bases del i concurso matematica

BASES DEL I CONCURSO BELLESIANO DE MATEMÁTICA – “Campeón de campeones”

I. FINALIDADEstablecer las normas y procedimientos para la organización, ejecución y evaluación del I CONCURSO BELLESIANO DE MATEMÁTICA – 2013 - “Campeón de campeones” –

II. OBJETIVOS1. Desarrollar el pensamiento matemático, la cual contribuye decisivamente al planteamiento y

solución de problemas de la vida diaria.2. Motivar el estudio de la matemática en los estudiantes de los tres niveles de la región Junín.3. Incentivar el espíritu de superación en los profesores de los tres niveles, comprometidos con la

educación matemática.4. Resaltar la importancia de la ciencia matemática para el conocimiento, interpretación y análisis

de nuestro contexto.5. Generar lazos de amistad, cooperación y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de

familia, de las diferentes instituciones de la región.

III. BASES LEGALES 1. Constitución Política del Perú.2. Ley Nº 28044. Ley General de Educación, modificada por la ley Nº 28123, 28302, 28329 y

28740.3. Ley Nº 28740. Ley del sistema nacional de Evaluación, Acreditación y Certificación de la calidad

Educativa.4. Ley Nº 26549. Ley de los Centros Educativos Privados.5. Ley Nº 28988. Ley que declara la Educación Básica Regular como servicio público esencial.6. D.S. Nº 009 – 2006 – ED. Reglamento de las Instituciones privadas de Educación Básica y

Educación técnico productiva.7. D.S. Nº 015 – 2002 – ED. Reglamento de organización y Funciones de las Direcciones

Regionales de Educación y de las Unidades de Gestión Educativa Local.8. D.S. Nº 011 – 2012 – ED. Reglamento de la ley General de Educación.9. Proyecto Educativo Nacional al 2021 – “La educación que queremos para el Perú”. Aprobado por

R S Nº 001 – 2007 – ED.10. RM Nº 0440 – 2008 – ED. Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular.11. Directiva para el desarrollo del año escolar 2013. Nro. 014 – 2012 – MINEDU/VMGP. “Normas y

orientaciones para el desarrollo del año escolar 2013 en la educación básica”. 12. PEI de la I.E.P. “Convenio Andrés Bello”. 2011 – 2015.13. Plan Anual de Trabajo 2013 – I.E.P. “Convenio Andrés Bello”.

IV. ORGANIZACIÓN:El desarrollo del “I CONCURSO BELLESIANO DE MATEMÁTICA – 2013” – “Campeón de campeones”, es organizado por la Institución Educativa Particular “CONVENIO ANDRÉS BELLO” del distrito de El Tambo – Huancayo.

V. INFORMES E INSCRIPCIONES:V.1. Las inscripciones de realizarán en la secretaría de la I.E.P. “CONVENIO ANDRÉS BELLO” –

Av. Mariscal Castilla Nº 2732 – 2756 El Tambo – Huancayo (Frente al parque industrial). Telef. 244986, hasta el 12 de octubre.(Antes del inicio de la evaluación).

V.2. El costo de la inscripción para todos los estudiantes participantes de las instituciones públicas y privadas es de S/. 6.00.

VI. DE LOS PARTICIPANTES5.1. De los estudiantes:

- Pueden participar estudiantes del 1ro al 6to grado del nivel primaria; y estudiantes del 1ero al 5to grado del nivel secundaria procedentes de las Instituciones estatales y particulares inscritos y que serán elegidos por la Institución Educativa.

- La cantidad de alumnos inscritos a participar se deja en consideración de cada una de las Instituciones Educativas.

- Los estudiantes participantes rendirán una evaluación única, en la fecha y hora señalada por la Comisión organizadora.

- No se admitirán alumnos reemplazantes por ningún motivo.- Los estudiantes que se presenten a la evaluación se presentarán correctamente

uniformados, excepto los estudiantes libres.- Podrán participar alumnos libres que acrediten el grado que cursan.- Los estudiantes de la Institución “Convenio Andrés Bello”, participarán en la hora y fecha

programada por la Comisión organizadora.

5.2. De los asesores:- Los asesores son los únicos representantes de las Instituciones Educativas ante la Comisión

organizadora.- La función del asesor es planificar y orientar debidamente la participación de los estudiantes

en cada uno de los niveles de su respectiva institución.- Cada Institución estará representada por un asesor quien estará debidamente acreditado por

la Comisión organizadora.

VII. DEL DESARROLLO DEL EVENTO:El “I CONCURSO BELLESIANO DE MATEMÁTICA” se llevará a cabo el día 12 de octubre del 2013 en las instalaciones de nuestra la Institución Educativa “Convenio Andrés Bello”, en los siguientes horarios:

TURNO GRADOS HORA LUGAR

I TURNO

1° - 2° - 3° - 4° PRIMARIA

INGRESO: 9:00 a.m. A 9:30 a.m.EXAMEN: 9:45 a.m. A 10:45 a.m.

LOCAL CENTRAL DE LA I.E.P. “CONVENIO ANDFRES BELLO”.

5° - 6° PRIMARIA

INGRESO: 9:00 a.m. A 9:30 a.m.EXAMEN: 9:45 a.m. A 10:45 a.m.

LOCAL DE BREÑA PACHECO ( Av. Evitamiento s/n )

II TURNO 1° - 2° - 3° SECUNDARIA

INGRESO: 11:00 a.m. A 11:30 a.m.EXAMEN: 11:45 a.m. A 12:45.

LOCAL CENTRAL DE LA I.E.P. “CONVENIO ANDFRES BELLO”.

4° - 5° SECUNDARIA

INGRESO: 11:00 a.m. A 11:30 a.m.EXAMEN: 11:45 a.m. A 12:45.

LOCAL DE BREÑA PACHECO ( Av. Evitamiento s/n )

VIII. DE LAS PRUEBAS:- Las pruebas serán elaboradas, administradas y calificadas por la Comisión organizadora (I.E.P.

“Convenio Andrés Bello”).- El día de la prueba estará completamente prohibido el uso de calculadoras, celulares y

formularios.- Los estudiantes portarán lápiz 2B, borrador y tajador.- La hora de inicio de las evaluaciones se realizará puntualmente en la hora indicada, la Comisión

organizadora no se hará responsable por los estudiantes que lleguen después de la hora señalada.

Grados Cantidad de preguntas DuraciónPrimaria 1er. grado 10

(Tipo desarrollo)60 minutos

Primaria 2º - 3º - 4º - 5º - 6º

20 60 minutos

Secundaria 1º - 2º - 3º - 4º - 5º

20 60 minutos

IX. DE LA CALIFICACIÓN:La calificación de las pruebas se sujetará a la siguiente norma:- RESPUESTA CORRECTA: 5 puntos.- RESPUESTA INCORRECTA: -1 punto.- RESPUESTA EN BLANCO: 0 puntos.- En caso de empate o igualdad de puntaje el orden de mérito se determinará teniendo en cuenta el

tiempo de entrega de la prueba, que se registrará al momento de entrega del examen y de la ficha óptica.

- Cualquier reclamo que hubiera esta lo harán únicamente los delegados de casa I.E.- La publicación de los resultados se realizará el mismo día del concurso a las 7:00 p.m. en las

instalaciones de la Institución Educativa “Convenio Andrés Bello”, Av. Mariscal Castilla Nº 2732 – 2756 El Tambo – Huancayo (Frente al parque industrial).

- Los acuerdos y decisiones de la Comisión organizadora con relación a los resultados serán inapelables y se adoptará por mayoría simple y en ella culminará toda responsabilidad de la Comisión Organizadora.

- IMPORTANTE: no serán calificadas las tarjetas ópticas que presenten errores en el marcado (como código u otros que no correspondan a las alternativas).

- La Comisión organizadora se reserva el derecho de no publicar el puntaje en caso de errores cometidos por el participante.

X. DE LOS PREMIOS Y ESTÍMULOS:La premiación se efectuará tanto para el nivel primario y secundario, por grados y de la forma como se detalla a continuación:

PRIMARIAMérito PremiosPrimer puesto Medalla de oro Diploma de honor S/. 150.00Segundo puesto Medalla de plata Diploma de honorTercer puesto Medalla de bronce Diploma de honorCuarto puesto Diploma de honorQuinto puesto Diploma de honor

SECUNDARIAMérito PremiosPrimer puesto Medalla de oro Diploma de honor S/. 200.00Segundo puesto Medalla de plata Diploma de honorTercer puesto Medalla de bronce Diploma de honorCuarto puesto Diploma de honorQuinto puesto Diploma de honor

Los estudiantes de nuestra Institución Educativa serán premiados aparte de los estudiantes de otras Instituciones de forma interna y en nuestra Institución, el día establecido por la Comisión organizadora.

TEMARIO

TEMARIO DE PRIMARIA

PRIMER GRADO Clasificación de cuerpos y figuras. Simetría de Figuras,

Conjuntos. Plano cartesiano, Ubicación de

Objetos. Adición y Sustracción de menores

números que 1000, Ecuaciones e inecuaciones simples. Unidades: longitud, volumen, masa y

tiempo. Conteo de figuras, sucesiones gráficas

y numéricas, Doble, mitad y triple de un número.

SEGUNDO GRADO

Desplazamiento en el plano y cuadriculado.

Líneas, figuras y cuerpos geométricos. Conjuntos. Lectura y escritura de números de 1 al

9999. Valor posicional: centenas, decenas y

unidades. Problemas de cuatro operaciones. Ecuaciones e inecuaciones. Fracciones: homogéneas. Unidades: longitud, volumen, masa y

tiempo. Organización de datos. Series gráficas. Analogías numéricas, gráficas. Conteo de figuras. Trazo de figuras, medición. Estadística.

TERCER GRADO

NUMEROS RELACIONES Y OPERACIONES:

Valor posicional de números hasta de cuatro cifras.

Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división.

Problemas con las cuatro operaciones. Antecesor y sucesor de un número. Relación de orden en números

naturales. Doble, triple, cuádruplo de un número

hasta de 3 cifras. Mitad, tercia cuarta de un número

hasta de 3 cifras. Equivalencias y canjes de monedas y

billetes de hasta S/ 200. Adición y sustracción de fracciones

homogéneas. Fracciones equivalentes.

GEOMETRÍA: Eje de simetría. Perímetros de figuras geométricas. Volumen: capacidad de unidades

arbitrarias. Referentes temporales: minutos, horas,

días y semanas.

ESTADÍSTICA: Tablas de doble entrada. Gráfico de barras. Pictogramas. Sucesos numéricos y no numéricos.

CUARTO GRADO

NÚMEROS RELACIONES Y OPERACIONES:

Conjuntos: unión, intersección, diferencia.

Comparación, lectura y escritura de números naturales

Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales de hasta cuatro cifras.

Problemas con las cuatro operaciones. Números primos y divisibilidad. Conocimiento de números

romanos. Ecuaciones e inecuaciones de primer

grado. Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de fracciones

homogéneas y heterogéneas. Adición y sustracción de números

decimales con aproximación a la décima.

Sucesiones aritméticas. Equivalencias y canjes de monedas y

billetes.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN: Ángulos: clases. Perímetros de figuras geométricas. Áreas de figuras y áreas sombreadas. Vértices, caras, y aristas de un cubo. Prisma recto de base poligonal.

ESTADISTICA: Gráfico de barras. Pictogramas. Gráfico de líneas. Sucesos numéricos y no numéricos.

QUINTO GRADO

NÚMEROS RELACIONES Y OPERACIONES:

Conjuntos, Cuatro operaciones. Potenciación y radicación. Divisibilidad por 2, 3, 5, 7, 8, 9 y 11, MCM y MCD. Fracciones: operaciones y problemas. Decimales: operaciones y problemas. Unidades de longitud, masa y superficie. Proporcionalidad; cantidades directa e

inversamente proporcionales. Porcentajes. Sucesiones aritméticas.

GEOMETRÍA Y MEDICIÖN: Ángulos. Perímetros de figuras geométricas

(paralelogramos, triángulos) Áreas de figuras geométricas. Áreas sombreadas. Prismas, poliedros. Cuerpos redondos.

ESTADÍSTICA: Sucesos numéricos y no numéricos. Probabilidades. Graficas estadísticas: barras,

poligonales, circulares.

SEXTO GRADONÚMEROS RELACIONES Y OPERACIONES:

Conjuntos, Cuatro operaciones. Potenciación y radicación. Divisibilidad por 2, 3, 5, 7, 8, 9 y 11, MCM y MCD. Ecuaciones e inecuaciones:

problemas. Fracciones: operaciones y problemas. Decimales: operaciones y problemas. Unidades de longitud, masa y

superficie. Proporcionalidad; cantidades directa e

inversamente proporcionales. Porcentajes. Sucesiones aritméticas.

GEOMETRÍA Y MEDICIÖN: Ángulos. Perímetros de figuras geométricas

(paralelogramos, triángulos) Áreas de figuras geométricas. Áreas sombreadas. Prismas, poliedros. Cuerpos redondos.

ESTADÍSTICA: Sucesos numéricos y no numéricos.

Probabilidades. Graficas estadísticas: barras,

poligonales, circulares.

SECUNDARIA

PRIMER GRADO DE SECUNDARIANÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES

Sistemas numéricos• Representación, orden y operaciones con números naturales.• Representación, orden y operaciones con números enteros.• Divisibilidad, propiedades de números primos y compuestos.• Representación, orden y operaciones con números racionales. Operaciones con fracciones y decimales.

ÁLGEBRA• Patrones numéricos.• Ecuaciones lineales con una incógnita.• Valor numérico de expresiones algebraicas.Funciones• Noción de dependencia, función, variables dependientes e independientes.• Representación tabular y gráfica de funciones.• Dominio y rango de funciones lineales.• Proporcionalidad directa e inversa.

Relaciones lógicas y conjuntos• Noción de conjunto. Determinación de conjuntos.• Relaciones y operaciones entre conjuntos.• Diagramas de clasificación y organizaciónde información cuantitativa (Venn, Carroll, cuadros numéricos, etc.)

GEOMETRÍA Y MEDICIÓNGeometría plana

• Polígonos.• Perímetros y áreas de fi guras poligonales.• Ángulos internos y externos de un polígono. Noción de área.

Medida• Conversión de unidades de longitud, masay capacidad en el sistema métrico decimal.• Construcción y medición de ángulos y segmentos.

Transformaciones• Sistema rectangular de coordenadas.• Simetría: simetría axial, simetría puntual.• Operaciones de traslación y rotación de figuras geométricas en el plano cartesiano.

Geometría del espacio• Cubo, prisma y cilindro.• Áreas lateral y total del cubo, prisma y cilindro.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADEstadística

• Gráfico de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.• Escalas e intervalos con datos no agrupados.• Promedios: aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados.

Azar• Sucesos y espacio de sucesos.• Experimento determinístico y aleatorio en situaciones reales.• Probabilidad de eventos equiprobables.

Combinatoria• Principio aditivo y principio multiplicativopara la realización de conteos.• Gráfi ca de árboles para contar y listar.

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIANÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES

Sistemas numéricos• Representación, orden, densidad y operaciones con números racionales.• Potenciación con exponentes enteros.• Radicación exacta.

Álgebra• Variable y simbolización de enunciados verbales mediante el lenguaje algebraico.• Teoría básica de exponentes.• Reducción de términos semejantes.• Operaciones de adición, multiplicación y , división de polinomios.• Factorización de expresiones algebraicas por el factor común.

Funciones• Función lineal.• Función lineal afín.• Dominio y rango de una función lineal.• Modelos lineales.• Representación verbal, tabular y gráfica de funciones lineales.• Proporcionalidad directa e inversa.

Relaciones lógicas y conjuntos• Enunciado y proposición.• Conectivos lógicos.• Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas.


• Rectas paralelas y perpendiculares.• Ángulos formados por una recta secante a dos paralelas.• Suma de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo.• Perímetros y áreas de fi guras geométricas planas.• Longitud de la circunferencia y área del círculo.• Líneas notables de un círculo.

Medida• Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.

• Conversión de unidades cúbicas en el sistema métrico decimal.• Medida de ángulos entre dos rectas en el espacio y medida de ángulos diedros.

Geometría del espacio• Puntos, rectas y planos en el espacio.• Pirámide y cono.• Áreas lateral y total de la pirámide y delcono.• Polígonos regulares e irregulares. Líneasnotables.

Transformaciones• Sistema rectangular de coordenadas.• Traslación, rotación y refl exión de fi gurasgeométricas planas respecto a un eje de simetría.• Composición de transformaciones.


• Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados.• Polígonos de frecuencias.• Recorrido, amplitud e intervalos de datos agrupados.• Diagramas circulares y diagramas lineales.• Media, mediana y moda.

Azar• Experimento determinístico y experimento aleatorio.• Probabilidad de sucesos equiprobables. Regla de Laplace.

Combinatoria• Combinatoria elemental: permutaciones, variaciones y combinaciones.• Composición de principios de conteo.

TERCER GRADO DE SECUNDARIA

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONESSistemas numéricos

• Representación, orden, operaciones con números reales.• Radicación con números reales.• Intervalos. Representación y operaciones.• Valor absoluto.

Álgebra• Grado de expresiones algebraicas.• Métodos clásico y Ruffi ni para la división de polinomios. Teorema del residuo.• Productos y cocientes notables.• Ecuaciones cuadráticas.• Modelos cuadráticos.• Factorización por el método del aspa simple.

Funciones• Dominio y rango de funciones cuadráticas.• Gráfica de funciones cuadráticas.• Modelación de fenómenos del mundo real con funciones.

• Análisis de funciones cuadráticas completando cuadrados.• Dominio y rango de las funciones, valor absoluto y raíz cuadrada.• Gráfica de las funciones, valor absoluto, cuadrática y raíz cuadrada.

Relaciones lógicas y conjuntos• Enunciado y proposición.• Conectivos lógicos.• Tablas de verdad.• Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas.


• Área de regiones poligonales y relación entre el área y el perímetro de fi guras planas.• Relaciones de las medidas de lados y ángulos en los triángulos isósceles y equilátero.• Congruencia y semejanza de triángulos.• Relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta.• Bisectrices de un triángulo.• Convexidad y dilataciones de fi guras geométricas.

Medida• Sistemas radial y sexagesimal de medida de ángulos.

Geometría del espacio• Volumen de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.

Trigonometría• Razones trigonométricas en un triángulorectángulo.• Ángulos de elevación y depresión.• Identidades trigonométricas elementales.


• Variables discretas y variables continuas.• Marca de clase.• Histograma de frecuencias absolutas.• Asimetría de las medidas de tendencia central. • Medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar.

Azar• Espacio muestral.• Sucesos. Frecuencia de un suceso.• Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.• Operaciones con sucesos.• Probabilidad en diagramas de árbol.

Combinatoria• Permutaciones con repeticiónDistribuciones.• Permutaciones circulares.

CUARTO GRADO

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONESSistemas numéricos

• Construcción axiomática de los números reales.• Densidad y completitud de los números reales.Operaciones.• Progresiones aritméticas y geométricas.• Interés simple y compuesto.• Modelos financieros.

Álgebra• Transformación de expresiones que involucran fracciones algebraicas.• Inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita.• Teoría avanzada de exponentes.• Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones• Funciones trigonométricas.• Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y Conoidales.• Modelos con funciones trigonométricas.

Relaciones lógicas y conjuntos• Operaciones básicas con conjuntos.• Relación entre la lógica y los conjuntosProposiciones lógicas compuestas.• Tablas de verdad.• Cuantificadores: Existencial y universal

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

Geometría plana• Semejanza de triángulos y Lema de Tales.• Relaciones métricas en el triángulo rectángulo.• Teorema de Pitágoras.• Área de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.• Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

Medida• Medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono.

Geometría del espacio• Área de la superfi cie de la esfera.• Volumen de la esfera.• Área lateral y volumen de un tronco de prisma.

Trigonometría• Resolución de triángulos rectángulos.• Identidades trigonométricas.

Geometría Analítica• Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.• Ecuaciones de la recta: punto-pendiente,ordenada en el origen y ecuación general.• Posiciones relativas de dos rectas: rectasparalelas y rectas perpendiculares.• Ángulo entre dos rectas.


• Coeficiente de variación.• Medidas de posición de datos agrupadosy datos no agrupados: cuartiles, deciles, percentiles.• Relación entre población y muestra.• Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio.• Investigaciones estadísticas que impliquen muestreo.

Azar• Operaciones con eventos.• Probabilidad de eventos compuestos.• Probabilidad condicional.• Probabilidad de eventos independientes.

Combinatoria• Noción de proceso recursivo.• Deducción de fórmulas recursivas.• Ecuaciones de recursividad.

QUINTO GRADO

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES

Sistemas numéricos• Relaciones entre los sistemas numéricos:N, Z, Q y R.

Álgebra• Método gráfico y método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones.• Inecuaciones lineales de dos incógnitas.• Introducción a la programación lineal.• Ecuaciones trigonométricas.

Funciones:• Función inyectiva, suryectiva y biyectiva.• Función inversa.• Función logarítmica.• Función exponencial.• Modelos exponenciales.• Modelos logarítmicos.

Relaciones lógicas y conjuntos• Tablas de verdad de proposiciones compuestas.• Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas.• Los argumentos y su estructura.• Argumentos deductivos e inductivos.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

Geometría plana• Centro de gravedad de fi guras planas.Geometría del espacio• Rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio.• Área lateral y total, volumen de un cono de revolución• Área lateral y total, volumen de un tronco de cono.• Centro de gravedad de sólidos geométricos.

Geometría Analítica• Ecuación de la circunferencia. Deducción.• Recta tangente a una circunferencia.• Posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas.• Ecuación de la parábola. Deducción.• Ecuación de la elipse. Deducción.

Trigonometría• Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.• Razones trigonométricas de ángulos en posición normal: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º.• Razones trigonométricas de ángulos negativos.• Reducción de ángulos al primer cuadrante.• Triángulos oblicuángulos y ley de lo senos, cosenos y tangentes.• Circunferencia trigonométrica.• Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad, etc. Deducción de fórmulas trigonométricas.• Identidades trigonométricas.


• Números índices simple y compuesto.• Error muestral.• Muestra. Uso de fórmulas y tablas para su determinación.• Encuestas.

Azar• Esperanza matemática.• Probabilidad condicional.

Combinatoria• Ecuaciones de recursividad compleja.• Diferencias finitas.

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