2Fe3Fe2FeS ++ ++ [2.1]

De todas formas, algunos trabajos ms recientes sugieren eficiencias bacterianas para el sulfato de 70%

a 90% sobre el rango de potenciales de solucin comnmente asociados con la biolixiviacin mesoflica,

incluso en la ausencia de bacteria. Por lo tanto, la demanda de in frrico por parte de la pirita se

encuentra subestimada en un factor de 5 por lo menos. A pesar de lo anterior, el modelo fue calibrado con

los resultados de una columna de prueba de 2[m] con excelentes resultados.

El modelo de biolixiviacin de calcopirita desarrollado por Neuburg H. et al. (1991), es bastante similar al

modelo Genmin en varios aspectos, una vez ms se utiliza el modelo del ncleo sin reaccionar con tres

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resistencias para la oxidacin de la calcopirita, con la diferencia que la porosidad de la capa del producto

es una funcin lineal de la recuperacin de cobre. El crecimiento bacteriano y la oxidacin de in ferroso

se determinan a partir de expresiones de Monod, a las cuales se le incluye el trmino limitante de oxgeno

disuelto y acidez, como complemento al del in ferroso como sustrato. Se asume conveccin para el

lquido y gas (tipo flujo pistn) y se asume conservacin de iones frrico, ferroso, cobre, protones,

bacterias pegadas y en solucin, adems del oxgeno disuelto y gaseoso. El nmero de bacterias

pegadas se determina a travs de la cintica absorcin de Langmuir. Finalmente, la velocidad de

oxidacin de pirita est una vez ms relacionada con la velocidad de recuperacin de cobre por un factor

constante proveniente de modelos anteriores, Cathles L. et al. (1980). Este modelo fue validado con los

resultados experimentales durante un ao de lixiviacin en una columna de 1.8[m] de alto y 0.28[m] de

dimetro, conteniendo 185[kg] de mineral. El modelo se ajusta de manera excelente a los resultados de

recuperacin de cobre, potencial de la solucin de salida y poblacin bacteriana con un solo parmetro de

ajuste y sobre esta base se determin que el orden de los parmetros de operacin ms relevantes son:

1) tamao de partcula, 2) flujo de solucin, 3) concentracin de entrada de hierro y 4) altura de la

columna.

Dixon D. et al (2002) desarrollaron el modelo HeapSim el cual incorpora la relevancia del transporte de

calor, oxgeno y protones a gran escala con un enfoque general en el ncleo sin reaccionar. Este modelo

no es especfico a ningn mineral en especial y ha sido aplicado de manera exitosa a minerales

refractarios de oro, sulfuros de cobre secundarios y minerales de esfalerita. Expresiones empricas de las

velocidades son utilizadas para cada mineral y para describir los factores trmicos, qumicos y topolgicos

que afectan a la velocidad de lixiviacin, incluyendo el consumo de cido por parte de la ganga. El modelo

tambin contiene un modelo de crecimiento bacteriano, movilidad y pegamiento al mineral similar al

utilizado por el modelo desarrollado por Neuburg H. et al. (1991) pero es aplicado a 6 tipos de bacterias

diferenciadas por funcin (fierro u oxidacin de sulfuro) y rango de temperatura (mesoflica, termoflica

moderada o extremadamente termoflica). Por ltimo, usa funciones para la temperatura, similar a las

utilizadas en el modelo de Casas J. et al. (1998). Al igual que en el modelo de Neuburg H. et al. (1991),

cuenta con una expresin explcita para la transferencia de oxgeno gas lquido. La diferencia clave de

este modelo con los anteriores es la hidrologa al interior de la pila de mineral. Observaciones

desarrolladas en terreno y en laboratorio sugieren que la solucin tiende a fluir a travs de canales

discretos al interior de la pila, separados por paquetes estancos. Se ha constatado que estos canales se

establecen directamente bajo el lugar donde se encuentran los regadores en la pilas. Adicionalmente, el

modelo HeapSim es el nico que incorpora el impacto de la resistencia de difusin axial de la solucin

lixiviante, la cual resulta de la separacin del flujo solucin y la superficie del mineral en pilas con

regadores.

El modelo CSIRO elaborado por Leahy M. et al. (2006), es un modelo computacional fluidodinmico de

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tres fases que describe la interaccin entre bacterias mesfilicas y moderadamente termoflicas para la

biolixiviacin de calcocita. Este modelo permite ver cmo estos tipos de bacterias varan en el espacio y

tiempo en funcin de las condiciones (como la temperatura) dentro de la pila. Los resultados de este

modelo revelan las existencias de dos frentes de lixiviacin al interior de la pila, uno que comienza a

propagarse desde la parte superior hacia abajo y otro que parte de la parte inferior hacia arriba. Los

resultados entregados por este modelo revelan que el frente de lixiviacin desde abajo hacia arriba se

mueve mucho ms rpido y el frente desde arriba hacia abajo ms lento cuando se trabaja slo con

bacterias mesfilas, Ambos efectos estn dados por el gradiente de temperatura que existe dentro de la

pila de mineral y a la mayor evaporacin y condensacin asociada a los respectivos frentes de lixiviacin.

La adicin de bacterias moderadamente termfilas permite un perodo ms largo antes que se produzca el

sobrecalentamiento de la pila, por lo que hay una mayor lixiviacin en la etapa inicio del proceso.

Todos los modelos presentados contribuyen, dentro de los alcances de cada uno, a la descripcin,

anlisis de los parmetros y comportamiento del proceso de lixiviacin de sulfuros de cobre en pilas. Sin

embargo, en ninguno de los modelos presentados se ha estudiado la influencia de la naturaleza del

control cintico durante el proceso de lixiviacin, si es bacteriano o metalrgico, y su impacto en el

resultado del proceso global. Este fenmeno fue reportado anteriormente por Casas J. (1991) en

resultados experimentales de lixiviacin de sulfuros de cobre, los cuales reflejaban una parte exponencial

en la curva de recuperacin de cobre, planteando la existencia de dos puntos claves en el proceso de

lixiviacin de sulfuros de cobre. El primero se presenta al inicio del proceso de lixiviacin, en el cual la

solucin lixiviante contiene una baja poblacin de bacterias, por lo que la recuperacin de cobre se

encuentra dada por la capacidad de las bacterias de oxidar in ferroso a frrico. El segundo punto se

encuentra cuando ya la actividad del mineral es baja y el frrico presente en solucin es suficiente por lo

que la recuperacin de cobre est dada por la velocidad en que el in Cu+2 sale a la solucin. Estos dos

puntos simbolizan el cambio de control cintico del proceso de lixiviacin, el cual ser estudiado y

analizado, para determinar el efecto que tiene sobre el proceso global de lixiviacin.

Ser este el enfoque que tendr este trabajo, estableciendo perfiles de concentracin dentro de la pila de

mineral para las distintas especies relevantes del proceso, ayudando con esto a entender la naturaleza y

razones del control cintico de la recuperacin de cobre desde el mineral.

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3 OBJETIVOS

A continuacin se presentan los objetivos planteados para este trabajo.

3.1 Objetivo General

Establecer un modelo computacional para predecir el comportamiento cintico de la lixiviacin bacteriana

de un mineral sulfurado de cobre en pila, que integra determinaciones experimentales de la cintica de la

lixiviacin cida y frrica de partculas de mineral y la oxidacin bacteriana del in ferroso.

3.2 Objetivos Especficos

a) Establecer una metodologa para poder simular el proceso de lixiviacin de sulfuros de cobre a

travs de un modelo computacional.

b) Establecer perfiles de concentracin en la altura de la pila de las especies ms relevantes en el

proceso de lixiviacin de sulfuros de cobre.

c) Identificar las etapas controlantes de la cintica de lixiviacin de sulfuros de cobre y los

parmetros que las afectan.

d) Verificar la forma que impactan en el resultado global del proceso parmetros de operacin como

el tamao promedio de partcula, poblacin inicial de bacterias, consumo de cido por parte del

mineral, concentracin de hierro y cido en la solucin lixiviante,

12

4 MODELO DE LIXIVIACIN DE SULFUROS DE COBRE

En el presente captulo se entregar la estructura y supuestos que componen al modelo que simula la

lixiviacin de sulfuros de cobre, para enseguida dar una descripcin detallada del modelo en cuestin.

4.1 Metodologa utilizada para el desarrollo del modelo

Como se present en el captulo 2, existen diferentes metodologas para el desarrollo de modelos de

lixiviacin de sulfuros de cobre, pero para este trabajo se tomar como base el tipo de modelacin

desarrollada a partir de reactores perfectamente agitados (RPA) como base fundamental para determinar

el comportamiento del sistema de lixiviacin (Neuburg H. et al., 1991; Holtum D. y Murray D., 1994;

Meruane G., 1999; Ahumada J., 2002).

Basndose en lo anterior, la metodologa de trabajo se enfocar primero en determinar un modelo robusto

para un RPA, el cual contenga mineral y sea expuesto al contacto con solucin lixiviante. Los parmetros

de este modelo sern ajustados a resultados experimentales de lixiviacin obtenidos en estudios

anteriores. Una vez definido este modelo, fundamental para el desarrollo posterior de este trabajo, se

proceder a establecer un modelo de columna de mineral a partir de varios RPA los cuales interaccionan

entre s a travs de la conveccin de la solucin lixiviante. A continuacin se procede a describir las

consideraciones y cinticas utilizadas para el desarrollo de las distintas etapas del modelo.

4.2 Cinticas involucradas en el modelo

El objetivo de este modelo, en una primera instancia1, es predecir el comportamiento del sistema que se

expone en la figura 4.1:

Figura 4.1: Reactor Perfectamente Agitado (RPA)

El modelo establecido es de tipo fenomenolgico, es decir, describe la situacin a partir de identificar los

1 Posteriormente, el sistema de la Figura 4.1 ser la base para estructurar el modelo para la columna/pila de mineral.

MINERAL

SOLUCIN LIXIVIANTE

13

fenmenos ms relevantes involucrados en el proceso y considerar ecuaciones tipo para su

representacin. Dentro de los fenmenos que sern considerados en este modelo se encuentran los

siguientes:

Disolucin de cobre por lixiviacin de sulfuros de cobre por accin de in frrico. Disolucin de hierro por ataque cido sobre xidos de hierro. Consumo de cido del mineral Oxidacin bacteriana del in ferroso

El proceso de lixiviacin bacteriana de sulfuros de cobre, se describe de manera general en la figura 4.2:

Figura 4.2: Descripcin general de la lixiviacin de sulfuros de cobre y transporte de electrones

Cada uno de los fenmenos descritos en el esquema anterior, ser considerado por el modelo, como se

explica a continuacin.

4.2.1 Lixiviacin bacteriana de sulfuros de cobre

Como es sabido en este tipo de procesos, existe una fuerte dependencia de la velocidad de lixiviacin con

el tamao de partcula, lo que sugiere la utilizacin de un modelo del tipo del ncleo sin reaccionar (NSR)

para describir la lixiviacin cida de este mineral (Wadsworth M.E., 1979).

Para el modelo a desarrollar y asumiendo que la transferencia de masa no limita el proceso, se puede

considerar que durante la disolucin de una partcula de mineral se tienen las siguientes etapas: la

difusin de los iones desde la solucin (interfaz slido-liquido) hacia la superficie sin reaccionar, la

reaccin qumica superficial y la posterior difusin de los iones hacia la solucin. Las principales

reacciones involucradas se encuentran expuestas en las expresiones [4.1] y [4.2], de igual manera, lo

Fe+3

Fe+2

H+, O2

H2O

CuxS e-

O2 (aire) (Solucin)

Bacteria

Cu+2

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anteriormente descrito se puede apreciar grficamente en la figura 4.2.

MS(slido) + a Fe+3 (aq) b Cu+2(aq) + c Fe+2 (aq) + d Slido [4.1]

2Fe+2 + 2H+ + O2 2Fe+3 + H2O [4.2]

Para el caso en que el proceso est limitado por la reaccin qumica en la superficie de la partcula sin

reaccionar (control qumico), la recuperacin de cobre y el tiempo de reaccin t estn relacionadas por la expresin [4.3] (Levenspiel O. 1981):

= t)1(1 3/1 con MCkR=

[4.3]

Donde es el tiempo necesario para que la partcula de mineral reaccione completamente, es la fraccin reaccionada, es la densidad molar del slido, R radio de la partcula, M es la masa molar del slido, C es la concentracin de reactante en el seno de la solucin, k es el coeficiente cintico de primer

orden para la reaccin en la superficies.

Cuando el proceso est limitado por la difusin de los reactantes desde la interfaz slido-lquido hacia la

superficie (control difusional), la recuperacin de cobre y el tiempo de reaccin estn relacionados por la

expresin [4.4] (Levenspiel O. 1981):

t= 3/2)1(3)1(21 con e6MCDR2=

[4.4]

Donde es el factor estequiomtrico (nmero de moles de la especie que difunde requeridos para liberar un mol de metal a ser lixiviado desde el mineral), De es el coeficiente de difusin efectiva del reactante a

travs de la capa de producto.

La expresin para cuando hay control difusional, se puede expresar como una constante especfica para

el mineral estudiado dependiendo slo del tamao promedio del mineral y la concentracin del agente

lixiviante (Meruane G., 1999).

CRK 2=

[4.5]

15

4.2.2 Lixiviacin cida de compuestos de hierro oxidados (Fe+3 y Fe+2)

Para los casos en los cuales se presente este fenmeno se utilizarn expresiones del tipo NSR como las

que se presentaron en el punto 4.2.1. El agente lixiviante para lixiviacin de hierro es el cido.

4.2.3 Consumo de cido

De manera anloga, la cintica del consumo de cido sulfrico por parte de la ganga del mineral ser

modelada a partir de expresiones del tipo NSR (punto 4.2.1).

4.2.4 Oxidacin bacteriana

Especficamente se sabe que la bioenergtica del microorganismo se basa en la oxidacin de in ferroso,

siendo el aceptor de electrones el oxgeno, como ya se mostr en la expresin [4.2] y figura 4.2. En virtud

de lo anterior se puede expresar la velocidad de oxidacin de in ferroso de la siguiente forma:

YNr

dt]d[Fe

2Fe

2== +

+

[4.6]

donde :

Y : es el coeficiente de rendimiento. [clulas generadas / g Fe oxidado]

: es la velocidad especifica de crecimiento del cultivo bacteriano.

dtdN

N1 =

[4.7]

N: es el nmero de bacterias.

De esta forma el problema ser la definicin adecuada de una expresin para la velocidad especfica de

crecimiento . En primer trmino debemos considerar el modelo ms tradicional, que asume que el

crecimiento de un cultivo de microorganismos est de acuerdo a un mecanismo enzimtico

16

ESSE2

1

K

K

+

[4.8]

PEES 3K + [4.9]

E: es una enzima especfica que acta en el transporte de electrones

S: es el sustrato limitante (en el caso de inters Fe+2).

P: es el producto de la reaccin descrita por el mecanismo (para fines del estudio Fe+3) y se le asigna

una cintica del tipo Michaelis - Menten:

m2

2

Max K][Fe][Fe += +

+

[4.10] Siendo:

max: velocidad especfica mxima de crecimiento bacteriano utilizando in ferroso como sustrato. (1/[tiempo])

Km: constante de Michaelis Menten.

Se ha encontrado en estudios posteriores, que existen distintos factores que influyen en la cintica de

oxidacin bacteriana, entre ellos la dinmica que se da entre las bacterias que crecen, mueren, se

adhieren al mineral y se despegan del mineral.(Leahy M. et al. 2005 y 2006); como as tambin la

influencia que tiene el pH y Eh. Tomando en cuenta estos factores, el modelo a utilizar considerar la

siguiente ecuacin para determinar la velocidad especfica de lixiviacin (Meruane G. 2002):

+++

+

=++

++

+

+

1][Fe][FeK

][Fe])[HK(1K

][HK

1

VV

2

3

I2H1H1

0max

Fe 2

[4.11]

En donde se sugieren los siguientes valores para los parmetros:

17

Tabla 4.1: Valor de parmetros expresin cintica [4.9] (Meruane, 2002)

Parmetro Valor

Vmax0 4,22*10-6 [g Fe/(hr cel)]

K1 0,015 [g/l]

KI 0,641 [ - ]

KH 438,1 [l / mol]

KH1 3,99*10-4 [mol / l]

Con la expresin [4.11] para la velocidad especfica de oxidacin bacteriana de hierro, se considera el

efecto que tiene el pH y la inhibicin que se produce con el aumento de la concentracin de in frrico.

En el presente modelo no se considerar el efecto que tienen los precipitados de hierro en la cintica del

proceso, como as tambin se supondr que el sistema tiene suficiente suministro de oxgeno por lo que

no ser incluido como factor limitante dentro de la cintica bacteriana.

4.3 Consideraciones generales y metodologa de resolucin del sistema

En este punto, se proceder a explicar la metodologa utilizada para resolver los sistemas de ecuaciones

que se presentan por los distintos modelos incorporados de acuerdo a los fenmenos considerados. El

modelo ser implementado sobre el software MatLab v. 6.5 R13 (2002), utilizndose algunas de las

funciones predeterminadas dentro de este programa para resolver los sistemas de ecuaciones que se

presenten para entregar la solucin al proceso planteado.

El modelo a desarrollar es del tipo semi-implcito, esto quiere decir que el estado del sistema en el tiempo

t se define a partir de las condiciones existentes en el tiempo t-1, por lo que se hace necesario definir

las condiciones iniciales del sistema.

El cdigo del programa y las funciones desarrolladas se encuentran en el Apndice A.

4.3.1 Cinticas NSR cobre, hierro y cido

Como fue expuesto en los puntos anteriores, las cinticas para la recuperacin de cobre, lixiviacin de

hierro y la de consumo de cido, se utilizarn ecuaciones del tipo NSR.

18

Como se expuso en el punto 4.2.1, para la lixiviacin de sulfuros de cobre, cuando existe control por la

reaccin qumica o por difusin, se tenan respectivamente las expresiones [4.3] y [4.4]:

El modelo NSR puede ser expresado en su forma diferencial como sigue (Levenspiel O., 1981):

RD

dtd

+

=

32

31

32

)1()1(6

)1(3

[4.12] Expresin que puede ser ordenada de la siguiente manera para su integracin:

+==

+=

==

+

1)1()(3

2

32

31

)1(3

)1()1(6 tt

tt

tt

tt

RD

dtddtd

[4.13]

En la realidad siempre prevalecer alguno de los dos tipos de controles cinticos sobre las expresiones de

NSR, por lo que para resolver el sistema se supondr primero control cintico por reaccin qumica y

luego por difusin.

Cuando hay control por reaccin qumica D

19

alcanza el mineral en un intervalo de tiempo determinado. Para esto se tendr como dato la conversin

que exista en el intervalo de tiempo anterior, es decir (t=t) (partiendo de (t=0)=0). Con esta informacin,

por medio de un mtodo recursivo2 y de iteracin, se obtendr la conversin que se alcanza en (t=t+1).

Conceptualmente, lo que se buscar es la conversin que alcanza el mineral en un intervalo de tiempo

T= (t+1)-t, partiendo de la conversin que haba alcanzado en el perodo de tiempo anterior, esto es con

la finalidad de que el mineral tenga registrada su antigedad.

4.3.1.1 Mecanismos de reaccin para lixiviacin de sulfuros de cobre

Para poder ser disueltos, este tipo de mineral, aparte de la presencia de un medio cido, requiere la

presencia de un agente oxidante, comnmente sulfato frrico, presentando reacciones del tipo:

CuS + Fe2(SO4)3 CuSO4 + 2 FeSO4 +S0 [4.16]

CuFeS2 + 2Fe2(SO4)3 CuSO4 + 5FeSO4 +2S0 [4.17]

Como son los casos de la covelina y calcopirita. Este tipo de reaccin requiere de un medio cido, para

mantener la solubilidad del in frrico, dado la baja concentracin de frrico a valores de pH superiores a

3 (Meruane G.,1999; Vargas T., 2003).

La lixiviacin de sulfuros de cobre puede ser representada en la siguiente expresin:

MS(slido) + a Fe+3 (aq) b Cu+2(aq) + c Fe+2 (aq) + d Slido [4.18]

Donde a, b c y d son coeficientes estequiomtricos.

4.3.1.2 Mecanismos de reaccin para la ganga de mineral

Un aspecto importante en la recuperacin de cobre en los procesos de lixiviacin es la composicin de la

ganga y el tipo de mineral que la conforman. Las especies que componen la ganga se pueden clasificar

en reactivas y no reactivas. La ganga reactiva genera principalmente consumo de cido liberando

diferentes iones a la solucin (Ca+2, K+, Na+2, Fe+2, Fe+3, etc), produciendo as la formacin de

precipitados o acumulacin de sulfatos solubles. En el modelo, tanto el consumo de cido como la

2 Mtodo recursivo en MatLab que utiliza las funciones fminbnd para buscar la solucin y quadl para realizar la integracin

20

liberacin de iones frrico y ferroso sern simuladas a travs de una cintica de NSR.

4.3.1.3 Mecanismos de reaccin para la lixiviacin bacteriana

A menudo se hace referencia al ataque directo e indirecto en los sistemas de lixiviacin bacteriana. Estos

trminos se relacionan con la disolucin de la matriz de minerales sulfurados directamente por bacterias, y

con la disolucin de la matriz con frrico producido por la oxidacin bacteriana del in ferroso. Existen

estudios que plantean la imposibilidad de aislar cada forma de reaccin experimentalmente, revelando

que es la suma de ambas la que normalmente se observa en los sistemas de lixiviacin, una suma que,

generalmente, es mucho mayor en magnitud que los componentes individuales de la reaccin.

En la solucin, se verifica el incremento del pH de la solucin debido a la oxidacin del azufre con la

consecuente liberacin del catin metlico. Los minerales sulfurados se disuelven en presencia de O2

segn, la reaccin:

M-S + H2SO4 + O2 M-SO4 + H2O + S0 [4.19]

Donde M es un catin metlico bivalente.

En presencia de sulfato frrico, la lixiviacin es realizada por la accin oxidante del in frrico de acuerdo

a:

M-S + Fe2(SO4)3 M-SO4 + 2 FeSO4 + S0 [4.20]

La bacteria involucrada altera el mecanismo de reaccin en la expresin [4.20], realizando un conjunto de

reacciones de oxidacin tanto de azufre como de hierro. De esta forma, la accin de la bacteria, se puede

dividir, en un caso donde afecta directamente la lixiviacin del sulfuro y un caso donde afecta

indirectamente, al producir otras reacciones colaterales, ver figura 4.3.

21

Figura 4.3: Mecanismos de accin bacteriana (Ahumada, 2002)

Para el modelo a desarrollar se considerar el mecanismo indirecto, el cual se puede apreciar en detalle

en la parte derecha de la figura 4.3. Las bacterias son las encargadas de regenerar el in frrico

consumido en disolver el sulfuro de cobre (M+2).

4.3.2 Cintica de la oxidacin bacteriana de in ferroso a in frrico

Tomando la expresin [4.11] del captulo 4.2.4, con los parmetros expuestos en la tabla 4.1, se obtiene

la velocidad de oxidacin de in ferroso a in frrico por parte de las bacterias.

Esta velocidad define la poblacin bacteriana, por medio de la expresin [4.6] del captulo 4.2.4, teniendo

como dato inicial, la poblacin de bacterias presentes en el mineral.

Por lo tanto, para el modelo a desarrollar, la velocidad de oxidacin bacteriana de in ferroso a frrico se

define a partir de las condiciones existentes en el perodo de tiempo inmediatamente anterior, de manera

anloga a las cinticas de NSR.

22

5 RESULTADOS Y DISCUSIN

En la presente seccin se exponen los resultados obtenidos en las distintas simulaciones realizadas con

el modelo computacional desarrollado

5.1 Reactor perfectamente agitado (RPA) batch

Como se mencion anteriormente, la correcta definicin del modelo para este caso es fundamental para

poder reaplicarlo en la columna/pila de mineral. Para tal efecto se tomarn datos experimentales del

trabajo de Salhe C., (2006) para una muestra de mineral de baja ley proveniente de Minera Escondida.

Con estas muestras se realizaron pruebas de lixiviacin a escala de laboratorio usando reactores de lecho

inundado con agitacin mecnica como lo muestra el esquema de la figura 5.1. Este sistema experimental

asegura que todas las partculas de mineral se encuentren en contacto con la solucin evitando la

formacin de gradientes de concentracin facilitando el anlisis matemtico de los datos.

Se realizaron dos tipos de pruebas de lixiviacin, una en medio cido sin adicin de sulfato frrico y otra

en medio cido con sulfato frrico, ambas fueron simuladas.

Figura 5.1: Sistema experimental simulado (Salhe C., 2006)

El mineral utilizado en el estudio de Salhe C., (2006) fue separado en 3 muestras, de las cuales slo se

consider la muestra de tamao de partcula -1/2 +3/8 (dimetro promedio 1.1 [cm]) para el ajuste de

parmetros que se presentan. Las caractersticas del mineral se presentan en las tablas 5.1 y 5.2

Tabla 5.1: Anlisis qumico Especies %Cu %Fe %S %Mo %Zn Muestra 0,54 1,92 1,44 - 0,023

Mineral

Agitador

MedidoEh, pH

H2O2 H2SO4

23

Tabla 5.2: Composicin mineralgica 100% base mineral

Especies Muestra

% (p/p)

Calcopirita

Calcosina

Covelina

Bornita

Cobre soluble

Blenda

Molibdenita

Rutilo

Pirita

Hematita

Magnetita

Limonita

Ganga

0,57

0,10

0,40

tz

tz

0,03

tz

0,07

2,01

0,71

0,18

0,29

95,63

Los principales parmetros experimentales establecidos con estas pruebas se resumen en la tabla 5.3

Tabla 5.3: Resumen con las principales condiciones experimentales

Granulometra -1/2 +3/8 Masa de mineral [kg] 1,5 Volumen de solucin [l] 4 Lixiviacin cida

[H2SO4] inicial, [g/l] [Fe+3] inicial, [g/l]

10 --

Lixiviacin Frrica [H2SO4] inicial, [g/l] [Fe+3] inicial, [g/l]

10 3

24

5.1.1 Lixiviacin cida sin adicin de sulfato frrico

Los resultados experimentales obtenidos en el trabajo de Salhe C. (2006), se pueden apreciar en la figura

5.2, en donde se puede observar el comportamiento de las tres especies ms relevantes en solucin.

-

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

- 10 20 30 40[dias]

[g/l]

Cu+2 [glp] Fe+3 [glp] Fe+2 [glp]

Figura 5.2: Curvas experimentales lixiviacin cida sin adicin de sulfato frrico (Salhe C., 2006)

De la figura anterior se tiene que una fraccin importante de los xidos de hierro presentes en el mineral

fueron lixiviados por el cido sulfrico, liberando in frrico y in ferroso en solucin.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

- 10 20 30 40[dias]

Recu

pera

cin

[%]

R, Cu+2 R, Fe+3 R, Fe+2

Figura 5.3: Curvas de recuperacin en lixiviacin cida sin adicin de sulfato frrico (Salhe C., 2006)

Los datos de recuperacin de cobre versus el tiempo de lixiviacin (figura 5.3) fueron correlacionados

utilizando las expresiones [4.3] y [4.4]. Lo que se busca es poder identificar si la cintica de recuperacin

de iones desde el mineral se encuentra controlada por la reaccin qumica (expresin [4.3]) o por la

25

difusin de iones (expresin [4.4])

Este anlisis considera que el mineral es homogneo en su mineraloga, sin embargo no hay que olvidar

que en el mineral se encuentran distintas especies de cobre y hierro con diferentes mecanismos de

lixiviacin.

y = 1.81E-03xR2 = 7.45E-01

y = 2.69E-04xR2 = 9.81E-01

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

1E-02

1E-02

- 10 20 30 40[dias]

1+2*

(1-x

)-3

*(1-

x)^(

2/3)

0E+00

1E-02

2E-02

3E-02

4E-02

5E-02

6E-02

7E-02

8E-02

1-(1

-x)^

(1/3

)

Cont. Difusional Cont. ReaccinLinear (Cont. Reaccin) Linear (Cont. Difusional)

Figura 5.4: Ajuste del modelo NSR a la recuperacin de cobre

En la figura 5.4 se presentan los datos de recuperacin de cobre suponiendo control difusional y reaccin

qumica. Sobre estos datos se traza la mejor recta que pasa por los puntos, para ambas situaciones,

obtenindose una mejor correlacin para el modelo controlado por la difusin de iones (R2=0.981 vs.

R2=0.745). A partir de la pendiente de la lnea de ajuste al modelo por control difusional se calcula el valor

del parmetro cintico (tiempo terico necesario para alcanzar una conversin completa).

A cada grupo de datos se les ajust una recta (Linear) a partir de su correlacin (R2) con los datos

graficados se determina si el mecanismo de reaccin es controlado por la reaccin qumica (expresin

[4.3]) o por difusin de iones (expresin [4.4]).

Luego, se puede concluir que la velocidad global del proceso de lixiviacin de cobre est controlada por la

difusin de los iones desde la interfaz slido-lquido hacia la superficie de reaccin. Este mismo anlisis

es aplicado a los iones frrico (Fe+3) y ferroso (Fe+2), figuras 5.5 y 5.6 respectivamente.

26

y = 1.96E-04xR2 = 9.94E-01

y = 3.46E-06xR2 = 9.40E-01

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

1E-04

1E-04

1E-04

2E-04

- 10 20 30 40[dias]

1+2*

(1-x

)-3

*(1-

x)^(

2/3)

0E+00

1E-03

2E-03

3E-03

4E-03

5E-03

6E-03

7E-03

8E-03

1-(1

-x)^

(1/3

)


Figura 5.5: Ajuste del modelo NSR a la disolucin de Fe+3

y = 9.26E-04xR2 = 9.85E-01

y = 7.53E-05xR2 = 9.65E-01

0E+00

5E-04

1E-03

2E-03

2E-03

3E-03

3E-03

4E-03

- 10 20 30 40[dias]

1+2*

(1-x

)-3

*(1-

x)^(

2/3)

0E+00

5E-03

1E-02

2E-02

2E-02

3E-02

3E-02

4E-02

4E-02

1-(1

-x)^

(1/3

)


Figura 5.6: Ajuste del modelo NSR a la disolucin de Fe+2

En la figura 5.5, para el in frrico, se observa que se obtiene una mejor linealidad cuando los datos de

disolucin de in frrico se grafican en coordenadas correspondiente al modelo por control difusional. En

la figura 5.6, para el in ferroso que es el predominante, la diferencia entre el control por reaccin qumica

y el control por difusin qumica es mnima. Como se demostrar ms adelante, a tiempos cortos la

correlacin es mejor para el control qumico, pero en tiempos ms extensos la correlacin mejora para el

modelo por control difusional.

A partir de la pendiente de la lnea de ajuste al modelo por control qumico y/o difusional, se calcula el

valor del parmetro cintico que se muestra en la tabla 5.4.

27

Tabla 5.4: Valores de para la recuperacin de cobre, in frrico y

in ferroso durante la lixiviacin cidaEspecie , aos

Cu+2 D =10.2 Fe+3 R = 28.1 Fe+2 D = 36.4

Con los resultados obtenidos, se proceden a configurar los parmetros del modelo computacional para

obtener una simulacin de los experimentos expuestos.

5.1.2 Simulacin computacional de lixiviacin cida sin adicin de sulfato frrico (RPA)

El programa computacional desarrollado para esta simulacin, tiene los siguientes parmetros de entrada,

que se encuentran resumidos en la tabla 5.5:

Tabla 5.5: Parmetros de entrada simulacin computacional

Dimetro Promedio [mm] 11

Masa de mineral [kg] 1.5

Volumen de solucin [l] 4

Poblacin Inicial Bacterias n.a.

Ley Cu [%] 0.54

Ley de Hierro [%] 1.92

[H2SO4] inicial g/l 10

[Fe+3] inicial [g/l] -

Tomando los datos expuestos anteriormente en la tabla 5.4 y lo expuesto en el punto 4.2.1 con la

expresin [4.5], se procede a calcular los K especficos para cada cintica del tipo NSR. Se asume que K

es especfica y constante, a menos que se modifiquen algunas condiciones del mineral que se sealan en

las expresiones [4.3] y [4.4].

Una vez que se tienen las K especficas para cada especie, dada las condiciones iniciales de la

experiencia a simular, se procede a calcular el especfico para un tiempo t determinado, considerando

la antigedad del mineral y a partir de las condiciones que haba en el perodo de tiempo anterior, por

ejemplo:

28

LIXIVIANTE AGENTE

iEPECIEiESPECIE 1)-tC(t

RK==

2 [5.1]

Teniendo definidos los s, se procede con el clculo de las conversiones y/o recuperaciones de cada especie segn corresponda, de acuerdo a la metodologa explicada en el punto 4.3.1, basndose en las

correlaciones obtenidas en las figuras 5.4 a 5.6.

Con esto se obtienen los siguientes valores:

Recuperacin de cobre Recuperacin de hierro (iones frrico y ferroso) Porcentaje de consumo de cido por parte del mineral (ganga)

En lo que actividad bacteriana concierne, se procede a calcular la velocidad de oxidacin bacteriana a

partir de la expresin [4.6] y [4.11], para obtener velocidad de oxidacin y poblacin bacteriana

respectivamente. Posteriormente, se realizan los balances de masa para las distintas especies, bajo la

siguiente dinmica, que muestra en la figura 5.7.

Figura 5.7: Dinmica de simulacin reactor RPA batch

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

- 10 20 30 40[dias]

Recu

pera

cin

de

Cu

Recupercin Cu (Modelo) Datos Experimentales

Figura 5.8: Recuperacin de cobre modelo computacional vs. Datos experimentales

CESPECIE i (t=t) CESPECIE i (t=t+1)= CESPECIE i (t=t) + Generacin Consumo

29

En la figura 5.8 se observa que los resultados obtenidos por el modelo se correlacionan de muy buena

manera con los resultados experimentales (R2=0.991). El perodo inicial de tiempo (0 a 10 das) se aprecia

un rpido crecimiento de la conversin, el cual es reproducido por el modelo de muy buena manera.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

- 10 20 30 40[dias]

Rec

uper

aci

n Fe

+3

Conversin In Frrico (Modelo) Datos Experimentales

Figura 5.9: Recuperacin de Fe+3 modelo computacional vs. Datos experimentales

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

- 10 20 30 40[dias]

Rec

uper

aci

n de

Fe+

2

Conversin In Ferroso (Modelo Control Difusional)Datos ExperimentalesConversin In Ferroso (Modelo Control Reaccin Qumical)

Figura 5.10: Recuperacin de Fe+2 modelo computacional vs. Datos experimentales

En las figuras 5.9 y 5.10 se puede apreciar que, al igual que los resultados obtenidos por el modelo en el

caso de la recuperacin de cobre, se obtiene una muy buena correlacin con los resultados

experimentales. Para in frrico (figura 5.9), la correlacin es bastante buena, incluso al inicio (R2=0.982).

Para el in ferroso se presentan dos curvas del modelo, una suponiendo control difusional y la otra

suponiendo control por reaccin qumica. De acuerdo al anlisis realizado en el punto 5.1.1, se obtuvo

que ambos supuestos se correlacionan muy bien con los resultados experimentales (figura 5.10). Dado lo

30

anterior se puede apreciar que suponiendo un control por reaccin qumica, el modelo describe muy bien

la parte inicial para la conversin de in ferroso, pero su forma de recta hace suponer que a mayores

tiempos de reaccin, esta correlacin se perder dramticamente. Los resultados obtenidos suponiendo

control difusional, muestran una mayor desviacin en la parte inicial, la cual va desapareciendo a medida

que avanza el tiempo, observndose que para el da 20 se tiene una muy buena correlacin (R2=0.995)

en comparacin a la que se obtiene para el caso con control por reaccin qumica (R2=0.985). Debido al

comportamiento y resultados obtenidos bajo estos dos supuestos, las simulaciones para los procesos de

ms de 1 mes se harn suponiendo control difusional.

Los resultados obtenidos para estas simulaciones, avalan la metodologa utilizada en este trabajo para la

simulacin de lixiviacin cida de sulfuros de cobre.

5.1.3 Lixiviacin cida con adicin de sulfato frrico

Los resultados experimentales que se presentan en el estudio de Salhe C. (2006) se pueden apreciar en

la figura 5.11, para la lixiviacin frrica de sulfuros de cobre con adicin de sulfato frrico. La curva

experimental fue obtenida con una concentracin de inicial de 3 [g/l] de in frrico.

-

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

- 20 40 60 80 100[dias]

Dis

oluc

in

de C

obre

[g/l]

Cu+2 [glp]

Figura 5.11: Curva experimental lixiviacin frrica de sulfuros de cobre

A continuacin se procede a realizar los mismos ajustes de los datos experimentales al modelo del NSR,

expuestos en el punto 5.1.1.

31

y = 2.01E-03xR2 = 6.78E-01

y = 6.79E-04xR2 = 9.64E-01

0E+00

1E-02

2E-02

3E-02

4E-02

5E-02

6E-02

7E-02

8E-02

- 20 40 60 80 100[dias]

1+2*

(1-x

)-3

*(1-

x)^(

2/3)

0E+00

5E-02

1E-01

2E-01

2E-01

3E-01

1-(1

-x)^

(1/3

)


Figura 5.12: Ajuste del modelo NSR a la recuperacin de cobre

Observando la figura 5.12, se puede concluir que la velocidad global del proceso de lixiviacin de cobre

est controlada por la difusin de los iones desde la interfaz slido-lquido a la superficie de reaccin.

Para los iones frrico y ferroso, se consideran los mismos supuestos que en la lixiviacin cida.

A partir de la pendiente de la lnea de ajuste al modelo por control qumico y/o difusional, se calcula el

valor del parmetro cintico que se muestra en la tabla 5.6:

Tabla 5.6: Valores de para la recuperacin de cobre

Especie , aos Cu+2 4

Con los resultados obtenidos, se proceden a configurar los parmetros del modelo computacional para

obtener una simulacin de los experimentos expuestos.

5.1.4 Simulacin computacional de lixiviacin frrica del mineral El programa computacional desarrollado para esta simulacin, tiene los siguientes parmetros de entrada,

que se encuentran resumidos en la siguiente tabla:

32

Tabla 5.7: Parmetros de entrada simulacin computacional

Dimetro Promedio [mm] 11

Masa de mineral [kg] 1.5

Volumen de solucin [l] 3

Poblacin Inicial Bacterias N/A

Ley Cu [%] 0.54

Ley de Hierro [%] 1.92

[H2SO4] inicial g/l 10

[Fe+3] inicial [g/l] 3

Los resultados de la simulacin de la conversin de cobre en el tiempo obtenida con estos parmetros se

muestran en la figura 5.13, en donde se comparan con los resultados experimentales.

0%5%

10%15%20%25%30%35%40%45%

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

[dias]

Recu

pera

cin

de

Cu

Recuperacin de Cu (Modelo) Datos Experimentales

Figura 5.13: Recuperacin de cobre modelo computacional vs. Datos experimentales

Se observa que la correlacin existente entre los resultados experimentales y los resultados de las

simulaciones realizadas son bastante buenos (R2=0.988), lo que avala la metodologa utilizada en este

trabajo para la simulacin de lixiviacin frrica de sulfuros de cobre en reactor batch (RPA).

En comparacin con el caso de lixiviacin cida sin la adicin de sulfato frrico, la presencia de Fe+3 en la

solucin lixiviante permite que el sistema alcance mayores conversiones en el tiempo. Esto debido a que

es el in frrico el responsable de disolver el cobre y en este caso ya se encuentra libre en la solucin y

no hay que esperar que el cido libere in frrico desde la ganga de mineral.

Lo realizado en este captulo buscaba establecer un modelo valido para el caso de un RPA, haciendo el

correspondiente ajuste de parmetros.

33

5.2 Modelacin pila de lixiviacin

Para poder desarrollar una simulacin para el proceso de lixiviacin de sulfuros de cobre, se debe

establecer el modelo a utilizar. Lo expuesto en el punto 5.1, avala la metodologa utilizada para el

desarrollo del modelo, por lo que se proceder a determinar una unidad base para cimentar la estructura

del modelo.

5.2.1 Determinacin estructura base del modelo

Como se ha mostrado hasta el momento, los experimentos simulados corresponden a reactores del tipo

batch que contienen una cantidad de mineral, el cual se encuentra inundado por solucin lixiviante (figura

5.1). De acuerdo a mediciones en terreno la proporcin de fases que coexisten en una pila de lixiviacin

es la siguiente (Bouffard S., 2001).

Tabla 5.8: Distribucin de fases en una pila de lixiviacin

Fase V/V [%]

Lquida 13 - 23

Gaseosa 17 - 30

Slida 57

Dado lo anterior, se proceder a utilizar estos rangos de distribucin entre fases para las simulaciones,

basndose en las caractersticas ya expuestas del mineral.

La estructura base del modelo a desarrollar se expone en la figura 5.14

34

(a) Seccin columna/pila (b) Estructura base modelo (c) Partcula de Mineral

Figura 5.14: Esquema estructura base modelo

En la figura 5.14, se observa que a partir de la columna y/o pila (figura 5.14-(a)), se puede determinar un

volumen de control que constituir la estructura base del modelo (figura 5.14-(b)). Adicionalmente, la

figura 5.14-(c) plantea la interaccin entre la solucin lixiviante y la partcula de mineral, esta interaccin

se expone en detalle en la figura 5.15.

Figura 5.15: Esquema de interacciones dentro del volumen de control

En la figura 5.15, se puede apreciar las interacciones ms importantes durante el proceso de lixiviacin de

sulfuros de cobre dentro del volumen de control (VC) definido. La solucin de entrada, entrega las

concentraciones iniciales de las especies en solucin, pero la concentracin de especies en la solucin de

Solucin Lixiviante

CuS

Fe+3

Fe+2M+2

H+O2

Bacteria

Fe+3

Solucin Lixiviante

35

salida corresponde a la existente en el seno de la solucin. Este es un supuesto basado en el contexto de

un reactor perfectamente agitado, el cual ser aplicado para el desarrollo del modelo.

Mediciones en terreno y experimentales (Bouffard S., 2001) demuestran la existencia de dos fases dentro

de la fase lquida: una estanca y otra mvil. En este estudio se considerar slo una fase lquida sin

distincin, para la cual aplicar slo una concentracin en un tiempo determinado.

El volumen de control (VC) tendr una distribucin de fases como la expuesta en la tabla 5.8.

5.2.1.1 Resultados simulacin estructura base #01 sin lixiviacin de hierro

La siguiente simulacin busca mostrar el comportamiento que se obtiene al realizar situaciones parecidas

a las ya expuestas en el punto 5.1, pero esta vez considerando actividad bacteriana y la proporcin de

fases expuesta en la tabla 5.8. Esta simulacin fue realizada con los siguientes parmetros:

Tabla 5.9: Parmetros de entrada simulacin computacional estructura base #01 Dimetro Promedio [mm] 11 Pob. Inicial Bacterias [bac/g mineral] 2*105

Masa de mineral [kg] 2 Concentracin Inicial Cu+2 [g/l] 0

Volumen de solucin [l] 0.4 Concentracin Inicial Fe+3 [g/l] 3

Ley Cu [%] 0.54 Concentracin Inicial H+ [g/l] 10

Ley de Hierro [%] n.a Das Simulados [das] 120

Se asume que no hay lixiviacin de especies de hierro, es decir, que toda la lixiviacin frrica que se

produce durante el proceso se debe a la accin del hierro incluido inicialmente (3 [g/l]).

36

Recuperacin de Cobre [%]

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

R, Cu+2

(a) Recuperacin de cobre

Hierro [g/l]

-

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]

Fe+2 [g/l] Fe+3 [glp]

(b) Concentracin in frrico y ferroso

cido [g/l]

-123456789

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]

H+ [glp]

(c) Concentracin de cido

Bacterias

1.E+08

1.E+09

1.E+10

1.E+11

1.E+12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

Log(

#Bac

)

Bacterias

(d) Poblacin bacteriana

Figura 5.16: Resultados simulacin estructura base #01

En la figura 5.16-(a) de recuperacin de cobre en el tiempo, se puede observar que el cobre, gracias a la

concentracin inicial de in frrico, obtiene una recuperacin inicial la cual se mantiene por un tiempo

(hasta el da 25 aproximadamente) debido al agotamiento del agente lixiviante, ya que no hay lixiviacin

de especies de hierro que pudieran aportar alguna fuente de in frrico. Las bacterias oxidan el in

ferroso a frrico y este ataca al mineral extrayendo cobre en solucin, pero esta generacin comienza a

ser representativa a partir del da 35-40. Aqu se tiene una curva exponencial hasta el da 70, tiempo en el

cual comienza a haber un cambio en la concavidad de la curva hasta el final del proceso. Estos cambios

de concavidad en la curva de recuperacin de cobre hacen suponer la existencia de distintas etapas

controlantes durante el proceso de lixiviacin de sulfuros de cobre (Casas J., 1991).

En la figura 5.16-(b) se puede apreciar la conservacin del hierro total en solucin, debido al supuesto de

no considerar lixiviacin de especies de hierro. Es en esta misma figura 5.16-(b) donde se explica la baja

recuperacin de cobre en la fase inicial, ya que toda la concentracin de in frrico es consumida de una

vez en la lixiviacin de cobre. Luego se revierte la situacin, ya que las bacterias oxidan todo el in ferroso

presente a in frrico.

37

Para el consumo de cido, en la figura 5.16-(c) se puede apreciar que este va siendo consumido por el

mineral. En el sistema simulado no hay reposicin del cido consumido, por lo que es consecuente que

este se vaya consumiendo antes o despus dependiendo de la reactividad del mineral.

La poblacin de bacterias (figura 5.16-(d)), al igual que la curva de recuperacin de cobre (figura 5.16-(a)),

presenta cambios en la concavidad. Se puede apreciar que la poblacin bacteriana crece a gran ritmo

hasta lograr una cantidad suficiente para contrarrestar la velocidad de reduccin del in frrico por la

lixiviacin de los sulfuros de cobre.

5.2.1.2 Resultados simulacin estructura base #02: efecto poblacin inicial de bacterias sin lixiviacin de hierro

El objetivo de esta simulacin es establecer el efecto que tiene en el resultado del proceso la variacin de

la poblacin inicial de bacterias. Se realizarn simulaciones para distintas poblaciones iniciales de

bacterias dentro del rango 2*102[bac/g mineral] -2*1010[bac/g mineral] (Leahy M., 2006). Adicionalmente,

el rango debe ser lo suficientemente amplio para poder estudiar su impacto en el resultado global del

proceso.

Tabla 5.10: Parmetros de entrada simulacin estructura base #02

Dimetro Promedio [mm] 11 Pob. Inicial Bacterias [bac/g mineral] 2*102-2*1010




Ley de Hierro [%] n.a. Das Simulados [das] 120

Nuevamente, se supone que no hay lixiviacin de especies de hierro, es decir que toda la lixiviacin

frrica que se produce durante el proceso se debe a la accin del hierro incluido inicialmente (3 [g/l]).

38

Cobre

-123456789

1011

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]

Pob. Bac:210^2 [bac/g mineral] Pob. Bac:210^5 [bac/g mineral]Pob. Bac:210^8 [bac/g mineral] Pob. Bac:210^10 [bac/g mineral]

(a) Concentracin de cobre

In Frrico

-

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

[dias]

[g/l]


(b) Concentracin de in frrico

In Ferroso

-

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

[dias]

[g/l]


(c) Concentracin de in ferroso

Bacterias

1E+02

1E+04

1E+06

1E+08

1E+10

1E+12

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

[dias]

Log(

# B

ac)


(d) Poblacin de bacterias

Figura 5.17: Resultados simulacin estructura base #02 Como se puede apreciar en la figura 5.17-(a), el inicio de la recuperacin de cobre depende de la

poblacin inicial de bacterias, sin embargo la concavidad de la curva es casi idntica, es decir inicialmente

es una curva exponencial que luego cambia su concavidad. El tiempo que demora la poblacin bacteriana

en crecer lo suficiente para volver representativa la oxidacin del in ferroso acumulado en solucin a

frrico para que se produzca la lixiviacin del sulfuro de cobre es distinto dependiendo de la poblacin

inicial de bacterias, llegando a existir 100 das de diferencia entre la simulacin que utiliz

2102[bacterias/g mineral] y la que utiliz 21010[bacterias/g mineral].

Observando las figuras 5.17-(b) y 5.17-(c) se puede apreciar que el hierro total se mantiene constante y

balanceado durante el proceso, esto quiere decir que cuando se produce un aumento en la concentracin

de alguno de los iones de hierro el otro disminuye. La poblacin inicial de bacterias influye, como se

mostr en las curvas de recuperacin de cobre (figura 5.17-(a)), en el tiempo que tarda en hacerse

evidente la recuperacin de cobre, que coincide con el momento en el cual se alcanza una poblacin

suficiente para hacer evidente la oxidacin del in ferroso presente acumulado en solucin. Esto se puede

verificar muy claramente en la figura 5.17-(d) en donde se muestra el comportamiento de la poblacin de

39

bacterias y adicionalmente se puede apreciar el tiempo que demora el sistema en alcanzar una poblacin

capaz de hacer evidente o visible la recuperacin de cobre. A su vez se puede apreciar que las bacterias

alcanzan cierto nivel de poblacin y frenan su crecimiento, esto se debe a la desaparicin de in ferroso

de la solucin (figura 5.17-(c)).

De los resultados obtenidos de estas simulaciones, se tiene que el efecto de la poblacin inicial de

bacterias impacta directamente en el tiempo que demoran en alcanzar niveles de poblacin suficientes

para oxidar ferroso a frrico y hacer evidente la lixiviacin del sulfuro de cobre, afectando con esto la

recuperacin de cobre en el tiempo. En las distintas curvas de recuperacin de cobre (figura 5.17-(a)), se

puede apreciar que estas tienen forma exponencial al comienzo de la recuperacin, concavidad que vara

posteriormente, indicando con esto un cambio en el control cintico del proceso, el cual deja de ser

controlado por la velocidad en que las bacterias oxidan el in ferroso a frrico y pasa a ser controlado por

la difusin de iones en el interior de la partcula de mineral.

5.2.1.3 Resultados simulacin estructura base #03: efecto poblacin inicial de bacterias con lixiviacin de hierro

El objetivo de esta simulacin es establecer el efecto que tiene en el resultado del proceso la poblacin

inicial de bacterias, pero ahora suponiendo que existe lixiviacin de hierro desde el mineral. Se realizarn

simulaciones para distintas poblaciones iniciales de bacterias dentro del rango 2*102[bac/g mineral] -

2*1010[bac/g mineral] (Leahy M., 2006). Adicionalmente, el rango debe ser lo suficientemente amplio para

poder estudiar su impacto en el resultado global del proceso.

Tabla 5.11: Parmetros de entrada simulacin estructura base #03

Dimetro Promedio [mm] 11 Pob. Inicial Bacterias [bac/g mineral] 2*102-2*1010




Ley de Hierro [%] 1.92. Das Simulados [das] 120

En esta simulacin se elimina la concentracin inicial de in frrico, pero se incluyen el fenmeno de

lixiviacin de hierro como in ferroso.

40

-2468

1012141618202224

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]

Pob. Bac:210 2^ [bac/g mineral] Pob. Bac:210 5^ [bac/g mineral]Pob. Bac:210 8^ [bac/g mineral] Pob. Bac:210 1^0 [bac/g mineral]


-2468

101214161820

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]



-2468

101214161820

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]


(c) Concentracin de in ferroso

1E+02

1E+04

1E+06

1E+08

1E+10

1E+12

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

Log(

# B

ac)




Al igual que lo obtenido en la simulacin de la estructura base #02 (figura 5.17), la poblacin inicial de

bacterias en el proceso, afecta en el inicio de recuperacin de cobre producindose un retardo, pero al

incluir el fenmeno de lixiviacin de hierro en forma de in ferroso este retardo disminuye de 100 das

(figura 5.17-(a)) a 60 das (figura 5.18-(a)). Esto se debe a que al existir mayor concentracin de in

ferroso en solucin, la velocidad de crecimiento de la poblacin bacteriana aumenta. Si se comparan la

figura 5.18-(d) con los resultados obtenidos en la figura 5.17-(d) se puede apreciar la diferencia en la

velocidad de crecimiento de la poblacin bacteriana, siendo para el presente caso ms rpida. Dado lo

anterior, en el escenario simulado para la estructura base #03, se tiene que la poblacin bacteriana

alcanza un nmero suficiente para oxidar al in ferroso acumulado en solucin en un menor tiempo que

en la simulacin de la estructura base #02.

Las curvas obtenidas en esta simulacin muestran de igual forma una primera concavidad de orden

exponencial que luego cambia, lo mismo que se encontr para el caso sin lixiviacin de hierro, en donde

se evidencia el cambio de control cintico. En un principio se tiene un control cintico que viene dado por

la velocidad en que las bacterias son capaces de oxidar in ferroso, que ser denominado control

41

bacteriano. Posteriormente, las bacterias alcanzan un nmero que les permite dejar de ser el factor

limitante de la cintica para que el proceso sea controlado por la velocidad con que los iones de Fe+3

difunden a la superficie de reaccin, que ser denominado control metalrgico.

Nuevamente, se puede apreciar el balance existente entre los iones frrico y ferroso, consistente en que

cuando uno de los dos aumenta su concentracin el otro disminuye. Dada la inclusin del factor de

lixiviacin de hierro como in ferroso desde el mineral, el retardo en la recuperacin de cobre hace que el

sistema alcance una concentracin mayor de in ferroso antes que las bacterias logren alcanzar una

poblacin ptima para hacer evidente la recuperacin de cobre desde el mineral.

La poblacin inicial de bacterias influye en el tiempo que demora el proceso en iniciar la recuperacin de

cobre, dado por el tiempo que demoran las bacterias en alcanzar una poblacin suficiente para convertir

el in ferroso acumulado en solucin a in frrico. Durante este lapso de tiempo se tiene que la curva de

recuperacin de cobre tiene forma exponencial, sin embargo cuando este valor crtico de poblacin es

alcanzado, la curva cambia su concavidad, de esta forma es fcil identificar el cambio de control cintico

del proceso, el cual pasa de ser un control bacteriano a un control metalrgico.

5.2.1.4 Resultados simulacin estructura base #04: efecto del tamao de partcula con lixiviacin de hierro

La siguiente simulacin tiene por objetivo establecer el efecto que tiene sobre el proceso de lixiviacin, el

tamao de partcula promedio del mineral. Se realizarn simulaciones para distintos dimetros promedio

de partcula dentro del rango 5.5[mm] - 44[mm], el cual se determin en base a anlisis de muestras de

operaciones (Minera Escondida) Salhe C. (2006) y Meruane G. (1999). Adicionalmente, el rango debe ser

lo suficientemente amplio para poder estudiar su impacto en el resultado global del proceso.

Tabla 5.12 Parmetros de entrada simulacin estructura base #04 Dimetro Promedio [mm] 5.5 - 44 Pob. Inicial Bacterias [bac/g mineral] 2*108




Ley de Hierro [%] 1.92 Das Simulados [das] 120

42

-

5

10

15

20

25

30

35

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]

Dp= 44[mm] Dp= 22[mm] Dp= 11[mm] Dp= 5.5[mm]


-2468

101214161820

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]



-2468

101214161820

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

[g/l]


(c) Concentracin de In ferroso

1E+08

1E+09

1E+10

1E+11

1E+12

1E+13

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dias]

Log(

# B

ac)




El tamao promedio de partcula del mineral influye de manera inversamente proporcional en la velocidad

de recuperacin de cobre. El tamao de partcula es uno de los parmetros ms importante en los

procesos de lixiviacin de sulfuros de cobre (Neuburg H. et al., 1991).

En la figura 5.19-(b) y 5.19-(c) se vuelve a apreciar el balance entre iones frrico y ferroso, para el caso de

los tamaos ms pequeos el tiempo que requieren las bacterias para oxidar el hierro como in ferroso a

frrico y as comenzar con la recuperacin de cobre, es menor.

Revisando los resultados obtenidos de estas simulaciones, se puede apreciar que el efecto del tamao

promedio del mineral para el proceso es que a menor tamao la recuperacin es ms rpida y a medida

que el tamao promedio de partcula del mineral va siendo mayor, la velocidad de recuperacin es menor.

En otras palabras, la velocidad de recuperacin de cobre es inversamente proporcional al tamao

promedio de partcula del mineral.

En trminos de control cintico de la lixiviacin de cobre, al igual que las simulaciones de la estructura

43

base ya expuestas, existe un retardo para el comienzo de la recuperacin de cobre, pero la diferencia

entre los valores extremos utilizados para el tamao promedio de partcula, es del orden de los 50 das, el

cual es menor a los retardos expuestos en las figuras 5.17-(a) y 5.18-(a).

La figura 5.19-(d) muestra como la poblacin bacteriana, partiendo del mismo valor inicial, llega de

distintas formas a un valor similar luego de 4 meses de proceso, siendo el tamao promedio de partcula

el factor principal que afecta la rapidez con la que la poblacin bacteriana alcanza valores suficientes para

hacer notoria la recuperacin de cobre. El crecimiento bacteriano depende de la existencia o

disponibilidad de in ferroso en solucin, es por esta razn que el crecimiento de la poblacin bacteriana

es disminuido cuando el in ferroso se ve agotado en la solucin.

5.2.2 Estructura modelo pila de lixiviacin

Establecido el modelo para la estructura base, se procede a determinar la estructura que tendr la pila de

lixiviacin de mineral, la cual ser simulada a partir de una columna compuesta por las estructuras base

ya expuestas, montadas en serie, las cuales se relacionarn a travs del flujo de riego diario. Esto se

aprecia en detalle en la figura 5.20.

Figura 5.20: Esquema estructura modelo pila de lixiviacin para un tiempo t

Entrada Solucin Lixiviante

CESPECIE I (1,t)= F(Cond. Iniciales)

CESPECIE I (x,t)= F(x-1, t)

Salida de Solucin Rica en Cobre

Flujo= F(Tasa de Riego)

Flujo= F(Tasa de Riego)

CESPECIE I (x,t): Concentracin en la posicin x en el tiempo t F(A,B): funcin de los parmetros A y B, es decir que depende de ambos parmetros.

44

Como se puede apreciar en la figura 5.20, para un tiempo t cualquiera, la columna es simulada con una

serie de estructuras bases previamente desarrolladas, las cuales reciben como flujo de entrada la solucin

de salida de la estructura base inmediatamente anterior. Las estructuras bases ya definidas sern

denominadas volumen de control (VC).

El flujo de solucin entre los distintos VC viene dado por la tasa de riego, ya que se asume que no hay

ms acumulacin de solucin, es decir que flujo de entrada a la columna es el mismo que el de salida

(estado estacionario).

Para poder entender la dinmica completa del modelo, en la figura 5.21 se presenta la estructura del

modelo, el cual tiene dos dimensione, x: posicin y t: tiempo.

Figura 5.21: Dinmica general modelo para la pila de lixiviacin

La figura 5.21 muestra que para definir las concentraciones de uno de los VC en el tiempo t+1 se

tomarn las condiciones existentes en t de este mismo VC, adems, se tomarn en consideracin las

concentraciones del flujo que proviene del VC directamente en la parte superior y, simultneamente, el

impacto que tiene el flujo de salida hacia el VC ubicado en la posicin inmediatamente inferior.

CESPECIE I (1,t)= F(Solucin Entrada, t -1)

Tiempo: t Tiempo: t+1

CESPECIE I (x,t)= F(x - 1,t -1)

CESPECIE I (x + 1,t)= F(x, t - 1)

CESPECIE I (1,t + 1)= F(Solucin Entrada,t)

CESPECIE I (x,t + 1)= F(x - 1,t )

CESPECIE I (x + 1,t + 1)= F(x,t )

45

Con las consideraciones anteriores, el modelo incluye el grado de conversin del mineral, el fenmeno de

conveccin de solucin en la columna y difusin de productos y reactivos dentro de cada VC.

En trminos generales, el balance de masa para un VC en la posicin x y en el tiempo t ser:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1-t1,-xconsumida y/ogenerada Conc.1-t ,x C1-t ,x Ct , 1-xCt ,x C I ESPECIEI ESPECIEI ESPECIEI ESPECIEI ESPECIE += [5.2]

La altura de la pila se establecer en 20 [m] la cual se encuentra dentro de los rangos de operacin

ptimos en pilas de lixiviacin (Cathles L. et al.,1980; Pantelis G. y Ritchie A., 1992; Casas J., 1998;

Brown P., 2001). El modelo dividir la pila en una columna de 20 partes de 1 [m] cada una, la masa de

mineral a considerar por cada volumen de control de 1 [m] de alto ser de 500 [kg], basndose en una

densidad de 1,3 [g/l] para la pila. Adicionalmente, estas dimensiones son similares a las utilizadas en

modelos anteriores que se basan en RPA para modelar la pila de mineral (Neuburg H., 1991; Meruane G.,

1999; Ahumada J., 2002)

Figura 5.22: Esquema modelo computacional

20[m]

1[m] 500[kg]

20[m]

Tiempo

46

5.2.3 Consideraciones y supuestos del modelo

A continuacin se procede a exponer las consideraciones y supuestos del modelo desarrollado:

Los VC simulados y proyectados sern tratados como reactores perfectamente agitados, lo que implica que la concentracin en solucin de las distintas especies es la misma en todos lo puntos dentro del VC,

por lo tanto no existen perfiles de concentraciones ni de tiempos de residencia.

Para poder realizar el balance de masa en VC(x,t), se considera la concentracin en solucin del VC(x-1,t) como la que pasa hacia el VC inmediatamente inferior. Esto es con el objetivo de simplificar el

modelo y hacer los balances de masa de manera simultnea y no de manera secuencial.

La columna de lixiviacin estar compuesta por 20 VC (1[m] de altura).

No hay acumulacin de solucin dentro de la columna, rgimen estacionario.

Siempre existe el suministro necesario de oxgeno en el sistema, por lo que no es incluido este factor dentro de la cintica bacteriana (Holtum D. y Murray D., 1994; Lizama H., 2000).

El modelo NSR sirve para explicar las cinticas de lixiviacin de cobre, hierro como in ferroso y consumo de cido por parte de ganga.

Se asume que el tamao promedio del mineral es el mismo para todo el mineral del sistema.

Se asume el mismo mineral que se utiliz para el desarrollo de los VC.

El haber comprobado que el modelo presentado correlaciona de muy buena manera los datos experimentales presentados de estudios anteriores y asumiendo que los supuestos planteados se

cumplen, se puede afirmar que la proyeccin de estos VC en una columna de lixiviacin, como se

present en la figura 5.22, es una aproximacin de la realidad en la operacin del proceso.

5.3 Resultados modelacin pila de lixiviacin

A continuacin se presentan resultados obtenidos para una pila de lixiviacin, s

biolixiviación o lixiviación bacteriana

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