asol tar

7/23/2019 aSOL Tar

http://slidepdf.com/reader/full/asol-tar 1/288

I

pero como el área referencial es pequeña, losper les que se analizaran deben tener la menor

área trasversal.PARA UN P R!I" #

Para este perfl la menor área es “el perfl W8x10”De la tabla del L. MOTT del perfl W8x10, obtenemos lossi !ientes datos

Area = 2.96 plg2

I xx= 30.8 plg4

I yy= 2.09 plg4

De los datos "al"!lamos r xx, r##.

r xx=√ I xx

A =√30.8 plg

4

2.96 plg2

r xx= 3.225 plg

r yy=√ I yy

A =√2.09 plg4

2.96 plg2 r yy= 0.840 plg

l radio de $iro adecuado es el menor valorentre r %% & r&&.

r yy= 0.840 plg

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Pasamos a calcular la raz'n de esbeltez(

Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364

$abemos %!e para dise&ar !n elemento en tra""i'n se

debe "!mplir lo si !iente(

KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.

/alculamos la car$a admisible 3 σ permisible= 21.557 ksi 4(

σ permisible= Pdmisible

A Pdmisible = σ permisible A

Pdmisible= 21.557 Ksi 2.96 plg2

Pdmisible= 63.80872 klb− f )omparando "on la "ar a sometida a tra""i'n.

63.80872 >1.9971 klb− f

/101 5 PU 2 165 R7AR " P R!I" # )895 A2 /UA21 PARA 5: :IP1 2 P R!I", ;A? @"6 !

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PARA @"6 !, " 0A: RIA"5 0AN: N2RD N "A E1N 2PR1P1R/I1NA"I2A2.

PARA UN P R!I" 5.

Tambi*n para este "aso !tili+aremos el perfl de menorárea, este perfl es $ x -.

De la tabla del L. MOTT del perfl $ x -. , obtenemos lossi !ientes datos

Area= 1.67 plg2

I xx= 2.52 plg4

I yy= 0.455 plg4


r xx=√ I xx

A = √2.52 plg4

1.67 plg2

r xx= 1.228 plg

r yy=√ I yy

A =√0.455 plg

4

1.67 plg2 r yy= 0.521 plg


r yy= 0.521 plg

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Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.521 plg

Le

r = klr = 136.019

$abemos %!e para dise&ar !n elemento en tra""i'n sedebe "!mplir lo si !iente(

KL

r <300 9+ . 9C - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.




Pdmisible = 21.557 Ksi 1.67 plg2

Pdmisible = 36 klb− f

)omparando "on la "ar a sometida a tra""i'n.

36 klb− f >1.9971 klb− f

" P R!I" 5+%F.> 5 1:R1 P RI" A2 /UA21, ;A Hlb f, por lo tanto semantendrá en la zona de proporcionalidad.

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PARA UN P R!I" ".

Tambi*n para este "aso !tili+aremos el perfl de menor

área, este perfl es L/x/x 18

De la tabla del L. MOTT del perfl L/x/x18 , obtenemos

los si !ientes datos

Area= 0.484 plg2

I xx= 0.190 plg4

I yy= 0.190 plg4

r++ 0. 8 pl 2

De los datos "al"!lamos r xx, r##, r++.

r xx=√ I xx

A = √0.190 plg4

0.484 plg 2 r

xx= 0.626 plg

r yy=√ I yy

A =√0.190 plg

4

0.484 plg2 r yy= 0.626 plg

2e la tabla del ". 01::r zz= 0.398 plg


rZZ = 0.398 plg

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Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.398 plg

Le

r = kl

r = 178.055


KL

r <300

9>). FF - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.





Pdmisible= 10.433 klb− f


10.433

klb− f >1.9971

klb− f

" P R!I" "?%?%18 5 A2 /UA21 PARA 5: :IP1 2

P R!I", ;A <U 5:A N / 5I:A UNA /AR=A 2 9 .*++Hlb f PARA "" =AR A" "I0I: 2 PR1P1R/I1NA"I2A2,

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P R1 "A /AR=A @lb f, P1R " /UA" 5 0AN: N2RD N "A E1NA2 PR1P1R/I1NA"I2A2

5 /1N/"U; "1 5I=UI N: ( con una A 9. > pl$ ?

"?%?%18 con una A . .*)* pl$ *

/101 "15 + P R!I" 5 /A"/U"A215 51P1R:AN "A/AR=A <U " " 0 N:1 5:D 510 :I21 A:RA//IJN, " P R!I" 0D5 A2 /UA21 ; /1NJ0I/1 5 RD " 2 0 N1R DR A, N:1N/ 5

5 " P R!I" L2 x2 x 18 2 DR A 3 0.484 plg2

4 5 "

P R!I" A2 /UA21.

II. 2I5 KAR "A 5 //IJN ; " :IP1 2 5 //IJN PARAUN " 0 N:1 N /10PR 5IJN PARA " 0A: RIA" A+ .

94 2I5 K1 PARA " " 0 N:1 N /10PR N5IJN(

$e !tili+a la ma#or 3!er+a posible por ello ele iremos ! 9

9*.?>)CC @N del primer traba4o

• 5"ero 5 6• 7s3!er+o de "eden"ia. Sy= 36 ksi= 248 Mpa ¿ • M'd!lo de elasti"idad 7 /009pa:

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• Lon it!d del elemento L /.06m 6. - pies 81.1pl :• ;!er+a o "ar a de "ompresi'n ; 12./ 8 6 <= ./1>lb:• )ol!mna de extremos arti"!lado > 1:

7l primer ob4eti?o es @allar !n área de re3eren"ia para desp!*s

@allar !n perfl ade"!ado.

Por teorAa (klr ) esta entre - a 6 ?e"es la lon it!d del elemento en

pies:.

5 x6.759 pies = 33.795

6 x6.759 pies= 40.554

7l promedio será( promedio= kL

r =37.175

)ál"!lo de la "onstante de la "ol!mna Cc :(

Cc=√2 π 2 ESy

Cc=√2 π 2 × 200 × 10 3 Mpa248 Mpa

Cc= 126.17

)ompara"i'n entre la ra+'n por esbelte+ # la "onstante de "ol!mna.

kl

r = 37.175 <Cc= 126.17

s un pandeo inelástico.

)al"!lo del 3a"tor de se !ridad ;.$.:(

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kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kLr )

8Cc −¿

37.175¿¿

¿3¿

s = 53

+3(37.175 )8 x126.17

− ¿

s = 1.774

)ál"!lo del es3!er+o permisible (σ permisible ) (

σ permisible=[1−(kL

r )2

2 Cc2 ] x Sy s

σ permisible =[1 − (37.175 )2

2 x(126.17 )2 ] x 36 ksi1.774

σ permisible= 19.4123 ksi

)al"!lo del área(σ permisible= P

A

A= Pσ

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A= 3.21

19.4123

A= 0.1654 plg2

/on esta área esco$eremos el per l adecuado

A4 PARA UN P R!I" #

7l perfl más ade"!ado serAa “el perfl W8x10” de la tabla de L.Mott.Datos del perfl W8x10

•

Brea A=2.96

plg

2

:• I xx= 30.8 plg4 !r xx= 3.226 plg

• I yy= 2.09 plg4! r yy= 0.840 plg

7l radio de iro ade"!ado es el menor ?alor entre r xx y r yy (

rm"#imo= r yy= 0.840 plg

)ál"!lo de la ra+'n de esbelte+(

¿r = kL

r = 1 × 81.10.840

¿r

= kLr = 96.548

Por teorAa para dise&ar !n elemento en "ompresi'n se "!mple(

kLr <200

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96.548 <200

c$mplelarelacio#

)omprobando "on la "onstante de "ol!mna (Cc ) (

kLr =96.548 <Cc= 126.17

Es$# pa#deo i#elas%ico

)ál"!lo del 3a"tor de se !ridad s :(

kLr¿¿

¿3¿

s =53 +

3 (kLr )

8Cc −¿

96.548

¿¿

¿3

¿ s =

5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )− ¿

s = ¿ 9.)C)

)al"!lo del es3!er+o permisible (σ permisible ) (

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r )2

2× Cc2 ] x Sy s

σ permisible =[1− (96.548 )2

2 × (126.17 )2]× 36 ksi1.898


)ál"!lo de la "ar a admisible(

σ permisible= Padmisible

&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb

)omprobando "on la 3!er+a de "ompresi'n(

39.705 klb>3.21 klb

7l perfl W8 x 10 es !n perfl ade"!ado #a %!e "on este la"ar a %!e se ne"esita para %!e se pandee la "ol!mna es de

39.705 klb # "on !na "ar a de "ompresi'n de 3.21 klb la "ol!mnano se pandeara

64 PARA UN P R!I" 5

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)on el área de re3eren"ia ( A= 0.1654 plg2) !n perfl para ser

anali+ado será el S 3 x 5.7

Datos del perflS3 x5.7

• Brea ( A= 1.67 plg 2)

• I xx= 2.52 plg4 ! r xx= 1.228 plg

• I yy= 0.455 plg4! r yy= 0.522 plg



¿r = kL

r = 1 × 81.10.522

¿r = kL

r =155.364

)omparando(

¿r

= kLr = 155.364 >Cc = 126.17

s un pandeo elástico

)al"!lo del es3!er+o admisible (σ admisible) (

σ admisible=[1.03 × 10 6

( Le/r )2 ]

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σ permisible = 42.67 ksi


σ permisible= P

admisible &rea

Pa= σ× A

Pa= 42.67 × 1.67

Pa= 71.259 klb


71.259 klb>3.21 klb

7l perfl $ x -. es !n perfl ade"!ado #a %!e "on este perfl la

"ar a ne"esaria para %!e pandee es de 71.259 klb # por tanto la "ar a

"ompresi'n es de 3.21 klb por lo "!al la "ol!mna no se pandeara.

/4 PARA UN P R!I" "

7l perfl más ade"!ado seria L2 x2 x 18 tomado "on respe"to al área

de re3eren"ia ( A= 0.1654 plg2 )

Datos del perfl L2 x2 x 18

Brea ( A= 0.484 plg2)

• I xx= 0.190 plg4!r xx= 0.6265 plg

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• I yy= 0.190 plg4! r yy= 0.6265 plg

!r zz= 0.398 plg

rm"#imo= r zz= 0.398 plg


¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.398

¿r

= kLr = 203.769

)omparando(

¿r = 203.769 >Cc= 126.17

s un pandeo inelástico


kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kL

r )

8Cc −¿

203.769¿¿

¿3

¿ s =

5

3+

3 (203.769 )8 (126.17 ) − ¿

7/23/2019 aSOL Tar


s = 1.746

)al"!lo del es3!er+o permisible (σ permisible ) (


r )2

2 Cc2 ] x Sy s

σ permisible =[1− (203.769 )2

2 × (126.17 )2]× 36 ksi1.746

σ permisible=− 6.2715 ksi



&rea

Pa= σ× A

Pa= 6.2715 × 0.484

Pa= 3.035 klb


3.035 klb<3.21 klb

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”7l perfl no es el ade"!ado #a %!e "on este perfl la "ar a

ne"esaria para %!e se pandee es de 3.035 klb # por lo tanto la "ar a de

"ompresi'n es de 3.21 klb por lo "!al la "ol!mna se pandeará”

Para !n perfl L3 x 3 x 1

4

Datos del perfl

• Brea ( A= 1.44 plg 2 )

•rm"#imo= r zz= 0.592

)ál"!lo de ra+'n de esbelte+(

¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.592

¿r = kL

r =136.99

)omparando(

¿r = kL

r =136.99 >Cc= 126.17


)al"!lo del es3!er+o admisible (σ admisible) (

σ admisible=[1.03 × 10 6

( Le/r )2 ]σ permisible= 54.886 ksi

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&rea

Pa= σ× A

Pa= 54.886 × 1.44

Pa= 79.036 klb


79.036 klb >3.21 klb




LPor lo tanto el per l más adecuado para el diseño es el per l

L3 x3 x 14 por tener la menor área (1.44 plg

2 ) & ser más

econ'mico para su obtenci'n.M

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III.- Diseñar el número de pernos necesarios para el elemento en

compresión y el elemento en tracción, teniendo en cuenta que el

elemento de la armadura es A36. Definir el tipo de perno.

SOLUCION:

ELEMENTO EN TRACCIÓN:

Para calcular el número de pernos en un elemento en Tracción de la estructura se

tomara al perfil calculado anteriormente que es el perfil L2x2x18 para un

elemento en tracción ! se tomara el elemento que est" sometido a la ma!or fuer#ade tracción !a que est" m"s propensa a sufrir fallas$

Para el an"lisis ele%imos el elemento 21 que est" sometido a un esfuer#o de

tracción cu!a car%a es 8.8833572 K' $

&atos del perfil L2 x2 x 18 ! del elemento en Tracción:

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'aterial ()*+

,sfuer#o de cedencia - S y= 36 ksi .

,sfuer#o de rotura - S$= 58 ksi .

/uer#a o car%a de tracción -/ 20 1 $ **342 5N 1 0$66407l8)f. % = 1 /8=0.125

( = 4

Para comen#ar el c"lculo anali#aremos con la cantidad de un perno con el fin deo8tener un di"metro referencial ! as9 o8tener el di"metro adecuado$

,l perno a usar es el (*23 ! para una conexión de apo!o sin roscas en el planocortante se usar" * 5SI -esfuer#o cortante.$

•

/alla por cortante:

As= s

) a

As=1.9971 klb− f

30 KSI

As= 0.067 plg2

Pero:

As= ' s π * 2

4

* =√ 4 As

π ' s

* = √4 0.067π 1

* = 0.292 plg

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• /alla por aplastamiento:

Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=1.9971 klb− f 1.2 58 KSI

Ab= 0.029 plg2

Pero:

Ab= ' b * %

* = A

b ' b %

* = 0.0291 0.125

* = 0.232 plg

• /alla por tensión:

A% = %

σ %a

7/23/2019 aSOL Tar


Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% =1.9971 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.093 plg2

Pero:

A% = ( − ' ( * +1 /16 ) %

* =( −

A%

% '

− 1 /16

* =4− 0.093

0.1251

− 1 /16

* = 3.194 plg

Con estos di"metros calculados un di"metro adecuado para el an"lisis ser9a uno

de * = 1 /2=0.5 ! que es superior a ellos ! compro8aremos nue<amente los

c"lculos con el di"metro ele%ido$

• /alla por cortante:

s= ) a As

Pero por conexión de apo!o sin roscas en el plano cortante se usar") a = 30 KSI

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As= ' s π * 2

4

As= 1 π 0.52

4

As= 0.1964 plg2

;eempla#ando: s= 30 0.1964

s= 5+892 klb− f


b= σ ba Ab

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.125

Ab= 0.0625 plg2

;eempla#ando:

b= 1.2 58 0.0625

b= 4 +35 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

A% = [4− 1(0.5 +1 /16 )] 0.125

A% = 0.4297 plg2

;eempla#ando: % = 0.6 36 0.4297

% = 9 +28 klb− f

“De lo calculado, la menor de las fuerzas que causaría una falla es or a las!am"en!o con 4 +35 klb− f que com arado con la fuerza some!"da en el

elemen!o anal"zado de ma#n"!ud 1 +9971 klb− f es ma$or% &or lo !an!o ara el

d"se'o la menor can!"dad suf"c"en!e ser"a de un ernos de * = 1 /2 = 0 . 5 ded"(me!ro en cada !rasla e“%

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ELEMENTO EN COM&RE)IÓN:

Para calcular el número de pernos en un elemento en compresión de la estructura

se tomara al perfil calculado anteriormente -dise=o por pandeo. que es el perfil L3 x 3 x

1

4 para un elemento en compresión ! se tomara el elemento que est"

sometido a la ma!or fuer#a de compresión !a que est" m"s propensa a sufrir fallas$


compresión cu!a car%a es 14.278996 K' $

&atos del perfil L3 x 3 x 1

4 ! del elemento en compresión:

'aterial ()*+



/uer#a o car%a de compresión - = 14.278996 K' = 3.21 klb− f ¿

7/23/2019 aSOL Tar


% = 1 /4=0.25

( = 6




As=

s) a

As=3.21 klb− f

30 KSI

As= 0.107 plg2

Pero:

As= ' s π * 2

4

* =√ 4 As

π ' s

* = √4 0.107π 1

* = 0.369 plg


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% = 3.21 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.149 plg2

Pero:

A% = ( − ' ( * +1 /16 ) %

* = ( − A%

% ' − 1 /16

* =6 −

0.149

0.25

1− 1 /16

* = 5.342 plg





s= ) a As


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

A% = [6− 1(0.5 +1 /16 )] 0.25

A% = 1.3594 plg2

;eempla#ando: % = 0.6 36 1.3594

% = 29.36 klb− f

“De lo calculado, la menor de las fuerzas que causaría una falla es or cor!an!e con 5.892 klb− f que com arado con la fuerza some!"da en el

elemen!o anal"zado de ma#n"!ud 3.21 klb− f es ma$or% &or lo !an!o ara eld"se'o la menor can!"dad suf"c"en!e ser"a de un ernos de * = 1 /2 = 0 . 5 ded"(me!ro en cada !rasla e“%

IV.- Calcular la lon itud de soldadura necesaria para el elemento

en tracción considerando que se !a "acer soldadura de traslape o

filete.

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SOLUCION:

,l elemento que se utili#ara en esta solución es el que e>erce la fuer#a 00 -

11= 4 +30480403 K' . del primer tra8a>o de estructuras que est" sometida a

Traccion ! el perfil que se utili#ara es el calculado en la primera parte con el perfiles L2 x 2 x 0? $

La idea es que se manten%a la fuer#a aplicada P en equili8rio sin que existanin%una tendencia a la torsión de la >unta donde P de8e pasar por el centroide del"rea a soldar$

11= P= 4 +30480403 K'

S y= 70 KSI = 482.5 MPa

,l tipo de soldadura que se utili#ara es el de soldadura de filete$

7/23/2019 aSOL Tar


Tomamos momentos con respecto al punto ($

7/23/2019 aSOL Tar


∑ M A= 0

4 +30480403 ( 2 - 0.546 )− , 2 2=0

, 2= 3.13 K'

Tomamos momentos con respecto al punto @$

∑ M - = 0

− 4 +30480403 0.546+ {R} rsub {1} * 2 = 0

, 1= 1.17 K'

Compro8ando que la suma de las dos reacciones sea i%ual a la fuer#a P$

3.13 +1.17 = 4.30 K' (ok )

Se supone que el esfuer#o desarrollado en las soldaduras de filete es un esfuer#o

cortante sin importar la dirección de aplicación de la car%a$

Por tanto la formula a utili#ar para el c"lculo de la lon%itud de la soldadura es:

) = P¿

) : ,sfuer#o cortante admisi8le en la soldadura$

P : /uer#a aplicada$

L: Lon%itud de la soldadura$

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% = 0.707 . : Aar%anta de la soldadura$

. : (ncBo lateral de la soldadura$

• Calculo del esfuer#o cortante admisi8le:

) admisible= 0.3 S y

Pero la soldadura a utili#ar es ,4 :

S y= 70 KSI = 482.5 MPa

,ntonces:

) admisible= 0.3 482.5 MPa

) admisible= 144.80 MPa= 144.80 ' mm2

• Calculo de la %ar%anta de la soldadura:

Para este caso utili#aremos para el ancBo de la soldadura un <alor de *mm- 1*mm. por el caso de que el espesor del perfil es de: 0? D1 *$043mm$

% = 0.707 .

% = 0.707 3

% = 2.121 mm

7/23/2019 aSOL Tar


• Calculo de la lon%itud de la soldadura:

Para L1 : ( P= , 1 = 1.17 K' = 1170 ' )

L1 = , 1

) %

L1 = 1170

144.80 2.121

L1= 3.809 mm

Por lo tanto una lon%itud acepta8le es de 3mm$

Para L2 : ( P= , 2 = 3.13 K' = 3130 ' )

L2= , 2

) %

L2= 3130

144.80 2.121

L2= 10.191 mm


Como las lon#"!udes calculadas ace !a*les L1= 5 mm y L2= 15 mm son

menores al anc+o del elemen!o donde se sold2= 50.8 mm )

¿ , en!onces

d"c+as lon#"!udes s" son ace !a*les-

7/23/2019 aSOL Tar


I

pero como el área referencial es pequeña, losper les que se analizaran deben tener la menorárea trasversal.

PARA UN P R!I" #


Area = 2.96 plg2

I xx= 30.8 plg4

I yy= 2.09 plg4


r xx=√ I xx

A =√30.8 plg

4

2.96 plg2

r xx= 3.225 plg

r yy=√ I yy

A =√2.09 plg4

2.96 plg2 r yy= 0.840 plg


7/23/2019 aSOL Tar


r yy= 0.840 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364


KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.






63.80872 >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


/101 5 PU 2 165 R7AR " P R!I" # )895 A2 /UA21 PARA 5: :IP1 2 P R!I", ;A? @"6 !PARA @"6 !, " 0A: RIA"5 0AN: N2RD N "A E1N 2PR1P1R/I1NA"I2A2.

PARA UN P R!I" 5.

Tambi*n para este "aso !tili+aremos el perfl de menorárea, este perfl es $ x -. De la tabla del L. MOTT del perfl $ x -. , obtenemos lossi !ientes datos

Area= 1.67 plg2

I xx= 2.52 plg4

I yy= 0.455 plg4


r xx=√ I xx

A = √2.52 plg4

1.67 plg2

r xx= 1.228 plg

r yy=√ I yy

A =√0.455 plg

4

1.67 plg2 r yy= 0.521 plg

7/23/2019 aSOL Tar



r yy= 0.521 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.521 plg

Le

r = klr = 136.019


KL

r <300 9+ . 9C - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.







36 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar



rZZ = 0.398 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.398 plg

Le

r = kl

r = 178.055


KL

r <300 9>). FF - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.





Pdmisible

= 10.433 klb− f


10.433 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


klr = 37.175 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s =53 +

3 (kLr )

8Cc −¿

37.175

¿¿

¿3

¿ s =

5

3+

3 (37.175 )8 x126.17

− ¿

s = 1.774



r )2

2 Cc2 ] x Sy s

σ permisible=[1− (37.175 )2

2 x(126.17 )2] x 36 ksi1.774

7/23/2019 aSOL Tar


)al"!lo del área(σ permisible=

P A

A= Pσ

A= 3.21

19.4123

A= 0.1654 plg2


24 PARA UN P R!I" #


• Brea A= 2.96 plg2

:

• I xx= 30.8 plg4

!r xx= 3.226 plg

• I yy= 2.09 plg4! r yy= 0.840 plg




¿r = kL

r = 1 × 81.10.840

7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 96.548


kLr <200

96.548 <200

c$mplelarelacio#


kLr =96.548 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kL

r )

8Cc −¿

7/23/2019 aSOL Tar


96.548

¿¿

¿3

¿ s = 5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )

− ¿

s = ¿ 9.)C)

)al"!lo del es3!er+o permisible (σ permisible) (

σ permisible=[1− (

kL

r )2

2× Cc2 ] x Sy s


2× (126.17 )2]× 36 ksi1.898




&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb


7/23/2019 aSOL Tar


39.705 klb>3.21 klb

7l perfl W8 x 10 es !n perfl ade"!ado #a %!e "on este la

"ar a %!e se ne"esita para %!e se pandee la "ol!mna es de39.705 klb # "on !na "ar a de "ompresi'n de 3.21 klb la "ol!mna

no se pandeara

4 PARA UN P R!I" 5



Datos del perfl S3 x5.7

• Brea ( A= 1.67 plg 2)

• I xx= 2.52 plg4 ! r xx= 1.228 plg

• I yy= 0.455 plg4! r yy= 0.522 plg



¿r = kL

r = 1 × 81.10.522

¿r = kL

r =155.364

)omparando(

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kLr )

8Cc −¿

203.769¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (203.769 )8 (126.17 ) − ¿

s = 1.746


σ permisible=

[1−

(kLr )

2

2 Cc2

] x Sy

s

σ permisible=[1− (203.769 )2

2× (126.17 )2]× 36 ksi1.746




&rea

7/23/2019 aSOL Tar


Pa= σ× A

Pa= 6.2715 × 0.484

Pa= 3.035 klb


3.035 klb<3.21 klb





4

Datos del perfl

• Brea ( A= 1.44 plg 2 )

•rm"#imo= r zz= 0.592


¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.592

¿r = kL

r =136.99

7/23/2019 aSOL Tar


)omparando(

¿r = kL

r =136.99 >Cc= 126.17


)al"!lo del es3!er+o admisible (σ admisible ) (

σ admisible =[1.03 × 10 6

( Le /r )2 ]σ permisible= 54.886 ksi



&rea

Pa= σ× A

Pa= 54.886 × 1.44

Pa= 79.036 klb


79.036 klb>3.21 klb




7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar



'aterial ()*+




( =4




As= s

) a

As=1.9971 klb− f

30 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


As= 0.067 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* =

√4 0.067

π 1

* = 0.292 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=1.9971 klb− f 1.2 58 KSI

Ab= 0.029 plg2

Pero:

7/23/2019 aSOL Tar


Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.0291 0.125

* = 0.232 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% =1.9971 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.093 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

* =( −

A%

% '

− 1 /16

7/23/2019 aSOL Tar


* =4− 0.093

0.1251

− 1 /16

* = 3.194 plg





s= ) a As


As= ' s π *

2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f


7/23/2019 aSOL Tar


b= σ ba Ab

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.125

Ab= 0.0625 plg2

;eempla#ando: b= 1.2 58 0.0625

b= 4 +35 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = ( − ' ( * +1 /16 ) %

A% = 4 − 1(0.5 +1 /16 ) 0.125

A% = 0.4297 plg2

;eempla#ando:

7/23/2019 aSOL Tar


% = 0.6 36 0.4297

% = 9 +28 klb− f





Para calcular el número de pernos en un elemento en compresión de la estructurase tomara al perfil calculado anteriormente -dise=o por pandeo. que es el perfil

L3 x 3 x 1





7/23/2019 aSOL Tar




'aterial ()*+



/uer#a o car%a de compresión - = 14.278996 K' = 3.21 klb− f ¿ % = 1 /4=0.25

( = 6

Para comen#ar el c"lculo anali#aremos con la cantidad de un perno con el fin de

o8tener un di"metro referencial ! as9 o8tener el di"metro adecuado$,l perno a usar es el (*23 ! para una conexión de apo!o sin roscas en el planocortante se usar" * 5SI -esfuer#o cortante.$


7/23/2019 aSOL Tar


As= s

) a

As=3.21 klb− f

30 KSI

As= 0.107 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* = √4 0.107

π 1

* = 0.369 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba

= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=3.21 klb− f 1.2 58 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


Ab= 0.046 plg2

Pero:

Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.046

1 0.25

* = 0.184 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% = 3.21 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.149 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

7/23/2019 aSOL Tar


* =( −

A%

% ' − 1 /16

* =6 −

0.149

0.25

1− 1 /16

* = 5.342 plg





s= ) a As


As= ' s π * 2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



b= σ

ba A

b

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.25

Ab= 0.125 plg2

;eempla#ando:

b= 1.2 58 0.125

b= 8.7 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

A% = [6− 1(0.5 +1 /16 )] 0.25

A% = 1.3594 plg2

7/23/2019 aSOL Tar


;eempla#ando: % = 0.6 36 1.3594

% = 29.36 klb− f


elemen!o anal"zado de ma#n"!ud 3.21 klb− f es ma$or% &or lo !an!o ara el




filete.

SOLUCION:

,l elemento que se utili#ara en esta solución es el que e>erce la fuer#a 00 - 11= 4 +30480403 K' . del primer tra8a>o de estructuras que est" sometida a


7/23/2019 aSOL Tar



11= P= 4 +30480403 K'

S y= 70 KSI = 482.5 MPa


7/23/2019 aSOL Tar



7/23/2019 aSOL Tar







S y= 70 KSI = 482.5 MPa

,ntonces:


) admisible= 144.80 MPa= 144.80 ' mm2



% = 0.707 .

% = 0.707 3

% = 2.121 mm

7/23/2019 aSOL Tar



Para L1 : ( P= , 1 = 1.17 K' = 1170 ' )

L1 = , 1

) %

L1 = 1170

144.80 2.121

L1= 3.809 mm


Para L2 : ( P= , 2 = 3.13 K' = 3130 ' )

L2= , 2

) %

L2= 3130

144.80 2.121

L2= 10.191 mm




¿ , en!onces


7/23/2019 aSOL Tar


I


PARA UN P R!I" #


Area = 2.96 plg2

I xx= 30.8 plg4

I yy= 2.09 plg4


r xx=√ I xx

A =√30.8 plg

4

2.96 plg2

r xx= 3.225 plg

r yy=√ I yy

A =√2.09 plg4

2.96 plg2 r yy= 0.840 plg


7/23/2019 aSOL Tar


r yy= 0.840 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364


KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.






63.80872 >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" 5.


Area= 1.67 plg2

I xx= 2.52 plg4

I yy= 0.455 plg4


r xx=√ I xx

A = √2.52 plg4

1.67 plg2

r xx= 1.228 plg

r yy=√ I yy

A =√0.455 plg

4

1.67 plg2 r yy= 0.521 plg

7/23/2019 aSOL Tar



r yy= 0.521 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.521 plg

Le

r = klr = 136.019


KL

r <300 9+ . 9C - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.







36 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar



rZZ = 0.398 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.398 plg

Le

r = kl

r = 178.055


KL

r <300 9>). FF - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.





Pdmisible

= 10.433 klb− f


10.433 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


" P R!I" "?%?%18 5 A2 /UA21 PARA 5: :IP1 2

P R!I", ;A @lb f, P1R " /UA" 5 0AN: N2RD N "A E1NA2 PR1P1R/I1NA"I2A2


#)%9 con una A ?.C pl$?

5+%F.> con una A 9. > pl$ ?

"?%?%18 con una A . .*)* pl$ *

/101 "15 + P R!I" 5 /A"/U"A215 51P1R:AN "A/AR=A <U " " 0 N:1 5:D 510 :I21 A:RA//IJN, " P R!I" 0D5 A2 /UA21 ;

/1NJ0I/1 5 RD " 2 0 N1R DR A, N:1N/ 55 " P R!I" L2 x2 x 1

8 2 DR A 3 0.484 plg2 4 5 "

P R!I" A2 /UA21.

II. 2I5 KAR "A 5 //IJN ; " :IP1 2 5 //IJN PARAUN " 0 N:1 N /10PR 5IJN PARA " 0A: RIA" A

+ .

+4 2I5 K1 PARA " " 0 N:1 N /10PR N5IJN(

7/23/2019 aSOL Tar




• 5"ero 5 6•

7s3!er+o de "eden"ia. Sy= 36 ksi= 248 Mpa¿

• M'd!lo de elasti"idad 7 /009pa:• Lon it!d del elemento L /.06m 6. - pies 81.1pl :• ;!er+a o "ar a de "ompresi'n ; 12./ 8 6 <= ./1>lb:• )ol!mna de extremos arti"!lado > 1:

7l primer ob4eti?o es @allar !n área de re3eren"ia para desp!*s@allar !n perfl ade"!ado.


pies:.

5 x6.759 pies = 33.795

6 x6.759 pies= 40.554


r =37.175


Cc=√2 π 2 ESy

Cc=√2 π 2 × 200 × 10 3 Mpa248 Mpa

Cc= 126.17

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 96.548


kLr <200

96.548 <200

c$mplelarelacio#


kLr =96.548 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kL

r )

8Cc −¿

7/23/2019 aSOL Tar


96.548

¿¿

¿3

¿ s = 5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )

− ¿

s = ¿ 9.)C)



kL

r )2

2× Cc2 ] x Sy s


2× (126.17 )2]× 36 ksi1.898




&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar





Brea ( A= 0.484 plg2)

• I xx= 0.190 plg4!r xx= 0.6265 plg

• I yy= 0.190 plg4! r yy= 0.6265 plg

!r zz= 0.398 plg



¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.398

¿r

= kLr = 203.769

)omparando(

¿r

= 203.769 >Cc= 126.17

s un pandeo inelástico)ál"!lo del 3a"tor de se !ridad s :(

7/23/2019 aSOL Tar


kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kLr )

8Cc −¿

203.769¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (203.769 )8 (126.17 ) − ¿

s = 1.746


σ permisible=

[1−

(kLr )

2

2 Cc2

] x Sy

s

σ permisible=[1− (203.769 )2

2× (126.17 )2]× 36 ksi1.746




&rea

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


)omparando(

¿r = kL

r =136.99 >Cc= 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 54.886 × 1.44

Pa= 79.036 klb


79.036 klb>3.21 klb




7/23/2019 aSOL Tar




2 ) & ser más




elemento de la armadura es A36. Definir el tipo de perno.SOLUCION:




elemento en tracción ! se tomara el elemento que est" sometido a la ma!or fuer#a

de tracción !a que est" m"s propensa a sufrir fallas$



7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


As= 0.067 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* =

√4 0.067

π 1

* = 0.292 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=1.9971 klb− f 1.2 58 KSI

Ab= 0.029 plg2

Pero:

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


* =4− 0.093

0.1251

− 1 /16

* = 3.194 plg





s= ) a As


As= ' s π *

2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


As= s

) a

As=3.21 klb− f

30 KSI

As= 0.107 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* = √4 0.107

π 1

* = 0.369 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba

= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=3.21 klb− f 1.2 58 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


Ab= 0.046 plg2

Pero:

Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.046

1 0.25

* = 0.184 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% = 3.21 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.149 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

7/23/2019 aSOL Tar


* =( −

A%

% ' − 1 /16

* =6 −

0.149

0.25

1− 1 /16

* = 5.342 plg





s= ) a As


As= ' s π * 2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



b= σ

ba A

b

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.25

Ab= 0.125 plg2

;eempla#ando:

b= 1.2 58 0.125

b= 8.7 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

A% = [6− 1(0.5 +1 /16 )] 0.25

A% = 1.3594 plg2

7/23/2019 aSOL Tar


;eempla#ando: % = 0.6 36 1.3594

% = 29.36 klb− f






filete.

SOLUCION:



7/23/2019 aSOL Tar



11= P= 4 +30480403 K'

S y= 70 KSI = 482.5 MPa


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


I


PARA UN P R!I" #


Area = 2.96 plg2

I xx= 30.8 plg4

I yy= 2.09 plg4


r xx=√ I xx

A =√30.8 plg

4

2.96 plg2

r xx= 3.225 plg

r yy=√ I yy

A =√2.09 plg4

2.96 plg2 r yy= 0.840 plg


7/23/2019 aSOL Tar


r yy= 0.840 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364


KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.






63.80872 >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" ".


área, este perfl es L/x/x18



Area= 0.484 plg2

I xx= 0.190 plg4

I yy= 0.190 plg4

r++ 0. 8 pl 2


r xx=√ I xx

A = √0.190 plg4

0.484 plg 2 r xx= 0.626 plg

r yy=√ I yy

A =√0.190 plg

4

0.484 plg2 r yy= 0.626 plg


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


klr = 37.175 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s =53 +

3 (kLr )

8Cc −¿

37.175

¿¿

¿3

¿ s =

5

3+

3 (37.175 )8 x126.17

− ¿

s = 1.774



r )2

2 Cc2 ] x Sy s


2 x(126.17 )2] x 36 ksi1.774

7/23/2019 aSOL Tar



P A

A= Pσ

A= 3.21

19.4123

A= 0.1654 plg2


O4 PARA UN P R!I" #



:

• I xx= 30.8 plg4

!r xx= 3.226 plg

• I yy= 2.09 plg4! r yy= 0.840 plg




¿r = kL

r = 1 × 81.10.840

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


96.548

¿¿

¿3

¿ s = 5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )

− ¿

s = ¿ 9.)C)



kL

r )2

2× Cc2 ] x Sy s


2× (126.17 )2]× 36 ksi1.898




&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 155.364 >Cc = 126.17




( Le /r )2 ]σ permisible = 42.67 ksi



&rea

Pa= σ× A

Pa= 42.67 × 1.67

Pa= 71.259 klb


71.259 klb>3.21 klb




"4 PARA UN P R!I" "

7/23/2019 aSOL Tar





Brea ( A= 0.484 plg2)

• I xx= 0.190 plg4!r xx= 0.6265 plg

• I yy= 0.190 plg4! r yy= 0.6265 plg

!r zz= 0.398 plg



¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.398

¿r

= kLr = 203.769

)omparando(

¿r

= 203.769 >Cc= 126.17


7/23/2019 aSOL Tar


kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kLr )

8Cc −¿

203.769¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (203.769 )8 (126.17 ) − ¿

s = 1.746


σ permisible=

[1−

(kLr )

2

2 Cc2

] x Sy

s

σ permisible=[1− (203.769 )2

2× (126.17 )2]× 36 ksi1.746




&rea

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


)omparando(

¿r = kL

r =136.99 >Cc= 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 54.886 × 1.44

Pa= 79.036 klb


79.036 klb>3.21 klb




7/23/2019 aSOL Tar




2 ) & ser más












7/23/2019 aSOL Tar



'aterial ()*+




( =4




As= s

) a

As=1.9971 klb− f

30 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.0291 0.125

* = 0.232 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% =1.9971 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.093 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

* =( −

A%

% '

− 1 /16

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


* =( −

A%

% ' − 1 /16

* =6 −

0.149

0.25

1− 1 /16

* = 5.342 plg





s= ) a As


As= ' s π * 2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar







S y= 70 KSI = 482.5 MPa

,ntonces:


) admisible= 144.80 MPa= 144.80 ' mm2



% = 0.707 .

% = 0.707 3

% = 2.121 mm

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


r yy= 0.840 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364


KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.






63.80872 >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" 5.


Area= 1.67 plg2

I xx= 2.52 plg4

I yy= 0.455 plg4


r xx=√ I xx

A = √2.52 plg4

1.67 plg2

r xx= 1.228 plg

r yy=√ I yy

A =√0.455 plg

4

1.67 plg2 r yy= 0.521 plg

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar



rZZ = 0.398 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.398 plg

Le

r = kl

r = 178.055


KL

r <300 9>). FF - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.





Pdmisible

= 10.433 klb− f


10.433 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar




• 5"ero 5 6•





pies:.

5 x6.759 pies = 33.795

6 x6.759 pies= 40.554


r =37.175


Cc=√2 π 2 ESy

Cc=√2 π 2 × 200 × 10 3 Mpa248 Mpa

Cc= 126.17


7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 96.548


kLr <200

96.548 <200

c$mplelarelacio#


kLr =96.548 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kL

r )

8Cc −¿

7/23/2019 aSOL Tar


96.548

¿¿

¿3

¿ s = 5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )

− ¿

s = ¿ 9.)C)



kL

r )2

2× Cc2 ] x Sy s


2× (126.17 )2]× 36 ksi1.898




&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb


7/23/2019 aSOL Tar


39.705 klb>3.21 klb



no se pandeara

N4 PARA UN P R!I" 5




• Brea ( A= 1.67 plg 2)

• I xx= 2.52 plg4 ! r xx= 1.228 plg

• I yy= 0.455 plg4! r yy= 0.522 plg



¿r = kL

r = 1 × 81.10.522

¿r = kL

r =155.364

)omparando(

7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 155.364 >Cc = 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 42.67 × 1.67

Pa= 71.259 klb


71.259 klb>3.21 klb




14 PARA UN P R!I" "

7/23/2019 aSOL Tar





Brea ( A= 0.484 plg2)

• I xx= 0.190 plg4!r xx= 0.6265 plg

• I yy= 0.190 plg4! r yy= 0.6265 plg

!r zz= 0.398 plg



¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.398

¿r

= kLr = 203.769

)omparando(

¿r

= 203.769 >Cc= 126.17


7/23/2019 aSOL Tar


kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kLr )

8Cc −¿

203.769¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (203.769 )8 (126.17 ) − ¿

s = 1.746


σ permisible=

[1−

(kLr )

2

2 Cc2

] x Sy

s

σ permisible=[1− (203.769 )2

2× (126.17 )2]× 36 ksi1.746




&rea

7/23/2019 aSOL Tar


Pa= σ× A

Pa= 6.2715 × 0.484

Pa= 3.035 klb


3.035 klb<3.21 klb





4

Datos del perfl

• Brea ( A= 1.44 plg 2 )

•rm"#imo= r zz= 0.592


¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.592

¿r = kL

r =136.99

7/23/2019 aSOL Tar


)omparando(

¿r = kL

r =136.99 >Cc= 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 54.886 × 1.44

Pa= 79.036 klb


79.036 klb>3.21 klb




7/23/2019 aSOL Tar




2 ) & ser más












7/23/2019 aSOL Tar



'aterial ()*+




( =4




As= s

) a

As=1.9971 klb− f

30 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


As= 0.067 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* =

√4 0.067

π 1

* = 0.292 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=1.9971 klb− f 1.2 58 KSI

Ab= 0.029 plg2

Pero:

7/23/2019 aSOL Tar


Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.0291 0.125

* = 0.232 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% =1.9971 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.093 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

* =( −

A%

% '

− 1 /16

7/23/2019 aSOL Tar


* =4− 0.093

0.1251

− 1 /16

* = 3.194 plg





s= ) a As


As= ' s π *

2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f


7/23/2019 aSOL Tar


b= σ ba Ab

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.125

Ab= 0.0625 plg2

;eempla#ando: b= 1.2 58 0.0625

b= 4 +35 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = ( − ' ( * +1 /16 ) %

A% = 4 − 1(0.5 +1 /16 ) 0.125

A% = 0.4297 plg2

;eempla#ando:

7/23/2019 aSOL Tar


% = 0.6 36 0.4297

% = 9 +28 klb− f






L3 x 3 x 1





7/23/2019 aSOL Tar




'aterial ()*+




( = 6




7/23/2019 aSOL Tar


As= s

) a

As=3.21 klb− f

30 KSI

As= 0.107 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* = √4 0.107

π 1

* = 0.369 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba

= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=3.21 klb− f 1.2 58 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


* =( −

A%

% ' − 1 /16

* =6 −

0.149

0.25

1− 1 /16

* = 5.342 plg





s= ) a As


As= ' s π * 2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



b= σ

ba A

b

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.25

Ab= 0.125 plg2

;eempla#ando:

b= 1.2 58 0.125

b= 8.7 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

A% = [6− 1(0.5 +1 /16 )] 0.25

A% = 1.3594 plg2

7/23/2019 aSOL Tar


;eempla#ando: % = 0.6 36 1.3594

% = 29.36 klb− f






filete.

SOLUCION:



7/23/2019 aSOL Tar



11= P= 4 +30480403 K'

S y= 70 KSI = 482.5 MPa


7/23/2019 aSOL Tar



7/23/2019 aSOL Tar


∑ M A= 0

4 +30480403 ( 2 - 0.546 )− , 2 2=0

, 2= 3.13 K'


∑ M - = 0

− 4 +30480403 0.546+ {R} rsub {1} * 2 = 0

, 1= 1.17 K'


3.13 +1.17 = 4.30 K' (ok )




) = P¿




7/23/2019 aSOL Tar







S y= 70 KSI = 482.5 MPa

,ntonces:


) admisible= 144.80 MPa= 144.80 ' mm2



% = 0.707 .

% = 0.707 3

% = 2.121 mm

7/23/2019 aSOL Tar



Para L1 : ( P= , 1 = 1.17 K' = 1170 ' )

L1 = , 1

) %

L1 = 1170

144.80 2.121

L1= 3.809 mm


Para L2 : ( P= , 2 = 3.13 K' = 3130 ' )

L2= , 2

) %

L2= 3130

144.80 2.121

L2= 10.191 mm




¿ , en!onces


7/23/2019 aSOL Tar


I


PARA UN P R!I" #


Area = 2.96 plg2

I xx= 30.8 plg4

I yy= 2.09 plg4


r xx=√ I xx

A =√30.8 plg

4

2.96 plg2

r xx= 3.225 plg

r yy=√ I yy

A =√2.09 plg4

2.96 plg2 r yy= 0.840 plg


7/23/2019 aSOL Tar


r yy= 0.840 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364


KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.






63.80872 >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" 5.


Area= 1.67 plg2

I xx= 2.52 plg4

I yy= 0.455 plg4


r xx=√ I xx

A = √2.52 plg4

1.67 plg2

r xx= 1.228 plg

r yy=√ I yy

A =√0.455 plg

4

1.67 plg2 r yy= 0.521 plg

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" ".





Area= 0.484 plg2

I xx= 0.190 plg4

I yy= 0.190 plg4

r++ 0. 8 pl 2


r xx=√ I xx

A = √0.190 plg4

0.484 plg 2 r xx= 0.626 plg

r yy=√ I yy

A =√0.190 plg

4

0.484 plg2 r yy= 0.626 plg


7/23/2019 aSOL Tar



rZZ = 0.398 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.398 plg

Le

r = kl

r = 178.055


KL

r <300 9>). FF - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.





Pdmisible

= 10.433 klb− f


10.433 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


" P R!I" "?%?%18 5 A2 /UA21 PARA 5: :IP1 2

P R!I", ;A @lb f, P1R " /UA" 5 0AN: N2RD N "A E1NA2 PR1P1R/I1NA"I2A2


#)%9 con una A ?.C pl$?

5+%F.> con una A 9. > pl$ ?

"?%?%18 con una A . .*)* pl$ *

/101 "15 + P R!I" 5 /A"/U"A215 51P1R:AN "A/AR=A <U " " 0 N:1 5:D 510 :I21 A:RA//IJN, " P R!I" 0D5 A2 /UA21 ;

/1NJ0I/1 5 RD " 2 0 N1R DR A, N:1N/ 55 " P R!I" L2 x2 x 1

8 2 DR A 3 0.484 plg2 4 5 "

P R!I" A2 /UA21.

II. 2I5 KAR "A 5 //IJN ; " :IP1 2 5 //IJN PARAUN " 0 N:1 N /10PR 5IJN PARA " 0A: RIA" A

+ .

4 2I5 K1 PARA " " 0 N:1 N /10PR N5IJN(

7/23/2019 aSOL Tar




• 5"ero 5 6•





pies:.

5 x6.759 pies = 33.795

6 x6.759 pies= 40.554


r =37.175


Cc=√2 π 2 ESy

Cc=√2 π 2 × 200 × 10 3 Mpa248 Mpa

Cc= 126.17


7/23/2019 aSOL Tar


klr = 37.175 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s =53 +

3 (kLr )

8Cc −¿

37.175

¿¿

¿3

¿ s =

5

3+

3 (37.175 )8 x126.17

− ¿

s = 1.774



r )2

2 Cc2 ] x Sy s


2 x(126.17 )2] x 36 ksi1.774

7/23/2019 aSOL Tar



P A

A= Pσ

A= 3.21

19.4123

A= 0.1654 plg2


P4 PARA UN P R!I" #



:

• I xx= 30.8 plg4

!r xx= 3.226 plg

• I yy= 2.09 plg4! r yy= 0.840 plg




¿r = kL

r = 1 × 81.10.840

7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 96.548


kLr <200

96.548 <200

c$mplelarelacio#


kLr =96.548 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kL

r )

8Cc −¿

7/23/2019 aSOL Tar


96.548

¿¿

¿3

¿ s = 5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )

− ¿

s = ¿ 9.)C)



kL

r )2

2× Cc2 ] x Sy s


2× (126.17 )2]× 36 ksi1.898




&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb


7/23/2019 aSOL Tar


39.705 klb>3.21 klb



no se pandeara

<4 PARA UN P R!I" 5




• Brea ( A= 1.67 plg 2)

• I xx= 2.52 plg4 ! r xx= 1.228 plg

• I yy= 0.455 plg4! r yy= 0.522 plg



¿r = kL

r = 1 × 81.10.522

¿r = kL

r =155.364

)omparando(

7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 155.364 >Cc = 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 42.67 × 1.67

Pa= 71.259 klb


71.259 klb>3.21 klb




R4 PARA UN P R!I" "

7/23/2019 aSOL Tar





Brea ( A= 0.484 plg2)

• I xx= 0.190 plg4!r xx= 0.6265 plg

• I yy= 0.190 plg4! r yy= 0.6265 plg

!r zz= 0.398 plg



¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.398

¿r

= kLr = 203.769

)omparando(

¿r

= 203.769 >Cc= 126.17


7/23/2019 aSOL Tar


kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kLr )

8Cc −¿

203.769¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (203.769 )8 (126.17 ) − ¿

s = 1.746


σ permisible=

[1−

(kLr )

2

2 Cc2

] x Sy

s

σ permisible=[1− (203.769 )2

2× (126.17 )2]× 36 ksi1.746




&rea

7/23/2019 aSOL Tar


Pa= σ× A

Pa= 6.2715 × 0.484

Pa= 3.035 klb


3.035 klb<3.21 klb





4

Datos del perfl

• Brea ( A= 1.44 plg 2 )

•rm"#imo= r zz= 0.592


¿r = kL

r =(1 × 81.1 )/0.592

¿r = kL

r =136.99

7/23/2019 aSOL Tar


)omparando(

¿r = kL

r =136.99 >Cc= 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 54.886 × 1.44

Pa= 79.036 klb


79.036 klb>3.21 klb




7/23/2019 aSOL Tar




2 ) & ser más












7/23/2019 aSOL Tar



'aterial ()*+




( =4




As= s

) a

As=1.9971 klb− f

30 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


As= 0.067 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* =

√4 0.067

π 1

* = 0.292 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=1.9971 klb− f 1.2 58 KSI

Ab= 0.029 plg2

Pero:

7/23/2019 aSOL Tar


Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.0291 0.125

* = 0.232 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% =1.9971 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.093 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

* =( −

A%

% '

− 1 /16

7/23/2019 aSOL Tar


* =4− 0.093

0.1251

− 1 /16

* = 3.194 plg





s= ) a As


As= ' s π *

2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f


7/23/2019 aSOL Tar


b= σ ba Ab

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.125

Ab= 0.0625 plg2

;eempla#ando: b= 1.2 58 0.0625

b= 4 +35 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = ( − ' ( * +1 /16 ) %

A% = 4 − 1(0.5 +1 /16 ) 0.125

A% = 0.4297 plg2

;eempla#ando:

7/23/2019 aSOL Tar


% = 0.6 36 0.4297

% = 9 +28 klb− f






L3 x 3 x 1





7/23/2019 aSOL Tar




'aterial ()*+




( = 6




7/23/2019 aSOL Tar


As= s

) a

As=3.21 klb− f

30 KSI

As= 0.107 plg2

Pero:

As= ' s π *

2

4

* =√ 4 As

π ' s

* = √4 0.107

π 1

* = 0.369 plg


Ab= b

σ ba

Pero:

σ ba

= 1.2 S$

;eempla#ando:

Ab=3.21 klb− f 1.2 58 KSI

7/23/2019 aSOL Tar


Ab= 0.046 plg2

Pero:

Ab= ' b * %

* = Ab

' b %

* = 0.046

1 0.25

* = 0.184 plg


A% = %

σ %a

Pero:

σ %a= 0.6 S y

;eempla#ando:

A% = 3.21 klb− f 0.6 36 KSI

A% = 0.149 plg2

Pero:

A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

7/23/2019 aSOL Tar


* =( −

A%

% ' − 1 /16

* =6 −

0.149

0.25

1− 1 /16

* = 5.342 plg





s= ) a As


As= ' s π * 2

4

As=1 π 0.5 2

4

As= 0.1964 plg2


s= 5+892 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



b= σ

ba A

b

Pero:σ ba= 1.2 S$

,l "rea: Ab = ' b * %

Ab= 1 0.5 0.25

Ab= 0.125 plg2

;eempla#ando:

b= 1.2 58 0.125

b= 8.7 klb− f


% = σ %a A%

Pero:σ %a= 0.6 S y

,l "rea: A% = [( − ' ( * +1 /16 )] %

A% = [6− 1(0.5 +1 /16 )] 0.25

A% = 1.3594 plg2

7/23/2019 aSOL Tar


;eempla#ando: % = 0.6 36 1.3594

% = 29.36 klb− f






filete.

SOLUCION:



7/23/2019 aSOL Tar



11= P= 4 +30480403 K'

S y= 70 KSI = 482.5 MPa


7/23/2019 aSOL Tar



7/23/2019 aSOL Tar


∑ M A= 0

4 +30480403 ( 2 - 0.546 )− , 2 2=0

, 2= 3.13 K'


∑ M - = 0

− 4 +30480403 0.546+ {R} rsub {1} * 2 = 0

, 1= 1.17 K'


3.13 +1.17 = 4.30 K' (ok )




) = P¿




7/23/2019 aSOL Tar







S y= 70 KSI = 482.5 MPa

,ntonces:


) admisible= 144.80 MPa= 144.80 ' mm2



% = 0.707 .

% = 0.707 3

% = 2.121 mm

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar


I


PARA UN P R!I" #


Area = 2.96 plg2

I xx= 30.8 plg4

I yy= 2.09 plg4


r xx=√ I xx

A =√30.8 plg

4

2.96 plg2

r xx= 3.225 plg

r yy=√ I yy

A =√2.09 plg4

2.96 plg2 r yy= 0.840 plg


7/23/2019 aSOL Tar


r yy= 0.840 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.840 plg

Le

r = klr = 84.364


KL

r <300 )*.+ * - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.






63.80872 >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" 5.


Area= 1.67 plg2

I xx= 2.52 plg4

I yy= 0.455 plg4


r xx=√ I xx

A = √2.52 plg4

1.67 plg2

r xx= 1.228 plg

r yy=√ I yy

A =√0.455 plg

4

1.67 plg2 r yy= 0.521 plg

7/23/2019 aSOL Tar



r yy= 0.521 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.521 plg

Le

r = klr = 136.019


KL

r <300 9+ . 9C - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.







36 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar



PARA UN P R!I" ".





Area= 0.484 plg2

I xx= 0.190 plg4

I yy= 0.190 plg4

r++ 0. 8 pl 2


r xx=√ I xx

A = √0.190 plg4

0.484 plg 2 r xx= 0.626 plg

r yy=√ I yy

A =√0.190 plg

4

0.484 plg2 r yy= 0.626 plg


7/23/2019 aSOL Tar



rZZ = 0.398 plg


Le

r = klr = 1 70.866 plg

0.398 plg

Le

r = kl

r = 178.055


KL

r <300 9>). FF - +

/U0P" /1N "A /1N2I/I1N.





Pdmisible

= 10.433 klb− f


10.433 klb− f >1.9971 klb− f

7/23/2019 aSOL Tar


7/23/2019 aSOL Tar




• 5"ero 5 6•





pies:.

5 x6.759 pies = 33.795

6 x6.759 pies= 40.554


r =37.175


Cc=√2 π 2 ESy

Cc=√2 π 2 × 200 × 10 3 Mpa248 Mpa

Cc= 126.17


7/23/2019 aSOL Tar


klr = 37.175 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s =53 +

3 (kLr )

8Cc −¿

37.175

¿¿

¿3

¿ s =

5

3+

3 (37.175 )8 x126.17

− ¿

s = 1.774



r )2

2 Cc2 ] x Sy s


2 x(126.17 )2] x 36 ksi1.774

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P A

A= Pσ

A= 3.21

19.4123

A= 0.1654 plg2


54 PARA UN P R!I" #



:

• I xx= 30.8 plg4

!r xx= 3.226 plg

• I yy= 2.09 plg4! r yy= 0.840 plg




¿r = kL

r = 1 × 81.10.840

7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 96.548


kLr <200

96.548 <200

c$mplelarelacio#


kLr =96.548 <Cc= 126.17



kLr¿¿

¿3¿

s = 53

+3 (kL

r )

8Cc −¿

7/23/2019 aSOL Tar


96.548

¿¿

¿3

¿ s = 5

3+

3 (96.548 )8 (126.17 )

− ¿

s = ¿ 9.)C)



kL

r )2

2× Cc2 ] x Sy s


2× (126.17 )2]× 36 ksi1.898




&rea

Pa= σ× A

Pa= 13.414 × 2.96

Pa= 39.705 klb


7/23/2019 aSOL Tar


39.705 klb>3.21 klb



no se pandeara

:4 PARA UN P R!I" 5




• Brea ( A= 1.67 plg 2)

• I xx= 2.52 plg4 ! r xx= 1.228 plg

• I yy= 0.455 plg4! r yy= 0.522 plg



¿r = kL

r = 1 × 81.10.522

¿r = kL

r =155.364

)omparando(

7/23/2019 aSOL Tar


¿r

= kLr = 155.364 >Cc = 126.17







&rea

Pa= σ× A

Pa= 42.67 × 1.67

Pa= 71.259 klb


71.259 klb>3.21 klb




U4 PARA UN P R!I" "