Arquitectura de ComputadorasLogica Digital

J. Irving Vasquezivasquez@ccc.inaoep.mx

Centro de Innovacion y Desarrollo Tecnologico en Computo

2 de marzo de 2016

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Table of contents

Introduccion

Logica Combinatoria

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Introduccion

I Algebra booleanaI Desarrollada por George Boole Siglo XIXI Pretendia representar el pensamientoI Representacion algebraica de la logica binariaI Codifica verdadero como 1 y falso como 0

I Retomada por Claude ShannonI Tesis de Maestrıa 1937I Redes de relevadores con interruptores

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Compuertas logicasI Funciones de dos variablesI Tablas de verdad

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Compuertas logicasI

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Algebra booleana

I OR es la suma, +

I AND es el producto

I Complemento

I 0 identidad de la suma

I 1 identidad del producto

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Propiedades

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Ejemplo Sumador

Figura : Sumador

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Ejemplo Sumador

Figura : Tabla de verdad del sumador

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Ejemplo Sumador

Figura : Tabla de verdad del sumador

I cout = (!a ∗ b ∗Cin) + (a∗!b ∗ cin) + (a ∗ b ∗ cin) + (a ∗ b ∗Cin)

I cout = (cin ∗ b) + (cin ∗ a) + (a ∗ b)

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Ejemplo Sumador

I Tarea (A mano). Demostrar simplificacion

I Usar postulados y teoremas de logica de boole

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Ejemplo Sumador

Figura : Tabla de verdad del sumador

I suma = (!a∗!b ∗ cin) + (!a ∗b∗!cin) + (a∗!b∗!cin) + (a ∗b ∗ cin)

I suma = (a⊕ b) ⊕ cin, donde ⊕ es or exclusivo

I a⊕ b = (a∗!b) + (!a ∗ b)

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Ejemplo Sumador

I Tarea (A mano). Demostrar la simplificacion

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Ejemplo Sumador

Figura : Sumador completo de 1 bit

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ALU (and, or, suma)

Figura : ALU de 1 bit

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Referencias

William Stallings. Computer Organization and Architecture.Prentice Hall. 1993.

Miles J. Murdocca and Vincent P. Heuring. Principios dearquitectura de computadoras. Prentice Hall.

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