astoreca
TRANSCRIPT
![Page 1: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMATICAS A SUMANERAUna experiencia en los colegios de la Sociedad de
ó óInstrucción Primaria y de Fundación Astoreca.
Paulina Cabezas Aptus ChilePaulina Cabezas, Aptus ChileBárbara Streeter, Astoreca Asesorías
Seminario Libertad y Desarrollo, 24 de junio 2011
![Page 2: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/3.jpg)
Me ha llevado diez años descifrar la forma en que los niñosMe ha llevado diez años descifrar la forma en que los niños aprenden mejor las matemáticas. Durante un tiempo di por sentado que la secuencia utilizada en los textos escolares
l j d l L i i iñera el mejor modelo. La experiencia con niños en su mundo no muestra en absoluto esta secuencia. Los niños trabajan primero con grupos (un montón de libros, unatrabajan primero con grupos (un montón de libros, una colección de rocas, un tazón de cereales) y con divisiones y fracciones (un cuarto de manzana, medio vaso de leche, caramelos repartidos en grupos iguales para compartirloscaramelos repartidos en grupos iguales para compartirlos con cuatro amigos).El mundo de nuestros niños no es lineal (una idea aisladaEl mundo de nuestros niños no es lineal (una idea aislada presentada repetidamente hasta lograr su dominio), es más bien geométrica (muchas, pero muchas ideas presentadas simultáneamente comprendidas a medias porpresentadas simultáneamente, comprendidas a medias por el niño, y en que cada una contribuye al desarrollo de las demás ideas, hasta que se hace la luz y varias quedan q y qclaras al mismo tiempo). p. 211
![Page 4: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/4.jpg)
E ióEsta presentación1. Antecedentes2. Experiencias básicas para desarrollar un entendimiento
t átimatemático.3. Hábitos mentales que favorece en el alumno.4 A t d l ét d l l d l f4. Aportes del método al rol del profesor.5. Desafíos de la puesta en práctica en colegios chilenos de escasos recursosde escasos recursos.
![Page 5: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/5.jpg)
1 A d1. Antecedentes• Creado por una educadora, Mary Baratta Lorton, en los
años 1970.P l d l i b l bl• Para alumnos de colegios urbanos vulnerables.
• Se organiza en base a la experiencia de educar niños pequeños a quienes habrá que incorporar paulatinamentepequeños a quienes habrá que incorporar paulatinamente al mundo de los símbolos.
• Pregunta que lo orienta ¿Qué experiencias son• Pregunta que lo orienta ¿Qué experiencias son necesarias para sentar las bases de un entendimiento matemático?
![Page 6: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/6.jpg)
1 A d1. Antecedentes• El texto original se ha editado
continuamente desde su publicación en 1976publicación en 1976.
• Varios años de experiencia de implementación en los colegiosimplementación en los colegios SIP y Astoreca.
• Primera traducción al español e a aducc ó a espa odisponible en Chile a través de Pearson, editada por Fundación Astoreca Aptus.
![Page 7: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/7.jpg)
2 Experiencias para desarrollar un2. Experiencias para desarrollar un entendimiento matemático• Unidades
• Exploración LibrePatrón parte 1• Patrón parte 1
• Clasificación• Conteo• Comparación• Gráficos• Número a nivel conceptual• Número a nivel conectivo• Número a nivel simbólico• Número a nivel simbólico• Patrón parte 2• Valor posicionalp• Experimentos con patrones
![Page 8: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/8.jpg)
M i l j d ibiManipular, jugar, conocer, describir
![Page 9: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/9.jpg)
HHacer patrones
![Page 10: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/10.jpg)
HHacer patrones
![Page 11: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/11.jpg)
HHacer patrones
![Page 12: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/14.jpg)
R iRegistrar patrones
![Page 15: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/15.jpg)
R iRegistrar patrones
![Page 16: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/16.jpg)
R d i dReproducir, extender
![Page 17: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/17.jpg)
CContar…
![Page 18: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/18.jpg)
C d bjContar un grupo de objetos
![Page 19: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/19.jpg)
SSeparar en grupos
![Page 20: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/20.jpg)
O iOrganizar en grupos
![Page 21: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/21.jpg)
O iOrganizar
![Page 22: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/22.jpg)
CComparar
![Page 23: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/23.jpg)
CComparar
![Page 24: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/24.jpg)
O i l i f ióOrganizar la información
![Page 25: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/25.jpg)
R i l i id dRegistrar la actividad
![Page 26: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/26.jpg)
CComparar
![Page 27: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/27.jpg)
H áfiHacer gráficos
![Page 28: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/28.jpg)
H áfiHacer gráficos
![Page 29: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/30.jpg)
H áfiHacer gráficos
![Page 31: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/31.jpg)
H áfiHacer gráficos
![Page 32: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/32.jpg)
H áfiHacer gráficos
![Page 33: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/33.jpg)
C h fi iContar, hacer figuras con cinco
![Page 34: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/35.jpg)
D b i l úDescubrir patrones en los números
![Page 36: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/36.jpg)
Exploración concreta de las operacionesExploración concreta de las operaciones básicas
![Page 37: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/37.jpg)
D ibi lDescribir lo que ven
![Page 38: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/38.jpg)
R i l hRegistrar lo que hacen
![Page 39: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/39.jpg)
Desarrollar el concepto de número delDesarrollar el concepto de número del 1 al 10 y sus combinaciones básicas
![Page 40: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/41.jpg)
Ni l d b ióNiveles de abstracción
Objeto Representación SímboloObjeto del objeto Símbolo
![Page 42: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/42.jpg)
2 Experiencias para desarrollar un2. Experiencias para desarrollar un entendimiento matemático
Un ejemplo de la secuencia de habilidades propuestas en l id d d l ifi ióla unidad de clasificación.
![Page 43: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/43.jpg)
HabilidadHabilidadObservar y describir propiedades de un objetoObservar similitudes y diferenciasyDesarrollar el pensamiento lógicoHacer prediccionesSacar conclusionesConectar una idea abstracta al mundo realCl ifi bj t ú i d dClasificar objetos según sus propiedadesResolver problemasCompararCompararSeleccionar objetos con una característica especialEmitir juiciosUsar todos los sentidos para obtener informaciónOrganizar la informaciónD ibi l i d d id dDescribir las propiedades consideradasEncontrar distintas soluciones a un problema
![Page 44: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/44.jpg)
Habilidad 1Habilidad 1Observar y describir propiedades de un objeto XObservar similitudes y diferencias XyDesarrollar el pensamiento lógico XHacer predicciones XSacar conclusiones XConectar una idea abstracta al mundo realCl ifi bj t ú i d dClasificar objetos según sus propiedadesResolver problemasCompararCompararSeleccionar objetos con una característica especialEmitir juiciosUsar todos los sentidos para obtener informaciónOrganizar la informaciónD ibi l i d d id dDescribir las propiedades consideradasEncontrar distintas soluciones a un problema
![Page 45: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/45.jpg)
Habilidad 1 2Habilidad 1 2Observar y describir propiedades de un objeto X XObservar similitudes y diferencias XyDesarrollar el pensamiento lógico XHacer predicciones X XSacar conclusiones X XConectar una idea abstracta al mundo real XCl ifi bj t ú i d dClasificar objetos según sus propiedadesResolver problemas XCompararCompararSeleccionar objetos con una característica especialEmitir juiciosUsar todos los sentidos para obtener informaciónOrganizar la informaciónD ibi l i d d id dDescribir las propiedades consideradasEncontrar distintas soluciones a un problema
![Page 46: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/46.jpg)
Habilidad 1 2 3Habilidad 1 2 3Observar y describir propiedades de un objeto X XObservar similitudes y diferencias X XyDesarrollar el pensamiento lógico X XHacer predicciones X XSacar conclusiones X XConectar una idea abstracta al mundo real X XCl ifi bj t ú i d d XClasificar objetos según sus propiedades XResolver problemas XCompararCompararSeleccionar objetos con una característica especialEmitir juicios XUsar todos los sentidos para obtener informaciónOrganizar la informaciónD ibi l i d d id d XDescribir las propiedades consideradas XEncontrar distintas soluciones a un problema X
![Page 47: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/47.jpg)
Habilidad 1 2 3 4Habilidad 1 2 3 4Observar y describir propiedades de un objeto X XObservar similitudes y diferencias X X XyDesarrollar el pensamiento lógico X X XHacer predicciones X X XSacar conclusiones X XConectar una idea abstracta al mundo real X XCl ifi bj t ú i d d XClasificar objetos según sus propiedades XResolver problemas X XCompararCompararSeleccionar objetos con una característica especialEmitir juicios XUsar todos los sentidos para obtener informaciónOrganizar la información XD ibi l i d d id d X XDescribir las propiedades consideradas X XEncontrar distintas soluciones a un problema X
![Page 48: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/48.jpg)
Habilidad 1 2 3 4 5Habilidad 1 2 3 4 5Observar y describir propiedades de un objeto X XObservar similitudes y diferencias X X XyDesarrollar el pensamiento lógico X X XHacer predicciones X X XSacar conclusiones X XConectar una idea abstracta al mundo real X X XCl ifi bj t ú i d d XClasificar objetos según sus propiedades XResolver problemas X XComparar XComparar XSeleccionar objetos con una característica especial XEmitir juicios X XUsar todos los sentidos para obtener información XOrganizar la información XD ibi l i d d id d X XDescribir las propiedades consideradas X XEncontrar distintas soluciones a un problema X
![Page 49: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/49.jpg)
Habilidad 1 2 3 4 5 6Habilidad 1 2 3 4 5 6Observar y describir propiedades de un objeto X X XObservar similitudes y diferencias X X X XyDesarrollar el pensamiento lógico X X XHacer predicciones X X X XSacar conclusiones X X XConectar una idea abstracta al mundo real X X X XCl ifi bj t ú i d d XClasificar objetos según sus propiedades XResolver problemas X X XComparar X XComparar X XSeleccionar objetos con una característica especial XEmitir juicios X XUsar todos los sentidos para obtener información XOrganizar la información XD ibi l i d d id d X XDescribir las propiedades consideradas X XEncontrar distintas soluciones a un problema X
![Page 50: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/50.jpg)
3 Hábi l f3. Hábitos mentales que favoreceLas actividades propuestas favorecen lo siguiente:
• Observación y descripción del entorno• Aumento de vocabulario• Pensamiento lógico• Pensamiento divergente• Responsabilidad y respeto• Valoración de las ideas propias y de las de otros• Espíritu inquisitivo y gozo en el descubrimiento
![Page 51: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/51.jpg)
4 A l l d l f4. Aporte al rol del profesor• Esta propuesta entiende al profesor como alguien:• Esta propuesta entiende al profesor como alguien:
• riguroso• observador• con profundo respeto hacia la actividad del niño• que participa y se involucra
Ofrece además:• una secuencia clara de contenidos y habilidades • experiencias y evaluaciones alineadas para enriquecer y adaptar la
enseñanza a las necesidades del grupo y de cada alumno• sugerencias para variar el nivel de dificultad de algunas g p g
actividades (selección de material, apoyo del profesor, tipo de tarea)
![Page 52: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/52.jpg)
4 A l l d l f4. Aporte al rol del profesorSeis preguntas básicas(Newsletter cap.1 p.4)
1. ¿Qué pasaría si…?2 ¿Si lo puedes hacer con lo podrías hacer con ?2. ¿Si lo puedes hacer con___ lo podrías hacer con____?3. ¿De cuántas maneras diferentes puedes____?4 ¿Ves un patrón?4. ¿Ves un patrón?5. Hagamos una predicción.6 E t l t6. Encuentra el que no pertenece.
![Page 53: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/53.jpg)
4 A l l d l f4. Aporte al rol del profesorReglas de trabajo
1. Cuando construyes algo, solamente tu puedes hacer o guardar lo que has creado.2 N j l t i l2. Nunca arrojes los materiales.
3 S l d l b l b l ill l3. Solo guardar en las bateas, nunca en los bolsillos, en la mochila…
![Page 54: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/54.jpg)
D fí d l á i5. Desafíos de la puesta en prácticaEn nuestra experiencia, este método sigue vigente con una propuesta novedosa y desafiante que fomenta el aprendizaje matemático y el clima de aprendizaje en laaprendizaje matemático y el clima de aprendizaje en la sala de clases.
Algunos de sus beneficios son:• Flexibilidad en los tiempos y actividades implementadas• Flexibilidad en los tiempos y actividades implementadas• Materiales accesibles y disponibles en Chile• Vigencia de los contenidos y propuesta metodológica• Vigencia de los contenidos y propuesta metodológica,
alienados con las bases curriculares del Mineduc.
![Page 55: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/55.jpg)
P á i f ióPara más informaciónCenter for Innovation in Education
• www.center.edu
Mathematics Their Way Newsletterhttp://www.center.edu/NEWSLETTER/newsletter.shtmlp
Cursos en Chile• Aptus Chile
www.aptuschile.cl
• Astoreca Asesoríaswww astoreca clwww.astoreca.cl
![Page 56: Astoreca](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022030315/577cce3e1a28ab9e788da463/html5/thumbnails/56.jpg)
V d l libVenta del libro
• Pearson Chile
• En librerías Antártica• En librerías Antártica.