biblioteca de la fontaneria

7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria

1/79

CLCULO

DE

PRDID S

DE

EN

L S

T U I

Introduccin

Este captulo est dedicado

al

clculo

de las

prdidas

de

carga, es decir, a

la

forma de hallar

el

valor

de

stas con vistas al clculo de una instalacin.

De

ah su importancia, ya que ms de una vez tendremos que recurrir a l. As pues , debe leerse con

mucha atencin , no para memorizarlo sino para

conocer

en profundidad su contenido.

lculo de las prdidas de carga lineales o continuas

Las prdidas de carga lineales o continuas son debidas

al

rozamiento del agua en las paredes del tubo, se

designan con la letra y se expresan en metros columna de agua mea) por metro de longitud de tubo.

Tambin es muy frecuente expresarlas en milmetros columna de agua mmca) por metro. Abreviadamente,

pueden encontrarse expresadas as: m/m metro

por

metro), o bien mm/m milmetros

por

metros) .

El

hecho

de

que vengan expresados en una u

otra

forma no tiene tanta importancia. Lo verdaderamente

importante es

poner

mucha atencin a las unidades para no

cometer

errores.

Para calcular

las

prdidas

de

carga lineales existen varias frmulas, bastante complicadas

por

cierto, moti-

vo por el cual en la prctica estos datos se obtienen de bacos y tablas ya calculadas, lo cual es mucho ms

sencillo que emplear

las

frmulas para cada caso particular.

rmula p r

c lcul r

las prdidas de carga lineales

Como decamos antes, son varios los cientficos que, basndose en mltiples experimentos de labora-

torio, han confeccionado frmulas para calcular las prdidas de carga. Todas ellas dan resultados aproxi-

mados y en general todas ellas son vlidas.

Como

citarlos

todos

sera complicar innecesariamente este

apartado, nos limitaremos a citar la frmula de Flamant que se considera la ms exacta y la ms prctica

para

el

caso

que

nos

ocupa

, o sea, para calcular

las

prdidas

de

carga en

las

tuberas

de

instalaciones

domsticas y similares.

La frmula

de

Flamantes

la

siguiente:

En esta frmula

las

letras representan :

4

.75

j k

- X

7t

Q

l 75

0

4 7

5

= Prdida

de

carga en mea) por cada metro de longitud del tubo, es decir, mca / m.

Q

=

caudal en

metros

cbicos

por

segundo

m

3

/s).

= dimetro interior del tubo en metros.

7t = 3 1416.

k = coeficiente de rugosidad que depende del material y del estado del tubo.

Clculo de las prdidas de carga en las tuberas 17


2/79

Los

valores usuales del coeficiente k son los siguientes:

- Para tubos viejos de fundicin u

otros

materiales ........................

...

. 0,00092

- Para tubos nuevos de fundicin ..........

...

.. .. ...... .. ................................ 0,00075

- Para tubos nuevos de acero ........................ ....... ................................ 0,00057

- Para tubos nuevos de

cobre

........... ......... .......................................... 0,00056

- Para tubos de plstico (PVC) ............ ..... ......... ................................... 0,000545

- Para tubos perfectamente lisos ........ .............................. .................... 0,000509

Veamos un ejemplo: Supongamos que

queremos

averiguar las prdidas

de

carga )) que se producen en

un

tubo

de acero de 20 milmetros de dimetro interior

por

el que

debe

circular un caudal

Q)

de 0,25 litros

por segundo (0,25 l/s).

Lo que tenemos que hacer en primer lugar es convertir los milmetros en metros y los litros en metros

cbicos,

as:

D = 20 mm = 0,020 metros

Q = 0,25

l/s

=0,00025 m

3

/s

Hecho esto, aplicaremos la frmula:

J= K - X =0,00057 X =0,00057 X 1,5261341 X

4

1,75

Q

1

75

( 4

1

75

) o00025

1

75

0,000000497

0

4

75

3, 1416 0,020

4

75

0,00000000851

=0,00057 X 1,526 X 58,412 =0,0508

mca/m

=50,8

mmca/m.

ablas bacos

p r h ll r

las prdidas lineales

Como hemos podido comprobar, las frmulas son bastante engorrosas y difciles de resolver sobre todo

si no se dispone, o no se sabe manejar, las modernas mquinas calculadoras cientficas; por ello, en la prc

tica, es ms frecuente servirse

de

tablas y bacos para hallar estas prdidas , pues aunque los resu ltados no

sean tan exactos como los que se obtienen calculando por la frmula, se consideran lo suficientemente pre

cisos y

se

dan

por

buenos.

En

general las tablas son algo ms precisas que los bacos

por

las dificultades que

stos ofrecen para apreciar fracciones pero, en cambio, son mucho ms manejables . Tanto

las

tablas

como

los bacos tienen la ventaja de que la posibilidad de equivocarse es mucho

menor

que la que existira en el

caso de utilizar las frmulas.

En la tabla se dan los valores de las prdidas de carga lineales por metro de longitud del tubo y la velo

cidad del agua, en funcin del caudal y del dimetro

de la

tubera.

Como puede

apreciarse, conociendo dos

de

estos cuatro datos (caudal, dimetro, velocidad o prdidas) pueden

obtenerse

los

otros

dos.

Esta tabla est calculada para tuberas usadas de fundicin u

otros

materiales,

tomando como

coeficien

te el valor de 0,00092.

l

manejo de esta tabla es muy sencillo. Primero se busca el caudal en la columna

de

la izquierda y se sigue

la

fila

horizontal hacia la derecha hasta la columna que corresponde al dimetro que buscamos, y

all

encontra

remos los valores

de las

prdidas y de la velocidad. Por ejemplo, para

un

caudal

de

0,05 1 s y

un

dimetro

de

3

/4

(20 mm)

las

prdidas son 0,0049 mea y la velocidad

0

159 mis Tambin podemos averiguar el dimetro

de tubo que necesitaremos sabiendo el caudal y las prdidas o velocidad; para ello buscamos en la primera

columna el caudal y seguimos la fila hacia la derecha hasta encontrar el valor de las prdidas o velocidad ms

aproximadas a las

que

ya

sabemos y arriba, en

la

misma columna, encontraremos

el

dimetro que necesitamos.

Recordamos que se llaman

column s

las

que van

de

arriba hacia abajo y

fil s

las

lneas horizontales.

A ttulo de curiosidad,

podemos comprobar

que los resultados que hemos obtenido antes aplicando la

frmula de Flamant coinciden aproximadamente con los valores que da la tabla. Como podemos ver, hay

una pequea diferencia, pero esto es comprensible y aceptable porque los clculos se redondean por el

excesivo nmero de decimales con que hay que operar.

8

Clculos

trabajos

y

reparacin

de

averas


3/79

imetro del tubo en pulgadasy en milmetros

3/s

1

2

314''

I

1W'

1

1/i'' 2

2

1

14''

21/i'' 3

31/i''

4 S

6

en lis.

16 20

26 35

4

52

62

68

80 93

105

125

150

0,05

0,0837

0,0142

0,0049 0,0014 0,0003 0,0002

0,526 0,248 0,159

0,094 0,052 0,038

0,10

.0,282

0,0476 0,0165 0,0041

0,0012 0,0005

0,0002

1,053 0,497 0,318 0,188 0,104 0,076 0,047

0,15

0,572

0,0966

0,0334 0,0096 0,0023

0,0011

0,0004 0,0002

1,579

0,746 0,477 0,282

0,156

0,114

0,070

0,050

0,20

0,948

0,161 0,0533

0,0160 0,0039

0

,0018 0,0006 0,0003 0,0002

2,106

0,995

0,636

0,376

0,208

0,152

0,094

0,066

0,055

0,25

1,400

0,236

0,0817

0,0236 0,0058 0,0027 0,0009 0,0004 0,0002

2,632

1,243

0,795

0,470

0,260

0,190

0,118

0,083 0,068

0,30

1,930

0,326

0,113 0,0324 0,0079

0,0037

0,0012

0,0005 0,0003 0,0002

3,159

1,492

0,954

0,564

0,312

0,228

0,141

0,099

0,082

0,060

0,35

2,520

0,426 0,147

0,0424 0,0103

0,0049

0,0016 0,0007

0,0004

0,0002 0,0001

3,685

1,741

1,

113

0,658

0,365

0,266 0,165

0,116 0,096

0,070

0,051

0,40

0,539 0,186 0,0535 0,0130 0,0062

0,0020

0,0009 0,0006 0,003 0,0001

1,990

1,272 0,753 0,416

0,304

0,188 0,132 0,110

0,080

0,060

0,45

0,662 0,229

0,0660 0,0160 0,0076

0,0024

0,00 0,0007 0,0003

0,0002

2,238 1,430 0,847 0,468 0,342 0,212

0,149

0,124

0,090 0,066

0,50

0,795

0,275

0,0792

0,0193 0,0091

0,0029

0,0013 0,0008 0,0004 0,0002 0,0001

2,486 1,590 0,941 0,521 0,380 0,235 0,165

0,137 0100

0,074

0,058

0,55

0,939

0,324

0,0935

0,0227

0,0107

0,0035

0,0015

0,0010 0,0004 0

,0003

0,0001

2,735 1,750 1,035 0,573

0,418

0,259

0,182

0,151

0,109

0,081

0,063

0,60

1,095 0,378 0,119 0,0265 0,0125 0,0040 0,0018 0,0011 0,0005 0,0003 0,0001

2,984

1,910

1,130

0,625 0,456 0,282

0,198

0,165

0,119

0,088

0,069

0,65

1,260 0,435 0,126

0,0306 0,0145 0,0047 0,0020

0,0013 0,0006

0,0003

0,0001

3,233

2,068

1,222

0,667

0,494

0,306

0,215 0,179

0,129

0,096

0,075

0,70

1,437

0,497 0,143 0,0346 0,0164 0,0053 0,0023 0,0015

0,0007

00004

0,0001

3,482 2,223 1,317 0,729

0,532

0,330

0,232

0,193 0,139

0

,103

0,080

0,75

1,618 0,559

0,161

0,0392 0,0185 0,0060 0,0026 0,0017 0,0008 0,0004

0,0002

3,731

2,382

1,411 0,781

0,570

0,553

0,248

0,207

0,149

0,110 0,087

0,80

1,810 0,625 0,180 0,0437 0,0207 0,0067

0,0029 0,0019

0,0009

0,0005

0,0002

0

,0001

3,980 2,542 1,505 0,833 0,608 0,376 0,265 0,220 0,159

0,120

0,092

0,065

0,85

2,018 0,696 0,201 0,0488

0,0231

0,0079 0,0032 0,0021 0,0010 0,0006 0,0002 0,0001

4,100

2,703 1,598

0,884

0,646

0,400 0,281 0,234

0,169

0,125

0,098 0,069

0,90

2,225 0,768 0,222 0,0541

0,0256

0,0083 0

,0036

0,0023 0,0011 0,0006

0,0002

0,0001

4,476

2,862

1,693

0,935 0,684

0,424

0,298

0,248

0,179

0,132

0,104

0,073

1,00

2,680 0,926

0,266

0,0647 0,0306 0,0099 0,0043

0,0028

0,0013 0,0007

0,0003 0,0001

4,975

3,185

1,884 1,040

0,757

0,471

0,331 0,275

0,199 0,147

0,115 0,081

1,10

1,093 0,316 0,0765 0,0362 0,0117 0,0051

0,0033

0,0015 0,0009

0,0004 0,0001

3,498

2,068 1,144

0,833

0,518 0,364 0,305

0,219

0,162 0,127 0,089

1,20

1,273

0,366

0,0893 0,0422

0

,0136 0,0059 0,0038 0,0018 0,0010 0,0004 0,0002

3,816

2,260

1,248 0,908 0,565

0,397 0,331 0,238 0,176 0,138 0,098

1,30

1,465

0,422

0,103 0,0486 0,0157 0,0068 0,0044 0,0020 0,0012 0,0005 0,0002 0,0001

4.134

2,444 1,352

0,984

0,612

0,430 0,358

0,259

0,191 0,150 0,106

0,074

1,40

1,668

0,480 0,116

0,0550

0,0178

9,0077

0,0050 0,0023 0,0013

0,0006

0,0002

0,0001

4,452 2,633 1,455 1,060 0,659 0,463 0,386 0,278 0,206 0,162 0,114 0,079

abla

I

Prdida de carga lineal en mea

para tubos

de acero

usado

y velocidad

Ven

mis en funcin

del

caudal y

del dimetro del

tubo en

pulgadas

y milmetros l valor superior indica: Prdida Jen metros por

metro

de longitud l valor inferior indica:

Velocidad Ven metros

por

segundo

Clculo de las prdidas de carga en las tubrias

9


4/79

Q

3 s

en lis. 11

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00

4,50

5,00

6,00

7,00

8

9

10

Tabla

Continuacin)

1 2 314''

16

20

1,885

4,770

2,110

5,090

2,340

5,406

baco

de

aries

I

26

0,543

2,820

0,606

3,010

0,672

3,196

0,740

3,385

0,821

3,572

0,895

3,768

1,051

4,136

1,248

4,512

1,420

4,888

1,618

5,264

Dimetro del tubo en pulgadas en milmetros

l

14

l li 2 14

21/i''

3

35 41 52 62

68 80

0,130

0,0621 0,0201

0,0087 0,0056 0,0026

1,560 1,135 0,706

0,496 0,413 0,298

0,144 0,0681

0,0220 0,0095 0,0062 0,0028

1,663

1,211

0,754 0,530

0,441

0,318

0,164

0,0774

0,0250 0,0108

0,0070

0,0032

1,768 1,287

0,800 0,563 0,468

0,338

0,181

0,0855 0,0276 0,0120

0,0077

0,0036

1,870 .1,363

0,848 0,595 0,496 0,358

0,199 0,0944 0,0305 0,0132 0,0085

0,0039

1,976 1,438

0,895 0,629 0,523 0,378

0,218 0,103

0,0333 0,0144 0,0093

0,0043

2,080

1,514 0,942

0,662 0,550

0,398

0,256

0,122

0,0394 0,0171 0,0110 0,0051

2,288

1,665

1,036

0,728 0,606

0,438

0,303 0,142 0,0459 0,0199 0,0128

0,0059

2,496

1,817

1,130

0,794

0,661

0,478

0,346 0,163 0,0528 0,0228 0,0147

0,0068

2,704

1,968 1,225 0,860 0,716 0,517

0,393 0,186 0,0600 0,0260 0,0168 0,0078

2,912 2,120 1,319

0,927

0,771 0,557

0,444 0,210 0,0678 0,0294 0,0189 0,0088

3,120

2,271 1,413

0,993

0,826

0,597

0,517

0,244

0,0790

0,0342 0,0221 0,0102

3,380

2,460 1,531

1,076 0,895

0,647

0,583 0,274

0,0889

0,0384 0,0248 0,0115

3,640 2,650

1,648

1,158

0,964

0,697

0,657

0,311 0,101

0,0435 0,0280 0,0129

3,900 2,839 1,766 1,241 1,033

0,746

0,734

0,347 0,112 0,0485 0,0313 0,0145

4,160

3,028

1,884

1,324

1,100 0,797

0,900 0,426 0,138 0,0595 0,0384 0,0177

4,675 3,406 2.119

1,489 1,237 0,896

0,514 0,166

0,0719 0,0464 0,0216

3,785 2,355 1,655

1,375

0,995

0,708

0,229 0,0985 0,0634 0,0293

4,542 2,826 1,986

1,650

1,195

0,298

0,1292

0,0833 0

,0384

3,297 2,317 1,925 1,393

0,376 0,164 0,106 0,0486

3,768 2,648

2,200

1,592

0,463 0,200 0,129

0,0597

4,239

2,979 2,475 1,791

0,556 0,241 0,155 0,0717

4,710

3,310

2,755 1,990

31/i''

4

5 6

93

105

125 150

0,0015

0,0007

0,0003

0,0001

0,221 0,173 0,122

0,085

0,0016

0,0008 0,0003 0,0001

0,236 0,185 0,130

0,091

0,0018

0,0008 0,0003 0,0001

0,250 0,196

0,138 0,096

0,0020 0,0009 0,0004 0,0001

0,265 0,208

0,147 0,102

0,0022 0,0010

0,0004 0,00001

0,280 0,219 0,155

0,107

0,0025 0,0011 0,0005

0,0002

0,294 0,231

0,163 0,114

0,0029 0,0013

0,0006

0,0002

0,324 0,254 0,179

0,124

0,0034 0,0016

0,0007 0,0003

0,353

0,277 0,195 0,136

0,0039 0,0018 0,0008 0,0003

0,383 0,300 0,212

0,147

0,0044 0,0021

0,0009 0,0003

0,412 0,323

0,228 0,158

0,0050 0,0024 0,0010

0,0003

0,442 0,346 0,244

0,170

0,0058

0,0028

0,0012 0,0005

0,478

0,375 0,265

0,184

0,0066

0,0031

0,0013

0,0005

0,515 0,404 0,285

0,198

0,0074 0,0035 0,0015 0,0006

0,552

0,433 0,305 0,212

0,0083 0,0040

0,0017

0,0007

0,589

0,462

0,326 0,226

0,0102 0,0049

0,0021

0,0009

0,663 0,519 0,367 0,255

0,0123 0,0059 0,0025 0,0010

0,736

0,577

0,407

0,283

0,0168 0,0031 0,0035 0,0014

0,883

0,693 0,489

0,340

0,0188 0,0106 0,0046 0,0019

1,031

0,808

0,570 0,396

0,0279 0,0134 0,0058 0,0024

1,178 0,924 0,652

0,453

0,0292

0,0166 0,0072

0,0030

1,326 1,040 0,733 0,509

0,0351

0,0199

0,0087

0,0036

1,473 1,155

0,815

0,566

l baco ms conocido en hidrulica es el de Daries que est realizado con base en la frmula de

Flamant

(Fig.

1 . Este baco

da

las prdidas

de

carga

para

tuberas

de

fundicin

y

de

acero negro y se

utili-

za

de

la manera siguiente. En

el

baco figuran cuatro datos, los mismos que en la tabla,

es

decir,

el

caudal,

2

Clculos, trabajos

y

reparacin de averas


5/79

igura

Caudal

j

en t

s

1000

900

800

700

600

500

l.-00

300

zoo

100

90

80

70

60

50

40

30

20

1

0 9

0

8

0.7

0 6

0 5

0.4

0.3

0 2

0 1

Dimetro

d l tubo

en metros

2 00

1 00

0.9 0

0 80

0 70

0 60

o.so

0.40

0. 30

0 20

0 10

0 09

008

0.07

0 06

0 05

0 04

0 02

0 01

baco de

Darie

s

para

calcular

prdidas

de carga

continuas

en tuberas

Prdida de carga J

p r metro e tubo

en

m e:

a.

0.000001

0 00001

0 0001

0 001

0 01

Velocidad

en

m/s

oos

006

0.0

7

0.08

0.

09

O IO

0 20

0 30

0 40

o so

0 60

0 70

0.80

0 90

1 00

9

10

el dimetro interior del tubo la prdida de carga y la velocidad del lquido. Pues bien conociendo dos de

estos cuatro datos se pueden hallar los otros dos con la sola ayuda de una regla como veremos a conti-

nuacin . Para ello se coloca la regla de manera que el borde de sta coincida exactamente con los puntos

de las escalas que correspondan a los valores conocidos y para ms seguridad podemos trazar una lnea que

una los puntos citados. Los valores de los otros dos datos

que

deseamos averiguar vendrn indicados en

las

escalas correspondientes justo en el punto de interseccin con

la

recta

que hemos

trazado. Vamos a com-

probarlo.

Clculo

de

las prdidas

de

carga en las tubrias 2


6/79

Supongamos que conocemos el caudal y la velocidad y queremos averiguar la prdida y el dimetro del

tubo adecuado para esta instalacin. Tomaremos

un

caudal de 0,5 litros

por

segundo y una velocidad de

dos metros por segundo. Sabido esto, colocamos

la

regla de manera que pase

por

los puntos de los datos

conocidos

Fig. 2)

y veremos que

la

prdida de

la

carga ser de unos 0,6 mea y que

el

dimetro adecuado

sera de unos 0,0175 metros.

Como

no hay tubos de esta medida se elegira

el

ms prximo

por

exceso,

que en este caso sera un tubo de 0,020 metros (20 mm) de dimetro.

Caudal

en

t s

1

Prdida de carga

900

800

por metro de tubo

Vetoc; Jd V

700

en m. c a

en

m/s

600

0 000001

o os

500

imetro

0.06

400

del tubo

O,QI

n

metros

0,08

300

2,00

0,09

0,10

200

1.00

0,20

0,90

0 80

00

0,70

0,30

90 0,60

80

70

o.so

0,40

60

0,40

o so

so

0,30

40

30

0.20

zo

0 10

0,09

0,08

10

0,07

9

0,06

8

7

o os

0,04

0 01

0,4

0,3

0,2

0,1

Figura

2

Ejemplo

de

utilizacin

del

baco

de Daries.

Mediante una

regla

se

unen los

puntos correspondientes a los datos conocidos,

en este caso el caudal 0,5

/Is)

y la velocidad 2 mis).

Los

valores del dimetro y de la prdida de carga vienen sealados

por la interseccin de la lnea trazada con

las

escalas respectivas;

en

este caso sern: dimetro interior del

tubo

0,018 m

yJ 0,48

mea.

22

Clculos, trabajos

y

reparacin de averas


7/79

Como

podemos comprobar, para lograr la mxima exactitud influye mucho la escala a que est dibuja

do el baco y la capacidad

de

apreciacin del individuo, sobre

todo

cuando

la

lnea pasa por

puntos

inter

medios y hay

que

apreciar fracciones. A

pesar

de ello, en la prctica suelen utilizarse bacos como stos y

la

exactitud se considera aceptable.

Como

ya

hemos dicho antes,

el

baco de Daries est realizado para tuberas usadas de fundicin y acero

negro conduciendo agua

fra

. Pues bien, en

el

caso

de

no disponer

de otros

bacos calculados especialmente

para

otros

materiales o para agua caliente se puede utilizar

el

baco

de

Daries teniendo en cuenta

lo

siguiente.

Para agua fra:

- Para

tubos de acero

galvanizado, las prdidas son aproximadamente un 1O % inferiores a

las que

da

el

baco

de

Daries.

- Para tubos de cobre las prdidas son un 15 % inferiores a las que da el baco.

- Para

tubos

de plstico las prdidas

son

de un

30

% a un 50 % o inferiores a las

que

da el baco.

Para agua caliente:

-

Dado que el

agua caliente es ms fluida que

el

agua fra,

las

prdidas

de

carga vienen a

ser alrededor

de

un 25

%

a un 50

%

inferiores a

las

indicadas antes para agua fra.

Estos datos se dan

como

orientacin para cuando no se disponga

de otros

bacos adecuados para cada caso.

tros

bacos

El baco

de

Daries

que

hemos visto se considera bsico en hidrulica,

pero

actualmente se han confec

cionado

otros

ms adaptados a los materiales

que se

usan en la actualidad y ms completos, como por

ejemplo los

que mostramos

en las figuras 3, 4, 5 y 6

para

tuberas

de

acero,

de cobre de

plstico (PVC)

TUBOS

E

ACERO

Vel cidad

en / s

3.S

(

..

' ' '

90\pe e

riete

astilln

te{

ruid

oso

1,S

-'

u1daso

'

0,7

'

o

s

0.4.

5

0,4

035

3.0

0 25

Sileocioso

0,2

0.1

Prd

ida

de

carga

unttaria

900

soo

300

200

100

so

30

20

10

o.

s

Di

metro

del ubo

Pulgadas mm

1

1V

4

1\12

2

so

2

Vz

3

.

s

SO

2

00

Caudal Q

en t / s

0.01

ooz

0.03

0 04

0,05

Figura

b co p r el clculo de l s prdid s

de

c rg

en tubos de cero

Clculo de las prdidas

de

carga en las tubrias

23


8/79

gura

4

baco para el c

lculo

de

la

s prdidas

de carga en tubos de cobre

TUBOS DE COBRE

audal

O

I

QOI

002

0 03

o os

0.2

0.3

0.4

0.5

IO

20

f

Oimetro

del tubo

mm

Putg

o

IS

1/2

20

3/t

,

30

40

1V2

2

60

2Vz

70

80

3

90

100

4.

s

150

6

200

TUBOS OE P

LAST

ICO (P.VC J

gura

ba

co para

el calculo de

las

prdidas

de

ca

rga

en

tubos de plstico PVC).

audal

en

l s

0.2

0.3

20

o

'

IOO

20-0

400

500

600

100

. 800

IOOO

24

Clculos, trabajos y repara

ci

n de averas

01.metro

interiordelhibo

IO

15

2

30

40

so

60

200

400

500

600

Pr


9/79

TUBOS E

POLIETILENO PE)

- -

e - - -

~ .

~

,_

~

--

-=r:

- -- -

----

- , __

,_

-

- -

--

- -

---

i

.)60

.J.

~ t

.

11

,_L

r

-.

i


10/79

lculo

de

las prdidas

de

carga aisladas

Las

prdidas de carga aisladas se designan con

la

letra 1y estn relacionadas con la velocidad del agua

mediante

la

frmula:

Siendo:

Prdida

de

carga

A

(en mea)

=

_Y __

2g

k,

un coeficiente

que

depende de

la

clase de resistencia o accesorio

y

del

dimetro

del tubo.

V la

velocidad del agua en metros por segundo.

g,

la aceleracin de la gravedad (9,81 ).

En

la

tabla 2 se dan los valores de los coeficientes

k

para algunos de los elementos ms corrientes.

Ejemplo:

supongamos que deseamos

hallar

la

prdida

de

carga

de un codo de 90

instalado

en

un

tubo

de

20

mm de dimetro, siendo

la

velocidad del agua

de m / s;

segn

la

tabla

el

coeficiente es

de

1,5 luego

ser:

Prdida

de

carga

A

= k

y _

2g

1 5

12

2

X

9,81

1 5

19,62

1,5

X

0,05097

=

0,0765 mea

Clase de

resistencia

Dimetro del tubo en

pulgadas y milmetros

De

3

la a

1

/2

11

De

3

/4

11

a I

De I

1

/4 a

4

De

JO

a

16 mm

De

20

a

26 mm

De 35 a

100 mm

Curva de 90

Radio>

5 D)

1

5

1 0,5

Curva de 90

Radio< 5 D) o

o o

Aumento

de seccin 1 1

1

Disminucin de seccin 0,5 0,5

0,5

Codo de 90

2 15

1

Paso directo 1 1

1

Unin en T Paso derivacin 1 5 1 5

15

Paso normal

3

3

3

..---

'

PilSO nJ ___

: : ~

1mva 1n

norm

ill

r

?

L u r n u u u ~ J U J

q

-

a so directo

Tabla

Valores del coeficiente k

Resistencias accidenta/es

En la

tabla 3

damos

las frmulas para calcular las prdidas de carga para formas particulares

de

los acci-

dentes ms frecuentes en

las

instalaciones.

6 Clculos, trabajos y reparacin de averas


11/79

Prdida

de carga

A.

Accident

e u

obstcu

lo

Prdida terica en mea Designacin

Esquema

v2

Deri

vac

in

[ p=t

.=2

2g

de un

ramal

V= velocidad en

el

ramal injerto)

VI

- V22

Ensanche).. =

2

t=c Jo

g

vi = ve locidad en tubo d

brusco

-

2

= ve locidad en tubo D

= ~ - i r - ~

d

2

2

g

Estrechamiento

{ C J ~

vi

= ve

locidad en tubo

d

brusco

-

)..

= k

___ : :___

X _J _

Curva o codo

90

2

g

,t,;Il

k=0,131 1,847

2

R

t

redondeado

1

v

0 4 )

Oprculo*

~

X

X

3 2

2 2 g d

-

A.

=O Cono de

Cuando

L

4 D -

d

reduccin

D ~

')..=o

Cono

de

t l

uando

L

7

D

-

d

ensanche

* Se llaman oprculos los discos perforados que a veces se colocan en las instalaciones; por ejemplo, los que se ponen delante de los grifos para

absober

excesos de presin y limitar el gasto.

Tabla

Frmulas para calcular

las

prdidas de

carga aisladas

en

algunos

accidentes u obstculos.

Formas de expresar las

prdid s de

carga aisladas

Las

prdidas de carga aisladas

se

suelen

expresar de

dos maneras:

a

En valores absolutos, ya sea en metros

columna de

agua mea) o en

milmetros columna de

agua

mmca).

b

En valores equivalentes,

es

decir, estableciendo una equivalencia

entre

las prdidas ocasionadas por el

accesorio y las ocasionadas

por

una

cierta longitud de

tubera.

Se puede decir, por ejemplo,

que

un

codo

de

90

en un tubo de 20 mm de dimetro ocasiona las mis

mas prdidas que 0,8 metros de

tubo.

En

el

primer

caso, para averiguar

las

prdidas aisladas

totales de

una instalacin hay

que conocer las

oca

sionadas

por

cada

uno de

los accesorios y sumarlos.

En

el segundo caso, hay

que

conocer

las

prdidas equivalentes en

metros de

tubo

de

cada

uno

de

los

elementos, sumarlos y luego considerarlos como

metros

de tubo, y aadirlos a la longitud

total

de las

tube

ras. Veamos un

ejemplo

en la figura 7. En ella se representa una tubera con tres tramos de tubo y dos

codos . Las prdidas

de

carga continuas )) seran las ocasionadas por los 1

O

metros de tubo 4 + 2 + 4 y

las prdidas de carga aisladas (A.) seran las ocasionadas por los dos codos;

si

empleamos el mtodo devalo-

Clculo de

las

prdidas de carga

en las

tubrias

27


12/79

Figura

Ejemplo

de instalacin compuesta

por

tres tubos

y

dos codos Suponiendo que

cada

uno de los codos

origina

una prdida de

carga

equivalente a

la

prdida

de carga de 0 8 metros de

tubo

fa prdida de carga

total

sera fa equivalente

a

11 6

metros

de tubo

.

. . .4_m

1

J

[

---

?

-

= ~

:

'

'

...

-

-

-

-

- -

==-_ - -

L

, 4m

__ _j

res equivalentes y consideramos que cada uno de los

codos

tiene una prdida equivalente a la de 0,8 metros

de

tubo,

podemos

establecer

que las prdidas

de

carga

por

resistencia totales son

las

mismas

que

las de una

conduccin de 1O+ (0,8 X

2) =

1O+ 1 6

=

11,6 m de tubo,

y

entonces hallar en el baco

las

prdidas

como

si se tratara

de

una tubera de 11,6 m.

En

la

tabla 4 se dan las equivalencias en metros de tubo de las prdidas de varios de los accesorios ms

frecuentes.

Dimetro en pulgadas y en milmetros

lase e resistencia

3/a

2

3/4

I"

1

1

/4

11/i''

"

21//

3

4

5

6

u obstculo

10 15 20

25

32 40

50

65 80

100

125

150

mm mm

mm

mm

mm

mm mm

mm

mm mm mm mm

Manguito

de unin

-

-

0,

02

0,03

0,04

0,05 0,06 0,09 0,12

0,15

0,20 0,25

Cono de

reduccin

0,20 0,30 0,50 0,60 0,80 1,-

1,30 1,90 2,10 2,80 4,20 5,20

Curva de 45 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

0,70

0,80 0,90

1,-

1 1 1,2 1,3

Curva de 90

0,30

0,40 0,50

0,60

0,70 0,80 0,90

1,-

1,2

1,4

1,6 1,8

Codo

de

45

0,30

0,40 0,50

0,60

0,80

1,1

1,2

1,7

1,8 2,6

3,4

4,20

Codode900

0,50

0,60

0,70

0,80

1,-

1,4

1 5

2,-

2,2 3,-

3,8 4,60

Te paso

recto

0,30

0,110

0,

50

0,60

0,80 1 1

1,3

1,5

1,9

2,2

2,60

3,-

Te en

derivacin 0,70 0,80

1 1

1,4

2,- 2,2

2,5

3,25

3,50 3,75

4,-

5,-

Vlvula de compuerta 0,05

0,

1

0,2 0,2

0,2 0,3

0,4

0,6

0,7

0,8

11 0

1,60

Vlvula de asiento

-

4,5

4,8

6,-

7,5

10 12

- - - - -

Vlvula de

escuadra

-

2,7

3,6

4,6

5,8

7,-

8,5

10,5 13,- 17,-

- -

Vlvula de retencin

0,20

0,

30

0,55 0,75 1,

15

1,50 1,90 2,65 3,40 4,

85

6,60 8,30

Vlvula de asiento inclinado

-

0,75

0,95

1,20

1,55 1,85 2,25 2,75 3,40

- - -

Contador -

2- 3,- 4,-

6,-

7,-

10,-

- -

-

- -

Calentador

de

agua

- -

10,-

12,- 16,-

18,-

20

,-

-

- - - -

Tabla

Prdidas

de carga

aisladas Equivalencia

aproximada en metros de tubera

tras

propiedades

olpe

de

riete

Cuando una tubera est conduciendo agua normalmente

y

de repente se cierra

el

paso, tiene lugar un

choque violento

y

repentino del agua contra

la

llave que ha cortado

el

paso, haciendo que

el

agua retroce

da

por la

tubera chocando a su vez con

el

agua que viene circu lando a una velocidad determ inada

(Fig.

8).

28

Clculos, trabajos y reparacin de averas


13/79

ompuerta

- - -

---

- -

a

b

Figura

El golpe de ariete se produce cuando

la

compuerta baja repentinamente; a la compuerta est abierta y

el lquido circula

normalmente; b al cerrar

la

compuerta se originan sobrepresiones que pueden deformar el tubo e incluso romperlo.

Este sucesivo choque hacia atrs y hacia adelante produce vibraciones que dan lugar a un aumento de la

temperatura

en el tubo, dilatndolo e incluso llegando a deformarlo o romperlo. Este fenmeno se llama

o p e de ariete

De aqu

puede

deducirse

que el

golpe de ariete es

la

consecuencia de

la

modificacin brusca del rgimen

de circulacin de una tubera, al cerrar rpidamente una vlvula o grifo.

Como decamos antes,

el

golpe de ariete empieza manifestndose en forma de vibraciones y de ruidos

a modo

de

martilleo en las tuberas .

Cuando una vlvula o una compuerta se cierra

de

modo casi instantneo Fig. 8), aparece una onda

de

presin

que

inicia inmediatamente un

recorrido

de ida y vuelta a

lo

largo de

la tubera

aguas arriba de

la

compuerta

con

una velocidad y fuerza decrecientes.

En las instalaciones hidrulicas la sobrepresin debida al golpe de ariete

puede

dar lugar a:

- Excesiva fatiga de las tuberas, incluso su rotura .

- Fugas en las juntas y uniones.

- Destruccin de las juntas.

- Deterioro de

las

vlvulas o

compuertas

.

- Graves perjuicios en los accesorios que pueda haber colocados en la instalacin.

La

intensidad o sobrepresin

de

un golpe

de

ariete puede calcularse aproximadamente por la frmula

siguiente:

Donde:

V

C

1.h

1.hP es el

incremento de presin en

metros

columna de agua mea) .

v

0

es la velocidad de la circulacin del agua en la tubera en metros s.

e es la velocidad del sonido en el agua, valor que podemos tomar constante e

igual

a 1.450 mis

g es la aceleracin

de

la gravedad, cuyo valor es 9,81 m s

2

.

l incremento de

la

presin viene

dado

en

metros

columna de agua mea.).

Veamos un ejemplo: Una conduccin de agua provista de una vlvula de paso; calcular

el

incremento de

la presin si dicha vlvula se cerrase bruscamente, de forma instantnea, considerando que la velocidad del

agua es

de

2 mis.

Clculo de las prdidas de carga en las tubrias 9


14/79

CLCULO DEL

CONSUMO D E G

EN L S INST L CI

Introduccin

l clculo

de

las instalaciones

de

fontanera

comprende

el dimensionado

de

los conductos,

es

decir, la

longitud , el dimetro y tipo

de

tubera, la eleccin

de

los depsitos, vlvulas, grifos, fluxores y cualquier otro

elemento que

intervenga

en

el montaje

de

la instalacin.

En

el caso

de

una instalacin

de

agua

es

funda

mental

conocer

el

consumo.

ste

ser

el

primer paso que afrontaremos

en

el

clculo

de la

instalacin. Para

tener una idea del

proceso

general

de

diseo incluimos un cuadro explicativo tabla 1 en

dos

columnas . En

la

primera

se

indica, por orden el clculo

que

hay

que

realizar y en la segunda una breve explicacin.

La instalacin

de

agua sanitaria en una vivienda o en un edificio consta, a grandes rasgos,

de

una tubera

que

conecta

a la red,

un contador

para medir el

consumo

de agua y de una serie

de

tuberas en

forma

rami

ficada

que

van distribuyendo el agua

primero

a las viviendas y despus, en cada vivienda, a cada

aparato

con

sumidor. Recordamos algunas definiciones bsicas:

Acometida:

es

la tubera que enlaza la instalacin general interior del inmueble con la red

de

distribucin.

Distribuidor

es

la tubera

que

va

desde

el contador hasta el pie

de

los montantes.

Tubo de alimentacin o

de

suministro

en las instalaciones con

contadores

divisionarios centralizados es la

tubera

que

va

desde

la acometida hasta

la

batera

de contadores.

Montante:

tubera vertical que va

desde

el

distribuidor o

desde

la

batera

de contadores

hasta

las

deriva-

ciones.

Derivacin tubera horizontal

que

va

desde

el

montante

hasta cada piso o local.

Rama/:

tramo

de tubera que parte

de

la derivacin y va a parar a las proximidades del aparato consumidor.

l material

de

las tuberas generalmente es cobre,

acero

galvanizado o plstico.

CLCULO

Clculo de los consumos

Trazado de la red

Clculo de prdidas de carga:

las debidas al rozamiento y

las

debidas a los accesorios.

Dimetro de

las

tuberas.

Eleccin de los accesorios.

EXPLIC CIN

Depende del uso que tendr

la

instalacin y del nmero de

usuarios de aparatos instalados.

Viene impuesto

por las

necesidades de distribucin.

Se

calcula, generalmente,

por

medicin sobre plano.

Se

determinan mediante tablas

y grficos. En general se fijan

previamente.

Depende del caudal que

se

ha

calculado a partir del consumo)

y de las prdidas de carga

Si

sabemos los dimetros no

hay ningn problema.

abla

Factores

que

se consideran en el diseo

de

/as instalaciones

Clculo del consumo de

agua

en

las

instalaciones

5


15/79

lculodel consumo en l s instalaciones

El clculo del

consumo

depende fundamentalmente del

se r

vicio que realice la instal acin . Por ejemplo,

si

se tratara de una instalacin de agua contra incendios,

tendramos

que tener

en

cuenta el nmero de bocas

y el dimetro de

las

mismas (en este caso hay

que

tener

presente

la legislacin) ;

si se

tratara de una insta

lacin de riego, sera fundamental conocer la frecuencia de los mismos y

las

necesidades de agua del culti

vo.

Si

se

trata de

una instalacin

de

agua domstica, es preciso

conocer

el nmero de

elementos

consumi

dores de agua: lavabos, duchas , sanitarios (inodoros) , etctera.

onsumo

de agua p r h bit nte

Empezaremos por

establecer

el

consumo

medio

por

habitante y da. Este

dato

es bsico para

las

insta

laciones de agua domstica; posteriormente veremos cm o el clculo se hace empleando otros conceptos,

pero el total que

obtengamos

tiene que estar de

acuerdo

con el

consumo

medio.

En

una instalacin urbana, el agua se requiere para beber, para el

bao

y aseo, para la cocina (incluyen

do

la necesaria para coccin de los alimentos y el lavado de los cacharros de cocina) para el

inodoro

y para

el lavado de ropa. Indicamos a continuacin (tabla 2) los consumos

que

habitualmente se consideran por

habitante y da) .

Tabla

onsumos de

agua por

habitante y

da

FUN IN

Agua para

beber

Cocina

Aseo personal

Bao

Inodoro

Lavadora

ONSUMO

Es tan poca cantidad que

no se cuenta)

65

1

1 1

4 1

5 1

35

1

Total ... 2 1

Hay que tener presente que la cantidad

de

agua

que

se da en la tabla 2 es un valor

promedio

que

est

sujeto a fluctuaciones a lo largo del da. Es

importante establecer

los siguientes criterios:

- Esta cantidad

de

agua no se suministra

toda

ella a

la

misma

temperatura

:

la

del

inodoro se

suministra a

la

temperatura ambiente y

la

del bao entre 60 y 70 C aproximadamente .

- Hay que distinguir entre consumo medio y consumo punta; el

consumo

medio es el

que hemos

indica

do

en la citada tabla 2 (los 200 I ; el consumo punta tiene que ver con el hecho de que a algunas horas

del da, generalmente a medioda y

al final

de la tarde, el

consumo

adquiere valores mximos.

En

la figu

ra 1

se

ha

representado de

forma esquemtica el consumo

de

agua

por

habitante a

lo

largo del da. Para

entender

el grfico tengamos

presente

lo siguiente:

si

el consumo diario medio es de

200

litros, el con

sumo

por hora

sera:

200

=

8 33

l/h

24

Podramos seguir el criterio de que el da

til

tiene slo 16 horas, puesto que durante la noche no se con-

sume

agua, entonces tendramos:

200

16

36 Clculos, trabajos

y

reparacin de averas

125 1 h


16/79

12 18

24

ora del da

Figura I

Representacin

grfica

del consumo de agua en

una vivienda urbana

o largo

del

da

En

realidad es

lo

mismo,

puesto

que

si deseamos

hallar

el consumo

total sabiendo el

consumo

horario,

en el primer caso tendremos que multiplicar por 24 y

en el

segundo por

16 En el

mismo grfico

de

la figu-

ra 1

puede

apreciarse

que

a determinadas horas del da

el consumo

es inferior a la media 8, 33 l/h y a

otras horas es superior;

por

ejemplo,

entre las doce de

la

noche

y

las

4

de

la madrugada se considera que

no se consume agua, en cambio, a

las

14

horas dos de la tarde) se considera que es

la

hora de mximo

consumo 22 l/h .

atos

generales

sobre

consumos de agua

En el

apartado anterior hemos

calculado

el

consumo de

agua

promedio

diario

por

habitante

en

una casa

urbana. Si se

trata de

una vivienda rural,

un

hospital, o una escuela,

el consumo ser

distinto. En la tabla 3

se dan algunos

datos

acerca

de

los consumos en diversos

centros

o edificios.

FUNCIN

TIPO

Viviendas

De ciudad pequea

De ciudad media

De gran ciudad

De poblacin rural

Rural aislada

Escuela

-

Hospital

-

Cuartel

-

Cmping -

Oficinas

-

Hoteles

1 estrella

3 estrellas

5 estrellas

Gimnasio

-

Riego de jardines

Zona

hmeda

Zona seca

CONSUMO

200 1/hab.

250 1/hab.

300 1/hab.

150 l/hab.

500

1/hab.

100 1/alumno

500

1/cama

300 l/hab.

100 l/hab.

100 l/hab.

1501/cama

200 1/cama

350 1/cama

200 1/hab.

3 l/da/m

2

6 l/da/m

2

Tabla

Consumos

de

agua en distintos

centros

o edificios

Clculo del

consumo

de agua en

las

instalaciones


17/79

Consumo por

p r to

En

realidad

el

clculo definitivo del consumo hay que hacerlo

en

funcin de los aparatos instalados o de

los que tengamos que instalar a peticin del cliente. La explicacin es

la sigu

iente: si hacemos

la in

stalacin

de fontanera de

un

chal

en el

que habitan cinco personas, nosotros sabemos que aceptando

un

consumo

promedio de 200 litros/ habitante tendramos 5

X

200 = 1.000 l/da.

Sin

embargo, aquel chal puede salir-

se

del

promedio

tanto

por

defecto

como

por

exceso; imaginemos que

se

trata de un chal muy lujoso, con

varios cuartos de bao, una supercocina, piscina y sauna; es evidente que el consumo ser superior

al

pro-

medio.

As, pues, es necesario efectuar el clculo

en

funcin de los aparatos consumidores de agua que tenga-

mos que instalar. Aun as son importantes los datos anteriores para

comprobar

o verificar

si

los clculos

efectuados estn dentro del promedio general o no.

Veamos

en primer

lugar la forma tcnica de expresar

el

consumo.

Si el consumo particular de un aparato, o de un conjunto de aparatos,

se

expresa referido a una hora, un

minuto o un segundo

se

denomina

caudal. Para

obtener

el

caudal

se

procede de

la

siguiente manera: supon-

gamos que

se

ha establecido el consumo diario de agua de un piso

en

1.500 litros. Si dividimos

por

24 horas

tendremos

el

caudal

en

l/h. Si

dividimos

por

1.440 minutos, 24

X

60 = 1.440) tendremos un caudal

en

1

min

y si dividimos por 86.400 segundos 24

X

60

X

60 = 86.400) lo tendremos expresado

en

l/s. As,

en

este ejemplo concreto de un consumo de 1.500

1

tendramos un caudal de:

= ~ = 6 2 5 1 h

24

Q ~

1,041/min

1.440

Q

~ 0 0171/s

86.400

Cul es el

significado del

caudal?

Si

el

consumo total fuese regular y continuo a lo largo de todo el da

cada segundo se necesitara 0,017 1de agua.

En

la prctica, el consumo no es regular

ni

continuo, sino total -

mente intermitente.

Sin

embargo,

la

nocin de caudal, como veremos

ms

adelante, es absolutamente

necesaria en el clculo de las instalaciones. En

la

tabla 4 se dan los consumos habituales de los diferentes

aparatos, expresados

en

l

/s.

Es evidente que los valores incluidos

en el

cuadro tienen un carcter orienta-

tivo

y que

el

valor definitivo de los mismos depender del fabricante.

Coeficiente de

simult neid d

segn

el

nmero

de p r tos

Ya hemos indicado anteriormente que el consumo vara con las horas del

da

y

la

actividad de los ocu-

pantes de

la

vivienda o inmueble donde

se

tenga que instalar

la

red de

su

ministro de

agua

.

Es

necesario

conocer el valor mximo del caudal, que llamaremos

Q

m que

se

obtiene sumando el correspondiente a

todos los aparatos instalados.

Es

decir, para calcular

el

caudal mximo

se

supone que todos

/os aparatos ins-

t l dos

funcion n

simultneamente

o sea al mismo tiempo. Como esto no ocurre

en la

prctica,

es

necesa-

rio disminuir

la

cantidad obtenida, multiplicndola

por un factor menor

de

la

unidad llamado

coeficiente de

simultaneidad

que designaremos con el smbolo K

Este

coeficiente de simultaneidad puede obtenerse a )

partir

de

la

frmula:

donde n

es

el

nmero de aparatos instalados.

1

K

~

l

coeficiente K

1

puede obtenerse tambin a partir del grfico representado

en la

figura 2.

8 Clculos trabajos y reparacin

e

averas


18/79

TIPO

DE APARATO

CAUDAL EN /Is

Bao

Bid

Boca

cont ra incendios:

Ducha

Dimetro

45

mm

Dimetro 75 mm

Dimetro 100 mm

Fregadero :

Vivienda particular

Restaurante

Hotel

Lavadora automtica

La

vavajillas

Lavabo

Urinario:

Con control

Flujo continuo

Riego dimetro 30 mm

Inodoro:

Con depsito

Con fluxor

Figura

oeficiente de simultaneidad K

1

en

funcin

del

nmero de aparatos ex istentes en la vivienda

0,30

0,10

3,00

8,00

12

,00

0,20

0,20

0,30

0,40

0,20

0,20

0

10

0,10

0,05

1,00

0,10

2,00

>

C

C

5

E

;;

..

;:

0 90

O BO

0 70

0 60

0 50

0 40

0 30

0 20

0 10

Tabla 4

Consumo de los distintos aparatos

sanitarios

1

\

\

\

\

\

;-:.::

--

-

--

.

l---- -- - --- -----1------1--l- I - - r - - - - ; - - - - r - - - - - t - - - - - - - - ~

1 - - 1 - - t - - -

:=- --

_ - -

t - - 1 ~ - - - - - - - - - -

- --

- -

w m ~

30

~ 40

n

mero

de

aparatos

instalados

El caudal real, el que emplearemos en los clculos de diseo de

la

instalacin, que llamaremos Q

se

obtendr multiplicando

el

caudal mximo

Q,J por

el

coeficiente de simultaneidad K

1

:

Q=

m

X

K

1

Con lo

cual

ya tenemos este dato correctamente establecido.


agua

en

las

instalaciones 39


19/79

Coeficiente

de simultaneidad

segn l nmero

de viviendas

Es posible que la vivienda

forme

parte de

un

conjunto

ms

complejo: un edificio, o incluso varios edifi

cios. Entonces ser necesario multiplicar el resultado anterior

por

un nuevo coeficiente que contemple la

simultaneidad entre viviendas. Este nuevo

factor

lo designaremos con el smbolo

2

y

puede calcularse

mediante la frmula:

19 + N

2

=

1

-0-(N_+_I_)

donde

N es el

nmero de viviendas.

Tambin

el

coeficiente

K

2

puede obtenerse mediante

el

grfico representado

en

la figura

3.

0,90

)C.

'

0,80

H f f i

t t t t

r f

-0-

0,70

et

-o

;

e

0,

60

::J

E

0,50

\

)

-o

\

Q

0,40

1

e:

\

)

'

f

0,30

-

-+-+--+-

- t---

t-

1 -

o

t--....

0,20

_,_

i ,_

0,10

5 10 15

20 25 30 35

40 45

n

Nmero de viviendas

igura

Coeficiente

de simultaneidad K

2

en funcin

del

nmero de

viviendas.

Si

llamamos

Qval

caudal correspondiente a

la

vivienda, para

obtener

el correspondiente a un edificio o

bloque de viviendas

Qe)

multiplicaremos

el

caudal

Qvpor el

coeficiente de simultaneidad

K

2

donde

Q,

es el caudal total correspondiente al edificio.

Para

que este clculo

sea correcto es

necesario que

las

viviendas tengan un consumo parecido.

Vamos a efectuar un pequeo ejemplo que acabe de ilustrar el concepto de los coeficientes de simulta

neidad.

Supongamos que deseamos establecer el caudal de un tramo de tubera general que alimenta dos vivien

das . Los aparatos instalados se indican a continuacin:

4 Clculos, trabajos

y

reparacin de averas


20/79

lo vivienda

Cuarto de bao:

- baera

-

lavabo

- inodoro

- ducha

Cocina:

- fregadero

2-,

vivienda

Cuarto de bao:

- ducha

-

la

vabo

- inodoro

- bid

Cocina:

- fregadero

- lavavajillas

Caudales

. lLS)_

Total:

0,30

0,10

0,

10

0,20

0,20

0,20

0,

10

0,

10

0,

10

0,20

0,20

1,80 l s

El caudal mximo es de 1,60 1/s, y tenemos 1 1 aparatos instalados; calculemos el primer factor de simul

taneidad:

1 1

K

f l

- - - z0 32

3,

162

y dado que se trata de dos viviendas , calcularemos el segundo factor de simultaneidad

As

, el caudal ser:

K =

19

+ 2

2

1o

2 + 1)

21

=---=0 70

30

Qe

= 1,60 X 0,32 X 0,70 = 0,36 1 s

que como vemos es bastante menor que

el

total que habamos obtenido sumando los consumos 1,60 l/ s) .

Es

importante advertir que,

si

hay muchos aparatos instalados el

K

1

sera muy pequeo. Se recomienda

que cuando salga

un

valor

menor

de 0,20 se ponga 0,20 en

los

clculos.

El

valor de

K

1

el

caudal mximo y

el real

(el que tiene en cuenta

el

coeficiente de simultaneidad), se indican en la tabla S. El coeficiente de

simultaneidad se ha calculado empleando la frmula dada en el apartado anterior.

TIPO DE

COEFICIENTE

VIVENDA

DE

SIMULTANEIDAD

K,

A

0,500

B

0,447

e

0,333

D 0,277

E

0,243

CAUDAL

MXIMO lis

0,80

1,00

1 50

2,00

3,00

CAUDAL

RE L li s

0,40

0,45

0,50

0,55

0,73

Tabla

Coeficiente de simultaneidad K

1

caudal mximo

y

caudal

real segn el

tipo

de vivienda


agua

en

las

instalaciones 4


21/79

oeficientede

simult neid d

segn

el

nmero

de viviendas

Es

posible que

la

vivienda forme parte de un conjunto ms complejo : un edificio, o incluso varios edifi

cios. Entonces ser necesario multiplicar el resultado anterior

por

un nuevo coeficiente que contemple la

simultaneidad entre viviendas. Este nuevo

factor

lo designaremos con

el

smbolo K

2

y

puede calcularse

mediante

la

frmula:

donde N

es

el

nmero

de viviendas.

19 + N

K=

-

IO N+ I)

Tambin el coeficiente K

2

puede obtenerse mediante el grfico representado

en la

figura 3.

0,90


22/79

_l,

vivienda

Cuarto de bao:

- baera

- lavabo

- inodoro

- ducha

Cocina:

- fregadero

b.

vivienda

Cuarto de bao:

- ducha

-

lava

bo

- inodoro

- bid

Cocina:

- fregadero

- lavavajillas

Caudales

.QLS)_

0,30

0,10

0,10

0,20

0,20

Total:

0,20

0

,1

0

0,10

0,10

0,20

0,20

1,80 l/s

El caudal mximo es de 1,60 1 s, y tenemos 1aparatos instalados; calculemos el primer factor de simul

taneidad:

K

-

0,32

1 /11 =i rl

3, 162

y dado que se trata de dos viviendas, calcularemos

el

segundo factor de simultaneidad

As

, el caudal ser:

K

=

19 2

2

1o

2 1

21

-

,70

30

Qe = 1,60 X 0,32 X 0,70 = 0,36 1/s

que como vemos es bastante menor que el total que habamos obtenido sumando los consumos 1,60 l/s) .

Es importante advertir que,

si

hay muchos aparatos instalados el

K

sera muy pequeo. Se recomienda

que cuando salga

un

valor

menor

de 0,20 se ponga 0,20 en

los

clculos.

El

valor de

K

1

el

caudal mximo y

el real

(el

que tiene en cuenta el coeficiente de simultaneidad), se indican en la tabla S. El coeficiente de

simultaneidad se ha calculado empleando la frmula dada en el apartado anterior.

TIPO DE

COEFICIENTE

VIVIENDA

DE SIMULTANEIDAD

K

A

0,500

B

0,447

e

0333

D 0,277

E

0,243

CAUDAL

MXIMO

/Is

0,80

1,00

1,50

2,00

3,00

CAUDAL

REAL

/Is

0,40

0,45

0,50

0,55

0,73

Tabla

Coeficiente de simultaneidad K

1

caudal mximo

y

caudal

real, segn e/ tipo de vivienda

Clculo del

consumo de

agua en

las

instalaciones

4


23/79

lasificacin de os suministros

en funcin el

caudal

instalado

Con vistas al clculo de las instalaciones, Las

Normas

Bsicas

para

las Instalaciones Interiores de

Suministro

de

Agua clasifican los tipos de suministros Tipos de locales o viviendas) en funcin del caudal mnimo ins-

talado.

Se

entiende

por

caudal mnimo instalado en un suministro en

un

local o en una vivienda) la suma de los

caudales instantneos mnimos que cada aparato debe recibir para su correcto funcionamiento, es decir, la

suma de los caudales mnimos instantneos de todos los aparatos instalados en el local o vivienda. Los cau-

dales instantneos mnimos considerados en esta clasificacin son los indicados en la tabla

4.

Segn el caudal instalado, los suministros se clasifican en los tipos siguientes:

uministro ipo A Los locales o viviendas cuyo caudal instalado

es

inferior a 0,6 s litros por segun-

do)

. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de

agua en la

cocina, lavadero y sanitario

inodoro).

uministro Tipo B

Los locales o viviendas cuyo caudal instalado

sea igual

o superior a 0,6 s e infe-

rior a 1 1/s. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de agua en la cocina, lavadero y un cuar-

to

de aseo.

uministro

ipo C

Los locales o viviendas cuyo caudal instalado sea igual o superior a 1 1s e inferior

a 1 5

l/ s

. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de

agua

en

la

cocina, lavadero y un cuarto

de bao completo.

uministro ipo D

Los locales o viviendas cuyo caudal instalado es igual o superior a 1 5 1

s

e infe-

rior a 2 l/s. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de agua en la cocina, office, lavadero,

un cuarto de aseo y un cuarto de bao.

uministro ipo

E Locales o viviendas cuyo caudal instalado es igual o superior a 2 l/s, e inferior a

3

1/s.

Corresponde

a locales o viviendas dotados de servicio de agua en la cocina, office, lavadero, un

cuarto de aseo y dos cuartos de bao.

Cuando se trata de locales o viviendas en los que

el

caudal instalado sea superior a 3 1s 3 litros por

segundo),

es

necesario realizar clculos adecuados a cada

caso.

En la tabla 6 resumimos la citada clasificacin.

TIPO DE

SUMINISTRO

Tabla

Clasificacin de os suministros en

funcin

del

caudal

instalado.

42

Clculos

trabajos reparacin de averas

TIPOA

TIPO B

TIPOC

TIPO D

TIPO E

C UD L

INST NTNEO

INST L DO

Inferior a 0 6 l/s

Igual o superior 0 6

e inferior a 1 l/s

Igual o superior a 1

e inferior a 15 1s

Igu

al o superior a

1,5 e inferior a 2 1/s

Igual o superior a

2 e inferior a 3 1

s

DEPENDENCI S

DOT D S

DE

SERVICIO

DE

GU

Cocina

lavadero

un

sanitario

Cocina lavadero

un

cuarto

de

aseo

Cocina lavadero

un cuarto de bao

completo

Cocina office,

lavadero un cuarto

de

bao otro

de

aseo

Cocina office,

la

vadero dos

cuartos de bao

otro

de aseo


24/79

lculo del consumo

en

las instalaciones

de c lef ccin

Si no

se

trata de una instalacin de agua

corriente

de uso domstico sino del

tendido

de una red

de

tuberas

para

un sistema de calefaccin, e l prob lema

es

comp letamente distinto. No

es

necesario proce

der al clcu lo previo

de consumos.

Las tuberas

se

dimensionan en base a

las

kilocaloras necesarias

que

han

de

disiparse en los

radiadores

o

convectores que se

instalarn

en

cada

habitacin . As pues,

es

nece

-

sario

ca

lcular en

primer

lugar la carga

trmica

de calefaccin

de cada

recinto

que se

desee climatizar.

Dado que

este tema

es

un poco ms complejo y

requiere

una exposicin detallada,

se

desarrollar en

otro

captulo.

jemplos de clculo

del consumo

de

agua

Trazado de la red y sealizacin de tramos

Es

conveniente realizar un plano

o

simple dibujo a mano

alzada-

en

el

que

figuren

todas

y cada una

de

las tuberas

de

agua fra y agua caliente, as como los

aparatos

de

consumo

, lavabos, baeras, etctera; tam-

bin

se

representarn

las

vlvulas,

el

contador y la toma

de

la red. Se dividirn

las

tuberas en

tramos

, indi-

cando

sobre el

plano la longitud

de

cada uno.

Los tramos

se determinan

de

aparato a aparato,

es

decir,

que

se llama

tramo

al trozo de tubera

por

el que circule siempre e l

mismo caudal

Veamos un ejemplo con una

separacin en tramos correcta y

otra

incorrecta vanse Figs . 4 y 5). Se ha utilizado e l siguiente cdigo para

denominar los aparatos consumidores

de

agua:

Ducha DU

Fregadero

FR

Lavabo L

Inodoro

w

Baera B

Bid

I

En la figura 4 se ha efectuado una divisin en tramos correcta; no as en

la

figura 5. Efectivamente, obser

vamos en la figura 5) e l tramo B ;

no

es correcto porque entre A y B tenemos

otro

aparato. El tramo BD

tampoco

es correcto

porque el

caudal no es

constante

en

todo

el

tramo,

puesto que

hay una derivacin

entre

D y B.

E O

G

Red

ontador

C

B

Figura

Esquema

de

una

red en

la que

se aprecia la divisin correcta

de

los

tramos

lculo del consumo de gu

en

l s instalaciones

4


25/79

Figura

Esquema

de una instalacin en la

que

la

divisin

de los tramos se

ha

hecho

incorrectamente

F

B

o

Otra

observacin que es interesante hacer, en

esta

fase del trazado

de la

red, es que es bueno repre-

sentar los

codos

y cambios de direccin de las tuberas; sin embargo, si el esquema se complica mucho, a

veces es mejor no representarlos

todos

, sino los ms caractersticos, aunque s

deben

tenerse en cuenta en

la estimacin de las prdidas de carga

si

se desea un clculo preciso .

Clculo del caudal n cada tr mo

Debe procederse al clculo del caudal en cada tramo basndose en los datos facilitados referentes al

gasto de cada aparato; asimismo deben

tenerse

en cuenta los coeficientes o factores de simultaneidad.

Dado que ste

es

el

tema

central, en los

apartados

siguientes desarrollaremos ejemplos

completos de

clculos de caudales .

Primer

ejemplo Instalacin en una vivienda

Descripcin de la instalacin

Consideremos una vivienda unifamiliar, aislada, que puede utilizar agua de la red y que dispone de un

cuarto de

aseo, un

cuarto de bao

y una cocina. Los

puntos

de

consumo

son,

ducha

y

WC

inodoro

en

el cuarto de aseo; WC baera y lavabo en el cuarto de bao, y fregadero

en

la cocina.

En

cada

punto

de

consumo hay tambin agua caliente que se obtiene por medio de un calentador elctrico, excepto en los

WC de los cuartos de aseo y de bao.

En la figura 6 se ha representado

el

trazad.o de la red y se han indicado los tramos mediante letras mays-

culas. Vamos a recordar los consumos individuales por aparato y frmula del coeficiente de simultaneidad

K

;

son los siguientes:

Consumos

de

varios aparatos

Aparato

Caudal Is

Ducha

0 20

Fregadero

020

Lavabo

0 10

w

0

1

Baera

0 30

Bid

0 10

Clculos, trabajos

y

reparacin

de

averas


26/79

alentador

--------------------------

1

1

1

1

1

1

1

1

N

1

1

1

1

1

1

:p

... -----------------

-----

1 G 1

1 1

- - - - H 1 O

inea de

agua fra

- - - - Linea de

agua caliente

Frmula para calcular

el

coeficiente

K

1

K =

1

1

donde n

es

el nmero

de aparatos consumidores.

igura

Esquema

de

la instalacin

correspondiente

al

primer ejemplo

La primera observacin que hacemos es que la red de agua caliente es sensiblemente igual, en este caso,

a

la

de agua fra; en consecuencia,

la

separacin

por tramos

y

el

clculo de los caudales, es anlogo en

ambos

casos.

Haremos,

sin embargo,

el

clculo

completo para toda la

instalacin .

Clculo

de los

caudales

por

tramos

Agua

fra

Tramo AB

Esta tubera alimenta slo

la

ducha, con

un

caudal mximo,

Qm

1

0,20 1 s. Para 1

y

2 aparatos

K

1

vale 1.

As,

en este caso,

K

=

1.

Tramo BC

Esta tubera alimenta dos aparatos

el

WC y la DU), con un caudal mximo de Qm= 0,20 +

O

1O = 0,30 1s

y

un

coeficiente

K

1

=

1.

Tramo F

La tubera

alimenta

un

aparato,

el

lavabo, con

un

caudal mximo de

Qm= O

1

O1/ s; K

1

= 1.

Tramo

ED

La tubera

alimenta

dos aparatos

el lavabo

y el WC

, con

un

caudal

m

ximo

de Qm

=

O,

1

O+

O, 1O

=

0,

20

l/ s;

K

1

= l


gu

en l s instalaciones 5


27/79

Tramo D

La

tubera alimenta tres aparatos; es el ramal que entra en el cuarto de bao. El caudal mximo es de Q

=

0,30 0,1O O,1 O= O SO

1/s, y el coeficiente

K

1

= 0,71; por tanto, el caudal real en este tramo, ser d;

Q = O SO X

0 71

= 0,361/s (hemos redondeado la ltima cifra). El coeficiente

K

se

ha

calculado mediante

la frmula:

1 1 1

K

=

= = =071

I 2 J,4J4

Tramo

GC

Se trata de un tramo de la tubera general que alimenta

el

cuarto de aseo y

el

cuarto de bao. As ten-

dremos:

Cuarto de aseo

Cuarto de bao

O 1O 0,20 = 0,30 l/s

0,30 + 0,10 + 0,

10

=

O SO

l/s

Total = 0,80 l/s

Como hay

un

total de S aparatos; el coeficiente

K

1

ser:

K

= 1

~

1 1

- O S

; 2

y por lo tanto, el caudal real en este t ramo ser:

Q= 0,80 X 0 S = 0,40 l/s

Tramo

HG

La tubera alimenta el fregadero de la cocina, con

un

caudal m = 0,20 l/s, y por haber

un

solo aparato

K

1

= l.

Tramo

G

Forma parte de la tubera general que despus se distribuye al cuarto de aseo,

al

cuarto de bao y a la

cocina. El consumo ser:

Cuarto de aseo

Cuarto de bao

Cocina

Total

El

coeficiente de simultaneidad, con 6 aparatos, ser:

0,30

l/s

O SO l/s

0,20 l/s

1,00

l/s

K = 1 = - l - = _ l_ = 0 4 S

I [ 2,236

Por lo tanto, el caudal real a considerar en este tramo es:

Q = 1 00 X 0,4S = 0,4S l/s

46



28/79

ramo

Es el tramo

inicial

de la tubera general, el que va conectado directamente a la red . Hay un contador, dos

vlvulas y

un

cambio

de

direccin.

En este

tramo hay que tener en cuenta

el

circuito

de

agua caliente. Lo

que

no podemos hacer

es

multi

plicar por

dos el

total

obtenido

en

el tramo anterior

; debemos hacerlo utilizando los mismos criterios

de

aparatos y coeficientes

de

simultaneidad, como

si

se

tratase de

circuitos independientes.

Circuito de agua fra

Cuarto de

aseo

Cuarto de

bao

Cocina

Circuito

de

agua caliente

Cuarto de

aseo

Cuarto de bao

Cocina

Total

0,30 1s

0,50 1/s

0,20 1/s

0,20

l s

0,40

l s

0,20 l

s

1 80

l s

Segn

este

caudal, la vivienda se clasificara

como

suministro Tipo D.

En

otro

caso cualquiera

puede

ser

que

algn

otro

aparato consumidor

(el grifo de riego de la terraza) no

tenga agua caliente, por eso el clculo debe hacerse por separado.

Tenemos 1O aparatos en

este

tramo. l coeficiente

de

simultaneidad es:

1 1

K = - = =033

1

9

3,00

y

por

lo tanto

, el caudal a considerar ser:

Q= 1 80 X 0,33 = 0,60 l s

redondeando

ligeramente por encima la cantidad total.

Para

dar

una visin general del problema, se han esquematizado los resultados en

el cuadro de la

figura

7. No hay que confundir los caudales mximos con los reales que se consideran despus de aplicar coefi

cientes o factores de simultaneidad. En los mximos debe cumplirse que

el

caudal que sale

de

la

red

sea igual

Tramo Caudal N de

aparatos

Coeficiente Caudal

mximo /Is que alimenta

K

/Is

B

0 20

1

0 20

BC 0 30

2

0 30

F

0 10 O 10

ED

0 20

2

0 20

DC

0 50

3

0 71

0 36

GC

080 5

0 50 0 40

HG

020 0 20

GI 1 00 6

0 45

0 45

igura

J

1

80

10

0 33

0 60

Cuadro de resultados correspondientes al primer

ejemplo

para

las tuberas de agua fra


agua en

las

instalaciones

7


29/79

igura

Esquema correspondiente al

primer ejemplo

en el

que se ve claramente el concepto

de

caudal total

por

aparatos.

El

caudal total por aparatos no

debe

confundirse

con el real calculado por tramos.

u

otal 0,30

1

w

otal 0,50

1

u

Total 00

Agua

fra

0 10 l s 020 t s

Cuillrto de aseo

0 301/s

0 10

l /s

q 10 l s

Cua

rto

de bao

Cocina

020 l s

Ja sum

de los caudales de

todos

los aparatos. Este hecho

se

ha

puesto de

manifiesto en la figura 8, donde

cada lnea representa

el

caudal de cada

aparato

y queda claro que en la toma de la red se renen todas las

lneas. Si

intentsemos hacer

lo mismo con los caudales reales no

se

cumplira la ley

de

la suma, ya que,

como puede comprobarse

en

este

caso,

la

suma

sera diferente

Fig.

9 . Para

que

coincidieran habra

que

multiplicar

por K

el caudal

de

la red.

igura 9

Esquema correspondiente al

primer ejemplo.

Obsrvese que

con

los caudales reales obtenidos

por tramos

y con

los

factores de simultaneidad

no se cumple la

ley

de la suma de lo

s

totales.

1

n

,_

Agua

caliente

0,46

l/s

0,30 l s

0.71

l / s

o i c l/s

0.20 t /s

0,45 l

/s

0,60 l/s

Clculo

de

los

consumos por

tramos Agua

caliente

ramo L

1

Cuarto

de aseo

l

Cuarto de baflo

l

Cocina

Esta tubera slo alimenta la ducha, por lo que

ser

idntico al tramo AB

de

agua fra; en cuanto al

caudal,

es

Q=0,20 l

/s; con

K

= 1

48 Clculos, trabajos y reparacin

de

averas


30/79

Tramo MN

Slo tenemos

el

lavabo, con un caudal de

O

I O 1/ s,

y

K

= 1.

Tramo

N

Aqu

tenemos

baera

y

lavabo, con

un

total de

m

= 0,30 O, I O = 0,40

y

K

1

= 1 tambin.

Tramo P

Este tramo de tubera alimentar los dos aseos. Tendremos

un

consumo de 0,20 0,30 0, I

O=

0,60 l

/s

El

coeficiente de simultaneidad ser 3 aparatos):

K

= 1 = l =_1_

=071

1

[2 1,414

con

lo

cual,

el

caudal real sera Q = 0,60 X O,71 = 0,4 3 1

s

Tramo

OP

Un solo aparato,

el

fregadero, con

un

caudal Qm= 0,20 1/ s, y K

= 1.

Tramo PQ

Aqu hemos de considerar

el

mximo, que sera: 0,20

0,

1O 0,30 0,20 = 0,80

1

s

y

el

coeficiente

K

(para 4 aparatos):

1 1

K

=

= = =

0,58

1,732

Con lo que el caudal real Qvaldr 0,80 X 0,58 = 0,46 1/s.

El tramo QI , de agua fra, deberamos calcularlo ahora, pero no hace falta, porque es idntico al anterior,

el

QP. Puesto que debe

entrar

en el calentador la misma cantidad que sale. Los resultados obtenidos se han

resumido en

el

cuadro de la figura 1

O.

Tramo Caudal N

de

aparatos Coeficiente Caudal

mximo /Is que alimenta

K

/Is

KL

0,20 0,20

MN

0,10 0,10

NL

0,30

2

0,40

LP

0,60

3

0 71 0,43

OP

0,

20

0,20

PQ

0,80

4

0,58

0,46

igura 1

QI

0,80

4 0,58 0,46

Tabla

de resultados correspondiente al ejemplo

n /,

para

las

tuberas de agua caliente

Clculo del consumo de agua

en las

instalaciones

9


31/79

Segundo

ejemplo Red

de

distribucin

en

una urbanizacin

escripcin e

l

instalacin clculo e

los

caudales

Se trata de disear la red de distribucin de agua, de una urbanizacin constituida

por

6 chals, 4 de la

categora B y 2 de

la

categora

C

. l

trazado

de la red se indica en la figura 1 1. Para las viviendas clasi-

ficadas C se ha estipulado un consumo de 1,4

l s

y

para

las clasificadas B un consumo

de

0,8 1/s, que

supondremos reales .

igura

Trazado

de fa red de distribucin de agua de fa

urbanizacin

que

se cita

en

el segundo ejemplo.

e

[

oma

general

e J

K

A B

B

O B

H

5

Procederemos en primer lugar a la separacin en tramos vase Fig. 1 1 . Por tratarse de tuberas que

suministran agua a varias viviendas tendremos que

tener

en

cuenta el

segundo coeficiente

de

simultaneidad,

el

2

cuyo valor puede calcularse mediante la expresin:

= 19 + N

2

1O N + 1

Siendo

N

el

nmero de

viviendas

que son

alimentadas

por

una misma tubera.

Vamos a efectuar

el

clculo

de

los caudales,

tramo por tramo

.

Tramo B

Una sola vivienda del tipo B, el caudal ser

de

0,8 1/ s, y K

2

=

1

Tramo DB

Una sola_vivienda del tipo B, el caudal ser

de

0,8 1/ s, y

2

=

Tramo

CB

Una sola vivienda del tipo

C

, el caudal ser de 1,4 l s y

2

= 1.

50



32/79

Tramo E

Aqu tenemos 3 viviendas, con

un

caudal mximo Qm= 0,8 0,8 1,4 = 3,0 1/ s, y el coeficiente

2

ser:

K

= 19 3 = _ _2_ = 0,

55

2

1

o

3

1)

40

por

lo

tanto,

el

caudal real a considerar en este

tramo

ser:

Q = 3,0 X 0,55 = 1,65

l/s

Tramo FG

Este tramo, as como

el

HG, son idnticos al

AB,

por tratarse de una sola vivienda del tipo

B-

Tramo

GE

Aqu tenemos 2 viviendas del tipo B, con

un

caudal mximo m = 0,8 0,8 = 1,6 1/s y

un

coeficien

te

K

2

que ser:

K =

19

2

1o 2 1

21

= - =0,7

30

as pues, el caudal real, Q = 1,6 X 0,7 = 1, 12

l/s

Tramo El

Este tramo alimenta 4 chals del tipo B y uno del tipo C,

El

caudal mximo ser:

m

= 0,8

X

4

1,4

= 3,2

1,4

= 4,6

l/s

y

el

coeficiente

K

2

por

tanto,

el

caudal real ser

Tramo

j

= 19 5

2

1

o

5

1

24

= =

0,40

60

Q= 4,6 X 0,40 = 1,84 l/s

Es idntico al CB porque alimenta una sola vivienda del tipo C, o sea, Q= 1,4 l/s

y

K

2

= 1.

Tramo

KI

Es

el general que va conectado a la toma principal y que alimenta a toda la urbanizacin.

El caudal mximo.

m

= 0,8

X

4

1,4 X

2 = 3,2 2,

8=

6,0

l/s

Clculo del consumo de agua en las instalaciones 51


33/79

y el coeficiente K

2

:

K

=

19 6

= =

0 36

1

o

6 1 70

por

lo

tanto

el

caudal real :

Qm=6 0 X 0 36 = 2 161/s

Los resultados se han resumido en le cuadro de la figura 12.

igura 2

Tabla

de

resultados correspondiente

al segundo

ejemplo

Tramo

AB

DB

CB

BE

H

FG

GE

l

J

KI

Caudal

m ximo l/s

0 8

0 8

1 4

3 0

0 8

0,8

1 6

4,6

1,4

6 0

N

de

aparatos

que

alimenta

1

1

1

3

1

1

2

5

1

6

Tercer

ejemplo

Instalacin

en un

edificio

Coeficiente Caudal

K

l/s

1

0,80

1 0 80

1

1 40

0 55

1,65

1

0 80

1 0,80

0,70 /, 12

0,40 1 84

1

1,

40

0,36 2 16

escripcin e l instalacin clculo e los caudales

Se trata

de

una instalacin

de

suministro

de

agua en un edificio

de

tres plantas en el que hay dos esca-

leras. Hay

un

sistema sim

ar de

distribucin para cada escalera con

lo

cual slo nos pl

antearemos

una.

L

biblioteca de la fontaneria

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