balance de eneregia en turbomaquinas
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Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Área de Tecnología
Departamento de Mecánica y Tecnología de la Producción
Maquinas Térmicas
BALANCE DE ENERGIA EN
TURBOMAQUINAS TÉRMICAS
Punto fijo, Septiembre 2015
INDICE
INTRODUCCIÓN.............................................................................................1
1. DEFINICION DE RENDIMIENTO..............................................................2
2. RENDIMIENTO DE TURBINAS................................................................3
3. RENDIMIENTO DE COMPRESORES......................................................5
4. RENDIMIENTO POLITRÓPICO PARA UN GAS PERFECTO.................6
5. SEMEJANZA EN TURBOMAQUINAS TÉRMICAS.................................8
5.1. TEORÍA DE MODELOS.....................................................................8
5.2. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL.............................................................9
5.3. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS
TÉRMICAS...................................................................................................9
CONCLUSIÓN...............................................................................................11
INTRODUCCIÓN
El balance de energía en las turbo maquinas térmicas nos permite
comprender la importancia del término rendimiento en el estudio de las
turbomáquinas térmicas, así como las aplicaciones que tiene las leyes de
semejanza en el análisis y su diseños, el cálculo del rendimiento es un concepto
asociado al trabajo que realiza las máquinas, dicho cálculo se define como el
cociente entre el trabajo útil que realiza una máquina en un intervalo de tiempo y el
trabajo total entregado a la máquina en ese intervalo. Para el cálculo del
rendimiento en las turbo maquinas térmica esta dado según el principio de
funcionamiento turbomáquinas térmicas motoras (turbinas) y generadoras
(compresores). Dicho calculo toma en cuenta el trabajo realizado o el trabajo
suministrado a la maquina al travesarle un fluido, de igual importancia tenemos el
rendimiento politrópico generalmente ocurrido en gases, que estudia la eficiencia
con que se realiza la transferencia de energía al interior del sistema que contiene
el o los gases. Es necesario tener en cuenta la eficiencia de la maquinas ya que
este es un factor de diseño de considerable interés tanto para diseñadores como
para usuarios de las turbinas y compresores.
En este tema se hablara de las semejanza de las turbomáquinas, que es el
análisis bidimensional, teoría de modelos que se encarga de que exista semejanza
geométrica en las turbomáquinas y del análisis de la curvas características de las
turbomáquinas térmicas.
1. DEFINICION DE RENDIMIENTO
En las turbomáquinas el concepto de rendimiento es de suma importancia.
El rendimiento o eficiencia, puede verse como la razón existente entre los
beneficios que pueden obtenerse idealmente de una máquina y aquellos que son
obtenidos en la realidad. En otras palabras el rendimiento total de una
turbomáquina se define como la razón entre la potencia restituida y la potencia
absorbida:
ηtotal=Potencia restituidaPotencia Absorbida
En las turbomáquinas motoras la potencia absorbida es toda aquella
entregada por el fluido de trabajo en su paso por la máquina, y la potencia
restituida es aquella que se encuentra en el eje del rotor. Al contrario ocurre en las
turbomáquinas generadoras, ya que la potencia absorbida se encuentra en el eje
del rotor, y la energía restituida es aquella que es entregada efectivamente al
fluido de trabajo.
El discurso sobre el rendimiento utiliza ampliamente los conceptos de la
termodinámica. La primera ley de la termodinámica nos indica que la potencia
restituida jamás podrá ser mayor a la potencia absorbida, ya que esto implicaría la
creación espontánea de energía. La segunda ley de la termodinámica nos dice
que la potencia absorbida siempre será mayor que la potencia restituida, ya que la
energía se suministra al fluido en un número finito de etapas (es un proceso
irreversible). De esta forma podemos afirmar que
ηtotal<1
Las turbinas son máquinas diseñadas para convertir la energía disponible
en un flujo de fluido en trabajo mecánico útil suministrado en el acoplamiento del
eje de salida, la relación a la cual se da este proceso es lo que se define como
Rendimiento Global, este es un factor de diseño de considerable interés tanto
para diseñadores como para usuarios de las turbinas
2. RENDIMIENTO DE TURBINAS
Las turbinas son máquinas diseñadas para convertir la energía disponible
en un flujo de fluido en trabajo mecánico útil suministrado en el acoplamiento del
eje de salida.
El rendimiento en las turbinas se presenta en un diagrama de Mollier que
está en función de la entalpia vs la entropía, este diagrama es aplicable al estudio
de las turbinas. En él se muestran líneas de presiones estáticas y de
estancamiento, también la ubicación de los puntos de entalpia y entropía
respectivamente así como las velocidades que permiten determinar el trabajo
específico realizado en el rotor de la máquina tanto para un proceso real como
para un proceso ideal.
Diagrama de Mollier para el estudio de turbina.
Rendimiento global
La eficiencia global se define como:
ηo ,T=Energíamecánica disponible acople / tiempo
Máxima diferenciaenergía disponible fluido / tiempo
ηo ,T=Potencia eje
(m∆htiempo
)
Rendimiento mecánico
ηmec=Energíamecánica disponible acople / tiempo
Energía suministradarotor /tiempo
ηmec=ηoηT
Rendimiento isentrópico o adiabático
El rendimiento isentrópico (o adiabática) se define como la relación entre
trabajo real y trabajo ideal (isentrópico):
ηt ,T=Energíada suministra alrotor /tiempo
maximadiferencia deenergiadisponible fluido /tiempo
ηt ,T=h1−h2h1−h2 s
Rendimiento total a total
Expresa el aprovechamiento De la Energía Cinética a la salida de la
Turbina:
ηtt=ΔW t
ΔW max
=ΔW real
ΔW ideal
=(h01−h02)(h01-h02S)
El rendimiento puede ser expresado en propiedades estáticas y no
dinámicas cuando la variación entre la energía cinética de entrada y de salida es
muy pequeña, es decir son valores bastante similares, de modo que se puede
obtener una ecuación de rendimiento similar a la que se presenta a continuación:
ηtt=(h1−h2)(h1−h2S)
Rendimiento Total a estático
Cuando la energía cinética en el escape no se aprovecha y se pierde
totalmente:
ηts=(h01−h02)
(h01−h02+ 12C22)
Si la diferencia entre la energía cinética a la entrada y a la salida es pequeña:
ηts=(h1−h2 )
(h1−h2 S+12 C22)3. RENDIMIENTO DE COMPRESORES
Es una máquina que tiene la finalidad de elevar la presión de un fluido
compresible (un gas, un vapor o una mezcla de gases y vapores) sobre el que
opera. La presión del fluido se eleva reduciendo el volumen específico del mismo
durante su paso a través del compresor.
Rendimiento global
Es el cociente entre el trabajo absorbido por el compresor según el ciclo
teórico y el trabajo absorbido en el eje del mismo:
ηcomp=Trabajo teórico absorbido por el compresorTrabajo real absorbido por el compresor
Rendimiento mecánico
ηmec=Trabajo absorbido segúnel ciclo indicadodel compresor
Trabajo absorbidoenel eje del compresor
Rendimiento isotrópico o adiabático
El rendimiento o eficiencia isentrópica de un compresor se define como la
relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a
un valor especificado de una manera isentrópica y el trabajo de entrada real:
ηt ,c=Trabajo isentropicodel compresorTrabajo realdel compresor
Cuando son insignificantes los cambios de energía potencial y cinética del
gas mientras éste es comprimido, el trabajo de entrada para un compresor
adiabático, el trabajo de entrada para un compresor adiabático es igual al cambio
de entalpía, por lo que para este caso la ecuación de rendimiento adquiere la
forma
ηt ,c=W isen
W real
=h2isen−h1h2 real−h1
Donde h2isen y h2real son los valores de la entalpía en el estado de salida para
los procesos de compresión isentrópico y real, respectivamente, como se ilustra
en la figura.
El calor de la eficiencia isentrópica depende en gran medida del diseño del
compresor. Los compresores mejor diseñados tienen eficiencias isentrópicas
de 80 a 90%.
Rendimiento total a total
Para un proceso de compresión el rendimiento de importancia es el total a total:
ηC=Minimo trabajoadiabatico suministrado porunidad del tiempotrabajo adiabaticoreal suminitrado alrotor por unidad de tiempo
4. RENDIMIENTO POLITRÓPICO PARA UN GAS PERFECTO
El rendimiento adiabático descrito anteriormente aunque es válido, puede
conducir a errores si se usa para comparar los rendimientos de TM con diferentes
relaciones de presiones.
Ahora bien, cualquier turbomáquina puede considerarse compuesta por un
gran número de muy pequeños escalonamientos, independientemente del número
real de escalonamientos que tenga la máquina.
Para compresores
En la figura se muestra un diagrama h vs. S en el cual la compresión
adiabática entre las presiones P1 y P2 está representada por el cambio de estado
entre los puntos 1 y 2.El proceso reversible está representado por la línea
isotrópica 1 a 2s.
Debido a la divergencia de las líneas de presión constantes:
Rendimiento Politrópico de un compresor será:
Rendimiento Politrópico en turbinas será:
Donde RH es el factor de recuperación el cual es una medida de la ineficiencia de
la expansión completa y está dada por:
EL valor real de RH para un número infinito de escalonamientos esta usualmente
entre 1.03 y 1.08 en turbinas de vapor normales.
5. SEMEJANZA EN TURBOMAQUINAS TÉRMICAS
5.1. TEORÍA DE MODELOS
Que el modelo y el prototipo sean geométricamente semejantes, o sea, que
exista semejanza geométrica.
Que los flujos sean análogos, para que las fuerzas que actúan en el modelo
y el prototipo sean semejantes, o sea, que exista semejanza dinámica.
Cuando dos flujos tienen distribuciones de fuerza tales que tipos idénticos
de fuerzas son paralelos y se relaciona en magnitud por medio de un factor
de escala constantes en todos los puntos correspondientes los flujos son
dinámicamente similares. Los requerimientos para la similitud dinámica son
los más restrictivos: dos flujos deben poseer tanto similitud geométrica
como cinemática para ser similares dinámicamente.
Que haya similitud cinemática, Dos flujos tienen similitud cinemática
cuando las velocidades en puntos correspondientes están en la misma
dirección y se relacionan en magnitud mediante un factor de escala
constante. De tal manera, dos flujos cinéticamente similares también tienen
patrones de líneas de corriente que se relacionan con un factor de escala
constante.
5.2. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL
La predicción de la actuación de un prototipo a partir de los ensayos
realizados en un modelo a escala (semejanza).
La determinación del tipo más apropiado de máquina.
5.3. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS TÉRMICAS
Se denominan así las curvas que permiten conocer las actuaciones
globales de la máquina (variables dependientes) como función de los parámetros
operativos relevantes (variables independientes).
Así pues el caudal del fluido y la velocidad de giro son parámetros
relevantes y los cuales se toman generalmente como variables independientes.
El salto de presión y el caudal determinan la potencia mecánica
intercambiada por la maquina con el fluido, pero de distintas maneras
dependiendo de la naturaleza del fluido (si es compresible o incompresible).El
rendimiento de la maquina es una variable dependiente.
A continuación se presentan un ejemplo de curva característica para
turbinas y compresores.
Curva característica de turbocompresores usando el parámetro de
gasto
Curva característica de una turbina de flujo axial de flujo compresible
CONCLUSIÓN
El termino rendimiento es utilizado como factor a la hora de estudiar,
diseñar y analizar el comportamiento de las máquinas y en este caso las
turbomaquinas térmicas, ya que el rendimiento se obtiene tomando en cuenta el
trabajo útil realizado por la máquina y el trabajo total realizado por dicha máquina.
Analizando lo ya dicho se observa que tan eficiente es la maquina en condiciones
de operación. El balance de energía en las turbomaquinas térmicas toma en
cuenta la energía que trasmite o absorbe el fluido al atravesar la máquina y el
trabajo que realiza, teniendo presente que el rendimiento debe de estar entre
0<η<1.
Las semejanza de las turbomaquinas térmicas, no permite determinar el
tipo más apropiado de máquina, que sean geométricamente, dinámicamente y
cinematicamente semejantes, Aplicación del teorema a fluidos compresiones, El
procedimiento para determinar los grupos a dimensionales y interpretar las curvas
características de una turbomaquina térmica