asesor en estrategias de inversión
DESCRIPTION
Asesor en Estrategias de Inversión. (Serie 210). Matemáticas Financieras y Portafolios. Conceptos básicos Estadística Teoría de Portafolios. Estadística. Media. Es el estimador insesgado de la media poblacional x. Mediana. Si N es impar. Si N es par. Varianza. Poblacional. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/1.jpg)
Asesor en Estrategiasde Inversión
(Serie 210)
![Page 2: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/2.jpg)
Matemáticas Financieras y Portafolios
o Conceptos básicoso Estadísticao Teoría de Portafolios
![Page 3: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/3.jpg)
Estadística
![Page 4: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/4.jpg)
Media
• Es el estimador insesgado de la media poblacional x
![Page 5: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/5.jpg)
Mediana
• Si N es impar
• Si N es par
![Page 6: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/6.jpg)
Varianza
• Poblacional
• Muestral
![Page 7: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/7.jpg)
Varianza
• Alternativamente
![Page 8: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/8.jpg)
Varianza
• Alternativamente
![Page 9: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/9.jpg)
Desviación estándar
• Poblacional
• Muestral
![Page 10: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/10.jpg)
Covarianza
• Poblacional. También hay muestral
![Page 11: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/11.jpg)
Correlación
• ¿Es relevante si usamos desviaciones y covarianza muestrales o poblacionales?
![Page 12: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/12.jpg)
Sesgo (skew)
Negativo (a la izq) Positivo (a la der)
![Page 13: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/13.jpg)
Kurtosis
¿Cuál es normal (mesokúrtica)? ¿Cuál es leptokúrtica (kurtosis positiva)?
![Page 14: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/14.jpg)
Teoría de Portafolios
![Page 15: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/15.jpg)
Subtemas
• Defina la relación riesgo-rendimiento• Defina los conceptos de: Beta y Alfa• Interprete los resultados de: Beta y Alfa• Defina los conceptos básicos del CAPM y del Index
Model
![Page 16: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/16.jpg)
Bases• Beta
o Es la sensibilidad de un portafolio o activo a las variaciones en el factor correspondiente que afecta el rendimiento del portafolio o activoo Si no se especifica de otra forma, se entiende que es la beta del CAPM
• ¿Qué índice usar?• ¿Qué frecuencia de datos?• ¿Cuál largo de periodo de estimación• Ver Damodaran, Estimating Risk Parameters
![Page 17: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/17.jpg)
Valores esperados
• Podemos expresar el CAPM comoo ri = rF + i (rm rF)o ri rF = i (rm rF)o Si el portafolio es “anormalmente bueno”, entonces
tenemos una > 0 en la siguiente expresióno ri rF = + i (rm rF)o Esta es la llamada Jensen’s alpha (o CAPM )o Podemos tener alfas con base en otros referentes
(benchmarks)o Podemos tener alphas también en modelos multi-índice
(sigue siendo una alfa)
![Page 18: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/18.jpg)
Valores esperados
• Alfa ()o Es la medida de rendimiento ajustado al riesgo de
un portafolioo Es lo que excede a lo predicho por un modelo del
equilibrio, como el CAPM o Cuando el instrumento de referencia es el mercado,
la alfa se llama alfa de CAPMo Alfa también existe en modelos multifactoriales (alfa
multifactorial)o En otros casos, es alfa de referencia (benchmark
alpha)
![Page 19: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/19.jpg)
Valores esperados
• Alfa ()o Si el mercado es el único factor en el modelo,
entonces alfa CAPM es la misma que alfa multifactorial
o Si la referencia o benchmark es el mercado, alfa CAPM es la misma que alfa de referencia
o En el contexto del APT, alfa multifactorial debe ser cero
o Alfa de referencia (benchmark ) puede ser diferente de cero.
![Page 20: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/20.jpg)
Valores esperados
• Si la referencia es ineficiente (su Jensen’s es negativa),
o ¿Cómo es B en relación con J ?
![Page 21: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/21.jpg)
CAPMCapital Asset Pricing Model
![Page 22: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/22.jpg)
Bases
• CAPM
• …que es la ecuación de una recta• Dicha recta es llamada Security Market Line
(SML, línea del mercado de valores)
![Page 23: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/23.jpg)
Implicaciones
r
¿Cuáles activos están sobrevaluados?
SML
A
B
CD E
¿Cuáles activos están subvaluados?
![Page 24: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/24.jpg)
Modelos multi-factor
![Page 25: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/25.jpg)
Modelos multi-factor
• Varianza del rendimiento
o donde, para k factores
![Page 26: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/26.jpg)
Valores esperados
• Covarianzas
![Page 27: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/27.jpg)
Rendimiento esperado del portafolio
n
iiiP rwr
1
![Page 28: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/28.jpg)
• También podemos escribir
Rendimiento esperado del portafolio
• donde
![Page 29: Asesor en Estrategias de Inversión](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062409/56815006550346895dbdd94d/html5/thumbnails/29.jpg)
Riesgo de un portafolio
wΣw '2P