Atributos del Diseño de CribadoClase de diseño: De CribadoNombre del Diseño: Factorial 2^3 Nombre del archivo: Diseño Leidy.sfx

Diseño BaseNúmero de factores experimentales: 3Número de bloques: 1Número de respuestas: 1Número de corridas: 8Grados de libertad para el error: 1Aleatorizar: No

Factores Bajo Alto Unidades ContinuoTiempo en el horno -1.0 1.0 Segundos SíPorcentaje de leche -1.0 1.0 % SíTipo de harina -1.0 1.0 Sí

Respuestas UnidadesTextura de Galleta

El StatAdvisorHa creado un diseño Factorial el cual estudiará los efectos de 3 factores en 8 corridas. El diseño deberá ser ejecutado en un solo bloque. El orden de los experimentos no ha sido aleatorizado. Si hay variables ocultas presentes, ellas pueden distorsionar los resultados. Solamente hay disponible 1 grado de libertad para estimar el error experimental. Por lo tanto, las pruebas estadísticas aplicadas a los resultados serán muy débiles. Se recomienda que agregue suficientes puntos centrales para tener, al menos, 3 grados de libertad para el error.

NOTA: Si utilizó Aumentar Diseño para agregar una fracción a un diseño factorial fraccionado, deberá verificar el Patrón Alias usando las Opciones Tabulares. Si existe una confusión inusual, el número de grados de libertad para estimar el error experimental puede ser más grande de lo que se muestra en el resumen.

Analizar Experimento - Textura de GalletaNombre del archivo: Diseño Leidy.sfx

Efectos estimados para Textura de GalletaEfecto Estimado Error Estd. V.I.F.promedio 11,6375 0,1125A:Tiempo en el horno 4,725 0,225 1,0B:Porcentaje de leche -0,175 0,225 1,0C:Tipo de harina 0,225 0,225 1,0AB 2,275 0,225 1,0AC -0,325 0,225 1,0BC -0,225 0,225 1,0Errores estándar basados en el error total con 1 g.l.

El StatAdvisorEsta tabla muestra las estimaciones para cada uno de los efectos estimados y las interacciones. También se muestra el error estándar de cada uno de estos efectos, el cual mide su error de muestreo. Note también que el factor de inflación de varianza (V.I.F.) más grande, es igual a 1,0. Para un diseño perfectamente ortogonal, todos los factores serían igual a 1. Factores de 10 o más normalmente se interpretan como indicativos de confusión seria entre los efectos.

Para graficar los estimados en orden decreciente de importancia, seleccione Diagrama de Pareto de la lista de Opciones Gráficas. Para probar la significancia estadística de los efectos, seleccione Tabla ANOVA de la lista de Opciones Tabulares. Puede retirar efectos significativos pulsando el botón secundario del ratón, seleccionando Opciones de Análisis, y pulsando el botón de Excluir.

Análisis de Varianza para Textura de Galleta

Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-PA:Tiempo en el horno 44,6512 1 44,6512 441,00 0,0303B:Porcentaje de leche 0,06125 1 0,06125 0,60 0,5792C:Tipo de harina 0,10125 1 0,10125 1,00 0,5000AB 10,3512 1 10,3512 102,23 0,0628AC 0,21125 1 0,21125 2,09 0,3855BC 0,10125 1 0,10125 1,00 0,5000Error total 0,10125 1 0,10125Total (corr.) 55,5788 7

R-cuadrada = 99,8178 porcientoR-cuadrada (ajustada por g.l.) = 98,7248 porcientoError estándar del est. = 0,318198Error absoluto medio = 0,1125Estadístico Durbin-Watson = 2,5Autocorrelación residual de Lag 1 = -0,375

El StatAdvisorLa tabla ANOVA particiona la variabilidad de Textura de Galleta en piezas separadas para cada uno de los efectos. entonces prueba la significancia estadística de cada efecto comparando su cuadrado medio contra un estimado del error experimental. En este caso, 1 efectos tienen una valor-P menor que 0,05, indicando que son significativamente diferentes de cero con un nivel de confianza del 95,0%.

El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo, así ajustado, explica 99,8178% de la variabilidad en Textura de Galleta. El estadístico R-cuadrada ajustada, que es más adecuado para comparar modelos con diferente número de variables independientes, es 98,7248%. El error estándar del estimado muestra que la desviación estándar de los residuos es 0,318198. El error medio absoluto (MAE) de 0,1125 es el valor promedio de los residuos. El estadístico de Durbin-Watson (DW) prueba los residuos para determinar si haya alguna correlación significativa basada en el orden en que se presentan los datos en el archivo.

Coef. de regresión para Textura de GalletaCoeficiente Estimadoconstante 11,6375A:Tiempo en el horno 2,3625B:Porcentaje de leche -0,0875C:Tipo de harina 0,1125AB 1,1375AC -0,1625BC -0,1125

El StatAdvisorEsta ventana despliega la ecuación de regresión que se ha ajustado a los datos. La ecuación del modelo ajustado es

Textura de Galleta = 11,6375 + 2,3625*Tiempo en el horno - 0,0875*Porcentaje de leche + 0,1125*Tipo de harina + 1,1375*Tiempo en el horno*Porcentaje de leche - 0,1625*Tiempo en el horno*Tipo de harina - 0,1125*Porcentaje de leche*Tipo de harina

en donde los valores de las variables están especificados en sus unidades originales. Para hacer que STATGRAPHICS evalúe esta función, seleccione Predicciones de la lista de Opciones Tabulares. Para graficar la función, seleccione Gráficas de Respuesta de la lista de Opciones Gráficas.

Matriz de Correlación para los Efectos Estimados

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(1) promedio 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000(2) A:Tiempo en el horno 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000(3) B:Porcentaje de leche 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000(4) C:Tipo de harina 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000

(5) AB 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000(6) AC 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000(7) BC 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000

El StatAdvisorLa matriz de correlación muestra el grado de confusión entre los efectos. Un diseño perfectamente ortogonal mostrará una matriz diagonal con 1´s en la diagonal y 0´s fuera de ella. Cualquier término distinto de cero implica que los estimados de los efectos correspondientes a esa fila y columna estarán correlacionados. En este caso, no hay correlación entre ninguno de los efectos. Esto significa que se obtendrán estimados ‘limpios’ para todos esos efectos.

Resultados Estimados para Textura de GalletaObservados Ajustados Inferior 95,0% Superior 95,0%

Fila Valores Valores para Media para Media1 10,0 10,1125 6,33054 13,89452 13,0 12,8875 9,10554 16,66953 8,0 7,8875 4,10554 11,66954 15,1 15,2125 11,4305 18,99455 11,0 10,8875 7,10554 14,66956 12,9 13,0125 9,23054 16,79457 8,1 8,2125 4,43054 11,99458 15,0 14,8875 11,1055 18,6695

El StatAdvisorEsta tabla contiene información acerca de los valores de Textura de Galleta generados usando el modelo ajustado. La tabla incluye:

(1) los valores observados de Textura de Galleta (si alguno) (2) el valor predicho de Textura de Galleta usando el modelo ajustado (3) intervalos de confianza del 95,0% para la respuesta media

Cada item corresponde a los valores de los factores experimentales en una fila especifica de su archivo de datos. Para generar pronósticos para las combinaciones adiciones de los factores, agregue filas al final su archivo de datos. En cada nueva fila, introduzca valores para los factores experimentales pero deje vacía la celda para la respuesta. Cuando regrese a esta ventana, se habrán agregado pronósticos a la tabla para las nuevas filas pero el modelo no se verá afectado.

Camino de Máximo Ascenso para Textura de GalletaPredicción para

Tiempo en el horno Porcentaje de leche Tipo de harina Textura de Galleta(Segundos) (%)0,0 0,0 0,0 11,63751,0 0,19218 0,0111018 14,2012,0 0,749446 -0,0505691 18,01693,0 1,5047 -0,164469 23,81774,0 2,3571 -0,310464 31,85525,0 3,25985 -0,47647 42,2134

El StatAdvisorEsta ventana despliega el trayecto de máximo ascenso (o descenso). Este es el trayecto, desde el centro de la región experimental actual, a través del cual la respuesta estimada cambia más rápidamente con un cambio menor en los factores experimentales. Indica buenas características para ejecutar experimentos adicionales si el objetivo es incrementar o decrementar Textura de Galleta. Actualmente, 6 puntos se han generado cambiando Tiempo en el horno en incrementos de 1,0 Segundos. Puede especificarse la cantidad de cambio en cualquiera de los factores presionando el botón secundario del ratón y seleccionando Opciones de Ventana. STATGRAPHICS determinará entonces cuanto tendrán que cambiar los otros factores para mantenerse en el trayecto del máximo ascenso. El programa también calcula la Textura de Galleta estimada en cada uno de los puntos del trayecto, con los cuales pueden compararse los resultados si es que se corren esos ensayos.

Optimizar RespuestaMeta: maximizar Textura de Galleta

Valor óptimo = 15,2125

Factor Bajo Alto ÓptimoTiempo en el horno -1,0 1,0 1,0Porcentaje de leche -1,0 1,0 1,0Tipo de harina -1,0 1,0 -1,0

El StatAdvisorEsta tabla muestra la combinación de los niveles de los factores, la cual maximiza Textura de Galleta sobre la región indicada. Use el cuadro de diálogo de Opciones de Ventana para indicar la región sobre la cual se llevará a cabo la optimización. Puede establecer el valor de uno o más factores a una constante, estableciendo los límites alto y bajo en ese valor.

Diagrama de Pareto Estandarizada para Textura de Galleta

0 4 8 12 16 20 24Efecto estandarizado

B:Porcentaje de leche

C:Tipo de harina

BC

AC

AB

A:Tiempo en el horno +-

Tiempo en el horno

-1.0 1.0

Porcentaje de leche

-1.0 1.0

Tipo de harina

-1.0 1.0

Gráfica de Efectos Principales para Textura de Galleta

9,2

10,2

11,2

12,2

13,2

14,2

Te

xtu

ra d

e G

alle

ta

AB

-1.0 1.0

-

-

+

+

AC

-1.0 1.0

-

-

+

+

BC

-1.0 1.0

- -+

+

Gráfica de Interacción para Textura de Galleta

8

10

12

14

16

Te

xtu

ra d

e G

alle

ta

Gráfica de Probabilidad Normal para Textura de Galleta

-2 2 6 10 14 18 22Efectos estandarizados

0,1

1

5

20

50

80

95

99

99,9

po

rce

nta

je

Superficie de Respuesta EstimadaTipo de harina=0,0

-1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1

Tiempo en el horno

-1-0,6

-0,20,2

0,61

Porcentaje de leche

7,8

9,8

11,8

13,8

15,8

Te

xtu

ra d

e G

alle

ta

8,6 9,4 10,2 11,0 11,8

12,6

13,4

14,2

15,0

Contornos de la Superficie de Respuesta Estimada Tipo de harina=0,0

-1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1Tiempo en el horno

-1

-0,6

-0,2

0,2

0,6

1

Po

rcen

taje

de

lech

e

Textura de Galleta7,88,69,410,211,011,812,613,414,215,015,8

Gráfica de Residuos para Textura de Galleta

8 10 12 14 16predichos

-0,12

-0,08

-0,04

0

0,04

0,08

0,12

resi

du

o

Esta gráfica despliega los residuos versus los valores predichos de Textura de Galleta. Cualquier patrón no aleatorio podría indicar que el modelo seleccionado no describe adecuadamente los datos observados. Esta gráfica es

especialmente buena para mostrar heteroscedasticidad, en la cual, la variabilidad de los residuos cambia conforme cambian los valores de la variable dependiente.