Cálculo diferencial Unidad 1. Números reales y funciones

Autoevaluación

Instrucciones: Elige la respuesta que corresponda a la pregunta planteada, recuerda

utilizar las propiedades de los números reales, de funciones y desigualdades.

1. Resolver la desigualdad determinada por 2 32x x .

a) 1

,5 ,3

b) 1

, 5 ,3

c) 1

, 5 ,3

d) 1

, 5 ,3

2. Hallar el dominio de la función 2 38 2 1) 6( 5x xf x x .

a) 2 4

0, ,3 3

b) 2 4

0, ,5 3

c) 2 3

0, ,5 4

d) 4 4

0, ,5 3

3. Es la gráfica que corresponde a la función 3( 4)f x x x .

a)

Cálculo diferencial Unidad 1. Números reales y funciones

b)

c)

d)

4. Dadas las funciones

2

2

2 44( ) ( )

3

0

041

4 si si y

si si

x xx xf x g x

x xx x

Es el resultado de la operación ( )f g x .

a) 2

2

4 0

( )( ) 2 8 0 4

3 2

2 si x

f g x x si x

x si x

x

x

b) 2

2

4 4

( )( ) 2 8 1 4

5 4

2 si x

f g x x si x

x si x

x

x

c) 2

2

4 0

( )( ) 2 8 0 4

5 4

2 si x

f g x x si x

x si x

x

x

d) 2

2

4 0

( )( ) 4 12 0 4

5 4

2 si x

f g x x si x

x si x

x

x

Cálculo diferencial Unidad 1. Números reales y funciones

5. Dadas las funciones ( ) 4f x x y 1

( )1

xg x

x

son las soluciones que satisfacen

f g y g f .

a)

2

5 3( . )( )

1

3 4 5( . )( )

8 15

xf g x

x

x xg f x

xx

b)

2

4 3( . )( )

1

2 4 8( . )( )

8 15

xf g x

x

x xg f x

xx

c)

2

5 3( . )( )

1

2 4 5( . )( )

8 15

xf g x

x

x xg f x

xx

d)

2

5 3( . )( )

3

2 4 5( . )( )

5 15

xf g x

x

x xg f x

xx