PROCESO CON RECIRCULACIÓN

La azúcar refinada (sacarosa) se puede convertir en glucosa y fructosa mediante el proceso de inversión según la reacción siguiente:

C12H 22O11+H2O→C6H11O6+C6H 11O6

A la combinación de glucosa y fructosa se denomina azúcar invertida. Si en un proceso para la inversión de azúcar refinada ocurre una conversión del 90% de la sacarosa en una pasada por el reactor. ¿Cuál será el flujo de reciclaje por cada 100lb de alimentación nueva de la disolución de sacarosa que entra al proceso como se muestra en la figura? ¿Cuál será la concentración de la azúcar invertida (I) en el flujo de reciclaje y en el flujo de producto?

Las concentraciones de los componentes en el flujo de reciclaje y en el flujo de productos son las mismas.

alimentador productossacarosa: 30% H2O: 70%

reactor separador

Solución: Para ayudar en la formulación de las ecuaciones de los balances se definen como I: Azúcar invertida; W: agua y S: Sacarosa.

Ahora volveremos a dibujar el diagrama del proceso, rotulado con los datos del problema y nomenclatura que usaremos en los balances.

Balance total de masa en el proceso global:

Entradas: salidas

F: P 100lb: P

Balance en el punto de mezclado:

Entradas: salidas

Total: F +R : F' → 100 +R : F' Ecu. a

Para S: X sf F+X s

R :X sf ´→0.3 (100 ) X s

R :X sf ´Ecu .b

Para I: X If F+X I

R :X If ´→0+X I

R R :0.05 F ´

X IR R: 0.05F ´Ecu . c

Balance en el reactor + separador

Para el caso de la azúcar el balance sería: Entradas-salidas-consumo: 0

Por lo que los balances para:

: X If ´F ´−X s

P P−X sR R−X I

f ´ F´ (0.9 ) :0

Como P :100lb y X sP :X s

R

S:

Entonces

X sf ´F ´−(100−R ) X s

R R−X sf ´F ´ (0.9 ):0

De la ecuación química podemos determinar el agua necesaria de la siguiente forma:

1molW1mol S

× 1molS342.35 lbS

× 18 lbW1molW

: 0.0526 lbWlb S

W :XWf ´F´−(100−R )−XW

R−X sf ´F ´ (0.9 ) (0.0526 ) :0 Ecu. e

Además sabemos que las fracciones de cada corriente deben sumar 1.0, y usaremos aquella suma de fracciones que nos convengan Ecu. f

Vale la pena, antes de resolver las ecuaciones, hacer un análisis desde el punto de vista matemático sobre el número de incógnitas y el número de ecuaciones que tenemos para resolver el sistema de ecuaciones como el que a continuación se presenta:

No. INCOGNITAS ECUACIONES1 R a2 F b3 X s

R c

4 X sf ´ d

5 XWR e

6 XWf ´ f

No. Total de incógnitas: 6 No. De ecuaciones: 6 Grados de libertad: 6-6: 0

Lo anterior implica que al resolver el sistema de ecuaciones se determinan las incógnitas.

Las respuestas son: R−20.9 lbX IP :X I

R :0.313

PROCESO CON PURGADO

Un reactor reduce el dióxido de carbono con hidrógeno para producir metanol y agua de acuerdo con la siguiente reacción:

CO2+3H 2→CH 3OH+H2O

La alimentación fresca contiene dióxido e hidrógeno en proporciones estequiométricas y 0.5% mol de inertes(I). El flujo de salida del reactor pasa a un condensador, que extrae esencialmente todo el metanol y el agua formada, pero no así los reactivos ni los inertes. Mismos que se hacen recircular al reactor. Para evitar acumulación se extrae un flujo de purgado de la recirculación. La alimentación al reactor contiene 2% de inertes y la conversión en una sola etapa es de 60%. Calcular los flujos molares de la alimentación fresca, alimentación total al reactor y el flujo del purgado para una producción de 1000 mol/h.

Solución: Base de cálculo 100 mol/h de alimentación al reactor (al finalizar la solución se escalaran los valores encontrados para tener la producción requerida).

Antes de plantear los balances se elabora un diagrama del proceso y se rotula con la información del texto del problema, mismo que se presenta a continuación:

Determinación de los flujos en la corriente n:

De las moles que entran al reactor (n=100 moles) 2 moles son de inertes (I) por lo que: moles CO2+moles H2 =98 moles…..(a)

La relación estequiométrica nos dice que:

CO2H 2

: 13

Despejando: H2 : 3CO2

Sustituyendo en la ecuación (a)

moles CO2+3 moles CO2 =98 moles moles CO2 =98/4=24.5, por lo tanto moles H2 =73.5

Determinación de los flujos en la corriente n1:

Tomando el 60% de conversión en una sola etapa, entonces:

n1 : 0.4(24.5): 9.8 moles CO2

3 n1 : 3(9.8): 29.4 moles H2

Se consumen:

0.6(24.5): 14.7 moles CO2

Por lo tanto:

n2: 14.7 moles CH3OH

n3: 14.7 moles H2O

Determinación de flujos y concentraciones en la corriente n4:

Balances en el condensador (entradas: salidas):

Total: 2+4n1+n2+n3: n2+n3+n4

2+4(9.8)+14.7+14.7=14.7+14.7+n4

n4=41.2 moles

CO2: n1: n4 (y4)

y4: 9.8/41.2: 0.2379 moles CO2/mol

Determinación de flujos en las corrientes n0 y n6: Balances en el punto de mezclado:

Total: n0 + n6: 100…….(1) Inertes:

0.005 n0 + [1-4(0.2379)] n6=2………(2)

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2)

Se encuentra que: n6=34.6 moles; n0=65.4 moles

Determinación de flujo en la corriente n5:

Balance en el punto de purgado:

Total: n4: n5+n6

n5: 41.2 - 34.6: 6.6 moles purgadas

Tenemos todos los flujos y concentraciones de las corrientes pero debemos ajustar las corrientes a una razón de producción de metanol de 1000 mol/h. Para ello se utiliza el siguiente factor de escala:

1000mol/hn2moles

=1000mol/h14.7moles

=68.03h−1

Por lo que los flujos escalados y respuestas al problema son:

n0: 65.4 (68.03): 4450 moles/h de alimentación fresca

n: 100 (68.03): 6803 moles/h alimentadas al reactor

n5: 6.6 (68.03): 449 moles/h de purgado