Bases continuas para muros

Las bases continuas de muros pueden ser de concreto sin armar o armado. En el primer caso, slo soportan cargas reducidas, como por ejemplo de paredes de mampostera sin sobrecargas importantes. Las dimensiones en este caso se indican en la siguiente figura y los esfuerzos de traccin en el concreto son lmitados.

Ms usuales son las bases de concreto armado, para las cuales es conveniente respetar la altura til:

Las secciones crticas para el momento flector en bases con muros de concreto, de mampostera y columnas metlicas con planchas de base, se indican en la seccin 7.13, figura 7.23 y el plano crtico de corte, en la figura 7.25La distribucin de los esfuerzos en el suelo de fundacin bajo las bases continuas o corridas que soportan muros, se considera uniforme. Las barres de la armadura principal se colocan normales a la direccin del muro, mientras que en la direccin paralela al muro, se distribuye nicamente el acero de retraccin y temperatura.Se designa por p la carga de servicio del muro por unidad de longitud, y por pu la carga mayorada. El ancho requerido Bx y la reaccin del suelo se obtienen:

En las bases continuas para muros de concreto y mampostera, los momentos de diseo se calculan: (en ancho de 1m)Para muros de concreto: Para muros de mampostera: y la altura til se obtiene: En este tipo de bases, slo se verifica a corte simple, a distancia d del plano critico de momentos. Para Para confinar el concreto de la base de los muros, es conveniente armar una viga de encadenado como muestra la figura 8.10 c) con un mnimo de 4 barras longitudinales de o mayor, y estribos cerrados de con espaciamiento s Esta viga de encadenado debe conectar todas las bases de los muros y las columnas de la estructura en direcciones ortogonales, para dar mayor rigidez al conjunto.

Bases continuas para una fila de columnas Las fundaciones corridas que soportan filas de columnas, se comportan generalmente como vigas de fundacin apoyadas sobre un medio elstico: el suelo. El anlisis exacto de este tipo de bases alargadas sometidas a cargas concentradas discretas resulta laborioso. Numerosas teoras se han desarrollado para analizar el comportamiento del suelo, considerndolo un medio elstico semi-infinito, con cargas puntuales discretas, uniformemente espaciadas, y tambin se han realizado experimentos con mtodos de fotoelasticidad para determinar el grado de deformacin del conjunto suelo-estructura, si bien no se ha alcanzado un nico criterio definido sobre el particular.Asimismo se han aplicad mtodos matriciales para la resolucin de este tipo de bases suponindolas como vigas apoyadas sobre resortes de rigidez variable, los cuales pueden asimilarse al comportamiento de los diferentes tipos de suelos. En la prctica, es comn recurrir a soluciones aproximadas, similares a las que se aplican para la resolucin de las bases aisladas que soportan columnas y que han sido tratadas previamente.

Stuttgart y Netzel demostraron que la concentracin de presiones bajo la base es tanto mayor cuanto mas deformable sea la zapata continua y ms rgido en el suelo de fundacin. Adems, las solicitaciones por flexin en la base disminuyen a medida que la rigidez del suelo aumenta.Ene el caso de suelos blandos y deformables, especialmente cuando las columnas se hallan alejadas entre si, es conveniente colocar una viga longitudinal, enlazando los pies de todas las columnas. Con ello se rigidiza la base, transformndola en una viga T de forma invertida. En general estas vigas se disean con , es decir con la relacin correspondiente a vigas cortas, para incrementar su rigidez y evitar grandes asentamientos bajo el rea donde se apoyan las columnas. Otra forma de aumentar la rigidez de las bases continuas es darles una seccin transversal ensanchada, como muestra en la figura 8.12

Para determinar la rigidez de una base corrida bajo una fila de columnas, se utilizar la teora de la viga sobre la fundacin elstica, considerando una longitud elstica ficticia .

es el mdulo de elasticidad del concreto, definido en la seccin 7.1, I es el momento de inercia de la seccin transversal de la base, ancho y K es el coeficiente de rigidez del suelo, o mdulo de balastro, definido en la seccin 6.5 y cuyos valores se dan en la tabla 6.4.

Caso IPara: (S es la separacin entre ejes de columnas)Corresponde al caso columnas prximas y cimentacin rgida. Cuando las cargas de las columnas adyacentes no difieren en ms de un 20% y las luces entre ejes de columnas no varan tampoco en ms del 20% del valor mayor, es aceptable admitir que la distribucin de las presiones en el suelo sea uniforme o lineal.La reaccin del suelo resulta uniforme cuando el centro de gravedad de la base corrida coincide con la resultante de las cargas. Pero si esto no sucede en los cimientos rgidos la distribucin de las reacciones del suelo es lineal. Por lo tanto, los momentos y esfuerzos cortantes en las bases continuas rgidas, se puede determinar mediante las condiciones de la esttica. Cuando el ancho b de la columna es considerable, la ec 8.52 se modifica y se expresa ahora el valor de S en funcin de:

En otros casos, el lcito adoptar el siguiente valor admisible de separacin entre columnas:

La ec 8.54 define el lmite del espaciamiento S para que la base continua pueda considerarse rgida.Caso IIPara (8.55)Y cuando el ancho b de la columna es considerable:(8.56)En este caso, la base continua no es ms rigida, y se la debe disear como flexible, segn dos criterios diferentes:a) Como viga sobre fundacin elsticab) Mediante mtodos aproximadosLa aplicacin de los mtodos aproximados simplifica el problema, permitiendo obtener resultados satisfactorios en funcin de un diagrama de presiones trapecial, el cual sustituye el diagrama uniforme o lineal mencionado. La figura 8.13 grafica estos conceptos. En cada punto, el valor de resulta el producto del mdulo de balastro K por el asentamiento segn la ecuacin 6.16: .Como la viga no es ms rgida, los asentamientos no sern uniformes o lineales, sino que bajo las columnas ms cargadas, los asentamientos sern mayores que en las restantes. Para simplificar estos criterios, se acepta una distribucin de presiones trapecial bajo cada columna, como la indicada en cada figura, en una longitud:

(distribucin uniforme)(distribucin lineal)En las columnas de borde, se debe prolongar la base a una distancia: con una relacin uniforme bajo la base en la longitud:

Para las reacciones del suelo de fundacin se debe cumplir:En forma similar al caso aqu analizado, las placas de fundacin con filas de columnas, se disearn como rgidas o flexibles, para franjas ortogonales, aplicando criterios anlogos a los expuestos. Ver seccin 10.6,En todos los casos, para rigidizar las bases corridas bajo una fila de columnas, o las placas que soportan columnas ubicadas en los vrtices de cuadrculas, se colocarn vigas de enlace o encadenado, sobresaliendo del plano superior de la fundacin. Con ello se logra incrementar la rigidez del conjunto y resistir mejor los momentos flectores que transmiten los pies de las diferentes columnas.Las bases continuas bajo una fila de columnas tienen generalmente un ancho B limitado, por lo cual no ofrecen suficiente rea para que se produzca el punzonado. Por ello se deben verificar a flexin y a corte simple.Fundaciones combinadas y conectadasGeneralidades sobre bases combinadasLas bases combinadas son las que soportan dos columnas prximas, evitando que sus bases aisladas se superpongan. Se las utiliza en los siguientes casos: Cuando hay limitaciones de espacio para construir bases individuales Para bases excntricamente cargadas, de modo que al combinarlas en una sola, se compensen las excentricidades y la resultante de las cargas de las columnas coincida con el baricentro de la base en planta. Cuando el suelo de fundacin, o algn estrato del subsuelo, exigen que el rea de apoyo de las bases individuales sea considerable En el caso de superestructuras sensibles a los asentamientos diferenciales. Cuando la excavacin resulta ms sencilla o ms econmica para una base de gran magnitud que para bases individuales.Si el centro de presiones de la resultante de las cargas y momentos de las dos columnas coincide con el baricentro de la base, se cumple la hiptesis de uniformidad de las presiones sobre el terreno en toda el rea de apoyo. Cuando no coincide, pero el centro de presiones se halla contenido en el ncleo central de la base, la totalidad de las presiones de contacto producen compresin en la planta de la base, con una distribucin lineal de esfuerzos, de acuerdo con las hiptesis analizadas en el Captulo 6.Por el contrario, si el centro de presiones est ubicado fuera del ncleo central, una parte de la base esta traccionada y esa rea no contribuye a resistir las cargas impuestas por las columnas. Para analizar y disear las bases combinadas se emplean las mismas hiptesis simplificativas que para las bases aisladas tratadas anteriormente. Las cargas de servicio de las columnas y las sobrecargas directamente aplicadas sobre la base, permiten determinar el rea necesaria en planta, en funcin de los esfuerzos admisibles del suelo. Conocida el rea necesaria, se debe dar la forma en planta de la base combinada, la cual debe satisfacer las exigencias de resistencia y estabilidad. Las formas ms usuales son: (ver figura 9.1).a. Bases rectangulares, para el caso de pequeas excentricidadesb. Bases trapeciales, para el caso de excentricidades medianasc. Bases compuestas de dos rectngulos, para el caso de grandes excentricidadesLas bases combinadas se disean para las cargas mayoradas de las columnas y para la reaccin ficticia del suelo como se indic en el Captulo 8. La flexin principal se produce generalmente en la direccin longitudinal de la base, por lo cual las fundaciones combinadas se suelen disear como vigas isostticamente sustentadas, donde los apoyos son las dos columnas y las cargas aplicadas, las reacciones del suelo, uniforme o linealmente distribuidas.Las bases combinadas pueden tener volados en las columnas internas, pero no en las del lindero. Por ser sistemas isostticamente sustentados, estas vigas permiten trazar directamente los diagramas de corte y momentos flectores, para calcular se altura til y el acero del refuerzo.En todos los casos, al igual que en las bases aisladas, se deben verificar los esfuerzos de corte, de punzonado, el aplastamiento del concreto y la longitud requerida de adherencia y anclaje de las armaduras resistentes. En cada caso, se debe verificar el corte y punzonado para cada columna independientes, y cuando sea posible, en conjunto.La flexin en las bases combinadas se tomar en cuenta en el sentido longitudinal de la base, y en el transversal, de modo de asegurarse un ptimo comportamiento de conjunto.Los resultados obtenidos se ajustan ms a la realidad en columnas prximas con cargas semejantes, pues si una de las columnas est soportando cargas muy superiores a la otra, las presiones en el suelo resultan mayores en el rea que rodea a la columna ms cargada, especialmente si la base es flexible.Si bien se han realizado numerosos experimentos para determinar el incremento de esfuerzos debidos a esta concentracin de cargas en el rea concntrica con la columna, no se ha definido con exactitud la zona de influencia donde este efecto se hace ms evidente.

Para rigidizar las bases combinadas, se pueden disear nervios longitudinales que conecten las dos columnas, de modo que el conjunto trabaje como una viga T de forma invertida, soportando las reacciones del suelo. Esta solucin est especialmente indicada en terrenos blandos e irregulares.El procedimiento para el diseo de las bases combinadas es el siguiente:1) Hallar la resultante de las cargas y momentos que transmiten los pies de las columnas, en rango de servicio2) Determinar el del suelo, en funcin de la capacidad portante del estrato superficial o profundo donde apoyar la base combinada.3) Calcular el rea requerida en planta: En bases combinadas, usualmente se adopta:

4) Definir las dimensiones en planta de la base, haciendo coincidir el baricentro de su planta con el centro de presiones de la resultante de las cargas. Si esto no es posible, debe tratarse que ambos puntos queden lo ms cercanos posible, y el centro de presiones siempre dentro del ncleo central de la base.

Se adoptar la forma rectangular, trapecial, o combinando dos rectngulos, de acuerdo con la magnitud de la excentricidad y las posibilidades de ubicacin en planta.

5) Mayorar las cargas, segn la tabla 7.5, eligiendo la combinacin ms desfavorable. Con ese valor determinar el

(9.2)Siendo el rea total de la base en planta.

6) Considerar la base como una viga apoyada en las columnas y solicitada por una carga (9.3)Donde es el lado corto de la base. Cuando el centro de presiones y el baricentro de la base coinciden, resulta uniformemente distribuida. En caso contrario, es lineal.7) Trazar los diagramas de corte y momentos mayorados para la viga8) Con el mximo momento determinar la altura til d requerida:9) En el diagrama de corte, determinar los valores de a distancia de los lados de las columnas, Con el mayor verificar:

para

Si no se cumple la ec. 9.5, se pueden buscar dos soluciones alternas:

a) Aumentar el espesor de la baseb) Colocar una viga, cuyo nervio conecte las dos columnas.En el caso de optar por la solucin del nervio de enlace, no se verificar punzonado.10) Verificar a punzonado, en el rea de permetro a distancia de las caras de las columnas, con las correspondientes cargas mayoradas.

Es el rea de punzonado. Se verifica, para el corte por punzonado:

11) En cada pie de columna, en el plano de contacto con la base, calcular los esfuerzos de aplastamiento, en forma similar a las bases centradas.12) Disear el acero longitudinal, paralelo al lado mayor de la base, segn los valores de obtenidos del diagrama de momentos mayorados. En cada caso,

Para 13) Verificar que se cumplan las exigencias de adherencia y longitud de desarrollo en las armaduras resistentes14) En el caso de colocar un nervio de enlace conectando las columnas, verificar el mismo a flexin y corte y disponer las armaduras resistentes longitudinales y los estribos correspondientes. Este nervio transforma la base en una viga T, la cual trabaja como tal, solamente en la luz entre columnas (zona de momentos positivos) y como rectangular en las longitudes bajo los apoyos y en los volados. Debido a esta dualidad, es mejor disearla como rectangular con el ancho del nervio en toda su longitud.15) La base combinada debe verificarse asimismo a flexin y corte transversal. La flexin en el plano tangente a las caras de columnas, y el corte a distancia del anterior.16) Como complemento a los criterios expuestos, algunas normas aconsejan verificar la base a flexin y corte, suponiendo que la carga de cada columna est soportada nicamente por el rea definida en franjas transversales de ancho para columnas de lindero y para columnas internas.

Base combinadas rectangularesLa forma rectangular en planta de la base combinada se utiliza cuando las cargas de las columnas son iguales o difieren poco entre s. La figura antes mostrada muestra una base de este tipo, con la resultante R centrada en la planta de la fundacin, de modo que la reaccin del suelo resulta uniforme en toda el rea de contacto con el terreno.Se debe tratar que la luz de los volados a ambos lados de las columnas sea igual. Si las dos columnas soportan la misma carga P, el rea en planta resulta:(9.9)Cuando , para que la distribucin de las reacciones sea uniforme, se debe cumplir:

(9.10)De la ecuacin antes descrita se despeja . En este caso, el rea requerida vale:

(9.11)

Si adems de las cargas axiales que actan en las columnas, existen momentos flectores en el pie de stas, para lograr una distribucin uniforme de las reacciones del suelo se exige: (Ver figura 9.4 a)

En ciertos casos, sin embargo, no es posible hacer coincidir el centro de presiones con el baricentro de la base, por problemas de ubicacin de la fundacin. Se debe prestar atencin, sin embargo, de que el centro de presiones est contenido en el ncleo central en planta, y las reacciones del suelo se obtienen, para una distribucin lineal de esfuerzos: Para: (segn figura 9.4 b)