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Fluidos

Hidrostática

Dinámica de fluidos

Cuestionario

El conocimiento de los principios fundamentales que rigen y describen el comportamiento de los diversos fluidos en su estado estático o en movimiento, son de vital importancia en el desarrollo de procesos relacionados con la industria Petrolera.

En este modulo se realizará una introducción a la mecánica de fluidos resaltando la parte práctica y aplicada a facilidades de superficie y pozos de producción.

Básico de Hidráulica de Fluidos Edgar Pabón Roso

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Fluido

Líquidos y Gases

Propiedades

Un fluido es una sustancia incapaz de resistir fuerzas o esfuerzos de corte sin desplazarse o moverse.

Los fluidos se clasifican generalmente en líquidos y gases.

Líquido:

Fluido sometido a fuerzas intermoleculares que lo mantienen unido de tal manera que su volumen es definido pero su forma No. Ligeramente compresible y su densidad varia poco con temperatura y presión.

Líquido

Gas

Básico de Hidráulica de Fluidos Fluidos

Gas:

Fluido que consta de partículas en movimiento que chocan entre sí y tratan de dispersarse de tal manera que No tienen forma ni volumen definido y llenará completamente cualquier recipiente en el que se coloque. Los gases son compresibles y su densidad varia con temperatura y presión.

Densidad:

La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el volumen que ocupa.

La unidad de medida en el S.I es kg/m3. También se utiliza en g/cm3 y las unidades de petróleo que especifica en Lbs/ft3.

agua= 62,37 Lbs/ft3

Presión:

Se define como un esfuerzo o fuerza superficial por unidad de área , la presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y siempre actúa normal a cualquier superficie.

La unidad de medida en el S.I es el Pascal. En petróleo el PSI (Lbs/pulg2)

Sustancia Densidad (g/cm3)

Sustancia Densidad (g/cm3)

Aceite 0.8-0.9 Bromo 3.12

Ácido sulfúrico

1.83 Gasolina 0.68-0.72

Agua 1.0 Glicerina 1.26

Agua de mar

1.01-1.03 Mercurio 13.55

Alcohol etílico

0.79 Tolueno 0.866

volumenmasa

ρ

SF

áreafuerza

P n

Fuerzas actuando sobre cuerpo sumergido y sobre paredes del recipiente.

Densidad

Presión

Temperatura

Densidad Relativa

Tensión Superficial

Viscosidad

Fuerza actuando normalmente sobre una superficie de área S.

Básico de Hidráulica de Fluidos Propiedades

FnF

S

Temperatura:

La temperatura es una medida de la energía térmica o grado de calor que posee un cuerpo. Dos cuerpos en equilibrio térmico poseen el mismo valor de temperatura.

A mayor temperatura mas caliente se encuentra un cuerpo y mas energía térmica posee.

La unidad de medida en el S.I es Celsius(°C). También se utiliza Fahrenheit(°F).

Temperatura estándar= 60 °F

32C*59

F 00

Densidad

Presión

Temperatura

Densidad Relativa


Viscosidad

aguaespecificoPesociatansusespecificoPeso

E.G

Algunos valores de temperaturas

°C °F 0 32

15,6 6020 6840 10460 14080 176100 212150 302200 392

Sustancia Densidad (kg/ m3)

G.E

Agua 1000 1Aceite 900 0,9Alcohol 790 0,79Glicerina 1260 1,26Mercurio 13550 13,55

Algunos valores de gravedades Especificas


Densidad relativa:

La densidad relativa o Gravedad especifica (G.E o ) es un numero adimensional que expresa la relación del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Para líquidos tomamos como referencia el agua y para gases tomamos al aire libre de CO2 y H2 a una atmósfera de presión.

G.E agua= 1,0

Tensión Superficial:

Una molécula en el interior de un liquido esta sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones siendo la resultante nula, pero si la molécula está en la superficie sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión superficial llamada tensión superficial.

Viscosidad:

Es la medida de la resistencia u oposición que ejerce una sustancia a fluir. Resistencia de una masa al movimiento relativo entre volúmenes adyacentes, es una medida de la fricción entre las moléculas del fluido.

A mayor viscosidad es mas difícil que un fluido fluya. Depende de el tipo de fluido, temperatura, presión, etc.

En los líquidos la Viscosidad disminuye al aumentar la temperatura pero no se ve afectada apreciablemente con la presión. En gases la viscosidad aumenta con la temperatura pero casi no varia con presión.

• Viscosidad Absoluta (µ) :

Expresa el grado de resistencia al flujo. Sus unidades en S.I son:

[Kg*Seg/m2] o unidades petroleras Centipoises(Cp).

1 Kg*Seg/m2 = 0,981 Cp

• Viscosidad Cinemática ():

Expresa el cociente entre viscosidad absoluta y densidad del fluido.

= Viscosidad absoluta/Densidad del fluido.

= µ/ [m2/Seg]

µ agua= 1,0 Centipoise a 60 °F

Densidad

Temperatura

Densidad Relativa


Viscosidad


Presión

Ecuación Fundamental:

La estática de los fluidos afirma que la presión depende únicamente de la profundidad. Cualquier aumento de presión en la superficie de un fluido se transmite a cualquier parte del fluido en la misma magnitud, es decir la presión se propaga por el fluido.

Un ejemplo es la Prensa Hidráulica donde se modifica la fuerza resultante al variar las áreas de aplicación.

Se aplica una fuerza F1 a un pequeño pistón de área S1. El resultado es una fuerza F2 mucho mas grande en el pistón S2, debido a que la presión es la misma a la misma altura por ambos lados pero el área S2 es mas grande.

Conceptos básicos

Hidrostática

Aplicaciones

Variación de presión con profundidad:

Considerando una porción de fluido y teniendo en cuenta que se encuentra en equilibrio debido a:

• El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad

• La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior.

• La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superiorr.

Si el punto está a una profundidad h. Po es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica) y p la presión a la profundidad h. Tenemos:

[Kg/m3] g [m/Seg2] h [m] P [Pascal]

ghρPP 0

Básico de Hidráulica de Fluidos Conceptos

Presión Atmosférica:

Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío Po=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 podemos determinar el valor de la presión atmosférica.

Patm= g h= 13550*9,81*0,76=101023 Pa = 14,7 Psia en unidades Petroleras.

Conceptos básicos

Hidrostática

Aplicaciones

Principio de Arquímedes:

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje

vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:

1.El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

2.La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

g*V*ρPesoEmpuje desalojadofliudo

[Kg/m3] g [m/Seg2] V [m3] Empuje [N]


h

P0=0

Hidrostática:

Estudio de las condiciones de equilibrio de los líquidos y las presiones que estos ejercen. Es un estado en el cual cada partícula fluida permanece en reposo o no tiene movimiento relativo respecto a las otras partículas.

La presión estática de un fluido homogéneo, con densidad constante se calcula:

En unidades petroleras y reemplazando la densidad por la gravedad especifica del fluido tenemos:

También podemos determinar la G.E del crudo en relación de su gravedad API:

Y podemos determinar la gravedad especifica de una mezcla dependiendo del porcentaje de cada fluido. Para una mezcla de las sustancias A(agua) y B(crudo) en cierto porcentaje tenemos:

A: 20% B: 80% en fracciones XA: 0,2 XB: 0,8

G.EA: 1,0 G.EB: 0,88

G.Emezcla= G.EA*XA+G.EB*XB

G.Emezcla= 1,0*0,2+0,88*0,8

G.Emezcla= 0,904

Conceptos básicos

Hidrostática

Aplicaciones

[Kg/m3] g [m/Seg2]

h [m] P [Pascal]ghρPP 0

h*E.G*433,0PP fluido0 Po [psia] h [pies] P [psia]

5,131E.G

5,141API

crudo

ο Agua

Po=Patmosférica

Crudo

Básico de Hidráulica de Fluidos Hidrostática

Hidrostática:

Es importante recordar que la presión hidrostática ejercida por el fluido depende de la altura de la columna del fluido y no depende del área o del diámetro del recipiente que lo contenga.

Para los diferentes niveles del gráfico podemos decir de las presiones que:

En el punto C:

Pc= Po= Patmosferica

En el punto B:

PB= Pc+ presión de la columna de crudo

PB= Patmosferica+ 0,433*G.Ecrudo*hcrudo

En el punto A:

PA= Pc+ presión de la columna de crudo + presión de la columna de agua.

PA= Patmosferica+ 0,433*G.Ecrudo*hcrudo + 0,433* G.Eagua*hagua

PA=0,433*[G.Ecrudo*hcrudo + G.Eagua*hagua ] + 14,7 [Psia]

La presión total que actúa sobre el punto A es la suma de todas las presiones correspondientes a cada una de las columnas de fluidos mas la presión ejercida por la atmósfera debido a que es un recipiente abierto.

Conceptos básicos

Hidrostática

Aplicaciones Agua

Po=Patmosférica

CrudoPunto C

Punto B

Punto A

hcrudo

hagua

Básico de Hidráulica de Fluidos hidrostática

Cuerpos sumergidos:

Como describe el principio de Arquímedes todo cuerpo sumergido experimentará una fuerza de empuje vertical ascendente igual al peso del fluido desalojado. En el siguiente ejemplo se observa la variación del peso de un objeto al sumergirse en agua.

El peso de un objeto sumergido(largo=40cm, ancho=20cm, alto=20cm) en agua es 50 N, cuanto pesará en el aire?

Volumen del cuerpo=0,2m*0,2m*0,4m= 0,016m3.

Volumen de fluido desalojado= 0,016m3.

Densidad del fluido(agua)= 1000 Kg/m3.

Masa desalojada= Densidad*Volumen= 1000*0,016= 16 Kg

Fuerza de empuje(Fe)= m*g= 16*9,8= 157 N.

Como el bloque se encuentra en equilibrio se cumple que:

Tensión + Fuerza de empuje(Fe)= W(peso)

50 N + 157 N= W

W(peso)=207 N.

Es decir que el objeto realmente pesa 207 N pero al sumergirlo en agua pesa solo 50 N.

Conceptos básicos

Hidrostática

Aplicaciones

Agua

Básico de Hidráulica de Fluidos Aplicaciones

Tensión= 50 N

W

Fe

Niveles en tanques:

Si analizamos la presión ejercida en el punto A observamos que la presión que ejerce la columna de fluidos dentro del tanque(agua y crudo) debe ser igual a la presión ejercida por la columna de agua en la parte externa del tanque(pierna de agua). Aplicando las leyes de la Hidrostática y teniendo en cuenta que las dos columnas se encuentran en equilibrio decimos que:

Para un crudo 29,4 API.

G.Eagua=1,0

G.Ecrudo=0,88

Tenemos:

Conceptos básicos

Hidrostática

Aplicaciones


0,433*G.Ecrudo*hcrudo + 0,433* G.Eagua*hagua= 0,433*G.Eagua*hpierna

0,433*[G.Ecrudo*hcrudo + G.Eagua*hagua] = 0,433*[G.Eagua*hpierna]

hpierna= [G.Ecrudo*hcrudo + G.Eagua*hagua]/ G.Eagua

Reemplazando para este caso:

hpierna=[0,88*10 + 1,0*28]/1,0

hpierna=36,8 pies.

hpiernahagua

hcrud

o

10´

28´

Ecuación de continuidad:

Esta ecuación es consecuencia del principio de conservación de la masa, es decir la masa que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido por unidad de tiempo es constante.

Consideremos el fluido en una tubería de radio no uniforme. En un intervalo de tiempo t el fluido de la tubería inferior se mueve x1=v1 t. Si S1 es la sección de la tubería, la masa contenida en la región sombreada de color rojo es m1=·S1x1=S1v1t.

Análogamente, el fluido que se mueve en la parte más estrecha de la tubería en un tiempo t tiene una masa (color azul) de m2= S2v2 t. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo t, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego:

Pero como la densidad del fluido no varía.

S [m2] V [m/Seg] Q [m3/Seg]

Relación que se denomina ecuación de continuidad.

En la figura, el radio del primer tramo de la tubería es el doble que la del segundo tramo, luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que en el primero.

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones


222111 V*S*ρV*S*ρ

QV*SV*S 2211

Velocidades en tuberías:

Conociendo el flujo(Q) en Barriles por día y el diámetro de la tubería(d), aplicando Q=V*S y pasando a unidades de campo tenemos:

S=Área transversal al flujo= 3,1416*(d/2)2.

V [pies/seg] Q [BPD] d [pulg]

Así podemos calcular la velocidad lineal del fluido en pies/segundo.

Si un pozo produce 1000 BPD(barriles por día) de fluido por medio de una tubería de 3 pulgadas, la velocidad del fluido será:

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones


2dQ*01192,0

V

seg/pies324,13

1000*01192,0V 2

Qd S

Flujos y perdidas de fricción en tuberías :

El flujo laminar o puramente viscoso se utiliza para indicar un flujo en láminas o capas en oposición a el flujo turbulento en el cual las componentes de la velocidad tienen fluctuaciones turbulentas al azar y las partículas se desplazan en trayectorias impredecibles.

El regimen de flujo lo determina principalmente la velocidad del fluido y la configuración o tamaño del conducto ó tubería, a medida que la velocidad aumenta el flujo cambia de laminar a turbulento.

Se calcula el numero de Reynolds adimensional, si el valor es menor a 2100 el flujo es laminar, de lo contrario es turbulento.

Generalmente se evita el flujo turbulento debido a que el movimiento caótico de las partículas incrementa los efectos de desgaste, erosión, y deterioro de tuberías, bombas y accesorios, sobre todo si el fluido arrastra partículas abrasivas como arenas y sólidos en suspensión.

Dependiendo del tipo de flujo, diámetro de tubería, rugosidad del material, tipo de fluido, propiedades del fluido, caudal,temperatura, y muchos otros factores, existen correlaciones para determinar las perdidas por fricción cuando el fluido se encuentra en movimiento.

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones


μD*V*ρ

Re

Laminar Turbulento

Dinámica de fluidos:

La dinámica estudia el comportamiento, las leyes y reglas que rigen el movimiento de los fluidos. Se basan generalmente en la mecánica de fluidos, leyes de conservación de la masa y ley de conservación de la energía.

Dos recipientes de secciones S1 y S2 están comunicados por un tubo de sección S inicialmente cerrado. Si las alturas iniciales de fluido en los recipientes h01 y h02 son distintas, al abrir el tubo de comunicación, el fluido pasa de un recipiente al otro hasta que las alturas h1 y h2 del fluido se igualan.

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones

Básico de Hidráulica de Fluidos Dinámica

Movimiento de fluido mediante vaso comunicante

S1 S2

Ecuación de Bernoulli:

En la gráfica se observan los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. En la figura, se señala la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo t.

Asumiendo un fluido incompresible(liquido) y que las perdidas de energía por fricción son despreciables podemos realizar el balance de energía y masa.

El fluido experimenta cambios de altura(energía potencial), cambios de velocidad debido al cambio en el diámetro de la tubería(energía cinética). También se cumple que la masa que entra es igual a la que sale (conservación de la masa).

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones

Básico de Hidráulica de Fluidos Dinámica

Balance de energía de Bernoulli

2222

2111 V*ρ*

21

y*g*ρPV*ρ*21

y*g*ρP P [Pa] [Kg/m3] g [m/seg2] V [m/seg] y [m]

Velocidades en tuberías:

Si un pozo presenta un caudal de 1000 BPD determinar las velocidades en las tuberías de 3 y 2 pulgadas de diámetro.

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones


Efecto Venturi

seg/pies98,20218,0

324,1*04908,0S

V*SV

V*SV*S

:cordandoRe

seg/pies324,13

1000*01192,0V

2

112

2211

21

d1 d2

Efecto Venturi (Medida de flujo):

Basados en las diferentes leyes como la ecuación de continuidad y el balance de energía de Bernoulli se desarrolla este dispositivo que relaciona la diferencia de presión medida en cada extremo de cada diámetro de tubería y basado en esta diferencia calcula la velocidad del fluido y por consiguiente el flujo que esta pasando por allí.

V1S1=V2S2

V1 V2

)SS(ρ)PP(2

*SV 22

21

2112

222

211 V*ρ*

21

PV*ρ*21

P

Velocidad de flujo

Conceptos básicos

Dinámica

Aplicaciones


Calculo de Caudal

Efecto Venturi (Medida de flujo):

Se tiene un flujo de agua a través de una tubería de 40 cm de diámetro y luego reduce a 10 cm de diámetro. El manómetro instalado registra una columna de fluido equivalente a 1275 Pa (P2-P1). Determinar las velocidades del fluido en cada diámetro y calcular el caudal(Q) en BPD.

r1=(d1/2)=40/2=20 cm= 0,2 m.

r2=(d2/2)=10/2=5 cm= 0,05 m.

S1=3.1416*(0,2)2=0,1256 m2

S2=3.1416*(0,05)2=0,007854 m2

ahua=1000 Kg/m3.

Reemplazando:

V2=1,6 m/seg.

)007854,01256,0(*1000)1275(2

*1256,0V 222

d1

V1

d2 V2

P2- P1=1275 Pa

S1S2

seg/m1,01256,0

6,1*007854,0S

V*SV

V*SV*S

1

221

2211

6837)BPD(Q

01192,0

94,3*25,5

01192,0d*V

)BPD(Q

d

Q*01192,0V

lgpu94,3cm10d

seg/ft25,5seg/m6,1V

2222

22

2

2

2

Inicio

Básico de Hidráulica de Fluidos Cuestionario

1. El estudio de los fluidos en reposo y sus leyes se denomina:

A Neumática

B Hidroneumática

C Hidrostática

D Electromagnetismo

E Ninguna de las anteriores

2. Para determinar la presión ejercida por la columna de un fluido estático son importantes los siguientes parámetros, excepto:

A Viscosidad del fluido

B Gravedad especifica del fluido

C Altura de la columna

D Presión atmosférica.

E Ninguna de las anteriores.

3. Un gas tiene entre sus características todas las siguientes, excepto:

A Es un fluido

B Su volumen depende de la temperatura y presión

C Ocupa el volumen del recipiente que lo contenga

D Tiene forma definida

E Es compresible

Inicio


4. La presión se define como:

A Masa/volumen

B Fuerza/área

C Masa/tiempo

D Volumen/área

E Fuerza/volumen

5. El valor que corresponde a la gravedad especifica (G.E) del agua a condiciones estándar es:

A 9,8

B 14,7

C -2,5

D 0,5

E 1,0

6. La viscosidad de un fluido es una medida de:

A Aceleración de la gravedad

B La cantidad de masa contenida en un volumen determinado

C La temperatura del fluido

D La energía interna de un cuerpo

E La resistencia a fluir

Inicio


7. El enunciado que afirma que un cuerpo sumergido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado corresponde:

A Principio de Arquímedes

B Ecuación de continuidad

C Conservación de la masa

D Teorema de Torricelli

E Conservación de la energía

8. Si se sumerge un cuerpo a una profundidad de 20 pies dentro de un recipiente con alguno de los siguientes fluidos, cual experimenta mayor presión hidrostática:

A Metano

B Alcohol

C Crudo(29 API)

D Mercurio

E Agua

9. Un valor cercano para la presión atmosférica puede ser:

A 1,0 Psia

B -9,8 Psia

C 14,7 Psia

D 76 Psia

E 1000 Psia

Inicio


10. Para un caudal determinado, la velocidad del fluido será mayor a medida que aumenta el diámetro de la tubería o conducto:

A Verdadero

B Falso

11. Para ciertas condiciones de flujo el valor del numero de Reynolds es 5000 luego el tipo de flujo se considera turbulento.

A Verdadero

B Falso

12. Las perdidas por fricción en tuberías son función de parámetros tales como diámetro, rugosidad, temperatura, presión y tipo de fluido.

A Verdadero

B Falso

Inicio


13. La dinámica de fluidos es la ciencia encargada de estudiar el comportamiento de los fluidos en movimiento.

A Verdadero

B Falso

14. La ecuación de Bernoulli se deduce de:

A Ecuación de continuidad

B Teoría de la relatividad

C Conservación de la masa

D Balance de energía

E Ninguna de las anteriores

15. Un flujo de crudo de 1000 barriles por día tendrá menor velocidad lineal si se transporta por una tubería de:

A 8 pulg

B 1 pulg

C 7 pulg

D 5 pulg

E 3 pulg

Inicio


16. Las unidades de la gravedad especifica son Kg/m3:

A Verdadero

B Falso

17. Un dispositiva Venturi se utiliza para medir:

A Presión

B Temperatura

C Caudal

D Masa

E Densidad

18. Cual de las siguientes densidades No corresponde al fluido mencionado:

A Alcohol (700 Kg/m3)

B Mercurio (13550 Kg/m3)

C Agua (69 Kg/m3)

D Todas corresponden

E Ninguna corresponde

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