arquímedes

1. Eureka, Arqumedes! Itziar E. Merino

Arqumedes naci en 287 a.C. en Siracusa, Sicilia, donde vivi casi toda su vida.

Arqumedes muri en el 212 a.C. cuando Siracusa estaba en guerra por la ocupacin romana (Segunda guerra pnica), segn cuenta la leyenda, Arqumedes estaba trazando un diagrama en la arena, cuando se le acerc un soldado romano, hacindole sombra. El matemtico sin mirarle le dijo "No desordenes mis diagramas" por lo que el soldado se sinti ofendido dndole muerte al instante. Arqumedes dedicaba todo su tiempo a investigar. En aquella poca reinaba Heron II en el pas de Siracusa.

El Rey encarg a Arqumedes una tarea aparentemente imposible: que demostrara, sin daar la corona, si el oro estaba adulterado. Al sumergirse en la baera, observ que cuanto ms se hunda, ms agua se derramaba fuera. Eso le brind la clave para resolver su problema.

Arqumedes no saba qu hacer. El cobre y la plata eran ms ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese aadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparan un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba. Arqumedes corri a casa, gritando una y otra vez: "Lo encontr, lo encontr!". Llen de agua un recipiente, meti la corona y midi el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro.

El volumen desplazado era menor. El oro de la corona haba sido mezclado con un metal ms ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey orden ejecutar al orfebre.

Y ese fue el famoso problema resuelto por Arqumedes. Un verdadero genio en todas sus ejecuciones.

Ana Mara del Pozo Garca

Naci en 287 (antes de nuestra era) en Siracusa, Sicilia, donde vivi casi toda su vida.

Se cuenta que Arqumedes dedicaba todo (pero todo) su tiempo a investigar....y que le molestaba perder tiempo en tareas tales como baarse.

Entre las obras ms famosas de Arqumedes estn : LaMedicin del Crculo ,La Cuadratura de la Parbola ,Sobre los Conoides y los Esferoides, Sobre la Esfera y el Cilindro(dos libros ), Sobre el Centro de Gravedad de Figuras Planas, Sobre las Espirales, Sobre los Cuerpos Flotantes(dos libros ) y Sobre el Mtodo(manuscrito encontrado hace apenas 120 aos) .

Arqumedes estaba resolviendo un problema en el suelo, cuando un soldado romano se acerc a l y le orden levantarse e irle a presentar sus respetos al general romano Marcelo.

Gobernaba Hieron II.

Una de las ancdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio una nueva corona con forma de corona triunfal haba sido fabricada para Hieron II el cual le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha de slo de oro si le haba agregado plata un orfebre deshonesto.

. Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la tina cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona.

Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor si otros metales menos densos le hubieran sido aadidos.

Cuando Arqumedes, durante el bao, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que sali corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvid vestirse. Segn el relato, en la calle gritaba " Eureka! " (engriego antiguo : "!," que significa "Lo he encontrado!)

Daniel Corts Lucas

Arqumedes muri durante el sitio de Siracusa (214212a.C.), cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de las rdenes de que no deba ser daado. Fue un matemtico griego, fsico, ingeniero, inventor y astrnomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los cientficos ms importantes de la antigedad clsica.

En aquella poca reinaba Hiern II. Le demostr que la corona tenia un volumen mayor que un objeto de oro de su mismo peso, esto fue debido a que la corona contena plata, un metal menos denso que el oro.

Eureka tiene como significado cuando Arqumedes salio corriendo desnudo por las calles diciendo eureka al dar con la solucin del problema. Arqumedes dijo que si la corona de Hiern es de oro puro, ocupara el mismo volumen que la pieza de oro.

Lapalancaes una mquina simple que tiene como funcin transmitir una fuerza. Est compuesta por una barra rgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamadofulcro . Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecnica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicacin de una fuerza.

Jacqueline Y. Tayn Caldern

(Siracusa, n.287-Siracusa, m.212 a C.) Matemtico y fsico griego, conocido especialmente por sus inventos. Pas la mayor parte de su vida en Siracusa (Sicilia).

Descubri que el volumen de la esfera es igual a dos tercios del volumen del cilindro circunscrito y que la superficie de la esfera es cuatro veces mayor que su crculo mximo.

Tambin ide la espiral de Arqumedes, cuyo radio vector es proporcional al ngulo, aunque algn autor clsico atribuye su descubrimiento a Conn de Samos.

En Fsica descubri el principio hidrosttico que lleva su nombre, despus generalizado a todos los fluidos, que se enuncia as: Todo cuerpo sumergido en un lquido pierde una parte de su peso, o sufre un empuje de abajo arriba, igual al del volumen de agua que desaloja. Si el peso del objeto es menor que el del agua que ocupa el mismo volumen, el cuerpo flota. Si es igual, permanece en equilibrio hundido en el lquido, y si es mayor se hunde.

. Se cuenta que dio con este principio cuando el rey de Siracusa le orden descubrir si una corona que haba encargado estaba realmente hecha de oro macizo, sin romperla ni destruirla. Preocupado por el problema, Arqumedes se sumergi con ella en el bao, y cuando not que el agua de la baera rebosaba, se le ocurri la idea y corri desnudo por las calles de Siracusa, mientras gritaba: Eureka (lo encontr).

Se le atribuyen unos cuarenta inventos mecnicos, entre los que destacan la rueda dentada y el tornillo de Arqumedes o tornillo sin fin, una mquina para elevar agua que se supone ide para extraer agua de la sentina de los barcos, de la que existen varias formas. La ms sencilla es una tubera helicoidal que gira mediante una manivela y est inclinada un ngulo de 45 grados.

Tambin experiment con la palanca (se le atribuye la frase:Dadme un punto de apoyo y mover el mundo ). Cuando los romanos sitiaron Siracusa, construy una serie de mquinas y catapultas que arrojaban una lluvia de proyectiles de gran peso y sembraron el espanto en los ejrcitos de Marcelo, y as logr defender la ciudad durante tres aos.

Tambin se ha dicho que emple grandes espejos cncavos para incendiar las naves, aunque esto puede ser una leyenda posterior. Cuando cay la ciudad, Marcelo orden que se respetara a Arqumedes, pero se cuenta que un soldado le mat porque le reprendi por estropear sus dibujos en la arena, donde estaba resolviendo un problema de Geometra.

De sus muchos libros se han conservado nueve:De la esfera y del cilindro , donde realiza los descubrimientos mencionados anteriormente;Sobre la medida del crculo , obra corta en la que halla una aproximacin de la longitud de la circunferencia (y por tanto del valor de ), calculando el permetro de dos polgonos de 96 lados inscrito y circunscrito;Conoides y esferoides ;Sobre las hlices; Equilibrio de los planos; Sobre la cuadratura de la parbola; El arenario , donde inventa un sistema de numeracin que le permita expresar nmeros muy grandes, que utiliza para calcular el nmero de granos de arena que podran llenar la esfera celeste, cuyo dimetro estima en un valor prximo a un ao-luz; Equilibro de los cuerpos flotantes; en el que describe sus trabajos sobre hidrosttica y el principio de Arqumedes; Y Mtodo respecto a los teoremas mecnicos, descubierto en el siglo XIX.

Luis Alberto Garca Rico

Naci en el ao 287 a.C. en Siracusa, en la costa occidental de Sicilia.

En la investigacin del mbito de las matemticas, se centro sobre todo en la geometray la aritmtica, tambin se centro en el clculo integral.

Muri en el ao 212 a.C. atravesado por una lanza de un soldado, ensu propia casa, ya que en ese ao las tropas romanas invadieronSiracusa.

Una de las ancdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, una nueva corona con forma de corona triunfal haba sido fabricada para Hiern II, el cual le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha de slo de oro o si le haba agregado plata un orfebre.

Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad. Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la tina cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor si otros metales menos densos lehubieran sido aadidos.

Una gran parte del trabajo de Arqumedes en el campo de la ingeniera surgi para satisfacer las necesidades de su ciudad natal, Siracusa . El escritor griego Ateneo de Nucratis describa cmo Hiern II le encarg a Arqumedes disear un enorme barco, el siracusia, barco que podra ser usado para viajes lujosos, cargar suministros y como barco de guerra. Se dice que el Siracusia fue el barco ms grande de la antigedad clsica. Segn Ateneo, era capaz de cargar 600 personas e inclua entre sus instalaciones jardines decorativos, un Gimnasio y un templo dedicado a la diosa Afrodita.

Debido a que un barco de esta envergadura dejara pasar grandes cantidades de agua a travs del casco, el tornillo de Arqumedes supuestamente fue inventado a fin de extraer el agua de la sentina. La mquina de Arqumedes era un mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro de un cilindro. Se haca girar a mano, y tambin poda utilizarse para transferir agua desde masas de aguas bajas a canales de irrigacin. De hecho, el tornillo de Arqumedes sigue usndose hoy en da para bombear lquidos y slidos semifluidos, como carbn y cereales.

La garra de Arqumedes es un arma que supuestamente fue diseada por Arqumedes para defender la ciudad de Siracusa del asedio al que la haban sometido los romanos. Tambin conocida como "el agitador de barcos", la garra consista en un brazo semejante a una gra de donde estaba suspendido un enorme gancho de metal.

El artefacto, que en ocasiones es denominado como el "rayo de calor de Arqumedes", serva para enfocar la luz solar en los barcos que se acercaban, haciendo que stos ardieran.

Oscar Snchez - Ruiz Velez

El descubrimiento de la palanca y su empleo en la vida cotidiana proviene de la poca prehistrica. Su empleo cotidiano, en forma de cigoales, est documentado desde el tercer milenio a. C. en sellos cilndricos de Mesopatamia hasta nuestros das. El manuscrito ms antiguo que se conserva con una mencin a la palanca forma parte de laSinagogaoColeccin matemticade Pappus de Alejandra, una obra en ocho volmenes que se estima fue escrita alrededor del ao 340. All aparece la famosa cita de Arqumedes.

UnTornillo de Arqumedeses una mquina gravimetrica utilizada para elevacin de agua, harina o cereales. Fue inventado en el siglo IIIa.C. por Arqumedes, del que recibe su nombre, aunque existen hiptesis de que ya era utilizado en el Antiguo Egipto.

Se basa en un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado sobre un plano inclinado, y que permite elevar el agua situada por debajo del eje de giro.

Desde su invencin hasta ahora se ha utilizado para el bombeado de fluidos. Tambin es llamado Tornillo Sinfn por su circuito en infinito.

Una de las ancdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Viruvio una nueva corona con forma de corona triunfal haba sido fabricada paraHieron II, el cual le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha de slo de oro o si le haba agregado plata un orfebre deshonesto. Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad. Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la tina cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona.

Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor si otros metales menos densos le hubieran sido aadidos. Cuando Arqumedes, durante el bao, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que sali corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvid vestirse. Segn el relato, en la calle gritaba "Eureka!" (En griego antiguo: "!," que significa "Lo he encontrado!)"

Jos Luis Gonzlez Camuas

Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a virtud, una nueva corona con forma de coronatriunfal haba sido fabricada para Heron II, el cual le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha de slo de ORO o si le haba agregado plata un orfebre deshonesto. Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

El tornillo de Arqumedes supuestamente fue inventado a fin de extraer el agua de la sentina. La mquina de Arqumedes era un mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro de un cilindro. Se haca girar a mano, y tambin poda utilizarse para transferir agua desde masas de aguas bajas a canales de irrigacin. De hecho, el tornillo de Arqumedes sigue usndose hoy en da para bombear lquidos y slidos semifluidos, como carbn y cereales. El tornillo de Arqumedes, tal como lo describi Marco

en los tiempos de Roma, puede haber sido una mejora de tornillo de bombeo que fue usado para irrigar los jardines colgantes de Babilonia.

La credibilidad de esta historia ha sido objeto de debate desde el Renacimiento. Ren Descartes la rechaz como falsa, mientras que investigadores modernos han intentado recrear el efecto considerando para ello tan slo las capacidades tcnicas de las que dispona Arqumedes. Se ha sugerido que una gran cantidad de escudos bien pulidos de bronce o cobre podran haber sido utilizados como espejos, para as enfocar la luz solar hacia un solo barco. De este modo se habra podido utilizar el principio del reflector parablico, en una manera similar a un horno solar.

Vicente Jimnez Corts

De la vida de Arqumedes se conoce muy poco. Secree que nacien SIRACUSAen la isla deSICILIA en el ao 287 a.C.En aquella poca, Siracusa eraunasentamiento Griego. Se cree que tambin era hijo de PHIDIAS , un astrnomo . Perteneca a una clase social elevadas, amigo familiar de HERN II, lo que le permiti estudiar en ALEJANDRA.

Se cuenta que se dedicabatodo el tiempo a investigar y que le molestaba perder el tiempo en tareas como baarse.

Muchas vecessus amigos y sirvientes lo metieron a la tina gritando y pataleando y cuando se daba por vencido se dejaba baar, usaba su cuerpo enjabonado como pizarrn para seguir pensando en el problemaque lo ocupaba.

En el siglo III a.C., en la ciudad de Siracusa gobernaba el rey Hiern II. Este rey encarg la elaboracin de una nueva corona de oro a un orfebre, a quien dio un lingote de oro puro para realizarla. Cuando el orfebre termin el trabajo y entreg la corona, al rey comenz a asaltarle una duda. El orfebre pudo haber sustituido parte del oro por una cantidad de cobre de forma que el peso de la corona fuese el mismo que el del lingote. El rey encarg a Arqumedes, famoso sabio y matemtico de la poca, que estudiase el caso.El problema era complejo y Arqumedes estuvo un tiempo pensndolo.

Un da, estando en los baos, se dio cuenta de que, al introducirse en una baera rebosante de agua, sta se verta al suelo. Ese hecho le dio la clave para resolver el problema y se cuenta que, lleno de alegra, sali a la calle desnudo gritando: Eureka!, que en griego significa: Lo encontr! o Lo resolv!.

Csar Soto Flores

Naci en 287 (antes de nuestra era) en Siracusa, Sicilia, donde vivi casi toda su vida.

Se cuenta que Arqumedes dedicaba todo (pero todo!) su tiempo a investigar....y que le molestaba perder tiempo en tareas tales como baarse. Muchas veces sus amigos y sirvientes lo metieron a la tina gritando y pataleando y cuando se daba por vencido y se dejaba baar, usaba su cuerpo enjabonado como pizarrn para seguir pensando en el problema que lo ocupaba.

La muerte de Arqumedes: en 212, cuando Siracusa fue tomada por los romanos despus de un largo sitio, Arqumedes estaba resolviendo un problema en el suelo, cuando un soldado romano se acerc a l y le orden levantarse e irle a presentar sus respetos al general romano Marcelo. Arqumedes, muy molesto porque el soldado haba pisado su dibujo, le grit "No arruines mis esferas!''...la reaccin fue inmediata: el soldado lo mat. Marcelo, que haba encargado explcitamente que no mataran a Arqumedes pues saba de su fama de gran sabio, encarg que se le hiciera un funeral de honor.

" Eureka! " (En griego antiguo: "!," que significa "Lo he encontrado!)

Una de las ancdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular.

Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad. Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la tina cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona.

Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor si otros metales menos densos le hubieran sido aadidos. Cuando Arqumedes, durante el bao, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que sali corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvid vestirse. Segn el relato, en la calle gritaba " Eureka!

Una gran parte del trabajo de Arqumedes en el campo de la ingeniera surgi para satisfacer las necesidades de su ciudad natal, Siracusa. El escritor griego Ateneo de Nucratis describa cmo Hiern II le encarg a Arqumedes disear un enorme barco, elSiracusia , barco que podra ser usado para viajes lujosos, cargar suministros y como barco de guerra. Se dice que elSiracusiafue el barco ms grande de la antigedad clsica. Segn Ateneo, era capaz de cargar 600 personas e inclua entre sus instalaciones jardines decorativos, un gimnasio y un templo dedicado a la diosa Afrodita. Debido a que un barco de esta envergadura dejara pasar grandes cantidades de agua a travs del casco, el tornillo de Arqumedes supuestamente fue inventado a fin de extraer el agua de la sentina.

La mquina de Arqumedes era un mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro de un cilindro. Se haca girar a mano, y tambin poda utilizarse para transferir agua desde masas de aguas bajas a canales de irrigacin. De hecho, el tornillo de Arqumedes sigue usndose hoy en da para bombear lquidos y slidos semifluidos, como carbn y cereales. El tornillo de Arqumedes, tal como lo describi Marco Vitruvio en los tiempos de Roma, puede haber sido una mejora del tornillo de bombeo que fue usado para irrigar los jardines colgantes de Babilonia.

Macarena Snchez Snchez

Arqumedes naci en el (278 a C )en el puerto martimo de Siracusa (Sicilia Italia) ciudad que en aquel tiempo era una colonia de la magna Grecia.

Generalmente se considera a Arqumedes el ms grande matemtico de la antigedad, y uno de los ms grandes de la historia. Dio una aproximacin extremadamente precisamente el numero pi.

Arqumedes muri durante el sitio de Siracusa (214.212a.c), cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de las rdenes de que no deba ser daado. A diferencia de sus inventos, los escritos matemticos de Arqumedes no fueron muy conocidos en la antigedad.

Aitara Snchez Gijn

Arqumedes de Siracusa(en Griego antiguo )287a.C. c.212a.C...) fue matemtico, griego, fsico, inventor y astrnomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los cientficos ms importantes de la antigedad. Entre sus avances enfsica se encuentran sus fundamentos en hidrosttica, esttica y la explicacin del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseado innovadoras mquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arqumedes , que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arqumedes lleg a disear mquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Arqumedes muri durante el sitio de Siracusa(214 y 212 a.c.), cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de las rdenes de que no deba ser daado. Cinceriano describe haber visitado la tumba de Arqumedes, sobre la que se haba colocado una esfera inscrita dentro de un cilindro. Arqumedes prob que la esfera tiene dos tercios de volumen y superficie del cilindro (incluyendo las bases de estos), lo cual consider el ms grande de sus descubrimientos matemticos.

En el ao 485a.C. apoy a losgeomoroi , nobleza terrateniente siracusana que expulsada por la unin del pueblo y loskyllyrioide esta ciudad-Estado, se haba refugiado en Casmenai. Geln aprovech la ocasin para, tras reponer a losgeomoroien Siracusa, hacerse con el control de la ciudad. Geln confi el gobierno de Gela a su hermano Hiern y traslad su sede a Siracusa ciudad que ampli y que prosper bajo su mandato hasta queconvertirse en la mayor de todo el mundo griego.

Una de lasanecdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, una nueva corona con forma decorona triunfalhaba sido fabricada para Hiern II, el cual le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha de slo deoro o si le haba agregadoplata un orfebre deshonesto.

Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad. Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la tina cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar elvolumen de la corona.

Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor si otros metales menos densos le hubieran sido aadidos. Cuando Arqumedes, durante el bao, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que sali corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvid vestirse. Segn el relato, en la calle gritaba " Eureka! " que significa "Lo he encontrado!)"

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