asig de transf_y_fourier avanzado
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ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD III: TRANSFORMADA DE LAPLACE Y SERIES DE
FOURIER. VALOR: 10 PUNTOS.
1.- UTILIZAR LA DEFINICION DE TRANSFORMADA DE LAPLACE Y RESOLVER LA SIGUIENTE FUNCION
Ceetet
dtet
Ce
etet
dtet
dteetet
dtet
ev
dtevdtdu
dtedvtu
tdteet
dtet
tdteetdtet
edtevtdtdu
dtedvtu
dtetdtet
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t
t
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ttt
tt
t
bt
b
tt
u
tt
u
tt
u
tt
u
tt
u
1
3
1
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12
12
1
2
1
2
12
12
1112
12
1
1
1
112
12
11212
11
12
0
12
0
12
5512
12
2
5
2
5
2
5
55
2
5
2
5
5
1
5
1
5
2
5
5
1
5
2
5
25
1
5
1
5
12
lim3
5
3
5
Integral 1era la oResolviend
3cos573
5
3cos573
5
3cos573
5
tsentI
tsenteI
tsenteI
CtseneteII
ItseneteI
dtteetsenteI
evtdu
dtedvtsenu
tdtseneteI
dttseneetI
evtsendu
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dttedtet
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dtet
eeeet
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t
t
tt
tt
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tt
tt
t
t
tb
tb
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b
tt
u
b
t
b
tb
b
tt
u
tt
u
bbt
b
tt
u
b
ttt
b
tt
u
333cos535
1
333cos55
1
5
35
333cos55
1
5
31
35
33cos
5
1
5
3
5
33
5
33cos
5
1
3cos35
1
5
13
5
33cos
5
1
5
13cos3
3
35
33cos
5
1
335
1
5
13cos
5
133
3cos
3cos
3coslim53cos5
Integral Tercera la oResolviend
5
7
5
17
5
1
5
1lim77
5
1lim77lim7
Integral Segunda la oResolviend
53
2
5
2
3
5
3
5
5
2
5
2
5
2
5lim
3
5
3
5
5
2
5
2
5lim
3
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5
22
2
5
22
5
2
5
2
2
5
2
5
555
5
5
55
55
5
5
5
0
5
0
5
055
0
55
0
5
23
12
0
3
5
3
5
2
12
0
12
0
1
3
1
2
12
0
12
35
5
5
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2
35
53cos5
5333coslim35
53cos5
333cos535
1lim53cos5
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2
2
2
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0
2
1
0
02
1
0
tFL
tdte
bsenbbtdte
tsentdtte
t
b
t
b
b
t
2.- UTILIZAR PROPIEDADES Y TABLA PARA DETERMINAR LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. ENUNCIE LAS PROPIEDADES ANTES DE RESOLVER. SIMPLIFIQUE LOS RESULTADOS.
822
822
822
7
7444
7444
7444
74
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70560
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3
7
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32)4(
47
52)4(
4
3
7
)4(14)4(32cosh7)4(52cos3
7
1432cosh752cos3
7
1432cosh752cos3
7
1432cosh752cos3
7
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2(
2
7)
22
SSS
S
SS
StFL
SS
S
S
StFL
SS
SL
S
StFL
StLStLStLtFL
teLteLteLtFL
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tttetFa
ttt
ttt
ttt
t
t
tsentsenhtLtFL
t
tsentsenhttF
t
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332
5
18
332
5
18
3526
5
3)
2
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23
1685
72
3tan
23
45
72
3tan
3tan3
4
4
5
18
3tan
3
19
4
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5
18
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4
2240
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33
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2
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18
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2)1(
5
18
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1
2
1
22
11
22
1
22
2
22
2
22
02
s
ss
stFL
s
s
stFL
s
s
stFL
s
s
sstFL
dsss
sstFL
dsssds
dtFL
dstsenLsds
dtFL
t
tsenLtsenhtLtFL
s
s
s
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3622
3'
55
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4
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4
50
4
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4
30
5
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4
30
5
322cos
4
3
5
322cos
4
3)
5)0(3
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53
503
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53"
F
esenF
tetsentF
tetsentF
F
eF
tettF
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t
t
t
tL
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3
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3''
72
3
2
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3
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12
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3
5
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4
3
5
322cos
4
3
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2
2
3
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2
62
62
53
53
2
S
SS
S
S
StFL
SSSS
SStFL
SSS
StFL
SSS
StFL
tLeLtLtFL
tetLtFL
YYStFLStFL
t
t
3.-Aplicar Tabla, simplificación y método correspondiente para determinar tFsfL 1
tsenhete
s
L
s
s
L
s
L
s
s
L
s
s
La
ss
s
ss
s
s
s
LA
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a
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3
2
6
5
44
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4
3
3
7
44
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5
3
1
44
3
4
37
3
1
124
33
54
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4
54
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47
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124
33
54
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1
2
1
2
1
2
1
2
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2
1
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L
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sL
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et
e
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sL
ss
sL
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7
2352
7
2
2
354
7
2
7
2
2
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7
4
54)
2
3
3
1
2
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8
7
4
92
3
3
2
2
1
4
98
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4
9
1
2
1
4
98
7
4
98
47
188
47)
6480
7
216
1
!69
7
!59
5
5
1
9
7
5
1
9
5
59
7
59
55
59
755
25109
755)
2
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1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
55455
54
5
6
1
6
1
66
1
32
1
32
1
36
719
6
1
3
36
719
6
1
6
16
36
719
6
1
46
1
6
16
36
719
6
1
46
36
719
6
1
206
1
6
1
3
1
?
203
1
46
3
32
32
31
3
32cos4
4
17
3
5
74
3
32
6
5
3
32
32
3
3
31
3
32
6
5
6
54
3
32
6
5
6
54
9
32
6
5
3
31
6
54
9
32
6
5
76
5
6
54
9
32
6
5
74
9
32
6
5
4
17
6
5
6
5
3
5
4
17
3
5
203
1
46
4
17
3
5
74)
2222
2
22
2
2
1
6
5
6
5
2
1
22
2
22
222
22
2
22
22
22
1
ss
s
s
s
s
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s
ss
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tsenete
ss
sL
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tt
tsente
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s
t
6
719
719
18
6
719cos6
203
1
46
6
719
6
1
6
719
719
63
6
719
6
1
6
16
6
1
2
1
2222
8
13
4
132;
4
1712
124
17;1
4
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2
1
2
12
122
4
11
2
2
153
2
53
325
2
1;
2
1;12
13
0
13
10
13
2225
122
12225
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2225
122
0
2522252232
2222525232
225232
52225222
325
5222
32)
232
2232232
222
2222
2
22
21
CCC
CC
DCBA
DB
D
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BA
BA
BA
BA
BA
DCBA
DCBA
DCBA
DCBA
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DDsDsCsCsCsBBsBsAsAsAsss
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2
1
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2
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2
1
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1
52
4
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2
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1
2
1
22
2
1
2
1
11
2
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2
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2
1
11
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1
2
1
52
4
11
2
1
22
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
222
22
1
4.- Utilizar el teorema de Convolución y determine: 2
5223
1
ssL
tsentsentttss
L
sentsent
ssL
dttss
L
tvdu
tsendvu
dtsenss
L
dtsenss
L
tsens
L
sL
sL
t
sL
ssL
ssL
t
t
22
12)(22cos
2
5
2
52
22
1222cos
2
5
2
52
2cos22cos2
5
2
52
2cos2
12
2
252
52
22
522
52
22
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1152
2
52
2
23
1
2
23
1
2
23
1
2
2
023
1
2
023
1
2
1
2
1
2
1
2
3
1
23
1
23
1
5.- Determine el semiperiodo del seno de Fourier para 10;4 xxxF realizar el espectro
de la función.
)(4cos
4
)(4cos
4
coscos4
cos4
4
)(41
1)(
1
1
0
2
1
00
nsennn
nbn
nxsennn
nxxbn
n
nx
n
nxxbn
n
nxvdxdu
dxnxsendvxu
dxnxsenxdxxfT
bnt
6.-DESARROLLE LA EXPANSIÓN Y REALICE EL ESPECTRO DE FOURIER DE LA FUNCIÓN
2
1
1
0
2
1
1
0
0
0
0
22
0
2
1
21
00
2
1
1
00
2
cos
2
)2(2
2
2
2
1
2
cos2
2
cos
2
1
2
3
32
1
2
12
2
141
2
1
2
11.2
2
12.201
2
1
22
2
1
22
1
2212
101
nxnxsen
n
xnxsen
nA
dxnx
xdxnx
A
A
A
A
A
xxxA
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Txsix
xsixF
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n
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nxdxsenxnxdxsenb
nnnA
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n
n
n
2
1
22
cos2
cos
2
1
22
1
321
1
0
2
1
1
0