7/24/2019 Biografa La Place

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Biografa

Nacido en una familia de granjeros de la bajaNormanda,march a estudiar en laUniversidad de Caen,donde fue recomendado aD'Alembert,quien, impresionado porsu habilidad matemtica, lo recomend a su vez para un puesto de profesor en laEscuela Militar de Pars en 1767, en la que tuvo entre sus discpulos aNapolenBonaparte.2En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencias y en 1795,miembro de la ctedra de matemticas del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Artes,que presidir en 1812. En 1788 se cas con la joven Marie-Charlotte de Courty deRomanges, perteneciente a una familia deBesanon,20 aos ms joven que l, y conquien tuvo dos hijos, Sophie-Suzanne y Charles-mile, nacido en 1789 y que alcanzarael grado de general.3En 1795, Laplace empez a publicar el primero de los cincovolmenes que constituirn suMecnica celestey en 1796 imprimeExposition du

systme du monde, donde revela suhiptesis nebularsobre la formacin delsistemasolar.En1799fue nombrado ministro del Interior durante elConsulado,aunque no

estuvo en el cargo ms que seis semanas. Su antiguo alumno Napolen Bonaparte leconfiri en 1805 laLegin de honory en1806el ttulo de conde delImperio.En 1812public su Teora analtica de las probabilidadesy en 1814 elEnsayo filosfico sobrela probabilidad. En 1816 fue elegido miembro de la Academia Francesa. A pesar de su

pasado bonapartista, tras larestauracinde losBorbonesfue lo bastante hbil como paraconseguir ser nombradomarqusen 1817.4

En laExposition du systme du monde(Exposicin del sistema del mundo, 1796)describi una teora sobre la formacin delSoly delsistema solara partir de unanebulosao remolino de polvo y gas. Estahiptesis nebular,la cual ya haba sido

perfilada anteriormente porInmanuel Kant,con mucho mayor detalle y mltiples

refinamientos, permanece en nuestros das como el fundamento bsico de toda la teorade la formacin estelar. Por otra parte, demostr tambin la estabilidad del sistemasolar, sent las bases cientficas de lateora matemtica de probabilidades(en su obraThorie analytique des probabilits, donde, entre otros logros, formul el mtodo de losmnimos cuadrados, que es fundamental para la teora de errores) y formul de maneramuy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.

Atento a los descubrimientos de nebulosas realizados porWilliam HerschelenInglaterra, Laplace pens que el colapso gravitatorio de una nebulosa podra haber dadoorigen a la formacin del Sol y que el material orbitando en torno al Sol podracondensarse para formar una familia deplanetas.Esta teora explicaba de manera

natural que todos los planetas orbiten en torno al Sol en el mismo sentido (de oeste aeste) y que sus rbitas estn en un mismo plano. Herschel concord con esta idea y lageneraliz para explicar la formacin y evolucin de todas las estrellas y sistemasestelares.

Es recordado como uno de los mximos cientficos de todos los tiempos, a vecesreferido como elNewtonde Francia, con unas fenomenales facultades matemticas no

posedas por ninguno de sus contemporneos.5

Su obra ms importante, Trait de mcanique cleste(Tratado de mecnica celeste,1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronoma de su poca, enfocada demodo totalmente analtico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenaalgunos fenmenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anmalos

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que seguan sin solucin:Jpiterestaba sometido a una aceleracin aparente, mientrasqueSaturnopareca frenarse poco a poco y laLunatambin mostraba un movimientoacelerado. Si estos movimientos continuaban indefinidamente, Saturno caera sobre elSol, Jpiter se escapara del sistema solar y la Luna caera sobre la Tierra. Con tan slo23 aos de edad, Laplace demostr que la aceleracin de Jpiter y el frenado de Saturno

eran movimientos peridicos. Los largusimos perodos (en torno a mil aos) habanhecho creer hasta entonces que estas variaciones eran continuas e indefinidas('seculares'); en 1785 demostr que tales anomalas se deban a la posicin relativa deJpiter y Saturno respecto del Sol. Todo ello necesit una cantidad enorme de clculosmuy detallados. En 1787 Laplace demostr que el movimiento anmalo de la Lunatambin era oscilatorio y que estaba ocasionado por pequeos efectos (de 'segundoorden') en el sistema triple Sol-Tierra-Luna. Las variaciones eran peridicas y, portanto, el sistema solar deba ser estable y autorregulado. Todas estas ideas se recogieronen su obraExposition du systme du mondepublicada en 1796.

Laplace cre una curiosa frmula para expresar laprobabilidadde que elSolsaliera por

el horizonte. Deca que la probabilidad era de , donde d es el nmerode das que el sol ha salido en el pasado. Laplace afirmaba que esta frmula, conocidacomo laregla de sucesin,poda aplicarse en todos los casos donde no sabemos algo, odonde lo que conocamos fue cambiado por lo que no. An se usa como un estimador dela probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero slo tenemos muy

pocas muestras de l.

Laplace crea fuertemente en eldeterminismocausal, tal como puede apreciarse en lasiguiente cita:

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa desu futuro. Se podra concebir un intelecto que en cualquier momento dado conocieratodas las fuerzas que animan lanaturalezay las posiciones de los seres que lacomponen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datosa anlisis, podra condensar en una simple frmula el movimiento de los grandescuerpos del universo y del tomo ms ligero; para tal intelecto nada podra ser incierto yel futuro, as como el pasado, estaran frente a sus ojos.

Este intelecto se refiere al demonio de Laplace(cf.demonio de Maxwell). Losdescubrimientos de lafsica moderna,especialmente lamecnica cunticay elprincipiode incertidumbre,prueban que la existencia de tal intelecto es imposible al menos en

principio.

Modelo de Laplace

Su definicin nos dice que:

sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que

,

si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga ms oportunidades

que otro), entonces .

https://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/Saturno_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/Saturno_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/Saturno_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/Lunahttps://es.wikipedia.org/wiki/Lunahttps://es.wikipedia.org/wiki/Lunahttps://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solhttps://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_sucesi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_sucesi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_sucesi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Naturalezahttps://es.wikipedia.org/wiki/Naturalezahttps://es.wikipedia.org/wiki/Naturalezahttps://es.wikipedia.org/wiki/Demonio_de_Maxwellhttps://es.wikipedia.org/wiki/Demonio_de_Maxwellhttps://es.wikipedia.org/wiki/Demonio_de_Maxwellhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_modernahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_modernahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_modernahttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_modernahttps://es.wikipedia.org/wiki/Demonio_de_Maxwellhttps://es.wikipedia.org/wiki/Naturalezahttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_sucesi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solhttps://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Lunahttps://es.wikipedia.org/wiki/Saturno_%28planeta%29https://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_%28planeta%29

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Si queremos que P sea una funcin de probabilidad tal que

entonces .

Sea A un subconjunto de S tal que entonces

Transformaciones de Laplace

Artculo principal:Transformada de Laplace

Aproximadamente en 1744,Euler,seguidor deLagrange,empez a buscar una solucin

para lasecuaciones diferencialesen forma de:

6

y

En 1785, Laplace encontr la llave siguiente, utilizando integrales en forma detransformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de lasolucin, y encontr que la ecuacin transformada era fcil de resolver, incluso ms que

la original.78

Ancdotas

Napolen,refirindose a su obraExposition du systme du monde, coment a Laplace:Me cuentan que ha escrito usted este gran libro sobre el sistema deluniversosin habermencionado ni una sola vez a su creador, y Laplace contest: Sire, nunca henecesitado esa hiptesis. Con ello aluda al hecho de queNewtontuvo que aludir a lavoluntad divina un siglo antes para justificar que suley de la gravitacin universalnofuese capaz de explicar las anomalas de los movimientos de Jpiter y Saturno.

Napolen le coment la respuesta al matemticoLagrange,quien exclam Ah! Dioses una bella hiptesis que explica muchas cosas. Napolen tambin le cont esto aLaplace, a lo que ste, siendo consecuente con elmtodo cientficoy con el concepto de

predictibilidad deldeterminismo cientfico,seguidamente argument: Aunque esahiptesis pueda explicar todo, no permite predecir nada.

https://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplacehttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplacehttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplacehttps://es.wikipedia.org/wiki/Eulerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Eulerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Eulerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_diferencialeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_diferencialeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_diferencialeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-6https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-6https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-6https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-7https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-7https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-8https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-8https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-8https://es.wikipedia.org/wiki/Napole%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Napole%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Universohttps://es.wikipedia.org/wiki/Universohttps://es.wikipedia.org/wiki/Universohttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_la_gravitaci%C3%B3n_universalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_la_gravitaci%C3%B3n_universalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_la_gravitaci%C3%B3n_universalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/Determinismo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADficohttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_la_gravitaci%C3%B3n_universalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Universohttps://es.wikipedia.org/wiki/Napole%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-8https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-7https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace#cite_note-6https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_diferencialeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangehttps://es.wikipedia.org/wiki/Eulerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplace