autor: franco daniel c.i.: 17.448.758 urb. yuma ii, … · diseÑo de una pieza de sujeciÓn para...

Autor: Franco Daniel

C.I.: 17.448.758

Urb. Yuma II, Calle Nº 3, Municipio San Diego-Edo. Carabobo

Teléfono: (0241) 8714240 (Master) - Fax: (0241) 871239

DISEÑO DE UNA PIEZA DE SUJECIÓN PARA EL

IZAMIENTO DE VIGAS DE PASO INFERIOR Y

PASO SUPERIOR PARA EL VIADUCTO DEL

FERROCARRIL DEL ESTADO EN LA LÍNEA

PUERTO CABELLO-LA ENCRUCIJADA TRAMO B1-

1 SAN JOAQUÍN-EDO. CARABOBO

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE MECÁNICA

DISEÑO DE UNA PIEZA DE SUJECIÓN PARA EL IZAMIENTO D E VIGAS

DE PASO INFERIOR Y PASO SUPERIOR PARA EL VIADUCTO D EL

FERROCARRIL DEL ESTADO EN LA LÍNEA PUERTO CABELLO-L A

ENCRUCIJADA TRAMO B1-1 SAN JOAQUÍN-EDO. CARABOBO

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de

INGENIERO MECÁNICO

EMPRESA: DALSAM, C.A.

Autor: Franco P. Daniel E.

C.I.: 17.448.758

Tutor: Ing. Pizzella P. Giovanni

San Diego, Junio del 2015









CONSTANCIA DE ACEPTACIÓN

Ing. Pizzella P. Giovanni C.I.: V- 4.455.859 Tutor Académico

Ing. Abreu R. Nestor J C.I.: V- 9.655.315 Tutor Empresarial

Autor : Franco P. DanielE. C.I.:17.448.758

San Diego, Junio del 2015





ACEPTACIÓN DEL TUTOR

Quien suscribe, Ingeniero Giovanni Pizzella portador de la cédula de identidad N°

4.455.859, en mi carácter de tutor del trabajo de grado presentado por el ciudadano,

Daniel Franco portador de la cédula de identidad N° V-17.448.758, titulado DISEÑO

DE UNA PIEZA DE SUJECIÓN PARA EL IZAMIENTO DE VIGAS DE

PASO INFERIOR Y PASO SUPERIOR PARA EL VIADUCTO DEL


ENCRUCIJADA TRAMO B1-1 SAN JOAQUÍN-EDO. CARABOBO. Presentado

como requisito parcial para optar al título de Ingeniero, considero que dicho trabajo

reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública

y evaluación por parte del jurado examinador que se designe.

En San Diego, mes de Junio del año dos mil quince.

___________________________

Ing. Giovanni Pizzella

C.I.: 4.455.859

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecerle, primeramente a DIOS, por darme la vida y guiarme a través del

camino orientándome en lo bueno aprendiendo de lo malo, acompañándome en

situaciones adversas y retos de los cuales he conocido el éxito y el fracaso, pero con

las ganas de seguir adelante bajo la tutela de DIOS padre.

A mis ex-compañeros de clases, hoy ya ingenieros:Hassan León y Yulians De

Gouveia.Por su apoyo incondicional ysiempre trabajar en equipo en pro de mejorar

cada día más.

A mis compañeros de promoción:Leonardo González y Jesús González.Por compartir

gran parte de esta meta que nos hemos propuesto, de ser ingeniero mecánico.

A todos mis profesores por enseñarme tanto el conocimiento y consejos dentro de la

facultad como fuera de ella, en especial la profesora María Teresa de Corral a mi

tutor académico Prof. Giovanni Pizzella por guiarme en el presente trabajo de grado.

A la empresa DALSAM, C.A., por permitirme realizar mi trabajo de grado en la

ejecución de la obra del ferrocarril del Estado.

A los trabajadores de la obra del ferrocarril del Estadoy en especial alingeniero

Néstor Abreu por transmitirme los conocimientos, herramientas y confianza para

adquirir desenvolverme en campo y adquirir la mayor experiencia posible en mi

estadía de pasante.

A toda aquella persona que pude haber escuchado y darle valor agregado a toda

palabra,consejo y oportunidad de mejorarcomo persona, muchas gracias a Dios y

todos.

DEDICATORIA

A mi madre,Ana Parada por siempre apoyarme en todo momento siendo ella más

merecedora de mis triunfos que yo mismo.

A mi padre,Tomas Franco por aconsejarme y darme la confianza para tomar las

decisiones correctas y el valor de la familia para superar cualquier obstáculo.

A todas mis hermanas: Myrian, Sandra, Lorena y Andrea, y demás familiares por

haberme ayudado de una u otra forma a llegar donde estoy ya sea aprendiendo de

elloso discutiendo con ellos, pero a la final todos unidos superando las cosas buenas y

no tan buenas que se nos presentan en el camino de la vida.

vii

ÍNDICE GENERAL

CONTENIDO pp.

LISTADO DE FIGURAS ....................................................................................... xiv

LISTADO DE TABLAS ....................................................................................... xviii

RESUMEN ............................................................................................................... xix

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1

CAPÍTULO I .............................................................................................................. 3

LA EMPRESA ............................................................................................................ 3

1.1 Reseña histórica ................................................................................................. 3

1.2 Descripción de la empresa ................................................................................. 3

1.2.1 Razón social ............................................................................................... 3

1.2.2 Ubicación .................................................................................................... 3

1.3 Misión ................................................................................................................ 3

1.4 Visión ................................................................................................................ 4

1.5 Valores ............................................................................................................... 4

1.6 Objetivo general ................................................................................................ 4

1.7 Objetivo específicos .......................................................................................... 4

1.8 Descripción organizativa de la empresa ............................................................ 5

1.8.1 Estructura ejecutiva .................................................................................... 5

CAPÍTULO II ........................................................................................................... 6

EL PROBLEMA ........................................................................................................ 6

2.1 Planteamiento del problema .............................................................................. 6

2.2 Formulación del problema ................................................................................. 8

2.3 Objetivos de la investigación ............................................................................ 8

viii

2.3.1 Objetivo general ......................................................................................... 8

2.3.2 Objetivos específicos .................................................................................. 8

2.4 Justificación de la investigación ........................................................................ 8

2.5 Alcance .............................................................................................................. 9

2.6 Limitaciones ...................................................................................................... 9

CAPÍTULO III ......................................................................................................... 10

MARCO REFERENCIAL CONCEPTUAL ......................................................... 10

3.1 Antecedentes ................................................................................................... 10

3.2 Bases teóricas .................................................................................................. 13

3.2.1 Pieza de sujeción para vigas ..................................................................... 13

3.2.2 Viga .......................................................................................................... 14

3.2.3 Teoría de vigas de Euler-Bernoulli .......................................................... 14

3.2.4 Deformaciones y tensiones en vigas ........................................................ 16

3.2.5 Esfuerzos internos en vigas ...................................................................... 16

3.2.6 Ecuaciones de equilibrio en vigas ............................................................ 17

3.2.7 Cálculo de tensiones en vigas ................................................................... 17

3.2.8 Materiales utilizados para la construcción de vigas ................................. 19

3.2.9 Tipos de vigas en viaductos de ferrocarril ................................................ 19

3.2.9.1 Vigas de paso superior ........................................................................ 19

3.2.9.2 Vigas de paso inferior ......................................................................... 19

3.2.10 Viaducto ................................................................................................. 20

3.2.11 Estructura de viaductos .......................................................................... 20

3.2.11.1 Superestructura .................................................................................. 20

3.2.11.2 Infraestructura o subestructura .......................................................... 22

3.2.12 Cable de acero ........................................................................................ 24

3.2.13 Configuración del cable de acero ........................................................... 24

3.2.14 Trenzado del cable de acero ................................................................... 25

ix

3.2.14.1 Dirección de la capa del trenzado ..................................................... 25

3.2.14.2 Dirección de la capa del cable ........................................................... 25

3.2.14.3 Capa regular ...................................................................................... 25

3.2.15 Materiales del cable de acero ................................................................. 25

3.2.16 Núcleo del cable de acero ....................................................................... 26

3.2.17 Características y propiedades del cable de acero ................................... 27

3.2.17.1 Factor de llenado ............................................................................... 27

3.2.17.3 Vueltas del cable ............................................................................... 27

3.2.17.4 Extensión inicial ................................................................................ 27

3.2.17.5 Extensión elástica .............................................................................. 27

3.2.17.6 Extensión permanente del cable ........................................................ 27

3.2.18 Consideraciones de diseño del cable de acero ........................................ 27

3.2.19 Normas y códigos ................................................................................... 28

3.2.20 Factor de seguridad ................................................................................ 29

3.2.21 Esfuerzo .................................................................................................. 31

3.2.22 Tipos de esfuerzos .................................................................................. 31

3.2.22.1 Esfuerzos uniformemente distribuidos .............................................. 31

3.2.22.2 Esfuerzos normales por flexión ......................................................... 32

3.2.22.3 Análisis de piezas largas sometidas a compresión ............................ 34

3.2.22.4 Esfuerzos elementos curvos .............................................................. 39

3.2.22.5 Esfuerzos combinados ....................................................................... 43

3.2.22.6 Teorías de falla .................................................................................. 47

3.2.23 Soldadura ................................................................................................ 50

3.2.24 Tipos de soldadura .................................................................................. 51

3.2.24.1 Soldadura a tope ................................................................................ 51

3.2.24.2 Soldadura en ángulo .......................................................................... 53

3.2.25 Pasador ................................................................................................... 55

3.2.26 Tipos de pasadores ................................................................................. 55

x

3.2.26.1 Pasador cilíndrico .............................................................................. 55

3.2.26.2 Pasador cónico .................................................................................. 56

3.2.26.3 Pasador cónico con espiga roscada ................................................... 56

3.2.26.4 Pasador ajustado con cabeza ............................................................. 57

3.2.26.5 Pasador estriado ................................................................................ 57

3.2.26.6. Remache estriado ............................................................................. 58

3.2.26.7. Pasador de aletas .............................................................................. 58

3.2.26.8. Pasador elástico ................................................................................ 58

3.2.27 Tipos de las uniones con pasadores ........................................................ 60

3.2.27.1. Unión con pasador de fijación.......................................................... 61

3.2.27.2 Unión con pasador de arrastre ........................................................... 61

3.2.27.3 Unión con pasador de sujeción ......................................................... 62

3.2.27.4 Unión con pasador de articulación .................................................... 62

3.2.28 Balancín de elevación ............................................................................. 62

3.2.29 Características generales del balancín de elevación: .............................. 63

3.2.30 Tipos de balancines de elevación ........................................................... 63

3.2.30.1 Balancín estándar .............................................................................. 63

3.2.30.2 Balancín regulable ............................................................................. 64

3.2.30.3 Balancín H fijo .................................................................................. 64

3.2.30.4 Balancín H regulable ......................................................................... 65

3.2.30.5 Balancín rectangular.......................................................................... 65

3.2.30.6 Balancín cruz ..................................................................................... 66

3.2.30.7 Balancín giratorio .............................................................................. 67

3.2.30.8 Balancín telescópico.......................................................................... 68

3.2.30.9 Balancín electromagnético ................................................................ 68

3.2.30.10 Balancín de ventosas ....................................................................... 69

3.2.31 Grillete .................................................................................................... 69

3.2.32 Alcance de los grilletes ........................................................................ 70

xi

3.2.33 Diseño de los grilletes ............................................................................ 70

3.2.34 Acabado de los grilletes ......................................................................... 71

3.2.35 Certificación de los grilletes ................................................................... 71

3.2.36 Instrucciones de uso de los grilletes ....................................................... 72

3.2.37 Montaje de los grilletes .......................................................................... 72

3.2.38 Cargas laterales ....................................................................................... 73

3.2.39 Carga en un punto de los grilletes .......................................................... 75

3.2.40 Temperatura en los grilletes ................................................................... 76

3.2.41 Inspección en los grilletes ...................................................................... 76

CAPÍTULO IV ......................................................................................................... 77

FASES METODOLÓGICAS ................................................................................. 77

CAPÍTULO V ........................................................................................................... 80

RESULTADOS ......................................................................................................... 80

5.1 Levantamiento de información sobre la situación actual de las fallas

funcionales de la pieza de sujeción existente para el izamiento de las vigas de paso

inferior y paso superior .......................................................................................... 80

5.1.1 Tiempo total del izamiento de las vigas de paso inferior y paso superior

con todos sus accesorios entre pilas con la pieza de sujeción existente ............. 80

5.1.2 Seguridad del personal que manipula la pieza de sujeción en el momento

del izamiento de las vigas de paso inferior y paso superior ............................... 81

5.2 Analizar las debilidades y fortalezas del proceso actual del izamiento de vigas

de paso inferior y paso superior en el montaje de los puentes ............................... 82

5.3 Proponer un nuevo diseño de la pieza de sujeción para el izamiento de vigas de

paso inferior y paso superior que ayude a mejorar el tiempo de ejecución en el

montaje de los puentes ........................................................................................... 84

5.3.1 Funciones principales de la pieza de sujeción de vigas a diseñar ............ 84

xii

5.3.1.1 Funciones principales .......................................................................... 84

5.3.1.2 Funciones secundarias ......................................................................... 85

5.3.2 Probables soluciones ................................................................................ 85

5.3.2.1 Probable solución 1 (PS1) ................................................................... 85



5.3.3 Criterios de evaluación y escogencia de la probable solución ................. 92

5.3.3.1 Lista de restricciones y criterios de la pieza de sujeción para vigas ... 92

5.3.4 Diseño de elementos ................................................................................. 97

5.3.4.1Pasadores .............................................................................................. 97

5.3.4.2 Plancha central .................................................................................. 101

5.3.4.3 Sujetador ........................................................................................... 104

5.3.4.4 Oreja de izamiento ............................................................................ 108

5.3.4.5Soldadura de oreja de izamiento ........................................................ 109

5.3.5 Magnitudes de la pieza de sujeción ........................................................ 111

5.3.5.1 Plancha central .................................................................................. 111

5.3.5.2 Topes ................................................................................................. 111

5.3.5.3 Oreja de izamiento ............................................................................ 112

5.3.5.4 Sujetador ........................................................................................... 112

5.3.6 Selección de accesorios .......................................................................... 114

5.3.6.1 Grilletes ............................................................................................. 114

5.3.6.2 Balancín regulable ............................................................................. 114

5.3.6.3 Cables de acero ................................................................................. 114

5.4 Factibilidad técnica y económica de la propuesta de un nuevo diseño de la

pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior .... 115

5.4.1 Factibilidad técnica ................................................................................. 115

5.4.2 Factibilidad económica ........................................................................... 115

xiii

5.5 Construcción y prueba de la pieza de sujeción para izamiento de vigas de paso

inferior y paso superior ........................................................................................ 116

5.5.1 Construcción y ensamble ........................................................................ 116

5.5.1.1 Corte de las partes de la pieza de sujeción ........................................ 116

5.5.1.2 Soldadura de las partes de la pieza de sujeción................................. 116

5.5.1.3 Perforaciones para orificios .............................................................. 116

5.5.2 Prueba ..................................................................................................... 116

CONCLUSIONES .................................................................................................. 118

RECOMENDACIONES ........................................................................................ 120

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 121

APÉNDICE A. ........................................................................................................ 124

APÉNDICE B. ........................................................................................................ 126

APÉNDICE C. ........................................................................................................ 128

APÉNDICE D ......................................................................................................... 129

APÉNDICE E ......................................................................................................... 132

APÉNDICE F ......................................................................................................... 134

APÉNDICE G ......................................................................................................... 136

ANEXO A ............................................................................................................... 138

ANEXO B ................................................................................................................ 139

ANEXO C ............................................................................................................... 140

ANEXO D ............................................................................................................... 141

ANEXO E ................................................................................................................ 142

ANEXO F ................................................................................................................ 143

ANEXO G ............................................................................................................... 144

xiv

LISTADO DE FIGURAS

CONTENIDO

FIGURA Pp.

Figura 1: Estructura ejecutiva de la empresa. .............................................................. 5

Figura 2: Pieza de sujeción para viga. ....................................................................... 13

Figura 3: Flexión teórica de una viga apoyada sometida a una carga puntual

centrada. ...................................................................................................................... 14

Figura 4: Diferencia entre la teoría de Timoshenko y la teoría de Euler-Bernoulli. . 15

Figura 5: Vigas de paso superior de acero (vía férrea en la parte superior de las

vigas). .......................................................................................................................... 20

Figura 6: Tablero (unión de tres vigas). ..................................................................... 21

Figura 7: Vigas de paso inferior (en posición horizontal). ........................................ 21

Figura 8: Aparatos de apoyo. ..................................................................................... 22

Figura 9: Vano (entre pilas). ...................................................................................... 22

Figura 10: Estructura de viaducto. ............................................................................. 23

Figura 11: Estribo. ..................................................................................................... 23

Figura 12: Pilas. ......................................................................................................... 24

Figura 13: Configuración del cable de acero. ............................................................ 25

Figura 14:Medición del cable de acero. ..................................................................... 26

Figura 15: (a) Paralelepípedo sometido a un momento flector Mf puro; (b)

paralelepípedo afectado por el momento flector y (c) ampliación de un corte en el

medio del paralelepípedo. ........................................................................................... 32

Figura 16: Elementos de máquina de igual sección transversal, e idénticos sistemas

de carga; difieren únicamente en cuanto a las correspondientes longitudes. ............. 34

xv

Figura 17: Representación de un elemento de máquina largo, con un extremo libre de

girar, y el otro guiado, sometido a compresión, o ambos libres de girar sometido a una

carga axial F de compresión (la deformación del elemento ha sido magnificada). .... 36

Figura 18: Elemento de Máquina, con un extremo empotrado y el otro libre,

sometido a una carga axial F de compresión. ............................................................. 36

Figura 19: Representación de elementos de maquina largos, sometidos a la carga

axial de compresión F; (a) elemento con ambos extremos empotrados; (b) elemento

con un extremo empotrado y el otro guiado................................................................ 38

Figura 20: Geometría y dimensiones para el análisis de un elemento de máquina

curvo; (a) Vista lateral; (b) Sección transversal. ......................................................... 39

Figura 21: Eje o árbol sometido a la acción de tensiones de corte, de compresión y

de tracción simultáneamente. ...................................................................................... 43

Figura 22: (a) Volumen elemental de una pieza cualquiera, sometida a un estado

bidimensional de tensiones, (b) análisis de cuerpo libre del mismo volumen elemental

en el cual, para un ángulo θ se encuentran los valores de las tensiones directas σ y τ.

..................................................................................................................................... 45

Figura 23: Diagrama del circulo de Mohr para el elemento de la (Figura 22). ......... 45

Figura 24: Construcción del Círculo de Mohr “resultante”, para un elemento de

máquina sometido a un estado tridimensional de tensiones........................................ 47

Figura 25: Soldaduras a Tope, sometidas a tracción o compresión: (a) tope con

extremos rectos; (b) bisel a 60º; (c) doble bisel a 60º; (d) bisel simple a 45º ............ 51

Figura 26: Soldadura a tope, dos láminas de distinto espesor, sometidas a tracción

(ESP.>esp.). ................................................................................................................. 52

Figura 27: Soldaduras a tope con bisel, sometidas a corte; en (a) con la carga P

perpendicular a la superficie principal de las láminas, y en (b) con la carga P paralela

al cordón de soldadura. .............................................................................................. 53

xvi

Figura 28: Soldaduras en ángulo, sometida a tracción, entre dos láminas de distinto

espesor (ESP. > Esp.); G es el área de garganta de cada cordón de soldadura, tomado

en cada caso particular. ............................................................................................... 53

Figura 29:Sometida a tensiones de corte por la acción de la carga P. ....................... 54

Figura 30: Pasador cilíndrico. .................................................................................... 55

Figura 31: Pasador cónico.......................................................................................... 56

Figura 32: Pasador cónico con espiga roscada. ......................................................... 56

Figura 33: Pasador ajustado con cabeza. ................................................................... 57

Figura 34: Pasador estriado........................................................................................ 57

Figura 35: Remache estriado. .................................................................................... 58

Figura 36: Pasador de aletas. ..................................................................................... 58

Figura 37: Pasador elástico. ....................................................................................... 59

Figura 38: Pasador elástico. ....................................................................................... 60

Figura 39: Unión con pasador de fijación. ................................................................. 61

Figura 40: Unión con pasador de arrastre. ................................................................. 61

Figura 41: Unión con pasador de sujeción................................................................. 62

Figura 42: Unión con pasador de articulación. .......................................................... 62

Figura 43: Balancín de elevación............................................................................... 63

Figura 44: Balancín estándar. .................................................................................... 64

Figura 45: Balancín regulable. ................................................................................... 64

Figura 46: Balancín H fijo. ........................................................................................ 65

Figura 47: Balancín H regulable ................................................................................ 65

Figura 48: Balancín rectangular. ................................................................................ 66

Figura 49: Balancín cruz. ........................................................................................... 67

Figura 50: Balancín giratorio. .................................................................................... 67

Figura 51: Balancín telescópico. ................................................................................ 68

Figura 52: Balancín electromagnético ....................................................................... 68

Figura 53: Balancín de ventosas. ............................................................................... 69

xvii

Figura 54: Grillete lira con bulón y tuerca de seguridad. .......................................... 70

Figura 55: Montaje de los grilletes ............................................................................ 73

Figura 56: Cargas laterales ........................................................................................ 73

Figura 57: Cargas laterales; ángulo máximo. ............................................................ 74

Figura 58: Cargas laterales; descentradas de la carga................................................ 74

Figura 59: Cargas laterales; movimientos. ................................................................ 75

Figura 60: Pieza de sujeción de vigas (existente). ..................................................... 82

Figura 61: Probable solución (PS1) ........................................................................... 85



Figura 64: Balancín regulable .................................................................................... 91

Figura 65:Pasador ...................................................................................................... 98

Figura 66:Diagrama de cuerpo libre .......................................................................... 98

Figura 67:Diagrama de corte y momento .................................................................. 99

Figura 68:Plancha central ........................................................................................ 101

Figura 69:Diagrama de cuerpo libre ........................................................................ 101

Figura 70:Diagrama de corte y momento ................................................................ 102

Figura 71:Sujetador.................................................................................................. 104

Figura 72:Carga en sujetador ................................................................................... 105

Figura 73:Diagrama de cuerpo libre ........................................................................ 106

Figura 74:Diagrama de corte y momento ................................................................ 107

Figura 75:Oreja de izamiento .................................................................................. 108

Figura 76:Oreja de izamiento (Dimensiones) .......................................................... 108

Figura 77:Conformado de soldadura en ángulo ....................................................... 109

Figura 78:Soldaduras sometida a tracción ............................................................... 110

Figura 79:Grilletes ................................................................................................... 114

Figura 80:Terminación ............................................................................................ 115

Figura 81:Prueba de pieza de sujeción .................................................................... 117

xviii

LISTADO DE TABLAS

CONTENIDO

TABLA Pp.

Tabla 1. Modelos de construcción de cables de acero. .............................................. 26

Tabla 2. Factores de seguridad. .................................................................................. 30

Tabla 3. Fuerza de cizalladura a un corte. .................................................................. 59

Tabla 4. Fuerza de cizalladura a un corte. .................................................................. 60

Tabla 5. Cargas laterales. ........................................................................................... 73

Tabla 6. Temperaturas en los grilletes. ...................................................................... 76

Tabla 7.Proceso actual del izamiento de vigas en el montaje de los puentes ............ 82

Tabla 8. Aplicación de restricciones. ......................................................................... 93

Tabla 9.Ponderaciones de criterios............................................................................. 94

Tabla 10. Ponderación de soluciones con respecto a criterio C1. .............................. 94


Tabla 12.Ponderación de soluciones con respecto a criterio C3. ............................... 95




Tabla 16. Ponderación final de criterios..................................................................... 97

Tabla 17.Áreas y centroides del sujetador. .............................................................. 104

xix




ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA





Autor : Daniel Franco

Tutor : Ing. Giovanni Pizzella

Fecha: Junio, 2015

RESUMEN

El presente informe se enfoca en el diseño de una pieza de sujeción

para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior para el

viaducto del ferrocarril del Estado para la empresa DALSAM, C.A., bajo

las prioridades establecidas por el departamento de ingeniería de

planificación, con la finalidad de reducir el tiempo de montaje de las vigas

del viaducto así como también el riesgo de incidentes o accidentes de los

trabajadores. Es un proyecto factible donde se desarrollará una propuesta

para solucionar un problema en la empresa. Se diseñan, calculan y

seleccionan los diferentes elementos que intervienen en el

funcionamiento de la pieza de sujeción.

Descriptores: Diseño, investigación, sujeción, vigas.

INTRODUCCIÓN

Las operaciones de izamiento de carga son aquellas que permiten levantar, bajar,

girar o transportar cargas en forma controlada, a través de equipos y accesorios

diseñados especialmente para este fin. Las vigas son elementos estructurales lineales

que trabajan principalmente a flexión. La unión de una o más vigas conforma un

viaducto, construido para salvar una depresión del terreno en el trazado de una vía de

comunicación, como una carretera, una autopista o una vía de ferrocarril.

DALSAM, C.A., es una empresa dedicada a la fabricación y montaje de

estructuras metálicas y todo lo relacionado al ramo. Debido al continuo crecimiento

de la obra del ferrocarril del Estado, se suscitan contrariedades que afectan el tiempo

de ejecución y la salud del personal que labora en ella. Dentro de la línea Puerto

Cabello-La Encrucijada tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo, se ha presentado

una situación en el montaje de las vigas de paso inferior y paso superior debido al

enorme peso y su gran tamaño, siendo esto el motivo para el desarrollo de este

proyecto de investigación que tiene como finalidad mejorar el tiempo de ejecución

del montaje del viaducto. Para el desarrollo de la investigación se obtendrá la

información directamente de la empresa, datos de vital importancia para el éxito en la

toma de decisiones, que permitirá el cumplimento de los objetivos organizacionales

de la empresa, repercutiendo esto en el crecimiento tanto de la misma como del

talento humano que la conforma. En él se explican todos los métodos utilizados para

los cálculos mecánicos, además de los antecedentes de la investigación y el marco

teórico o referencial para validación del proyecto.

Este trabajo está conformado de la manera siguiente:

Capítulo I: La Empresa. Se describe la empresa indicando su reseña histórica, su

estructura organizacional, las actividades económicas, el mercado, así como también

su misión, visión, objetivos, valores y políticas.

2

Capítulo II:El Problema. Se expone con claridad la identificación del

planteamiento, formulación, objetivos generales y específicos del problema, así como

su justificación, alcance y limitaciones del estudio.

Capítulo III: Marco Referencial Conceptual. Se expone los antecedentes, bases

teóricas y legales.

Capítulo IV: Fases Metodológicas. En él se justifica la metodología empleada por la

investigación y se hace un preámbulo de las fases de la investigación.

Capítulo V: Resultados. Finalmente en este capítulo se dará a conocer los elementos

o herramientas que serán utilizadas para realizar el proyecto o actividad académica

como medio para lograr los objetivos planteados durante el período de pasantías.

3

CAPÍTULO I

LA EMPRESA

1.1 Reseña histórica

DALSAM, C.A., es una empresa venezolana que inició sus operaciones en el año

1.985 con el nombre de CONTECME, C.A., en el municipio de Guacara – Edo.

Carabobo; refundada el 15 de Marzo de 2001 con el nombre de DALSAM, C.A.,

dedicada a la fabricación y montaje de estructuras metálicas, tanques de acero al

carbono y acero inoxidable, torres auto soportadas y venteadas, tuberías de alta y baja

presión en acero al carbono y acero inoxidable, galpones, tolvas, ducterías, calderas,

reparación e instalación de techo de todo tipo, mantenimiento metalmecánico a

equipos y todo lo relacionado al ramo.DALSAM, C.A., está orientada a prestar

garantía y calidad de servicio en las obras ejecutadas.

1.2 Descripción de la empresa

1.2.1 Razón social

DALSAM, C.A.

1.2.2 Ubicación

La empresa DALSAM, C.A., está ubicada en Yagua, con acceso por el

distribuidor de Yagua, en la calle central de Yagua sentido norte, cruce con la calle

Aurora galpón N° 10 en el sector Los Merecures, en el municipio de Guacara – Edo.

Carabobo.

1.3 Misión

Desarrollar, brindar y garantizar servicios de construcción, fabricación y montaje

metalmecánico, con el fin de contribuir al desarrollo del plan de negocios de los

clientes, empleando para ello personal calificado y la utilización de tecnología

vanguardista de altísima calidad así como del mantenimiento general y servicios, al

sector público y privado, que permitan la concreción de sus objetivos.

4

1.4 Visión

Consolidarse como una empresa modelo en la prestación de servicio en el sector

de la construcción, fabricación y montaje metalmecánico, con un talento humano

capacitado, a través de la eficiencia, confiabilidad y calidad de nuestros servicios,

obras y mantenimiento general.

1.5 Valores

DALSAM, C.A., establece que los valores son la herramienta clave para la

cooperación entre el personal tanto ambiente de trabajo como fuera de este,

mejorando continuamente las cualidades de sus trabajadores desde el punto de vista

personal y profesional, estos valores son los siguientes:

- Ética profesional.

- Responsabilidad.

- Autocrítica.

- Respeto.

- Honestidad.

1.6 Objetivo general

Facilitar la adaptación e integración de los nuevos trabajadores a la empresa y a su

puesto de trabajo, mediante el suministro de la información relacionada con las

características y dimensiones de la misma.

1.7 Objetivo específicos

- Proporcionar al trabajador información referente al contexto general.

- Dar a conocer a los trabajadores sobre sus derechos y deberes dentro de la

organización en la que labora.

- Suministrar al trabajador información sobre los beneficios sociales,

económicos, actividades deportivas y culturales, actividades de desarrollo y

adiestramiento de personal.

- Contribuir a la identificación del trabajador con su situación de trabajo y todo

lo que ello implica.

5

1.8 Descripción organizativa de la empresa

1.8.1 Estructura ejecutiva

La estructura ejecutiva de la empresa está representada en forma vertical con

derivaciones horizontales en donde el gerente general es el cargo mayor de la

empresa, es quien dirige a los cargos asignados a los diferentes departamentos y que

pertenecen la nómina actual (Figura 1).

Figura 1: Estructura ejecutiva de la empresa. Fuente:Fernández M. (2.011).

6

CAPÍTULO II

EL PROBLEMA

En este capítulo, el objetivo está centrado en explicar detalladamente la situación

actual del proceso de colocación de las vigas de paso inferior y paso superior para el

viaducto del ferrocarril del Estado. Según Arias (1999) “consiste en describir de

manera amplia la situación objeto de estudio,ubicándola en un contexto que permita

comprender su origen y relaciones” (p 09).

2.1 Planteamiento del problema

El desarrollo del motor de vapor impulsó la idea de crear locomotoras de vapor

que pudieran arrastrar trenes por líneas. La primera fue patentada por James Watt en

1769 y revisada en 1782, pero los motores eran demasiado pesados y generaban poca

presión como para ser empleados en locomotoras. En 1804, utilizando un motor de

alta precisión, Richard Trevithick presentó la primera locomotora capaz de arrastrar

un tren en Merthyr Tydfil (Reino Unido). Realizada junto a Andrew Vivian, la prueba

tuvo un éxito relativo, ya que la locomotora rompió los frágiles rieles de chapa de

hierro. El éxito de estas locomotoras llevó a Stephenson a crear la primera compañía

constructora de locomotoras de vapor que fueron utilizadas en las líneas de Europa y

Estados Unidos. Los sistemas ferroviarios en Venezuela han aparecido y

desaparecido en múltiples ocasiones a lo largo de la historia acorde a las necesidades

o a la bonanza que se tuviese en el momento. Uno de los primeros planteados fue una

vía ferroviaria presentada por comerciantes de Londres en 1834, la cual uniría

Caracas con el Litoral por medio de una máquina que sería arrastrada por caballos;

siendo ello rechazado por el gobierno de entonces. Más tarde, bajo la presidencia del

General José Gregorio Monagas en 1854, el Congreso de la República decretó la

construcción de un ferrocarril que iría desde el Puerto de La Guaira hasta Caracas y

continuaría por los Valles de Aragua hasta llegar a Puerto Cabello.

7

El Sistema Ferroviario Nacional (SFN) de Venezuela que, según la Constitución

de 1999, es prioridad de la nación su ejecución, se encuentra actualmente en

construcción, la autoridad del mismo recae sobre el Instituto de Ferrocarriles del

Estado (IFE) adscrito al Ministerio del Poder Popular para Transporte y

Comunicaciones. La línea Puerto Cabello-La Encrucijada actualmente en

construcción necesita concluir lo más pronto posible, para ello la colocación del

viaducto del tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo es de prioridad, es por esta

razón que los equipos y herramientas para su izamiento tienen que ser eficientes a la

hora de realizar las maniobras de montaje. Estos equipos y herramientas también

deben ser seguros para el personal que labora con ellos y su manipulación debe ser

con un tiempo relativamente corto para evitar incidentes o accidentes laborales. Para

lograr este fin la empresa encargada del montaje tiene la necesidad de planificar y

diseñar una pieza para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior

respectivamente.

Las piezas existentes actualmente para el izamiento de las vigas de paso inferior y

paso superior son ineficientes, debido a que presentan retraso en el tiempo de

colocación de la viga, como también su manipulación es engorrosa para el personal

por su peso y maniobrabilidad. Esto trae como consecuencia retraso en el tiempo del

montaje del viaducto ocasionando gastos para la empresa ya que entre más tiempo se

tarde el montaje más pago de nómina ocasiona. También pudiera ocasionar incidentes

o accidentes laborales, por su forma de manipulación hombre-herramienta.

En consideración con todo lo anterior, la empresa DALSAM, C.A., encargada

actualmente del montaje de viaducto del ferrocarril del Estado en la línea Puerto

Cabello-La Encrucijada tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo, bajo las prioridades

establecidas por el departamento de ingeniería de planificación, ha planteado eldiseño

de una pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior

respectivamente, este nuevo diseño debe tener las consideraciones anteriores como

cumplidas.

8

2.2 Formulación del problema

¿Cómo se pueden mejorar los tiempos de izamiento de las vigas de paso superior e

inferior para el viaducto del ferrocarril del Estado en la línea Puerto Cabello-La

Encrucijada tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo?

2.3 Objetivos de la investigación

2.3.1 Objetivo general

Diseñar una pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y paso

superior para el viaducto del ferrocarril del Estado en la línea Puerto Cabello-La

Encrucijada tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo.

2.3.2 Objetivos específicos

- Levantamiento de información sobre la situación actual de las fallas

funcionales de la pieza de sujeción existente para el izamiento de vigas de

paso inferior y paso superior.

- Analizar las debilidades y fortalezas del proceso actual del izamiento de vigas

de paso inferior y paso superior para el montaje de los puentes.

- Proponer un nuevo diseño de la pieza de sujeción para el izamiento de vigas

de paso inferior y paso superior que ayude a mejorar el tiempo de ejecución

en el montaje de los puentes.

- Estudiar la factibilidad técnica y económica de la propuesta de un nuevo

diseño de la pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y

paso superior.

- Construcción y prueba de la pieza de sujeción para izamiento de vigas de paso

inferior y paso superior.

2.4 Justificación de la investigación

Este trabajo tiene relevancia, ya que facilita la puesta a punto del proceso del

montaje del viaducto del ferrocarril del Estado, incrementando la eficiencia y

reduciendo el tiempo de la colocación del viaducto para la empresa DALSAM, C.A.,

9

la solución es la realización de un dispositivo mecánico de sujeción, que sea capaz de

agilizar el montaje de las vigas de paso inferior y paso superior del viaducto.

Pensando siempre en la mejora continua y el buen funcionamiento de estos

dispositivos para que garanticen la operatividad de las máquinas y la seguridad

laboral. Se ha considerado en la empresa DALSAM, C.A., la fabricación de un

dispositivo de sujeción mecánico que permita contribuir con el problema que se está

generando. Con el desarrollo de este proyecto, se pretende resolver los inconvenientes

que se presentan al momento de la realización de la puesta a punto en la operación de

montaje.

2.5 Alcance

En lo referente al alcance de esta investigación, consiste en diseñar una pieza de

sujeción para reducir el tiempo de montaje del viaducto y también el riesgo de

incidentes o accidentes en los trabajadores, referida únicamente a la estación de

montaje de vigas de paso inferior y paso superior en el tramo B1-1 San Joaquín-Edo.

Carabobo para la empresa DALSAM, C.A.

2.6 Limitaciones

- Debido a diferentes factores ajenos a la presente investigación en algunas

oportunidades el proceso productivo del área estudiada se encuentra detenido

por falta de material o programación de otras prioridades, lo que dificulta el

seguimiento.

- La información suministrada en este proyecto está sujeta a las políticas de

confidencialidad y derechos reservados de la empresa.

- El tiempo de desarrollo de la investigación se cuenta con 3 meses efectivos de

pasantías, que contemplan normalmente 8 horas laborales en la empresa.

Debido a la interrupción de las actividades, la empresa extendió la duración

del proyecto a un total de 28 semanas calendario.

10

CAPÍTULO III

MARCO REFERENCIAL CONCEPTUAL

El marco teórico cumple la finalidad de encaminar la investigación, la cual debe

estar orientada hacia el tema respectivo, diseño de pieza de sujeción para el izamiento

de vigas de paso inferior y paso superior para el viaducto del ferrocarril del Estado en

la línea Puerto Cabello-La Encrucijada tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo.

En pro a obtener la mayor información posible que sustentará la construcción de

este proyecto se describen investigaciones realizadas por algunos autores, quienes se

han interesado en aportar sus conocimientos como precedente o fuente de apoyo para

un acertado enfoque del problema. Constituyendo un valioso aporte para la

realización de esta investigación. Según Arias (1999) infiere que “los antecedentes de

una investigación se refieren a los estudios previos y tesis de grado relacionados con

el problema planteado” (p 13).

3.1 Antecedentes

Para iniciar los antecedentes bibliográficos se encuentra la investigación realizada

porBerrios J. (2010) egresado de la Universidad José Antonio Páez realizo una

investigación titulada “Diseño de un dispositivo mecánico para el desenrollado de

láminas en bobina de diferentes materiales en la empresa aire limpio global

C.A.” El propósito planteado tuvo como objetivo proponer el diseño de un

dispositivo mecánico para el desenrollado de láminas en bobina de diferentes

materiales de la empresa en estudio. Los inconvenientes presentados en la empresa

por no poseer desarrolladores de láminas de diferentes materiales, originaban que el

proceso no tuviera una secuencia de operaciones de trabajo, generando

contratiempos, disminuyendo la productividad del proceso. Para la obtención de la

información se usaron técnicas e instrumentos de recolección de datos como la

observación directa, la entrevista no estructurada y la revisión documental.

11

Se concluyó que con la elaboración del diseño de un dispositivo mecánico se

consigue un aumento tanto en la secuencia de operaciones como en la productividad

de la empresa. Esta tesis tiene un gran aporte con la presente investigación ya que se

utilizaron los conocimientos de cálculo de elementos mecánicos para realizar el

diseño.

Seguidamente, Andueza L. y Aguirre I. (2013) egresados de la Universidad de los

Andes “Diseño de un manipulador robótico con tres grados de libertad.” El

objetivo de la investigación fue establecer una descripción de los aspectos básicos del

modelado, diseño y construcción de un manipulador de carga robótico con tres grados

de libertad. El diseño del manipulador fue ejecutado con fines didácticos para

profundizar el comportamiento de la automatización, robótica y diseño, arrojando

datos importantes que serán utilizados para ejecutar proyectos a mayor escala y de

apoyo a la comunidad estudiantil de la Universidad de Los Andes. En este proyecto

muestran la utilización de distintos dispositivos como servo-motores, actuadores,

sensores, encoders y sistemas de transmisión por engranajes, se realizan cálculos de

cinética directa e inversa de los actuadores así como también modelos dinámicos de

dichos actuadores, además de cálculos de diseño en los que involucra, esfuerzo,

momentos, fatigas que son soporte y modelos para otras aplicaciones. En el ámbito

energético se encuentra una tabla donde se analizan tres formas de energía; eléctrica,

neumática e hidráulica, de donde se selecciona la manera más eficaz para suministrar

los movimientos deseados del dispositivo. De aquí, la utilidad para implementar las

diferentes estrategias, cálculos y modelaciones para el diseño del sistema se sujeción

y extracción que se planifica diseñar.

Por otra parte, se encuentra la investigación realizada por Navarro, V. (2010)

egresado de la Universidad Tecnológica Equinoccial la investigación titulada

“Diseño y construcción de efector final de un brazo robótico neumático para

colocar parabrisas.” El propósito planteado consistía en incorporar a una

determinada empresa un brazo robótico neumático para el montaje de parabrisas. La

12

investigación se fijó en la modalidad de proyecto factible y diseño de campo ya que la

recolección de datos fue realizada directamente de la realidad donde ocurren los

hechos, la población fue la empresa objeto de estudio AYMESA S.A., y la muestra

estuvo conformada por los trabajadores y tiempos muertos en la línea de producción.

Para la obtención de la información se usaron técnicas e instrumentos de recolección

de datos como la observación directa, la entrevista no estructurada y la revisión

documental. Se concluyó que con la optimización del proceso productivo se reducen

los accidentes de trabajo, con esta herramienta se contribuye a mejorar la ergonomía

de los trabajadores involucrados en dicho proceso, los resultados de esta

investigación obligarán a trabajadores y autoridades a asumir con responsabilidad los

retos de la implementación de nuevas herramientas para el beneficio de la empresa

AYMESA S.A., ya que al eliminar o reducir los accidentes sus trabajadores laborarán

con mayor eficiencia. El aporte más significativo de este este estudio, radica en que

permite visualizar la metodología, y proceso del diseño de un manipulador neumático

para una línea de ensamblaje de vehículo.

Por último, Moreno, A. (2013) egresado de la Universidad José Antonio Páez

quien realizo una investigación titulada “Mejoras ergonómicas para el proceso de

cerrado de cables de acero, en el área de la celda N°1, planta cables, centro de

trabajo San Joaquín, de la empresa Vicson, S.A.” El propósito planteado consistía

en analizar los puestos de trabajo a fin de ofrecer propuestas para disminuir a un nivel

aceptable los riesgos ergonómicos para los trabajadores de la empresa. La

investigación se fijó en la modalidad de proyecto factible basado en un diseño de

campo, con un nivel descriptivo y documental, se concentró en mayor medida en el

área de la celda N°1, planta cables, centro de trabajo San Joaquín, de la empresa en

estudio, donde se encontraban presente la mayor cantidad de factores

disergonómicos. Para la obtención de la información se usaron técnicas e

instrumentos de recolección de datos como la observación directa, la entrevista no

estructurada y la revisión documental.

13

3.2 Bases teóricas

Las bases teóricas representan la referencia del problema planteado, es por ello

que toda la investigación deberá estar estructurada por la teoría y el método de trabajo

para complementar los hechos y permitir la relevancia del estudio. Las bases teóricas

comprenden un conjunto de conceptos y proporciones que constituyen un punto de

vista o enfoque determinado, dirigido a explicar el fenómeno o problema planteado.

Por lo tanto se señalaran las siguientes.

3.2.1 Pieza de sujeción para vigas

Son dispositivos de accionamiento manual o automático que permite el

movimiento de vigas de manera rápida y con muy poco esfuerzo, realizando

movimientos en cualquier dirección de los espacios definidos, facilitando al operador

trabajar sin fatigas y en condiciones de máxima seguridad. Estos dispositivos son

herramientas útiles para manipular vigas de dimensiones distintas (Figura 2).

Manipular vigas con ergonomía y seguridad en todos los ambientes de trabajo con el

uso de piezas de sujeción para vigas es la única solución válida para la manipulación

de vigas debido a los siguientes aspectos:

- Mantener constante la producción (manipular manualmente cargas no puede

mantener el mismo ritmo de trabajo durante todas las horas y días laborables).

- Prevenir dolores musculares y/o lesiones osteomúsculares en los operarios.

- Dar previo cumplimiento a la legislación referente a salud ocupacional.

Figura 2: Pieza de sujeción para viga. Fuente: Directindustry.es (2.009).

14

3.2.2 Viga

Se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a

flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele

ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión,

produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior

respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo

momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos

cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre

todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el

comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico

(Figura 3).

3.2.3 Teoría de vigas de Euler-Bernoulli

La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el

cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos

deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se

pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las

vigas como si fueran elementos unidimensionales.Los inicios de la teoría de vigas se

remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel

Bernoulli.

Figura 3: Flexión teórica de una viga apoyada sometida a una carga puntual centrada. Fuente: Wikipedia.org (2.008).

15

Para el estudio de vigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es

siempre tangente al eje baricéntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes

principales de inercia (Figura 4).

Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que

flecte en el plano XY son:

1. Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga es elástico lineal,

con módulo de YoungE y coeficiente de Poisson despreciable.

2. Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical solo

depende de x: uy(x, y) = w(x).

3. Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra solo sufren

desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.

4. La tensión perpendicular a la fibra neutra se anula: σyy= 0.

5. Hipótesis de Bernoulli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al

eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vez curvado.

Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de

Euler-Bernouilli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la última

hipótesis como exacta (cuando en vigas reales es solo aproximadamente cierta). El

conjunto de hipótesis (1)-(5) lleva a la siguiente hipótesis cinemática sobre los

desplazamientos:

Figura 4: Diferencia entre la teoría de Timoshenko y la teoría de Euler-Bernoulli. Fuente: Wikipedia.org (2.008).

16

(1)

3.2.4 Deformaciones y tensiones en vigas

Si se calculan las componentes del tensor de deformaciones a partir de estos

desplazamientos se llega a:

(2)

A partir de estas deformaciones se pueden obtener las tensiones usando las

ecuaciones de Lamé-Hooke, asumiendo

(3)

Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal, o módulo de Young, y G el

módulo de elasticidad transversal. Es claro que la teoría de Euler-Bernoulli es incapaz

de aproximar la energía de deformación tangencial, para tal fin deberá recurrirse a la

teoría de Timoshenko en la cual:

(4)

3.2.5 Esfuerzos internos en vigas

A partir de los resultados anteriores y de las ecuaciones de equivalencia pueden

obtenerse sencillamente el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante y el momento flector

al que está sometida una sección de una viga sometida a flexión simple en la teoría de

Euler-Bernoulli:

(5)

Dónde: A área de la sección transversal, I el momento de inercia según el eje

respecto al cual se produce la flexión.

17

La última de estas ecuaciones es precisamente la ecuación de la curva elástica, una

de las ecuaciones básicas de la teoría de vigas que relaciona los esfuerzos internos

con el campo de desplazamientos verticales.

3.2.6 Ecuaciones de equilibrio en vigas

Las ecuaciones de equilibrio para una viga son la aplicación de las ecuaciones de

la estática a un tramo de viga en equilibrio. Las fuerzas que intervienen sobre el

tramo serían la carga exterior aplicada sobre la viga y las fuerzas cortantes actuantes

sobre las secciones extremas que delimitan el tramo. Si el tramo está en equilibrio eso

implica que la suma de fuerzas verticales debe ser cero, y además la suma de

momentos de fuerza a la fibra neutra debe ser cero en la dirección tangente a la fibra

neutra. Estas dos condiciones solo se pueden cumplir si la variación de esfuerzo

cortante y momento flector están relacionada con la carga vertical por unidad de

longitud mediante:

(6)

3.2.7 Cálculo de tensiones en vigas

El cálculo de tensiones en vigas generalmente requiere conocer la variación de los

esfuerzos internos y a partir de ellos aplicar la fórmula adecuada según la viga esté

sometida a flexión, torsión, esfuerzo normal o esfuerzo cortante. El tensor tensión de

una viga viene dado en función de los esfuerzos internos por:

(7)

Donde las tensiones pueden determinarse, aproximadamente, a partir de los

esfuerzos internos. Si se considera un sistema de ejes principales de inercia sobre la

viga, considerada como prisma mecánico, las tensiones asociadas a la extensión,

flexión, cortante y torsión resultan ser:

18

(8)

(9)

Dónde:

, son las tensiones sobre la sección transversal: tensión normal o

perpendicular, y las tensiones tangenciales de torsión y cortante.

, son los esfuerzos internos: esfuerzo axial, momentos

flectores y bimomento asociado a la torsión.

, son propiedades de la sección transversal de la viga: área,

segundos momentos de área (o momentos de inercia), alabeo y momento de alabeo.

Las máximas tensiones normal y tangencial sobre una sección transversal cualquiera

de la viga se pueden calcular a partir de la primera ( ) y tercera ( )

tensión principal:

(10)

(11)

En vigas metálicas frecuentemente se usa como criterio de fallo el que en algún

punto la tensión equivalente de Von Mises, supere una cierta tensión última definida a

partir del límite elástico, en ese caso, el criterio de fallo se puede escribir como:

(12)

19

3.2.8 Materiales utilizados para la construcción de vigas

A lo largo de la historia, las vigas se han realizado de diversos materiales; el más

idóneo de los materiales tradicionales ha sido la madera, puesto que puede soportar

grandes esfuerzos de tracción, lo que no sucede con otros materiales tradicionales

pétreos y cerámicos, como el ladrillo. La madera sin embargo es material ortotrópico

que presenta diferentes rigideces y resistencias según los esfuerzos aplicados sean

paralelos a la fibra de la madera o transversales. Por esa razón, el cálculo moderno de

elementos de madera requiere bajo solicitaciones complejas un estudio más completo

que la teoría de Navier-Bernoulli.

A partir de la revolución industrial, las vigas se fabricaron en acero, que es un

material isótropo al que puede aplicarse directamente la teoría de vigas de Euler-

Bernoulli. El acero tiene la ventaja de ser un material con una relación

resistencia/peso superior a la del concreto, además de que puede resistir tanto

tracciones como compresiones mucho más elevadas. A partir de la segunda mitad del

siglo XIX, en arquitectura, se ha venido usando el concreto armado y algo más

tardíamente el pre-tensado y el pos-tensado. Estos materiales requieren para su

cálculo una teoría más compleja que la teoría de Euler-Bernoulli.

3.2.9 Tipos de vigas en viaductos de ferrocarril

3.2.9.1 Vigas de paso superior

Son estructuras de acero o de concreto(pre o pos-tensado) que se utilizan en la

construcción de viaductos para el paso de la vía férrea, en éste caso la vía férrea pasa

en la parte superior de las vigas (Figura 5).

3.2.9.2 Vigas de paso inferior

Son estructuras de acero o de concreto (pre o pos-tensado) que se utilizan en la

construcción de viaductos para el paso de la vía férrea, en éste caso la vía férrea pasa

en la parte inferior de las vigas.

20

3.2.10 Viaducto

Está generalmente reservado para el caso en que esas estructuras viales se

construyan por necesidades urbanas o industriales (como los pasos elevados dentro de

las ciudades o de los complejos industriales), o para evitar el cruce con otras vías de

comunicación (como los intercambiadores de tránsito en las autopistas) además el

viaducto se compone de gran número de vanos sucesivos.

3.2.11 Estructura de viaductos

Los viaductos constan fundamentalmente de dos partes: la superestructura y la

infraestructura o subestructura.

3.2.11.1 Superestructura

Es la parte del viaducto en donde actúa la carga móvil, y está constituida por:

a) Tablero

Soporta directamente las cargas dinámicas (tráfico) y por medio de las armaduras

trasmite sus tensiones a estribos y pilas, que a su vez, las hacen llegar a los cimientos,

donde se disipan en la roca o terreno circundante. Sobre el tablero y para dar

continuidad a la rasante de la vía viene la capa de rodadura (Figura 6).

Figura 5:Vigas de paso superior de acero (vía férrea en la parte superior de las vigas). Fuente:correodelorinoco.gob.ve (2.011).

21

b) Vigas longitudinales y transversales

Son los elementos que permiten salvar el vano, pudiendo tener una gran variedad

de formas como con las vigas rectas, arcos, pórticos, reticulares, etc. (Figura 7).

c) Aparatos de apoyo

Son los elementos a través de los cuales el tablero transmite las acciones que le

solicitan a las pilas y/o estribos. El más común de los apoyos es de neopreno

zunchado, está construido por un caucho sintético que lleva intercaladas unas chapas

de acero completamente recubiertas por el material elastómero (Figura 8).

Figura 6:Tablero (unión de tres vigas). Fuente: Franco D. (2.014).

Figura 7: Vigas de paso inferior (en posición horizontal). Fuente: Franco D. (2.014).

22

d) Vano

Cada uno de los espacios de un viaducto u otra estructura, comprendida entre dos

apoyos consecutivos o pilas (Figura 9).

3.2.11.2 Infraestructura o subestructura

Es la parte del viaducto que se encarga de transmitir las solicitaciones al suelo de

cimentación (Figura 10), y está constituida por:

Figura 8: Aparatos de apoyo. Fuente: Franco D. (2.015).

Figura 9: Vano (entre pilas). Fuente: noticias24.com (2.009).

23

a) Estribos

Situados en los extremos del viaducto, sostienen los terraplenes que conducen al

viaducto. Los estribos reciben además de la superestructura el empuje de las tierras de

los terraplenes de acceso al viaducto, en consecuencia trabajan también como muros

de contención. Los estribos están compuestos por un muro frontal que soporta el

tablero y muros en vuelta o muros-aletas que sirven para la contención del terreno

(Figura 11).

b) Pilas

Son los apoyos intermedios de los viaductos de dos o más tramos. Deben soportar

la carga permanentemente y sobrecargas sin asientos, ser insensibles a la acción de

los agentes naturales “vientos” (Figura 12).

Figura 10: Estructura de viaducto. Fuente: Villarino A. (2.004).

Figura 11: Estribo. Fuente: finesoftware.es (2.006).

24

3.2.12 Cable de acero

Es un tipo de cable mecánico, generalmente está compuesto por alambres, torones

(hebras) y el alma (núcleo). Que se utilizan para levantar o transportar cargas. Los

alambres están trenzados helicoidalmente en un patrón geométrico exacto para formar

el torón. Los torones están dispuestos helicoidalmente alrededor del núcleo para

formar el cable. El núcleo está hecho, ya sea de fibra o de acero, su función es

sostener los torones, manteniendo las posiciones relativas durante la vida útil. El

proceso de colocar los torones alrededor del núcleo se llama cierre y el proceso de

colocar los alambres para formar los torones se llama trenzado. El cable varía según:

- El diámetro.

- El grado del acero utilizado.

- La dirección del trenzado y cierre.

- El acabado del alambre (brillo, galvanizado, etc.).

- El material del núcleo.

3.2.13 Configuración del cable de acero

La configuración del cable, es la dirección de trenzado y cierre. Afecta

directamente las propiedades de operación. En un cable de trenzado regular; los

alambres se trenzan en dirección opuesta a la dirección del cierre de los torones. La

configuración regular puede ser trenzado regular derecho o trenzado regular izquierdo

dependiendo de la dirección de los torones (Figura 13).

Figura 12: Pilas. Fuente:skyscrapercity.com (2.007).

25

3.2.14 Trenzado del cable de acero

3.2.14.1 Dirección de la capa del trenzado

Será la dirección de derecha (Z) o izquierda (S) correspondiente a la dirección de

la capa externa de cables en relación al eje longitudinal del trenzado.

3.2.14.2 Dirección de la capa del cable

Será la dirección derecha (Z) o izquierda (S) correspondiente a la dirección de la

capa del trenzado externo en relación al eje longitudinal del trenzado, o la dirección

de la capa de los cables externos en relación al eje longitudinal de un cable torcido.

3.2.14.3 Capa regular

Cable tejido en la cual la dirección de la capa de los cables en el trenzado externo

es en dirección opuesta a la capa del trenzado externo en el cable. La capa derecha

regular es designada zZ y la capa izquierda regular es designada zS (Tabla 1).

3.2.15 Materiales del cable de acero

El grado del acero utilizado en la construcción del cable tiene mayor influencia en

la resistencia a la ruptura mínima. Generalmente la mayoría de los cables de acero en

la actualidad son de IPS (acero de alta resistencia). También el cable de EIPS (acero

de resistencia extra-alta) es aproximadamente un 10% más fuerte que el IPS. Los

fabricantes han comenzado a producir cantidades limitadas de EEIPS (acero de

resistencia extra extra-alta), cuyo grado es un 10% mayor que el EIPS.

Figura 13: Configuración del cable de acero. Fuente: Pizzella G. (2.010).

26

Tabla 1. Modelos de construcción de cables de acero.

Fuente: DISLAS (2.010).

La primera diferenciación de los cables es por su diámetro. El diámetro se mide

como el diámetro del círculo formado por la máxima dimensión exterior de los

torones (Figura 14).

3.2.16 Núcleo del cable de acero

La mayoría de los cables están provistos de un núcleo ya sea de fibra o de acero.

La función principal del núcleo es sostener los torones de alambre del cable,

manteniendo las posiciones relativas correctivas durante la vida útil. Los núcleos de

fibra están compuestos por VFC (núcleo de fibra vegetal, sisal, etc.) natural o PFC

(núcleo de fibra sintética, polipropileno, etc.) que se han formado en cordones y

Figura 14:Medición del cable de acero. Fuente: Pizzella G. (2.010).

27

torcido para formar torones. Los núcleos de acero pueden ser de IWRC (núcleo de

cable independiente) o WSC (núcleo de alambre trenzado).

3.2.17 Características y propiedades del cable de acero

3.2.17.1 Factor de llenado

Es el cociente entre la suma de las áreas transversales de toda la configuración de

los alambres en el cable y el área circunscrita de la base del cable en su diámetro

nominal.

3.2.17.2 Factor de pérdida giratoria

Es el cociente entre la fuerza mínima de rotura calculada del cable y la fuerza

mínima de rotura agregada del cable.

3.2.17.3 Vueltas del cable

Es un valor usualmente expresado en grados por pie o metros, que se obtiene de

una prueba o cálculo, relacionada a la cantidad de rotación cuando uno de los cables

es libre para rotar y el cable es sujeto a carga con tensión.

3.2.17.4 Extensión inicial

Cantidad de extensión la cual es atribuida al uso inicial del cable entre trenza y

trenza cuando el cable es sujeto a carga con tensión.

3.2.17.5 Extensión elástica

Cantidad de extensión que sigue la Ley de Hook entre ciertos límites debido a la

aplicación de la prueba de tensión.

3.2.17.6 Extensión permanente del cable

Se refiere a la extensión no elástica.

3.2.18 Consideraciones de diseño del cable de acero

Algunos de los más importantes son los siguientes: resistencia, confiabilidad,

propiedades térmicas, corrosión, desgaste, fricción (o rozamiento), procesamiento,

utilidad, costo, seguridad, peso, duración, ruido, estilización y responsabilidad legal.

28

3.2.19 Normas y códigos

Una norma o estándar, es un conjunto de especificaciones para piezas, materiales o

procesos establecidos, con el fin de lograr uniformidad, eficiencia y calidad

especificadas. Uno de los objetos importantes de una norma es fijar un límite número

de artículos en las especificaciones, así como permitir que se tenga un inventario

razonable de herramientas, tamaños, formas y variedades.Un código, es un conjunto

de especificaciones para efectuar el análisis, el diseño, la fabricación y la

construcción de un objeto o sistema. El propósito de un código es alcanzar un grado

específico de seguridad, eficiencia y buen funcionamiento o buena calidad. Es

importante observar que, los códigos de seguridad no implican la seguridad absoluta.

De hecho esta cualidad es imposible de obtener. A veces puede llegar a presentarse

realmente el suceso más inesperado. (Budynas R. y Nisbett J. 2.008).Por otro lado,

todas las sociedades y organizaciones que se enumeran a continuación se han

establecido para formular normas y códigos de seguridad o de diseño. El nombre de

cada organismo indica la naturaleza de la norma o código establecido. Algunas

normas y códigos, así como las direcciones de las citadas organizaciones, pueden

obtenerse en la mayor parte de los centros de información técnica. Las organizaciones

que interesan principalmente a los ingenieros mecánicos son:

- Asociación de Aluminio (Aluminum Association AA).

- Asociación Americana de Fabricantes de Engranaje (American Gear

Manufacturers Association AGMA).

- Instituto Americano de Construcción de Acero (American Institute of Steel

Construction AISC).

- Instituto Americano de Hierro y de Acero (American Iron and Steel Institute

AISI).

- Instituto Americano Nacional de Normas (American National Standards

Institute ANSI).

- Sociedad Americana para Metales (American Society for Metals ASM).

29

- Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (American Society of

Mechanical ASME).

- Sociedad Americana de Pruebas y Materiales (American Society of Testing

and Materials ASTM).

- Sociedad Americana de Soldadura (American Welding Society AWS).

- Asociación de Fabricación de Cojinetes Antifricción (Anti-Friction Bearing

Manufactures Association AFBMA).

- Instituto Británico de Normas (British Standards Institute BSI).

- Instituto de Sujetadores Industriales (Industrial Fasteners Institute IFI).

- Institución de Ingenieros Mecánicos (Institution of Mechanical Engineers I.

Mech. E.).

- Oficina Internacional de Pesos y Medidas (International Bureau of Weights

and Measures BIPM).

- Organización de Normas Internacionales (International Standars Organization

ISO).

3.2.20 Factor de seguridad

El coeficiente de seguridad también conocido como factor de seguridad N, es un

número que se utiliza en ingeniería para los cálculos de diseño de elementos o

componentes de maquinaria, estructuras o dispositivos en general, proporcionando un

margen extra de prestaciones por encima de las mínimas estrictamente necesarias.

Así, en los cálculos de resistencia mecánica, el factor de seguridad se aplica

principalmente de dos maneras:

1. Multiplicando la dimensión del elemento resultante de los cálculos teóricos.

2. Dividiendo las propiedades favorables del material que determinan el diseño.

Es por ello que, en ambos casos, resulta en un dimensionamiento adicional del

componente. Este sobredimensionamiento se justifica por variadas causas, como por

ejemplo: previsiones de desgaste o corrosión, posibles errores o desviaciones en las

propiedades previstas de los materiales que se manejan, diferencias entre las

30

propiedades tabuladas y las obtenibles en la realidad, tolerancias de fabricación o

montaje, tolerancias por incertidumbre en las solicitaciones a que se someterá el

elemento, la propia incertidumbre del método de cálculo, etc. Estos factores de

seguridad por lo general provienen de la experiencia empírica o práctica, por lo cual

están tabulados y contemplados en las normas o la literatura, o bien se aplican según

la experiencia personal del diseñador. En general para el mismo tipo de elemento

dependerá del tipo de uso o servicio que se le piense dar. Por ejemplo, para una

máquina de uso continuo se usará un factor de seguridad mayor que para una de uso

esporádico. Finalmente se puede decir que en resistencia de materiales se aplica un

coeficiente de seguridad superior o inferior dependiendo del uso del componente. Así,

en el cálculo de dimensionamiento de sección de un cable para tender la ropa se

utilizara un coeficiente de seguridad inferior al utilizado para ese mismo cable cuando

se estudia su empleo para sustentar un ascensor. Se muestran los factores de

seguridad dependiendo del tipo de elemento que se va a diseñar (Tabla 2).

Tabla 2. Factores de

seguridad.

31

Fuente: Molina M. (1.970). 3.2.21 Esfuerzo

Uno de los primeros problemas que enfrenta el ingeniero diseñador es tener la

certeza de que la resistencia de la parte que se diseñe siempre sea mayor que el

esfuerzo atribuido a cualquier carga que se le pueda aplicar. Por lo tanto se debe

diseñar tomando en cuenta este elemento para lograr un dispositivo seguro y

confiable.

3.2.22 Tipos de esfuerzos

3.2.22.1 Esfuerzos uniformemente distribuidos

Con frecuencia, en diseño se plantea la hipótesis de que hay una distribución

uniforme de esfuerzo. Según (Budynas R. y Nisbett J. 2.008), el resultado obtenido

con esa suposición se le llama tensión pura, compresión pura o cortante puro,

dependiendo de cómo se aplique la carga externa al cuerpo en estudio. A veces se

emplea el calificativo simple en vez de puro, para expresar que no hay otros efectos

que compliquen la situación. Una barra en tensión es un ejemplo típico. En este caso,

una carga de tensión Pse aplica mediante los pasadores que atraviesan los extremos

de la barra. La hipnosis de esfuerzo uniforme significa que si corta la barra en una

sección transversal, alejada de ambos extremos, y se separa una de las mitades, es

posible sustituir su efecto aplicando una fuerza uniformemente distribuida de

magnitud en el extremo cortado. Entonces se dice que el esfuerzo σ esta

uniformemente distribuido y se calcula por la siguiente ecuación:

(13)

Donde es la fuerza aplicada y es el área de la sección transversal. Para

justificar esta hipótesis de distribución uniforme del esfuerzo se requiere que:

1. La barra sea recta y de material homogéneo.

2. La línea de acción de la fuerza pase por el centroide de la sección.

3. La sección esté suficientemente alejada de los extremos y de cualquier

discontinuidad o cambio en la sección transversal.

32

3.2.22.2 Esfuerzos normales por flexión

Para deducir las relaciones correspondientes a los esfuerzos normales por flexión

se harán las siguientes idealizaciones:

1. La viga se somete a flexión pura; esto significa que la fuerza cortante es cero

y que no hay cargas axiales ni de torsión.

2. El material es isótropo y homogéneo.

3. La viga es inicialmente recta y su sección transversal es constante en toda su

longitud.

4. La viga tiene un eje de simetría en el plano de la flexión.

5. Las dimensiones de la viga son tales que solo puede fallar por flexión y no por

aplastamiento.

6. Las secciones transversales planas permanecen así durante la flexión.

En la (Figura 15), se observa un cuerpo en forma de paralelepípedo, sometido a

flexión, por un momento flector “puro”; la pieza adquiere la forma de la (Figura 15b),

permitiendo a sus distintas secciones transversales adyacentes, girar las unas respecto

a las otras. La (Figura 15c), representa una vista ampliada de un corte en el medio de

la (Figura 15b), en la (sección A-A).

(a) (b) (c)

A A

Figura 15: (a) Paralelepípedo sometido a un momento flector Mf puro; (b) paralelepípedo afectado por el momento flector y (c) ampliación de un corte en el medio del paralelepípedo. Fuente: Tassoni D. (2.007).

33

Tomamos un diferencial de área para una distancia + x en el cual las fibras están

sometidas a tracción y otro diferencial de área a una distancia – x, en donde las fibras

de la pieza están sometidas a compresión; para cada:

(14)

Existe un:

(15)

Para el que contribuyen los más alejados; el esfuerzo de tracción máximo ocurre

en c y el mínimo, de compresión, ocurre en –c y se tiene que:

(16)

En cualquier otra posición, se tiene que:

(17)

Si integramos la expresión (15), tenemos que la reacción interna iguala al efecto

externo:

maxi i f

A A A A

M dM xdF x dA x dA Mc

= = = = ≡σσ∫ ∫ ∫ ∫2 (18)

Así: max

f

A

M x dAc

= σ∫

2 (19)

Como: A

x dA∫2 =I y es el momento de inercia de la sección transversal de la pieza,

alrededor del eje Y, que pasa por su centro de gravedad, la expresión (19) es igual a:

(20)

34

3.2.22.3 Análisis de piezas largas sometidas a compresión

Existen elementos de máquina, que no fallan cuando la tensión resultante aplicada

se acerca a los valores de resistencia del material, sino mucho antes ¿a qué se debe

este comportamiento? El mismo obedece a la existencia de un llamado equilibrio

inestable. Un ejemplo típico de lo que aquí se dice, son las columnas. No se piense

que se refiere únicamente a las columnas de un edificio. Muchos elementos de

máquina se comportan como si fueran columnas, sin serlo. Algunos ejemplos que se

pueden citar son: la BIELA de un motor de combustión interna, el soporte central del

tren de aterrizaje de un avión, el vástago del émbolo de un cilindro hidráulico, etc.

Considerando, por ejemplo, los dos elementos que se indican en la (Figura 16).

¿Cuál es el más crítico? La respuesta a esta pregunta, resulta demasiado evidente:

sin pensar siquiera en la sección, o en la dimensión de la sección transversal del

elemento, todos concuerdan en afirmar que el más crítico es el más largo, en este caso

el de la (Figura 16b).

Para visualizar mejor esta situación, imagine una regla de plástico como las que se

utilizan para medir en dibujo (o la antena de un carro), a la cual se le aplica una carga

P de compresión axial (con la mano si hacer mucha fuerza), se observa que la regla (o

Figura 16: Elementos de máquina de igual sección transversal, e idénticos sistemas de carga; difieren únicamente en cuanto a las correspondientes longitudes. Fuente: Tassoni D. (2.007).

35

la antena) se arquea (dobla) como el paralelepípedo de la (Figura 15), es decir, la

pieza ha pandeado; el pandeo no es la curvatura sino la falla, sin quitar la carga P. Si

se quita la carga P, la regla (o la antena) se endereza, ¿Por qué? Un pequeño

desplazamiento lateral, producto de la deformación mostrada, genera una reacción

interna que se opone a P, debido a un “momento elástico interno”. Al desaparecer P,

este momento es suficiente para que la pieza recobre su forma recta, esto se denominó

“estabilidad elástica”. La primera vez que se escuchó este término fue en el año

1.744, en un tratado de Leonhard Euler (1.707-1.783), matemático, físico e ingeniero

que paso largos años para tratar de explicar este problema, ya que la estabilidad

elástica solo explica cuando la pieza se endereza, el verdadero problema es explicar

cuando la pieza llegará a la “inestabilidad elástica o geométrica”, es decir, cuando el

momento elástico interno ya no es capaz de contrarrestar el efecto de P, ¿y qué

ocurre? pues, la pieza falla (cede) abruptamente y se produce el colapso.

¿Cómo dar respuesta a este problema? Euler, poco antes de morir, en 1.780,

completó su largo trabajo, con la propuesta que lleva su nombre, analizando la forma

de una columna sometida a carga axial, como la representada en la (Figura 17)

desarrolló la ecuación:

(21)

Esta expresión es conocida como la “fórmula de EULER”, para columnas con

extremos libres de girar, en la cual se tienen las siguientes magnitudes:

= Módulo de Elasticidad del material que conforma la pieza [Pa]

= Inercia de la sección transversal de la pieza [m4]

= longitud de la pieza [m]

El subíndice cr que se asocia a la carga P, indica el carácter crítico de la carga de

compresión aplicada, la cual es la carga que lleva a la pieza a la inestabilidad elástica,

en el instante de la falla. Otra utilización sencilla que permite realizar la ecuación de

Euler, consiste en aplicar directamente la LONGITUD DE PANDEO, sustituyéndola

36

en la expresión (21), a la longitud del elemento con extremos libres de girar. La

longitud de pandeo depende de la fijación de los extremos de la columna.Un ejemplo

de esta aplicación se presenta a continuación considerando la pieza de la (Figura 18),

que es la representación de una pieza larga, con un extremo libre y el otro empotrado.

Si observamos la forma que adopta la pieza sometida a compresión, se ve la similitud

con la representada en la (Figura 17), la pieza de la (Figura 18) adopta la forma de la

mitad superior de la indicada en la (Figura 17); prolongando idealmente la forma de

la pieza con un extremo empotrado y el otro libre, como se indica en trazos negros en

la (Figura 18). Se obtiene la misma de la pieza con ambos extremos libres; pero esto

ocurre para un elemento "ficticio" cuya longitud total es, en este caso, el doble de la

altura del original.

Figura 17: Representación de un elemento de máquina largo, con un extremo libre de girar, y el otro guiado, sometido a compresión, o ambos libres de girar sometido a una carga axial F de compresión (la deformación del elemento ha sido magnificada). Fuente: Tassoni D. (2.007).

Figura 18: Elemento de Máquina, con un extremo empotrado y el otro libre, sometido a una carga axial F de compresión. Fuente: Tassoni D. (2.007).

37

Para este elemento se tiene entonces que su longitud de pandeo LP es 2h.

Haciendo esta sustitución en la expresión (21) se obtiene:

(22)

Que para la pieza de la (Figura 18) es entonces:

(22a)

Si se analiza la geometría que adoptan distintas piezas largas, sometidas a

compresión, en función de la manera de fijación de sus extremos, se puede tratar de

generalizar esta posibilidad que brinda la ecuación de Euler.

Observando, para ello, la (Figura 19); en (Figura19a) se tiene una pieza con ambos

extremos empotrados: geométricamente se obtiene que su longitud de pandeo LP es

igual a h / 2; para esta pieza la expresión (22) resulta:

(22b)

La pieza representada en la (Figura 19b), posee un extremo empotrado y el otro libre

de desplazarse verticalmente; nuevamente en forma geométrica se obtiene una

longitud de pandeo LP igual a 0,707 h; la expresión (22) es:

(22c)

38

Considerando las expresiones (21), (22a), (22b) y (22c) y los casos para los cuales

son válidas, se puede escribir la ecuación de Euler como:

(23)

En la ecuación (23), es el factor de fijación de extremos, y para los casos

presentados se tienen los siguientes valores:

Con extremos libres de girar, caso de la (Figura 17) ecuación (21).

Con un extremo empotrado y el otro libre, caso de la (Figura 18) ecuación

(22a).

Con un extremo empotrado y el otro libre de desplazarse verticalmente

(guiado), caso de la (Figura 19b) ecuación (22c).

Con extremos empotrados, caso de la (Figura 19a) ecuación (22b).

Como se debe diseñar elementos de máquina, se considera la falla, es decir, se

añade un factor de seguridad y , siendo la carga que debe soportar la

pieza.

(a) (b)

Figura 17: Representación de elementos de maquina largos, sometidos a la carga axial de compresión F; (a) elemento con ambos extremos empotrados; (b) elemento con un extremo empotrado y el otro guiado. Fuente:Tassoni D. (2.007).

39

3.2.22.4Esfuerzos elementos curvos

Estudiaremos a continuación, situaciones que no poseen esta particularidad de

formas geométricas sencillas, bien sea por la geometría de la pieza o por la forma en

la cual se aplica o actúael sistema de carga. Vamos a exponer un análisis elástico en

donde el RADIO DE CURVATURA del elemento curvo presenta extraordinaria

relevancia, ya que mientras más pequeño sea ese diámetro, mayores serán las

tensiones generadas por la presencia de esta curvatura.

Consideremos un fibra, entre las secciones separadas por dα en el elemento,

situada a una distancia y de la superficie neutra. Su longitud correspondiente es:

(24)

Esta longitud no es otra que la longitud de un arco de cuerda de ángulo dα. Al

aplicar el sistema de carga, su longitud será:

(24a)

Si expresamos su deformación Du (que representa lo que se alarga por unidad de

longitud que posee originalmente), se obtiene:

b r R

re

he

hi

l

dβ dα

Figura 18:Geometría y dimensiones para el análisis de un elemento de máquina curvo; (a) Vista lateral; (b) Sección transversal. Fuente:Tassoni D. (2.007).

40

(25)

En la fibra que ha sufrido tal deformación unitaria, la tensión σ, en función del

módulo de elasticidad E del material [Pa], viene dada por:

(26)

Instantes después de que el sistema de carga es aplicado al elemento, cualquiera de

la secciones transversales de la pieza ha dejado de girar; esto significa que se ha

alcanzado el equilibrio, es decir, la suma de las fuerzas que actúan sobre el área

considerada, es nula, por lo que ΣF=0,o mejor dicho, .

Como entonces:

(27)

En la ecuación (27)se observa que, como es constante:

(27a)

Esto indica que, la reacción interna producida por el sistema de carga externo, es

exactamente igual al mismo. Al haberse equilibrado expresado por la ecuación (27),

el momento flector externo M f, se ha equilibrado con el momento interno producido

por esta reacción; este momento interno es generado por la tensiones ó cargas

internas, aplicadas con un brazo igual a su distancia a la superficie neutra, esto es:

(28)

(29)

Como ,si sustituimos en la (29)“para integrar más fácil”, se tiene:

41

(29a)

De la expresión (29a), al sustituir (27a), nos queda:

(29b)

En esta expresión, la integral representa el momento de área A de la sección

transversal, cuyo centro de gravedad se encuentra en el EJE CENTRAL de la pieza

alrededor de la traza de la superficie neutra que se encuentra a una distancia e, es

decir que:

(30)

Sustituyendo (30)en la ecuación (29b), se tiene:

(31)

Y finalmente tenemos:

(31a)

Al reemplazar la ecuación (31a) en la ecuación (26), la cual representa la tensión

de la fibra inicialmente estudiada, encontramos que:

(32)

Aun cuando hemos obtenido una expresión que representa el valor de la tensión σ,

no hemos avanzado “mucho”, ya que σ es función de e (separación entre el eje central

y la superficie neutra) y de r (radio de curvatura neutra). El problema se soluciona al

obtener el valor de e, si nos vamos a la (Figura 20) vemos que:

(33)

42

Con estos valores la integral , nos queda:

(34)

Es decir que:

(35)

De donde podemos despejar r , tal que: (36)

Luego se tiene que, para la sección transversal de un (rectángulo) conocemos:

ya que dA=a.db y A=a.h

Y finalmente:

(37)

¿Dónde es máximo el efecto de tracción producida por el momento flector M f?, en

y=hi, y, sustituyendo en r – y=r – hi = ri , por lo cual la magnitud de la tensión

máxima aplicada a ese elemento curvo es:

(38)

¿Y la compresión máxima? En y = - he; r – (-he) = r + he = re, y la tensión de

compresión máxima para el elemento curvo de la figura es:

(39)

Finalmente, recordando el efecto primario producido por la carga P, que también

actúa sobre el elemento, tenemos:

43

(40) y (41)

3.2.22.5 Esfuerzos combinados

Es muy común en piezas de maquinarias, tener combinaciones de carga que creen

esfuerzos normales y cortantes en una misma pieza. Pudiera haber lugares dentro de

la pieza donde estos esfuerzos aplicados han de combinarse para poder determinar

cuáles son los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo. ¿Cómo predecir

su condición de falla? ¿En cuál condición se presenta esta falla? Para dar respuesta a

estas preguntas, se introducen las teorías de falla las cuales son explicaciones, o

ensayos de explicaciones, que tratan de señalar cuando y como falla un elemento de

máquina.La primera de estas teorías, es la teoría de la tensión normal máxima. Señala

que se presenta la falla del material y de la pieza, cuando una de las tensiones

principales es igual, o superior, al valor de la resistencia de fluencia del material del

cual está fabricada la pieza. La importancia real de esta teoría, radica en el poder

hacer comparaciones con las verdaderas condiciones de falla.Si se considera un

elemento de máquina sometido a un sistema de carga que induce en él un estado

“complejo” pero, “bidimensional” de tensiones. Por ejemplo, un eje o árbol como el

de la (Figura 21).

En él se tienen, tensiones de corteττττ, producto de la acción directa de las cargas P y

W y del momento torsor MT; tensiones de tracción σσσσtrac por acción de la carga axial

Figura 19: Eje o árbol sometido a la acción de tensiones de corte, de compresión y de tracción simultáneamente. Fuente: Tassoni D. (2.007).

44

Q; y de tracción σσσσtrac y compresión σσσσcomp por el efecto de las cargas transversales y

de las reacciones en los apoyos. En alguna parte de esta pieza se encuentra el punto

crítico, en ese punto de la pieza, cada elemento infinitesimal experimenta esfuerzos

distintos, al mismo tiempo. Por lo cual se deben considerar los esfuerzos como

actuando sobre elementos infinitesimalmente pequeños dentro de la pieza. Estos

elementos suelen modelarse, cada uno, como un cubo. Las componentes de los

esfuerzos actúan en las caras de estos cubos de dos maneras distintas. Los esfuerzos

normales (Fuerza/Área) actúan perpendicularmente a la cara del cubo (Normal) y

tienen tendencia a tirar de él (Esfuerzo de Tracción Normal) o a empujarlo (Esfuerzo

de Compresión Normal) Los esfuerzos cortantes, actúan paralelos a las caras del

cubo, en pares sobre caras opuestas, lo que hace que el cubo distorsione a forma

romboidal. Las componentes normales y cortantes del esfuerzo conforman lo que se

conoce como tensor; y un volumen elemental en ese punto, resultaría como el

indicado en la (Figura 22a); en él, siempre se podrá utilizar un análisis de cuerpo libre

en el cual, para un ángulo cualquiera con los ejes indicados, se obtenga la

representación de las tensiones directas máximas (Figura 22b). Esto significa que se

puede ir variando el ángulo de corteθθθθ, hasta conseguir el valor de las tensiones

principales σσσσy ττττ máximos. A todas luces un procedimiento como el indicado,

resultaría sumamente engorroso y extremadamente largo. Afortunadamente, el círculo

de MOHR saca de apuros (Otto Mohr, en el año 1.880 en sus clases de la Universidad

de Berlín explicó por primera vez este método gráfico). En efecto, este método

gráfico, denominado círculo de Mohr, se constituye en una herramienta valiosa a la

hora de tener que enfrentarnos a un análisis como el que aquí se ha planteado. Si se

toma el caso del elemento considerado inicialmente (Figura 22), y suponiendo que en

el mismo se tiene que σσσσx >σσσσy; se puede construir el diagrama del circulo de Mohr

para este caso; sobre el eje σσσσ se reporta el valor de σσσσx. Sobre el mismo eje se señala la

magnitud de σσσσy correspondiente; sobre el eje ττττ se indican las tensiones de corte, ττττx=-

45

ττττy (por equilibrio). Se unen los puntos obtenidos en las intersecciones de σσσσx con ττττx, y,

de σσσσy con ττττy, es decir, se unen los puntos (σσσσx,ττττx) y (σσσσy,ττττy) y,

Se obtiene el diámetro del círculo, el cual corta al eje σσσσen el punto c de la (Figura

23). Siguiendo la nomenclatura de la (Figura 23), se pueden indicar los valores

numéricos de las magnitudes utilizadas en dicha figura:

2x y σ σ

A−−−−

==== (42)

El Radio del círculo es igual a:

Figura 20: (a) Volumen elemental de una pieza cualquiera, sometida a un estado bidimensional de tensiones, (b) análisis de cuerpo libre del mismo volumen elemental en el cual, para un ángulo θ se encuentran los valores de las tensiones directas σ y τ. Fuente:Tassoni D. (2.007).

Figura 21: Diagrama del circulo de Mohr para el elemento de la (Figura 22). Fuente:Tassoni D. (2.007).

46

2 2xR A τ= += += += +

(43)

Pero el radio del círculo, del estado bidimensional de tensiones considerado, no es

más que la máxima tensión de corte producida, por lo tanto

2

2

2x y

max x

σ στ τ

−−−− = ± += ± += ± += ± +

(44)

Designando, ahora, al segmento OC de la (Figura 23) por la letra B se puede

escribir:

B=σσσσx–A=2 2

x y x yx

σ σ σ σσ

− +− +− +− +− =− =− =− = (45)

De esta última expresión y considerando la geometría de la (Figura 23), resulta

σσσσ1 = B + R (46a)y σσσσ2 = B – R (46b)

Sustituyendo en (46a) y en (46b) el valor de las expresiones (45), (42) y (43)

σσσσ1= 2x yσ σ++++ 2

2

2x y

x

σ στ

−−−− + ++ ++ ++ +

(47)

σσσσ2= 2x yσ σ++++ 2

2

2x y

x

σ στ

−−−− − +− +− +− +

(48)

Gracias a las expresiones (44), (47) y (48) se pueden obtener valores de las

tensiones principales ττττmáx,σσσσ1yσσσσ2,en el estado bidimensional de tensiones, a partir de

las tensiones directas ττττx, σσσσx y σσσσy.

Pero atención con ττττmax porque para el estado bidimensional de tensiones (o plano)

analizado anteriormente lo que realmente está ocurriendo es lo siguiente:

El volumen de control es (con σσσσx, σσσσy, σσσσz =0 y τx = τy) tal y como se observa en la

(Figura 24).

47

ττττMÁX22

131 σσσ=

−=

(49)

3.2.22.6 Teorías de falla

Ahora que se sabe, como poner en evidencia la existencia de las tensiones

máximas, tensiones principales, se deben relacionar con las posibilidades de falla (la

pieza no cumpliría con la finalidad requerida para su funcionamiento) del elemento

de máquina estudiado, con el objetivo de evitar que su falla se presente. Para ello se

han formulado teorías, distintas a la expuesta al principio (conocida como de tensión

normal máxima, la cual se utiliza comparando directamente σσσσ ≤ SY y ττττ ≤ Sycorte,

propuesta por W.J.M. Rankine en 1.845), que se acercan definitivamente más a la

predicción acertada de las condiciones de falla de un elemento de máquina, que esa

primera teoría, quedando está “primera teoría solamente para materiales frágiles”.

Veamos, a continuación, algunas de las más importantes y más utilizadas en el

diseño de piezas:

1. Tresca:Teoría de tensión de corte máxima

Figura 22: Construcción del Círculo de Mohr “resultante”, para un elemento de máquina sometido a un estado tridimensional de tensiones. Fuente:Tassoni D. (2.007).

48

Se considera que está es la teoría de falla más antigua. Originalmente fue

propuesta por el francés C. A. Coulomb (1.736-1.806). Tresca, en 1.864 escribió

acerca de la teoría del esfuerzo cortante máximo, y J.J.Guest en Inglaterra realizó

ensayos en el año 1.900, que condujeron a la aceptación de la teoría. Así como se

obtuvo σ1 y σ2 para un estado bidimensional de tensiones, se puede obtener, para un

estado más complejo de tensiones, tal como es el tridimensional, los siguientes

valores:

ττττ12

,2

,2

313

322

21 σσσσσσσσττττσσσσσσσσττττ

σσσσσσσσ −=

−=−=

(50)

La falla iniciará cuando la tensión mayor de corte entre los tres valores de ττττi(sea

ésta ττττmáx) representados en las expresiones indicadas en (50), se iguala a la mitad del

valor de la resistencia a la fluencia del material de fabricación de la pieza, obtenido

en un ensayo de tracción simple. Esto es:

(51)

La teoría de la tensión de corte máxima, indica igualmente que el límite de

fluencia a corte Sycorte de un material es, a lo sumo, igual a la mitad de su límite de

fluencia a tracción Sy, esto es:

(52)

Esta teoría ofrece buenos resultados en el diseño de elementos de máquina, para

cuya fabricación se utilizarán materiales dúctiles(latones, bronces, aluminio y aceros

laminados y recocidos).

2. Von Mises – Hencky: También denominada, teoría de la energía de corte o

teoría de la energía de distorsión.

En 1.904, en Polonia, M. T. Hueber escribió por primera vez sobre la energía de la

máxima distorsión; pero, fueron R. von Mises (Alemania y USA) en 1.913 y H.

Hencky (Alemania y USA) en 1.925 quienes más contribuyeron a ella.

49

Recientemente, S. Timoshenko, en su History of Strength of Materials McGraw-Hill,

Nueva York, 1.953, ha atribuido esta teoría a J. C. Maxwell de Inglaterra, que la

plantea en 1.856. Esta teoría sostiene que cualquier pieza esforzada en forma elástica

sufre un (ligero) cambio en forma, volumen o en ambos, pero no en tamaño. La

energía necesaria para producir este cambio se almacena en forma de energía elástica.

Por lo tanto, un determinado material tiene una capacidad limitada y definida de

energía de distorsión o de corte, y por lo tanto cualquier intento por someter al

material a cantidades mayores de energía de distorsión, provocaría la falla del

elemento, La forma más corrientemente utilizada para expresar la teoría de la energía

de distorsión, es:

2 2 2 21 2 2 3 3 1 2 y(σ σ ) (σ σ ) (σ σ ) S− + − + − =− + − + − =− + − + − =− + − + − = (53)

Interpretando lo indicado en (53), esta teoría establece que el inicio de la condición

de falla es, únicamente, función de las diferencias de Tensiones Principales,

independientemente de sus valores absolutos particulares.

Para un estado bidimensional de tensiones, condición para la cual σσσσ3 = 0, la

expresión (53) se convierte en:

2S2y = (σ1 - σ2)

2 + σ22 + σ2

1

2S2y = σ2

1 + σ22 - 2σ1σ2 + σ2

1 + σ22 = 2σ2

1 + 2 σ22 - 2σ1σ2

S2y = σ2

1 + σ22 - σ1σ2 (54)

O simplemente:

(55)

La expresión (55) permite aplicar, en el caso de un estado bidimensional de

tensiones como el indicado, la teoría de la ENERGÍA DE CORTE o teoría de la

ENERGÍA DE DISTORSIÓN o Teoría de VON MISES – HENCKY, sin necesidad

de recurrir al círculo de Mohr, pues en ella se pueden utilizar las tensiones directas,

σσσσx, σσσσyyττττ presentes en el estado bidimensional de tensiones aplicado al elemento de

50

máquina. Según esta teoría, cuando el sistema de carga que actúa sobre el elemento

de máquina produce tensiones de TORSIÓN PURA (tensiones de corte; σσσσx = σσσσy= 0),

de (55) se obtiene que la falla del material y por ende de la pieza, se inicia cuando se

alcanza

(56)

3.2.23 Soldadura

La soldadura es un medio de unión permanente, que se utiliza ampliamente en la

construcción de elementos de máquina, y en la reparación de algunos de ellos. Es,

así mismo, una unión intima entre dos porciones de metal (iguales o distintos) en la

cual se utiliza, generalmente, un material adicional, denominado material de aporte,

cuyo punto de fusión puede ser diferente (usualmente menor) a la temperatura de

fusión del (o de los) material (es) a unir. En caso de iguales materiales a soldar, se

suele utilizar el mismo material; por ejemplo, para soldar dos piezas de hierro dulce,

se utilizan varillas del mismo material, las cuales funden a la misma temperatura,

conjuntamente con los bordes de las piezas a soldar.

En cuanto a los procedimientos por medio de los cuales se puede soldar, estas

uniones se pueden clasificar en soldaduras por presión y soldaduras por fusión. En el

primer caso se calientan las dos superficies de las piezas a soldar hasta que alcancen

el estado pastoso; luego se ejerce presión sobre ellas hasta que, mientras se enfrían, se

unen. En este caso no se trabaja con aporte de material. Entre este tipo de soldaduras

podemos mencionar la soldadura por resistencia a “puntos” o “por costura”. En el

caso de soldaduras por fusión, generalmente se funden los metales en las superficies a

soldar, y se agrega material fundido adicional (material de aporte). Entre este tipo de

soldadura podemos señalar la soldadura de arco eléctrico, que es la más común en

aceros y metales en general; también la soldadura autógena, con oxígeno y acetileno,

gases cuya combustión produce el calor necesario para la fusión del material de

aporte. Esta soldadura es muy útil para cortar piezas de metal.

51

3.2.24 Tipos de soldadura

3.2.24.1 Soldadura a tope

Este tipo de soldadura se utiliza en casos de tensiones de tracción o de compresión: la

(Figura 25) señala algunas de las formas típicas de esta soldadura.

a) Para el caso más general de soldadura a tope

Sometida a tensiones de tracción o de compresión, se considera el caso

representado en la (Figura 26). En el cual se señala la existencia de cargas de

tracción; se puede realizar un estudio análogo, para cargas de compresión. Para el

sistema de cargas indicado en la (Figura 26), se obtiene una tensión aplicada dada por

la expresión:

σ = PA

(57)

Para este cálculo es necesario determinar el valor real del área A, el cual estará

determinado por el espesor de garganta que se tomara, en este caso, como el espesor

más delgado de las láminas (Figura 26), esp.< ESP.

Figura 23: Soldaduras a Tope, sometidas a tracción o compresión: (a) tope con extremos rectos; (b) bisel a 60º; (c) doble bisel a 60º; (d) bisel simple a 45º Fuente: Tassoni D. (2.007)

52

Multiplicado por la longitud efectiva del cordón de soldadura Le: para este caso, y

para todos los casos que se consideren en adelante, esta longitud efectiva del cordón

de soldadura será el expresado por:

Le = L – [n (esp.)] (58)

En la expresión (58), el valor de la variable n es el número de extremos en la

soldadura. La tensión presente en un cordón de soldadura como el considerado en la

(Figura 27), sometido a tracción o a compresión, es la indicada en la expresión:

σ = ±( .)e

P

L esp

(59)

El signo, como se sabes, dependerá de la carga P aplicada; tal y como está en la

(Figura 26), es (+), porque es tracción, pero si la carga fuese a compresión, el signo

sería (-).

b) Para el caso de soldaduras a tope

Sometidas a tensiones de corte, como las que se indican en la (Figura 27), el valor

de la tensión de corte presente viene dado por:

τ =( .)e

P

L esp

(60)

Figura 24: Soldadura a tope, dos láminas de distinto espesor, sometidas a tracción (ESP.>esp.). Fuente: Tassoni D. (2.007).

53

3.2.24.2 Soldadura en ángulo

Este tipo de soldadura, se utiliza para múltiples sistemas de carga, y distintas

geometrías de las piezas a unir: consideremos los casos más frecuentes:

a) Para las soldaduras en ángulo

Sometidas a tensiones de tracción o de compresión, consideraremos el caso

representado en la (Figura 28) en el cual se señala la existencia de cargas de tracción

P; debemos considerar que el área efectiva que resiste esta acción es la indicada por

el área de la garganta G de dicha figura.

Figura 25: Soldaduras a tope con bisel, sometidas a corte; en (a) con la carga P perpendicular a la superficie principal de las láminas, y en (b) con la carga P paralela al cordón de soldadura. Fuente: Tassoni D. (2.007).

Figura 26: Soldaduras en ángulo, sometida a tracción, entre dos láminas de distinto espesor (ESP. > Esp.); G es el área de garganta de cada cordón de soldadura, tomado en cada caso particular. Fuente: Tassoni D. (2007).

54

Según esta afirmación, al considerar los dos cordones de soldadura de la (Figura

28), el valor de la tensión viene dado por:

[ ]σ = ± = ±+ +1 2 1 2

1,414

cos45º( ( .) ( .)) ( .) ( .)e e e e

P P

L esp L ESP L esp L ESP

(61)

Nuevamente, el signo de la expresión (61) dependerá del sentido de la carga P

[tracción (+) y compresión (-)].

b) Para las soldaduras en ángulo

Para las soldaduras en ángulo, tales como muestra (Figura 29), que se encuentran

sometidas a corte, se tiene que la tensión presente viene dada por:

(62)

Figura 27: Ejemplo de soldadura en ángulo, sometida a tensiones de corte por la acción de la carga P. Fuente: Tassoni D. (2.007).

55

3.2.25 Pasador

Son vástagos de acero de forma cilíndrica o cónica, cuyos extremos están

abombados o mecanizados en forma de chaflán para facilitar su introducción en un

orificio común a dos o más piezas, provocando su inmovilización (pasador de

sujeción), o asegurando la posición relativa entre las piezas (pasador de posición).

También se puede utilizar como elemento de guía o articulación.Los pasadores deben

ser más duros que las piezas que van a unir. Si por razones de funcionamiento no se

pueden desgastar los pasadores, deberán ser empleados entonces pasadores

templados. Los pasadores pueden absorber esfuerzos cortantes, sin embargo, no

pueden trabajar a tracción.

3.2.26 Tipos de pasadores

Existen diferentes tipos de pasadores, cada uno de ellos con unas aplicaciones

determinadas: pasadores estriados, pasadores con cabeza, pasadores abiertos o de

aletas; a su vez, pueden disponer una espiga roscada en el extremo del vástago, para,

con la ayuda de una tuerca, facilitar o evitar su extracción, según los casos.

3.2.26.1 Pasador cilíndrico

Se emplea como elemento de fijación y de posicionamiento entre dos o más

piezas. La fijación de estos pasadores se realiza mediante un ajuste con apriete sobre

una de las piezas y con juego sobre la otra. Designación: pasador

cilíndrico∅10m6x60 DIN7 (Figura 30).

Figura 28: Pasador cilíndrico. Fuente: Monografias.com (2.008).

56

3.2.26.2 Pasador cónico

Se emplea para asegurar la posición relativa de elementos mecánicos que se

montan y desmontan con relativa frecuencia, puesto que la forma cónica del vástago

facilita el centrado de las piezas, tiene una conicidad de 1:50. El alojamiento cónico

del pasador se debe mecanizar una vez ensambladas las piezas. Designación: pasador

cónico∅10x60 DIN1(Figura 31).

3.2.26.3 Pasador cónico con espiga roscada

Se utiliza allí donde la extracción de un pasador cónico normal resultaría

complicada, tiene una conicidad de 1:50. Al apretar la tuerca auxiliar, el pasador se

extrae con facilidad. Designación: pasador cónico con espiga roscada∅10x80

DIN7977 (Figura 32).

Figura 29: Pasador cónico. Fuente: Monografias.com (2.008).

Figura 30: Pasador cónico con espiga roscada. Fuente: Monografías.com (2.008).

57

3.2.26.4 Pasador ajustado con cabeza

Es un elemento de unión empleado en articulaciones que tienen habitualmente

juego en el cojinete. Se asegura por medio de arandelas y pasadores de aletas o bien

va provisto de extremo roscado. Designación: pasador ajustado con

cabeza∅20h11x40 DIN1438 (roscado) DIN1436 (sin rosca) (Figura 33).

3.2.26.5 Pasador estriado

Estos tienen 3 entalladuras longitudinales, las cuales se desplazan 120° alrededor

de la periferia. De acuerdo a la diferente configuración de las entalladuras se emplean

diferentes tipos de acabado. Los pasadores estriados se golpean en perforaciones

sencillas, sin frotación, el asentamiento fijo resulta a través de la deformación elástica

de los refuerzos de las entalladuras. Estos pueden ser empleados hasta 20 veces

(Figura 34).

Pasadores estriados:

1- Pasador estriado cilíndrico.

2- Pasador estriado cónico.

3- Pasador estriado elástico.

4- Pasador cilíndrico estriado central.

5- Pasador estriado con espiga cilíndrica.

Figura 31: Pasador ajustado con cabeza. Fuente: Monografías.com (2.008).

Figura 32: Pasador estriado. Fuente: Monografías.com (2.008).

58

3.2.26.6. Remache estriado

Se diferencian en la forma de la cabeza. Ejemplo de denominación: remache

redondo estriado Ø 4×20. Diámetro nominal 4 mm y longitud sin cabeza 20 mm

(Figura 35).

3.2.26.7. Pasador de aletas

Está formado por un alambre de sección semicircular plegado sobre sí mismo y

permitiendo un ojal que actúa de tope y facilita su extracción. Una vez introducido en

su alojamiento se doblan en sentido opuesto sus extremos produciendo su fijación.

Su norma es DIN 94 y UNE 17059 (Figura 36).

3.2.26.8. Pasador elástico

Descripción de los pasadores elásticos DIN 1481. El pasador elástico es un

cilindro hueco, longitudinalmente tiene una ranura de un extremo a otro, para facilitar

su introducción se ha previsto en uno o en los dos extremos (según el diámetro

nominal) un chaflán, ya que el pasador libre tiene un diámetro exterior mayor con

relación al diámetro nominal del taladro de su alojamiento, cuando el pasador queda

Remaches hendidos:

1 - Remache redondo estriado.

2 - Remache estriado avellanado.

Figura 33: Remache estriado. Fuente: Monografías.com (2.008).

Figura 34: Pasador de aletas. Fuente: Monografías.com (2.008).

59

introducido en el taladro, queda comprimido y retenido, debido a la fuerza elástica

ejercida contra las paredes de dicho taladro, la ranura se reduce en anchura pero sigue

permaneciendo abierta (Figura 37).

Cizalladura de los pasadores elásticos:

La elección correcta del pasador viene determinada por la naturaleza y las

dimensiones de las fuerzas laterales operantes, a continuación en la tabla siguiente se

dan los valores correspondientes de cizalladura de los pasadores DIN 1481 (Tabla 3).

Tabla 3. Fuerza de cizalladura a un corte.

Fuente: Monografías.com (2.008).

Figura 35: Pasador elástico. Fuente: Monografías.com (2.008).

60

Para mayores esfuerzos es muy factible la colocación de un pasador dentro de otro,

aumentando considerablemente de esta forma la capacidad de carga para ello es

conveniente que las ranuras queden dispuestas a 180º una de la otra, como se puede

observar en la (Figura38).

Para esta combinación los valores de carga son los siguientes (Tabla 4).

Tabla 4.Fuerza de cizalladura a un corte.

Fuente: Monografías.com (2.008).

3.2.27 Tipos de las uniones con pasadores

Las uniones con pasadores se diferencian conforme a la función de los pasadores

en la unión de piezas sueltas.

Figura 36: Pasador elástico. Fuente: Monografías.com (2.008).

61

3.2.27.1. Unión con pasador de fijación

Fijación de dos piezas sin arrastre de fuerza, por ejemplo para la fijación de dos

ruedas dentadas sobre el eje, cuando se transmiten solamente momentos de giro muy

reducidos se emplean todos los tipos de pasadores (Figura 39).

3.2.27.2 Unión con pasador de arrastre

Arrastre de una pieza de una maquina a través de otra, por ejemplo: en engranajes

conmutables o en embragues, que se conmutan en estado de quietud, se emplean

pasadores cilíndricos, pasadores de ajuste estriados y pasadores elásticos (Figura 40).

1- Pasador.

2- Rueda dentada.

3- Eje.

1- Pieza constructiva fija (unión con muelle

elástico) con pasadores de arrastre.

2- Pieza constructiva suelta.

Figura 37:Unión con pasador de fijación. Fuente: Monografías.com (2.008).

Figura 38: Unión con pasador de arrastre. Fuente: Monografías.com (2.008).

62

3.2.27.3 Unión con pasador de sujeción

Simplemente el mantener fija una pieza a otra, se emplean los pasadores

cilíndricos y pasadores estriados (Figura 41).

3.2.27.4 Unión con pasador de articulación

Unión movible o giratoria de dos piezas, se emplean pasadores cilíndricos,

pasadores estriados cilíndricos y pasadores estriados cilíndricos centrales (Figura 42).

3.2.28 Balancín de elevación

Son elementos para la manipulación de carga. Se fabrican con viga, tubo

estructural o cajón electrosoldado de chapa donde se diseñan los elementos de

fijación a la grúa en la parte superior y los elementos de fijación de la carga en la

parte inferior (Figura 43).

1- Pasadores de sujeción con muelle.

2- Pieza constructiva movible.

3- Pieza constructiva fija.

1- Parte articulada.

2- Parte articulada (i).

3-Parte articulada (ii).

Figura 39: Unión con pasador de sujeción. Fuente: Monografías.com (2.008).

Figura 40: Unión con pasador de articulación. Fuente: Monografías.com (2.008).

63

Son soluciones técnicas de elevación diseñadas según las necesidades, cumpliendo

estrictamente con lanormativa de diseño, fabricación, calidad y seguridad.

3.2.29 Características generales del balancín de elevación:

- Velocidad de elevación de hasta 20m/min.

- Cálculo y análisis por elementos finitos.

- Se trabaja con el centro de gravedad centrado en el conjunto.

- Inclinación máxima del balancín: 6º respecto la horizontal.

3.2.30 Tipos de balancines de elevación

3.2.30.1 Balancín estándar

- Monoviga, estructura sin soldadura portante.

- Mínima pérdida de altura.

- Fijación superior: mínimo 1.

- Orejeta simple o doble/ Bulón/ Anilla simple/ Anilla con eslingas de cable o

cadenas.

- Accesorios inferiores: mínimo 2.

- Orejeta en extremo/ Ganchos en placa/ Ganchos soldables/ Ganchos en

suspensión/ Plancha multitaladro (Figura 44).

Figura 41: Balancín de elevación. Fuente: oxworldwide.com/es (2.014).

64

3.2.30.2 Balancín regulable

- Monoviga, estructura sin soldadura portante. Mínima pérdida de altura.

Rápida regulación gracias a las llantas con asas.


- Orejeta simple o doble/ Bulón/ Anilla simple/Anilla con eslingas de cable o

cadenas.



suspensión.

- Plancha multitaladro (Figura 45).

3.2.30.3 Balancín H fijo

- Multiviga, estructura sin soldadura portante. Mínima pérdida de altura.



cadenas.


Figura 42: Balancín estándar. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

Figura 43: Balancín regulable. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

65

- Orejeta en extremo/ Ganchos en placa/Ganchos soldables/ Ganchos en


3.2.30.4 Balancín H regulable

- Multiviga, estructura sin soldadura portante.


- Rápida regulación gracias a las llantas con asas.



cadenas.



suspensión/Plancha multitaladro (Figura 47).

3.2.30.5 Balancín rectangular

- Multiviga, estructura sin soldadura portante.


Figura 44: Balancín H fijo. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

Figura 45: Balancín H regulable Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

66



cadenas.



suspensión/Plancha multitaladro (Figura 48).

3.2.30.6 Balancín cruz

- Multiviga.




cadenas.


- Orejeta en extremo/ Ganchos en placa/ Ganchos soldables/Ganchos en


Figura 46: Balancín rectangular. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

67

3.2.30.7 Balancín giratorio

- Balancín extensible en longitud. Rápida regulación.



- Orejeta simple o doble / Bulón/ Anilla simple/Anilla con eslingas de cable o

cadenas.




Figura 47: Balancín cruz. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

Figura 48: Balancín giratorio. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

68

3.2.30.8 Balancín telescópico

• Balancín extensible en longitud. Rápida regulación.

• Mínima pérdida de altura.

• Fijación superior: mínimo 1.

• Orejeta simple o doble/ Bulón/ Anilla simple/Anilla con eslingas de cable o

cadenas.

• Accesorios inferiores: mínimo 2.

• Orejeta en extremo/ Ganchos en placa/Ganchos soldables/ Ganchos en

suspensión / Plancha multitaladro (Figura 51).

3.2.30.9 Balancín electromagnético

- Fijaciones superiores, mínimo 1.

- Orejeta simple o regulables/ Bulón/ Anilla simple/ Anilla con eslingas de

cable o cadenas.

- Fijaciones inferiores, mínimo 2 electroimanes (Figura 52).

Figura 49: Balancín telescópico. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

Figura 50: Balancín electromagnético Fuente:oxworldwide.com/es (2.014)

69

3.2.30.10 Balancín de ventosas

Este modelo se diseña según los requisitos específicos de cada cliente. Se pueden

mover todo tipo de materiales: madera, metal, dovelas, vidrio, mármoles, etc. Se

diseñará número, disposición, tipo de ventosa y tipo de bomba de vacío, en función

de las necesidades.

- Fijaciones superiores, mínimo 1.

- Orejeta simple o regulables/ Bulón/ Anilla simple/ Anilla con eslingas de

cable o cadenas.

- Fijaciones inferiores, mínimo 2 ventosas (Figura 53).

* Tipos de ventosas: para madera, metal, dovelas, vidrio, mármoles, etc.

3.2.31 Grillete

Se utilizan en sistemas de elevación así como en sistemas estáticos como elementos

de uniónpara cable, cadena y otros terminales. Los grilletes con cabeza de pasador

suelen aplicarse en operacionestanto de carga como de sujeción no permanentes.

Los grilletes con tuerca de seguridad se recomiendan parainstalaciones permanentes o

de largo plazo o donde la carga pudiera deslizarse sobre el bulón del

grilleteprovocando una rotación del mismo. Normalmente se utilizan grilletes de

cadena o rectos para eslingas de un ramal y los grilletes de ancla o lira paraeslingas

de varios ramales (Figura 54).

Figura 51: Balancín de ventosas. Fuente:oxworldwide.com/es (2.014).

70

3.2.32 Alcance de los grilletes

Existe una amplia gama de grilletes rectos y lira dependiendo de su función; desde

una carga máxima de trabajo de 0.33 tons. a 1550 tons. Los grilletes que cumplen con

varias normas, como por ejemplo; las especificaciones us fed. spec.rr-c-271, en

13889, bs 3032, din 82101, din 82016 etc.

Los grilletes tipo “polar”, son para uso en condiciones climáticas extremas,

garantizados para temperaturas de -40 °C. También una gran variedad amplia de

grilletes comerciales, para trabajos de sujeción y amarre que, no son aptos para

elevación.

3.2.33 Diseño de los grilletes

Tienen un diseño específico para una aplicación específica. Por ejemplo: los

grilletes de acero aleado grado 8, que permite unas dimensiones mínimas para

trabajar en espaciosreducidos, sin perder su carga máxima de trabajo o su buen

funcionamiento.

También los grilletes especiales para eslingas grandes que tienen mayor radio para

ajustarse mejora las gazas de los cables. Otro ejemplo de un diseño funcional son los

grilletes de pesca de cabeza cuadrada yembutida, cuya forma evita enganches en las

redes de pesca.

Además, los grilletes para la elevación están grabados con las siguientes marcas:

Figura 52: Grillete lira con bulón y tuerca de seguridad. Fuente: Van Beest (2.012).

71

- Carga máxima de trabajo,por ejemplo: 25 t

- Símbolo del fabricante, por ejemplo: gp, indicando green pin o bs, indicando

van beest.

- Código de trazabilidad, por ejemplo: no de serie que pertenece a algún lote.

- Grado de acero, por ejemplo: 4, 6, 8.

- Código de conformidad, por ejemplo: ce, conformidad de la ce.

3.2.34 Acabado de los grilletes

Los grilletes pueden ser tanto galvanizadosen caliente, como electrogalvanizados,

pintados o sin pintar,dependiendo del tipo de grillete o de su aplicación.

3.2.35 Certificación de los grilletes

Todos los grilletes tienen que ser suministrados con los documentos o certificados

como los siguientes:

- Certificado de fabrica segun EN 10204 - 2.1.

- Certificado de material segun EN 10204 - 3.1.

- Certificado de prueba de fabricante.

- Declaracion de Conformidad de la CE segun anexo IIA de la directiva de

maquinaria 2006/42/EC.

- Certificado de carga de prueba.

- Certificado de la carga de rotura actual, sobre muestras probadas.

- Informe de la inspeccion de particulas magneticas (MPI).

- Informe de la inspeccion ultrasonica (US).

- Los cuatro primeros certificados pueden ser suministrados sin ningun costo

extra. Para el resto de loscertificados, hay un costo adicional.

- Todos los certificados de prueba pueden ser inspeccionados por todas las

sociedades de clasificacion como: Lloyd’s Register of Shipping, Det

Norske Veritas, British Standards Bureau, American Bureau of Shipping,

Germanischer Lloyd´s, asi como por cualquier organismo oficial.

72

3.2.36 Instrucciones de uso de los grilletes

Los grilletes deben ser inspeccionados antes de usarlos para asegurarse que:

- Todos los marcajes sean legibles.

- El cuerpo y el bulón sean ambos identificables pertenecientes al mismo

tamaño, tipo, y marca.

- La rosca del bulón y el cuerpo no estén dañados.

- Nunca se use un grillete de seguridad sin su pasador de retención.

- El cuerpo y el bulón no estén torcidos o desgastados.

- El cuerpo y el bulón no tengan fisuras o desperfectos.

- No sean tratados térmicamente ya que esto puede afectar a su carga máxima

de trabajo.

- Nunca se modifique, repare o reforme un grillete mecanizando, soldando,

calentando o doblando ya que puedeafectar a su carga máxima de trabajo.

3.2.37 Montajede los grilletes

Asegúrese que el bulón este roscado correctamente en el ojo del grillete, por ejemplo,

apriete con la manoy luego con una herramienta adecuada, de forma que el cuello del

bulón este bien apretado sobre el ojo delgrillete. El bulón tiene que ser de la longitud

correcta para que entre completamente por el ojo roscado y quese asiente bien sobre

la superficie del ojo del grillete.Un bulón que no ajuste correctamente puede ser

debido a que se encuentre doblado o que no enrosque bien oque este desalineado. No

use un grillete en estas condiciones. Nunca substituya un bulón que no sea del

mismotamaño, tipo y marca ya que puede que no sea conveniente para la carga

establecida.Elija el grillete correcto para la carga máxima de trabajo en cuestión. Las

condiciones extremas o cargas bruscasdeben ser tomadas en cuenta a la hora de elegir

el grillete apropiado. Nota importante: los grilletes comerciales noson aptos para

elevación.El grillete tiene que soportar la carga correctamente, por ejemplo;

estrictamente aplicada en línea directa,evitando las cargas laterales, así como las

inestables y sobrecargas (Figura 55).

73

3.2.38 Cargas laterales

Las cargas laterales deben evitarse ya que los productos no están diseñados para esta

aplicación (Figura 56). En caso deque no se pudieran evitar cargas laterales, hay que

tener en cuenta las siguientes reducciones de carga (Tabla 5).

Tabla 5.Cargas laterales.

Carga máxima de trabajo Reducción cargas laterales:

Nueva carga máxima de trabajo

0 ° 100% del original CMT



Fuente:Van Beest (2.012).

Figura 53: Montaje de los grilletes Fuente: Van Beest (2.012).

Figura 54:Cargas laterales Fuente: Van Beest (2.012).

74

Linea directa se considera como una carga perpendicular al bulon y en el centro

del cuerpo. Los angulos de carga indicados (Tabla 5), son las desviaciones con

respecto a la linea directa. Al usar grilletes con eslingas de dos o mas ramales, hay

que tener en cuenta el angulo de los mismos. Cuanto mas grande sea el angulo, mas

grande sera la carga para cada ramal y por lo tanto cualquier grillete utilizado en cada

ramal (Figura 57).

Cuando un grillete es usado para conectar dos eslingas cargadas simetricamente a

un gancho de elevacion, se usara un grillete lira de forma que estas se coloquen sobre

el cuerpo de la lira y el gancho directamente al bulon, teniendo en cuenta que el

angulo maximo entre los ramales nunca excedera de 120°. Si se cargue el grillete

simetricamente se puede utilizar para la CMT (Carga Máxima Total).Para evitar el

descentrado de la carga, pueden usarse arandelas o separadores en ambos lados del

bulon de forma que el contacto con el elemento de union siempre este centrado

(Figura 58).

Figura 55: Cargas laterales; ángulo máximo. Fuente: Van Beest (2.012).

Figura 56: Cargas laterales; descentradas de la carga. Fuente: Van Beest (2.012).

75

Cuando se utiliza un grillete en la pasteca superior de un aparejo de pastecas para

cable, la carga sobre este grillete se incrementa por el valor del efecto del tiro.

Evitar aplicaciones donde a causa del movimiento (por ejemplo de la carga o del

cable) el bulón del grillete puede girar y posiblemente desenroscarse. En estos casos o

si el grillete tiene que estar utilizado en un sitio durante un largo periodo de tiempo o

cuando se necesite máxima seguridad en el bulón, use un grillete con bulón y tuerca

de seguridad con pasador de retención (Figura 59).Los grilletes no deben ser

utilizados en soluciones acidas o expuestos a otros agentes químicos que son

potencialmente peligrosos. Tengan en cuenta que algunos productos químicos son

usados en ciertos procesos de producción.

3.2.39 Carga en un punto de los grilletes

La mayoría de las veces el componente de carga en conexión con el grillete tiene la

forma redondeada. La carga aplicada en un punto del grillete está permitida pero

conviene que el componente redondeado sea igual o mayor que el diámetro del

cuerpo del grillete. Diámetros más grandes y/o partes planas (en el lado del pasador

del grillete) para incrementar la superficie de contacto pueden ser beneficiosos.

Figura 57: Cargas laterales; movimientos. Fuente: Van Beest (2.012).

76

3.2.40 Temperatura en los grilletes

En situaciones de temperaturas extremas hay que tener en cuenta la siguiente

reducción de carga (Tabla 6).

Tabla 6.Temperaturas en los grilletes.

Temperaturas Reducción por temperaturas elevadas Temperatura: Nueva CMT

hasta 200°C 100% del original CMT 200 – 300°C 90% del original CMT 300 – 400°C 75% del original CMT

> 400°C no permitido Fuente: Van Beest (2.012).

Los grilletes según norma EN 13889 no contemplan condiciones

excepcionalmentepeligrosas. Condicionesexcepcionalmente peligrosas incluyen

actividades offshore, la elevación de personas o cargas

potencialmentepeligrosascomo por ejemplo metales fundidos o materiales corrosivos.

En estos casos una personacompetente debería asesorar según la situación, y la carga

máxima de trabajo será reducida de acuerdo a lascircunstancias.

3.2.41 Inspección en los grilletes

Una inspección periódica debe ser llevada a cabo regularmente de acuerdo con las

normas de seguridad de cada país. Esto es necesario porque los productos pueden ser

afectados por desgaste, mal uso, sobrecargas, etc. provocando deformaciones y

alteraciones de la estructura del material.

77

CAPÍTULO IV

FASES METODOLÓGICAS

4.1 Fases metodológicas

Según el manual de técnicas de documentación e investigación II de la Universidad

Nacional Abierta (U.N.A), (2003), “La metodología es el método en el cual el

investigador plantea su estrategia para el estudio de los hechos o fenómenos objeto de

la investigación, formulando un modelo operativo que le permita acercarse a su

objetivo y conocerlo tal cual es”.

Nos permite el conocimiento preciso con el cual estaremos en capacidad de

analizar cualquier problema propuesto para plantear las posibles soluciones.

Fase I.Levantamiento de información sobre la situación actual de las fallas

funcionales de la pieza de sujeción existente para el izamiento de vigas de paso

inferior y paso superior

En esta primera fase, permitirá obtener toda la información referente a las fallas

existentes en la pieza de sujeción existente, para así poder analizar en donde se puede

suprimir dichas fallas para lograr un mejoramiento en el tiempo de izamiento de las

vigas de paso inferior y paso superior en el tramo B1-1 San Joaquín-Edo.

Carabobo.Ya que para esta empresa el tiempo de ejecución es iguala dinero invertido.

Entre menos tiempo se tarde en la ejecución de la obra más ganancias obtendría y así

evitarían gastos demás.

Así como también velar la seguridad del personal que manipula la pieza de sujeción

en el momento del izamiento, ayudando así a evitar cualquier incidente o accidente

laboral que perjudique la salud ocupacional.

78

Fase II.Analizar las debilidades y fortalezas del proceso actual del izamiento de

vigas de paso inferior y paso superior para el montaje de los puentes

Una vez levantada toda la información referente a la pieza de sujeción existente, se

estudiara las debilidades y fortalezas que existe en el proceso actual de izamiento

teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

- Tiempo de ejecución del puente.

- Seguridad laboral.

- Costo económico relacionado al tiempo de ejecución.

- Estrategias de izamiento.

- Personal capacitado.

Fase III.Proponer un nuevo diseño de la pieza de sujeción para elizamiento de

vigas de paso inferior y paso superior que ayude a mejorar el tiempo de

ejecución en el montaje de los puentes

Una vez analizadas las fallas funcionales de la pieza de sujeción de vigas existente,

así como también las debilidades y fortalezas del proceso de izamiento de vigas

actual, se pasa a proponer un nuevo diseño que ayude a solventar los problemas que

el departamento de planificación considera que generan retraso en el tiempo de

ejecución, tomando en cuenta para el nuevo diseño mejoras en:

- Manipulación de la pieza de sujeción por parte del personal.

- Capacidad de carga de izamiento.

- Disponibilidad en cuanto a la materia prima (aceros).

- Disponibilidad en cuanto a los accesorios (cables de acero y grilletes).

Fase IV. Estudiar la factibilidad técnica y económica de la propuesta de un

nuevo diseño de la pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y

paso superior

Una vez concluido el nuevo diseño de la pieza de sujeción de vigas, queda por parte

de la empresa DALSAM, C.A., hacer una valuación con respecto a la parte

económica y la parte técnica si el nuevo diseño aprueba su demanda.

79

Una vez realizada la valuación quedará por parte de la empresa DALSAM, C.A.,

si se ejecuta la construcción del nuevo diseño de la pieza de sujeción o no.

Fase V.Construcción y prueba de la pieza de sujeción para izamiento de vigas de

paso inferior y paso superior

En la fase anterior la empresa DALSAM, C.A., calificó positivo el nuevo diseño de la

pieza de sujeción de vigas y puso en marcha la construcción de la pieza con

especificaciones técnicas aprobadas por el departamento de planificación. La pieza se

someterá a prueba de peso muerto, donde se realizaran izamientos y traslados de las

vigas para ver el comportamiento en campo de la nueva pieza de sujeción construida.

80

CAPÍTULO V

RESULTADOS

Luego de haber alcanzado los objetivos planteados dentro de la investigación, se

procede a explicar detalladamente las cinco fases descritas en el capítulo anterior

permitiendo entender y manejar el origen de los resultados obtenidos y cómo fue su

desarrollo en cada una de las fases.

5.1 Levantamiento de información sobre la situación actual de las fallas

funcionales de la pieza de sujeción existente para el izamiento de las vigas de


Al realizar un análisis de los datos históricos del levantamiento de vigas de paso

inferior y de paso superior en el tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo. Se tomó

como prioridades dos aspectos importantes que son:

5.1.1 Tiempo total del izamiento de las vigas de paso inferior y paso superior con

todos sus accesorios entre pilas con la pieza de sujeción existente

Este primer aspecto, es de suma prioridad para la empresa contratista DALSAM,

C.A., ya que para esta empresa el tiempo de ejecución es igual a dinero invertido.

Entre menos tiempo se tarde en la ejecución de la obra más ganancias obtendría y así

evitarían gastos indebidos. Mediante un estudio detallado del tiempo que emplean

para realizar el izamiento con la pieza de sujeción de vigas existente, se observó que

les toma una semana hábil (5 días) para armar un tablero completo (entre pilas) y su

costo de producción es elevado debido a la gran cantidad de horas hombres y horas

maquinas que se emplean en una semana.

Como resultado, se propuso que al ser sustituida la pieza de sujeción existente por

una nueva de mayor capacidad de izamiento, el tiempo se reduciría a menos de la

mitad (1 a 2 días aproximadamente), esto quiere decir menos de una semana hábil que

81

aun con contratiempos seria de 3 días. Que para la empresa sería de gran ayuda

económica ya que reduciría los gastos en horas hombres y horas maquinas.

5.1.2 Seguridad del personal que manipula la pieza de sujeción en el momento

del izamiento de las vigas de paso inferior y paso superior

Como segundo aspecto, la empresa contratista DALSAM, C.A., está en la

obligación de velar por la seguridad de todos sus empleados. Esto quiere decir, que

debe prestar un ambiente de trabajo seguro para evitar incidentes o accidentes que

perjudiquen la salud ocupacional del personal. Con el estudio que se realizó, se pudo

observar que en el momento que se coloca la pieza de sujeción en las vigas, el

personal corre riesgos de:

- Posibles caídas.

- Golpes.

- Lesiones musculares.

Esto sucede por lo engorroso que se torna la colocación de la pieza de sujeción

existente, ya que es de un tamaño pequeño y de mucho peso. A esto se suma la forma

en como es sujetada a la viga, por medios de pernos (tornillos, tuercas y arandelas), lo

cual hace que sea tardío su colocación. Para mejorar esta situación, con una nueva

pieza de sujeción de mayor tamaño, mayor peso y mayor capacidad de izamiento, se

puede obtener una mejor maniobrabilidad, y al ser más maniobrable mejora su tiempo

y su colocación (Figura 60).

82

5.2 Analizar las debilidades y fortalezas del proceso actual del izamiento de vigas

de paso inferior y paso superior en el montaje de los puentes

Una vez levantada toda la información referente a la pieza de sujeción existente, se

procede analizar el proceso de izamiento de vigas utilizado hasta los momentos para

completar el montaje de un puente (entre pilas), a este proceso actual se le realizó un

estudio donde se pueden ver sus debilidades y fortalezas (Tabla 7), teniendo en

cuenta los siguientes aspectos:

- Tiempo de ejecución del puente.

- Seguridad laboral.

- Costo económico relacionado al tiempo de ejecución.

- Estrategias de izamiento.

- Personal capacitado.

Tabla 7.Proceso actual del izamiento de vigas en el montaje de los puentes Aspectos Fortalezas Debilidades

Tiempo de ejecución del

puente

El izamiento de vigas con todos

sus accesorios en 10 días

hábiles, son más que suficientes

Los contratiempos (lluvia, falta

de equipos, averías, etc.),

perjudican la ejecución del

Figura 58: Pieza de sujeción de vigas (existente). Fuente: Franco D. (2.014).

83

para dejar completado los

tableros y colocados en las

pilas. Esto quiere decir, un

puente terminado.

izamiento de vigas. Se toma 10

días hábiles sin contratiempos,

pero al ocurrir esto, nunca se

recuperará el tiempo perdido,

acumulándose más trabajo.

Seguridad laboral

La seguridad laboral depende

tanto de la empresa como del

empleado mismo. El tiempo de

izamiento es variable depende

de los contratiempo, si los hay.

La programación actual, da un

margen suficiente para realizar

el izamiento con toda la

seguridad posible, aplicando

técnicas con herramientas

calificadas y certificadas que

permiten el izamiento sin

incidentes o accidentes

laborales.

Los equipos y herramientas que

se emplean en el izamiento,

además de estar calificadas y

certificadas, deben ser

debidamente manipulados por

parte del personal que labora en

la obra. Al incurrir en la buena

manipulación, estos equipos y

herramientas pudieran sufrir

averías. En casos en donde las

averías ocurren al momento de

utilizarlas, el personal corre

riesgos de:

- Caídas

- Golpes

- Lesiones musculares

Costo económico

Permite realizar el izamiento de

forma segura y con un control

de calidad excelente, dejando el

puente terminado y liberados

(aprobados), por parte del grupo

de supervisión de inspección

del IFE.

Genera gran cantidad de horas

hombres y horas maquinas.

Elevando el costo de

producción, perjudicando las

ganancias de la empresa.

Además reduce el tiempo de

vida útil de las maquinarias.

Estrategias de izamiento

El departamento de

planificación de la empresa,

estudia la manera más rápida,

segura y eficaz para el

izamiento de vigas con técnicas

simples y de fácil ejecución.

Contratiempos (falta de

material, falta de equipos, fallas

y averías). Generando retraso

de lo que se ha planificado con

antelación. Haciendo que las

estrategias se tengan que

84

modificar según cómo vaya

evolucionando la ejecución de

la obra.

Personal capacitado

Cuenta con un personal

calificado y con años de

experiencia en montaje de

estructuras metálicas.

El personal obrero, incapaz de

resolver problemas que se

presentan en el momento del

izamiento de vigas.

Fuente: Franco D. (2.015) 5.3 Proponer un nuevo diseño de la pieza de sujeción para el izamiento de vigas

de paso inferior y paso superior que ayude a mejorar el tiempo de ejecución en

el montaje de los puentes

Al ver dónde están las fallas funcionales tanto en la pieza de sujeción existente

como también en el proceso de izamiento de vigas de paso inferior y paso superior

para el montaje de los puentes, el departamento de planificación de la empresa

DALSAM, C.A., lleva a cabo un proyecto de crear un nuevo diseño de la pieza de

sujeción para vigas totalmente diferente al anterior (existente). El departamento de

planificación propone para este proyecto que se tome en cuenta una serie de mejoras

que elimine los inconvenientes que existen hasta los momentos, las mejoras serian en:

- Manipulación de la pieza de sujeción por parte del personal.

- Capacidad de carga de izamiento.

- Disponibilidad en cuanto a la materia prima (aceros).

- Disponibilidad en cuanto a los accesorios (cables de acero y grilletes).

5.3.1 Funciones principales de la pieza de sujeción de vigas a diseñar

5.3.1.1 Funciones principales

- Sujetar, izar y posicionar las vigas de paso inferior y paso superior de

diferentes medidas y pesos en las pilas (fijas o provisionales).

- Sujetar, izar y posicionar los tableros de vigas de paso inferior y paso superior

de diferentes medidas y pesos en las pilas (fijas o provisionales).

85

5.3.1.2 Funciones secundarias

- Carga y descarga de vigas de paso inferior y paso superior desde la plataforma

del camión que la traslada.

5.3.2 Probables soluciones

Una vez establecidas las funciones primarias y secundarias de la pieza de sujeción

de vigas de paso inferior y paso superior y gracias al apoyo recibido por el

departamento de planificación, operadores de las máquinas (grúas) y montadores de

la empresa DALSAM, C.A., fue viable generar las probables soluciones para

solventar el problema existente.

5.3.2.1 Probable solución 1 (PS1)

Pieza de sujeción para vigas con sujetadores libres (Figura 61).

Figura 59: Probable solución (PS1). Fuente: Franco D. (2015).

86

Funcionamiento (PS1)

La pieza de sujeción para vigas con sujetadores libres, trabaja en forma de pares,

esto quiere decir, colocar una pieza de sujeción en cada uno de los extremos de la

viga de paso inferior o paso superior. Donde cada pieza de sujeción consta de seis

partes.

Una pieza de sujeción está conformada de la siguiente manera: sujetador inferior

con base plana (1) cantidad dos, esta acoplado al sujetador superior (2) por medio de

un pasador permanente (6), que permite hacer girar el sujetador inferior con base

plana (1) con respecto al sujetador superior (2). Sujetador superior (2) cantidad dos,

esta acoplado al sujetador inferior con base plana (1) por medio de un pasador

permanente (6), que permite hacer girar el sujetador superior (2) con respecto al

sujetador inferior con base plana (1), este pasador permanente (6), esta acoplado a

ambos sujetadores, inferior con base plana (1) y superior (2). Plancha central (3)

cantidad dos, esta acoplado al sujetador superior (2) por medio de un pasador

permanente (5), que permite hacer girar al sujetador superior (2) con respecto a la

plancha central (3). Oreja de izamiento (4) cantidad uno, está unida de forma

permanente por medio de soldadura, dando rigidez y espacio entre ambas planchas

central (3) y dar lugar a los sujetadores superiores (2). Pasador permanente (5)

cantidad dos, esta acoplado en la plancha central (3) y sostiene el sujetador superior

(2), permitiendo que este gire. Pasador permanente (6) cantidad dos, esta acoplado

con ambos sujetadores, inferior con base plana (1) y superior (2) haciendo que gire

uno con respecto al otro y viceversa.

La pieza de sujeción para vigas con sujetadores libres, se coloca en la viga de paso

inferior o paso superior de forma manual, haciendo girar los sujetadores inferiores

con base plana (1) para afuera y hacia arriba, luego se hace girar los sujetadores

superiores (2) para arriba y hacia el centro de la plancha central (3), para así acoplarse

al ala superior de la viga de paso inferior o paso superior respectivamente. En la oreja

de izamiento (3), se le coloca un grillete, que a su vez, se le acopla un cable de acero

87

que va a estar sujeto con el gancho de la grúa, para así ejecutar el izamiento de la viga

de paso inferior o paso superior.

Ventajas

- Capacidad de carga para izamiento alto.

- Funciona mecánicamente.

- Funciona con cualquier tipo de grúa.

- Poco mantenimiento.

- Rápido en tiempo de respuesta.

Desventajas

- El mecanismo de sujeción es muy complicado.

- Esta pieza de sujeción siempre trabaja en parejas.

- No posee un cierre de seguridad en los sujetadores.

- Pieza conformada por muchas partes.


Pieza de sujeción para vigas con tornillo ajustable (Figura 62).

Figura 60: Probable solución (PS2) Fuente: Franco D. (2015)

88


La pieza de sujeción para vigas con tornillo ajustable, trabaja en forma de pares,

esto quiere decir, colocar una pieza de sujeción en cada uno de los extremos de la

viga de paso inferior o paso superior. Donde cada pieza de sujeción consta de seis

partes.

Una pieza de sujeción está conformada de la siguiente manera: pasador fijo (1)

cantidad cuatro, están unidos de forma permanente con soldadura a los sujetadores

“en pares” (5), para dar rigidez y espacio entre ellos. Los pasadores giratorios con

rosca transversal en el centro (2) cantidad dos, están acoplados a los sujetadores (5),

para dar rigidez y espacios entre ellos, para así permitirles girar y ajustarse a la

medida que se requiera, actuando en conjunto con el tornillo ajustable (6). Oreja de

izamiento (3) cantidad uno, está sujeta al eje de unión (4), pero con movimiento de

giro sobre el eje de unión (4). Eje de unión (4) cantidad uno, permite la unión de los

sujetadores (5) y que ellos giren uno con respecto al otro. Los sujetadores (5) cantidad

cuatro, están unidos de forma permanente por un eje de unión (4), permitiendo que

gire uno con respecto al otro, ajustándose a la medida que se requiera por medio del

tornillo ajustable (6). El tornillo ajustable (6), está unido de forma permanente a los

pasadores giratorios con rosca transversal en el centro (2), permitiendo ajustar los

sujetadores a la medida que se requiera.

La pieza de sujeción para vigas con tornillo ajustable, se coloca en la viga de paso

inferior o paso superior de forma manual, haciendo girar el tornillo ajustable (6) para

dar espacio que entre el ala superior de la viga de paso inferior o paso superior y así

poder ajustar los sujetadores (5) al ala superior. Una vez ajustado los sujetadores (5)

al ala superior de la viga, en la oreja de izamiento (3), se le coloca un grillete, que a

su vez, se le acopla un cable de acero que va a estar sujeto con el gancho de la grúa,

para así ejecutar el izamiento de la viga de paso inferior o paso superior.

89

Ventajas


- Posee un cierre de seguridad en los sujetadores.

- Rápida y fácil instalación, con sujetadores ajustable.


- Utiliza poco material para construirlo.

Desventajas

- Capacidad de carga para izamiento bajo.

- Esta pieza de sujeción siempre trabaja en pares.

- Mantenimiento regular en el tornillo ajustable.



Pieza de sujeción para vigas tipo tijera (Figura 63).

Figura 61: Probable solución (PS3) Fuente: Franco D. (2015)

90


La pieza de sujeción para vigas tipo tijera, trabaja en forma de pares, esto quiere

decir, colocar una pieza de sujeción en cada extremo de la viga de paso inferior o

paso superior. Además estas piezas de sujeción van acopladas a un balancín

regulable. Cada pieza de sujeción consta de siete partes.

Una pieza de sujeción está conformada de la siguiente manera: sujetador (1)

cantidad dos, esta acoplado a la plancha central (5) por medio de un pasador

permanente (2), permitiendo hacer girar el sujetador (1) con el pasador permanente

(2), así como también va acoplado a la plancha central (5) por medio de un pasador

removible (3), este pasador removible (3) una vez colocado en la plancha central (5)

impide el movimiento giratorio del sujetador (1) con el pasador permanente (2).

Pasador permanente (2) cantidad dos, esta acoplado de forma permanente a la plancha

central (5), uniendo a ambas planchas y dando lugar al sujetador (1) así como también

le permite girar. Pasador removible (3) cantidad dos, una vez colocado impide el

movimiento del sujetador (1) con respecto al pasador permanente (2). Oreja de

izamiento (4) cantidad uno, estáunido de forma permanente por medio de soldadura,

dando rigidez y espacio a ambas planchas central (5) y al sujetador (1). Plancha

central (5) cantidad dos, sostiene a ambos sujetadores (1) por medio de los pasadores

permanentes (2) y removibles (3) al igual que la oreja de izamiento (4), es la parte

principal de la pieza de sujeción dando estabilidad a todas las demás partes. Tope

superior (6) cantidad dos, va unida de forma permanente por medio de soldadura al

sujetador (1) y tiene como función dar estabilidad a la pieza de sujeción con respecto

a la viga de paso inferior o paso superior en la parte inferior del ala superior de la

viga. Tope lateral (7) cantidad dos, va unida de forma permanente por medio de

soldadura al sujetador (1) y tiene como función dar estabilidad a la pieza de sujeción

con respecto a la viga de paso inferior o paso superior en la parte lateral del ala

central de la viga.

91

La pieza de sujeción para vigas tipo tijera, se coloca en las vigas de paso inferior o

paso superior de forma manual, haciendo girar los sujetadores (1) hacia afuera y para

arriba, permitiendo que entre el ala superior de la viga de paso inferior o paso

superior, una vez adentro el ala de la viga se bajan los sujetadores (1) y se colocan el

pasadores removibles (3) en sus respectivos orificios, impidiendo así el movimiento

giratorio de los sujetadores (1).

Una vez ajustado los sujetadores (1) al ala superior de la viga, en la oreja de

izamiento (4), se le coloca un grillete, que a su vez se le coloca un segundo grillete,

que se acoplará a un balancín (Figura 64) en la oreja inferior “cualquier orificio”

dependiendo de la medida requerida. Luego en el mismo balancín en la oreja superior

en la de los “extremos”, se coloca otro grillete donde se acoplará un cable de acero

que va a estar sujeto con el gancho de la grúa, para así ejecutar el izamiento de la viga

de paso inferior o paso superior.

Ventajas

- Capacidad de carga para izamiento muy alto.


- Funciona con cualquier tipo de grúa.

- Poco mantenimiento.

- Posee un cierre de seguridad en los sujetadores.


Figura 62: Balancín regulable Fuente: Franco D. (2015)

92

Desventajas

- El mecanismo de sujeción es muy complicado.

- Esta pieza de sujeción siempre trabaja en parejas.


- Utiliza mucho material para construirlo.

- Utiliza un accesorio adicional (balancín regulable).

5.3.3 Criterios de evaluación y escogencia de la probable solución

A continuación una lista de criterios y de restricciones, los cuales se deben tomar en

cuenta para la búsqueda del mejor dispositivo, que buscara:

- Eliminar las formulaciones que se alejen a la definición operativa del

problema de diseño mecánico.

- Seleccionar la probable solución más adecuada para solventar la situación

problemática.

5.3.3.1 Lista de restricciones y criterios de la pieza de sujeción para vigas

Lista de restricciones:

- Debe ser una pieza de sujeción totalmente mecánica (R1).

- Pieza de sujeción de fácil maniobrabilidad (R2).

- Edad del operador de la pieza de sujeción entre 18 y 35 años (R3).

- La altura de la pieza de sujeción no debe exceder los 200 cm (R4).

- El ancho de la pieza de sujeción no debe exceder los 250 cm (R5).

- Unidad en las partes que lo conforman (R6).

Lista de criterios:

- Menor mantenimiento (C1).

- Mayor disponibilidad del material para su construcción (C2).

- Mayor capacidad de carga de izamiento (C3).

- Menor tiempo de fabricación (C4).

- Menor costo de fabricación (C5).

- Mayor grado de innovación (C6).

93

Aplicación de restricciones a posibles soluciones

Como primer método tenemos la aplicación de restricciones a las probables

soluciones, lo cual consiste en eliminar las probables soluciones que no satisfagan

estas restricciones como se puede observar a continuación (Tabla 8).

Tabla 8.Aplicación de restricciones. PS1 PS2 PS3

R1 SI SI SI

R2 NO SI SI

R3 SI NO SI

R4 NO NO NO

R5 SI NO NO

R6 SI SI SI

Fuente: Franco D. (2015).

Según los resultados arrojados (Tabla 8). PS1 y PS3, se convierten en soluciones S1

y S2, ahora para determinar cuál de las dos es más apropiadas para resolver el

problema, se procede a la ponderación de criterios la cual consiste en darle un valor

numérico a cada criterio, evaluando la importancia de los mismos al compararlos

entre sí, permitiendo conocer el criterio de mayor importancia, lo cual se puede

observar a continuación (Tabla 9).

94

Tabla 9.Ponderaciones de criterios.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 Número de

veces PCx

C1 1 2

C2 C2

5 6

C3 C3 C2

4 5

C4 C4 C2 C3 2 3

C5 C4 C2 C3 C5 3 4

C6 C1 C2 C3 C5 C5 0 1

importancia 5to 1er 2do 4to 3er 6to

Fuente: Franco D. (2015). Analizando (Tabla 9), se determinó que el criterio dos es el de mayor importancia, el

cual especifica mayor disponibilidad del material para su construcción.

Ponderación de soluciones respecto a cada criterio

Seguidamente como tercer método aplicamos una ponderación a las soluciones a los

criterios, lo que permite cuantificar la importancia de cada solución respecto a cada

criterio, como podemos ver a continuación (Tablas 10-15).

Tabla 10. Ponderación de soluciones con respecto a criterio C1.

C1 S1 S2 Nro de veces PX1=N

S1 0 P11=1

S2 S2 1 P21=2

Orden de aceptación

2do 1er


95

Tabla 11. Ponderación de soluciones con respecto a criterio C2.

C2 S1 S2 Nro de veces PX2=N

S1 0 P12=1

S2 S2 1 P22=2


2do 1er


Tabla 12.Ponderación de soluciones con respecto a criterio C3. C3 S1 S2 Nro de veces PX3=N

S1 0 P13=1

S2 S2 1 P23=2

Orden de aceptación 2do 1er



S1 0 P14=1

S2 S2 1 P24=2


2do 1er


96

Tabla 14. Ponderación de soluciones con respecto a criterio C5. C5 S1 S2 Nro de veces PX5=N

S1 1 P15=2

S2 S1 0 P25=1


1er 2do



S1 1 P16=2

S2 S1 0 P26=1


1er 2do


Ponderación final

Finalmente como cuarto método tenemos la ponderación final, lo cual consiste en una

sumatoria total de los valores obtenidos en el tercer método, los cuales están

contenidos (Tablas 10-15), por lo que este método dará a conocer la mejor solución

que se aplica para estos criterios y restricciones ya establecidas en el diseño de una

pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior, lo cual

se puede observar a continuación (Tabla 16).

97

Tabla 16.Ponderación final de criterios. PCX P1X PCX.P1X P2X PCX.P2X

PC1=2 P11=1 2 P21=2 4

PC2=6 P12=1 6 P22=2 12

PC3=5 P13=1 5 P23=2 10

PC4=3 P14=1 3 P24=2 6

PC5=4 P15=2 8 P25=1 4

PC6=1 P16=2 2 P26=1 1

∑( PCX.P1X)=26 ∑( PCX.P2X)=37

Fuente: Franco D. (2015). En la (Tabla 16), se hizo la sumatoria del producto en orden de importancia por la

ponderación de soluciones con respecto a cada criterio, se convierte en este caso en la

solución definitiva S2, que será el diseño de la pieza de sujeción para el izamiento de

vigas de paso inferior y paso superior (Figura 63).

5.3.4 Diseño de elementos

Para proceder a realizar el diseño de cada uno de los elementos, hay que tener en

cuenta las cargas y los esfuerzos a los cuales van a estar sometidos. La empresa

cuenta con planchas de acero aleado ASTM A709 grado 50 y con barras cilíndricas

de acero aleado ASTM A490M. Este tipo de acero se utiliza en la construcción de las

vigas de paso inferior y paso superior para el viaducto del ferrocarril del Estado, este

material se va utilizar en el proyecto de construcción de la nueva pieza de sujeción. A

continuación se muestran los cálculos para ver si este acero sirve para el dispositivo.

5.3.4.1Pasadores

El material que se va a utilizar para fabricar los pasadores, es un acero aleado ASTM

A490M (Apéndice A), esta especificación estándar para pernos estructurales tratado

térmicamente de alta resistencia (Figura 65).

98

Datos:

P: carga

g: aceleración de la gravedad

Acir: área de sección transversal (Apéndice C)

N° de pasadores: 4

cada pasador

Diagrama de cuerpo libre:

Figura 65: Pasador. Fuente:Franco D (2015).

Figura 66: Diagrama de cuerpo libre. Fuente:Franco D (2015).

99

Diagrama de corte y momento:

Cálculo de reacciones:

no existe torsión

Figura 67: Diagrama de corte y momento. Fuente:Franco D (2015).

100

Cálculo de factor de seguridad:

Por material existente, se dispone de una barra ASTM A490M con un diámetro de

60 mm (Apéndice A).

Se toma un factor de seguridad . Según (Norma COVENIN 3131:2000

Operaciones de Izado).

Sección D, es la más crítica:

1) Corte directo por P:

2) Corte por torsión:

no existe torsión

3) Tensión por momento flector por MFD:

4) Esfuerzo resultante:

Teoría de falla: Von Mises – Hencky

101

Esfuerzo de trabajo:

es apto en la fabricación de los pasadores.

5.3.4.2 Plancha central

El material que se va a utilizar para fabricar las planchas centrales, es un acero aleado

ASTM A709 grado 50 (Apéndice B), esta especificación de alta resistencia, de acero

de baja aleación estructural, formas: placas y barras, y acero de aleación templado y

revenido para las placas estructurales para uso en “puentes” (Figura 68).

Datos:

P: carga

g: aceleración de la gravedad

AR: área de sección transversal (Apéndice C)

N° de plancha central: 2

cada plancha


Figura 68: Plancha central. Fuente:Franco D (2015).


102


Cálculo de reacciones:

no existe torsión


Por material existente, se dispone de una plancha ASTM A709 grado 50, de espesor b

de 25 mm (Apéndice B).


103



Sección B, es la más crítica:



no existe torsión

3) Tensión por momento flector por MFB:


Teoría de falla: Von Mises – Hencky


es apto en la fabricación de las planchas

centrales.

104

5.3.4.3 Sujetador

El material que se va a utilizar para fabricar los sujetadores, es el mismo acero

aleado ASTM A709 grado 50 (Apéndice B), utilizado en la fabricación de la plancha

central (Figura 71).

Tabla 17. Áreas y centroides del sujetador Figura Área (mm)2 CX (mm) CY (mm) A.CX(mm)3 A.CY(mm)3

1 278.250 397,5 175 110.604.375 48.693.750

2 66.690 624 447,5 41.614.560 29.843.775

3 143.500 590 720 84.665.000 103.320.000

4 48.105,637 310,73 720 14.947.864,59 34.636.058,64

5 (-) 3.318,307 385 720 (-)1.277.548,195 (-)2.389.181,04

6 (-) 3.318,307 645 720 (-)2.140.308,015 (-)2.389.181,04

Σ 529.909,023 Σ 248.413.943,4 Σ 211.715.221,6

Fuente: Franco D (2015).

Figura 71: Sujetador. Fuente:Franco D (2015).

105

Áreas: (Apéndice C)

Centroides:(Apéndice D)

Inercia polar: (Apéndice D)

Datos:

P: carga

g: gravedad

N° de sujetadores: 2

Figura 72: Carga en sujetador. Fuente:Franco D (2015).

106


Por material existente, se dispone de una plancha ASTM A709 grado 50 (Apéndice

B) con un espesor b de 40 mm.






107

Cálculos de reacciones:

Sección A, es la más crítica:





es apto en la fabricación de los sujetadores.


108

5.3.4.4 Oreja de izamiento

El material que se va a utilizar para fabricar la oreja de izamiento, es el mismo

acero aleado ASTM A709 grado 50 (Apéndice B), utilizado en la fabricación de la

plancha central y los sujetadores (Figura 75).

Cálculos básicos:

Datos:

620 mm

Figura 75: Oreja de izamiento. Fuente:Franco D (2015).

Figura 76: Oreja de izamiento (Dimensiones). Fuente:Franco D (2015).

109

Momento flector:

Esfuerzos:

5.3.4.5Soldadura de oreja de izamiento

a) Soldadura en ángulo, sometida a tensiones de corte por la acción de la carga

P. La soldadura será con electrodo revestido E7018 de ¼” (Apéndice E) (Figura 77).

Figura 77: Conformado de soldadura en ángulo. Fuente:Franco D (2015).

110

Oreja de izamiento:

Cálculos:

Compare resultados con el material base (Apéndice B).

b) Sometida a tensiones de tracción, señala la existencia de cargas de tracción P;

se debe considerar el área efectiva resista esta acción a la indicada por el área de la

garganta G.La aplicación de la soldadura será con electrodo revestido E7818 de ¼”

(Apéndice E) (Figura 78).

Cálculos:

Compare resultados con el material base (Apéndice B).

Plancha central:

Oreja de izamiento:

esp

esp.

Figura 78: Soldaduras sometida a tracción. Fuente:Franco D (2015).

111

5.3.5 Magnitudes de la pieza de sujeción

5.3.5.1 Plancha central

Datos:

e: espesor

d: densidad

(Anexo D)

Volumen:

Masa:

5.3.5.2 Topes

a) Tope lateral:

Datos:

e: espesor

d: densidad

(Anexo F)

Volumen:

Masa:

112

b) Tope superior:

e: espesor

d: densidad

(Anexo G)

Volumen:

Masa:

5.3.5.3 Oreja de izamiento

Datos:

e: espesor

d: densidad

(Anexo B)

Volumen:

Masa:

5.3.5.4 Sujetador

Datos:

e: espesor

d: densidad

(Anexo E)

113

Volumen:

Masa:

Masa total de la pieza de sujeción: (Apéndice A y B)

114

5.3.6 Selección de accesorios

5.3.6.1 Grilletes

Los grilletes que se seleccionaron para que trabajen en conjunto con la pieza de

sujeción, son los grilletes Green Pin® Grilletes “Súper”del fabricante Van Beest

(Apéndice F). Consta de 4 grilletes, 2 grilletes por cada pieza de sujeción. El grillete

seleccionado tiene una capacidad de trabajo de 55 toneladas. Estos grilletes están en

existencia en los depósitos de herramientas y equipos de la empresa DALSAM, C.A.,

por ello fueron seleccionados como única opción (Figura 79).

5.3.6.2 Balancín regulable

El balancín regulable que se seleccionó para que trabaje en conjunto con la pieza

de sujeción, es un balancín regulable tipo vigadel fabricante Link-Belt. Consta de un

único cuerpo con 3 orejas de izamiento superior y 10 orificios inferiores donde se

acoplara la pieza de sujeción por medio de los grilletes. El balancín regulable

seleccionado tiene una capacidad de trabajo de 100 toneladas. Este balancín regulable

está en existencia en los depósitos de herramientas y equipos de la empresa

DALSAM, C.A., por ello fueron seleccionados como única opción (Figura 64).

5.3.6.3 Cables de acero

Los cables de acero se seleccionaron para que trabaje en conjunto con el balancín

regulable tipo vigadel fabricante Link-Belt. Consta de dos cables de acero cada uno

con 2 orejas de izamiento conterminales tipo “empalme mecánico” (Figura 80) donde

se acoplara el balancín regulable por medio de grilletes. Los extremos posteriores de

Figura 79: Grilletes. Fuente:Franco D (2.015).

115

los cables de acero se acoplaran al gancho de la grúa. Estos cables de aceros se

eligieron según especificaciones (Apéndice G).

5.4 Factibilidad técnica y económica de la propuesta de un nuevo diseño de la

pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior

5.4.1 Factibilidad técnica

El diseño de la nueva pieza de sujeción para vigas de paso inferior y paso superior,

fue diseñado en un software CAD, ya que la empresa cuenta con todos los equipos:

software, máquinas y herramientas, necesarias para el levantamiento del proyecto, y

así hacer la elaboración de planos de la pieza. Este software nos permite hacer

simulaciones de cargas y esfuerzos al cual va hacer sometida la nueva pieza y fue

revisada por el departamento de planificación por el Ing. Néstor Abreu, donde fue

aprobado por la empresa DALSAM, C.A., como una propuesta técnicamente factible.

5.4.2 Factibilidad económica

Este proyecto fue estudiado por la empresa contratante METALMECÁNICA DEL

ORINOCO, S.A., donde por “acuerdos de confiabilidad”, con la empresa

contratista DALSAM, C.A., no se darán detalles sobre su estudio. Pero si fue

aprobado y puesto en construcción bajo las órdenes del Gerente General Ing.

Giovanni Sammartano. Esta empresa es la encargada de la fabricación de las vigas de

paso inferior y paso superior para el viaducto del ferrocarril del Estado. Cuentan con

el material apropiado (material con que se construyen las vigas) acero aleado ASTM

A709 grado 50 y ASTM A490M respectivamente, para fabricar la nueva pieza de

sujeción.

Figura 80:Terminación. Fuente: Pizzella G. (2.010).

116

5.5 Construcción y prueba de la pieza de sujeción para izamiento de vigas de


5.5.1 Construcción y ensamble

5.5.1.1 Corte de las partes de la pieza de sujeción

Las partes de la pieza de sujeción fueron cortadas por un equipo de oxiacetileno,

colocado en un pantógrafo de 10 m de longitud. El corte se realizó en un planchón de

2400x12000x40 mm y 2400x12000x25 mm de donde se obtuvo todas las partes que

conforman la pieza de sujeción.

5.5.1.2 Soldadura de las partes de la pieza de sujeción

En la pieza de sujeción, en cada pieza, solo una parte de la pieza fue soldada: en la

oreja de izamiento. Esto se realizó, con soldadura por arco eléctrico (SMAW) con

electrodo revestido E7018 de 1/4 de pulgada.

5.5.1.3 Perforaciones para orificios

En la pieza de sujeción, en cada pieza, se hizo nueve perforaciones: en la plancha

central, se realizó cuatro perforaciones en cada una (8 en total). En la oreja de

izamiento se realizó una perforación. Estas perforaciones se realizaron con un taladro

electromagnético.

5.5.2 Prueba

Las piezas de sujeción, se colocan cada pieza en los extremos de la viga de paso

inferior, se acoplan en las orejas de izamiento de cada pieza de sujeción unos

grilletes, dos por cada oreja, que a su vez van acopladas en las orejas inferiores del

balancín regulable, luego se acoplan dos grilletes, uno en cada oreja superior de los

extremos del balancín regulable, que a su vez van acopladas por medio de dos cables

de acero, uno en cada grillete de los extremos del balancín regulable, que van sujetos

al gancho de la grúa.

Una vez acoplada toda la pieza de sujeción e incluido su balancín regulable, se

procede a izar la viga de paso inferior a una altura de 2 m, y se procede a bajar. Luego

se procede a izar la viga de paso inferior a una altura de 5 m, y se procede a bajar.

117

Luego se procede a izar la viga de paso inferior a una altura de 10 m, y se procede a

bajar y por último se procede a izar la viga de paso inferior a una altura de 20 m y se

procede a bajar.

Con esta prueba, queda calificada la pieza de sujeción y el balancín regulable, para

izar vigas de paso inferior y paso superior, al mismo tiempo también fue puesta a

prueba la grúa. Así ambas (grúa, pieza y balancín) quedan calificadas para operar en

el montaje del viaducto del ferrocarril del Estado (Figura 81).

Figura 81: Prueba de pieza de sujeción Fuente: Franco D. (2.015)

118

CONCLUSIONES

En el marco del mejoramiento continuo, es necesario identificar plena y

específicamente el problema y su causa raíz, esto permite y obliga a buscar y generar

una herramienta que se ajuste a la medida de la problemática, de manera que el

resultado de su aplicación sea el esperado. En este sentido, la elección de un nuevo

diseño de una pieza de sujeción para el izamiento de vigas de paso inferior y paso

superior para el viaducto del ferrocarril del Estado en la línea Puerto Cabello-La

Encrucijada en el tramo B1-1 San Joaquín-Edo. Carabobo. Que busca la eficiencia y

eficacia continua en el montaje de los puentes del viaducto, cumpliendo así con los

planteamientos requeridos.

Luego de analizar toda la información y presentar los resultados del estudio a la

pieza de izamiento existente y su proceso actual de izamiento de los puentes, que

realiza la empresa DALSAM, C.A., se obtienen las siguientes conclusiones:

A través de la observación directa, recolección de información técnica de la pieza

de sujeción y entrevistas no estructuradas realizadas al personal encargado de las

actividades del montaje de los puentes del viaducto, se pudo realizar el levantamiento

de información sobre la situación actual de las fallas funcionales de la pieza de

sujeción existente para el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior.

Arrojando así, una serie de aspectos que es necesario mejorar como lo son: el tiempo

de izamiento y la seguridad del personal que labora.

Luego, al realizar un estudio del registro histórico del procedimiento actual del

izamiento de las vigas con la pieza de sujeción existente. Dando como resultado, que

el procedimiento actual falla debido a la pieza de sujeción, que tiene limitaciones que

ocasionan pérdida de tiempo en la ejecución de la obra debido a sus limitante en el

levantamiento de cargas y su maniobrabilidad a la hora de ser colocadas en las vigas.

Al proponer un nuevo diseño para la pieza de sujeción para vigas de paso inferior

y paso superior, cumpliendo con los aspectos que plantea el departamento de

119

planificación de la empresa DALSAM, C.A., con esta nueva pieza de sujeción se

logró obtener mejoras en el tiempo de ejecución del montaje de los puentes del

viaducto del ferrocarril del Estado. Este nuevo diseño aporta los aspectos de: mayor

capacidad de carga, mayor maniobrabilidad y mayor seguridad laboral. Tres aspectos

que depende la sustentabilidad económica del montaje. Logrando así una mejora

continua en el tiempo de izamiento, ayudando a la empresa a reducir sus gastos de

producción en la obra. Utilizando software CAD (Autodesk Inventor Profesional), fue

de gran ayuda, ya que este software genera simulaciones en cuanto a capacidad de

cargas y de esfuerzo. Pasando del computador a su construcción.

Gracias a la empresa DALSAM, C.A., que presentó el proyecto de la nueva pieza

de sujeción a la empresa contratante METALMECÁNICA DEL ORINOCO, S.A., se

pudo ver realizado este proyecto, ya que ellos cuentan con el material que se necesitó

para realizar la construcción de la pieza de sujeción, siendo ellos son los fabricantes

de las vigas de paso inferior y paso superior.

Hoy en día, la pieza de sujeción fue calificada para poder operar y está siendo

utilizada en el izamiento de vigas de paso inferior y paso superior del viaducto del

ferrocarril del Estado en la línea Puerto Cabello – La Encrucijada en el tramo B1-1.

120

RECOMENDACIONES

En busca de dar un buen uso a la pieza de sujeción diseñada y alargar su periodo de

vida, a continuación se muestran una serie de recomendaciones.

Ya que los procesos que existen en montaje de puentes para el viaducto del

ferrocarril del Estadono son cotidianos del día a día, se recomienda aceitar los

pasadorespermanentes y los pasadores removibles por lo menos una vez a la semana,

de esta forma se evitaran que estas se bloqueen.

De igual forma se recomienda aceitar entre las planchas centrales y los sujetadores

por lo menos una vez almes, de esta forma se evitaran que estas se bloqueen.

El sistema de oreja de izamiento, debe ser chequeado en cada izamiento para ver

el estado del orificio donde se colocan los grilletes, ver si tiene torceduras o

deformaciones.

Ningún equipo de las piezas de izamiento debe ser cargado con pesos mayores a

losespecificados en la tabla de carga, excepto durante las pruebas de operación y

certificación.

Cuando no se conoce con precisión los pesos de las cargas a ser izadas, la persona

responsable dela operación de izamiento debe asegurarse de que sus pesos estimados

no excedan las tasas del equipo deizamiento, para los radios de carga con los cuales

serán izados.

121

BIBLIOGRAFÍA

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http://es.wikipedia.org:

http://es.wikipedia.org/wiki/Viaducto

123

Apéndice

124

Apéndice A. Propiedades y especificaciones del acero para los pasadores

NINGBO KINGLI FASTENER CO., LTD.

Dirección de Empresa: Tiangu Village, Jiulonghu, Zhenhai, Ningbo, China

Número de Teléfono: 86-574-86535590

Número de Fax: 86-574-86521758

Móvil: 86-13566355121

Código Postal: 315202

Página Web:Ningbo Kingli Fastener Co., Ltd.

PERFIL DE LA EMPRESA

Nuestra compañía, es un fabricante profesional de barras cilíndricas, pasadores,

cierres de pernos de alta resistencia, tuercas y diferentes tipos de tornillos. Tenemos

más de 10 años de experiencia en la industria, tenemos nuestros propios ingenieros, y

adquirimos mucha experiencia al ayudarle a ofrecer alto diseño junto con un estricto

control de calidad e inspección de alto nivel.Fabricamos más de 30,000 toneladas de

pernos de alta tensión al año.

ASTM A490&ASTM A490M

La especificación ASTM A490M, acero de aleación templado y revenido, pesados

pernos estructurales, con un mínimo de 150 MPa a la tracción. Están destinados a ser

utilizados en las conexiones estructurales. A490M son similares en su aplicación y las

dimensiones estructurales a A325 hechos de una aleación de acero en lugar de un

acero al carbono medio, lo que resulta en una mayor fuerza de sujeción.

125

Apéndice A. Propiedades y especificaciones del acero para los pasadores

Apéndice A-1.Propiedades mecánicas Rango de

tamaño nominal [mm]

Prueba de fuerza [MPa]

Límite elástico (min)

[MPa]

Resistencia a la tracción (min)

[MPa]

Dureza Core [Rockwell]

36-80

830

940

1040

C33-39

Fuente: Ningbo Kingli Fastener co., ltd (2.012)

Apéndice A-2. Propiedades químicas

Carbono Manganeso Fósforo Azufre Cobre Cromo Níquel Molibdeno

desde 0,30 hasta 0,53%

min 0,40% máx 0,035%

máx 0,040%

desde 0,20 hasta 0,60%

min 0,45%

min 0,20%

min 0,15%


Apéndice A-3.Dimensiones


126

Apéndice B. Propiedades y especificaciones del acero para la pieza de sujeción

HENAN SHUODA MATERIAL CO., LTD.

Dirección de Empresa:Habitación 401, Edificio No11,Shenglong Mansion,

Manhattan Plaza, Jinshui District, la ciudad de Zhengzhou, provincia de Henan,

China.

Número de Teléfono:86-371-55689153

Número de Fax:86-371-55689151

Código Postal:450000

Página Web:www.hnsdsteel.com.


Es una compañía de acero del surtidor, puede procesar todas las dimensiones de

una variable del acero según los requerimientos de los clientes. Somos un agente para

Wuyangsteel, Wuhansteel, Xinsteel, Ansteel, y tenemos lazos de negocio de largo

plazo con muchos otros molinos de acero con los productos superventas. Desde el

establecimiento de nuestra compañía en 2011, hemos estado trabajando diligente para

satisfacer las necesidades de aumentar demandas de mercado globales como equipo

profesional.

Tenemos clientes de Vietnam, la India, Corea, Singapur, Malasia, Israel, Ucrania,

UAE y así sucesivamente. Nuestros productos: la placa Ultra-gruesa, la placa Ultra-

ancha, Boiler y Pressure Vessel Steel Plate, Alloy Structure Steel Plate, Caron Steel

Plate, Low Alloy y Alto-Strength Steel Plate, Bridge Plate, Structure Steel para High

Building, Envían-Building y plataforma petrolera Steel Plate, Mold Steel Plate, Plate

Corrosión-resistente, Pipe Steel Plate y así sucesivamente.

127

Apéndice B. Propiedades y especificaciones del acero para la pieza de sujeción

ASTM A709 grado 50

Esta especificación cubre de carbono y de alta resistencia de acero de baja aleación

estructural formas, placas y barras, y acero de aleación templado y revenido para las

placas estructurales para uso en puentes. Análisis de calor se utiliza para determinar

el porcentaje de carbono, manganeso, fósforo, azufre, silicio y cobre para la

composición química requerida. Una prueba de tensión se utiliza para determinar las

propiedades de tracción requeridas tales como resistencia a la tracción, límite de

elasticidad, y alargamiento. Los materiales deben someterse a: (1) un ensayo de

impacto por falta de fractura miembros críticos y críticos de fractura; y (2) una prueba

de dureza Brinell para los grados 100 y 100W. También se determinará la resistencia

a la corrosión atmosférica.

Apéndice B-1. Propiedades ASTM A709 grado 50

Fuente: Henan Shuoda Material Co., Ltd.(2.011)

128

Apéndice C.Ecuaciones para el cálculo de área de los materiales

Apéndice C-1. Área de superficie plana

Fuente:http://www.sectormatematica.cl (2.010)

P

129

Apéndice D.Ecuaciones para el cálculo de centroide y momento de inercia

Apéndice D-1. Centroide y momento de inercia

Fuente:es.scribd.com (2.011)

130

Apéndice D.Ecuaciones para el cálculo de centroide y momento de inercia

Apendice D-2. Centroide y momento de inercia

Fuente:es.scribd.com (2.011)

131

Apéndice E. Propiedades y especificaciones de los electrodos revestidos

LINCOLN SOLDADURAS DE VENEZUELA, C.A.

Dirección de Empresa:Av. Anthon Phillips Zona Industrial San Vicente I.

Complejo Clariant. Maracay Edo. Aragua, Venezuela.

Número de Teléfono:0243-2005200


Es el líder indiscutible en el mercado de la soldadura en Venezuela, con más de 30

años de experiencia en la fabricación de electrodos especiales y comunes, representa

un pilar fundamental en el plan estratégico de crecimiento de Lincoln Electric a nivel

mundial y, específicamente, otra fuente de abastecimiento de América Latina.

En Lincoln Soldaduras de Venezuela, C.A. aportamos al desarrollo de la industria

participando activamente en las principales obras del país, implementando avances

tecnológicos de punta, asesorando continuamente a nuestros clientes y apoyando en la

formación de los profesionales de la soldadura.

Lincoln Electric es el primer fabricante de equipos y consumibles de soldadura. No

hay compañía en el mundo que esté más enfocada que nosotros en los constantes

cambios de las necesidades de los profesionales de la soldadura. Nuestro negocio es

ayudar a las compañías a realizar sus operaciones de soldadura más efectivas, más

eficientes y más rentables.

Somos una compañía que continuamente estamos estableciendo metas para la calidad

y el servicio excepcional, por eso nuestro equipo de soporte en el campo es el mayor

de la industria.

132


Normas: Clasificación:

AWS/ ASME: SFA- 5.1 E7018

COVENIN: No. 1477- 2001 E48218

Posiciones:todas, excepto vertical descendente

Corriente: alterna o continua polo positivo (+)

Descripción: electrodo de revestimiento básico con alto contenido de hierro

enpolvo que genera un rendimiento de 120%. Sus depósitos son de bajo

hidrógeno,tenaces, resistentes al agrietamiento, libres de poros e inclusiones de

escoria, locual queda demostrado al realizar el análisis radiográfico. Presenta arco

estable depoca salpicadura, cordones de apariencia uniforme con fácil remoción de

escoria.

Aplicaciones: Soldadura de los aceros de bajo y medio carbono hasta 0,45%C,

aceros al carbono-manganeso, aceros de baja aleación con resistencia a latracción

hasta 70.000 psi, aceros con alto contenido de azufre y fósforo consideradosdifíciles

de soldar. Soldadura de aceros fundidos, aceros de grano fino. Su campode aplicación

abarca temperaturas de trabajo desde - 30°C hasta 350°C.Las aplicaciones específicas

incluyen plantas de potencia, plantas petroquímicas,montajes de estructuras de acero,

equipos de minería, soldadura en ambientes debaja temperatura donde las

propiedades de impacto sean importantes, construcciónde vagones de trenes, rieles,

equipos pesados. Construcciones navales en acerosde los grados A, B, D, y E,

erección de plataformas costa afuera, construcción decalderas, tanques, gasoductos y

oleoductos.

Operación: suelde con arco corto, limpie bien la escoria entre pases. Parasoldaduras

en vertical llevar la progresión ascendente. Se recomienda almacenarlos electrodos en

termos a temperaturas entre 70°C y 120°C para uso inmediato.

133


Valores Típicos:

Composición química: C: 0,08% Mn: (1,0 - 1,40)% Si: (0,30- 0,60)%

Resistencia a la tracción: (540 - 610)N/mm2 (77,14 - 88,73) Ksi

Límite elástico: (450 - 510) N/mm2 (62,79 - 72,86) Ksi

Alargamiento: (L = 5d):(25 - 29) %

Resistencia al impacto: (120 - 160) N.m a - 30°C

Apéndice E-1. Especificaciones de electrodos E7018

Fuente: Lincoln Soldaduras de Venezuela, C.A. (2.008)

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Apéndice F. Propiedades y especificaciones de los grilletes

Dirección de Empresa:3360 AB SliedrechtIndustrieweg 6, 3361 HJ

SliedrechtPaíses Bajos

Número de Teléfono: +31 184 41 33 00

Número de Fax: +31 184 41 49 59

Página Web:www.vanbeest.nl

Código Postal:3360


En Van Beest tenemos una unidad de fabricación de trabajo intensivo. Durante todos

estos años Van Beest ha invertido, con su propia ingeniería, enel desarrollo de líneas

de fabricación de alta calidad. Las máquinas que tenemos en nuestras dos fábricas,

totalmente automáticas, están diseñadas amedida para cumplir con todos los

requerimientos de Van Beest y por lo tanto de nuestros clientes.Los propios técnicos

exigen la calidad de productos durante la fabricación y así garantizamos calidad para

nuestros clientes. Cada grillete Green Pin®y cada gancho Excel® tienen marcados el

grado de acero y un código de trazabilidad. Sin embargo la calidad no es sólo

cuestión del producto en sí,sino se trata de toda nuestra organización. Desde 1993

nuestra compañía tiene el certificado ISO de Lloyds; en la actualidad tenemos el

certificadoISO 9001-2008.

Nuestros productos son utilizados por profesionales en muchos campos diferentes

como por ejemplo “offshore”, construcción naval, la industria de lapesca, minas e

industria en general.

135

Apéndice F. Propiedades y especificaciones de los grilletes

Green Pin® Grilletes “Súper”

Grilletes lira con bulón y tuerca de seguridad

Material : cuerpo y bulón de acero aleado, Grado 8, templado y revenido

Factor de Seguridad: CMR = 5 x CMT

Norma: Cumple con US Fed. Spec. RR-C-271 Tipo IVA Clase 3, Grado B

Acabado: galvanizado en caliente (175 tons. pintado en plata)

Temperatura: -20°C hasta +200°C

Certificación: sin ningún costo extra este producto puede ser suministrado con

certificado de fábrica,certificado de material, certificado de prueba de fabricante

y/o Declaración de Conformidadde la U.E., y todos los grilletes a partir de 150

tons. Suministrados con certificado deprueba de Lloyd´s Register of Shipping.

Apéndice F-1. Especificaciones de grilletes “súper”

Fuente: Van Beest (2.012)

136

Apéndice G. Propiedades y especificaciones de los cables de acero

Apéndice G-1. Resistencia del cable de acero.

Fuente:WireCo WorldGroup (2.010).

137

Anexos

138

ANEXO A

139

ANEXO B

140

ANEXO C

141

ANEXO D

142

ANEXO E

143

ANEXO F

144

ANEXO G

autor: franco daniel c.i.: 17.448.758 urb. yuma ii, … · diseÑo de una pieza de sujeciÓn para...

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