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TopografiaTopografiaGeomGeomááticatica Aplicada Aplicada àà Engenharia CivilEngenharia Civil
AULA 07AULA 07PoligonaPoligonaççãoão –– Parte 1Parte 1
Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento
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PLANIMETRIA
Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento
Este processo consiste, na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinação dos ângulos que esses lados formam entre si, percorrendo os limites da poligonal, caminhando sobre ela.
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PLANIMETRIA
Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento
Poligonal Aberta Poligonal Fechada
A
B
CD
E P1
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Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento
Poligonal Aberta
B
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EA
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Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento
Poligonal Fechada
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Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento
Poligonal Fechada
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Poligonação ou Caminhamento
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Poligonação ou Caminhamento
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NM Az Dist.
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Poligonação ou CaminhamentoP4
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ÎDist.
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Poligonação ou Caminhamento
P1
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NM Az
ÎÎDist.
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Poligonação ou Caminhamento
P1
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NM Az
Î2-3
Î3-4Dist.
Î5-6
Î4-5
Î6-1
Î1-2
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo
AZÎiZRIRMRSVntEstRé
CHDH +××= α2cos100
⎩⎨⎧
=−=+
+−=decliveacliveimHDN
)()(
22sen100 α
⎩⎨⎧
=−=+
−+=aclivedeclive
imHDN)()(
22sen100α
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A4A4
14
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PLANIMETRIAMedidas Angulares:
Transporte de Azimute:
Î
Î
Se:AzSeg > 180º (-180º)Se: AzSeg < 180º (+180º)
Se o caminhamento na poligonal for à direita ou no sentido anti-horário, soma-se o valor do ângulo interno ao azimute do alinhamento anterior (Aant + Ai); se o caminhamento na poligonal for à esquerda ou no sentido horário, subtrai-se o valor do ângulo interno do azimute do alinhamento anterior (Aant - Ai).
Azseguinte= Azanterior +/- Î
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A4A415
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PLANIMETRIAMedidas Angulares:
Transformação de Azimute em Rumo:
1o Quadrante: Rumo = Azimute2o Quadrante: Rumo = 180o – Azimute3o Quadrante: Rumo = Azimute – 180o
4o Quadrante: Rumo = 360o - Azimute
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo
AzimCorr
EAFAzimÎiZRIRMRSDistVteEstRé
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo
LatitudeTotal
S(-)N(+)
Latitudes Parciais Comp
W(-)E(+)C’S(-)N(+)
LatitudesParciais (m)
Longitudes Parciais
Comp
CW(-)E(+)
Longitude
Total
Longitudes Parciais (m)
Rumo
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Poligonação ou Caminhamento Planilha de CampoDist. Horiz. RumoAz
CompDistrib.
EafAz
Calc.
EAF = Azfinal – Azinicial
EAF < Tolerância Ângular
ΣAi = (nv –2)180°
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo
EstaçõesdeNúmeronDiretaMínimaLeituraLMD
ondenLMDTolAng
e
e
:::
.=
Dist. Horiz.
+ ou – EAFi
+ ou – EAFant-1
+ ou – EAFant-1
+ ou – EAFant-1
RumoAzComp
Distrib.Eaf
AzCalc.
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento Coordenadas ParciaisN
WE
S
LatitudeRCos R = Lat
DH DH
Lat = DH . Cos R
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Poligonação ou Caminhamento
N
WE
S
Longitude
Long = DH . Sen R
Sen R = LongDH R
DH
Coordenadas Parciais
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Poligonação ou Caminhamento
N
WE
S
RDH
Rumo NE
Latitude N (+)
Longitude E (+)
Coordenadas Parciais
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Poligonação ou Caminhamento
N
WE
S
RDH
Rumo SE
Latitude S (-)
Longitude E (+)
Coordenadas Parciais
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento
N
WE
S
RDH
Rumo SW
Latitude S (-)
Longitude W (-)
Coordenadas Parciais
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Poligonação ou Caminhamento
N
WE
S
RDHRumo NW
Latitude N (+)
Longitude W (-)
Coordenadas Parciais
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Exemplo
P1
P5
P4
P3
P2
NM
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
ExemploRé Est Vnt RS RM RI Z Î AZ
P5 P1 P2 1,768 1,384 1,000 90o 30´ 76º 54´ 330o 04´
P1 P2 P3 2,280 1,890 1,500 89o 30´ 112º 54´
P2 P3 P4 1,640 1,420 1,200 265o 56´ 73º 30´
P3 P4 P5 1,674 1,387 1,100 87o 34´ 224o 37´
P4 P5 P1 2,450 1,825 1,200 93o 48´ 52o 00´
P5 P1 P2 76o 54´
Totais
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Exemplo
227o 03´124,45330o 09´
Eaf= 0o 05´Totais
57,3043,7877,9976,79
Dist. Horiz.(m)
99o 03´143o 40´37o 10´
330o 04´
AzCalc.
Tolerância Angular
enTolAng .2´=ne= 6
TolAng = 0o 5´Condição:Eaf < TolAng
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Exemplo
46o 59´ SW226o 59´- 0o 04´227o 03´124,45330o 04´- 0o 05´330o 09´380, 31
Eaf= + 0o 05´Totais
57,3043,7877,9976,79
Dist. Horiz.(m)
81o 00´ SE99o 00´- 0o 03´99o 03´36o 22´ SE143o 38´- 0o 02´143o 40´37o 09´ NE37o 09´- 0o 01´37o 10´29o 56´ NW330o 04´330o 04´
RumoAzComp
Distrib.Eaf
AzCalc.
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A6A630
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Exemplo
129,31
90,99
38,32
LongitudeW (+)
129,11
84,90
8,96
35,25
LatitudeS (-)
129,65
56,59
25,96
47,10
LongitudeE (+)
128,71
62,16
66,55
LatitudeN (+)
46o 59´ SW
Totais
81o 00´ SE
36o 22´ SE
37o 09´ NE
29o 56´ NW
Rumo
Lat = DH . Cos R Long = DH . Sen R
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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico
Exemplo
129,31129,65129,11128,71Totais
90,99
38,32
LongitudeW (+)
84,90
8,96
35,25
LatitudeS (-)
ΔX= 0,34
56,59
25,96
47,10
LongitudeE (+)
ΔY= 0,40
62,16
66,55
LatitudeN (+)
46o 59´ SW
Δ
81o 00´ SE
36o 22´ SE
37o 09´ NE
29o 56´ NW
Rumo