HOJA 1 - Arr.Multidim.

Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniera y Agrimensura (U.N.R.)

Escuela de Ciencias Exactas y Naturales

Departamento de Matemtica

Ctedra: Computacin (L.M. - P.M.)

Prof. responsable: Mgr. Mara del Carmen Varaldo

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APUNTES DE CTEDRA: ARREGLOS MULTIDIMENSIONALES

Extenderemos el uso de arreglos para facilitar la organizacin conveniente de datos relacionados

entre s en tablas y en listas de ms de una dimensin. Por ejemplo, veremos cmo se puede utilizar

un arreglo bidimensional de tres renglones y tres columnas para representar un juego de TA-TE-TI.

Este arreglo tiene nueve elementos, cada uno de los cuales puede llamarse especificando el subndice

del rengln (1,2 3) y el subndice de la columna (1,2 3).

TIPO DE ARREGLO (Multidimensional)

ARRAY [subndice 1 OF ARRAY [subndice 2 OF... ARRAY[subndice n OF tipo-elemento

o ARRAY [subndice1, subndice2, , subndicen OF tipo-elemento

Subndice i representa el tipo de subndice de dimensin i de un arreglo multidimesional. Se puede

especificar cualquier tipo escalar finito o subintervalo. El tipo-elemento puede ser cualquier tipo de

datos estndar o previamente definido.

EJEMPLO: Las declaraciones

var

TATETI: array [1..3,1..3 of char;

TABLA: array [1..7, 1..5, 1..6 of real;

definen el arreglo TATETI como un arreglo dimensional de 9 elementos. Ambos subndices pueden

tomar los valores 1.2 3. El arreglo TABLA consiste en tres dimensiones: el primer subndice puede

tomar los valores de 1 a 7; el segundo, de 1 a 5; y el tercero, de 1 a 6. Hay un total de 7x5x6, o sea

210 elementos en el arreglo TABLA.

MANEJO DE ELEMENTOS INDIVIDUALES DEL ARREGLO

nombre-arreglo [s1, s2,..., sn

Cada una de las si es una expresin con subndice que corresponde al tipo de subndice de

dimensin i. El valor de cada expresin determina qu elemento de nombre-arreglo se est

manejando.

EJEMPLOS:

1) TATETI [2, 3 selecciona el elemento del rengln 2, columna 3 del arreglo TATETI

(estamos pensando en MATRICES).

2) Una universidad ofrece 50 cursos en cada uno de sus 5 planteles. Podemos almacenar las

inscripciones a estos cursos en el arreglo INSCRIPCIN:

TYPE

PLANTEL= (Norte, Sur, Centro, Oriente, Poniente);

VAR

INSCRIPCION: array [1..50, PLANTEL of integer;

HOJA 2 - Arr.Multidim.

Este arreglo consiste en 250 elementos, INSCRIPCION [I, Centro representa el nmero de

estudiantes en el curso I del plantel Centro.

3) Si deseamos tener una informacin de inscripcin dividida segn el grado que cursa cada

estudiante de la clase, necesitaramos un arreglo tridimensional con 1000 elementos:

TYPE

PLANTEL= (Norte, Sur, Centro, Oriente, Poniente);

CLASE = (Primero, Segundo, Tercero, Cuarto);

VAR

ENORDEN: array [1..50, PLANTEL, CLASE of integer;

La referencia con subndice al arreglo ENORDEN [I, Norte, Tercero representara el

nmero de estudiantes de tercer grado que toman el curso I en el plantel Norte.

4) El segmento de programa

sumaclase:=0;

for orden:= Primero to Cuarto do

sumaclase:= sumaclase + enorden [1, Centro, Orden ;

calcula el nmero total de estudiantes de todos los grados en el curso 1 del plantel Centro.

EJERCICIOS:

Dado el arreglo ENORDEN escriba segmentos de programa para llevar a cabo las siguientes

operaciones:

a) Encuentre el nmero de estudiantes de tercer grado en todas las clases del plantel Sur. Los

estudiantes se contarn una vez en cada curso en el cual estn inscriptos.

b) Calcule e imprima el nmero de estudiantes avanzados en todos los cursos de cada plantel,

as como el nmero total de estudiantes avanzados inscriptos. (Los estudiantes avanzados son los de

tercer y cuarto grados). Nuevamente los estudiantes se contarn una vez en cada curso en el cual estn

inscriptos.

EJEMPLO

Este segmento de programa muestra el ingreso de datos en el arreglo TATETI y una impresin del

tablero correspondiente.

writeln (lst, ------------);

for renglon := 1 to 3 do

begin

{lee el rengln corriente}

for columna:= 1 to 3 do

begin

readln (TATETI [renglon, columna );

write (lst, TATETI [renglon, columna :3);

end,

writeln (lst);

writeln (lst, ------------);

end;

HOJA 3 - Arr.Multidim.

EJEMPLO SOBRE ARREGLOS Y PROCEDIMIENTOS

PROBLEMA: PROGRAMACION DE SALONES

Un edificio de una escuela secundaria tiene tres pisos, cada uno con cinco salones de varios

tamaos. Cada semestre la escuela secundaria debe asignar grupos a los salones del edificio.

Escribiremos un programa que, dada la capacidad de cada saln del edificio y el tamao de cada

grupo, trate de encontrar una asignacin de salones satisfactoria que acomodar a todos los grupos en

el edificio. Para aquellos grupos que no puedan ubicarse, el programa imprimir el mensaje

NO HAY SALN DISPONIBLE

Representaremos la capacidad del edificio con un arreglo bidimensional de 3 x 5. Proponemos el

siguiente programa principal:

program ASIGNADOR;

{Acomoda grupos utilizando capacidad de salones y requerimientos del grupo}

const

cuentapisos=3;

cuentasal=5;

type

edificio=array [1..cuentapisos, 1..cuentasal] of integer;

var

capacidad: edificio;

piso, saln: integer;

{Insertar aqu los procedimientos IMPRECAP, PROCSAL, NOASIGNADO}

begin

{Introduce la tabla de capacidad de salones}

for piso:= 1 to cuentapisos do

begin

for saln:= 1 to cuentasal do

begin

write (capacidad [ , piso, , , saln , ]=); readln (capacidad [piso, saln]);

end;

writeln;

end;

{Imprime la tabla de capacidad de salones}

IMPRECAP(capacidad);

{Hace las asignaciones de grupos}

PROCSAL(capacidad);

{Lista los salones no asignados y sus capacidades}

NOASIGNADO(capacidad);

end.

El procedimiento IMPRECAP imprime el contenido de la tabla de capacidades de salones.

El procedimiento PROCSAL lee y procesa cada requerimiento de saln, el cual consiste en un

nmero de identificacin del grupo y del tamao del mismo, determina el nmero de saln que va a

HOJA 4 - Arr.Multidim.

ser asignado (si hay alguno disponible) e imprime el nmero de saln.

El procedimiento NOASIGNADO imprime el nmero y la capacidad de cada saln no asignado.

Describiremos el procedimiento PROCSAL. Se pide al alumno que complete el programa

escribiendo los procedimientos IMPRECAP y NOASIGNADO.

procedure PROCSAL ( var capacidad: edificio);

{ lee y procesa cada requerimiento de saln}

{ parmetro de actualizacin}

{ capacidad - tabla de capacidades de salones }

var

idgpo = string[10 ;

grupo, tamao, numsal :integer;

encuentra : boolean;

piso , saln, j : integer;

{procedimiento ASIGNA : asigna el saln ms adecuado}

procedimiento ASIGNA(capacidad:edificio;tamao : integer; var piso, saln: integer;

var encuentra :boolean);

{parmetros de entrada

capacidad - arreglo por explorar

tamao - tamao del grupo que se va a colocar

parmetros de salida

piso - piso del saln asignado

saln - nmero del saln en el piso del saln asignado

encuentra - indica xito (true) o fracaso (false) }

var

rengln, columna :integer;

begin

encuentra:=false;

{explora cada piso para el mejor saln}

for rengln:=1 to cuentapisos do

for columna:=1 to cuentasal do

if capacidad [rengln, columna >= tamao then

if not encuentra then

{primer saln adecuado - hace la asignacin inicial}

begin

piso:=rengln;

saln:=columna;

encuentra:= true;

end

else if capacidad[rengln,columna] < capacidad [piso,saln] then

{saln ms adecuado - cambia la asignacin de saln}

begin

piso:=rengln;

saln:=columna;

end; {if}

end; {ASIGNA}

HOJA 5 - Arr.Multidim.

begin {PROCSAL}

{procesa cada requerimiento de saln}

writeln(TABLA DE ASIGNACION DE SALONES);

wtiteln(ID GPO:11, TAMAO:10,SALN NO.:10,CAPACIDAD:10);

repeat

{lee cada clave de grupo y su tamao}

write(Clave (XX para finalizar la bsqueda de salones): );

readln(idgpo);

write(Tamao ( 0 para finalizar): );

readln (tamao),

if (idgpoXX) then

{asigna un saln si es posible}

ASIGNA(capacidad, tamao, piso, saln, encuentra);

{imprime el saln asignado o el mensaje NO DISPONIBLE}

if encuentra then

begin

{calcula el nmero del saln y lo aparta}

numsal:= piso * 100 + saln;

writeln(idgpo:11,tamao:10,numsal:10,capacidad[piso,saln] :10);

capacidad[piso,saln]:= - capacidad[piso,saln];

end

else writeln (idgpo: 11, tamao: 10, :7, NO HAY SALN DISPONIBLE);

until (idgpo=XX);

end; {PROCSAL}

Bibliografa: E. Koffman et al. , PASCAL. Introduccin al lenguaje y resolucin de problemas con programacin

estructurada, Ed. Addison-Wesley Iberoamaericana.