banco temÁtico de encofrados fierrerÍa - tomo v

8/13/2019 BANCO TEMTICO DE ENCOFRADOS FIERRERA - TOMO V

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SERVICIO NACIONAL DE INVESTIGACIN, NORMALIZACIN YCAPACITACIN PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIN

GERENCIA DE FORMACIN PROFESIONAL

PROYECTO D 36 2,001

BBAANNCCOOTTEEMMTTIICCOO

DDEE

EENNCCOOFFRRAADDOOSSFFIIEERRRREERRAA

TTOOMMOO VV

LLIIMMAA,,SSEEPPTTIIEEMMBBRREEDDEELL22,,000022


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PRESENTACIN TOMO IREFERENCIA: SENCiCO GERENCIA DE FORMACIN PROFESIONAL PROY D 36 2,001

SSEENNCCIICCOO BANCO TEMTICO

ENCOFRADOS FIERRERANOVIEMBRE 2001

CONSEJO DIRECTIVO NACIONAL DEL SENCICO

CSAR ALVA DEXTRE

Presidente Ejecutivo

LIC. OSCAR ALARCN DELGADO

Vicepresidente del Consejo Directivo

Representante de los Trabajadores de la Industria de la Construccin

DR. ANTONIO MANZUR BARRIOS

Representante del Ministerio de Educacin

DRA. MANUELA GARCA COCHAGNE

Representante del Ministerio de Trabajo y Promocin del Empleo

ING ANTONIO BLANCO BLSCO

Representante de la Universidad Peruana

SR. VICENTE APONTE NUEZ

Representante de los Trabajadores de la Industria de la Construccin

ING LUS ISASI CAYORepresentante de las Empresas Aportantes; designado por CAPECO

ING JUAN SARMIENTO SOTO

Representante de las Empresas Aportantes; designado por CAPECO


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GERENTE DE FORMACIN PROFESIONAL

ING NICOLS VILLASECA CARRASCO

EQUIPO DE TRABAJO

COORDINACINPROYECTO : Prof. JOS ALBERTO MASAS CASTRO

COORDINACINELABORACIN : Prof. JOS ANTONIO BARRENACHEA SALINAS

ELABORACIN : Ing. FERMN JIMNEZ MURILLO

Instr. GERMN ALBERTO PALOMINO GONZLES

DIAGRAMACINFINAL : Prof. JOS ANTONIO BARRENACHEA SALINAS

SAN BORJA, SEPTIEMBRE DEL 2,002


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PRESENTACIN

El presente documento denominado BANCO TEMTICO DE ENCOFRADOSFIERRERA; contiene informacin bibliogrfica adicional a las hojas deinformacin tecnolgica del curso modular de encofrados fierrera.

El Banco Temtico tiene como propsito la estandarizacin del aprendizaje de losalumnos del nivel operativo y del nivel tcnico; as como de instructores y

profesores, en el mbito nacional y por ende el desempeo laboral de loseducandos o del desempeo docente de los segundos.

Permitir que instructores, profesores y alumnos de los cursos de calificacinocupacional del nivel operativo y de los institutos de educacin superior, tenganal alcance informacin escrita adicional de consulta, que les permita estaractualizados o preparados. A instructores y profesores a diseos de cursos decapacitacin especfica no previstos y a los alumnos a los retos de las nuevastecnologas, la solucin de problemas y el aprender a aprender.

Las informaciones tcnicas, que se presentan en siete (07) tomos, estnorganizadas en 14 temas relacionados a un aspecto significativo de encofrados

fierrera, provienen de diversas fuentes, sean autores o instituciones, la mismaque consta en el documento.

Es necesario tener presente que la informacin que contiene el Banco Temtico,es nicamente para el uso en las Bibliotecas del SENCICO, como material deestudio o de consulta, por lo que est terminantemente prohibida su reproduccinparcial o total por cualquier medio.

Cabe sealar que el Banco Temtico, como todo documento educativo, sermotivo de reajustes permanentes, con la inclusin de temas complementarios alos existentes o de nuevos; por lo que para que cumpla su cometido, serpermanentemente actualizado. En tal sentido los aportes y sugerencias de los

usuarios sern recibidos con el reconocimiento de la Gerencia de FormacinProfesional del SENCICO.

GERENCIA DE FORMACIN PROFESIONAL


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INDICE

TOMO I

A SUELOSA 01 Formacin y Propiedades de los Suelos para Cimentacin de Estructuras Tecnologa de la Constr.

J. Pacheco Z. - SENCICO 01 al 07

A 02 Construccin de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO 08 al 13

A 03 Tablas Tcnicas - Agenda del Constructor 14 al 21

A 04 Mecnica de Suelos - Procedimientos Constructivos en Albailera III - A. Odar C. - SENCICO 22 al 27

A 05 Suelos y Estabilizacin - La Construccin con Tierra - SENCICO 28 al 34

A 06 Caractersticas de Suelos y Rocas - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo V - Fletcher / Smoots - Limusa 35 al 40

B MOVIMIENTO DE TIERRAS

B 01 Los Movimientos de Tierras - Tecnologa de la Construccin - G.Baud 01 al 30

B 02 Excavaciones - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa 31 al 37

B 03 Apuntalamientos y Arriostramientos - Biblioteca del Ingeniero Civil Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa 38 al 47

B 04 Rellenos - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa 48 al 52C TRAZADO Y REPLANTEO - NIVELACION

C 01 Trazado y Excavacin de Cimientos Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC 01 al 10

C 02 Trazado y Replanteo, Niveles de Obra - El maestro de obra - J. Pacheco Z. - SENCICO 11 al 23

D CIMENTACIONES

D 01 Construccin de los Cimientos Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC 01 al 23

D 02 Clculo de Dimensiones Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC 24 al 29

D 03 Pilotes Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC 30 al 38

D 04 Lesiones y Reparacin de Cimientos Cimientos - A. Hidalgo B.- CEA 39 al 53

D 05 Las Cimentaciones - Tecnologa de la Construccin - G.Baud 54 al 89

D 06 Patologa de las Cimentaciones - Cimentaciones. de Concreto Armado en Edificaciones C. Casabonne ACI - Per 90 al 102

D 07 Cimentaciones - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher

Smoots - Limusa 103 al 111D 08 Asentamientos - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher Smoots - Limusa 112 al 117

D 09 Cimentaciones en Pilotes - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher Smoots - Limusa 118 al 129

D 10 Resistencia del Terreno Generalidades sobre Cimentaciones. - Manual Bsico del IngenieroResidente - R. Castillo A. - CAPECO 130 al 136

D 11 Cimentacin o Fundacin - Manual Bsico del Ingeniero Residente - R. Castillo A. - CAPECO 137 al 144

TOMO II

D 12 Cimentacin - Enciclopedia de la Construccin - H. Schmith - Limusa 145 al 185

D 13 Cimentaciones Profundas Pilotes - Cimentaciones de Concreto .Armado en Edificaciones J. Alva H. - ACI - Per 186 al 193

D 14 Diseo de Calzaduras - Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones - C. Casabonne - ACI - Per 194 al 198

D 15 Fundaciones - Manual del Arquitecto y del Constructor - Kidder Parker - UTEHA 199 al 283

D 16 Cimentaciones Para Edificios Poco Pesados - Manual del Arquitecto y del Constructor Kidder Parker - UTEHA 284 al 305

E CONCRETO

E 01 Concreto - Construccin de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO 01 al 13

E 02 Tecnologa del Concreto - El Maestro de Obra - J. Pacheco Z. - SENCICO 14 al 23

E 03 La Naturaleza del Concreto y Materiales - Tecnologa del Concreto - E. Rivva L. - ACI - Per 24 al 42

E 04 Pisos y Losas - Tecnologa de la Construccin - G.Baud 43 al 62

E 05 Probetas de Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico ASOCEM 63 al 65

E 06 Curado del Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 66 al 68

E 07 El Ensayo de Consistencia del Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 69 al 72

E 08 Aditivos para el Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 73 al 75

E 09 Mezclado del Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico- ASOCEM 76 al 78

E 10 La Contaminacin de los Agregados - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 79 al 82

E 11 Caractersticas fsicas de los agregados - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 83 al 86


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ENCOFRADOS FIERRERANOVIEMBRE 2001E 12 Testigos del Concreto Endurecido - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 87 al 88

E 13 El Concreto Pesado - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 89 al 90

E 14 Aplicaciones Diversas del Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 91 al 92

E 15 Agua de Amasado y Curado para Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 93 al 94

E 16 La vigencia de los pavimentos de Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 95

E 17 El Concreto Premezclado - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 96 al 98

E 18 El bloque de concreto en albailera - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 99 al 101E 19 El Cemento Prtland y su Aplicacin en Pavimentos - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 102 al 104

E 20 Muros de Contencin con Bloques de Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 105 al 106

E 21 El Concreto Fast Track en Recuperacin y Rehabilitacin de Pavimentos CEMENTO -Boletn Tcnico - ASOCEM 107 al 111

E 22 La Resistencia a la Traccin del Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 112 al 114

E 23 Evaluacin del Concreto por el Esclermetro - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 115 al 117

E 24 Pruebas de Carga de Estructuras - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 118 al 120

E 25 La Forma de los Agregados - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 121 al 122

E 26 El Fraguado en el Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 123 al 124

E 27 Sper Plastificantes - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 125 al 126

E 28 Tipos de Pavimentos de Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico ASOCEM 127 al 129

E 29 Almacenamiento del Cemento y Agregados en Obra - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 130

E 30 Materiales (Para Concreto) - Diseo de Estructuras de Concreto - Nilson / Winter - McGraw Hill 131 al 148

E 31 Conceptos Generales del Concreto y los Materiales para su Elaboracin - Tpicos de Tecnologadel Concreto - E. Pasquel C. 149 al 150

E 32 El Cemento Prtland - Tpicos de Tecnologa del Concreto - E. Pasquel C. 151 al 169

TOMO III

E 33 El Agua en el Concreto - Tpicos de Tecnologa del Concreto - E. Pasquel C. 170 al 173

E 34 Los agregados para el Concreto - Tpicos de Tecnologa del Concreto - E. Pasquel C. 174 al 194

E 35 Aditivos para el Concreto - Tpicos de Tecnologa del Concreto E .Pasquel C. 195 al 201

E 36 Propiedades Principales del Concreto - Tpicos de Tecnologa del Concreto - E. Pasquel C. 202 al 207

E 37 La Durabilidad del Concreto - Tpicos de Tecnologa del Concreto - E. Pasquel C. 208 al 220

E 38 Materiales (Para Concreto) - Diseo Simplificado de Concreto Reforzado - H. Parker - LIMUSA 221 al 224

E 39 Proporcionamiento y Mezclado - Diseo Simplificado de Concreto Reforzado -H. Parker - LIMUSA 225 al 233E 40 Poliestireno expandido - Catlogo de Aislador 234 al 236

F ENCOFRADOS

F 01 Encofrados - El Maestro de Obra - J. Pacheco Z. - SENCICO 01 al 9

F 02 Encofrados - Construccin de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO 10 al 17

F 03 Encofrados - Construccin de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO 18 al 88

F 04 Construccin de Elementos para Encofrados de Madera Varios - SENA 89 al 119

F 05 Economa del Encofrado Propiedades del Hormign Encofrados para Estructuras de Hormign R.L. Peurifoy - McGraw Hill 120 al 143

F 06 Propiedades de los Materiales para Encofrados. - Encofrados para Estructuras de Hormign R.L. Peurifoy - McGraw Hill 144 al 157

F 07 Clculo de Encofrados - Encofrados para Estructuras de Hormign - R.L. Peurifoy - McGraw Hill 158 al 174

F

08 Puntales y Andamios - Encofrados para Estructuras de Hormign - R.L. Peurifoy - McGraw Hill 175 al 189F 09 Rotura de Encofrados Cimentaciones Encofrados para Estructuras de Hormign

R.L. Peurifoy - McGraw Hill 190 al 204

TOMO IV

F 10 Encofrados de Muros - Encofrados para Estructuras de Hormign - R.L. Peurifoy - McGraw Hill 205 al 228

F 11 Encofrados de Pilares - Encofrados para Estructuras de Hormign - R.L. Peurifoy - McGraw Hill 229 al 242

F 12 Encofrados de Vigas y Forjados - Encofrados para Estructuras de Hormign - R.L. Peurifoy - McGraw Hill 243 al 259

F 13 Encofrados Prefabricados para Forjado de Hormign Encofrados para Estructuras de Hormign R.L. Peurifoy - McGraw Hill 259 al 277

F 14 Encofrados de Cubiertas Laminares - Hormign Ornamental - Encofrados para Estructuras de Hormign R.L. Peurifoy - McGraw Hill 278 al 301

F 15 Encofrados Deslizantes - Encofrados para estructuras de Hormign - R.L. Peurifoy - McGraw Hill 302 al 313

F 16 Los Encofrados Deslizantes, tcnicas y Utilizacin - Manual de Obra - J. Gallegos C. - CAPECO 314 al 400F 17 Encofrados Metlicos - Catlogo Uni Span - Uni Span 401 al 411


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ENCOFRADOS FIERRERANOVIEMBRE 2001G ACERO ESTRUCTURAL

G 01 La Corrosin del Acero por Cloruros en el Concreto - CEMENTO - Boletn Tcnico - ASOCEM 01 al 02

G 02 Vigas de Acero - Ingeniera Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA 03 al 30

G 03 Columnas de Acero - Ingeniera Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA 31 al 47

G 04 Manual de Aplicacin - Barras de Construccin - Manual de Aplicacin - Aceros Arequipa 48 al 57

TOMO VH CONCRETO PRETENSADO

H 01 Concreto Pretensado - Concreto Pretensado - M. Paya - CEAC 1 al 7

H 02 Hormign Pretensado - Enciclopedia de la Construccin - Edit.Tec.As. 8 al 23

H 03 Concreto Preesforzado - Diseo de Estructuras de Concreto - Nilson Winter - McGraw Hill 24 al 34

H 04 Concreto Preesforzado - Diseo Simplificado de Concreto Reforzado - H. Parker - LIMUSA 35 al 43

I LA MADERA ESTRUCTURAL

I 01 Caractersticas y Clasificacin de la Madera - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 01 al 04

I 02 Esfuerzos de trabajo para madera estructural - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 05 al 11

I 03 Pisos de tablones y laminados - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 12 al 17

I 04 Conectores para madera - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 18 al 34

I 05 Paredes de madera (entramados) - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 35 al 39

I 06 Madera Laminada - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 40 al 46

I 07 Construcciones de Trplay - Diseo Simplificado de Estructuras de Madera H. Parker - LIMUSA 47 al 49

I 08 Caractersticas y Propiedades de la Madera - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 50 al 70

I 09 Conversin, Secado y Proteccin de la Madera - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 71 al 87

I 10 La Madera Material de Construccin - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 88 al 107

I 11 Detalles Constructivos - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 108 al 138

I 12 A Detalles constructivos - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 139 al 153

I 12 B Detalles constructivos - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 154 al 173

I 13 A Proteccin por Diseo - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 174 al 189

I 13 B Proteccin por Diseo - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 190 al 201

I 13 C Proteccin por Diseo - Manual de Diseo para Maderas del GRAN Junta de Acuerdo de Cartagena 202 al 216

I 14 Propiedades de la Madera - Cartilla de Construccin con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena 217 al 229

I 15 Secado de la madera - Cartilla de Construccin con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena 230 al 235

TOMO VI

I 16 Preservacin de la Madera - Cartilla de Construccin con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena 236 al 244

I 17 Tableros a Base de Madera para Uso de la Construccin. - Cartilla de Construccin con Madera Junta de Acuerdo de Cartagena 245 al 250

I 18 Sistemas Estructurales - Cartilla de Construccin con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena 251 al 263

I 19 Uniones Estructurales - Cartilla de Construccin con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena 264 al 274

J ESCALERAS

J 01 Escaleras - Tecnologa de la Construccin - G. Baud 01 al 13

K MAQUINARIA DE CONSTRUCCION

K 01 Equipo - El equipo y su Costos de Operacin - J. Ramos S. - CAPECO 01 al 47

K 02 Equipos de Movimientos de Tierras - Tecnologa de la Construccin - G. Baud 48 al 64

L VARIOS, TABLAS Y EQUIVALENCIAS

L 01 Fuerzas y Esfuerzos - Ingeniera Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA 01 al 13

L 02 Momentos y Reacciones - Ingeniera Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA 14 al 22

L 03 Cortante y Momento Flexionante - Ingeniera Simplificada para Arquitectos y Constructores H. Parker - LIMUSA 23 al 38

L 04 Teora de la Flexin y Propiedades de las Secciones - Ingeniera Simplificada para Arquitectos yConstructores H. Parker - LIMUSA 39 al 58

L 05A Tablas Tcnicas - Agenda del Constructor Varios 59 al 91

L 05B Tablas Tcnicas - Agenda del Constructor - Varios 92 al 128


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ENCOFRADOS FIERRERANOVIEMBRE 2001L 06 Simbologa - Estructuras Metlica - Manual de Aplicacin - Barras de Construccin - Aceros Arequipa 129 al 130

M SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCION

M 01 A Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 01 AL 23

TOMO VII

M 01 B Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 24 AL 55

M 01 C Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 56 al 77

M 01 D Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad. 78 al 96

M 01 E Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 97 al 110

M 01 F Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 111 al 125

M 01 G Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 126 al 148

M 01 H Manual de Prevencin de Accidentes en la Construccin - Consejo Interamericano de Seguridad 149 al 168

M 02 Disposiciones Generales - Seguridad e Higiene en la Construccin Civil - OIT 169 al 173

M 03 Generalidades - Organizacin - Orden y Limpieza SH en la Constr. Civil - Resumen ResidenteObra Edificaciones. SENCICO 174 al 178

M 04 Sealizacin - Seguridad e Higiene en la Construccin Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones 179 al 187

M 05 Proteccin Personal - Riesgos Higinicos SH en la Construccin Civil - Resumen Residente ObraEdificaciones - SENCICO 188 al 192

M 06 Prevencin de Accidentes en las Excavaciones para la Construccin. - La Positiva Seguros y Reaseguros 193 al 204

M 07 Prevencin de Accidentes en Supervisin de Trabajo en Construccin de Edificios - La Positiva 205 al 224

M 08 Manejo Manual de Materiales en la Construccin - La Positiva 225 al 239

M 09 Manual de Investigacin de Accidentes e Incidentes - La Positiva 240 al 244

M 10 Seguridad e Higiene Ocupacional en el Sector de la Industria de la Construccin - SENCICO 245 al 253

N. PREVENCION CONTRA SISMOS E INCENDIOS

N 01 Diseo Ssmico - Diseo de Estructuras de Concreto - Nilson Winter - McGraw Hill 01 AL 09

N 02 Principios Bsicos del Diseo y Construccin Antissmica Terremotos - F. Oshiro -UPSMP 10 AL 17

N 03 Prevencin de Incendios - Prevencin de Incendios - J. A. Barrenechea Ministerio de Pesquera 18 AL 49

N 04 La Estructura del Edificio de Albailera - Diseando y Construyendo con Albailera - H. Gallegos V. La Casa 50 AL 57


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SSEENNCCIICCOO BANCO TEMTICOENCOFRADOS FIERRERANOVIEMBRE 2001

TEMA:CONCRETO PRETENSADO

AUTOR: CONCRETO PRETENSADO M. PAYA - CEAC

CONCRETO PRETENSADO

No he podido excluir la cermica pretensada, elemento constructivo que ha de tener muchaimportancia en un futro no muy lejano por las indiscutibles ventajas que presenta.Como colofn a este libro se ha expuesto brevemente una visin futura del hormign pretensado, as

como una mencin del cemento LOSSIER.He escrito este libro con sumo inters y con la sola esperanza de que su contenido sea til a todosaquellos que trabajan en la construccin o estn relacionados con ella.

GENERALIDADES

IDEA DE HORMIGON PRETENSADO

El hormign pretensado consiste en eliminar los esfuerzos de traccin del hormign mediante laintroduccin de tensiones artificiales de compresin antes de la aplicacin de las cargas exteriores yque, superpuestas con stas, las tensiones totales permanentes, y para todas las hiptesisconsideradas queden comprendidas entre los lmites que el material puede soportar indefinidamente.

Al salir una viga pretensada, del taller toda la seccin trabajada a compresin y la reparticin deesfuerzos es un diagrama triangular (fig. 1a), teniendo un valor cero en el vrtice superior y al fatiga

mxima admisible para el hormign en la parte inferior. Este diagrama se logra mediante un detalladoestudio de la reparticin de los alambres y empieza a tener efecto en el momento de transmitir alhormign el esfuerzo total de pretensado (operacin de destensado).

Figura 1

Al entrar en servicio en la obra, en la viga tiene lugar unos esfuerzos de compresin y traccin(diagrama b de fig. 1) que sumados con el esfuerzo de pretensado de la viga, resulta un diagramacuya seccin est sometida ntegramente a compresin (diagrama c de fig. 1), obtenindose, de estamanera un elemento trabajando a flexin en el que se han eliminado totalmente los esfuerzos detraccin.

Algunas veces se aprovecha la resistencia a traccin del hormign aceptando fatigas admisibles delorden de 6 kg/cm

2. No obstante, es costumbre no tenerlo en cuenta para mayor seguridad ya que

dentro de los ensayos a traccin del hormign existe una notoria dispersin en los resultados (fig. 2)

Figura 2 y 3

Asimismo, puede obtenerse un diagrama total en el que la parte inferior trabaja a compresin sinllegar a alcanzar el valor cero (fig. 3), correspondiendo al momento til de la viga. De esta manera se

alcanza un mayor coeficiente de seguridad a la fisura.


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Figura 4

Cuando se va cargando sucesivamente la viga se rebasa la resistencia a traccin del hormignrpidamente la fisuracin, ya que los alambres ofrecen poca resistencia por estar tensados hastacerca de su lmite elstico. De ah, pues, que el intervalo existente entre el momento til de la viga ysu momento de fisuracin es muy reducido.

La figura 4 muestra esquemticamente el proceso de pretensado as como las consecuencias que del se derivan al aplicarlo a una viga. La fase 1 indica la longitud de un alambre sin tensar. Al aplicarun esfuerzo de tensin, dicho alambre sufre un alargamiento (fase 2). Una vez en tensin sehormigona la pieza quedando los alambres embebidos en la masa (fase 3). Cuando el hormign estsuficientemente endurecido se procede al destensado, transmitindose el esfuerzo al hormign poradherencia en la fabricacin de vigas de dimensiones modestas, y por anclaje terminal, en los casosde vigas grandes. Con el desentensado la pieza experimenta un acortamiento, complementado poruna deformacin plstica bajo el esfuerzo transmitido (fluencia) y de un relajamiento del acero con eltranscurso del tiempo (fase 4). Todos estos fenmenos traen como consecuencia una prdida detensin en el acero que hay que reducir en lo posible. Una precaucin importante es de dejar bienanclados los alambres en las placas de los macizos de amarre ya que un pequeo deslizamiento dela armadura se traducira en una prdida de tensin de capital importante.

Las viguetas recibidas en obra, presentan, normalmente, una contraflecha debido a que la parteinferior de la vigueta sufre un acortamiento mientras que en la parte superior no ha habidodeformacin alguna puesto que el hormign no est comprimido. Esta contraflecha es favorable, yaque al colocar la vigueta en obra para efectuar el forjado, sta desaparece debido al peso que sobreella gravita. En sus condiciones normales de apoyo, las viguetas no deben presentar una contraflechasuperior al quinientosavo de su longitud.

Figura 5

DIFERENCIA ENTRE HORMIGON ARMADO Y HORMIGON PRETENSADO

El hormign pretensado consta de los mismos materiales que el hormign armado: hormign y acero.

En hormign armado solamente trabaja a compresin la parte de hormign que se halla por encimade la fibra neutra, siendo el acero el que soporta los esfuerzos de traccin (fig. 5). En cierto modo, laarmadura puede considerarse como un hormign ficticio con elevada resistencia a la traccin y quetiene por funcin reemplazar al hormign sometido a causa de los alargamientos excesivos.

En hormign pretensado la armadura es una fuerza creada artificialmente con el nico fin deconseguir que la seccin entera trabaje a compresin, eliminndose los esfuerzos de traccin y portanto la fisuracin.


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VENTAJAS DEL HORMIGON PRETENSADO

Son numerosas y entre las ms importantes descuellan las siguientes:

a) Eliminacin de fisuras por estar sometido a esfuerzos de compresin bajo todas las hiptesis decarga.

b) Comportamiento elstico y utilizacin de la seccin total.

c) Permite salvar grandes luces con cantos muy reducidos.d) Ahorro de acero debido a la posibilidad de utilizar totalmente la armadura hasta cerca de su lmite

elstico y, como consecuencia, una reduccin en la cuanta.

e) Aligeramiento de la construccin y, por tanto, reduccin de las secciones de elementossustanciales como pilares y cimientos.

f) Eleva la durabilidad de la construccin.

Salta a la vista, la importancia que tiene el hormign pretensado. No obstante, ofrece algunasdesventajas como la aplicacin del pretensado en obras de pequea y mediana importancias, ascomo en la fabricacin de elementos pretensados en serie donde se necesitan grandes inversionesde capital para efectuar las instalaciones.

RESUMEN HISTORICO

La idea relativa al hormign pretensado es ya antigua. Doehring fue el que, en 1888, expusoclaramente por primera vez el concepto de la precompresin. La aplicacin prctica de estosconocimientos no tuvo xito ya que no se disponan de materiales adecuados.

Posteriormente, en 1907, Koenen volvi sobre el principio de precompresin, asentado anteriormentepor Doehring y estudi su aplicacin en obras de ingeniera para sustituir el hormign armado. Unsector de aplicacin fue en los ferrocarriles para evitar la fisuracin y, consecuentemente, laoxidacin, pero debido a la baja tensin dada al acero no se pudo compensar la prdida de tensindada al acero no se pudo compensar la prdida de tensin causada por la traccin y la deformacinplstica del hormign.

Como consecuencia de estos fracasos, fue abandonada la investigacin sobre el hormignpretensado y no fue hasta en el ao 1928 que Freyssinet (ingeniero francs) diera a conocer lanecesidad de emplear materiales de alta calidad.

Los aceros empleados hasta entonces tenan un lmite elstico muy bajo y la tensin quedabaanulada por los fenmenos antes citados. Los hormigones no tenan compacidad y se desconocanalgunos principios bsicos sobre la granulometra, relacin agua-cemento, vibracin, etc. Fue estagran ingeniero francs que dio las directrices a seguir para la nueva forma de construccin, y quedimanaron de los profundos estudios y experiencias llevados a trmino por l mismo. Freyssinetaclar, ante todo, el comportamiento plstico del hormign bajo el esfuerzo de pretensado. Tambinhizo importantes declaraciones sobre las deformaciones por contraccin y estudi ampliamente ladeformacin diferida. Aconsej el empleo de hormigones de alta calidad y aceros de elevado lmiteelstico.

Despus de Freyssinet aparecieron importantes investigadores, destacndose entre ellosFinsterwalder, Hoyer, Magnel, etc.

Fue Hoyer el que introdujo el anclaje del acero en el hormign por adherencia mediante el empleo dealambres de cuerda de piano con lo que se consigue una mayor regularidad en la transmisin del

esfuerzo terminal de la armadura. Los alambres empleados (cuerdas de piano) son de acero de altaresistencia de 050 a 2 mm. de dimetro y una resistencia a la rotura que oscila entre 12.000 y 22.000kg/cm2. Los dispositivos tensores se sueltan una vez el hormign est suficientemente endurecido.

El hormign pretensado con cuerdas de piano Hoyer resulta ideal para la fabricacin de vigas decualquier longitud y forma, tuberas de agua a presin, depsitos para lquidos, postes elctricos,placas, traviesas de ferrocarril, y otras muchas ms aplicaciones.

APLICACIONESSon numerosas las aplicaciones del hormign pretensado, tanto en forma de elementos para laconstruccin de viviendas y edificios industriales como en las grandes y atrevidas obras de ingeniera.

En el aspecto econmico, es cierto que el campo del hormign pretensado se extiende en detrimentodel hormign armado. No obstante, la sustitucin por el hormign pretensado del hormign armado es

un hecho que no tendr lugar en un futuro prximo. Existen todava numerosos problemas queresolver en cuanto a la aplicacin del hormign pretensado en obras de pequea importancia y suempleo resultara antieconmico.


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ViguetasEs la fabricacin ms importante y la que se ha desarrollado ms eficazmente. Su fabricacin seefecta en serie y requiere importantes inversiones de capital. Generalmente, las fbricas msdestacadas poseen instalaciones de calefaccin y curado, con lo cual se reduce a un mnimo el cilcode la fabricacin.

El curado de las viguetas se hace comnmente por inmersin de las mismas en agua; para ello esnecesaria la existencia de unas amplias balsas que, generalmente, se hallan al final de la nave deproduccin para aprovechar los movimientos de los puentes gra. Una vez han sido curadas, pasanal parque o al almacn y de all se procede al suministro en las obras.

El curado de vapor es muy efectivo y rpido pero las instalaciones son excesivamente costosas.

El movimiento de las piezas terminadas se realiza mediante puentes-gra que se desplazan a lo largode la nave de produccin. Asimismo, la mayora de las fbricas poseen un laboratorio en el que sellevan a cabo ensayos de granulometra de los ridos, ensayos de viguetas a la rotura y fisuracin, yrotura de probetas para determinar la resistencia del hormign.

Las dimensiones de estos elementos son variadas. Para edificios destinados a viviendas con crujasnormales, se emplean las alturas de 16 a 23 centmetros. Para sobrecargas mayores almacenes,fbricas, garajes, etctera- se emplean alturas superiores. actualmente, la mayora de las fbricasdedicadas a la produccin de viguetas pretensadas, suministran jcenas con destino a cargaderos,divisin de crujas, etc. alcanzndose normalmente momentos flectores entre 3.000 y 10.000 kgm(fig.6)

Canales para regadoHasta ahora su comportamiento ha resultado altamente satisfactorio, ya que se evita la fisuracin tanfrecuente en los canales construidos de hormign armado. La seccin de los canales semicircular omuy parecida a sta, realizndose el pretensado en el sentido longitudinal.

Figura 6Jcena de hormign pretensado lista para su colocacin en obra.

Pistas para carreteras y aeropuertosEl empleo de hormign pretensado en estas obras presenta notables ventajas tcnicas. Se reduce elgrosor del pavimento, se suprimen las juntas de dilatacin y proporciona una economa muyimportante en lo que atae a la conservacin.

El empleo del hormign pretensado en la construccin de carreteras todava est en una faseexperimental, pero sin duda alguna, se prev una aplicacin en gran escala.

Tubera de alta presin.

Se fabrican tuberas con presiones de servicio variables. El dimetro oscila entre 0,30 y 1,50 metros.Las ventajas tcnicas y econmicas hacen que sean aceptadas en la mayora de obras importantes.

Traviesas para ferrocarrilEstas deben ser ligeras, manejables y lo bastante resistentes para soportar los esfuerzos de laspercusiones transmitidas por los carriles al paso de los trenes. Asimismo deben resistirindefinidamente a los efectos de la intemperie.

El enorme consumo de madera que tuvo lugar durante la pasada guerra, dio lugar a una serie deensayos de traviesas de hormign que terminaron en la fabricacin industrial en gran escala.


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Al principio tuvieron lugar algunos fracasos, pero despus de las investigaciones llevadas a cabo porFreyssenet, se dedujo que la rotura era debida al esfuerzo cortante, como consecuencia del apoyonormal del carril, o por torsin debido a la mala distribucin del balasto.

El alambre empleado en la fabricacin de traviesas es de armadura delgada (cuerdas de piano) y elanclaje es por adherencia con el hormign, pudindose tensar simultneamente varias traviesas.

Corrientemente las fbricas dedicadas a la fabricacin de traviesas poseen notorias y efectivas

instalaciones de curado a vapor. Estas consisten en unas cmaras con vapor a presin y contemperatura que oscila entre 70 y 80 grados centgrados. Las traviesas se encuentran en condicionesde ser expedidas al cabo de 7 u 8 das de permanecer en dichas cmaras (figura 49).

La fabricacin de traviesas est muy extendida en Inglaterra, Francia y Alemania. Concretamente, lafirma alemana Thormann und Stiefel, A G., tiene una produccin anual de 200.000 traviesaspretensadas por ao.

DepsitosLa aplicacin del hormign pretensado se ha empleado ventajosamente en la construccin degrandes depsitos de agua. Como las tensiones de traccin del hormign producidas por la presindel lquido, no deben sobrepasar de un determinado valor, a fin de evitar la fisuracin, las armadurasse tensan. Mediante el pretensado se consigue una perfecta estanqueidad del depsito y, por tanto,la anulacin de fisuras.

Los Estados Unidos van a la vanguardia en la construccin de depsitos de hormign pretensado,tcnica que han desarrollado ampliamente, mientras que en Europa se ha dado ms importancia a lafabricacin de elementos pretensados sometidos a flexin.

La solera ms indicada para los depsitos es la formada por una losa monoltica de gunita, con unacuanta de armadura de 5% en cada direccin. Cuando el espesor del fondo no excede de 5centmetros puede prescindir de las juntas de dilatacin.

Cuando el depsito se construye de hormign se forma un encofrado circular vertical y en l se viertela masa. Antes de aplicar el pretensado a los alambres, el hormign tiene una edad mnima de sietedas.

Figura 7

Al hormigonar la pared del depsito se dejanunos huecos en el que se introducen

posteriormente tirantes verticales que se fijan ensus extremos por anclajes embebidos en la masadel hormign. El tensado de estos tirantes serealiza con gatos hidrulicos. a continuacin setensa la armadura perifrica.

Con el tensado de los tirantes verticales, seeliminan las grietas horizontales originadasdurante el pretensado circular.

Si la pared se construye de gunita se levanta unencofrado, para el paramento exterior solamente,y sobre l se lanza el hormign con pistola(cement-gun). Seguidamente se dispone unzuncho pretensado de 5 mm. de dimetro

anclado previamente a la pared.

El espesor de la cubierta vara entre 5 y 15centmetros segn las dimensiones del depsito.Encima de la cimbra se coloca un mallazometlico y a continuacin se proyecta elhormign.

La figura 7 representa la seccin vertical de undepsito circular con la disposicin de laarmadura.


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Otros elementos de hormign pretensado

Se fabrican tambin postes para la conduccin de energa elctrica, postes para vallas, pilotes,soportes de madera, placas, estructuras, etc.

Figura 11

La figura 11 representa un techo formado con placas pretensadas en forma de U.

La figura 12 muestra una estructura de hormign pretensado.

Figura 12Estructura de hormign pretensado.


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AUTOR: ENCICLOPEDIA DE LA CONSTRUCCIN EDITORES TCNICOS ASOCIADOS

HORMIGN PRETENSADO

A. EL MATERIAL HORMIGON PRETENSADO

El hormign pretensado es un material compuesto obtenido sometiendo el hormign a unas

compresiones previas o precompresiones que, aparte producir otros efectos, equilibrarnposteriormente los esfuerzos producidos por las cargas externas.

La precompresin dada al hormign puede tener lugar tesando los cables previamente alfraguado, apoyndose en cabezales externos a la pieza, hormigonando posteriormente yaflojando los cables, los cuales anclan entonces por adherencia. Otra variante es hormigonarprimero las piezas, dejando los huecos tubulares para paso de cables, y precomprimirlasposteriormente apoyndose en sus extremos, obtenindose la piezas postensadas. Laterminologa es algo confusa, puesto que la compresin se da al hormign, en los dos casos,posteriormente a su fraguado y previamente a su utilizacin. Los prefijos pre y pos se refierenms bien al momento de tense del cable respecto al hormigonado de las piezas. Vamos aestudiar aqu nicamente los elementos pretensados por adherencia, que son los que se usannormalmente en la edificacin.

No existen en Espaa actualmente normas oficiales concretas para la fabricacin y clculo depiezas de hormign pretensado similares a la Instruccin para el Proyecto y Ejecucin de Obrasde Hormign en masa o armado. Si hay, en cambio, cierta normativa en lo que se refiereconcretamente a elementos prefabricados para pisos y cubiertas, que se tratar en el apartadocorrespondiente.

1. El hormign

El hormign est formado bsicamente por cemento, ridos y agua, aparte de algn aditivo, ensu caso, para conferirle determinadas propiedades, especialmente rapidez de fraguado,quedando poscritos todos los que pueden perjudicar sus resistencia o atacar

a. Cemento

El cemento empleado en la fabricacin de elementos pretensados cumplir las condicionesestablecidas en el Pliego General vigente de Condiciones para la Recepcin de losConglomerantes hidrulicos (rdenes de 9 de abril y 24 de junio de 1964 y Resolucin del31 de diciembre de 1966), debiendo ser de la clase Prtland normal, de categora no inferiora la 350, admitindose tambin el cemento puzolnico con la misma categora mnima1.

Otras clases de cemento, aunque no especficamente prohibidas, requieren proceso yjustificacin especial.

Las prescripciones y recomendaciones para el cemento en su uso en elementospretensados son, como mnimo las correspondientes al hormign armado, siendoconveniente, no obstante, extremarlas, dada la superior calidad que requiere en general elhormign en estas piezas respecto al armado.

Entre otras prescripciones, no deben mezclarse clases ni distintas marcas de cemento, nodeber emplearse en fbrica a temperatura superior a 70 y el almacenamiento se har ensitio ventilado y defendido de la humedad.

Los ensayos de recepcin pueden efectuarse segn el siguiente programa(Recomendaciones VP-71 del IETCC.):

Principio y fin de fraguado;

Resistencia mecnica a tres das;

Contenido en xido magnsico;

Contenido en insolubles;

Figura de molido;

Expansin en autoclave.

1El nmero correspondiente a la categora significa la resistencia a la compresin a los 28 das, enKg/cm2, del mortero normal fabricado con este cemento (ver Art. 2.6 del referido Pliego).


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Tanto la toma de muestras, como los procesos operatorios y resultados, deben atenerse alo especificado en el referido Pliego de Condiciones para la Recepcin de AglomerantesHidrulicos. Se pondr especial atencin en los ensayos si el perodo de almacenaje hasido prolongado.

b. ridos

Constituyen el material inerte que se aade a la mezcla en forma de arena (dimetro inferior

a 5 mm) o grava.Pueden emplearse arenas y gravas existentes en yacimientos naturales, rocas machacadasy otros productos que permitan garantizar la adecuada resistencia y durabilidad delhormign.

Los ensayos necesarios para determinar la calidad de los ridos pueden ser los mismos quepara el hormign armado (Instruccin para el Proyecto y Ejecucin de Obras de hormignen masa o armado).

Cantidad Mximaen % del peso total

de la muestra

rido fino

rido

gruesoTerrones de arcilla 1,00 0.25

Determinados con arreglo al mtodo de ensayo UNE 7 133

Partculas blandas _ 5,00

Determinadas con arreglo al mtodo de ensayo UNE 7 134

Finos que pasan por el tamiz 0,080 UNE 7 050 5,00 1,00

Determinadas con arreglo al mtodo de ensayo UNE 7 135

Material retenido por el tamiz 0,063, UNE 7 050, y que flota en unlquido de peso especfico 2,0

0,50 1,00

Compuestos de azufre expresado en S)4 y referidos al rido seco 1,20 1,20

Determinados con arreglo al mtodo de ensayo UNE 7 245

La citada Instruccin seala asimismo que el rido estar exento de sustancias que puedanreaccionar con los lcalis del cemento (norma UNE 7137). Fija adems un coeficiente deforma lmite para el rido grueso.

El llamado del rido mximo utilizado (Recomendaciones VP-71) no exceder del menor delos lmites siguientes:

La mitad del espesor mnimo de la pieza;

Los cinco sextos de la distancia horizontal libre entre armaduras independientes o entrestas y los costeros del molde, si es que dichas aberturas tamizan el vertido delhormign.

En general, el tamao del rido para estos elementos no exceder de 15 mm.c. Agua

En general, podrn ser utilizadas para el amasado y para el curado todas las aguas que,empleadas en casos anlogos, no hayan producido eflorescencias ni originado perturbacindurante el fraguado y endurecimiento.

Se prohbe expresamente el empleo de agua de mar. Cuando no se posean antecedentes,deber analizarse el agua, rechazando las que tengan pH inferior a 5, las que posean untotal de sustancias disueltas superior a los 15 gramos por litro; aquellas cuyo contenido ensulfatos, expresado en SO4= rebase 1 gramo por litro; las que contengan Ion cloro enproporcin superior a 9,5 gramos por litro; agua en que se aprecie la presencia de hidratosde carbono y, finalmente las que contengan sustancias orgnicas solubles en ter encantidad igual o superior a 15 gramos por litro.

La toma de muestras y anlisis deben realizarse en la forma indicada en loscorrespondientes mtodos de ensayo UNE.


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d. Aditivos

En el empleo de aditivos se procurar tener garanta de que no disminuyen la calidad delhormign ni atacan las armaduras.

En la fabricacin de viguetas y elementos similares, no se usar el cloruro clcico nicompuestos que lo contengan, ni cualquier otro tipo de cloruro.

No se usarn plastificantes o fluidificantes que tengan adems el carcter de aireantes,pues podran perjudicar la adherencia entre hormign y armadura.

2. Armaduras

Las armaduras utilizadas en los elementos pretensados por adherencia pueden ser alambres,lisos o con entallas, o bien cables formados por dos o ms alambres.

La tcnica del pretensado requiere la utilizacin de aceros de elevada carga de rotura (superior alos 150 kg/mm2en general), ya que las prdidas de tensin por refraccin y fluencia de aceros yhormigones eliminar (en casi las tensiones iniciales en el caso de utilizarse aceros normales opoco superiores.

El alambre para elementos pretensados es fabricado mediante un tratamiento trmico depatentado seguido de un trefilado y, eventualmente, de un tratamiento continuo posterior.

No existen actualmente normas oficiales concretas sobre este material, reducindose a

Recomendaciones y una Propuesta de Norma UNE para alambres.En general, un alambre o cable para pretensado viene definido por las siguientes caractersticas:

Resistencia a la traccin (kg/mm2);

Lmite elstico convencional al 0,2 % (kg/mm2);

Dimetro y seccin;

Alargamiento de rotura;

Aptitud al doblado alternativo;

Valor de la relajacin (a 1,000 h).

Con respecto a estas caractersticas, debe hacerse notar lo siguiente:

En general, se usan exclusivamente armaduras con resistencia mnima a la traccin de 160kg/mm2y con un mximo de 200 kg/mm2.

El lmite elstico convencional al 0,2% debe estar comprendido entre el 95% y el 80% de dicharesistencia de rotura.

En cuanto a dimetros, se suelen utilizar alambres hasta 5 mm. De dimetro y cables formadospor los mismos. Los cables formados por dos hilos dan en general mejor adherencia que losalambres sueltos, son bastante manejables comparados con la seccin equivalente en hilo, y, enconjunto, representan menor tiempo de tendido y estirado. No se suele rebasar el dimetro 3,5mm para cada uno de los hilos.

El alargamiento de rotura, medido sobre una base de 10 dimetros, se exige no sea inferior al4%.

El doblado alternativo se entiende a 90 y en sentidos sucesivos contrarios. El mnimo deflexiones requerido no se halla totalmente fijado. Mientras las Recomendaciones VP 71 fijan 6,la Propuesta UNE correspondiente las reduce a 3.

Para la relajacin a 1,000 horas entendiendo por tal la prdida porcentual de tensin en esetiempo producida en un alambre tendido a longitud constante al 70% de su carga de rotura- seaceptan calidades de 2% 5% y 8% a garantizar por el fabricante.

El tratamiento y cuidado de las armaduras antes de su uso deben ser escrupulosos,almacenndolas en sitios secos y ventilados.

Aparte las armaduras activas que producen tensiones en el hormign, se complementan aveces las piezas pretensadas con armaduras pasivas, que son las mismas utilizadas enhormign armado y, hoy da, reducidas slo a aceros de alta adherencia. En cuanto acaractersticas y calidades, nos remitimos a lo dicho en los captulos de hormign armado.

3. El conjunto hormign-acero

El conjunto hormign-acero, en hormign pretensado, forma un material de caractersticas

esencialmente diferentes al hormign armado, aunque en rotura se comporta de forma parecida.


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En primer lugar, permite utilizar unos hormigones y unos aceros de superior calidad que nopodran ser usados con el debido aprovechamiento en la tcnica normal del hormign armado.Se consigue, adems, el trabajo de toda la seccin de hormign que, una vez comprimida, actacon las reducciones adecuadas como una pieza homognea total. Se eliminan las fisuras, efectoimportantsimo, lo cual permite menores recubrimientos y protege y alarga la vida del elemento.El efecto de la precompresin es altamente favorable respecto a las tensiones de cizallamiento,

reducindose grandemente las tracciones mximas consecuentes. Adicionalmente, lafabricacin en serie y en taller, por personal especializado, permite un control hoy yareglamentado- que no admiten elementos fabricados en obra.

Las prdidas de tensin provocadas tanto por aceros como por hormigones y mecanismos detense y anclaje, son hoy bastante bien conocidas en funcin de las caractersticas de losmateriales, pudindose garantizar un comportamiento final de la pieza.- Respecto a este punto,es de hacer notar que, en ensayo a corto plazo, los elementos deben superar con un margen lascondiciones mnimas requeridas, estudiadas por el proyectista para un plazo muy superior. Nodeben ser, pues, extraados coeficientes de fisuracin actuales relativamente elevados respectoa los necesarios finales.

Las prdidas por retraccin del hormign representan una reduccin relativa media de longitudde .I/I = 3.5 X 10-4...

Las prdidas por fluencia del hormign responden a un acortamiento funcin de la resultante deprecompresiones y cargas. La deformacin diferida bajo la misma carga- es,aproximadamente, doble que la instantnea (sumndose a sta). Para compresiones medias(100 kg/cm2) pueden obtenerse acortamientos totales relativos de unos 7 X 10-4

En cuanto a prdidas por relajacin de acero, se ha visto podran oscilar aproximadamente de un2 a un 8% de la tensin de uso (referido a 1,000 horas).

En mecanismos y tense, aunque puede ser comprensado, es conveniente tomar un ligeromargen.

En conjunto, como puede comprobarse aplicando el mdulo elstico del acero sobre losacortamientos indicados, han de considerarse prdidas que pueden llegar hasta un 25 y 30% dela tensin de tendido, calculables en cada caso.

Los aumentos de tensin que experimenta la armadura durante el trabajo de la pieza son muy

pequeos, contra lo que se podra suponer al comparar con el hormign armado. Es fcil hallarsu valor a base de los mdulos elsticos de hormign y acero suponiendo que el hormign, en lazona a tensin nula por efecto de las cargas exteriores.

El conjunto hormign-acero activo se complementa a veces, segn se ha dicho, con aceropasivo, de armar, generalmente de alta resistencia. Ello viene obligado dada la forma de trabajode algunos de estos elementos (voladizos, vigas continuas, etc) y su proceso de fabricacin, queles confiere un rgimen de precompresiones igual para todas las secciones transversales, salvonaturalmente en los extremos, donde tiene lugar el anclaje progresivo herencia en una zona queoscila generalmente de 25 a 40 cm. Proporcional al dimetro de los cables o hilos. En estaszonas se original unos esfuerzos transversales de traccin que ha sido estudiados tcnica yprcticamente, con resultados no muy coincidentes. Pueden dimensionarse los elementos deforma que el hormign absorba por s solo estos esfuerzos. Con grandes precompresiones, espreciso la colocacin de armadura transversal de absorcin.

A efectos de los clculos parciales de los elementos como armados es preciso, naturalmente,tener en cuenta y deducirla la compresin previa dada por la precompresin, que generalmentese suma en estas zonas a la producida por las cargas exteriores. Es de observar, no obstante,que se puede deducir sin afectarla de coeficiente de mayoracin alguno, ya que no puede existirmayor compresin. La diferencia, hasta la caracterstica de rotura, dividida por el coeficiente deminoracin del hormign, nos dar la admisible libre.

B. PRINCIPIOS DE CLCULO EN HORMIGN PRETENSADO

1. Proceso GeneralConsideramos en principio los elementos totalmente prefabricados, y en especial, los usados enpisos y cubiertas. Haremos extensin posteriormente a los forjados formados por elementossemiresistentes.

El clculo completo en elementos pretensados es conveniente efectuarlo desde varios puntos devista, con las consecuentes comprobaciones:


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a. Clculo del Rgimen inicial de forma que, tanto en Rgimen inicial como bajo cargasexternas, no se superen las fatigas admisibles en bordes superior e inferior del elemento;

b. Comprobacin a rotura plstica del hormign bajo cargas externas, con los coeficientes deseguridad referidos;

c. Comprobacin a rotura plstica de aceros, con el coeficiente de seguridad requerido;

d. Clculo de las tensiones originadas por el esfuerzo cortante y su reduccin por laprecompresin;

e. Comprobacin de flechas.

Las armaduras pueden situarse en forma concentrada en cabezas superior e inferior, orepartida. Aunque tericamente ex mejor la segunda, prcticamente es ms conveniente laprimera, dado el pequeo espesor del alma de algunos elementos, en los que se dificultara elcorrecto descenso del hormign. Por otra parte, aunque en el caso de armadura concentrada elreparto de tensiones de precompresin no coincidir con el terico requerido, las tensionesparciales resultantes pueden ser bien absorbidas por el hormign y el comportamiento de laspiezas bajo ensayos es totalmente satisfactorio

A efectos de establecer el rgimen de precompresiones, podemos partir de las siguientescondiciones de equilibrio, extendidas a toda la sesin transversal del elemento.

.ds = 0.yds = 0

La nomenclatura es segn figura 1. Las tensiones en acero son ya las netas, deducidasprdidas.

Adoptamos: b= i+ s

b= i- sLa compresin en el hormign a la distancia y del eje neutro vendr dada por:

yd

bgg

Asimismo, la comprensin en el centro de gravedad del hormign se deduce:

d

ysyib

bg

22

Adoptamos como signos: compresiones, positivas; tracciones, negativas. Asimismo,ordenadas de eje neutro hacia abajo negativas.

No existiendo esfuerzos externos, la aplicacin de las dos condiciones de equilibrio conduce a:

0. gSbaSads

0...

Ibd

byaaSayds

Limitndose, pues, el armado a una capa superior y otra inferior, se obtendr un sistema dedos ecuaciones:

gSdSaaSaa 2211

..

IbdbyaSaayaSaa .....

222111


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De cuyas ecuaciones pueden deducirse Sa1y Sa2, siendo los dems valores conocidos

- a1, en general igual a a2, es la tensin neta del acero deducidas prdidas mediatas einmediatas;

- g y b vienen dados por el rgimen de precompresiones que hemos fijado;

- Sb e lb son el rea y momento de inercia de la seccin de hormign, referido ste al centro degravedad.

- ya1e ya2, situacin de los aceros.

En el caso de haber ms filas de acero, deben adoptarse como datos y fijarse sus seccionespreviamente.

Debe calcularse ahora:

- El desplazamiento del centro de gravedad de la seccin por efecto de la armadura, por lafrmula:

C

yaCs

1

.

Siendo C la relacin de mdulos de elasticidad del acero y plstico del hormign (en general, de

15 a 20) ySb

Sa y cuanta

- Clculo de la nueva seccin reducida:

S = Sb + C.Sa,

- Clculo del momento de inercia reducido:

I = Ib + C.SaZa2

- Clculo de los nuevos valores de yi, ys, ya1e ya2, referidos al nuevo centro de gravedad Zi,Zs, Za1y Za2.

Zs

I

Zi

I

- Clculo de los momentos resistentes superior e inferior:

- Obtencin del momento til de fisuracin, con el coeficiente de seguridad requerido. Sepuede tener en cuenta la resistencia a traccin del hormign una vez agotada la pre-compresin,igual aproximadamente al 1/10 de la a compresin (rotura).

- Obtencin del momento a rotura por hormign en fibra superior por las frmulas de roturaplstica y con el coeficiente de seguridad requerido.

- Comprobacin por rotura plstica de aceros.

- Clculo de las fatigas producidas por esfuerzo cortante, segn lo que sigue:

Por las frmulas del hormign armado:

bI

V .

En donde:

V = Esfuerzo cortante;

= Esfuerzo de cizallamiento;

= Momento esttico respecto al eje neutro de la seccin reducida, del rea exterior al nivelconsiderado;

I = Momento de inercia reducido;

b = ancho,

y la traccin mxima viene dada ahora a nivel del eje neutro por:

224

21 gg

y, para otra posicin de la fibra, idnticamente sustituyendo Og por la compresin a ese nivel.


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A pesar de que, como se puede comprobar, la recompresin reduce mucho las mximastracciones producidas por esfuerzo cortante y adems las verticaliza haciendo ms eficaces losestribos, estas tracciones no llegan a anularse nunca.

Para ello sera necesario precomprimir en dos direcciones perpendiculares.

- Una ltima comprobacin es la de deformacin o flecha del elemento bajo las cargasexteriores y en la s condiciones de apoyos considerados.

Existe un segundo proceso de clculo general, que se usa normalmente para armadurasrepartidas. En funcin de las caractersticas de la seccin de hormign y las precompresionesrequeridas se haya la excentricidad total de la armadura (en capacidad mecnica til),pudindola repartir luego, o de forma que su densidad mecnica sea proporcional al diagramade pretensado, o en capas discontinuas. Se trabaja asimismo con los valores reducidos aefectos de hallar las caractersticas exteriores.

El proceso de clculo correspondiente a los forjados formados por elementos semirresistentes,difiere algo del apuntado. Una vez establecida la tipificacin de caractersticas en la viguetasemirresistente, es necesario establecer naturalmente un clculo para cada nervio y tipo desemiviga, considerando como integrante de la seccin resistente slo la parte del hormign quetrabaja a compresin, que ser todo por encima de la fibra neutra, y nicamente el de lasemiviga por debajo.

En cuanto al armado y precompresiones de la semivigas, sobre todo si son bajas con relacin alforjado, es necesario comprimirlas a veces en sus dos bordes, en lugar de dejar el bordesuperior sin compresin como se hace en general para las viguetas autoresistentes. Ello aefecto de evitar tracciones durante la flexin, con falseamiento de la hiptesis de clculo.

2. Coeficiente de Seguridad, Fatigas Admisibles y Datos GeneralesLos coeficientes de seguridad, tanto de las primeras materias como de utilizacin, son a tenor delo siguiente:

a. Hormign

En general, se usan en esta tcnica hormigones de 450 a 500 kg/cm2. de resistencia a larotura en probeta cilndrica de esbeltez 2 a los 28 das. Es bastante corriente el curado alvapor, lo que permite alcanzar resistencia elevadas rpidamente.

La resistencia de rotura del hormign se mide por su Caracterstica. Se designa porresistencia caracterstica de un hormign, bk, a compresin, el valor:

bk = bm(1 - 1,64)()

Donde:

bk = Valor medio de los ensayos

2

'

'1

bm

bmbi

n

, desviacin cuadrtica media relativa

bi = resultado de cada ensayo

Para el clculo prctico, a partir de n ensayos, se multiplica por 2 la media aritmtica de losn/2 resultados ms bajos y se resta despus la media aritmtica del conjunto de los n

resultados.A partir de este valor, puede calcularse el momento de rotura plstica por el hormign delelemento.

La resistencia a traccin se puede adoptar:

3 257.0 bkObk o, en forma aproximada, y para los valores de compresin que consideramos,

Obk~ bk10

1

El valor 1,64 corresponde a un grado de confianza del 95%


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El mdulo de deformacin elstico del hormign para cargas instantneas puede tomarsede:

E'b=21,000 bk

Para cargas permanentes, y en el caso extremo de climas secos, este mdulo puedereducirse hasta:

E'b=7,000 bk

El mdulo de Poisson puede tomarse de 0,20.

b. Acero

La tensin mxima dada al acero, de la que habr que deducir despus perdidas, nosuperar el 90% del lmite elstico convencional al 0,2%.

Los aceros se colocarn con un recubrimiento mnimo de 8 10mm, segn sea el ambienteprotegido o no, para dimetros iguales o inferiores a 3mm. Para dimetros superiores, losrecubrimientos sern respectivamente de 10 y 12mm. El recubrimiento mnimo de lasarmaduras transversales se conveniente sea de 7mm.

Respecto a las armaduras pasivas, los recubrimientos sern los sealados en la Instruccinde Hormign Armado, utilizndose acero de alta resistencia.

c. ElementosLas caractersticas y tolerancias de los elementos fabricados, unas obligatorias (coeficientesde seguridad y flechas) y otras recomendadas, sern las siguientes, en lo que se refiere aelementos para pisos y cubiertas:

coeficiente de seguridad a fisuracin: 1,3;

coeficiente de seguridad a rotura: 2;

coeficiente de seguridad a esfuerzo cortante: 2;

coeficiente de aviso: 1,2;

flecha mxima bajo carga de servicio, no ser superior al ms restrictivo de los valoressiguientes:

f = 0,20

3

L f = L/300

contraflecha mxima: inferior a L/300

deformacin lateral: inferior a L/500

stos coeficientes pueden ser comprobados por ensayos realizados por el cliente. Noobstante, estos ensayos son asimismo preceptivos en fbrica, quedando regulados por elDecreto 124 de 20 de enero de 1966 y Resolucin complementara de la Direccin Generalde Industrias de 31 de octubre de 1966.

Estas disposiciones dictan la forma de realizar estos ensayos en fbrica, que deben serperidicos (diarios), tanto en lo que se refiere a elementos fabricados como materias primas(hormign). Ello garantiza la calidad de estos elementos, ya que una parte de la producciny materias primas son diariamente comprobadas.

Las citadas disposiciones prescriben al mismo la obligatoriedad de que los elementosprefabricados para pisos y cubiertas vengan respaldos en calidad por unas Fichas Tcnicasaprobadas, despus de los ensayos pertinentes, por el Ministerio de la Vivienda, sin cuyorequisito no pueden ser comercializados ni utilizados en la Construccin. EstasAutorizaciones de Uso deben ser renovadas cada tres aos.

C. LOS FORJADOS A BASE DE ELEMENTOS PRETENSADOS

Los forjados con elementos pretensados pueden estar constituidos por:

a) viguetas autorresistentes (fig. 2);

b) viguetas semirresistentes, con forjado completado en obra (fig. 3)

c) placas macizas y aligeradas (fig. 4);

d) piezas especiales precomprimidas (en forjados o en cubiertas) (fig. 5);

e) jcenes, como elementos de sostn (fig. 6);f) cermicas pretensada (fig. 7).


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Fig.2

Fig.3

Fig.4

Fig.5

Fig.6


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Fig.7

En las figuras se aprecia la composicin de cada tipo de forjado, debiendo hacer respecto a losmismos las observaciones que siguen:

a. Viguetas autorresistentes

Es el primer forjado aparecido en pretensado y el ms econmico. Est formado porviguetas asiladas en cuyas aletas inferiores apoyan bovedillas de hormign, cermicas oyeso, con un relleno adicional de senos de poca calidad y que no se considera comoresistente.

ltimamente, por Decreto del Ministerio de la Vivienda 1324/1972 de 20 de abril de 1972,Norma M.V. 201, se ha querido corregir la falta de monolitismo (especialmente transversal)de este tipo de forjado, obligando (en obras con muros de ladrillo, hasta ahora) a la

colocacin de una capa superior de compresin con armadura transversal.Si el relleno de senos es de cierta calidad, se obtiene un forjado relativamente monoltico.

Las viguetas se suelen colocar a distancias de 50 a 80 cms., producindose a veces, por lafalta indicada de monolitismo y con interejes elevados y grandes luces, fisuras longitudinalesque se aprecian en el enyesado final del techo.

Las viguetas usadas corrientemente suelen ser de 16 a 22 cms. de altura y de 8 a 11 cms.De ancho. Los momentos flectores mximos que se pueden alcanzar con esos cantos sonaproximadamente los de la fig. 8

En general, estos elementos se apoyan simplemente, aunque se les prepara a veces parasemiempotramiento o empotramiento o bien para trabajo en voladizo, a base de unaarmadura pasiva de alta resistencia suplementaria, introducida durante la fabricacin.

En general, se presenta el problema de que esta armadura no suele ser suficiente para

absorber grandes voladizos o empotramientos cuyo caso se complementa con armadurasexteriores a la vigueta. Esta operacin requiere un estudio detenido y, en general, una zonade compresin adicional.

Como en todo caso es necesario prever la precompresin inferior (especialmente en losvoladizos), llega a ser necesario macizar la zona inferior entre viguetas a fin de dar mayorseccin de hormign til a compresin, al tiempo que se obtiene un mayor momento deinercia y, por lo tanto, menor flecha.

La vigueta autorresistente no requiere, evidentemente, apuntalamiento durante la ejecucindel forjado y es una ventana econmica respecto a las semiresistentes.

Fig.8

b. Viguetas semiresistentes, con forjado completado en obra.

Este sistema proporciona forjados ms monolticos y de mejor calidad, pero tiene elinconveniente de que debe apuntalarse, en general, durante la construccin. Existensemiviguetas que para luces pequeas, y aun medias, debido a tener una cabeza de


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compresin suficiente, o a estar dimensionadas para un tipo superior final, o por ambosmotivos a la vez, permiten prescindir del apuntalamiento en determinados casos. Noobstante, esta operacin hoy da no es muy cara ni constituye un gran problema.

Los momentos flectores conseguidos con estos forjados son en general mayores que convigas autoresistentes.

En general se utilizan alturas totales de 16 a 200 cms. ,e interejes de 50 a 70 cms. y

doblado (viga gemela) . El grfico de la fig. 9 d idea de los valores mximos que, comomedia, llegan a obtenerse

Fig. 9

En este tipo de forjados, los momentos negativos son absorbidos siempre por armadurascolocadas en obra lo que permite establecer toda clase de apoyos, continuidad, etc. Eneste caso no existe por falta de cabida del acero, pues hay espacio sobrado. La limitacinla constituye la falta de hormign inferior, que siempre puede corregirse macizando zonas, ylas flechas, especialmente en grandes voladizos con tribuna (con balcn e general) y contribuna para longitudes normales, no existe problema. Es importante poder establecercontinuidad en el forjado por la reduccin de flecha que representa, pudiendo entoncesadoptar forjados ms bajos y ganando altura. Las viguetas semiresistentes precomprimidaspueden tener o no estribos salientes, y ello es cuestin que no ha llegado ha decidirse nireglamentarse todava en Espaa. En general, cuando la altura de la semiviga es una partegrande de la total del forjado, no son necesarios estribos salientes,. Cada vez son msnecesarios cuanto menor es la altura de la vigueta respecto al forjado. En Francia, escostumbre la colocacin de estribos salientes en todos estos forjados. En Espaa, no se hageneralizado.

c. Placas Macizas y aligeradas

En general, slo son interesantes las aligeradas, por su menor p. No son an de usocorriente, pero se empieza a utilizar progresivamente en Espaa. Si la obra se adapta o asido preparada- para ese forjado y si el contratista dispone de medios para colocarlodebidamente, la rapidez de colocacin es grande, obtenindose un buen forjado.

Estas placas se fabrican en general en anchos de 40 cms. a 1 m. y alturas desde 12 a 18cms. para viviendas, y ms, hasta 30 35 cms., para uso industriales. Los momentosflectores alcanzables son muy grandes pero hay que tener en cuenta limitndolos- lasdeformaciones y flechas, especialmente para alturas pequeas de placa. La fig. 10 d

valores mximos obtenibles para placas aligeradas, aproximados, considerando y noconsiderando limitacin por flecha.


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Fig.10

Los momentos negativos se absorben, o por una regulacin del pretensado, para grandesseries, o por una armadura pasiva adicional interior.

En general, estas placas se fabrican con mquina continua, que permite una granproduccin. Las vigas y semivigas tratadas anteriormente, cada da son fabricadas enmayor proporcin por mquinas continuas, de moldes deslizables, reservndose los moldesfijos para piezas determinadas de grandes o especiales proporciones.

d. Piezas especiales precomprimidas

Se idean continuamente piezas especiales, para uso determinados o para cubiertas y anforjados, con mayor o menor xito y resultado. As, se fabrican vigas gemelas, unidas, queviene a ser una pieza intermedia entreviga y la placa. Se fabrican semivigas en forma de V,huecas interiormente. Existen placas pretensadas finas, macizas y semiresistentes, conestribos salientes, a completar en obra, de uso no extendido en Espaa, pero s en elextranjero. Asimismo, piezas para cubiertas, parecidas a las tejas rabe, pero con mayorlongitud etc.

e. Jcenas

En general los fabricantes proyectan series de jcenas pretensadas desde 30 cms. a 1.20cm. de altura, por ejemplo, con variacin de 10 en 10 cms. u otra parecida.

Los momentos flectores mximos alcanzables, a parte de la altura, son funcin del ancho yforma de la jcena, dimensiones ms variables que en las viguetas. Como orientacinaproximada y parajcenas que no se aparten mucho de las formas simtricas, puede ilustrarla fig. 11.

Fig.11

f. Cermica pretensadaExisten asimismo en el mercado forjados formados por elementos cermicoscomplementados con hormign y armados con aceros pretensados.


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Deben diferenciarse estos forjados en dos tipos distintos: Aquellos en que la cermica actaslo como molde, y los que colaboran mecnicamente. Para los primeros, se exigenparedes mnimas de 7 mm.; para los segundos, de 10 mm. Asimismo, en stos se exige quela resistencia caracterstica a compresin de la cermica sea como mnimo la del hormignque rodea las armaduras. Las caractersticas mecnicas obtenibles son similares a las delos forjados con viguetas semiresistentes.


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AUTOR: DISEO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETONILSON WINTERMACGRAW HILL

CONCRETO PREESFORZADO

19.1 INTRODUCCION

La ingeniera estructural moderna tiende a progresar hacia estructuras ms econmicas

mediante la utilizacin de mtodos de diseo y de materiales de mayor resistencia gradualmentemejorados. Estos factores generan reduccin en las dimensiones de las secciones transversalesy una consecuente disminucin del peso. Tales desarrollos son particularmente importantes en elcampo del concreto reforzado, donde la carga muerta representa una disminucin en la altura delos elementos multiplicada por el nmero de pisos, puede representar una disminucinimportante en la altura total, en las cargas sobre la cimentacin, en la longitud de ductos decalefaccin y ductos elctricos en las tuberas ascendentes y en los muros y tabiques divisorios.

Es posible alcanzar ahorros significativos mediante la utilizacin de concreto y acero de altaresistencia, junto con los actuales mtodos de diseo que permiten una estimacin bastanteprecisa de la resistencia de los elementos. Sin embargo, existen limitaciones en este desarrollo,en esencial por los problemas interrelacionados del agrietamiento y de las deflexiones para lascargas de servicio. La utilizacin efectiva de acero de alta resistencia se limita por el hecho deque la cantidad de agrietamiento (ancho y cantidad de grietas) es proporcional a la deformacin

y, por tanto, al esfuerzo en el acero. Aunque una cantidad moderada de agrietamiento no esobjetable en estructuras de concreto, no es aconsejable un agrietamiento excesivo pues exponeel refuerzo a la corrosin puede ser visualmente desagradable y conducir a una falla prematurapor tensin diagonal. adems, la utilizacin de materiales de alta resistencia se limita porconsideraciones de deflexin, en particular cuando se utilizan anlisis refinados. Los elementosesbeltos que resultan pueden tener deflexiones que son inaceptables desde el punto de vistafuncional o esttico; esto se agrava adems por el agrietamiento, que reduce la rigidez a flexinde los elementos.

Estas caractersticas limitantes del concreto reforzado corriente se han superado en formaamplia mediante el desarrollo dl concreto preesforzado. Un elemento de concreto preesforzadoes aqul en el cual se introducen esfuerzos intensos de tal magnitud y distribucin que losesfuerzos producidos por las cargas externas aplicadas se contrarrestan hasta el grado deseado.El concreto es un material resistente a la compresin con una resistencia a la tensin muy baja ypoco confiable. El preesfuerzo aplica una precompresin al elemento que reduce o elimina losesfuerzos de tensin no deseables que, de otra manera, estaran presentes. El agrietamientocon las cargas de servicio pueden minimizarse o aun eliminarse totalmente. Las deflexionespueden limitarse a valores aceptables; de hecho, pueden disearse elementos que tengan unadeflexin nula bajo los efectos combinados de cargas de servicio y de fuerzas de preesfuerzo. Elcontrol de las deflexiones y de las grietas, alcanzando a travs del preesfuerzo, permite alingeniero utilizar de manera efectiva y econmica los aceros de alta resistencia en forma detorones, alambres o barras, de modo simultneo con al utilizacin de concretos con resistenciasmucho mayores a las normas. As, el preesfuerzo genera un mejoramiento global delcomportamiento del concreto estructural que se utiliza para cargas y luces corrientes y ampla elcampo de aplicabilidad mucho ms all de los lmites antiguos, llevando no slo a luces muchomayores de las que hubieran credo posibles, sino tambin permitiendo la utilizacin de formasestructurales innovadoras.

19.2 EFECTOS DEL PREESFUERZO

Existen al menos tres maneras alternas de mirar el preesfuerzo del concreto: (a) como unmtodo para lograr el control de los esfuerzos en el concreto, mediante el cual el concreto seprecomprime de modo que la tensin producida normalmente por las cargas aplicadas se reduceo se elimina; (b) como un medio para introducir cargas equivalentesen un elemento de concreto,de forma que los efectos de las cargas aplicadas se contrarresten hasta el grado deseado; y (c)como una variacin especial del concreto reforzadoen la cual se utiliza acero predeformado dealta resistencia, por lo general en combinacin con concreto de alta resistencia. Cada uno deestos puntos de vista es til en el anlisis y diseo de estructuras de concreto preesforzado y seilustrarn en los siguientes prrafos.


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a. Control de esfuerzos en el concreto mediante preesfuerzo

Muchas de las caractersticas importantes del concreto preesforzado pueden demostrarse conejemplos sencillos. Considere inicialmente la viga simple de concreto sin esfuerzo que apareceen la figura 19.1a; sta soporta una carga concentrada nica en el centro de la luz (el peso

propio del elemento se despreciar en este caso). A medida que se aplica gradualmente la cargaW, se inducen esfuerzos longitudinales de flexin. Si el concreto se somete a esfuerzos slo

dentro de su rango elstico, la distribucin de esfuerzos de flexin en el centro de la luz serlineal, como se ilustra en la figura.

Con una carga relativamente baja, el esfuerzo de tensin en el concreto en la parte inferior de la

viga alcanzar la resistencia a tensin fry se formar una grieta. Puesto que no se suministra

ninguna restriccin con respecto a la propagacin hacia arriba de la grieta, al viga presentarcolapso sin un incremento adicional de la carga.

Considere ahora otra viga idntica, expuesta en la figura 19.1b, en la cual se introduce unafuerza axial longitudinal Pantes de la aplicacin de la carga vertical. La fuerza de preesfuerzo

longitudinal producir una comprensin axial uniforme fc = P/Ac, donde Ac es el rea de laseccin transversal de concreto. La fuerza puede ajustarse en magnitud de manera que, alaplicar la carga transversal Q, la superposicin de los esfuerzos que generan O y Q produzcanun esfuerzo de tensin nulo en la parte inferior de la viga, como se presenta. Los esfuerzos de

tensin en el concreto pueden eliminarse de esta manera o reducirse hasta una magnitudespecificada.

Sera ms lgico aplicar la fuerza de preesfuerzo en la parte inferior de la viga, para compensaren forma ms efectiva la tensin inducida por dicha fuerza. Por ejemplo, una posibleespecificacin de diseo podra consistir en introducir la mxima compresin en la parte inferiorde la viga, sin producir tensin en la parte superior, cuando la fuerza de preesfuerzo acta sola.Para lograr esto se puede demostrar fcilmente que para una viga con una seccin transversalrectangular, el punto de aplicacin de la fuerza de preesfuerzo debe estar en un punto ubicado aun tercio de la altura de la seccin medido desde la cara inferior. La fuerza P, con el mismo valorque antes, pero aplicada con una excentricidad e = h/6con respecto al centroide del concreto,producir una distribucin de esfuerzos longitudinales de comprensin que vara linealmentedesde cero en la superficie superior a un mximo de 2fc = P/Ac + Pec2/Ic en la parte inferior,donde fces el esfuerzo en el concreto en su centroide, c 2es la distancia desde el centroide delconcreto hasta la parte inferior de la viga e Ic es el momento de inercia de la seccintransversal; esto se ilustra en al figura 19.1c. El esfuerzo en la parte inferior ser exactamenteigual al doble del valor producido anteriormente por el preesfuerzo axial.

Figura 19.1

Esquemas alternos para preesforzar una vigarectangular de concreto: (a) viga de concretosimple; (b) viga preesforzada en direccin axial;(c) viga preesforzada excntricamente; (d) vigacon excentricidad variable; (e) estado de cargabalanceado para una viga con excentricidadvariable.


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En consecuencia, la carga transversal puede ahora tener el doble de magnitud que antes, o sea2Q, sin que se produzcan an esfuerzos de tensin. De hecho, la distribucin final de esfuerzosque resulta de la superposicin de la carga y de la fuerza de preesfuerzo en la figura 19.1c esidntica a la de la figura 19.1b, con la misma fuerza de preesfuerzo, aunque la carga es el dobleen magnitud. La ventaja del preesfuerzo excntrico es obvia.

Los mtodos mediante los cuales se preesfuerzan los elementos de concreto se analizarn en la

seccin 19.3. Por el momento, es suficiente saber que uno de los mtodos prcticos depreesfuerzo utiliza tendones de acero de alta resistencia que pasan a travs de un conductoembebido en la viga de concreto. El tendn, sometido a una tensin considerable, se ancla enlos dos extremos de la viga, produciendo de esta manera un esfuerzo de compresin longitudinalen el concreto. Las fuerzas de preesfuerzo de las figuras 19.1b y 19.1c podran haberse aplicadode este modo.

Sin embargo, puede lograrse un mejoramiento significativo utilizando un tendn de preesfuerzocon excentricidad variable con respecto al centroide del concreto, como en la figura 19.1d. Lacarga 2Q produce un momento flector que vara linealmente a lo largo de la luz, desde cero enlos apoyos hasta un mximo en el centro de la lu. Intuitivamente se esperara que la mejordistribucin del preesfuerzo es la que produce un contramomento que acte en el sentidoopuesto al momento inducido por la carga y que vara de la misma manera; esto se logra si se daal tendn una excentricidad que vare linealmente, desde cero en los apoyos hasta un mximoen el centro de la luz, como aparece en al figura 19.1d. Los esfuerzos en el centro de la luz sonlos mismos que los de la figura 19.1c, para la viga con y sin la carga de 2Q. En los apoyos,donde solamente acta la fuerza de preesfuerzo con una excentricidad nula, se obtiene un

esfuerzo de compresin uniforma fc, como se indica.

Para cada distribucin caracterstica de carga existe el mejor perfil del tendn que produce undiagrama de momentos de preesfuerzo se hace exactamente igual y opuesto al producido por lacarga, el resultado es una viga sometida slo a un esfuerzo de compresin axial uniforme en elconcreto a todo lo largo de la luz. Esta viga estara totalmente libre de grietas por flexin y, enteora, no se deflectara hacia arriba ni hacia abajo ante la aplicacin de la carga particular, conrespecto a la posicin original de vaciado. Este resultado se obtendr por ejemplo para una

carga de Q2Qx2

1como aparece en la figura 19.1e.

A partir de estos sencillos ejemplos se pueden sacar algunas conclusiones importantes:

1. El preesfuerzo puede controlar, e incluso eliminar, los esfuerzos de tensin en el concreto paraun tipo de carga especificada.

2. El preesfuerzo excntrico es mucho ms eficiente que el preesfuerzo concntrico.

3. En general, la excentricidad variable es preferible a la excentricidad constante, tanto desde elpunto de vista de control de esfuerzos como del de deflexiones.

a. Cargas equivalentes

El efecto de un cambio en el alineamiento vertical de un tendn de preesfuerzo consiste enproducir una fuerza vertical en la viga de concreto. Esta fuerza, junto con la fuerza depreesfuerzo que acta en los extremos de la viga a travs de los anclajes del tendn, se puedeanalizar como un sistema de cargas externas.


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Figura 19.2 Cargas equivalentes y momentos producidos por los tendones de preesfuerzo

Por ejemplo, en la figura 19.2a, un tendn que aplica una fuerza P en el centroide de la seccin

de concreto en los extremos de una viga y que tiene una pendiente uniforme con un ngulo entre los extremos y el centro de la luz, introduce una fuerza transversal 2P sen en el punto decambio de la pendiente en el centro de la luz. En los anclajes, la componente vertical de la fuerza

de preesfuerzo es P sen y la componente horizontal es P con . La componente horizontal escasi igual a P puesto que los ngulos de las pendientes son usualmente muy pequeos. Eldiagrama de momento para la viga de la figura 19.2a tiene la misma forma que el de cualquierluz sencilla cargada en el centro.

La viga de la figura 19.2b, con un tendn curvo, est sometida a una carga vertical hacia arribaproducida por el tendn, al igual que a las fuerzas P en cada extremo. La distribucin exacta dela carga depende del perfil del tendn; por ejemplo un tendn con un perfil parablico produciruna carga uniformemente distribuida, en cuyo caso el diagrama de momentos ser parablico, aligual que para una luz sencilla con carga uniforme.

Si se utiliza un tendn recto con una excentricidad constante, como aparece en la figura 19.2c,no se presentan fuerzas verticales en el concreto pero la viga se somete a un momento Pe encada extremo, al igual que a la fuerza axial P y se obtiene un diagrama de momentos constante.

El momento en el extremo tambin debe tenerse en cuenta en la viga de la figura 19.2d, en lacual se utiliza un tendn parablico que no pasa por el centroide del concreto en los extremos dela luz. En este caso, se produce una carga uniformemente distribuida hacia arriba ms lasfuerzas de los anclajes en los extremos, como se observa en la figura 19.2b, pero adems se

deben tener en cuenta los momentos en los extremos M = Pe cos .

Es evidente que, para cualquier distribucin de cargas aplicadas, es posible seleccionar un perfildel tendn de manera que las cargas equivalentes que actan sobre la viga a causa del tendnsean exactamente iguales y opuestas a las cargas aplicadas. El resultado sera un estado deesfuerzo de compresin puro en el concreto como se analiz en trminos un poco diferentes conreferencia al control de los esfuerzos

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