«avances recientes en la economía de los recursos pesqueros» · yendo aquí el notable interés...

«Avances recientes en la economía de losrecursos pesqueros»

El incremento de la presión sobre los recursos pesqueros debido, fundamentalmente, a los avan-ces tecnológicos postbélicos y los problemas de delimitación de derechos internacionales de pesca,con la extensión de la jurisdicción pesquera hasta las 200 millas, ha generado un gran interés entrelos economistas por la gestión de este tipo de recurso natural en las últimas décadas. Los avancescientíficos en el análisis bioeconómico de pesquerías han girado básicamente en torno a las con-diciones institucionales, biológicas y económicas que rodean la actividad pesquera. En este senti-do, los planteamientos desarrollados en la literatura más reciente sobre el tema se pueden agruparen dos grandes líneas. Por un lado, aquellos que modelizan el carácter transfronterizo de los recur-sos pesqueros y sus efectos sobre la gestión de los mismos, referidos tanto a recursos comparti-dos por diferentes estados costeros como a pesquerías que se extienden hasta aguas interna-cionales. Y, por otro, aquellos que recogen la incertidumbre asociada a la gestión pesquera, inclu-yendo aquí el notable interés que suscita el establecimiento de reservas marinas y su repercusiónen los niveles de equilibrio de las variables relevantes.

Arrantza baliabideen kudeaketak ekonomisten interesa areagotu du azken hamarkadetan. Aldebatetik, baliabide horien gainean gerren osteko aurrerapen teknologikoen ondorioz garatu den pre-sioa eta, beste aldetik, arrantzarako nazioarteko eskubideak zedarritzeko arazoak, arrantza juris-dikzioa 200 milietara luzatuta, dira interes hori piztu duten arrazoiak. Arrantzategien analisi bioeko-nomikoan izan diren zientzia aurrerapenek bereziki arrantza jardueraren inguruan dauden baldintzainstituzional, biologiko eta ekonomikoak jorratu dituzte. Zentzu horretan, gai horri buruzko literaturaberrienean garatu diren ikuspegiak bi arlo nagusitan sailka daitezke. Batetik, arrantza baliabideenmugaz haraindiko izaera eta beraren kudeaketan duen eragina eredutan sartu nahi dituztenak, baiitsasaldea duten herrialde zenbaitek partekatzen dituzten baliabideak bai nazioarteko uretara heda-tzen diren arrantzategiak kontuan hartzen direlarik. Bestetik, arrantzaren kudeaketari lotuta dagoenziurgabetasuna barne hartzen dutenak, itsas erreserbak sortzeak pizten duen interes nabarmenaeta horrek aldagai garrantzitsuen oreka mailan duen eragina eredu horietan sartzen direlarik.

Over recent decades, economists have become increasingly interested in the management of fishstocks. This is due to increased pressure on stocks, largely as a result of post-war technologicaladvances and the problems of delimiting international fishing rights, with the extension of fishingzones to 200 miles. Scientific advances in bio-economic fishing analyses have essentially centred onthe institutional, biological and economic conditions involved in fishing. Recent publications on thesubject address the question from two broad angles. One groups models the transboundary natureof fishing resources and its effects on their management, in terms both of stocks shared by differentcoastal states and of fishing grounds that extend into international waters. The second group looks atthe uncertainty of fish management, and reflects the considerable interest aroused by the establish-ment of marine reserves and their repercussions on the balance of relevant variables.

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Ekonomiaz N.o 49, 1º Cuatrimestre, 2002.

Manuel M. Varela LafuenteMª Dolores Garza Gil

Universidade de Vigo

ÍNDICE

1. Introducción. Factores e ideas básicas2. Un modelo básico de gestión de una pesquería3. Gestión de recursos pesqueros transfronterizos4. Gestión pesquera e incertidumbre5. Consideraciones finalesReferencias bibliográficas Palabras clave:Pesca, recursos pesqueros, economía de la pesca, reservas marinas.Clasificación JEL: Q2

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Ekonomiaz N.o 49, 1º Cuatrimestre, 2002.

1. INTRODUCCIÓN. FACTORES E IDEASBÁSICAS

La preocupación de los economistaspor el estudio de los recursos naturalesrenovables es relativamente reciente.Hasta mediados del siglo XX, los estudiosteóricos se orientaban principalmentehacia los recursos no renovables y, enparticular, la escasez de recursos minerosy de tierra estimuló su estudio aplicandola noción de renta. Predominaba la consi-deración de que la acción del hombresobre los recursos renovables era pocoimportante dada su inmensidad y cuantía.

Esta percepción empezó a cambiardespués de la IIª G.M., con el elevadodesarrollo tecnológico postbélico y el con-siguiente incremento de presión sobre losrecursos renovables. En este sentido, elcaso de la pesca es especialmente signi-

ficativo, dado que las innovaciones técni-

cas posibilitaron una mayor movilidad de

los buques y aumentaron su radio de

acción, permitiendo tal incremento del

esfuerzo pesquero sobre las poblaciones

de peces que, en pocos años, gran parte

de las pesquerías presentarían una situa-

ción de sobrepesca biológica. Será a par-

tir de entonces cuando el estudio sobre

recursos renovables empiece a ser espe-

cialmente fructífero, incorporando explíci-

tamente en el análisis aspectos biológicos

de las poblaciones de peces. Adicional-

mente, un segundo factor específico de la

actividad pesquera es de índole institu-

cional, básicamente formas de apropia-

ción y gestión de los recursos en base a

derechos existentes. Es importante dete-

nerse en la caracterización y significación

de ambos conceptos.

En el apartado de las condiciones natu-rales consideraremos tres cuestiones: lasleyes de crecimiento natural de las espe-cies marinas, el hábitat y el impacto de lapesca y otros factores externos. El creci-miento de los peces responde a leyespropias para cada especie, de forma queel tamaño de cada población dependeráen primera instancia del reclutamiento(número de ejemplares que nacen y acce-den a edades adultas), de la tasa intrínse-ca de cada especie (lo que incluye superíodo de vida) y de la capacidad máxi-ma admisible en un hábitat determinado(en función de nutrientes y otros datos)1.Estos datos pueden incorporarse a mode-los matemáticos que sinteticen las distin-tas características para cada especie y, asu vez, puedan incorporarse a las funcio-nes de producción que se utilizan en eco-nomía2. Naturalmente, en el proceso demodelización se pierde información, a loque se debe unir además la propia difi-cultad para recogerla por las particularescondiciones del medio marino.

Las condiciones del hábitat tambiénvarían. Circunstancias de salinidad, tem-peratura y nutrientes asequibles en cadacaso, determinan la posibilidad para eldesarrollo de una especie determinada.En particular, la productividad primaria(plancton) varía considerablemente deunas zonas a otras (y de unos momentosa otros si varían las condiciones antescitadas) lo que junto a los demás datos

nos ayudará a entender la riqueza o posi-bilidades de producción en cada área yen cada momento. Por otra parte, debe-mos tener en cuenta los equilibrios natu-rales que caracterizan a cada espacio, enconcreto las relaciones predador-presaque tendrán significativos efectos sobrelas posibilidades de explotación por partedel hombre.

Precisamente los efectos de la pesca yotros posibles impactos derivados de laactividad humana (contaminación) tam-bién deben ser considerados desde elpunto de vista de los impactos bio-ecoló-gicos que puedan ocasionar. En los casosextremos, un exceso de mortalidad porpesca o el daño ambiental debido a unaalteración pueden llevar al peligro de ex-tinción de una especie en un área deter-minada, tanto desde la perspectiva de laeliminación de reproductores (sobrepes-ca de reclutamiento) como la del tamañogeneral del stock (sobrepesca de creci-miento). Pero en todo caso la forma depescar (más o menos selectiva) y la con-taminación también afectan a la estructu-ra de edades, al equilibrio entre poblacio-nes (predadores y presas) y por tanto a laconfiguración de un hábitat concreto. Lasalteraciones ambientales pueden tenerdistintos orígenes y ocasionar efectos acorto y largo plazo. Los más inmediatos yconocidos, los que se miden en espacioscerrados o semi-cerrados, nos permitenmedir el daño en sus especies y compo-nentes y el desequilibrio que se ocasionaal favorecer el desarrollo de otros3.

Manuel M. Varela, Mª Dolores Garza

1 Para un tratamiento más desarrollado, puedenconsultarse J. Wilen (1985) o J. Surís y M. Varela(1995).

2 Se puede encontrar un tratamiento general y sis-temático de estos modelos en C. Clark (1976). 3 A. Murillas (2001).

Por otro lado, la definición de los dere-chos de propiedad en el mar se corres-ponde con el menor dominio que loshumanos tienen de este medio y ello tieneconsecuencias sobre las conductas y re-sultados económicos. En términos gene-rales, desde la perspectiva económica ladefinición de la propiedad nos va a decirquién y en qué condiciones va a tener elderecho de acceso, extracción, gestión,exclusión y enajenación respecto a losrecursos. Caben distintas figuras jurídicasy caben distintas relaciones entre agen-tes. Además los derechos deben estardefinidos en tiempo y espacio4. De nuevo,hay que señalar que en economía se habuscado la modelización y la simplifica-ción para poder avanzar en el análisis. Eneste caso el punto de partida es la defini-ción de dos situaciones extremas o puras:los regímenes de único dueño y libreacceso. Pero como veremos cabe preci-sar más.

Al hablar de único dueño nos estamosacercando a la situación de propiedadabsoluta, donde se tiene el derecho agestionar el recurso, excluir a los demás yenajenar el derecho en todo o en parte. Elpropietario de los factores tratará deencontrar el óptimo económico que eneste caso le llevará a equilibrar la decisiónentre las capturas presentes y las futuras(dejando en este caso que se reproduzcael recurso, es decir invirtiendo en el recur-so). Con ello se maximizarán los benefi-cios a lo largo del tiempo.

En el caso opuesto, el libre acceso, elusuario que extrae el recurso no puedeexcluir a los demás y por tanto no puederealizar una gestión global del recurso. Enesta situación de rivalidad, debemos su-poner que cada usuario tratará de maxi-mizar su situación presente (capturar lomás posible en el menor tiempo) y no va-lorará el futuro porque no tiene garantiza-da la posibilidad de acceder al recursocontinuamente o la seguridad de poderseguir obteniendo beneficio en el futuro.Cada usuario ocasiona efectos externossobre las posibilidades de captura de losdemás y, a su vez, resulta afectado simé-tricamente por sus rivales5.

La realidad nos indica que esta últimasituación ha predominado en la explota-ción de los recursos marinos con pocaslimitaciones hasta hace poco tiempo. Noobstante, en los últimos treinta años loscambios han sido significativos. En el sen-tido más general con la instauración delas Zonas Económicas Exclusivas de 200millas, generando un especial contextode relaciones y estrategias pesqueras aescala internacional. Pero también en unsentido más local con el establecimientode regímenes de acceso limitado y mayorprecisión y variedad en la definición dederechos de pesca.

Además, no todas las situaciones eranequiparables al régimen de libre acceso6.

Avances recientes en la economía de los recursos pesqueros

4 A. Scott (1986), M. Schlager and E. Ostrom(1992).

5 E. Stevenson (1991).6 La definición de tipos de regímenes de propie-

dad ha sido objeto de muchas matizaciones.Básicamente se distinguirían cuatro tipos (amplian-do la dualidad tradicional que hemos visto antes):acceso libre, propiedad privada, propiedad comu-nal, propiedad estatal (S. Ciriacy-Wantrup and R.

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En concreto, cuando el número de usua-rios es limitado y conservan cierto poderde gestión sobre el recurso compartidopodemos hablar de propiedad común. Eneste caso, bastante generalizado en re-cursos marinos, aunque cada usuarioposee individualmente el recurso tras lacaptura, y por tanto hay rivalidad y efec-tos externos, pueden existir reglas dejuego establecidas, aceptadas y controla-das por el grupo. Por ello las solucionesno serán las mismas que en libre acceso7

y en ese sentido no es equiparable alconocido caso de “la tragedia de los co-munes”.

Pero si este es un buen marco paradelimitar situaciones, no agota todas lasimplicaciones de las condiciones institu-cionales. Dado que en la práctica la defi-nición de derechos en la pesca conducea situaciones no eficientes (exceso depesca, exceso de esfuerzo), se ha busca-do “institucionalmente” la implantación demecanismos de regulación que limiten elacceso y/o la extracción para garantizarla sostenibilidad del recurso. Estos meca-nismos suponen a su vez concreción dederechos de pesca.

Por otra parte, los procesos de forma-ción y aplicación de la política económicapesquera (y en general) están influidospor la configuración y prácticas de losórganos de poder y decisión, por lo que laasunción de las políticas de reformas de-penderá de los niveles de colaboración o

confrontación en los procesos de toma dedecisiones, y de ello se seguirá la concre-ción efectiva de derechos de pesca8.

Finalmente, otro aspecto a matizar es ladiferenciación entre los sistemas de ges-tión y los instrumentos de regulación pro-piamente dichos. Alguna confusión eneste sentido ha proporcionado rechazosprematuros a los instrumentos, suponien-do que los efectos serán los mismos seacual sea el escenario institucional. Hoytenemos por ejemplo en Europa situacio-nes distintas en la regulación pesqueracompatibles con el uso de instrumentossimilares. Así, dentro del marco interven-cionista general de la Política PesqueraComún, caben sistemas más liberalizados(Países Bajos), más proclives a la coges-tión y autorregulación por los pescadores(Reino Unido) o más centralizados (Es-paña, aunque con cierto grado de coope-ración en los niveles más operacionales).En todos los casos no obstante se estánutilizando (aunque sea parcialmente) sis-temas de derechos (licencias o cuotas)transferibles e individualizados9.

A partir de estos elementos se han idoconsolidando los avances en economíapesquera en los últimos cuarenta años.Los estudios pioneros de Gordon (1954),Scott (1955) y Schaefer (1957) son re-ferencias obligadas para los economistaspesqueros. Gordon consigue obtener enun modelo estático resultados que permi-ten justificar la regulación de los recursos


Bishop (1975), G. Libecap (1989), E. Schlager andE. Ostrom (1992), D. Feeny, S. Hanna and A. McEvoy (1996)).

7 J. Surís et al. (1995).

8 Se trata de reconocer también la necesidad deque los agentes (principio de voluntariedad) lleven acabo acciones de preservación y mejora del recur-so (C. Gallastegui y J. Chamorro (1997)).

9 C. Iglesias (2000).

pesqueros a través de una correcta asig-nación de derechos de propiedad y uncontrol unificado sobre su explotaciónpara alcanzar soluciones eficientes. Scottes el precursor de la aproximación diná-mica en modelos bioeconómicos, al intro-ducir el factor tiempo en el análisis. De suestudio se deriva que si el pescador estáseguro de tener derechos de propiedaden periodos futuros se conseguirá una ex-plotación socialmente óptima a lo largodel tiempo. Posteriormente, Schaefer ela-bora un modelo muy sencillo, retomandolos elementos principales de la aproxima-ción de Gordon10. Partiendo también de larestricción de que el crecimiento del re-curso depende tanto de su propia dinámi-ca natural como de la producción pes-quera, concluye que el nivel de esfuerzoejercido y el nivel de capturas bajo unrégimen de libre acceso son superiores alos considerados óptimos desde un puntode vista social.

A pesar de este destacable progresoen la economía de pesquerías, la dificul-tad de elaborar modelos dinámicos enaquel momento era enorme, motivada porla inexistencia de herramientas matemáti-cas adecuadas para tratar el problema.Es a partir de los años 70 cuando se pro-ducen importantes avances ligados fun-damentalmente a la teoría del control ópti-mo y la programación dinámica, propi-ciando con ello un notable desarrollo de laliteratura de pesquerías. A esto tambiéncontribuyó la aprobación de la Ley delMar, en 1982, y el reconocimiento de los

derechos de propiedad sobre las 200millas de los países costeros, que abrió laposibilidad de regular la actividad pes-quera de forma eficiente. Evidentemente,los problemas persistían con las poblacio-nes compartidas por varios países ribere-ños o a caballo entre aguas costeras einternacionales, temas que trataremosmás adelante con mayor detalle.

En este contexto, el papel se organizade la siguiente manera. En la sección 2 seplantea un modelo bioeconómico simple,de referencia en la literatura económicade pesquerías. A continuación, en los dosepígrafes siguientes, se desarrollan plan-teamientos recientes en la literatura quepodemos agrupar en torno a dos líneasnovedosas: aquellos que recogen la pro-blemática relacionada con el caráctertransfronterizo de los recursos marinos,en la sección 3; y, en la sección 4, aque-llos que modelizan la incertidumbre aso-ciada a la gestión pesquera. Por último,en la sección 5 se plantean algunas con-sideraciones finales sobre la gestión delos recursos pesqueros.

2. UN MODELO BÁSICO DE GESTIÓNDE UNA PESQUERÍA

En los modelos bioeconómicos dinámi-cos se trata de conocer la senda óptimade explotación de una pesquería a lo largodel tiempo, incluyendo no sólo objetivoseconómicos, sino también la dinámica delas poblaciones de peces como una res-tricción en el problema de optimización.En ellos, el recurso natural es consideradocomo un bien de capital y, como tal, sus-ceptible de decisiones de inversión/


10 De ahí que frecuentemente en la literatura sedenomine modelo Gordon – Schaefer.

103

desinversión en el mismo, es decir, cuánto

recurso se destina al consumo presente y

cuánto al futuro.

El modelo de referencia es el desarro-

llado por C. Clark y G. Munro (1975), a

partir del cual se han realizado numero-

sas extensiones que han enriquecido

notablemente la literatura económica de

pesquerías. C. Clark y G. Munro platean

el modelo bajo la óptica de un único

dueño del recurso natural (el planificador

social), en los siguientes términos:

[M.1.]

En donde p, c(x), h y ∂ denotan, res-

pectivamente, el precio unitario del pes-

cado11, los costes unitarios de la actividad

pesquera (dependientes del nivel de

stock, con c’< 0), las capturas en el ins-

tante t y la tasa social de descuento. •χrepresenta la dinámica de la población de

peces, determinada tanto por la propia

función de crecimiento del recurso (F(x)),

como por las capturas en cada instante t.

El Hamiltoniano del problema [M.1]

viene dado por la siguiente expresión:

[1.1]

En donde λ(t) representa el precio som-

bra o valor social del recurso natural en el

instante t. Esta variable refleja el efecto de

una variación del stock sobre las ganan-

cias futuras, es decir, el incremento (pérdi-

da) en dichas ganancias si el recurso natu-

ral aumenta (disminuye) en una unidad.

De las condiciones de primer orden se

obtienen las siguientes ecuaciones:

[1.2]

[1.3]

Derivando la ecuación [1.2] respecto al

tiempo e igualando el resultado a [1.3] se

obtiene la siguiente expresión para la tra-

yectoria singular x* (con h* = F(x*)):

[1.4]

El lado izquierdo de [1.4] es lo que

estos autores denominan la tasa de inte-rés propia del recurso, dividida en dos

componentes: el producto marginal del

stock, es decir, su contribución a la propia

función de crecimiento natural, y una

medida del impacto de la densidad del

stock sobre la renta marginal sostenible.

La expresión [1.4] afirma que el nivel ópti-

mo del recurso (x*) es aquel en el cual la

propia tasa de interés del recurso se igua-

la a la tasa social de descuento. [1.4]

determina la senda óptima para el recur-

so natural y, a partir de ella, es posible

obtener el nivel de capturas compatible

con ese desarrollo sostenible del stock.

F′ (x∗ )− c′ (x∗ )F(x∗ )

= δp−c(x∗ )

[ ]{ }

)(0

)(0

)()(..

)()()(

tx

hmaxth

thxFt

xxas

tethxcpMax t

th

<≤≤

−==

−

•

∞ −∫

∂∂

∂ο

δ


11 Se asume que la demanda de pescado es per-fectamente elástica.

En el caso de que el nivel inicial de

stock no sea el óptimo, y dado que el

modelo es lineal en la variable de control

(h(t)), la sociedad deberá invertir o desin-

vertir en el recurso lo más rápido posible

hasta alcanzar la trayectoria óptima.

Supongamos que:

[1.5]

el valor social del recurso es superior al

beneficio marginal neto en ese instante,

en consecuencia, la política adecuada

consistirá en invertir en el recurso, es

decir, no operar en la pesquería (h=0)

hasta alcanzar x* lo antes posible.

Si, por el contrario,

[1.6]

El valor social del recurso es inferior al

beneficio marginal y la política apropiada

es desinvertir en el recurso lo más rápido

posible, es decir, la tasa de pesca deberá

ser la máxima (hmax).

En [M.1] se plantea un problema deter-

minista de gestión de una pesquería en la

que se explota una única especie. En la

literatura económica han aparecido

numerosas referencias en las que se rela-

ja alguno o varios de esos supuestos y

que podemos sintetizar en dos líneas:

problemas relacionados con el carácter

tranfronterizo de la mayoría de los recur-

sos y problemas de gestión pesquera con

incertidumbre.

3. GESTIÓN DE RECURSOS PESQUE-ROS TRANSFRONTERIZOS

La ampliación de la jurisdicción pes-quera del estado costero hasta las 200millas (III Conferencia de Naciones Uni-das sobre la Ley del Mar) por parte de lamayoría de los estados ribereños ha sig-nificado, entre otras cuestiones, que mu-chos recursos hasta la fecha poco o nadaregulados comenzaran a ser gestionadosindividualmente por los estados costeros.No obstante, una buena parte de esosrecursos presenta serias dificultades degestión debido a su carácter de stockcompartido o migratorio. Dificultades quese han traducido en conflictos entre flotasde distinta nacionalidad compitiendo porla captura del mismo recurso natural12.

Los problemas de gestión de recursospesqueros transfronterizos se agrupan entorno a tres tipos dependiendo de si lapesquería abarca la zona económicaexclusiva (ZEE) de varios estados coste-ros o si se adentra en aguas internaciona-les. En un primer grupo se incluyen aque-llos stocks que se mueven libremente enlas ZEE de dos o más estados costeros,son los considerados propiamente recur-sos pesqueros transfronterizos. En unsegundo grupo, se encuentran los deno-minados “straddling stocks”: aquellos re-cursos que se mueven a “caballo” entrelas ZEE de uno o varios estados costerosy aguas internacionales. Por último, en un


12 Ejemplos tan ilustrativos como la guerra delbacalao entre Islandia y Reino Unido; la guerra delbonito entre Francia, Irlanda, Reino Unido y España;y la guerra del fletán entre Canadá y España, ponende manifiesto la necesidad de cooperar en materiade gestión de recursos pesqueros.

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tercer grupo estarían aquellos recursosaltamente migratorios de túnidos y pezespada, que por su carácter de especiesaltamente migratorias constituyen un casoespecial de los “straddling stocks” (Na-ciones Unidas, 1982: Anexo I).

El análisis de la gestión teórica derecursos pesqueros propiamente trans-fronterizos ha sido ampliamente desarro-llado por G. Munro (1979, 1982, 1990,1991) ayudándose de la Teoría de Juegosy, en particular, de juegos cooperativos.

G. Munro considera una pesqueríaexplotada por dos estados ribereños dis-puestos a cooperar13 en la gestión de lamisma pero con diferentes percepcionessobre la conservación del recurso. En par-ticular, asume que uno de ellos (país 1) esmás conservacionista que el otro y, por lotanto, el nivel de stock óptimo que determi-naría el país 1 (x1

*) sería mayor que el obte-nido por el país 2 (x2

*). Esta diferencia enlas percepciones se plasma en distintastasas de descuento para ambos países14:

[M.2]

En donde α denota el porcentaje de

cada país en las capturas totales de lapesquería y puede ser determinado ex-ante en base, por ejemplo, a derechoshistóricos en la pesquería. β representa elparámetro de negociación, si β=1 las pre-ferencias del país 1 serán dominantes y siβ=0 lo serán las del país 2. El parámetrose determina al resolver el juego coopera-tivo de Nash. Tomando todos los valoresposibles de β entre 0 y 1 y para cada valorde β que maximiza [M.2] se determina lafrontera Pareto-eficiente en el espacio delos pagos producidos. Un pago paracualquier país representa el valor presen-te de los beneficios derivados de la explo-tación del recurso. Un aspecto esencialdel juego cooperativo de Nash es el puntode amenaza, el cual recoge los pagosque cada jugador recibiría en ausenciade cooperación y se determina, por tanto,a partir de la solución del juego no coo-perativo.

Denotemos por π* y θ* los pagos aso-ciados a la solución del juego cooperativopara los países 1 y 2, respectivamente; ypor π0 y θ0 los pagos asociados al puntode amenaza. Nash demostró que si el jue-go cooperativo tiene solución, esta ven-drá determinada al maximizar la siguienteexpresión:

max (Π∗ -Πο) (θ∗ -θο) [2.1]


13 En una situación de no cooperación, ambospaíses ejercerán un nivel de esfuerzo similar al deuna pesquería en libre acceso. Los efectos de la nocooperación han sido analizados, entre otros auto-res, por D. Levhari and L. Mirman (1980), R. Fischerand L. Mirman (1992, 1996) y V. Kaitala (1989).

14 Para simplificar, asumiremos que el resto devariables económicas relevantes son iguales en am-bos países. G. Munro (1979, 1982) considera ade-

más costes diferentes en ambos estados costeros.M.D. Garza et al (1995) realizan una revisión exten-sa de esta literatura.

En nuestro problema pesquero, ningúnestado costero aceptaría un pago deljuego cooperativo inferior a su punto deamenaza.

Supongamos que la solución al juegocooperativo existe. Una vez conocidaesta solución sobre la frontera Pareto-efi-ciente, se conocerá el valor de β y, a par-tir de entonces, se puede analizar el pro-grama de gestión óptima.

Asumiendo que el acuerdo entreambos estados ribereños es vinculante15,y si no existen pagos laterales (es decir,los dos estados va a explotar simultánea-mente el recurso), el hamiltoniano corres-pondiente a este problema viene dadopor la siguiente expresión:

[2.2]

De las condiciones de primer orden seobtiene:

[2.3]

[2.4]

Siguiendo el mismo procedimiento queen [M.1] se deriva la regla de inversión enel recurso (con F (x*)=h*):

[2.5]

La expresión [2.5] determina el valoróptimo del stock (x3

*). El lado izquierdo sepuede interpretar como una media pon-derada de las tasas de descuento y sepuede denotar por δ3 (t):

[2.6]

Nótese que δ3 (t) depende del tiempo y,en consecuencia, el nivel de stock óptimotambién. En t=0, el nivel de stock estaráentre x1

* y x2*, pero, a lo largo del tiempo,

x3 se aproximará a x1. Esto es así porqueen las preferencias del país 2 se le damayor peso al presente y futuro cercano(mayor tasa de descuento), mientras queel país con menor tasa de descuento estávalorando más los beneficios futuros en ellargo plazo.

Por otro lado, si se permitiesen pagoslaterales el problema se simplificaría nota-blemente ya que bastaría con igualar elparámetro β a 1/2 en la expresión [2.5]. Lapolítica óptima, en este caso, implicaríaque α=1 y el país 1 gestionaría el recursocomo si fuese el único dueño del mismo.

F '(x∗ ) −c '(x ∗ )F (x ∗ )

p −c(x ∗ )

- δ1βe-δ1tα - δ2(1−β)e−δ2t(1−α)βe−δ1tα + (1-β) e-δ2t(1−α)

=


15 El análisis de programas no vinculantes es máscomplicado (Munro 1991). V. Kaitala (1985) modeli-za una situación en la cual el acuerdo no es vincu-lante. En su modelo, para alcanzar un acuerdo sos-tenible, es decir, sin necesidad de renegociaciónperiódica, cada jugador debe establecer un conjun-to de amenazas creíbles (por ejemplo, anunciandoun comportamiento competitivo si descubre que elotro ha incumplido).

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La negociación, entonces, se reduciría aalcanzar un acuerdo para dividir los bene-ficios totales. Esta solución vendría dadapor:

[2.7]

[2.8]

para los países 1 y 2, respectivamente. Endonde w representa los beneficios totalesde la pesquería:

[2.9]

El modelo [M.2] ha sido ampliamenteutilizado en la última década por los eco-nomistas pesqueros en casos empíricosde recursos compartidos por dos o tresestados ribereños16.

Por lo que respecta a los “straddlingstocks” y a los recursos altamente migrato-rios, conflictos recientes entre flotas de dis-tinta nacionalidad, como el producido entreCanadá y la UE a mediados de los añosnoventa, ha despertado el interés por lagestión de este tipo de recursos entre loseconomistas pesqueros, y ha promovido

cambios institucionales auspiciados porNaciones Unidas en el sentido de posibili-tar la creación de Organizaciones Regio-nales de Gestión de Pesquerías constitui-das tanto por estados ribereños que faenanen la parte nacional y/o internacional de lapesquería como por naciones distantescon intereses en las aguas internacionalesde la pesquería en cuestión17.

La literatura más fértil en este campo esla desarrollada por V. Kaitala y G. Munro(1993, 1995, 1997). Estos autores plante-an un problema de gestión de un “stradd-ling stock” explotado en un primer mo-mento por un estado costero (C) y una na-ción distante (D1) que intentan crear unaorganización regional para gestionar lapesquería en un horizonte infinito. Asu-men que ambos países presentan idénti-cas tasas sociales de descuento, y, encambio, los costes pesqueros son distin-tos, con Cc < CD1. Suponen, además, quesi se alcanza un acuerdo, éste será vincu-lante a lo largo del tiempo, y, por otro lado,se permiten pagos laterales entre ambospaíses.

Bajo estos supuestos el problemaobviamente es similar, en esencia, al reco-gido en [M.2] cambiando los parámetroseconómicos, es decir,

[M.3]


16 Entre otros, C. Amstrong and O. Flaaten (1991)y S. Steinshamn (1991) analizan el acuerdo pesque-ro entre Rusia y Noruega para el bacalao del ArcoNoruego; U.R. Sumaila (1997a) utiliza esta metodo-logía para comparar las situaciones cooperativa yno cooperativa para el bacalao en aguas noruegasdiferenciando dos tipos de flotas; G. Munro y R.Stokes (1989) analizan el tratado entre EE.UU. yCanadá para la pesquería de salmón del Pacífico;M. Lindroos and V. Kaitala (2000) desarrollan unjuego cooperativo con tres jugadores en la pesque-ría de arenque atlántico-escandinavo bajo supues-tos de eficiencia/ineficiencia de las flotas.

17 No obstante, el Acuerdo de N.U. de 1995 toda-vía no ha entrado en vigor al estar pendiente de rati-ficación en la mayoría de los países.

La política óptima consistirá, entonces,en que el estado ribereño “compre” laparticipación del estado distante, y elacuerdo cooperativo resultante se enfoca-rá sobre el reparto de los beneficios tota-les determinado por [2.7] y [2.8] para elestado costero y la nación distante, res-pectivamente.

No obstante, lo realmente diferencia-dor, a nuestros efectos, de los “straddlingstocks” respecto a los recursos comparti-dos es la posibilidad de que aparezca unnuevo miembro atraído por los beneficiosde la pesquería.

Supongamos que eso sucede, es decir,un Nuevo Miembro (D2) declara su inten-ción de operar en la pesquería (en aguasinternacionales) y su disposición a acep-tar el régimen de gestión establecido porCc y D1. Para simplificar, los autores intro-ducen un supuesto muy poco realista alasumir que todos los participantes en lapesquería son idénticos, esto es Cc = CD1

= CD2. Bajo este supuesto, el nuevo miem-bro obtendrá la misma parte alícuota enlos beneficios totales que Cc y D1, quepodemos denotar ahora por ϖ(x*). Cuantomayor sea el número de Nuevos Miem-bros menor será su participación en losbeneficios, con ϖ(x*) aproximándose acero en el límite. Es decir, se puedeencontrar un determinado número deNuevos Miembros para el que se obtengael siguiente resultado:

[3.1]

en donde Ji denota el punto de amenaza,es decir, los beneficios de i en un contex-to de no cooperación (N); y tR representael instante en el que comienza la políticade explotación óptima del recurso h* =F(x*).

Si la desigualdad [3.1] se produce, ni Cni D1 tendrán incentivos a establecer unacuerdo cooperativo. Para evitar situacio-nes como la descrita por la expresión[3.1], los autores consideran dos casos apartir de las posibilidades recogidas en laConferencia de N.U. (1995): establecer unperíodo de espera para el Nuevo Miem-bro, o bien considerar una situación en lacual el Nuevo Miembro podría entrar en lapesquería únicamente si un participanteactual cede (vende/alquila) su cuota alpaís entrante. V. Kaitala y G. Munro serefieren a ellas como “período de espera”y “miembros transferibles”, respectiva-mente.

En el primer caso, período de espera,el Nuevo Miembro (D2) acepta el progra-ma de gestión establecido por C y D1 ydebe esperar un período finito de tiempoantes de participar en los beneficios tota-les de la pesquería. Por lo tanto, en eseperíodo C y D1 se repartirán los benefi-cios, lo cual podría constituir un incentivosuficiente para establecer un acuerdocooperativo entre ambos países 18.

Los autores consideran que los costespesqueros de las dos naciones distantesson iguales, pero superiores a los delestado ribereño, es decir, Cc < CD1 = CD2;


18 De todos modos, los propios autores reconocenque este caso es poco realista.

109

y denotan por T el instante a partir del

cual D2 puede participar en los benefi-

cios. Bajo un acuerdo cooperativo:

[3.2]

y la participación de D2 en los beneficios

puede expresarse de la siguiente manera:

ωD2(χ(0)) = e–δT ωΤ

D2 (χ(T), T) [3.3]

La diferencia entre los beneficios del

acuerdo cooperativo (ϖ(x(0))) y la suma

del beneficio correspondiente al punto de

amenaza de los tres participantes repre-

senta el excedente asociado a dicho

acuerdo:

e (χ(0)) = ω(χ(0)) –

ΣC,D1,D2

Ji (χ(0), hNC, hN

D1, hN

D2) [3.4]

Y la participación de cada jugador en

los beneficios, o pago lateral, será igual al

pago de su punto de amenaza más 1/3

del excedente derivado de la coopera-

ción. En particular, para el Nuevo Miem-

bro (D2) será:

[3.5]

Por otro lado, si existiese la posibilidad

de “miembros transferibles”, estos auto-

res asumen que el estado ribereño, en

principio, no tiene interés en transferir su

participación a otro país, por el contrario,

querrá seguir teniendo peso e influencia

en la organización regional. Serían, en

cambio, las naciones distantes las que sí

mostrarían cierto interés en ello a cambio

de una renta. Esto, además, supondría un

incentivo para que el estado costero y las

naciones distantes puedan establecer un

acuerdo cooperativo. Kaitala y Munro asu-

men que no es posible establecer subco-

aliciones cooperativas19.

Si D1 transfiere su participación en la

pesquería a D2 a cambio de una renta,

entonces el estado costero (C) y el Nuevo

Miembro (D2) tendrán que negociar un

acuerdo de gestión del recurso. El resul-

tado de este acuerdo (que D2 podría anti-

cipar) influirá en la cantidad que el Nuevo

Miembro pagará a D1.

Los autores asumen que los costes del

Nuevo Miembro son menores que los de

la nación distante que ya forma parte de

la pesquería, por tanto, Cc < CD2 < CD1, de

forma que la transferencia de partici-

pación de D1 a D2 sea mutuamente bene-

ficiosa y que los beneficios bajo coopera-

ción sean los determinados por [2.9].

Al sustituir D1 por D2, los autores obtie-

nen las siguientes expresiones para los

beneficios correspondientes a los puntos

de amenaza:

[3.6]

[3.7]


19 V. Kaitala y G. Munro (1995) relajan estesupuesto e introducen la posibilidad de subcoalicio-nes.

es decir, el pago asociado al punto deamenaza del más eficiente (D2) es mayorque el del menos eficiente (D1) y, por otrolado, desciende para el país costero co-mo consecuencia del intercambio demiembros. Estas desigualdades se alcan-zan porque el Nuevo Miembro (D2) bajouna explotación no cooperativa del recur-so estaría dispuesto a pescar durantemás tiempo y a menor coste que D1 (verecuaciones [3.4] y [3.5]).

Bajo estos supuestos, la cooperacióndel estado ribereño con el Nuevo Miem-bro D2 será menos beneficiosa para élque con D1. Pero aún así será más renta-ble que sin cooperación. Los pagos coo-perativos para C y D2 vendrán determina-dos por:

i = C,D2 [3.8]

en donde,

[3.9]

De todo lo anterior se deduce que elanálisis de recursos marinos que circulanentre aguas nacionales e internacionaleses muy complicado. De ahí que los casosempíricos en la literatura de pesqueríassean prácticamente inexistentes20. Noobstante, este es un campo que se nosantoja muy fructífero en los próximos añoscon la aplicación a la gestión de pesquerí-

as de los avances que se están produ-ciendo en la teoría de juegos dinámicos yel desarrollo de potentes paquetes de soft-ware informático.

4. GESTION PESQUERA E INCERTI-DUMBRE

Hasta ahora hemos tratado el problemade gestión de pesquerías centrándonosexclusivamente en los efectos derivadosde la asignación de derechos de propie-dad sobre los recursos marinos siemprebajo un enfoque determinista. Es decir,generalmente, en la literatura se asume,en aras de simplificar el problema, quedeterminados parámetros económicos(precios y costes, básicamente) y la diná-mica de las poblaciones de peces sonconocidos. Indudablemente, la realidadpesquera es todavía más compleja, y enespecial lo referido a las leyes biológicasde las poblaciones de peces. La variabili-dad y complejidad de los ecosistemasmarinos y el impacto de la actividad pes-quera sobre los recursos (no siempre co-nocido) son obstáculos importantes parala gestión sostenible de las pesquerías. Y,en buena medida, la mayor o menor incer-tidumbre biológica influye en que los pro-gramas de gestión no obtengan los resul-tados previstos.

En la literatura económica de pesquerí-as la incertidumbre se ha clasificado endos categorías21: un primer grupo incluyelos efectos aleatorios cuya frecuenciafutura de ocurrencia se puede determinaren base a la experiencia pasada, y, por


20 Hasta donde nosotros conocemos, únicamenteP. Pintasilgo (2000) trata el problema de NuevosMiembros con transferencia de cuota para la pes-quería de atún del Atlántico Norte.

21 G. Munro and A. Scott (1985), A. Scott (1986) yU.R. Sumaila (1997b), entre otros.

111

tanto, es posible definir distribuciones deprobabilidad; el segundo tipo, en cambio,recoge sucesos imposibles de predecir,se trata entonces, de la verdadera incerti-dumbre, para la cual no es posible esti-mar probabilidades. Este último tipo deincertidumbre se puede reducir a travésde la investigación, aunque no se puedeeliminar completamente.

Hasta la fecha, la mayoría de los mode-los estocásticos incorporan únicamente elprimer tipo de incertidumbre, bien sobrelos parámetros de la dinámica del recurso(reclutamiento, mortalidad natural, captu-rabilidad, ..., y se la conoce como incerti-dumbre de stock) o bien sobre paráme-tros económicos (precios, coste de losinputs y del esfuerzo pesquero, capturas,evolución de la demanda, ...).

Un modelo relativamente sencillo es eldesarrollado por W. J. Reed (1979, 1988)para una pesquería con incertidumbre enel reclutamiento del stock, modelo que,posteriormente, lo adaptaría a recursosforestales. Reed plantea un modelo entiempo discreto en el que asume lasiguiente relación estocástica stock-reclu-tamiento:

[4.1]

en donde Rk (variable estado) representael reclutamiento en el año k, Hk (variablede control) las capturas en ese año y Zk esla componente estocástica que recogevariables aleatorias independientes eidénticamente distribuidas con media

y función de densidad .Reed incluye la siguiente restricción:

[4.2]

esto quiere decir que es necesario cono-cer el reclutamiento actual en el momentode operar en la pesquería. Este supuestopuede ser poco realista en aquellas pes-querías en las cuales es difícil hacer esti-maciones precisas del stock22.

El problema a resolver es maximizar elvalor presente esperado de los beneficios(Π) sujeto a las restricciones [4.1] y [4.2]:

[M.4]

en donde α denota el factor de descuen-to (α = 1/(1+r), Sk el nivel de stock o bio-masa en el año k, y la función de benefi-cios Π viene dada por:

[4.3]

Con Sk = Rk – Hk, lo cual implica que[4.2] se puede transformar en:

0≤ Sk ≤ Rk [4.4]

Utilizando programación dinámica pararesolver el problema [M.4], la ecuaciónpara el último período T viene dada por:

J (R,T) = max αT Π(R,S) = αT Π(R,S∞)0≤ S ≤ R

[4.5]

en donde S∞ denota el nivel de stockpara el cual los beneficios son nulos: p-C(S∞) = 0 y S∞ ≤ R.


22 C. Clark and G. Kirkwood (1986) analizan condetalle esta cuestión.

La expresión [4.5] indica que la estra-

tegia óptima en el último período es pes-

car todo el recurso que sea rentable cap-

turar.

Denotando ahora:

V (R) = ∫ RS∞

[p – C (χ) ] ∂χ [4.6]

las expresiones [4.3] y [4.5] se pueden

reescribir, respectivamente, de la siguien-

te forma:

Π(R,S) = V(R) – V(S) [4.7]

J (R,S) = αT V(R) [4.8]

La ecuación correspondiente al penúlti-

mo período viene dada por:

[4.9]

en donde

Ez {V(ZF(S))} = ∫ V – V(ZF(S)) φ (z) ∂z

Al diferenciar con respecto a S, se

obtiene la siguiente condición necesaria

para el nivel de stock:

[4.10]

La condición [4.10] se puede rescribir

de la siguiente manera:

[4.11]

Con Z=1, esta ecuación se puede

entender como una generalización del

caso determinista (ecuación [1.4]).

Denotando S* la solución a la ecuación

[4.11] y asumiendo que es única, la pesca

óptima en el período T-1 es entonces:

[4.12]

la estrategia óptima es la aproximación

más rápida posible al nivel de stock ópti-

mo S*. Y esta será la estrategia válida

para el resto de períodos. Veámoslo para

K=T-2. Previamente de [4.9] obtenemos:

[4.13]

en donde la constante estará expresada

en términos de S*.

Así, para T-2 se obtendrá:

[4.14]

La expresión [4.14] es similar a [4.9]

para T-1, a excepción de la constante. En

consecuencia, el nivel de stock óptimo

vuelve a ser S* y la política óptima la deter-

minada por la expresión [4.12]. El argu-

mento se puede repetir para todo K < T.

La conclusión fundamental a la que se

llega al introducir fluctuaciones estocásti-

cas, es que el nivel de stock óptimo pue-

de ser diferente al obtenido en un esce-

nario determinista. Si las fluctuaciones en

el recurso son muy grandes, la política

apropiada sería más conservacionista

que en caso contrario23.

E*= {R – S* si R>S*

0 en otro caso


23 W. J. Reed (1979) realiza un análisis más ela-borado para este caso.

113

Otros autores introducen la incertidum-bre expresamente con shocks medioam-bientales. Los trabajos de D. F. Spulber(1985), R. J. Johnston and J. G. Sutinen(1996), J. G. Sutinen (1981) y E. Amund-sen and T. Bjorndal (1999), entre otros sonejemplos de ello, los dos primeros sonteóricos mientras que los dos restantesson casos aplicados. D. F. Spulber elabo-ra un modelo estocástico introduciendouna perturbación en la función de creci-miento natural del recurso, y uno de losprincipales resultados que obtiene es quela tasa de pesca óptima (una vez alcan-zado el stock óptimo) no será la mismatemporada tras temporada sino que varia-rá en función de los shocks medioam-bientales que afecten al recurso. El mode-lo sugiere, por tanto, una distribución deprobabilidad de niveles de capturas queno varía en el tiempo. R. J. Johnstone andJ. G. Sutinen discuten la pesca óptima deuna especie inicial dado un colapsopotencial (incierto) en el recurso en elsupuesto de que una nueva especie(especie de reemplazo) ocupe el nichomedioambiental dejado por la especie ini-cial tras el colapso. El papel concluye quela existencia de una especie de reempla-zo no tiene impacto sobre la pesca óptimade la especie inicial en el caso de unimpacto medioambiental.

Por otro lado, J. G. Sutinen realiza unanálisis empírico muy interesante sobre elstock de anchoveta peruana, pesqueríaseriamente dañada no solo por la presiónpesquera sino también, y muy especial-mente, por la corriente de El Niño de 1972que produjo un notable calentamiento de

las aguas en esa pesquería. El autorasume que los niveles de stock y benefi-cios después del colapso son indepen-dientes del nivel de stock previo al colap-so medioambiental. Bajo estos supuestosdemuestra que la probabilidad de que seproduzca El Niño actúa en la misma direc-ción que un incremento en la tasa de des-cuento, es decir, mayor tasa de capturasy menor nivel de stock de anchoveta.

En el trabajo de E. Amundsen y T.Bjorndal se construye un modelo con per-turbación exógena que puede suponeruna amenaza para la supervivencia delrecurso en una fecha incierta (como pue-de ser el caso de un derrame de crudo ouna invasión de algas), y se aplica a lapesquería de arenque del Mar del Norte,especie que estuvo bajo serio peligro deextinción en los años setenta. La incerti-dumbre, por tanto, se introduce en la fe-cha en la que se producirá el colapso. Losautores demuestran que la condición paraun estado estable contiene un efecto derecuperación adicional que dependerádel tamaño esperado del colapso, la tasade fallo (es decir, probabilidad de queocurra) y del stock óptimo previo al colap-so. Por tanto, concluyen, no existen reglasclaras o simples para gestionar una pes-quería amenazada por un evento de estetipo.

Hasta ahora hemos tratado modelosque introducen incertidumbre en el stock,pero en la literatura económica de pes-querías, aunque menos fértil en este otrocampo, también se han recogido modeloscon incertidumbre en parámetros econó-micos. Aquí destacamos el trabajo de R.


Q. Grafton (1994) por plantear un modelocon incertidumbre en la mayoría de losparámetros económicos. R. Grafton intro-duce incertidumbre en la renta esperadadel recurso debido a fluctuaciones en elprecio del pescado, en el precio de losinputs del esfuerzo y en el precio de lascuotas individuales transferibles. El autoranaliza el efecto que los cambios en laincertidumbre provoca en el equilibrio acorto plazo, concluyendo, entre otras, quela existencia de incertidumbre en el pre-cio del pescado puede producir incre-mentos o disminuciones en las capturasdebido tanto a un efecto directo como aun efecto indirecto sobre el precio de lacuota.

Al comienzo de este epígrafe se decíaque existen dos tipos de incertidumbre.Por un lado, aquella que se refiere a even-tos aleatorios cuya frecuencia futura sepuede determinar en base a la experien-cia pasada. Este tipo de incertidumbre esel que hemos tratado hasta el momento. Y,por otro, estarían aquellos sucesos queno se pueden predecir y, por tanto, no seles puede asignar ninguna probabilidadde ocurrencia. De este segundo tipo,conocido como “la verdadera incertidum-bre”, es del que nos ocuparemos a conti-nuación.

La actividad pesquera puede estarsujeta a cierta cantidad de contingenciasno previstas que hace que la puesta enpráctica de los programas de gestión seenfrente a serias dificultades para tener eléxito esperado. Esto es especialmentepreocupante cuando el nivel “real” delrecurso, una vez aplicado el plan de ges-

tión, es inferior al nivel de stock previsto.Por esta razón, recientemente, está empe-zando a generar un notable interés paralos economistas y biólogos pesqueros elestablecimiento de reservas marinas ozonas de la pesquería en las que no sepermite la pesca. En particular, y desde elnovedoso trabajo de C. Clark, T. Lauckand G. Munro (1995), a finales de los no-venta han aparecido otras referencias sig-nificativas en las que se perfecciona yamplia ese modelo original: T. Lauck et al(1998), J. Pezzey et al (1998), J. San-chirico and E. Wilen (1999), R. Hannesson(1999), y L. Anderson (2000), entre otros.De todas ellas, destacamos el trabajo deHannesson por ser, a nuestro entender, elmás completo.

Hannesson modeliza una pesquería enla que existen dos zonas: un área en lacual la pesca no está autorizada (zona dereservas) y otra en la que sí se permitefaenar. El autor asume que la actividadpesquera en la zona permitida se realizaen la primera parte de cada período,durante la cual no existe crecimiento delrecurso o migración. Después de finaliza-da la temporada de pesca, el stock cre-cerá y se moverá (migración) entre ambaszonas en función de la densidad relativadel recurso en dichas áreas. Asimismo, ypor motivos de simplificación, asume quela migración y el crecimiento del recursoson independientes.

Supongamos que el recurso ocupa unárea homogénea de profundidad cons-tante de A Km2 a lo largo de la cual elstock se distribuye uniformemente. Deno-tando por X el tamaño total del stock al


115

comienzo de cada período, N el númerode buques, q el producto del área “barri-da” por buque (en Km2) y la proporción debiomasa capturada, y tf el tiempo depesca, las capturas totales (Y) en cadaperíodo vendrán dadas por:

[5.1]

Nótese que el coeficiente q/A es equi-valente al coeficiente de capturabilidaden los modelos bioeconómicos tradiciona-les.

Asumamos, por otro lado, que la capa-cidad productiva del área es tal que cadaKm2 puede soportar a unidades de bio-masa. Entonces, la capacidad máximaadmisible del recurso en el área (K) seráigual a αA. La función de crecimiento delrecurso después de la pesca se asumede tipo Schaefer:

[5.2]

en donde Xg denota el tamaño total delrecurso después de finalizada la tempora-da de pesca, y r la tasa de crecimientointrínseca del recurso.

La proporción de pesquería destinadaa reservas (variable política) se denotapor m (0 ≤ m ≤ 1), lo cual implica que 1-mdenota la parte asignada a zona de pes-ca. La capacidad máxima de stock encada área es proporcional a su tamaño y,en consecuencia, la función de creci-miento de la zona de reservas y de lazona de pesca se pueden representar,respectivamente, por:

[5.3]

[5.4]

donde Xm y Xog denotan, respectivamente,el tamaño del stock en la zona de reser-vas al comienzo de cada período y en elárea de pesca después de la actividadpesquera. Nótese que [5.3] es indetermi-nada si m=0, y que Gm (Xm) + G0 (X0g)≤G(Xm + X0g)

Por otro lado, si z representa la fracciónde stock que se mueve en cada instantede tiempo, zX0g unidades de recurso en lazona de pesca se moverán en cada ins-tante y mzX0g se incorporarán a la zona dereservas. De forma similar, zXm unidadesde stock en las reservas se moverán encada instante, y (1-m)zXm abandonaránesa zona y formarán parte del área depesca. La migración a lo largo de un perí-odo de tiempo vendrá dada por:

M(X0g, Xm, m,Z) = Z[(1–m)Xm – mX0g][5.5]

con Z=1-e-zt

Y la función de producción pesqueraserá entonces:

[5.6]

en donde el subíndice 0 representa co-mienzo de cada período.

La expresión [5.6] indica que paracualquier combinación de X0 y N, las cap-turas se incrementarán con m. Esto es asíporque, con reservas, el stock disponible


para la pesca estará concentrado en unárea más pequeña.

Y la función de beneficios individual alargo plazo será:

Π=PY0(X0, N, m)-C [5.7]

Bajo estos supuestos, la dinámica delrecurso en ambas zonas viene determina-da por las siguientes expresiones:

X0 (t+1) – X0 (t) = G0 (X0g (t)) + M(X0g(t),Xm (t), m, Z) – Y0(X0g(t), N,m) [5.8]

Xm (t+1) – Xm (t) = Gm (Xm (t)) – M(X0g(t),Xm (t), m, Z) [5.9]

Igualando [5.9] a cero se puede obte-ner el nivel de equilibrio del stock en lazona de reservas (X *

m) para cualquiervalor del stock en la zona de pesca (X0g),y para un valor dado del tamaño relativodel área destinada a reservas (m), esdecir,

X *m = X *

m (X0g,m,Z) [5.10]

Dado que Xm es función de X0g, y esta,a su vez, es igual a la diferencia entre eltamaño de stock en la zona de pesca (acomienzos de cada período) y las captu-ras (X0g = X0-Y), las expresiones [5.7],[5.8] y [5.9], tras igualarlas a cero, formanun sistema de tres ecuaciones y tresincógnitas: X0, Y y N. Una vez resuelto elsistema y para cualquier valor de m, seobtendrán los valores de equilibrio delstock en la zona de pesca a comienzosde período (X *

0 (m)), capturas (Y*(m)) ynúmero de buques (N* (m)). A partir deestos valores se pueden obtener los nive-les de stock en la zona de pesca tras fina-

lizar la temporada de pesca (X0g), el stocken la zona de reservas (Xm) y el stock total(X).

Aunque, en general, no todas las rela-ciones son inmediatas es posible resumiralgunas de las conclusiones que se deri-van de este análisis. Así, por ejemplo, eltamaño de flota de equilibrio (N*) des-ciende a medida que la parte destinada areservas (m) aumenta, pero para costesrelativamente bajos y con alta migración(Z) es posible que se incremente (en con-creto, para algunos valores de m). Similartendencia siguen las capturas; aunquecomo éstas también se benefician de lamigración del stock hacia la zona depesca (y a mayor m, mayor Z), cuantomayor sea Z mayor será el nivel de captu-ras de equilibrio. Otro resultado interesan-te es el referido al nivel total de stock acomienzos del período, nivel formado porla suma de los stocks en la zona de pescay en las reservas. Por un lado, el nivel enla zona de pesca (X0) desciende a medi-da que aumenta la parte de reservas (m).Pero, por otro, el stock en la zona dereservas (Xm) obviamente se incrementa.Dado que este incremento es superior aldescenso en la zona de pesca, el niveltotal de equilibrio se incrementa anteaumentos de m.

El campo de las reservas marinas esrelativamente novedoso y, a pesar de lacomplejidad de los modelos hasta ahoraexistentes, éstos simplifican bastante larealidad pesquera. Por ello todavía que-dan muchos temas por explorar. Rela-ciones en el reclutamiento del recurso,migración de diferentes clases de edad


117

del stock, costes de viaje o costes depen-dientes del nivel de stock son algunosejemplos a considerar en el análisis.

5. CONSIDERACIONES FINALES

Como se puede deducir de los epígra-fes anteriores, los avances científicos enel análisis económico de las pesqueríasfundamentalmente han girado en torno auna serie de elementos que podemosagrupar en tres apartados: las condicio-nes institucionales, los condicionantesbiológicos y los factores relacionados conla valoración económica. Los diferentesregímenes de propiedad bajo los que seexplotan los recursos pesqueros; las dis-tintas características naturales y dinámi-cas de las poblaciones de peces; y laforma en que se incorpora el tiempo y eldescuento o la alternativa más flexible delas opciones reales a las variables econó-micas, son factores que han tenido ysiguen teniendo una importancia capital

en las soluciones de los modelos pesque-ros dinámicos.

La determinación y el diseño de meca-nismos de regulación eficientes, la elec-ción de estrategias en situaciones conaltos niveles de incertidumbre, la preci-sión de los derechos de pesca tanto den-tro de las zonas de exclusividad como enel caso de los recursos transfronterizos ymigratorios, el papel de los organismosinternacionales y los escenarios que seplantean en el contexto pesquero interna-cional (utilizando por ejemplo la teoría dejuegos) son en este momento las princi-pales preocupaciones de los economistasque mantienen esta perspectiva24. Entodos los casos existe la confianza de quelas herramientas de análisis económicopermitirán mejorar la fiabilidad de los aná-lisis (jugando con mayor complejidad enla información) y plantear una direcciónadecuada en la reforma de la gestión depesquerías.


24 Se pueden citar, entre otros, R. Arnason (2000);G. Munro (2000); U. Sumaila (2000); Townsend(2000).

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«avances recientes en la economía de los recursos pesqueros» · yendo aquí el notable interés...

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