TERMODINAMICA INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ 1

Hyo – Perú

- 2014-

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y

COMPROMISO CLIMÁTICO”

CÁTEDRA : TERMODINAMICA

CATEDRÁTICO : Ing. ACOSTA LOPEZ Rafael

ESTUDIANTES : FERNÁNDEZ PANEZ Evelyn

FERNANDEZ REYNOSO Yocelin

SEMESTRE : V

IND

U

ST

RIA

LIZ

AR

BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS

TERMODINAMICA INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ 2

ECUACION DE ENERGIA EN EL CASO DE FLUJO DE UN FLUIDO: Considerando una corriente de materia que fluye en régimen estacionario entre los puntos 1 y 2 de una tubería, como muestra en la figura.

Q – W = ΔH + ΔEc + ΔEp

mΔh + m 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + m gΔz = Q + W E

Δh + 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz =

𝐐 + 𝐖 𝐄

𝒎

EXPRESANDO LA ECUACION ANTERIOR PARA UNA UNIDAD DE MASA QUE FLUYE:

Δh + 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz = q + wE

DE LA RELACION TERMODINÁMICA: T – dS = dh – Ṽ.dP

Δh= 𝑻 𝒅𝑺 𝟐

𝟏+ Ṽ 𝒅𝑷

𝟐

𝟏

REEMPLANZANDO EN LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA:

𝑻 𝒅𝑺 𝟐

𝟏+ Ṽ 𝒅𝑷

𝟐

𝟏+ 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz = q + wE

𝑻 𝒅𝑺 𝟐

𝟏

LUEGO:

𝑻 𝒅𝑺 𝟐

𝟏= 𝒒+ 𝒉 𝒇

REEMPLAZANDO:

𝒒+ 𝒉𝒇 + Ṽ 𝒅𝑷 𝟐

𝟏+ 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz = q + wE

Este término tiene en cuenta el calor total añadido al fluido; tanto los efectos calóricos como los de fricción

Donde:

Q: Calor desde el entorno.

hf: Calor generado dentro del fluido por fricción (F/m).

TERMODINAMICA INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ 3

LUEGO TENEMOS:

𝒅𝑷

𝝆

𝟐

𝟏+ 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz + 𝒉𝒇 = wE

PARA FLUIDOS INCOMPRENSIBLES LA ECUACION QUEDA: 𝚫𝑷

𝝆 +

𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz + 𝒉𝒇 = wE

ECUACIÓN DE BERNOULLI: Para el caso especial que el fluido no intercambia trabajo con los alrededores y que las pérdidas por fricción son pequeñas que pueden ser despreciables, el balance de energía se reduce a lo que se conoce como la ecuación de Bernoulli.

𝒅𝑷

𝝆

𝟐

𝟏+ 𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz = 0

Para fluidos incomprensibles la ecuación queda:

𝚫𝑷

𝝆 +

𝚫𝑽𝟐

𝟐 + g Δz = 𝟎

SOPLADOR DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO:

Es un dispositivo que sirve para mover una sustancia gaseosa de un lugar a otro.

En la práctica se hacen suposiciones simplificadoras:

El calor es despreciable ( Q = 0).

El cambio de energía interna es pequeño comparado con otros cambios de energía. (Δu = 0).

ΔZ = 0

Q – W = ΔH + ΔEc + ΔEp

0 – W = ΔU + ΔPV + ΔEc + ΔEp

0 – W = 0 +

-

+

+ 0

-W =

-

+

TERMODINAMICA INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ 4

MOTOR DE AIRE DE MOVIMIENTO ALTERNATIVO:

El diagrama de indicador convencional del motor se considera a menudo como el mismo

aspecto que dé el compresor, como se observa en (a) y en (b) de la figura; donde 4 – 1 es una

entrada o admisión, 1- 2 es la expansión y 2-3 es el escape.

Fig. : Diagramas convencionales para un motor de aire. La punta rayada en (C), bkc,

representa el trabajo perdido debido a la expansión incompleta.

Si el motor de aire tiene espacio muerto, hay un periodo de comprensión 3 – 4, cuya

extensión depende de la situación del punto 3. Para las figuras (a), (b) y procesos

politropicos, se aplica la ecuación:

W =

[(

) (n-1)/n - 1]

=

[(

) (n-1)/n - 1]

Diagrama de la figura (b) y (C) únicamente

Donde:

W’: es la masa de aire consumida por ciclo o por minuto.

V’1 : es el aire consumido por ciclo o por minuto medido a la presión y a la temperatura de

entrada o admisión.

T1 : es la temperatura del aire que entra.

p2 : es la presión final de escape.

p1 : es la presión inicial.

TERMODINAMICA INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ 5

La ecuación del trabajo de un diagrama convencional, como el de la figura (c), se obtiene

mediante una suma algebraica de las expresiones del trabajo para cada una de las curvas

representadas en el plano Vp, de manera que:

W =

+ pc ( Vd - Vc) +

+ pf ( Va – Vf)

Aunque algo del trabajo es pérdida o bien libera por expansión incompleta, la pérdida neta no

será grande, porque si la expansión fuera completa habría una pérdida de rozamiento, que

contrarrestaría su ventaja, debida al mayor desplazamiento necesario.