Capitulo 11, libro Cengel: Intercambiadores de Calor

ECHEVERRIA MARTINEZ WALTHER FABIANUniversidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Mecánica, Transferencia de CalorBucaramanga, COLOMBIA

retlawnaibaf@hotmail.com

Resumen. El presente artículo es una muestra y una crítica técnica al tema de los Intercambiadores de Calor. En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común en una amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas domésticos de calefacción y acondicionamiento de aire hasta los procesos químicos y la producción de energía. Los intercambiadores de calor se fabrican en diversos tipos y por ello se inicia este articulo con la respectiva clasificación, a continuación de discute la determinación del coeficiente total de transferencia de calor y la diferencia de temperatura media logarítmica; en seguida se introduce el factor de corrección F para tomar en cuenta la desviación de la diferencia media de temperatura respecto de la LMTD, en configuraciones complejas. Luego se discute el método de efectividad NTU y por último, se analiza la selección de los intercambiadores de calor.

Palabras claves: Intercambiador de calor, coeficiente de transferencia de calor total, diferencia de temperatura media logarítmica, método de efectividad NTU, Selección de intercambiadores.

1. Introducción

Los Intercambiadores de Calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí. Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen. En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia de calor total U que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia.

2. TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de I. de C. El tipo más simple de I. de C. consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes, como se muestra en la figura 1, llamado intercambiador de calor de tubo doble. Uno de los fluidos pasa por el tubo más pequeño, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos; en este tipo de intercambiador son posible dos tipos de disposición de flujo: el flujo paralelo, donde los dos fluidos, el caliente y el frio entran del mismo lado o el contra flujo donde los fluidos entran por extremos opuestos y de la misma manera fluyen.

Otro tipo de intercambiador de calor diseñado para lograr una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen, es el compacto. El cual cuenta con una gran densidad de área β; por lo cual un I. de C. con β > 700 m2/m3 se clasifica como compacto, el mejor ejemplo para este tipo son los radiadores de los automóviles donde β=1000 m2/m3. Estos intercambiadores son de uso común en la transferencia de calor de gas hacia gas o de líquido a gas (o viceversa) en un espacio limitado por el peso y el volumen; lo más común es que el flujo sea cruzado en este tipo de configuración.

Pero quizá el tipo más común en configuraciones de intercambio de calor industrial es el de tubos y coraza, los cuales se componen de un gran número de tubos (a veces cientos) empacados en un casco con sus ejes paralelos a este; y la transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de estos, pasando por la coraza; debido a su excesivo tamaño y peso no son adecuados para aviones o automóviles. Estos intercambiadores se clasifican aún mas según el número de pasos que se realizan por la coraza y por los tubos. Por ejemplo, los intercambiadores en los que todos los tubos forman una U en la coraza se dice que son de un paso por la coraza y dos pasos por los tubos.

Un tipo innovador de intercambiador de calor es el de Placas y Armazón, el cual consta de una serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el flujo; los fluidos caliente y frio fluyen en pasos alternados, de este modo cada corriente de fluido frío queda rodeada por dos corrientes de fluido caliente, lo que da por resultado una transferencia muy eficaz de calor. Asimismo si se aumenta la cantidad de placas el intercambiador puede crecer si la demanda de transferencia de calor también lo hace. Este tipo de diseño es muy usado en intercambio de calor líquido a líquido, siempre y cuando las corrientes de fluido se encuentren a la misma presión.

El intercambiador de calor Regenerativo es otro tipo de diseño el cual usa un paso alternado de las corrientes de los fluidos frio y caliente a través de la misma área de flujo. Existe un intercambiador regenerativo del tipo estático, que es básicamente una masa porosa; los fluidos caliente y frio pasan a través de esta masa de forma alternada, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la matriz del regenerador durante el flujo del mismo, y de la matriz hacia el fluido frío durante el paso de este. Por tanto la matriz sirve como un medio temporal de almacenamiento de calor. El regenerador del tipo dinámico consta de un tambor giratorio y se establece un flujo continuo del fluido caliente y del frío a través de partes diferentes de ese tambor, de modo que diversas partes de este último pasan periódicamente a través de la corriente caliente, almacenando calor, y después a través de la corriente fría, rechazando este calor almacenado.

3. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR TOTAL

Es común relacionar a un intercambiador de calor con dos fluidos que pasan por separado por una pared sólida. El primer fenómeno que se presenta, es que el calor se transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por convección. Y cualquier efecto de Radiación se incluye en los coeficientes de transferencia por convección. En el caso de un intercambiador de tubo doble, la resistencia térmica de la pared del tubo es:

En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos como:

En donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es W/m2°C, la cual es idéntica a la unidad del coeficiente convección común, h. Cancelando ΔT, la ecuación queda:

La razón de por qué se tienen dos coeficientes de transferencia de calor totales, U i y Uo para un intercambiador de calor, es que todo intercambiador tiene dos áreas superficiales para la transferencia de calor, Ai y Ao , las cuales en general, no son iguales entre sí. Por tanto el coeficiente de transferencia de calor

total U de un intercambiador de calor no tiene significado a menos que se especifique el área sobre la cual se basa, en especial cuando una de esas áreas posee aletas y la otra no. Pero cuando la pared del tubo es pequeña y su conductividad térmica es alta, la resistencia de dicho tubo es despreciables (Rpared=0) y las superficies interior y exterior son idénticas (Ai = Ao = As). Por tanto la ecuación para el coeficiente de transferencia de calor queda:

Donde U = Ui = Uo El coeficiente de transferencia de calor total U de la ecuación es dominado por el coeficiente de convección más pequeño, por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor más pequeño crea un cuello de botella sobre la trayectoria de la transferencia de calor e impide gravemente la transferencia de este último. Esta situación se presenta con frecuencia cuando uno de los fluidos es un gas y el otro un líquido por lo que es común agregar aletas en el lado del gas para mejorar el producto UA s. En la tabla 11-1 del libro de Cengel se puede encontrar los valores representativos de U para diferentes sustancias.

3.1 Factor de Incrustación

El rendimiento de los intercambiadores de calor suele deteriorarse con el paso del tiempo como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de calor. La capa de depósitos representa una resistencia adicional para esta transferencia y hace que disminuya la razón de la misma en un intercambiador. El efecto neto de estas acumulaciones sobre la transferencia de calor se representa por un factor de incrustación Rf el cual es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación. El tipo más común de incrustación es la PRECIPITACION de depósitos solidos que se encuentra en un fluido sobre las superficies de transferencia de calor, incluso ocurre en nuestras casas en la tubería de agua o en las superficies interiores de una sencilla tetera, pero por su puesto este fenómeno es más lesivo en los finos tubos de un intercambiador pues deteriora el paso de flujo y la transferencia de energía, una manera de evitar esto es usando filtros de partículas para los fluidos. Otro tipo común de incrustación es la CORROSION y la Incrustación QUIMICA; en este caso las superficies se incrustan por la acumulación de los productos de las reacciones químicas sobre ellas aunque también puede suceder un tipo de incrustación parecida pero con algas, conocida como incrustación BIOLOGICA. Por lo tanto en donde se presuma que pueda existir incrustaciones es necesario considerarlas en el diseño y en ese caso puede ser necesario seleccionar un intercambiador más grande para garantizar que cumpla con los requisitos.

El llamado factor de incrustación depende de la temperatura de operación y de la velocidad de los fluidos, así como de la duración del servicio y lógicamente es cero en el caso de intercambiadores nuevos. La incrustación se incrementa al aumentar la temperatura y disminuir la velocidad. Para un intercambiador de casco y tubo sin aletas se puede expresar el coeficiente de transferencia de calor como:

Es de notar que la mayor parte de los valores de incrustación que se encuentran son del orden de 10 -4 m2

°C/W lo cual es equivalente a la resistencia térmica de una capa de caliza de 0,2mm de espesor, lo cual sería una buena suposición a falta de datos para establecer un diseño.

4. ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR

En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común en la industria y un ingeniero se debe encontrar en la capacidad de seleccionar un intercambiador de calor que logre un cambio de temperatura especifica de una corriente de un fluido de gasto de masa conocido, o bien, de predecir temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor especifico. Esto quiere

decir que aunque es posible diseñar y construir un intercambiador de calor, su uso se ha generalizado tanto y es tan necesario que la misma industria los ha estandarizado en sus diversos tipos y modelos que solo se hace necesario seleccionar de los que ya existen.

Los intercambiadores de calor se pueden considerar como aparatos de flujo estacionario, debido a que estos operan por largos periodos de tiempo sin cambios en sus condiciones de operación, lo que quiere decir que el gasto de masa de cada fluido permanece constante y las propiedades de los fluidos, como la temperatura y la velocidad, en cualquier entrada o salida, siguen siendo las mismas así mismo los cambios en la energía cinética o potencial se hacen despreciables; el calor especifico se puede considerar constante como un valor promedio en un intervalo conocido de temperatura, la conducción de calor axial se hace insignificante a lo largo del tubo y es de suponer que la superficie exterior del tubo está perfectamente aislada, de modo que no se pierde calor hacia el medio circundante sino solo entre fluidos. Con estas suposiciones se tiene:

Y

En donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos frío y caliente, respectivamente. En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente combinar el producto del gasto de masa y el calor especifico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como:

Y

Esta razón de capacidad calorífica representa la velocidad de la transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el intercambiador de calor. Se puede ver que la razón de la transferencia de calor en un intercambiador es igual a la razón de la capacidad calorífica de cualquiera de los fluidos multiplicada por el cambio de temperatura de ese fluido. Y la única ocasión en que la elevación de la temperatura de un fluido frío es igual a la caída de temperatura del fluido caliente es cuando las razones de capacidad calorífica de los dos fluidos son iguales. La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puede expresar de una manera análoga a la ley de enfriamiento de Newton, como:

Donde U es el coeficiente total de transferencia de calor, As es el área de transferencia de calor y ΔTm es una apropiada diferencia de temperatura entre los dos fluidos.

5. MÉTODO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA

Como es lógico suponer, la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío varía a lo largo del intercambiador de calor y resulta conveniente tener una diferencia de temperatura media ΔTm para usarse en la relación anteriormente mencionada como ley de enfriamiento de Newton. Con el fin de desarrollar una relación para la diferencia de temperatura promedio equivalente entre los dos fluidos, se considerara este análisis a través de un intercambiador de calor de tubo doble y flujo paralelo, en donde lógicamente tendremos una diferencia de temperaturas ΔT, donde la temperatura del fluido frío nunca podrá sobrepasar la del fluido caliente sin importar la longitud de dicho intercambiador, suponiendo que el intercambiador que hemos analizado está bien aislado y no existen perdidas de calor, tenemos:

En donde:

Es la diferencia de temperatura media logarítmica, que es la forma apropiada de la diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de los intercambiadores de calor. En este caso, y

representan la diferencia de temperatura entre los fluidos en ambos extremos (entrada y salida) del

intercambiador. La diferencia de temperatura entre los fluidos disminuye desde a la entrada hasta a la salida. Por tanto resulta tentador usar la diferencia aritmética de ambas como la temperatura promedio pero lo cierto es que es más realista la diferencia de temperatura media logarítmica pues ofrece resultados más exactos y en verdad refleja el decaimiento exponencial de la diferencia de temperatura local.

Se puede ver que siempre es menor que lo que producirá una sobrestimación de la razón de transferencia de calor en los cálculos entre los dos fluidos si usáramos la temperatura media aritmético.

5.1. Intercambiadores de calor a contraflujo

Es de notar que en este tipo de intercambiadores de calor los fluidos caliente y frío entran por extremos opuestos y, en este caso, la temperatura de salida del fluido frío es posible que sobrepase la de salida del fluido caliente. En el caso limite, el fluido frío se calentara hasta la temperatura de entrada del fluido caliente. Sin embargo, la temperatura de salida del fluido frío nunca puede ser mayor que la de entrada del fluido caliente, ya que esto sería una violación a la segunda ley de la termodinámica. Por tanto la relación antes dada de temperatura media logarítmica se sigue cumpliendo y es aplicable de la misma manera.

5.2. Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado: Uso del Factor de Corrección.

Debido a que la relación anterior de diferencia de temperatura logarítmica solo es aplicable a intercambiadores de flujo paralelo o contraflujo, también se desarrollan relaciones similares para los intercambiadores de flujo cruzado y de tubos y coraza de pasos múltiples, pero las expresiones resultan demasiados complicadas debido a lo complejo del flujo. En esos casos resulta conveniente desarrollar una expresión equivalente:

Donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración geométrica del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de fluido caliente y frío. La es la diferencia

media logarítmica para el caso de intercambiador de contraflujo, tomando como y

Para el caso de un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F≤ 1. El valor límite de F=1 corresponde al intercambiador a contraflujo. Por tanto el factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la con respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo. En la literatura especializada se pueden encontrar tablas con el valor de F para diferentes tipos de configuraciones.

6. MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD (NTU)

El método discutido anteriormente conocido por sus siglas en inglés como LMTD es sencillo de aplicar en el análisis de los intercambiadores de calor cuando se conocen, o es posible conocer, las temperaturas de salida y entrada de los fluidos frío y caliente. Una vez que se dispone de la LMTD, los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor, es posible determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de la ley de enfriamiento de Newton. Por tanto el método de la LMTD resulta adecuado para la

determinación del tamaño de un intercambiador de calor y por tanto hace posible la selección. El proceso que debe seguirse es el siguiente:

1. Seleccionar el tipo de intercambiador apropiado para la aplicación2. Determinar cualquier temperatura desconocida y la razón de la transferencia de calor3. Calcular la LMTD y el factor de corrección si es necesario4. Obtener el valor del coeficiente de transferencia de calor total: U5. Calcular el área superficial As de transferencia de calor

Otro tipo de problema es cuando conocemos el tamaño o área del intercambiador y se desea conocer el gasto másico y las temperaturas, aun allí es posible aplicar el método de la LMTD, pero se requiere iteraciones sucesivas, lo cual sería impráctico, para ello se presentó el método de la efectividad NTU, cual simplifica el análisis. Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la transferencia de calor ε definido como:

Por lo tanto la efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la razón de la transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los fluidos. La efectividad de un intercambiador depende de su configuración geométrica así como de la configuración del flujo. Por tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad. Por lo común las relaciones de efectividad incluyen al grupo adimensional UAs/Cmin Esta cantidad se llama número de unidades de transferencia o NTU. Se han desarrollado relaciones de efectividad para un gran tipo de intercambiadores y graficas las cuales pueden ser consultadas en libros especializados en el tema.

7. SELECCIÓN DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR

Los ingenieros en la industria a menudo se encuentran en una posición en la que tienen que seleccionar los intercambiadores para realizar ciertas tareas de transferencia de calor. En general, el objetivo es calentar o enfriar cierto fluido con un gasto de masa y una temperatura conocidos hasta una temperatura deseada. Por

tanto, la razón de la transferencia de calor del intercambiador en proyecto es: lo

cual determina el requisito de transferencia de calor antes de tener una idea del propio intercambiador. Un ingeniero que revisa los catalogos de fabricantes de intercambiadores quedará abrumado por el tipo y el número disponible de estos. La selección apropiada depende de varios factores: COSTO (limitaciones en presupuesto), POTENCIA PARA EL BOMBEO, TAMAÑO y PESO, TIPO, MATERIALES. Y otras consideraciones necesarias existen dependiendo de la aplicación, por ejemplo la hermeticidad, bajo costo de mantenimiento, seguridad, confiabilidad. El silencio puede ser la consideración más importante. Agradecimientos.

Referencias