sta es una traduccin del documento original que est en idioma ingls, por lo que el nmero de pginas no coincide. Por lo anterior, solo se enumera la primera pgina como referencia para indicar que ah inicia el documento original

E 112

Designacin: E 112 - 96

Mtodos de Prueba para Determinar el Tamao de Grano Promedio[footnoteRef:1] [1: Estos mtodos de prueba estn bajo la jurisdiccin del Comit E-4 de Metalografa de ASTM y so responsabilidad directa del subcomit en Tamao de Grano E04.08. La edicin corriente fue aprobada el 10 de Mayo de 1996. Publicada en Julio de 1996. Originalmente publicada como E 112 55. ltima edicin anterior E 112 95.]

Esta norma est editada bajo la designacin E 112; el nmero que le sigue inmediatamente a la designacin indica el ao de adopcin original o, en el caso de revisin, el ao de la ltima revisin. Un nmero dentro de parntesis indica el ao de la ltima vez que fue reaprobado. Una psilon de superndice (e) indica un cambio editorial desde la ltima revisin a reaprobacin.

Este estndar ha sido aprobado para su uso por agencias del Departamento de Defensa para reemplazar los mtodos 31 1.1 y 312 del Mtodo Estndar de Prueba Federal No. 151b. Consulte el ndice DoD de Especificaciones y Estndares para el ao especfico de edicin en que fue adoptado por el Departamento de Defensa.

INTRODUCCIN

Estos mtodos de prueba de determinacin del tamao de grano promedio en materiales metlicos son primariamente procedimientos de medicin y, debido a sus bases puramente geomtricas, son independientes del metal o aleacin concerniente. De hecho, los procedimientos bsicos tambin pueden ser utilizados para la estimacin de grano promedio, cristal o tamao de celda en materiales no metlicos. El mtodo de comparacin puede ser utilizado si la estructura del material muestra la apariencia de una de las grficas de comparacin de normas. Los mtodos de interseccin y planimtrico son siempre aplicables para determinar el tamao de grano promedio. Sin embargo, las grficas de comparacin no pueden ser utilizadas para la medicin de granos individuales.

1. Alcance

1.1 Estos mtodos de prueba abarcan la medicin del tamao de grano promedio e incluyen el procedimiento de comparacin, el procedimiento planimtrico (o Jeffries), y los mtodos de intercepcin. Estos mtodos de prueba tambin pueden ser aplicados a materiales no metlicos con estructuras que tengan apariencia similar a aquellas de las estructuras metlicas mostradas en las grficas de comparacin. Estos mtodos de prueba aplican principalmente a estructuras de grano de fase individual pero pueden ser aplicadas para determinar el tamao promedio de un tipo particular de estructura de grano en una probeta multifactica o multicomponente.1.2 Estos mtodos de prueba son utilizados para determinar el tamao de grano promedio con una distribucin unimodal de reas de grano, dimetros o longitudes de intercepcin. Estas distribuciones son aproximadamente logartmicamente normales. Estos mtodos de prueba no abarcan mtodos para caracterizar la naturaleza de estas distribuciones. La caracterizacin de tamao de grano en probetas con distribuciones de tamao de grano dplex es descrita en los Mtodos de Prueba E 1181. La medicin de granos individuales muy gruesos en una matriz granular se describe en los Mtodos de Prueba E 930.

1.3 Estos Mtodos de prueba tratan solo con la determinacin de tamao de grano plano, eso es, caracterizacin de las dos secciones de grano dimensionales reveladas por el plano de seccionamiento. La determinacin de tamao de grano espacial, eso es, la medicin del tamao de los granos tridimensionales en el volumen de la probeta est fuera del alcance de estos mtodos de prueba.1.4 Estos mtodos de prueba describen tcnicas desarrolladas manualmente utilizando ya sea una serie estndar de imgenes grficas graduadas para el mtodo de comparacin o simples escantillones para los mtodos de conteo manual. La utilizacin de tabletas digitalizadoras o analizadores de imgenes automtico para medir el tamao de grano es descrita en Mtodos de Prueba E 1382.1.5 Estos mtodos de prueba tratan solo los mtodos de prueba recomendados y nada en ellos debera ser compuesto como lo definen o establecen los contornos de aceptabilidad o idoneidad del propsito del material probado.1.6 Los valores medidos son planteados en unidades SI, que son consideradas como estndar. Valores equivalentes en libra pulgada, cuando se listen, estn en parntesis y podrn ser aproximados.1.7 Esta norma no busca sealar todos los concernientes a seguridad, si cualquiera, esta asociado con su uso. Es responsabilidad del usuario de esta norma establecer prcticas adecuadas de seguridad y sanidad y determinar la aplicacin de limitaciones reguladoras antes de su uso.1.8 Los prrafos aparecen en el siguiente orden:

Seccin Nmero

Alcance1Documentos de referencia2Terminologa3Significado y Uso4Generalidades de Aplicacin5Muestreo6Probetas de Prueba7Calibracin8Preparacin de Fotomicrografas9Procedimiento de Comparacin 10Procedimiento Planimtrico (Jeffries) 11Procedimiento General de Intercepcin 12Procedimiento de Intercepcin lineal Heyn 13Procedimientos de Intercepcin circular 14Procedimiento de un Crculo de Hilliard 14.2Procedimiento de tres crculos Abrams 14.3Anlisis Estadstico 15Probetas con Grano de forma no equiaxial 16Probetas que contienen dos o ms fases o Componentes 17Reporte 18Precisin y Variacin 19Claves 20Anexos:Bases de Nmeros de Tamao de Grano ASTM A1Ecuaciones para conversiones entre varias mediciones de tamao de grano A2

Tamao de Grano Austentico, Aceros Austenticos o Frricos A3Mtodo de Fractura de Tamao de Grano A4Requerimientos para Cobre maleable y Aleaciones con base de Cobre A5Aplicacin a Situaciones Especiales A6Apndices:Resultados de Determinaciones de Tamao de Grano Interlaboratorios X1Anexos de referencia X2

2. Documentos de Referencia

2.1 Norma ASTM:E 3 Prctica para preparacin de Probetas Metalogrficas[footnoteRef:2] [2: Libro Anual de Normas ASTM, Vol 03.01.]

E 7Terminologa relacionada a metalografa2E 407Prctica para ataque de Metales y Aleaciones2E 562Prctica para determinar Fraccin de Volumen por Conteo manual sistemtico de punto.2E 691 Prctica para conducir un Estudio interlaboratorio para determinar la precisin de un mtodo de prueba[footnoteRef:3] [3: Libro Anual de Normas ASTM, Vol 14.02.]

E 883Gua para Fotomicrografa de Luz reflejada2E 930Mtodos de Prueba para estimar el grano ms grande observado en una seccin Metalogrfica (ALA Tamao de Grano)2.E 1181Mtodos de prueba para caracterizacin de Tamao de Grano dplex2.E 1382Mtodos de prueba para determinar el tamao de grano promedio utilizando anlisis de imagen automtico y semiautomtico2

2.2 Anexos:2.2.1 Para una lista completa de anexos, ver Apndice X2.

3. Terminologa

3.1 Definiciones Para definiciones de trminos utilizados en estos mtodos de prueba, ver Terminologa E 7.3.2 Definiciones de Trminos Especficos de esta Norma:3.2.1 Nmero de Tamao de Grano ASTM el nmero de tamao de grano ASTM, G, originalmente fue definido como:

NAE = 2 G-1 (1)

Donde NAE es el nmero de granos por pulgada cuadrada a un aumento de 100X. Para obtener el nmero por milmetro cuadrado a 1X, multiplicar por 15.50.3.2.2 Grano aquella rea dentro de los confines del contorno original (primario) observado sobre los dos planos dimensionales de la superficie pulida o aquel volumen encerrado por el contorno original (primario) en el objeto tridimensional. En Materiales que contienen contornos gemelos, los contornos gemelos son ignorados, eso es, la estructura en cada lado de un contorno gemelo pertenece al grano.

3.2.3 Cuenta de Interseccin de Contorno de Grano determinacin del nmero de veces que una lnea de prueba cruza, o es tangente a los contornos del grano (intersecciones de triple punto son consideradas como intersecciones 1-1/2).3.2.4 Cuenta de Intercepcin de Grano determinacin del nmero de veces que una lnea de prueba corta a travs de granos individuales sobre el plano de pulido (los golpes tangentes son considerados como media intercepcin; las lneas de prueba que terminan dentro de un grano son consideradas media intercepcin.3.2.5 Longitud de Intercepcin la distancia entre dos puntos de interseccin de contornos de grano opuestos y adyacentes sobre un segmento de lnea de prueba que cruza el grano en cualquier locacin debido a la colocacin aleatoria de la lnea de prueba.3.3 Smbolos: = Matriz granular en una microestructura de dos faces (componentes).A= rea de pruebaA= Grano medio en la seccin del rea transversalAI= radio de elongacin del grano o ndice de anisotropa para un plano orientado longitudinalmente.d= dimetro medio planar de grano (Plato III).D= dimetro medio espacial (volumtrico) de grano.f= Multiplicador Jeffries para mtodo planimtrico.G= Nmero de tamao de Grano ASTM= Longitud media de interseccin lineal= Longitud media de intercepcin lineal de la fase matriz en una microestructura de dos fases (componentes)= Longitud media de intercepcin lineal en una superficie orientada longitudinalmente para una estructura de grano no equiaxial.t=Longitud media de intercepcin lineal sobre una superficie orientada transversalmente para una estructura de grano no equiaxial.p= Longitud media de intercepcin lineal0= Longitud de intercepcin base de 32.00mm para definir la relacin entre G y (y NL) tamao de grano determinado macroscpicamente o microscpicamente por el mtodo de intercepcin.L= Longitud de una lnea de pruebaM= Aumento utilizadoMb= Aumento utilizado por una serie de grficas.n= Nmero de campos medidos.N= Nmero de granos interceptados por la lnea de prueba en una microestructura de dos fases (componentes).NA= Nmero de granos por mm2 a 1XNA= Nmero de granos por mm2 a 1X en una microestructura de dos fases (componentes).NAE= Nmero de granos por pulg2 a 1X una microestructura de dos fases (componentes).NA= NA sobre una superficie orientada longitudinalmente para una estructura de grano no equiaxial.NAt= NA sobre una superficie orientada transversalmente para una estructura de grano no equiaxialNAp= NA sobre una superficie orientada planar para una estructura de grano no equiaxial.Ni= Nmero de intercepciones con una lnea de prueba.

Ndentro= Nmero de granos completamente dentro de un crculo de prueba.NInterceptado = Nmero de granos interceptados por el crculo de prueba.NL= Nmero de intercepciones por unidad longitud de la lnea de prueba.NL= NL sobre una superficie orientada longitudinalmente para una estructura de grano no equiaxialNLt= NL sobre una superficie orientada transversalmente para una estructura de grano no equiaxial NLp= NL sobre una superficie orientada planar para una estructura de grano no equiaxialPi= Nmero de intersecciones del contorno del grano con una lnea de prueba.PL= Nmero de intersecciones del contorno del grano por unidad longitud de la lnea de prueba.PL= PL sobre una superficie orientada longitudinalmente para una estructura de grano no equiaxialPLt= PL sobre una superficie orientada transversalmente para una estructura de grano no equiaxialPLp= PL sobre una superficie orientada planar para una estructura de grano no equiaxialQ= Factor de correccin para apreciacin de grfica de comparacin utilizando un aumento no estndar para tamaos de grano determinados microscpicamente.Qm= Factor de correccin para apreciacin de grfica de comparacin utilizando un aumento no estndar para tamaos de grano determinados macroscpicamente.s= Desviacin estndarSV= Razn del Contorno de grano a volumen para una estructura de una sola fase.SV= Razn del Contorno de grano a volumen para una estructura de dos fases.t= Multiplicador t de estudiantes para determinar el intervalo de confianza.VV= Fraccin de volumen de la fase en una microestructura de dos fases (componentes)95% CI= 95% Intervalo de Confianza % RA= Porcentaje de exactitud relativa

4. Significado y Uso

4.1 Estos mtodos de prueba abarcan procedimientos para calcular y reglas para expresar el tamao de grano promedio de todos los metales que consisten completamente, o principalmente, de una sola fase. Los mtodos de prueba tambin pueden ser utilizados para cualquier estructura que tengan apariencia similar a aquellas de las estructuras metlicas mostradas en las grficas de comparacin. Los tres procedimientos bsicos para el clculo del tamao de grano son:4.1.1 Procedimiento de Comparacin El procedimiento de comparacin no requiere conteo ya sea de granos, intercepciones o intersecciones pero, como el nombre lo indica, abarca comparacin de la estructura del grano con una serie de imgenes graduadas, ya sea en forma de una grfica de pared, overlays de plstico claro o una retcula ocular. Parece haber una preocupacin general en esa queja de las condiciones del tamao del grano de comparacin de que el tamao del grano es un poco ms grueso (1/2 a 1 nmero ms bajo de G) de lo que realmente es (Ver X1.3.5.). La repetibilidad y reproducibilidad de las condiciones de la grfica de comparacin son generalmente +/-1 nmero de tamao de grano.

4.1.2 Procedimiento Planimtrico - El mtodo planimtrico abarca un conteo actual del nmero de granos dentro de una rea conocida. El nmero de granos por unidad de rea, NA, es emitido para determinar el nmero de tamao de grano ASTM, G. La precisin del mtodo es en funcin del nmero de granos contados. Una precisin de +/-0.25 unidades de tamao de grano puede ser obtenida con una cantidad de esfuerzo razonable. Los resultados son libres de variacin, y la repetibilidad y la reproducibilidad son menores a +/-0.5 unidades de tamao de grano. Un conteo preciso requiere la marcacin de los granos al momento de ser contados.4.1.3 Procedimiento de Intercepcin El mtodo de intercepcin abarca un conteo actual del nmero de granos interceptados por una lnea de prueba o el nmero de intersecciones del contorno del grano con una lnea de prueba, por unidad de longitud de la lnea de prueba utilizada para calcular la longitud de intercepcin media lineal, . es utilizado para determinar el nmero de tamao de grano ASTM, G. La precisin del mtodo es en funcin del nmero de intercepciones o intersecciones contadas. Una precisin mejor de +/-0.25 unidades de tamao de grano puede obtenerse con una cantidad de esfuerzo razonable. Los resultados son libres de variacin; la repetibilidad y reproducibilidad son menores de +/-0.5% unidades de tamao de grano. Debido a que se puede realizar un conteo exacto sin la necesidad de marcar las intercepciones o intersecciones, el mtodo de intercepciones es ms rpido que el mtodo planimtrico por el mismo nivel de precisin.4.2 Para probetas que consistan en granos equiaxiales, el mtodo de comparacin de la probeta con una grfica estndar es ms conveniente is es suficientemente exacto para la mayora de los propsitos comerciales. Para mayor grado de exactitud al determinar el tamao de grano promedio, se pueden utilizar los mtodos de intercepcin y planimtrico. El procedimiento de intercepcin es particularmente til para estructuras consistentes en granos elongados. 4.3 En caso conflicto, el procedimiento de intercepcin ser el procedimiento que rija en todos los casos.4.4 No se deberan hacer intentos para calcular el tamao de grano promedio para materiales que se trabajen bajo condiciones muy fras. Aleaciones maleables parcialmente recristalizadas y materiales que trabajen bajo condiciones poco o moderadamente fras pueden ser considerados como granos no equiaxiales, si una medicin de tamao de grano es necesaria.4.5 No se deberan hacer mediciones de granos individuales basndose en las grficas de comparacin estndar. Estas grficas fueron construidas para reflejar la tpica distribucin logartmica normal de los tamaos de grano que resulta cuando un plano es pasado a travs de un red tridimensional de granos. Debido a que muestran una distribucin de dimensiones del grano, variando de muy pequeos a muy grandes, dependiendo de la relacin de la seccin planar y la red tridimensional de granos, las grficas no son aplicables para la medicin de granos individuales.

5. Generalidades de Aplicacin

5.1 Es importante, en el uso de estos mtodos de prueba, reconocer que el clculo de tamao de grano promedio no es una medicin precisa. Una estructura metlica es un conjunto de cristales tridimensionales de varios tamaos y formas. Aun si todos estos cristales fueran idnticos en tamao y forma, las secciones de cruce de grano, producidas por un plano aleatorio (superficie de observacin) a travs de una estructura, tendran una distribucin de reas que variara de un mximo a cero, dependiendo de dnde el plano corte cada cristal individual. Evidentemente, dos campos de observacin no pueden ser exactamente lo mismo.5.2 El tamao y localizacin de los granos en una microestructura son normalmente completamente aleatorios. El proceso no nominalmente aleatorio de posicionar un patrn de prueba puede mejorar la aleatoriedad, pero los procesos aleatorios pueden producir una pobre representacin al concentrar mediciones en parte de una probeta. Representativo implica que todas las partes de la probeta contribuyen al resultado, no como algunas veces se ha presumido, que los campos del tamao de grano promedio son seleccionados. La seleccin visual de los campos, o el arrojo de mediciones extremas, no puede falsificar el promedio cuando es hecho por expertos imparciales, pero en todos los casos proporcionar una impresin falsa de alta precisin. Para muestreo representativo, el rea de la probeta es dividida mentalmente en varias subreas coherentes iguales y posiciones del portaobjetos predeterminadas. El portaobjetos es ajustado exitosamente para cada una de estas posiciones y el patrn de prueba es aplicado a oscuras, esto es, con la luz apagada, el registro cerrado, o el ojo desviado. No es permisible correccin de la posicin as como seleccin. Solo las mediciones hechas en campos escogidos de esta manera pueden ser validadas con respecto a precisin y desviacin.

6. Muestreo

6.1 Las probetas debern ser seleccionadas para representar las condiciones promedio dentro de un lote de colada, lote en tratamiento, o producto, o para determinar las variaciones anticipadas a travs o a lo largo de un producto o componente, dependiendo de la naturaleza del material que est siendo sometido a prueba y el propsito del estudio. La localizacin y frecuencia del muestreo debera basarse en acuerdos entre los fabricantes y los usuarios.6.2 Las probetas no debern ser tomadas de reas afectadas por cizallamiento, coccin u otros procesos que alterarn la estructura del grano.

7.Probetas de Prueba

7.1 En general, si la estructura del grano es equiaxial, ninguna orientacin de la probeta es aceptable. Sin embargo, la presencia de una estructura de grano equiaxial es una probeta maleable solo puede ser determinada al examinar una superficie de pulido paralela al eje de deformacin.7.2 Si la estructura del grano en una probeta orientada horizontalmente es equiaxial, entonces las mediciones del tamao de grano en esta superficie, o cualquier otra, sern equivalentes dentro de la precisin estadstica de este mtodo de prueba. Si la estructura del grano no es equiaxial, pero elongada, entonces las mediciones del tamao de grano en probetas con diferente orientacin variarn. En este caso, el tamao de grano debera ser evaluado en al menos dos de las tres superficies principales, transversal, longitudinal y planar (o radial y transversal para barras redondas) y promediado como se describe en la seccin 116 para obtener el tamao medio de grano. Si se utilizan lneas de prueba dirigidas, en lugar de crculos de prueba, la cuenta de intercepciones en granos no equiaxiales puede hacerse en probetas de tipo placa o lmina utilizando solo dos superficies planas principales, en lugar de las tres requeridas por el mtodo planimtrico.

7.3 La superficie a ser pulida debera ser lo suficientemente larga en cuanto a rea para permitir la medicin de al menos cinco campos al aumento deseado. En la mayora de los casos, excepto para probetas de hojas delgadas o alambre, es adecuada un superficie poco pulida de un rea de 160 mm2 (0.25 pulg.2).7.4 La probeta deber ser seccionada, montada (si es necesario), apoyada y pulida de acuerdo a los procedimientos recomendados en la Prctica E 3. La probeta deber ser atacada utilizando un reactivo, tal como se lista en la prctica E 407 para delinear la mayora, o todos, los contornos del grano (Ver tambin anexo A3).

8.Calibracin

8.1 Utilizar un micrmetro del portaobjetos para determinar el aumento lineal verdadero para cada objetivo, ocular y fuelle, o ajuste de zoom para ser utilizado dentro de +/-2%.8.2 Utilizar una regla con escala milimtrica para determinar la longitud actual de lneas de prueba derechas o el dimetro de crculos de prueba utilizados como rejilla.

9.Preparacin de Fotomicrografas

9.1 Cuando se utilizan fotomicrografas para calcular el tamao de grano promedio, debern estar preparadas de acuerdo con la Gua E 883.

10. Procedimiento de Comparacin

10.1 El procedimiento de comparacin debe aplicar para materiales completamente recristalizados o fundidos con granos equiaxiales.10.2 Cuando los clculos de tamao de grano son hechos por el mtodo de comparacin ms apropiado, chequeos repetidos por individuos as como por pruebas de laboratorio han mostrado que a menos que la aparicin de la norma aproxime razonablemente eso de la muestra, pueden ocurrir errores. Para minimizar tales errores, las grficas de comparacin son presentadas en cuatro categoras como a continuacin:[footnoteRef:4] [4: Placas I, II, III y IV estn disponibles en la oficina general de ASTM. Ordene PCN 12-501120-10 (Placa I), 12-501120-20 (Placa II), 12-501120-30 (Placa III), 12-501120-40 (Placa IV). Tambin est disponible una combinacin de las cuatro placas. Ordene PCN 12-501121-28]

10.1 Placa 1 Granos no gemelos (ataque plano). Incluye nmeros de tamao de grano 00, 0, , 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10 a 100X.10.2 Placa II Granos gemelos (ataque plano). Incluye nmeros de tamao de grano 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 100X.10.3 Placa III Granos gemelos (ataque de contraste). Incluye dimetros de grano nominal de 0.200, 0.150,0.120, 0.090, 0.070, 0.060, 0.050, 0.045, 0.035, 0.025, 0.020, 0.015, 0.010, 0.005 mm a 75X.10.4 Placa IV Granos austenticos en el acero (McQuaid-Ehn). Incluye nmeros de tamao de grano 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 100X.

TABLA 1 Grficas de Comparacin sugeridas para Materiales Metlicos

NOTA Estas sugerencias estn basadas en las prcticas comunes en la industria. Para probetas preparadas de acuerdo a tcnicas especiales, las normas de comparacin adecuadas deberan ser seleccionadas con base en una apariencia estructural de acuerdo con el punto 8.2.

MaterialNmero de PlacaAumento Bsico

AluminioCobre y aleaciones a base de cobre (Ver anexo A4)Hierro y Acero: Austentico Frrico Carburizado InoxidableMagnesio y aleaciones a base de magnesioNquel y aleaciones a base de nquelAleaciones de superresistenciaZinc y aleaciones a base de zincIIII o IV

II o IVIIVIII o IIIII o III o II100x75x, 100x

100x100x100x100x100x100x100x100x

10.3 La tabla 1 lista un nmero de materiales y las grficas de comparacin sugeridas para uso para calcular el tamao de grano promedio. Por ejemplo, para cobre maclado y cobre con un ataque de contraste, utilizar Plato III.

NOTA 1: Ejemplos de estndares de tamao de grano de las placas I, II, III y IV son mostrados en las figuras 1, 2, 3 y 4.

10.4 El clculo del tamao de grano determinado microscpicamente usualmente debera ser hecho por comparacin directa al mismo aumento que la grfica adecuada. Esto acompaado de comparar una imagen proyectada o una fotomicrografa de un campo representativo de la probeta de prueba con las micrografas de las series de tamao de grano de la norma apropiada o con reproducciones o transparencias de ellas adecuadas y seleccionar la micrografa que ms se ajuste a la ilustracin de la probeta de prueba o interpole entre dos estndares. Reportar este tamao de grano calculado como el nmero de tamao de grano ASTM, o dimetro de grano, de la ilustracin que ms se acerque a la imagen de la probeta de prueba o como un valor interpolado entre dos imgenes estndar.10.5 Es necesario un buen juicio por parte del observador para seleccionar el aumento a utilizar, el tamao del rea adecuado (nmero de granos), y el nmero y localizacin en la probeta de secciones y campos representativos para calcular el tamao de grano promedio o caracterstico. No es suficiente seleccionar lo que parece ser reas de tamao de grano promedio. Recomendaciones para escoger reas apropiadas para todos los procedimientos han sido anotadas en el punto 5.2.10.6 Clculos de tamao de grano debern ser hechos en tres o ms reas representativas de cada seccin de la probeta.

FIG. 3 Ejemplo de Granos gemelos (ataque a contraste) de Placa III. Tamao de Grano 0.090 mm a 75X

FIG. 1 Ejemplo de Granos no gemelos (ataque plano) de Placa I. Tamao de Grano No.3 a 100X

FIG. 4 Ejemplo de Granos Austenticos en Acero de Placa IV. Tamao deGrano No.3 a 100X

FIG. 2 Ejemplo de Granos gemelos (ataque plano) de Placa II Tamao de Grano No.3 a 100X

10.7 Cuando los granos son de un tamao fuera del rango que abarcan las fotografas estndar, o cuando el aumento es de 75x o 100X no son satisfactorios, otros aumentos pueden ser utilizados para comparacin utilizando las relaciones proporcionadas en la Nota 2 y Tabla 2. Debe notarse que aumentos alternativos usualmente son simples mltiplos de los aumentos bsicos.

TABLA 2 Relaciones de Tamao de Grano determinadas Microscpicamente utilizando la Placa III a Diferentes Aumentos

NOTA 1 Primera lnea dimetro medio del grano, d, en mm, en parntesis equivalente al nmero de tamao de grano ASTM, G.

NOTA 2 El aumento para la Placa III es 75X (serie de tres datos).AumentoNmero de Ilustracin (Placa III)

NOTA 2 Si el tamao de grano est reportado en los nmeros ASTM, es conveniente utilizar la relacin:

Q = 2 log2 (M/Mb)(2) = 6.64 log10 (M/Mb)

donde Q es un factor de correccin que es agregado al tamao aparente del micrograno de la probeta, como se vio en el aumento, M, en lugar de en el aumento bsico, Mb (75X o 100X), para alcanzar el verdadero nmero de tamao de grano ASTM. En estas condiciones, para un aumento de 25X, el verdadero nmero de tamao de grano ASTM es cuatro cifras ms bajo que aquel de la correspondiente a la fotomicrografa a 100X(Q = -4). De igual forma, para 400X, el nmero de tamao de grano ASTM es cuatro cifras ms alto (Q = +4) de aquel de la correspondiente fotomicrografa a 100X. De manera similar, para 300X, el nmero de tamao de grano ASTM es cuatro cifras ms alto de aquel de la fotomicrografa correspondiente a 75X.

10.8 El reducido nmero de granos por campo en el extremo grueso de las series grficas, que es 00, y el tamao de granos muy pequeo en el extremo fino hace difcil la comparacin precisa de cifras nominales. Cuando el tamao de grano de la probeta cae en cualquier extremo del rango de la grfica, se puede hacer una comparacin con ms sentido cambiando el aumento de manera que el tamao de grano quede ms cerca del centro del rango.

10.9 El uso de trasparencias [footnoteRef:5] o lminas de los estndares, con el estndar y la incgnita colocadas adyacentes a cada una, ser preferible al uso de comparacin de grficas de pared con la imagen proyectada en la pantalla del microscopio. [5: Transparencias de los varios tamaos de grano en la Placa I estn disponibles por parte de la Oficina General de ASTM. Ordene PCN 12-501122-28 para la serie. Transparencias de grupos de tamao de grano individuales estn disponibles para requerimiento. Ordene PCN 12-501121-11 (Tamao de Grano 00), 12-501121-12 (Tamao de Grano 0), 12-501121-13 (Tamao de Grano 0.5), 12-501121-14 (Tamao de Grano 1.0), 12-501121-15 (Tamao de Grano 1.5), 12-501121-16 (Tamao de Grano 2.0), 12-501121-17 (Tamao de Grano 2.5), 12-501121-18 (Tamao de Grano 3.0, 3.5 y 4.0), 12-501121-19 (Tamao de Grano 4.5, 5.0 y 5.5), 12-501121-21 (Tamao de Grano 6.0, 6.5 y 7.0), 12-501121-22 (Tamao de Grano 7.5, 8.0, 8.5), 12-501121-23 (Tamao de Grano 9.0, 9.5, 10.0). Los grficos ilustrando nmeros de tamao de grano 00 al 10 estn en lminas de 8 por 11 pulg. (215.9 por 279.4 mm). Transparencias para las Placas II, III y IV no estn disponibles. ]

10.10 No se le debera atribuir un significado particular al hecho de que diferentes observadores a menudo obtengan resultados ligeramente diferentes, provistos los diferentes resultados cae dentro de los lmites de confianza razonablemente esperados con el mtodo utilizado.10.11 Hay una posibilidad cuando un operador hace chequeos repetidos en la misma probeta utilizando el mtodo de comparacin que sern perjudicados por su primer clculo. Esta desventaja puede ser superada, cuando sea necesario, por medio de cambios en el aumento, a travs de extensin de los fuelles, o remplazo de objetivo u ocular entre clculos (1).[footnoteRef:6] [6: Los Nmeros en negritas entre parntesis se refieren a la lista de referencias anexa a estos mtodos de prueba.]

10.12 Hacer el clculo de tamaos de grano determinados macroscpicamente (extremadamente gruesos) por comparacin directa, a un aumento de 1X, de la probeta preparada adecuadamente, o de una fotografa de un campo representativo de la probeta, con fotografas de las series de grano estndar mostradas en la Placa I (para material no gemelo) y las Placas II y III (para material gemelo). Desde que las fotografas de las series de tamao de grano estndar fueron hechas a un aumento de dimetro de 75 y 100, los tamaos de grano estimados de esta forma no caen dentro de las series de tamao de grano estndar de ASTM y por esto, de preferencia, deberan ser expresados ya sea como dimetro del grano promedio o como uno de los nmeros de tamao de macrograno listados en la Tabla 3. Para los tamaos de grano macroscpicos ms pequeos, podra ser preferible usar un aumento mayor y el factor de correccin dado en la Nota 3, particularmente si se desea continuar con este mtodo de reporte.

NOTA 3 Si el tamao de grano es reportado en nmeros de tamao de macrograno ASTM, es conveniente usar la relacin:

Q = 2 log2 M(3) = 6.64 log10 M

donde Q es un factor de correccin que es agregado al tamao aparente de grano de la probeta, como se vio en el aumento, M, en lugar de a 1X, para alcanzar el verdadero nmero de tamao de macrograno ASTM. En estas condiciones, para un aumento de 2X, el verdadero nmero de tamao de macrograno ASTM es dos cifras ms alto (Q = +2), y para 4X el nmero de tamao de macrograno ASTM es cuatro cifras ms alto (Q = +4) de aquel de la fotomicrografa correspondiente.

10.13 El procedimiento de comparacin deber ser aplicable para calcular el tamao de grano austentico en acero frrico despus de una prueba McQuaid-Ehn (Ver Anexo A3, A3.2), o despus de que los granos austenticos han sido revelados por cualquier otro medio (Ver Anexo A3, A3.3). Hacer la medicin de tamao de grano comparando la imagen microscpica, a un aumento de 100X, con la ilustracin del tamao de grano estndar en la Placa IV, para grano sometidos a una prueba McQuaid-Ehn (Ver Anexo A3); para la medicin de granos austenticos tratados por otros medios (Ver Anexo A3), medir comparando la imagen microscpica con la placa que tengan la estructura lo ms comparable observada en las Placas I, II o IV.10.14 El denominado Mtodo de Tamao de Grano de Fractura Shepherd de juzgar el tamao del grano a partir de la apariencia de la fractura de acero endurecido (2), comprende la comparacin de la probeta bajo investigacin con un conjunto de fracturas estndar.[footnoteRef:7] Se ha descubierto que las series de tamao de grano de fractura numeradas arbitrariamente concuerdan con los tamaos de grano ASTM numerados correspondiente en la Tabla 4. Esta coincidencia hace los tamaos de grano de fractura intercambiables con los tamaos de grano austenticos determinados microscpicamente. [7: Se puede obtener una fotografa de las Fracturas Estndar Shepherd por medio de las Oficinas Generales de ASTM. Ordene PCN 12-501124-23]

TABLA 3 Relaciones de Tamao de Grano Macroscpico Computadas para Granos Equiaxiales, Uniformes, Orientados AleatoriamenteNA Granos/Unidad de rea rea de Grano Promedio d Dimetro Promedio Interseccin Media NL NNo. de Tamao de Macrograno

NOTA Los nmeros de tamao de grano determinados macroscpicamente M-12.3, M-13.3, M-13.8 y M-14.3 corresponden, respectivamente, con los nmeros de tamao de grano determinados microscpicamente (G) 00, 0, 0.5 y 1.0.11. Procedimiento Planimtrico (o Jeffries) (3)

11.1 En un procedimiento planimtrico inscribir un crculo [footnoteRef:8] o rectngulo del rea conocida (usualmente 5000 mm2 para simplificar los clculos) en una micrografas o en la pantalla de vidrio deslustrado del metalgrafo. Seleccionar un aumento que proporcionar al menos 50 granos en el campo a ser contado. Cuando la imagen es enfocada apropiadamente, cuente el nmero de granos dentro de esta rea. La suma de todos los granos incluidos completamente dentro del rea conocida ms una mitad del nmero de granos interceptados por la circunferencia del rea da el nmero de todos los granos equivalentes, medidos al aumento utilizado dentro del rea. Si este nmero se multiplica por el multiplicador Jeffries, f, en la segunda columna de la Tabla 5 opuesto al aumento apropiado, el producto ser el nmero de granos por milmetro cuadrado NA. Cuente un mnimo de tres campos para asegurar un promedio razonable. El nmero de granos por milmetro cuadrado a 1X, NA, es calculado: [8: Una rejilla transparente para el mtodo planimtrico est disponible en la oficina general de ASTM. La transparencia consiste en dos crculos de prueba, uno con un dimetro de 79.8 mm (rea de 5000 mm2) y el otro con un dimetro de 159.6 mm (rea de 20 000 mm2). Ordene PCN 12-501123-91.]

NInterceptado2

NA = f Ndentro + (4)

Donde f es el multiplicador Jeffries (Ver Tabla 5), Ndentro es el nmero de granos completamente adentro del crculo de prueba y NInterceptado es el nmero de granos que interceptan el crculo de prueba. El rea de grano promedio, A, es el recproco de NA, que es, 1/NA, mientras el dimetro de grano promedio, d, como se lista en la Placa III (Ver 10.2.3), es la raz cuadrada de A. Este dimetro de grano no tiene significado fsico porque representa el lado de un grano cuadrado de rea A, y las secciones de cruce de grano no son cuadradas.

TABLA 4 Relaciones de Tamao de Grano Computadas para Granos Equiaxiales,Uniformes, Orientados AleatoriamenteNo. de Tamao de MacrogranoG No./pulg a 100X No./mm2 a 1XNA Granos/Unidad de rea rea de Grano Promedio d Dimetro Promedio Interseccin Media NL N

TABLA 5 Relacin entre el Aumento utilizado y el Multiplicador Jeffries, f, para un rea de 5000 mm2 (un crculo con un dimetro de 79.8-mm) (f = 0.0002 M 2)Aumento UtilizadoMultiplicador Jeffries, f, para obtener granos/mm2

11025507510015020025030050075010000.00020.020.1250.51.1252.04.58.012.518.050.0112.5200.0

A A un aumento de 75 dimetros, multiplicador Jeffries, f, se convierte en unidad si el rea utilizada es 5625 mm2 (un crculo de dimetro de 84.5-mm). 11.2 Para obtener un conteo exacta del nmero de granos que estn completamente dentro del crculo de prueba y el nmero de granos que interceptan el crculo, es necesario marcar los granos sobre el escantilln, por ejemplo, con un lpiz de engrase o pluma de punta de fieltro. La precisin del mtodo planimtrico es en funcin al nmero de granos contados (Ver seccin 19). El nmero de granos dentro del crculo de pruebas, sin embargo, no debera exceder aproximadamente 100 porque se volvera tedioso e impreciso. La experiencia sugiere que un aumento que produce 50 granos dentro del crculo de prueba est cerca de ser ptimo en cuanto a precisin de conteo por campo. Debido a la necesidad de marcar los granos para obtener un conteo preciso, el mtodo planimtrico es menos eficiente que el mtodo de interseccin (Ver seccin 12).11.3 Los campos deberan ser escogidos aleatoriamente, sin desviaciones, como se describe en el punto 5.2. No intentar escoger campos que parezcan ser tpicos. Escoger los campos al azar y seleccionarlos de diferentes lugares de la superficie de pulido.11.4 Por definicin original, un tamao de grano determinado microscpicamente de Nmero 1 tiene 1.000 granos/pulg2 a 1X. Para reas fuera del crculo estndar, determinar el nmero actual de granos por milmetro cuadrado, NA, y encontrar el tamao ms cercano de la Tabla 4. El nmero de tamao de grano ASTM, G, puede ser calculado a partir de NA (Nmero de Granos por mm2 a 1X) utilizando Eq (1) en la Tabla 6.

12. Procedimientos Generales de Intercepcin

12.1 Los procedimientos de intercepcin son ms convenientes de usar que el procedimiento planimtrico. Estos procedimientos son tratables para ser usados con varios tipos de mquinas auxiliares. Es fuertemente recomendable que sea utilizado al menos un totalizador con todos los procedimientos de intercepcin para prevenir errores normales en el conteo y para eliminar desviaciones que pueden ocurrir cuando las cuentas parecen ir ms alto o ms bajo de lo anticipado.12.2 Los procedimientos de intercepcin son recomendados para todas las estructuras que parten de la forma equiaxial uniforme. Para estructuras anisotrpicas, hay procedimientos disponibles ya sea para hacer clculos de tamao separados en cada una de las tres direcciones principales o para calcular racionalmente el tamao promedio segn sea apropiado.

TABLA 6 ECUACIONES DE TAMAO DE GRANO RELACIONANDO PARMETROS MEDIDOS CON EL TAMAO DE GRANO ASTM DETERMINADO MICROSCPICAMENTE, G NOTA 1 Determinar el tamao de grano ASTM, utilizando las siguientes ecuaciones:NOTA 2 Las ecuaciones dos y tres son para estructuras de grano de una fase.NOTA 3 Para convertir de micrmetros a milmetros, dividir entre 100.NOTA 4 Una valor calculado de G de 1 corresponde al ASTM G=00.EcuacinUnidades

G = (3.321928 log10NA) 2.954G = (6.643856 log10NL) 3.288G = (6.643856 log10PL) 3.288G = (-6.643856 log10 ) 3.288NA en mm-2NL en mm-1PL en mm-1 en mm

12.3 No hay una relacin matemticamente directa entre el nmero de tamao de grano ASTM, G, y la intercepcin lineal media, a diferencia de la relacin exacta entre G, NAE, NA y A (Eq (1)) para el mtodo planimtrico. La relacin 1/2 = A (5)4

entre la intercepcin lineal media, , y el rea de grano promedio, A, es exacta para crculos pero no tan exacta para una estructura de granos equiaxiales uniformes (Ver A2.2.2). Consecuentemente, la relacin entre el nmero de tamao de grano ASTM G y la intercepcin lineal media ha sido definida de manera que el No. 0 ASTM tiene un tamao de intercepcin media de precisamente 32.00 mm para la escala de tamao de grano determinada macroscpicamente y de 32.00 mm en un campo de visin de un aumento de 100X para la escala de tamao de grano determinada microscpicamente. De este modo:0

G = 2 log2(6)

G = 10.00 2log2(7)G = 10.00 + 2log2NL(8)

donde 0 es 32 mm y y NL estn en milmetros a 1X o nmero de intersecciones por mm para los nmeros de tamao de grano determinados macroscpicamente y en milmetros o nmero por mm sobre un campo de 100X para los nmeros de tamao de grano microscpicamente. Utilizando esta escala los nmeros de tamao de grano medidos estn dentro de cerca de 0.01 unidades G de nmeros de tamao de grano determinadas por mtodo planimtrico, que es, bueno dentro de la precisin de los mtodos de prueba. Detalles adicionales concernientes a las relaciones de tamao de grano son proporcionadas en el Anexo A1 y A2.

12.4 La distancia de intercepcin media, , medida en una seccin plana es un clculo sin variacin de la distancia de intercepcin media entre el material slido en la direccin, o por encima del rango de direcciones, medidos. El radio de la superficie de contorno de grano rea por volumen es proporcionada exactamente por SV = 2 NL donde NL es promediado sobre tres dimensiones. Estas relaciones son independientes de la forma del grano.

13. Procedimiento de Intercepcin Lineal Heyn (4)13.1 Estimar el tamao de grano promedio contando ( en la pantalla de vidrio deslustrado, en una fotomicrografa de un campo representativo de la probeta, o en la misma probeta) el nmero de granos interceptados por uno o ms lneas rectas lo suficientemente largas para soportar al menos 50 intercepciones. Es deseable seleccionar una combinacin de longitud de lnea de prueba y aumento tal que un campo individual soporte el nmero de intercepciones requeridas. Una prueba tal permitir nominalmente el clculo del tamao de grano al nmero entero de tamao ASTM ms cercano, en la parte evaluada. Lneas adicionales, en una red predeterminada, deberan ser contadas para obtener la precisin requerida. La precisin del clculo de tamao de grano por el mtodo de intercepcin es en funcin del nmero de intercepciones de grano contadas (Ver Seccin 19). Debido a que los extremos de lneas de prueba rectas usualmente caern dentro de los granos (Ver punto 14.3), la precisin ser reducida si el conteo promedio por lnea de prueba es bajo. Si es posible, utilizar ya sea una lnea de prueba ms larga o un aumento menor.13.2 Hacer cuentas primero en de 3 a 5 campos seleccionados al azar y separados ampliamente para obtener un promedio razonable para la probeta. Si la precisin aparente de este promedio (calculada como se indica en la Seccin 15) no es adecuada, hacer cuentas en suficientes campos adicionales para obtener la precisin requerida para el promedio de probetas.13.3 Una intercepcin es un segmento de lnea de prueba que pasa por encima de un grano. Una interseccin es un punto donde la lnea de prueba es cortada por un el contorno de un grano. Cualquiera de los dos puede contar, con resultados idnticos en un material de una sola fase. Cuando se cuentan intercepciones, los segmentos al extremo de una lnea de prueba que penetran dentro de un grano son anotados como medias intercepciones. Cuando se cuentan intersecciones, los puntos extremos de una lnea de prueba no son intersecciones y no son contados excepto cuando el extremo parece tocar exactamente el contorno de un grano, cuando interseccin debera ser anotada.. Una interseccin tangencial con un contorno de grano debera ser anotada como una interseccin. Una interseccin que aparentemente coincide con la unin de tres granos debera ser anotada como 1 . Con granos de formas irregulares, la lnea de prueba puede generar dos intersecciones con diferentes partes en el mismo grano, junto con una tercera seccin interseccin con el grano que est siendo introducido.Las dos intersecciones adicionales sern contadas.13.4 Los efectos de desviacin moderada por parte de una estructura equiaxial pueden ser eliminados haciendo cuentas de intercepcin en una red de lneas que contenga lneas que tengan cuatro o ms orientaciones. Las cuatro lneas rectas de la Figura 5 [footnoteRef:9] pueden ser utilizadas. La forma de tales redes no es crtica, provisto que todas las porciones del campo son medidas con aproximadamente el mismo peso. Por esto, una red de lneas saliendo desde un punto en comn no es adecuado. El nmero de intercepciones ser contado para toda la red, y valores individuales de NL y determinados para cada red como un todo. [9: Una transparencia de tamao real de la Figura 5 est disponible por parte de la Oficina General de ASTM. Ordene PCN 12-501123-85]

13.5 Para estructuras claramente no equiaxiales tales como metales moderadamente trabajados, se puede obtener mayor informacin haciendo determinaciones de tamao por separado a travs de redes de lneas que coincidan con las tres direcciones principales de la probeta. Normalmente son utilizadas secciones longitudinales y transversales de la probeta, la seccin normal es agregada cuando es necesario. Cualquiera de las lneas de 100mm de la Figura 5 pueden ser aplicadas cinco veces, utilizando desplazamientos paralelos, colocando las cinco marcas + en el mismo punto sobre la imagen. Alternativamente, una rejilla de pruebas transparente con lneas de prueba paralelas espaciadas sistemticamente de longitud conocida puede ser hechas y utilizadas.

14. Procedimientos de Intercepcin Circular

14.1 El uso de lneas de prueba circulares en lugar de lneas de prueba rectas ha sido defendido por Underwood (5), Hilliard (6) y Abrams (7). Las redes de prueba circulares compensan automticamente las desviaciones provenientes de formas de grano equiaxiales, sin sobrecargar ninguna porcin local del campo. Las intersecciones ambiguas en los extremos de lneas de prueba son eliminadas. Los procedimientos de intercepcin circular son ms adecuados para su uso como procedimientos manuales de rutina fija para estimar el tamao de grano en control de calidad. 100 mm150 mm150 mm100 mm

NOTA Si es reproducido para hacer lneas rectas con longitud marcada Total de Lneas Rectas: 500 mmCrculos son:Circunferencia, mm,Dimetro, mm 250.0 79.58166.7 53.05 83.3 26.53Total 500.0NOTA Ver nota al pie nmero 9FIGURA 5. Escantilln de prueba para conteo de intercepciones

14.2 Procedimiento de Un Crculo de Hilliard14.1 Cuando la forma del grano no es equiaxial pero esta deforme por deformacin u otros procesos, el obtener un valor de intercepcin lineal promedio utilizando lneas de prueba rectas requiere promediar los valores obtenidos a una variedad de orientaciones. Si esto no se hace cuidadosamente, pueden haber desviaciones. El uso de un crculo como lnea de prueba elimina este problema desde el momento que el crculo probar todas las orientaciones igualmente y sin variaciones.14.2 No se puede utilizar ningn tamao de crculo de circunferencia exactamente conocida. Usualmente las circunferencias de 100, 200 o 250 mm son convenientes. El dimetro de crculo de prueba nunca debera ser menor que los granos ms grandes observados. Si el crculo de prueba es menor que aproximadamente tres veces las intercepcin lineal media, la distribucin del nmero de intercepciones e intersecciones por campo no ser Guassiana. Adems, el uso de crculos de prueba pequeos es ms bien ineficiente como una gran cantidad de campos que deben ser evaluados para obtener un alto grado de precisin. Una pequea referencia es usualmente colocada en la parte superior del crculo para indicar el lugar donde empezar y terminar el conteo. Aleatoriamente aplique el crculo seleccionado a la imagen del microscopio a un aumento conocido como conveniente y cuente el nmero de contornos de grano que intersectan el crculo para cada aplicacin. Aplique el crculo solo una vez para cada campo ptico, agregando campos de manera representativa, hasta obtener cuentas suficientes para alcanzar la precisin requerida. La variacin en cuentas por aplicacin de crculo de prueba disminuye al momento que el tamao del crculo aumenta y, por supuesto, es afectado por la uniformidad de la distribucin del tamao de grano.14.3 Como todos los procedimientos de intercepcin, la precisin de la medicin aumenta segn aumenta el nmero de cuentas (Ver Seccin 19). La precisin se basa en la desviacin estndar de las cuentas del nmero de intercepciones o intersecciones por campo. En general, para una estructura de grano dada, la desviacin estndar se ve aumentada al momento en que la cuenta por aplicacin de crculo y la cuenta total (est es, el nmero de aplicaciones) aumentan. Las condiciones de prueba recomendadas para el procedimientos Hilliard que producen cerca de 35 cuentas por crculo con el crculo de prueba aplicado aleatoriamente sobre un rea de la probeta tan grande como sea factible hasta obtener el nmero total de cuentas deseado.

14.3 Procedimiento de Tres Crculos de Abrams (7):14.1 Basado en un descubrimiento experimental que normalmente un total de 500 cuentas por probeta alcanzan una precisin aceptable, Abrams desarroll un procedimiento especfico para el clculo de rutina del tamao de grano promedio para aceros comerciales. El uso de la prueba de j cuadrada en datos reales demostr que la variacin de intercepcin de cuentas es cercano a lo normal, permitiendo a las observaciones ser tratadas por las estadsticas de distribuciones normales. De este modo tanto una medicin de variabilidad como el lmite de confianza del resultado son computados para cada determinacin de tamao de grano promedio.14.2 El patrn de prueba consiste en tres crculos concntricos e igualmente espaciados teniendo una circunferencia total de 500mm, como se muestra en la Figura 5. Aplique exitosamente este patrn al menos a cinco campos seleccionados aleatoriamente y ampliamente espaciados, registrando por separado la cuenta de intersecciones por patrn para cada prueba. Entonces, determine la intercepcin lineal media, su desviacin estndar, lmite de confianza de 95% y precisin relativa porcentual. Para la mayora de los trabajos, una precisin relativa de 10% o menos representa un grado de precisin aceptable. El procedimiento especfico es como sigue:

14.3.2.1 Examinar la estructura del grano y seleccionar un aumento que alcanzar de 40 a 100 cuentas de intercepciones o interseccin por colocacin de la rejilla de prueba de tres crculos. Debido a que nuestro objetivo es obtener un total de 400 a 500 cuentas, el aumento idneo es aquel que logre cerca de 100 cuentas por colocacin. Sin embargo, mientras la cuenta por colocacin aumenta de 40 a 100, los errores en conteo son ms propensos. Debido a que la estructura del grano variar un poco de un campo a otro, deberan seleccionarse al menos cinco campos ampliamente espaciados. Algunos metalgrafos se sientes ms cmodos contando 10 campos con cerca de 40 a 50 cuentas por campo. Para la mayora de las estructuras de grano, una cuenta total de 400 a 500 intercepciones o intersecciones sobre ms de 5 a 10 campos produce ms del 10% de precisin relativa. La Figura 6 muestra la relacin entre el conteo de intercepcin promedio y el nmero de tamao de grano ASTM determinado microscpicamente como una funcin de aumento.

Nmero de Tamao de Grano ASTMRango Preferido

Figura 6 Cuentas de Intercepcin promedio en un Patrn de Prueba de 500mm

14.3.2.2 Seleccionar aleatoriamente un campo para medicin y aplicar el patrn de prueba a la imagen. Puede aplicarse una transparencia del patrn directamente al cristal deslustrado, o a una fotomicrografa cuando se desean registros permanentes. El conteo directo utilizando un retculo de tamao adecuado en el ocular es permisible, pero se puede esperar que algunos operadores tengan dificultad para contar correctamente a la densidad de conteo recomendada. Cuente completamente cada crculo en turno, utilizando u contador que opere manualmente para acumular el nmero total de intersecciones de contorno de grano con el patrn de prueba. El contador manual es necesario para evitar variaciones hacia un acuerdo irreal entre aplicaciones o hacia un resultado deseado y para minimizar errores de memoria. El operador debera evitar mantener una cuenta mental. Cuando su utilice un totalizador, anote cualquier interseccin del crculo con la unin de tres granos como dos en lugar del valor correcto de 1; el error introducido es muy pequeo.14.3 Para cada conteo de campo, calcular NL o PL segn:NiL / M

NL =(9)

PiL / M

PL =(10)

donde Ni y Pi son el nmero de intercepciones o intersecciones contadas en el campo, L es el longitud total de la lnea de prueba (500mm) y M es el aumento.14.4 Calcular el valor de intercepcin lineal media para cada campo, , por:1PL1NL

= =(11)

El valor promedio de las determinaciones n de NL, PL, o es utilizado para determinar el tamao de grano ASTM medido microscpicamente utilizando las ecuaciones de la Tabla 6, los datos mostrados grficamente en la Figura 6, o los datos de la Tabla 4.

15. Anlisis Estadstico

15.1 Ninguna determinacin de tamao de grano promedio puede ser una medicin exacta. De este modo, ninguna determinacin es completa sin tambin calcular la precisin dentro con la cual el tamao determinado puede, con una confianza normal, ser considerado para representar el actual tamao de grano promedio de la probeta examinada. De acuerdo con la prctica comn de ingeniera, esta seccin considera confianza normal para representar la expectacin de que el actual error ser dentro de la incertidumbre 95% del tiempo.15.1 Muchas probetas varan mesuradamente en el tamao del grano de un campo de visin a otro, est variacin siendo responsable de una proporcin grande de la incertidumbre. Un esfuerzo mnimo en mtodos manuales, para obtener una precisin requerida, justifica cuentas individuales cuya precisin es comparable a esta variabilidad natural (6). La alta precisin local que puede ser obtenida por mtodos de mquinas que a menudo solo lograr un pequeo incremento en la precisin global a menos que tambin muchos campos sean medidos, pero si ayuda a distinguir la variabilidad natural por parte de imprecisiones de conteo.15.2 Despus de que el nmero de campos deseados han sido medidos, calcule el valor medio de NA o de los valores individuales de los campos de acuerdo a:Xin

X = (12)donde Xi representa un valor individual, X es la media y n es el nmero de mediciones.15.3 Calcular la desviacin estndar de las mediciones individuales de acuerdo a la ecuacin usual: (Xi X)2n - 1

s = (13)

donde s es la desviacin estndar.15.4 Calcular el intervalo de confianza de 95%, 95% CI, de cada medicin se acuerdo a:t . s n

95% CI = (14)donde el . indica una multiplicacin. La Tabla 7 lista los valores t como una funcin de n.15.5 Calcular el porcentaje de precisin relativa, %RA, de las mediciones dividiendo el valor de 95% CI entre la media y expresando los resultados como un porcentaje, que es:95% CI .X

%RA = . 100 (15)

15.6 Si el %RA es considerado como muy alto para la aplicacin destinada, deberan medirse ms campos y se deberan repetir los clculos de los puntos 15.1 al 15.5. Como una regla general, una 10%RA (o menor) es considerada una precisin aceptable para la mayora de los propsitos.15.7 Convertir el valor medio de NA o al nmero de tamao de grano ASTM , utilizando la Tabla 4 o las ecuaciones de la Tabla 6.

16. Probeta con Formas de Grano No-Equiaxiales

16.1 Si la forma del grano fue alterada al procesar de manera que los granos ya no sean de forma equiaxial, las mediciones de tamao de grano deberan hacerse en superficies orientadas longitudinalmente (), transversalmente (t) y planar para material tipo de barra rectangular, placa o lmina. Para barras redondas, son utilizadas las secciones longitudinal radial y transversa. Si la partida de equiaxial no es muy grande (Ver punto 16.2.2), puede determinarse un clculo razonable del tamao de grano utilizando una probeta longitudinal y una rejilla de prueba circular. Si se utilizan lneas rectas de prueba para el anlisis, puede hacerse mediciones en las tres principales direcciones utilizando solo dos de los tres planos de prueba.16.2 Mtodo Planimtrico:16.2.1 Cuando la forma del grano no es equiaxial, pero si elongada, hacer conteos de grano en cada uno de los tres planos, que son, planos de pulido en superficies orientadas longitudinalmente, transversalmente y planar. Determinar el nmero de granos por mm2 a 1X en las superficies orientadas longitudinalmente, transversalmente y planar, NA, NAt y NAp, respectivamente, y calcular el nmero medio de granos por unidad de rea, NA, de los tres valores NA de los planos principales:

NA = (NA . NAt . NAp) 1/3 (16)

donde . indica una multiplicacin y la testa sobre cada cantidad indica un valor promedio.16.2.2 Un clculo razonable del tamao de grano puede hacerse a partir de NA slo, si la partida de una forma equiaxial no es excesiva (