BASES de la

ELECTROMEDICINA

Unidad 2.

Señales biológicas y Potenciales bioeléctricos.

Origen y captación.

Contenido

• Señales biomédicas

• Actividad eléctrica de las células vivas. Bomba de Sodio – Potasio.

• Electrodos. Principios de funcionamiento.

• Seguridad electromédica y aislamiento.

Objetivos

• Explicar el origen de la actividad eléctrica en los seres vivos.

• Describir los principios fundamentales de trabajo de los electrodos utilizados en Electromedicina.

• Conocer los riesgos relacionados con el uso de equipos electromédicos.

• Emplear apropiadamente las normas de seguridad relativas al uso de equipos electromédicos.

Señales Biomédicas

Una señal es un fenómeno que transporta información.

Las señales biomédicas se utilizan para obtener información del sistema biológico en estudio.

Esquema general de un equipo de instrumentación biomédica

Bloques que componen un sistema de instrumentación biomédica

• MEDIDA

• SENSOR

• ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL

• DISPOSITIVO DE SALIDA

• ELEMENTOS AUXILIARES

MEDIDA• Es la magnitud física, propiedad o condición que el

sistema mide.• La accesibilidad a la medida es un parámetro a tener en

cuenta ya que esta puede ser interna (presión de la sangre), puede medirse en la superficie del cuerpo (potenciales extracelulares como el electrocardiograma), puede emanar del cuerpo (radiaciones infrarrojas) o puede salir o derivarse de una muestra de tejido del cuerpo (sangre o una biopsia).

• Las medidas médicas más importantes pueden agruparse en las siguientes categorías: biopotenciales, presión, flujo, dimensiones (imagen), desplazamiento (velocidad, aceleración y fuerza), impedancia, temperatura y concentraciones químicas.

• Estas medidas pueden localizarse en un órgano concreto o por toda la estructura anatómica.

SENSOR• Normalmente el término “transductor” se emplea para definir a

aquellos dispositivos que convierten un forma de energía en otra. • El término “sensor” se emplea para los dispositivos que convierten

una medida física en una señal eléctrica. • El sensor debe responder a la forma de energía presente en la

medida que se desea realizar y excluir las demás. Además debe poseer una interfaz con el tejido o sistema vivo de forma que no interfiera en éste, debe de minimizar la energía extraída y ser lo menos invasivo posible.

• Muchos sensores constan de elementos sensores primarios como diafragmas, que convierte la presión en desplazamientos. Un elemento de conversión se encarga posteriormente de convertir esta magnitud en señales eléctricas como puede ser una galga que convierte el desplazamiento en tensión.

• Algunas veces, las características del sensor puede ajustarse para adaptarse a un amplio rango de sensores primarios.

• Otras veces se necesitan alimentaciones externas para alimentar estos sensores y obtener datos de salida de los mismos.

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL

• Normalmente, la señal obtenida del sensor no puede aplicarse directamente al “display” o dispositivo de salida (pantalla, papel..etc).

• Un acondicionador simple puede amplificar, filtrar y adaptar la impedancia del sensor a la pantalla.

• A menudo, las señales de salida de los sensores se digitalizan y se procesan utilizando ordenadores o sistemas basados en microcontroladores. Por ejemplo, para compensar los errores de medida debidos a posibles ruidos aleatorios puede realizarse un promediado de esta señal.

DISPOSITIVO DE SALIDA

• El resultado del proceso de medida puede mostrarse de diferentes formas, pero es conveniente que estos resultados se muestren de la forma más sencilla y cómoda de interpretar por parte del operador humano.

• En función del tipo de medida y cómo el operador humano va a utilizarla, los resultados pueden representarse por medio gráficos o datos numéricos, de forma continua o discreta, de manera temporal o permanente.

• Aunque la mayoría de los dispositivos de salida dan una información visual, existen equipos que pueden generar otro tipo de informaciones: pitidos, diferentes sonidos, etc.

ELEMENTOS AUXILIARES• Existen diferentes elementos auxiliares que pueden

implementar en el equipo de medida.• Puede utilizarse una señal de calibrado para calibrar los

resultados. • Pueden introducirse realimentaciones de las señales de

salida para controlar diferentes aspectos del equipo o ajustar diferentes parámetros del sensor.

• El control y el sistema de realimentación puede ser automático o manual. Los datos pueden almacenarse en memorias en función de las condiciones de trabajo.

• Existen sistemas de seguridad que alertan ante posibles riesgos por parte del sujeto.

• También pueden existir equipos de telemetría que envían datos a terminales remotos para su posterior procesamiento.

CARACTERÍSTICAS DE LA INSTRUMENTACIÓN BIOMÉDICA

• La fuente de las señales medidas con la instrumentación biomédica son los tejidos vivos o energía aplicada a éstos.

• Esta circunstancia condiciona los métodos de medida aplicables y los sensores o transductores a utilizar.

• Para ello deben cumplirse los siguientes requisitos:1. La acción de medir no debe alterar la magnitud medida. Dicha alteración puede

producirse como resultado de una interacción física (directa), bioquímica, fisiológica o psicológica. Lo ideal sería que las medidas se realizasen de una forma no invasiva y sin contacto pero esto no es posible en todos los casos. Además, el mero conocimiento de que se está realizando un medida puede provocar reacciones en el paciente que distorsionan completamente los resultados.

2. Hay que garantizar la seguiridad del paciente. La acción de medir no debe poner en peligro innecesariamente la vida del paciente. Ante la inaccesibilidad de muchas medidas se recurre a medidas indirectas en las cuales se sensa otra magnitud relacionada con la deseada (por ejemplo, para medir la presión sanguínea suele sensarse la variación de volumen de un miembro cuando los atraviesa la sangre utilizando técnicas de pletismografía). Si la variable medida es el resultado de aporte de energía al tejido vivo, hay que respetar los límites aceptados como seguros (radiografía). La seguridad también exige que los sensores sean de fácil esterilización o de “usar y tirar “ y no posean recubrimientos agresivos que puedan provocar reacciones al entrar en contacto con el paciente.

3. Considerando el entorno de trabajo donde se van a ubicar los equipos, éstos deben ser robustos, fiables y de fácil calibración.

CARACTERÍSTICAS DE LA INSTRUMENTACIÓN BIOMÉDICA (2)

• Otra característica de la instrumentación biomédica es que las variables biomédicas rara vez son determinísticas y éstas varían enormemente de unas personas a otras.

• También es habitual, que en una medida de una señal biológica influyan otras señales que constituyen una interferencia. Estas interferencias pueden deberse a otras variables fisiológicas o propias del equipo de medida. Su supresión es uno de los objetivos fundamentales en el diseño de un sistema de medida utilizándose para ello las técnicas habituales en instrumentación.

Rango y frecuencia de parámetros fisiológicos

• La instrumentación biomédica se diseña para medir diversos parámetros físicos y fisiológicos.

• El rango de frecuencias y valores del parámetro a medir son los principales factores que deben tenerse en cuenta a la hora de diseñar un sistema.

• Muchas variables importantes de los sistemas fisiológicos no pueden obtenerse directamente y sin daño para el sujeto puesto que son inaccesibles y deben obtenerse por medio de medidas indirectas.

• Un resumen de los principales parámetros, y sus valores estándar pueden observarse en la siguiente tabla:

Rango y frecuencia de parámetros fisiológicos (2)

Rango y frecuencia de parámetros fisiológicos (3)

Rango y frecuencia de parámetros fisiológicos (4)

Rango y frecuencia de parámetros fisiológicos (5)

CLASIFICACIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN BIOMÉDICA

• El estudio de la instrumentación biomédica puede realizarse al menos desde cuatro puntos de vista:1. Las técnicas utilizadas para obtener la media biomédica pueden clasificarse

en función de la magnitud que se sensa, como puede ser la presión, flujo o temperatura. Una ventaja de este tipo de clasificación es que pueden compararse fácilmente diferentes métodos para medir un determinado parámetro.

2. Una segunda clasificación se basa en el principio de transducción, tales como: resistivo, inductivo, capacitivo, ultrasónico o electroquímico.

3. Las técnicas de medida pueden estudiarse separadamente para cada sistema fisiológico: sistema cardiovascular, respiratorio, nervioso, etc. De esta forma, pueden aislarse diferentes parámetros para cada área especifica. pero normalmente se solapan diferentes magnitudes medidas y principios de transducción, es decir, puede medirse la misma magnitud o parámetro en varios sistemas fisiológicos.

4. Por ultimo, los instrumentos biomédicos pueden clasificarse en función de la especialidad médica o clínica donde se utilice. Ejemplos de esta clasificación es la instrumentación destinada a pediatría, obstetricia, cardiología, radiología, etc.

CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS GENERALES DE LOS EQUIPOS

• EXACTITUD• PRECISIÓN• RESOLUCIÓN• REPRODUCTIBILIDAD ó REPITITIVIDAD• CONTROL ESTÁTICO• SENSIBILIDAD• DESPLAZAMIENTO DEL ORIGEN• DERIVA DE LA SENSIBILIDAD• LINEALIDAD• RANGOS DE ENTRADA• IMPEDANCIA DE ENTRADA

CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE LOS EQUIPOS

• La presencia en equipos de instrumentación de elementos que almacenan energía, hace que la magnitud de la entrada varíe con el tiempo y la evolución de la salida no es simultánea.

• Todo esto se traduce en un error dinámico y en retardo. • De esta forma, aunque no existan errores estáticos, existen errores entre el

valor obtenido como resultado de la medida y el verdadero valor de la entrada, por el hecho de ser ésta variable con el tiempo.

• Para conocer el error dinámico y la velocidad de respuesta de un sensor, transductor o equipo de instrumentación, conviene describirlo mediante un modelo matemático simple. Para ello se utiliza la teoría de sistemas lineales, invariantes en el tiempo y el uso de diagramas de bloques.

• Las características dinámicas de un sistema, equipo o sensor pueden obtenerse a partir de su función de transferencia obtenida de la ecuación diferencial que modela su comportamiento.

• Según el orden de esta ecuación, se puede hablar de equipos o sensores de orden cero, de primer orden o segundo orden. No suelen utilizarse modelos de ecuaciones diferenciales de orden superior.

Proceso de diseño de instrumentos biomédicos

ESPECIFICACIONES DEL SENSOR Y DE ENTRADA

• Medida: magnitud física, propiedad o condición que se mide.• Medida diferencial o absoluta: cuando la medida se realiza de forma diferencial o unipolar.• CMRR (rechazo al modo común): Establece la relación entre la ganancia diferencial y la

ganancia en modo común.• Rangos de funcionamiento: Valores de la señal de entrada posibles. • Rangos de sobrecarga: Posibles valores de la entrada que pueden tolerarse sin dañar el equipo.• Tiempo de recuperación de sobrecarga• Sensibilidad: indica la variación de la salida ante variaciones de la entrada.• Impedancia de entrada.• Principio del sensor: indica en principio de funcionamiento del sensor para captar la magnitud a

medir.• Tiempo de respuesta: El tiempo de respuesta, el coeficiente de amortiguamiento y la frecuencia

natural o de resonancia deben tenerse en cuenta en equipos o instrumentos que respondan a ecuaciones de primer, segundo orden o superiores.

• Respuesta en frecuencia: La distorsión de fase o de amplitud es otro factor a tener en cuenta en función de las frecuencias de las señales que se desean medir.

• Excitación del sensor: Debe especificarse los requisitos de alimentación del sensor y el modo y magnitud necesaria para excitarlo y obtener una medida.

• Aislamiento: Deben especificarse el aislamiento eléctrico u otros métodos de seguridad del equipo.

• Dimensiones físicas: El tamaño, modo de acoplamiento del sensor primario al equipo pueden resultar parámetros de gran interés para realizar las medidas correctamente.

• Cuidado y manejo especial: Algunos sensores pueden dañarse fácilmente por lo que se especifican algunas condiciones de manejo o mantenimiento del mismo.

ESPECIFICACIONES DE PROCESADO DE LA SEÑAL

• Método de procesamiento: Los métodos y la teoría de funcionamiento deben explicarse. Los circuitos electrónicos y el análisis y procesado que sufre la señal deben describirse con detalle. Pueden expresarse por medio de funciones de transferencia.

• Compensaciones o correcciones: Pueden requerirse ajustes o compensaciones de falta de linealidad de los sensores pero deben especificarse de forma clara.

• Supresión del cero: Consiste en el ajuste del “offset” de los amplificadores para compensar los desplazamientos de la señal.

• Filtrado: Pueden realizar diversos filtrados en función de la banda de frecuencia que se desea procesar o eliminar.

ESPECIFICACIONES DE SALIDA• Valores de salida: Es el margen de valores de salida que

puede representar el dispositivo de salida (pantalla, carro de cinta, etc).

• Rango de salida: Rango de valores de salida donde el funcionamiento es lineal y no se produce saturación.

• Potencia de salida: Representa la máxima potencia que se puede aplicar a una carga para un valor especifico de ésta.

• Impedancia de salida:• Velocidad de representación: Representa la velocidad para

representar datos del dispositivo de salida o pantalla.• Tiempo de salida: Para equipos que no trabajan en tiempo

real, determina el tiempo que tarda procesar una señal.• Interfase: modo de transmisión o comunicación: RS-232,

IEEE488, etc.

FIABILIDAD Y POSIBLES ERRORES• Exactitud: Da idea del mayor error entre el valor real y el valor

medido.• Repetitibilidad: Posibles variaciones de la salida ante la misma

entrada en diferentes instantes de tiempo.• No-linealidad: Desviación del modo de funcionamiento lineal.• Susceptibilidad a interferencia: sensibilidad del instrumento a

interferencia y variaciones de las señales de entrada.• Relación señal/ruido: Es la relación entre el valor de la señal (de

pico o rms) y el ruido.• Estabilidad: Determina posibles derivas del instrumento en función

del tiempo, temperatura, humedad, etc.• Modo funcionamiento: Mínimas condiciones que deben cumplirse

para que el equipo funcione correctamente o que las especificaciones no se vean profundamente alteradas.

• Fiabilidad: Establece la fiabilidad del equipo y suele expresarse por medio del tiempo medio entre fallos (MTBF).

ESPECIFICACIONES FÍSICAS Y DIVERSAS

• Requisitos de alimentación: Tensiones, frecuencia..etc.• Circuitos de protección: Fusibles, diodos, aislantes.• Códigos y regulaciones.• Requisitos del entorno: Temperatura, humedad, altitud, radiaciones,

sustancias corrosivas.• Conexiones eléctricas y mecánicas: Compatibilidad con otros instrumentos.• Montaje: Establece si el equipo se monta solo o en “rack”.• Dimensiones.• Peso.• Materiales de construcción.• Accesorios y opciones.• Material fungible: Establece requisitos de materias fungible o consumible:

papel, gel para ultrasonidos, electrodos, productos químicos, etc.• Condiciones de entrega: Tiempo y plazos.• Garantía.• Coste.

Tipos de señales biomédicas

• Bioimpedancia

• Bioacústica

• Biomagnética

• Biomecánica

• Bioquímica

• Bioóptica

• Bioeléctrica

Señales de Bioimpedancia• La impedancia eléctrica de los tejidos contiene información

importante sobre su composición, volumen y distribución sanguínea, actividad endocrina, actividad del sistema nervioso autónomo, y mas.

• La señal de bioimpedancia se genera usualmente inyectando en el tejido bajo prueba corrientes senoidales (frecuencias entre 50 KHz y 1 MHz, y corrientes de 20 A a 20 mA). EI rango de frecuencia se utiliza para minimizar los problemas de polarización de los electrodos, lo cual produciría migración neta de iones de carga opuesta hacia los mismos. Se utilizan bajas densidades de corriente para evitar daños a los tejidos, principalmente debido a los efectos de calentamiento.

• Las mediciones de bioimpedancia se realizan generalmente con 4 electrodos. Dos de ellos se conectan a una fuente de corriente y sirven para inyectar la corriente eléctrica en el tejido. Los dos electrodos de medición se ubican sobre el tejido en investigación y se utilizan para medir la caída de tensión generada por la corriente y la impedancia del tejido.

Señales bioacústicas• Muchos fenómenos biomédicos generan ruido acústico.

La medición de éste provee información acerca del fenómeno que lo produce:– El flujo de sangre en el corazón o a través de las válvulas

cardíacas genera sonidos típicos. – El flujo de aire a través de las vías aéreas superiores e

inferiores también produce ruidos acústicos. • Estos sonidos, conocidos como tos, ronquidos y sonidos

pulmonares, se utilizan extensivamente en medicina. • También se ha observado que la contracción muscular

produce sonidos (ruido muscular).• Como la energía acústica se propaga a través del medio

biológico, la señal bioacústica se puede adquirir desde la superficie utilizando transductores acústicos: micrófonos y acelerómetros.

Señales biomagnéticas

• Varios órganos, como el cerebro, el corazón y los pulmones, producen campos magnéticos extremadamente débiles.

• La medición de tales campos provee información no incluida en otras bioseñales.

• Debido al bajo nivel de los campos magnéticos que se tienen que medir, deben tomarse precauciones extremas en el diseño del sistema de adquisición de estas señales.

Señales biomecánicas

• Se originan de alguna función mecánica del sistema biológico.

• Estas señales incluyen aquellas producidas por la locomoción y el desplazamiento, las señales de flujo y presión, y otras.

• La medición de las señales biomecánicas requiere una gran variedad de transductores, no siempre sencillos y económicos.

• El fenómeno mecánico no se propaga, como lo hacen los campos magnéticos y eléctricos y las ondas acústicas. Por lo tanto, la medición se tiene que realizar usualmente en el sitio exacto donde se origina.

• Esto a menudo complica la medición y la fuerza a ser invasiva.

Señales bioquímicas

• Las señales bioquímicas son el resultado de mediciones químicas de los tejidos vivos o de muestras analizadas en el laboratorio clínico.

• La medición de la concentración de iones dentro y en las vecindades de una célula, por medio de electrodos específicos para cada Ion, es un ejemplo de este tipo de señal. La presión parcial de oxígeno (P02) y de dióxido de carbono (PC02) en la sangre o en el sistema respiratorio son otros ejemplos.

• Las señales bioquímicas son, a menudo, de muy baja frecuencia.

Señales bioópticas

• Las señales bioópticas son el resultado de funciones ópticas de los sistemas biológicos que ocurren naturalmente o inducidas para la medición.

• La oxigenación sanguínea puede estimarse midiendo la luz transmitida y reflejada por los tejidos (in vivo e in vitro) a distintas longitudes de onda.

• Puede obtenerse información importante acerca del feto midiendo la fluorescencia del líquido amniótico.

• El desarrollo de la tecnología de fibra óptica ha abierto un amplío espectro de estudios de señales bioópticas.

Señales bioeléctricas• La señal bioeléctrica es propia de los sistemas biológicos. Su fuente es el

potencial transmembrana, el cual ante ciertas condiciones puede variar para generar un potencial de acción. En mediciones sobre células aisladas, donde se utilizan micro electrodos como transductores, el potencial de acción es en sí mismo la señal biomédica. En mediciones sobre grandes grupos celulares, donde, por ejemplo, se utilizan electrodos de superficie como transductores, el campo eléctrico generado por la acción de muchas células distribuidas en las vecindades de los electrodos constituye la señal bioeléctrica.

• Probablemente, las señales bioeléctricas sean las señales biomédicas más importantes. El hecho que los sistemas biológicos más importantes poseen células excitables hace posible el uso de las señales bioeléctricas para estudiar y monitorear las principales funciones de estos sistemas.

• El campo eléctrico se propaga a través del medio biológico, y así el potencial puede adquirirse a distancia desde la superficie del sistema en estudio, eliminándose la necesidad de invadirlo.

• La señal bioeléctrica requiere un transductor relativamente simple para su adquisición. Se necesita un transductor porque la conducción eléctrica en el medio biológico se produce a través de iones, mientras que en el sistema de medición la conducción es mediada por electrones.

Señales bioeléctricas (2)• A través de las membranas que envuelven las células biológicas existen

diferencias de potencial eléctrico. Muchas células poseen la capacidad de propagar cambios en dichos potenciales. Los nervios, músculos y células glandulares, como así también muchas células vegetales, exhiben éste fenómeno.

• Cuando tales células responden a un estímulo, el potencial eléctrico a través de su membrana exhibe una serie de cambios reversibles, llamado potencial de acción. Los potenciales de acción pueden ser registrados mediante electrodos apropiados, amplificación, y una adecuada representación.

• A causa de que cada célula exhibe una actividad eléctrica característica, la medición de la misma ofrece importante información acerca del funcionamiento celular. A partir de este hecho, se desarrolló el estudio clínico de las señales bioeléctricas, el cual se basa en la medición de la actividad eléctrica de grandes grupos celulares. Como las disfunciones usualmente se revelan en la señal bioeléctrica, se puede obtener mucha información a partir de estos registros.

• Aunque existen registros bioeléctricos desde principios del siglo XIX (experimentos de Galvani), es en el siglo XX en donde se han producido los avances más importantes en esta área. Originalmente, los biólogos con cierta especialización en electrónica, eran capaces de fabricar sus propios instrumentos para captar las señales eléctricas provenientes de los seres vivos.

Origen de los eventos bioeléctricos

• Aunque las señales bioeléctricas provenientes de las distintas células varían considerablemente en amplitud y forma, todas tienen un origen común en el potencial transmembrana, que es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre el interior y el exterior de la célula.

• El límite funcional de las células biológicas es una delgada estructura (aprox. 10 nm) formada por lípidos y proteínas, llamada membrana celular. Las fuerzas electroquímicas a través de esta membrana regulan el intercambio químico celular.

• El medio dentro de la célula (plasma) y fuera de ella (líquido intersticial) está compuesto principalmente por agua conteniendo varios iones. La diferencia de concentración de iones dentro y fuera de la célula produce una fuerza de origen electroquímico sobre la membrana.

• La membrana es un dieléctrico semipermeable que permite el intercambio selectivo de iones. Bajo condiciones de equilibrio electroquímico (no existe fuerza neta en ninguna dirección existirá el potencial transmembrana dado por la ecuación de Nernst.

Origen de los eventos bioeléctricos (2)• En estado de reposo, las células musculares y nerviosas mantienen un

potencial de membrana de alrededor de -60 a -90 mV, con el interior negativo respecto del exterior. Con estos potenciales transmembrana y considerando el pequeño espesor de la membrana (aprox. 10 nm) se observa que el campo eléctrico a través de la misma es enorme (del orden de 10 MV/m).

• La membrana es semipermeable; es decir, es un dieléctrico con pérdidas que permite el pasaje de ciertos iones. La permeabilidad iónica varía sustancialmente de una especie iónica a otra. Los canales iónicos en la membrana excitable variarán su permeabilidad en respuesta al potencial transmembrana; esta propiedad distingue la membrana excitable de la membrana celular común, proveyendo el soporte para la propagación de los impulsos nerviosas.

• Como anécdota, se puede agregar que la electrodinámica de la membrana nerviosa fue descripta en detalle por primera vez en el trabajo premiado con el Nobel de Hodgkin y Huxley (1952).

• En respuesta a estímulos de adecuada intensidad se produce un fenómeno llamado "despolarización" en el que varía la diferencia de potencial transmembrana debido al pasaje selectivo de cargas (iones) a través de la misma. Este fenómeno es la base de la transmisión eléctrica en los seres vivos y el origen de las señales bioeléctricas que se registran y analizan clínicamente.

EL POTENCIAL DE MEMBRANA• Es importante distinguir un sistema “en equilibrio” de aquel

que no lo está: Si tenemos dos compartimientos separados por una membrana y ambos tienen concentraciones desiguales de un soluto no cargado (ej.: sacarosa), el sistema no estará en equilibrio. La fuerza impulsora que movilizará al soluto será la diferencia de potencial químico que hay entre los dos compartimientos.

• Si las movilidades del Cl- y el K+ en las soluciones son consideradas iguales y la permeabilidad de ambos iones en la membrana también es igual, se observará un movimiento de K+ y Cl- desde (2) a (1) sin que se genere una separación de cargas.

• El hecho de que ambos iones estén en igualdad de condiciones para atravesar la membrana impide que se genere una diferencia de potencial entre el compartimiento (1) y el (2).(figura A) Pero si la permeabilidad al Cl- de la membrana es mayor que la permeabilidad al K-, aparecerá una diferencia de potencial transmembrana con el lado (1) negativo, ya que a los iones Cl- les resultará más fácil atravesar la membrana (figura B).

• Si el K, fuera más permeable que el Cl-, el (1) aparecerá como positivo.

• Esta diferencia de potencial que surge como consecuencia de la existencia de un gradiente de concentración a ambos lados de la membrana y a que ésta no sea igualmente permeable al Cl- que al K+ recibe el nombre de potencial de difusión.

Ecuación de Nernst

• Permite calcular la diferencia de potencial que se obtendrá a ambos lados de una membrana, tanto si existiera una diferencia de concentración para un Ion dado como si éste se encontrara en equilibrio electroquímico.

Equilibrio Donnan• Consideremos dos compartimientos: 1 y 2, separados

por una membrana que ahora no discrimina al Cl- del K+ pero que es impermeable a un determinado anión A.

• En el lado (1) tenemos KCl y en el lado (2) K+ acompañado con un anión no permeable A-. Ambos compartimientos tienen igual concentración inicial (ver figura A). Un ejemplo de un anión no permeable es una proteína, que es una macromolécula con carga negativa al pH intracelular y que no puede difundir. Debido a la existencia de un gradiente químico para el mismo habrá un pasaje de Cl- desde 1 hacia 2. Esto genera un potencial de difusión (lado 2 negativo) que induce un pasaje de K- en la misma dirección (ver figura B).

• Por el principio de electro neutralidad sabemos que al llegar al equilibrio el número total de cargas positivas debe ser igual al número total de cargas negativas en cada compartimiento. Por lo tanto, para que la electro neutralidad se cumpla en nuestro sistema, en la solución 1 tendremos:

y en la solución 2:

Equilibrio Donnan (2)

• Esta ecuación es conocida como relación de Donnan y al potencial asociado se lo conoce como potencial de equilibrio Donnan

• Con ella es posible calcular el voltaje de membrana que se ha desarrollado en un equilibrio Donnan.

• En el caso de una célula, el potencial de membrana toma valores que no son los valores de un equilibrio. Esto implica la existencia de sistemas que, con gasto de Energía, le permiten a la célula el mantenimiento de una situación de estado estacionario.

Esquema eléctrico de la membrana celular

• La membrana celular es un sistema formado por resistencias (canales) y capacitores (la bicapa lipídica) en paralelo.

• Cada canal es selectivo a un determinado Ion: Na+, K+, Cl-, Ca2+.

• La diferencia de potencial que "ve" cada canal es proporcional a la diferencia de concentración que existe para ese Ion entre ambos lados de la membrana.

• Esta diferencia de concentración puede ser esquematizada como una pila o batería.

• El potencial que se observará a través de la membrana resultará del número de canales abiertos y de la permeabilidad relativa de ellos.

Potencial de membrana de un nervio

• La figura muestra la respuesta del potencial de membrana de un nervio cuando se aplica un pulso cuadrado de corriente durante un segundo. En este tiempo, el potencial de reposo es alrededor de -45 mV

• La corriente aplicada a través del micro electrodo produce una despolarización debido a que cargas positivas pasan del exterior al interior de la célula.

• A pesar de que el pulso de la corriente se inyecta casi instantáneamente a partir de t = 0, al potencial le lleva casi un segundo alcanzar su valor final de aproximadamente -38 mV

• También se observa que al finalizar el pulso de corriente, el potencial tampoco regresa a su valor de reposo en forma instantánea sino tras un cierto período.

Potencial de Acción• El potencial de acción

teórico y los cambios en la conducción iónica de la membrana para el sodio (gNa) y el potasio (gK) se obtienen solucionando las ecuaciones diferenciales desarrolladas por Hodgkin y Huxley.

• ENa y EK son los potenciales de equilibrio de Nernst para el sodio y el potasio a través de la membrana.

Bomba de Na-K• En el caso de una célula, el potencial de membrana toma valores que no son los

valores de un equilibrio, lo cual implica la existencia de sistemas que, con consumo de energía, le permiten a la célula mantener una situación de estado estacionario.

• Si se detiene la actividad metabólica celular el potencial de membrana llega a un valor de equilibrio de tipo Donnan al cabo de un cierto tiempo, debido a la presencia de macromoléculas con carga negativa no difusibles en el interior celular.

• Cuando explicamos este equilibrio no consideramos la permeabilidad al agua de la membrana o del endotelio y cómo es afectada por la asimetría iónica. Es importante observar que mientras que en un compartimiento tenemos:

– Concentración total de solutos en ( 1) [K+] 1+[Cl-] 1– Concentración total de solutos en (2) [K+] 2+[Cl-] 2 + [A-]

• Este gradiente de concentración de solutos impulsará un flujo osmótico si no existieran mecanismos que lo contrarrestaran. En el interior de una célula existen proteínas y nucleótidos que actúan como aniones impermeables generando un efecto Donnan que induce la entrada de agua si este fenómeno no fuera contrarrestado por la salida de iones producto de la actividad de la Na+ - K+ ATPasa.

• En los capilares también se produce un equilibrio Donnan debido a que la mayoría de las proteínas de la sangre son impermeables. Esto resulta en una concentración de Na+ plasmática ligeramente mayor a la de Na+ intersticial y una concentración de Cl- plasmática ligeramente menor a la del intersticio ya que se cumple:

– Concentración en el intersticio = [K+]i + [Cl-]i– Concentración en el plasma = [K+]p + [Cl-]p + [P-]

• El gradiente osmótico resultante tiende a movilizar agua hacia el interior del capilar, si no hubiera un mecanismo que contrarrestara, como lo es la presión hidrostática dentro del capilar derivada de la energía de la contracción cardiaca.

Conclusiones

Bibliografía1. Barea Navarro.R. “Tema 1: Introducción y Conceptos Básicos de la

Instrumentación Biomédica”.

2. Bronzino,J.D. (Editor) “The Biomedical Engineering Handbook, 2nd Ed. IEEE Press, 2000

3. Brown,B.H.; Smallwood,R.H.; Barber,D.C.; Lawford,P.V.; y Hose,D.R. “Medical Physics and Biomedical Engineering”, Institute of Physics, 2001

4. Carson,E. y Cobelli,C. “Modelling Methodology for Physiology and Medicine”, Academic Press, 2001

5. Del Aguila, C. “Electromedicina” Ed. Hasa, 1994

6. Enderle, J.; Blanchard,S. y Bronzino, J.D. “Introduction to Biomedical Engineering”, Academic Press, 2000

7. Webster, J.G. (Editor) “BioInstrumentation”, 2003, en Internet: http://courses.engr.wisc.edu/ecow/get/bme/310/webster/bme310bioi/