balance de materia - gas
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Presentacion sobre balance de materia. presentation about material balanceTRANSCRIPT
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CONTENIDO
• Introducción• Mecanismos de desplazamiento• Expansión de roca• Expansión de fluidos• Empuje por gas liberado• Empuje por capa de gas• Empuje por agua• Empuje por segregación gravitacional• Combinación de empujes• Balance de materia
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INTRODUCCIÓN
Definición: el mecanismo de desplazamiento en un reservorios se refiere a las fuerzas que permiten que el hidrocarburo se desplace desde el reservorio hasta la superficie.
El mecanismo puede ser natural (recuperación primaria) o artificial (recuperación secundaria y terciaria)
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MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTO
Los procesos de desplazamiento de la etapa primaria de recuperación se dan por la energía natural del reservorio.
Los tipos de desplazamiento se clasifican en 4, estos son:
• Mecanismo de empuje por gas liberado• Mecanismo de empuje por capa de gas• Mecanismo de empuje por agua (acuífero)• Combinación de mecanismos de empuje
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MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTO
Los mecanismos de desplazamiento están ligados a la expansión de fluidos y matriz que componen el reservorio.
La expansión esta caracterizada por la propiedad conocida como compresibilidad.
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EXPANSIÓN DE LA ROCA
La expansión de la roca reservorio contribuye a la producción de los hidrocarburos.
La expansión de la roca depende de la propiedad conocida como compresibilidad
c
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EXPANSIÓN DE LA ROCADefinición de compresibilidad:
El proceso de recuperación de hidrocarburos se considera (asume) isotérmico
Temperatura de reservorio = constante
Cambio relativo del volumen de roca en respuesta al cambio de presión en el reservorios.
T
1 Vc =
V P
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EXPANSIÓN DE LA ROCATipos de procesos:
• Proceso adiabático – un proceso adiabático es donde no existe transferencia de calor.
• Proceso isotérmico – un proceso isotérmico es donde la temperatura del sistema se mantiene constante.
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• Donde:• c = compresibilidad• V = volumen• P = presión
EXPANSIÓN DE LA ROCA
T
1 Vc =
V P
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EXPANSIÓN DE LA ROCA
1 V 1 Volumenc = =
V P Volumen psi
1c = psi
Unidades de la compresibilidad
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EXPANSIÓN DE LA ROCAPor que es importante???A medida que el reservorio produce
hidrocarburos la presión declina y los granos de la formación se expanden reduciendo el volumen de poro. Esto ayuda a la producción de los fluidos.
(expansión de los granos de roca)
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EXPANSIÓN DE LA ROCAPor que es importante??? (cont.)
La declinación de presión contribuye a la compactación de la formación (reducción del volumen total).
Esto también contribuye a la producción de los fluidos.
(compactación de roca)
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EXPANSIÓN DE LA ROCATambién es importante para:
• Evaluación de la compactación• Evaluación de reservas• Mantenimiento de la presión de reservorio• Análisis de colapso del casing• Pronósticos de producción
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EXPANSIÓN DE LA ROCA
• Compresibilidad de los granos o matricial• Compresibilidad del volumen de poro• Compresibilidad total de roca (bulk compressibility)
Compresibilidades relacionadas a la roca
TT
T
V1c =
V P
PP
P
V1c =
V P
mm
m
V1c =
V P
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EXPANSIÓN DE LA ROCACompresibilidad del volumen de poro
pp
p
dVc dP =
V
2 2
1 1
P Vp
pP V p
dVc dP =
V
p 2 1P, 2 P, 2p 2 1
P, 1 P, 1
c (P P )V Vc (P P ) = ln =
V Ve
p 2 1P, 2 P, 1
c (P P )V = V e
Integrando
Asumiendo que CP es constante en el intervalo (P2 – P1)
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EXPANSIÓN DE LA ROCA
Problema – Graficar Vp versus Presión de reservorio simulando la producción de un campo gasífero.
p 2 1P, 2 P, 1
c (P P )V = V e
Rango de compresibilidad de poro varia de 10-4 a 10-6 psi-1.
Pi = 7856 psiVi = 5 MM bbl
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0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
02000400060008000100001200014000160001800020000
Presión [psi]
Volu
men
[mm
bbl
]
EXPANSIÓN DE LA ROCA
p 2 1P, 2 P, 1
c (P P )V = V e
Volumen de poro decrece a medida que los fluidos del reservorio son producidos
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EXPANSIÓN DE LA ROCAFuentes de información para Cf:
• Estudios sísmicos• Estudios geomecánicos en coronas• Correlaciones
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EXPANSIÓN DE LA ROCAFuentes de información (correlaciones):
En general se relaciona la compresibilidad de la roca con la porosidad.
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EXPANSIÓN DE LA ROCAFuentes de información (correlaciones):
1.0 E-06
1.0 E-05
1.0 E-04
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450
Porosity [fraction]
Form
atio
n C
ompr
essi
bilit
y [p
si-1
]
Newman Correlation Limestone
Newman Correlation - Sandstone
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MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTO
P/z versus producción acumulada
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BALANCE DE MATERIAUtilización del análisis por Balance de Materia (BM)
• Proporciona estimaciones de los hidrocarburos originales in-situ (OOIP y OGIP)
• Determina el grado de influencia del acuífero en la producción de hidrocarburos
• Utilizado en la estimación de reservas recuperables.
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BALANCE DE MATERIACONCEPTOS GENERALES DE BALANCE DE MATERIA
Para el análisis de balance de materia se utiliza un volumen de control donde ingresa una cantidad de materia y sale otra cantidad de materia
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BALANCE DE MATERIACONCEPTOS GENERALES DE BALANCE DE MATERIA
Ecuación general del Balance de Materia
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BALANCE DE MATERIACONCEPTOS GENERALES DE BALANCE DE MATERIA
Ejemplo para ecuación general de BM: población en una isla
• Volumen de control: Isla• Materia entrante: Personas que ingresan en la isla• Materia generada: bebes nacidos• Consumo de materia: personas fallecidas• Materia almacenada: personas que se quedan a vivir en la isla• Materia que sale del volumen de control: personas que salen de la isla
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BALANCE DE MATERIAAPLICACIÓN DE BM AL ANÁLISIS DE RESERVORIOS
Para la aplicación del BM en la explotación de hidrocarburos se tomaComo volumen de control al reservorio
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BALANCE DE MATERIAAPLICACIÓN DE BM AL ANÁLISIS DE RESERVORIOS
Durante la explotación de hidrocarburos:
• No existe creación de materia en el volumen de control• No existe consumo de materia en el volumen de control• No existe acumulación de materia en el volumen de control
Por lo tanto, la ecuación de BM se simplifica:
Materia que ingresa = Materia que sale
Recuerda!!!! volumen de control = reservorio
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BALANCE DE MATERIAAPLICACIÓN DE BM AL ANÁLISIS DE RESERVORIOS
EL INGRESO Y LA SALIDA DE MATERIA SE DA POR LOS POZOS DE INYECCIÓN Y PRODUCCIÓN RESPECTIVAMENTE
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
gi gi = V B G
gi = cu ft (reservorio)
SCFB
Para relacionar los volúmenes de gas a condiciones de reservorio y condiciones de superficie se utiliza el factor volumétrico de gas
Gas a condiciones de reservorios
Gas a condiciones de superficie
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
gi
g
=
=
V Volumen de gas inicial (condiciones de superficie)
V Volumen de gas a nueva presión (condiciones de superficie)
g gi = Expansión de gas V - V
Al iniciar la explotación de hidrocarburos la presión declina. Uno de los mecanismos para la producción de hidrocarburos es la expansión del gas.
g g = V B G gi gi = V B G
Remplazando:
g gi g gi = Expansión de gas V - V B G - B G
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
p g = G B Producción de Gas (condiciones Standard)
Factorizando G:
Si no se toma en cuenta la expansión de agua y formación, la expansión de gas es igual a la producción de gas:
g gi g gi = Expansión de gas V - V G B - B
p g g giG B G B - B
Ecuación de BM para un reservorio de gas sin tomar en cuenta la expansión de agua y expansión de la formación
Producción Expansión de Gas
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
p g g giG B G B - B
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
p g g giG B G B - B
Producción de Gas
Gas Original in-situ
Factor volumétrico @ P2
Factor volumétrico @ P1 = Pi
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
p g g giG B G B - B Reservorio volumétrico:
De la ecuación de estado el volumen es:
reservoriog
Condiciones Standard
= Vcu ft (reservorio)
SCF VB
= zn T RV
P
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Para condiciones Standard y de reservorio tenemos que el volumen es:
De la ecuación de estado el volumen es: resres
reservorio resg
scCondiciones Standardsc
sc
z =
z
n T RV P
n T RVP
B
scsc sc
sc
= zn T R
VP
resres res
res
= zn T R
VP
Simplificando:
resres
resg
scsc
sc
z
z
TPTP
B
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Agrupando los componentes a condiciones Standard:
Al inicio de la explotación de un reservorio se tiene una presión inicial (Pi). A medida que el reservorio es producido su presión promedió declina (P)
scsc
sc
= zT
A P
res resg
res
z
TA P
B
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017
Tiempo
Pres
ión
(psi
)
Presión inicial de reservorio (Pi)
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Para Bg y Bgi se tiene:
Reemplazando en la ecuación de BM:
reservorio a presión P reservorio a presión Pg
reservorio
z z
T TA P A P
B
reservorio inicial reservorio inicial i igi
reservorio inicial i
z z
T TA P A P
B
p g g giG B G B - B
i ip
i
zz z TT TG G - A P A P A P
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
La temperatura promedio del reservorio durante producción no cambia (T = Ti) y simplificando A, tenemos:
ip
i
zz zG G - P P P
p i
i
zz zG -
P P PG
p i
i
zzG z • - = - G P P P
p i
i
zzG z • + = G P P P
p i
i
zGz 1- = P G P
pi
i
PGP1- =
z G z
pi
i
PGP 1- =
z G z
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Para determinar el gas original in-situ se puede graficar la producción acumulada de gas versus la presión dividida por el factor-z.
pi
i
PGP1- =
z G z
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Analizando la ecuación se puede reconocer que para una presión de reservorio promedio igual a cero la producción acumulada es igual a GOIP
pi
i
PGP 1- = z G z
Si P = 0 psi
pi
i
0 psiGP 1- = z G z
pG1- = 0
G pG
= 1G
pG = G
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Utilizando la gráfica P/z versus Gp se puede determinar el volumen recuperable de gas (reservas)
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Utilizando la gráfica P/z versus Gp se puede determinar el volumen recuperable de gas (reservas)
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Pasos para determinar OGIP mediante la gráfica P/z versus Gp
1. Determinar valores del factor-z para las presiones medidas del reservorio.2. Graficar P/z versus Gp3. Dibujar una línea recta a través de los datos graficados.4. Extrapolar recta hasta P/z = 0 psi5. La intercepción con el eje x (Gp) es igual al GOIP (G)6. El gas recuperable es determinado estableciendo una presión de abandono para el
reservorio.
La línea recta que forman los datos en la teoría es fácilmente reconocible pero en la práctica no es tan obvia la tendencia de los datos graficados.
La desviación de los datos a una línea recta se da por los efectos de la expansión de la formación y el agua en los poros. También, si existe un acuífero este puede afectar la tendencia de los datos graficados.
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM para reservorios de gas sin acuífero
Ejemplo de datos utilizados en el análisis de balance de materia para un reservorio de gas
Time Reservoir Cum GasPressure Produced
(date d/m/y) (psia) (MMscf)----------- ----------- -----------
25/03/1999 2399.0 0.626/03/1999 2398.7 1.127/03/1999 2398.4 1.728/03/1999 2398.1 2.329/03/1999 2397.7 2.930/03/1999 2397.4 3.531/03/1999 2397.1 4.101/04/1999 2396.8 4.602/04/1999 2396.4 5.203/04/1999 2396.1 5.804/04/1999 2395.8 6.405/04/1999 2395.4 7.006/04/1999 2395.1 7.707/04/1999 2394.8 8.308/04/1999 2394.4 8.909/04/1999 2394.0 9.610/04/1999 2393.6 10.311/04/1999 2393.3 11.012/04/1999 2392.9 11.613/04/1999 2392.9 11.914/04/1999 2392.3 12.715/04/1999 2391.9 13.416/04/1999 2391.5 14.117/04/1999 2391.1 14.9
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión del agua)
La expansión del agua existente en el reservorio puede derivarse a partir de la ecuación de compresibilidad
Expansión de agua es:
ww
wi
= V1c
V P
w wi w = Expansión de agua V - V = V
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión del agua)
ww wi w w
wi
= = V1c P V c V
V P
1 1 - w g g wS S S S
La saturación de gas y agua están relacionadas por:
El volumen de agua en el reservorio es:
wi ti wiV = V S
El volumen de agua en el reservorio es:gi
gi ti gi tigi
VV = V • S V =
S
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión del agua)
Remplazando:
gigi ti
gi
V S V =
Sgi tiV V gi gi = V B G
giti
B GV =
1 - wiS
1 - g wS S
wi Swi tiV V
giwi
B G S
1 - wiwi
VS
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión del agua)
Remplazando:
w wi wV = P V c giwi
B G S
1 - wiwi
VS
giw wi w
B GV = P S c
1 - wiS
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión del agua)
giwi wgp g gi
B GP S c
1G B
-- B
BG
wiS
Ecuación de BM para un reservorio de gas sin tomar en cuenta la expansión de la formación
Producción Expansión de Gas Expansión de Agua
Nota.- La expansión de agua no corresponde al efecto de un acuífero
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión de la formación)
La expansión de la formación (matriz) puede derivarse a partir de la ecuación de compresibilidad
Expansión de la formación es:
ff
fi
= V1c
V P
f fi f = Expansión de la formación V - V = V
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión de la formación)
Expansión de la formación es:
f poroV V
![Page 52: Balance de Materia - Gas](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042423/568c4d431a28ab4916a34225/html5/thumbnails/52.jpg)
BALANCE DE MATERIA
ff pi f f
fi
= = V1c P V c V
V P
El volumen de gas inicial esta relacionado al volumen de poro por la saturación de gas
La saturación de gas esta relacionada a la saturación de agua por la siguiente ecuación:
wi1 SgiS
gigi pi
gi
V S V =
Sgi piV V
Derivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión de la formación)
![Page 53: Balance de Materia - Gas](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042423/568c4d431a28ab4916a34225/html5/thumbnails/53.jpg)
BALANCE DE MATERIA
gipi f f f f
wi
= = V
P V c V P c V1 S
Reemplazando la saturación de gas
Reemplazando volumen de poro
gi gipi pi
gi wi
V VV = V =
S 1 S
Derivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión de la formación)
Remplazando:
gi gi = V B G
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BALANCE DE MATERIA
gif f
wi
= B G
P c V1 S
La expansión de la formación (reducción del volumen de poro) es:
Derivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión de la formación)
gif f
wi
= V
P c V1 S
gi gi = V B G
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BALANCE DE MATERIADerivación de la ecuación de BM (efecto de la expansión de formación)
gi gip g g gi wi w f
wi
B G B GG B G B - B P S c P c
1 - 1 SwiS
Ecuación de BM para un reservorio de gas sin tomar en cuenta la expansión de la formación
Producción
Expansión de Gas Expansión de Agua
Nota.- La expansión de agua no corresponde al efecto de un acuífero
Expansión de formación