astor - armonía para hoy

8/9/2019 Astor - Armonía Para Hoy

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Miguel Astor

Armonía para hoy

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Caracas 2013

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a Violeta Lárez, maestra.



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Prefacio

“La armonía, nuestra vieja amiga” (así la llama Hindemith en el prólogo de su

“Armonía Tradicional”) vuelve por sus fueros. De tanto en tanto se alzan voces que, a

comienzos del siglo XXI, aducen que las viejas “ciencias” de la enseñanza de la

composición deberían cambiar e incluso abolirse. Claro, son muchos años ya en que los

tratados de armonía han permanecido invariables con su rosario de reglas de conducción

de voces y de prohibiciones de toda índole ¿Tiene sentido que a estas alturas, sigamos

estudiando las “vetustas” reglas de la armonía?¿Qué tan necesario es el estudio de la

armonía tradicional hoy en día? ¿Qué tiene que ver con el lenguaje musical de nuestra

época? ¿Qué sentido tiene el estudio de la armonía basado en reglas que se presentan

como leyes divinas? ¿No será mejor reducir el estudio de la armonía al mínimo necesario

y concentrar los esfuerzos en otros aspectos? ¿Qué habría que añadir? ¿Qué habría que

quitar?

Antes de responder estas preguntas es necesario percatarnos de que el significado

del estudio de la armonía ha cambiado radicalmente desde la época en que los primeros

tratados fueron escritos. El primer tratado de armonía en el sentido moderno del término

fue el escrito por Jean Philippe Rameau en el siglo XVIII, y desde entonces se han

publicado una buena cantidad de textos que, en lo esencial, mantienen una estructura

similar en cuanto a los temas y a la manera de presentarlos. Tendríamos que darnos

cuenta que para un estudiante de los siglos XVIII y XIX la armonía tonal era el lenguaje

musical de su época. Rameau estaba enseñando a componer. Al ingresar a la cátedra de

armonía del conservatorio, el estudiante sabía que entraba a la cátedra de composición y

que en la clase de armonía iba a comenzar a componer en el lenguaje de su tiempo. En la

última sinfonía que se hubiera estrenado encontraría acordes con séptimas que bajaban y

sensibles que subían, que los compositores más notables y avanzados de su época huían de

las quintas y las octavas consecutivas como quien huye de la peste y así por el estilo, lasreglas de la armonía eran las reglas de la composición. Y de allí a considerarlas las reglas

de la música por excelencia no había más que un pequeño paso. Hoy, por supuesto, no es

así.



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¿Cuándo cambia esta concepción en la mentalidad de los músicos? ¿Cómo se

establece este cambio? Es la música la que marca el momento del cambio. Evidentemente

no es lo mismo el lenguaje de Beethoven que el de Chopin o Liszt, pero en lo sustancial

tanto uno como los otros respetan en general las mismas convenciones armónicas. Un

poco más de audacia por momentos, modulaciones más lejanas y más rápidas, pero en el

fondo las diferencias de lenguaje entre unos y otros compositores no están en el plano

armónico exclusivamente sino en otros aspectos de la música, (a veces con mayor

importancia inclusive) como la textura, el ritmo, la orquestación y el carácter.

Seguramente si Beethoven o Mozart se hubieran topado con Chopin o Liszt, habrían

peleado, pero no se habrían desconocido como compositores.

Otros compositores sacudirán el lenguaje hasta llevarlo al extremo, como el

Wagner de “Tristán”, César Franck y los últimos postrománticos, Strauss, Mahler, entreotros. Sin embargo el cambio radical de lenguaje se va a presentar realmente con dos

fenómenos de tipo histórico-estilístico. Uno, el impresionismo. Por primera vez la música

no se va a basar en las convenciones tonales, sino que la sonoridad por la sonoridad

misma va a adquirir una autonomía completamente desconocida hasta entonces. El

impresionismo va a hacer uso de escalas y modos ajenos al sistema tonal mayor-menor.

Por fin conoceremos otros materiales, la disonancia perderá esa especie de “estigma

tácito” que la subordina siempre a las consonancias. Casi simultáneamente, con el

impresionismo, surge como paso lógico, el atonalismo libre y su más importante

sucedáneo, el dodecafonismo. Pero más que una evolución de la tonalidad, el atonalismo

puede considerarse una reacción contra la misma. Estos dos fenómenos se dan en la

música en los años inmediatamente anteriores a la Primera Guerra Mundial, la llamada

en su tiempo la “Gran Guerra” por lo que no sería exagerado afirmar que para los

hombres de entonces no sería extraño concluir que lo que pasaba en la música

representaba el final de un mundo. La “civilización tonal” desaparecía, tal como el mundo

conocido hasta entonces volaba en pedazos.

Por otro lado, otro fenómeno va a afectar como nunca antes a la música desde el

campo de lo popular. Es el jazz. Este tomará los materiales armónicos y los trastocará

de tal modo que conoceremos por primera vez el uso libre de los acordes disonantes de 7ª ,

9ª además de emplear todo un mundo armónico que simplemente había sido ignorado si



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es que alguna vez se conoció, en la armonía tradicional del conservatorio. Existe en la

academia, aún la delimitación de campos entre la armonía “tradicional” y la armonía

“popular” que es básicamente armonía de jazz. Lo que es una gran omisión que debería

corregirse.

Esto no quiere decir que la llamada “armonía popular” sea la panacea. Lo que

se gana en originalidad de acordes se pierde en cuanto a destreza de conducción de voces.

Entonces, para ulteriores procesos en el aprendizaje de la composición, como el

aprendizaje de la fuga, de la orquestación y de las formas musicales, la armonía popular

es insuficiente. Creemos, entonces, que ambas “armonías” deberían respetarse y

complementarse. Claro, nunca faltará en la música “académica” algún “maestro”

iluminado que sostenga que el rudo aprendizaje de la tradición tonal (y ni se diga del

contrapunto) es inútil y que, ¡oh, gran paradoja!, mientras menos se sepa, mejor. Esuna pena que tales posturas, que, a nuestro parecer, lo que en realidad esconden es una

comodidad digna de mejores entretenimientos, pueda confundir a aquellos jóvenes que

sinceramente buscan quien los oriente en un camino difícil que en rigor, no puede ser

enseñado. Se cuenta que Celibidache, el gran director rumano, dijo alguna vez que los

compositores trabajan sobre el futuro y que el futuro no puede enseñarse, pero igual que

cuando uno emprende un viaje o mejor aún una expedición a terreno desconocido, la

lógica aconseja que vayamos apertrechados lo mejor posible, con todos los recursos que

podamos dominar para enfrentar los peligros que nos acecharán de modo de hacer ese

viaje lo más seguro posible. Para ser capaces de llegar a buen puerto luego de enfrentar

diversas aventuras. No es para nada un viaje corto, es una vida de búsqueda y de

confrontación consigo mismo. Ese es el camino del compositor.

Esta sería la visión “occidental” del porqué de estos estudios. Por otro lado,

alguien podría argumentar que el autodescubrimiento está entorpecido por todo ese

bagaje que pretendemos llevar encima. Que lo mejor sería ir desnudos a la espera de una

especie de revelación sobrenatural, una especie de postura “chamánica” propia de

iniciados, iluminados, de seres “especiales”. Me perdonarán los amigos lectores, pero yo

me inclino por la primera vía. Esto no responde a la otra pregunta: ¿para qué sirve y a

quién le sirve el estudio de la armonía tradicional? Tratemos de responder con base a

lo que ya hemos expuesto. Pensemos primero en términos de utilidad “objetiva”.



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Creemos que es muy difícil detectar el “talento” para la composición de manera

suficientemente objetiva en los aspirantes a ingresar a dicha carrera en la universidad a

nivel de pregrado. Personalmente creo que la voluntad de autoexpresión es suficiente

credencial, no motivada por factores exógenos a la composición en sí misma. Eso puede o

no implicar la realización de ensayos compositivos más o menos ambiciosos. Las

pruebas de admisión, generalmente se basan casi siempre en ver los trabajos creativos de

los aspirantes. Pero ¿cuál es el patrón para evaluar si una composición es original, o para

decirlo de otro modo, ¿ cómo puede un ensayo de composición demostrar objetivamente la

capacidad de elaborar ideas musicales?1 No negamos que pueda darse ese tipo de

fenómenos naturales ¿pero son lo más frecuente? ¿Puede desarrollarse dicha capacidad o

es innata, y como tal, no hay nada que decir al respecto? Esto nos ubica en la estética del

“genio” lo cual corresponde a un momento histórico ya trascendido. Que está muy cerca

de la visión “chamánica” del estudio de la composición 2. Y que desde nuestro punto de

vista, es excluyente y divide a los aspirantes entre los que “tienen una pizca de genio para

germinar” como decía Lavignac y los otros. Los que no tienen esperanzas.

Tenemos que convenir que en la mayoría de los casos, la evaluación es

absolutamente subjetiva y depende del criterio de unos profesores, puede que muy

bienintencionados, que el estudiante ni siquiera ha conocido, y mucho menos consultado.

Pero un estudiante que demuestre originalidad y oficio al armonizar una melodía,

demuestra unas capacidades objetivas de tomar elementos y a partir de escogencias

acertadas producir un objeto estético valioso dentro de sus modestas dimensiones. Podría

inferirse que ese incipiente armonista decoroso es probable que llegue a ser un brillante

estudiante de composición. Porque el proceso creativo que interviene en la armonización

de una melodía, es el mismo que tiene el compositor cuando crea una obra. Subrayemos

esto: no se trata de una garantía, pero es una posibilidad objetiva. O dicho en otros

términos no es el único factor, pero ayuda. No quiere decir que vaya a ser un brillante

1 Nada más terrible que un aspirante que cree que sus ensayos ya son composiciones: quien ya cree que sabe nonecesita estudiar nada.2 En ningún caso nuestra referencia a lo “chamánico” quiere ofender a las culturas primigenias. Nos referimos auna visión “mágica” del hecho de la composición artística. Y a esa visión que considera “genios” a loscompositores. Bach decía “cualquiera que trabaje tan duramente como yo lo he hecho obtendrá el mismoresultado”.



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compositor, esto es que desarrolle una carrera exitosa como tal, ya eso sería harina de

otro costal.

Por otro lado a casi un siglo de su “muerte” la tonalidad mayor-menor como

dijera alguna vez un crítico, goza de buena salud. En muchas aplicaciones prácticas el

conocimiento de la armonía tradicional es absolutamente indispensable (en el mundo de

los arreglos y de la música incidental para cine o teatro, por ejemplo). Entonces, mal

puede entenderse que un estudiante de música diga que no estudiará porque lo suyo es “el

arte”.

¿Cuáles serían los objetivos centrales de un curso de armonía? Hace unos años,

cuando empezamos a escribir este texto, hubiera dicho que en primer término, armonizar

melodías originalmente utilizando con eficiencia los recursos de la tonalidad. En segundo

término comprender y manejar los diversos procesos de conducción de voces. Tercero,

familiarizar al estudiante con los procesos armónicos a través de herramientas de análisis

musical por último, pero no menor, aplicar los recursos armónicos en la elaboración de

arreglos y en la composición de formas musicales sencillas que lo preparen para futuros

retos en el estudio de la composición libre. Pero cada vez me convenzo más de que éste

último es el objetivo más importante. El objetivo final del estudio de la armonía,

tradicional o moderna, debe ser simplemente componer.

Esto solo es posible si hay una reforma en el enfoque de este estudio.

Tradicionalmente la armonía se ha dedicado al estudio de los acordes y sus funciones.

Dejando al oscuro campo del “talento” lo referente a la aplicación de estos conocimientos

en la práctica. Esto ocurre porque no se ha hecho énfasis en un aspecto esencial del

problema de la armonía: el del color armónico además del de la función armónica. Y no

solamente esto, sino que no se ha hecho ningún estudio que enfoque el problema del

impacto perceptivo de las inversiones, del movimiento del bajo en el campo del color

armónico. Y mucho menos extraerlo del utópico e ideal mundo de los ejercicios de tiples y

bajetes. Y algo parecido podría decirse del color tonal, la sensación que se produce al

cambiar de regiones tonales a través del mecanismo de la modulación.

Ha sido un aspecto central de este texto aclarar lo relativo a la notación armónica.

Es frecuente ver como en nuestros conservatorios y en no pocos textos, se abusa de la



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mezcla de notaciones y de la creación de signos especiales evitando un proceso de

unificación de este aspecto esencial para el estudio de la armonía. Queremos dejar claro

que la mezcla de notaciones es una práctica tan perniciosa como el desconocimiento de las

mismas, o el creer que alguna es superior a las otras. O lo que es peor, el creer que anotar

las cosas de cualquier manera es igualmente válido. En ese sentido, es bueno el momento

para aclarar cuáles son dichas notaciones, cual es su finalidad y cómo las deberíamos

utilizar en el estudio de la armonía tradicional.

La notación más sencilla3 que abordaremos en este resumen es la notación

alfabética, propia de la armonía popular y del jazz. Con ella reconocemos de inmediato

cuáles son las notas de un acorde, cuáles sus agregados y cuáles las alteraciones del

mismo, e inclusive cuál es la nota del bajo, no vinculándola directamente al acorde per se.

Es muy útil en su contexto natural, cual es el de la música popular puesto que informa deinmediato sobre los puntos señalados lo que permite en un momento dado saber cuál es la

sonoridad del acorde. Esta notación se basa en el sistema anglosajón de denominar las

notas:

La Si Do Re Mi Fa Sol

A B C D E F G

En segundo término tenemos la notación por grados la cual ofrece la ventaja de

que nos informa de inmediato acerca de la ubicación en la escala de los acordes así comode las inversiones, para lo cual hace uso de la notación tradicional del bajo cifrado. No

nos dice nada acerca del modo de los acordes ni de sus funciones, lo cual en un momento

dado hace que no se comprenda el por qué de ciertas relaciones armónicas. Su “hábitat”

natural es el análisis de la música pre-tonal. La música de los siglos XVI y XVII. La

notación por grados, al ubicar los acordes en la escala, amplía el rango de información

de la notación alfabética:

I, I6

, I6

4, II, II6

, II64, III, III

6

, III6

4, IV, IV6

, IV64 V, V

6

, V6

4, VI, VI6

, VI6

4 VII, VII6

, VII64,

3 Cuando decimos “más sencilla” o “más compleja” no queremos dar la impresión de que una es inferior que laotra, o que hay algún tipo de sentido peyorativo en nuestra afirmación. Al contrario, le damos el mismo valor atodas las notaciones y recomendamos que se estudien y apliquen todas con igual interés.



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Por último está la notación funcional, cual es la que utilizamos en este texto. Uno

de sus primeros cultores fue el teórico alemán Hugo Riemann (1849-1919). En ella los

acordes son analizados en virtud del efecto psicológico que producen en nosotros. Esto

permite explicar la naturaleza de los enlaces armónicos y relacionar diversos tipos de

enlaces así como comprender por qué algunos acordes en diferentes contextos se

comportan de manera diferente. Nosotros la usamos según la nomenclatura de Diether de

la Motte. En el siguiente cuadro la mostramos con la nomenclatura respectiva para los

modos mayores y menores.

Funciones Principales Funciones SecundariasTónica (T ó t) , Subdominante(S ó s), Dominante (D ó d)

Análogas o paralelas (Tp–tP)(Sp-sP) (Dp)Complementarias ocondicionales (Tc-tC) (Sc-sC)(dC)

En esta notación las inversiones se indican señalando el elemento de la tríada que

se encuentra en el bajo. Así: T 3 (Tónica con la 3ª en el bajo), S 5 (Subdominante con la 5ª en

el bajo).4 Y las agregaciones se colocan al lado del signo de la función: D

7 (Dominante

con 7ª) T 6 (Tónica con 6ª añadida). Es por tanto un error garrafal mezclar notaciones.

Esto es decir utilizar T 6 4 en el sentido de T 5 , V

6 4

53 en el sentido de doble retardo de la

dominante, (D6 4

53) o peor aún G

6 4 en el sentido de acorde sol en segunda inversión.

Tal exigencia podría parecer excesiva rigidez por parte nuestra, pero argumentamos en

contra que es necesario establecer una notación coherente para el estudio de la armonía

que permita la comunicación entre los diversos estudiosos.5 Como no hay congresos de

notación musical, cosa que sería por lo demás muy útil para el estudio de la música, cada

texto establece una notación particular que no pocas veces resulta contradictoria.

Nosotros creemos que si establecemos claramente cuáles son los tipos de notación y

hacemos esfuerzos por no mezclar, contribuimos con esa necesaria unificación de la

notación armónica. O en el peor de los casos “echamos más leña al fuego” de la confusión

general.

4 Por razones tipográficas sólo podemos colocar la inversión como un subíndice, pero en realidad la cifra deberíacolocarse debajo del signo de la función.5 Mis años de experiencia en la enseñanza de la armonía me han mostrado los graves problemas de coherencia denotación que existe en los cursos que se imparten en nuestro país. Producto de una enseñanza que al carecer delibros de texto (dadas las dificultades de importación y otros problemas ajenos a nuestro tema) se basa en unaespecie de tradición oral teórica si cabe la frase.



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El objeto de este texto es constituirse gradualmente en un tratado donde las reglas

y principios se presenten analíticamente, de modo que sea útil no solo para la práctica en

el aula sino para la auto-enseñanza. Por supuesto, se han incluido los correspondientes

ejercicios. Tradicionalmente, la armonía se ha enseñado a través de la realización de

bajetes o “bajos cifrados”, técnica que si bien ha demostrado ser efectiva desde el punto

de vista pedagógico, es una técnica anacrónica e insuficiente para alcanzar los objetivos

planteados. Lo ideal sería que se limitara al mínimo indispensable, para poder hacer

énfasis en los demás aspectos de la problemática armónica. La “carpintería” armónica es

fácil. La música es difícil. Nosotros seguimos utilizando el bajo cifrado, pero no le

daremos mayor importancia que la que realmente tiene. A partir de cierto punto, hay que

abandonar este tipo de notación en beneficio de la notación funcional. Hemos tratado

también de, a partir de cierto momento explicar los temas lo más posible incluyendo

ejemplos tomados del repertorio. Hemos parcialmente hecho una reingeniería de los

temas, si cabe la frase, con el fin de ganar tiempo y dedicar la última parte del texto a

temas de composición, formas musicales, armonía postonal y armonía popular, que

creemos no deberían faltar en la clase de armonía del conservatorio o de la carrera

universitaria.

Lo mismo con respecto al tema de las antipáticas “reglas”. Ellas son

necesarias para facilitar el aprendizaje de los procesos armónicos y de conducción de

voces, pero desde el punto de vista teórico dejan mucho que desear en cuanto a la

comprensión del “por qué” de dicha normativa. Si esto no es posible, no es posible

plantear una regla como un dogma, sin causa. En general, no hay un consenso sobre lo

que se puede considerar una “regla” en el estudio de la armonía. Cada tratadista ofrece

su visión particular, lo cual hace que lo que uno prohíbe el otro lo permite. Entonces, el

tema de las reglas de la armonía, puede parecer muy amplio al estudiante principiante.

Pero creemos que en forma absoluta, lo que se podría llamar propiamente reglas

objetivas

6

son en realidad muy pocas, yo diría que son apenas cinco, y se trata deaquellas en las cuales todos (o la mayoría) de los tratadistas están generalmente de

acuerdo. Todas las demás reglas o posibilidades, como preferimos definirlas, admiten un

6 O “Reglas duras” como las llama Peter Schubert en su texto de contrapunto.



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mayor o menor grado de flexibilidad o subjetividad. Estas “reglas” primordiales podrían

reducirse a las siguientes:

1) Evitar las 5as y 8as consecutivas. Nosotros preferimos llamarlas consecutivas ,

porque las evitamos aunque no sean paralelas. Sobre las llamadas 5as

y 8 as

directas u

“ocultas” no hay un consenso único. Algunos las prohíben entre voces extremas siguiendouna regla de contrapunto. Otros las prohíben entre todas las voces. En nuestro caso no las

tomaremos en cuenta atendiendo a la práctica común de los compositores de la era tonal.

Por otra parte creemos que sobrecargar el estudio de la armonía con reglas provenientes

del contrapunto complica innecesariamente el problema de estudio.

2) Las 7as y las 9as resuelven por grado conjunto generalmente descendente. La 7ª

puede resolver en forma descendente o ascendente excepcionalmente. La 9ª resuelve en

forma descendente en todos los casos. En ningún caso pueden saltar tanto la 7ª como la 9ª.

3) Evitar los intervalos melódicos aumentados. Los intervalos disminuidos están

permitidos en cualquier caso. La razón de esta regla debe estar en la dificultad vocal para

la entonación de los intervalos aumentados, en tanto que los intervalos disminuidos si

resuelven, como suele suceder en la dirección contraria resultan muy accesibles desde el

punto de vista vocal.

4) Las notas alteradas resuelven cromáticamente en el sentido de la alteración,

(ascendiendo si es sostenido, descendiendo si es bemol). La razón de esta regla es

puramente melódica, forma parte sustancial de los principios de conducción de voces.

5) No duplicar notas de resolución obligatoria. No duplicar las sensibles ni las 7 as

o 9as

ni las notas alteradas. De otro modo, la formación de 8 as

consecutivas sería inevitable.

Este texto aspira a ser un manual práctico para estudiantes, pero además aspira a ser

un texto de tipo reflexivo sobre la enseñanza de la armonía. Creemos que para poder

alcanzar los objetivos previstos con este estudio proponemos practicar cuatro tipos de

ejercicios además de la lectura al piano y del dictado:

1. Armonización de funciones tonales y/o bajo cifrado.

2. Armonización de melodías con bajo cifrado dado.

3. Armonización de melodías con bajo no cifrado.

4. Armonización de melodías.



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Podríamos interpolar la armonización del bajo no cifrado antes de la armonización de

melodía. Como ya hemos dicho, esta última es una de las destrezas básicas que hay que

adquirir en este curso. Hacia allá deben dirigirse los esfuerzos, especialmente para

asimilar la particular sonoridad de cada formación armónica. Sólo así, el estudioso

desarrollará la habilidad para escoger la armonía adecuada en un momento dado. Y

también hemos dicho que la finalidad principal de nuestro estudio de la armonía es

preparar al joven estudioso para el trabajo de composición7 . Independientemente si esa

será su vocación final o no. Por eso abordamos temas que van más allá de los acordes, las

funciones y sus reglas. Esperamos orientar al estudioso en la composición de pequeñas

piezas que lo encaminen en este sentido. La composición de un coral a 4 voces, de temas

de sonata y sonatina y un pequeño conjunto de piezas libres de diverso género. El estudio

de pequeñas formas musicales nos permite aplicar los conocimientos en un plano más

concreto que el del simple ejercicio de la melodía o bajo a cuatro voces. La composición

de un modesto coral, puede parecer innecesario si se armoniza correctamente la melodía

dada, pero hay un trecho entre tomar algo dado para armonizar y componer un trabajo

propio. Igualmente la composición del coral nos permite adentrarnos desde muy temprano

en el mundo de la modulación a tonos vecinos.

Damos también una pequeña introducción a la armonía postonal, con la finalidad

de preparar el oído a nuevas sonoridades y finalmente una pequeñísima muestra de la

armonía popular, que tanta importancia ha tenido en el siglo XX. Creemos que en un

futuro, estos deberían ser cursos aparte plenamente obligatorios en nuestros

conservatorios y escuelas de música. Por lo que aquí ofrecemos será una transición para

ese corpus que ya debería funcionar en estas instituciones.

Este texto está destinado a los cursantes de armonía en conservatorios y

universidades venezolanas, así como para los cursantes de las asignaturas Lectura

Musical IV y V, y Análisis Musical en la Escuela de Artes de la Universidad Central de

7 Aunque decimos “joven” creemos que para emprender este estudio hace falta tener una cierta madurez tantofísica como intelectual. Diríamos que una buena edad para empezar este trabajo es a los dieciocho años de edad.Es decir, apenas terminada la adolescencia, lo que no obsta para que se pueda hacer algún tipo de trabajopreliminar para los más jóvenes, pero sin el compromiso estricto de lograr todas las destrezas. Al respectodeberían modificarse las condiciones de estudio de armonía en los conservatorios venezolanos donde



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Venezuela. Sin embargo hay que decir que su carácter mixto de tratado y libro de texto

obedece al deseo de que también sirva para la autoenseñanza y cumpla una función en este

sentido. Lo hemos dedicado a la insigne profesora venezolana Violeta Lárez de quien tuve

el honor y la suerte de ser alumno, hace ya no pocos años en nuestra querida Escuela de

Música “Juan Manuel Olivares”. Su presencia inspiradora siempre jovial, ha sido un

ejemplo que hemos tratado de seguir muchos docentes a lo largo de años dedicados a la

enseñanza de la música. La maestra Violeta Lárez es sin duda una de las pedagogas

musicales más importantes del continente americano, y ningún reconocimiento será

suficiente a su incansable labor en pro de la música y los músicos venezolanos.

Caracas, 2008-2011

frecuentemente vemos en un mismo curso adultos y personas muy jóvenes, lo que impide a los primerosprofundizar y a los segundos adaptar un sistema de enseñanza acorde a su edad y necesidades.



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PRIMERA PARTE

1- Introducción: elementos de contrapunto.

Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y armónico,

característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario tener algunas nociones deconducción melódica a través de un estudio elemental del contrapunto. En el presente

trabajo daremos algunas nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de

la Armonía8.

Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las reglas melódicas:

1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse en ambos modos. Por

razones didácticas utilizaremos las tonalidades de do mayor y la menor.

2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de movimiento melódico. Por una

parte el movimiento por grado conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por

intervalos de 2ª ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento por

grado disjunto o salto melódico el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos

mayores que la 2ª (3ª menor en adelante) ascendente o descendente:

3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de movimiento armónico. El

movimiento directo o paralelo, cuando dos voces simultáneas se mueven en la misma

dirección. El movimiento contrario cuando dos voces simultáneas se mueven en

direcciones opuestas y el movimiento oblicuo cuando en dos voces simultáneas una se

mueve mientras la otra permanece inmóvil:

8 El estilo contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el estudio de la llamada por algunos“armonía consonante” (es decir aquella anterior al estudio de la 7ª de dominante, es característica de esa épocahaciendo la salvedad de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se haestudiado a través del mecanismo de las llamadas “cinco especies” de las cuales extraemos aquí algunosejercicios más flexibles, una especie de contrapunto light, con el único objeto de que el estudioso comprenda losmovimientos armónicos y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica yarmónica.



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3.1 Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos melódicos de: 2ª mayor y

menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa, 6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados

dentro de la tonalidad, es decir todos diatónicos. Todos los demás están excluidos.

Igualmente se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo, y de intervalos

aumentados o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos melódicos en la misma

dirección (ascendente o descendente)

3.2 Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la formación de intervalos de 7ª y

9ª formados por la sucesión de dos intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma

dirección (4ª + 4ª, 5ª + 5ª,etc.):

CONSONANCIAS A 2 VOCES

Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias y disonancias.

Consideraremos consonancias los intervalos armónicos de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor ymenor) y 6ª (mayor y menor). Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo.

El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en ciertos ejercicios

convencionales, en los cuales construiremos nuestras melodías en relación a un Canto

Dado. Hay tres tipos de ejercicios: a) consonancias b) disonancias melódicas y c)

disonancias armónicas. Para la realización de nuestros ejercicios sobre consonancias se

seguirán las siguientes reglas:

1. Un sólo valor por compás (redonda contra redonda)2. Sólo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o menor, 5ª justa, 6ª mayor o

menor y 8ª justa.



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3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas (bien sean por movimiento paralelo o

contrario. Evite igualmente colocar más de tres terceras o sextas consecutivas9:

4. Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la misma voz:

5. Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia de 8ª, 5ª o 3ª.

6. En el modo menor10

se pueden utilizar las alteraciones del vi y vii grado, evitando en todo

caso que se formen intervalos melódicos aumentados o disminuidos.

EJEMPLO:

9 La razón de esta última prohibición es simplemente para garantizar la variedad de uso de los intervalosdisponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos.10 Igualmente para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará con practicarlo únicamente enmodo mayor.



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2- Características de las tríadas a cuatro voces.

ESCALAS Y MODOS.

La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total cromático se

organizan en dos grandes grupos de escalas, basados en estructuras interválicas queconocemos como modos, los cuales están vinculados entre sí por razones estructurales. Así,

la tonalidad es un sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor.

Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas anteriores. Así que

modalidad mayor-menor es una de las condiciones para la existencia de la tonalidad. La

otra condición es la afinación temperada11

. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es

posible si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier sonido del

total cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes: la variante natural, es decir las

notas del modo están determinadas por una estructura fija que podemos representar en la

armadura de clave, y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala se

alteran con el fin de obtener recursos musicales que son propios bien del modo menor como

del modo mayor. Así, tenemos que el modo mayor puede ser natural o armónico:

Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o armónico:

11 La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según la razón cosa que noocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en los cuales las diferencias de afinación del semitonocromático y diatónico impedía el uso pleno del total cromático.



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En el primer caso la escala mayor armónica permite el uso de los recursos

armónicos derivados del descenso artificial del vi grado de la escala, los cuales

estudiaremos oportunamente, mientras que la escala menor armónica permite el uso de

recursos armónicos derivados del ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir de la

creación de una sensible artificial para el modo menor. Igualmente el modo menor por

razones que provienen de la práctica melódica del antiguo lenguaje contrapuntístico posee

una tercera variante que es el modo melódico, en el cual la alteración ascendente del vi

grado permite el uso melódico del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª

aumentada entre el vi y el vii grado, intervalo imposible dentro de la práctica habitual desde

la época del Canto Gregoriano.

El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad así entendida,

la cual implica por efecto de su propia estructura un determinado lenguaje. Dicho lenguaje

tonal, es fundamentalmente armónico, puesto que se deriva de las relaciones funcionales

que se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos acordes, formados

dentro de la lógica de las estructuras escalísticas tonales. En segundo término, nuestro

material armónico fundamental es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos

intervalos de tercera, o lo que es lo mismo una tercera y una quinta construidas sobre una

nota fundamental. De acuerdo a la naturaleza de la tercera y de la quinta, las triadas pueden

ser de cuatro tipos: mayor, menor, aumentada y disminuida. Así las tríadas mayores están

formadas por una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una 5ª

justa; las tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada y finalmente las tríadas

disminuidas, formadas por una 3ª menor y una 5ª disminuida:

En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la tríada mayor y la

tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados para el coro a cuatro voces. Los registros



- 17 -

de la voz humana son los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se

muestran las diferentes tesituras de cada registro:

Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral

Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave de sol, soprano y contralto,

y dos voces en la clave de fa, tenor y bajo. Siempre cada voz se escribirá en su clave 12. La

dirección de las plicas identifica a cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para arriba;

contralto y bajo con las plicas para abajo):

Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes:

a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite necesariamente al distribuir tres

notas entre cuatro voces. Por los momentos siempre duplicaremos la fundamental de la

tríada:

b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte superior de la polifonía.

En este sentido hablaremos de tres posiciones distintas: de 8ª (más correcto sería decir de

fundamental o de 1ª) de 3ª o de 5ª:

12 Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral, y acostumbrado quizá a lanotación de instrumentos como el piano, puede pensar que las voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda puedeescribirse en la clave de sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes. Espor eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales, ejercicios en disposición pianística, cosaque explicaremos más adelante.



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c) Disposición: Hay varias maneras de definir el concepto de disposición. La disposición

puede ser abierta o cerrada. Es abierta si el intervalo entre las voces de soprano-contralto

y contralto-tenor es de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de

la tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 6as , de una

6ª y una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5 as no son posibles porque las notas no formarían parte

de la tríada.

También podemos decir que la disposición es abierta si existe la posibilidad de

incluir notas del acorde entre soprano y contralto y entre contralto y tenor13.

La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y

contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor,

pudiera ser de dos 3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4as no son posibles

porque igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También podemos decir que si

no existe la posibilidad de incluir notas del acorde entre cada una de las tres voces

superiores, la disposición será cerrada.

13 Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras que las voces internas son las decontralto y tenor. Para abreviar podemos decir que la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en lasvoces internas, excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera que la distanciamáxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª.



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Otra visión puede ser la siguiente: Si el intervalo entre cada una de las tres voces

superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta), la disposición será abierta; si es

igual o menor que una cuarta, la disposición será cerrada:

d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte inferior de la polifonía. En

este sentido hablaremos de tres estados distintos: estado fundamental (con la fundamental

en el bajo), de primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª en el

bajo).

NOMENCLATURA ALFABÉTICA

Por los momentos, Los nombres de las tríadas los escribiremos en notaciónalfabética, esta es la notación armónica de la música popular. :

A B C D E F GLa Si Do Re Mi Fa Sol



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PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR TRÍADAS DISPUESTAS A 4 VOCES.

Para las tríadas mayores escribiremos la nota seguida de la letra m mayúscula.

Así: el acorde de la mayor será AM , el de do mayor CM ., etc. Para las tríadas menores

escribiremos la nota seguida de la letra m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do

menor. En otros contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos con

mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las disminuidas con minúsculas

y un pequeño cero (º) igualmente al lado del nombre de la tríada. La posición la

indicaremos mediante una cifra pequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La

disposición la señalaremos con las indicaciones abierta: (ab.) y cerrada (cerr.).

Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales procederemos de

la siguiente manera:

a) Escribimos la fundamental en el bajo.

b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición deseada.

c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según sea abierta o cerrada la

disposición.

d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor:



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EJERCICIOS

CONSTRUIR LAS SIGUIENTES TRÍADAS A CUATRO VOCES

AM Posición: 3ª Disposición: cerradaEm Posición: 5ª Disposición abiertaDbM Posición: fundamental Disposición: cerradaGm Posición 3ª Disposición: abiertaDM Posición: 5ª Disposición: cerradaBbM Posición: fundamental Disposición: abierta

ANALIZAR

COMPLETAR LA NOTA FALTANTE

Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios utilizando lo que llamamos en este

texto disposición pianística. Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que,

en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser tocados en un instrumento

de teclado, como el piano.

• En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican en el pentagrama superior,

lo que implica que todos los acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior

se destina únicamente para el bajo.• La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los límites vocales.

• La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más profundidad a la sonoridad.

Estas octavas no se consideran octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas,

totalmente legítimas.

• La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo la voz superior puede

eventualmente duplicarse para obtener más plenitud sonora, y también para evitar que



- 22 -

haya una gran separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre funciona

adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano derecha la extensión máxima es la de

una 8ª. Más adelante veremos como en este tipo de disposición es posible en un momento

dado la reducción de la textura de cuatro a tres voces, o de tres a dos voces en la mano

derecha. Al reducir voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde.

•

En la escritura pianística la importancia de la textura es capital, y está directamentevinculado al fenómeno de la intensidad. Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún,

tóquelos al piano14

:

EJERCICIO

ESCRIBA LOS SIGUIENTES ACORDES EN DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. DECIDA USTED LA

TEXTURA. PROCURE UTILIZAR DIFERENTES POSIBILIDADES.

GM Posición: 3ªdm Posición: 5ªFM Posición: fundamentalAM Posición 3ªbm Posición: 5ªEm Posición: fundamental

14 Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas indisolublemente adeterminadas intensidades. Un acorde de textura muy llena bien puede tocarse ppp.



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3- Funciones Tonales.

En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y grados modales. Los

grados tonales son los grados i, iv y v, de la escala. Reciben los nombres de tónica,

subdominante y dominante, respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una

pieza, más no el modo.

Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y vi de la escala.

Reciben los nombres de mediante y submediante respectivamente15. Por ellos sabemos si la

tonalidad de una pieza está en modo mayor o menor:

Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales, refuerzan el carácter

definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez, tanto en tono como en modo,

puesto que las notas superiores de las tríadas forzosamente incluirán a los grados modales.

Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en virtud de aspectos

de tensión y reposo es otra de las características posibles que podemos detectar en los

acordes Pero en este caso nos referimos a aspectos muy distintos de las característicasvistas anteriormente. Las características de duplicación, posición, disposición y estado, son

características fenoménicas. En tanto que en este caso hablamos de hechos psicológicos, de

15 Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y dominante en el caso de la mediante;así como entre tónica y subdominante en el caso de la submediante.



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sensaciones percibidas por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La

función tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por la interacción y

el juego entre los acordes de una tonalidad dada. Más adelante ampliaremos este concepto.

Desde un punto de vista estricto, solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo

mayor como en el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para

obtener la sensible artificial de dicho grado):

• La tónica , función de reposo tonal o de mínima tensión armónica, es una función pasiva

determinada por la dominante. En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en

el modo menor como t (tónica menor)

• La subdominante , función de tensión intermedia. En el modo mayor la señalamos como S

(subdominante mayor), en el modo menor como s (subdominante menor)

• La dominante , función de máxima tensión armónica. Es la función activa , esto es, la

función determinante de la tónica y por ende de la tonalidad. En ambos modos la

señalamos como D (dominante mayor).

Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los grados i, iv y v de

ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman su nombre de estos últimos. Por eso,

las funciones construidas en estos grados, las designamos como funciones principales o

absolutas:

Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta principalmente la

escala armónica, pero podemos tener además la subdominante mayor (S) y la dominante

menor (d), al tomar en cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica)

del modo menor:

En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las funciones principales

o absolutas siempre se duplicará a cuatro voces la fundamental de la tríada. Las tendencias

resolutivas de las funciones tonales, se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual



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indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir bien a la máxima tensión

(dominante) o bien a la tensión intermedia (subdominante). Mientras que la subdominante

puede ir a una función de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel

de reposo tonal (tónica). Y finalmente la dominante, por el mismo hecho de ser la función

de máxima tensión, sólo puede resolver, en este estilo de música, en la función de mayor

reposo tonal, la tónica, siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante16 :

ENLACE DE TRÍADAS EN RELACIÓN DE 5ª Y DE 2ª

Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que formen sus notas

fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en relación de 5ª cuando entre sus

fundamentales existe un intervalo de de 5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas

en relación de 5ª siempre tienen un sonido común:

Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común:

Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común:

16 El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos” por ahora, por razones estilísticas. Pero bien



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Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a. Cuando enlazamos

dos tríadas, cada una de las voces de la primera tríada puede desplazarse naturalmente a una

nota específica de la segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimiento

básicos: 1) Enlace simple, 2) Enlace libre del primer tipo y 3) Enlace libre del

segundo tipo.

ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 5ª

La característica fundamental del enlace simple es la conservación de la misma

disposición para las tríadas que intervienen en el mismo:

1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes.

2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del acorde siguiente.

ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE SEGUNDA

En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al

bajo a la nota más cercana del acorde siguiente:

utilizado, este enlace puede resultar de una gran belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente.



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PARA RECORDAR. PASOS PARA LA CORRECTA REALIZACIÓN DE ENLACES TONALES.

A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir los siguientes

pasos. Nos los planteamos como un pequeño grupo de preguntas :

1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente? (No podemos enlazar sin saber a

dónde vamos a ir)

2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, ésta se mantiene en la misma voz si es

posible, si no la hay se trata seguramente de un enlace por relación de 2a.

3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para determinar las notas

correspondientes para las dos voces restantes)

Nuestros ejercicios, consistirán en pequeñas frases de ocho compases. La frase musical

está formada por dos períodos de cuatro compases cada uno. El primer período termina en la

dominante del tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos períodos (o

semifrases ) se concluye con un enlace especial que llamamos Cadencia.

Cadencias: Llamamos cadencias , a los enlaces que indican un final de período o de frase y en

general al enlace que define la forma musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del

lenguaje escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta entre dominante y

tónica , la cadencia a la dominante, también llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida ; y la

cadencia plagal, también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre

subdominante y tónica :

La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal es igualmente

resolutiva pero sin el grado de tensión de la anterior. La cadencia interrumpida es suspensiva. La

cadencia plagal también puede hacerse con s-t o s-T



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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES. FUNCIONES Y BAJOS.

ARMONIZAR UTILIZANDO DISPOSICIÓN PIANÍSTICA



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SOBRE LA ARMONIZACIÓN DE MELODÍA

Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía tradicional. En una

melodía, con los recursos que disponemos hasta ahora, las notas que la integran solo

pueden ser fundamental, 3ª o 5ª de una función principal (tónica, subdominante o

dominante). En la siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles:

Grado de laescala

1 2 3 4 5 6 7

Función 1ª de la T (t) 5ªde la S (s)

5ª de la D 3ª de la T (t) 1ª de la S(s)

1ª de la D

5ª de la T (t)

3ª de la S(s)

3ª de la D

Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesitamos determinar los grados de la

escala que la integran y escoger la posibilidad funcional que más nos interese en un momento

dado, por razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta la posibilidad de

enlace con respecto a los grados inmediatamente precedentes y subsiguientes. Es decir, si en unamelodía tenemos una sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los enlaces

libres) o 5-6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como 5ª de la tónica, puesto que en otro

caso incurriríamos en el “prohibido” enlace D-S.

El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido inmediatamente o lo

más pronto posible por la tónica, lo que daría un marco amplio para la resolución de la dominante

(la subdominante intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin relevancia

funcional)



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ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS A 4 VOCES

DISPOSICIÓN PIANÍSTICA

Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal:

La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar fenomenológicamente.

Podemos decir que la tensión armónica se presenta en dos planos: 1) La tensión vertical derivada

de los intervalos que conforman el acorde 2) La tensión horizontal que se presenta al enlazar dos



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La razón de esta condición radica en el hecho de que es imposible evitar las quintas

u octavas consecutivas si el enlace se realiza con salto de 5ª en el bajo en lugar de salto de

4ª justa:

ENLACE LIBRE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 2a

Existen igualmente dos tipos de enlaces libres por relación de segunda. En el

primero de estos, la característica fundamental es también el cambio de disposición. El

procedimiento a seguir es el siguiente:

1- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde.

2- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición:

La característica más resaltante del segundo tipo de enlace libre es la amplitud de

los saltos entre las voces. En ambos acordes se mantiene la misma disposición. El

procedimiento tiene un único paso:

1-Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a una nota lejana

del acorde siguiente:



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Como puede observarse en este ejemplo, el intervalo de tritono puede admitirse

perfectamente en forma de 5ª disminuida, pero en ningún caso bajo la forma de 4ª

aumentada.

A modo de reflexión. Frecuentemente existe la duda acerca de cuáles son los intervalos

melódicos permitidos en el estudio de la armonía tradicional. En esto, como en muchas otras

cosas los tratadistas no se ponen de acuerdo. Muchas veces existen prohibiciones y normas

que provienen de la tradición contrapuntística, las cuales en este contexto tonal carecerían

de sentido. A este respecto preferimos guiarnos por lo que dicta el sentido común. No

debería haber intervalos melódicos “malos”. Pero si queremos ser coherentes,

estilísticamente hablando deberían haber algunas opciones preferenciales. En los enlaces

estudiados podemos distinguir varios tipos de movimientos interválicos entre las voces. En

general podemos decir que los intervalos melódicos que utilizaremos en nuestro estudio de

la armonía tradicional están estrechamente vinculados con los tipos de acordes que

estemos utilizando. Así, con las tríadas, acordes constituidos por 8vas

, 3as

y 5as

; podemosutilizar melódicamente en nuestros enlaces los intervalos de 2

amayor y menor, 3

a mayor y

menor, 4a justa, 5

a justa, 6

a mayor y menor y 8

a justa. Más adelante podremos utilizar la 7ª e

inclusive la 9ª. Todos por ahora diatónicos, es decir pertenecientes a la escala con la que

trabajemos puesto que no trabajamos aún con aspectos de modulación. Por ahora no

dispondremos de intervalos disminuidos (salvo el tritono -5ª disminuida- como ya hemos

visto) y en ningún caso de intervalos aumentados. A la hora de componer una melodía, el

buen gusto debe privar sobre las prohibiciones y las reglas, así que debe comprender que

estas restricciones son meramente estilísticas y que no implican una prohibición de tipo

estético general.

Para armonizar melodías utilizando enlaces libres, no debería agregarse nada a lo

expuesto a la armonización de melodías utilizando enlaces simples. El cuadro de

posibilidades de los grados de la escala permanece intacto. Hay que tener el cuidado de

evitar, por ahora, el enlace D-S, lo que sería la única noción a tener en cuenta para este tipo

de trabajos. Esta prohibición es meramente para obtener un poco de disciplina al armonizar

la melodía. Pero vale la pena reflexionar en torno a la naturaleza musical de este enlace.

Ya hemos dicho que el enlace D-S no se suele practicar generalmente por evitar lallamada falsa relación de tritono

17, lo cual es un resabio de la música polifónica anterior a

17 Se entiende por falsa relación de tritono, la presencia en acordes sucesivos de las notas forman el intervalo detritono (grados iv y vii de la escala mayor y menor armónica) especialmente si la sensible no resuelve en tónica.Como el tritono se consideró extremadamente disonante durante todo el período polifónico (se le conocía comodiabolus in musica), dicha relación solía evitarse o atenuarse con diversos procedimientos.



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la tonalidad. Sin embargo a veces puede utilizarse si la relación D-T es reafirmada

seguidamente, lo cual concede un cierto carácter de transitoriedad a la, muy expresiva por

lo demás, licencia armónica del enlace D-S:

En el modo menor la dominante menor puede descender a la subdominante.

Mientras que la subdominante mayor siempre va a la dominante, siendo obligatorio el

paso del sexto grado ascendido de la escala18 a la sensible de la tonalidad.

Para practicar. Complete las voces internas:

18 Llamado a veces sexta dórica.



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EJERCICIOS

ARMONIZAR A 4 VOCES



- 37 -

ARMONIZAR A 4 VOCES



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DISPOSICIÓN PIANÍSTICA.

En algunos de estos ejercicios, dado que aún no utilizamos inversiones, la única manera de

hacer el enlace evitando las 5as u 8as consecutivas que se formarían inevitablemente,

puesto que la disposición siempre es cerrada, es reduciendo la textura de cuatro a tres

voces.



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ACORDES ALTERADOS. ACORDE DE 5ª AUMENTADA.

A medida que vayamos adelantando nuestro estudio de la armonía tradicional,

vamos a añadir algunos recursos adicionales ya que no existen razones para dejarlos para

más adelante. Es el caso de los acordes alterados. En la mayoría de los tratados de armonía,

este y otros temas se dejan para el final. Nosotros creemos que el docente, evaluando la

capacidad de sus alumnos puede decidir si conviene o no introducir este tema desde el

principio. La ventaja es que los estudios de armonía tradicional se reducirán en tiempo y

seguramente habrá la posibilidad de estudiar otros temas más actuales que también son

importantes y que lamentablemente se dejan fuera de los estudios de armonía.

Con los recursos que hemos aprendido hasta ahora, podemos utilizar de 5ª

aumentada. Se trata del el acorde con alteración ascendente de la 5ª, por ahora

únicamente en tríadas mayores.19 El motivo de introducir este acorde en este momento es

para entender un aspecto crucial de lo que implica la armonía tonal. Es la cuestión de la

significación o del significado de los acordes como factores de lenguaje. En efecto el

intervalo de 5ª aumentada confiere un cierto dramatismo a estos enlaces. Dicho efecto está

más allá del valor funcional de un acorde. Pero la diferencia que confiere al enlace es una

diferencia significativa. Cambia nuestra percepción sobre el enlace y sobre lo que el enlace

cuenta. Este aspecto es crucial en el estudio de la armonía.

Ya que utilizaremos este acorde en tríadas mayores podemos tener T5< y D5<. La

T5< resuelve en la S, mientras que la D5< resuelve en T. No podemos tener S5< porque con

los recursos que manejamos no podemos tener una resolución satisfactoria.

19 En el modo menor la alteración ascendente de la 5ª en una tríada menor (en la tónica menor, por ejemplo)produciría un acorde enarmónico con la primera inversión de una tríada mayor.



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Para recordar:

Las notas alteradas (en este caso la 5ª) deben resolver por grado conjunto en el sentido de

la alteración. O dicho de otro modo, las notas alteradas no pueden saltar . Se trata de uno de

las pocas reglas inamovibles de la armonía tradicional.

Los acordes de 5ª aumentada, tal como los estamos tratando solo resuelven por

relación de 5ª y dada la obligatoriedad de resolución de la nota alterada, la función

nominal de un acorde puede verse anulada por el efecto de la nota alterada. Así cuando

hablamos del enlace T5< - S, única posibilidad de resolver el T5<, podemos advertir esta

ambigüedad funcional. Un acorde con la 5ª aumentada, es un acorde muy inestable y tenso.

¿Cómo puede ser considerado entonces una tónica? En este caso, el primer factor del

enlace, la T5<, es percibida no como una tónica de do mayor, sino como la dominante con la

5ª aumentada de fa mayor. Es lo que llamaremos posteriormente una dominante

secundaria, es decir no la dominante de la tonalidad principal, sino la dominante de la

tonalidad del IV grado (o lo que es lo mismo como “dominante de la subdominante”)20.

En los ejercicios siguientes usaremos el llamado bajo cifrado para indicar la

alteración ascendente de la 5ª. El bajo cifrado es una notación numérica tradicional que

indica los intervalos que se construyen a partir del bajo. Es la notación tradicional de los

tratados de armonía, y tiene su origen en la práctica de los ejecutantes de teclado del

barroco, a quienes se les escribía únicamente el bajo con la cifra, para que ellos

20 ¿Por qué no usar entonces la notación funcional correspondiente a las dominantes secundarias? Es posiblehacerlo y en vez de T5< - S, podemos utilizar la simbología funcional siguiente (D5<) – S, lo cual se lee “dominantecon la 5ª aumentada de la subdominante mayor”, pero la modulación pasajera, que es como se conoce este uso delas dominantes secundarias implica un cierto tipo de cambio de tonalidad y en el caso puntual de este enlace nosparece un tanto exagerado pensar que la percepción ha tenido tiempo suficiente como para darse cuenta que hayalgún breve lapso de abandono de la tonalidad inicial. Por eso preferimos la notaciónT5< - S.



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improvisaran lo que tenían que tocar en la mano derecha. Se escribe por debajo de la clave

de fa. En estado fundamental, que es en el que estamos trabajando, se sobreentiende que el

cifrado es 53. En el caso de la alteración ascendente de la 5ª el cifrado será 5#.

En el modo menor D5< - t, implica una enarmonía de la 5ª aumentada de la

dominante con la 3ª de la t, lo cual puede tener un cierto valor artístico muy expresivo pero

muy inusual estilísticamente. Ya que los acordes de 5ª aumentada son acordes con 3ªmayor, no es posible tener t5< - s1. Sería posible en cambio T5< - s, con la enarmonía

correspondiente pero “mayorizando” la tónica, lo que la convierte en una dominante “de

facto” de la subdominante. Lo ciframos (D5<) – s, donde el paréntesis señala que no es la

dominante “natural” de la tonalidad sino la “dominante de la subdominante”. A este tipo de

dominantes circunstanciales las llamamos dominantes secundarias. En este caso la 5ª

aumentada de la dominante secundaria se enharmoniza con la 3ª de la subdominante menor:

El uso de estos acordes alterados nos permite utilizar el intervalo armónico 5ª

aumentada. Por ahora no insistiremos con este tipo de acordes a efectos de la armonizaciónde melodía, pero los practicaremos en el marco de los ejercicios básicos: bajo cifrado,

funciones, bajo y melodía dados.



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EJERCICIOS.ARMONIZAR A CUATRO VOCES

Para armonizar melodías utilizando los acordes de 5ª aumentada, debemos recordar

que esta es posible realizarla en un enlace D-T siempre que en la voz superior ocurran los

siguientes movimientos melódicos (en grados de la escala): 7-8, 2<-3, 5-5 y es igualmente

posible realizarla en un enlace T-S siempre que en la voz superior ocurran los siguientesmovimientos melódicos: 3-4, 5

<- 6, 1-1.

EJERCICIOS



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5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas.

Un acorde está en estado de inversión cuando cualquiera de sus elementos distintos

a la fundamental está en el bajo. Las tríadas poseen por consiguiente dos inversiones. La

primera inversión cuando la tercera del acorde está en el bajo y la segunda inversión cuando

la quinta está en el bajo

Ahora que comenzamos a utilizar las inversiones de las tríadas, utilizaremos los dos

tipos de notación que hemos aprendido. La notación funcional, que ya conocemos, en la

cual al signo de la función se le añade el sub-índice 3 o 5 según se trate de la primera o la

segunda inversión de una tríada. La otra notación, la del bajo cifrado, que ya hemos

mencionado, indica simplemente los intervalos que se forman respecto al bajo. Ya sabemos

que al estado fundamental se le cifra 53, o no se cifra (queda siempre sobreentendida)

mientras que la primera inversión se cifra 63 o simplemente 6.

Las tríadas en primera inversión o acordes de sexta como también se les llama

poseen las siguientes características:1) En una tríada en primera inversión se puede duplicar la fundamental o la quinta del

acorde , en ningún caso se duplicará la tercera, es decir el bajo (tratándose de las

funciones principales). Recuerde no confundir el bajo con la fundamental de la tríada. El

bajo es la voz grave del conjunto polifónico mientras que la fundamental es el sonido

generador de la tríada. Igualmente, entre cualquier par contiguo de las tres voces

superiores (soprano-contralto o contralto-tenor) puede existir una distancia máxima de

una octava.



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2) El concepto de disposición se define de la siguiente manera para las tríadas en primera

inversión: habrá disposición abierta cuando entre tenor y soprano exista una distancia mayor

que la octava, mientras que habrá disposición cerrada cuando entre tenor y soprano exista

una distancia menor que la octava. La distancia de octava implica una disposición neutra (ni

abierta ni cerrada).

La primera inversión puede utilizarse libremente con excepción del final de un

fragmento musical donde la ausencia de la fundamental en el bajo dejaría una cierta

sensación de inestabilidad poco característica. Del mismo modo, por ahora no utilizamos la

primera inversión al comienzo de un período. Aunque es justo decir que sobran los

ejemplos en la historia de la música donde se comienza en primera inversión. Esto se debe

sin duda a la relativa “suavidad ” que confiere al acorde dicho estado. Pudiéramos sustituir

la palabra “suavidad ” por “inestabilidad ”21. El adjetivo no importa. Observemos estos dos

ejemplos. En primer término el comienzo de la Sonata para piano op.31 Nº 2 de Beethoven“ La Tempestad ”:

Es absolutamente común encontrar la tríada en primera inversión en el comienzo delos recitativos barrocos. El siguiente está tomado de la Pasión según San Juan de Bach:

21 Es interesante en este sentido, observar el uso de las tríadas en primera inversión y la reivindicación de latonalidad que hace el compositor estadounidense contemporáneo de música coral, Morten Lauridsen.



- 46 -

Cuando enlazamos tríadas que contemplen la primera inversión de tríadas tenemos

tres opciones:

a) La primera tríada en estado fundamental - La segunda tríada en primera inversión 53 -

63

b) La primera tríada en estado primera inversión - La segunda tríada en estado

fundamental6

3 -5

3 c) Las dos tríadas en primera inversión 6

3 -6

3

En todos estos casos seguimos las siguientes reglas generales:

1) Si existe nota común, ésta se mantiene en la misma voz.

2) Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana evitando formar sucesiones

consecutivas de intervalos de 8ª o 5ª (octavas y quintas consecutivas).

El uso de la primera inversión, confiere una mayor variedad y sentido melódico al

bajo, el cual sin esta posibilidad estaría constituido principalmente por saltos de

fundamental en fundamental.

Ya hemos mencionado la posibilidad de utilizar dominantes secundarias, esto esdominantes de otras funciones diferentes a la de la tónica. Por ahora es posible utilizar la

dominante de la dominante en el modo mayor. Se indica colocando el símbolo de la

función entre paréntesis para indicar que no se trata de la dominante propia de la tonalidad.

El símbolo solo identifica el acorde como una dominante secundaria sin especificar cuál es

el acorde de resolución, el cual se supone es el siguiente, pero veremos más adelante que

esta condición de resolución no siempre se cumple:



- 47 -

Y podemos utilizar la dominante de la subdominante (así como la dominante de la

dominante) en el modo menor:

No utilizaremos la dominante de la subdominante en el modo mayor, por ahora

porque no tenemos elementos suficientes para diferenciar esta función de la tónica:

Recuerde que toda alteración aparece indicada en el bajo cifrado, constituyéndose

éste el mejor indicio para detectar la presencia o no de dominantes secundarias. Este tipo de

transiciones tonales, que potencian con fuerza el acorde de resolución recibe el nombre de

modulaciones pasajeras. Ampliaremos este tema posteriormente.

Acordes de 5ª aumentada en primera inversión

Podemos tener acordes de 5ª aumentada en primera inversión. Lo importante es mantener la

regla vista acerca de la resolución de la nota alterada y la imposibilidad de duplicarla

puesto que ya que la resolución de la misma es obligatoria: no podríamos evitar las 8as

consecutivas al resolver la alteración. Así podemos tener: D35<

- T, T35<

- S, recordando las

restricciones vistas para el uso del acorde de 5ª aumentada:



- 48 -

En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce

cuando en dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el

cromatismo debe ocurrir siempre en la misma voz).

Para armonizar melodías utilizando además de los recursos disponibles la alteración

ascendente de la 5ª en las funciones de T y D, hay que tener cuenta que en la primera

inversión no será posible duplicar la 5ª cuando esta se encuentre aumentada. En tanto se

cumpla con esta condición puede utilizarse libremente. Los enlaces T5<-S3 y D5<-T3 no

podrán realizarse debido a la inevitable duplicación de la 3ª por efecto de la nota alterada:



- 49 -

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

Los siguientes ejercicios incluyen el uso de dominantes secundarias:



- 50 -

Para armonizar melodías utilizando el acorde de 6ª, podemos hacerlo casi con la

misma libertad con la que se armoniza con las tríadas en estado fundamental. La única

condición para utilizar el acorde de 6ª, es que la 3ª del acorde no se encuentre en la

melodía, puesto que no podemos duplicarla. Por lo demás debemos comenzar y

especialmente terminar en estado fundamental únicamente. Es posible hacer la llamada

cadencia “imperfecta”: D3 – T.

ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS CON BAJO CIFRADO



- 51 -

ARMONIZAR LOS SIGUIENTES BAJOS NO CIFRADOS:



- 52 -

ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS.

Es recomendable tomar algunas de las melodías presentadas como ejercicios en los

capítulos anteriores y armonizarlas nuevamente utilizando tríadas en primera inversión,

acordes de 5ª aumentada, y dominantes secundarias si resultan procedentes.



- 53 -

6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas

Para comprender la segunda inversión de las tríadas, o acorde de 4ª y 6ª,

volveremos a hacer pequeños ejercicios de contrapunto, dado que la 4ª justa, parte esencial

de esta inversión es una disonancia. El tratamiento especial que exigen las disonancias

melódicas y armónicas (que a continuación explicaremos) clarifica el hecho de por qué la

segunda inversión tiene que ser objeto igualmente de un tratamiento especial.

DISONANCIAS MELÓDICAS

1. Dos valores por compás (dos blancas contra redonda)

2. Podemos utilizar las siguientes disonancias melódicas:

a) NOTA DE PASO: aquella disonancia que se produce por grado conjunto entre dos notas

consonantes diferentes. La nota de paso puede ser ascendente o descendente.b) BORDADURA: aquella disonancia que se produce por grado conjunto partiendo de y

regresando a la misma nota consonante. La bordadura puede ser superior o inferior.

3. En el penúltimo compás, se puede colocar en la voz contrapuntante la sensible con valor

de redonda. Podemos hacer los ejercicios en cualquier tonalidad mayor o menor, pero

siempre sobre alguno de los cantos dados en este curso22

22 Es un poco redundante decirlo, pero por experiencia es necesario aclarar que el Canto Dado nunca lo componeel estudiante. Como lo indica su nombre es dado por el profesor. En otra época el Canto Dado (o Cantus

Firmus) era tomado del repertorio sacro o profano.



- 54 -

DISONANCIAS ARMÓNICAS

1. Utilizamos básicamente dos valores por compás (dos blancas contra redonda)

2. Podemos utilizar la disonancia armónica conocida como Retardo. A diferencia de la

nota de paso o la bordadura, el retardo se produce en tiempo fuerte. Consta de tres

momentos: 1) la preparación: La nota disonante está preparada como consonancia en la

misma voz en el tiempo débil inmediatamente anterior, 2) la disonancia: La nota

consonante preparada se mantiene al cambiar el Canto Dado convirtiéndose endisonancia en tiempo fuerte y 3) la resolución: La disonancia producida resuelve en

consonancia -preferiblemente de 3ª o 6ª- descendiendo por grado conjunto en el tiempo

débil siguiente. Podemos retardar la 3ª por la 4ª superior (4-3), la 6ª por la 7ª (7-6)

superior y eventualmente la 8ª por la 9ª superior (9-8):



- 55 -

7- Acorde de 4ª y 6ª

En la segunda inversión23 de las tríadas la 5ª del acorde se encuentra en el bajo:

En estos acordes se duplica siempre la quinta (es decir el bajo) del acorde. A

diferencia del acorde de 6ª, (primera inversión de las tríadas), la segunda inversión de las

tríadas no puede utilizarse con la misma libertad. Esto se debe al hecho de que el intervalo

de 4ª contra el bajo, es una disonancia que requiere el uso de condiciones especiales y ser

tratada como disonancia melódica o armónica.

Hay que recalcar este punto: la segunda inversión no se puede utilizar libremente.

Es por eso que esta inversión solo puede utilizarse en cuatro casos que son los siguientes:

ACORDE DE CUARTA Y SEXTA POR REPETICIÓN DE ACORDE (“BAJO ARPEGIADO”)

Se utiliza después que una función ha sido presentada en estado fundamental o en

primera inversión. Es un recurso muy utilizado en la música instrumental, pero extraño al

género vocal por lo que no lo utilizaremos en nuestros ejercicios vocales, estando

disponible únicamente en aquellos escritos en disposición pianística:

Observe el siguiente ejemplo tomado del final de la Sonata op.31 Nº 2 “ La

Tempestad” de Beethoven. Este caso también recibe el nombre de Bajo Arpegiado:

23 En cierto modo los acordes de 4ª y 6ª son en realidad formaciones armónicas producto de la confluencia dediversas notas extrañas a la armonía y que no son propiamente inversiones de la tríada, como veremos en estecapítulo.



- 56 -

ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE PASO

Lo vamos observar entre una tríada y su primera inversión o viceversa.

Normalmente en alguna de estas secuencias (T-D5-T3) (T3-D5-T) o (S-T5-S3) (S3-T5-S). En

estas sucesiones el bajo realiza un giro ascendente o descendente por grado conjunto en el

ámbito de una 3ª entre los grados 1º, 2º y 3º o 4º,5º y 6º de la escala bien sea en ordenascendente o descendente. Este movimiento lo definimos por convención como “123” o

“456 ” si es ascendente o “321”, “654” si es descendente. En otra voz se dará la misma

sucesión por movimiento contrario (“321”- “654” en el primer caso o “123” - “456 ”en el

segundo, según sea el movimiento del bajo) Las demás voces se resuelven siguiendo los

principios generales del enlace de tríadas. Cuando veamos otras funciones nos daremos

cuenta que este tipo de uso del acorde de 4ª y 6ª no se limita a estas funciones sino que

puede hallar cierta equivalencia con otros casos, especialmente en los casos en que

interviene la subdominante. En todos ellos, sin embargo, se mantiene la sucesión de grados

de la escala del bajo.

ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE BORDADURA

La doble bordadura se ejecuta sobre la tercera y la quinta de una tríada formando la

secuencia 53-

64-

53. Es muy común sobre la tríada tónica, especialmente en la cadencia plagal

(subdominante-tónica). La sucesión funcional es T S5 T. También puede utilizarse en la

sucesión D T5 D:



- 57 -

Observemos este ejemplo tomado del Coral de Bach Nº 49 24 “Christus, der uns

selig macht”. Observe el uso de la 4ª y 6ª en la cadencia final. En realidad solo se produce

la bordadura de la 3ª, mientras que la 6ª proviene de la resolución de la 7ª de dominante.

ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE RETARDO DE LA DOMINANTE (CADENCIAL)

Se produce al retardar la quinta y la tercera de la dominante. Aparece especialmente

en el marco de la cadencia perfecta (o en la semicadencia) por lo que a veces se le llama

cadencial

6

4.

Las notas de retardo (la 4ª y la 6ª respecto al bajo) pueden o no estar preparadas.

Cuando un retardo no está preparado suele recibir el nombre de apoyatura.

24 La numeración de los Corales de Bach obedece a la edición Breitkopf: “389 Choralgesänge” bajo el cuidadode Bernhard Friedrich Richter. A partir de este momento el número del coral de la edición Breitkopf loindicaremos entre paréntesis.



- 58 -

No confunda el doble retardo de la dominante con la tónica con la 5ª en el bajo. En

este caso no hay que olvidar la diferencia entre acorde y función. El concepto de

acorde es un concepto físico. Un acorde es una superposición de dos intervalos de tercera.

Vale decir, una superposición de sonidos. El concepto de función por el contrario es un

concepto de tipo psicológico. La función es la sensación de tensión o reposo que

despiertan en el oyente las relaciones entre los acordes.

En este sentido, podemos decir que en el caso del doble retardo de la dominante,

intervienen dos acordes: la segunda inversión del acorde de I grado y el acorde del V

grado: I64 – V. Pero funcionalmente, no percibimos el primer acorde como una tónica

aunque sea un I grado. Y eso ocurre porque la 4ª y la 6ª, que son las notas del acorde de I

grado, no son notas reales sino disonancias armónicas, esto es retardos25 de la 3ª por la 4ª

superior y de la 5ª por la 6ª superior. Así, a pesar de contar con las notas del acorde del I

grado por un lado y con las del V por el otro, todo el conjunto es percibido funcionalmente

como una dominante expandida por el doble retardo de la 3ª y la 5ª . Lo cual está

expresado por los guiones 6-5 y 4-3. O para decirlo de otro modo, hay dos acordes pero

ambos engloban una única función, en este caso de la dominante.

El doble retardo de la dominante es quizás el caso más frecuente de uso de los

acordes de 4ª y 6ª. Sobran los ejemplos en la literatura musical. Veamos dos ejemplos

tomados de los Corales de Bach. El primero está tomado del Coral Du schönes

Weltgabäude (72), a pesar de la armadura de clave la tonalidad es do menor:

25 Ahora bien, tanto la 6ª como la 4ª pueden no estar preparadas. En ese caso se usa el nombre tradicional de“apoyaturas” es decir retardos sin preparación.



- 59 -

El segundo ejemplo está tomado del Coral: Dir, dir, Jehova, will ich singen (67), es

un poco más complejo para analizar por la presencia de diversas disonancias melódicas. En

primer término, el mi bemol de la soprano durante el doble retardo es una apoyatura del re

mientras que el mi bemol del tenor en la resolución forma la 7ª de dominante que pronto

veremos. Observe además como la doble anticipación26 en la última corchea del primer

compás del ejemplo forman otro acorde de 4ª y 6ª, el cual no se cifra por estar formado pordisonancias melódicas

Y finalmente un ejemplo tomado del Coral Mach's mit mir, Gott, nach deiner Güt'

(238). Observe la bordadura inferior que hace el bajo durante el doble retardo:

26 La anticipación es una disonancia melódica que consiste en adelantar una nota real del acorde siguiente en lamisma voz.



- 60 -

Más adelante veremos que es posible utilizar el retardo doble o simple en otras

funciones. Por ahora utilizaremos el doble retardo exclusivamente sobre la dominante. Pero

también podemos utilizar el retardo simple de la 3ª por la 4ª superior o de la 5ª por la 6ª

superior únicamente. En ambos casos, ambas disonancias contienen un valor expresivo que

contrasta con el del doble retardo.

El retardo 4-3 es un retardo más intenso, más disonante por el choque de 2ª entre la

4ª y la 5ª respecto al bajo. El retardo 6-5 en el modo menor es menos dramático, por el

carácter eminentemente consonante del retardo utilizado. Veamos ambos ejemplos sobre la

dominante:

Sin embargo en el caso del modo menor, el retardo 6-5 es muy expresivo por la 4ª

disminuida que se forma entre la 3ª y la 6ª.

Todas estas variedades de retardo enriquecen el sentido de la cadencia y pueden

utilizarse indistintamente. Como puede apreciarse auditivamente, cada una de estas

variedades de retardo tiene su propio valor expresivo. Dicho valor, como diremos varias

veces a lo largo de este estudio, no puede más que apreciarse subjetivamente. El doble

retardo, tanto en modo mayor como en menor, puede caracterizarse como “más estable”,

“más sólido” e inclusive “más noble”. En cambio los retardos simples de la 3ª por la 4ª o de

la 5ª por la 6ª, pudieran caracterizarse como “más intenso”, “más dramático” o “más



- 61 -

dulce”. Un buen ejercicio es tocar al piano los ejemplos y decidir cuál es el valor expresivo

que le corresponde a cada caso. Todos estos son aspectos del color armónico.

Puede haber retardo 4 – 3 en el bajo, lo que resulta muy expresivo. Observe el

cifrado en el siguiente ejemplo:

En el caso de la armonía vocal que estudiamos, admitiremos solo tres de los casos

estudiados: 4ª y 6ª de paso, doble bordadura y doble retardo de la dominante. También

podemos utilizar el retardo simple de la 3ª o de la 5ª. El caso que hemos llamado bajo

arpegiado es exclusivamente típico de la música instrumental.

La 2ª inversión con la 5ª aumentada, no es practicable dadas las condiciones de

obligatoriedad que implican los casos de la segunda inversión, y las exigencias de

resolución de las notas alteradas. Por consiguiente este recurso quedará restringido a las

tríadas en estado fundamental y primera inversión.

EJERCICIOS.

ARMONIZAR A 4 VOCES



- 62 -

ARMONIZACIÓN DE MELODÍA UTILIZANDO EL ACORDE DE 4ª Y 6ª

Ya conocemos los tres casos más emblemáticos del acorde de 4ª y 6ª: Acorde de

Paso, Doble Bordadura y Doble Retardo de la Dominante.

Si observamos las secuencias melódicas que se producen en cada una de las voces

internas, y las analizamos según los grados de la escala, obtendremos los casos melódicos

en los cuales es posible utilizar para la armonización el acorde de 4ª y 6ª.



- 63 -

De modo que si señalamos los grados de la escala con letras itálicas obtendríamos:

De modo que podemos concluir que para cada caso de 4ª y 6ª habrá una serie de

secuencias melódicas posibles, fuera de las cuales será imposible la utilización de esta

inversión. Así, tenemos que:

a) para el acorde de 4ª y 6ª de doble bordadur a, las secuencias melódicas serán las siguientes:

Para la sucesión T S5 T (o t s5 t): [3-4-3 ], [5-6-5 ], [1]

Para la sucesión D T5 D (o D t5 D) [7-1-7 ], [2-3-2 ], [5 ]

b) Para el acorde de 4ª y 6ª de paso , las secuencias melódicas serán las siguientes:

Para la sucesión T D5 T3 o T3 D5 T (igual en el modo menor)

[1-2-3 ], [3-2-1], [5 ], [1-7-1]

Para la sucesión S T5 S3 o S3 T5 S (igual en el modo menor)

[4-5-6 ], [6-5-4 ], [1], [4-3-4 ]

En caso de que se comience el enlace por el acorde en primera inversión (de tónica

o subdominante), puede haber una variante que es necesario tomar en cuenta, según sea el



- 64 -

elemento del acorde que se duplique en esa primera tríada. En lugar de la secuencia

melódica [1-7-1] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [5-7-1] si se

duplica la quinta en lugar de la fundamental de la tríada En el caso de que la sucesión

comience por la primera inversión de la subdominante, en lugar de la secuencia melódica

[4-3-4] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [1-3-4] en caso de que

igualmente se duplique la quinta en lugar de la fundamental de la tríada:

c) para el acorde de 4ª y 6ª de doble retardo de la dominante , las secuencias melódicas serán las

siguientes:

[1-7 ], [3-2 ], [5 ]

Por supuesto que la secuencia [1-7] también puede referirse al retardo simple de la

3ª por la 4ª superior, mientras que el 3-2 al de la 5ª por la 6ª superior. El [5] puede utilizarse

indistintamente para cada uno de los dos:



- 65 -

Así que para armonizar una melodía donde vayamos a utilizar este recurso, el

primer paso es analizar la melodía y reconocer las secuencias melódicas vinculadas a

alguno de los casos del acorde de 4ª y 6ª

Es probable que ocurra que dos casos diferentes coincidan, esto es que la nota final

de un caso pueda ser la primera nota del caso siguiente. En esa situación si por alguna causa

de realización no pueden hacerse los dos enlaces utilizando acordes de 4ª y 6ª, opte por uno

solo dejando el otro armonizado sin utilizar este tipo de inversiones. Una vez que

identifiquemos los puntos donde podemos hacer acordes de 4ª y 6ª procedemos a analizar elresto de la melodía. Utilizaremos el estado fundamental libremente y la primera inversión

igualmente de forma libre en aquellas notas que no sean las terceras de los acordes.

Finalmente hacemos la realización a 4 voces:



- 66 -

EJERCICIOS

Como ya hemos hecho en temas anteriores, proponemos que, antes de abocarse a la

armonización de melodía utilizando la 2ª inversión, se realicen ejercicios preliminares de

bajo y soprano dados con y sin cifrado.

ARMONIZAR A 4 VOCES. MELODÍA CON BAJO CIFRADO

MELODÍAS CON BAJO NO CIFRADO

MELODÍAS



- 67 -

Hasta ahora hemos siempre trabajado con blancas y negras, como valor rítmico

único. No quiere decir que no podamos tener otros valores rítmicos en las melodías. Tal

simplificación solo tiene como finalidad trabajar exclusivamente los aspectos armónicos sin

añadir complicaciones rítmicas de manera que el énfasis del trabajo esté centrado en la

armonía. Además creemos que todo lo que se escriba debe tocarse al piano, y dado que

todos no tienen las mismas habilidades pianísticas pensamos que el ritmo debe ser lo

suficientemente sencillo como para que todos puedan tocar sin mayores exigencias en

cuanto a dominio del teclado. Pero una vez conocidas las disonancias melódicas y

armónicas, no está demás reconocerlos en la práctica y trabajar con ellas. El uso de

disonancias melódicas es importante para la armonización de melodía (además que elañadido de notas extrañas de este tipo a las partes internas enriquece el discurso polifónico

del ejercicio). Las disonancias melódicas no se cifran, hay que reconocerlas a simple vista.

En cambio las disonancias armónicas si se cifran. Por ahora trabajaremos con retardos en

estado fundamental y primera inversión. La segunda inversión la trabajaremos en forma

simple sin añadir ningún tipo de recurso nuevo para no distraer la atención del punto que

estamos tratando.Observemos la siguiente melodía. Está constituida por puras blancas, las

cuales corresponden a notas reales de acordes:

A esta melodía podríamos aplicarle una armonización básica sin mayores

problemas:



- 68 -

En el siguiente ejemplo introduciremos en la melodía algunas disonancias

melódicas con valor de negra en las los tiempos débiles del compás, hay que cuidar que la

adición de estas disonancias melódicas no produzcan errores de realización involuntarios

(5as y 8as consecutivas, duplicaciones equivocadas, etc):

La adición de disonancias melódicas puede incluir a las voces internas. Observe una

posible versión utilizando exclusivamente notas de paso y bordaduras superiores e

inferiores. Como se verá, varias de estas disonancias melódicas pueden ocurrirsimultáneamente formando acordes que no necesitamos analizar por ahora, porque son

consecuencia de la confluencia de dichas disonancias. Pudiera haber notas de paso

cromáticas como se observa en el tenor al final del primer compás, o notas de paso dobles

como se ve en el soprano del 5º compás. Analice el fragmento y determine cuáles de estas

adiciones son notas de paso o bordadura:

Puede hacer intentos similares con sus melodías armonizadas. Notará cuan rica se

torna la armonía utilizando únicamente recursos de este tipo, vale decir recursos

contrapuntísticos.



- 69 -

8- Acorde de 7ª de Dominante

El acorde de 7ª de dominante se forma al agregar una tercera más a la tríada de la

dominante. Es el primer acorde disonante histórico, el cual comenzó a utilizarse sin

preparación de la 7ª ya desde el siglo XVII:

Note que el factor disonante más importante en este acorde es el tritono que se

forma entre la 3ª y la 7ª del acorde. Llamamos tritono al intervalo de 5ª disminuida (o su

inversión la 4ª aumentada) constituido por tres tonos:

Dentro del contexto de la música tonal, el tritono fue considerado un intervalo

extremadamente disonante27. Esto quiere decir que el intervalo no se comportaba como los

intervalos llamados “consonantes” (la 3ª, la 6ª, la 5ª y la 8ª) los cuales se utilizaban

libremente. Podía aparecer como nota de paso, bordadura o retardo. Eventualmente podía

utilizarse entre las voces superiores de la polifonía, pero nunca entre las partes extremas. El

tritono empieza a utilizarse libremente en la armonía del siglo XVII, como parte del acorde

de 7ª de dominante, en la obra del compositor italiano CLAUDIO MONTEVERDI (1567-

1643).

Las notas que integran el tritono (3ª y 7ª del acorde de 7ª de dominante) tienen

resolución obligatoria. La 3ª resuelve subiendo a la fundamental de la tónica, la 7ª

resuelve descendiendo a la 3ª de la tónica:

El acorde de 7ª de dominante (el cual ciframos funcionalmente como D7) resuelve

como dominante que es en la tónica de la tonalidad. La funcionalidad del acorde no se

27 Los teóricos del siglo XVI lo llamaban diabolus in musica, y solo se podía utilizar bajo ciertas condicionesespeciales de preparación y resolución.



- 70 -

afecta por el agregado de la 7ª. Para resolver este acorde se siguen los siguientes pasos en el

enlace D7 – T (o t en el modo menor):

1) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo.

2) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7)

3) La 5ª del D7

resuelve por grado conjunto a la fundamental del acorde tónica. Estoimplicará que el acorde de resolución estará incompleto, es decir con la fundamental

triplicada y la 3ª, omitiéndose la 5ª 28.

La razón de este procedimiento estriba en que si la 5ª del D

7

saltara a la 5ª de latónica haría inevitables las 5as consecutivas:

Por lo anteriormente dicho también podríamos tener el D7 incompleto, esto es con la

fundamental duplicada y las notas correspondientes al tritono. En ese caso el proceso deresolución sería como sigue:

4) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo.

5) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7)

6) La fundamental duplicada del D7 se mantiene como nota común con la 5ª de la tónica.

Esto implicará que el acorde de resolución estará completo, es decir con todos sus

elementos.

28 De todas las notas del acorde la 5ª es la única prescindible, puesto que no podemos en una tríada omitir lafundamental, puesto que no sabríamos qué grado de la escala es. Igualmente si omitimos la 3ª, no podríamosconocer si el acorde es mayor o menor. En el acorde de 7ª de dominante, este no podría existir sin la fundamental ylas notas del tritono. En algunos casos de música instrumental, sobre todo, se puede llegar a observar acordes deD7 que contengan la fundamental, la 5ª y la 7ª omitiendo la 3ª dentro del bloque armónico, pero esto generalmenteocurre en una parte de acompañamiento, estando la 3ª en la melodía.



- 71 -

Por consiguiente podemos establecer para la resolución del enlace D7- T, que si el

primero está completo el acorde de resolución estará incompleto, y el caso contrario: si el

D7 está incompleto el acorde de resolución estará completo. Este principio solo es válido

para el enlace D7 – T en estado fundamental (ambos acordes). Cuando intervienen las

inversiones, ambos acordes deben estar completos.

NOTA SOBRE LA RESOLUCIÓN LIBRE DEL TRITONO

Hay sin embargo la posibilidad de que el tritono se resuelva libremente. Laresolución libre del tritono en el acorde de 7ª de dominante posee dos modalidades. Puede

haber resolución libre de la 3ª o resolución libre de la 7ª .

Resolución Libre de la 3ª (sensible): Si la 3ª se encuentra en voz interna (contralto o

tenor), con el fin de tener dos acordes completos en el enlace D7 - T ésta puede resolver

libremente saltando a la 5ª de la tónica

.

Resolución Libre de la 7ª: En el enlace D7-T3, la 7ª puede resolver libremente

ascendiendo por grado conjunto Este tipo de resolución libre solo es utilizable si el acorde

de resolución (tónica) está en primera inversión. Esto se hace con el fin de evitar la

duplicación de la 3ª de la tónica, si la 7ª resolviera de la manera convencional (o “natural”)

que hemos explicado anteriormente29

:

29 Eventualmente la resolución libre de la 7ª podría utilizarse en cualquier caso que se quiera evitar la duplicaciónde la 3ª, por ejemplo si esta se encontrara en la voz superior en el caso de una armonización de melodía, lo queimplica que también sería posible en el caso del enlace de ambos acordes en estado fundamental. Pero lo ideal esque este tipo de soluciones se utilicen esporádicamente.



- 72 -

El bajo cifrado representa los intervalos a partir de la nota correspondiente a la voz

inferior. Hay tres opciones de notación de bajo cifrado que se muestran en el ejemplo

siguiente: 1) el cifrado completo de los intervalos, 2) el cifrado resumido para los acordes

de 7ª en general y 3) el cifrado específico para el acorde de 7ª de dominante:

Observe las siguientes particularidades del cifrado funcional y del cifrado por intervalos:

1. El cifrado funcional continúa indicando la función con el agregado de la 7ª señalando

debajo de la misma el elemento que está en el bajo, sea la 3ª, la 5ª o la 7ª.

2. En estado fundamental, el cifrado 7 sobreentiende la presencia de la 3ª y la 5ª. La cruz (+)

debajo del 7 en el cifrado específico, denota que la 3ª del acorde es la sensible de la

tonalidad. En el modo menor esta cruz es sustituida por la alteración correspondiente al VII

grado de la escala menor armónica, la cual no está contenida en la armadura de clave.

3. Del mismo modo en el cifrado en 1ª inversión, el cifrado6

5 sobreentiende al intervalo de

3ª respecto al bajo (indicado en el cifrado general de intervalos) , y en el cifrado específico

para el D7, el 5 tachado indica que la 5ª respecto al bajo es disminuida.

4. En el caso de la segunda inversión, el cifrado4

3 sobreentiende al intervalo de 6ª respecto al

bajo. En el cifrado específico, la cruz al lado del 6 denota que dicha 6ª es la sensible de la

tonalidad (igualmente en el modo menor dicha cruz se sustituye por la alteración

correspondiente al VII grado).

5. En el caso de la 3ª inversión del acorde (con la 7ª en el bajo) el 2 del cifrado general de los

acordes de 7ª sobreentiende a la 6ª y a la 4ª presentes en el cifrado general de intervalos.

En el cifrado específico observamos dos posibles opciones4+

2 o 4+. Las indicaciones

respecto a la cruz son las mismas que para las otras inversiones.

Al realizar la resolución de estos acordes en estado de inversión, es necesario

recordar la necesidad de resolver el tritono de la manera “natural”, como ya hemos



- 73 -

recalcado no se observará la regla vista en cuanto al carácter completo o incompleto de los

acordes que intervienen en el enlace. Ambos acordes estarán completos:

Observe que:

a) la D73 siempre resuelve en T, dado que la tercera está en el bajo del primer

acorde y debe resolver ascendiendo por grado conjunto.

b) La segunda inversión podrá resolver tanto en T como en T3, con la salvedad de

que en la resolución al T3, la 7ª deberá resolver libremente ascendiendo por grado

conjunto.

c) El acorde D77 siempre resolverá en T3, puesto que la 7ª está en el bajo y debe

resolver descendiendo por grado conjunto a la 3ª de la tónica (T)

EJERCICIOS

ARMONIZAR A 4 VOCES



- 74 -

DOMINANTES SECUNDARIAS.

Aún es relativamente poca la música que podemos analizar con los elementos

armónicos que disponemos, Entre los ejemplos que podemos encontrar en el repertorio

coral figura la siguiente pieza del compositor francés FRANÇOIS-JOSEPH GOSSEC

(1734-1829):

Veamos cómo podemos ampliar nuestro lenguaje armónico a partir de los recursos

que conocemos. Como ya hemos mencionado, podemos utilizar las dominantes propias de

las funciones de Subdominante y Dominante como un medio para darle en un momento

dado una suerte de “potencia” al discurso musical. Este tipo de dominantes, que no son la

dominante principal de la tonalidad reciben el nombre de dominantes secundarias y las

señalamos colocando el símbolo funcional entre paréntesis:

Es fácil reconocer la presencia de dominantes secundarias en la tonalidad por la

presencia de las alteraciones extrañas, en el caso del ejemplo dado el si bemol y el fa



- 75 -

sostenido, notas que resultan esenciales para formar el acorde de 7ª de dominante de las

tonalidades de fa mayor y sol mayor respectivamente.

Tenemos entonces en este caso un ejemplo de modulación. Entendemos por este

nombre el proceso mediante el cual se puede cambiar de tonalidad . La modulación

propiamente dicha implica un abandono de la tonalidad de origen y una llegada a latonalidad de destino, lo que se expresa de dos maneras:

a) Que exista cadencia perfecta en la tónica de la tonalidad de destino. (A veces la

cadencia interrumpida en la dominante de la nueva tonalidad es suficiente recurso para

establecer el cambio de tonalidad).

b) Que la música subsiguiente a dicha cadencia permanezca en la tonalidad de destino. En

el caso de las dominantes secundarias, al permanecer la música en la tonalidad de origen,

la modulación es pasajera o transitoria.

Por medio de las dominantes secundarias dentro de un trozo de música, hacemos de

facto un proceso modulante. Pero las dominantes secundarias no están restringidas a las

tonalidades de los grados I-IV-V. Dentro de una tonalidad cualquiera, los acordes de los

diversos grados pueden ser potenciados funcionalmente por sus respectivas dominantes

secundarias. Normalmente las tonalidades que dichos enlaces sugieren, se consideran

tonalidades vecinas de un tono principal dado. Todas las demás tonalidades se consideran

tonalidades lejanas. Tenemos entonces que los tonos vecinos de una tonalidad cualquiera

son los siguientes:

En el modo mayor : El tono relativo (VI), el tono de la dominante (V), el tono de la

subdominante (IV), el tono del relativo de la dominante (III) y el tono del relativo de la

subdominante (II).

En el modo menor : (tomando como referencia el menor natural o eólico): El tono relativo

(III), el tono de la dominante menor (V), el tono de la subdominante (IV), el tono del

relativo de la dominante (VII) y el tono del relativo de la subdominante (VI).

La relación de vecindad de dichos tonos se puede deducir y ver fácilmente en el

llamado Círculo de las quintas, las tonalidades vecinas son aquellas que están a una quinta

de distancia:



- 76 -

Como hemos dicho antes, cualquiera de estos grados constituye una tonalidad

vecina por lo que pueden ser precedidos de su respectiva dominante. De ahí que las

modulaciones a los tonos vecinos son inmediatas, simplemente utilizando el recurso de las

dominantes secundarias. Como aún no conocemos las funciones que se dan en los grados II,

III y VI de la escala, por ahora los indicaremos únicamente con números romanos. Y

conservaremos, también por los momentos las reglas de duplicación que hemos visto para

las tríadas principales. (Es lo más lógico, porque estos grados están actuando como tónicas

momentáneas). Por supuesto en nuestros ejercicios estas modulaciones no son definitivas,

puesto que la música permanece en el tono de origen. Por eso las llamamos modulaciones

pasajeras.

Para reflexionar un poco. Nota sobre el Acorde de 7ª de dominante.

El acorde de 7ª de dominante es la base de la llamada por algunos teóricos “armonía

disonante natural”. Apartando los nombres, este acorde constituye uno de los factores que

determinaron el establecimiento de la tonalidad mayor-menor en el siglo XVII. La 7ª fue la

primera disonancia sin preparación en la historia de la armonía. Veamos el siguiente ejemplo

de SAMUEL SCHEIDT (1587-1654). El acorde de 7ª de dominante aparece muy discretamente

casi como una bordadura en el compás 4 y en tercera inversión (con la 7ª en el bajo) como

nota de paso “larga” al final del 6º compás30:

30 Aparece también la D75 (dominante con 7ª sin fundamental) de la cual hablaremos en el siguiente tema.



- 77 -

Pronto veremos que la 7ª se puede presentar en otros grados además del V. En el

siguiente ejemplo de Claudio Monteverdi (1567-1643) vemos la presencia de la 7ª sin

preparación en la subdominante menor. La tonalidad es re menor31

(observe la notación

funcional del retardo de la fundamental por la 2ª superior):

La D entre paréntesis se refiere no a la dominante de re menor, sino a la dominante de la

subdominante (sol menor). Una D entre paréntesis se refiere a una dominante

secundaria y no a la dominante principal del tono. Normalmente el acorde siguiente es la

resolución de dicha dominante aunque en ciertos casos esto no se cumple automáticamente.

En los siguientes ejercicios pueden aparecer acordes sobre los grados II, III, VI, precedidosde su respectiva dominante secundaria. Procure siempre en estos acordes duplicar la

fundamental en estado fundamental, la fundamental o la 5ª en primera inversión tal como

hemos estudiado hasta ahora. En segunda inversión duplique siempre la 5ª.



- 78 -

EJERCICIOS

ARMONIZAR A 4 VOCES:

31 El término “tonalidad” lo utilizamos con sentido amplio. En el ejemplo la tónicade facto es re menor, aunquehablamos de una época en que el concepto de tonalidad tal como lo entendemos hoy no existía.



- 79 -

Para armonizar melodías con dominantes secundarias es conveniente detectar las

posibles tonalidades vecinas presentes en dicha melodía antes de proceder a analizar. En

este caso se trata de examinar detenidamente las diferentes posibilidades de armonización y

escoger en función del resultado estético aquella opción que más satisfaga las necesidades

del armonista.

EJERCICIOS

ARMONIZAR A 4 VOCES

NOTA SOBRE LA ALTERACIÓN DE LA 5ª EN LOS ACORDES DE 7ª DE DOMINANTE

La alteración ascendente de la 5ª en el acorde de 7ª de dominante, si bien puede

resultar atractiva desde el punto de vista de la sonoridad resultante, es poco práctica porque

implica la inevitabilidad de duplicación de la 3ª:



- 80 -

La única opción estaría en resolver libremente la 7ª para no duplicar la 3ª como severá en el ejemplo siguiente. Algunos tratadistas no aceptarían las 5as consecutivas que se

forman entre contralto y tenor dado que una es tritono y la otra es 5ª justa. Para nosotros

no hay ningún problema en hacerlas, puesto que como hemos dicho las 5as consecutivas que

hay que evitar son las sucesiones de 5as justas, únicamente:

Sin embargo se pueden evitar modificando la disposición como se muestra en el

ejemplo siguiente, la sucesión 5ª disminuida-5ª justa se ha convertido en 4ª aumentada- 4ª

justa:

Con relación a la alteración descendente de la 5ª, es posible utilizarla tanto en el

estado fundamental como en las inversiones del acorde de 7ª de dominante. En estado

fundamental, D75> implicará la triplicación obligatoria de la fundamental de la tónica en la

resolución, tanto si la 5ª rebajada está en el soprano o en una voz interna:



- 81 -

En las inversiones, la alteración descendente de la 5ª en el acorde de 7ª de

dominante será mejor practicarla en primera y segunda inversión. Más adelante veremos

cómo este último tipo de formación armónica (con la 5ª rebajada en el bajo) se le conoce

generalmente como “6ª francesa” uno de los llamados acordes de 6ª aumentada, los cuales

estudiaremos cuando comencemos a trabajar con las funciones sobre los grados

secundarios, puesto que la función de estos acordes no corresponden propiamente al D7.

.

El uso de la 5ª aumentada en la 3ª inversión del acorde de 7ª de dominante, no esaconsejable ya que hay que no hay manera de evitar duplicación de la 3ª debido al

discurso melódico del bajo. De hacerlo (si artísticamente quiere utilizarlo), hay que tener

claro que se está tomando una licencia correspondiente a las duplicaciones en las funciones

principales:

El caso de la 5ª rebajada en esta inversión, no tiene ningún problema:



- 82 -

EJERCICIOS.

Para armonizar melodías utilizando el acorde de 7ª de dominante, tendremos en cuenta los

siguientes tres aspectos:

1. Siempre que podamos utilizar una dominante podemos (no quiere decir tenemos que)

utilizar el acorde de 7ª de dominante.

2. La sucesión melódica de los grados 4º y 3º de la escala [4-3] puede interpretarse no

solo como una sucesión funcional del tipo S-T, sino también D7 – T. Inclusive la sucesión

melódica de los grados 4º y 5º de la escala [4-5] puede igualmente interpretarse no solo

como las sucesiones funcionales S- D3 o S-T, sino como D7-T con resolución libre de la 7ª.

3. Conviene familiarizarse con la sonoridad de las inversiones del acorde D7. Cada una de

estas inversiones tiene un particular color sonoro que puede enriquecer notablemente una

armonización dada. Compare auditivamente los siguientes enlaces y aprecie las diferencias

sonoras. En el ejemplo comparamos el estado fundamental y las inversiones primera y

tercera del D7. La segunda inversión podría considerarse un tanto neutra, porque su calidad

como acorde de paso es muy pronunciada.

-

Color armónico y Color tonal: El conocimiento y la práctica de las modulaciones a tonos vecinos

nos permite ampliar nuestro universo tonal, con eventuales desplazamientos modulantes y el

consiguiente cambio de color tonal. Aquí deberíamos diferenciar color armónico de color tonal , el

primero se refiere la sensación auditiva particular que toman los acordes tomados como entes

individuales, como consecuencia de su estructura interválica, mientras que el de color tonal sería

un concepto más complejo, trata de la diferencia auditiva y de sensación que se produce como



- 83 -

consecuencia del cambio de una región tonal32

a otra, del cambio de modo, y el cambio de centro

tonal. Todos estos aspectos afectan el resultado final de un fragmento dado de música tonal y

deberían ser tomados en cuenta a la hora de armonizar o de componer en este sistema.

En general podemos decir lo siguiente con relación a la armonización de melodía:

Tonalidades mayores:

1) La sucesión melódica [4-3] puede interpretarse como D7-T, siendo [4] la 7ª de la

dominante y [3] la 3ª de la tónica.

2) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente de tono de los tipos [5-

4] (en el modo mayor únicamente), [6-5] (en ambos modos) y [2-1] –para el modo

mayor- y [2> - 1] –para el modo menor- podemos interpretarlo como la 7ª de la

dominante que resuelve en la 3ª de los grados II, III y VI respectivamente. . Cuando

tenemos un movimiento descendiente de semitono del tipo [7>-6] y [1-7] podemos

interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV (S) y V (D).

Tonalidades menores:

1) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente de semitono del tipo [6-5],

[2>-1] y [3-2] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados III, VI y

VII. Cuando tenemos un movimiento descendiente de tono del tipo [7-6] y [1-7] podemos

interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV y V.

32 Nos referimos la sensación de movimiento tonal que se da como consecuencia del paso de la región de lossostenidos a la de los bemoles en el círculo de quintas.



- 84 -

EJERCICIOS

ARMONIZAR A 4 VOCES



- 85 -

9- Proyecto de Composición: Melodía de Coral.

A estas alturas podemos intentar nuestra primera experiencia compositiva utilizando

los recursos armónico-tonales que disponemos. Hasta ahora hemos trabajado con bajos

dados, bajos y soprano dados, o soprano dado es decir la principal meta de nuestro

estudio ha sido desarrollar la capacidad de armonizar melodías. Pero la aplicación plena de

los conocimientos armónicos adquiridos solo se cumple plenamente cuando debemos

componer no solo la armonización sino la melodía misma. Hay una forma musical, lo

suficientemente accesible que nos permite practicar este ejercicio. Es la composición del

Coral luterano.

La Reforma Protestante encabezada por Martín Lutero a mediados del siglo XVI, produjo

también su propia reforma de la música eclesiástica. A diferencia de la elaborada polifonía de la

liturgia católica, se impulsa la creación de pequeños himnos para ser cantados por la congregaciónque asistiría al nuevo oficio religioso. Estos himnos recibieron el nombre de Corales. En una forma

general, la melodía de Coral está constituida por un primer grupo de frases melódicas que

terminan con cadencia en la tónica. Dicho grupo de frases se repite, constituyendo la primera

frase del coral. En la segunda parte se elabora otro grupo de frases melódicas que modulan al

tono de la dominante, o a otros tonos vecinos luego de lo cual se retorna al tono original. Esta

segunda parte suele ser de mayor duración que la primera. Las diversas frases (que

correspondían igualmente a diversas frases literarias del himno) estaban delimitadas por cadencias

señaladas con calderones (o fermatas) que iban constituyendo lo que podríamos llamar el arco de

la melodía. Entre los principales compositores de estos primigenios himnos tenemos a Phillip

Nicolai (1556-1608) a Johann Herrmann (1585-1647) y a Paul Gerhardt (1607-1676), Johann

Walter (1496-1570). Observemos un ejemplo de este último compositor, Es spricht der Unweisen

Mund wohl:

Examine brevemente las posibles tonalidades. Convencionalmente pensaremos la primera

parte del coral dentro del tono principal. ¿Cuáles serían las posibles modulaciones de la segunda

parte? Una versión sencilla podría ser la siguiente. Analice las funciones y los posibles cambios de

tonalidad:



- 86 -

El análisis de corales de Bach u otros compositores luteranos contemporáneos

ofrece una buena fuente de estudio para este tema. El ejemplo siguiente es un coral

navideño muy sencillo donde la modulación transitoria se produce al tono de la dominante:

Veamos la armonización de Michael Praetorius

Hay que poner mucha atención en el análisis de las funciones dada la gran cantidad

de disonancias melódicas y armónicas que utiliza el compositor para enriquecer la



- 87 -

armonización. El siguiente es un análisis del coral de Bach Wer nur den lieben Gott lässt

walten, procedente de la Cantata Nº 166: Wo gehest du hin?:

Observe como en este coral solamente se modula a un tono vecino, el del relativo

mayor. La mayoría de las modulaciones en la música anterior al siglo XIX, sucede de esta

forma, aunque no faltan las excepciones.

Observe el siguiente coral, Wachet auf, ruft uns die Stimme, melodía de Phillipp Nicolai de

1599.

Intentaremos una armonización sencilla utilizando los recursos que disponemos de esta

célebre melodía coral. Lo primero es determinar (para esto es crucial tocar y cantar la melodía)

los puntos de mayor claridad respecto a la función armónica utilizable. Como ya hemos dicho la



- 88 -

primera parte del Coral permanece dentro de la tonalidad de origen y las cadencias (coincidentes en

este caso con los calderones) ocurren generalmente en el tono principal o en el tono de la

dominante:

Examine las siguientes armonizaciones para la primera frase. ¿Cuál le gusta más?



- 89 -

En fin, cualquiera que sea la armonización de esta primera frase deberá contrastarse con la

de las frases siguientes. La armonía (y la música en general) tiene esta capacidad de agruparse en

unidades mayores de percepción por lo que podríamos decir que la mejor armonización sería

aquella que tomara en cuenta el todo y no la parte.

Ofrecemos una posible armonización de la primera parte utilizando los recursos armónicos

disponibles:

Observe y en la página siguiente la magistral armonización de Johann Sebastian Bach.



- 90 -

No se preocupe por aquellos acordes que no entienda funcionalmente en el ejemplo de Bach, o

por las disonancias melódicas que no reconozca como paso o bordadura. Intente el esfuerzo por

analizar. Componga sus propias melodías de Coral y armonícela con los recursos disponibles hasta

este momento. El solo hecho de escribir la melodía será un interesante ejercicio de creación

artística.

FIN DE LA PRIMERA PARTE



- 91 -

SEGUNDA PARTE

10- Acordes derivados de la séptima de dominante

Del acorde de 7ª de dominante se pueden derivar cinco formaciones armónicas:

• Dominante con 7ª sin fundamental

• 9ª de dominante mayor

• 9ª de dominante menor

• Dominante con 9ª sin fundamental

• Dominante con 9ª menor sin fundamental

• Nota sobre el acorde de VII grado del modo menor natural.

DOMINANTE CON 7ª SIN FUNDAMENTAL.

Si comparamos la tríada disminuida que se forma en el vii grado de la escala, con el

acorde de 7ª de dominante de la tonalidad, nos encontramos conque la fundamental, la 3ª

y la 5ª del primero son exactamente la 3ª , la 5ª y la 7ª del segundo.

El acorde disminuido del VII grado de ambos modos funciona como una dominante

con séptima sin fundamental. Aquí es necesario distinguir entre la fundamental del acorde y

la fundamental de la función. Se puede cifrar como D71, como D7

3 o como DVII33:

Por consiguiente al ser tratada como D73, el acorde de VII grado debe conservar la

tendencia resolutiva del tritono que se produce entre la fundamental y la quinta del acorde

(ex-3ª y ex-7ª del D7). Esto implica que la nota de mejor duplicación es la tercera del acorde

(ex-5ª del D7).

33 De las tres notaciones preferimos la segunda D73. Hay que hacer notar que este acorde cumple la función del D7

en la música del siglo XVI.



- 92 -

Es muy común encontrar este acorde en primera inversión. Es decir con la 3ª del

acorde en el bajo (es decir la 5ª de la función D75). Más aún, esta fue la única forma en que

este acorde se practicó durante el Renacimiento34, mucho antes de que se utilizara el acorde

de 7ª de dominante. Esta será la única opción que admitiremos para este acorde dada la

sonoridad un tanto chata de este acorde en estado fundamental, debido a la presencia del

tritono contra el bajo

Schumann lo utiliza de esta manera en el final de la pieza Nº 4 del “ Album de la

Juventud” titulada Choral. A continuación colocamos el ejemplo. Nosotros indicamos

donde se encuentra el D75. Trate sin embargo de analizar el resto del fragmento. No se

preocupe por aquellos aspectos que aún no hayamos estudiado. Limítese a ordenarlos por 3ª

y señalar el grado de la escala que representan (ver c. 3 y 15 del ejemplo.)

Ya hemos visto este acorde en el ejemplo de Scheidt. Observemos ahora el

siguiente del compositor Jacob Arcadelt (1514-1557). En el mismo observamos al final el

34 Y la única que se permite en el estudio del contrapunto severo.



- 93 -

D75 reemplazando a la dominante. Es conveniente señalar que nuestra designación

funcional de este acorde con respecto a este ejemplo es meramente práctica. En la armonía

del Renacimiento no conviene analizar funcionalmente, aunque es una música que puede

perfectamente explicarse de esta manera en alto grado, así que ofrecemos un análisis por

grados para evitar además referirnos a funciones que aún no hemos estudiado como es el

caso de la función del acorde de II grado. El D75 aparece entonces como VII con retardo 7-6

(las disonancias melódicas no se cifran):

Otra de las razones para evitar el uso de este acorde en estado fundamental

(funcionalmente con la 3ª del D7 en el bajo) es que comparado con la primera inversión del

D7 la diferencia en calidad sonora es muy notoria. A la sonoridad chata del D73 se opone la

sólida nobleza del D73.

Con relación a la alteración ascendente de la 5ª de esta función, podríamos decir que

es inaplicable35. En efecto, la razón de alterar la 5ª es para obtener un cierto color más rico

de la armonía. No tendría sentido alterar la 5ª en esta función si existe la posibilidad dehacerlo con el D7 con las observaciones que ya hemos hecho anteriormente al referirnos a la

comparación entre las dos funciones. Además el hecho de que la 3ª (ex – 5ª del D7) es la

35 Nótese que hablamos de la 5ª de la función, es decir la 3ª del acorde. Como acorde, estamos hablando de unatríada disminuida, la cual de alterarse ascendentemente su 5ª, obtendríamos una tríada menor.



- 94 -

nota de duplicación obligatoria, no sería posible alterarla puesto que no se evitarían las 8as

consecutivas resultantes. La alteración descendente de la 5ª de la función, es otra cosa. El

resultado es el llamado acorde de “Sexta Italiana” que estudiaremos posteriormente, y que

no consideraremos como una dominante propiamente dicha.

El cifrado de intervalos de este acorde, es el siguiente: para el estado fundamental 5,

donde el tachado señala la 5ª disminuida; para la primera inversión 6+, donde el + señala la

sensible de la tonalidad (signo que se sustituye por la alteración correspondiente a la

sensible en el modo menor) y para la segunda inversión 64+

36. Sin embargo, como ya hemos

dicho, este acorde se utiliza principalmente con la 5ª de la función (3ª del acorde) en el

bajo. Esto obedece a que la fundamental del acorde en el bajo (3ª de la función) como la 5ª

del acorde (7ª de la función), no las utilizaremos porque la sonoridad es un tanto vacía al

carecer de la fundamental de la función. Lo que hace que, en la práctica, sea preferiblereemplazar tanto el D7

3 como el D77, por el D7

3 y D77. Compare las sonoridades:

En el modo menor natural, el acorde de VII grado es un acorde mayor. Resulta

forzado atribuirle la función D7

, puesto que realmente se trataría de la dominantesecundaria del relativo mayor. Pero para asignarle una nomenclatura funcional dentro de la

tonalidad no encontramos mejor opción que relacionarlo con la dominante menor. Por eso

sugerimos llamarlo dVII, es decir relativo de la dominante menor sobre el VII grado.

EJERCICIOS

36 El uso de signos como +, o las tachaduras en las cifras tiene sentido meramente formal para la práctica del bajocifrado, pero para nuestro trabajo es irrelevante colocarlos o no. Los incluimos aquí meramente a títuloinformativo. La alteración al lado de la cifra, es relevante porque tiene función mnemotécnica al recordar lanecesidad de alterar los grados de la escala 6 y 7 correspondientes al modo menor.



- 95 -

Los siguientes ejercicios consisten en bajos no cifrados. Entre paréntesis

recomendamos el uso de dominantes secundarias y de la función del dVII en modo menor:

ACORDE DE 9ª DE DOMINANTE MAYOR. ACORDE DE 9ª DE DOMINANTE MENOR

Al agregar una 3ª más al acorde de 7ª de dominante, obtenemos el acorde de 9ª de

dominante el cual ciframos D9 en notación funcional y V9+ en notación por grados. La 9ª

del acorde será mayor o menor según el modo:

El acorde de 9ª de dominante mayor (D9) no es común encontrarlo en la armonía

anterior al siglo XIX, o finales del XVIII, por lo tanto sería ajeno al contexto de los

ejercicios tipo coral con los que trabajamos. Sin embargo, por fines didácticos lo

estudiaremos en el marco del coral a cuatro voces. El acorde de 9ª de dominante menor

(D9>), en cambio, sí se suele observar con cierta frecuencia en la armonía barroca

aunque no en las armonizaciones de tipo coral luterano. En el barroco son más comunes las

formas incompletas de estos acordes, las cuales veremos más adelante, con algunas

particularidades funcionales. El acorde de 9ª de dominante, siendo un acorde de

cinco sonidos, pierde uno de sus elementos al estar constreñido al ámbito de las cuatrovoces. De todos los elementos del acorde, el actor prescindible es la 5ª, puesto que los

elementos restantes son imprescindibles para el reconocimiento del acorde como D9. Del

mismo modo, para que podamos percibir claramente el D9, es necesario que el intervalo de

9ª conserve siempre esta distancia respecto de la fundamental del acorde:



- 96 -

La resolución del D9 así como del D9> siempre es en la T (o t). La 9ª resuelve

bajando mientras que el tritono formado por la 3ª y la 7ª resuelve del modo visto para el D7.

En caso de resolver sobre un T3, se aplicará la resolución libre de la 7ª. En ningún caso hay

resolución libre de la 9ª:

El acorde posee teóricamente cuatro inversiones (D93, D9

5, D97 y D9

9), pero al

omitirse la 5ª y al considerar la obligación de mantener el intervalo de 9ª entre este

elemento y la fundamental tenemos que, de dichas inversiones, sólo son operativas la

primera (D93), y la tercera (D9

7): con los cifrados V 765 y V 10

4+2:

Para efectos de la armonización de melodía podemos utilizar el acorde D9, en las

mismas circunstancias que D o el D7, especialmente en los siguientes movimientos

melódicos [4 -3], [7 -8] y [6 -5]:



- 97 -

Ocasionalmente es posible considerar la resolución excepcional de la 9ª haciendo

que permanezca como nota común al siguiente acorde en lugar de resolver bajando:

Nota sobre la alteración de la 5ª en los acordes de 9ª. La alteración de la 5ª en los

acordes de 9ª solo es posible en una armonía a más de 4 voces, para poder disponer de la nota

correspondiente. Aquí bordeamos los límites del jazz y tiene poca aplicación en la armonía

tradicional. Por eso el ejemplo lo dispondremos en notación pianística. Al resolver la alteración

ascendente de la 5ª se debe duplicar la 3ª de la tónica.

En el caso de la alteración descendente de la 5ª, la cual es practicable solo con la 9ª

menor, la sonoridad resultante es muy interesante. Si la 9ª está en la voz superior, se producen

5as

consecutivas imposibles en la armonía tradicional, es por eso que estas formaciones

pertenecen al mundo del jazz donde las reglas de conducción de voces son más flexibles:



- 98 -

ACORDE DE SÉPTIMA DE SENSIBLE. ACORDE DE SÉPTIMA DISMINUIDA. ACORDE DE

SUBDOMINANTE SOBRE EL VII GRADO.

Si omitimos la fundamental en el acorde D9 obtenemos el llamado acorde de

séptima de sensible cuya función es de dominante con novena sin fundamental D9. Al igual

que el acorde D9

, el uso como dominante de este acorde es común en la armonía de finalesdel siglo XVIII y principios del XIX. Observe su uso en este ejemplo de BEETHOVEN:

En el modo menor el acorde de D9> da origen al acorde de séptima disminuida cuya

función es dominante con novena menor sin fundamental y lo indicamos D9>.

Como no existe la fundamental de la función, el elemento inferior del acorde en

estado fundamental es la 3ª de la función. De nuevo estamos ante la dicotomía entre acordey función. El cifrado de estos acordes es igual que para los acordes de 7ª en general: D9

3,

D95, D9

7, para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima de sensible y

D9>3, D9>

5, D9>7, para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima

disminuida. El cifrado convencional en ambos casos es VII7, para el estado fundamental y

VII65, VII6+43, y VII2+, para las inversiones.



- 99 -

Observe el uso de la 7ª disminuida en el siguiente ejemplo de SCHUMANN:

Durante el barroco, la función del acorde de séptima disminuida en ocasiones no se

interpreta como una novena sin fundamental sino como una especie de acorde híbrido del

modo menor que combina la fundamental y la 3ª de la subdominante junto con 3ª y la 5ª

de la dominante creando una especie de subdominante muy tensa que frecuentemente

resuelve en tónica en una muy particular cadencia de tipo plagal. En este caso el cifrado

funcional de este VII7 es sDVII o en términos más sencillos Svii, aunque la notación anterior

expresa más claramente la funcionalidad de este acorde:



- 100 -

Note la diferencia entre esta cadencia plagal y la ya conocida S-T:

En el primer caso, podríamos caracterizar la primera cadencia como más“dramática”, en contraste con la segunda que podría describirse como más “serena” (lo cual

no es de extrañar, dado que esta cadencia es característica de muchos finales de motetes y

demás música sacra del Renacimiento). Al respecto veamos los siguientes ejemplos:

Este tipo de “fenomenología” de los eventos armónicos es bastante útil, porque nos

habla de una dimensión de la música que no tiene nada que ver con las funciones, las

inversiones, y en general, con los aspectos teóricos que hemos estudiado. Y que por lodemás, ayuda a sensibilizar el oído en este aspecto de la expresividad de la música.

Observemos el siguiente ejemplo tomado de la Pasión según San Mateo de BACH. El

fragmento termina en la dominante de fa menor, precedida por su sDVII. El momento es

sumamente dramático: Jesús acaba de anunciar a sus Apóstoles que uno de ellos lo va a

traicionar. Los Apóstoles angustiados comienzan a preguntarle “¿Soy yo, Señor ?” Hay once



- 101 -

entradas sobre la palabra Herr (“Señor”) la número 12, correspondiente a Judas Iscariote,

no se produce:

En el Ave Verum Corpus de WOLFGANG AMADEUS MOZART observamos este uso

de la sDVII esta vez sustituyendo al S3 y al S en una 4ª y 6ª de paso del tipo S3 -T5- S.

Por consiguiente podemos extender el uso posible de los acordes de 4ª y 6ª,

utilizando estos nuevos acordes que estamos estudiando. Pero en el fondo se trata de los

mismos casos que vimos cuando estudiamos la 2ª inversión de las tríadas. Lo nuevo estriba

en que ahora, las funciones se han expandido dando origen a nuevas posibilidades, pero que

en el caso práctico de la 2ª inversión se pueden introducir como variantes de los casos

básicos. Igualmente hablando de la 2ª inversión sería posible extender el concepto de doble

retardo, más allá de la dominante en la cadencia. Podríamos tener eventualmente



- 102 -

siguiendo el mismo principio, T64 que no debe confundirse con la 2ª inversión de la

subdominante:

Inclusive observe como cambia la sonoridad si en vez de hacer doble retardo

hiciéramos uso del retardo simple de la 3ª por la 4ª :

O de la 5ª por la 6ª:

Con el uso de la llamada escala mayor armónica en la cual hay una 6ª menor entre el

primer (i) y el sexto (vi) grados de la escala, se legitima el uso del D9> y el D9> en el modo

mayor.

O para decirlo de otra manera, podemos utilizar en el modo mayor, recursos

propios del modo menor como la subdominante menor, y de las dominantes con novena

menor. En síntesis, tanto la s, como la D9, la D9, la D9> y la D9> pueden utilizarse



- 103 -

indistintamente en el modo mayor. En el menor solo es posible utilizar novenas menores.

Observe el siguiente ejemplo de D9> en esta Zarabanda de Bach. La tonalidad de la pieza es

mi mayor. En este momento modula momentáneamente a do# menor, esto quizás excusa el

uso del D9> en este fragmento:

Resumiendo. Con respecto a la armonización de melodía:

• Ya hemos trabajado con las funciones principales en estado fundamental y primera

inversión. Para las primeras bastaba con determinar por las notas que función se

trataba y respetar la sucesión lógica de las funciones. Para la primera inversión bastaba

agregar que podíamos utilizarla libremente siempre y cuando tuviéramos el cuidado de

no duplicar la 3ª, por lo cual no podíamos utilizarla si ésta se hallaba en la melodía.

Para la segunda inversión, ya fue más complicado. Tuvimos que memorizar una serie

de fórmulas melódicas que permitían el uso de los diversos casos del acorde de 4ª y 6ª.

Con la 7ª de dominante, agregamos la posibilidad de utilizarla si en la melodía se

encontraba la sucesión melódica 4-3 (grados de la escala mayor o menor), además de

poderla utilizar siempre que tuviéramos la posibilidad de utilizar la dominante.

Para recordar.

• El acorde de VII6 (D

75) podremos utilizarlo siempre que tengamos la opción de utilizar

el D7, omitiendo los casos en que la fundamental esté en la melodía, es decir el grado 5

de la escala. No recomendamos el uso de ese acorde en otros estados diferentes a la

primera inversión (del acorde ) dado que es la práctica más común y que en cualquier

otro caso sería preferible utilizar la D7 completa en cualquiera de sus inversiones dado

que el resultado armónico posee mayor solidez. A este respecto toque al piano elejemplo siguiente. El primero y el tercer compás tenemos un D

7 con la 3ª y la 7ª en el

bajo que resuelven en la tónica. Es decir como acordes en estado fundamental y 2ª

inversión respectivamente. Mientras que en el 2º y 4º compás dichos acordes están

reemplazados por aquellos con función de D7, en primera y tercera inversión. ¿Cómo

aprecia ambos tipos de D7(con y sin fundamental)? ¿Cuál de las opciones es más

sólida y convincente?:



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• En el caso de los acordes de 9ª de dominante mayor y menor, debemos agregar la

sucesión 6-5 y 6 > -5 como dos posibilidades para utilizar estos acordes al igual que

cualquiera en la cual podamos utilizar una dominante con excepción de los cantos en

que la 5ª del acorde V7 se encuentre en la melodía, es decir las sucesiones melódicas

2-3 y 2-1. En esos casos el uso de la dominante estará restringido a la tríada del V

grado y a la tétrada del VII7 (D9

3 y D

9>3)

Como vemos, hay muchas posibilidades para utilizar estos acordes. La pregunta

pertinente sería ¿De qué factor depende la escogencia de uno u otro? La respuesta única

posible es del factor estético. La selección de la tríada del V (D) sin agregación de 7ª o de9ª nos puede dar una cierta sensación de tranquilidad, o de solidez (o como hemos

dicho en otro lugar, de nobleza) mientras que el uso del acorde de 7ª disminuida, o de la 9ª

de dominante pueden darnos una sensación más dinámica, o más expresiva (o más trágica

o dramática) Todas las selecciones estarán correctas en tanto que satisfagan la necesidad

musical que tengamos. Y esa necesidad musical depende de múltiples factores. Puede

haber una idea extra-musical que se quiera expresar (algún tema literario, por ejemplo), o

simplemente algún tipo de emoción particular que queremos imprimir a la música. En los

ejercicios que siguen a continuación es necesario acostumbrarse a utilizarlos, a escucharlos,

a sentir su efecto, y si es posible a manipular el efecto emocional a través de la selección de

el o los acordes pertinentes. Solo de esa manera podremos decir que los dominamos.



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11- Funciones Tonales (2)

Volvemos al tema de las funciones tonales. Las agregaciones de 7ª o 9ª no

modifican en modo alguno la función del acorde. Se modifica sin embargo el acorde. Así

una Dominante con 7ª o con 9ª sigue funcionando como una dominante, aunque más

enriquecida armónicamente. La modificación es de color y no de función. Así al tratar con

los acordes podemos intuir que hay más características que la sola función armónica.

Algunas de estas características han sido estudiadas por la teoría como es el caso de las

funciones tonales, pero otras no podemos más que intuir su significado. Tal es el caso del

color armónico, cosa que trataremos posteriormente.

No siempre se hace la distinción explícita entre acorde y función. El acorde es un

hecho físico, constituido por las notas que lo conforman. La función por su parte es la

sensación psicológica derivada del acorde consistente en las expectativas de resolución o

no que se generen en su relación con otros acordes. El acorde es objetivo, la función es

subjetiva. Por eso un mismo acorde puede ser interpretado funcionalmente de diversas

maneras. Pero a la vez, los acordes poseen una tercera característica especial que llamamos

color armónico. Este puede ser definido como la sensación absoluta que un acorde ejerce

en la percepción debido a su composición interválica independiente de las expectativas que

genere y de su relación con otros acordes. Esto es, el color armónico equivaldría al sabor

del acorde tal como se nos presenta. Esto es, el color armónico puede ser determinadosubjetivamente por los componentes verticales del acorde, los intervalos que lo integran.

Podríamos establecer que, en la armonía tonal, el acorde es el objeto físico, la función es

el objeto psicológico, mientras que el color es el objeto fenomenológico. No es posible

estudiar la armonía ignorando estos factores esenciales. Valdría decir que lo más fácil del

estudio de la armonía es la parte referida a las reglas de conducción de voces y de

resolución de disonancias. Es decir la carpintería de la armonía, el modo de proceder de los

acordes en tanto hechos físicos. Tomar esos acordes y generar un discurso (a través de las

funciones) y fundamentar ese discurso a partir de la escogencia de los acordes como objetos

bellos (es decir a través del color ), eso es lo difícil.

En el ejemplo siguiente, pensado en do mayor, vemos diversas formas de la

dominante, cada una de las cuales implica una diferencia de color . ¿Cómo podría usted



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caracterizar cada una de estas diferencias de color entre los diversos tipos de dominante que

se exponen a continuación?

Estos factores influyen en la tensión armónica aun cuando desde el punto de vista de

la función armónica, sean todos estos acordes variantes de la dominante. En el ejemplo

siguiente tenemos una dominante con 9ª menor, en diferentes disposiciones y tesituras. La

tensión cambia en cada caso por los cambios de disposición y tesitura, mientras que el color

armónico permanece uniforme. Vale la misma pregunta que hemos hecho previamente

¿Hay alguna manera de caracterizar estos cambios de tensión armónica no funcionales?

Como vemos entonces, el concepto de función tonal implica la presencia de

tensión armónica. Así, la tensión armónica es aquel aspecto de la tensión musical que

está directamente vinculado a las relaciones que se establecen entre las funciones. Pero la

tensión armónica tiene unas implicaciones tanto verticales, derivadas entre otros factores

del color armónico, como horizontales, que son las propiamente derivadas de la función

tonal y de los procesos de resolución o no de los factores disonantes.

La tensión armónica puede variar en una misma formación sonora de acuerdo a: 1)

la mayor o menor aspereza o grado disonante de los intervalos armónicos, 2) la distancia de

separación entre los sonidos y 3) La tesitura, el registro o altura donde se forma el acorde37.

Así, dos formaciones verticales pueden relacionarse desde el punto de vista de la tensión

armónica sin que esto implique la presencia de funcionalidad tonal, aún cuando se trate de



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acordes tonales. Toque al piano los dos acordes siguientes, se trata de acordes

perfectamente tonales (el primero es la D9> de fa menor y el segundo la t5 de mi menor).:

Evidentemente hay una diferencia de tensión, pero no determinada por la relación

entre los dos acordes puesto que dicha relación no existe desde el punto de vista tonal ni

de conducción de voces. La tensión entre ambos acordes está además determinada por la

tesitura aguda y la relativa corta distancia entre las voces del primer acorde, y la tesitura

grave, así como la mayor naturaleza “consonante” del segundo acorde. Pero a la vez,fuera del color armónico, y de la tensión armónica vertical existe una tensión armónica

horizontal que es la que se genera entre los sonidos y entre las funciones de las escalas

tonales. El siguiente ejemplo es muestra clara de ello. En este caso, pensado en fa menor, la

D9> resuelve en la t. La tensión en este caso se genera (paralelamente a los factores de

tensión vertical) por la relación tonal entre los dos acordes y las necesidades de resolución

de la sensible, la 7ª y la 9ª menor del primer acorde, plenamente satisfechas en el segundo

acorde:

Como ya sabemos, las funciones principales se presentan en su forma más pura en

los grados I, IV y V de ambos modos38

. Las llamamos las Funciones absolutas o

37 Habría que considerar otros factores que estamos dejando momentáneamente de lado como la instrumentación(timbre) y la intensidad.38Utilizaremos la notación numérica en itálicas (o la numeración romana en minúsculas e itálicas) para referirnos alos grados melódicos de la escala. Así, cuando hablemos de I, II, III ,etc. nos estaremos refiriendo a los acordessobre dichos grados, y cuando hablemos de i, ii, iii, o de 1, 2, 3 etc. nos referiremos a los grados melódicosmismos.



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principales. En los restantes grados de la escala se presentan las mismas funciones pero con

un grado menor de pureza, pero enriquecen el discurso armónico que de otro modo sería

muy monótono desde el punto de vista del color armónico. Estas funciones, que se

producen en los grados restantes de la escala, las llamamos con el nombre de funciones

relativas o secundarias. Dichas funciones pueden clasificarse en dos grupos: el grupo de

las funciones análogas o paralelas y el grupo de las funciones condicionales o

complementarias. Las funciones análogas o paralelas son aquellas que comparten la

fundamental y la 3ª de la función principal correspondiente.

Las funciones análogas se forman una 3ª por debajo de las funciones absolutas. Las

funciones análogas son la tónica paralela (Tp en el modo mayor, tP en el modo menor) la

subdominante paralela (Sp en el modo mayor, sP en el modo menor) y la dominante

paralela (Dp en ambos modos)39. Las funciones complementarias existen únicamente

en los grados modales o grados en relación de mediante de la escala, con la única excepción

del de la función sobre el acorde del VII grado de la escala menor natural o eólica, el cual

hemos definido como dVII. Los grados III y VI, son grados que están en relación de

mediante con los grados principales. Esto quiere decir, que el III grado (mediantesuperior) representa la media aritmética entre la tónica y la dominante, mientras que el VI

(mediante inferior o submediante) representa la media aritmética entre la subdominante y

la tónica. Esto explica la existencia de los dos tipos de funciones relativas: análogas y

condicionales. Así tenemos que la tónica análoga o tónica paralela se forma sobre el VI

grado de la escala, la subdominante análoga o paralela sobre el II grado de la escala y la

dominante análoga o paralela sobre el III grado de la escala:

39 El lector notará que estamos proponiendo una nueva nomenclatura para las funciones secundarias que nosparece más adecuado. Sin embargo hemos mantenido en general la simbología de Diether de la Motte para lasfunciones. Lo correcto sería identificar a la función análoga con un sufijoa, por ejemplo Ta, tónica análoga en vezde Tp, tónica paralela y mantener Tc para la función complementaria. Pero no hemos querido modificar unasimbología que goza de cierta unanimidad entre los teóricos de la armonía funcional. Sea cual sea la simbología,recordemos que estos están en función de la adquisición de las destrezas armónicas, que finalmente es lo queimporta.



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Las funciones condicionales (o complementarias) son aquellas que comparten la

3ª y la 5ª de la función principal correspondiente. Por esto su función está condicionada porel contexto en el que se presentan. También las podemos entender como un complemento

de las funciones análogas. Sea cual sea la explicación que adoptemos, está claro que

ocurren tanto en el modo mayor como en el menor. Estas funciones sólo se presentan en los

grados III y VI de la escala, es decir en los grados modales que están en relación de

mediante, cuya ubicación en la escala los hace un tanto ambiguos en cuanto a su relación

con los grados tonales (la mediante como indica su nombre está en el medio de la tónica y

la dominante, y la submediante está en el medio de la tónica y la subdominante):

Observe que para el modo mayor, los acordes de III y VI tienen las mismas notas

bien que los interpretemos como Dp y Tp, o como Tc y Sc, respectivamente.

Si bien la determinación de la función en los grados modales (III y VI) en el

modo mayor es un asunto de interpretación según el contexto en que se presenten los

acordes, en el modo menor ambas posibilidades están bien diferenciadas. Observe el

ejemplo y la explicación correspondiente:



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• La Dp es la función del acorde del III grado cuando contiene la sensible. El acorde es

aumentado. La tC es la función del acorde de III grado cuando este sea a su vez el I

grado del relativo mayor (es decir, el acorde que se forma en la escala eólica o

natural) El acorde es mayor.

• La Sc implicará el ascenso de la fundamental, porque está referida a la S (es decir

el acorde que se forma a partir de la escala melódica). El acorde es disminuido.

Ahora podemos entender la función de la tríada del VII grado del modo menor,

hasta ahora identificada como dVII .Se trataría de una tercera función condicional construida

sobre el VII grado de la escala eólica que podemos llamar dominante menor condicional

(dC):

En el modo menor natural o eólico, el acorde de VII grado es una tríada mayor. Por la

carencia de la sensible no podríamos calificar la función de este acorde como una D7.

Normalmente cuando este acorde aparece en el modo menor implica una modulación al tono del

relativo mayor. En el caso de que dicha modulación no se produjera, esto es, si nos mantenemos

en el ámbito de la tonalidad menor de origen, la función más lógica sería la de una función

condicional .

El hecho de que pueda funcionar como una dominante secundaria, o eventualmente

como un acorde no modulante, justifica su carácter condicional. Observe una posible

utilización no modulante de esta función:

Para determinar cuál es la verdadera función de un acorde secundario dado, hay que

examinar el contexto en el cual se presenta 40. Como norma, todas las funciones -sean

40 A partir de este momento será útil referirse no solo a las funciones sino a los acordes por su nombre o por elgrado de la escala que ocupan, para lo cual hay que estar habituado a todas estas formas de nomenclatura.



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principales o secundarias- se comportan según muestra el cuadro visto más arriba. Es decir,

la tónica como función de reposo, la subdominante como función intermedia que puede

desplazarse a funciones de mayor o menor tensión y la dominante como función de

máxima tensión que siempre resuelve en tónica:

En el ejemplo a) el acorde de la menor funciona como tónica análoga por estar

precedido de una dominante. Por la misma razón en b) mi menor funciona como Tónica

condicional. Pero en c) mi menor actúa como dominante análoga por resolver en tónica

(análoga). En d) además de estar presente la relación anterior, tenemos que la menor

funciona como subdominante análoga por estar precediendo a una dominante.

Observe el siguiente ejemplo tomado del Requiem de Mozart. Observe el uso tanto

de la dominante menor, como de la subdominante complementaria (con 7ª –cosa que

estudiaremos posteriormente), precediendo a la subdominante menor41:

En las funciones secundarias, en cualquier estado, se puede duplicar con

preferencia la 3ª del acorde, además de la fundamental; la 5ª, como sabemos, sólo se

duplica en primera inversión. Esto es especialmente válido en las funciones análogas,

41 Contrapuntísticamente la 7ª del sC7 del segundo compás del ejemplo puede interpretarse como un retardo delsol, mientras que el fa del tenor como un artificio conocido como “5ª añadida”



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donde la 3ª es la fundamental de la función principal. En el caso de las funciones

condicionales, es sin embargo preferible duplicar la fundamental de la tríada:

El acorde de VII grado, cuya función es D7 puede ampliar su resolución hacia otras

posibilidades de tónica, en virtud de las múltiples variantes de la misma:

Insistiremos en que no se pueden dar normas totalmente definitivas para la

armonización de melodía. Armonizar una melodía es un arte y afortunadamente escapa a

una reglamentación rígida. Sin embargo es posible que el siguiente cuadro pueda ayudar a

tener una idea de las posibilidades funcionales de los grados de la escala. Debe

familiarizarse auditivamente con los mismos, para que sea realmente de provecho:

i ii iii iv v vi vii

T-t, S-s, Tp-tP

D, Sp,sP, D7

T-t, Tp- tP

S-s,Sp-sP, D7,D7

D- d,Dp-dP,T-t,

S-s,Sp-Sp Tp-tP

D- d,Dp-dP,D7, dC

En función de esto podemos plantear, con fines de ayudar en el objetivo de

comprender las posibilidades de armonización de melodía, el siguiente cuadro de

enlaces. Tenemos entonces que el enlace por relación de 5ª es sumamente efectivo al igual

que el enlace por relación de 2ª. El enlace por relación de 3ª es más ambiguo por la

similitud de los acordes.

I II III IV V VI VIII

Con todos Con V, VI yIV

Con VI y V Con V y I Con I, VI yIII

Con todosmenos I

Con IIIy I



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Para reflexionar un poco. Otras consideraciones sobre la armonización de melodía.

¿Cuál es la regla para una “correcta” armonización de melodía utilizando los recursos que

disponemos? No la hay. Escogemos los acordes en virtud de su función, pero también en

virtud del color. Priva el buen gusto. El uso excesivo de funciones principales puede resultar

en monotonía, el uso excesivo de funciones secundarias redundará en ambigüedad tonal.

Hace falta dosificar bien unas y otras para obtener un resultado satisfactorio para uno

mismo. En todo caso la regla sería algo muy personal. Enunciada de alguna forma podría

ser: todo es posible, todo se puede hacer si el resultado musical me gusta . Ahora eso no

quiere decir que sea el mejor resultado. Conviene educar el gusto escuchando, analizando y

tocando al piano repertorio de distintas épocas. Con todos los grados disponibles

poseemos tres posibilidades de enlazar acordes. Dos acordes podrán estar tanto en relación

de 5ª o de 2ª como de 3ª. Estos últimos se producen ente una tríada principal y una relativa o

viceversa. Dado que los acordes son muy semejantes en el caso de la relación de 3ª, este

enlace no desarrolla un gran movimiento dinámico. Así que podríamos decir que los enlaces

por relación de 5ª son los más convincentes desde el punto de vista funcional al igual que los

enlaces por relación de 2ª y por último los de 3ª, que serían los más débiles tonalmente

hablando.

SÍNTESIS DE LA NOMENCLATURA FUNCIONAL:

1. Funciones Principales (Sobre los grados I, IV y V de ambos modos) T-t, S-s, D-d.

Función del acorde del VII grado: D73

2. Funciones relativas. Funciones análogas o paralelas (Sobre el II grado de ambos

modos) Sp-sP

3. Funciones relativas en los grados construidos en relación de mediante: Funciones

análogas o paralelas (Sobre el VI grado) Tp- tP (Sobre el III grado) Dp.

Funciones complementarias o condicionales (Sobre el VI grado) Sc (Sobre el III

grado) Tc-tC.

FUNCIONES SOBRE EL ACORDE DE II GRADO. En primer término está la función análoga

del acorde que se forma sobre el II grado de ambos modos. Si observamos sus componente

la 3ª y la 5ª de este acorde corresponden a la 1ª y la 3ª de la subdominante. Es por eso quesu función la definimos como subdominante paralela (Sp o sP).



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Observe en el siguiente ejemplo la similitud sonora entre la S del IV grado y la

primera inversión de la Sp del II grado. Lo mismo cabe para la s y la sP en el modo menor:

La Sp sustituye a la S en todos los casos y su resolución más común es a la D. En

segunda inversión, el uso más cómodo del Sp es sustituyendo a la segunda inversión de la S

en el caso de “doble bordadura”, en este caso a la Sp agregaríamos una 7ª que es la nota

que se mantiene en el bajo, mientras que las tres voces superiores harían una triple

bordadura. Como es muy fácil que se produzcan quintas consecutivas en este caso hay que

disponer las voces de manera tal de que dicho movimiento prohibido no resulta del

movimiento de las partes:

Igualmente hay que cuidar el movimiento de las voces para evitar 5 as consecutivas en el

caso de “acorde de paso”. La Sp3 solo puede sustituir a la S en estado fundamental en este

caso:

Pero además podemos agregar a este grupo de subdominantes, aquella formada por

la alteración descendente del II grado de la escala, es decir una subdominante análoga sobre

el II grado rebajado.



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Como este acorde se presentaba comúnmente en primera inversión durante el

barroco italiano, se le conoce con el nombre de Acorde de Sexta Napolitana42

:

Como vemos en el ejemplo la sexta napolitana resuelve siempre en la dominante,

bien directamente o bien pasando por el doble retardo de la dominante. En el acordenapolitano siempre se duplica la tercera del acorde. Además siempre se produce un

intervalo de 3ª disminuida entre II grado rebajado y la sensible del tono, cuando el acorde

resuelve directamente en la dominante. Observemos dos ejemplos. El primero de

Beethoven. Las octavas que se producen en la mano de derecha son octavas de refuerzo, no

constituyen error y son característica de la música instrumental (aunque eventualmente

pueden utilizarse en la música vocal):

Observe este ejemplo tomado de Chopin. La tonalidad es mi bemol menor:

42 Consideramos que el II grado de la escala es una sensible al igual que el VII grado. Pero se trata de una sensible pasiva puesto que (tal como ocurre en el VII del modo menor natural) se encuentra a un tono de distancia de latónica. En el modo mayor natural, la sensible del VII grado es activa y en el modo menor natural es pasiva, lo que justifica la alteración del VII grado para obtener lasensible activa en el modo menor. En cuanto al II grado, vemoscomo en el modo frigio (modo de mi) la sensible activa está en el II grado. Lo que nos lleva a pensar que que elnapolitano Sn , es la única forma en que la sensible pasiva del II grado del modo mayor se convierte en sensibleactiva. No resuelve directamente en el I grado, pero lo hace con una interpolación al VII grado.



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También en el barroco, muy excepcionalmente puede verse este acorde en estado

fundamental, pero no es la práctica generalizada, y, eso sí, mucho más extraño sería ver la

resolución del II grado rebajado por salto de tritono hacia la dominante como en el ejemplo

anterior de Chopin. Observe este bellísimo ejemplo de la Pasión según San Mateo de Bach.

En este caso, el II grado rebajado en el bajo va a la sensible como era la práctica usual de laépoca.

Por consiguiente, hasta ahora tenemos disponibles los siguientes tipos de

subdominantes: la subdominante mayor proveniente del IV grado del modo mayor (S), la

subdominante menor proveniente del IV grado del modo menor (s), la subdominante

análoga o paralela del modo mayor (tríada menor) (Sp) y la subdominante análoga o

paralela del modo menor (sP) y la subdominante menor sobre el II grado rebajado, el

acorde napolitano (sN):



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Todas estas subdominantes están disponibles para ambos modos. En el modo mayor

como una consecuencia bien de la escala mayor armónica (con el 6º grado rebajado) o biencomo un préstamo del modo menor. En el modo menor, igualmente pueden utilizarse

tanto las subdominantes mayores (S y Sp) como las menores (s y sP). El napolitano (sN) se

utiliza en ambos modos producto de la alteración descendente de la fundamental del sN. A

todas estas subdominantes podrían agregarse la subdominante complementaria que se

puede formar en el VI grado, aunque podríamos decir que estas son las subdominantes más

inusuales:

Cadencia rota o de engaño

Entendemos por cadencia un enlace especialmente importante que implica una

delimitación de tipo estructural: un final de frase o de período, por ejemplo. A las cadencias

que ya conocemos: perfecta, interrumpida y plagal debemos añadir la cadencia rota ode engaño V7 – VI y menos frecuente V7 – III43 donde la Tp (o la Tc) sustituye a la T en

la cadencia perfecta:

La cadencia (D o D7 – Tp y en menor tP) es aplicable cuando el movimiento

melódico es del tipo vii-i (7-8) , iv-iii (4-3) y ii-i (2-1) . En el caso de la menos usual (V7 –



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III) podríamos aplicarlo en movimientos del tipo vii-vii o v-v (como nota común V-III), iv-

iii (4-3) , y ii-iii (2-3).

La cadencia rota puede darse sin embargo a otros grados, recordemos que el fin de

esta cadencia es sorprender. Observe estos ejemplos de Cadencia Rota. En el primer caso

observamos la clásica cadencia rota al VI. El ejemplo es de un preludio de Chopin:

Pero veamos este bello ejemplo tomado del Ave Verum Corpus de Mozart. La

dominante resuelve suavemente en el acorde del IV en primera inversión (es decir sobre

el grado 6 de la escala). Pero sería erróneo considerar este IV grado como una

subdominante. Lo lógico es analizarlo como una tónica análoga sobre el IV grado: tPIV. El

resultado, (ante un texto dramático: “in mortis examine”-“en el trance de la muerte”) no

podría catalogarse más que de “esperanzador ”. Observe que en el bajo se mantiene la

sucesión de grados de la escala 5-6 :

43 Aunque la sustitución del I por el III es relativamente común en la armonía popular.



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VARIANTES DE LOS ACORDES DE MEDIANTE.

Así como hemos visto que en el modo mayor pueden utilizarse libremente la

subdominante menor, la subdominante paralela menor y el acorde napolitano, en la armonía

del siglo XIX, es posible observar un intercambio modal entre las funciones secundarias de

ambos modos. Un recurso muy interesante es éste que empezamos a observar con

Beethoven: el uso de las funciones de mediante del modo menor en el modo mayor. Es

decir, el uso de la tC y de la tP en una tonalidad mayor, en lugar de la Tc y la Tp. Por

ejemplo en do mayor, el uso de las armonías de la bemol mayor y de mi bemol mayor. Tal

combinación muy propia del Romanticismo, resulta demasiado agresiva en el casocontrario (usar las funciones de mediante del modo mayor en el modo menor). Las

podríamos utilizar en nuestras armonizaciones de tipo coral, aunque no deje por ello de ser

un anacronismo, tan solo para practicarlos. Este recurso lo conocemos con el nombre

variantes de los acordes de mediante. En el siguiente ejemplo de Brahms, lo podemos

examinar claramente:



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La tonalidad es la mayor, el ejemplo comienza por la dominante. Inmediatamente el

compositor utiliza el acorde de do mayor, tC de la menor, y un poco más adelante pasa de

la tónica la mayor a fa mayor, tP de la menor. Examine y toque al piano los acordes

expuestos en forma esquemática en el ejemplo siguiente:

El 6º acorde es un tipo de sexta aumentada que estudiaremos posteriormente. Esto

abre interesantes perspectivas a la hora de modular. Veamos este sorprendente ejemplo de

la 9ª Sinfonía de Beethoven. La tonalidad es re mayor, modulando para hacer cadencia en

el tono de la dominante la mayor. En la cadencia final hace un inesperado enlace a fa

mayor (tP), acorde que servirá para continuar en la tonalidad de si bemol mayor:



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¿Cómo puede explicarse que Beethoven haya pasado de la mayor a fa mayor para

modular a la nueva tonalidad? Podría explicarse como una alteración cromática de lafundamental y la 5ª del acorde de VI grado fa sostenido menor, pero tal proceso resulta

demasiado traído por los cabellos, más aún si se observa que en ningún caso observamos en

el ejemplo el paso cromático (Beethoven omite hábilmente colocar la 5ª tanto en la mayor

como en fa mayor). Lo lógico es pensar que Beethoven está utilizando naturalmente la tP

de la tonalidad de la menor en la mayor en lugar del Tp, es decir una variante del VI grado,

o lo que es lo mismo una variante de la submediante. Es interesante observar que la

evolución de la tonalidad parte de la multiplicidad modal, pasando por la existencia de dos

modos hacia una síntesis única en un solo gran modo tonal. Esto permitió a los

compositores románticos experimentar enlaces y modulaciones inéditas si nos referimos al

contexto de la tonalidad como hasta ahora la hemos entendido. Examine el siguiente

ejemplo de Chopin:



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Observe como Liszt utiliza este recurso libremente para crear enlaces

verdaderamente inusitados. Intente un análisis armónico funcional del siguiente trozo, la

tonalidad inicial es mi mayor, pero hasta este momento el compositor la ha eludido

expresamente. Parta de sol sostenido mayor como tónica:

Veamos los acordes en forma esquemática. El proceso armónico raya en la



- 126 -

indefinición tonal a la cual Liszt no era desafecto44. En este caso las relaciones de

mediante van más allá de tomar la función condicional del modo opuesto, sino que se

usan en forma alterada. Así, se pasa del acorde de sol sostenido mayor al acorde de mi

menor (después de un acorde de paso- fa sostenido menor45) y no a mi mayor como hubiera

sido previsible. Luego se pasa de mi menor a do mayor, lo cual es perfectamente tonal, para

después tomar una variante del acorde de VII grado de do menor, la dVII , para pasar de

este acorde al napolitano, como una variante del II grado, esta vez en forma ascendente.

Técnicamente este último paso es también una variante de mediante de la tonalidad de si

bemol mayor :

Otro ejemplo de Liszt. Los enlaces por relación de 3ª como variantes de las

relaciones de mediante, le permiten jugar con el proceso tonal aparentando modulaciones a

tonalidades muy lejanas, que no son más que desviaciones modulativas o como se dice en

algunos tratados franceses emprunts (“préstamos”) a tonalidades lejanas. La desviación

modulativa se diferencia de la modulación pasajera en el hecho de que no consiste en unamomentáneo enlace D-T de una tonalidad vecina, sino una especie de “paseo” por los

acordes de dicha tonalidad evitando el enlace cadencial a través de la dominante

secundaria. El ejemplo siguiente muestra esto, aunque no con tonalidades vecinas. El trozo

comienza con el acorde de re bemol menor, subdominante menor de la tonalidad principal

(la bemol mayor) y termina sobre la dominante de la misma (el acorde de mi bemol mayor ),

pero lo interesante ocurre durante el transcurso cuando utiliza acordes de tonalidades como

do sostenido menor, mi mayor, re sostenido mayor. Es necesario señalar que Liszt utiliza

procesos enarmónicos que no hemos estudiado para llegar a la tonalidad de origen. Vuelva

más adelante sobre este ejemplo.

44 Recordemos que Liszt escribe una Bagatela sin tonalidad en 1885, experimentando con las fronteras dellenguaje musical de su época.45 Este acorde sería el dVII de sol sostenido menor.



- 127 -

Estos son los acordes del ejemplo anterior reducidos a cuatro voces para mayor

claridad de análisis, observe los rápidos cambios de tonalidad ¿Se perciben como tales?:



- 128 -


MELODÍA Y BAJO NO CIFRADO



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Para armonizar melodías a 4 voces con todos los recursos que contamos, será

necesario trabajar muy cuidadosamente y probar al piano el resultado. Tenga en cuenta al

combinar acordes que sólo son posibles tres tipos de enlaces. Los de relación de 5ª, que sonlos más convincentes desde el punto de vista del movimiento musical: un enlace por

relación de 5ª representa una relación determinante a similitud de la relación dominante

tónica; los de relación de 2ª igualmente son igualmente importantes aunque el movimiento

generado por ellos es menos determinantes siguiendo el modelo generado por la cadencia

rota (V-VI o D – Tp). Sin embargo es necesario señalar las diferencias de significado en un

enlace por relación de 2ª si tomamos en cuenta si el enlace se produce (a) entre un acorde

mayor y un acorde menor –el tipo cadencia rota (b) un acorde menor y uno mayor, el cual

tiene un bello sabor modal, determinado por la falsa relación de tritono y (c) entre dos

acordes mayores -el modelo de la cadencia rota (la relación V-VI en el modo menor o D

– tP) (d) Más modal aún, el enlace entre dos acordes menores. Hay que tratar de alcanzar

un balance entre el uso de acordes tonales (funciones principales) y modales (funciones

secundarias). Un exceso de uso de las funciones principales traería como consecuencia una

gran monotonía, pero el exceso de uso de funciones modales, traerá sin duda como

consecuencia la pérdida de la noción de tonalidad. Es necesario pues, que el estudioso trate

de lograr un adecuado balance entre estos dos extremos.

Una cosa más. El enlace de la cadencia rota (D7 - Tp o D7 - tP) permite que en el

caso de las dominantes secundarias, éstas no resuelvan en el acorde esperado.

Funcionalmente esto lo señalamos colocando una barra invertida que indique cual era la

función esperada.



- 130 -

EJERCICIOS

ARMONIZAR A 4 VOCES



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12- Acordes de 7ª no dominante. Acordes de sexta agregada. Acordes de sexta

aumentada. Acordes de 9ª no dominante

Podemos construir acordes de séptima y de novena sobre los grados restantes de la

escala. Es así como obtenemos, en el caso de los acordes de 7ª, diferentes formaciones

armónicas. En el modo menor obtenemos mayor variedad de acordes según se alteren o no

los grados vi y vii de la escala:

Los acordes que obtenemos son los siguientes:

Acorde de 7ª de dominante: formado por tríada mayor y séptima menor, lo que resumimos

con la fórmula: Mm (mayor-menor ). Se presenta en el V grado de ambos modos, y comoestructura armónica sin función de dominante en el IV grado del modo menor melódico46.

Acorde de 7ª menor: formado por tríada menor y séptima menor, lo que resumimos con la

fórmula: mm (menor-menor ). Se presenta en el II, III y VI grados del modo mayor y en

el I, IV y V del modo menor eólico, y II del modo menor melódico.

Acorde de 7ª semidisminuida 47 : Está formado por tríada disminuida y séptima menor,

lo que resumimos con la fórmula: dm (disminuido-menor ). Aparece normalmente en el

VII grado del modo mayor y en los grados II del menor natural y VII del menor

melódico.

46 Debemos aclarar que el modo menor uno y si hablamos de modo menor melódico, eólico o armónico, lohacemos por la comodidad de ubicar rápidamente los acordes que estamos estudiando. La tonalidad menor incluyetodas las variantes en un solo modo menor. Esto es fácil de entender si nos percatamos de que las obras entonalidades menores no están en “menor armónico” o “menor melódico” o en “menor eólico”, están en tonalidadmenor y ya.



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Acorde de 7ª mayor: formado por tríada mayor y séptima mayor, lo que resumimos con la

fórmula: MM (mayor-mayor ). Se presenta en el I y IV grado del modo mayor y en el VI del menor armónico

Acorde de 7ª disminuida: formado por tríada disminuida y séptima disminuida, lo que

resumimos con la fórmula: dd (disminuido-disminuido). Aparece única mente en el VII del

menor armónico.

Otras dos formaciones armónicas que no tienen mayor difusión se presentan en el I y en

el III grado del modo menor:

Acorde menor con 7ª mayor: formado por tríada menor y séptima mayor, lo que

resumimos con la fórmula: mM (menor-mayor ). Se presenta en el I grado del modo menor

armónico.

Acorde aumentado con 7ª mayor: formado por tríada aumentada y séptima mayor, lo que

resumimos con la fórmula: AM (aumentado-mayor ). Se presenta en el III grado del menor

armónico.

47También llamado de séptima de segunda cuando se forma sobre el II grado del modo menor (armónico) yséptima de sensible cuando se forma sobre el VII grado del modo mayor



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Observe como en este ejemplo el sP7 está reemplazado por la dominante de la

dominante - (D7) / D. El efecto funcional es prácticamente el mismo, con un poco más de

potencia para la dominante secundaria:

En la armonía tradicional es muy común que las 7as que no sean de dominante, se

preparen como consonancia o se introduzcan como notas de paso. Observe el uso delacorde de 7ª mayor en este coral de Bach. En un mismo compás se producen dos ejemplos

de lo que estamos tratando. Siempre resuelven en forma descendente. En el primer caso

la 7ª está preparada en la misma voz, en el segundo caso la 7ª se presenta como nota de

paso.



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Progresión Simétrica. Uno de los recursos musicales más importantes del lenguaje

tonal es el correspondiente al uso de las llamadas progresiones simétricas, también

conocidas por algunos como secuencias50. Cuando un modelo melódico-armónico se

transporta sucesivamente a distintos grados obtenemos lo que se denomina una

progresión simétrica, esto es, la reiteración de un modelo melódico-armónico en

diferentes alturas. En este caso todas las voces reproducen exactamente el modelo. Una

progresión simétrica puede ser de dos tipos: unitonal o modulante. En el primer caso nos

referimos la progresión no es estrictamente simétrica en el sentido de que los intervalos que

forman los acordes de la progresión se modifican en tanto se garantice la permanencia de la

tonalidad de origen. Una progresión es modulante cuando es estrictamente simétrica, lo que

implica momentáneos cambios de tonalidad que pueden implicar una modulación

definitiva. Este último caso lo estudiaremos posteriormente. Normalmente las progresiones

no se analizan, salvo el modelo generador. En el caso de las progresiones modulantes el

análisis consiste principalmente en determinar las tonalidades que entran en juego.

Cuando los acordes de 7ª en estado fundamental se presentan en forma sucesiva

obtenemos lo que conoce como una progresión simétrica. En el caso de la progresión de

séptimas, se presentará la alternancia completo-incompleto, sea la progresión diatónica (con

séptimas no dominantes) o modulante (con séptimas de dominante). En ambos casos, el

análisis funcional cede terreno al análisis por grados o por tonalidades:

Observe la siguiente progresión simétrica en Beethoven. Advierta como el

compositor juega con el ritmo, creando un contraste interesante entre éste y la progresión

50 Preferimos en lo personal utilizar el término progresión.



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simétrica, el resultado es una especie de accellerando escrito sin cambiar el tempo o los

valores, pero cambiando la frecuencia del ritmo armónico51.

Hemos hablado de las variaciones de la 4ª y 6ª de paso. Observe la continuación

del ejemplo anterior de la Sonata “Claro de Luna”. La sucesión que sustituye al s3 – t5 – s

es sP75 luego un acorde que podría analizarse como t2

5 en lugar de t5 y seguidamente

sP

7

3. Seguidamente viene el doble retardo de la dominante que precede a la tónica. En elbajo se mantiene la sucesión 6-5-4 típica de la 4ª y 6ª de paso (es decir, contiene las mismas

notas, la –sol sostenido- fa sostenido del enlace s3 – t5 – s) en la tonalidad de do

sostenido menor:

Basándonos en este ejemplo, pudiéramos utilizar este tipo de sustituciones del

modelo básico del 64 de paso en nuestros ejercicios. En el siguiente ejemplo podemos

observar el carácter subjetivo de las funciones tonales. Entre el segundo y tercer compás

observamos una sucesión de funciones Tp – T5 – (D39>

) de la dominante. La 4ª y 6ª se justifica como una sucesión de 6/4 de paso. Pero si recordamos que el acorde de VI puede

funcionar como Sc, y el (D39>) en ciertos casos lo hemos identificado como sDVII ,

51 Entendemos como ritmo armónico el ritmo de los acordes o la duración de estos. En este caso el primer acordedura una blanca con puntillo mientras que los siguientes duran una negra cada uno.



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podemos comprender más profundamente que dicha sucesión puede entenderse como Sc –

T5 – sDVII, es decir como una extensión de la fórmula básica S – T5 – S3.

ACORDES DE 6ª AGREGADA O AÑADIDA

La resolución libre de la 7ª tiene su expresión en lo que llamamos los acordes de 6ªagregada o añadida. En este caso, como veremos la aparente 7ª no es tal. Decimos que un

sonido agregado o añadido es aquel que forma disonancia de segunda con cualquiera de los

elementos de una tríada. En la tonalidad tradicional sólo se utilizan las agregaciones de

6ª a las tríadas de las funciones principales. Así, tenemos acordes de tónica,

subdominante y dominante con 6ª agregada. En todos estos acordes el factor disonante con

relación a la 5ª del acorde es la 6ª agregada, la cual resuelve ascendiendo por grado

conjunto, se indica añadiendo un 6 a la función. Así la T6 resuelve en D, la S6 en T y la D6

en D7

Hay que tener en cuenta la similitud que existe entre los acordes de 6ª agregada y las

inversiones de los acordes de 7ª. Así vemos la similitud aparente entre el S6 y el Sp73 , entre

el T6 y el Tp73 y entre el D6 y el Dp7

3. La diferencia estriba en determinar cual es el factor

disonante. En efecto en los acordes de 6ª añadida, la 6ª resuelve ascendiendo, mientras que



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en los acordes de 7ª, la 7ª resuelve bajando, simplemente observando las resoluciones

podemos distinguir si un acorde es una 6ª agregada o un acorde de 7ª.

Observando las inversiones de estos acordes tenemos que el cifrado convencional es6

5 para el estado fundamental, 43 para la primera inversión (con la 3ª en el bajo), 2 (con la 5ª

en el bajo) y 7 (con la 6ª en el bajo). Observe de nuevo con los cifrados para los acordes de

7ª.

En el modo menor la tónica con 6ª agregada sólo es posible con el vi ascendido de la

escala melódica, porque de otro modo se produciría el intervalo de 2ª aumentada en la

resolución. Así t

6<

resuelve en D, s

6

resuelve en t y D

6

se convierte en D

7

. No se formanacordes de 6ª agregada con la dominante menor.

A continuación tenemos un ejemplo tomado de una pequeña obra para voz y órgano

del compositor italiano Lorenzo Perosi (1872-1956):



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A diferencia de los acordes e 6ª aumentada, los acordes con 6ª agregada utilizados en la

forma que hemos explicado aquí, no son muy comunes en la armonía tradicional, aunque

estos acordes tienen una gran aplicación en el mundo de la armonía popular y el jazz

utilizados sin las obligaciones de resolución o conducción de voces que han sido expuestaspreviamente, es decir por su puro color armónico.

ACORDES DE SEXTA AUMENTADA:

Otro tipo muy común de acordes alterados son los llamados acordes de 6ª

aumentada. Son acordes muy expresivos que han tenido un uso profuso en el repertorio de

la armonía clásica y romántica. Esto puede deberse a que la 6ª aumentada constituye una

doble sensible de resolución en la dominante (todos los ejemplos están en do mayor), lo

cual podríamos decir que eleva la tensión armónica horizontal en términos exponenciales52:

52 Aunque no contamos con los elementos matemáticos para respaldar dicha afirmación. Pero es lo más lógico siconsideramos que el doble de la tensión podría suponerse por la duplicación de la sensible a la 8ª como en el casode las duplicaciones tímbricas que se dan en la orquesta (píccolo + flauta, por ejemplo). En este caso el poder de lasensible ascendente se multiplicaría por el de la sensible descendente. Quizás de allí venga la tremendaexpresividad de estos acordes.



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Existen tres tipos básicos, o diríamos más bien tres tipos de color armónico

vinculado a estos acordes, que por convención han recibido los nombres de acordes de

Sexta Italiana, Sexta Francesa y Sexta Alemana53

.

Los acordes de sexta aumentada se pueden interpretar de dos maneras: como

dominantes secundarias de la dominante, con la 5ª rebajada y b) como subdominantes

menores con alteración ascendente de la fundamental. En ambos casos la 6ª aumentada seforma entre el bajo y otra de las voces. En lo personal preferimos interpretarlos como

subdominantes alteradas, tal como hacemos en el ejemplo. Compare las siguientes

sonoridades y seguramente podrá percibir los acordes de sexta aumentada como

subdominantes especialmente tensas dada la aproximación por semitono a la fundamental

de la dominante ocasionada por el intervalo de sexta aumentada. El ejemplo está en do

mayor:

En el ejemplo anterior podemos distinguir las diferencias entre estos tres tipos de

subdominantes. La primera es la subdominante mayor del IV grado que ya conocemos en

primera inversión. La segunda es la subdominante menor del IV grado de do menor,

53 Estos nombres puramente arbitrarios y tradicionales. No sabemos si se vinculan al repertorio de obras decompositores de esas nacionalidades. Resultan chocantes, pero los utilizamos a falta de otros mejores. Resultanprácticos a la hora de referirse a estos acordes sin mencionar todo el aparataje funcional.



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utilizable como sabemos en el modo mayor. La tercera es la sexta italiana, es decir la

subdominante menor con la fundamental ascendida en primera inversión. Las tres son

subdominantes, pero cada una tiene un color armónico distinto. Para caracterizar estas

diferencias de color, podría ensayar adjetivarlas subjetivamente. En los dos primeros casos

tenemos la nobleza y solidez de las tríadas en primera inversión, con un ligero matiz

más serio, triste o dramático en el caso de la subdominante menor. Pero en el tercer caso,

en la sexta italiana, podríamos calificarlo de angustioso, dramático o intenso el efecto de

este tipo de subdominante. Recordemos que son calificaciones meramente subjetivas para

describir la naturaleza del efecto que dichas funciones y acordes ejercen emocionalmente en

nosotros.

Realice el mismo ejercicio de comparación entre las demás sextas aumentadas y sus

subdominantes de origen:

Las notas que forman la 6ª aumentada no se pueden duplicar porque tienenresolución obligatoria por grado conjunto en el sentido de las alteraciones, lo cual de

hacerlo ocasionaría 8as consecutivas. Nosotros consideramos que lo lógico es utilizarlos

siempre formando la sexta aumentada con respecto al bajo (es decir teniendo el bajo el vi

grado rebajado, dejando el iv grado ascendido para cualquier otra de las voces

superiores) 54 . Siempre estos acordes resuelven en la dominante de la tonalidad.

Seguidamente estudiaremos cada uno de los tipos por separado. Es muy fácil construir el

acorde de 6ª aumentada cualquiera que sea la tonalidad si se siguen estos pasos:

1) Construya la formación a partir del vi grado rebajado de la tonalidad (si es mayor) o del

vi grado de la tonalidad (si es menor –pensamos en la escala natural o armónica, la

54 Al igual que el acorde de 6ª napolitana, los acordes de 6ª aumentada son una suerte de bastiones de la armoníatradicional, no siendo muy frecuentes en la armonía popular sino como una reinterpretación. En la armonía popularse las usa como sustituciones al tritono de la dominante. Volveremos sobre este punto posteriormente.



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escala melódica tiene el vi grado ascendido por lo que habría que rebajarlo como en

el modo mayor)

2) Seguidamente coloque las notas de acuerdo a los intervalos correspondientes según el

tipo de acorde de 6ª aumentada que desee construir.

a. Para la 6ª italiana: 3ª mayor y 6ª aumentada

b. Para la 6ª francesa: 3ª mayor, 4ª aumentada, 6ª aumentada

c. Para la 6ª alemana: 3ª mayor, 5ª justa, 6ª aumentada

d. Para la 6ª alemana del modo mayor: 3ª mayor, 4ª superaumentada, 6ª

aumentada.55

SEXTA ITALIANA:

El más sencillo de los acordes de 6ª aumentada es la llamada sexta italiana.

Representa el color armónico básico de los acordes de 6ª aumentada: este intervalo másuna 3ª mayor que lo completa como tríada. La sexta italiana funcionalmente consiste en

una subdominante menor con la fundamental ascendida, en primera inversión: s 31<:

55 La cuarta superaumentada se forma añadiendo cromáticamente un semitono más a la 4ª aumentada.



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El cifrado de intervalos de este acorde es el mismo de las tríadas en primera

inversión, es decir un 6 con la alteración correspondiente a la 6ª aumentada. Como las notas

que forman el intervalo de 6ª aumentada no se pueden duplicar siempre se duplica la 5ª del

acorde. Este es un acorde muy común desde el siglo XVIII. Lo encontramos frecuentemente

en la obra de Mozart y sus sucesores. De todas las sextas aumentadas, la 6ª italiana es la

más simple por ser una tríada56. Obsérvelo al inicio del siguiente ejemplo, la tonalidad es

sol menor :

SEXTA FRANCESA

La sexta francesa consiste en una subdominante paralela con 7ª con la 3 ascendida y

en segunda inversión (con la 5ª en el bajo). Si comparamos con la 6ª italiana estaría demás

decir que la diferencia de color estriba en la 2ª que se forma por encima de la 3ª mayor

contada desde la base:

El cifrado de intervalos es el correspondiente a la segunda inversión de las séptimas,

es decir 6-4-3, añadiendo las alteraciones que correspondan. Como toda 6ª aumentada, se

trata de un acorde muy expresivo y muy popular entre los compositores del tardío siglo

XVIII y del XIX. Observe su uso por Chopin, la tonalidad es fa mayor:

56 Si su nombre obedece a este hecho, no deja de ser un prejuicio.



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Uno de los ejemplos más famosos, aderezado por una larga apoyatura ascendente es

el del comienzo de Tristán e Isolda de Wagner:

SEXTA ALEMANA

La sexta “alemana” presenta dos variantes, una para el modo menor y otra para el

modo mayor57. La primera consiste en una subdominante menor con 7ª con la fundamental

ascendida en primera inversión:

Como se ve en el ejemplo, la resolución de la 7ª y del elemento inferior de la 6ª

aumentada ocasionan unas 5as

consecutivas inevitables que algunos autores admiten comolas únicas admisibles en la armonía tradicional. Los compositores las realizan, pero las

eluden de muchas maneras como veremos en los ejemplos. Las llaman para legitimarlas las



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“quintas de Mozart” como si la circunstancia de que Mozart las hubiera utilizado las

hiciera menos consecutivas58. Nosotros, sin embargo, no le aceptaremos esas quintas ni

siquiera a Mozart59. Las evitaremos como en la segunda parte del ejemplo anterior,

resolviendo el acorde en el doble retardo de la dominante. Este tipo de 6ª Alemana parece

ser el más utilizado por los compositores del pasado inclusive con la incongruencia de ser

utilizada también en el modo mayor. Teóricamente esto sería incorrecto porque la 7ª (en el

caso del ejemplo mi bemol) sería una nota extraña a la tonalidad (en este caso do mayor )

y tendría que resolver por cromatismo ascendente (a mi natural en este caso) lo cual

contradiría una de las reglas básicas de la conducción de voces.60 En el modo mayor este

acorde se usa de la siguiente forma. Observe la 4ª superaumentada que se forma entre el

bajo y una de las voces:

Observemos como los compositores se las ingenian para que no se escuchen las

quintas de Mozart, ¡hasta el propio Mozart! En el caso que sigue las quintas prácticamente

no se oyen por estar disimuladas por el estilo brisée (roto o arpegiado) del

acompañamiento. La tonalidad es do menor:

57 No deja de ser anecdótico, que en la traducción española del libro de Walter Piston , llamen a la Sexta Alemanadel modo mayor como la Sexta Suiza así, sin anestesia. Vale aclarar que seguramente Piston nunca se enteró deesa ocurrencia.58 Cosa que por lo demás a nosotros nos parece muy bien.59 Solamente para los ejercicios de armonía. Aceptables por lo demás para trabajos de composición o de formamusical.60 Es por eso que Walter Piston dice que “ Los compositores frecuentemente escriben erróneamente el acorde de

6ª aumentada con 4ª superaumentada como una 6ª aumentada del tipo 6-5-3” Nos parece un poco temerario decirlas cosas así, decir que Beethoven, por ejemplo “se equivocó”. Como insistiremos más adelante, preferimospensar que la teoría de estos acordes no estaba claramente establecida cuando estos maestros crearon sus obras.



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Los acordes de 6ª aumentada de cada modo tienen el mismo color armónico,

determinado por su intervalo característico, el cual les da el nombre. La enarmonía del

acorde de 6ª alemana con el acorde de 7ª de dominante es muy interesante. Ambos acordes

suenan igual pero los percibimos en forma diametralmente distinta desde el punto de vista

expresivo una vez que los relacionamos con sus respectivas resoluciones. Pareciera que las

dos “sensibles” de la 6ª aumentada que resuelven por movimiento contrario generan una

tensión muy particular hacia la dominante. Mientras que las notas del tritono en el acorde

de 7ª de dominante ejercen un tipo de tensión muy parecida pero de sentido opuesto hacia

la tónica. Podríamos decir que la tensión generada por el acorde de 6ª alemana esexpansiva, mientras que la generada por la 7ª de dominante es más bien resolutiva (por

llamarla de algún modo). Toque al piano y escuche atentamente el ejemplo siguiente.

Esta enarmonía, por lo demás, será muy útil de recordar cuando estudiemos la

modulación enarmónica. Hay sin embargo que aclarar que esta percepción solo es posible

una vez resuelto el acorde. Estas sutilezas de la tensión solo se pueden percibir con la

resolución de ambas formaciones armónicas:



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Para reflexionar un poco: En la ópera podemos ver cómo los compositores han utilizado estetipo de acordes para expresar emociones de diversa índole. Mozart en Die Zauberflöte (“La FlautaMágica”) los usa para expresar la angustia de Papageno, quien se muestra reacio a ayudar alpríncipe Tamino por temor a la ira de Sarastro. Las tres damas lo conminan a ayudar al príncipe,

mientras que Papageno expresa sus temores. El texto del fragmento, dice61

:

DIE DREI DAMEN Dich empfehlen kannst du immer,

Doch bestimmt die Fürstin dich,Mit dem Prinzen ohn' VerweilenNach Sarastros Burg zu eilen.

PAPAGENO Nein, dafür bedank' ich mich!Von euch selbsten hörte ich,Daß er wie ein Tigertier.Sicher ließ' ohn' alle GnadenMich Sarastro rupfen, braten,Setzte mich den Hunden für.

LAS TRES DAMAS Puedes despedirte cuando quieras,

pero la princesa te ordena quesin demora vayas con el príncipeal castillo de Sarastro.

PAPAGENO ¡No! ¡Muchas gracias!Pues me dijisteis que Sarastroes tan fiero como un tigre.No tendría compasión de mí,me haría descuartizar y asar,y me arrojaría a sus perros.

Es interesante comparar como la resuelta orden de las tres damas se expresan conenlaces que involucran al acorde de 7ª disminuida (sonoridad tan cercana a los acordes de 6ªaumentada) los cuales resuelven en la tónica en primera inversión, la tonalidad momentánea es remenor:

Sin embargo Papageno, quien canta con el mismo motivo de las tres damas, expresa sustemores con el acorde de 6ª aumentada (primero sexta alemana y luego sexta francesa)descansando sobre la dominante de re menor, lo que se escuchaba decidido y firme cuando lo

61 La traducción fue consultada en la página web http://kareol.es/obras/laflautamagica/libreto.htm

http://kareol.es/obras/laflautamagica/libreto.htm






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hacían las damas ahora es inestable e intrigante, observe como sutilmente Mozart elude las 5as

consecutivas propias de la resolución de la Sexta Alemana:

Esto demuestra que lo que hemos afirmado acerca del carácter emocional subjetivo quetienen los colores armónicos, es un recurso de naturaleza retórica que los compositores han sabidoutilizar a lo largo del tiempo. También que esa subjetividad también es cultural , es decir, responde auna tradición de uso de los acordes con esas connotaciones que hemos retóricas que hemosllamado color armónico.



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LOS SIGUIENTES EJERCICIOS TIENEN UNA ESTRUCTURA DE DOS FRASES (16 C.)



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COMPLETE LAS VOCES INTERNAS



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Para reflexionar un poco. Nota sobre la armonización de melodía

La armonía podría considerarse como un arte y una ciencia a la vez. Entendiendo “ciencia”

en un sentido figurado: la parte de la armonía constituida por principios y reglas “objetivas” producto

de la práctica de compositores de diversas centurias. Pero el verdadero “arte” de la armonía está

escondido en el proceso de armonización de melodía el cual podemos enseñar parcialmente pero

que solo se puede desarrollar a través de una intensa práctica y de experiencias musicales que

trascienden lo que podemos hacer en el marco estrecho de la clase en el aula62

. Es decir, la

experiencia que hayamos podido acumular tocando, cantando y escuchando música, y añadiríamos

buena música: música de compositores de alto nivel, tanto en el plano de la música “académica”

(preferiríamos hablar de música de arte, o inclusive “música clásica”) como en el campo de la

música popular. El gran compositor argentino Alberto Ginastera decía que no había sino dos tipos

de música: la buena y la mala, y este criterio que hoy se ha vuelto Vox Populi , nunca ha sido tan

cierto como hoy en el que abunda tanta mala música, pero también, por fortuna, tanta buena

música.

Hay dos cosas que hay que tener en cuenta a la hora de intentar la armonización de

melodía: 1) Respetar las reglas formales de conducción de voces (evitar 5as

y 8as

consecutivas,

evitar intervalos melódicos aumentados, resolverlas notas alteradas en el sentido de la alteración) y

de resolución de disonancias (descenso por grado conjunto de la 7ª y la 9ª –salvo en el caso de la

resolución libre de la 7ª- ascenso por grado conjunto de la 6ª agregada.) 2) Que a usted le guste elresultado

63. Si bien esto último es una consideración estética, tiene sentido en cuanto al hecho de

62 La invalorable experiencia de cantar música coral es una de las mejores escuelas para el dominio de este arte.63 Yo añadiría una más: que a un tercero (papel que, bien entendido, pudiera cumplir el docente) le guste el

resultado. No por promover la “omnipotencia” del profesor, sino para escuchar una voz crítica que en un



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que lo bueno o malo de una armonización que haya sobrepasado la barrera de los problemas

formales, depende exclusivamente de factores de gusto. Aún así estas recomendaciones no nos

orientan demasiado en cuanto a cuáles acordes escoger en un momento dado. ¿Cómo podemos,

entonces, adquirir ese don, si se quiere, de la buena armonización de melodía, corazón de todo el

estudio de la armonía?

Nos damos cuenta entonces que armonizar melodías es, pues, no ya una tarea sino un

arte. Lo que se pueda o no se pueda hacer básicamente debe seguir dos principios, uno técnico

objetivo : la funcionalidad; y otro que podríamos llamar estético, subjetivo : el significado retórico :

Sobre este último punto podemos hacer los siguientes consejos generales:

• Conozca los acordes : no solo desde el punto de vista teórico sino especialmente desde el

punto de vista auditivo, o para decirlo según los conceptos que estamos manejando, desde

el punto de vista del color armónico y la tensión armónica . Ya hemos visto con estos

conceptos como la armonía tiene dos dimensiones. Una es la dimensión vertical , la

sonoridad típica de cada acorde sea tríada, tétrada o péntada 64 y otra es la dimensión

horizontal : la particular sensación que obtenemos de la conexión entre las diversas

funciones. La dimensión vertical está condicionada por los intervalos. A una la llamamos

color armónico, a la otra tensión armónica. No es lo mismo el efecto de una tríada mayor y

de una tríada menor. Igualmente no es lo mismo una tríada en posición de 8ª, de 3ª o de

5ª. Lo mismo puede decirse de los diferentes tipos de acordes disonantes. No es lo mismo

una relación dominante-tónica en el primer ejemplo que en el 2º o en el 3º. En el primer

caso la claridad de las funciones crea una relación armónica apolínea, sólida, “noble”. En el

2º, y especialmente en el 3º, la relación es más dionisíaca, inestable, “trágica”:

• Prácticamente sería imposible hacer un catálogo de todas las posibilidades “retóricas” de

los acordes. Es necesario acostumbrarse a través de la audición activa de la música, del

análisis del repertorio y de la práctica coral e instrumental.

momento dado pueda enriquecer el resultado final. Más adelante esa voz crítica será personal, la voz del propiocompositor.64 Tríada: acorde de tres sonidos. Tétrada: acorde de 4 sonidos (acorde de 7ª). Péntada: acorde de 5 sonidos(acorde de 9ª).



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• Las disonancias en general y entre ellas la 7ª y la 9ª en particular colorean los acordes de

un modo único. Acostúmbrese a la sonoridad de las inversiones tanto de tríadas como de

acordes de 7ª y 9ª.

• A veces es útil “adjetivar ” las formaciones armónicas, sabiendo que se trata de un proceso

subjetivo que puede, sin embargo, aclararnos este punto de la “significación” de un acorde

dado. Piense en términos de “estabilidad”, “inestabilidad”, “tensión”, “relajación” y otros más

subjetivos aún como “brillante”, “triste”, “oscuro”, “noble”, “alegre”, etc. No pretenda que

su impresión es la verdadera. Al tratarse de un proceso subjetivo lo importante no es el

conocimiento generado, sino la comprensión que alcancemos del significado de una

formación armónica dada en términos de su utilización libre por el armonista.

• Tenga en cuenta que se trata de un proceso complejo : no hay equivalentes en cuanto a

posiciones ni inversiones. Una tríada en posición de 8ª tiene una significación subjetiva

diferente a la de una en posición de 5ª o de 3ª. Del mismo modo no es igual la significación

de un acorde en estado fundamental y la de uno en inversión. Aún cuando tengan la misma

función la significación no es la misma, pero no podemos establecer un criterio de

significación único como podemos hacer con la funcionalidad. La funcionalidad puede

objetivarse , la significación no.

• Lo dicho anteriormente con respecto a las formaciones armónicas vale también para las

posibilidades de armonización de una melodía dada. Una armonización puede cambiar el

carácter y el significado subjetivo de una melodía . Compare al respecto las siguientes

armonizaciones de una misma melodía, analícelas y trate de caracterizarlas según el

significado que le sugieran.

• Las inversiones juegan un papel fundamental. Tan importante como la melodía, es la

fluidez melódica del bajo que construyamos con respecto a la misma. Es decir, es

conveniente esmerarse en la creación de un bajo que sea tan cantante como la melodía.

Volvamos entonces al Coral, de nuestro primer proyecto compositivo. Observe estos

bajos que Bach compone para dos armonizaciones de una misma melodía de coral. Del

mismo modo, observe como el bajo (y por consiguiente la armonización) expresará los

contenidos subjetivos del texto literario:



- 155 -

Ambos pertenecen a momentos diferentes de la “Pasión según San Mateo” en el primero,

al principio de la obra el texto en castellano de Erwin Leuchter dice:

Jesús amado, ¿cuál es tu delito,

que pueda merecer tan duro juicio?

¿De qué ruindad enorme execrable

eres culpable?

En cambio, la segunda versión se presenta justo después de la condena a la muerte en la

cruz, en una escena plena de dramatismo:

¡Cuan es extraña y rara la condena!

Su vida da el pastor por sus ovejas,

Las deudas de pecado por sus siervos

paga Dios bueno.

La armonización de melodía es un arte. Esto implica que quizás no se puede “enseñar”

sino hasta cierto punto. En este sentido guarda una particular analogía con la composición musical

en sí. Un buen armonizador de melodías muy posiblemente será un exitoso estudiante de

composición. Y quizás, pero solo quizás, sea también un buen compositor.



- 156 -

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES:

SOBRE LOS ACORDES DE 9ª NO DOMINANTE:

Podríamos decir que estrictamente no se utilizan en la armonía tradicional acordes

de 9ª que no sean de dominante. Sin embargo, en la mayoría del repertorio clásico y

romántico es posible hallar estos acordes utilizados principalmente como apoyaturas de la

8ª por la 9ª superior, o como otro tipo de notas accidentales. En el siguiente ejemplo deSchumann, tenemos un acorde de 9ª sobre el IV. Técnicamente se trata de un s9, pero la

presencia de la 5ª del acorde implica que la 9ª es una simple apoyatura descendente:



- 157 -

O este otro ejemplo, de Chopin. En este caso se trata de una aparente t9, pero

igualmente se puede explicar como si se tratara de una apoyatura descendente. La

diferencia estriba aquí en que, al resolver la apoyatura, cambia el acorde, lo cual le confiere

a aquella una cierta autonomía armónica :

Va a ser con Debussy cuando encontremos acordes de 9ª no dominante que posean

dicha autonomía. Es una época muy tardía como para pensar que el uso de estos acordes

puede formar parte de la “armonía tradicional”, si bien las obras de Debussy que las utilizan

(no sin cierta timidez) son abiertamente tonales y corresponden a la primera etapa de la vida

del compositor cuando aún es subsidiario del lenguaje tonal. En el primero de los Deux

Arabesques L.66 escritos entre 1888 y 1891, podemos ver el uso de 9as sobre la Sp y aún

oncenas, es decir una 3ª más, para alcanzar un acorde de seis sonidos:



- 158 -

Un poco más adelante volvemos a ver un acorde de 11ª. Esta vez al inicio de una

nueva sección de la misma obra. La 11ª de la Sp, la cual hace una corta bordadura

descendente, a pesar de lo cual no queda duda de que el compositor la considera la nota real

del acorde. Pero no solo eso, podemos advertir una aparente 9ª de la tónica de la mayor y

una dominante con 11ª de mi mayor , clarísima:

Va a ser en una obra tan tardía como La fille aux cheveux de lin (1910) del primer

libro de los Préludes para piano, L.110 donde podemos ver estos acordes utilizados a

plena luz del día por el compositor, en una época en la cual su lenguaje ya exploraba otros

caminos diferentes a los de la tonalidad tradicional mayor-menor. En este caso la tonalidad

de la pieza es sol bemol mayor (aunque el ejemplo oscila entre do bemol mayor y mi bemol

menor :



- 159 -

Tales acordes, los de 9ª, 11ª y aún los de 13ª 65 siendo tan relativamente

modernos, sería demasiado abusar del anacronismo practicarlos en ejercicios del tipo de

coral barroco. Proponemos que se practiquen al piano en distintas tonalidades en

progresiones de acordes que incluyan estas armonías. Eventualmente para armonizar

melodías con textura pianística podrían utilizarse haciendo la correspondiente salvedad

histórica. Al igual que la 9ª de dominante, todas las notas disonantes (7ª, 9ª, 11ª, 13ª ) debenresolver por grado conjunto descendente. Seguidamente mostramos tres posibles

progresiones utilizando estos acordes, lo menos que se puede pedir es que se toquen al

piano las mismas en todas las tonalidades, y componer algunas más con otras disposiciones.

Como se puede ver las mejores opciones son siempre relaciones de 5ª y de 2ª, la relación de

3ª es más problemática porque no permitiría una resolución adecuada de las disonancias:

.

SOBRE LOS ACORDES CON MÁS DE 4 Y 5 SONIDOS EN LA ARMONÍA TRADICIONAL Teóricamente es posible hablar de acordes de 9ª no dominante, aunque en la

armonía tradicional tal tipo de formaciones es más bien extraña, a menos que se produzcan

65 No deja de ser paradójico, pero ejemplos de acordes de 13ª los encontramos con mucha más autonomía en elsiglo XIX, que los acordes de 9ª no dominante.



- 160 -

como retardos de la fundamental por la 9ª superior, en cuyo caso se incluye frecuentemente

la 5ª del acorde. Lo dicho para los acordes de 7ª no dominante, valdría para los acordes de

9ª no dominante. Esto es, omisión de la 5ª a cuatro voces, resolución descendente de la 9ª y

la 7ª y ascendente de la 3ª, uso solamente de la 1ª y la 3ª inversiones, las cuales se cifran76

5 y 104

2. En el siguiente ejemplo observamos varias disposiciones posibles del acorde de

9ª, así como ejemplos de inversiones cifrados convencionalmente:

Si el acorde de 9ª de dominante mayor es extraño estilísticamente hablando en losejercicios del tipo de coral barroco, más extraños aún son los acordes de 9ª no dominante.

Como ya dijimos, son relativamente inusuales en la armonía tonal y se podrían observar

parcialmente en la armonía del Romanticismo, la cual es eminentemente instrumental..

Nota: Podemos formar acordes con más terceras superpuestas. En la armonía

tradicional tienen un uso limitado. Pero han tenido gran importancia dentro de la armonía

del jazz, y de la música popular en general. Tenemos dos tipos más, sobre los acordes de 9ª,

que son los acordes de 11ª y de 13ª:

En la armonía tradicional estos acordes son conocidos como acordes de

sobretónica66 , y se les explica como una apoyatura triple de la dominante sobre la tónica,

común en los finales de muchas sonatas de Beethoven. Normalmente se omiten a cuatro

voces las notas no esenciales permaneciendo la fundamental, la 3ª, la 7ª y la 11ª o la 13ª

según el caso:

66 Tal es la designación que les da ZAMACOIS (1982:213 y ss.)



- 161 -

Chopin a veces utiliza la 13ª como una apoyatura no resuelta de la 5ª del D7

.Según esta óptica no se trata de acordes reales sino como productos del uso de la figuración

melódica. Esta es la forma más común de ver estos acordes en el repertorio tonal

tradicional. Observe en los ejemplos los movimientos re solutivos de las voces y las otras

posibilidades de análisis funcional:

Aquí lo vemos utilizado por Mozart, como acorde de sobretónica:

Observe el uso del D13 del primer caso en el siguiente ejemplo tomado del

Nocturno para piano Nº 3 “ Liebesträume” de Liszt:



- 162 -

Pero si los consideramos como acordes reales, y los construimos sobre los demás

grados de la escala, obtenemos las formaciones más disonantes de la música tonal quepertenecen ya al ámbito de la postonalidad y del jazz. Un buen ejercicio es formar los

acordes de 11ª y 13ª sobre todos los grados de la escala y constatar sus particularidades

sonoras dadas por las diferentes clases de intervalos presentes. La siguiente selección no es

la única posible, además las formaciones armónicas se pueden transformar si utilizamos la

9ª, la 5ª, o la 11ª (en el caso de los acordes de 13ª) en lugar de cualquiera de los elementos

sugeridos:



- 163 -

13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica.

Un segundo proyecto compositivo que puede ser abordado en este nivel es la

composición de un tema de sonata o sonatina. Para eso es necesario que hagamos unas cuantas

consideraciones formales.

Elementos básicos de forma musical. Así como el lenguaje hablado se estructuragramaticalmente formando la oración con sus diversas partes, la música tradicional se articula

en estructuras rítmicas que constituyen la frase musical (equivalente a la oración del lenguaje

hablado). Estas estructuras se complementan entre sí. Y son percibidas como unidades que van

desde la más elemental hasta la más compleja. El carácter de complemento que adquieren las

estructuras formales consecutivas obedece a leyes de la percepción y generalmente se presentan

como estructuras del tipo antecedente-consecuente. 67 Entendemos como antecedente,

siguiendo a Julien Falk 68 , al primer término de un pensamiento musical mientras el

consecuente es el segundo término, entrando con el antecedente en una relación de pregunta-

respuesta. Estos términos musicales pueden, como ya se dijo, presentarse en unidades formales

de complejidad variable. Según la nomenclatura de Falk, estas estructuras se conocen con los

nombres de célula, inciso, período y frase:

1. Célula: Es la mínima estructura rítmico-melódica constituida por no más de tres o

cuatro notas que constituyen un ritmo y poseen sentido estructural mínimo. Son los

ladrillos de la construcción formal. Una célula puede clasificarse por su comienzo en

anacrúsica, tética o acéfala, según comience antes del acento métrico (anacrusa),

conjuntamente con el acento métrico (tesis) o después acento métrico. Por su final una

célula puede tener final resolutivo si termina en el tiempo acentuado, o suspensivo si

termina en parte débil o, lo que es lo mismo, después del acento. Los ejemplos

siguientes, tomados de la sonata K.283 de Mozart nos ilustrarán los diversos aspectos

de la forma. En este caso, la célula inicial es anacrúsico-resolutiva:

2. Inciso: Es una reunión de dos o tres células con sentido armónico funcional. En la

sonata de Mozart que estamos utilizando como ejemplo, la reunión de células

67COOPER, Grovesnor y Leonard MEYER (2000): La estructura rítmica de la música. Idea Books. Madrid.68 FALK, Julien (1983): Précis technique de composition musicale, théorique et pratique. Paris. Ed. AlphonseLeduc.pp.59.



- 164 -

anacrúsico-resolutivas en los dos primeros compases plantea un movimiento armónico

de tónica y dominante:

3. Período: Es una reunión de dos o más incisos con sentido cadencial, bien hacia el tono

principal o hacia otro grado y aún modulando. Generalmente expuestos en un número

de compases regular (normalmente cuatro compases). En el ejemplo de Mozart, vemos

claramente la reunión de dos incisos, el primero, ya expuesto, va de la tónica a la

dominante, mientras que el segundo cierra el discurso en la tónica.

4. Frase: Es una reunión de períodos la cual constituye un pensamiento musicalcompleto. Una frase puede ser binaria (dos períodos) o ternaria (tres períodos)

Observe el Análisis la frase inicial de un minué en re menor de Bach:

Examine el tema de la sonata de Mozart a la que hemos hecho referencia:



- 165 -

Analice los siguientes temas de sonata del repertorio clásico:

El siguiente es un tema de Sonatina del compositor Johann Nepomuk Hummel (1778-1837)

Un tema de sonata o sonatina, puede ser algo relativamente complejo. No se pide más

que un sencillo ejercicio semejante a los cortos ejemplos que hemos mostrado, utilizando los

recursos armónicos que hasta ahora se han explicado.

FIN DE LA SEGUNDA PARTE



- 166 -

TERCERA PARTE

14- Modulación Diatónica

Existe modulación cuando abandonamos definitivamente una tonalidad paraestablecernos mediante una cadencia en un nuevo tono. Las modulaciones a los tonos

vecinos, como ya hemos visto, son inmediatas simplemente mediante el uso de las

dominantes secundarias. La modulación pasajera o definitiva puede enriquecer

enormemente las posibilidades de armonización que hemos estudiado. Ahora más que

nunca es necesario el análisis armónico para comprender realmente los problemas de la

armonía tonal. Observe este ejemplo de Schubert. La tonalidad al comienzo del ejemplo es

la menor, pero a través de un rápido proceso modulativo se transita a la tonalidad de mi

menor y finalmente a si mayor a través de la respectiva dominante secundaria. La 4ª y 6ª

de paso se presenta en la subdominante mayor precedida y seguida de formas de la

dominante de mi menor:

La teoría tradicional de la modulación es muy engorrosa y muchas veces nos

preguntamos si es realista o necesario estudiarla desde ese punto de vista. Creemos que los

compositores nunca modularon preguntándose “cuál es el acorde conductor entre esta

tonalidad y aquella”. La música, como vemos es bastante más libre. Sin embargo laexplicamos aquí, puesto que consideramos que es necesario tener una noción acerca de

dicha teoría, además de que constituye un excelente ejercicio de agilidad mental pero lo

más recomendable será complementar esto estudiando la modulación en las obras de los

compositores.



- 167 -

Cuando modulamos a tonalidades lejanas (todas aquellas que están más allá una

quinta de distancia) buscamos un acorde conductor que sea común a ambas tonalidades.

Este acorde conductor, frecuentemente es un tipo de subdominante, bien del tono de

partida o del tono de llegada. Si ascendemos en el círculo de las quintas (esto es, si vamos

en el sentido de las agujas del reloj, desde los bemoles hacia los sostenidos) El acorde

conductor será un tipo de subdominante de la tonalidad de llegada. Si descendemos en el

círculo de las quintas (esto es, si vamos en el sentido contrario al de las agujas del reloj,

desde los sostenidos hacia los bemoles) El acorde conductor será un tipo de subdominante

de la tonalidad de partida. Con este procedimiento se puede efectuar casi cualquier

modulación. Recordemos que los tipos de subdominante posibles son: S, s, Sp, sP, sN.

Ejemplo: Modulación de Do mayor a Mi mayor . El acorde conductor será el VI de la

tonalidad de partida que es simultáneamente subdominante menor (IV menor) en latonalidad de llegada.

Una inmejorable fuente para el estudio de la modulación, son los desarrollos de las

sonatas clásicas, especialmente Haydn, Mozart y Beethoven. Observe en el siguiente

ejemplo, el desarrollo de una conocida sonata de Mozart. La tonalidad de la pieza es do

mayor . En el ejemplo mostramos el comienzo del desarrollo, La exposición de la sonata

ha terminado en sol mayor , el tono de la dominante. En un proceso muy común en este

tipo de composiciones, el desarrollo comienza cambiando el modo, lo que ya es un cambio

modulante de significación, puesto que sol menor y sol mayor están separados por

cuatro quintas de distancia. Las tonalidades recorridas conducen a un inusual tono de fa

mayor para la reexposición de la sonata:



- 168 -

Es necesario percibir en el trozo los cambios de tonalidad no solo en el papel, sino

a la audición. Observe como cambia constantemente la sensación de tónica, en cada uno delos fragmentos que integran el desarrollo de la sonata. Analice igualmente otras obras de

este tipo. En Beethoven es especialmente interesante el manejo que el compositor hace del

ritmo armónico. Observe a este respecto la sonata op.31 Nº 2. (“Tempestad ”). La tonalidad

de la sonata es re menor . El ejemplo resulta demasiado largo para incluirlo en el texto por

lo que remitimos al lector a la partitura. Al final de la exposición la pieza se encuentra en el

tono de la dominante, la menor . El desarrollo sigue la siguiente secuencia armónica:



- 169 -

La secuencia tonal parte de fa sostenido menor y termina en la dominante de re

menor donde permanece 13 compases generando una gran tensión antes de la aparición de

la reexposición. Observe en el penúltimo de los compases de la secuencia un acorde de

sexta aumentada, los cuales estudiaremos luego cuando hablemos de la armonía alterada.

No dejaremos de insistir en que analice y escuche mucha música. Los ejercicios tipo coralno son muy realistas por el tipo de contexto en el cual se producen las modulaciones en el

repertorio. Dichas modulaciones se observan principalmente en el dominio de la música

instrumental, por lo que se hace necesario y aspiramos que el alumno estudioso se entrene

en la composición de pequeñas formas musicales donde aplique los conocimientos

adquiridos en este campo.

Para trabajar en forma básica la modulación diatónica, basta con hacer pequeñas

sucesiones de acordes que incluyan el establecimiento de la primera tonalidad (lo cual

implica en el mínimo sentido algún tipo de cadencia), el proceso modulante y el

establecimiento de la segunda tonalidad (de nuevo con una cadencia).:



- 170 -

Puede ser útil tomar en cuenta la siguiente tabla de acordes conductores

De tonalidad mayor a tonalidad mayor

5as de diferencia Función (acorde conductor)

2 S - Sp

3 s - sP4 s - sN

5 s -sN

6 sN

De tonalidad menor a tonalidad menor


2 S – s - sN

3 sP

4 sN

5 No hay. Solamente sN como T de latonalidad de partida

6 sN

De tonalidad menor a tonalidad mayor


2 Sp - T

3 S - D4 s

5 S - s

6 sP



- 172 -

de fa sostenido mayor es la dominante de do mayor) y hasta Re bemol mayor

descendiendo en el círculo de quintas (el napolitano de do mayor es la tónica de Re bemol

mayor). A mayor distancia la única manera de modular diatónicamente es a través del

proceso visto de los puentes tonales, pero este procedimiento si bien es muy bueno como

ejercicio técnico no es muy realista. De nuevo haga ejercicios mucho menos elaborados que

el ejemplo anterior, bastará una corta secuencia de acordes donde se verifiquen los pasos

estudiados.

EjerciciosConstruya breves sucesiones modulantes utilizando el procedimiento de los puentestonales:

1) Mi bemol mayor a Si mayor. 2) La mayor a Re bemol mayor. 3) Sol menor a Fa

sostenido menor. 4) Si mayor a Fa menor. 5) Sol mayor a Sol bemol mayorAcerca de las modulaciones pasajeras

En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce cuando en

dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir

siempre en la misma voz). En el siguiente ejemplo se muestra en el tercer compás, el modo de

atenuar la falsa relación cromática:

Cuando una modulación no culmina definitivamente en el nuevo tono decimos que la

modulación es pasajera. Cuando se utilizan acordes pertenecientes a un tono vecino sin que



- 173 -

aparezca explícitamente la relación dominante-tónica de dicho tono, decimos que ocurre una

desviación modulativa o un préstamo (en francés emprunt ) a una tonalidad vecina. La

dominante secundaria siempre se indicará entre paréntesis indicando con esto que no se trata de la

dominante del tono sino que su resolución normal está en el acorde siguiente. A continuación

tenemos un ejemplo de desviación modulativa:

Analice el siguiente ejemplo tomado de un Coral de Bach, hasta el calderón. La tonalidad

es si menor, cosa que corroboramos al ver que la cadencia es en la dominante de esta tonalidad.Sin embargo, advierta en esta frase la ambigüedad tonal que sugiere las tonalidades de re y sol

mayor respectivamente:

En las modulaciones pasajeras a los tonos vecinos se pueden utilizar cualquiera de las formas

conocidas de los acordes derivados de la Dominante: D7, D

7, D

9, D

9>, D

9, D

9>.69

69 Recordemos que el símbolo > indicará cuando algún elemento de la función esté rebajado cromáticamente

un semitono.



- 174 -

15- Alteración no modulativa

Ya hemos introducido los acordes alterados en los diversos temas que hemos tratado

previamente. Ahora nos ocuparemos de desarrollar la teoría para solventar cualquier duda a

este respecto. Como hemos visto, los acordes diatónicos de la tonalidad mayor-menor

pueden sufrir modificaciones como producto de la alteración cromática de uno o más

elementos de los mismos. Existen dos teorías acerca de la alteración cromática. La teoría

más tradicional que sostienen algunos tratadistas franceses (Dupré, Reber, Dubois, etc.) es

que un acorde se considera alterado cuando por efecto de la alteración, la formación

armónica resultante no pueda identificarse con otra ya conocida. Es decir que si alteramos

en forma descendente la tercera de una tríada mayor, obtenemos una formación armónica

que podemos reconocer como una tríada menor, por lo que no podemos hablar propiamente

de un acorde alterado en este caso. Según esta teoría, las alteraciones posibles para losdiversos tipos de tríadas son:

1) La alteración ascendente y descendente de la 5ª de las tríadas mayores:

2) La alteración ascendente y descendente de la fundamental en las tríadas menores:

3) La alteración ascendente y descendente de la 3ª en las tríadas disminuidas:

La tríada aumentada no es susceptible de ser alterada, puesto que cualquier

modificación de sus elementos da origen a formaciones armónicas mayores o menores en

estado fundamental o en inversión:



- 175 -

De hecho podemos considerar a la tríada aumentada ya como un acorde alterado per

se, tal como hemos explicado en el aparte 1º. De hecho, su presencia en el modo menor es

el producto de la alteración ascendente del vii grado de la escala eólica, por lo tanto no la

podemos considerar como un acorde natural en la tonalidad, si cabe tal adjetivo.

La teoría francesa, no puede explicar algunos fenómenos armónicos que

veremos más adelante aun cuando es bastante lógica en sus planteamientos. Una segunda

teoría, más moderna, considera que cualquier elemento de una tríada que sea modificado

mediante una alteración cromática, convierte de hecho a dicho acorde en un acorde

alterado, independientemente de cuál sea dicho elemento. En este sentido un acorde como

el sN podría considerarse como un acorde alterado: como una sP (tríada disminuida) a la

cual se ha rebajado la fundamental. O de la misma manera, un cambio de modo de una

tríada, de mayor a menor, como hemos mencionado antes se podría considerar desde estaperspectiva como una alteración cromática aunque la formación resultante la podamos

identificar con acordes conocidos. Cuando este tipo de acordes alterados pueden ser

reconocidos como acordes diatónicos en otras tonalidades se consideran como acordes

alterados falsos, mientras que al producirse acordes que no se puedan reconocer como

diatónicos en ninguna tonalidad hablamos de acordes alterados verdaderos.

Nótese que cuando hablamos de alteración cromática, nos referimos exclusivamente

a los elementos integrantes de las tríadas. La 7ª y la 9ª de los acordes de más de tressonidos no pueden alterarse por el carácter resolutivo que tienen estos elementos, en la

armonía tradicional. La alteración puede ser simple, si se altera un elemento del acorde o

doble si se alteran dos elementos. Siempre debe permanecer al menos un elemento del

acorde sin alterar. Los acordes alterados son acordes disonantes por naturaleza. La

alteración cromática funciona siempre como factor disonante actuando en todo caso como

una sensible ascendente o descendente, resolviendo en consecuencia por grado conjunto.

Esta es una de las pocas reglas claves de la armonía tradicional: Las notas alteradas

resuelven por grado conjunto en el sentido de la alteración.

La alteración también puede aparecer como producto de la figuración melódica,

comportándose como nota de paso cromática. En este sentido el ámbito de las posibilidades

de la alteración cromática se multiplican en forma notoria. Tal es el caso del fenómeno



- 176 -

conocido como bi-alteración, en el cual la misma nota es alterada en forma contraria en

voces diferentes como producto de la presentación de dicha alteración como doble nota de

paso:

Nosotros no nos adscribimos rígidamente a una u otra teoría. Nos parece que ambas

ofrecen explicaciones coherentes de los fenómenos armónicos por lo que las ofrecemos por

igual al lector de manera que pueda escoger en un momento dado el modelo teórico que

más le interese. Es paradójico plantearse ejercicios tipo coral de estos aspectos que en rigor

pertenecen al mundo de la música instrumental. En este sentido, aclaramos que los que

ofrecemos aquí sólo buscan entrenar al estudioso en el manejo de este tipo de acordes.

Entre los acordes alterados más importantes figuran los acordes de 5ª aumentada, los

acordes alterados Sp7 1<

3< y Sc7

1<3<

y los acordes de 6ª aumentada.

EL ACORDE DE 5ª AUMENTADA

Desde el principio de este texto hemos mencionado este acorde. Puede resolver

como ya hemos visto, por relación de 5ª, o a cualquier acorde que permita la resolución

ascendente de la 5ª aumentada. En el ejemplo siguiente el acorde de 5ª aumentada aparece

como ascenso de la 5ª de la tónica, prácticamente como una larga nota de paso. La

resolución no es por relación de 5ª como habíamos señalado al principio de nuestros

estudios70sino al VI grado, es decir por relación de 3ª:

70 Lo cual sirve para recalcar que lo realmente importante es que la nota alterada resuelva correctamente y a partirde la resolución se determinará las posibilidades armónicas para estos casos.



- 178 -

disminuida, es imposible analizarlo como una D9>. En este caso por la fuerte tendencia

resolutiva hacia la tónica o la dominante en primera inversión solo los puede identificar

como subdominantes alteradas. El esquema es el siguiente:

La resolución impide interpretar estos acordes como D9> de mi menor y si menor

respectivamente. Si la tonalidad es do mayor, el primer caso podría eventualmenteinterpretarse como una resolución de engaño al VI grado de mi menor (con una resolución

excepcional de la 7ª, al mantenerse como nota común) pero en el segundo caso, si menor es

imposible ya que ni siquiera es una tonalidad vecina de do mayor.

Observemos en el siguiente ejemplo como lo utiliza Beethoven (citado por

PISTON 1978:72) la resolución de la subdominante alterada ocurre sobre el acorde de I

grado en segunda inversión. Dado el desenvolvimiento posterior de la sonata se trata de un

doble retardo de la dominante:

Ya hemos dicho antes que Walter Piston afirma que frecuentemente los

compositores equivocan la notación de estos acordes. Tal afirmación que podría parecer un

tanto sacrílega (decir que Beethoven se equivocó escribiendo) podría justificarse en tanto



- 179 -

que la evolución de la teoría no va a la par con la evolución de la música. Beethoven

escribe cosas que resuelve “ortográficamente” con el aparato teórico que maneja, por lo que

el uso del acorde de 7ª disminuida con otra estructura sería perfectamente posible. No

debemos dejar de reconocer que muchas veces el análisis funcional se vuelve un tanto

ambiguo. Observemos el siguiente ejemplo tomado de la misma obra. El do bemol debería

ser en realidad un si becuadro, dado que se trataría de la Sp71<

3< de La bemol mayor. De

nuevo la ambigüedad analítica: ¿Si resuelve en un D64

53, no debería ser el D9> de la D?:



- 180 -

16- Alteración modulativa

MODULACIÓN CROMÁTICA

En la modulación cromática el acorde conductor se obtiene por la alteración de al

menos un elemento de un acorde perteneciente a la tonalidad de partida, lo que lotransforma en un acorde funcional de la tonalidad de llegada. Pueden alterarse varios

elementos del acorde pero siempre debe permanecer al menos un elemento sin alterar

cromáticamente. Este procedimiento es más expedito para modular a tonalidades lejanas

que la modulación diatónica. En el primer ejemplo tenemos una modulación de la menor a

Si mayor. El acorde conductor es la alteración cromática del acorde de tP7 en la menor

para convertirlo en D7 de si mayor:

En el siguiente ejemplo vemos como la alteración cromática puede producirse entre

acordes diferentes, pero que tengan sonidos en común los que son muy útiles a la hora dehacer los cromatismos. En el siguiente ejemplo se modula por cromatismo a las tonalidades

de si b M., la b M., sol b M., fa M. y do M., que es a la vez el tono de partida

Para trabajar con este tipo de modulación, bastará de nuevo con hacer breves

secuencias de acordes donde se indique la tonalidad de partida, el proceso modulante

derivado de la alteración de alguna nota para obtener el acorde conductor y la cadencia. En



- 181 -

el siguiente ejemplo, el acorde conductor se obtiene al alterar cromáticamente la

fundamental y la 3ª de la S de la tonalidad de origen, las cuales se convierten en la 3ª y la

5ª de la s3 de la tonalidad de destino:

En el siguiente ejemplo el acorde conductor es el D9> del sN de la nueva tonalidad,

dicho acorde se obtiene por la alteración cromática de la 3ª y la 5ª de la tC de la tonalidad

de origen:

Puede intentar rehacer por cromatismo las modulaciones ya realizadas

diatónicamente, u otras que así desee:

•

Mi bemol mayor a Si mayor,• La mayor a Re bemol mayor.,

• sol menor a fa sostenido menor.

• Si mayor a fa menor.

• Sol mayor a sol bemol mayor



- 182 -

MODULACIÓN ENARMÓNICA

En la modulación enarmónica el acorde conductor se obtiene por una

transformación de este tipo que pueden sufrir uno o más de uno de los elementos de dicho

acorde. Tradicionalmente se señalan tres tipos de modulación enarmónica. 1) modulación

por el acorde de 5ª aumentada, 2) modulación por el acorde de 7ª disminuida y 3)

modulación por el acorde de 6ª aumentada. Pero restringir a estos tres casos las

posibilidades de la modulación por enarmonía resulta casi tan falso como pensar que los

puentes tonales, fue un método utilizado por los compositores del pasado para modular. Sin

embargo los explicaremos.

MODULACIÓN ENARMÓNICA POR EL ACORDE DE 5ª AUMENTADA:

El acorde de 5ª aumentada está constituido por la superposición de dos tercerasmayores. Por esta causa sus inversiones también están constituidas por los mismos

intervalos o sus equivalentes enarmónicos. De este modo, el acorde de 5ª aumentada,

conserva siempre la misma sonoridad, en cualquiera de sus inversiones pudiendo

enarmonizarse con cualquier otro tipo de acorde de 5ª aumentada equivalente:

Así, el uso de la 5ª aumentada bien como dominante análoga o como acorde

alterado puede emplearse conjuntamente con el proceso enarmónico para modular a

tonalidades lejanas. En el siguiente ejemplo modulamos de la menor a fa menor, utilizando

la enarmonía del acorde de 5ª aumentada:



- 183 -

MODULACIÓN ENARMÓNICA POR EL ACORDE DE 7ª DISMINUIDA:

El acorde de 7ª disminuida está constituido por la superposición de tres terceras

menores. Al igual que el acorde de 5ª aumentada, las inversiones en la práctica no existen,

sino que son acordes enarmónicos de otras versiones de la 7ª disminuida.

En la práctica sólo existen tres tipos diferentes de acordes de 7ª disminuida en todas

las tonalidades. Los demás son todos enarmónicos de una de estas tres versiones:

Acorde(tonalidad)

Enarmonía 1(tonalidad)



B-D-F-Ab (do) G#-B-D-F (la) E#-G-B-D (fa #) D-F-Ab-Cb

(mib) E-G-Bb-Db (fa) G-Bb-Db-Fb

(lab ) A#-C#-E-G (si) C#-E-G-Bb (re)

F#-A-C-Eb ( sol)

A-C-E-Gb (sib) B#-D#-F#-A(do#)

D#-F#-A-C (mi)

Como el acorde de 7ª disminuida se forma sobre el VII grado de la tonalidad,

podemos deducir las posibles modulaciones. Igualmente tomando en cuenta los acordes

alterados de II y VI ascendidos, vemos como toda tonalidad (en principio mayor, pero ya

vemos como en la práctica estos acordes funcionan igual para ambos modos) posee tres

acordes de 7ª disminuida posibles pertenecientes a cada uno de los tres tipos, por lo que

podemos entonces modular prácticamente a cualquier tonalidad. Así en do mayor:

VII7 IIascendido

VIascendido

B-D-F-Ab

D#-F#-A-C

A#-C#-E-G

En el siguiente ejemplo modulamos por esta vía de do mayor a mi b menor para

finalizar en sol b mayor:



- 184 -

MODULACIÓN ENARMÓNICA POR EL ACORDE DE 6ª AUMENTADA:

Para modular enarmónicamente utilizando el acorde de 6ª aumentada, hay que

reconocer la enarmonía absoluta entre el acorde de Sexta Alemana y el Acorde de 7ª de

dominante, podemos ver la inmediata posibilidad de modulación entre tonalidades queestán al semitono de distancia. En el siguiente ejemplo observamos el acorde de Sexta

Alemana de do (en este caso menor, aunque funciona igualmente para do mayor) y su

enarmonía con el acorde de 7ª de dominante de Re b, la tonalidad que se encuentra al

semitono de distancia:

En el siguiente ejemplo modulamos por enarmonía de la Sexta Alemana de do

mayor a re b mayor:



- 185 -

APLICACIONES DE LA MODULACIÓN POR ENARMONÍA. ENARMONÍA DE LAS NOTAS

COMUNES.

Es muy común encontrar en el repertorio modulaciones enarmónicas que se

producen por la creación artificial de notas comunes enarmónicas entre acordes

pertenecientes a tonalidades muy lejanas. De ahí que los ejercicios de modulación

enarmónica hasta aquí vistos, no son muy realistas desde el punto de vista estilístico, salvo

como ejercicios de entrenamiento de escritura y de pensamiento armónico. Observe el

siguiente ejemplo de Schubert. El compositor parte de re bemol menor, y modula

enarmónicamente a la mayor, y luego retornando a re bemol esta vez mayor:

Ya hemos visto este preludio de Chopin, destaquemos ahora la modulación por

enarmonía de la bemol menor a mi mayor, por enarmonía del do bemol:



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En el siguiente ejemplo, tomado de otro preludio de Chopin, la modulación va de

la b mayor a la mayor:

La modulación enarmónica siguiente procede del “Pequeño Laberinto Armónico”

para órgano de Bach, es interesante porque podemos constatar que este tipo de

modulaciones se conocen (aunque quizás no eran muy usuales) desde su época. En este

fragmento observamos tres modulaciones por enarmonía: la primera desde el tono

original de do mayor a do # menor, la segunda de re # menor a sol menor y la tercera de

re menor a fa # mayor. En los tres casos la modulación se produce por enarmonía de la nota

común:



- 187 -

Damos un par de ejemplos esquemáticos de este tipo de modulación, los cuales

pueden servir de modelo a ejercicios de este tipo. Los haremos en textura pianística para

evitar en lo posible el anacronismo. El primer caso es una modulación por enarmonía del

acorde de 5ª aumentada de sol menor a si menor:

El siguiente ejemplo es el de una modulación por enarmonía de la 6ª alemana del

modo mayor de do mayor a re b mayor:

Este ejemplo nos muestra una modulación por enarmonía del acorde de 7ª

disminuida de la mayor a mi b menor. Se enarmonizan dos notas, el sol sostenido se

convierte en la bemol y el si natural se convierte en do bemol:



- 188 -

Y finalmente un ejemplo donde el procedimiento es libre. Enarmonizamos una

nota del primer acorde, lo cual es suficiente para hacer el proceso modulante. No se

preocupe por la duplicación de la 3ª en la t de do menor, lo hacemos para evitar un

movimiento de voces de de 2ª aumentada en el bajo:

Puede hacer varios ejercicios de este tipo (inclusive alguno de los hechos con otros

procedimientos) para practicar la modulación por enarmonía. Sin embargo, creemos que a

partir de este momento el mejor ejercicio será el análisis musical y la composición depequeñas formas donde el estudioso aplique los conocimientos adquiridos.

Aquí termina nuestro estudio de la armonía llamada “tradicional”. Pero no termina

todo lo que tenemos que estudiar en relación con la armonía en general. Los siguientes

capítulos estarán destinados a la aplicación de estos conocimientos de manera introductoria

al campo de la composición musical.



- 189 -

17-Introducción a la Composición Musical. Composición de melodías.

Ya hemos intentado trabajar con elementos tonales. Para comenzar a pensar en

términos de composición musical, nuestra primera aproximación será por el lado de la

composición de melodías céntricas71. ¿Qué es la melodía? Como tantas cosas es algo muy

difícil de definir, aunque todos sabemos de qué se trata. TOCH (1989:24) define la melodía

como “…una sucesión de sonidos de distinta altura animados por el ritmo”, pero añade:

No hay que olvidar, con todo, que esta división que hemos establecido teóricamente entre línea de

altitudes y ritmo nada tiene que ver en absoluto con el proceso genésico, con la creación de la

melodía en la fantasía del compositor, y debe servir únicamente para los fines del análisis

sistemático de ambos elementos. Por encima de los resultados concretos y visibles, por decirlo así,

que obtendremos por vía analítica, subsiste todavía el secreto de la fuerza creadora, del mismo

modo que nada se explica de la esencia vital de un árbol, pongamos por caso, con decir que se

compone de madera, corteza, hojas, etc.

En lo personal nos gusta la definición que aparece en la Wikipedia72

:

Una melodía es una sucesión de sonidos que es percibida como una sola entidad. Se desenvuelve en

una secuencia lineal y tiene una identidad y significado propio dentro de un entorno sonoro

particular. En su sentido más li teral, una melodía es una combinación de alturas y ritmo, mientras

que en sentido más figurado, el término en ocasiones se ha ampliado para incluir las sucesiones de

otros elementos musicales como el timbre. Se puede considerar que la melodía es el primer plano

respecto del acompañamiento de fondo. Pero una línea melódica o una voz no tiene necesariamente

que ser una melodía en primer plano.

Estas o cualquier otra definición sirve para iniciar el punto. Todo el mundo sabe lo

que es una melodía. En nuestro caso, componer melodías puede servir de punto de partida

para componer . La composición comienza con la generación de la idea musical. La idea

musical es un disparador del acto creativo. Las ideas musicales pueden partir de factores

extra-musicales. Por ejemplo, la idea musical puede estar inspirada en una persona, en un

paisaje, en un verso, o si vamos más allá, en un hecho histórico, o en un tema religioso.

Pero las ideas musicales también pueden tener un origen puramente musical. Un motivo,una secuencia armónica, un tema melódico, un ritmo, etc. La idea musical funciona como

71 Entendemos por céntrico, que posee un centro, una nota polar, como en el caso de la tonalidad. Sin embargouna estructura céntrica puede existir en otros sistemas de organización musical.72 https://es.wikipedia.org/wiki/Melod%C3%ADa Consultado el 30/9/2013.

https://es.wikipedia.org/wiki/Melod%C3%ADa





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un chispazo que enciende la acción creativa del artista. En lo que respecta a nuestro estudio,

buscamos a través de la melodía, estimular la creación de ideas musicales.

Una melodía (en los términos en que estamos hablando) posee una serie de

características:

• Sustrato tonal . Una melodía necesita basarse en un conjunto de sonidos determinado y

limitado. Ese conjunto lo podemos llamar escala, modo, o de un modo más general

Colección. Una colección de sonidos puede ser un grupo de notas de tres o más sonidos.

A los efectos de este trabajo consideraremos las siguientes escalas o modos:

• Escalas pentatónicas. La escala pentatónica (de cinco sonidos) puede tener cuatro

variantes: escala pentatónica diatónica, escala pentatónica kumoi , escala pentatónica hira-

joshi, escala pentatónica pelog :

Las escalas pentatónicas pueden transponerse a los diversos grados, y así obtenemos cinco

formas de cada escala. El centro polar (que no tonal) puede entonces ser cualquier grado de la

escala

Complete las siguientes melodías pentatónicas. Recomendamos que no cambie la medida

de compás (no aplica para la 3ª melodía) ni, en general, la métrica utilizada. ¿Hay motivos que se

pueden reutilizar, o variar? No exceda de 16 compases. Cada melodía sugiere un carácter distinto,

a manera de ejercicio identifíquelo con un adjetivo (lírico, jocoso, alegre, brioso, triste, etc):



- 191 -

• Escalas modales. Los antiguos modos eclesiásticos, ofrecen una interesante oportunidad

para trabajar con escalas diferentes a los modos mayor (jónico) y menor (eólico). Cada

modo tiene un grado característico, que lo distingue de los demás73

. Estos modos se

pueden presentar en su forma original, totalmente diatónicos. Como vemos los modos

implican un cambio de lo que podríamos llamar color escalístico :



- 192 -

Una revalorización de los llamados modos eclesiásticos tiene lugar, con el

impresionismo, de Claude Debussy (1862-1918) y Maurice Ravel (1875-1937). A

continuación se presentan los modos en su forma tradicional, y también con la tónica en do,

lo que implica el uso de las conocidas armaduras de clave pero que en este caso no tienen

nada que ver con la tonalidad tradicional:

Los modos en tónica do, han sido ordenados desde el más “oscuro” (locrio) hasta el

más “brillante” (lidio), Esto puede significar un factor de movimiento dinámico que

puede ser aprovechado para hacer modulaciones que pueden ser modales (se mantiene el

tono, pero se cambia el modo), tonales (se cambia el tono, pero se mantiene el modo) o

modal-tonales (cambian tanto el modo como el tono). Construya melodías modales que

cumplan con algunas de estas condiciones. El siguiente ejemplo está pensado para ser

tocado en un clarinete en si bemol:

73 Por eso hablamos de la 6ª dórica, la 2ª frigia, la 4ª lidia, la 7ª mixolidia Y en el caso del modo desi ,



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Escriba una melodía modal. Puede hacerla en un único modo, o puede hacerla cambiando

de modo. Igualmente recomendamos no pasar de 16 compases. Recuerde por lo demás que

la melodía debería tener puntos de descanso, de respiración etc. Recuerde que la melodía

debe ser coherente. Piense musicalmente y en las implicaciones musicales de sus

decisiones. Damos un par de ejemplos para completar.

Un buen ejercicio es escribir una melodía a un acompañamiento dado.

Le damos algunos motivos que pueden servirle para arrancar su pequeña melodía.

podríamos hablar de la 5ª locria.



- 194 -

Tonalidad mayor-menor . Ya conocemos bastante bien las escalas tonales. El factor que nos

interesa resaltar aquí, es que las melodías tonales implican una armonía tácita. Hasta el

punto de que a veces podemos dudar si la melodía proviene de la armonía, o si la armonía

depende de la melodía. Al componer una melodía tonal, las notas principales (generalmente

las que ocupan los acentos o partes acentuadas del compás) implican tácitamente una

armonía sobre la cual se basa todo el discurso melódico –es decir son las notas reales de los

acordes. Dentro de la tonalidad y en el marco de la música instrumental tenemos dos

medios para componer una melodía: a) la escala y b) el arpegio. La primera entendidacomo sucesión por grado conjunto y el segundo como expresión melódica de las notas de

un acorde dado. Las melodías tonales, cuando se mueven por grado conjunto implicarán el

uso de notas extrañas a la armonía (notas de paso, bordaduras, retardos, escapadas,

anticipaciones, etc.) Por lo tanto es necesario estar bien claro en cuanto a cuál es la

armonía correspondiente a dicha melodía. En el caso de moverse por salto, los arpegios

derivados de acordes, describen claramente cuál es la armonía de referencia. Recuerde: sea

coherente:



- 195 -

Colecciones postonales. La postonalidad ha traído la posibilidad de componer melodías

atonales, esto es sin centro tonal o fuera de la tonalidad . Hablando en términos muy

generales el atonalismo puede ser libre (constituido por pequeños grupos de sonidos,

provenientes del total cromático) o dodecafónico. En la postonalidad, las reglas y las

características de la melodía cambian drásticamente, por lo que no nos ocuparemos por

ahora de este tipo de trabajos. Sin embargo más adelante le daremos algunas nociones dearmonía postonal con el objeto de que le sirvan de material de base para una modesta

composición libre.

(2) Coherencia rítmica. El ritmo es un factor determinante en la constitución de la melodía y un

importante generador de ideas musicales. En el tipo de melodía que aspiramos construir, el

ritmo debe ser coherente. Esto es, debe pensarse con economía de recursos y evitar tanto la

extrema variedad como la extrema monotonía rítmicas. Para esto, el uso de los ritmos estará

directamente relacionado con la forma de la melodía.



- 196 -

18-Elementos de forma musical

La aplicación práctica de la armonía tiene lugar en el campo de la realización de

arreglos y composiciones para diversos complejos instrumentales y/o vocales y en la

composición de formas musicales. Hasta ahora, nuestros ejercicios se han basado en la

forma de frase de ocho compases, dividida en dos períodos de 4 compases. Pero las obras

musicales pueden tener una forma más compleja. Lo señalado en relación a la forma de la

melodía se aplica igualmente para la composición de obras tonales. Para aprender a aplicar

estos principios donde la armonía y la forma se complementan compondremos unos

cuantos ejercicios muy sencillos. Entre estos ejercicios de formas musicales estudiaremos

los siguientes tipos formales:

Variaciones sobre bajo armónico dado. La importancia de este ejercicio, es la de crear

una melodía sobre un sustento armónico dado. Dicha melodía puede ser o no motívica, pero

lo importante es que cada variación implicará una cadencia que le pondrá término. A este

estilo de composición pertenecen una serie de formas instrumentales que aparecen a fines

del siglo XVI y que constituyen algunos de los primeros ejemplos de formas instrumentales

en la música barroca. Estas variaciones se escribían sobre danzas populares que tenían un

bajo armónico que se repetía constantemente durante toda la pieza. Es decir piezas que

contaban con un modo armónico. Entre estas danzas utilizaremos las siguientes:Passamezzo antico, Passamezzo moderno, la Folía, la Romanesca y el Ruggiero. A

continuación presentamos la armonización de estas piezas:



- 197 -

La melodía que vamos a componer con respecto a estos bajos serán melodías

tonales. Dichas melodías se podrán elaborar utilizando grado conjunto (En sentido amplio,

escalas) o saltos (igualmente en sentido amplio arpegios) Para trabajar por grado conjunto,

se hace necesario ornamentar las notas de los acordes con distintos tipos de disonancias

melódicas, principalmente la nota de paso, la bordadura, la anticipación. Algunos giros

idiomáticos típicamente barrocos como la doble escapada pueden igualmente utilizarse.

Nota de paso: Es una disonancia melódica que se produce por grado conjunto en tiempodébil entre dos notas consonantes (reales, del acorde) ubicadas en tiempo fuerte.



- 198 -

Bordadura o Floreo: Es una disonancia melódica que se produce por grado conjunto en

tiempo débil entre dos consonancias que poseen la misma altura ubicadas en tiempo fuerte.

La bordadura puede ser superior, inferior o doble. En este último caso la primera bordadura

no resuelve sino que salta por 3ª descendente a la disonancia correspondiente a la 2ª

bordadura, en este último caso la resolución final de la melodía suele ser en la mayoría de

los casos, ascendente, aunque una resolución en otro sentido, aunque menos frecuente,

puede ser igualmente utilizable:

Anticipación: Consiste en una disonancia melódica que partiendo por grado conjunto

constituye nota real en la armonía siguiente la cual en cierto modo adelanta y sobre la cual

resuelve. La anticipación más frecuente es la de la fundamental de la tónica, adelantando laresolución de la sensible de la dominante:

El ejercicio que planteamos es hacer una melodía sobre danza popular, a dos voces

utilizando los recursos vistos. Generalmente el ritmo se va acelerando con las sucesivasvariaciones. Observemos dos ejemplos de temas de Folía, el primero de ellos corresponde

al compositor del siglo XVII Gaspar Sanz, a partir de este pequeño tema, Sanz crea una

serie de magistrales variaciones:



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El segundo corresponde a Jean Baptiste Bedard (1765-1818). En este caso se

trata de una composición para guitarra un tanto anacrónica, dada la época en que vivió el

compositor:

Proponemos que se examinen algunos ejemplos del repertorio y proceder luego a

componer una pequeña pieza de tres o cuatro variaciones para teclado, que utilice losrecursos melódicos que hemos mencionado

Vals venezolano para piano (en el estilo del siglo XIX). El tipo de composición siguiente

nos llevará nuevamente al campo de la música instrumental, esta vez en una forma muy

popular en el siglo XIX venezolano cual fue el valse de salón para piano. Hay varias cosas

en esta forma que nos permiten hacer un trabajo bastante decoroso en el cual podamos

aplicar las técnicas de formas musicales sin mayores complicaciones desde el punto de

vista del acompañamiento pianístico. Se trata básicamente de hacer una melodía en compásde 3/4, acompañada por un patrón rítmico en la mano izquierda. Muchas veces las piezas de

baile, tienen una estructura regular de este tipo (un tipo de cuadratura) que está vinculado

con los movimientos coreográficos de la danza. Los valses venezolanos tradicionales del

siglo XIX suelen tener una estructura sencilla de ese tipo aún cuando no tienen una

estructura coreográfica fija, lo que permite una cierta libertad en la utilización del recurso

formal. Originalmente estas piezas se escribían con un tipo de acompañamiento muy

sencillo, generalmente constituido por un patrón rítmico del tipo:

Correspondiendo la nota del bajo a la primera negra, y los acordes a los elementos

restantes del modo rítmico, bien en forma completa ( plaquée) o arpegiada (brisée):



- 200 -

Estas fórmulas son las más comunes, pero no son las únicas ni excluyen la

posibilidad de optar por otras que el compositor considere adecuadas para sus propósitos

creativos.

Generalmente las composiciones de este tipo poseen uno de los dos tipos formales

siguientes: Aa-Bb, Aa-Bb-Aa; Aa-Bb-C-A-B. Otras fórmulas formales son posibles,

mediante el agregado de introducciones y finales (codas) En el vals María de Manuel F.

Azpúrua (1840-1892) la forma es la siguiente: Introducción-Aa-Bb-A’C-A-B-A’C-Coda.

El más importante compositor de valses del siglo XIX venezolano fue sin duda Ramón

Delgado Palacios (1867-1902) quien también aplica diferentes fórmulas formales.

Generalmente sus valses son del tipo Aa-Bb, o Aa-Bb-C, aunque a veces utiliza fórmulasmás complejas como en el caso del valse “Gentileza” utiliza la fórmula siguiente A-B-Cc-

A-B-C.

Pieza en estilo romántico. Cuando hablamos de este tipo de trabajo, pudiera el estudiante

sentirse un tanto amedrentado dado el alto nivel que alcanzó la música para piano en el

siglo XIX. Una composición en estilo romántico, nos permite estilísticamente utilizar

prácticamente todos los recursos conocidos del lenguaje armónico-tonal, en cuanto al uso

de acordes alterados, modulaciones de cualquier tipo a tonalidades cercanas y lejanas,

acordes de 7ª y de 9ª, etc. cosa que hubiese sido un tanto incoherente en los ejercicios

anteriores. La composición que proponemos ahora no posee un modelo único, ni una forma

fija, aunque recomendamos usar estructuras poco complejas del tipo AB o ABA, para estos

ejercicios iniciales. Modelos sobran. Recomendamos el estudio y análisis de las mazurkas,

preludios y nocturnos de F. Chopin (1810-1849) las Romanzas sin Palabras de F.

Mendelssohn (1809-1847), y aunque más complejos, los Intermezzi de Brahms (1833-1897)

los Momentos Musicales de Schubert (1797-1828). Por supuesto, que el estudiante quetenga experiencia tocando esta música podrá tener más herramientas para afrontar este

trabajo, que el estudiante que carezca de dicha destreza. Para estos últimos, hablemos



- 201 -

brevemente acerca de la escritura pianística74. Es necesario aclarar que las posibilidades

técnicas del piano, no se pueden esquematizar en fórmulas, por lo que lo que vamos a

hablar es una mera aproximación. No piense el trabajo adaptado a un nivel pianístico

limitado. De nuevo el examen de partituras le podrá ilustrar a este respecto. Existen

diferentes tipos de texturas pianísticas. Es necesario aclarar que en una obra de piano no

hay corrientemente un sólo tipo de textura, los cambios de textura dependen básicamente de

la idea musical. Es posible que una melodía esté acompañada por diferentes tipos de

textura. Entre estos tipos figuran los siguientes:

Acordes: En este tipo de texturas la disposición puede mantener ligeramente la textura

coral, con cierta libertad en el manejo de las voces, con duplicaciones u omisiones de voces

en la medida que pianísticamente sea conveniente:

En este ejemplo de Schumann, la idea musical está contenida en la mano izquierda.

La mano derecha duplica a veces todo, a veces solo las dos voces superiores. El comienzoes un doble retardo de la dominante. No hay que extrañarse porque se trata de un fragmento

tomado en el transcurso de la pieza (18 compases después de la letra A, edición Breitkopf).

Es factible en este tipo de textura, como en la generalidad de la escritura pianística, la

duplicación en octavas tanto de la melodía principal como la del bajo. Estas octavas son

octavas de refuerzo tímbrico y no constituyen error de realización. Observemos el siguiente

ejemplo de Chopin, correspondiente al preludio en do menor Op. 28, Nº 20:

74 Escogemos la textura pianística, por ser la más común y más sencilla de entender para los no ejecutantes. Otrasposibilidades instrumentales son los diversos instrumentos autónomos: guitarra, arpa, órgano, acordeón, etc.Instrumentos estos que ofrecen otras dificultades a considerar. Por supuesto que un estudiante que domine estosinstrumentos puede componer sus ejercicios en ellos.



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En este caso, el bajo está duplicado en octavas, todo el movimiento armónico

restante está en la mano derecha. Observe otro tipo de acompañamiento de acordes. En el

siguiente caso la melodía está sola en la parte superior y las voces restantes se agrupan en

la parte inferior. El ejemplo está tomado del Preludio en mi menor Op. 28 Nº 4:

Bajo de Alberti. El acompañamiento puede ser también pensado en forma arpegiada.

La forma más sencilla es el llamado “ Bajo de Alberti” el cual es característico del estilo

clásico:

Esquemáticamente el ejemplo anterior sería como sigue:



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Note como el uso del Bajo de Alberti, puede dejar pasar duplicaciones y hasta

movimientos de octavas que serían imposibles en la textura vocal en que hemos estudiado

las reglas de armonía previamente. En el ejemplo anterior si observa la reducción armónica,

se producen octavas entre tenor y soprano al pasar del primero al segundo compás. Esto se

debe a que en la práctica, no escuchamos al la ir hacia el do, en la realización instrumental

el la de la mano izquierda es seguido por el fa que en realidad corresponde al bajo. Por

cosas como esta es que estudiamos la armonía tonal en el marco de las cuatro voces reales,

donde los movimientos armónicos no pueden disimularse. El bajo arpegiado puede asumir

otras formas. Si examinamos como está planteado el arpegio acompañante en el ejemplo

siguiente, observaremos como el acorde está desplegado en forma tal que los intervalos más

espaciados se encuentran en las partes inferiores, por razones acústicas. En el piano, notas

muy cercanas en el registro grave no se pueden distinguir claramente, por lo que habría que

evitar ese tipo de espaciamiento (a menos que sea la intención del compositor, cosa que por

ahora nosotros evitaremos):

Observe sintéticamente la disposición de los acordes:

También se puede ampliar la distancia entre la parte superior e inferior en una

textura de acordes, cosa imposible en la textura coral sin incurrir en problemas de

disposición. En el tercer compás del siguiente ejemplo la distancia entre bajo y tenor se



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extiende hasta una 12ª, tales separaciones (y mayores aún) son perfectamente posibles en la

escritura pianística:

Es conveniente para el estudiante examinar diversas obras pianísticas para conocer la

enorme variedad de texturas y la enorme posibilidad de variaciones de las mismas.



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19-Elementos de Armonía Postonal

La Música del siglo XX y ya la del siglo XXI, se basa desde el punto de vista

académico en parámetros muy diferentes a los de los siglos anteriores. En este capítulo

intentaremos acercarnos a la estética de la música postonal, a través de sencillas técnicas

cuyo fin principal es habituar a los estudiantes a sonoridades diferentes a las tradicionales

de la armonía tonal. No pretendemos estudiar las distintas escuelas y tendencias en el nivel

compositivo, porque excedería las pretensiones que tenemos con este texto introductorio.

Hay que hacer además la salvedad de que la música mal llamada académica no constituye

la única expresión musical del siglo. En el siglo XX ocurre la eclosión de la música

popular, con el auge de los medios técnicos de reproducción y grabación del sonido, lo que

ha dado origen a una enorme industria que en muchos casos hace una visión totalmente

novedosa de la armonía tonal tradicional75

, que debe conocerse para tener una idea realistade lo que significa la expresión “música de nuestro tiempo”76. Esto quiere decir que no hay

una verdad absoluta, ni reglas inmutables, ni “quintas y octavas consecutivas” que evitar,

por lo que se exige una cierta madurez musical para entender de qué se trata este problema

de la postonalidad.

Para conocer en profundidad los lenguajes postonales, es necesario, a través de un

buen curso de Análisis Musical, familiarizarse con las diversas tendencias y corrientes

estilísticas a partir del siglo XX. Repetimos que en nuestro curso, no pretendemos abarcarestos estilos y lenguajes, sino utilizar algunas pocas técnicas representativas cuyo principal

objetivo sea abrir la audición a nuevas posibilidades sonoras.

Cualidad de los Intervalos. El carácter disonante o consonante de un intervalo, suele tener

una cierta carga de subjetividad y de vinculación con el contexto estilístico de una música

determinada77. Sin embargo se han hecho intentos por calificar los intervalos armónicos

que pueden considerarse válidos como una herramienta para medir las diferencias

cualitativas de diversas formaciones armónicas.

75 En otros casos el resultado es absolutamente comercial (y hasta banal) sin ningún tipo de propuesta estéticainteresante.76 La mayoría, por no decir la totalidad, de las Historias de la Música ignoran como si no existiese todo elfenómeno de la música popular.



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La Teoría de la Postonalidad , ha designado los intervalos musicales por el número

de semitonos que contienen y no en la clasificación tradicional de justos, mayores,

menores, aumentados y disminuidos. En efecto la notación tradicional está muy vinculada a

la tonalidad como sistema. En efecto cuando decimos que una tercera es mayor, esta

designación está en referencia a otro intervalo, la tercera menor y viceversa. Los intervalos

son “aumentados” respecto a los “justos” y “mayores” y “disminuidos” respecto a los

“justos” y “menores”. Por otra parte los intervalos enarmónicos aún cuando suenan igual,

no representan lo mismo, porque las representaciones están en función de una tonalidad

dada. Por ejemplo el intervalo de tritono (4ª aumentada, 5ª disminuida):

La Teoría Postonal clasifica los intervalos por el número de semitonos que contiene,

por consiguiente la noción de enarmonía se convierte en una noción meramente ortográfica,

sin relevancia en la calificación del intervalo. Esto se observa en el siguiente cuadro:

Notacióntradicional

2ª m.,3ªd.

2ª M 3ª m, 2ªA

3ª M, 4ªd

4j, 3ª A Tritono(5d,4ª)

TeoríaPostonal

01 02 03 04 05 06

Notacióntradicional

5ª j, 6ªd

6ª m, 5ªA

6ª M, 7ªd

7ª m, 6ªA

7ª M, 8ªd

8ª j

TeoríaPostonal

07 08 09 0T 0E

Vincent Persichetti clasifica los intervalos en consonancias abiertas y blandas, y en

disonancias fuertes y suaves. No da una razón para clasificar los intervalos de esta manera,

pero podemos inferir que se trata de alguna especie de fenomenología de los intervalos

armónicos (es decir, una captación de la cualidad del intervalo a través de una percepción

directa del mismo sin referencias a contenidos extraños al mismo)

77 Esta subjetividad ha sido reconocida por Persichetti (1985:14) cuando afirma: “Los intervalos consonantespueden sonar disonantes en un pasaje dominado por intervalos disonantes, (...)”78 La T representa al número 10 (ten) y la E al número 11 (eleven) dado que esta teoría es de origennorteamericano. Nosotros no tenemos inconveniente en sustituirlas por D (diez) y O (once), este último podríaconfundirse con el 0, en un eventual 0O, que represente al intervalo 0E.



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La clasificación de los intervalos es como sigue: (CA: consonancia abierta, CB:

consonancia blanda, DF: disonancia fuerte, DS: disonancia suave, N: neutro, CD: según el

contexto funciona a veces como consonancia o disonancia)

01 02 03 04 05 06 07 08 09 0T 0E 002ª m 2ª M 3ª m 3ª M 4 J TRITONO 5ª J 6ª m 6ª M 7ª m 7ª M 8ª J

DF DS CB CB CD N CA CB CB DS DF CA

El intervalo de tritono (06) se considera intervalo neutro, no tiene carácter ni consonante,

ni disonante. Por su parte el intervalo de 4ª justa, se considera un intervalo que dependiendo

del contexto se comportará como intervalo más consonante (si está rodeado de intervalos

“disonantes”) o disonante (si está rodeado de consonancias abiertas o blandas) Una

formación acordal, tendrá un mayor o menor carácter disonante, según sea el predominio de

consonancias o disonancias individuales. En el caso siguiente ¿Cuál de los dos grupos es el

más disonante?

Al darle una asignación numérica convencional a los intervalos podemos obtener un

modo más o menos preciso de medir el carácter disonante o consonante de un grupo

determinado. Así podemos dar la siguiente “escala” de tensión armónica, que nos permitirá

calcular el “valor disonante” de una formación armónica determinada, que nos permitirá

controlar el nivel de tensión de los grupos sonoros:

8ª j. 5ª j. 4ª j Tritono 3ª M 6ª m 3ª m 6ª M 7ª m 2ª M 7ª M 2ª m0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

De este modo, si contabilizamos los dos grupos del ejemplo anterior sumando el

grado de tensión de cada intervalo, podemos saber cual es el más “disonante”. En el caso

del grupo (0127) tenemos la siguiente suma tomando en cuenta todos los intervalos que se

forman

11(mi-fa ) + 9( mi- sol b) + 1(mi-si) + 11(fa- sol b) + 3(fa-si) + 2( sol b- si) = 37

En el caso del grupo (0146) tendríamos la siguiente suma:

11(re#-mi) + 4 (re#- sol)+ 3 (re#-la) + 6 (mi- sol) + 2 (mi-la) + 9 ( sol-la)= 35



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Ambos grupos poseen un grado similar de tensión armónica, aunque el segundo

(0146) posee muy ligeramente menos tensión armónica que el grupo (0127).

Un primer ejercicio de armonía postonal puede ser el elegir una secuencia de

tensión armónica cualquiera por ejemplo: contexto consonante – contexto disonante –

contexto muy disonante - contexto consonante – contexto muy consonante, y construir una

secuencia armónica que lleve a cabo dicha secuencia en la práctica. Tal construcción es de

por sí una secuencia musical, porque es una representación en el tiempo que implica un

movimiento sonoro dinámico. Toda la música79, independientemente del lenguaje en el que

se inscriba está constituida por un movimiento dinámico (esto es un movimiento de

tensiones musicales) que se expresan de diversas maneras. Una de estas maneras es la

tensión interválica que vemos aquí. Otras maneras son la reiteración (repetición inmediata),

la recurrencia (repetición en el tiempo), el alejamiento o acercamiento al centro polar(tónica en el caso de la tonalidad) y la direccionalidad de una línea melódica. Puede haber

otros factores, pero estos son los más importantes. El ejercicio debería contener entre 10 y

20 grupos armónicos a tres o cuatro voces. Se puede admitir la repetición no inmediata de

algún grupo, su transposición o “inversión” siempre y cuando sea fruto de una intención

musical. Las tríadas, tétradas y demás acordes conocidos, pueden formar parte de la

secuencia, pero debe evitarse la sensación de tonalidad. Nuestra propuesta de solución:

Desde el punto de vista vertical ya sabemos que una música dada puede ser modal

o tonal. Pero tenemos más opciones. Podemos tener: a) polimodalidad unitonal (o

simplemente polimodalidad), es decir modos diferentes en diferentes voces pero

manteniendo la misma tónica

79 Nos referimos a la música escrita, dentro de la tradición Occidental. Creemos que en la música folklórica, enla música popular y en la música no Occidental existen parámetros que cumplen la misma función. Tal sería elplanteamiento de una fenomenología de la música.



- 209 -

b) Polimodalidad politonal (o si se quiere politonalidad polimodal), esto es modos

diferentes en diferentes tónicas

c) Politonalidad modal (o simplemente politonalidad), diferentes tonos en el mismo modo.

Hay que hacer algunas consideraciones importantes. Nuestros ejercicios pueden ser

además modulantes, lo que aumenta mucho más la expansión de nuestro universo

armónico, llegando al borde de la atonalidad. Para nuestros ejercicios a dos voces, podemos

establecer nuestras propias reglas interválicas, qué consideramos consonante, qué

consideraremos disonante, etc. Lo importante es que seamos coherentes. Otro aspecto a

tomar en cuenta es el aspecto rítmico, la regularidad rítmica, la regularidad métrica del

compás en nuestros ejemplos está muy cerca de la rítmica propia de la música tonal. Esto,

que resultaría perfectamente normal en el ámbito de la tonalidad, resulta un tanto



- 210 -

contradictorio con los recursos armónicos que estamos utilizando y suele ser evitado en

gran parte de la música postonal. No es necesaria una gran complejidad rítmica o métrica,

para obtener un resultado musicalmente satisfactorio. Una obra plena de excelentes

ejemplos de lo que aquí afirmamos es el Mikrokosmos de Béla Bartók, El compositor

escribió estas piezas como un manual de ejercicios para noveles pianistas, por lo que la

sencillez técnica era factor primordial. Mikrokosmos, es sin duda uno de los monumentos

de la música pianística del siglo XX. Analice al respecto la pieza titulada “ En el modo

mixolidio” correspondiente al volumen 2 de esta obra.

En la armonía modal, pueden establecerse como en los modos tonales (mayor y

menor) acordes primarios y secundarios y una tríada disminuida. Los acordes primarios son

aquellos que incluyen la tónica y los grados característicos de cada modo. Incluyen el

acorde de I grado, y dos “dominantes”, que son los acordes mayores y menores queincluyen los grados característicos del modo. La tríada disminuida tiende a formar una

dominante con séptima de la escala mayor con el mismo número de sostenidos y bemoles

del modo en cuestión. En los modos diatónicos (sin alteraciones en la armadura de clave)

esta tríada disminuida es si-re-fa, dominante con 7ª de do mayor:

Otras escalas. Las escalas siguientes son conocidas como escalas sintéticas. Vemos

además las variedades de las escalas pentatónicas y hexacordales. Lo referido en cuanto a

posibilidades de modulación, de transposición a otras tónicas, vale para estas escalas:



- 211 -

ACORDES POR CUARTAS

La armonía también puede organizarse por intervalos diferentes a la tercera. La

armonía cuartana, está constituida por superposiciones de intervalos de cuarta, lo que puede

conferirle a esta armonía una cierta ambigüedad como ocurre con los acordes los que se

construyen con intervalos equidistantes (v.g. el acorde de 7ª disminuida, o el acorde de 5ª

aumentada en el sistema tonal). La polaridad en esta armonía se encuentra vinculada a la

voz más activa melódicamente

A tres voces podemos tener las siguientes combinaciones: justa- justa (05-05),

justa-tritono (05-06), tritono-justa (06-05). Las inversiones de estos acordes (especialmente

en el primer caso) tienen el mismo valor que la estructura en estado fundamental dada la

presencia fuerte de la 5ª justa:



- 212 -

Puede añadirse más cuartas a una formación de este tipo teniendo acordes de cuatro

y más cuartas superpuestas. En este caso las variables posibles de acordes por cuartas

implicarán la superposición de tres cuartas justas, o de dos cuartas justas y una de tritono.

En el ejemplo vemos como la ubicación del tritono permite una tercera sonoridad cuartana.

Las inversiones de los acordes de cuatro sonidos por cuartas pueden incluir intervalos de

sexta, lo que recuerda la sonoridad de la armonía triádica (no tonal). Mientras más se

mantenga una disposición que conserve la sonoridad de los intervalos de cuarta, esta

armonía será más reconocible, pero puede darse el caso de que la disposición de las notas

del acorde no contenga cuartas, formándose sonoridades armónicas muy interesantes:

En este punto podemos añadir el concepto de sonido añadido. Un acorde con sonido

añadido es una formación armónica cuya estructura básica ha sido modificada por la

adición de sonidos extraños a dicha formación. Los sonidos añadidos forman una o más

segundas mayores o menores con cualquier elemento de una formación armónica triádica o

cuartana. En el caso de los acordes cuartanos, la adición de una segunda a alguno de los

elementos puede presentarse como una tercera superior, o inferior (o ambas) a la formación

cuartana. Esto le da al acorde una sonoridad cercana a la de la armonía triádica,

manteniendo el predominio de la armonía cuartana. De este modo la armonía por cuartas

puede enriquecerse enormemente, perdiéndose la posible monotonía proveniente de la

homogeneidad interválica:

ACORDES POR SEGUNDAS – CLUSTERS

Hay tres posibilidades de formaciones armónicas utilizando materiales interválicos:

la armonía por terceras (y sextas), la armonía por cuartas (y quintas), la armonía por

segundas (y séptimas). En el caso de la armonía por segundas tenemos cuatro posibilidades



- 213 -

de ordenación de las formaciones acórdicas: mayor-mayor (02-02), mayor-menor (02-01),

menor-mayor (01-02), menor-menor (01-01):

Las inversiones de estos acordes a tres voces producen sonoridades interesantes que

se mezclan bien con la armonía por tríadas (no tonales) y por cuartas. Igualmente con los

cambios de disposición podemos obtener formaciones armónicas originales que recuerdan

algunos acordes de 7ª y 9ª, conservándose la sonoridad de la armonía por segundas de

manera más coherente que con la armonía cuartana (esto es solo una opinión):

Cuando la armonía por segundas abarca un amplio espectro (sin invertir) constituye

un cluster (racimo) un complejo armónico que no se puede considerar un acorde sino un

complejo sonoro indeterminado. Puede haber clusters que incluyan todas las notas de una

colección o escala cualquiera. Las notas extremas del cluster implican una doble línea

melódica:

POLIACORDES

Un poliacorde es una formación armónica constituida por la combinación

simultánea de dos o más acordes de diferente naturaleza. La poliarmonía puede o no ser

politonal. Es politonal, cuando las diversas combinaciones pertenecen a centros tonales

diferentes:



- 214 -

Los poliacordes no politonales admiten mayor libertad de escogencia de las estructuras

participantes:

Como vemos en los ejemplos las unidades armónicas deben estar claramente

definidas para constituir un poliacorde. Una disposición diferente de las voces donde no se

conserve la independencia de los diversos acordes que intervienen en la poliarmonía. Los

poliacordes son más resonantes si los intervalos más pequeños se colocan en la parte

superior, mientras que los intervalos más espaciados en la parte inferior.

Mientras más estrecha sea la distancia entre los acordes, mayor será la tensión del

poliacorde:



- 215 -

Un poliacorde se construye con cualquier combinación de tríadas. Las diferencias

cualitativas entre las posibles combinaciones pueden llegar a ser muy contrastantes. Las

combinaciones posibles son las siguientes: mayor-mayor, mayor-menor, menor-mayor,

menor-menor.

Otras combinaciones incluyen tríadas aumentadas y disminuidas: mayor-aumentada,

mayor-disminuida, menor-aumentada, menor-disminuida. Es factible el uso del acorde en

estado fundamental o del acorde de cuarta y sexta en la parte inferior del poliacorde,

menos práctico es el uso de la primera inversión, especialmente si el registro es muy grave:

Igualmente podemos utilizar poliacordes con base en acordes aumentados ydisminuidos respectivamente. La sucesión poliarmónica depende del movimiento melódico

de la voz superior, el cual actúa como Cantus Firmus de la secuencia de nota contra nota

que se establece contrapuntísticamente:



- 216 -

Pueden combinarse poliacordes formados por acordes de terceras combinados con

acordes de cuartas o segundas. Con todos estos recursos podemos hacer pequeñas

composiciones libres que busquen un lenguaje postonal coherente, satisfactorio,

dinámicamente bien estructurado y personal. No se trata ya de “una tarea”, o si se quiere se

trata de “la tarea”, porque la búsqueda del compositor de nuestro tiempo no es diferente a lo

que proponemos con este trabajo.



- 217 -

20- Elementos de Armonía Popular

Creemos que un curso de Armonía no puede soslayar el universo de la armonía

popular, que si bien se deriva de los principios triádicos de la armonía tradicional, tiene su

propio lenguaje semántico. Además tiene la particularidad de prescindir de una condición

indispensable en la armonía tradicional, cual es la obligatoriedad de la conducción de

voces, que se aplica apenas parcialmente en este tipo de armonía. Creemos que es de gran

utilidad para el músico de formación académica conocer elementos de este lenguaje, los

cuales pueden enriquecer su propia propuesta estética, y si es posible profundizar en ellos

lo más que pueda. La armonía popular es el reducto por donde se ha manifestado la

vigencia del lenguaje tonal en nuestro tiempo, el cual dista de ser una “lengua muerta”. Por

otra parte, frecuentemente los músicos con formación exclusivamente popular suelen

desconocer la importancia de los estudios armónicos tradicionales80

. Lejos de eso, ladestreza, ductilidad y capacidad de síntesis en la armonización y conducción de voces que

permite la armonía tradicional no se obtiene con el simple reconocimiento de acordes cuya

riqueza armónica puede confundir en el sentido de hacer creer que esta armonía es toda la

armonía. Nosotros creemos que ambos universos (y los cultores de ambas “armonías”)

deben reconocerse entre sí y enriquecerse a través del conocimiento de la realidad musical

del otro.

El sentido de este capítulo es familiarizar al estudioso con las sonoridades y lasposibilidades de la armonía popular, tema que no pretende agotar. Conocer la notación

básica de los acordes, la naturaleza de las notas disonantes y su carácter en la música

popular. Con respecto al aspecto funcional, vale decir que lo que hemos estudiado

permanece vigente, pero hay que hacer la salvedad de que la funcionalidad en esta música

es más libre. Quizás la mejor escuela es escuchar mucha música y estudiar los cifrados de

las canciones del Real Book, verdadero libro sagrado para los cultores del jazz81. Para este

80 Lo que no deja de ser una pena. Por lo demás es un asunto que no pasa con los buenos músicos, sean estos“populares” o “académicos”.81 Habría que añadir que la inmensa variedad del cancionero popular venezolano, podría muy bien estudiarse porstandards como los del Real Book , en este caso para nuestra música. Al respecto algunos intentos se han hecho,por lo que es de esperar que en un futuro no muy lejano exista un Real Book de la música venezolana.



- 218 -

trabajo nos basamos en varios textos de Ignacio Díaz González “Técnicas de la Armonía

Popular Moderna”82, “The Jazz Piano Book” de Mark Levine .

ACORDES. CIFRADO POPULAR.

En la armonía popular se utiliza como notación corriente el cifrado anglosajónconsistente en un tipo de notación alfabética para la designación de los acordes. El cifrado

está compuesto por una letra principal (raíz) que da nombre al acorde y varios

complementos consistentes en una segunda letra que describe el tipo de acorde y una o

varias cifras que designa los sonidos agregados que enriquecen la armonía básica.

A B C D E F G

LA SI DO RE MI FA

SOL

Los acordes mayores se designan solo por la letra. Así C es do mayor. Los acordes

menores se acompañan con la letra m, o con un signo de diferencia (-). Así Cm o C-

significará do menor. Las cifras subsiguientes indican los intervalos que se agregan al

acorde básico. En la armonía popular las notas básicas son las consonancias, y las notas

agregadas son las disonancias, o como se dice en el argot de la música popular, son las

tensiones. En el siguiente ejemplo se muestran, para una fundamental dada, (en este caso

do) mostramos todas las posibilidades de sonidos que se pueden agregar:

A estas notas debemos agregar las alteraciones de la 5ª, la 5ª aumentada (5+) y la 5ª

disminuida (5b) las cuales se enarmonizan con las tensiones de 13ª bemol (trecena rebajada

o 13b) y 11ª aumentada (11+). Como vemos en esta armonía el intervalo de 7ª menor seconsidera consonante, por lo que no necesita de procesos de resolución como se exige en la

armonía tradicional. Los acordes se pueden transformar con la adición de disonancias. Los

82 DÍAZ GONZÁLEZ, Ignacio (s/f): Técnicas de la Armonía Popular Moderna. La Habana. Editora Musical deCuba.



- 219 -

acordes en la armonía popular se presentan con diferentes formas. Los principales son los

siguientes: acordes mayores, acorde menores, acordes de 5ª aumentada o rebajada, acorde

de 7ª de dominante, acorde menor con 7ª, acorde de 7ª disminuida, acordes subdisminuidos,

acorde de cuarta suspendida. En el siguiente cuadro presentamos los acordes disponibles y

sus cifrados a partir de do

nombre del

acorde

cifrado notas variante

consonante

variante

disonant

e

observaciones

Do mayor C C-E-G C

C6

C7maj

C9

Combinaciones

efectivas: C9

6,

C9

7 maj

Do menor Cm C-Eb-G Cm

Cm6

Cm7maj.

Cm9

Combinación

efectiva y más

usada Cm9

6

Do séptima de

dominante

C7 C-E-G-Bb C7 C7

5dis,

C7

5aum,

C97, C9#7, C

9b7, C

117,

C11#

7,

C13

7, C13b

7

Todas las

combinaciones

son efectivassegún el

interés

particular

Do menor

séptima

Cm 7 C-Eb-G-

Bb

Cm7 Cm9

7

Cm11

7

No se suele

combinar

novena con

oncena por

exceso de

disonancia

Do séptima

disminuida

Co7 C-Eb-Gb-

Bbb (A)

Co7

Co7(7+)

Co7(9)

Co7(11)

Co7 (13b)

Es necesario

aclarar en el

cifrado la

“tensión” que

se utilice.

Do

subdisminuido

Co7 C-Eb-Gb-

Bb

Cm7

5- Es la única

formación que

no presenta

variantes

Do cuarta

suspendida

C (sus. 4) C-F-G C (sus.4)

C7

(sus.4)

Cm

(sus.4)

Cm7(sus.4)

La palabra

sus., significa

retardo no

resuelto de la

3ª por la 4ª

superior

El cifrado de las inversiones es uno de los puntos de mayor diferencia con la

notación tradicional. En la armonía popular, cuando no se utiliza el estado fundamental, se

indica expresamente en el cifrado la nota que va en el bajo. En la realización se omite la

nota fundamental por lo que los acordes resultan siempre incompletos. Normalmente la



- 220 -

nota que ocupa el bajo, pertenece a la tríada, pero nada impide que con este cifrado se

puedan incluir notas extrañas a la armonía, del tipo pedal:

ACORDES MAYORES

Los acordes mayores se presentan en cualquiera de las siguientes formas:

Acorde triada (C), acorde con sexta añadida (C6) acorde con séptima mayor (C7+,

C7maj), acorde de novena con 6ª añadida (C96), acorde de novena con 7ª mayor (C9

7+):

La séptima mayor (7+ ó 7maj.) y la novena (9) son consideradas “tensiones

prácticas” para los acordes mayores. No se consideran disonancias, y por lo tanto no

requieren resolución como en la armonía tradicional, son elementos de color armónico y de

enriquecimiento.

ACORDES MENORES

Los acordes menores se presentan en cualquiera de las siguientes formas:

Acorde triada (Cm), acorde menor con sexta añadida (Cm6) acorde menor con séptima

mayor (Cm7+, Cm7maj), acorde menor de novena con 6ª añadida (Cm96):

La séptima mayor (7+ ó 7maj.) y la novena (9) son consideradas “tensiones

prácticas” para los acordes menores. Lo dicho respecto a estas “tensiones” en relación con

los acordes mayores vale para los acordes menores.



- 221 -

ACORDE DE 7ª DE DOMINANTE

El acorde de 7ª de dominante engloba en la armonía popular a todas las formaciones

disonantes que cumplen la función tradicional del D7. Entre estas tenemos las siguientes:

Cifrado Notas Observaciones

C7 C-E-G-Bb Acorde D7

C75b C-E-Gb-Bb Acorde de 7 con 5ª rebajada

C75# C-E-G#-Bb Acorde de 7 con 5ª aumentada

C97 C-E-G-Bb-D Acorde de 9ª de dominante

C9b7 C-E-G-Bb-Db Acorde de 9ª menor de

dominante

C9# 7 C-E-G-Bb-D# 9ª aumentada de dominante

C117 C-E-G-Bb-D-F Acorde de 11ª de dominante

C11#7 C-E-G-Bb-D-F# 11ª aumentada de dominante

C137 C-E-G-Bb-D-F-A Acorde de 13ª de dominante

C13b7 C-E-G-Bb-D-F-Ab 13ª menor de dominante

En la práctica instrumental no todas las notas de estos acordes se tocan. Los acordes

de 7ª y 9ª son trabajados con todas las notas. Los acordes de 11ª y 13ª se presentan

incompletos. En el acorde de 11ª se puede suprimir la 3ª. En el acorde de 13ª se puedesuprimir la 5ª y la 11ª, y ocasionalmente la 9ª. Estas recomendaciones no son propiamente

“reglas” pudiendo utilizarse los elementos que se necesiten de acuerdo a los propios

intereses del compositor o ejecutante.

En suma, el acorde D7 se puede utilizar simple, o con alguna de las agregacionesposibles o sus combinaciones (5b, 5#, 9b, 9#, 11, 11#, 13, 13b). Es posible reemplazar ladominante con lo que los jazzistas llaman la sustitución al tritono. En este caso, unadominante es sustituida por el acorde que se forma al tritono de la misma. Esto es el acorde



- 222 -

formado sobre el II grado rebajado. No podemos dejar de ver esto como unareinterpretación de nuestro viejo amigo, el acorde napolitano, o de los acordes de 6ªaumentada, los cuales todos resuelven en la dominante. En este caso la diferenciafuindamental es que esta sustitución es una dominante y por lo tanto resuelve en la tónica.Así en do mayor:

Esta sustitución al tritono, es lo que podríamos llamar un bastión de la armonía

popular. Al igual que el acorde napolitano o los acordes de 6ª aumentada lo son de la

armonía tradicional. Si observamos bien el acorde de sustitución en el ejemplo anterior el re

bemol del bajo y el do bemol superior, forman una sexta aumentada por enarmonía del tipoalemán. La diferencia estriba que la sexta alemana en la armonía tradicional resuelve en la

dominante (¡es una subdominante!) mientras que convertida aquí, como sustitución al

tritono de la dominante, resuelve en la tónica. Resulta una dominante de un tipo muy

peculiar:

ACORDES MENORES CON SÉPTIMA

Este acorde puede presentarse en las siguientes formas: acorde menor con 7ª (m7),

acorde menor de 7ª con 9ª (m97) acorde menor de séptima con oncena (m11

7) :



- 223 -

ACORDES CON 5ª ALTERADA

Este acorde puede presentarse en las siguientes formas: acorde de 7ª con 5ª

disminuida (m75b), acorde de séptima disminuida (Co7) acorde de séptima menor con 5ª

disminuida o acorde subdisminuido (Co7 o C75-)

El primero de estos acordes funciona como una dominante, el de séptima

disminuida se utiliza como acorde intermedio del tipo dominante secundaria, y el tercer

acorde se utiliza generalmente precediendo a la dominante por relación de 5ª.

ACORDE DE 4ª SUSPENDIDA

El acorde de (sus.4) funciona como un retardo 4-3 sin preparación. Cuando no

resuelve puede considerarse un acorde de oncena. Puede utilizarse con 7ª añadida.

El ejercicio que proponemos al estudiante de armonía, es la realización al piano de

cifrados de standards de jazz, tomados del Real Book . Para esto hay dos opciones:

1) Leer directamente el cifrado al piano. El estudiante puede solfear la melodía mientras

toca, o acompañar a un instrumento melódico, o tocar la melodía y acompañarla al mismo tiempo.

1) Hacer una maqueta de acordes para leerla posteriormente al piano. Igual es bueno que el

estudiante solfee o acompañe la melodía. Sólo tocará al piano los acordes en la forma más sencilla

posible.

Sin embargo, nuestro objeto no puede pasar de ofrecer una información preliminar

de un tema que es en sí, implicaría el estudio de una carrera completa.



- 224 -

21- Palabras finales. Música como drama, música como sensación.

Este texto, ha intentado servir además de texto de consulta, como herramienta para la

auto-enseñanza. En ese sentido, los conceptos que hemos expresado, fruto en su mayoría de un

proceso de reflexión en torno al hecho musical, solo aspiran a que la lectura de este trabajo

genere nuevas reflexiones e interpretaciones. Y en modo alguno que se tomen como dogmas o

principios inamovibles. En ese sentido, aspiramos que se fomente una discusión sobre la

terminología y la teoría musicales con miras a lograr procesos pedagógicos más eficientes.

Hemos hecho especial hincapié en la importancia del color armónico, así como el de la

subjetividad de las funciones armónicas. Dichos conceptos, quizás no son muy usuales en los

tratados de armonías tradicionales. Queremos aprovechar el fin de este texto para hacer una

última reflexión. El sentido del estudio de la armonía es desarrollar la capacidad de elaborar

discursos musicales dramáticos. Esa es la parte difícil. Todo lo demás: las reglas deconducción de voces, las prohibiciones de 5as y 8as, la técnica de modulación, es fácil. Lo

difícil es que esas cosas produzcan un discurso que genere un discurso significativo a partir del

movimiento de la tensión musical. Pero, ¿por qué dramático?

La música de nuestra cultura puede dividirse en dos grandes tipologías

independientemente del lenguaje, o del estilo. La música como drama y la música como

sensación. La primera la observamos en el proceso de evolución del discurso musical, desde

los primeros ensayos retóricos a fines del siglo XVI, hasta del desarrollo final del

Románticismo con Mahler y Strauss, entre otros. Es el caso de la música tonal y de loslenguajes postonales céntricos de compositores como Debussy, Ravel, Hindemith, Bartók, y el

primer Stravinsky. Mientras que la conquista del sonido por su cualidad fenoménica pura, es un

logro de la postonalidad. Del atonalismo libre o serial, y de las vanguardias posteriores de la

Modernidad. Dicha conquista exige del oyente una actitud nueva. No esperar el drama aprender

a captar el goce implícito en los hechos sonoros entendidos puramente como tales.

En el primer caso, en el de la música como drama, los procesos de tensión internos

generan continuamente expectativas de cambio, de transformación, de expansión, culminación

y cierre. Tal como ocurre en un drama escénico, sin que eso tenga connotaciones narrativas. Lamúsica es música pura, y los procesos dramáticos que en ella se generan no son verbalizables.

Existe sin embargo música puramente sensorial. Es aquella donde los procesos sonoros

no generan expectativas, sino que existe para ser percibida directamente, como impresión

directa, sin cálculos, sin expectativas, pero lamentablemente, esto puede querer decir tanto



- 225 -

como sin esperanzas. La gran tradición atonal (serial o no) del siglo XX, se inscribe dentro de

esta música. Sin embargo hay que destacar que ambas visiones son estéticamente válidas. La

armonía tonal, como céntrica que es, contiene una propuesta dramática. Quizás es más difícil

componer música dramática que música sensorial. O tal vez no. Eso entra dentro de la libertad

propia del compositor. Lo que sí creemos es que es necesario aprender a construir discursos

musicales dramáticos. Aunque después se vayan a descartar como propuesta estética personal.Pero no descartarlos sin la experiencia de haber trabajado con la mente enfocada en esa meta, y

no descartarlos porque no se es capaz de entender en qué consiste esa idea de la música como

drama. Vale la pena que esto se tenga en cuenta, no tanto los estudiantes como los profesores.

No es posible desligar el estudio de la armonía de la creación de música.

FIN DE LA TERCERA PARTE



- 226 -

Bibliografía

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astor - armonía para hoy

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