bases físicas del e.c.g. (campo del dipolo) el electrocardiograma
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Bases físicas del E.C.G.(campo del dipolo)
El electrocardiograma
Supongamos una fibra excitable por la cual está cursando un proceso de activación que se propaga de izquierda a derecha
polarizado(inactivo)
despolarizado
(activo)
+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - -
- - - - - - - - - -
- - - - - - - - -
- - - - - - - - - + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + +
Flujo de corriente
Flujo de corriente
Bases físicas
+-
A los efectos de un punto suficientemente alejado, todopasa como sí en el lugar donde nacen las líneas (fuente)hubiera un polo positivo y uno negativo donde se colectan (sumidero)
- +
Esta imagen, es una herramientasencilla para la representar el estado de activación de una estructura biológica, tal como la fibra cardíaca.
DIPOLO
El dipolo es una entidad física constituída por un par de cargas
eléctricas (polos) de igual valor absoluto y signo contrario situadas a una distancia
finita (d).
+-0
d
q+ = q-
Eje del dipolo (un semieje + y otro -)
Centro del dipolo
Definición del Dipolo
Momento dipolarEl momento dipolar ( ) es una magnitud vectorial.
Por lo tanto para definirla hay que dar:
dirección
sentido
valor absoluto (módulo)
La del eje del dipolo
El del semieje positivo
El módulo es igual al producto de la carga por la distancia
+-0
= q .d
Un dipolo colocado en un campo extenso se manifiesta en cada punto del mismo originando un campo eléctrico.
Campo eléctrico
- +
Supongamos que el medio que forma ese campo es buen conductor eléctrico.
Por lo tanto en un punto P, que es un punto cualquiera del campo, se podrá medir un potencial que llamaremos Vp.
El valor de Vp dependerá del dipolo (es decir del momento dipolar) y de la posición del punto con respecto al dipolo.
- +P
Vp es el potencial en el punto P.
La dependencia con el momento dipolar es sencilla porque es directa
Cuanto mayor sea el momento dipolar, mayor será el voltaje en el punto P (ver luego).
+- Semieje positivo0
r
p
El semieje positivo es el origen de los ángulos
En cuanto a la posición hay que definirla con más cuidado.
Una posibilidad es analizar la distancia r que separael punto con el centro del dipolo (0).
Agregando el ángulo formado por la recta que une P con 0 y el semieje positivo
Por lo tanto la función:
Vp = f (µ, r,
Define la dependencia de potencialeléctrico del punto P con las variables
en juego
Sin embargo falta la expresión matemática que permita conocer la dependecia exacta de Vp con
cada variable
Se puede hallar esa expresión mediante la observación experimental (también se podría hacer una deducción teórica).
Los datos experimentales se recogen con un sistema como el que se describe en la Práctica de “Campo de un dipolo”.
Es preciso mantener constantes dos de las variables para estudiar la tercera.
Dependencia del potencial con la distancia
Vp = f (r) , (µ,ctes
Vp= a/r2
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 80
20
40
60
80
100
Vp
r
De acuerdo al diagrama,cuando el ángulo y el momentodipolar se mantienen constantes,el potencial es una funcióndecreciente, no uniforme de la distancia
Debido a que tanto como se consideran constantes, el valor de a de la expresión anterior debe contener adichos parámetros.
Vp= /r2a
Dependencia del potencial con la distancia (II)
Dependencia del potencial con la distancia (III)
Analice la variación de Vp cuando se produce un cambio de r de 0 a 2 y cuando este cambio es de 4 a 6 (igual r )
0
20
40
60
80
100
0 2 40
20
40
60
80
100
Vp
Dependencia del potencial con la orientación.
Vp = g () , (µ,rctes
Supongamos un dipolo y un punto P que se desplaza con una trayectoria circular.
P
+-
Vp= b cos
Dependencia del potencial con la orientación (II).
.
Vp
-90-180 0 90 180
Midiendo Vp en una serie de puntos sobre la circunferencia, se puede graficar dicho valor en función del ángulo
La expresión de esta relación es:
Dependencia del potencial con el momento dipolar
- +
- +
Representamos dos dipolos cuyo tamaño está en relacióncon su momento dipolar µ.
Es fácil comprender que si y r no varían, Vp es mayor cuanto mayor sea µ. Es decir que... Vp= c
De manera similar a los otros casos, la constante c incluye a y a r.
Volver a la última
Resumen
2r
cos k Vp
Se pueden reunir las tres expresiones anteriores en una única fórmula que nos da el valor del potencial de acuerdo al ángulo la distancia r y el momento dipolar
La constante k involucra la naturaleza del medio en el que se encuentra el dipolo y el sistema de unidades.
Texto base:
Bases físicas de la electrocardiografía
Carlevaro P., Romero C.
Guía Didáctica Depto. de Biofísica de la Facultad de Medicina Montevideo URUGUAY 1972
Adaptación a formato electrónico: Eduardo R. Migliaro
Departamento de Fisiología
Facultad de Medicina
Montevideo URUGUAY 2001
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