avances en optimización de colectores solares para el secado de productos agrícolas

Avances en optimización de colectores

solares para secado de productos agrícolas

Universidad de los Andes

Departamento de Ingeniería Mecánica

2012

Carlos Armando De Castro Orlando Porras Rey

Secado de productos agrícolas

CES 2012 - Carlos Armando De Castro, Orlando Porras Rey - Universidad de los Andes

• Evita el ataque de micro-organismos.

• Mejor calidad del producto.

• Mayores tiempos de almacenamiento.

• Más facilidad en el transporte.

¿Por qué solar?


• Energía gratuita.

• Limpia.

• Disponible en todo el territorio nacional (y el mundo).

Wik

iped

ia

Optimización


• Asegura que se aproveche al máximo el recurso de la radiación solar.

• Acelera aún más los procesos del manejo post-cosecha de los agricultores.

Geometría


• Vista lateral:

Geometría


• Sección transversal:

Modelo matemático


• Balance de calor sobre placa colectora:

• Balance de calor cubierta:

𝜏𝛼 𝐼 + ℎ𝑐 𝑇𝑓𝑚 − 𝑇𝑝 + ℎ𝑟𝑝𝑐 𝑇𝑐 − 𝑇𝑝 + ℎ𝑟𝑝𝑠 𝑇𝑠 − 𝑇𝑝 = 0

ℎ𝑐 𝑇𝑓𝑚 − 𝑇𝑐 + ℎ𝑟𝑐𝑝 𝑇𝑝 − 𝑇𝑐 + ℎ𝑟𝑐𝑠 𝑇𝑠 − 𝑇𝑐 + ℎ𝑤 𝑇𝑎 − 𝑇𝑐 = 0

Modelo matemático


• Sección rectangular:

𝑑𝑇𝑓

𝑑𝑥=

ℎ𝑐𝜌𝑓𝑢𝑦𝑐𝑝

−2𝑇𝑓 + 𝑇𝑝 + 𝑇𝑐

𝑇𝑓𝑜 =𝑇𝑝 + 𝑇𝑐

2+ 𝑇𝑎 −

𝑇𝑝 + 𝑇𝑐

2exp −

2ℎ𝑐𝐿𝑐𝜌𝑓𝑢𝑦𝑐𝑝

Modelo matemático


• Sección triangular:

𝑑𝑇𝑓

𝑑𝑥=

2ℎ𝑐𝜌𝑓𝑢𝑦𝑐𝑝

− 1 +2𝑙

𝑤𝑇𝑓 + 𝑇𝑝 +

2𝑙

𝑤𝑇𝑐

𝑇𝑓𝑜 =𝑇𝑝 + 2𝑙/𝑤 𝑇𝑐

1 + 2𝑙/𝑤+ 𝑇𝑎 −

𝑇𝑝 + 2𝑙/𝑤 𝑇𝑐

1 + 2𝑙/𝑤exp −

2ℎ𝑐𝐿𝑐𝜌𝑓𝑢𝑦𝑐𝑝

1 +2𝑙

𝑤

Modelo matemático


• Coeficientes:

ℎ𝑟,𝑝−𝑐 =𝜖𝑝𝜖𝑐𝜎 𝑇𝑝

2 + 𝑇𝑐2 𝑇𝑝 + 𝑇𝑐

1 − 𝑟𝑝𝑙𝑟𝑐𝑙

ℎ𝑟,𝑝−𝑠 =𝜏𝑐𝑙𝜖𝑝𝜎 𝑇𝑝

2 + 𝑇𝑠2 𝑇𝑝 + 𝑇𝑠

1 − 𝑟𝑝𝑙𝑟𝑐𝑙

𝑇𝑠 = 0.0552𝑇𝑎1.5

𝜏𝛼 =𝜏𝑐𝑠𝛼𝑝

1 − 1 − 𝛼𝑝 𝑟𝑐𝑠

Modelo matemático


• Coeficientes:

ℎ𝑤 = 2.8 + 3.0𝑉 [𝑊/𝑚2𝐾]

ℎ𝑟,𝑐−𝑠 = 𝜖𝑐𝜎 𝑇𝑠2 + 𝑇𝑐

2 𝑇𝑠 + 𝑇𝑐

Ra =𝛽𝑔 Δ𝑇 𝑦𝑒𝑞

3

𝜈2Pr 𝑁𝑢 = 00158𝑅𝑒0.8 𝑁𝑢 = 7.6

𝑁𝑢 = 1 + 1.44 1 −1708

𝑅𝑎+

𝑅𝑎

5803

1/3

− 1

Modelo matemático


• Flujo interno por convección natural:

1

2𝜌𝑜𝑢

2 = 𝜌𝑎 − 𝜌𝑜 𝑔𝐻 −1

2𝜌𝑜𝑢

2𝐾 −1

2𝜌𝑜𝑢

2𝑓𝐿𝑇𝐷ℎ

𝑢 =2𝑔𝐻 𝜌

𝑎/𝜌

𝑜− 1

1 + 𝐾 + 𝑓𝐿𝑇/𝐷ℎ

Modelo matemático


• Psicrometría:

𝑃𝑠𝑎𝑡(𝑇) =exp 77.345 + 0.0057𝑇 − 7235/𝑇

𝑇8.2

𝑊 =0.6219𝜙𝑎𝑃𝑠𝑎𝑡(𝑇𝑎)

𝑃 − 𝜙𝑎𝑃𝑠𝑎𝑡(𝑇𝑎)

𝜙 =𝑊𝑃

0.6219 +𝑊 𝑃𝑠𝑎𝑡(𝑇)

𝜌 =𝑃 − 𝜙𝑃𝑠𝑎𝑡(𝑇)

𝑅𝑎𝑇+𝜙𝑃𝑠𝑎𝑡(𝑇)

𝑅𝑣𝑇

𝑐𝑝 = 1005 + 1850𝑊 𝐽

𝑘𝑔𝐾

Modelo matemático


• Eficiencia:

𝜂 =𝑚 𝑐𝑝(𝑇𝑓𝑜 − 𝑇𝑎)

𝐼𝐴𝑐

Solución numérica


• Método iterativo de punto fijo multidimensional para la solución numérica de las ecuaciones.

• Todas las ecuaciones se resuelven de forma simultánea.

Solución numérica


Simulaciones


y = 0,0088x + 0,9024 R² = 0,9824

y = 0,0086x + 1,0821 R² = 0,9842

y = 0,0089x + 0,8367 R² = 0,9817

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

T co

lect

or

- T

amb

[°C

]

Radiación solar [W/m^2]

25°C

35°C

20°C

Linear (25°C)

Linear (35°C)

Linear (20°C)

Simulaciones


y = 0,0088x + 0,9404 R² = 0,9825

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

T co

lect

or

- T

amb

[°C

]

Radiación solar [W/m^2]

Caso de optimización




40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

1 10 100

Tem

pe

ratu

ra [

°C]

y [cm]

LDPE

Vidrio



0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 10 100

Ve

loci

dad

[m

/s]

y [cm]

LDPE

Vidrio



0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

1 10 100

Efic

ien

cia

y [cm]

LDPE

Vidrio

Relaciones a maximizar


• Sección rectangular

𝐿𝑐𝑦

• Sección triangular

𝐿𝑐𝑦

1 +2𝑙

𝑤

Análisis flujo inducido


• Para flujo por convección natural inducido en chimenea en sección rectangular:

𝑢 =2𝑔𝐻 𝜌𝑎/𝜌𝑜 − 1

1 + 𝐾+

32𝜈𝐿𝑇

𝐷ℎ2 1 + 𝐾

2

−32𝜈𝐿𝑇

𝐷ℎ2 1 + 𝐾

2𝑔𝐻 𝜌𝑎/𝜌𝑜 − 1

1 + 𝐾≪

32𝜈𝐿𝑇

𝐷ℎ2 1 + 𝐾

2



• Definiendo:

𝐷𝑒𝑞4 =

512𝜈2𝐿𝑇2𝑇𝑎

𝑔𝐻 𝑇𝑜 − 𝑇𝑎 1 + 𝐾



0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0,6000

0,7000

0,8000

0,9000

1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05

u [

m/s

]

(Deq/Dh)^4



• De las simulaciones se tiene:

𝐿𝑇𝑦< 2.365

𝑔𝐻𝐿𝑇2 𝑇𝑜 − 𝑇𝑎 1 + 𝐾

𝜈2𝑇𝑎

0.25

Conclusiones


• Modelos matemáticos obtenidos.

• Identificación de relaciones importantes en el desempeño del colector.

• Desarrollo de método de cálculo de colectores óptimos.

• Se ha determinado restricción de una relación adimensional para permitir flujo.

Conclusiones


• Estos análisis de colectores solares no están restringidos a secado de productos agrícolas, son útiles para pre-calentamiento de aire en hornos, calefacción de casas y demás utilizaciones de aire caliente.

Trabajo futuro


• Determinar más relaciones adimensionales importantes.

• Simular 3D por volúmenes finitos en Ansys Fluent e incluir modelos de turbulencia.

Referencias


[1] Duffie, John and Beckman, William. Solar Engineering of Thermal Processes. 2nd edition. John Wiley & Sons. 1980.

[2] Incropera and De Witt. Introduction to Heat Transfer. 2nd edition. John Wiley & Sons. 1990.

[3] Swinbank, W.C. (963). Long-wave radiation from clear skies, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 89: 339-348.

[4] B. K. Bala. Solar Drying Systems. 1st edition. Agrotech Publishing Company. 1998.

Contacto autores:

• Ing. Carlos Armando De Castro

[email protected]

• Ing. Orlando Porras, Dr. Sc.

[email protected]


mailto:[email protected]

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