artículo científico perforadora de botellas

8/10/2019 Artculo Cientfico Perforadora de Botellas

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DISEO DEL PROTOTIPO

Para el desarrollo del prototipo se plantearon 4alternativas de diseo, de las cuales se escogi unmodelo que incluye dos rodillos que giran en sentidosopuestos y tienen puntas soldadas en su superficie, lasmismas que realizan la labor de perforado de botellas.Los rodillos poseen una separacin de 35 mm y seencuentran dentro de una caja que adems posee topeslaterales para la remocin de botellas atascadas. Elesquema de la mquina se indica en la figura 1.

Figura 1: Esquema del prototipo de mquina perforadora de botellas de PET. Se muestra la tolva de

alimentacin, la caja de perforado y los elementos detransmisin de potencia cubiertos por su respectiva proteccin.

La capacidad planteada por la empresa NEUMAC S.A.fue de dos fardos de PET por hora; debido a que cadafardo pesa 250 kg aproximadamente, y en promedio las botellas sin tapa pesan 19.2 gramos, se especific unacapacidad de 28800 botellas/hora como base para losclculos.

Los elementos principales del prototipo son las puntas perforadoras y el rodillo que las contiene. Su diseorequiere la determinacin de las fuerzas de perforado ycompactado de una botella de PET, y el clculo del radiodel rodillo.

La condicin de no resbalamiento de una botella (1) propuesta por Medina [1], que se muestra en la figura 2,se utiliz para obtener el radio mnimo de rodillo. Lasecuaciones (2) y (3) se derivan por geometra.

Figura 2: ngulos que aparecen entre el rodillo, las puntas perforadoras y la botella al momento que elenvase fue atrapado por las puntas y est en posicin decompactacin [1].

90 (1)

2sin srod

rod

rod bot

L R

R R (2)

222

cos2

bot rod bot rod puntas

bot rod bot

R R R R h

R R R

(3)

Con un radio de botella de 34.5 mm, una altura de puntasde 20 mm, y una separacin de rodillos de 40 mm, sedetermina que:

Rrodmn = 16 mm

Sin embargo, se utiliza un radio de Rrod = 110 mm parahacer uso de materiales reciclados por la empresa.

Para la fuerza de perforado se aplicaron dos teoras:

El mtodo de fractura rpida para materiales con bajaelasticidad, descrito por Ashby [2], que se refleja enla ecuacin (4):

perf cW G t a (4)

Reemplazando los valores para el PET, con undimetro de punta de 10 mm, se tiene:

2

J7000 0, 01 m

m70 N

perf

perf

F

F

La fuerza de corte en punzonado, que se muestra enLehnert [3], y que utiliza la frmula (5):

perf perf A F (5)

Con los valores correspondientes al PET se obtiene:

10 mm 55, 2 MPa 3 mm

5,20 kN

PET perf punta bot

perf

perf

F d e

F

F

Tolva dealimentacin

Caja de perforado

Elementos detransmisin de

potencia


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Por la discrepancia entre resultados de teoras, se calculla fuerza de perforado por experimentacin. Seutilizaron tres punzones de prueba para perforar las botellas, con ngulos de 30, 45 y 53 gradosrespectivamente. Con el ngulo de 30 grados seregistraron las menores magnitudes de fuerza de perforado, y se determin que para punzonar el cuerpode las botellas de PET, con agua en su interior (15% msque una botella vaca), se necesita un total de:

F perf = 72 N

La nica teora disponible para la obtencin de la fuerzade compactado es la de laminado plano (6), que semenciona en Kalpakjian [4]:

rod rt avg F L wY (6)

Si hipotticamente se estuviera compactando PET enestado slido, la fuerza que se necesitara en cada rodillosera:

56, 48 294 7,5

124,5 kNrod

rod

F mm mm MPa

F

Y como consecuencia, la potencia para mover cadarodillo sera considerablemente alta. Por tal razn,tambin se determin la fuerza de compactado porexperimentacin, reduciendo el cuerpo de la botellahasta un espesor de 40 mm:

F rod = 100 N

Las fuerzas obtenidas se aplicaron a la punta y al rodillo,como muestran las figuras 3 y 4.

Figura 3: Fuerzas que aparecen en el rodillo, alcompactar y perforar 2 botellas en sentido horizontal,suponiendo que cada punta realiza una perforacin en las botellas, y que en el centro de cada cuerpo se aplica unafuerza de rozamiento y una fuerza de compactado.

Figura 4: Diagrama de cuerpo libre de la punta perforadora, considerndola como viga con un apoyofijo.

Despus de realizar equilibrio esttico en el rodillo, elmayor par de torsin registrado fue de:

T mx = 68,86 N.m

Con una velocidad mnima de giro de 140 rpm, derivadaen base a la capacidad requerida y un ingreso crtico de1 botella en sentido horizontal, como se explica enVillacs [5], se calcul una potencia de 2,4 kW para todoel sistema. Por requerimientos de la empresa, la potenciase redujo a 2,1 kW a 120 rpm.

En la punta perforadora, al analizar la soldadura (GTAWsin material de aporte), se tienen esfuerzos primarios ysecundarios alternantes y medios, considerando que elcero es cuando no existen botellas, y el mximo cuandose alcanza el centro del rodillo. Las ecuaciones (7) a (10)muestran los esfuerzos generados, que se combinan enla ecuacin de Gerber (11), extrada de Budynas & Nisbett [6], para obtener el factor de seguridad a fatiga:

rod arod mrod fs

F K

A (7)

perf aperf mperf fs

F K A

(8)

0,707a

arod mrod fsu

M c K

hI (9)

2

1/22 2 2

a m arod aperf arod (10)

2 20, 67 21

1 12 0,67

ut a m se f

m se ut a

S S n

S S

(11)

2,19 f n

Que es satisfactorio por ser mayor a 2. De los demselementos, es importante recalcar que la tolva dealimentacin tiene capacidad para alojar 480 botellas, yque los ejes, placas de remocin de botellas,rodamientos, tapas de rodillo, estructura, tienen como base de su diseo las reacciones obtenidas, tanto en elrodillo como en la punta y utilizan el criterio deSoderberg de fatiga a vida infinita (12), descrito enBudynas et al [6].


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1a m

f e yn S S

(12)

RESULTADOS Y DISCUSIN

Despus de construir el prototipo, siguiendo loslineamientos del diseo, se realizaron las pruebas de

funcionamiento, en las que se midieron los siguientes parmetros: consumo de corriente, tiempo de procesadode botellas, nmero de botellas perforadas, nmero de botellas que se quedaron saltando en los rodillos, nmerode agujeros por botella, velocidad angular del motor ydel rodillo conductor.

En las tablas 1 a 4 se indican los valores estimados a partir de los parmetros medidos en las pruebas.

Tabla 1: Potencia estimada a partir de la corrientemedida y los valores de placa del motor. Lanomenclatura es la siguiente: P v = Potencia en vaco, P mo

= Potencia mxima alcanzada en operacin, P

mc =Potencia mxima al hacer arrancar la mquina con carga, P p = Potencia promedio en operacin.

Valor %B perf [kW]

P v P mo P mc P p

Mn 100 1,76 1,82 1,93 1,87Mx 100 2,02 2,11 2,30 2,06

100 1,84 1,97 2,10 1,95

Tabla 2: Par de torsin estimado a partir de la potenciay la velocidad angular del rodillo. La nomenclatura es lasiguiente:T v = Par de torsin en vaco,T mo = Par detorsin mximo alcanzado en operacin,T mc = Par detorsin mximo al hacer arrancar la mquina con carga,T p = Par de torsin promedio en operacin.

ValorPar de torsin en el eje del rodillo

conductor [N.m]T v T mo T mc T p

Mn 136,96 140,93 149,86 145,49Mx 157,21 163,76 178,64 159,59

143,21 153,00 162,71 151,25

Tabla 3: Capacidad estimada a partir del tiempo ynmero de botellas procesadas, y nmero de agujeros por botella.

ValorCapacidad Nmero de

agujerospor botella[bot/s] [bot/h]

Mn 12,7 45900 2Mx 20,5 73800 8

17,0 61204 5

Tabla 4: Porcentaje de agujeros hechos en el cuerpo oen la tapa de la botella.

Agujerosen cuerpo

Agujerosen tapa o

cuello

%agujeros

encuerpo

%agujeros

entapa ocuello

124 40 76 24

La tabla 5 muestra las caractersticas reales del prototipovs las caractersticas de diseo.

Tabla 5: Caractersticas reales del prototipo frente acaractersticas utilizadas en el diseo y porcentaje deerror obtenido.

Descripcin UnidadValor

dediseo

Valorreal

Error%

Velocidadangular delmotor

rpm 49,5 51 3

Velocidadangular delos rodillos

rpm 121 123 1,7

Potencia a plena carga kW 2,20 2,11 4,1Potenciamxima kW 2,20 2,20 0

Par de torsina plena carga N.m 176,31 163,76 7,1

Capacidad botellas/hora 28800 61204 112,5

Porcentaje de botellas perforadas

% 100 100 0

Los errores obtenidos son menores al 10% en todos los parmetros, excepto la capacidad del prototipo. Sinembargo, no se obtuvo un valor menor de botellas porhora, sino mayor; por lo tanto, las pruebas defuncionamiento fueron satisfactorias, as como el diseo propuesto, y se valida la mquina.

CONCLUSIONES

Los valores obtenidos de la teora de fractura rpida sonmuy similares a los obtenidos por experimentacin. Porlo tanto, futuras mquinas perforadoras podran utilizaresta teora y evitar la experimentacin.

El prototipo construido es funcional. Las pruebas defuncionamiento indican que el diseo es satisfactorio yque la mquina se puede tomar como base para un diseoms avanzado que permita su validacin comercial ydesarrollo en serie.

La mquina fue validada mediante pruebas defuncionamiento y puesta a punto, obteniendo una


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capacidad promedio de 61204 botellas/hora, que esaproximadamente el doble de la capacidad propuesta(28800 botellas/hora) y permitira que el operador tengatiempos de descanso durante la perforacin de botellas,incrementndose la produccin de fardos de envases plsticos aun con las demoras.

El prototipo consume aproximadamente 2,1 kW de potencia a plena carga, y debido a que el rodilloconductor gira a 123 rpm, el par de torsin generado esde 163,76 N.m Consecuentemente, no se tiene valoresmayores a los tomados para el diseo de los elementos.

El porcentaje de botellas perforadas es del 100%, de lascuales, un 24% son perforadas en la tapa o cuello y el porcentaje restante en el cuerpo. El haber supuesto quetodas las puntas hacen una perforacin fue favorable para que se pudiera perforar la tapa sin alterar la potenciadel motor.

REFERENCIAS

[1] Medina, S. Diseo de una mquina compactadorade botellas de plstico . Tutor: Barriga Gamarra, B.Tesis de pregrado. Pontificia Universidad Catlicadel Per, Lima, Per, 2012. [Consultado el: 10 dediciembre de 2013]. Disponible en:http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1655

[2] Ashby, M.F. & Jones, D.R. ENGINEERING MATERIALS 1: An introduction to their properties& applications . 2da ed. UK: Butterworth-Heinemann, 2002, p. p. 131-138.

[3] Lehnert, R. La Construccin de Herramientas .Traducido por: Saenz de Magarola, D. C. 1ra ed.Espaa: Editorial Revert, 1979, p. p. 26-27.[Consultado el: 15 de diciembre de 2013].Disponible en:http://books.google.com.ec/books?id=9spxsIXtlCIC&pg=PA27&dq=matriceria+fuerza+de+corte&hl=es&sa=X&ei=Jo1qVMjXLazdsAS93ILQDQ&ved=0CCAQ6AEwAQ#v=onepage&q=matriceria%20fuerza%20de%20corte&f=false

[4] Kalpakjian, S. & Schmid, S.R. Manufactura,ingeniera y tecnologa . 4ta ed. Mxico: PearsonEducation, 2002, p. p. 320-323.

[5] Villacs, C.N. Diseo y construccin de un prototipo experimental de una mquina perforadora de botellas de PET para la empresa NEUMAC S.A. Tutor: Prez Rosales, J. Tesis de pregrado. Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Sangolqu, Ecuador, 2014.

[6] Budynas, R.G. & Nisbett, J.K. Diseo en ingenieramecnica de Shigley . 8va ed. Mxico: McGraw-Hill, 2008, p. p. 458-479, 258-310.

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