arqueoastronomía y la traza urbana en teotihuacan
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5/26/2018 Arqueoastronom a y La Traza Urbana en Teotihuacan
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Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal
Sistema de Informacin Cientfica
Salvador Galindo, Jaime KlappArqueoastronoma y la traza urbana en Teotihuacan
Ciencia Ergo Sum, vol. 16, nm. 2, julio-octubre, 2009, pp. 199-212,
Universidad Autnoma del Estado de Mxico
Mxico
Cmo citar? Fascculo completo Ms informacin del artculo Pgina de la revista
Ciencia Ergo Sum,ISSN (Versin impresa): 1405-0269
Universidad Autnoma del Estado de Mxico
Mxico
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5/26/2018 Arqueoastronom a y La Traza Urbana en Teotihuacan
http:///reader/full/arqueoastronomia-y-la-traza-urbana-en-teotihuacan-5621393C I ENC I A ergo s um , V o l . 16-2 , j u l io-octubre 2009 . Un ivers idad Au tnom a del E s tado de Mxico, To luca, Mx ico. Pp . 199-212 .
1. De las Leyes de Indias al Internet
Entre los sitios ms interesantes para
navegar por el Internet se encuentra el
conocido como Google EarthTM. Estesistema integra fotografas satelitales de la
superficie del globo terrqueo de maneratal que es posible trasladarse a cualquier
lugar del mundo, con el simple hechode arrastrar el ratn sobre la imagendel planeta. Adems, una vez estandoposicionados sobre el sitio de nuestro
inters, es posible hacer acercamientosde la superficie a distintas alturas para
observar con mayor precisin detallesdel rea que nos interesa. Este espaciode Internet ofrece adems informacin
Arqueoastronoma y la traurbana en Teotihuacan
Salvador Galindo y Jaime Klapp*
* Departamento de Fsica; Instituto Nacional de
Investigaciones Nucleares, Mxico.
Correo electrnico: [email protected].
geogrfica del lugar observado como: la
longitud, latitud, altura sobre el nivel del
mar y la orientacin geogrfica.Al examinar, con esta herramienta de
Internet, la orientacin de trazas urbanasa lo largo de Mxico se puede observarque algunas ciudades tienen una alinea-
cin particular en una direccin al estedel norte geogrfico, misma que coincide
con la alineacin de la antigua ciudadde Teotihuacan. Aun ms, se puede verque los campos de cultivo en los alrede-
dores de Teotihuacan, o los campos decultivo en Tlhuac o las chinampas en
Xochimilco o lugares ms alejados comoel Tepozteco, Tenayuca y Tula siguen laorientacin de la traza teotihuacana. Por
todos lados surge la orientacin any lo admirable, como aqu verem
que las razones se encuentran entiguo calendario prehispnico.
Muchos de los modernos amientos en Mxico se establesobre ciudades prehispnicas, que no es de sorprender que ten
misma orientacin. Sin embargorientacin difiere del alineamielas nuevas ciudades y villas das a la venida de los conquist
espaoles. Los lineamientos pfundacin de las ciudades de la Espaa creadas por los conquist
Recepcin: 16 de junio de 2008
Aceptacin: 19 de enero de 2009
Pero consideren bien que no clamo el haber descubie
obra con mi labor o mi ingenio. Yo slo soy un afic
compilador del trabajo de viejos astrlog
Geoffrey Chaucer (c.1343-1400) Tractatus de Conclus
Astrolabii Prlogo
Nuestra traduccin del ingls antiguo (Cha1.
Resumen.Al examinar la orientacin de trazas urbanas a lo largo de Mxico se puede obse
una alineacin particular al este de la direccin norte que coincide con la alineacin de la an
ciudad de Teotihuacan. Este trabajo recoge las distintas explicaciones surgidas sobre el orig
esta caracterstica peculiar de Teotihuacan.
Palabras clave:arqueoastronoma, planeacin urbana, Teotihuacan.
Archaeoastronomy and the urban grid in Teotihuacan
Abstract .When examining the orientation of urban grids troughout Mexico one can obse
particular east alignment of the north direction that coincides with the alignment of the an
city of Teotihuacan. This paper reviews different explanations brought forward on the orig
Teotihuacans peculiar feature.
Key words: archaeoastronomy, urban planning, Teotihuacan.
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y asentadas en parte de lo que hoy esMxico se encuentran documentados enel archivo general de Indias de Sevilla, en
Andaluca, Espaa. En esta coleccin dedocumentos se localizan las ordenanzassobre el descubrimiento, nueva pobla-cin y pacificacin de las Indias dadaspor Felipe II, el 13 de julio de 1573, enel bosque de Segovia.
El extenso documento tambinconocido como Las Leyes de Indias,comienza estableciendo su alcance yobjetivo, (Felipe II1573):
Don Phelipe etc-A los Vir reyes presi-
dentes Audienias y governadores de lasnuestras Indias del mar oceano y a todas
las otras personas a quien lo infrascripto
toca y atae y puede tocar y ataer en
qualquier manera saved que para que los
descubrimientos nuevas poblagiones y
pacificaiones de las tierras y provincias
que en las Indias estan por descubrir
poblar y paificar se hagan con mas
failidad y como conviene al servicio
de dios y nuestro y bien de los naturales
entre otras cossas hemos mandado hazer
las ordenanas siguientes
En estas Leyes de Indias se puedenleer el libro octavo Ttulo I De lafundacin y poblacin de las ciudades,
villas y lugares de las indias folio 3bajo el subttulo: Que el sitio, tamaoy disposiciones de la plaa [mayor]
sea como se ordena: [que] las cuatro
esquinas de la plaa miren a los cuatro
vientos principales
Las Leyes ordenaban que las esqui-nas (interpretadas como costados) deplaza mayor o zcalo de una nuevaciudad se orientaran a los cuatro pun-
tos cardinales. Es por esta razn queciudades mexicanas como la antigua
Valladolid (Morelia) sin antecedentesde grandes asentamientos indgenas,
tienen las calles de su antiguo centro
histrico orientadas norte-sur y oriente-poniente.
Sin embargo, qu decir de los cam -pos de cultivo por qu las parcelassiguen teniendo la misma orientacinteotihuacana si todos los sitios estnseparados por muchos kilmetros y si-glos de distancia? O quizs la preguntaes Por qu est orientado Teotihuacande esa forma?
El presente trabajo inicia dando unabrevsima descripcin de Teotihua-can posteriormente rene y discute
algunas de las distintas explicacionessurgidas sobre el origen de la antedi-
cha orientacin, resaltando las expli-caciones astronmicas; se mencionala falsa explicacin oficial sobre suorientacin que, sorprendentemente,an es posible hallar en referencias
modernas. Dicha explicacin es in-correcta a la luz de la astronoma.Para ese propsito este trabajo revisaalgunos conceptos astronmicos bsi-cos, mismos que nos parece pertinente
difundir dada la actualidad del ao
2009 declarado por UNESCOcomo ao
internacional de la astronoma. Final-mente se discuten algunas hiptesissobre la orientacin y proporcionasu conclusin.
2. Teotihuacan
Teotihuacan es uno de los sitios ar-queolgicos ms grandes y famosos deMesoamrica. Los orgenes de la ciudadse remontan a pocas distantes, pero
fue hasta el siglo Ia.C.cuando se inicilaconstruccin del centro ceremonial.
Aunque ste fue construido por etapas,al parecer fue planeado como conjunto,segn lo indican la armona, funcionali-
dad de la distribucin de los edificios y laorientacin de los mismos (figura 1).
El conjunto ceremonial est formadopor dos grandes pirmides, la del Sol y
la de la Luna y por templos, plataformasy lugares de residencia distribuidos a los
lados de la larga Calzada de los Muertos.El edificio mayor, la pirmide del Sol,tiene lados de 215 metros, por lo que subase es semejante a la de la ms grandede las pirmides egipcias. Adems, lazona ceremonial de Teotihuacan estabarodeada por una gran concentracin ur-bana que se calcula que en su momento
de apogeo tena entre 125 mil y 250 milhabitantes y ocupaba unos 20km. Fueuna de las cinco ciudades ms pobladas
en el mundo de aquella poca. Un factorque llama poderosamente la atencin delos estudiosos es la peculiar orientacinque muestran sus edificios.
Los estudios llevados a cabo dentrodel proyecto, Teotihuacan MappingProject, a principios de los setenta,sobre la alineacin de los edificiosteotihuacanos, muestran que las edi-ficaciones de esta ciudad prehispnica
se distribuyen en alguna de dos orien-taciones a saber: la primera est sobre
la direccin 1528 al este del norte yla segunda es una orientacin este-oeste1630 al sur del este.2Estos dos ejes
Proyecto dirigido por Rene Millon de la Universidad2.
de Rochester cuyo objetivo principal era hacer un
mapa detallado de la ciudad utilizando tcnicas
modernas de aerofotografa.
Figura 1. Esquema de Teotihuacan indicando su
orientacin cargada hacia el oriente.
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son casi perpendiculares entre s pues
difieren del ngulo recto por tan solo
1.Segn los arquelogos que hicie-ron un levantamiento topogrfico de
Teotihuacan, esta diferencia no es porfalta de precisin de los constructoresde esta antigua metrpoli, al contra-rio sealan que se puede observar
que un grupo de los edif icios de Teo-
tihuacan obedece con precisin a laprimera orientacin y otro grupo a lasegunda, en otras palabras se podra
afirmar que no fue casual o aleatoria
su alineacin (Millon et al.1973).Sin embargo, cabe preguntarnos
cules eran los lmites de precisindentro de los que los teotihuacanospodan orientar las edificaciones
prehispnicas. La resolucin angulardel ojo humano es muy buena puespuede alcanzar de 0.02a 0.03estocorresponde a poder distinguir, en
buenas condiciones climatolgicas,dos objetos separados entre 30 a60 cm a un kilmetro de distancia.Pero una cosa es poder ver y la otraes construir orientadamente ya que
existen factores como por ejemplolas irregularidades en el estuco con el
que estaban recubiertos los edificios.Otra pregunta, no menos importante,
sera con qu precisin podemos ac -tualmente recuperar las orientaciones
antiguas. Por ejemplo el estuco hadesaparecido, el tiempo ha erosiona-do los monumentos, la maleza los hainvadido y los humanos han inter-
venido. Un ejemplo de intervencin
humana se encuentra en la pirmidedel Sol que fue reconstruida en granmedida por Leopoldo Batres y Huertaa principios del sigloXX. Los trabajosse iniciaron el 20 de marzo de 1905como parte de la conmemoracindel centenario de la Independencia
mexicana y la restauracin se terminjusto a tiempo para las fiestas del pri-mer centenario en 1910.3Cinco aosno es mucho tiempo para un trabajo
de restauracin de tal magnitud y lapresin de las autoridades para quese terminase a tiempo y celebrar elcentenario, hizo que Batres, jefedel proyecto Teotihuacan se vieraforzado a dinamitar la pirmide pararemover escombro.4
Pero volviendo al asunto de loslmites en la orientacin de la trazaurbana y sus edificios podemos
decir que los pueblos antiguos,
antes que nada, deban ser capaces
de determinar con cierta exactitudlas direcciones celestiales de even-
tos astronmicos, como solsticios,
equinoccios, etc. Para este propsitotenan mltiples limitaciones. Entrestas se pueden enumerar algunos
factores como: errores de paralajecometidos por un observador, o
bien, errores en la determinacin dela posicin solar cuando el Sol seencuentra sobre el horizonte. Estosltimos se deben a que la lnea visual
sobre el horizonte entre el astro y elobservador atraviesa un sector ms
ancho de la atmsfera causando una
mayor deflexin de la luz por el efec-to de refraccin ptica. Este efectopuede correr la posicin aparente deun astro o ensanchar el intervalo deuna medicin. Tambin se pudieroncometer errores al valorar la fechade medicin correcta. debido a quees difcil juzgar el momento en queel Sol ya ha alcanzado la inclinacinmxima durante un solsticio. Encontraste es ms simple ubicar el da
en que el Sol pasa por el cenit puesno proyecta sombra. Todo esto se unea las limitaciones en sus habilidadesconstructivas y como ya menciona-
mos a nuestras limitaciones para
saber en qu estaban pensando los
antepasados mesoamericanos.5 Sinembargo, si tomamos como hiptesisel hecho de que haba una intencinclara por parte de los teotihuacanosde ordenar la mayora de las edi-
ficaciones y traza urbana en direccin, sin importar culel motivo, podemos entoncesun clculo estadstico obten
as el promedio de las direcci
calculando de igual manera cu
desviacin estndar. No tenemticia de que alguien haya hechanlisis, pero sabemos de un e
estadstico realizado en las ruilos pueblos de la cultura del en el suroeste americano, don
observ que la desviacin esten la direccin de los edificiosorden de medio grado sexag
(Sinclair y Sofaer, 1993). Podas suponer razonablemente qTeotihuacan esta desviacin esdel mismo orden, es decir de
dcimas de grado.
Para una crnica reciente consultar el a3.
arquelogo R. Barrera-Rodrguez en U
Sol en La Jornada, 20 marzo 2005. ht
jornada.unam.mx/2005/03/20/a06a1cul.p
junio de 2008).
Los tiempos no han cambiado, la cadena 4.
Wall Mart construy recientemente (2007)
cimiento sobre un altar teotihuacano. Los
de construccin otorgados por el gobiern
en orden. Se respet el estado de derech
nota publicada por la Universidad de Gu
en entrevista de R. Ibarra y J. Carrillo, el
arquelogo Eduardo Matos (ex jefe de
Teotihuacan) se neg a hacer declara
respecto. http://www.comsoc.udg.m
paginas/374/374-25. (12 de junio de 2008)
Por ejemplo puede existir una diferen5.
criterio, entre nosotros y los antiguos pue
decidir cundo sucede un evento en part
caso, se puede medir la posicin del So
ste desaparece totalmente en el ho
cuando el disco Solar apenas toca el
incluso se puede optar por medir en su c
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3. La orientacin oficial de
Teotihuacan
Al parecer, los pueblos antiguos meso-americanos y entre ellos los antiguos
teotihuacanos utilizaban dos paloscruzados, a manera de teodolito parafijar sus direcciones (figura 2).
En el Cdice Bodley observamos untotal de nueve signos en los que dos in-
dividuos poseen dos palos o las piernas
cruzadas y que fueron relacionados porel arquelogo Antonio Caso con obser-
vaciones astronmicas (Hartung, 1990).Conjuntamente en muchos lugares
de Mesoamrica y particularmente enTeotihuacan se han encontrado lo queposiblemente sean marcas de los remotos
topgrafos. Estas muescas consisten enuna serie de puntos labrados en rocas
o en pisos de estuco y cuya secuencia
forma diseos geomtricos que, en su
mayora, son crculos o cuadrados.Generalmente la figura est divididaen cuadrantes mediante dos lneas de
puntos que la cruzan y por esto se les co-noce tambin como cruces punteadas
(figura 3). Se cree que la combinacinde palos cruzados y marcadores fueutilizada en su momento, en la precisaalineacin de la ciudad. Sin embargo,la pregunta recurrente es por qu estnorientados as sus edificios?
La respuesta primaria y muy en bogahasta recientemente es la de que los
edificios tienen una simple orientacinsolar. Por ejemplo en un libro editadoconjuntamente por el INAHy el INAOEconmotivo del eclipse solar total de 1991
visible en el territorio mexicano se lee:
Tales conocimientos (regularidades de
los movimientos aparentes de los astros
movibles) son indispensables para con-
seguir los dos grupos de orientaciones
que tienen las ciudades prehispnicas,
pues hay construcciones en las que la
orientacin es hacia los puntos cardi-
nales reales y hay otras que se desvan
consistentemente 17 grados de esos
puntos (en ambos casos hay un margende variacin que puede llegar a los 3
grados). La magnitud de la desviacin
y, sobre todo, su constancia, reclaman
una explicacin. El caso es que las dos
orientaciones corresponden a puntos
del horizonte donde se pone el Sol en
determinados das; la orientacin precisa
hacia el occidente (y por lo tanto hacia
los otros puntos cardinales) est deter-
minada por el punto del ocaso en los
das de los equinoccios, mientras que la
orientacin desviada 17 grados obedece
al punto donde desaparece el Sol tras
el horizonte en los das que pasa por el
cenit del sitio (Manrique Castaeda,
1991: 41-42).
Esta misma explicacin sobre la orien-tacin teotihuacana la podemos encon-trar en la Enciclopedia de Mxico,
Por el lado poniente se ados a la
fachada de la pirmide [del Sol] unbasamento que mide 38m de ancho
por 17 de largo: consta de tres cuerpos
con talud y tablero y su orientacin es
distinta, pues marca con mayor exactitud
la direccin de la puesta del Sol el da
que pasa por el cenit de la ciudad(tomo
XIII: 7635, 1988).
Con todo lo razonable que nos pue-da parecer esta supuesta explicacin
de la orientacin teotihuacana, comoveremos, resulta inconsistente con el
movimiento del Sol en su paso por estesitio arqueolgico, y por lo tanto falsa.
4. El movimiento aparente del Sol
Para fundamentar nuestro rechazo a laantedicha explicacin sobre la orienta-cin teotihuacana, debemos revisar cules en realidad el aparente movimiento
del Sol para un observador en Teotihua-can en la poca en que fue construida la
ciudad. El siguiente esquema muestra elaparente movimiento del Sol en la poca
actual para un observador de la bvedaceleste situado a 20norte, que es la
latitud aproximada de Teotihuacan. Lospuntos cardinales estn marcados con
las letras N, S, O y P: norte, sur, orientey poniente respectivamente (figura 4).
Debido al hecho de que la Tierra giraalrededor de su propio eje, observamosque el Sol se levanta diario al oriente ysu ocaso se encuentra en el poniente. Sinembargo el punto donde ocurre la diaria
salida y puesta del Sol no es el mismo
durante el ao. Esto se debe a que el ejesobre el cual gira la Tierra no es perpen-
dicular al plano que forma su rbita al-rededor del Sol. En efecto, la inclinacindel eje de la Tierra es aproximadamentede 23.5con respecto al llamado plano dela eclptica. Este ltimo, es el planoqueforma la rbita de la Tierra alrededor del
Figura 2. Palos cruzados posiblemente utilizados
para alineaciones astronmicas y arquitectnicas.
Esquema adaptado del Cdice Bodley.
Figura 3 . Esquema de la cruz punteada
encontrada en la base frontal de la pirmide
del Sol.
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Sol. Las consecuencias de esta inclinacinse muestran en el referido esquema, en
donde hemos dibujado la trayectoria delSol para algunas fechas del ao. Para latrayectoria (marcada con una lnea pun-teada en la figura 4) correspondiente almovimiento del Sol el 21 de diciembre,notamos que la salida del Sol ocurre enun punto del oriente ms cercano al sur.Esta fecha recibe el nombre de solsticiode invierno y corresponde a la mximaposicin hacia el sur que alcanzar el Solal amanecer. Poco a poco al ir transcu-rriendo los das, el punto del amanecer
se ir desplazando hacia el norte.
En la misma figura, pero debajo dela semiesfera que representa la bvedaceleste, hemos representado el horizontecomo lo vera un observador mirando
hacia el oriente. Dicho observador veraal Sol salir por el horizonte, el 21 dediciembre, en el punto marcado por la
flechita punteada. Este punto corres-ponde a un azimut de 115. El azimutes el ngulo medido en la posicin de laaparicin del Sol a partir de la direccinnorte. A partir del 21 de diciembre, en eltranscurso de un semestre, el punto de
salida del Sol se ira desplazando haciael norte hasta llegar el 21 de julio (flechaen la extrema izquierda) donde el puntollegara a su mximo desplazamientohacia el norte. Esta fecha corresponde alsolsticio de verano. El trmino solsticioproviene del latn solstium(sol sistere osol quieto) y se refiere al hecho de queel Sol parece no cambiar de trayectoriadurante varios das alrededor de la
fechas correspondientes a los solsticios.De hecho en la medida en que en eltranscurso del tiempo las fechas se alejende los solsticios el punto de salida del
Sol se ir desplazando ms da con da.Finalmente cuando la fecha sea alrede-dor del 21 de marzo o 22 de septiembre(trayectorias marcadas en la figura 4) elazimut de la salida y puesta del Sol serde 90(oriente) y 270(poniente). Estoes, en dos de los puntos cardinales.6
Regresando al diagrama de la bvedaceleste, observamos que hay una trayec-toria (ver figura 4) que pasa exactamentepor el cenit de la bveda (punto mar-cado por una Z), es decir directamentesobre la cabeza de un observador. Estoimplica que una varilla delgada coloca-
da en posicin vertical no proyectarsombra alguna en el instante en que el
Sol transite por el cenit. En este casodecimos que la altura solar al medio da
es de 90. Estas fechas cambian debido alo imperfecto de nuestro calendario, ya
que existen los aos bisiestos, pero enaos regulares se encuentran alrededor
del 21 de mayo y 25 de julio.Antes de examinar crticamente la
explicacin oficial que mencionamosen el apartado 1.4, vamos a mostrar una
tabla simplificada de efemride
res. La tabla 1 contiene un conjudatos relativos a la posicin del
Los equinoccios son dos puntos de la esfera6.
los que el plano de la eclptica corta al ecuad
Por lo tanto el paso de la Tierra por ese pun
en un instante. Por extensin el par de d
ocurre ese instante se le llama tambin eq
Hay dos fechas en la que esto ocurre y se
equinoccios de verano o de invierno. Tradici
se considera que el equinoccio de verano o
de marzo, sin embargo por un fenmeno
como precesin de los equinoccios, la fec
el mencionado instante sucede se va ad
En la actualidad el equinoccio ocurre el 20
El equinoccio de invierno, por las misma
tambin se va adelantando.
Figura 4. Movimiento aparente del Sol en algunos das relevantes como los solsticios, equinoccios5y e
que el Sol pasa exactamente sobre el cenit. La parte inferior muestra la posicin de la salida del Sol mir
hacia la direccin oriente (90) en un horizonte hipottico.
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diferentes fechas. Los datos contenidosen dicha tabla nos servirn para com-parar la orientacin de Teotihuacancon la direccin donde sale y se ocultael Sol. De esta manera podemos afirmaro negar la explicacin oficial.7
Con la tabla 1 en mano podemos,
en principio comparar las orientacio-
nes de los edificios teotihuacanos conlas posiciones de las salidas y puestas
relevantes del Sol en el horizonte.Sin embargo un lector crtico puedeobjetar, y con toda razn que dichasposiciones no son las mismas que hacecasi dos mil aos, poca en la que se
plane la ciudad arqueolgica.
5. Correcciones a las efemrides
En efecto, los datos de la tabla 1 de
efemrides deben ser transportados a la
poca de construccin de Teotihuacan.El ajuste esencial que debemos de hacera los valores del azimut se debe al mo-
vimiento del eje de rotacin de la Tierraen lo que se conoce como la precesinde los equinoccios.Como se sabe,el ejede rotacin de la Tierraest inclinado2326 con respecto a un eje perpendicu-lar al plano de la eclptica que es el plano
sobre el cual se encuentra la trayectoria
de translacin de la Tierra alrededor delSol (figura 5). El eje de rotacin de laTierra gira muy lentamente alrededor del
eje perpendicular a la eclptica formandouna especie de cono cuyo vrtice es elcentro de la Tierra. Dicho giro se com-pleta en alrededor de 25 765 aos.
Los datos en esta tabla 1, corresponden a la latitud de7.
la ciudad de Mxico (1926). La latitud de Teotihuacan
(1941) es casi la misma que la de la Ciudad de
Mxico por lo tanto los datos mostrados son aplicables
a Teotihuacan. La tabla proporciona datos para la
situacin ideal de un horizonte plano y a la misma
altura que el observador y en la que no hay montaas
o colinas que obstruyan la visin. Se considera la salida
del Sol cuando la parte superior del disco solar es visible
y la puesta cuando la parte superior se oculta. Las cifras
se han redondeado al valor del grado ms cercano
y en el caso de la altitud al medio da a la dcima de
grado. Los datos concuerdan con los proporcionados
por la United States Naval Observatory y fueron
seleccionados de www.timeanddate.com/worldclock/
sunrise.html (12 de julio de 2008)
Las creencias populares son tan arraigadas que8.
cada 21 de marzo se renen en Teotihuacan
miles de personas vestidas de blanco para darse
un bao solar y energizarse y ser dciles
victimas de charlatanes. No saben siquiera que el
equinoccio ya no corresponde al 21 de marzo.
Una analoga a este movimiento, seracomo imaginar a la Tierra movindose
como un trompo. Es decir, en el casode un trompo comn y corriente, pode-
mos considerar que la fuerza de atraccingravitacional hace tender al trompo aacostarse hacia un lado. Por otra parteel piso ejerce una fuerza de friccin so-bre la punta del trompo que no permite
que el trompo resbale. Es decir jalahacia el mismo lado. Ambas fuerzasproducen una palanca o, tcnicamente
hablando una torca, que hace que el eje degiro del trompo cambie continuamente de
Figura 5. Precesin de los equinoccios.
Fecha
21 de ene de 2009
21 de feb de 2009
14 de mar de 2009
19 de mar de 2009
20 de mar de 2009
21 de abr de 2008
29 de abril de 2009
17 de may de 2009
21 de may de 2009
21 de jun de 2009
21 de jul de 2009
25 de jul de 2009
13 de ago de 2009
21 de ago de 2009
21 de sep de 2009
22 de sep de 2009
28 de sep de 2009
21 de oct de 2009
21 de nov de 2009
21 de dic de 2009
Salida
111
101
92
90
90
77
74
69
68
65
68
69
74
77
89
90
92
101
111
115
Ocaso
249
259
268
270
271
283
286
291
292
295
292
291
286
283
271
270
268
259
249
245
Duracin
del da
11h 09m 21s
11h 37m 38s
12h 00m 31s
12h 06m 06s
12h 07m 13s
12h 41m 52s
12h 49m 45s
13h 05m 02s
13h 07m 58s
13h 18m 25s
13h 07m 49s
13h 05m 04s
12h 49m 01s
12h 41m 12s
12h 08m 06s
12h 07m 00s
12h 00m 24s
11h 35m 47s
11h 08m 21s
10h 57m 28s
Altitud solar
al medioda
47,6
60,2
68,3
70,3
70,7
82,6
85,2
90,0
89,1
86,0
89,1
90,0
85,0
82,4
71,0
70,6
68,2
59,6
50,5
47,1
Notas
Equinoccio8
Da casi idntico al 13 de agosto
Trnsito del Sol por el Cenit
Solsticio de verano, da ms largo del ao
Trnsito del Sol por el Cenit
Principio del ao nuevo maya de 260 das
Equinoccio
Solsticio de invierno, da ms corto del ao
Azimut
(valor redon-
Tabla 1. Efemrides para el ao bisiesto 2008 (Latitud 19 26N)7
Azimut(valor redondeado)
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direccin y se produce el movimiento deprecesin del trompo.
Para el caso de la Tierra, la mencio-nada palanca o torca se produce porque
nuestro planeta es chato en sus polos yensanchado en el ecuador. Debido a suforma y de acuerdo con la ley de la gra-
vitacin universal, la fuerza de atraccindel Sol sobre el ensanchamiento ecua-torial es un poco ms fuerte en el lado
del ensanchamiento ms prximo al Solque en el lado ms lejano. En la figura5 se muestra a la Tierra exageradamenteachatada, girando en rbita anual alre-dedor del Sol. Adems, a la izquierda,
en el recuadro inferior, se muestraesquemticamente la torca que el Solejerce sobre la Tierra. La figura 5 tam-bin muestra la estrella polar (Polaris)que actualmente se encuentra ubicada
poco ms o menos en la direccin deleje de rotacin de la Tierra (lnea rectapunteada en la figura).
Es fcil notar que al moverse el eje derotacin terrestre en su trayectoria deprecesin (elipse slida en la figura 5),la posicin de la estrella polaris se ir
desalineando con respecto a la direccindel eje de rotacin terrestre y as suce -der con todas las estrellas fijas de labveda celeste. Es decir irn transitandolentamente hacia otras posiciones conrespecto a un observador terrestre.Adems de la precesin existe un
segundo fenmeno menos notorio quese superpone con la precesin, conocidocomo nutacin. ste consiste en unpequeo movimiento de vaivn cclico
(18.6 aos) del eje de la Tierra debido a lainfluencia de la Luna sobre el planeta. Enotras palabras esta oscilacin es anlogaal cabeceo de un trompo. No abunda-remos ms y slo diremos que existenotros movimientos del eje terrestre quepodemos despreciar en esta discusin.
Tomando en cuenta el movimiento de
precesin y nutacin es posible calcularcul era, en pocas pasadas, el acimut del
Sol en su salida y puesta, y a manera deejemplo damos los valores correspon-dientes para otros dos objetos celestes: laestrella Aldebarn en la constelacin delToro y las Plyades, en sus salidas y oca-sos helacos (tabla 2). Estos dos ltimosejemplos nos servirn posteriormentepara una discusin sobre una posiblealineacin estelar de Teotihuacan. Bastadecir que la salida helaca de un cuerpoceleste es la primera aparicin anual porla lnea del horizonte y el ocaso helaco
a la ltima aparicin del objeto celesteantes de que se vuelva invisible. Ms tardediscutiremos este tema con detalle.
Una simple inspeccin de la tabla2 nos muestra que por un lado, para
el caso del Sol casi no se alteran sussalidas y ocasos relevantes mientras que
por otro lado, en el caso de las estrellas
del ejemplo, la alteracin es notaria.De hecho, claramente observamos enla misma tabla cmo el ocaso helaco
de las Plyades se desplaza alredenueve grados en 2000 aos!
Tal vez es sorprendente ver enbla 2, que los cambios de posiciSol sean mnimos. Sin embargsituacin resulta explicable ya rbita elptica de la Tierra alrededSol es casi circular. Esto queda cimaginamos que rotamos la figurcierto ngulo 10 , 30 , 90 (o cungulo) alrededor de un eje percular al plano de la eclptica (ver6). Lo nico que hemos hecho ela Tierra y su rbita (casi cirmientras que las estrellas y el re
universo permanecen fijas. Por lola relacin geomtrica entre la Tel Sol permanece casi inalterada (la rbita es casi circular) la nicrencia es que estamos viendo la
5 desde otra direccin como muefigura 6. Las estaciones y el movimaparente del Sol a travs del ciecasi las mismas como eran antembargo las fechas en las cuales oestas estaciones cambian.
Tabla adaptada de A. Aveni 20019. Skywatchers
Revised and updated version. Austin University of
Texas Press. Se aplican a la tabla los comentarios
apropiados de la nota 6.
Valor del Acimut para: // en el ao
Salida del Sol en el solsticio de Verano
Puesta del Sol en el solsticio de Verano
Salida del Sol en el solsticio de Invierno
Puesta del Sol en el solsticio de invierno
Salida del Sol en trnsito cenital
Puesta del Sol en trnsito cenital
Salida helaca de Aldebarn
Ocaso helaco de Aldebarn
Salida helaca de Las Plyades
Ocaso helaco de Las Plyades
2000 d.C.
65 00
295 00
115 00
245 00
69 00
291 00
73 52
289 44
65 28
297 58
1500 d.C.
64 55
295 05
115 04
244 56
69 00
291 00
75 05
288 31
67 26
296 10
500 d.C.
64 45
295 15
115 12
244 48
69 00
291 00
78 29
285 07
71 54
291 42
1000 d.C.
64 50
295 10
115 08
244 52
69 00
291 00
76 38
286 58
69 32
294 04
2
1
2
2
2
2
Tabla 2. Variacin por Precesin del eje de rotacin de la Tierra9Latitud 20 N.
Figura 6. Rotacin por un cierto ngulo, de la gura 5, alrededor de un eje perpendicular a la eclptica.
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Por otro lado, lo que nuestra rota-cin imaginaria (mostrada en la figura6) ha producido, es exactamente lo quele hace la precesin al eje de la Tierra,esto es, le cambia de orientacin. Porlo tanto el movimiento del Sol conrespecto a la posicin geogrfica delobservador casi no se ver afectado.Sin embargo, como el eje de rotacinde la Tierra apunta hacia otra direccincon respecto de las estrellas fijas, lasposiciones de estas ltimas relativas a
un observador en la Tierra, s se vern
alteradas.
6. Incongruencias astronmicas
Ahora volvamos nuestra atencina Teotihuacan. De acuerdo con losclculos mostrados en la tabla 2, los
valores acimutales solares, para el
ao 500 d.C., se muestran dibujadosen la figura 7, sobre un plano deTeotihuacan. En esta figura podemosobservar que la alineacin de la ret-cula urbana de la ciudad no coincide
con las direcciones de los solsticios, ni
de verano, ni de invierno, ni con los
puntos cardinales determinados por
los equinoccios. Adems, la direccinde ocaso del Sol en su trnsito porel equinoccio no forma un ngulo
recto con la calzada de los muertos.Podemos as, sacar inmediatamentela conclusin de que el alineamientode Teotihuacan no corresponde a lacreencia popular y hasta hace algunosaos la explicacin oficial. Pero loimportante aqu es la pregunta que si-
gue sin responderse, porqu la ciudadest orientada as?
Para responder a esta interrogante sehan propuesto una gran cantidad de
hiptesis, algunas de las cuales describi-remos brevemente a continuacin.
7. Suposiciones y conjeturas
En 1972 Stephen Tobriner sugiri quela calzada de los muertos est orien-tada hacia el antiguo volcn llamadoCerro Gordo a 6 km al norte de la pi-rmide de la Luna. Este autor cita unpasaje de un reporte escrito en 1580al rey de Espaa Felipe II, mismo que
es la ms temprana referencia que se
tenga noticia en Europa de la ciudad
de Teotihuacan. En dicho reporte semenciona que en la montaa (CerroGordo) se escucha el ruido de agua.Tobriner afirma que en el Cerro Gor-do hay una cueva que tiene un tirovertical muy delgado y que el viento
que sale de la boca del tiro produce un
ruido parecido al flujo subterrneo delagua. Como muchos pueblos meso-americanos crean que las montaas
eran el origen del agua, el autor con-
jetura que los teotihuacanos asociabanCerro Gordo con el dios del agua ycomo para cualquier ciudad sus fuen-
tes hdricas son muy importantes, porese motivo orientaron la traza urbanaen la mencionada direccin (Tobriner,1972). Diversas personas han objetadoeste razonamiento y sealan que nin-guna montaa o elemento del paisajeest precisamente alineado con los
ejes de la ciudad. Incluso adviertenque la cumbre del Cerro Gordo sedesva 2de la direccin marcada porel eje de la Calzada de los Muertos(Aveni, 2001).
Otra de las conjeturas para expli-car la multicitada alineacin es lapropuesta por la ya fallecida Doris
Heyden del INAH(Heyden, 1975). Estainvestigadora postul que la disposi-cin de la pirmide del Sol se debe auna caverna que se encuentra debajodel centro de la pirmide (figura 8).La caverna fue descubierta en 1971por Ernesto Taboada, encargado de
la zona arqueolgica, al estar exami-
nando una depresin en el frente dela escalinata principal de la pirmide.Tabeada, al remover escombros en la
base de la pirmide del Sol, encontruna pequea escalinata interna que
conduca a la boca de un tnel natural
que penetraba por debajo de la pir-mide. La entrada del tnel coincidecon el centro de la escalinata de una
segunda pirmide (de construccinanterior) englobada dentro de lo que
Figura 7. Direcciones solares relevantes en el ao 500 d.C.
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vemos actualmente como la pirmide
del Sol (de construccin posterior).El tnel tiene aproximadamente 103metros de longitud y conduce a cuatro
cmaras dispuestas en forma de cruz.El centro de estas cmaras se encuen-
tra muy cercano al centro de la base
de la pirmide como se ilustra en la
figura 8. El tnel de acceso a las cuatrocmaras tiene una anchura promediode un metro y medio. Las cmaras, ascomo el propio tnel, muestran que
fueron modificadas por intervencinhumana.
La mencionada arqueloga Hayden
sugiri que la cueva puede asociarsea cultos y ritos celebrados a deidades
del inframundo. Compara adems lacueva con un lugar mtico llamado
Chicomoztoc el lugar mtico de lacreacin en la antigua mitologa mexi-cana y como tal, el sitio perfecto para
erigir una gran pirmide. Por lo tanto,la imaginativa Dra. Hayden sugiereque la orientacin de la ciudad surgeal trazar una lnea imaginaria entrela boca de la caverna y el centro de las
cmaras, pues la direccin de dichalnea imaginaria coincide bastante
bien con el eje oriente poniente de laciudad (Heyden, 1975). No hay dudaque las cavernas fueron usadas para
motivos rituales, pero esta hiptesispuede parecernos un tanto subjetiva.
A pesar del erudito razonamiento dela Dra. Heyden, la inmediata objecines de tipo pragmtico, pues el lector
podr imaginar la dificultad en fijar
una direccin precisa en el horizontedesde la boca de una cueva serpentean-te (ver figura 8).
8. Hiptesis astronmicas
Hoy en da las hiptesis ms acreditadassiguen siendo postuladas por arqueo-
astrnomos. Dichas hiptesis se basanen las posiciones de astros relevantes.En este contexto, en 1967 el arquelogo
James W. Dow de la Universidad deOakland, trabajando con el astrnomoGerald Hawkins, sugiri la posibilidadde que la orientacin teotihuacanaestuviera relacionada con la posicinde Sirio (La estrella ms brillante delfirmamento) o las Plyades durantesu salida helaca (Dow, 1967). Antesde continuar, es pertinente aclarar en
este momento qu significa el trmino
helaca. Debido a la forma de la Tierray a la inclinacin de su eje de rotacin,un observador del firmamento nocturno
no puede observar todas las estrellas y
constelaciones del cielo a la vez, pues
esto depende de dnde se encuentre si-tuado geogrficamente. Hay estrellas quesiempre podr ver noche tras noche, haycuerpos celestes que solamente observar
en ciertas pocas del ao y hay otroscuerpos que nunca podr observar des-
de su posicin geogrfica. Este ltimoes el caso de la constelacin La Cruzdel Sur para un observador situado alatitudes medias y septentrionales en el
hemisferio norte. La estrella Polaris essiempre visible para observadores en el
hemisferio norte. Las Plyades por suparte no son visibles todo el ao pues
desaparecen cierta temporada bajo elhorizonte para reaparecer posterior-mente. La salida helaca es el primerda de visibilidad de un astro (saliendopor el oriente) despus de la puesta delsol. El ocaso helaco es el ltimo da de
visibilidad del astro (ocultndose por elponiente) antes de la salida del Sol. Esfcil comprender ahora la importancia
de estos das ya que para los antiguospueblos (que consideraban a la Tierraplana) probablemente les pareca terro-rfico que la Tierra se tragara las estrellas,
o concretamente hablando descendieranal inframundo.
Seguimos ahora la lnea de pensa-miento sugerida por Dow y Hawkins,aos ms tarde y el Dr. Anthony Avenide la Universidad de Colgate, quie-nes proponen una posible pista a la
orientacin de la ciudad arqueoSu sugerencia es la de que la ocin de Teotihuacan est sealala ciudad por una lnea virtual
dos de los marcadores o cruce
teadas encontrados en Teotihuacfigura 3). Estos marcadores al pservan de marcas agrimensoras
ya se mencion. Existen en pardos entre las varias decenas de
encontradas en el sitio. La primeste par de cruces, est situada en
de la pirmide del Sol y la segutres kilmetros al oeste en la ladCerro Colorado. Vista desde la p
cruz, la segunda se encuentra a 1al norte del poniente. Es decir unimaginaria trazada entre ambocadores estara a tan slo escasominutos angulares de formar un
recto con la Calzada de los Muerhiptesis sugerida por el Dr. AnF. Aveni en su libro, postula qulnea-base pudo haber servidotrazado de la ciudad (Aveni, 2001hecho notable es que la cruz pusituada en Cerro Colorado pr
una desviacin de escasos 10 mesu supuesta posicin precisa, si
y cuando la pretensin teotihuhaya sido la de formar un nguloentre la calzada de los muertos y limaginaria que une el par de m
nados marcadores. Lo admirablela cruz de Cerro Colorado est ade la calzada. Esta admirable pre(una desviacin de 10 metroskilmetros) lleva a preguntarno
Figura 8. Tnel y caverna debajo de la pirmid
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direccin de esta lnea base coincidecon algn evento astronmico en elcontexto de la cultura teotihuacana(Aveni, 2001a). En este contexto el Dr.
Aveni seala que la lnea base (entre
las dos cruces punteadas) est en lamisma direccin del punto del ocasohelaco de las plyades en la poca enque fue construida Teotihuacan. Enefecto, clculos precisos demuestran
que efectivamente el punto del ocaso
y la direccin de la lnea base orienteponiente coinciden notablemente. Ade-ms, el da de la salida helaca de LasPlyades (aproximadamente mayo 18)coincida con el da del primer transito
del Sol por el cenit, adems ese mismoda las Plyades pasaban tambin sobreel cenit (Aveni, 2001a). Sin embargo,siempre hay un pelo en la sopa. El serio
problema de esta hiptesis es simple. Laposicin de las Plyades en la bvedaceleste cambia con el tiempo, as como
las fechas de sus ocasos helacos debidoa la precesin de los equinoccios. Losteotihuacanos se hubieran dado cuentaen el transcurso de una sola centuria
que la posicin de las Plyades ensu salida helaca ya haba cambiadoalrededor de medio grado y hubierantenido que corregir el aplanado de toda
la pirmide. El lector puede consultar
la tabla 2 de este trabajo para cerciorasede los cambios angulares de las Plya-des con el tiempo. En consecuencia,la conjetura de la alineacin con lasPlyades no es sostenible y cae por supropio peso. Sin embargo una inespe-rada explicacin surgi de un personajeajeno al campo de la arqueologa yde la astronoma. La nueva conjeturafue gestndose a travs de los aos en
la mente de Victor Malmstrom, un
estudiante de geografa. En 1944, estepersonaje asista a un curso optativode antropologa de la licenciatura en
geografa en la Universidad de Michi-gan. Uno de los tpicos del curso era elcalendario mesoamericano. Con el finde poder detallar la germinacin de lanueva conjetura de Malmstrom sobre laalineacin teotihuacana en el siguienteapartado daremos una sinopsis del
calendario mesoamericano.
9. El anuario pretrito
Los pueblos antiguos mesoamericanosy entre ellos los mayas tenan dos ca-
lendarios cclicos. En primer trminohaba una cuenta ritual de 260 dasdivididos en 20 periodos de 13 das
cada uno y una segunda cuenta solar
de 365 das exactamente. Estos das es-taban organizados en 18 periodos de 20das cada uno y 5 das adicionales paracompletar los 365 das. Ambas cuentas,solar y ritual, corran al mismo tiempo
y a pesar de que eran cclicas los das
no se repetan, sino hasta despus de
52 aos de 365 das, esto es despus de52 365 = 18 980 das. Esta cantidadcorresponde a 73 ciclos de 260 das(18 980 das). Ese da ambas cuentascoincidan de nuevo.10
Como ya mencionamos, en 1944
Victor Malmstrom era estudiante dela Licenciatura en Geografa en la Uni-
versidad de Michigan. En una ocasin,durante su curso de antropologa le
pregunt a su profesor: Por qu losmayas tenan un calendario de slo
260 das? La respuesta que recibi fuesimplemente un nadie lo sabe.Victor Malmstrom se gradu, conti-
nu sus estudios y 30 aos despus eraprofesor de geografa en Middlebury
College en Vermont, Estados Unidos. Enese entonces el Dr. Malmstrom impartaun curso titulado Medio ambiente ycivilizacin en los trpicos america-nos. El curso inclua una excursin deestudio con sus discpulos a la pennsula
de Yucatn. Una maana en enero de1973 estando en Chichn Itz, mientrasescuchaba con sus estudiantes las explica-ciones del gua sobre los juegos de luz ysombra sobre las paredes y ventanas del
edificio del Observatorio del Caracol,
el profesor Malstrom se pregunt si elextrao calendario de 260 das no habramarcado el lapso de tiempo entre dos
pasos sucesivos del Sol por el cenit enesta regin de los trpicos.11
No debemos juzgar las ideas calendricas de los10.
pueblos antiguos sin antes detenernos a pensar en
nuestra situacin. Nosotros en la actualidad tenemos
tambin dos calendarios uno es cclico y comienza
el lunes repitindose cada siete das. El otro es lineal
y comienza en el ao uno de la era cristiana. En el
caso de fechas de nuestra era cristiana, contamos a
partir de la supuesta fecha del nacimiento de Cristo
hacia adelante y hacia atrs para fechas anteriores al
nacimiento de Cristo. Lo ilgico es que no tenemos
ao cero. Adicionalmente una parte de la poblacin
moderna usa un calendario litrgico relacionado a
tradicin judo-cristiana y ligada al movimiento lunar.
Han habido algunas propuestas sobre el porqu11.
de la duracin del calendario de 260 das. Entre las
ms aventuradas est la del antroplogo alemn
Leonhard Schultze-Jena, quien mediante entrevistas
con chamanes guatemaltecos en Chichicastenango
y Monstenango lleg a la conclusin de que el
nmero de das del calendario (260) concuerda con
el periodo de gestacin humano. Ver, Peter T. Forst
Human Biology and the Origin of the 260- Day
Sacred Almanac The Contribution of Leonhard
Schultze Jena (1872-1955) en el libro, Symbol and
Meaning Beyond the Closed Community. Essays in
Mesoamerican Ideas. Gary Gossen (ed) University
of Texas Press (1986). Queremos comentar que en
principio puede haber varias maneras de medir el
periodo de gestacin humana. Esto depende de
cmo definamos dicho periodo. Por ejemplo, puede
ser definido desde la fecundacin del vulo o cuando
se adhiere el blastocito a la pared del tero (5 o 6
das despus de la fertilizacin) o puede tomarse a
partir de la ltima menstruacin de la madre en cuyo
caso el periodo es de aproximadamente 280 das.
Queremos hacer nfasis con nuestro comentario en
que algunos acadmicos se ocupan de imaginar
este tipo de hiptesis.
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Cuando Malmstrom regres aVermont, acudi a la biblioteca uni-versitaria a consultar un volumen
de efemrides solares. Descubri en-tonces que, en lugares situados sobre
el paralelo 14.8N, un intervalo de260 das transcurre entre dos trnsi-
tos solares cenitales sucesivos. Estoes, desde el da cuando el Sol pasaprimero por el cenit (29 de abril ) ensu senda diaria hacia el trpico decapricornio hasta el da (13 de agosto)cuando pasa de regreso, por segunda
vez sobre el cenit.12Pero lo que real-mente le sorprendi fue el hecho de
que el 13 de agosto es el equivalente,en nuestro calendario occidental, al
da en que los mayas comenzaron acontar el tiempo.13Naturalmente elDr. Malmstrom se pregunt si estosera una simple coincidencia.Asimismo Malmstrom examin un
mapa y observ que el mencionadoparalelo terrestre (14.8N), cruza atodo lo ancho los territorios de Guate-mala y Honduras y el Soconusco, estaltima es la regin ms meridional de
la repblica mexicana. Intrigado por eldescubrimiento, Malmstrom sigui es-carbando en las bibliotecas y encontruna interesante observacin en un es-crito hecho por un naturalista alemn,Hans Gadow (1855-1928). Este hombre
viaj por Mxico en los inicios del sigloXXy al igual que Malstrom, tambin es-
taba interesado en el calendario de 260
das. Gadow estaba convencido de queel origen del calendario era producto de
personas que vivieron en un ambientede tierras tropicales bajas. Esto lo pen-saba porque algunos de los das del
calendario maya estn asociados a la
fauna tropical:14lagarto, mono, jaguar.El habitat de estos animales no son lastierras altas o el altiplano. Malmstrom,como gegrafo profesional, saba culeseran las regiones tropicales bajas. Ade-ms supona que en dichas regiones sedeberan localizar sitios arqueolgicos
con una antigedad igual o superior a
la del calendario maya. Esta antige-dad corresponde a un periodo igual o
anterior al ao 400 a.C.Juntando toda esta informacin,
Malmstrom encontr que un sitioposible que reuna todas estas carac-
tersticas: regin tropical, antigedady situado cerca del paralelo 14.8N,era la ciudad olmeca de Izapa en elsoconusco chiapaneco. Animadopor el descubrimiento del origen del
calendario mesoamericano, escribiun artculo cientfico mismo que
fue publicado en la prestigiosa re-
vista Scienceen septiembre de 1973(Malmstrom,1973).
Las reacciones a esa publicacinno se hicieron esperar. Entre algunascartas de felicitacin y otras pidiendosobretiros lleg una carta expresandosu desacuerdo del amo y seor dela arqueologa maya, Sir John EricSydney Thompson. A esto le siguieronintercambios de cartas al editor de la
revista Science entre Malmstrom y los
discpulos de Sir Eric Thopsom. Una
de dichas cartas sealaba que las ideasde Malmstrom haban sido anticipadaspor investigadores que le precedieron
pero que al final, dichas ideas habansido ampliamente discutidas y estaban
desacreditadas. Adems se acusaba alautor de no haber mencionado delibe-radamente las ideas de sus predecesores
para que aparecieran como propias.Cabe mencionar que sus predecesores
ya haban propuesto el trnsito cenital
del Sol como mecanismo de identifica-cin de fechas del calendario. Pero encontraste, haban sugerido a la ciudadde Copn (ciudad maya) como el sitiodel gnesis calendrico.
Lo que el gegrafo Malmstrom ignora-ba es que se haba metido en una pelea en-tre dos grupos de antroplogos que trata-ban de establecer cul cultura era la madre
de todas las culturas mesoamericanas. Enefecto, por un lado estaban los mayistas
Complementariamente, en el desplazam12.
trnsito diario del Sol hacia el trpico de
de regreso, el lapso transcurrido entre do
del Sol por el Cenit es de 105 das. Lo c
esperarse ya que 105 + 260 = 365 das.
Los mayas podan expresar cualquier 13.
funcin del nmero de das que haban tra
desde un momento inicial en la cuenta d
A esta cuenta se le conoce como cuenta
expresaban a base de ciclos como sigue:
de los ciclos tena un smbolo e inmediata
izquierda del smbolo se escriba un coef
0 al 19 en notacin maya. Para nosotros e
arbiga utilizamos un punto para separar
Por ejemplo, en la cuenta larga 9.14.0.10.
9 baktuns, ms 14 ktuns, ms 0 tun
winals ms 19 kns. Esto es 1,397,019 da
comienzo de la cuenta larga. Este hecho n
saber el inicio de la cuenta del tiempo en
de nuestro calendario. Esta fecha corresp
de agosto del ao 3114 a.C.
Cada signo de los das tena para los 14.
dios o dioses patronos: Imix, lagarto, Ch
Ix, jaguar.
que afirmaban que la cultura may
raz de todas las dems. Este gruporepresentado principalmente por Thompson y el antroplogo amSylvanus Morley. Por el otro ladocontraba el grupo de los olmeqque afirmaban que la cultura O
era el origen de las dems culturgrupo era encabezado por varios anlogos mexicanos. Cabe aqu menque el peso de las evidencias a tra
tiempo ha ido inclinando la bafavor de los olmequistas. Aunque ten la actualidad hay algunas objsobre el origen olmeca del calend
260 das.Ante las severas crticas de la Malmstrom titube en seguir la pca y decide aceptar un puesto acad
como profesor de geografa en
mouth College, Nueva Hampsh
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La aceptacin generalizada de la hiptesis de15.
orientacin calendrica de Malmstrom es reciente.
Sin embargo, el canal de televisin Nat Geo T.V. de
National Geographic Society realiz un documental
tituladoMexico s Pyramid of Death(2005) parte del
material del documental aparece en un artculo del
mismo nombre (A. R. Williams Nat. Geo. octubre
2006 p 146). En el documental se presenta slo
la versin de A. Aveni sobre la orientacin de
Teotihuacan hacia Las Plyades. Tiempo despus
en una nota en la red, National Geographic aclara
que tambin existe la hiptesis de Malmstrom. Sin
embargo Nat. Geo. se empea en decir que ninguna
de las dos hiptesis (Aveni o Malstrom) es definitiva.
Es claro que nuestro manuscrito demuestra
que la conjetura de Aveni es falsa. (12 de julio de 2008)
El Dr. Galindo Trejo se refiere al 29 de abril y al 1316.
de agosto.
embargo una vez instalado en su nuevopuesto y todava sintindose aguijonea-do por las crticas de las vacas sagradas
del momento, decide tratar de viajar aMxico en la primera oportunidad quese le presente. El viaje lo realiza en 1975,de nuevo acompaado por un grupo
de estudiantes. El viaje a Mxico tenalgicamente, como destino principal ala ciudad arqueolgica de Izapa, cuna se-gn Malmstrom, del calendario ritual. El
viaje produjo dos sorpresas inesperadas.La primera sorpresa fue un descubri-miento accidental en Izapa. Uno de losestudiantes de Malmstrom llevaba con-
sigo una brjula. Al pasar cerca de unaantigua escultura en forma de tortuga, la
brjula apunt a la cabeza de la tortuga(Malmstrom, 1976). Aos antes ya elDr. Michel Coe haba descubierto unapequea placa magntica en las ruinas
olmecas de San Lorenzo. Este descubri-miento confirmaba el conocimiento del
magnetismo en Mesoamrica.
Posteriormente y durante el mismoviaje pero ya estando en plan de turis-ta, Malstrom lleva a sus estudiantes a
Teotihuacan. Vistan el museo local yescuchan la explicacin oficial sobre laorientacin de Teotihuacan. Es decir, lesdicen que la ciudad est orientada haciala direccin del ocaso del Sol el da de sutrnsito cenital. No fue difcil para el gru-po de Malmstrom darse cuenta que esta
afirmacin era falsa. Esto ya nosotros lohemos mostrado en pginas anteriores.Simplemente la orientacin de la ciudadno ajusta con el trnsito cenital!
Ese mismo da tras unos cuantos
clculos y consultando un libro deefemrides que llevaban consigo, se
percataron que el eje de simetra de lapirmide del Sol seala sobre las mon-taas del horizonte hacia la direccindel ocaso del Sol en los das 29 de abril
y 13 de agosto. Otra vez aparece el 13de agosto! Es decir el primer da del ca-lendario mesoamericano. Finalmenteparece que el acertijo est resuelto!
Posteriormente y a travs de varios es-tudios, se ha comprendido el significado
de estas dos fechas dentro del contextocultural mesoamericano. Es de sumaimportancia sealar que estas dos fechasdividen al ao solar de 365 das en dosperodos. El primero comienza a partirdel 29 de abril y deben transcurrir 52das para que el Sol llegue al solsticio de
verano. Posteriormente despus de otros52 das el Sol alcanza su trnsito cenitalel 13 de agosto. A partir de esta fechael Sol comienza un nuevo ciclo de 260
das (mismos que componen el calen-dario ritual). En otras palabras, a partirdel 13 de agosto el Sol se va inclinandohacia el sur para alcanzar, en diciembre,su solsticio de invierno y despus de 260
das regresar el 29 de abril a alinearse
de nuevo con el eje de simetra de lapirmide del Sol y as completar el ciclo.El lector habr notado que aparecen du-rante el proceso dos periodos de 52 das.Cabe hacer notar que 52 es tambin, en
el calendario mesoamericano, el nmero
de periodos de 365 das que tiene quetranscurrir para que la cuenta solar y
la ritual vuelvan a coincidir. Para estaltima, como ya lo mencionamos tienen
que pasar 73 periodos de 260 das.La pregunta que surge es si todo esto
no es ms que el producto de mentes
predispuestas a encontrar coincidencias
en todo lo que se les ocurre, capaces de
confrontar la distancia que hay entre laLuna y la pirmide de Cheops compara-da con el nmero de escalones que tiene
la baslica de Guadalupe multiplicadopor el nmero de goles que ha fallado
la seleccin mexicana de futbol. Sinembargo, una manera de probar el ca-
rcter calendrico de la orientacin deTeotihuacan es probando la hiptesis enalguna otra zona arqueolgica.
En efecto, en el transcurso de estos
aos, varios investigadores han com-probado la hiptesis de Malmstrom.15
Como ejemplo, reproducimos lasiguiente cita de una publicacin delDr. J. Galindo-Trejo (2006: 12).
Al analizar la orientacin de las ms
importantes estructuras arquitectnicas
mesoamericanas se encuentra que, en su
mayora, la alineacin solar de ellas se da
en dos fechas en el ao16que no corres-
ponden a solsticios ni a equinoccios y
tampoco al da del paso cenital del Sol.
Lo interesante es que tales alineaciones
pueden darse simultneamente en
estructuras separadas geogrfcamente
por muchos cientos de kilmetros y co-
rrespondiendo a pocas de construccinmuy distantes entre s.
En esas fechas calendricas suceden a lo
largo de toda Mesoamrica alineamientos
solares de estructuras arquitectnicas muy
importantes. Aqu algunos ejemplos: el
Templo de los Jaguares en la Cancha
del Juego de Pelota de Chichn Itz, el
Edifcio de los Cinco Pisos en Edzn,
el Templo Mayor de Tula, elObserva-
torio Circular de Mayapn, la Casa E de
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5/26/2018 Arqueoastronom a y La Traza Urbana en Teotihuacan
http:///reader/full/arqueoastronomia-y-la-traza-urbana-en-teotihuacan-5621393CIEN CIA erg o s um, Vol. 16-2, jul io-octubre 2009.
Palenque, etc. El observatorio cenital en
Xochicalco est acondicionado para que
el primer da en el que penetran los rayos
solares a su interior sea precisamente el 29
de abril y el ltimo despus del cual ya no
puedan entrar, porque el Sol se encuentra
demasiado al sur, sea el 13 de agosto. Un
aspecto sumamente interesante es que
esta fecha corresponde precisamente al
inicio de la cuenta larga maya17
Conclusin
Todas las culturas prehispnicas han vol-teado sus miradas hacia el firmamento
al grado que el movimiento regular delos astros domin sus mentes, influencisus creencias y modul sus edificaciones.Los antiguos pobladores de Mxicoobservaron con cuidado el movimiento
del Sol, la Luna y las estrellas. Algunasde estas culturas aprendieron a predecir
eclipses e identificaron a Venus comola estrella matutina y vespertina, desa-
rrollaron un notable calendario y un
sistema de numeracin posicional queinclua al cero. Los hechos astronmicosdeterminaban en su calendario, el mo-
mento de la siembra y de la cosecha, desus ritos y fiestas, de hacer la guerra yla paz. Sus agoreros predecan el destinode vidas y sus sacerdotes la orientacinde sus construcciones. Teotihuacan nofue la excepcin. No sabemos a cienciacierta quienes fueron sus pobladores, ni
porque abandonaron paulatinamente la
ciudad. Pero a travs de los esfuerzos de
Victor Malmstrom, la arqueoastronomaha hallado una plausible relacin entrela orientacin de sus edificios y el anti-guo calendario mesoamericano.
Eplogo
Hoy en da hemos comenzado a descu-brir gracias a los estudios interdiscipli-
narios, el legado cultural de las culturas
mesoamericanas. Estas experiencias in-terdisciplinarias han impulsado nuestroconocimiento del pasado teotihuacano.Por mencionar tan slo algunos otros deestos estudios, en la actualidad mtodos
de deteccin de partculas cargadas pro-venientes del cosmos se estn emplean-
do para obtener una radiografa de lapirmide del Sol y as determinar, sinnecesidad de escavar, si existen cmarasfunerarias ocultas en su interior. Cien-tficos de la UNAMhan colocado estosdetectores de partculas en el interior
de la cueva que se adentra por debajode la pirmide.18Otros estudios quese han hecho en el INAHy el InstitutoNacional de Investigaciones Nucleares
son anlisis de restos humanos contcnicas nucleares. Mediante esta tcnicase han podido determinar los nutrientesremanentes en las muestras y as inferir
la paleo-dieta de los antiguos habitantesde la ciudad.19Las tcnicas nucleares enel estudio de materiales arqueolgicoscomo el fechado por radiocarbono,termoluminiscencia, espectroscopa
Mossbauer y PIXE(acrnimo de emisin
Queremos mencionar que se ha encont17.
existen otros dos sistemas de alineacin
mesoamericana y que el sistema calend
descrito no es el nico. Referimos al le
literatura de divulgacin especializada
Trejo 2006)
Ver por ejemplo Uso de rayos csm18.
estudiar la pirmide del Sol de Teot
Revista Digital Universitaria, 10 de ago
Volumen 5 Nmero 7 , ISSN: 1067-6079.
Ver por ejemplo Implicaciones del a19.
calcio, estroncio y zinc en el conocimie
dieta y la migracin de Teotihuacn, Mxi
Manzanilla, Samuel Tejeda y Juan Carlos
inAnales de Antropologa,no. 33, Mxico
de Investigaciones Antropolgicas, UNA
1999, pp. 13-28.
Ver por ejemplo Arqueometra: tcnicas 20.
y convencionales aplicadas a la inve
arqueolgica Esparza Lpez Rodrigo y
Garca Efran. El Colegio de Michoac
ISBN: 970-679-156-6.
inducida de rayos X por protonsido aplicadas al estudio de ma
teotihuacanos.20Como se ve, el de estudios interdisciplinarios e
amplio, los estudios estn en mno slo para la arqueoastronomucho queda an por explorarnuestra parte, el presente artculha querido compilar el trabajocientes arqueoastrnomos.
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1573, en el bosque de Segovia, en 5
de Mxico en documentos. (2 dic
2008).
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5/26/2018 Arqueoastronom a y La Traza Urbana en Teotihuacan
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