FECHA 27-06-2008 NÚMERO RA PROGRAMA Ingeniería de Sonido AUTOR (ES) PAULINA GERI Daniele TÍTULO “GABINETES ACÚSTICOS TIPO HÍBRIDO PARA BAJAS

FRECUENCIAS”

PALABRAS CLAVES Drivers, parámetros Thiele Small, Gabinetes acústicos,

mediciones, Directividad, Sensibilidad, Sub woofer, Isobárico, Gabinete cerrado, Gabinete ventilado, Port, Nomograma, Sonómetro, Curva de impedancia, Respuesta en frecuencia,

DESCRIPCIÓN En este trabajo encontrará información importante de los

elementos a tomar en cuenta a la hora de desarrollar algún tipo de gabinete, cómo se debe clasificar un altoparlante de acuerdo a los parámetros que proporcione el fabricante, una guía teórico práctica para medir y poder cotejar dichos parámetros y un ejemplo de aplicación práctica de construcción de un subwoofer con drivers de 4 pulgadas.

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

- KINSLER Lawrence, Fundamentals of acoustics, New York : John Wiley &

Sons, 2000 - DELALEU Charles, Altavoces y cajas acústicas, Madrid, Ed. Paraninfo,1994 - BERANEK Leo L., Acústica, Buenos Aires, Ed Hispanoamericana, 1961 - TRIBALDOS Clemente, Sonido profesional: estudios de registro profesional,

Madrid, Ed Paraninfo, 1994 - CUENCA David, Tecnología básica del sonido, Madrid, Ed Paraninfo, 1995 - “Factory Car Stereo Repair, Car Stereo Help removal help, Mazda RX7”

http://www.carstereohelp.com/stereoremovalMazRX7RBoseAmp.htm, 15 de enero de 2007.

- “Fostex Inc.”, http://www.fostexinternational.com/docs/speaker_comp/overview_1.shtml, 16 de mayo de 2007

- “Bose Wave Systems, Bose United States” http://www.bose.com/controller?event=VIEW_STATIC_PAGE_EVENT&url=/home_entertainment/music_systems/wave/index.jsp, 7 de septiembre de 2006

NÚMERO RA PROGRAMA Ingeniería de Sonido CONTENIDOS

OBJETIVOS

Objetivo general.

Diseñar y construir un gabinete tipo híbrido que permita mejores prestaciones en baja frecuencia utilizando drivers de diámetro menor o igual a las 4”.

Objetivos específicos

- Análizar teóricamente los tipos de gabinetes existentes. - Análizar acústicamente los drivers de diámetro igual o menor a las 4” - Realizar cálculo teórico del gabinetes de tipo híbrido - Construir gabinete tipo híbrido elegido. - Realizar medición acústica de las prestaciones del diseño escogido.

CAPITULO 4. PRESENTACION Y ANÁLISIS DE RESULTADOS En este capítulo se enuncian los resultados obtenidos durante el desarrollo del proyecto y su posterior análisis CAPITULO5. DESARROLLO INGENIERIL En este acápite se ilustra cada uno de los procesos llevados a cabo para lograr los resultados finales de la investigación, cada una de las etapas de construcción, medición y análisis que denotan el resultado final

NÚMERO RA PROGRAMA Ingeniería de Sonido METODOLOGÍA METODOLOGÍA Este proyecto parte del análisis de las formas y tecnologías varias aplicadas a los sistemas actuales de baja frecuencia para poder desarrollar o mejorar dichos avances en pro de la calidad acústica. Una vez realizada esta tarea, se hará un estudio práctico donde se analizarán las características morfológicas de los encapsulados y se compararán en desempeño. Se procederá a diseñar un par de modelos híbridos de distintas características para poder así referir un diseño óptimo que nos permita mejorar las prestaciones en bajas frecuencias de los drivers considerados. Una vez construido el gabinete se someterá a una prueba comparativa con uno de los sistemas existentes en el mercado para así poder analizar de manera más tangible la realización del objetivo. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN El enfoque de la investigación es empírico analítico debido a que se basa en la interpretación y transformación del mundo material. Partiendo del análisis de tecnologías existentes pretende llegar a generar nuevos productos. LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/ SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN/ CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA. El proyecto está dirigido al área de tecnología debido a que se crea un objeto u herramienta que modifica las condiciones del entorno para suplir una necesidad del ser humano, es preciso ubicarlo en la línea de investigación “Tecnologías actuales y sociedad”. La sublínea de investigación es “Instrumentación y control de procesos” dado que el proyecto pretende diseñar un sistema físico que transforme de forma controlada la energía de un parlante en sonido de alta calidad. Por último, el campo temático escogido es “Campo de diseño de sistemas de sonido” porque pretende crear diseños de sistemas radiantes. HIPOTESIS A través de la construcción de gabinetes híbridos es posible generar frecuencias bajas del orden de 20 – 30 Hz utilizando drivers de diámetro menor o igual a las 4” VARIABLES Variables independientes

- Las especificaciones técnicas dadas por el fabricante de los altavoces - Las especificaciones acústicas de los materiales escogidos. - Las condiciones climáticas en el lugar de medición. - El nivel de ruido de fondo en el lugar de medición.

Variables dependientes

- La elección de los componentes prefabricados como parlantes y amplificadores.

- El tipo y la calidad de materiales que el comercio nacional ofrezca para la construcción de los gabinetes.

- Las restricciones en tamaño y forma que limitan las dimensiones finales del gabinete a fabricar de acuerdo a los parámetros de Thiele que se obtengan de las mediciones acústicas de los drivers

CONCLUSIONES Es posible extender la respuesta en baja frecuencia de driver de estas dimensiones siempre y cuando el driver mismo lo permita dentro de su contexto de trabajo. Son drivers con limitantes en prestaciones y en desempeño, no tienen manejos de potencia elevados y no tienen las capacidades que ofrecen los parlantes de diámetros grandes. Se pueden obtener frecuencias del orden de los 30 Hz con este tipo de drivers pero es necesario reevaluar las capacidades y limitaciones de los posibles diseños posteriores teniendo en cuenta la relación potencia máxima/tamaño gabinete utilizando drivers disponibles en venta al público. Cabe recalcar que los diseños comercializados por empresas tales como BOSE, innovan no solo en el diseño de los gabinetes sino también tienen la capacidad de diseñar y fabricar drivers con prestaciones exclusivas para sus diseños Para obtener una respuesta en potencia consistente, es necesario para, estos casos, sacrificar parte de la respuesta baja en frecuencia.

PROYECTO DE GRADO

“GABINETES ACÚSTICOS TIPO HÍBRIDO PARA BAJAS FRECUENCIAS”

Daniele Paulina Geri Código 20021114066

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTUURA

FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERIA DE SONIDO

Bogotá D.C

6 de junio de 2008

PROYECTO DE GRADO

“GABINETES ACÚSTICOS TIPO HÍBRIDO PARA BAJAS FRECUENCIAS”

Por: Daniele Paulina Geri

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTUURA FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA DE SONIDO

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 1 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2

ANTECEDENTES Descripción y formulación del problema 5 JUSTIFICACIÓN 6 OBJETIVOS 6 Objetivo General Objetivos Especificos ALCANCES Y LIMITACIONES 7 Alcances Limitaciones 2. MARCO DE REFERENCIA 8 MARCO CONCEPTUAL MARCO TEÓRICO 12

3. METODOLOGIA 18 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN LINEA Y SUBLÍNEA DE INVESTIGACIÓN USB HIPOTESIS VARIABLES 19 VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES

4. PRESENTACION Y ANALISIS DE RESULTADOS 20 5. DESARROLLO INGENIERIL 30

CONCLUSIONES 42

RECOMENDACIONES 43

BIBLIOGRAFIA 41

LISTA DE FIGURAS

Pag.

Fig. 1 Primeros diseños de drivers comerciales 2 de la compañía Bell Fig. 2 Copia patente original diseño de 3 Bass – Reflex por A. Turras Fig. 3 y 4 Diseños de Altec Lansing, años 50 4 Fig. 5 Acoustic Mass de la casa BOSE 4 Fig. 6 Dimensiones mínimas de la cara anterior del gabinete 8 con relación a su frecuencia de trabajo Fig. 7 Gabinete tipo Pasa Banda 10 Fig. 8 Gabinete tipo Línea de transmisión 11 Fig. 9 Gabinete tipo Isobárico 11 Fig. 10 Fórmulas básicas de cálculo de gabinetes 13 Fig.11 Nomograma de cálculo del Port de JBL 13 diseñado por Thiele Fig. 12 Wave guide ideal 14 Fig. 13 y 14 BOSE Wave radio 17 Fig. 15 Sistema Wave de BOSE para Mazda RX-7 18 Fig. 16 Esquema preliminar Gabinete Isobárico 20 Fig. 17 Circuito de medición parámetros de Thiele 22 Fig. 18 Montaje del circuito de prueba 23 Fig. 19 y 20 Figuras de Lissajous 24 Fig. 21 Nomograma de Comparación de diámetros 27 de parlantes de cm a inch Fig. 22 Esquema preliminar gabinete de doble sintonía 28

Fig. 23 Simulación gabinete cerrado 30 Fig. 24 Simulación gabinete ventilado 31 Fig. 25 Simulación gabinete pasa banda 32 Fig. 26 Nomograma de cálculo de gabinetes 33 Fig. 27 Esquema Gabinete de doble sintonía 35 Fig. 28 Detalle gabinete de doble sintonía 36 Fig. 29 y 30 Detalle gabinete de doble sintonía 36 Fig. 31 Foto gabinete isobárico 37 Fig. 32 Esquema gabinete isobárico 37 Fig. 33 Dibujo medición respuesta en frecuencia 38 Fig. 34 Circuito de calibración medición de sensibilidad 39 Fig. 35 Representación de los elementos al efectuar 40 la medición de sensibilidad Fig. 36 Representación de medición de directividad 40

LISTA DE TABLAS

PAG.

Tabla 1. Tabla Comparativa de parámetros de 20 Thiele medidos y proporcionados por el fabricante Tabla 2. Parámetros de Thiele proporcionados 21 por el fabricante Tabla 3. Resultados de cálculo del gabinete base 28 Tabla 4 y 5. Resultados de cálculo de alineación 34 de nomograma

LISTA DE GRÁFICOS

PAG. Gráfica 1. Respuesta en frecuencia del parlante 38 al aire libre y los modelos de gabinete desarrollados Gráfica 2. Respuesta polar del gabinete isobárico 41 desde los 31 Hz hasta los 125 Hz

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A Nomograma de cálculo de gabinetes ANEXO B Planos modelo de Doble Sintonía y modelo Isobárico

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado a un gran maestro, abuelo y amigo, en agradecimiento a su dedicación, su apoyo y a sus innumerables enseñanzas.

En memoria de Giovanni Geri B. (Q.E.P.D.)

15 de mayo de 2008

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INTRODUCCIÓN El sonido ha jugado un papel fundamental a través de la historia de la humanidad. Antes de la aparición del lenguaje y la escritura, el hombre se basó en sonidos simples como único medio de comunicación con sus semejantes y creó la música al tratar de emular y asimilar la naturaleza y su entorno. Desde la antigua Grecia el hombre ha generado espacios para promover actividades culturales tales como el teatro y la música preocupándose por mejorar la calidad del recinto para que todos los espectadores pudieran apreciar de forma satisfactoria los espectáculos sin importar la ubicación del oyente dentro del mismo. Con base en estos estudios se crearon los principios fundamentales de la acústica arquitectónica. La aparición de las grandes salas de conciertos y de otros espacios de gran afluencia de público creó la necesidad de desarrollar sistemas de refuerzo sonoro. En un principio rudimentarios y de muy bajas prestaciones, hoy en día, complejos, grandes y muy costosos. . Grandes avances y descubrimientos en el campo de la acústica a lo largo de los dos últimos siglos, han dado como resultado el surgimiento y evolución de la industria discográfica, la aparición de nuevos movimientos musicales, la creación de majestuosas salas de conciertos y el desarrollo de equipos de alta gama para difundir un mensaje sonoro sin perder calidad. En los 50, empresas como Jensen y JBL, entre otras compañías, realizaron estudios importantes para poder llegar al usuario con componentes Hi-Fi, elaborando gabinetes acústicos especiales que permitieran que la reproducción de cualquier material de audio fuera lo mas cercana posible al sonido original, teniendo como desventaja el tamaño considerable de sus sistemas radiadores para poder llegar a la respuesta en frecuencia deseada. Desde la década del 90, con el surgimiento de la era digital y del concepto del cine en casa, la industria ha lanzado al mercado equipos complejos de audio tratando de emular los grandes sistemas de sonorización de las salas de conciertos ofreciéndole al usuario la posibilidad de disfrutar del espectáculo y sentirse parte de el, sin tener que salir de la comodidad de su casa.

2

Hoy en día, los diseñadores no se pueden dar el lujo de crear productos de gran tamaño, dado que el reto es lograr mejores prestaciones en espacios cada vez más reducidos, haciendo que los gabinetes acústicos sean menos eficientes en bajas frecuencias. Es así como nace este proyecto, a partir del análisis de todos los diferentes tipos de gabinetes de baja frecuencia conocidos hasta el momento para rediseñarlos de forma híbrida en modo que permita reducir el tamaño del sistema radiador sin perder de forma considerable esta gama de frecuencias. En este trabajo encontrará información importante de los elementos a tomar en cuenta a la hora de desarrollar algún tipo de gabinete, cómo se debe clasificar un altoparlante de acuerdo a los parámetros que proporcione el fabricante, una guía teórico práctica para medir y poder cotejar dichos parámetros y un ejemplo de aplicación práctica de construcción de un subwoofer con drivers de 4 pulgadas. 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. ANTECEDENTES Desde la aparición del gramófono y la invención del altoparlante a finales del siglo XIX hasta hoy ha habido avances significativos en la forma de registrar y reproducir sonido, comenzando por el innovador concepto de “Dinámico” quien fuera utilizado por el señor Ernst Siemens en 1874 refiriéndose al primer altoparlante de bobina movil de movimiento axial.

Fig.1 Imagen de los primeros diseños de sistemas radiantes de la compañía Bell

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En 1901 John Stroh hizo modificaciones considerables al diseño de Siemens desarrollando un nuevo modelo cuyo diafragma fue manufacturado en papel. Posteriores modificaciones y correcciones fueron desarrolladas en los años siguientes hasta que en 1921 salio al mercado estadounidense el primer sistema de radiación directa con bobina movil bajo el nombre de “Phonetron”. En 1930 Albert Turras patentó el primer diseño de gabinete tipo bass reflex, un diseño de bafle pasivo que direccionala el sonido hacia la cara frontal del radiador y generaba las bajas frecuencias teniendo en cuenta el volumen de aire contenido en el gabinete, marcando asi el inicio de la era de los sistemas radiantes de tamaños gigantescos.

Fig. 2 Copia de original del registro de patente del primer sistema Bass Reflex diseñado por A.

Turras en 1932.

4

Varias empresas se han dedicado exclusivamente a la fabricación de gabinetes acústicos, entre las cuales podemos nombrar Jensen, Fostex, JBL, Altec Lansing, entre otros quienes han invertido años de estudio en maximizar las prestaciones de sus productos en bajas frecuencias.

Fig 3 y 4 Imágenes de los gabinetes producidos por Altec Lansing en la década de los 50 para la

sonorización de teatros. Lamentablemente los diseños que sacaron al mercado fueron siempre de dimensiones muy grandes, usando drivers de diámetros grandes para obtener buena respuesta en el espectro bajo.

En 1987, ingenieros de la casa BOSE usan la teoría de “Guía de Onda” aplicándola a diseños específicos de gabinetes acústicos de graves para espacios reducidos. Para este diseño, se inspiraron en los grandes órganos de tubos de las catedrales, donde una pequeña cantidad de aire generaba un sonido rico en matices, que se apoderaba del espacio interior de la iglesia.

Fig. 5 Detalle de un modelo actual de la casa BOSE utilizando drivers de diámetros inferiores a las 6”

5

Posteriormente, analizando el comportamiento del sonido dentro de una guía de onda, lograron diseños de altas prestaciones sin llegar a necesitar de grandes altavoces ni de grandes gabinetes.

En la actualidad existe un portal en Internet apoyado por la casa Fostex donde se exhiben proyectos particulares realizados bajo esta nueva filosofía1.

1.2. Descripción y Formulación del problema

¿Es posible fabricar gabinetes híbridos que nos permitan mejorar la respuesta en frecuencia baja al usar drivers de diámetro igual o menor a las 4”?

La dificultad de percepción de frecuencias bajas esta condicionada a la propia fisiología del oído humano. Este esta diseñado para ser eficiente en el rango de la palabra del espectro audible (500- 4000 Hz). Esta limitación causa que el oyente pierda de por sí gran cantidad de la coloratura y del matiz completo del espectro audible.

Esto ocasiona que el oyente, cuando no tiene contacto directo con el elemento que produce el sonido original, perderá aún mas información de baja frecuencia si su sistema de reproducción no es eficiente.

Para superar este problema han sido diseñados varios tipos de gabinetes acústicos cuyas dimensiones por volumen (por el orden de 1 ft³ y superiores), no permiten su uso en espacios reducidos, no llegando así a gran cantidad de usuarios.

Las nuevas tendencias de diseño han revolucionado el mercado imponiendo como nueva regla la reducción de las dimensiones, en la mayoría de los casos sacrificando gran parte del rendimiento en baja frecuencia, en otros, logrando mantenerlo a través de diseños sofisticados no convencionales utilizando drivers de 6 y 5 pulgadas.

1 Transmission Line Speackers, http://www.t-linespeakers.org/projects/index.html, 20 de septiembre de 2006

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1.3. JUSTIFICACIÓN

La industria del sonido ha crecido de forma acelerada generando avances tecnológicos importantes y revolucionarios en los últimos 50 años. Pasamos de las válvulas al transistor y de este a un procesador; de gabinetes grandes como alacenas a pequeños cubículos sofisticados que caben en la palma de una mano; de la cinta a la reproducción digital.

Las últimas tendencias de diseño imponen la necesidad de que los objetos sean compactos, estéticos y funcionales, pero en el caso de los sistemas radiantes, esto involucra el desempeño real de sus creaciones. Para poder generar un rango de frecuencias bajas aceptables (20-30 Hz) es necesario disponer de un parlante de dimensiones superiores a las 8” de diámetro, lo cual determina que el gabinete deba contener un volumen de 1 ft³ como mínimo para que esta respuesta sea real. Esto causa que los gabinetes sean grandes.

Empresas como BOSE y FOSTEX han realizado estudios en esta área y han desarrollado componentes radiadores de estas características, lamentablemente sus precios de comercialización son demasiado elevados haciéndolos inaccesibles para el ciudadano promedio.

Por medio de esta investigación se analizarán los tipos de bafles y sus prestaciones para poder finalmente crear gabinetes híbridos de tamaño reducido que permitan generar un buen rango en frecuencias bajas trabajando con driver de diámetro inferior o igual a las 4”.

1.4. OBJETIVOS

1.4.1. Objetivo general.

Diseñar y construir un gabinete tipo híbrido que permita mejores prestaciones en baja frecuencia utilizando drivers de diámetro menor o igual a las 4”.

1.4.2. Objetivos específicos

- Análizar teóricamente los tipos de gabinetes existentes. - Análizar acústicamente los drivers de diámetro igual o menor a las

4” - Realizar cálculo teórico del gabinetes de tipo híbrido - Construir gabinete tipo híbrido elegido.

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- Realizar medición acústica de las prestaciones del diseño escogido.

1.5. Alcances y limitaciones del Proyecto

1.5.1. Alcances

- Reducción de costos sin disminución de la calidad del producto a través la construcción de kit ensamblable donde el consumidor tenga la posibilidad personalizar su sistema radiador con el acabado que quiera sin afectar con esto sus prestaciones.

- Implementación de este tipo de sistemas radiantes en lugares sonorizados tales como salas de estar, restaurantes, oficinas y demás espacios donde se requieran instalaciones discretas y efectivas.

- Aplicabilidad en el contexto del car audio, donde las instalaciones existentes sacrifican en gran parte los espacios útiles del vehículo

1.5.2. Limitaciones

- La información proporcionada por los fabricantes actuales no es muy detallada en cuanto a descripción de materiales y medidas tales como dimensiones y respuesta de frecuencia de sus productos.

- La manipulación de materiales tales como los polímeros y otros productos químicos moldeables requiere de la asistencia de personal capacitado para estos fines.

- Para lograr excelentes resultados es preciso que los drivers elegidos para el desarrollo del producto sean de alta calidad y prestaciones, algunos de los cuales deberán ser importados al país elevando los costos de producción del proyecto.

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2. MARCO DE REFERENCIA 2.1. MARCO CONCEPTUAL GABINETES ACÚSTICOS El gabinete acústico se concibió originalmente como una pared infinita que dividiera de forma consistente las radiaciones de las caras anterior y posterior del parlante debido a que al juntarse existían cancelaciones de frecuencias debido a las fases opuestas de las dos perturbaciones.

“A frecuencias bajas, por ejemplo 20 Hz (λ = 17 m.), el tamaño del parlante (40 cm) será despreciable, por lo que las ondas se cancelarán en forma instantánea. El aire delantero y trasero en movimiento sólo se desplazará de un lado al otro del cono cancelándose el efecto neto.” 2

El bafle desvía las radiaciones posteriores del cono haciendo que inviertan su fase con esto se evitan las cancelaciones. Para que este sea de proporciones correctas debe tener por lo menos media longitud de onda de distancia entre ambas caras del parlante. (ver figura 6.)

Fig. 6 Dimensiones mínimas de la cara frontal del gabinete con relación a su frecuencia mínima de

trabajo

2 “The cabinet handbook Celestion”, apuntes de clase Diseño de sistemas de sonido III, Ing. Francisco Ruffa, 2006

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Debido a que a bajas frecuencias la longitud de onda es de tamaño considerable se llevó posteriormente a plegar los lados de la pared hasta convertirlos en un gabinete cerrado. Estudios posteriores en parlantes desarrollaron tres tipos de gabinetes esenciales: la caja cerrada, la caja ventilada y la bocina. CAJA CERRADA Más conocida como bafle infinito o sistema de suspensión acústica, lleva generalmente un solo altoparlante montado en el frente de un gabinete herméticamente sellado. Es simple de diseñar y construir, fácilmente sintonizable, dando como resultado una curva de respuesta suave y en general se la describe como la de mejor sonido, con buen control de la respuesta en bajas frecuencias. Cuando se lo utiliza en sistemas de refuerzo de sonido, contribuye muy poco a destacar las frecuencias bajas y comparado con otros tipos de gabinetes, tiene muy pobre manejo de potencia y rendimiento. El sonido útil es el radiado por la parte anterior del parlante, mientras que la posterior es teóricamente absorbida por el gabinete. El aire contenido en el mismo afecta el comportamiento del sistema. Si el gabinete es pequeño, será difícil comprimir el aire, por lo que este amortiguará el movimiento del diafragma, incrementando la frecuencia de resonancia del sistema. A medida que se aumenta el volumen de la caja, el aire contenido podrá ser comprimido más fácilmente, por lo que tendrá menor efecto sobre el movimiento del driver. Al incrementar las dimensiones de la caja, más se extenderá hacia abajo la respuesta en frecuencia. CAJAS VENTILADAS La caja ventilada (bass reflex o gabinete sintonizado) es una caja simple con una abertura (port) en el panel frontal. Su construcción es un poco más compleja que la de una caja cerrada. El agregado del port puede extender el comportamiento del driver, una octava hacia abajo. Por otra parte, e indirectamente, es capaz de mejorar, en baja frecuencia, el rendimiento y el manejo de potencia del altoparlante. No obstante, aunque su construcción no es más complicada que la de una caja cerrada, el cálculo requiere un manejo matemático algo dificultoso que, si no es realizado con cierta precisión, llevará a un sistema de funcionamiento impredecible. La energía de la parte frontal es radiada de igual forma que en una caja cerrada, pero el sonido procedente de la parte posterior del parlante actuará, haciendo vibrar el aire en el port. Este tiene una frecuencia de resonancia propia que se sumará al producido por el sistema. Si el gabinete se ha diseñado correctamente, esta energía adicional extenderá

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la respuesta en baja frecuencia del mismo sin agregar distorsión ni sacrificar planicidad en la respuesta. BOCINAS Tratan de adaptar la alta impedancia acústica del driver con la baja impedancia del aire, al incrementar el área efectiva de radiación de aquel. Dentro de su ancho de banda, las bocinas incrementan significativamente el rendimiento de un radiador de baja frecuencia, siendo además tenidas en cuenta por la forma en que proyectan el sonido sobre la audiencia. No tiene capacidad para manejar frecuencias muy bajas, salvo que sus dimensiones sean extremadamente grandes. A medida que los drivers mejoran en rendimiento y manejo de potencia, ya no es necesaria una bocina para obtener grandes niveles en frecuencias bajas.

“La energía proveniente del driver se halla directamente aplicada a la bocina, la que posee un flanco matemáticamente calculado para adaptar las diferencias entre la alta impedancia acústica de este con la baja impedancia del aire. La frecuencia mas baja que es capaz de reproducir se encuentra en directa relación con la dimensión de la boca de la bocina. A fin de reproducir estas, la boca deberá ser grande y en consecuencia su longitud, con objeto de lograr una transición gradual”.3 GABINETES ESPECIALES

- PASABANDA Este es un tipo de gabinete que combina una caja cerrada para la parte posterior del cono y un gabinete ventilado para la cara delantera. El driver es cargado por las dos caras y el sonido recorre el gabinete sintonizado y sale por el port.

Fig. 7 Representación de gabinete tipo pasa banda

3 Apuntes de Clase, Ing. Francisco Ruffa, Diseño de Sistemas de Sonido II, 2006.

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Para estos diseños se utilizan drivers de 6 a 9 pulgadas de rango completo lo que permite que el tamaño de los gabinetes sea muy reducido. Aunque la mayoría de estos diseños no reproduzcan completamente el rango de frecuencias bajas son muy utilizados como refuerzos de sistemas de rango medio y alto.

- LÍNEA DE TRANSMISIÓN Este tipo de gabinete reemplaza el volumen de la caja con un conducto largo y sintonizado diseñado con precisión llamado “waveguide” o guía de onda con el fin de encapsular el sonido radiado por la parte posterior del cono y amplificarlo.

Fig. 8 Gabinete tipo Línea de transmisión

La longitud del conducto es regularmente una fracción de la frecuencia de resonancia al aire libre del parlante Fs, es decir será ½, ¼ o ¾ de la longitud de onda de Fs.

- ISOBÁRICOS Son gabinetes especiales en los que se colocan dos conos contrapuestos en contratase en un gabinete cerrado o ventilado para generar mayor potencia con mayor eficiencia.

Fig 9 Gabinete tipo isobárico

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2.2. MARCO TEÓRICO Parámetros que hay que tener en cuenta antes de diseñar un gabinete

- Fs debe ser inferior a los 70Hz - Si 0,2 < Qts < 0,4 se recomienda gabinete ventilado - Si 0,4 < Qts < 0,7 se recomienda gabinete cerrado - Si 0,7 < Qts se recomienda un Bafle infinito

Parametros de diseño de gabinetes (Thiele-Small) Información del fabricante de parlantes necesaria para el diseño de gabinetes f-3 = frecuencia de – 3 dB fs = frecuencia de resonancia del parlante al aire libre fc = frecuencia de resonancia de la caja Q = relación de reactancia a resistencia (circuito serie) o resistencia a reactancia (circuito paralelo). Qts = Q total del driver a fs considerando el total de las resistencias del mismo. Qtc = Q total del sistema a fc incluyendo todas las resistencias. Vas = Volumen de aire que tiene igual compliancia acústica que la suspensión del driver. Vab = volumen de aire que tiene igual compliancia acústica que el gabinete. Xmax = excursión pico del cono. Sd = superficie efectiva del cono. Vd = desplazamiento pico del volumen de aire sobre el cono. Vb = volumen interno, neto, del gabinete. a = α = ( Qtc / Qts )2 - 1 = relación de compliancias. ηo = rendimiento. Cas = compliancia acústica de la suspensión. Cab = compliancia acústica del aire dentro del gabinete. Procedimiento resumido para el diseño de un gabinete cerrado Hallar los valores de fs, Vas y Qts según el método que veremos. Expresar la relación de compliancias como: α = ( Qtc / Qts )2 - 1 Donde: Qtc = Q total del sistema Para un alineamiento de Butterworth de 2o órden, será: Qtc = 0,7 El volumen de aire que posee igual compliancia acústica que la caja en litros, será: Vab = Vas / α La frecuencia de resonancia de la caja en Hz, será:

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fc = fs . (Qtc / Qts) El valor pico de señal en resonancia, será: Peak(db) = 20 . Log (Qtc4 / Qtc2 - 0,25)0,5 Diseñar teniendo en cuenta la formación de modos y revestir las caras con material absorbente. Procedimiento para fabricar un gabinete ventilado La primera opción que tenemos es la realizar los cálculos expuestos a continuación:

Fig. 10 Tabla de cálculos de gabinetes

Donde: Vas = Volumen de aire equivalente de la suspensión. Qts = Q total del woofer. Lv = largo total del port en pulgadas. Fb = Frecuencia deseada de sintonía del gabinete. F3 = Frecuencia donde la salida del gabinete se reduce 3 dB. Vb = Volumen de aire necesario del gabinete en pies cúbicos. r = radio del port en pulgadas. La segunda opción es la de usar un nomograma diseñado por la compañía JBL basándose en las experiencias de Thiele que se ilustra a continuación.

Fig.11 Nomograma de cálculo del Port de JBL diseñado por Thiele, ver ANEXO A

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Este nomograma nos permite hallar las combinaciones más eficientes teniendo como punto de partida el volumen del gabinete Vb y la frecuencia de resonancia del mismo Fb, obteniendo como resultado el largo del port, el diámetro y su área o sección transversal. Una vez realizados estos cálculos tenemos que tener en cuenta que debemos hacer pequeñas correcciones debido a que la masa del parlante Ms aumenta al ponerse el parlante en un gabinete debido al contacto del aire con su superficie. Esta pequeña masa adicional Mb puede ser calculada de la siguiente forma: Para parlante de 15”: MB = 0,598. LB - 15,75 grs Para parlante de 12”: MB = 0,391. LB - 8,3 grs Donde: LB = profundidad del gabinete (cm) 4 Esto afectará luego el Qt y la Fs por eso se hacen las siguientes correcciones: MSB = Ms + MB Waveguide o guia de onda5 Para entender el comportamiento del sonido dentro de una guía de onda ilustraremos un caso de guía de sección transversal constante. Asumamos las paredes laterales como rígidas y el limite de estas en z=0 como punto de la fuente. La ausencia de otro límite en el eje z permitirá a la energía propagarse a lo largo de la guía de onda.

Fig. 12 Wave guide ideal

4 Ing. Francisco Ruffa, apuntes de clase 2006 5 Traducción. Kinsler , Fundaments of acoustics

BS

SSSB MM

Mff

+=

SB

STTB f

fQQ ⋅=

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Esto sugiere que en los ejes X e Y existirán ondas estacionarias y en el eje Z una onda viajera. Desde que la sección transversal sea rectangular y las paredes sean rígidas, las soluciones aceptadas son: 1º

Desde que ω pueda tener cualquier valor, Kz no es fijo. Esto es conveniente para definir Klm como componente transversal de la propagación. Para secciones transversales rectangulares: 2º

Y el valor requerido de Kz puede ser escrito de manera más eficiente: 3º

Cuando ω/c > Klm, Kz es real. La onda avanza en la dirección de +Z y es llamado modo de propagación. Al limitar el valor de ω/c con Klm, este permanece real y esto define la frecuencia angular de corte 4º

para el modo (l,m). Si la frecuencia de entrada está por debajo de la frecuencia de corte, el argumento de la raíz cuadrada en la ecuación 3º se vuelve negativo y Kz se vuelve sólo imaginario. 5º

El signo menos (-) debe ser tomado en los argumentos físicos de modo que p —›0 como Z—›∞ y la ecuación 1º toma la forma. 6º

Esta es una onda estacionaria que se atenúa de forma exponencial con Z. En este caso la energía no se propaga a través de la guía de onda. Si

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la guía es excitada con una frecuencia apenas debajo de la de corte en algún modo particular, este y otros modos más grandes se desvanecen y no son importantes a considerables distancias de la fuente. Todos los modos que tengan frecuencias de corte menores a la frecuencia de manejo pueden propagar energía y pueden ser detectadas a grandes distancias. En una guía de onda con paredes rígidas solamente las ondas planas se propagan si la frecuencia del sonido es lo suficientemente baja. Para guías de sección rectangular de máxima dimensión L, esta frecuencia es fácil de encontrar: f = c/2L. La velocidad de fase de un modo es: 7º

y es más grande que c. Para comprender esto es necesario los cosenos de la ecuación 1º en forma exponencial. La solución consiste en la suma: 8º

(Notar como el signo menos aparece solo en Kz). El vector de propagación K para cada una de las 4 formas de propagación genera un ángulo ө con el eje Z dado por: 9º

de modo que la velocidad de fase de la ecuación 7º se transforma en: 10º

Esta es simplemente la velocidad con la cual una superficie de fase constante se propaga en dirección del eje Z. El modo (0,0) es el modo menor de una guía de onda de corte rectangular de paredes rígidas. Para este caso Kz = K y las cuatro componentes de onda colapsan produciendo una onda plana que viaja a lo largo de la guía con una velocidad de fase c. Para todos los demás modos aparecen las cuatro componentes cuyo ángulo ө tiende a 0 por esta razón la onda se propaga y viaja a lo largo de la guía de onda con una velocidad de fase cp≈c. Cuando la frecuencia inducida es menor a la de corte los ángulos ө de cada una de las cuatro componentes incrementa y la onda viajara de forma transversal.

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Algunas aplicaciones del waveguide En la década de los 70´s, la casa BOSE innovó el arte de los gabinetes acústicos con una revolucionaria técnica inspirada en los majestuosos órganos de tubos de las viejas catedrales. Era impresionante oír como una pequeña cantidad de aire, al pasar por un tubo de determinada longitud, ocasionaba una nota resultante de volumen elevado. Posteriormente encontraron que al poner un driver en un tubo se podían reproducir no una sino muchísimas notas con la misma claridad y fuerza y que este tubo podía ser doblado sin afectar las condiciones de propagación del sonido para así poder lograr contenerlo en un pequeño recipiente que no ocupara mucho espacio. Es así como esta casa logró desarrollar diseños de tamaño reducido, de excelente calidad y prestaciones. Algunos de sus diseños son: -Bose Wave music system:

6 Fig 13 y 14 Imágenes de un modelo de radio reloj fabricado por BOSE con el concepto de guía de

onda

Este radio reloj posee en su interior dos guías de onda de 26 pulgadas cada una y parlantes de 4 pulgadas de diámetro de rango completo. -Bose Wave car audio for Mazda RX-7

6 www.bose.com

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7 Fig.15 Detalle del sistema de guía de onda fabricado por BOSE para el sistema de car audio del

modelo de serie RX-7 de Mazda

Este dispositivo completo va ubicado en la parte posterior del auto, en el portaequipaje haciendo parte integral de los acabados de decoración del mismo 3. METODOLOGÍA Este proyecto parte del análisis de las formas y tecnologías varias aplicadas a los sistemas actuales de baja frecuencia para poder desarrollar o mejorar dichos avances en pro de la calidad acústica. Una vez realizada esta tarea, se hará un estudio práctico donde se analizarán las características morfológicas de los encapsulados y se compararán en desempeño. Se procederá a diseñar un par de modelos híbridos de distintas características para poder así referir un diseño óptimo que nos permita mejorar las prestaciones en bajas frecuencias de los drivers considerados. Una vez construido el gabinete se someterá a una prueba comparativa con uno de los sistemas existentes en el mercado para así poder analizar de manera más tangible la realización del objetivo. 3.1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN El enfoque de la investigación es empírico analítico debido a que se basa en la interpretación y transformación del mundo material. Partiendo del análisis de tecnologías existentes pretende llegar a generar nuevos productos.

7“Factory Car Stereo Repair, Car Stereo Help removal help, Mazda RX - /”, http://www.carstereohelp.com/stereoremovalMazRX7RBoseAmp.htm, 15 de enero de 2007.

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3.2. LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/ SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN/ CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA. El proyecto está dirigido al área de tecnología debido a que se crea un objeto u herramienta que modifica las condiciones del entorno para suplir una necesidad del ser humano, es preciso ubicarlo en la línea de investigación “Tecnologías actuales y sociedad”. La sublínea de investigación es “Instrumentación y control de procesos” dado que el proyecto pretende diseñar un sistema físico que transforme de forma controlada la energía de un parlante en sonido de alta calidad. Por último, el campo temático escogido es “Campo de diseño de sistemas de sonido” porque pretende crear diseños de sistemas radiantes. 3.3. HIPOTESIS A través de la construcción de gabinetes híbridos es posible generar frecuencias bajas del orden de 20 – 30 Hz utilizando drivers de diámetro menor o igual a las 4” 3.4. VARIABLES 3.4.1. Variables independientes

- Las especificaciones técnicas dadas por el fabricante de los altavoces

- Las especificaciones acústicas de los materiales escogidos. - Las condiciones climáticas en el lugar de medición. - El nivel de ruido de fondo en el lugar de medición.

3.4.2. Variables dependientes

- La elección de los componentes prefabricados como parlantes y amplificadores.

- El tipo y la calidad de materiales que el comercio nacional ofrezca para la construcción de los gabinetes.

- Las restricciones en tamaño y forma que limitan las dimensiones finales del gabinete a fabricar de acuerdo a los parámetros de Thiele que se obtengan de las mediciones acústicas de los drivers

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4. PRESENTACION Y ANÁLISIS DE RESULTADOS El producto final obtenido a través del desarrollo de esta investigación es un modelo de gabinete ventilado a forma de isobárico.

Fig.16 Esquema preliminar del modelo isobárico8

Este modelo fue desarrollado mediante el cálculo teórico tomando como patrón las mediciones de los parámetros de Thiele-Small hechas en laboratorio de forma tradicional para el driver de 4” escogido para el desarrollo de la investigación.

Parámetro Fabrica Medición Parámetros Isobárico

Fs 54,1 59,9 59,9Qes 0,38 0,4753 0,2365Qms 2,05 2,3584 2,3584Qts 0,32 0,3956 0,214Vas 5,14 3,63 7,26Cms 0,001567 0,001567Sd 81,07338624 43,35 43,35

Xmax 2,75 5 5Vd

Le a 1KHz 0,48 0,2617 0,2617Re 3,3 3,3 3,3

Tabla 1 Comparativa de los parámetros de Thiele dados por el fabricante del driver y los medidos

En esta tabla encontraremos los resultados de la medición de los parámetros de Thiele-Small obtenidos de las mediciones de los drivers

8 Nota: Los planos y las medidas finales de cada uno de los modelos señalados en los Cap. 4 y 5 están protegidas por Derechos de Autor.

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MCM de 4. Se muestran los parámetros dados por el fabricante, los obtenidos por la medición y los corregidos para el modelo isobárico Análisis acústico de los drivers de diámetro menor e igual a 4” Comercialmente, en nuestro país, no se consiguen drivers tipo woofer de diámetro inferior a las 5¼”. No siendo estos de la mejor calidad, teniendo una frecuencia al aire libre por encima de los 70 Hz y no teniendo el diámetro máximo permitido, fueron descartados para su posterior análisis. El driver escogido para este proyecto fue seleccionado después de realizar una minuciosa búsqueda entre catálogos y portales web de fabricantes y distribuidores de sistemas electroacústicos a nivel mundial. MCM Electronics es la única empresa que, a nivel comercial, manufactura sub-woofers de este diámetro para venta libre. Se descartaron modelos de parlantes de diámetros menores a las 4” debido a que sus frecuencias de resonancia al aire libre sobrepasan los 100 Hz y su manejo de potencia es mínimo. La empresa proporciona las especificaciones siguientes:

Tabla 2. Parametros de Thiele proporcionados por el fabricante

Mediante mediciones en laboratorio, fueron medidos y calculados los parámetros Thiele – Small. Ensayos NO DESTRUCTIVOS, utilizando el método de Thiele.

A. Instrumental y accesorios Generador de audio. 2V Rms 0.5 – 23500 Hz ± 3 dB

PARAMETROS DE THIELE-

SMALL Parlante VALOR

Fs 54,1Qes 0,38Qms 2,05Qts 0,32Vas 5,14Cms Sd 81,07338624

Xmax 2,75Vd

Le a 1KHz 0,48 Re 3,3

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Amplificador de audio con capacidad para entregar 1 VPeP sobre 4 / 8 ohms. Resistor de 1 ohm. Multímetro digital. Frecuencímetro. Osciloscopio. Masa adicional (tipo plastilina) de 10 a 20 g. Cinta pegante. Cables y conectores. Voltimetro YF-3110 3 1/2 Digital Multitester Auto Power Off SPECIFICATION: DC Voltage: 200MV, 2V, 200V, 1000V AC Voltage: 200MV, 2V, 20V, 200V, 750V DC Current (DCA): 200uA, 2mA, 200mA, 20A Resistance: 200, 2K, 20K, 200K, 2000K, 20M HFE 0-1000 Amperímetro Micronta 22-185A Sens: 30A – 0,1 mA OsciloscopioTektronix 503 Differential X/Y Scope 10 Mhz Sensitivity 0,1 mV

B. Procedimientos y Parámetros a medir

1. Medir la Re = 3,3Ω

2. Armar el siguiente circuito:

Fig. 17 Circuito de medición parámetros de Thiele

3. Medir lo más exactamente posible el valor del resistor serie Rs.

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NOTA 1: A fin de facilitar los cálculos, se sugiere un resistor de 1 ohm.

4. Suspender el altoparlante en espacio libre, lejos de cualquier superficie reflejante.

5. Ajustar la frecuencia del oscilador entre 100 y 200 Hz o al menos

dos octavas por encima de la frecuencia aproximada de resonancia del altoparlante.

6. Medir la tensión Vp en bornes del parlante, ajustándola a un valor de

alrededor de 1 V. Frecuencia de resonancia al aire libre fs, tensión Vm sobre la resistencia y

tensión Vp sobre el parlante. La forma más precisa de determinar el valor de fs será trazando la figura de Lissajous con ayuda de un osciloscopio, tal como se aprecia en el circuito, donde se compara la tensión y la corriente en los bornes eléctricos del altoparlante en condiciones de aire libre. Una vez terminado el montaje se procedió a mirar la figura resultante de Lisajous la cual se obtiene en el osciloscopio enfrentando voltaje en el canal vertical y corriente en el canal horizontal. Es importante que las conexiones del montaje sean firmes debido a que cualquier mal contacto va a deformar la figura.

Fig. 18 Detalle del montaje del circuito de prueba

La figura de Lisajous se convertirá en una línea recta única cuando el parlante esté en Fs. A medida que nos alejamos de fs la figura se

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convierte en una elipse que va separando sus lados a medida que avanzamos en frecuencia.

Fig. 19 y 20 Detalle de la figura de Lissajous cuando el parlante está en Fs (izquierda) y cuando el

parlante está ejecutando una frecuencia diferente a Fs para este caso 40 Hz (derecha).

7. Variar la frecuencia del generador conectado a sus bornes hasta que la figura se convierta en una línea diagonal, es decir cuando la diferencia de fase sea nula, por lo que nos hallaremos en resonancia, observando, simultáneamente, que la tensión Vm sobre el resistor llegue a un mínimo.

8. Medir cuidadosamente las tensiones Vm , Vp y la frecuencia fs. Fs = 59,9 Hz Vp = 1 V Definimos fs como la frecuencia de resonancia al aire libre del parlante, la que representa, para el diafragma en movimiento, el lugar donde el peso de las partes móviles (bobina, diafragma y suspensión) se equilibra con la fuerza que ejerce la rigidez de la suspensión sobre este.

9. Calcular:

La corriente en el parlante: Im = Vm / Rs = 0,124 A La impedancia del parlante a resonancia: Z = Vp / Im = 19,668 Ω Siendo: [ Z ] = Zmax = Re + Res Donde finalmente Res = 16,368 Ω La resistencia: ro = [ Z ] / Re = 5,96 Ω Una impedancia ficticia: Z1 = Re. √ ro = 8,05 Ω

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10. Verificar que: fs ≅ √ 36,4 . 98,52

NOTA 4: El valor calculado no debe diferir mas de 2 Hz del valor medido.

Cálculo del Qts (Q total), Qes (Q eléctrico) y Qms (Q mecánico)

Los parámetros Qts, Qes y Qms son los encargados de describir el control que la suspensión ejerce sobre el parlante a la frecuencia de resonancia. Esta debe prevenir cualquier movimiento lateral que permita que la bobina y los polos se toquen, lo que provocaría su destrucción. La suspensión debe actuar también como un absorbente de vibraciones. Qms es un indicador del control que ejerce el sistema de suspensión mecánica, incluida la araña. Estos componentes deberán ser interpretados como resortes. Qes es un indicador del control que ejerce el sistema de suspensión eléctrica formado por la bobina y el imán, sobre el parlante. Las fuerzas que se oponen entre los sistemas de suspensión eléctrico y mecánico actúan como un amortiguador de vibraciones.

Qts = Q total = Qms . Qes / Qms + Qes

Método A Conociendo las frecuencias f1 y f2, que deberán ser medidas con mucha exactitud, se podrá calcular los valores de Qms y Qes mediante:

Qms = (√ ro . fs ) / (f2 - f1) = 2,3584

Qes = Qms / (ro - 1) = 0,4753

Qts = (Qms . Qes) / (Qms + Qes ) = 0,3956

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Volumen acústico equivalente a la compliancia de la suspensión (Vas)

“Llamamos Vas al volumen de aire encerrado en una caja que, al ser comprimido a un metro cúbico, produce la misma dureza sobre el cono del parlante que la compliancia (Cms) de la suspensión de este”. Nota 5: Es uno de los más engañosos parámetros a medir, dado que la presión atmosférica cambia con la humedad y la temperatura. Su valor se obtiene al aire libre y en tres etapas: Etapa 1 13. Determinar la masa total en movimiento Mmd, correspondiente al diafragma, bobina, suspensión, junto con la masa de radiación de la carga de aire sobre el diafragma (Ma), agregando una masa extra Mx al cono, tan cerca de la bobina móvil como sea posible y observando la nueva frecuencia de resonancia fsx. La masa Mx puede ser un pedazo de masilla u otro material similar, de la que deberemos conocer su peso en Kg. La masa total se halla mediante la siguiente ecuación:

MT = Mmd + Ma = Mx / [(fs / fsx)2 - 1]

Se puede considerar, con bastante aproximación, que:

Ma = 3,15 a3 Donde: a = radio efectivo del diafragma

Mmd + 3,15 a3 = Mx / [(fs / fsx)2 - 1]

Mmd = [Mx / [(fs / fsx)2 - 1]] - 3,15 a3

Mmd = 0,0319 Kg = 3,19 g Siendo Mx = 14g

El valor de a se obtiene del gráfico adjunto sabiendo a = diámetro efectivo / 2

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Fig. 21 Nomograma de diámetros comerciales de parlantes de cm a pulgadas

Etapa 2 14. Determinar la compliancia mecánica de la suspensión, es decir la fuerza ejercida por la misma sobre el diafragma (rigidez) Cms en unidades MKS, a partir de la frecuencia de resonancia y la masa, con la expresión:

ωL = 1 / ωC ωCms = 1 / ωMmd

Cms = 1 / (2.π .fs)² x Mmd = 0,001335 Donde: Mmd [Kg] y Cms [m/N]

Etapa 3

15. Conociendo el área efectiva del diafragma SD, podemos calcular Vas con la siguiente ecuación:

Vas = 1,45*105 *SD2 * Cms

Vas = 3,63 Litros Donde: SD [m²] = sup. del diafragma = π (a)2 De acuerdo con los parámetros T-S proporcionados por el fabricante, fue calculado un primer diseño experimental teórico de referencia que posteriormente sería utilizado en un primer modelo de prueba, un gabinete que emulaba un circuito resonante con doble sintonía.

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Fig.22 Esquema preliminar del modelo de doble sintonía y Tabla 3 resultados del cálculo teórico

para el modelo base El modelo fue construido y probado posteriormente de forma subjetiva y objetiva. La prueba subjetiva arroja los siguientes resultados:

- El sistema de sintonía doble funciona, reproduce un rango de frecuencias inferior a los 40 Hz.

- Aunque el diseño experimental cumple con los objetivos de la investigación, carece de la potencia acústica necesaria para que este sea un modelo funcional y comercializable. Así mismo, el diseño resultaba de tamaño considerable respecto a los productos que se consiguen hoy en día en el mercado.

- El driver, al tener un Vas de 3,63 litros, es demasiado pequeño para mover los casi 12 litros del volumen de aire contenido a lo largo del circuito de sintonía doble.

- Se hace notable un error de cálculo mediante el cual no se consideran las pérdidas de energía que hay entre el primer circuito sintonizado y el segundo.

- Es necesario hacer un rediseño que tenga un volumen de aire contenido mucho menor y que de alguna manera compense la pérdida de energía del gabinete.

Con base en los resultados de las pruebas realizadas al modelo 1 se diseña un modelo isobárico, el cual, al funcionar con 2 drivers contrapuestos y en sincronía, podría dar solución a la pérdida de potencia. Este sería diseñado buscando una respuesta en frecuencia discreta que tuviera un comportamiento de “máxima planicidad” en su espectro de trabajo.

Este modelo se somete a las mismas pruebas objetivas y subjetivas que el modelo de circuito de sintonía doble. Los resultados de las mediciones acústicas realizadas muestran que el segundo modelo corrige la perdida de potencia aumentando esta en casi 12 dB en el rango de frecuencias comprendidas entre los 80 Hz los 40Hz, para después caer rápidamente al nivel obtenido con el modelo1.

Gabinete Valor Fb 54

Vb litros 6,682

Fc 43,28

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Ver en el Cap 5 las gráficas de respuesta en frecuencia obtenidas de las mediciones.

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5. DESARROLLO INGENIERIL 5.1. Análisis teórico de los diferentes tipos de gabinetes existentes Para efectos de facilitar el análisis y su posterior presentación se decidió hacer uso del simulador Loudspeaker Lab 3 en su versión Demo, el cual tenía como restricción el poder realizar mediciones de parámetros T-S, curvas de impedancia, respuesta en frecuencia real. Gabinetes cerrados: Siendo los más fáciles de construir y de sintonizar, tienden a depender de manera estricta de la Fs del parlante escogido sin permitir variar de forma considerable la respuesta en frecuencia en general. Debido a esto y a que al ser un volumen de aire cerrado y sellado, no es un tipo de gabinete adecuado para el desarrollo del proyecto. Para poder realizar este cálculo en el software fue necesario insertar los siguientes valores: -Tipo de driver y parámetros de T-S el cual fue seleccionado de la base de datos de drivers contenidos en el software Loudspeaker Lab 3 en su versión Demo. - Tipo de respuesta del filtro: hay que tener en cuenta que una caja resonante funciona bajo los principios de los filtros de acuerdo a las leyes de Butterwort, Chebychev y Bessel para los cuales se predice el comportamiento de la curva de la caída en frecuencia. - El volumen de aire contenido en el gabinete VB - El por ciento (%) de absorción de las superficies internas del gabinete

Fig.23 Se muestra un diseño de gabinete cerrado del driver escogido para el desarrollo del proyecto. Nótese que la frecuencia de corte de la caja (Fc) es superior a la Fs del parlante.

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Gabinete tipo “Bass Reflex”: Aunque su cálculo y construcción son más complejos y requieren de parlantes con valores de Qts muy pequeños, este tipo de gabinete nos permite tener un control de sintonía superior al que ofrece el modelo cerrado. Al permitir esto, abre la posibilidad de implementar distintas combinaciones de tipos y formas para obtener un aumento en respuesta en frecuencias graves como por ejemplo un gabinete de sintonía doble. Para efecto de la simulación se ingresaron los siguientes datos al software: -Tipo de driver y parámetros de T-S el cual fue seleccionado de la base de datos de drivers medidos con el software disponibles en la versión Demo. - El Valor de Ql que es el factor de calidad de la caja. - El volumen de aire contenido en el gabinete VB - El porciento (%) de absorción de las superficies internas del gabinete - La frecuencia sintonía del port (FB), el diámetro del port (DV), el largo del port (LV), El número de ports (vents) y la forma en que debía ser el port (flange, 0 para no tubo,1 para tubo al interior del gabinete, 2 para tubo dentro y fuera del gabinete)

Fig.24 Imagen del resultado del simulador para gabinete ventilado

Al realizar los cálculos en el simulador de un Bass Reflex para el mismo driver obtenemos que este tipo de diseño extiende la respuesta en frecuencia del sistema en casi 35 Hz y que este va a tener una respuesta más cercana al concepto de planicidad.

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Gabinete tipo Pasabanda: Es un tipo de gabinete especial que usualmente es utilizado en la fabricación de radiadores con drivers de diámetros pequeños, usualmente full range (rango completo de frecuencias). Es muy complejo de calcular debido a que es la fusión entre los 2 tipos de gabinetes explicados anteriormente. Para efecto de la simulación se ingresaron los siguientes datos al software: -Tipo de driver y parámetros de T-S el cual fue seleccionado de la base de datos de drivers medidos con el software disponible en la versión Demo. - El Valor de Ql que es el factor de calidad de la caja. - El volumen de aire contenido en el gabinete cerrado VBR y del gabinete ventilado VBF - El porciento (%) de absorción de las superficies internas del gabinete cerrado y del bass reflex - La frecuencia sintonía del port (FB), el diámetro del port (DV), el largo del port (LV), El número de ports (vents) y la forma en que debía ser el port (flange, 0 para no tubo,1 para tubo al interior del gabinete, 2 para tubo dentro y fuera del gabinete)

Fig.25 Grafica del simulador referente al modelo pasabanda

Si observamos con atención los resultados de la simulación, concebimos un modelo de gabinete sumamente eficiente cuya frecuencia de corte está alrededor de los 25 Hz con un tipo de respuesta que mantiene los lineamientos de planicidad. También podemos ver que el largo del port es

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demasiado grande, este seria de 1,01mts lo cual hace que el modelo sea descartado por la imposibilidad de instalar el tubo de sintonía de esas dimensiones considerando los volúmenes de aire que serán contenidos en el gabinete. 5.2 Cálculo teórico del Gabinete hibrido El gabinete teórico se calculó con base en los parámetros de diseño creados por Thiele y Small teniendo en cuenta las especificaciones técnicas de los drivers dadas por el fabricante (ver Cap 4) El método de Thiele y Small se basa en el uso de nomogramas especiales para el cálculo teniendo como punto de partida los valores de Fs del parlante, el Vas, el Qts, la frecuencia de sintonía de la caja Fb.

Fig. 26 Nomograma de cálculo de gabinetes

Para calcular a través de este nomograma se ingresa en la parte superior el valor de Qts en el eje horizontal y en el punto en que este valor corta cada una de las curvas se mira el valor de la relación correspondiente en el eje vertical. Hay que tener en cuenta que hay que hacer las siguientes correcciones de los parámetros T-S antes de buscar el alineamiento correcto en el nomograma anterior:

Qes = Qes / 2 Vas = 2 Vas

Mediante esos valores y teniendo en cuenta el tipo de respuesta que se esperaba de la caja (de acuerdo a la teoría de filtros) obtuvimos los siguientes valores:

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EBP 253,27Fb/Fs 1,6Vb/Vas 0,18Fc/Fs 1,9

Tabla 4. Resultados cálculo de nomograma Despejando de los parámetros calculados para el modelo isobárico se obtiene que:

Gabinete Valor Fb 95,84

Vb litros 1,3068Fc 113,81

Tabla 5. Resultados finales del gabinete Donde: Fb = Fs * 1,6 Vb = Vas * 0,18 Fc = Fs * 1,9 Posteriormente se hace una corrección en el cálculo del gabinete mediante el cual se halla un nuevo valor del volumen neto del gabinete (VB) para una nueva frecuencia de resonancia del mismo (FB) para poder la respuesta en frecuencias bajas por debajo de FS y se calcula el realce en dB que tendrá la curva de respuesta en frecuencia poco antes de su decaimiento final. VB = 2,91 Litros para una nueva Fc = 40 Hz Realce = ±7,55 dB Largo del Port Rv Radio del conducto, m Vb Volumen neto del gabinete, m³ fb Frecuencia de resonancia del conducto, Hz Lv Largo del conducto, m Constante de compensación k según: k = 1.7 Simple hueco en la cara frontal del gabinete k = 1.464 Port tradicional que corre hacia el interior del gabinete k = 1.226 Port que entra y sale del gabinete

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Lv = 0,182 m 5.3 Construcción del gabinete tipo híbrido Para la construcción de los gabinetes se escogió lámina de MDF de 0,9 mm de espesor sor su maleabilidad y su peso ligero. No se escogió un espesor mayor debido a que las dimensiones de las paredes del gabinete no tendrían magnitudes grandes y no afectarían la rigidez estructural del gabinete . Para pegar y sellar cada una de las caras de los gabinetes se utilizó colbón para madera y una pequeña cantidad de polvo de limadura de la misma madera para poder hacer una masilla maleable y elástica para rellenar las posibles luces. Para efectos de refuerzo de estas uniones se colocaron tornillos auto roscantes repartidos equitativamente a lo largo de las juntas. Es importante realizar huecos guía que tengan un diámetro máximo el diámetro interno de la rosca de los tornillos elegidos. Considerando el acabado de los gabinetes se lijaron para suavizar y redondear los bordes. Cabe anotar que no se revistió la madera con ningún material debido a que esto podría afectar el comportamiento en frecuencia al aumentar la rigidez de las paredes de los gabinetes. Modelo 1: Fue diseñado y construido teniendo en cuenta los volúmenes de aire que debían ser contenidos (2,8 y 8,3 litros respectivamente para cada uno de los circuitos de sintonía) limitando sus dimensiones totales a 21,8 cm de ancho, 42,6 cm de alto y 30,8 cm de profundidad considerando el espesor de la lámina de MDF de 9mm en la distribución siguiente.

Fig. 27 Esquema gabinete de doble sintonía

En las gráficas a continuación se mostrarán algunos detalles de su construcción

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Fig.28 En esta foto se puede apreciar el montaje del driver para el primer circuito de sintonía (parte derecha del gabinete) y el volumen del segundo circuito resonante

Fig 29 y 30. Se puede apreciar (imagen izquierda) a través de la parte trasera del gabinete (aun no sellada) el acoplamiento de los 2 sistemas de sintonía. En la imagen derecha se muestra el detalle

del material absorbente que fue aplicado en la superficie interior del primer circuito. Modelo 2: Construido de la misma forma que el modelo 1 sus dimensiones se redujeron de forma considerable, 21,9cm de alto, 21,9 cm de alto y 13 cm

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de profundidad. El material absorbente se dispuso de la misma forma que en el modelo 1.

Fig. 31 y 32 detalles del modelo isobarico 5.5 Mediciones acústicas del diseño escogido Debido a la falta de un lugar propicio de medición estilo una cámara anecoica, se escogió un lugar al aire libre con un nivel de ruido bajo y sin posibilidad de generar reflexiones indeseadas que pudieran afectar los resultados Estas mediciones se realizaron a través de Adobe Audition 2.0 licenciado al aire libre, en condiciones de tiempo seco, temperatura de 17ºC. Para este efecto se utilizaron los siguientes elementos: Micrófono Behringer ECM-8000, 15 – 20000Hz ± 1.5 dB Consola Behringer UB 1002 Amplificador Alesis RA150, SNR 105 dB, 10 – 70000 Hz ± 3dB, 150W a 8Ω. ruido rosa Portátil con Adobe Audition. Se realizaron 3 mediciones esencialmente, respuesta en frecuencia del parlante al aire libre, respuesta en frecuencia modelo 1 y respuesta en frecuencia modelo 2

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Fig.33 Disposición de gabinete y micrófono para la medición de respuesta en frecuencia. La distancia entre estos equivale al valor de 2 veces la diagonal de la superficie radiante.

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000Free airSintonía dobleIsobar

Grafico 1 Resultados de las mediciones de respuesta en frecuencia del parlante y los modelos

desarrollados Podemos apreciar que el diseño isobárico mejora el nivel de potencia y de respuesta en frecuencia respecto al modelo de doble sintonía. Este modelo tiene un comportamiento que tiende a la planicidad y mejora considerablemente la respuesta en frecuencia del parlante. Etapa final Para conocer el verdadero rendimiento del modelo escogido, es necesario realizar dos mediciones adicionales: Sensibilidad y Directividad

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Antes de proceder es necesario realizar una medición previa que nos indique cual es la resistencia real a 1Khz del modelo a medir para poder garantizar que la prueba de sensibilidad se realice efectivamente con 1W eléctrico en los bornes del parlante. Para esta medición se utilizaron los siguientes instrumentos:

- Amplificador Alesis RA 300 150W por canal a 4Ω - Generador de audio - Resistencia de 1 KΩ a 5W - Multímetro Digital - Sonómetro Svantek

Y los hubicamos de la siguiente forma:

Fig. 34 Circuito de calibración para efectuar la medición de sensibilidad

Se conecta el generador al amplificador a una frecuencia de 1 Khz a una tensión de salida del amplificador Vf = 1,02 V. antes de conectar el resto del circuito es necesario verificar que al variar la frecuencia en cercanías de 1000 Hz para asi poder garantizar la linearidad de la respuesta del amplificador. Se midió un error de 0,1% Se mide la caída de tensión en R1, VR1 = 0,997 V Despejamos la corriente a través de la Ley de Ohm IR1 = VR1/R1 = 1,01 mA Se calcula el voltaje en los bornes del parlante Vp = Vf – VR1 = 0,005 V Finalmente podemos calcular la resistencia del parlante a 1KHz Rp Rp = Vp/I = 4,95Ω Una vez obtenido el valor de Rp, a través de Ley de Ohm despejamos la corriente que tiene que llegar al parlante para tener sobre este 1W eléctrico. 1W = I² * Rp

I = √(1/Rp) = 0,449 Una vez obtenida la corriente, se suprime del circuito R1 y se calibra el amplificador para que entregue esa corriente a los bornes del parlante.

Medición de Sensibilidad a 1KHz

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Fig. 35 Disposición de elementos al efectuar la medición

La medición fue realizada al aire libre en horas de la tarde, con un nivel de ruido de 35dB y así poder prescindir de cualquier superficie reflejante en el área de medición. Se enfrentan parlante y sonómetro a una distancia de 1m, el micrófono del sonómetro en el eje de radiación del parlante. Los resultados obtenidos fueron: SPL 79,1 dB/1W/1m

Directividad

La medición de directividad se llevó a cabo en el mismo lugar de medición de sensibilidad bajo las mismas condiciones de ruido. Para esta medición se precisaron los siguientes elementos:

- Cinta métrica

- Transportador

- Amplificador Alessis RA 300, Snr 105 dB, 10 – 70000 Hz ± 3 dB, 300W a 8Ω

- Lector de CD

- CD con ruido rosa

- Sonómetro Integrador tipo 2 Svantek 943A

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Fig. 36 Detalle de medición de directividad

Se dispone el gabinete a una distancia 3 veces el valor de su diagonal, con una potencia de 1W. Se toman mediciones cada 15° y se toman los valores de 31,5 Hz hasta 125 Hz. Estos fueron los resultados:

Gráfico 2. Respuesta polar del gabinete isobárico

Se observa que el Gabinete tiene un comportamiento de fuente omnidireccional en este rango de frecuencias, en 40 Hz tiende a tener un comportamiento directivo estrechando su diagrama a los lados y en la parte posterior del gabinete, esto es debido a la propagación del port.

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CONCLUSIONES Es posible extender la respuesta en baja frecuencia de driver de estas dimensiones siempre y cuando el driver mismo lo permita dentro de su contexto de trabajo. Son drivers con limitantes en prestaciones y en desempeño, no tienen manejos de potencia elevados y no tienen las capacidades que ofrecen los parlantes de diámetros grandes. Se pueden obtener frecuencias del orden de los 30 Hz con este tipo de drivers pero es necesario reevaluar las capacidades y limitaciones de los posibles diseños posteriores teniendo en cuenta la relación potencia máxima/tamaño gabinete utilizando drivers disponibles en venta al público. Cabe recalcar que los diseños comercializados por empresas tales como BOSE, innovan no solo en el diseño de los gabinetes sino también tienen la capacidad de diseñar y fabricar drivers con prestaciones exclusivas para sus diseños Para obtener una respuesta en potencia consistente, es necesario para, estos casos, sacrificar parte de la respuesta baja en frecuencia.

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RECOMENDACIONES Se recomienda la adquisición de una licencia de la nueva versión del simulador que hoy se consigue bajo el nombre de AUDIO CAPTURE y es manufacturado por la empresa WAVE CAPTURE con un costo de Eu. 1350, el cual facilitaría de manera considerable el cálculo y medición, tanto de los parámetros T-S como de los gabinetes. Así mismo este reduce el margen de error de las mediciones debido a que hay un menor número de componentes e interconexiones que intervienen durante el proceso de medición. Se aconseja para eventuales mediciones y desarrollo de diseños posteriores tener la posibilidad de evaluar algunos de los modelos que están disponibles en el mercado, en especial los de la casa BOSE, para poder verificar su construcción y poder realizar pruebas sobre los drivers que ellos utilizan en sus modelos.

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BIBLIOGRAFÍA

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- DELALEU Charles, Altavoces y cajas acústicas, Madrid, Ed. Paraninfo,1994

- BERANEK Leo L., Acústica, Buenos Aires, Ed Hispanoamericana, 1961

- TRIBALDOS Clemente, Sonido profesional: estudios de registro profesional, Madrid, Ed Paraninfo, 1994

- CUENCA David, Tecnología básica del sonido, Madrid, Ed Paraninfo, 1995

- “Factory Car Stereo Repair, Car Stereo Help removal help, Mazda RX7” http://www.carstereohelp.com/stereoremovalMazRX7RBoseAmp.htm, 15 de enero de 2007.

- “Fostex Inc.”, http://www.fostexinternational.com/docs/speaker_comp/overview_1.shtml, 16 de mayo de 2007

- “Bose Wave Systems, Bose United States” http://www.bose.com/controller?event=VIEW_STATIC_PAGE_EVENT&url=/home_entertainment/music_systems/wave/index.jsp, 7 de septiembre de 2006

ANEXO A

NOMOGRÁMA DE CÁLCULO DE GABINETES

ANEXO B

PLANOS

MODELO DE DOBLE SINTONÍA

MODELO ISOBÁRICO